Wikiversité frwikiversity https://fr.wikiversity.org/wiki/Wikiversit%C3%A9:Accueil MediaWiki 1.47.0-wmf.9 first-letter Média Spécial Discussion Utilisateur Discussion utilisateur Wikiversité Discussion Wikiversité Fichier Discussion fichier MediaWiki Discussion MediaWiki Modèle Discussion modèle Aide Discussion aide Catégorie Discussion catégorie Projet Discussion Projet Recherche Discussion Recherche Faculté Discussion Faculté Département Discussion Département Transwiki Discussion Transwiki TimedText TimedText talk Module Discussion module Event Event talk Sujet 0 72979 984009 982904 2026-06-30T16:44:46Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 984009 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = physique | numéro = 20 | niveau = 14 | précédent = [[../Approche énergétique du mouvement d'un point matériel : Petits mouvements au voisinage d'un équilibre stable/]] | suivant = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Force de Lorentz/]] }} <center>Les notions de ce chapitre sont introduites dans le cadre de la dynamique newtonienne.</center> == Exemple de profil d’énergie potentielle présentant une « barrière », profil correspondant au lancer de l'obus de Jules Verne (J.V.) en direction de la Lune == === Lancer de l'obus de Jules Verne en direction de la Lune === {{Al|5}}'''[[w:Jules_Verne|Jules Verne]]'''<ref name="Verne"> '''[[w:Jules_Verne|Jules Verne]] (1828 - 1905)''' écrivain français dont l'œuvre est, pour la plus grande partie, constituée de romans d'aventures évoquant les progrès scientifiques du XIX^ème siècle, ce qu'on classe de nos jours dans le domaine de la S.F. <math>\;\big(</math>science-fiction<math>\big)</math>.</ref> avait imaginé, dans son roman « ''[[w:De_la_Terre_à_la_Lune|De la Terre à la Lune]]'' » publié en <math>\;1865</math>, la possibilité d'atteindre la Lune à l'aide d'un obus, c'est-à-dire d'un objet auquel on communique une vitesse initiale par explosion de poudre dans un canon fixé sur Terre et dont l'axe est vertical ; {{Al|5}}si la vitesse initiale reste faible, l'obus monte mais atteint un point d'altitude maximale avant de redescendre ; {{Al|5}}il s'agit donc de montrer qu'il existe une « vitesse initiale à partir de laquelle l'obus sort de l'attraction terrestre pour rentrer dans le domaine de l'attraction {{Nobr|lunaire »<ref> Et de vérifier <math>\;\big(</math>ou pas<math>\big)\;</math> que la vitesse minimale obtenue est du domaine de la mécanique newtonienne.</ref>.}} === Résultante des forces de gravitations terrestre et lunaire s'exerçant sur un obus lancé à partir d'un point A de la surface terrestre et en mouvement vertical ascendant vers le point B de la surface lunaire tels que les points A et B soient sur le segment joignant les centres de la Terre et de la Lune === {{Al|5}}Considérant un canon placé en un point <math>\;A\;</math> de la surface terrestre et dont le tube<ref> Partie cylindrique du canon servant à guider l'obus pendant la phase de propulsion de ce dernier.</ref>, d'axe vertical, pointe vers un point <math>\;B\;</math> de la surface lunaire et {{Al|5}}supposant, de façon à simplifier l'exposé, que la droite <math>\;(AB)\;</math> passe par le centre <math>\;T\;</math> de la Terre et celui <math>\;L\;</math> de la Lune, l'ensemble étant imaginé fixe dans le référentiel terrestre galiléen<ref> D'une part nous savons que la Lune se déplace relativement à la surface terrestre avec une période approximative de <math>\;24\;h</math>, l'hypothèse de la fixité de la Lune pendant le trajet de l'obus de la Terre à la Lune est donc fausse <math>\;\big(</math>mais nous la faisons néanmoins pour simplifier l'étude<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}d'autre part le référentiel terrestre ne pouvant être considéré comme galiléen que pour une expérience dont la durée ne dépasse pas <math>\;15\;min</math> <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Principe_de_l'inertie_et_référentiels_galiléens#Caractère_«_quasi_galiléen_»_du_référentiel_terrestre_pour_une_durée_d'expérience_n'excédant_pas_quinze_minutes_(terrestres)|caractère quasi-galiléen du référentiel terrestre pour une durée d'expérience n'excédant pas quinze minutes (terrestres)]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]</math>, ce qui dépasse la durée nécessaire pour qu'un obus parcourt la distance Terre-Lune <math>\;\big(</math>'''[[w:Jules_Verne|Jules Verne]]''' avait fixé la durée à <math>\;97\;h\;20\;min\;</math> ce qui était largement sous-estimé<math>\big)</math>, l'hypothèse du caractère galiléen du référentiel terrestre est fausse <math>\;\big(</math>là encore, nous maintenons cette hypothèse pour simplifier l'étude<math>\big)</math>.</ref>, {{Al|5}}nous notons <math>\;\vec{u}_z\;</math> le vecteur de base cartésienne de la verticale ascendante au point <math>\;A\;</math> de la surface terrestre<ref> Bien sûr il convient d'ajouter un schéma de situation.</ref> et <math>\;d\;</math> la distance séparant les centres de la Terre et de la Lune. {{Al|5}}L'obus <math>\;M\;</math> à envoyer vers la Lune étant supposé ponctuel de masse <math>\;m</math>, est soumis à deux forces de champ<ref name="pas d'attraction solaire"> Pour simplifier nous ne tiendrons pas compte de l'action directe du Soleil bien que son champ de gravitation au voisinage de la Terre et de la Lune ne soit pas, en toute rigueur, totalement négligeable mais y reste toujours faible <math>\;\big\{</math>en particulier il serait à prendre en compte <math>\;\big(</math>simultanément au caractère non galiléen du référentiel géocentrique<math>\big)\;</math> pour expliquer la différence entre marées océaniques de mortes eaux et celle de vives eaux sur Terre <math>\;\big[</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Principe_fondamental_de_la_dynamique_et_théorème_de_la_résultante_cinétique#cite_note-61|⁶¹]] » du chap.<math>9</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]\big\}</math>.</ref>{{,}}<ref name="demande du programme"> En fait le programme de physique de P.C.S.I. pour l'exemple de l'obus de Jules Verne n'introduit que l'action directe de la Terre car le but est de sortir du champ de gravitation que cette dernière crée <math>\;\big(</math>dans cette hypothèse l'obus de J.V. ne serait soumis qu'à une force et non deux<math>\big)\;</math> mais l'obus devant arriver sur la Lune, on ne peut négliger, dans le voisinage de cette dernière, le champ de gravitation qu'elle crée et par suite on doit considérer le champ de gravitation global terrestre et lunaire même si le programme n'introduit que le champ de gravitation terrestre <math>\;\ldots\;</math> De toute façon ce n'est guère plus compliqué <math>\;\ldots</math></ref> : * la force de gravitation terrestre <math>\;\vec{F}_{M \leftarrow (\text{♁})} = - \dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}\;m}{\left[ R_{(\text{♁})} + z \right]^2}\;\vec{u}_z\;</math><ref> Nous faisons ici encore une approximation en remplaçant le poids de l'obus par la force de gravitation terrestre <math>\;\big[</math>revoir la différence dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Mouvement_dans_le_champ_de_pesanteur_uniforme#Condition_de_réalisation_du_caractère_uniforme_du_champ_de_pesanteur_terrestre|condition de réalisation du caractère uniforme du champ de pesanteur terrestre]] (préliminaire) » du chap.<math>10</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]</math>.</ref> ou encore <math>\;\vec{F}_{M \leftarrow (\text{♁})} = m\;\vec{G}_{(\text{♁})}(M)\;</math> avec <math>\;\vec{G}_{(\text{♁})}(M) = - \dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{\left[ R_{(\text{♁})} + z \right]^2}\;\vec{u}_z\;</math> le champ de gravitation terrestre en la position de l'obus et * la force de gravitation lunaire <math>\;\vec{F}_{M \leftarrow (\text{☽})} = \dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{☽})}\;m}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]^2}\;\vec{u}_z\;</math><ref> « ☽ » étant un des symboles astronomiques représentant la Lune <math>\;\big(</math>cela représente plus particulièrement le 1^er quartier de la Lune<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}d’autre part <math>\;d\;</math> étant la distance séparant les centres de la Terre et de la Lune, celle séparant le centre de la Lune et l'obus est <math>\;d - \left[ R_{(\text{♁})} + z \right]\;</math> et celle séparant les surfaces respectives de la Terre et de la Lune sur la droite joignant les deux centres est <math>\;d - R_{(\text{♁})} - R_{(\text{☽})}\;</math> avec <math>\;R_{(\text{☽})}\;</math> le rayon de la Lune.</ref> ou encore <math>\,\vec{F}_{M \leftarrow (\text{☽})} = m\;\vec{G}_{(\text{☽})}(M)\,</math> avec <math>\,\vec{G}_{(\text{☽})}(M) = \dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]^2}\;\vec{u}_z\,</math> le champ de gravitation lunaire en la position de l'obus ; {{Al|5}}la résultante des forces de gravitation s'exerçant sur l'obus est donc <math>\;\vec{F}_{M \leftarrow (\text{♁, ☽})} = m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]^2} - \dfrac{m_{(\text{♁})}}{\left[ R_{(\text{♁})} + z \right]^2} \right\rbrace\, \vec{u}_z</math>, <u>résultante conservative</u>, chaque composante l'étant ; {{Al|5}}cette résultante se réécrit <math>\;\vec{F}_{M \leftarrow (\text{♁, ☽})} = m\; \vec{G}_{(\text{♁, ☽})}(M)\;</math> avec <math>\;\vec{G}_{(\text{♁, ☽})}(M) = \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]^2} - \dfrac{m_{(\text{♁})}}{\left[ R_{(\text{♁})} + z \right]^2} \right\rbrace\, \vec{u}_z\;</math> champ de gravitation global<ref> C.-à-d. terrestre et lunaire.</ref> en la position de l'obus. === Définition de la position de l'obus en état d'« apesanteur » sur la trajectoire AB === {{Al|5}}<u>Définition de la notion d'« apesanteur »</u> : on a un état d'« apesanteur » en une position où la résultante des champs de gravitation est nulle <math>\;\big[</math>en cette position les champs de gravitation <math>\;\big(</math>au moins au nombre de deux<math>\big)\;</math> se compensent<math>\big]</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Définition de la notion d'« apesanteur » : }}à distinguer de la notion d'« impesanteur » correspondant à l'absence pratique de champ de gravitation <math>\;\big[</math>l'« impesanteur » existe dans toute une région <math>\;\big(</math>et non uniquement en une position comme c'est le cas de l'« apesanteur »<math>\big)\;</math> dans laquelle le champ de gravitation <math>\;\big(</math>en général unique<math>\big)\;</math> peut être considéré comme nul<math>\big]</math>. {{Al|5}}<u>Recherche de la position de l'obus en état d'« apesanteur » sur la trajectoire AB</u> : la position de <math>\;M_{\text{apes}}\;</math> satisfaisant à l'équation <math>\;\vec{G}_{(\text{♁, ☽})}(M_{\text{apes}}) = \vec{0}\;</math> conduit à l'équation en <math>\;z_{\text{apes}}\;</math> suivante <math>\;\dfrac{m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}} \right]^2} - \dfrac{m_{(\text{♁})}}{\left[ R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}} \right]^2} = 0\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;\dfrac{m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}} \right]^2} = \dfrac{m_{(\text{♁})}}{\left[ R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}} \right]^2}\;</math> ou, par règle du « [[w:Règle de trois#Produit des extrêmes et des moyens|produit des extrêmes et des moyens]] »<ref> Cette règle qui s'appelle préférentiellement aujourd'hui « égalité des produits en croix » se traduit encore par l'énoncé « le produit des extrêmes est égal au produit des moyens ».</ref>, <math>\;m_{(\text{☽})}\,\left[ R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}} \right]^2 =</math> <math>m_{(\text{♁})}\,\left[ d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}} \right]^2\;</math> soit <math>\;\dfrac{R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}}}{d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}}} = \sqrt{\dfrac{m_{(\text{♁})}}{m_{(\text{☽})}}}\;</math><ref> Les grandeurs <math>\;R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}}\;</math> et <math>\;d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}}\;</math> devant être, par définition, <math>\;> 0</math>.</ref> ou, numériquement, <math>\;\dfrac{R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}}}{d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}}} \simeq 9\;</math><ref> La Terre ayant une masse <math>\;81\;</math> fois celle de la Lune.</ref> <math>\Rightarrow</math> l'équation approchée <math>\;10\;z_{\text{apes}} \simeq 9\;d - 10\;R_{(\text{♁})}\;</math> soit finalement <center><math>\;z_{\text{apes}} \simeq 0,9\;d - R_{(\text{♁})}\;</math><ref name="expression algébrique de z(apes)"> Littéralement l'équation <math>\;\dfrac{R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}}}{d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}}} = \sqrt{\dfrac{m_{(\text{♁})}}{m_{(\text{☽})}}}\;</math> se réécrit, en notant temporairement <math>\;\alpha = \sqrt{\dfrac{m_{(\text{♁})}}{m_{(\text{☽})}}}\;</math> pour simplifier l'exposé, <math>\;R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}} =</math> <math>\alpha\;d - \alpha\;R_{(\text{♁})} - \alpha\;z_{\text{apes}}\;</math> soit <math>\;(1 + \alpha)\;z_{\text{apes}} = \alpha\;d - (1 + \alpha)\;R_{(\text{♁})}\;</math> ou <math>\;z_{\text{apes}} = \dfrac{\alpha}{1 + \alpha}\;d - R_{(\text{♁})}\;</math> c.-à-d. finalement <math>\;z_{\text{apes}} = \dfrac{\sqrt{\dfrac{m_{(\text{♁})}}{m_{(\text{☽})}}}}{1 + \sqrt{\dfrac{m_{(\text{♁})}}{m_{(\text{☽})}}}}\;d - R_{(\text{♁})}</math>.</ref> ;</center> {{Al|5}}{{Transparent|Recherche de la position de l'obus en état d'« apesanteur » sur la trajectoire AB : }}numériquement, avec <math>\;R_{(\text{♁})} \simeq 6,400\;Mm\;</math><ref name="Mm"> Mégamètre de symbole <math>\;Mm\;</math> et valant <math>\;1000\;km</math>.</ref> et <math>\;d \simeq 384,000\;Mm \simeq 60\;R_{(\text{♁})}\;</math><ref name="Mm" />, on trouve <br>{{Al|5}}{{Transparent|Recherche de la position de l'obus en état d'« apesanteur » sur la trajectoire AB : numériquement, }}<math>\;z_{\text{apes}} \simeq 0,9 \times 60\;R_{(\text{♁})} - R_{(\text{♁})}\;</math> soit finalement <br>{{Al|5}}{{Transparent|Recherche de la position de l'obus en état d'« apesanteur » sur la trajectoire AB : numériquement, }}<math>\;z_{\text{apes}} \simeq 53\;R_{(\text{♁})} \simeq 339,200\;Mm\;</math><ref name="Mm" />{{,}}<ref name="orbite géostationnaire"> L'altitude de l'[[w:Orbite_géostationnaire|orbite terrestre géostationnaire]] étant <math>\;\simeq 6\;R_{(\text{♁})}</math>, la position de l'obus en état d'apesanteur sur la trajectoire AB est approximativement <math>\;8,83 \simeq 9\;</math> fois plus grande.</ref> ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Recherche de la position de l'obus en état d'« apesanteur » sur la trajectoire AB : numériquement,}} avec <math>\;R_{(\text{☽})} \simeq 1,700\;Mm \simeq 0,27\;R_{(\text{♁})}\;</math><ref name="Mm" />, la distance séparant <math>\;A\;</math> et <math>\;B</math> <math>\;\big(</math>c'est-à-dire séparant les surfaces terrestre et lunaire<math>\big)\;</math> valant <math>\;AB = d - R_{(\text{♁})} - R_{(\text{☽})} \simeq 60\;R_{(\text{♁})} - R_{(\text{♁})} - 0,27\;R_{(\text{♁})} \simeq 58,73\;R_{(\text{♁})} \simeq 375,900\;Mm\;</math><ref name="Mm" />, on en déduit <center>la distance séparant la position de l'obus en état d'apesanteur sur la trajectoire AB et la surface lunaire <br><math>\;AB - z_{\text{apes}} \simeq 58,73\;R_{(\text{♁})} - 53\;R_{(\text{♁})} \simeq 5,73\;R_{(\text{♁})} \simeq 36,700\;Mm\;</math><ref name="Mm" />{{,}}<ref name="comparaison avec rayon de l'orbite terrestre géostationnaire"> Correspondant approximativement à l'altitude de l'[[w:Orbite_géostationnaire|orbite terrestre géostationnaire]].</ref> ou, <br>exprimée en rayon lunaire, <math>\;AB - z_{\text{apes}} \simeq \dfrac{5,73}{0,27}\;R_{(\text{☽})} \simeq 21,59\;R_{(\text{☽})} \simeq 22\;R_{(\text{☽})}</math>.</center> == Tracé du profil d'énergie potentielle de l'obus de J.V. lancé verticalement dans le(s) champ(s) de force de gravitation(s) terrestre (et lunaire), définition de la « barrière » d’énergie potentielle au point de lancement == <center>Nous considérons l'obus de J.V. dans les champs de gravitations terrestre et lunaire<ref name="demande du programme" /> sans tenir compte du champ de gravitation solaire<ref name="pas d'attraction solaire" />.</center> === Expression de l'énergie potentielle de l'obus de J.V. en fonction de l'altitude terrestre avec référence au niveau du sol de la Terre === {{Al|5}}L'énergie potentielle de gravitations terrestre et lunaire <math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(M)\;</math> de l'obus de J.V. se détermine par <math>\;\vec{F}_{M \leftarrow (\text{♁, ☽})} = -\overrightarrow{\mathrm{grad}}\!\left[ U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})} \right]\!(M)\;</math> ou, en projetant sur <math>\;\vec{u}_z\;</math> l'équation de définition <math>\;m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]^2} - \dfrac{m_{(\text{♁})}}{\left[ R_{(\text{♁})} + z \right]^2} \right\rbrace = -\dfrac{d U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}}{dz}(z)\;</math> soit, après intégration, <math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(M) = -m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{☽})}}{d - R_{(\text{♁})} - z} + \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} + z} \right\rbrace + cste\;</math><ref> En effet <math>\;\dfrac{dz}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]^2} = -\dfrac{d\! \left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]^2}\;</math> s'intègre en <math>\;\dfrac{1}{d - R_{(\text{♁})} - z}\;</math> et <math>\;-\dfrac{dz}{\left[ R_{(\text{♁})} + z \right]^2} = -\dfrac{d\! \left[ R_{(\text{♁})} + z \right]}{\left[ R_{(\text{♁})} + z \right]^2}\;</math> en <math>\;\dfrac{1}{R_{(\text{♁})} + z}</math>.</ref>, <math>\;cste\;</math> dépendant de la référence de l'énergie potentielle choisie au niveau du sol terrestre <math>\;\big(z = 0\big)\;</math> d'où <math>\;0 = -m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{☽})}}{d - R_{(\text{♁})}} + \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} \right\rbrace + cste\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;cste = m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{☽})}}{d - R_{(\text{♁})}} + \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} \right\rbrace\;</math> et par suite une 1^ère expression d'énergie potentielle de gravitations terrestre et lunaire de l'obus de J.V. <center><math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(M) = m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{☽})}}{d - R_{(\text{♁})}} - \dfrac{m_{(\text{☽})}}{d - R_{(\text{♁})} - z} + \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} - \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} + z} \right\rbrace\;</math> avec référence au niveau su sol terrestre, ou,</center> {{Al|5}}en regroupant les termes relatifs à la Terre et ceux relatifs à la Lune puis en les simplifiant, * <math>\;\dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} - \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} + z} = m_{(\text{♁})}\;\dfrac{R_{(\text{♁})} + z - R_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} \left[ R_{(\text{♁})} + z \right]} = \dfrac{m_{(\text{♁})}\; z}{R_{(\text{♁})} \left[ R_{(\text{♁})} + z \right]}\;</math> ainsi que * <math>\;\dfrac{m_{(\text{☽})}}{d - R_{(\text{♁})}} - \dfrac{m_{(\text{☽})}}{d - R_{(\text{♁})} - z} = m_{(\text{☽})}\;\dfrac{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right] - \left[ d - R_{(\text{♁})} \right]}{\left[ d - R_{(\text{♁})} \right] \left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]} = -\dfrac{m_{(\text{☽})}\;z}{\left[ d - R_{(\text{♁})} \right] \left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]}</math>, {{Al|5}}une 2^ème expression d'énergie potentielle de gravitations terrestre et lunaire de l'obus de J.V. <center><math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(M) = m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} \left[ R_{(\text{♁})} + z \right]} - \dfrac{m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} \right] \left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]} \right\rbrace z\;</math><ref name="uniquement champ de gravitation terrestre"> Si on ne tenait compte que du champ de gravitation terrestre comme le demandait le programme de physique de P.C.S.I pour cet exemple, l'énergie potentielle se réduirait à <math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁})}(z)</math> <math>= m\; \mathcal{G}\; \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} \left[ R_{(\text{♁})} + z \right]}\;z</math>.</ref> avec référence au niveau du sol terrestre.</center> === Tracé du profil d'énergie potentielle de l'obus de J.V. === [[File:Profil énergétique de l'obus de Jules Verne.png|thumb|450px|Tracé de la courbe d'énergie potentielle de gravitations terrestre et lunaire de l'obus de Jules Verne en fonction de son altitude mesurée par rapport au sol terrestre choisi comme référence d'énergie potentielle, l'obus ayant une masse de 1 t]] {{Al|5}}La composante sur <math>\;\vec{u}_z\;</math> de la résultante des forces de gravitation s'exerçant sur l'obus de J.V. étant d’abord négative, son énergie potentielle <math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(M) \nearrow\;</math> avec l'altitude <math>\;z</math> <math>\;\big(</math>en bleu sur le tracé ci-contre<math>\big)\;</math> et ceci jusqu'à la position d'apesanteur d'altitude <math>\;z_{\text{apes}}\;</math> correspondant à la résultante des forces de gravitation nulle et donc à une position de stationnarité de l'énergie potentielle puis {{Al|5}}la composante sur <math>\;\vec{u}_z\;</math> de la résultante des forces de gravitation s’exerçant sur l’obus de J.V. étant devenue positive, son énergie potentielle <math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(M) \searrow\;</math> quand l'altitude <math>\;z\;</math> continue de <math>\;\nearrow</math> <math>\;\big(</math>en rouge sur le tracé ci-contre<math>\big)\;</math> et ceci jusqu'à l'arrivée sur le sol lunaire ; {{Al|5}}le tracé ci-contre est fait avec les valeurs <math>\;m_{(\text{♁})} \simeq 6,0\; 10^{24}\; kg</math>, <math>\;m_{(\text{☽})} \simeq 7,4\; 10^{22}\; kg \simeq \dfrac{m_{(\text{♁})}}{81}</math>, <math>\;m = 1\;t = 10^3\;kg\;</math><ref> Ce qui est un minimum compte-tenu du fait que l'obus devait emporter trois passagers.</ref> et <math>\;\mathcal{G} \simeq</math> <math>6,67\; 10^{-11}\; u.s.i.</math>, les autres valeurs déjà été fournies sont rappelées ci-après <math>\;R_{(\text{♁})} \simeq 6,400\;Mm\;</math><ref name="Mm" />, <math>\;d \simeq 384,000\;Mm \simeq</math> <math>60\;R_{(\text{♁})}\;</math><ref name="Mm" /> et <math>\;R_{(\text{☽})} \simeq 1,700\;Mm \simeq</math> <math>0,27\;R_{(\text{♁})}\;</math><ref name="Mm" />, ces valeurs ayant permis de déterminer <math>\;z_{\text{apes}} \simeq 53\;R_{(\text{♁})} \simeq 339,200\;Mm\;</math><ref name="Mm" />{{,}}<ref name="orbite géostationnaire" /> ainsi que la distance séparant la position d'apesanteur de l'obus de la surface lunaire <math>AB - z_{\text{apes}} \simeq 5,73\;R_{(\text{♁})} \simeq</math> <math>36,700\;Mm\;</math><ref name="Mm" />{{,}}<ref name="comparaison avec rayon de l'orbite terrestre géostationnaire" /> ou, exprimée en rayon lunaire, <math>AB - z_{\text{apes}} \simeq 21,59\;R_{(\text{☽})} \simeq 22\;R_{(\text{☽})}</math>. {{Al|5}}On constate que la position d'apesanteur correspondant à un maximum d'énergie potentielle est une position d'équilibre <u>instable</u>, un petit écart vers la Terre entraîne une retombée sur celle-ci alors qu'un petit écart vers la Lune contribue à une chute vers cette dernière. === Définition de la « barrière d'énergie potentielle au point de lancement » === {{Al|5}}Un canon situé au point <math>\;A\;</math> de la surface terrestre communique à l'obus de J.V. un vecteur vitesse initial vertical ascendant <math>\;\vec{v}_0 =</math> <math>v_0\;\vec{u}_z\;</math> avec <math>\;v_0 = \Vert \vec{v}_0 \Vert\;</math> et par suite une énergie mécanique initiale <math>\;E_{m,\,0}</math> <math>= \dfrac{1}{2}\;m\;v_0^2\;</math><ref> On rappelle que la référence de l'énergie potentielle de gravitations terrestre et lunaire a été choisie en <math>\;A</math>.</ref> ; {{Al|5}}en négligeant les forces de frottement fluide de l'atmosphère<ref name="présence d'atmosphère terrestre"> En fait ce n'est qu'approximativement à partir de l'altitude <math>\;50\;km\;</math> que l'atmosphère terrestre devient suffisamment raréfiée <math>\;\big(</math>la pression atmosphérique y étant inférieure au millième de celle mesurée au sol<math>\big)\;</math> pour que les forces de frottement fluide puissent être négligées, toutefois nous supposons ceci réalisé pour simplifier l'étude.</ref> cette énergie mécanique est conservée <math>\;E_{m,\,M}(z) = E_{m,\,0}\;</math><ref name="avec forces de frottement fluide"> Si nous tenions compte des forces de frottement fluide sur les <math>\;50\;</math> 1^ers <math>\;km</math>, l'énergie mécanique y serait <math>\;\searrow\;</math> avant de devenir approximativement constante.</ref> ; {{Al|5}}or le profil énergétique de l'obus présentant une « bosse »<ref name="colline"> Ou « colline ».</ref> d’énergie potentielle de gravitations terrestre et lunaire, il y a risque que l'énergie mécanique initiale ne soit pas suffisamment grande pour empêcher l'existence d'un mur d'énergie potentielle interdisant à l'obus d’atteindre la Lune<ref name="avec forces de frottement fluide - bis"> Si nous tenons compte des forces de frottement fluide sur les <math>\;50\;</math> 1^ers <math>\;km</math>, l'énergie mécanique y étant <math>\;\searrow\;</math> et devenant approximativement constante à partir de l'altitude <math>\;50\;km</math>, c'est l'énergie mécanique de l'obus à l'altitude <math>\;50\;km\;</math> qui doit être suffisamment grande pour empêcher l'existence d'un mur d'énergie potentielle interdisant à l'obus d'atteindre la Lune, l'énergie mécanique initiale devant être encore plus grande pour permettre à l'énergie mécanique à l'altitude <math>\;50\;km\;</math> de satisfaire la condition d'absence de mur d'énergie potentielle.</ref>. {{Définition|titre= Barrière d'énergie potentielle au point de lancement|contenu= {{Al|5}}On appelle « <u>barrière d’énergie potentielle au point de lancement</u> <math>\;A\;</math>»<ref name="barrière de potentiel"> Ou, par abus, « barrière de potentiel au point de lancement » <math>\;\big[</math>attention il s'agit d'un abus qui peut prêter à confusion, la notion de potentiel gravitationnel <math>\;\Omega_{\text{gravit.}, \leftarrow (\mathcal{S})}(P)\;</math> étant définie en chaque point <math>\;P\;</math> qui entoure la source <math>\;(\mathcal{S})\;</math> indépendamment d'un éventuel objet placé en ce point <math>\;\big(</math>elle ne dépend que de la masse de la source et de la position du point<math>\big)\;</math> alors que l'énergie potentielle gravitationnelle n'existe que si on place un objet <math>\;M\;(m)\;</math> au point étudié, elle est alors définie comme le produit de la masse <math>\;m\;</math> de l'objet par le potentiel gravitationnel <math>\;\Omega_{\text{gravit.} \leftarrow (\mathcal{S})}(P_M)\;</math> créé par la source à l'endroit <math>\;P_M\;</math> de l'objet soit <math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\mathcal{S})}(M) = m\;\Omega_{\text{gravit.} \leftarrow (\mathcal{S})}(P_M)\big]</math>.</ref>, « la différence d’énergie potentielle entre sa valeur la plus élevée <math>\;\big(</math>en la position <math>\;S\big)\;</math> et sa valeur au point de lancement <math>\;A\;</math>» soit <center><math>\;\Delta U(A) = U(S) - U(A)\;</math> ou encore <br><math>\;\Delta U(A) = U(S)\;\cancel{-\; U(A)}\;</math> si la référence de <math>\;U(M)\;</math> est en <math>\;A</math>.</center>}} {{Al|5}}Dans le cas présent, la position <math>\;S\;</math> ayant pour altitude <math>\;z_{\text{apes}}</math>, la « barrière d’énergie potentielle au point de lancement <math>\;A\;</math>»<ref name="barrière de potentiel" /> est définie, compte-tenu du choix de la référence de l'énergie potentielle au point de lancement, par <math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A) = U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(z_S = z_{\text{apes}})\; \cancel{-\; U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(z_A = 0)}\;</math> avec l'énergie potentielle en un point quelconque <math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(z) =</math> <math>m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} \left[ R_{(\text{♁})} + z \right]} - \dfrac{m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} \right] \left[ d - R_{(\text{♁})} - z \right]} \right\rbrace z\;</math><ref name="uniquement champ de gravitation terrestre" /> ainsi que la position de l'obus en état d'apesanteur <math>\;M_{\text{apes}}\;</math> sur la trajectoire AB <math>\;z_{\text{apes}} \simeq 0,9\;d - R_{(\text{♁})} \simeq 53\;R_{(\text{♁})}\;</math><ref name="expression algébrique de z(apes)" /> <math>\Rightarrow</math> <center><math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A) = m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} \left[ R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}} \right]} - \dfrac{m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} \right] \left[ d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}} \right]} \right\rbrace z_{\text{apes}}\;</math><ref name="uniquement champ de gravitation terrestre - bis"> Si on ne tenait compte que du champ de gravitation terrestre comme le demandait le programme de physique de P.C.S.I pour cet exemple, il n'y aurait pas de position d'apesanteur pour l'obus, la position ayant la plus haute énergie potentielle de gravitation terrestre serait alors celle d'arrivée sur la Lune c.-à-d. le point <math>\;B</math> et par suite <math>\;z_{\text{apes}}\;</math> devrait donc être remplacée par <math>\;z_B = AB \simeq 58,73\;R_{(\text{♁})}</math> ; la barrière d'énergie potentielle au point de lancement se réduirait à <math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁})}(A) =</math> <math>m\; \mathcal{G}\; \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} \left[ R_{(\text{♁})} + z_B \right]}\;z_B</math>.</ref>,</center> {{Al|5}}soit, avec les valeurs numériques fournies ou rappelées ci-après «<math>\;R_{(\text{♁})} \simeq 6,400\;Mm\;</math><ref name="Mm" />, <math>\;d \simeq 384,000\;Mm \simeq 60\;R_{(\text{♁})}\;</math><ref name="Mm" />, <math>\;m_{(\text{♁})} \simeq 6,0\;10^{24}\;kg</math>, <math>\;m_{(\text{☽})} \simeq \dfrac{m_{(\text{♁})}}{81} \simeq 7,4\;10^{22}\;kg</math>, <math>\;\mathcal{G} \simeq</math> <math>6,67\;10^{-11}\;u.s.i.</math>, la masse de l'obus étant choisie à <math>\;m = 10^3\;kg</math> <math>\;\bigg[</math>pour être complet on rappelle le rayon de la Lune <math>\;R_{(\text{☽})} \simeq 1,700\;Mm \simeq 0,27\;R_{(\text{♁})} \simeq \dfrac{R_{(\text{♁})}}{3,7}\;</math><ref name="Mm" />, la distance <math>\;AB = d - R_{(\text{♁})} - R_{(\text{☽})}</math> <math>\simeq 58,73\;R_{(\text{♁})} \simeq 375,900\;Mm\;</math><ref name="Mm" />, la distance séparant <math>\;M_{\text{apes}}\;</math> sur la trajectoire AB et la surface lunaire <math>\;AB - z_{\text{apes}} \simeq 5,73\;R_{(\text{♁})} \simeq 36,700\;Mm\;</math><ref name="Mm" />{{,}}<ref name="comparaison avec rayon de l'orbite terrestre géostationnaire" /> ou, exprimée en rayon lunaire, <math>\;AB - z_{\text{apes}} \simeq</math> <math>22\;R_{(\text{☽})}\bigg]\;</math>», dont on déduit <math>\;R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}} \simeq 54\;R_{(\text{♁})}</math>, <math>\;d - R_{(\text{♁})} \simeq 59\;R_{(\text{♁})}\;</math> et <math>\;d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}} \simeq 6\;R_{(\text{♁})}</math>, d'où <math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A) =</math> <math>m\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} \left\lbrace \dfrac{1}{54} - \dfrac{\dfrac{1}{81}}{59 \times 6} \right\rbrace \times 53 \simeq 0,97963\;m\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}}\;</math> arrondi à <center><math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A) \simeq 0,98\;m\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}}\;</math> soit,</center> {{Al|5}}en injectant les dernières valeurs numériques, <math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A) \simeq 0,97963 \times 10^3 \times \dfrac{6,67\;10^{-11} \times 6,0\;10^{24}}{6,4\;10^6} \simeq 6,126\;10^{10}\;J\;</math> c'est-à-dire finalement <center><math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A) \simeq 61,26\;GJ\;</math><ref name="uniquement champ de gravitation terrestre - ter"> Si on ne tenait compte que du champ de gravitation terrestre comme le demandait le programme de physique de P.C.S.I pour cet exemple, la barrière d'énergie potentielle au point de lancement se réduirait à <math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁})}(A) = m\; \mathcal{G}\; \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} \left[ R_{(\text{♁})} + z_B \right]}\;z_B\;</math> et l'A.N. donnerait <math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁})}(A) =</math> <math>m\; \dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} \times \dfrac{1}{1 + 58,73} \times 58,73 \simeq 0,9833\;m\; \dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}}\;</math> soit <math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁})}(A) \simeq</math> <math>61,49\;GJ\;</math> c.-à-d. qui correspondrait à une barrière dont la hauteur serait accrue de <math>\;0,4\,\%</math>.</ref>.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : dans l'hypothèse où l'obus de J.V. puisse parvenir sur la Lune et en supposant que les explorateurs lunaires embarqués dans l'obus puissent construire un canon utilisable pour leur retour, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}on définit alors une nouvelle « barrière d'énergie potentielle au nouveau point de lancement <math>\;B\;</math> de la surface lunaire »<ref name="barrière de potentiel" /> par <center><math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(B) = U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(z_S = z_{\text{apes}}) - U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(z_B) = \Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A) - U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(z_B) \simeq</math> <math>0,97963\;m\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} - m\; \mathcal{G} \left\lbrace \dfrac{m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})} \left[ R_{(\text{♁})} + z_B \right]} - \dfrac{m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} \right] \left[ d - R_{(\text{♁})} - z_B \right]} \right\rbrace z_B\;</math> avec</center> {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}<math>\;z_B = AB \simeq 58,73\;R_{(\text{♁})}\;</math> dont on déduit <math>\;R_{(\text{♁})} + z_B \simeq 59,73\;R_{(\text{♁})}</math>, <math>\;d - R_{(\text{♁})} \simeq 59\;R_{(\text{♁})}\;</math> et <math>\;d - R_{(\text{♁})} - z_B \simeq 0,27\;R_{(\text{♁})} \left\lbrace \simeq R_{(\text{☽})} \right\rbrace\;</math> d'où <math>\;U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(z_B) \simeq</math> <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}<math>m\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} \left\lbrace \dfrac{1}{59,73} - \dfrac{\dfrac{1}{81}}{59 \times 0,27} \right\rbrace \times 58,73 \simeq 0,93774\;m\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}}\;</math> et par suite <math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(B) \simeq</math> <math>0,97963\;m\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} - 0,93774\;m\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}}\;</math> soit <center><math>\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(B) \simeq 0,04189\;m\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}} \simeq 2,620\;GJ \simeq 4,3\,\%\;\text{de}\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A)\;</math><ref> Soit une barrière d'énergie potentielle approximativement <math>\;23\;</math> fois moins élevée que celle existant au lancement du point <math>\;A\;</math> de la surface terrestre.</ref>.</center> == Énergie minimale nécessaire au franchissement de la « bosse d'énergie potentielle » == {{Al|5}}L'énergie mécanique de l'obus de J.V. lancé à partir du point <math>\;A\;</math> de la surface terrestre étant conservée dans l'hypothèse où on néglige les forces de frottement fluide de l'atmosphère terrestre, ce dernier pourra <u>atteindre la Lune</u> s'il a l'« <u>énergie mécanique suffisante pour franchir la bosse d'énergie potentielle</u> »<ref name="franchissement de la barrière"> Par abus on peut entendre que l'obus de J.V. « franchit la barrière d’énergie potentielle » <math>\;\big\{</math>et même <math>\;\big(</math>ce qui est encore plus incorrect<math>\big)\;</math> « franchit la barrière de potentiel »<math>\big\}</math>, on rappelle que la « barrière d'énergie potentielle » étant le saut d'énergie potentielle entre la position de lancement et la position de la « bosse » ce n'est pas la « barrière » qui est franchie mais bien la « bosse » <math>\;\ldots</math></ref>{{,}}<ref name="si frottements fluides dans l'atmosphère"> En tenant compte des forces de frottement fluide de l'atmosphère terrestre, l'énergie mécanique de l'obus dans l'atmosphère étant alors une fonction <math>\;\searrow\;</math> quand l'altitude <math>\;\nearrow</math>, l'énergie mécanique initiale <math>\;\big(</math>qui est aussi l'énergie cinétique initiale, la référence de l'énergie potentielle ayant été choisie au point de lancement<math>\big)\;</math> doit être plus grande que celle nécessaire en absence de frottements fluides car elle doit être suffisante pour franchir la bosse d'énergie potentielle après la perte qu'elle aura subie lors du parcours de l'obus dans l'atmosphère <math>\;\ldots</math></ref>, c'est-à-dire s'il possède encore de l'énergie cinétique en la position <math>\;S\;</math> de la « bosse »<ref> Il est équivalent de dire que l'obus ne doit pas rencontrer de mur d’énergie potentielle.</ref> soit la nécessité de fournir initialement à l'obus l'énergie mécanique <math>\;E_{m,\,0}</math> égale à l'énergie mécanique <math>\;E_{m,\,M}(S)\;</math> en la position <math>\;S\;</math> avec <math>\;K_M(S) > 0</math>, ce qui se traduit par <math>\;K_0 + U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A) =</math> <math>K_M(S) + U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(S)\;</math> avec <math>\;K_M(S) > 0\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;K_0 =</math> <math>K_M(S) + \left[ U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(S) - U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A) \right]\;</math> avec <math>\;K_M(S) > 0\;</math> ou encore <math>\;K_0 =</math> <math>K_M(S) + \Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A)\;</math> avec <math>\;K_M(S) > 0\;</math> et finalement <center><math>\;K_0 > \Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A)\;</math> c'est-à-dire que <br>l'énergie cinétique initiale doit être plus grande que la « barrière d'énergie potentielle au point de lancement <math>\;A\;</math>»<ref name="si frottements fluides dans l'atmosphère" /> ;</center> {{Al|5}}dans le cadre de la cinétique newtonienne la condition d'énergie cinétique initiale se réécrit <math>\;\dfrac{1}{2}\;m\;v_0^2 > \Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A)\;</math> ou <math>\;v_0 = \Vert \vec{v}_0 \Vert > \sqrt{\dfrac{2\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(A)}{m}}\;</math> soit numériquement <math>\;v_0 > \sqrt{\dfrac{2 \times 61,26\;10^9}{10^3}} \simeq 11,069\;m \cdot s^{-1}\;</math> et finalement <math>\;v_0 \gtrsim 11,07\; km \cdot s^{-1}\;</math><ref name="vitesse de libération au point de lancement sur la Terre"> Cette valeur numérique est très voisine de celle de la « vitesse de libération d'un objet en un point de lancement de la Terre » c.-à-d. « la vitesse initiale en ce point pour que l'objet soumis uniquement à la force de gravitation terrestre puisse s'en extraire » <math>\;\big\{</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_2_(PCSI)/Mouvement_d'un_point_matériel_dans_un_champ_de_force_central_conservatif_:_Vitesses_cosmiques#En_complément,_vitesse_de_libération_d’une_sonde_terrestre_en_orbite_basse_évaluée_dans_un_référentiel_terrestre|complément, vitesse de libération d'une sonde terrestre en orbite basse évaluée dans un référentiel terrestre]] » du chap.<math>18</math> de la leçon « [[Mécanique_2_(PCSI)|Mécanique 2 (PCSI)]] »<math>\big\}</math>, ceci prouvant qu'au point d'apesanteur où les champs de gravitation terrestre et lunaire se compensent, la valeur commune est quasi-nulle et que ce point peut encore être considéré comme hors de gravitation terrestre <math>\;\big(</math>et bien sûr également hors gravitation lunaire<math>\big)</math> ; la valeur commune des champs de gravitations terrestre et lunaire vaut <math>\;\Vert \vec{G}_{(\text{♁})}(M_{\text{apes}}) \Vert =</math> <math>\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{\left[ R_{(\text{♁})} + z_{\text{apes}} \right]^2} \simeq \dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{\left[ 54\;R_{(\text{♁})} \right]^2} \simeq 3,43\;10^{-4}\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{♁})}}{R_{(\text{♁})}^{\,2}}\;</math> soit <math>\;\Vert \vec{G}_{(\text{♁})}(M_{\text{apes}}) \Vert \simeq 3,43\;10^{-4}\;G_{(\text{♁})}(A) \simeq</math> <math>3,43\;10^{-4}\;g\;</math> avec <math>\;g\;</math> intensité de la pesanteur terrestre au niveau du sol de la Terre, ou <math>\;\Vert \vec{G}_{(\text{♁})}(M_{\text{apes}}) \Vert \simeq 3,4\;10^{-3}\;m \cdot s^{-2}\;</math> donc pratiquement nulle {{Nobr|<math>\;\big\{</math>le}} calcul effectué en utilisant la gravitation lunaire conduit effectivement au même résultat <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle&action=submit#cite_note-vitesse_de_libération_au_point_de_lancement_sur_la_Lune-38|³⁸]] plus bas dans ce paragraphe »<math>\big)\big\}</math>.</ref> <math>\;\big(</math>non réalisable avec un canon à poudre car la plus grande vitesse obtenue dans le passé à la « bouche » du {{Nobr|canon<ref name="bouche d'un canon"> C.-à-d. à la sortie du canon d'une arme à feu voir l'article de wikipédia « [[w:Vitesse_à_la_bouche|vitesse à la bouche]] ».</ref>}} a été <math>\;1,6\; km \cdot s^{-1}\;</math><ref name="record de vitesse à la bouche d'un canon"> Exemple du « [[w:Pariser_Kanonen|canon de Paris]] » <math>\;\big(</math>appelé à tort par les français « [[w:Grosse_Bertha|Grosse Bertha]] »<math>\big)</math>, canon qui bombarda Paris en <math>\;1918</math> : vitesse à la « bouche » jusqu'à <math>\;1,6\; km \cdot s^{-1}</math>, masse de l'obus <math>\;>\;</math> à <math>\;125\; kg</math>, calibre de l'obus <math>\;\big(</math>c.-à-d. le plus souvent le plus grand diamètre<math>\big)\;</math> de <math>\;21\;</math> à <math>\;24\; cm</math>, longueur du tube du canon de <math>\;34\;</math> à <math>\;36\; m</math>, masse de poudre nécessaire entre <math>\;150\;</math> et <math>\;200\; kg</math>, portée maximale <math>\;128\; km\;</math> sous un angle de tir de <math>\;55\;\text{°}\;</math> sur l'horizontale correspondant à un temps de vol de <math>\;180\;</math> à <math>\;210\; s\;</math> mais <math>\;\ldots\;</math> <br>{{Al|3}}{{Transparent|Exemple du «~canon de Paris~» Exemple du}} l'influence de la résistance de l'air est très forte <math>\;\big(</math>en absence de frottement fluide la portée aurait pu atteindre <math>\;256\; km\big)\;</math> ainsi que celle de la pseudo-force de Coriolis <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Principe_fondamental_de_la_dynamique_et_théorème_de_la_résultante_cinétique#Cas_où_le_référentiel_d'entraînement_est_en_rotation_uniforme_autour_d'un_axe_fixe_du_référentiel_galiléen|cas où le référentiel d'entraînement est en rotation uniforme autour d'un axe fixe du référentiel galiléen]] (pseudo-force d'inertie de Coriolis) » du chap.<math>9</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]</math> <math>\;\big(</math>par pseudo-force de Coriolis la déviation pouvait atteindre <math>\;1,6\; km\big)\;</math> et <br>{{Al|3}}{{Transparent|Exemple du «~canon de Paris~» Exemple du}} cela n'aurait été guère utilisable pour envoyer l'obus de J.V., une des raisons étant une vitesse initiale <math>\;7\;</math> fois trop faible mais aussi la trop petite taille pour accueillir trois passagers ; <br>{{Al|3}}un autre canon a été utilisé par les allemands pendant la guerre de '''14-18''' c’était la « [[w:Grosse_Bertha|Dicke Bertha]] » <math>\;\big(</math>ou « Grosse Bertha » en français<math>\big)\;</math> apparue dès le début de la guerre lors du siège de Liège : vitesse à la « bouche » jusqu'à <math>\;0,4\; km \cdot s^{-1}</math>, masse de l'obus <math>\;400\;</math> ou <math>\;830\; kg</math>, calibre de l'obus <math>\;42\; cm</math>, longueur du tube du canon <math>\;5\; m</math>, portée maximale <math>\;9,3\; km\;</math> pour l'obus de <math>\;830\; kg\;</math> et <math>\;12,5\;km\;</math> pour celui de <math>\;400\;kg</math> <math>\;\ldots\;</math> <br>{{Al|3}}On remarque l'influence de la diminution de la masse de l'obus dans le « [[w:Pariser_Kanonen|canon de Paris]] » relativement à celle de la « [[w:Grosse_Bertha|Grosse Bertha]] » sur la vitesse à la « bouche » qui peut ainsi être plus grande <math>\;\big(</math>à charge explosive égale, une diminution de la masse de l'obus d'un facteur <math>\;4\;</math> doit conduire à un doublement de la vitesse à la « bouche »<math>\big)</math>, mais on constate aussi la nécessité d'augmenter la longueur du tube du canon pour que l'énergie fournie lors de l'explosion reste guidée suivant une direction et par suite se transforme en augmentation de vitesse « bouche ».</ref>, de plus l'accélération de l'obus de J.V. à l'intérieur du tube du canon serait nettement supérieure à l'accélération maximale que peut supporter un être humain estimée à « une dizaine de g »<ref> En fait la raison principale pour laquelle le « [[w:Pariser_Kanonen|canon de Paris]] » qui bombarda Paris en <math>\;1918\;</math> et dont les caractéristiques peuvent être retrouvées sur la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle#cite_note-35| ³⁵]] précédente » n'aurait été guère utilisable pour envoyer l'obus de J.V. est que l'accélération moyenne de l'obus quand ce dernier se trouvait encore dans le tube du canon pouvant être estimée à <math>\;a_{\text{moy}} \simeq \dfrac{v_0^2}{2\;l_{\text{tube}}} \simeq \dfrac{\left( 1600 \right)^2}{2 \times 36} \simeq 35556\;m \cdot s^{-2}</math> <math>\simeq 3600\;g</math>, c.-à-d. beaucoup trop importante pour qu'un être humain ne puisse la supporter <math>\;\ldots</math> <math>\;\Bigg[</math>le calcul se justifie en appliquant le théorème du mouvement du C.D.I. à l'obus à l'intérieur du tube du canon <math>\Rightarrow</math> la force de propulsion moyenne s'exerçant sur l'obus <math>\;F_{\text{moy}} = m\;a_{\text{moy}}\;</math> d'une part et d'autre part en lui appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre l'instant de mise à feu et celui de l'éjection du tube soit <math>\;\dfrac{1}{2}\;m\;v_0^2\; \cancel{-\; \dfrac{1}{2}\;m\;v_{\text{mise à feu}}^{\,2}} \simeq F_{\text{moy}}\;l_{\text{tube}}\;</math> d'où, en injectant l'expression de la force de propulsion moyenne précédemment estimée et en simplifiant par la masse de l'obus, l'expression précédente de l'accélération moyenne de l'obus à l'intérieur du tube du canon<math>\Bigg]</math>, et ceci même si la durée <math>\;\tau\;</math> pendant laquelle l'obus subit cette accélération c.-à-d. la durée du déplacement de l'obus dans le tube reste modérée <math>\;\bigg[</math>en effet la durée <math>\;\tau\;</math> du tir peut s'évaluer par <math>\;v_0 \simeq a_{\text{moy}}\;\tau\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\tau \simeq</math> <math>\dfrac{v_0}{a_{\text{moy}}} \simeq \dfrac{1600}{35556}\;</math> en <math>\,s\;</math> soit <math>\;\tau \simeq 45\;ms\bigg]</math>.</ref>{{,}}<ref name="accélération maximale supportée par un humain"> En fait, ce qui importe pour la survie d'un humain en plus du maximum d'accélération acceptable en valeur absolue, c'est aussi le maximum de la dérivée temporelle de l'accélération en valeur absolue <math>\;\bigg[</math>la dérivée temporelle du vecteur accélération <math>\;\dfrac{d \vec{a}_M}{dt}(t)\;</math> est encore appelée « [[w:À_coup|vecteur d'à-coup]] » ou, plus communément, « vecteur jerk » et notée <math>\;\vec{j}_M(t)\;</math> en absence d'ambiguïté<math>\bigg]\;</math> ou, ce qui est équivalent, la durée pendant laquelle l'accélération extrémale est subie, durée qui ne doit pas être supérieure à une certaine valeur ; <br>{{Al|3}}tout d'abord il faut savoir qu'un humain supporte mieux les accélérations latérales que verticales, le record d'accélération (latérale) subie volontairement étant <math>\;46,2\; g\;</math> réalisé dans les années <math>\;1950\;</math> dans un chariot sur rail, <br>{{Al|3}}{{Transparent|tout d'abord il faut savoir }}qu'un être humain supporte sans mal une accélération de <math>\;3\; g\;</math> dans une centrifugeuse pendant <math>\;12\; h\;</math> mais <br>{{Al|3}}{{Transparent|tout d'abord il faut savoir }}qu'un homme, même très entraîné, tient moins d'<math>1\; min\;</math> à une accélération de <math>\;12\; g</math> <math>\;\big[</math>ce qu'a néanmoins subi '''[[w:Alan_Shepard|Alan Bartlett Shepard]]''' lors de la retombée de sa capsule « '''[[w:Mercury-Redstone_3|Mercury Freedom 7]]''' » après un tir balistique qui l'amena à <math>\;186\; km\;</math> d'altitude en <math>\;1961\big]</math> <math>\;\big\{</math>'''[[w:Alan_Shepard|Alan Bartlett Shepard]] (1923 - 1998)''' aviateur naval, pilote d'essai et astronaute américain fut le 1^er américain à voyager dans l'espace en <math>\;1961\;</math> et marcha sur la Lune en <math>\;1971\big\}</math>, <br>{{Al|3}}{{Transparent|tout d'abord il faut savoir }}qu'un siège éjectable soumet le pilote à une accélération de <math>\;25\; g\;</math> pendant <math>\;13\;</math> à <math>\;14\; s</math> <math>\;\big(</math>c'est si violent qu'en France, un pilote militaire ne peut plus voler après avoir subi deux éjections, ce qui, heureusement pour eux, ne s'est jamais produit<math>\big)</math>.</ref> et par suite les « astronautes en herbe » seraient morts avant que l'obus ne sorte du canon<math>\big)</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Dans l'hypothèse où les explorateurs lunaires de J.V. aient eu à leur disposition un canon permettant le lancement de l'obus les contenant tout en leur assurant la survie au lancement, et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : Dans l'hypothèse }}qu'ils aient pu construire, à leur arrivée sur la Lune, un canon pour leur retour, la « barrière d'énergie potentielle au point de lancement de la surface lunaire » pour le trajet retour <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : Dans l'hypothèse qu'ils aient pu construire, à leur arrivée sur la Lune, un canon pour leur retour, }}étant «<math>\;23\;</math> fois moins haute », la vitesse initiale de lancement à partir de la Lune <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : Dans l'hypothèse qu'ils aient pu construire, à leur arrivée sur la Lune, un canon pour leur retour, étant «<math>\;\color{transparent}{23}\;</math> fois moins haute », la vitesse initiale de lancement }}aurait été nettement moindre : <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}en effet la conservation de l'énergie mécanique de l'obus entre le point de lancement <math>\;B\;</math> de la surface lunaire et la position <math>\;S\;</math> de la bosse de l'énergie potentielle <math>\;\big(</math>conservation rigoureuse <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : en effet }}compte-tenu de l'absence de toute atmosphère lunaire<math>\big)</math> à savoir <math>\;{E'}_{\!m,\,0} = {E'}_{\!m,\,M}(S)\;</math> avec <math>\;{K'}_{\!M}(S) > 0</math>, se réécrit <math>\;{K'}_{\!0} + U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(B) = {K'}_{\!M}(S) + U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(S)\;</math> <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : en effet }}avec <math>\;{K'}_{\!M}(S) > 0\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;{K'}_{\!0} = {K'}_{\!M}(S) + \left[ U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(S) - U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(B) \right]\;</math> avec <math>\;{K'}_{\!M}(S) > 0\;</math> ou encore <math>\;{K'}_{\!0} = {K'}_{\!M}(S) + \Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(B)\;</math> avec <math>\;{K'}_{\!M}(S) > 0\;</math> <center>et finalement <math>\;{K'}_{\!0} > \Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(B)\;</math> c'est-à-dire que <br>l'énergie cinétique initiale doit être plus grande que la « barrière d'énergie potentielle au point de lancement <math>\;B\;</math>» ;</center> {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}dans le cadre de la cinétique newtonienne la condition d'énergie cinétique initiale se réécrit <math>\;\dfrac{1}{2}\;m\;{v'}_{\!0}^2 > \Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(B)\;</math> ou <math>\;{v'}_{\!0} =</math> <math>\Big\Vert \vec{v'}_{\!0} \Big\Vert > \sqrt{\dfrac{2\;\Delta U_{\text{gravit.} \leftarrow (\text{♁, ☽})}(B)}{m}}\;</math> soit <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : dans le cadre de la cinétique newtonienne }}numériquement <math>\;{v'}_{\!0} > \sqrt{\dfrac{2 \times 2,62\;10^9}{10^3}} \simeq 2,289\;m \cdot s^{-1}\;</math> et finalement <math>\;{v'}_{\!0} \gtrsim 2,29\; km \cdot s^{-1}\;</math><ref name="vitesse de libération au point de lancement sur la Lune"> Cette valeur numérique est très voisine de celle de la « vitesse de libération d'un objet en un point de lancement de la Lune » c.-à-d. « la vitesse initiale en ce point pour que l'objet soumis uniquement à la force de gravitation lunaire puisse s'en extraire » <math>\;\big\{</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_2_(PCSI)/Mouvement_d'un_point_matériel_dans_un_champ_de_force_central_conservatif_:_Vitesses_cosmiques#Ordre_de_grandeur_de_la_vitesse_de_libération_d’une_sonde_«_satellitaire_»_en_orbite_basse_dans_le_référentiel_«_satellocentrique_»|ordre de grandeur de la vitesse de libération d'une sonde satellitaire en orbite basse dans le référentiel satellocentrique]] (cas de la Lune) » du chap.<math>18</math> de la leçon « [[Mécanique_2_(PCSI)|Mécanique 2 (PCSI)]] »<math>\big\}</math>, ceci prouvant qu'au point d'apesanteur où les champs de gravitation terrestre et lunaire se compensent, la valeur commune est quasi-nulle et que ce point peut encore être considéré comme hors de gravitation lunaire <math>\;\big(</math>et bien sûr aussi hors gravitation terrestre<math>\big)</math> ; la valeur commune des champs de gravitations terrestre et lunaire vaut <math>\;\Vert \vec{G}_{(\text{☽})}(M_{\text{apes}}) \Vert</math> <math>= \dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{☽})}}{\left[ d - R_{(\text{♁})} - z_{\text{apes}} \right]^2} \simeq \dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{☽})}}{\left[ 6\; R_{(\text{♁})} \right]^2} \simeq \dfrac{1}{36}\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{☽})}}{\left[ 3,7\; R_{(\text{☽})} \right]^2} \simeq</math> <math>2,03\;10^{-3}\;\dfrac{\mathcal{G}\;m_{(\text{☽})}}{R_{(\text{☽})}^{\,2}} \simeq 2,03\;10^{-3}\;G_{(\text{☽})}(B) \simeq 2,03\;10^{-3}\;g_{(\text{☽})}\;</math> avec <math>\;g_{(\text{☽})}\;</math> intensité de la pesanteur lunaire au niveau du sol de la Lune, valant approximativement <math>\;\dfrac{g}{6}</math>, d'où le même résultat que celui obtenu dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle&action=submit#cite_note-vitesse_de_libération_au_point_de_lancement-33|³³]] plus haut dans ce paragraphe » <math>\;\Vert \vec{G}_{(\text{☽})}(M_{\text{apes}}) \Vert \simeq 3,4\;10^{-3}\;m \cdot s^{-2}\;</math> donc pratiquement nulle.</ref> <math>\;\big(</math>non réalisable avec un canon à poudre, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : dans le cadre de la cinétique newtonienne numériquement }}la plus grande vitesse obtenue dans le passé à la « bouche » d'un {{Nobr|canon<ref name="bouche d'un canon" />}} sur Terre ayant été <math>\;1,6\; km \cdot s^{-1}\;</math><ref name="record de vitesse à la bouche d'un canon" />, de plus <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : dans le cadre de la cinétique newtonienne numériquement }}l'accélération de l'obus de J.V. à l'intérieur du tube du canon serait nettement <math>\;>\;</math> à l'accélération maximale humainement supportable <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : dans le cadre de la cinétique newtonienne numériquement l'accélération de l'obus de J.V. à l'intérieur du tube du canon serait nettement <math>\;\color{transparent}{>}\;</math> à }}estimée, sur la Lune, à «<math>\;\simeq 60\;g_{(\text{☽})}\;</math>»<ref> En effet comme <math>\;g_{(\text{☽})} \simeq \dfrac{g}{6}\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;10\;g \simeq 60\;g_{(\text{☽})}</math>.</ref>{{,}}<ref> La raison principale pour laquelle une réplique du « [[w:Pariser_Kanonen|canon de Paris]] » qui bombarda Paris en <math>\;1918\;</math> et dont les caractéristiques peuvent être retrouvées sur la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle#cite_note-35| ³⁵]] précédente » n'aurait été guère utilisable sur la Lune pour renvoyer l'obus de J.V. est que l'accélération moyenne de l'obus quand ce dernier se trouve encore dans le tube du canon reconstruit sur la Lune avec la même longueur, peut être estimée à la même valeur que sur Terre à savoir <math>\;a_{\text{moy}} \simeq \dfrac{v_0^2}{2\;l_{\text{tube}}} \simeq 3600\;g \simeq 21600\;g_{(\text{☽})}</math>, c.-à-d. très supérieure à la limite d'accélération supportée par un être humain sur la Lune <math>\;\simeq 60\;g_{(\text{☽})}\;</math> <math>\;\ldots</math> {{Nobr|<math>\;\big(</math>revoir}} le calcul exposé dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle#cite_note-36|³⁶]] plus haut dans ce paragraphe » montrant que le champ de gravitation n'intervient pas et par suite établissant que le calcul reste identique sur la Lune<math>\big)</math>, et ceci même si la durée <math>\;\tau\;</math> pendant laquelle l'obus subit cette accélération c.-à-d. la durée du déplacement de l'obus dans le tube reste modérée <math>\;\big(</math>le calcul exposé dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle#cite_note-36|³⁶]] plus haut dans ce paragraphe » restant valable et conduisant à <math>\;\tau \simeq 45\;ms\big)</math>.</ref>{{,}}<ref name="accélération maximale supportée par un humain" /> <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : dans le cadre de la cinétique newtonienne numériquement }}et par suite les « apprentis explorateurs lunaires » seraient morts avant que l'obus ne sorte du canon<ref> À moins qu'ils ne l'aient été auparavant pour de multiples raisons, n'oublions pas que la Lune, à l'époque de '''[[w:Jules_Verne|Jules Verne]]''', n'était connue que par observation télescopique et que certains faisaient l'hypothèse de présence d'habitants qu'ils appelaient « les sélénites » <math>\;\ldots</math></ref><math>\big)</math>. == Autres exemples de « barrière » d'énergie potentielle == === Lancer d'un proton en direction d'un autre proton « immobile » === {{Al|5}}Le proton immobile est choisi comme origine <math>\;O\;</math> du repérage du proton mobile <math>\;P\;</math> de masse <math>\;m_p \simeq 1,67\; 10^{-27}\; kg\;</math> et de charge <math>\;q_p = +e \simeq 1,60\; 10^{-19}\; C</math> ; {{Al|5}}initialement <math>\;P\;</math> est lancé avec un vecteur vitesse <math>\;\vec{v}_0\;</math> de direction passant par <math>\;O\;</math> et de sens vers <math>\;O\;</math> à partir d'une position située à la distance <math>\;d\;</math> de <math>\;O</math> ; {{Al|5}}on choisit l'axe <math>\;\overrightarrow{Ox}\;</math> issu de <math>\;O\;</math> et se dirigeant vers <math>\;P</math>, le proton <math>\;P\;</math> ayant donc, dans un 1^er temps, un mouvement rectiligne suivant <math>\;\overrightarrow{Ox}\;</math> dans le sens <math>\;-\;</math> de <math>\;\overrightarrow{Ox}</math>. {{Al|5}}<u>Bilan de forces exercées sur le proton P mobile</u> : le proton <math>\;P\;</math> est soumis à * une force électrostatique répulsive de la part du proton situé en <math>\;O</math>, <math>\;\vec{F}_{\text{électrost.}\, P\, \leftarrow\; O} = \dfrac{e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\; x^2}\;\vec{u}_x\;</math><ref name="permittivité diélectrique du vide"> <math>\;\varepsilon_0\;</math> étant la permittivité diélectrique du vide, de valeur numérique dans le S.I. telle que <math>\;\dfrac{1}{4\;\pi\;\varepsilon_0} \simeq 9\;10^9\;u.s.i.</math>.</ref> correspondant au vecteur champ électrostatique créé par le proton <math>\;O\;</math> immobile en la position <math>\;P\;</math> du proton mobile <math>\;\vec{E}_O(P) = \dfrac{\vec{F}_{\text{électrost.}\, P\, \leftarrow\; O}}{+e} = \dfrac{e}{4\;\pi\;\varepsilon_0\; x^2}\;\vec{u}_x</math>, mais aussi à * une force d'« interaction nucléaire forte (résiduelle) »<ref name="interaction nucléaire forte"> En fait l'« interaction nucléaire forte » s'exerce entre les particules constitutives du proton « [[w:Quark|les quarks]] » lesquels n'existent pas à l'état libre <math>\;\bigg\{</math>il faut trois quarks pour former un proton <math>\;\big[2\;u\;\big(</math>up<math>\big)\;</math> et {{Nobr|<math>1\;d\;\big(</math>down<math>\big)\big]\;</math>}} les 1^ers étant de charge individuelle <math>+\dfrac{2}{3}\;e\;</math> et le 2^ème de charge individuelle <math>-\dfrac{1}{3}\;e\;</math> d'où la charge du proton <math>\;2 \times \left( +\dfrac{2}{3}\;e \right) + \left( -\dfrac{1}{3}\;e \right) = +e</math>, il faut aussi trois quarks pour former un neutron <math>\;\big[1\;u\;\big(</math>up<math>\big)\;</math> et <math>2\;d\;\big(</math>down<math>\big)\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> charge du neutron <math>\;\left( +\dfrac{2}{3}\;e \right) + 2 \times \left( -\dfrac{1}{3}\;e \right)</math> <math>= 0\bigg\}</math>, l'« interaction nucléaire forte » étant à très courte portée de l'ordre de <math>\;1\;fm</math> <math>\;\big(1\;</math> fermi ou fentomètre {{Nobr|c.-à-d.}} <math>\;10^{-15}\;m\big)</math>, ce qui signifie qu'au-delà de l'estimation de sa portée l'« interaction nucléaire forte » peut être considérée comme nulle ; <br>{{Al|3}}une conséquence de la très courte portée de l'« interaction nucléaire forte » entre « [[w:Quark|quarks]] » étant que l'interaction exercée entre « [[w:Quark|quarks]] » de deux protons différents ne se manifestant que si les protons se côtoient, on peut penser qu'elle s’exerce entre les protons mais cette interaction entre protons n'est que la résultante des interactions entre « [[w:Quark|quarks]] » <math>\;\ldots</math> <math>\;\big[</math>pour éviter cette ambiguïté, on parlera d'« interaction nucléaire forte résiduelle » entre protons <math>\;\big(</math>sans que ce soit systématique<math>\big)\big]</math>.</ref> de la part du proton situé en <math>\;O</math>, <math>\;\vec{F}_{\text{nucl. forte résid.}\,P\, \leftarrow\, O} = F_{\text{nucl. forte résid.}}\!(x)\; \vec{u}_x\;</math> dans lequel <math>\;F_{\text{nucl. forte résid.}}\!(x)</math> représente l'intensité de l'« interaction nucléaire forte résiduelle » entre protons soit <math>\;F_{\text{nucl. forte résid.}}\!(x) \left\lbrace \begin{array}{l}= 0 &\text{si}\; x \in \left[ x_{\text{sup}} \simeq 2,5\;fm\,,\, +\infty \right[\\ < 0 &\text{si}\; x \in \left] x_{\text{stat}} \simeq 0,5\;fm\,,\, x_{\text{sup}} \simeq 2,5\;fm \right[\\ > 0 &\text{si}\; x \in \left] x_{\text{inf}} \simeq 0,25\;fm\,,\, x_{\text{stat}} \simeq 0,5\;fm \right[\\ \rightarrow +\infty &\text{si}\; x \in \left] 0\, , \, x_{\text{inf}} \simeq 0,25\;fm \right]\end{array}\right\rbrace\;</math><ref name="x supérieur à 2,5 fm"> Dans le cas où le proton mobile <math>\;P\;</math> est éloigné de plus de <math>\;\simeq 2,5\;fm\;</math> du proton immobile <math>\;O</math>, on peut estimer qu'une seule force s'exerce sur <math>\;P\;</math> la force électrostatique répulsive ; <br>{{Al|3}}en deçà de cette distance, il faut donc tenir compte, en plus de cette force électrostatique répulsive, de la force d'« interaction nucléaire forte résiduelle » dont l'intensité est encore mal connue mais qui <br>{{Al|3}}{{Transparent|en deçà de cette distance, }}reste attractive tant que la distance est <math>\;\gtrsim\;</math> à <math>\;0,5\;fm\;</math> et <br>{{Al|3}}{{Transparent|en deçà de cette distance, }}devient répulsive quand la distance <math>\;\searrow\;</math> encore jusqu'à <math>\;0,25\;fm\;</math> à partir de laquelle la pénétration est estimée impossible ; <br>{{Al|3}}en pratique, on peut estimer que la force d'« interaction nucléaire forte résiduelle » joue un rôle dès que l'« énergie cinétique du proton incident dépasse <math>\;1\; MeV\;</math>».</ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|Bilan de forces exercées sur le proton P mobile : }}les deux forces étant conservatives<ref> Ou, pour la force d'« interaction nucléaire forte résiduelle », modélisée comme telle.</ref>, la résultante « dérive » d'une énergie potentielle dont * le 1^er terme électrostatique est «<math>\;U_{\text{électrost.}\, P\, \leftarrow\; O}(x) = \dfrac{e^2}{4\;\pi\;\varepsilon_0\; x}\;</math> en prenant la référence à l'infini »<ref> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Énergie_potentielle_et_énergie_mécanique#Énergie_potentielle_électrostatique_d'un_point_matériel_M_de_charge_q_dans_le_champ_électrique_d'un_autre_point_matériel_O_de_charge_qO|énergie potentielle électrostatique d'un point matériel M de charge qdans le champ électrique d'un autre point matériel O de charge q_O]] » du chap.<math>16</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] », à savoir retrouver sans hésiter.</ref> et * le 2^ème terme d'« interaction nucléaire forte résiduelle » «<math>\;U_{\text{nucl. forte résid.}}(x) \left\lbrace \begin{array}{l}> 0\;\;\text{fortement}\;\searrow &\text{si}\; x \in \left] 0\, , \, x_{\text{inf}} \simeq 0,25\;fm \right]\\ < 0\;\;\text{et}\;\searrow &\text{si}\; x \in \left] x_{\text{inf}} \simeq 0,25\;fm\,,\, x_{\text{stat}} \simeq 0,5\;fm \right[\\ < 0\;\;\text{faiblement}\;\nearrow &\text{si}\; x \in \left] x_{\text{stat}} \simeq 0,5\;fm\,,\, x_{\text{sup}} \simeq 2,5\;fm \right[\\ = 0 &\text{si}\; x \in \left[ x_{\text{sup}} \simeq 2,5\;fm\,,\, +\infty \right[\end{array}\right\rbrace\;</math><ref> Cette énergie potentielle est en fait difficile à appréhender car il n’existe pas de système à deux protons nucléairement stable et si la théorie dit que l’interaction nucléaire forte résiduelle est suffisamment attractive pour contrer l’interaction électrostatique répulsive quand les protons se côtoient, l’expérience n’a jamais détecté un système stable constitué de deux protons <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}En effet, les deux protons « rebondissent » l’un sur l’autre <math>\;\big(</math>ces collisions étant dites « élastiques »<math>\big)\;</math> ou, <br>{{Al|3}}{{Transparent|En effet, }}si l’énergie mise en jeu est suffisante, ils peuvent subir des collisions dites « inélastiques » correspondant à la transformation des deux particules ou d’une seule en d'autres particules par exemple <math>\;p + p \rightarrow d + e^{+} + \nu_e\;</math> où <math>\;d\;</math> est un deutéron <math>\;\big\{</math>c.-à-d. un noyau de deutérium « proton + neutron » d’énergie de liaison <math>\;-2,2\; MeV</math> <math>\;\big[</math>l’énergie de liaison valant <math>\;-\Delta m\; c^2\;</math> avec <math>\;\Delta m\;</math> le défaut de masse du deutéron c.-à-d. <math>\;\Delta m = \left( m_{\text{proton}} + m_{\text{neutron}} \right) - m_{\text{deutéron}}\big]\big\}</math>, <math>\;e^{+}\;</math> un [[w:Positron|positron]] <math>\;\big\{</math>c.-à-d. un antiélectron <math>\;\big[</math>du domaine de l'[[w:Antimatière|antimatière]], ayant même masse et même spin que l’électron mais de charge électrique opposée, il est aussi tel qu'il ne peut subsister en présence d'un électron, la réaction donnant de l'énergie pure<math>\big]\big\}\;</math> et <math>\;\nu_e\;</math> un neutrino électronique <math>\;\big\{</math>c.-à-d. une particule de masse quasi nulle n’interagissant pas avec la matière <math>\;\big[</math>ou si peu <math>\;\ldots\;</math> la probabilité d’interaction d’un neutrino traversant de part en part la Terre avec son atmosphère étant quasi nulle<math>\big]\;</math> et toujours associé à l’émission d’un positron<math>\big\}</math>, les deux particules légères émisses se partageant <math>\;0,42\; MeV\;</math> et définissant le « rayonnement <math>\;\beta^{+}\;</math>» ; <br>{{Al|3}}quand les protons se côtoient, chacun d’eux étant constitués, en plus des trois [[w:Quark|quarks]] « réels » <math>\;\big(</math>dits « de valence »<math>\big)\;</math>, d’une « [[w:Proton#Description|mer de paires quark – antiquark virtuelles]] » <math>\;\big(</math>appelée simplement « mer » par la suite<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>se matérialisant de manière éphémère à partir des [[w:Gluon|gluons]] d'« échange » <math>\;\big[</math>« gluon » particule responsable de l'interaction nucléaire forte, « échangée » entre particules subissant cette interaction <math>\;\big(</math>par exemple échangée entre les [[w:Quark|quarks]] de valence<math>\big)\;</math> de masse vraisemblablement nulle et de charge électrique nulle<math>\big]</math>, cette « [[w:Proton#Description|mer de paires quark – antiquark virtuelles]] » étant en perpétuelle évolution<math>\big\}</math>, il peut y avoir interaction entre un [[w:Quark|quark]] ou antiquark de la « mer » d’un des protons avec un [[w:Quark|quark]] ou antiquark de la « mer » de l’autre proton, cette interaction pouvant engendrer une des nombreuses particules formées à partir de [[w:Quark|quarks]] ou antiquarks à condition que l’énergie mise en jeu soit suffisante.</ref> avec référence à l'infini ». [[File:Profil d'énergie potentielle d'une collision élastique p p.png|thumb|450px|Allure du diagramme d'énergie potentielle d'une collision élastique « proton mobile P sur proton immobile O » tenant compte de l'interaction électrostatique (en traits pleins rouges), de l'interaction nucléaire forte résiduelle (allure en tiretés bleus) et des deux (allure en traits pleins verts)]] {{Al|5}}Ci-contre le tracé du profil d’énergie potentielle électrostatique en rouge et, en superposition, {{Al|5}}{{Transparent|Ci-contre }}l’allure du profil d’énergie potentielle nucléaire forte résiduelle en tiretés bleus <math>\;\big(</math>la valeur numérique du minimum n’est pas connue avec précision car aucun système à deux protons nucléairement stable n’a été observé<ref> Pour plus d'informations relire la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle#cite_note-47|⁴⁷]] précédente ».</ref><math>\big)</math>, {{Al|5}}{{Transparent|Ci-contre }}en ajoutant les deux on obtient l'allure du profil d’énergie potentielle totale <math>\;\big(</math>voir allure en traits pleins verts ci-contre, la valeur numérique du minimum n’est pas connue avec précision étant donné que celle du minimum de l'énergie potentielle nucléaire forte résiduelle ne l'est pas<math>\big)</math> ; {{Al|5}}on constate que le profil d’énergie potentielle totale <math>\;\big(</math>traits pleins verts ci-contre<math>\big)\;</math> * s'identifie à celui de l’énergie potentielle électrostatique pour <math>\;x \gtrsim 2,5\; fm</math>, * passe par un minimum aux alentours de <math>\;x \simeq 0,5\; fm\;</math> * pour remonter fortement simultanément à la <math>\;\searrow\;</math> de <math>\;x</math>, * pour terminer avec une asymptote parallèle à l'axe des énergies potentielles aux alentours de <math>\;x_{\text{min}} \simeq 0,25\;fm</math> <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}Il existe une 1^ère « barrière d’énergie potentielle (au point de lancement situé à l'infini) » quand la force électrostatique répulsive est compensée par la force d’interaction nucléaire forte résiduelle attractive « aux alentours de <math>\;1,5\; fm\;</math>»<ref> Repérant la position d'une « bosse d'énergie potentielle » laquelle, en absence d'énergie cinétique, représenterait une position d'équilibre instable.</ref> mais cette « barrière » n’est pas très élevée « de l’ordre du <math>\;MeV\;</math>» puis {{Al|5}}{{Transparent|Il existe }}une 2^ème « barrière d’énergie potentielle (au point de lancement situé à l'infini) » de valeur infinie quand la force d’interaction nucléaire forte résiduelle est devenue « de type collision » répulsive « aux alentours de <math>\;0,25\; fm\;</math>» ; {{Al|5}}la différence entre la 1^ère et la 2^ème « barrière » est que le proton peut « franchir la bosse d'énergie potentielle » correspondant à la 1^ère « barrière » si son énergie mécanique initiale <math>\;E_{m,\,0} \simeq</math> <math>K_P(x \rightarrow \infty)\;</math> est suffisante c'est-à-dire <math>\;\gtrsim 1\; MeV\;</math> <br>{{Al|5}}{{Transparent|la différence entre la 1^ère et la 2^ème « barrière »}} alors que la 2^ème « barrière » de hauteur infinie correspondant à la position d'un « mur d’énergie potentielle » rend cette « limite approchée de <math>\;0,25\;fm\;</math> infranchissable »<ref> On peut l’interpréter sans utiliser les [[w:Quarks|quarks]] constituants des protons en rappelant simplement que les protons ne peuvent s'interpénétrer ou <br>{{Al|3}}{{Transparent|On peut l'interpréter }}en les utilisant, les <math>\;6\;</math> [[w:Quarks|quarks]] de valence <math>\;\big(3\;</math> pour chaque proton<math>\big)</math>, deux à deux identiques, étant des [[w:Fermion|fermions]] <math>\;\bigg\{</math>fermion, particule de spin <math>\;\dfrac{2\;n + 1}{2}\;</math> avec <math>\;n \in \mathbb{N}\;</math> comme les « électrons, nucléons (proton ou neutron), neutrinos, [[w:Quarks|quarks]] <math>\;\ldots\;</math> et leurs anti-particules », les particules de spin <math>\;n\;</math> avec <math>\;n \in \mathbb{N}\;</math> étant des [[w:Boson|bosons]] comme « les photons, tous les [[w:Boson|bosons]] "de jauge" {{Nobr|<math>\;\big(</math>c.-à-d.}} les particules éphémères agissant comme intermédiaires lors des interactions fondamentales par exemple les "[[w:Gluon|gluons]]" lors de l’interaction nucléaire forte<math>\big)</math>, la particule <math>\;\alpha\;</math> <math>\;\big(</math>noyau d’hélium <math>\;4\big)</math>, tout noyau ou atome à spin total entier, la [[w:Paire_de_Cooper|paire de Cooper]] <math>\;\big(</math>association stable de deux électrons de conduction expliquant la supraconductivité<math>\big)\;\ldots\;</math>»<math>\bigg\}\;</math> obéissent au <u>principe d’exclusion de Pauli</u> et par suite ne peuvent, dans la mesure de leur identité deux à deux, être au même endroit ; <br>{{Al|3}}{{Transparent|On peut l'interpréter }}le principe d'exclusion de Pauli s'énonce selon : « deux [[w:Fermion|fermions]] ne peuvent se trouver au même endroit dans le même état quantique <math>\;\big(</math>état caractérisé par un ensemble de nombres quantiques<math>\big)</math>, si les nombres quantiques sont identiques deux à deux, les deux [[w:Fermion|fermions]] sont nécessairement à des endroits différents » <math>\;\big\{</math>énoncé par '''[[w:Wolfgang_Pauli|Wolfgang Pauli]]''' en <math>\;1925\;</math> pour les électrons, a ensuite été généralisé à tout [[w:Fermion|fermion]] et est passé du statut de « principe » <math>\;\big(</math>admis<math>\big)\;</math> à celui de « théorème » <math>\;\big(</math>démontré<math>\big)\;</math> dans le cadre de la mécanique quantique relativiste élaborée par '''[[w:Paul_Dirac|Paul Dirac]]''' en <math>\;1930\big\}</math>.<br>{{Al|3}}'''[[w:Leon_Neil_Cooper|Leon Neil Cooper]] (né en 1930)''' physicien américain, colauréat avec '''[[w:John_Bardeen|John Bardeen]] (1908 - 1991)''' et '''[[w:John_robert_Schrieffer|John Robert Schrieffer]] (né en 1931)''', tous deux physiciens américains, du prix Nobel de physique de <math>\;1972\;</math> pour leur travaux sur la supraconductivité <math>\;\big\{</math>la théorie de la supraconductivité est connue sous le nom de « théorie BCS » initiales de Bardeen, Cooper, Schrieffer<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:John_Bardeen|John Bardeen]]''' fut aussi colauréat avec '''[[w:William_Bradford_Shockley|William Bradford Shockley]] (1910 - 1989)''' et '''[[w:Walter_Houser_Brattain|Walter Houser Brattain]] (1902 - 1987)''', tous trois physiciens américains, du prix Nobel de physique de <math>\;1956\;</math> pour leurs travaux sur les semi-conducteurs et leur découverte de l'effet transistor.<br>{{Al|3}}'''[[w:Wolfgang_Pauli|Wolfgang Ernst Pauli]] (1900 - 1958)''' physicien autrichien connu pour son principe d'exclusion en mécanique quantique, lui ayant valu le prix Nobel de physique en <math>\;1945</math>.<br>{{Al|3}}'''[[w:Paul_Dirac|Paul Adrien Maurice Dirac]] (1902 - 1984)''' physicien et mathématicien britannique, colauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1933</math>, on lui doit des avancées cruciales dans le domaine de la mécanique statistique et de la physique quantique des atomes, il démontra l'équivalence physique entre la mécanique ondulatoire de Schrödinger et la mécanique matricielle de Heisenberg, deux présentations de la même mécanique quantique et enfin, pour les besoins du formalisme quantique, il inventa la notion, sans fondement mathématique précis, connue de nos jours sous le nom de distribution de Dirac et dont la description rigoureuse fut établie par le mathématicien français '''[[w:Laurent_Schwartz_(mathématicien)|Laurent Schwartz]] (1915 - 2002)''' dans sa théorie des distributions.</ref> quelle que soit l'énergie mécanique initiale <math>\;E_{m,\,0} \simeq K_P(x \rightarrow \infty)\;</math> du proton projectile <math>\;\ldots</math> === Porteur de charge mobile dans la « jonction d'une diode » === ==== Description d'une « diode à jonction » ==== {{Al|5}}Une « diode à jonction » est constituée d'un monocristal semi-conducteur <math>\;\big(</math>le plus souvent du <math>\;Si\big)\;</math><ref name="semi-conducteur intrinsèque"> Si le semi-conducteur <math>\;\big(</math>par exemple du silicium <math>\;Si\big)\;</math> reste pur <math>\;\big(</math>c.-à-d. s'il n'est pas dopé<math>\big)\;</math> il est dit intrinsèque : il est alors isolant à basse température <math>\;\big(</math>un isolant ayant une densité volumique particulaire <math>\;\lesssim 10^7\, m^{-3}\big)\;</math> et mauvais conducteur à température ordinaire <math>\;\big(</math>seuls quelques électrons de valence ont suffisamment d'énergie pour devenir des électrons de conduction, se faisant ils laissent derrière eux un site de valence vide, ceci permettant à un électron de valence des atomes voisins de venir l'occuper laissant à son tour derrière lui son site initial de valence vide<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}pour simplifier l'étude <math>\;\big\{</math>pour qu'il n'y ait pas deux types de porteurs de charge négative mobiles « les électrons de conduction » et « les électrons de valence sautant d'un site occupé à un site vide »<math>\big\}</math>, les électroniciens considèrent qu'aucun électron de valence ne peut migrer, les sites de valence restant tous occupés <math>\;\big(</math>pour les sites réellement vides, conséquence d'un électron de valence devenu électron de conduction, l'électron de conduction restant mobile ils ajoutent fictivement un électron de valence sans possibilité de migrer et ils y superposent une particule fictive mobile de charge positive qu'ils appellent « trou » <math>-</math> du point de vue électrique ils ajoutent donc fictivement une charge nulle <math>-</math> avec la propriété suivante : la superposition d'un « trou » et d'un « électron de valence » est équivalente à un site vide<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}ils remplacent alors la migration d'un électron de valence d'un site occupé <math>(\mathfrak{1})</math> à un site vide <math>(\mathfrak{2})</math> par la migration d'un trou du site <math>(\mathfrak{2})</math> au site <math>(\mathfrak{1})</math>, le départ du trou du site <math>(\mathfrak{2})</math> découvrant l'électron de valence et le rendant réel alors que l'arrivée du trou sur le site <math>(\mathfrak{1})</math> couvrant l'électron de valence et rendant ce dernier fictif, la superposition étant équivalente à un site vide ; <br>{{Al|3}}il y a donc deux types de porteurs de charge mobiles : les « électrons de conduction » et les « trous » en quantités égales. La densité volumique particulaire à température ordinaire est nettement plus faible que dans un métal <math>\;N_{V,\,m} \simeq 10^{16}\, m^{-3}\;</math> et elle est quasi-nulle à basse température.</ref> dopé de type <math>\;N\;</math><ref name="semi-conducteur dopé N"> Un semi-conducteur extrinsèque dopé <math>\;N\;</math> est un semi-conducteur <math>\;\big(</math>par exemple <math>\;Si\big)\;</math> dans lequel on a ajouté des impuretés pentavalentes <math>\;\big(</math>par exemple d'arsenic <math>\;As\big)\;</math> <math>-</math> on rappelle la définition de la valence d'un élément : nombre d'électrons de valence qui peuvent être cédés ou captés pour que la couche de valence devienne vide ou complètement remplie <math>-</math> l'électron supplémentaire par rapport au semi-conducteur tétravalent pouvant relativement aisément se déplacer, il constitue le porteur de charge mobile, la densité volumique particulaire ayant pour ordre de grandeur <math>\;N_{V,\,m} \simeq</math> <math>10^{22}\, m^{-3}</math> <math>\;\big(</math>on peut ainsi négliger la semi-conduction intrinsèque ).</ref> d'un côté et de type <math>\;P\;</math><ref name="semi-conducteur dopé P"> Un semi-conducteur extrinsèque dopé <math>\;P\;</math> est un semi-conducteur <math>\;\big(</math>par exemple <math>\;Si\big)\;</math> dans lequel on a ajouté des impuretés trivalentes <math>\;\big(</math>par exemple de gallium <math>\;Ga\big)</math>, le site de l'électron « manquant » par rapport au semi-conducteur tétravalent est remplacé par la présence simultanée d'un électron de valence fictif et d'un trou fictif, et comme dans un semi-conducteur intrinsèque les électrons de valence ajoutés restent fixes et les trous peuvent se déplacer pour « recouvrir » d'autres électrons de valence, les trous constituant donc les porteurs de charge mobiles, la densité volumique particulaire ayant le même ordre de grandeur que dans les semi-conducteurs dopés <math>\;N</math>, <math>\;N_{V,\,m} \simeq</math> <math>10^{22}\, m^{-3}</math> <math>\;\big(</math>on peut aussi négliger la semi-conduction intrinsèque).</ref> de l'autre ; {{Al|5}}l'interface de ces deux régions <math>\;P\;</math> et <math>\;N\;</math> constitue « la jonction <math>\;P\;-\;N\;</math>» de très faible épaisseur de l'ordre de <math>\;1\, \mu m</math>. ==== Porteurs de charge mobiles dans une « diode à jonction » hors branchement ==== {{Al|5}}Les porteurs de charge mobiles sont : * des trous <math>\;p</math>, présents dans la zone <math>\;P</math> <math>\;\big[</math>la zone <math>\;P\;</math> étant neutre, il y a donc aussi des anions <math>\;\big(</math>ions de charge négative<math>\big)\;</math> fixes en densité volumique égale à celle des trous<math>\big]\;</math> et absents dans la zone <math>\;N</math>, * des électrons de conduction <math>\;n</math>, présents dans la zone <math>\;N</math> <math>\;\big[</math>la zone <math>\;N\;</math> étant neutre, il y a donc aussi des cations <math>\;\big(</math>ions de charge positive<math>\big)\;</math> fixes en densité volumique égale à celle des électrons de conduction<math>\big]\;</math> et absents dans la zone <math>\;P</math> ; [[File:Jonction P - N d'une diode.png|thumb|300px|Schéma de la jonction P - N d'une diode hors branchement avec mise en évidence d'une tension de seuil théorique U_D]] {{Al|5}}hors branchement de la diode, il y a diffusion de trous de la zone <math>\;P\;</math> vers la zone <math>\;N\;</math> simultanément à une diffusion d'électrons de conduction de la zone <math>\;N\;</math> vers la zone <math>\;P</math>, on observe ainsi l'annihilation de ces porteurs dans la jonction ; {{Al|5}}il s'en suit qu'il y a, dans la jonction <math>\;\big(</math>voir schéma ci-contre<math>\big)</math> : * du côté <math>\;P</math>, un excédent de charges <math>\;-\;</math> fixes <math>\;\big(</math>qui n'est plus compensé par la présence de trous<math>\big)\;</math> et * du côté <math>\;N</math>, un excédent de charges <math>\;+\;</math> fixes <math>\;\big(</math>qui n'est plus compensé par la présence d'électrons de conduction<math>\big)\;</math> d'où <center>l'existence d'un champ électrique <math>\;\vec{E}_D\;</math> dans la jonction dirigé de <math>\;N\;</math> vers <math>\;P\;</math> et <br>d'une tension électrique <math>\;U_D = V_{N,\,\text{de la jonction}} - V_{P,\,\text{de la jonction}} > 0\;</math><ref> Numériquement <math>\;\Vert \vec{E}_D \Vert \simeq 10^5\;</math> à <math>\;10^6\; V \cdot m^{-1}\;</math> et <math>\;U_D \simeq \Vert \vec{E}_D \Vert\;d \simeq 0,1\;</math> à <math>\;1\; V\;</math> avec <math>\;d\;</math> épaisseur de la jonction estimée à <math>\;1\;\mu m</math>.</ref> ;</center> {{Al|5}}cette tension stoppe la diffusion des trous vers la zone <math>\;N\;</math> et des électrons de conduction vers la zone <math>\;P\;</math> car, avec le choix de la référence des potentiels du côté <math>\;P\;</math> de la jonction, * dans la zone <math>\;P</math>, l'énergie mécanique des trous <math>\;p\;</math> est <math>\;K_p</math> <math>\;\big(</math>uniquement l'énergie cinétique puisque l'énergie potentielle électrique y est nulle par choix de sa référence au même endroit que celle du potentiel<ref name="lien entre énergie potentielle et potentiel électriques"> Avec le choix de la référence de l'énergie potentielle électrique d'un point matériel <math>\;M\;</math> de charge <math>\;q\;</math> au même endroit que celle du potentiel électrique, nous pouvons écrire <math>\;\mathcal{E}_{\text{pot. élec.}\,q}(M)</math> <math>= q\;V_{\text{pot. élec.}}(M)</math>.</ref><math>\big)</math>, ceux-ci rencontrent alors une bosse d'énergie potentielle de hauteur <math>\;e\; U_D > 0\;</math><ref> C'est l'énergie potentielle que doit avoir un trou pour exister du côté <math>\;N\;</math> de la jonction qui est au potentiel <math>\;U_D > 0</math> ; <br>{{Al|3}}pour qu'un trou de charge <math>\;q_p = +e\;</math> de la zone <math>\;P\;</math> se retrouve dans la zone <math>\;N</math> <math>\;\big(</math>avec bien sûr de l'énergie cinétique<math>\big)\;</math> son énergie mécanique dans la zone <math>\;P\;</math> doit être <math>\;\geqslant q_p\; U_D =</math> <math>e\; U_D > 0</math>, ce minimum d'énergie correspondant à la hauteur de la bosse d'énergie potentielle à franchir pour que la migration du trou de la zone <math>\;P\;</math> vers la zone <math>\;N\;</math> soit effective <math>\;\big(</math>et comme cela ne concerne que les trous à forte agitation thermique, on peut affirmer que la migration est pratiquement arrêtée<math>\big)</math>.</ref> jouant le rôle de mur d'énergie potentielle pour les trous ayant une énergie cinétique dans la zone <math>\;P\;</math> telle que <math>\;K_p < e\; U_D\;</math> et par suite la diffusion des trous vers la zone <math>\;N\;</math> devient quasi impossible, * dans la zone <math>\;N</math>, l'énergie mécanique des électrons de conduction <math>\;n\;</math> est <math>\;K_n - e\;U_D</math> <math>\;\big(</math>énergie cinétique et énergie potentielle électrique <math>\;-e\;U_D\;</math><ref name="lien entre énergie potentielle et potentiel électriques" /><math>\big)</math>, ceux-ci rencontrent alors un niveau d'énergie potentielle de hauteur nulle<ref> C'est l'énergie potentielle que doit avoir un électron de conduction pour exister du côté <math>\;P\;</math> de la jonction qui est au potentiel nul ; <br>{{Al|3}}pour qu'un électron de conduction de charge <math>\;q_n = -e\;</math> de la zone <math>\;N\;</math> se retrouve dans la zone <math>\;P</math> <math>\;\big(</math>avec bien sûr de l'énergie cinétique<math>\big)\;</math> son énergie mécanique dans la zone <math>\;N</math>, à savoir <math>\;K_n - e\;U_D</math>, doit être <math>\;\geqslant 0</math>, ce minimum d'énergie correspondant à la hauteur du niveau d'énergie potentielle à franchir pour que la migration de l'électron de conduction de la zone <math>\;N\;</math> vers la zone <math>\;P\;</math> soit effective <math>\;\big(</math>la condition <math>\;K_n - e\;U_D \geqslant 0\;</math> étant équivalente à <math>\;K_n \geqslant e\;U_D\;</math>, cela ne concerne que les électrons de conduction à forte agitation thermique, on peut donc affirmer que la migration est pratiquement arrêtée<math>\big)</math>.</ref> jouant le rôle de mur d'énergie potentielle pour les électrons de conduction ayant une énergie cinétique dans la zone <math>\;N\;</math> telle que <math>\;K_n < e\; U_D\;</math> et par suite la diffusion des électrons de conduction vers la zone <math>\;P\;</math> devient quasi impossible. ==== Barrières d'énergie potentielle des trous de la zone P et des électrons de conduction de la zone N dans une diode à jonction hors branchement ==== {{Al|5}}<u>Barrière d'énergie potentielle d'un trou de la zone P d'une diode à jonction hors branchement</u> : On appelle « <u>barrière d’énergie potentielle d'un trou de la zone</u> <math>\;P\;</math>», « la différence d’énergie potentielle entre sa valeur la plus élevée située dans la zone <math>\;N\;</math> et la valeur de sa zone <math>\;P\;</math> de départ » soit <center><math>\;\Delta \mathcal{E}_{p,\, N \leftarrow P} = \mathcal{E}_p(N) - \mathcal{E}_p(P) = e\;V_N - e\;V_P = e\;U_D > 0</math> ;</center> {{Al|5}}{{Transparent|Barrière d'énergie potentielle d'un trou de la zone P d'une diode à jonction hors branchement : }}pour qu'un trou initialement présent dans la zone <math>\;P\;</math> migre vers la zone <math>\;N</math>, il faut que son énergie cinétique d'agitation thermique <math>\;K_p\;</math> dans la zone <math>\;P\;</math> soit plus grande que la barrière d'énergie potentielle le séparant de la zone <math>\;N\;</math> c'est-à-dire <math>\;K_p \geqslant e\; U_D</math>, ce qui n'est pas réalisé à température ordinaire d'où l'absence de migration de trou de la zone <math>\;P\;</math> vers la zone <math>\;N\;</math> dans une diode à jonction hors branchement. {{Al|5}}<u>Barrière d'énergie potentielle d'un électron de conduction de la zone N d'une diode à jonction hors branchement</u> : On appelle « <u>barrière d’énergie potentielle d'un électron de conduction de la zone</u> <math>\;N\;</math>», « la différence d’énergie potentielle entre sa valeur la plus élevée située dans la zone <math>\;P\;</math> et la valeur de sa zone <math>\;N\;</math> de départ » soit <center><math>\;\Delta \mathcal{E}_{n,\, P \leftarrow N} = \mathcal{E}_n(P) - \mathcal{E}_n(N) = (-e)\;V_P - (-e)\;V_N = e\;U_D > 0</math> ;</center> {{Al|5}}{{Transparent|Barrière d'énergie potentielle d'un électron de conduction de la zone N d'une diode à jonction hors branchement : }}pour qu'un électron de conduction initialement présent dans la zone <math>\;N\;</math> migre vers la zone <math>\;P</math>, il faut que son énergie cinétique d'agitation thermique <math>\;K_n\;</math> dans la zone <math>\;N\;</math> soit plus grande que la barrière d'énergie potentielle le séparant de la zone <math>\;P\;</math> c'est-à-dire <math>\;K_n \geqslant e\; U_D</math>, ce qui n'est pas réalisé à température ordinaire d'où l'absence de migration d'électron de conduction de la zone <math>\;N\;</math> vers la zone <math>\;P\;</math> dans une diode à jonction hors branchement. ==== Largeur de la jonction d'une diode hors branchement ==== {{Al|5}}La largeur <math>\;d\;</math> de la jonction d'une diode hors branchement est déterminée par l’énergie cinétique « maximale » d'agitation thermique des porteurs de charge mobiles<ref name="sens de énergie cinétique maximale" /> dans les zones dopées, à savoir * celle des trous <math>\;p\;</math> dans la zone <math>\;P</math>, tant que leur « énergie cinétique maximale »<ref name="sens de énergie cinétique maximale" /> <math>\;K_{\text{max},\,p,\,\text{dans zone}\,P}\;</math> est <math>\;\gtrsim\;</math> à la barrière d'énergie potentielle d'un trou dans cette zone <math>\;\Delta \mathcal{E}_{p,\, N \leftarrow P} =</math> <math>e\;U_D > 0</math>, cette largeur étant alors insuffisante pour empêcher la diffusion vers la zone <math>\;N\;</math> et * celle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> dans la zone <math>\;N</math>, tant que leur « énergie cinétique maximale »<ref name="sens de énergie cinétique maximale" /> <math>\;K_{\text{max},\,n,\,\text{dans zone}\,N}\;</math> est <math>\;\gtrsim\;</math> à la barrière d'énergie potentielle d'un électron de conduction dans cette zone <math>\;\Delta \mathcal{E}_{n,\, P \leftarrow N} = e\;U_D > 0</math>, cette largeur étant alors insuffisante pour empêcher la diffusion vers la zone <math>\;P</math>, {{Al|5}}la poursuite simultanée de la diffusion des trous <math>\;p\;</math> vers la zone <math>\;N\;</math> et des électrons de conduction <math>\;n\;</math> vers la zone <math>\;P\;</math> <math>\;\big(</math>simulée sur les deux diagrammes d'énergie potentielle représentées ci-dessous, la référence de l'énergie potentielle des trous ou des électrons de conduction étant choisie du côté <math>\;P\big)\;</math> entraînant <br>{{Al|5}}la poursuite de l'annihilation des trous <math>\;p\;</math>dans la zone <math>\;P\;</math> et celle des électrons de conduction <math>\;n\;</math>dans la zone <math>\;N\;</math> et par suite <br>{{Al|5}}une <math>\;\nearrow\;</math> de la largeur <math>\;d\;</math> de la jonction <math>\Rightarrow</math> la <math>\;\nearrow\;</math> de la tension de seuil théorique <math>\;U_D\;</math><ref> Le champ électrique <math>\;\vec{E}_D\;</math> restant constant.</ref> et simultanément la <math>\;\nearrow\;</math> des barrières d'énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P\;</math> et des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de la zone <math>\;N</math>, <br>{{Al|5}}ceci jusqu'à ce que l’« énergie cinétique maximale »<ref name="sens de énergie cinétique maximale" /> des trous <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P</math> <math>\;K_{\text{max},\,p,\,\text{dans zone}\,P}\;</math> soit <math>\;\simeq \Delta \mathcal{E}_{p,\, N \leftarrow P} = e\;U_D > 0\;</math> et celle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de la zone <math>\;N</math> <math>\;K_{\text{max},\,n,\,\text{dans zone}\,N}\;</math> soit <math>\;\simeq \Delta \mathcal{E}_{n,\, P \leftarrow N} = e\;U_D > 0</math>, ceci correspondant approximativement à <math>\;d \simeq 1\;\mu m</math>. [[File:Trous dans diode à jonction hors branchement - diagramme d'énergie potentielle.png|left|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des trous p dans une diode à jonction hors branchement et évolution de la largeur d de la jonction jusqu'à ce que leur énergie cinétique maximale<ref name="sens de énergie cinétique maximale"> Les porteurs de charge mobiles étant répartis statistiquement selon une « [[w:Loi_normale|loi normale]] » <math>\;\big(</math>ou loi gaussienne<math>\big)\;</math> avec leur énergie cinétique d'agitation thermique dépendant de la température, leur énergie cinétique maximale est théoriquement infinie dans le cadre de la cinétique newtonienne ; ce que nous entendrons par « énergie cinétique maximale » est la valeur d'énergie cinétique au-dessus de laquelle la répartition des porteurs de charge est inférieure à <math>\;1\;\%</math> <math>\;\big(</math>si nous travaillons à <math>\;1\;\%\;</math> près<math>\big)</math>.</ref> soit égale à leur barrière d'énergie potentielle eU_D dans la zone P]] [[File:Électrons de conduction dans diode à jonction hors branchement - diagramme d'énergie potentielle.png|right|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction n dans une diode à jonction hors branchement et évolution de la largeur d de la jonction jusqu'à ce que leur énergie cinétique maximale<ref name="sens de énergie cinétique maximale" /> soit égale à leur barrière d'énergie potentielle eU_D dans la zone N]] {{clr}} ==== Évolution des barrières d'énergie potentielle lors de la polarisation de la diode ==== {{Al|5}}Dans un circuit, la polarisation de la diode à jonction peut être : * soit directe si on impose que l'extrémité <math>\;P\;</math> soit à un potentiel plus élevé que son extrémité <math>\;N\;</math>, <math>\;V_P > V_N\;</math> correspondant à <math>\;U_{PN} = V_P - V_N > 0</math>, * soit inverse si on impose que l'extrémité <math>\;P\;</math> soit à un potentiel moins élevé que son extrémité <math>\;N</math>, <math>\;V_P < V_N\;</math> correspondant à <math>\;U_{PN} = V_P - V_N < 0</math>. {{clr}} ===== Évolution des barrières d'énergie potentielle lors de la polarisation directe de la diode ===== [[File:Diode à jonction P - N en polarisation directe.png|thumb|Schéma de la jonction P - N d'une diode en polarisation directe telle que la tension U_PN soit supérieure à la tension de seuil théorique U_D, migration entretenue des trous p de P vers N et des électrons de conduction n de N vers P]] {{Al|5}}Dans le cas de la polarisation directe <math>\;V_P > V_N\;</math> de la diode à jonction, il existe, dans toute la diode, un champ électrique <math>\;\vec{E}\;</math> dirigé de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N</math>, ce qui crée plus particulièrement dans la jonction, un champ électrique total <math>\;\vec{E}_{\text{tot. jonct.}} = \vec{E} + \vec{E}_D\;</math> de même sens que <math>\;\vec{E}\;</math> si la tension <math>\;U_{PN} > 0\;</math> est suffisante, c'est-à-dire si <math>\;U_{PN} \gtrsim \dfrac{l}{d}\;U_D\;</math> où <math>\;l\;</math> est la longueur totale de la diode et <math>\;d\;</math> la largeur de la jonction<ref name="raison de E supérieur ou inférieur à ED"> En effet <math>\;\Vert \vec{E}_D \Vert \simeq \dfrac{U_D}{d}\;</math> en supposant le champ électrique créé par les ions de la jonction quasi uniforme et <math>\;\Vert \vec{E} \Vert \simeq \dfrac{U_{PN}}{l}\;</math> en supposant le champ électrique créé par la tension imposée de l'extérieur quasi uniforme d'où <math>\;\Vert \vec{E} \Vert \gtrsim \Vert \vec{E}_D \Vert\;</math> correspond à <math>\;U_{PN} \gtrsim \dfrac{l}{d}\;U_D\;</math> et <math>\;\Vert \vec{E} \Vert \lesssim \Vert \vec{E}_D \Vert\;</math> à <math>\;U_{PN} \lesssim \dfrac{l}{d}\;U_D</math>.</ref> ; {{Al|5}}<math>\;\succ\;</math>si <math>\;U_{PN} \gtrsim \dfrac{l}{d}\;U_D\;</math><ref name="raison de E supérieur ou inférieur à ED" />, ce champ électrique total dans la jonction <math>\;\vec{E}_{\text{tot. jonct.}} = \vec{E} + \vec{E}_D\;</math> étant de même sens que <math>\;\vec{E}</math> <math>\;\big[</math>et de sens contraire à <math>\;\vec{E}_D\big]</math> <math>\;\big(</math>voir schéma ci-contre<math>\big)</math>, permet la migration entretenue * des trous <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P\;</math> vers la zone <math>\;N\;</math> et * des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de la zone <math>\;N\;</math> vers la zone <math>\;P</math>, {{Al|10}}par « suppression » de la barrière d’énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P\;</math><ref name="suppression de la barrière d'énergie potentielle des p dans la zone P"> L'énergie potentielle d'un trou à l'entrée de la zone <math>\;P\;</math> étant toujours choisie comme référence, son énergie potentielle à la sortie de la zone <math>\;N\;</math> s'écrit <math>\;e\;V_N =</math> <math>-e\;U_{PN} < 0\;</math> en passant par des valeurs intermédiaires négatives dans la jonction <math>\;\big(</math>valeur négative car le champ électrique total dans la jonction est dirigé de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N\;</math> et intermédiaire, la norme du champ étant <math>\;\Vert \vec{E}_{\text{tot. jonct.}} \Vert = \Vert \vec{E} \Vert - \Vert \vec{E}_D \Vert\big)</math> ; <br>{{Al|3}}un trou <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P\;</math> ayant donc une énergie mécanique égale à son énergie cinétique <math>\;K_p(P)\;</math> et son énergie potentielle éventuelle dans la zone <math>\;N\;</math> étant <math>\;e\;V_N = -e\;U_{PN} < 0\;</math> en passant par des valeurs intermédiaires négatives dans la jonction, il n'y a plus de barrière d’énergie potentielle, le trou se retrouvant dans la zone <math>\;N\;</math> avec une augmentation d’énergie cinétique égale à <math>\;\Delta K_p =</math> <math>K_p(N) - K_p(P) = e\;U_{PN}</math>.</ref> <math>\;\big(</math>voir, ci-dessous à gauche, l'allure du diagramme d'énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> initialement présents à l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\big)\;</math> et de celle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de la zone <math>\;N\;</math><ref name="suppression de la barrière d'énergie potentielle des n dans la zone N"> L'énergie potentielle d'un électron de conduction à la sortie de la zone <math>\;P\;</math> étant toujours choisie comme référence, son énergie potentielle à l'entrée de la zone <math>\;N\;</math> s'écrit <math>\;-e\;V_N =</math> <math>e\;U_{PN} > 0\;</math> en passant par des valeurs intermédiaires positives dans la jonction <math>\;\big(</math>valeur positive car le champ électrique total dans la jonction est dirigé de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N\;</math> et intermédiaire, la norme du champ étant <math>\;\Vert \vec{E}_{\text{tot. jonct.}} \Vert = \Vert \vec{E} \Vert - \Vert \vec{E}_D \Vert\big)</math> ; <br>{{Al|3}}un électron de conduction <math>\;n\;</math> de la zone <math>\;N\;</math> ayant une énergie mécanique égale à son énergie cinétique augmentée de son énergie potentielle <math>\;K_n(N) + e\;U_{PN}\;</math> et son énergie potentielle éventuelle dans la zone <math>\;P\;</math> étant nulle en passant par des valeurs intermédiaires positives dans la jonction, il n'y a plus de barrière d’énergie potentielle, l'électron de conduction se retrouvant dans la zone <math>\;P\;</math> avec une augmentation d’énergie cinétique égale à <math>\;\Delta K_n = K_n(P) - K_n(N) = e\;U_{PN}</math>.</ref> <math>\;\big(</math>voir, ci-dessous à droite, l'allure du diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> initialement présents à l'extrémité droite de la zone <math>\;N\big)</math>, ces deux diagrammes correspondant à <math>\;U_D \simeq 0,6\;V</math>, <math>\;U_{PN} \simeq 6\;V</math>, <math>\;d \simeq</math> <math>1\;\mu m\;</math> et <math>\;l \simeq 5\;\mu m</math>, {{Al|10}}cette migration entretenue correspondant à un courant dans la diode de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N</math> ; [[File:Diode à jonction P - N en polarisation directe - diagramme d'énergie potentielle des trous p.png|left|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des trous p d'une diode à jonction en polarisation directe telle que le champ électrique total dans la jonction soit de même sens que le champ électrique imposé de l'extérieur, absence de barrière d'énergie potentielle des trous à l'extrémité P de la diode<ref name="suppression de la barrière d'énergie potentielle des p dans la zone P" />]] [[File:Diode à jonction P - N en polarisation directe - diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction n.png|right|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction n d'une diode à jonction en polarisation directe telle que le champ électrique total dans la jonction soit de même sens que le champ électrique imposé de l'extérieur, absence de barrière d'énergie potentielle des électrons de conduction à l'extrémité N de la diode<ref name="suppression de la barrière d'énergie potentielle des n dans la zone N" />]] {{clr}} {{Al|5}}<math>\;\succ\;</math>si <math>\;U_{PN}\; \underset{\sim}{\in}\; \left] U_D\,,\, \dfrac{l}{d}\;U_D \right]\;</math><ref name="raison de E supérieur ou inférieur à ED" />{{,}}<ref name="raison de barrière d'énergie potentielle de p ou n"> Pour que le champ électrique <math>\;\vec{E}_D\;</math> créé par les ions de la jonction soit de norme suffisamment supérieure à celle du champ électrique <math>\;\vec{E}\;</math> créé par la tension imposée de l'extérieur pour initier une barrière d'énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> initialement présents à l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\;</math> ainsi qu'une barrière d'énergie potentielle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> initialement présents à l'extrémité droite de la zone <math>\;N</math>, il faut que la tension <math>\;U_{PN} > 0\;</math> soit inférieure à une certaine tension « de seuil pratique » <math>\;U_{\text{seuil part.}}\;</math> assimilée, pour simplifier, à la tension « de seuil théorique » <math>\;U_D</math>.</ref>, ce champ électrique total dans la jonction <math>\;\vec{E}_{\text{tot. jonct.}} = \vec{E} + \vec{E}_D\;</math> étant maintenant de sens contraire à <math>\;\vec{E}</math> <math>\;\big[</math>donc de même sens que <math>\;\vec{E}_D\big]</math> <ref> Le schéma de situation est le même que celui fait dans le paragraphe suivant <math>\;\succ\;</math>si <math>\;U_{PN}\; \underset{\sim}{\in}\; \left] 0\,,\, U_D \right]</math>, à l'exception du fait qu'aucun trou <math>\;p\;</math> et qu'aucun électron de conduction <math>\;n\;</math> ne sera arrêté par une éventuelle barrière d'énergie potentielle <math>\;\ldots</math></ref>, de norme <math>\;\Vert \vec{E}_{\text{tot. jonct.}} \Vert = \Vert \vec{E}_D \Vert - \Vert \vec{E} \Vert</math>, a un effet ralentisseur dans la jonction sur les porteurs de charge mobiles, après que le champ électrique imposé de l'extérieur hors jonction ait créé un effet accélérateur, on constate que si la tension <math>\;U_{PN}\;</math> reste supérieure à une tension « de seuil pratique » <math>\;U_{\text{seuil part.}}\;</math> assimilée, pour simplifier, à la tension « de seuil théorique » <math>\;U_D</math>, l'effet accélérateur prédominant permet la migration entretenue * des trous <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P\;</math> vers la zone <math>\;N\;</math> et * des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de la zone <math>\;N\;</math> vers la zone <math>\;P</math>, {{Al|10}}par le maintien de la « suppression » de la barrière d’énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P\;</math><ref name="suppression de la barrière d'énergie potentielle des p dans la zone P" /> <math>\;\big(</math>voir, ci-dessous à gauche, l'allure du diagramme d'énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> initialement présents à l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\big)\;</math> et de celle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de la zone <math>\;N\;</math><ref name="suppression de la barrière d'énergie potentielle des n dans la zone N" /> <math>\;\big(</math>voir, ci-dessous à droite, l'allure du diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> initialement présents à l'extrémité droite de la zone <math>\;N\big)</math>, ces deux diagrammes correspondant à <math>\;U_D \simeq 0,6\;V</math>, <math>\;U_{PN} \simeq 2\;V</math>, <math>\;d \simeq 1\;\mu m\;</math> et <math>\;l \simeq 5\;\mu m</math>, {{Al|10}}cette migration entretenue correspondant encore à un courant dans la diode de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N</math> ; [[File:Diode à jonction P - N en polarisation directe - diagramme d'énergie potentielle des trous p - bis.png|left|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des trous p d'une diode à jonction en polarisation directe telle que le champ électrique total dans la jonction soit de sens contraire au champ électrique imposé de l'extérieur, avec absence de barrière d'énergie potentielle des trous à l'extrémité P de la diode<ref name="suppression de la barrière d'énergie potentielle des p dans la zone P" />]] [[File:Diode à jonction P - N en polarisation directe - diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction n - bis.png|right|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction n d'une diode à jonction en polarisation directe telle que le champ électrique total dans la jonction soit de sens contraire au champ électrique imposé de l'extérieur, avec absence de barrière d'énergie potentielle des électrons de conduction à l'extrémité N de la diode<ref name="suppression de la barrière d'énergie potentielle des n dans la zone N" />]] {{clr}} [[File:Diode à jonction P - N en polarisation directe - bis.png|thumb|Schéma de la jonction P - N d'une diode en polarisation directe telle que la tension U_PN soit inférieure à la tension de seuil théorique U_D, migration très réduite des trous p de P vers N et des électrons de conduction n de N vers P]] {{Al|5}}<math>\;\succ\;</math>si <math>\;U_{PN}\; \underset{\sim}{\in}\; \left] 0\,,\, U_D \right]\;</math><ref name="raison de barrière d'énergie potentielle de p ou n" />, ce champ électrique total dans la jonction <math>\;\vec{E}_{\text{tot. jonct.}} = \vec{E} + \vec{E}_D\;</math> de sens contraire à <math>\;\vec{E}</math> <math>\;\big[</math>donc de même sens que <math>\;\vec{E}_D\big]</math> <math>\;\big(</math>voir schéma ci-contre<math>\big)</math> de norme <math>\;\Vert \vec{E}_{\text{tot. jonct.}} \Vert = \Vert \vec{E}_D \Vert - \Vert \vec{E} \Vert</math>, a un effet ralentisseur dans la jonction sur les porteurs de charge mobiles, après que le champ électrique imposé de l'extérieur hors jonction ait créé un effet accélérateur, on constate que si la tension <math>\;U_{PN}\;</math> reste inférieure à la tension « de seuil pratique » <math>\;U_{\text{seuil part.}}\;</math> assimilée, pour simplifier, à la tension « de seuil théorique » <math>\;U_D</math>, l'effet ralentisseur prédominant, réduit, de façon plus ou moins significative, la migration spontanée des porteurs de charge mobiles à savoir * celle des trous <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P\;</math> vers la zone <math>\;N\;</math> en pourcentage de migration spontanée d'autant plus faible que <math>\;U_{PN}\;</math> l'est et * celle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de la zone <math>\;N\;</math> vers la zone <math>\;P\;</math> en pourcentage de migration spontanée d'autant plus faible que <math>\;U_{PN}\;</math> l'est, {{Al|10}}par « création mais sous forme réduite » de la barrière d’énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P\;</math><ref name="réduction de la barrière d'énergie potentielle des p dans la zone P"> L'énergie potentielle d'un trou à l'entrée de la zone <math>\;P\;</math> étant toujours choisie comme référence, son énergie potentielle à la sortie de la zone <math>\;N\;</math> s'écrit <math>\;e\;V_N =</math> <math>-e\;U_{PN} < 0\;</math> mais en passant par au moins quelques valeurs intermédiaires positives dans la jonction ; <br>{{Al|3}}un trou <math>\;p\;</math> de l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\;</math> ayant donc une énergie mécanique égale à son énergie cinétique <math>\;K_p(P)\;</math> et son énergie potentielle éventuelle en limite droite de la jonction étant <math>\;e\;V_{\text{jonct. droite}} > 0</math>, se retrouvera dans la limite droite de la jonction si son énergie cinétique <math>\;K_p(P)\;</math> est <math>\;>\;</math> à sa barrière d'énergie potentielle à l'extrémité gauche de la zone <math>\;P</math> <math>\;\Delta \mathcal{E}_{p,\, \text{jonct. droite}\, \leftarrow\, P} = \mathcal{E}_p(\text{jonct. droite})\; \cancel{-\; \mathcal{E}_p(P)}\; > 0\;</math> avec pour énergie cinétique résiduelle en cette limite droite de la jonction <math>\;K_p(P) - \Delta \mathcal{E}_{p,\, \text{jonct. droite}\, \leftarrow\, P}</math>, le trou subissant, à partir de cette limite droite de la jonction, un gain d'énergie cinétique, cette dernière à l'extrémité droite de la zone <math>\;N\;</math> valant <math>\;K_p(N) = K_p(P) + e\;U_{PN}\;</math> seulement légèrement <math>\;>\;</math> à <math>\;K_p(P)</math>, la tension <math>\;U_{PN}\;</math> étant faible.</ref> <math>\;\big(</math>voir, ci-dessous à gauche, l'allure du diagramme d'énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> initialement présents à l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\big)\;</math> et de celle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de la zone <math>\;N\;</math><ref name="réduction de la barrière d'énergie potentielle des n dans la zone N"> L'énergie potentielle d'un électron de conduction à la sortie de la zone <math>\;P\;</math> étant toujours choisie comme référence, son énergie potentielle à l'entrée de la zone <math>\;N\;</math> s'écrit <math>\;-e\;V_N =</math> <math>e\;U_{PN} > 0\;</math> en passant par au moins quelques valeurs intermédiaires plus grandes dans la jonction ; <br>{{Al|3}}un électron de conduction <math>\;n\;</math> de l'extrémité droite de la zone <math>\;N\;</math> ayant une énergie mécanique égale à son énergie cinétique augmentée de son énergie potentielle <math>\;K_n(N) + e\;U_{PN}\;</math> et son énergie potentielle éventuelle en limite gauche de la jonction étant <math>\;-e\;V_{\text{jonct. gauche}} > e\;U_{PN}</math>, se retrouvera dans la limite gauche de la jonction si son énergie cinétique <math>\;K_n(N)\;</math> est <math>\;>\;</math> à sa barrière d'énergie potentielle à l'extrémité droite de la zone <math>\;N\;</math> à savoir <math>\;\Delta \mathcal{E}_{n,\, \text{jonct. gauche}\, \leftarrow\, N} =</math> <math>\mathcal{E}_p(\text{jonct. gauche}) - \mathcal{E}_p(N) = \mathcal{E}_p(\text{jonct. gauche}) - e\;U_{PN} > 0</math>, son énergie cinétique résiduelle y étant <math>\;K_n(N) - \Delta \mathcal{E}_{n,\, \text{jonct. gauche}\, \leftarrow\, N}</math>, l'électron de conduction subissant, à partir de cette limite gauche de la jonction, un gain d'énergie cinétique, cette dernière à l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\;</math> valant <math>\;K_n(P) =</math> <math>K_n(N) + e\;U_{PN}\;</math> seulement légèrement <math>\;>\;</math> à <math>\;K_n(N)</math>, la tension <math>\;U_{PN}\;</math> étant faible.</ref> <math>\;\big(</math>voir, ci-dessous à droite, l'allure du diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> initialement présents à l'extrémité droite de la zone <math>\;N\big)</math>, ces deux diagrammes correspondant à <math>\;U_D \simeq 0,6\;V</math>, <math>\;U_{PN} \simeq 0,5\;V</math>, <math>\;d \simeq 1\;\mu m\;</math> et <math>\;l \simeq 5\;\mu m</math>, {{Al|10}}cette migration très réduite correspondant à un courant très faible dans la diode de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N</math>. [[File:Diode à jonction P - N en polarisation directe - diagramme d'énergie potentielle des trous p - ter.png|left|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des trous p d'une diode à jonction en polarisation directe telle que le champ électrique total dans la jonction soit de sens contraire au champ électrique imposé de l'extérieur, avec présence d'une faible barrière d'énergie potentielle des trous à l'extrémité P de la diode<ref name="réduction de la barrière d'énergie potentielle des p dans la zone P" />]] [[File:Diode à jonction P - N en polarisation directe - diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction n - ter.png|right|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction n d'une diode à jonction en polarisation directe telle que le champ électrique total dans la jonction soit de sens contraire au champ électrique imposé de l'extérieur, avec présence d'une faible barrière d'énergie potentielle des électrons de conduction à l'extrémité N de la diode<ref name="réduction de la barrière d'énergie potentielle des n dans la zone N" />]] {{clr}} ===== Évolution des barrières d'énergie potentielle lors de la polarisation inverse de la diode ===== [[File:Diode à jonction P - N en polarisation inverse.png|thumb|Schéma de la jonction P - N d'une diode en polarisation inverse, aucune migration des trous p et des électrons de conduction n à travers la diode]] {{Al|5}}Dans le cas d'une polarisation inverse <math>\;V_P < V_N\;</math> de la diode à jonction, il existe, dans toute la diode, un champ électrique <math>\;\vec{E}\;</math> dirigé de <math>\;N\;</math> vers <math>\;P</math> en accord avec <math>\;U_{PN} < 0</math>, ce qui crée plus particulièrement dans la jonction, un champ électrique total <math>\;\vec{E}_{\text{tot. jonct.}} = \vec{E} + \vec{E}_D\;</math> de même sens que <math>\;\vec{E}\;</math> et <math>\;\vec{E}_D\;</math> et de norme <math>\;\Vert \vec{E}_{\text{tot. jonct.}} \Vert = \Vert \vec{E} \Vert + \Vert \vec{E}_D \Vert</math> ; {{Al|5}}quelle que soit la tension <math>\;U_{PN} < 0</math> <math>\;\big(</math>de valeur absolue non trop élevée pour ne pas détruire irréversiblement la jonction de la diode<ref> Quand cet accident arrive on dit que « la diode a claqué » et son utilisation n'est plus possible.</ref><math>\big)</math>, le champ électrique total dans la jonction <math>\;\vec{E}_{\text{tot. jonct.}} = \vec{E} + \vec{E}_D\;</math> empêche toute reprise de migration spontanée * des trous <math>\;p\;</math> de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N\;</math> et * des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de <math>\;N\;</math> vers <math>\;P\;</math> {{Al|10}}par « relèvement » de la barrière d’énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> de la zone <math>\;P\;</math><ref name="relèvement de la barrière d'énergie potentielle des p dans la zone P"> L'énergie potentielle d'un trou à l'entrée de la zone <math>\;P\;</math> étant toujours choisie comme référence, son énergie potentielle à la sortie de la zone <math>\;N\;</math> s'écrit <math>\;e\;V_N =</math> <math>-e\;U_{PN} > 0\;</math> en passant par des valeurs intermédiaires inférieures mais à croissance plus rapide dans la jonction et par suite il existe bien une barrière d'énergie potentielle des trous de l'extrémité gauche de la zone <math>\;P</math> <math>\;\Delta \mathcal{E}_{p,\, N\, \leftarrow\, P} = \mathcal{E}_p(\text{lim. droite de}\,N)\; \cancel{-\; \mathcal{E}_p(P)}\; = -e\;U_{PN} > 0</math> ; <br>{{Al|3}}un trou <math>\;p\;</math> de l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\;</math> ayant une énergie mécanique égale à son énergie cinétique <math>\;K_p(P)\;</math> et son énergie potentielle éventuelle à l'extrémité droite de la zone <math>\;N\;</math> étant <math>\;e\;V_N = -e\;U_{PN} > 0</math>, la condition pour qu'il se retrouvât à l'extrémité droite de la zone <math>\;N\;</math> étant <math>\;K_p(P) > \Delta \mathcal{E}_{p,\, N\, \leftarrow\, P} =</math> <math>-e\;U_{PN} > 0</math>, n'est quasiment jamais réalisée car cela demanderait une énergie cinétique d'agitation thermique initiale <math>\;K_p(P)\;</math> beaucoup trop grande <math>\;\ldots</math></ref> <math>\;\big(</math>voir, ci-dessous à gauche, l'allure du diagramme d'énergie potentielle des trous <math>\;p\;</math> initialement présents à l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\big)\;</math> et de celle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> de l'extrémité droite de la zone <math>\;N\;</math><ref name="relèvement de la barrière d'énergie potentielle des n dans la zone N"> L'énergie potentielle d'un électron de conduction à la sortie de la zone <math>\;P\;</math> étant toujours choisie comme référence, son énergie potentielle à l'entrée de la zone <math>\;N\;</math> s'écrit <math>\;-e\;V_N =</math> <math>e\;U_{PN} < 0\;</math> en passant par des valeurs intermédiaires restant négatives mais à croissance plus rapide dans la jonction et par suite il existe bien une barrière d'énergie potentielle des électrons de conduction de l'extrémité droite de la zone <math>\;N</math> <math>\;\Delta \mathcal{E}_{n,\, P\, \leftarrow\, N} = \cancel{\mathcal{E}_n(\text{lim. gauche de}\,P)}\; - \mathcal{E}_n(N)\; =</math> <math>-e\;U_{PN} > 0</math> ; <br>{{Al|3}}un électron de conduction <math>\;n\;</math> de l'extrémité droite de la zone <math>\;N\;</math> ayant une énergie mécanique égale à son énergie cinétique augmentée de son énergie potentielle <math>\;K_n(N) + e\;U_{PN}\;</math> et son énergie potentielle éventuelle à l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\;</math> étant nulle, la condition pour qu'il se retrouvât à l'extrémité gauche de la zone <math>\;P\;</math> étant <math>\;K_n(N) > \Delta \mathcal{E}_{n,\, P\, \leftarrow\, N} =</math> <math>-e\;U_{PN} > 0</math>, n'est quasiment jamais réalisée car cela demanderait une énergie cinétique d'agitation thermique initiale <math>\;K_n(N)\;</math> beaucoup trop grande <math>\;\ldots</math></ref>, <math>\;\big(</math>voir, ci-dessous à droite, l'allure du diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction <math>\;n\;</math> initialement présents à l'extrémité droite de la zone <math>\;N\big)</math>, ces deux diagrammes correspondant à <math>\;U_D \simeq 0,6\;V</math>, <math>\;U_{PN} \simeq -2\;V</math>, <math>\;d \simeq 1\;\mu m\;</math> et <math>\;l \simeq 5\;\mu m</math>, {{Al|10}}cette absence de migration correspondant à une absence de courant dans la diode de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N</math>. [[File:Diode à jonction P - N en polarisation inverse - diagramme d'énergie potentielle des trous p.png|left|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des trous p d'une diode à jonction en polarisation inverse, présence d'une forte barrière d'énergie potentielle des trous à l'extrémité P de la diode rendant tout courant de trous pratiquement impossible<ref name="relèvement de la barrière d'énergie potentielle des p dans la zone P" />]] [[File:Diode à jonction P - N en polarisation inverse - diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction n.png|right|thumb|400px|Allure du diagramme d'énergie potentielle des électrons de conduction n d'une diode à jonction en polarisation inverse, présence d'une forte barrière d'énergie potentielle des électrons de conduction à l'extrémité N de la diode rendant tout courant d'électrons de conduction pratiquement impossible<ref name="relèvement de la barrière d'énergie potentielle des n dans la zone N" />]] {{clr}} === Pendule pesant simple à un degré de liberté lancé dans les conditions « 1b » === {{Al|5}}A déjà été traité au paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Mouvement_conservatif#Condition(s)_pour_que_le_mouvement_du_P.P.S.N.A._soit_révolutif|condition(s) pour que le mouvement du P.P.S.N.A. (à un degré de libreté) soit révolutif]] » du chap.<math>17</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] » sans introduire la notion de « barrière d'énergie potentielle en la position de lancement repérée par l'abscisse angulaire <math>\;\theta_0\;</math>» <math>\;\big[</math>on rappelle les conditions <math>\;\left( 1\mathfrak{b} \right)\;</math> de lancement « on écarte le P.P.S.N.A. de <math>\;\theta_0\;</math> de sa position d'équilibre stable et on le lâche avec une vitesse angulaire <math>\;\dot{\theta}_0 \neq 0\;</math>»<math>\big]</math>. {{Al|5}}Le profil d’énergie potentielle présente effectivement des « bosses » d'énergie potentielle aux abscisses angulaires <math>\;\theta_{\text{éq. inst.}} \equiv \pi\!\!\pmod{2\;\pi}</math>, correspondant aux positions d'équilibre instable, la « barrière (commune) d'énergie potentielle en la position de lancement repérée par l'abscisse angulaire <math>\;\theta_0\;</math>» étant <center><math>\;\Delta U_{\text{pes}}(\theta_0) = U_{\text{pes}}(\theta_{\text{éq. inst.}}) - U_{\text{pes}}(\theta_0) = 2\;m\;g\;l - m\;g\;l\,\left[ 1 - \cos(\theta_0) \right]\;</math> soit finalement <br><math>\;\Delta U_{\text{pes}}(\theta_0) = m\;g\;l\,\left[ 1 + \cos(\theta_0) \right]</math>.</center> {{Al|5}}On en déduit qu'il est nécessaire que l'énergie cinétique initiale <math>\;K_M(0) = \dfrac{1}{2}\;m\;l^2\;\dot{\theta}_0^2\;</math> de lancement du P.P.S.N.A. en la position repérée par l'abscisse angulaire <math>\;\theta_0\;</math> soit <math>\;>\;</math> à la barrière d'énergie potentielle <math>\;\Delta U_{\text{pes}}(\theta_0)\;</math> correspondante pour que son mouvement soit « <u>révolutif</u> » soit <center><math>\;K_M(0) > \Delta U_{\text{pes}}(\theta_0)\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{2}\;m\;l^2\;\dot{\theta}_0^2 > m\;g\;l\,\left[ 1 + \cos(\theta_0) \right]\;</math> ou encore <br> <math>\;\dot{\theta_0}\;</math> telle que <math>\;\vert \dot{\theta}_0 \vert > \sqrt{2\;\dfrac{g}{l}\,\left[ 1 + \cos(\theta_0) \right]}</math>.</center> == En complément, effet tunnel ou la possibilité quantique pour une particule de « traverser » la « barrière » d'énergie potentielle sans avoir l'énergie « classique » suffisante == === Présentation de l'effet tunnel en mécanique quantique === {{Al|5}}L'« <u>effet tunnel</u> » désigne la <u>possibilité que possède un objet quantique</u> de « <u>franchir une bosse d'énergie potentielle</u> »<ref name="énergie mécanique de l'objet quantique"> L'énergie potentielle de l'objet quantique est celle de l'objet classique correspondant dérivant de l'ensemble des forces appliquées toutes conservatives, l'énergie mécanique étant alors la somme des énergies cinétique et potentielle.</ref> <u>même si son énergie cinétique initiale</u><ref name="énergie mécanique de l'objet quantique" /> étant inférieure à la hauteur de la « barrière d'énergie potentielle en la position initiale »<ref name="définition de la barrière d'énergie potentielle en la position initiale"> La barrière d'énergie potentielle en la position initiale étant définie au sens de la mécanique classique comme la différence entre l'énergie potentielle de la bosse et l'énergie potentielle en la position initiale.</ref> <u>ne permet pas de franchir la « bosse » au sens de la mécanique classique</u> ; c’est donc un effet <u>purement quantique</u><ref name="effet tunnel"> Revoir aussi le « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Introduction_au_monde_quantique_:_particule_libre_confinée_1D#cite_note-5|2^ème exemple de la note ⁵]] » du chap.<math>20</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>, ne pouvant pas s'expliquer par la mécanique classique. {{Al|5}}La fonction d'onde d'une particule « à un degré de liberté »<ref name="fonction d'onde d'une particule"> Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Introduction_au_monde_quantique_:_interprétation_probabiliste#Notion_de_fonction_d'onde_de_matière|notion de fonction d'onde de matière]] » du chap.<math>17</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> se dirigeant vers la « bosse d'énergie potentielle » avec une énergie mécanique initiale insuffisante pour la franchir au sens de la mécanique classique, * d'une part <u>ne s'annule pas sur le « mur d'entrée de la bosse d'énergie potentielle</u> de la mécanique classique »<ref name="murs d'entrée et de sortie de la bosse d'énergie potentielle"> Dans le cadre de la mécanique classique, l'énergie mécanique de la particule étant conservée <math>\;\big(</math>car son mouvement est supposé conservatif<math>\big)\;</math> et inférieure à la hauteur de la bosse d'énergie potentielle, la courbe d'énergie mécanique coupe celle d'énergie potentielle en deux points dont les abscisses définissent le mur d'entrée de la bosse d'énergie potentielle pour le 1^er et le mur de sortie de la bosse d'énergie potentielle pour le 2^nd.</ref> et * d'autre part <u>s'atténue quand la pénétration à l'« intérieur de la bosse d’énergie potentielle » augmente</u>, atténuation pratiquement exponentielle pour une « bosse » assez large ; {{Al|5}}si, <u>sur le « mur de sortie de la bosse d'énergie potentielle</u> de la mécanique classique »<ref name="murs d'entrée et de sortie de la bosse d'énergie potentielle" />, <u>la particule possède une « densité linéique de probabilité de présence non nulle »</u><ref name="densité de probabilité de présence"> Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Introduction_au_monde_quantique_:_interprétation_probabiliste#Notion_de_fonction_d'onde_de_matière|notion de fonction d'onde de matière]] » du chap.<math>17</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », on rappelle que le carré du module de la fonction d’onde représente la densité linéique de probabilité de présence (linéique car particule à un degré de liberté).</ref>, elle peut traverser cette « bosse » avec une probabilité de présence non nulle au-delà<ref name="probabilité de présence au-delà"> La densité de probabilité de présence étant évaluée au-delà de la bosse d'énergie potentielle, la probabilité de présence à la sortie de cette bosse s'obtient en intégrant cette densité de probabilité de présence sur l'intervalle au-delà du mur de sortie de la bosse d'énergie potentielle.</ref>, ce qui se traduit par l'<u>effet tunnel</u>. === Applications de l'effet tunnel === {{Al|5}}Les applications de l'effet tunnel sont nombreuses, par exemple : ==== Diodes « à effet tunnel » ==== {{Al|5}}Ce sont des diodes à jonction <math>\;P - N\;</math> à dopage important <math>\;\big(1000\;</math> fois plus d'impuretés que dans une diode à jonction usuelle<math>\big)</math>, ce qui a pour conséquence une jonction très étroite <math>\;\big(</math>de largeur de l'ordre du <math>\;nm\big)\;</math> entraînant la possibilité d'effet tunnel à travers la jonction pour des trous <math>\;p\;</math> ou des électrons de conduction <math>\;n\;</math> qui n'auraient pas l'énergie cinétique suffisante au sens classique ; {{Al|5}}l'étude des jonctions avec semi-conducteurs fortement dopés a été menée par '''[[w:Leo_Esaki|Leo Esaki]]'''<ref name="Esaki"> '''[[w:Leo_Esaki|Leo Esaki]] (né en 1925)''' <math>\;\big[</math>de son vrai nom '''Reona Esaki'''<math>\big]\;</math> physicien japonais ayant découvert la diode à effet tunnel en cherchant à améliorer les transistors.</ref> en <math>\;1958\;</math> et lui valut de partager une moitié de prix Nobel de physique avec '''[[w:Ivar_Giaever|Ivar Giaever]]'''<ref name="Giaever"> '''[[w:Ivar_Giaever|Ivar Giaever]] (né en 1929)''' physicien norvégien ayant étudié expérimentalement l'effet tunnel pour les électrons de conduction dans les semi-conducteurs et les supraconducteurs.</ref> en <math>\;1973\;</math><ref name="prix Nobel de physique de 1973"> Une moitié de prix Nobel de physique remis à '''[[w:Leo_Esaki|Leo Esaki]]''' et à '''[[w:Ivar_Giaever|Ivar Giaever]]''' l'a été pour leurs découvertes expérimentales sur les phénomènes d'effet tunnel dans les semi-conducteurs et les supraconducteurs respectivement.</ref>, l'autre moitié étant décernée à '''[[w:Brian_David_Josephson|Brian David Josephson]]'''<ref name="Josephson"> '''[[w:Brian_David_Josephson|Brian David Josephson]] (né en 1940)''' physicien britannique <math>\;\big(</math>gallois<math>\big)\;</math> ayant prédit théoriquement les propriétés des supercourants à travers une barrière tunnel, en particulier les phénomènes habituellement connus sous le nom d'[[w:Effet_Josephson|effets Josephson]] <math>\;\big(</math>apparition d'un courant entre deux matériaux supraconducteurs séparés par une couche faite d'un matériau isolant ou métallique non supraconducteur<math>\big)</math>, ce qui lui valut la 2^èmemoitié du prix Nobel de physique en <math>\;1973</math>, la 1^ère moitié ayant été décernée à '''[[w:Leo_Esaki|Leo Esaki]] (né en 1925)''' physicien japonais et '''[[w:Ivar_Giaever|Ivar Giaever]] (né en 1929)''' physicien norvégien pour leurs découvertes expérimentales sur les phénomènes d'effet tunnel dans les semi-conducteurs et les supraconducteurs respectivement.</ref>. * En absence de polarisation de la diode « à effet tunnel » <math>\;\big(</math>c'est-à-dire hors branchement<math>\big)\;</math> la bande de valence du côté <math>\;P\;</math><ref name="semi-conducteur dopé P" /> où sont les trous <math>\;p\;</math><ref name="bande de valence du côté P"> On rappelle que la zone <math>\;P\;</math> d'une diode « à effet tunnel » contient des impuretés trivalentes <math>\;\big(</math>en densité volumique <math>\;1000\;</math> fois plus importante que la zone <math>\;P\;</math> d'une diode à jonction usuelle<math>\big)</math>, la bande de valence de la zone <math>\;P\;</math> possédant donc initialement un manque d'électrons de valence des impuretés relativement au semi-conducteur tétravalent, les électroniciens la complètent en ajoutant des couples fictifs « électron de valence - trou » avec l'hypothèse que seuls les trous sont mobiles, ceux-ci pouvant se déplacer mais en restant dans la bande de valence.</ref> est au même niveau d’énergie que la bande de conduction du côté <math>\;N\;</math><ref name="semi-conducteur dopé N" /> où sont les électrons de conduction <math>\;n\;</math><ref name="bande de conduction du côté N"> On rappelle que la zone <math>\;N\;</math> d'une diode « à effet tunnel » contient des impuretés pentavalentes <math>\;\big(</math>en densité volumique <math>\;1000\;</math> fois plus importante que la zone <math>\;N\;</math> d'une diode à jonction usuelle<math>\big)</math>, la bande de conduction de la zone <math>\;N\;</math> possède donc initialement un excès d'électrons de conduction des impuretés relativement au semi-conducteur tétravalent, ceux-ci sont mobiles, pouvant se déplacer mais en restant dans la bande de conduction.</ref>, <br>{{Al|5}}si un trou <math>\;p\;</math> peut traverser la jonction<ref name="rappel création de la jonction"> La jonction de la diode « à effet tunnel » se crée de la même façon que celle d'une diode à jonction usuelle par migration des trous vers la zone <math>\;N\;</math> et des électrons de conduction vers la zone <math>\;P\;</math> jusqu'à l'établissement d'une barrière de potentiel entre les zones <math>\;P\;</math> et <math>\;N\;</math> empêchant toute migration classique ; <br>{{Al|3}}toutefois cette jonction étant <math>\;1000\;</math> fois plus étroite que dans une diode à jonction usuelle, une migration simultanée des trous et des électrons de conduction par effet tunnel en sens inverse n'est pas exclue, mais ceci ayant alors pour conséquence un accroissement de la barrière de potentiel ainsi que de la largeur de la jonction, la migration simultanée par effet tunnel devient aussi pratiquement empêchée.</ref> par effet tunnel de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N\;</math> et un électron de conduction <math>\;n\;</math> peut également traverser la jonction<ref name="rappel création de la jonction" /> en sens inverse, ces derniers n'étant pas renouvelés par circuit extérieur, le courant reste globalement d'intensité nulle ; [[File:Diode à effet tunnel - caractéristique courant tension.png|thumb|300px|Tracés simultanés de la caractéristique statique courant tension d'une diode « à effet tunnel » (en rouge) avec celle d'une diode à jonction usuelle (en tiretés)]] * en polarisation directe à faible tension externe, la traversée des trous <math>\;p\;</math> à travers la jonction par effet tunnel de <math>\;P\;</math> vers <math>\;N\;</math> et des électrons de conduction <math>\;n\;</math> également par effet tunnel dans le sens inverse est rendue possible car les trous <math>\;p\;</math> et les électrons de conduction <math>\;n\;</math> sont renouvelés par circuit extérieur, on observe un courant d'intensité proportionnelle à la tension et ceci jusqu'à une valeur d'intensité <math>\;I_{\text{pic}}\;</math> correspondant à une tension <math>\;U_{\text{pic}} \simeq</math> <math>100\; mV</math> ; * en polarisation directe à partir de la tension <math>\;U_{\text{pic}}</math>, les niveaux énergétiques les plus bas de la bande de valence du côté <math>\;P\;</math> étant remplis <math>\;\big(</math>disparition des trous à ce niveau<math>\big)</math>, il ne subsiste, en regard de la bande de conduction du côté <math>\;N</math>, que les niveaux énergétiques les plus élevés, ainsi le nombre de transferts possibles par effet tunnel des trous dans un sens et des électrons de conduction dans l'autre diminue entraînant la diminution de l'intensité du courant au fur et à mesure que la tension augmente et ceci jusqu'à une valeur de tension <math>\;U_{\text{vallée}} \simeq 300\; mV</math> <math>\;\big(</math>partie de la caractéristique statique courant tension de la diode « à effet tunnel » représentée ci-contre, à résistance dynamique négative<ref> La partie la plus importante pour l'utilisation d'une diode « à effet tunnel ».</ref><math>\big)</math> ; * en polarisation directe à partir de la tension <math>\;U_{\text{vallée}}</math>, les niveaux énergétique de la bande de valence du côté <math>\;P\;</math> étant quasiment remplis <math>\;\big(</math>pratiquement plus de trous<math>\big)</math>, le transfert par effet tunnel ne peut plus se produire et on retrouve la conduction normale d'une diode à jonction classique ; * en polarisation inverse, des électrons de la bande de valence de la zone <math>\;P\;</math> étant au même niveau d’énergie que des sites vides de la bande de conduction de la zone <math>\;N\;</math><ref name="site vide de la bande de conduction"> Comme dans une bande de valence il est possible de modéliser un site vide d'une bande de conduction par la présence simultanée d'un électron de conduction fictif et d'un trou fictif, l'arrivée réelle d'un électron correspondant au départ d'un trou et l'arrivée d'un trou au départ réel d'un électron.</ref>, ils peuvent être transférés par effet tunnel à travers la jonction <math>\;\big(</math>rappelons que celle-ci, hors branchement, correspond à une bosse d'énergie potentielle dont la hauteur s'accroissant en polarisation inverse empêche tout transfert dans une diode à jonction usuelle mais dont la largeur très faible dans une diode « à effet tunnel » autorise un transfert possible par effet tunnel<math>\big)</math>, ce transfert d'électrons de valence de la zone <math>\;P\;</math> vers la zone <math>\;N\;</math> est modélisé par les électroniciens par un <u>transfert de trous de la zone '''N''' vers la zone '''P'''</u>, les électrons de valence de cette dernière restant en place, le départ de trous de la bande de conduction de la zone <math>\;N\;</math><ref name="site vide de la bande de conduction" /> vers la zone <math>\;P\;</math> correspondant à un <u>transfert d'électrons (de conduction) de la zone '''P''' vers la zone '''N'''</u>, ces transferts étant rendus possibles car les départs de trous de la zone <math>\;N\;</math> et d'électrons de la zone <math>\;P\;</math> sont compensés par des arrivées utilisant le circuit extérieur ; <br>{{Al|5}}ainsi la diode « à effet tunnel » est-elle « passante en polarisation inverse » <math>\;\big(</math>à condition toutefois que la tension en inverse reste modérée en valeur absolue<ref> Sur la caractéristique statique courant tension de la diode « à effet tunnel » la valeur absolue de la tension en inverse est <math>\;50\;mV</math>.</ref><math>\big)\;</math> contrairement à ce qu'on observe dans une diode à jonction usuelle polarisée en inverse. ==== Modélisation de désintégrations spontanées comme la « radioactivité α » ou la « fission spontanée » ==== ===== Radioactivité α ===== {{Al|5}}Supposant la particule <math>\;\alpha\;</math><ref name="particule alpha"> C.-à-d. un noyau <math>\;^4_2He</math>.</ref> formée dans le noyau « [[w:Radioactivité_α|radioactif α]] » avec une certaine énergie quantifiée<ref name="énergie quantifiée"> C.-à-d. que l'énergie de la particule <math>\;\alpha\;</math> à l'intérieur du noyau radioactif peut prendre une valeur discrète parmi une suite de valeurs, la valeur la plus faible correspondant à l'état le plus stable et celle la plus élevée à l'état le moins stable.</ref> telle que <u>sa plus grande valeur d'énergie soit inférieure à celle de la « bosse d’énergie potentielle la retenant dans le noyau »</u> <math>\;\big(</math>même allure de profil d'énergie potentielle que celle du paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle#Lancer_d'un_proton_en_direction_d'un_autre_proton_«_immobile_»|lancer d'un proton en direction d'un autre proton immobile]] (courbe verte) » représentée plus haut dans ce chapitre, mais à bosse d'énergie potentielle beaucoup plus prononcée<math>\big)\;</math> ce qui assure au noyau une certaine stabilité au sens classique<ref> C.-à-d. sans intervention d'effet tunnel, l'énergie de la particule <math>\;\alpha\;</math> dans le noyau radioactif étant inférieure à celle de la « bosse d’énergie potentielle la retenant dans le noyau », il ne peut y avoir éjection spontanée de la particule <math>\;\alpha\;</math> du noyau dans le cadre de la mécanique classique <math>\;\big(</math>la particule <math>\;\alpha\;</math> rencontrant un mur d'énergie potentielle quand elle s'éloigne du C.D.I. du noyau<math>\big)</math>.</ref> pendant la durée d'existence de la particule <math>\;\alpha\;</math> dans le noyau mais {{Al|5}}la « bosse d’énergie potentielle retenant la particule <math>\;\alpha\;</math> dans le noyau » étant de faible largeur <math>\;\big(</math>de l'ordre du <math>\;fm\;</math><ref name="fermi"> <math>\;1\;fm</math>, <math>\;1\;</math> fermi ou fentomètre c.-à-d. <math>\;10^{-15}\;m</math>.</ref><math>\big)</math>, <u>la particule α peut être spontanément éjectée par effet tunnel pour un niveau d’énergie fixé si elle l'est avant que cet état ne disparaisse dans le noyau</u> <math>\;\big[</math>théorie développée en 1^er par '''[[w:George_Gamow|Gueorgui Antonovitch Gamow]]'''<ref name="Gamow"> '''[[w:George_Gamow|Gueorgui Antonovitch Gamow]] (1904 - 1968)''' physicien théoricien, astronome, cosmologiste et vulgarisateur scientifique américano-russe <math>\;\big(</math>surtout connu sous le nom de '''[[w:George_Gamow|George Gamow]]'''<math>\big)</math>, on lui doit, mis à part sa théorie de la radioactivité par effet tunnel à l'âge de <math>\;24\;ans</math>, des avancées importantes dans le domaine de l'astrophysique et de la cosmologie, en particulier il participe, avec son étudiant '''[[w:Ralph_Alpher|Ralph Alpher]]''', à l'élaboration de la théorie du [[w:Big_Bang|Big Bang]] en <math>\;1948</math> ; à partir de <math>\;1950\;</math> il s'intéresse à la [[w:Génétique|génétique]] et fait quelques hypothèses ayant permis des avancées même si certaines s'avérèrent fausses ;<br>{{Al|3}}'''[[w:Ralph_Alpher|Ralph Alpher]] (1921 - 2007)''' astrophysicien et cosmologiste américain est à l'origine de la notion de [[w:Nucléosynthèse_primordiale|nucléosynthèse primordiale]] <math>\;\big[</math>description de la formation d'atomes de l'Univers <math>\;\big(</math>autres que les atomes d'hydrogène<math>\big)\;</math> par réactions nucléaires<math>\big]</math>, calculs menés sous l'impulsion de '''[[w:George_Gamow|George Gamow]]''' et publiés en <math>\;1948</math> ; en <math>\;1948\;</math> il émit l'hypothèse <math>\;\big(</math>avec '''[[w:Robert_Herman|Robert Herman]] (1914 - 1997)''' cosmologiste américain<math>\big)\;</math> que la phase dense et chaude de l'Univers primordial a dû laisser une trace sous la forme d'un rayonnement désormais extrêmement froid « le [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] » avant d'abandonner la recherche scientifique en <math>\;1955\;</math> pour des raisons, semble-t-il, financières ; <br>{{Al|3}}le [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] fût découvert accidentellement en <math>\;1965\;</math> par les deux physiciens américains '''[[w:Arno_Allan_Penzias|Arno Allan Penzias]] (né en 1933)''' et '''[[w:Robert_Woodrow_Wilson|Robert Woodrow Wilson]] (né en 1936)''' ce qui leur valut une moitié de prix Nobel de physique en <math>\;1978</math>, l'autre moitié étant décernée à '''[[w:Piotr_Kapitsa|Piotr Leonidovitch Kapitsa]] (1894 - 1984)''' physicien russe <math>\;\big(</math>soviétique<math>\big)\;</math> pour ses inventions de base et ses découvertes dans le domaine de la physique des basses températures.</ref> <math>\;(1928)\;</math> puis, indépendamment, par '''[[w:Edward_Condon|Edward Uhler Condon]]'''<ref name="Condon"> '''[[w:Edward_Condon|Edward Uhler Condon]] (1902 - 1974)''' physicien nucléaire américain, pionnier de la mécanique quantique, a aussi participé au développement du [[w:Radar|radar]] et des [[w:Arme_nucléaire|armes nucléaires]] pendant la Seconde Guerre mondiale.</ref> et '''[[w:Ronald_Wilfred_Gurney|Ronald Wilfred Gurney]]'''<ref name="Gurney"> '''[[w:Ronald_Wilfred_Gurney|Ronald Wilfred Gurney]] (1898 - 1953)''' est un physicien théoricien britannique.</ref> <math>\;(1929)\big]</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : on peut définir une « barrière d’énergie potentielle retenant la particule <math>\;\alpha\;</math> dans le noyau quand celle-ci y est retenue avec son niveau fondamental d'énergie <math>\;\big(</math>correspondant à <math>\;\mathcal{E}_{\alpha\,\text{au niv. fondam. dans noyau}}\big)</math> », avec <math>\;\mathcal{E}_{\text{bosse}}\;</math> l'énergie de la « bosse d'énergie potentielle retenant la particule <math>\;\alpha\;</math> dans le noyau », par <center><math>\;\Delta \mathcal{E}_{\alpha\, \text{dans noyau}} = \mathcal{E}_{\text{bosse}} - \mathcal{E}_{\alpha\,\text{au niv. fondam. dans noyau}}</math> ;</center> {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}définissant l'énergie d'excitation de la particule <math>\;\alpha\;</math> dans le noyau quand celle-ci y est retenue avec une énergie <math>\;\mathcal{E}_{\alpha\,\text{dans noyau}} > \mathcal{E}_{\alpha\,\text{au niv. fondam. dans noyau}}\;</math> par <math>\;\mathcal{E}_{\alpha\,\text{dans noyau}}^{\,*} =</math> <math>\mathcal{E}_{\alpha\,\text{dans noyau}} - \mathcal{E}_{\alpha\,\text{au niv. fondam. dans noyau}}\;</math><ref name="énergie d'excitation"> <math>\;\mathcal{E}_{\alpha\,\text{dans noyau}}^{\,*}\;</math> remplaçant l'énergie cinétique d'agitation thermique de la description de la mécanique classique.</ref>, on remarque que <math>\;\mathcal{E}_{\alpha\,\text{dans noyau}}^{\,*}\;</math> étant toujours <math>\;<\;</math> à <math>\;\Delta \mathcal{E}_{\alpha\, \text{dans noyau}}\;</math> la particule <math>\;\alpha\;</math> ne peut pas être spontanément éjectée selon la mécanique classique, mais que, dans le cadre de la mécanique quantique, une éjection par effet tunnel est envisageable <math>\;\ldots</math> ===== Fission spontanée ===== {{Al|5}}La [[w:Fission_spontanée|fission spontanée]]<ref name="signification de spontané dans le cadre nucléaire"> « Spontané » ici signifie « sans apport extérieur d'énergie ».</ref> est une forme de désintégration nucléaire caractéristique des isotopes très lourds <math>\;\Bigg[</math>il a été recensé <math>\;72\;</math> isotopes spontanément fissiles<ref name="signification de spontané dans le cadre nucléaire" /> en <math>\;1991</math>, la condition nécessaire (mais non suffisante) de possibilité de fission spontanée<ref name="signification de spontané dans le cadre nucléaire" /> pour l'isotope <math>\;^A_ZX\;</math><ref name="nombres de masse et de charge"> <math>\;A\;</math> étant le « [[w:Nombre_de_masse|nombre de masse]] » c.-à-d. le nombre de nucléons (neutrons et protons) du noyau <math>\;^A_ZX\;</math> et <math>\;Z\;</math> le « nombre de charge » c.-à-d. son nombre de protons <math>\;\big(</math>« nombre de charge » appelé « [[w:Numéro_atomique|numéro atomique]] » quand on s'intéresse à l'atome et non simplement au noyau, représente alors aussi le nombre d'électrons de l'atome<math>\big)</math>, le nombre de neutrons du noyau <math>\;^A_ZX\;</math> étant donc <math>\;A - Z</math>.</ref> étant <math>\;\dfrac{Z^2}{A} \gtrsim 35\;</math><ref> Le plus petit rapport <math>\;\dfrac{Z^2}{A}\;</math> d'un isotope spontanément fissile correspond au <math>\;^{232}_{90}Th\;</math> [[w:Thorium_232|Thorium 232]], de rapport <math>\;\dfrac{Z^2}{A} \simeq 34,9\;</math> avec une [[w:Demi-vie#En_physique|demi-vie]] <math>\;\gtrsim 10^{21}\;ans</math>, toutefois il ne s'agit du mode principal de désintégration du <math>\;^{232}_{90}Th\;</math> qui se fait par radioactivité α de [[w:Demi-vie#En_physique|demi-vie]] <math>\;\simeq 1,41\;10^{10}\;ans</math>.</ref><math>\Bigg]\;</math> dans laquelle le noyau spontanément fissile<ref name="signification de spontané dans le cadre nucléaire" /> se divise, sans apport extérieur d'énergie, en au moins deux fragments plus légers avec émission de neutrons. {{Al|5}}La description de la fission spontanée<ref name="signification de spontané dans le cadre nucléaire" /> d'un isotope spontanément fissile<ref name="signification de spontané dans le cadre nucléaire" /> se fait à l'aide d'un « [[w:Fission_spontanée#Description_théorique|effet tunnel à travers la bosse d'énergie potentielle limitant l'isotope]] et empêchant toute fission {{Nobr|spontanée<ref name="signification de spontané dans le cadre nucléaire" />}} au sens de la mécanique classique » <math>\;\ldots</math> ==== Mémoire MRAM (Magnetic Random Access Memory) ==== {{Al|5}}La [[w:Magnetic_Random_Acces_Memory|mémoire MRAM]] <math>\;\big(</math>Magnetic Random Access Memory<math>\big)\;</math> est une mémoire vive<ref name="mémoire vive"> Mémoire informatique dans laquelle peuvent être stockées, puis effacées, les informations traitées par un appareil informatique <math>\;\big(</math>par opposition à mémoire morte : mémoire informatique dont le contenu est fixé lors de sa programmation, qui peut être lue plusieurs fois par l'utilisateur, mais ne peut plus être modifiée<math>\big)</math>.</ref> non volatile<ref name="mémoire non volatile"> Mémoire qui ne s’efface pas lorsque l’appareil qui la contient n’est plus alimenté en électricité <math>\;\big[</math>une mémoire morte est toujours non volatile mais il existe des mémoires vives volatiles, celles qualifiées de « [[w:Mémoire_vive#Mémoire_vive_dynamique|dynamiques]] » <math>\;\big(</math>celles non volatiles comme les mémoires DRAM sont qualifiées de « [[w:Mémoire_vive#Mémoire_vive_statique|statiques]] »<math>\big)\big]</math>.</ref> de type magnétique, en développement depuis les années <math>\;1990</math> mais non commercialisée à grande échelle, notamment à cause de la concurrence des [[w:Mémoire_flash|mémoires flash]]<ref name="mémoire flash"> [[w:Mémoire_de_masse|Mémoire de masse]] à semi-conducteurs ré-inscriptible, se comportant comme une mémoire vive non volatile à vitesse élevée d'accessibilité, à longue durée de vie et à faible coût.</ref> et [[w:Mémoire_vive_dynamique|DRAM]] <math>\;\big(</math>Dynamic Random Access Memory<math>\big)\;</math><ref name="mémoire vive dynamique"> [[w:Mémoire_vive_dynamique|Mémoire vive dynamique]] compacte et peu dispendieuse, faisant partie des mémoires volatiles nécessitant un rafraîchissement en énergie pour compenser les courants de fuite des pico-condensateurs.</ref>. {{Al|5}}Chaque cellule de la MRAM est constituée de deux couches ferromagnétiques séparées par une fine couche isolante <math>\;\big(</math>large de <math>\;1\;</math> à <math>\;2\;nm\big)</math>, la 1^ère couche étant un aimant permanent dont la polarité est fixée et la 2^nde ayant une polarité qui peut être modifiée et qui permet ainsi le stockage de données ; l'ensemble de la cellule utilise le phénomène de [[w:Magnétorésistance_à_effet_tunnel|magnétorésistance à effet tunnel]] : * pour écrire sur celle-ci on induit un champ magnétique sur la couche supérieure pour fixer la polarité, ce qui impose alors une magnétorésistance à effet tunnel entre les deux couches et * pour la lire on mesure la résistance électrique de la cellule <math>\;\big(</math>le passage du courant dans la jonction de la cellule se fait par effet tunnel, l'intensité du courant étant plus intense quand les polarités des couches sont parallèles et plus faible quand elles sont antiparallèles<math>\big)</math> ; {{Al|5}}quand la mémorisation informatique par MRAM sera suffisamment développée, elle devrait supplanter toute autre mémorisation vive par sa rapidité, son débit, sa capacité et sa non volatilité <math>\;\ldots</math> ==== Explication du « retournement de la molécule NH₃ par rapport au plan des hydrogènes » ==== [[File:Ammonia lone electron pair 2.svg|thumb|Représentation de Cram<ref name="Cram"> '''[[w:Donald_J._Cram|Donald James Cram]] (1919 - 2001)''' chimiste américain, synthétisa des [[w:Éther-oxyde|éthers-couronne]] composés organiques bidimensionnels à propriétés de reconnaissance d'ions de certains éléments métalliques puis étendit cette chimie en <math>\;3D</math> ; il fût colauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;1987\;</math> pour l'élaboration et l'utilisation de molécules exerçant, du fait de leurs structures, des interactions hautement sélectives avec '''[[w:Jean-Marie_Lehn|Jean-Marie Lehn]] (né en 1939)''' <math>\;\big(</math>chimiste français spécialiste de la [[w:Chimie_supramoléculaire|chimie supramoléculaire]]<math>\big)\;</math> et '''[[w:Charles_Pederson|Charles John Pedersen]] (1904 - 1989)''' <math>\;\big(</math>chimiste américain ayant élaboré la méthode de synthèse des [[w:Éther-oxyde|éthers-couronne]]<math>\big)</math>.</ref> de l'ammoniac avec positionnement du doublet non liant]] {{Al|5}}La forme de la molécule d’[[w:Ammoniac|ammoniac]] est « pyramidal », <math>\;N\;</math> étant au sommet d’une pyramide « aplatie » et les trois <math>\;H\;</math> aux sommets de la base équilatérale, mais {{Al|5}}il existe deux positions d’équilibre de <math>\;N\;</math> situées à égale distance <math>\;\mathfrak{a}\;</math> du plan formé par les trois <math>\;H</math> ; {{Al|5}}on peut modéliser l’énergie potentielle de <math>\;N\;</math> dans le champ créé par les trois <math>\;H\;</math> par un puits d’énergie potentielle double<ref> C.-à-d. deux puits d'énergie potentielle séparés par une bosse.</ref> soit, en notant <math>\;z\;</math> la distance algébrisée de <math>\;N\;</math> sur la normale au plan formé par les trois <math>\;H</math>, présence de deux minima d'énergie potentielle en <math>\;z = \pm \mathfrak{a}\;</math> et d’un maximum en <math>\;z = 0</math>, les deux configurations stables d’ammoniac étant donc séparées par une « bosse » d’énergie potentielle supposée rectangulaire dont la hauteur est supérieure à l'énergie de <math>\;N\;</math> dans la molécule, le basculement d'une configuration stable à l'autre n'est pas envisageable dans le cadre de la mécanique classique mais {{Al|5}}ce basculement étant expérimentalement observé <math>\;\big[</math>succession ininterrompue de « retournements »<ref> Utilisation de cette appellation (personnelle) traduisant la similitude avec le retournement d’un parapluie.</ref> à une fréquence élevée <math>\;24\;GHz\;</math><ref> Cette succession de « retournements » est appelée « battements quantiques ».</ref><math>\big]</math>, le passage d’une configuration à l’autre ne peut s'expliquer que par effet tunnel. ==== Microscope « à effet tunnel » ==== {{Al|5}}Le [[w:Microscope_à_effet_tunnel|microscope « à effet tunnel »]] ou microscope STM <math>\;\big(</math>scanning tunneling microscopy<math>\big)\;</math> fait partie de la famille des [[w:Microscope_à_sonde_locale|microscopes à sonde locale]], il utilise l'effet tunnel entre * une surface conductrice ou semi-conductrice à ausculter et * une sonde qui la balaie <math>\;\big(</math>scanne<math>\big)\;</math> horizontalement <math>\;\big(</math>avec possibilité de déplacement vertical<math>\big)</math>, la sonde et la surface à représenter étant séparée par un isolant <math>\;\big(</math>en général de l'air<math>\big)</math>, {{Al|5}}le courant traversant l'isolant par effet tunnel dépendant de la largeur de l'isolant, le fait de maintenir l'intensité constante permet de déterminer cette largeur laquelle correspond à la distance verticale séparant la sonde et la surface à ausculter ; {{Al|5}}on obtient ainsi une résolution spatiale pouvant être égale ou inférieure à la taille des atomes ; {{Al|5}}le [[w:Microscope_à_effet_tunnel|microscope « à effet tunnel »]] ou microscope STM <math>\;\big(</math>scanning tunneling microscopy<math>\big)\;</math> a été inventé en <math>\;1982\;</math> par '''[[w:Gerd_Binnig|Gerd Binnig]] (né en 1947)''' physicien allemand<ref name="Binnig"> [[File:Microscope à force atomique.ogv|thumb|upright=1.5|Principe de fonctionnement du Microscope à Force Atomique]] A également développé le [[w:Microscope_à_force_atomique|microscope à force atomique]] ou microscope AFM <math>\;\big(</math>atomic force microscopy<math>\big)\;</math> en <math>\;1985\;</math> avec '''[[w:Calvin_Quate|Calvin Forrest Quate]] (né en 1923)''' physicien américain <math>\;\big[</math>ayant précédemment inventé en <math>\;1973\;</math> avec un collègue, le microscope SAM <math>\;\big(</math>scanning acoustic {{Nobr|microscopy<math>\big)\big]\;</math>}} et '''[[w:Christoph_Gerber|Christoph Gerber]] (né en 1942)''' physicien suisse <math>\;\big[</math>ayant aussi contribué au développement du [[w:Microscope_à_effet_tunnel|microscope « à effet tunnel »]]<math>\big)</math>, ce microscope fait aussi partie de la famille des [[w:Microscope_à_sonde_locale|microscopes à sonde locale]], son principe de fonctionnement est présenté dans la vidéo ci-contre, il utilise la force de répulsion entre les nuages électroniques des atomes de la surface à imager et ceux des atomes de la pointe de la sonde qui scanne la surface ; cette force de répulsion entraîne une déviation verticale de la pointe, laquelle est enregistrée par réflexion d'un faisceau laser avec une résolution verticale de l'ordre de l'angström <math>\;1\;\text{Å} = 0,1\;nm\;</math> et horizontale de l'ordre de <math>\;10\;nm\;\ldots</math>{{clr}}</ref> et '''[[w:Heinrich_Rohrer|Heinrich Rohrer]] (1933 - 2013)''' physicien suisse, colauréats d'une moitié de prix Nobel de physique pour cette invention en <math>\;1986</math>, l'autre moitié étant attribuée à '''[[w:Ernst_Ruska|Ernst Ruska]] (1906 - 1988)''' physicien allemand pour ses travaux fondamentaux en [[w:Optique_des_particules_chargées|optique électronique]] et pour la conception du premier [[w:Microscope_électronique_en_transmission|microscope électronique en transmission]] <ref> Ou microscope TEM <math>\;\big(</math>transmission electron microscopy<math>\big)\;</math>, mis au point en <math>\;1931\;</math> avec '''[[w:Max_Knoll|Max Knoll]] (1897 - 1969)''' ingénieur en électricité allemand dont '''[[w:Ernst_Ruska|Ernst Ruska]]''' fût l'étudiant.</ref>. ==== « Effet Josephson » ==== {{Al|5}}L'« [[w:Effet_Josephson|effet Josephson]] » se manifeste par l'apparition d'un courant entre deux matériaux [[w:Supraconductivité|supraconducteurs]] séparés par une couche faite d'un matériau * isolant <math>\;\big[</math>dans ce cas on parle de « jonction Josephson S-I-S » <math>\;\big(</math>supraconducteur – isolant – supraconducteur<math>\big)\big]\;</math> ou * métallique non supraconducteur <math>\;\big[</math>dans ce cas on parle de « jonction Josephson S-M-S » <math>\;\big(</math>supraconducteur – métal – supraconducteur<math>\big)\big]</math> ; {{Al|5}}la supraconduction étant assurée par les « [[w:Paire_de_Cooper|paires de Cooper]] »<ref name="Cooper"> '''[[w:Leon_Neil_Cooper|Leon Neil Cooper]] (né en 1930)''' physicien américain, ayant participé à l'élaboration de la théorie de la supraconductivité connue sous le nom de « [[w:Théorie_BCS|théorie BCS]] » avec '''[[w:John_Bardeen|John Bardeen]] (1908 - 1991)''' et '''[[w:John_Robert_Schrieffer|John Robert Schrieffer]] (né en 1931)''' tous deux physiciens américains, ce qui leur valut, à tous trois, de partager le prix Nobel de physique en <math>\;1972</math>.</ref> <math>\;\big(</math>c'est-à-dire des paires stables d'électrons<math>\big)\;</math> et celles-ci n'existant pas dans un isolant ou un métal, elles ne peuvent traverser la jonction Josephson que par effet tunnel ; {{Al|5}}effet prédit par '''[[w:Brian_David_Josephson|Brian David Josephson]]'''<ref name="Josephson" /> en <math>\;1962</math>. === Résolution de l'équation de Schrödinger en régime stationnaire d'une particule à un degré de liberté devant une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire, l'énergie mécanique d'entrée de la particule étant inférieure à la hauteur de la « barrière » === ==== Expression des deux formes d'équation de Schrödinger en régime stationnaire d'une particule à un degré de liberté hors et à l'intérieur d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire ==== {{Al|5}}Supposant une particule quantique de masse <math>\;m\;</math> à un degré de liberté <math>\;\Big(</math>c'est-à-dire dont la composante spatiale de la fonction d’onde ne dépend que d’un paramètre de position noté <math>\;x\;</math> représentant l’abscisse de <math>\;M\;</math> sur un axe <math>\;\overrightarrow{x'Ox}\Big)</math>, nous cherchons la composante spatiale de la fonction d’onde de cette particule <math>\;\underline{\Psi}(x)\;</math> dans un état stationnaire d'énergie <math>\;E > 0\;</math><ref name="raison de E positive"> <math>\;E\;</math> est nécessairement <math>\;> 0\;</math> car la partie spatiale de la fonction d'onde de la particule quantique hors champ scalaire d'énergie potentielle doit aussi être une fonction propre de l'opérateur énergie cinétique dont les valeurs propres sont nécessairement <math>\;> 0</math>.</ref>{{,}}<ref name="fonction d'onde complète"> La fonction d'onde complète de la particule quantique à l'abscisse <math>\;x\;</math> et à l'instant <math>\;t\;</math> s'écrivant <math>\;\underline{\psi}(x,\,t) = \underline{\Psi}(x)\; \exp\! \left( -i\;\dfrac{E}{\hbar}\;t \right)</math> <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Introduction_au_monde_quantique_:_interprétation_probabiliste#Notion_de_fonction_d'onde_de_matière|notion de fonction d'onde de matière]] » du chap.<math>17</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]</math>.</ref> quand on place la particule quantique devant une « bosse » d’énergie potentielle rectangulaire <center><math>\;U(x) = \left\lbrace \begin{array}{l} 0 &\text{pour }\;x \in \left] \mathfrak{a}\,,\, +\infty \right[\\ U_0 > 0 &\text{pour }\;x \in \left[ 0\,,\, \mathfrak{a} \right]\\ 0 &\text{pour }\;x \in \left] -\infty\,,\,0 \right[ \end{array}\right\rbrace</math> ;</center> {{Al|5}}d'après l'expression de l'équation de Schrödinger<ref name="Schrödinger"> '''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger]] (1887 - 1961)''' physicien, philosophe et théoricien scientifique autrichien est à l'origine du développement d'un des formalismes théoriques de la mécanique quantique (connu sous le nom de mécanique ondulatoire) ; la formulation de l'équation d'onde connue sous le nom d'équation de Schrödinger lui a valu de partager le prix Nobel de physique en <math>\;1933\;</math> avec '''[[w:Paul_Dirac|Paul Dirac]]''' lequel a été honoré pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique ; on doit encore à [[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Schrödinger]] l'expérience de pensée proposée à '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''' en <math>\;1935\;</math> et connue sous le nom [[w:Chat_de_Schrödinger|chat de Schrödinger]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>\;1896\;</math> puis suisse en <math>\;1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>\;1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>\;1916\;</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] et la [[w:Cosmologie|cosmologie]] ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1921\;</math> pour son explication de l'[[w:Effet_photoélectrique|effet photoélectrique]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Paul_Dirac|Paul Adrien Maurice Dirac]] (1902 - 1984)''' physicien et mathématicien britannique, colauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1933</math>, on lui doit des avancées cruciales dans le domaine de la mécanique statistique et de la physique quantique des atomes, il démontra l'équivalence physique entre la mécanique ondulatoire de Schrödinger et la mécanique matricielle de Heisenberg, deux présentations de la même mécanique quantique et enfin, pour les besoins du formalisme quantique, il inventa la notion, sans fondement mathématique précis, connue de nos jours sous le nom de distribution de Dirac et dont la description rigoureuse fut établie par le mathématicien français '''[[w:Laurent_Schwartz_(mathématicien)|Laurent Schwartz]]''' dans sa théorie des distributions ; '''[[w:Paul_Dirac|Paul Dirac]]''' fut colauréat du prix Nobel de Physique en <math>\;1933\;</math> pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique, l'autre moitié du prix Nobel étant décernée à '''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Schrödinger]]''' pour la formulation de l'équation d'onde dite de Schrödinger. <br>{{Al|3}}'''[[w:Laurent_Schwartz_(mathématicien)|Laurent Schwartz]] (1915 - 2002)''' mathématicien français, ayant été le premier français à obtenir la médaille Fields (équivalent du prix Nobel en mathématiques) en <math>\;1950\;</math> pour ses travaux sur la théorie des distributions <math>\;\big(</math>sorte de prolongement des fonctions dans des domaines avec discontinuité <math>\ldots\big)</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Werner_Heisenberg|Werner Heisenberg]] (1901 - 1976)''' physicien allemand, l'un des fondateurs de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]], a obtenu le prix Nobel de physique en <math>\;1932\;</math> pour la création d'une forme de [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] <math>\;\big(</math>connue sous le nom de [[w:Mécanique_matricielle|mécanique matricielle]]<math>\big)</math>, dont l’application a mené, entre autres, à la découverte des variétés allotropiques de l'hydrogène <math>\;\big(</math>le dihydrogène existe sous deux formes allotropiques « ortho » où les spins sont parallèles et « para » où ils sont antiparallèles, le dihydrogène ortho étant présent à <math>\;75\;\%\;</math> à température élevée et sa proportion diminuant quand sa température diminue<math>\big)</math>.</ref> indépendante du temps d'une particule quantique de masse <math>\;m\;</math> d'un espace tridimensionnel dans un champ scalaire d'énergie potentielle <math>\;U(M)\;</math> introduite au paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Introduction_au_monde_quantique_:_oscillateur_harmonique#Recherche_des_états_propres_de_l'opérateur_linéaire_«_hamiltonien_»_à_énergie_potentielle_ne_dépendant_pas_explicitement_du_temps,_équation_de_Schrödinger_indépendante_du_temps|recherche des états propres de l'opérateur linéaire hamiltonien à énergie potentielle ne dépendant pas explicitement du temps, équation de Schrödinger indépendante du temps]] » du chap.<math>19</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] » s'écrivant <math>\;-\dfrac{\hbar^2}{2\;m}\;\Delta\! \left[ \underline{\Psi}_E(M) \right] + U(M)\; \underline{\Psi}_E(M) =</math> <math>E\; \underline{\Psi}_E(M)\;</math> dans laquelle <math>\;\Delta\! \left[ \, \right]\;</math> est l'[[w:Opérateur_(mathématiques)#Opérateur_linéaire|opérateur linéaire]] du 2^ème ordre « laplacien »<ref name="laplacien"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Champ_vectoriel_gradient_de_fonction_scalaire_de_l'espace,_opérateur_linéaire_du_premier_ordre_“nabla”_et_autres_champs_qui_en_découlent#Champ_scalaire_laplacien_d'une_fonction_scalaire_de_l'espace|champ scalaire laplacien d'une fonction scalaire de l'espace]] » du chap.<math>19</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> dont l'expression se réduit, en repérage cartésien d'un espace à une dimension, à <math>\;\Delta\! \left[ \, \right] = \dfrac{d^2}{dx^2}\! \left[ \, \right]</math>, on en déduit l'expression de l'équation de Schrödinger<ref name="Schrödinger" /> indépendante du temps de la particule quantique de masse <math>\;m\;</math> dans le champ scalaire d'énergie potentielle <math>\;U(x)</math>, <math>\;-\dfrac{\hbar^2}{2\;m}\;\dfrac{d^2}{dx^2}\! \left[ \underline{\Psi}_E(x) \right] + U(x)\; \underline{\Psi}_E(x) = E\; \underline{\Psi}_E(x)\;</math> d'où, les deux formes suivantes * hors champ scalaire d'énergie potentielle c'est-à-dire pour <math>\;x \in \left] -\infty\,,\,0 \right[ \cup \left] \mathfrak{a}\,,\, +\infty \right[</math> : <math>\;\dfrac{d^2 \underline{\Psi}_E}{dx^2}(x) + \dfrac{2\;m\;E}{\hbar^2}\; \underline{\Psi}_E(x) = 0\;\;\left( \mathfrak{1} \right)\;</math> et * dans le champ scalaire d'énergie potentielle c'est-à-dire pour <math>\;x \in \left[ 0\,,\, \mathfrak{a} \right]</math> : {{Al|22}}<math>\;\dfrac{d^2 \underline{\Psi}_E}{dx^2}(x) + \dfrac{2\;m\, \left( E - U_0 \right)}{\hbar^2}\; \underline{\Psi}_E(x) = 0\;\;\left( \mathfrak{2} \right)</math>. ==== Forme de la solution générale de chaque forme d'équation de Schrödinger en régime stationnaire d'une particule à un degré de liberté hors et à l'intérieur d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle ==== ===== Forme de la solution générale de la forme d'équation de Schrödinger en régime stationnaire d'une particule à un degré de liberté hors « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire ===== {{Al|5}}Il s'agit donc de chercher la solution générale de <math>\;\dfrac{d^2 \underline{\Psi}_E}{dx^2}(x) + \dfrac{2\;m\;E}{\hbar^2}\; \underline{\Psi}_E(x) = 0\;\;\left( \mathfrak{1} \right)\;</math> avec <math>\;E > 0</math>, équation différentielle linéaire à cœfficients réels constants d'équation caractéristique <math>\;\underline{s}^2 + \dfrac{2\;m\;E}{\hbar^2} = 0\;</math> de solutions <math>\;\underline{s}_{\pm} = \pm i\;\sqrt{\dfrac{2\;m\;E}{\hbar^2}} = \pm i\;k\;</math> avec <math>\;k = \dfrac{\sqrt{2\;m\;E}}{\hbar}\;</math> d'où <center>la forme de la composante spatiale de la fonction d'onde <math>\;\underline{\Psi}_E(x) = \underline{A}\; \exp\! \left( i\;k\;x \right) + \underline{B}\; \exp\! \left( -i\;k\;x \right)</math>,</center> * <math>\;\underline{A}\;</math> étant l’amplitude complexe de la composante progressive dans le sens des <math>\;x \nearrow\;</math><ref name="sens de propagation de l'onde"> En effet la fonction d'onde complète est <math>\;\underline{\psi}_E(x,\,t) = \underline{\Psi}_E(x)\; \exp\! \left( -i\;\dfrac{E}{\hbar}\;t \right) =</math> <math>\underline{A}\; \exp\! \left[ -i\;\dfrac{E}{\hbar} \left( t - \dfrac{\hbar\;k}{E}\;x \right) \right] + \underline{B}\; \exp\! \left[ -i\;\dfrac{E}{\hbar} \left( t + \dfrac{\hbar\;k}{E}\;x \right) \right]</math>, la 1^ère composante <math>\;\underline{A}\; \exp\! \left[ -i\;\dfrac{E}{\hbar} \left( t - \dfrac{\hbar\;k}{E}\;x \right) \right]\;</math> étant effectivement progressive dans le sens des <math>\;x \nearrow\;</math> et la 2^ème <math>\;\underline{B}\; \exp\! \left[ -i\;\dfrac{E}{\hbar} \left( t + \dfrac{\hbar\;k}{E}\;x \right) \right]\;</math> progressive dans le sens des <math>\;x \searrow</math>, toutes deux de même vitesse de phase <math>\;v_\varphi = \dfrac{E}{\hbar\;k}</math>.</ref> <math>\;\big(</math>associée à la particule classique se déplaçant vers la droite<math>\big)\;</math> et * <math>\;\underline{B}\;</math> {{Al|35}}celle de la composante progressive dans le sens des <math>\;x \searrow\;</math><ref name="sens de propagation de l'onde" /> <math>\;\big(</math>associée à la particule classique se déplaçant vers la gauche<math>\big)</math> ; {{Al|5}}<math>\;\succ\;</math> pour <math>\;x \in \left] -\infty\,,\, 0 \right[</math>, on conserve la forme générale <math>\;\underline{\Psi}_{E,\,1a}(x) = \underline{A}\; \exp\! \left( i\;k\;x \right) + \underline{B}\; \exp\! \left( -i\;k\;x \right)</math>, la 1^ère composante étant associée au mouvement initial de la particule classique et la 2^ème à une éventuelle réflexion sur la « bosse » d'énergie potentielle et {{Al|5}}<math>\;\succ\;</math> pour <math>\;x \in \left] \mathfrak{a}\,,\, +\infty \right[</math>, on ne conserve que la forme <math>\;\underline{\Psi}_{E,\,1b}(x) = \underline{A''}\; \exp\! \left( i\;k\;x \right)\;</math> traduisant l'éventuelle transmission de l'onde à travers la « bosse » d'énergie potentielle<ref> Une composante se propageant dans le sens des <math>\;x \searrow\;</math> n'étant pas réaliste en absence de champ d'énergie potentielle sur lequel il pourrait y avoir réflexion.</ref>. ===== Forme de la solution générale de la forme d'équation de Schrödinger en régime stationnaire d'une particule à un degré de liberté à l'intérieur de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle ===== {{Al|5}}Il s'agit donc de chercher la solution générale de <math>\;\dfrac{d^2 \underline{\Psi}_E}{dx^2}(x) - \dfrac{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}{\hbar^2}\; \underline{\Psi}_E(x) = 0\;\;\left( \mathfrak{2} \right)\;</math> avec <math>\;0 < E < U_0</math>, équation différentielle linéaire à cœfficients réels constants d'équation caractéristique <math>\;\underline{s}^2 - \dfrac{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}{\hbar^2} = 0\;</math> de solutions <math>\;\underline{s}_{\pm} = \pm \sqrt{\dfrac{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}{\hbar^2}} = \pm k'\;</math> avec <math>\;k' = \dfrac{\sqrt{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}}{\hbar}\;</math> d'où <center>la forme de la composante spatiale de la fonction d'onde <math>\;\underline{\Psi}_{E,\,2}(x) = \underline{A'}\; \exp\! \left( k'\;x \right) + \underline{B'}\; \exp\! \left( -k'\;x \right)</math>,</center> * <math>\;\underline{A'}\;</math> étant l’amplitude complexe de la composante « évanescente » dans le sens des <math>\;x \searrow\;</math><ref name="sens de décroissance de l'amplitude de l'onde"> En effet la fonction d'onde complète est <math>\;\underline{\psi}_E(x,\,t) = \underline{\Psi}_E(x)\; \exp\! \left( -i\;\dfrac{E}{\hbar}\;t \right) =</math> <math>\underline{A'}\; \exp\! \left( k'\;x \right)\; \exp\! \left( -i\;\dfrac{E}{\hbar}\;t \right) + \underline{B'}\; \exp\! \left( -k'\;x \right)\; \exp\! \left( -i\;\dfrac{E}{\hbar}\;t \right)</math>, la 1^ère composante <math>\;\underline{A'}\; \exp\! \left( k'\;x \right)\; \exp\! \left( -i\;\dfrac{E}{\hbar}\;t \right)\;</math> étant effectivement « évanescente » dans le sens des <math>\;x \searrow</math> <math>\;\big(</math>c.-à-d. non progressive, de pseudo amplitude <math>\;\searrow\;</math> exponentiellement dans le sens des <math>\;x \searrow\big)\;</math> et la 2^ème <math>\;\underline{B'}\; \exp\! \left( -k'\;x \right)\; \exp\! \left( -i\;\dfrac{E}{\hbar}\;t \right)\;</math> également « évanescente » dans le sens des <math>\;x \nearrow</math> <math>\;\big(</math>c.-à-d. non progressive, mais de pseudo amplitude <math>\;\searrow\;</math> exponentiellement dans le sens des <math>\;x \nearrow\big)</math>.</ref> et * <math>\;\underline{B'}\;</math> {{Al|35}}celle de la composante « évanescente » dans le sens des <math>\;x \nearrow\;</math><ref name="sens de décroissance de l'amplitude de l'onde" />. ==== Utilisation des C.A.L. pour relier les différentes formes de la solution générale de l'équation de Schrödinger en régime stationnaire d'une particule à un degré de liberté hors et à l'intérieur d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle ==== {{Al|5}}<u>Préliminaire</u> : les C.A.L<ref name="C.A.L."> Conditions Aux Limites.</ref>. portant sur les éventuelles continuités ou discontinuités de la composante spatiale de la fonction d'onde <math>\;\underline{\Psi}(x)\;</math> ainsi que de sa dérivée par rapport à <math>\;x\;</math> à savoir <math>\;\dfrac{d \underline{\Psi}}{dx}(x)\;</math> aux limites des domaines de validité des différentes formes c'est-à-dire en <math>\;x = 0\;</math> et <math>\;x = \mathfrak{a}</math>, il y a {{Al|5}}{{Transparent|Préliminaire : }}<math>\;\succ\;</math>toujours continuité de <math>\;\underline{\Psi}(x)\;</math><ref name="continuité de Ψ"> Cela résulte de la continuité de la densité linéique de probabilité de présence <math>\;\ldots</math></ref> et {{Al|5}}{{Transparent|Préliminaire : }}<math>\;\succ\;</math>continuité de <math>\;\dfrac{d \underline{\Psi}}{dx}(x)\;</math> dans la mesure où la discontinuité du champ scalaire d'énergie potentielle est de 1^ère espèce<ref name="continuité de la dérivée spatiale de Ψ"> Ceci nécessitant que la barrière d'énergie potentielle ne soit pas infinie <math>\;\ldots</math></ref>. ===== Utilisation des C.A.L. en x = ɑ ===== {{Al|5}}<math>\;\succ\;\underline{\Psi}_{E,\,2}(\mathfrak{a}) = \underline{\Psi}_{E,\,1b}(\mathfrak{a})\;</math> donne <math>\;\underline{A'}\; \exp\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) + \underline{B'}\; \exp\! \left( -k'\;\mathfrak{a} \right) = \underline{A''}\; \exp\! \left( i\;k\;\mathfrak{a} \right)\;</math> d'une part et {{Al|5}}<math>\;\succ\;\dfrac{d \underline{\Psi}_{E,\,2}}{dx}(\mathfrak{a}) = \dfrac{d \underline{\Psi}_{E,\,1b}}{dx}(\mathfrak{a})\;</math><span style="color:#ffffff;"><small>.....</small></span><math>\;\underline{A'}\; k'\;\exp\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) - \underline{B'}\;k'\; \exp\! \left( -k'\;\mathfrak{a} \right) = \underline{A''}\; i\;k\;\exp\! \left( i\;k\;\mathfrak{a} \right)\;</math> d'autre part ; {{Al|5}}nous avons à résoudre le système des deux équations linéaires en <math>\;\left( \underline{A'}\,,\,\underline{B'} \right)</math>, <math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} \exp\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) \!\!\!&\underline{A'} + \exp\! \left( -k'\;\mathfrak{a} \right) \!\!\!&\underline{B'} = \exp\! \left( i\;k\;\mathfrak{a} \right)\,\underline{A''}\\ \exp\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) \!\!\!&\underline{A'} - \exp\! \left( -k'\;\mathfrak{a} \right) \!\!\!&\underline{B'} = \exp\! \left( i\;k\;\mathfrak{a} \right)\;\dfrac{i\;k}{k'}\,\underline{A''}\end{array}\right\rbrace</math>, en fonction d'une 3^ème inconnue <math>\;\underline{A''}</math>, nous obtenons * en faisant la somme des deux équations <math>\;\underline{A'} = \dfrac{1 + i\;\dfrac{k}{k'}}{2}\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \,\underline{A''}\;</math> soit <math>\;\underline{A'} = \dfrac{k' + i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \,\underline{A''}\;</math> et * en faisant la différence des deux équations <math>\;\underline{B'} = \dfrac{1 - i\;\dfrac{k}{k'}}{2}\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \,\underline{A''}\;</math> soit <math>\;\underline{B'} = \dfrac{k' - i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \,\underline{A''}</math>. ===== Utilisation des C.A.L. en x = 0 ===== {{Al|5}}<math>\;\succ\;\underline{\Psi}_{E,\,1a}(0) = \underline{\Psi}_{E,\,2}(0)\;</math> donne <math>\;\underline{A} + \underline{B} = \underline{A'} + \underline{B'}\;</math> d'une part et {{Al|5}}<math>\;\succ\;\dfrac{d \underline{\Psi}_{E,\,1a}}{dx}(0) = \dfrac{d \underline{\Psi}_{E,\,2}}{dx}(0)\;</math><span style="color:#ffffff;"><small>.....</small></span><math>\;\underline{A}\; i\;k - \underline{B}\;i\;k = \underline{A'}\; k' - \underline{B'}\; k'\;</math> d'autre part ; {{Al|5}}nous avons à résoudre le système des deux équations linéaires en <math>\;\left( \underline{A}\,,\,\underline{B} \right)</math>, <math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} \underline{A} + \underline{B} = \underline{A'} + \underline{B'}\\ \underline{A} - \underline{B} = \left( \underline{A'} - \underline{B'} \right)\, \dfrac{k'}{i\;k} \end{array}\right\rbrace</math>, en fonction des deux inconnues <math>\;\left( \underline{A'}\,,\,\underline{B'} \right)</math>, nous obtenons * en faisant la somme des deux équations <math>\;\underline{A} = \dfrac{1 - i\;\dfrac{k'}{k}}{2}\;\underline{A'} + \dfrac{1 + i\;\dfrac{k'}{k}}{2}\;\underline{B'}\;</math> soit <math>\;\underline{A} = \dfrac{k - i\;k'}{2\;k}\;\underline{A'} + \dfrac{k + i\;k'}{2\;k}\;\underline{B'} = \dfrac{k' + i\;k}{2\;i\;k}\;\underline{A'} - \dfrac{k' - i\;k}{2\;i\;k}\;\underline{B'}\;</math> et * en faisant la différence des deux équations <math>\;\underline{B} = \dfrac{1 + i\;\dfrac{k'}{k}}{2}\;\underline{A'} + \dfrac{1 - i\;\dfrac{k'}{k}}{2}\;\underline{B'}\;</math> soit <math>\;\underline{B} = \dfrac{k + i\;k'}{2\;k}\;\underline{A'} + \dfrac{k - i\;k'}{2\;k}\;\underline{B'} = -\dfrac{k' - i\;k}{2\;i\;k}\;\underline{A'} + \dfrac{k' + i\;k}{2\;i\;k}\;\underline{B'}</math> ; {{Al|5}}y reportant les expressions de <math>\;\left( \underline{A'}\,,\,\underline{B'} \right)\;</math> en fonction de <math>\;\underline{A''}</math>, on obtient celles de <math>\;\left( \underline{A}\,,\,\underline{B} \right)\;</math> en fonction de <math>\;\underline{A''}</math>, soit * <math>\;\underline{A} = \dfrac{k' + i\;k}{2\;i\;k}\;\underline{A'} - \dfrac{k' - i\;k}{2\;i\;k}\;\underline{B'} = \dfrac{k' + i\;k}{2\;i\;k}\;\dfrac{k' + i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \,\underline{A''} - \dfrac{k' - i\;k}{2\;i\;k}\;\dfrac{k' - i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \,\underline{A''}\;</math> soit finalement <center><math>\;\underline{A} = \dfrac{\left( k' + i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \left( k' - i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right]}{4\;i\;k\;k'}\;\underline{A''}\;</math> et</center> * <math>\;\underline{B} = -\dfrac{k' - i\;k}{2\;i\;k}\;\underline{A'} + \dfrac{k' + i\;k}{2\;i\;k}\;\underline{B'} = -\dfrac{k' - i\;k}{2\;i\;k}\;\dfrac{k' + i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \,\underline{A''} + \dfrac{k' + i\;k}{2\;i\;k}\;\dfrac{k' - i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \,\underline{A''}\;</math> soit finalement <center><math>\;\underline{B} = \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right) \left\lbrace \exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \exp\! \left[ -\left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \right\rbrace}{4\;i\;k\;k'}\;\underline{A''}</math>.</center> ===== Réécriture des différentes formes de la solution générale de l'équation de Schrödinger en régime stationnaire d'une particule à un degré de liberté hors et à l'intérieur d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle ===== * Si <math>\;x \in \left] -\infty\,,\, 0 \right[</math>, <math>\;\underline{\Psi}_{E,\,1a}(x) = \underline{A''}\, \left\lbrace \dfrac{\left( k' + i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \left( k' - i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right]}{4\;i\;k\;k'}\;\exp\! \left( i\;k\;x \right) +\ldots \right.</math> <br>{{Al|55}}{{Transparent|Si x in ~-infty, 0~ Psi E, 1a ~=~ ~A~}} <math>\left.\ldots \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right) \left\lbrace \exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \exp\! \left[ -\left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \right\rbrace}{4\;i\;k\;k'}\;\exp\! \left( -i\;k\;x \right) \right\rbrace\;</math><ref name="normalisation de la composante spatiale de la fonction d'onde"> <math>\;\underline{A''}\;</math> pourrait être déterminé par normalisation de la composante spatiale de la fonction d'onde c.-à-d. par <math>\;\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} \mathcal{P}_l(x)\;dx = 1\;</math> avec <math>\;\mathcal{P}_l(x) = \vert \underline{\Psi}_E(x) \vert^2\;</math> la densité linéique de probabilité de présence, si l'intégrale généralisée <math>\;\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} \mathcal{P}_l(x)\;dx\;</math> convergeait, ce qui n'est pas le cas d'où impossibilité de normaliser la composante spatiale de la fonction d'onde, <math>\;\underline{A''}\;</math> restant arbitraire <math>\;\ldots</math></ref> avec <math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} k \!\!\!&= \dfrac{\sqrt{2\;m\;E}}{\hbar}\\ k' \!\!\!&= \dfrac{\sqrt{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}}{\hbar}\end{array} \right\rbrace\;</math> dont on déduit <math>\;{k'}^2 + k^2 = \dfrac{2\;m\;U_0}{\hbar^2}</math>, * si <math>\;x \in \left[ 0\,,\, \mathfrak{a} \right]</math>, <math>\;\underline{\Psi}_{E,\,2}(x) = \underline{A''}\, \left\lbrace \dfrac{k' + i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right]\;\exp\! \left( k'\;x \right) + \dfrac{k' - i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right]\; \exp\! \left( -k'\;x \right) \right\rbrace\;</math><ref name="normalisation de la composante spatiale de la fonction d'onde" /> où <math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} k \!\!\!&= \dfrac{\sqrt{2\;m\;E}}{\hbar}\\ k' \!\!\!&= \dfrac{\sqrt{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}}{\hbar}\end{array} \right\rbrace</math>, * si <math>\;x \in \left] \mathfrak{a}\,,\, +\infty \right[</math>, <math>\;\underline{\Psi}_{E,\,1b}(x) = \underline{A''}\; \exp\! \left( i\;k\;x \right)\;</math><ref name="normalisation de la composante spatiale de la fonction d'onde" /> où <math>\;k = \dfrac{\sqrt{2\;m\;E}}{\hbar}</math>. ==== Différentes formes de la densité linéique de probabilité de présence d'une particule à un degré de liberté hors et à l'intérieur d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle ==== ===== Expression de la densité linéique de probabilité de présence d'une particule à un degré de liberté au-delà d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle ===== {{Al|5}}La densité linéique de probabilité de présence de la particule quantique au-delà de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire à énergie mécanique inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle s'écrit <math>\;\mathcal{P}_{l,\,E,\,1b}(x) = \vert \underline{\Psi}_{E,\,1b}(x) \vert^2 = \vert \underline{A''} \vert^2\;</math><ref name="normalisation de la composante spatiale de la fonction d'onde" /> indépendante de <math>\;x</math>. ===== Expression de la densité linéique de probabilité de présence d'une particule à un degré de liberté à l'intérieur d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle ===== {{Al|5}}La densité linéique de probabilité de présence de la particule quantique à l'intérieur de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire à énergie mécanique inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle s'écrit <math>\;\mathcal{P}_{l,\,E,\,2}(x) = \vert \underline{\Psi}_{E,\,2}(x) \vert^2 = \vert \underline{A''} \vert^2\;\left\lbrace \dfrac{{k'}^2 + k^2}{4\;{k'}^2} \left\lbrace \exp\! \left[ 2\;k' \left( x - \mathfrak{a} \right) \right] + \exp\! \left[ -2\;k' \left( x - \mathfrak{a} \right) \right] \right\rbrace + \dfrac{{k'}^2 - k^2}{2\;{k'}^2} \right\rbrace\;</math><ref> En effet <math>\;\vert \underline{\alpha} + \underline{\beta} \vert^2 = \vert \underline{\alpha} \vert^2 + \vert \underline{\beta} \vert^2 + \underline{\alpha}\;\underline{\beta}^{*} + \underline{\alpha}^{*}\;\underline{\beta}\;</math> avec <math>\;\underline{\alpha} = \dfrac{k' + i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right]\;\exp\! \left( k'\;x \right)\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\vert \underline{\alpha} \vert^2 = \dfrac{{k'}^2 + k^2}{4\;{k'}^2}\;\exp\! \left[ 2\;k' \left( x - \mathfrak{a} \right) \right]\;</math> d'une part, <math>\;\underline{\beta} =</math> <math>\dfrac{k' - i\;k}{2\;k'}\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right]\;\exp\! \left( - k'\;x \right)\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\vert \underline{\beta} \vert^2 = \dfrac{{k'}^2 + k^2}{4\;{k'}^2}\;\exp\! \left[ -2\;k' \left( x - \mathfrak{a} \right) \right]\;</math> d'autre part et enfin, <math>\;\underline{\alpha}\;\underline{\beta}^{*} + \underline{\alpha}^{*}\;\underline{\beta} = \dfrac{\left( k' + i\;k \right)^2}{4\;{k'}^2} + \dfrac{\left( k' - i\;k \right)^2}{4\;{k'}^2} =</math> <math>\dfrac{{k'}^2 - k^2}{2\;{k'}^2}</math>.</ref> soit encore, à l'aide du cosinus hyperbolique<ref name="cosinus hyperbolique"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Fonctions_hyperboliques_directes_et_inverses#Cosinus_hyperbolique|cosinus hyperbolique]] » du chap.<math>27</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> selon <math>\;\mathcal{P}_{l,\,E,\,2}(x) =</math> <math>\vert \underline{A''} \vert^2\; \dfrac{U_0\;\cosh\! \left[ 2\;k' \left( x - \mathfrak{a} \right) \right] + \left( U_0 - 2\;E \right)}{2\, \left( U_0 - E \right)}\;</math><ref> En effet on rappelle que <math>\;\dfrac{\exp(\mathfrak{b}) + \exp(-\mathfrak{b})}{2} = \cosh(\mathfrak{b})\;</math> d'une part et <math>\;\dfrac{{k'}^2 + k^2}{2\;{k'}^2} = \dfrac{U_0}{2\, \left( U_0 - E \right)}</math> ainsi que <math>\;\dfrac{{k'}^2 - k^2}{2\;{k'}^2} = \dfrac{U_0 - 2\;E}{2\, \left( U_0 - E \right)}\;</math> d'autre part.</ref>{{,}}<ref name="normalisation de la composante spatiale de la fonction d'onde" />. ===== Expression de la densité linéique de probabilité de présence d'une particule à un degré de liberté en-deçà d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle ===== {{Al|5}}La densité linéique de probabilité de présence de la particule quantique en-deçà de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire à énergie mécanique <math>\;<\;</math> à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle s'écrit <math>\;\mathcal{P}_{l,\,E,\,1a}(x) = \vert \underline{\Psi}_{E,\,1a}(x) \vert^2 = \vert \underline{A''} \vert^2\; \left\lbrace \dfrac{\vert \left( k' + i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \left( k' - i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \vert^2}{16\;k^2\;{k'}^2} + \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\;\vert \exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \exp\! \left[ -\left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \vert^2}{16\;k^2\;{k'}^2} + \ldots\right.</math> <math>\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ldots \dfrac{\left\lbrace \left( k' + i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \left( k' - i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \right\rbrace \left( {k'}^2 + k^2 \right) \left\lbrace \exp\! \left[ \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \exp\! \left[ -\left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \right\rbrace}{16\;k^2\;{k'}^2}\;\exp\! \left( i\;2\;k\;x \right) + \ldots</math> <math>\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\left.\ldots \dfrac{\left\lbrace \left( k' - i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ - \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \left( k' + i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \right\rbrace \left( {k'}^2 + k^2 \right) \left\lbrace \exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \exp\! \left[ -\left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \right\rbrace}{16\;k^2\;{k'}^2}\;\exp\! \left( -i\;2\;k\;x \right) \right\rbrace\;</math><ref name="carré du module d'une somme"> En utilisant <math>\;\vert \underline{\alpha} + \underline{\beta} \vert^2 = \vert \underline{\alpha} \vert^2 + \vert \underline{\beta} \vert^2 + \underline{\alpha}\;\underline{\beta}^{*} + \underline{\alpha}^{*}\;\underline{\beta}\;\ldots</math></ref> soit * un 1^er terme <math>\;= \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\;\exp\! \left( -2\;k'\;\mathfrak{a} \right) + \left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\;\exp\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) - \left( k' + i\;k \right)^4 - \left( k' - i\;k \right)^4}{16\;{k'}^2\;k^2}\;</math><ref name="carré du module d'une somme" /> soit, en développant la somme élevée à la puissance <math>\;4\;</math> dans les deux derniers termes du numérateur <math>\;\left( k' \pm i\;k \right)^4 = {k'}^4 \pm 4\;i\;{k'}^3\;k - 6\;{k'}^2\;k^2 \mp 4\;i\;k'\;k^3 + k^4</math>, on en déduit la somme des deux derniers termes du numérateur <math>\;-\left( k' + i\;k \right)^4 - \left( k' - i\;k \right)^4 = -2\, \left( {k'}^4 - 6\;{k'}^2\;k^2 + k^4 \right)\;</math> soit, avec la réécriture de la somme des deux 1^ers termes du numérateur selon <math>\;2\,\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\;\cosh\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right)\;</math><ref name="formules déduites de la définition du cosinus et du sinus hyperboliques"> On rappelle que <math>\;\exp(\mathfrak{b}) + \exp(-\mathfrak{b}) = 2\;\cosh(\mathfrak{b})\;</math> et <math>\;\exp(\mathfrak{b}) - \exp(-\mathfrak{b}) = 2\;\sinh(\mathfrak{b})</math>.</ref>, 1^er terme <math>\;= \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\;\cosh\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) - \left[ \left( {k'}^2 - k^2 \right)^2 - 4\;{k'}^2\;k^2 \right]}{8\;{k'}^2\;k^2}\;</math><ref> On a utilisé <math>\;{k'}^4 - 6\;{k'}^2\;k^2 + k^4 = \left( {k'}^2 - k^2 \right)^2 - 4\;{k'}^2\;k^2\;</math> dans le 2^ème terme du numérateur.</ref>, * un 2^ème terme <math>\;= \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\; \left[ \exp\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) + \exp\! \left( -2\;k'\;\mathfrak{a} \right) - 1 - 1 \right]}{16\;k^2\;{k'}^2}\;</math><ref name="carré du module d'une somme" /> <math>\;= \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\; \left[ \exp\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) - \exp\! \left( -k'\; \mathfrak{a} \right) \right]^2}{16\;k^2\;{k'}^2} = \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\; \sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right)}{4\;k^2\;{k'}^2}\;</math><ref name="formules déduites de la définition du cosinus et du sinus hyperboliques" />, * un 3^ème terme <math>\; = \dfrac{\left( k' + i\;k \right)^2\,\left( {k'}^2 + k^2 \right)\,\left[ 1 - \exp(-2\;k'\;\mathfrak{a}) \right] - \left( k' - i\;k \right)^2\,\left( {k'}^2 + k^2 \right)\,\left[ \exp(2\;k'\;\mathfrak{a}) - 1 \right]}{16\;k^2\;{k'}^2}\;\exp\! \left( i\;2\;k\;x \right) = </math> <math>\dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)\, \left\lbrace \left( {k'}^2 - k^2 \right)\, \left[ 1 - \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) \right] + 2\;i\;k'\;k\; \sinh(2\;k'\;\mathfrak{a}) \right\rbrace}{8\;k^2\;{k'}^2}\;\exp\! \left( i\;2\;k\;x \right)\;</math><ref name="formules déduites de la définition du cosinus et du sinus hyperboliques" />, * un 4^ème terme <math>\;= \dfrac{\left( k' - i\;k \right)^2\,\left( {k'}^2 + k^2 \right)\,\left[ 1 - \exp(-2\;k'\;\mathfrak{a}) \right] - \left( k' + i\;k \right)^2\,\left( {k'}^2 + k^2 \right)\,\left[ \exp(2\;k'\;\mathfrak{a}) - 1 \right]}{16\;k^2\;{k'}^2}\;\exp\! \left( -i\;2\;k\;x \right) = </math> <math>\dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)\, \left\lbrace \left( {k'}^2 - k^2 \right)\, \left[ 1 - \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) \right] - 2\;i\;k'\;k\; \sinh(2\;k'\;\mathfrak{a}) \right\rbrace}{8\;k^2\;{k'}^2}\;\exp\! \left( -i\;2\;k\;x \right)\;</math><ref name="formules déduites de la définition du cosinus et du sinus hyperboliques" /> d'où * 3^ème <math>+</math> 4^ème termes <math>\;= \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)\, \left\lbrace \left( {k'}^2 - k^2 \right)\, \left[ 1 - \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) \right]\,\cos(2\;k\;x) - 2\;k'\;k\; \sinh(2\;k'\;\mathfrak{a})\;\sin(2\;k\;x) \right\rbrace}{4\;k^2\;{k'}^2}\;</math><ref name="formules d'Euler du cosinus et du sinus"> On rappelle que <math>\;\exp(i\;\mathfrak{b}) + \exp(-i\;\mathfrak{b}) = 2\;\cos(\mathfrak{b})\;</math> et <math>\;\exp(i\;\mathfrak{b}) - \exp(-i\;\mathfrak{b}) = 2\;i\;\sin(\mathfrak{b})</math>.</ref> ; {{Al|5}}ajoutant toutes les contributions précédemment évaluées, la densité linéique de probabilité de présence de la particule quantique en-deçà de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire à énergie mécanique strictement inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle s'écrit <math>\;\mathcal{P}_{l,\,E,\,1a}(x) =</math> <math>\vert \underline{A''} \vert^2\, \left\lbrace \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\, \left[ \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) + 2\;\sinh^2(k'\;\mathfrak{a}) \right] - \left[ \left( {k'}^2 - k^2 \right)^2 - 4\;{k'}^2\;k^2 \right]}{8\;k^2\;{k'}^2} + \dfrac{{k'}^4 - k^4}{4\;k^2\;{k'}^2}\;\left[ 1 - \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) \right]\,\cos(2\;k\;x) - \dfrac{{k'}^2 + k^2}{2\;k\;k'}\;\sinh(2\;k'\;\mathfrak{a})\;\sin(2\;k\;x) \right\rbrace\!\!</math>, soit finalement <center><math>\;\mathcal{P}_{l,\,E,\,1a}(x) = \vert \underline{A''} \vert^2 \left\lbrace \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\; \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) - \left( {k'}^2 - k^2 \right)^2}{4\;k^2\;{k'}^2} + \dfrac{\left( {k'}^4 - k^4 \right)\,\left[ 1 - \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) \right]}{4\;k^2\;{k'}^2}\;\cos(2\;k\;x) - \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)\,\sinh(2\;k'\;\mathfrak{a})}{2\;k\;k'}\;\sin(2\;k\;x) \right\rbrace\;</math><ref> En effet <math>\;2\;\sinh^2(k'\;\mathfrak{a}) = \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) - 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\, \left[ \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) + 2\;\sinh^2(k'\;\mathfrak{a}) \right]}{8\;k^2\;{k'}^2} = \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\; \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a})}{4\;k^2\;{k'}^2} - \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2}{8\;k^2\;{k'}^2}\;</math> d'une part et d'autre part <math>\;-\dfrac{\left[ \left( {k'}^2 - k^2 \right)^2 - 4\;{k'}^2\;k^2 \right]}{8\;k^2\;{k'}^2} - \dfrac{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2}{8\;k^2\;{k'}^2} = -\dfrac{\left[ {k'}^4 + k^4 - 2\;{k'}^2\;k^2 \right] - 4\;{k'}^2\;k^2 + \left[ {k'}^4 + k^4 + 2\;{k'}^2\;k^2 \right]}{8\;k^2\;{k'}^2} = -\dfrac{{k'}^4 + k^4 - 2\;{k'}^2\;k^2}{4\;k^2\;{k'}^2}</math> <math>= -\dfrac{\left( {k'}^2 - k^2 \right)^2}{4\;k^2\;{k'}^2}</math>.</ref> <br>ou encore <math>\;\mathcal{P}_{l,\,E,\,1a}(x) = \vert \underline{A''} \vert^2 \left\lbrace \dfrac{U_0^2\; \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) - \left( U_0 - 2\;E \right)^2}{4\;(U_0 - E)\;E} + \dfrac{U_0\,\left( U_0 - 2\;E \right)\,\left[ 1 - \cosh(2\;k'\;\mathfrak{a}) \right]}{4\;(U_0 - E)\;E}\;\cos(2\;k\;x) - \dfrac{U_0\,\sinh(2\;k'\;\mathfrak{a})}{2\;\sqrt{(U_0 - E)\;E}}\;\sin(2\;k\;x) \right\rbrace\;</math><ref> En effet <math>\;\dfrac{{k'}^2 + k^2}{k\;k'} = \dfrac{U_0}{\sqrt{(U_0 - E)\;E}}\;</math> ainsi que <math>\;\dfrac{{k'}^2 - k^2}{k\;k'} = \dfrac{U_0 - 2\;E}{\sqrt{(U_0 - E)\;E}}\;</math> et <math>\;\dfrac{{k'}^4 - k^4}{k^2\;{k'}^2} = \dfrac{{k'}^2 + k^2}{k\;k'}\;\dfrac{{k'}^2 - k^2}{k\;k'} = \dfrac{U_0\;(U_0 - 2\;E)}{(U_0 - E)\;E}</math>.</ref>.</center> ==== Tracé, en fonction de l'abscisse x du point d'observation, de la densité linéique de probabilité de présence d'une particule à un degré de liberté hors et à l'intérieur d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle ==== [[File:Densité linéique de probabilité de présence par effet tunnel.png|thumb|350px|Tracé, en fonction de l'abscisse x du point d'observation, du diagramme de la densité linéique de probabilité de présence d'une particule quantique hors et à l'intérieur d'une « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la « barrière » d'énergie potentielle]] {{Al|5}}Voir tracé ci-contre, la largeur de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire étant <math>\;\mathfrak{a} \simeq 3,2\;pm\;</math><ref name="picomètre"> Un picomètre <math>\;1\;pm = 10^{-12}\;m</math>.</ref> et la « barrière » d'énergie potentielle associée valant <math>\;U_0 \simeq</math> <math>6\;keV\;</math><ref name="kiloélectronvolt"> Un kiloélectronvolt <math>\;1\;keV \simeq 1,6\;10^{-16}\;J</math>.</ref> ; {{Al|5}}la particule quantique dont on étudie l'effet tunnel est un électron de masse <math>\;m \simeq 0,91\; 10^{-30}\;kg\;</math> associée à une énergie de masse <math>\;m\;c^2 \simeq</math> <math>511\;keV</math>, on rappelle la valeur de la constante de Planck réduite <math>\;\hbar = \dfrac{h}{2\;\pi} \simeq 1,055\; 10^{-34}\;J \cdot s</math> ; {{Al|5}}l'énergie mécanique de l'électron incident étant <math>\;E \simeq 5,4\;keV\;</math><ref name="kiloélectronvolt" />, ne peut traverser la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire au sens de la mécanique classique, le rapport <math>\;\dfrac{E}{U_0} \simeq 0,9\;</math> étant inférieur à <math>\;1</math>, mais on observe effectivement une traversée par effet tunnel <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}<u>Commentaires</u> : On observe des interférences sur <math>\;\left] -\infty\,,\, 0 \right[\;</math> correspondant à la superposition des deux ondes sinusoïdales progressant en sens inverse <math>\;\bigg\{</math>de périodicité <math>\;\dfrac{\pi}{k} \simeq 8,3\;pm\;</math><ref name="picomètre" /> correspondant à <math>\;k \simeq 0,38\;pm^{-1} = 3,8\;10^{11}\;m^{-1}\;</math><ref> On vérifie approximativement <math>\;k = \dfrac{\sqrt{2\;m\;E}}{\hbar} \simeq \dfrac{\sqrt{2 \times 0,91\;10^{-30} \times 5,4 \times 1,6\;10^{-16}}}{1,055\;10^{-34}} \simeq 3,0\;10^{11}\;m^{-1}</math>, valeur expérimentale vérifiée à <math>\;20\;\%\;</math> près.</ref><math>\bigg\}\;</math> puis <br>{{Al|5}}{{Transparent|Commentaires : On observe }}une superposition de deux ondes dites « évanescentes » sur <math>\;\left[ 0\,,\, \mathfrak{a} \right]</math> <math>\;\big\{</math>correspondant à une <math>\;\searrow\;</math> de <math>\;1,9\;</math> à <math>\;0,7\;</math> en unités {{Nobr|arbitraires<ref> Dont on tire <math>\;\vert \underline{A''} \vert^2 \simeq 0,7\;</math> unités arbitraires et <math>\;\dfrac{1,9}{0,7} \simeq 2,71 \simeq \dfrac{U_0\;\cosh\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) + \left( U_0 - 2\;E \right)}{2\, \left( U_0 - E \right)} = \dfrac{\cosh\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) + \left( 1 - 2\;\dfrac{E}{U_0} \right)}{2\, \left( 1 - \dfrac{E}{U_0} \right)} \simeq \dfrac{\cosh\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) - 0,8}{0,2}\;</math> car <math>\;\dfrac{E}{U_0} \simeq 0,9\;</math> dont on tire <math>\;\cosh\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) \simeq 2,71 \times 0,2 + 0,8 \simeq 1,34\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;2\;k'\;\mathfrak{a} \simeq \mathrm{argcosh}(1,34) \simeq 0,806\;</math> soit <math>\;k' \simeq \dfrac{0,806}{2 \times 3,2} \simeq 0,126\;pm^{-1} \simeq</math> <math>1,26\;10^{11}\;m^{-1}\;</math> valeur expérimentale en accord avec <math>\;k' =</math> <math>\dfrac{\sqrt{2\;m\;(U_0 - E)}}{\hbar} \simeq \dfrac{\sqrt{2 \times 0,91\;10^{-30} \times (6,0 - 5,4) \times 1,6\;10^{-16}}}{1,055\;10^{-34}} \simeq 1,25\;10^{11}\;m^{-1}\;</math> à moins de <math>\;1\;\%\;</math> près.</ref><math>\big\}\;</math>}} et enfin <br>{{Al|5}}{{Transparent|Commentaires : On observe }}une « onde plane progressive dans le sens des <math>\;x \nearrow\;</math>» <math>\;\big\{</math>correspondant à une amplitude constante évaluée à <math>\;0,7\;</math> unités arbitraires assimilée à <math>\;\vert \underline{A''} \vert^2\big\}\;</math> sur <math>\;\left] \mathfrak{a}\,,\, +\infty \right[</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Commentaires : }}on peut en déduire le « taux de transfert tunnel » de la particule quantique défini selon <math>\;\mathcal{T} = \dfrac{\mathcal{P}_{l,\,E}(\mathfrak{a})}{\mathcal{P}_{l,\,E}(0)}\;</math><ref name="taux de transfert tunnel"> Il n'y a pas de nom attitré pour ce rapport, l'appellation que j'adopte est personnelle.</ref> soit, en y reportant <math>\;\mathcal{P}_{l,\,E}(\mathfrak{a}) = \vert \underline{A''} \vert^2\;</math> et <math>\;\mathcal{P}_{l,\,E}(0) = \vert \underline{A''} \vert^2\;\dfrac{U_0\;\cosh\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) + \left( U_0 - 2\;E \right)}{2\, \left( U_0 - E \right)}\;</math> on obtient <math>\;\mathcal{T} = \dfrac{2\, \left( U_0 - E \right)}{U_0\;\cosh\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) + \left( U_0 - 2\;E \right)} =</math> <math>\dfrac{U_0 - E}{U_0\;\sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) + \left( U_0 - E \right)}\;</math><ref name="cosinus hyperbolique d'un argument double"> En effet <math>\;\cosh\! \left( 2\;\mathfrak{b} \right) = 2\;\sinh^2\! \left( \mathfrak{b} \right) + 1</math>.</ref> qui peut encore s'écrire <math>\;\mathcal{T} = \dfrac{1 - \dfrac{E}{U_0}}{\sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) + \left( 1 - \dfrac{E}{U_0} \right)}\;</math> avec <math>\;k' = \dfrac{\sqrt{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}}{\hbar} = \dfrac{\sqrt{2\;m\; U_0}}{\hbar}\;\sqrt{1 - \dfrac{E}{U_0}}\;</math> d'où <math>\;\mathcal{T} =</math> <math>\dfrac{1}{\dfrac{\sinh^2\! \left( \dfrac{\sqrt{2\;m\; U_0}\;\mathfrak{a}}{\hbar}\;\sqrt{1 - \dfrac{E}{U_0}} \right)}{1 - \dfrac{E}{U_0}} + 1}\;</math> de variation * <math>\;\searrow\;</math> quand <math>\;\mathfrak{a} \nearrow\;</math> à <math>\;\dfrac{E}{U_0}\;</math> constant et * <math>\;\nearrow\;</math> quand <math>\;\dfrac{E}{U_0} \nearrow</math> <math>\;\bigg(</math>c'est-à-dire quand <math>\;1 - \dfrac{E}{U_0} \searrow\bigg)\;</math><ref> En effet la variation de <math>\;f(u) = \dfrac{\sinh^2(u)}{u^2}\;</math> sur <math>\;\mathbb{R}^{+}\;</math> se détermine par la recherche du signe de <math>\;f'(u) = \dfrac{u^2\, \left[ 2\;\sinh(u)\;\cosh(u) \right] - \sinh^2(u)\, \left[ 2\; u \right]}{u^4}\;</math> identique à celui de <math>\;g(u) =</math> <math>u\;\cosh(u) - \sinh(u)\;</math> dont la recherche nécessite de déterminer le signe de <math>\;g'(u) = \cosh(u) + u\;\sinh(u) - \cosh(u) = u\;\sinh(u)</math> ; <br>{{Al|3}}or <math>\;g'(u)\;</math> étant <math>\;> 0</math>, <math>\;g(u)\;</math> est <math>\;\nearrow\;</math> sur <math>\;\mathbb{R}^{+}\;</math> à partir de <math>\;g(0) = 0\;</math> et par suite <math>\;g(u)</math> <math>\;\big[</math>ainsi que <math>\;f'(u)\big]\;</math> est <math>\;> 0\;</math> sur <math>\;\mathbb{R}^{+}</math> ; <br>{{Al|3}}on en déduit que <math>\;f(u)\;</math> est une fonction <math>\;\nearrow\;</math> de <math>\;u\;</math> et on obtient le résultat énoncé en posant <math>\;u = \dfrac{\sqrt{2\;m\; U_0}\;\mathfrak{a}}{\hbar}\;\sqrt{1 - \dfrac{E}{U_0}}</math>.</ref> à <math>\;\mathfrak{a}\;</math> constant ; {{Al|5}}{{Transparent|Commentaires : }}dans l'exemple présenté <math>\;\mathcal{T} \simeq \dfrac{0,7}{1,9} \simeq 37\;\%</math> <math>\;\bigg\{</math>pour obtenir un « taux de transfert tunnel » de la particule quantique<ref name="taux de transfert tunnel" /> le plus grand possible, on peut diminuer la largeur <math>\;\mathfrak{a}\;</math> de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire <math>\;\bigg[</math>par exemple <math>\;\mathfrak{a} \simeq 2\;pm\;</math> avec le même rapport <math>\;\dfrac{E}{U_0} \simeq 0,9\;</math> et les mêmes autres valeurs numériques, donnerait un « taux de transfert tunnel » de l'électron<ref name="taux de transfert tunnel" /> <math>\;\mathcal{T} \simeq</math> <math>61\;\%\bigg]\;</math> ou (et) augmenter le rapport <math>\;\dfrac{E}{U_0}</math> <math>\;\big(</math>en restant strictement inférieur à <math>\;1\;</math><ref name="condition de transfert impossible au sens classique"> Pour que le transfert reste impossible au sens de la mécanique classique.</ref><math>\big)</math> <math>\;\bigg[</math>par exemple <math>\;\dfrac{E}{U_0} \simeq 0,95\;</math><ref name="condition de transfert impossible au sens classique" /> avec la même largeur <math>\;\mathfrak{a} \simeq 3,2\;pm\;</math> et les mêmes autres valeurs numériques, donnerait un « taux de transfert tunnel » de l'électron<ref name="taux de transfert tunnel" /> <math>\;\mathcal{T} \simeq</math> <math>61\;\%\bigg]\bigg\}</math>. ==== Application du modèle (très simplifié) de « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire pour interpréter qualitativement la radioactivité α ==== {{Al|5}}Avec une « barrière d'énergie potentielle » <math>\;U_0 \simeq 10\;MeV\;</math><ref name="Mégaélectronvolt"> Un Mégaélectronvolt <math>\;1\;MeV \simeq 1,6\;10^{-13}\;J</math>.</ref> de la particule <math>\;\alpha\;</math> supposée constituée dans le noyau radioactif et une largeur de « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire évaluée à <math>\;\mathfrak{a} \simeq 8\;fm\;</math><ref name="fermi" /> <math>\;\big(</math>ordre de grandeur du rayon du noyau radioactif<math>\big)</math>, sachant que la masse de la particule <math>\;\alpha\;</math> vaut <math>\;m \simeq</math> <math>6,64\;10^{-27}\;kg\;</math> et estimant son énergie à <math>\;E \simeq 5\;MeV\;</math><ref name="Mégaélectronvolt" /> <math>\;\big(</math>ordre de grandeur de l'énergie cinétique de la particule <math>\;\alpha\;</math> après éjection du noyau radioactif<math>\big)</math>, on en déduit * <math>\;k' = \dfrac{\sqrt{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}}{\hbar} = \dfrac{\sqrt{2\;m\;U_0}}{\hbar}\;\sqrt{1 - \dfrac{E}{U_0}} \simeq \dfrac{\sqrt{2 \times 6,64\;10^{-27} \times 10 \times 1,6\;10^{-13}}}{1,055\;10^{-34}}\;\sqrt{1 - \dfrac{5}{10}} \simeq 9,8\;10^{14}\;m^{-1} = 0,98\;fm^{-1}\;</math><ref name="fermi inverse"> <math>\;1\;fm = 10^{-15}\;m\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;fm^{-1} = 10^{15}\;m^{-1}</math>.</ref>, * <math>\;k'\;\mathfrak{a} \simeq 0,98 \times 8 \simeq 7,84\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\sinh^2(k'\;\mathfrak{a}) \simeq 1,66\;10^6\;</math> d'où * <math>\;\mathcal{T} = \dfrac{1 - \dfrac{E}{U_0}}{\sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) + \left( 1 - \dfrac{E}{U_0} \right)} \simeq \dfrac{1 - \dfrac{5}{10}}{1,66\;10^6\;\cancel{ + \left( 1 - \dfrac{5}{10} \right)}} \simeq 3,0\;10^{-7}\;</math> « taux de transfert tunnel » de la particule α<ref name="taux de transfert tunnel" /> hors du noyau radioactif petit ; {{Al|5}}ce taux dépend fortement de la hauteur de la « barrière d'énergie potentielle » ainsi, avec <math>\;U_0 \simeq 50\;MeV\;</math><ref name="Mégaélectronvolt" /> et le maintien des autres valeurs on trouve * <math>\;k' = \dfrac{\sqrt{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}}{\hbar} = \dfrac{\sqrt{2\;m\;U_0}}{\hbar}\;\sqrt{1 - \dfrac{E}{U_0}} \simeq \dfrac{\sqrt{2 \times 6,64\;10^{-27} \times 50 \times 1,6\;10^{-13}}}{1,055\;10^{-34}}\;\sqrt{1 - \dfrac{5}{50}} \simeq 2,9\;10^{15}\;m^{-1} = 2,9\;fm^{-1}\;</math><ref name="fermi inverse" />, * <math>\;k'\;\mathfrak{a} \simeq 2,9 \times 8 \simeq 23,6\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\sinh^2(k'\;\mathfrak{a}) \simeq 7,9\;10^{19}\;</math> d'où * <math>\;\mathcal{T} = \dfrac{1 - \dfrac{E}{U_0}}{\sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) + \left( 1 - \dfrac{E}{U_0} \right)} \simeq \dfrac{1 - \dfrac{5}{50}}{7,9\;10^{19}\;\cancel{ + \left( 1 - \dfrac{5}{50} \right)}} \simeq 1,1\;10^{-20}\;</math> « taux de transfert tunnel » de la particule α<ref name="taux de transfert tunnel" /> hors du noyau radioactif très petit. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : avec <math>\;k'\;\mathfrak{a} \gtrsim 3</math>, on observe que <math>\;\sinh^2(k'\;\mathfrak{a}) \gtrsim 100\;</math> et, <math>\;1 - \dfrac{E}{U_0}\;</math> étant <math>\;<\;</math> à <math>\;1</math>, on en déduit <math>\;\mathcal{T} = \dfrac{1 - \dfrac{E}{U_0}}{\sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right)\;\cancel{ + \left( 1 - \dfrac{E}{U_0} \right)}} \simeq \dfrac{1 - \dfrac{E}{U_0}}{\sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right)}\;</math> <center>soit <math>\;\mathcal{T} \simeq 4\, \left( 1 - \dfrac{E}{U_0} \right)\, \exp\! \left( -2\;k'\;\mathfrak{a} \right)\;</math><ref> En effet pour <math>\;x \gtrsim 3</math> <math>\;\big\{</math>plus précisément quand <math>\;\exp(-x) \ll \exp(x)\big\}</math>, <math>\;\sinh(x) \sim \dfrac{\exp(x)}{2}</math>.</ref> {{Al|5}}si <math>\;k'\;\mathfrak{a} \gtrsim 3\;</math><ref> Applicable dans les deux A.N. d'interprétation qualitative de radioactivité α par effet tunnel.</ref>.</center> ==== Transmitivité de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire pour une particule quantique d'énergie mécanique inférieure à la hauteur de la « barrière » ==== {{Al|5}}Le cœfficient <math>\;T\;</math> de transmitivité de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire pour une particule quantique d'énergie mécanique inférieure à la hauteur de la « barrière » tient compte du fait que l'onde progressive incidente associée à la particule quantique arrivant sur la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire est partiellement réfléchie par le mur d'entrée de la « bosse », le reste étant transmis avec perte à travers celle-ci pour ressortir par son mur de sortie ; si, dans toutes les situations, c'est cette dernière onde transmise par effet tunnel qui nous intéresse, il convient de la comparer * à l'onde résultante se propageant dans les deux sens en-deçà de la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire pour interpréter un phénomène par effet tunnel comme la radioactivité α, pour cela on utilise le « taux de transfert tunnel » de la particule quantique défini selon <math>\;\mathcal{T} = \dfrac{\mathcal{P}_{l,\,E,\,1b}(\mathfrak{a})}{\mathcal{P}_{l,\,E,\,1a}(0)} = \dfrac{\vert \underline{\Psi}_{l,\,E,\,1b}(\mathfrak{a}) \vert^2}{\vert \underline{\Psi}_{l,\,E,\,1a}(0) \vert^2} = \dfrac{\vert \underline{A''} \vert^2}{\vert \underline{A} + \underline{A} \vert^2}\;</math><ref name="taux de transfert tunnel" /> ou * à l'onde incidente arrivant sur la « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire pour évaluer le pourcentage d'onde transmise au-delà de la « bosse » relativement à l'onde qui serait transmise au même endroit en son absence, pour cela on utilise la « transmitivité de la bosse d'énergie potentielle » rectangulaire <math>\;T\;</math> définie comme le rapport de la densité linéique de probabilité de présence de l'onde transmise au-delà de la « bosse » sur la densité linéique de probabilité de présence de l'onde incidente en-deçà de la « bosse »<ref> Ou de l'onde qui serait transmise à la sortie de la « bosse » en supposant cette dernière inexistante <math>\;\big(</math>c.-à-d. encore de l'onde que l'on observerait à l'entrée de la « bosse » sans tenir compte de l'onde réfléchie sur le mur d'entrée de cette dernière<math>\big)</math>.</ref> soit <math>\;T = \dfrac{\mathcal{P}_{l,\,E,\,1b}(\mathfrak{a})}{\mathcal{P}_{l,\,E,\,1a\,\text{sans réflexion}}(0)} = \dfrac{\vert \underline{\Psi}_{l,\,E,\,1b}(\mathfrak{a}) \vert^2}{\vert \underline{\Psi}_{l,\,E,\,1a\,\text{sans réflexion}}(0) \vert^2} = \dfrac{\vert \underline{A''} \vert^2}{\vert \underline{A} \vert^2}</math> <math>\;\big[</math>à utiliser quand on compare une mesure au-delà de la « bosse » d'énergie potentielle à ce qu'on aurait sans « bosse » comme dans la microscopie « à effet tunnel »<math>\big]</math>. {{Al|5}}Avec les calculs précédents on en déduit la « transmitivité de la bosse d'énergie potentielle » rectangulaire pour une particule quantique d'énergie mécanique inférieure à la hauteur de la « barrière » <math>\;T = \dfrac{\vert \underline{A''} \vert^2}{\vert \underline{A} \vert^2} = \dfrac{16\;k^2\;{k'}^2}{\vert \left( k' + i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ - \left( k' - i\;k \right) \mathfrak{a} \right] - \left( k' - i\;k \right)^2\;\exp\! \left[ \left( k' + i\;k \right) \mathfrak{a} \right] \vert^2}\;</math><ref> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle#Utilisation_des_C.A.L._en_x_=_0|utilisation des C.A.L. en x = 0]] (expression de <math>\;\underline{A}\;</math> en fonction de <math>\;\underline{A''}</math>) » plus haut dans le chapitre.</ref> ou encore, en utilisant les calculs déjà effectués plus haut dans ce chapitre <math>\;T =</math> <math>\dfrac{8\;{k'}^2\;k^2}{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\;\cosh\! \left( 2\;k'\;\mathfrak{a} \right) - \left[ \left( {k'}^2 - k^2 \right)^2 - 4\;{k'}^2\;k^2 \right]}\;</math><ref> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Barrière_d'énergie_potentielle#Expression_de_la_densité_linéique_de_probabilité_de_présence_d'une_particule_à_un_degré_de_liberté_en-deçà_d'une_«_bosse_»_d'énergie_potentielle_rectangulaire_quand_l'énergie_mécanique_de_la_particule_est_inférieure_à_la_hauteur_de_la_«_barrière_»_d'énergie_potentielle|expression de la densité linéique de probabilité de présence d'une particule à un degré de liberté en-deçà d'une bosse d'énergie potentielle rectangulaire quand l'énergie mécanique de la particule est inférieure à la hauteur de la barrière d'énergie potentielle]] (1^er terme) » plus haut dans le chapitre.</ref> <math>\;= \dfrac{8\;{k'}^2\;k^2}{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\, \left[ 2\;\sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) + 1 \right] - \left[ \left( {k'}^2 - k^2 \right)^2 - 4\;{k'}^2\;k^2 \right]}\;</math><ref name="cosinus hyperbolique d'un argument double" /> <center>soit finalement <math>\;T = \dfrac{4\;{k'}^2\;k^2}{\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2\; \sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) + 4\;{k'}^2\;k^2}\;</math><ref> En effet <math>\;\left( {k'}^2 + k^2 \right)^2 - \left( {k'}^2 - k^2 \right)^2 + 4\;{k'}^2\;k^2 = 8\;{k'}^2\;k^2</math>.</ref> ou <br><math>\;T = \dfrac{4\,\left( U_0 - E \right)\,E}{U_0^2\; \sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) + 4\,\left( U_0 - E \right)\,E} = \dfrac{4\,\left( 1 - \dfrac{E}{U_0} \right)\,\dfrac{E}{U_0}}{\sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right) + 4\,\left( 1 - \dfrac{E}{U_0} \right)\,\dfrac{E}{U_0}}</math>.</center> {{Al|5}}<u>Exemple</u> : avec une largeur de « bosse » d'énergie potentielle rectangulaire <math>\;\mathfrak{a} \simeq 3,2\;pm\;</math><ref name="picomètre" /> et la « barrière » d'énergie potentielle associée <math>\;U_0 \simeq 6\;keV\;</math><ref name="kiloélectronvolt" />, un électron dont on étudie l'effet tunnel étant de masse <math>\;m \simeq 0,91\; 10^{-30}\;kg\;</math> associée à une énergie de masse <math>\;m\;c^2 \simeq 511\;keV</math> <math>\;\bigg(</math>la constante de Planck réduite valant <math>\;\hbar = \dfrac{h}{2\;\pi} \simeq 1,055\; 10^{-34}\;J \cdot s\bigg)</math> avec une énergie mécanique à l'arrivée sur la « bosse » <math>\;E \simeq 5,4\;keV\;</math><ref name="kiloélectronvolt" />, la « transmitivité de la bosse d'énergie potentielle » rectangulaire pour cet électron d'énergie mécanique inférieure à la hauteur de la « barrière » vaut <math>\;T =</math> <math>\dfrac{1}{\dfrac{\sinh^2\! \left( k'\;\mathfrak{a} \right)}{4\,\left( 1 - \dfrac{E}{U_0} \right)\,\dfrac{E}{U_0}} + 1}\;</math> avec <math>\;k' = \dfrac{\sqrt{2\;m\, \left( U_0 - E \right)}}{\hbar} =</math> <math>\dfrac{\sqrt{2\;m\;U_0}}{\hbar}\;\sqrt{1 - \dfrac{E}{U_0}} \simeq \dfrac{\sqrt{2 \times 0,91\;10^{-30} \times 6 \times 1,6\;10^{-16}}}{1,055\;10^{-34}}\;\sqrt{1 - \dfrac{5,4}{6}} \simeq 1,25\;10^{11}\;m^{-1} = 0,125\;pm^{-1}\;</math><ref name="picomètre inverse"> <math>\;1\;pm = 10^{-12}\;m\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;pm^{-1} = 10^{12}\;m^{-1}</math>.</ref> d'où <math>\;k'\;\mathfrak{a} \simeq</math> <math>0,125 \times 3,2 \simeq 0,4\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\sinh^2(k'\;\mathfrak{a}) \simeq 0,17\;</math> et par suite <math>\;T \simeq \dfrac{1}{\dfrac{0,17}{4 \times \left( 1 - \dfrac{5,4}{6} \right) \times \dfrac{5,4}{6}} + 1} \simeq 68\;\%</math>. == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Approche énergétique du mouvement d'un point matériel : Petits mouvements au voisinage d'un équilibre stable|Appro. énerg. du mouv. d'un point mat. : Petits mouv. au voisin. d'un équil. stable]] | suivant = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Force de Lorentz|Mouv. de part. charg. ds des champs élect. et magnét. : Force de Lorentz]] }} 2ytndxsl012umxqi11gcy7cdjjw3re6 2 74930 984025 983850 2026-06-30T22:51:33Z Regards sur sciences 50374 /* */ 984025 wikitext text/x-wiki https://blog.ssokolow.com/archives/2018/12/02/resources-for-reverse-engineering-16-bit-applications/ == Travaux de recherche == * {{item sous-page|archéologie de l’informatique}} * {{item sous-page|décompilation}} * {{item sous-page|logiciels libres}} * {{item sous-page|enseignement des sciences}} * {{item sous-page|controverses}} * {{item sous-page|plan informatique pour tous}} * {{item sous-page|Amérique latine}} * https://www.dell.com/community/en/conversations/windows-general/installing-windows-xp-on-dell-inspiron-n5010-laptop/647f092af4ccf8a8deef4419 == Enseignement == * [[/cours d'informatique]] * [[/première république espagnole]] == Documents de travail == * [[/Comment se faire éditer ?|Comment se faire éditer ?]] === Muséologie sociale === ==== Seine-St-Denis ==== ===== Ateliers Médicis ===== * https://www.ateliersmedicis.fr/agenda/cours-de-langues-minute-20335 ==== Brésil ==== * https://www.autresbresils.net/bresilenmouvements festival ===== Sao Paulo ===== * https://www.lequotidiendelart.com/articles/23991-%C3%A0-s%C3%A3o-paulo-un-nouveau-mus%C3%A9e-d%C3%A9di%C3%A9-%C3%A0-l-art-des-fav%C3%A9las.html ==== Colombie ==== * https://www.uemss.org/spip.php?page=module-2023&id_module=249 === Essais === * {{item sous-page|bibliographie}} === chansons === * [[/vent frais, vent du matin|Vent frais]] ==== chansons de lutte ==== * {{sp|Le jour de clarté}} === films === * {{item sous-page|Les Choristes}} * {{item sous-page|Allons Zenfants}} * {{item sous-page|L'école est à nous}} === jeux vidéo === ==== vidéos youtube ==== ===== MO5 ===== * https://www.youtube.com/watch?v=rnuJa-ZPCeY Mandragore * https://www.youtube.com/watch?v=by02CLAFLp0 Vampire * https://www.youtube.com/watch?v=KQjD3pZ2Wgs l'héritage * https://www.youtube.com/watch?v=vwpK4_K0ygQ l'aigle d'or * https://www.youtube.com/watch?v=Ya_0gZzDmHw la geste d'Artillac ===== CPC ===== * https://www.youtube.com/watch?v=d-EXS52ZhaY l'aigle d'or =====atari ST===== * https://www.youtube.com/watch?v=wl92ZJzDD88 Indy3 ===== amiga ===== * https://www.youtube.com/watch?v=nYFL3c1KNHQ Lemmings 2 ===== PC ===== * https://www.youtube.com/watch?v=bfN709xmOWM Monkey Island * https://www.youtube.com/watch?v=XH45jxkQk6Y Indy4 === analyses === * [[/analyse d'un texte|analyse d'un texte]] === livres === * [[/livres|livres]] === films === * [[/films|films]] == Bibliothèques == * https://bibliotheques.paris.fr/ * https://bibliotheques-specialisees.paris.fr/ * https://www.mediatheques-plainecommune.fr/ * https://catalogue.bpi.fr/fr/ === Bibliothèques d'institutions === * https://bibliotheques.mnhn.fr/medias/medias.aspx?INSTANCE=EXPLOITATION * https://bibliotheques.cnam.fr/opac/.do === Bibliothèques universitaires === * https://www.univ-paris13.fr/bu/ * https://www.bu.univ-paris8.fr/ == Documents de référence == === Dictionnaires === === Encyclopédies === * Mémo larousse == Bibliographie == * [[/COMMENT LIRE ? OÙ SE DOCUMENTER ?]] * [[/Acquérir et entretenir une culture générale]] * [[/Les documents en histoire]] ===Histoire des sciences=== * [[/biblio sciences]] ==== Calendriers ==== * {{Ouvrage|auteur1=Jean Lefort|titre=La saga des calendriers|éditeur=Bibliothèque pour la science|année=1998|isbn=}} * {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Émile Biémont|préface=Jean-Claude Pecker|titre=Rythmes du temps|sous-titre=astronomie et calendriers|éditeur=De Boeck|lieu=Bruxelles / Paris|année=2000|pages totales=393|isbn=978-2-8041-3287-3|oclc=61855522|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=-JILppMkRJMC&printsec=frontcover}}. ===Histoire des techniques=== === Mathématiques === *Gourdon (algèbre et analyse), *Perrin (algèbre), *Ladegaillerie (géométrie), *Francinou Gianella ("Oraux X / ENS"), *Rouvière (Calcul diff), *Amar Matheron (Analyse complexe), *Chambert-Loir Fermigier, *Demailly (Equa diff et analyse numérique) *Berger (Géométrie) === Astronomie === * http://www.astrosurf.com/luxorion/booksgeneralite.htm * https://www.dunod.com/sciences-techniques/astronomie-astrophysique-0 === Mécanique quantique === === Informatique === * https://www.franck-pissotte.fr/ * http://web.archive.org/web/20090508143614/http://www.franck-pissotte.fr/bibli/bibli.htm === Jeux === * [[/biblio jeux]] === langues === * Les langages de l'humanité : une encyclopédie des 3000 langues parlées dans le monde / Michel Malherbe ; avec la collaboration de Serge Rosenberg * Langues d'ici et d'ailleurs / Henriette Walter ; préface de Pascal Ory == Filmographie == ===Jeux vidéo=== ==== Amiga ==== * Lemmings 2 https://www.youtube.com/watch?v=nYFL3c1KNHQ ====Master system==== * Sonic https://www.youtube.com/watch?v=SQPvA0OvR24 ==== Megadrive ==== * Sonic 1 https://www.youtube.com/watch?v=Gsa_4s3CjmI * Sonic 2 https://www.youtube.com/watch?v=8cr1rqVcIhA * Sonic 3 https://www.youtube.com/watch?v=j350HVcB2dA === Islam === * Coran : Aux origines du Livre fondateur de l'ISLAM https://www.youtube.com/watch?v=vcBbP6rC-tY ==== Sciences et Islam ==== * https://www.youtube.com/watch?v=OvFsptYfDQA * https://www.youtube.com/watch?v=1zAwmrnT200 * https://www.youtube.com/watch?v=YCuQB9kkvDM === langues === * L'odyssée de l'écriture / David Sington, réalisation, scénario, production ; Martin de la Fouchardière, scénario, production ; Philip Sheppard, musique ; Micky Sebastian, voix * https://www.youtube.com/watch?v=F_EyF8Om7yA * https://www.youtube.com/watch?v=ZFIQPgT1P0s * https://www.youtube.com/watch?v=zSwym0WGCgo == Aide-mémoire == * https://irem.univ-reunion.fr/spip.php?rubrique169 * https://perso.liris.cnrs.fr/nicolas.pronost/UCBL/CapesInfo/ * http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~vaign357/agregation.html ===Histoire de l'informatique=== *{{item sous-page|émulation}} ===Structures de données=== ===Bases de données=== ====Programmation des bases de données==== *{{item sous-page|SQL}} === Algorithmique === ==== Cryptographie ==== *{{item sous-page|cryptographie asymétrique}} === Programmation === ====Calculabilité, décidabilité==== ==== Récursivité ==== ====Modularité==== ==== Linux ==== * https://wiki.gentoo.org/wiki/GRUB/fr#Configuration =====Configuration du son===== Pour configurer les son sous slackware au moyen des pilotes ALSA: sous root en 3 étapes: *1) Configurer les pilotes #alsaconf *2) régler le mixer #alsamixer *3) enregistrer les paramètres #alsactl store === Langages === * {{item sous-page|Python}} * {{item sous-page|C}} * {{item sous-page|OCaml}} ===Architecture des ordinateurs=== === Réseaux === ====Programmation Web==== * {{item sous-page|HTML}} * {{item sous-page|CSS}} * {{item sous-page|JavaScript}} ===Systèmes d'exploitation=== ====Gestion des processus et des ressources par un système d'exploitation==== ===Sources, hypothèses et théories=== * https://www.youtube.com/watch?v=DeP5X2sbgnM&list=PLS-coUWhAwLt4eyhxscudym4s141u7ofO&index=3 == Logiciels == === Arts numériques === * https://libresprite.github.io/ === CD Rom === ==== Encyclopédie ==== ===== Encarta ===== * [https://archive.org/details/encarta2000fra Encarta 2000 Fr MAJ] * [https://dn721903.ca.archive.org/0/items/collection-encarta2001fr/ Encarta 2001 Deluxe Fr + Atlas] ==== CD sharewares ==== *https://discmaster.textfiles.com/browse/12465 sw années 80 - 3000 disquettes ===== collection de disquettes ===== * https://discmaster.textfiles.com/browse/12460 ===== compilateurs ===== * https://discmaster.textfiles.com/browse/33121/ibm0000-0009/ibm0007.tar/ibm0007/METAP-1.ZIP metaware pascal == Liens intéressants == === Arts numériques=== ==== Démos et arts de la scène ==== * http://scene.org * http://cookie.paris ==== ANSI Art ==== * https://sixteencolors.net/ === Bases de données === * https://cours.univ-paris1.fr/course/view.php?id=23384 * http://sql.bdpedia.fr/alg.html === Architecture des ordinateurs === * https://www.labri.fr/perso/betrema/ * https://www.goulet.ca/media/other/172705Extrait_SystemesNumeriques.pdf === IDA === * https://www.youtube.com/watch?v=HfSQlC76_s4 ===CP/M=== * https://web.archive.org/web/20050204022755/http://www.cirsovius.de/CPM/cpm-en.html * https://mark-ogden.uk/ === Assembleur === ==== Z80 ==== * https://archive.org/details/programmation-du-z-80-rodnay-zaks-edition-1984acme * https://archive.org/details/l-assembleur-facile-du-z-80/page/86/mode/2up === Abandonware === ====8 bits==== =====Apple II===== * https://www.brutaldeluxe.fr/ ===== Thomson ===== =====Alice===== ===== MSX ===== =====CPC===== * https://cpcrulez.fr/ * https://amstrad.eu * https://www.cpc-power.com * http://koaks.amstrad.free.fr/amstrad/ * https://archive.org/details/l-utilisation-de-l-amstrad-cpc-464acme ===== Excelvision ===== ====Atari ST==== * http://www.atarimania.com/ ===== Programmation ===== * https://www.chibiakumas.com/68000/atarist.php * https://docs.dev-docs.org/ * https://retrogamecoders.com/ * https://info-coach.fr/atari/software/development.php * https://sites.google.com/site/stessential/development ===== Art ===== * https://peakd.com/retrotechnology/@makerhacks/atari-st-graphics-programming-with-stos-basic ==== PC ==== =====DOS===== * https://www.both.org/?p=10559&fbclid=IwY2xjawKXUCJleHRuA2FlbQIxMABicmlkETBTUmlyZU5YcHd1bHcyYkE2AR5TJ570YzXO9AlvzDrufCxHGR4x-thWo44m19jUCgVTtdZZCad-0w8zFvwsgw_aem_VedjLGoYjKpejZanYndhjQ ======Utilitaires====== * https://wiki.preterhuman.net/Borland_C%2B%2B_Version_5_Programmer%27s_Guide * http://retrograde.trustno1.org/index.html * https://old-dos.ru/ ======Jeux====== * https://www.dosgames.com/ * https://www.classicdosgames.com/all.html * https://dosgamezone.com/ * https://www.old-games.ru/ ======Programmation de jeux====== *http://dos.cyningstan.org.uk/downloads/64/the-anarchic-kingdom *https://theouterlinux.gitlab.io/Software/DOS/DEVELOP/DESKTOP.HTM *https://www.mmnt.net/db/0/0/ftp.jinr.ru/pub/pc/programr/4_c/tegl ==== Amiga ==== *https://amigamuseum.emu-france.info/ ===== Programmation ===== * http://amigadev.elowar.com/ * https://archive.org/details/amigabooks ====Mac vintage==== * https://vintageapple.org * http://bernard.langellier.pagesperso-orange.fr/info/tsmacsfx.htm * http://www.grenier-du-mac.net/index.htm * https://macintoshgarden.org/ * https://www.macintoshrepository.org/ ===== Emulation ===== * https://knight.sc/software/2020/04/19/classic-macos-development.html * https://www.classicdosgames.com/forum/viewtopic.php?t=1348 Executor pour DOS ===== Programmiation ===== * https://vintageapple.org/macprogramming/ ===== Logiciels ===== * https://www.grenier-du-mac.net/ * https://www.macintoshrepository.org * https://macintoshgarden.org ====Nintendo==== * https://www.retroreversing.com décompilation de jeux * https://github.com/CharlotteCross1998/awesome-game-decompilations autre site de décompilation de jeux === compilateurs === * https://holub.com/compiler/ ==== Dragon Book ==== * https://suif.stanford.edu/dragonbook/ lien officiel * https://dragon-book.jcf94.com/book/ch02/2.2/2.2.html Solution des exos === programmation === * https://www.gladir.com/ ==== DOS ==== * https://www.freedos.org/books/cprogramming/part1/ * http://www.doshaven.eu/ * https://www.bttr-software.de/freesoft/txtedit1.htm ===== TUI ===== * https://retrocomputing.stackexchange.com/questions/9599/alternatives-for-turbovision-on-dos ===== QBasic ===== * https://www.qbasic.net/ * https://games.phatcode.net/ * http://www.petesqbsite.com/ * http://www.scybolt.com/ti/qbasic2.html * https://www.glorioustrainwrecks.com/mirrors/ar.geocities.com/peloso_oviedo/e-qbasic.htm ===== PowerBasic ===== * https://forum.vcfed.org/index.php?threads/looking-for-basic-z-native-code-compiler-software.1239232/page-3 logiciel * https://archive.org/details/basic-z-native-code-compiler/mode/2up manuel Z/basic * http://www.geocities.ws/rlglass2/PowerBasicPrograms.htm * https://www.pbhq.com/pbgames/ * http://www.ifxgroup.net/pb-code.htm * http://maettig.com/?page=Software/DOS/More-Control === jeux === * https://github.com/lethal-guitar/Duke2Reconstructed/tree/main/SRC * http://bringerp.free.fr/forum/viewtopic.php?f=1&t=128 * https://www.reddit.com/r/REGames/comments/bwtpsx/games_with_debugging_symbols/ * http://1amstudios.com/2014/12/02/carma1-symbols-dumped/ * https://hiddenpalace.org/3D_Lemmings_(Aug_23,_1995_prototype) * https://kb.speeddemosarchive.com/Alone_in_the_Dark_(1-3)/Game_Mechanics_and_Glitches#USEFUL_FILES * https://archive.org/details/Compute_s_Guide_to_Adventure_Games COMPUTE!'s Guide to Adventure Games === linux === * https://wiki.dolphin-emu.org/index.php?title=Ships_with_Debugging_Symbols === IDA === ==== programmation ==== * https://wuffs.org/blog/mouse-adventures-part-7 * http://www.openrce.org/articles/full_view/28 ijrf5fmmq1d1j8y4dh498glo38f4jjo 0 75690 984010 982966 2026-06-30T17:00:27Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 984010 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = physique | numéro = 22 | niveau = 14 | précédent = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Force de Lorentz/]] | suivant = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Cas particulier d'un champ électrostatique uniforme/]] }} <center>Les notions de ce chapitre sont introduites dans le cadre de la dynamique newtonienne ; <br>de plus, sauf avis contraire, nous supposons l'espace physique orienté à droite<ref name="orienté à droite"> Voir l'« introduction du paragraphe [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Produit_vectoriel_de_deux_vecteurs|produit vectoriel de deux vecteurs]] (pour la signification d'espace orienté à droite) » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> et y choisissons une base directe<ref name="base directe d'un espace orienté à droite"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Base_directe_d'un_espace_orienté_à_droite|base directe d'un espace orienté à droite]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>.</center> == Puissance développée par la force de Lorentz, propriété == === Puissance développée par la force de Lorentz === {{Al|5}}La force de Lorentz<ref name="Lorentz"> '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz]] (1853 - 1928)''' est un physicien néerlandais principalement connu pour ses travaux sur l'électromagnétisme, il a laissé son nom aux « [[w:Transformations_de_Lorentz|transformations]] dites de Lorentz » <math>\;\big[</math>en fait les équations définitives des transformations de Lorentz ont été formulées en <math>\;1905\;</math> par '''[[w:Henri_Poincaré|Henri Poincaré]]''' après avoir été introduites sous forme tâtonnante par quelques physiciens dont '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Lorentz]]''' dès <math>\;1892\;</math> pour ce dernier<math>\big]</math>, transformations utilisées dans la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] élaborée par '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''' en <math>\;1905</math> ; '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Lorentz]]''' partagea, en <math>\;1902</math>, le prix Nobel de physique avec '''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]] (1865 - 1943)''' physicien néerlandais pour leurs recherches sur l'influence du magnétisme sur les phénomènes radiatifs <math>\;\big[</math>'''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]]''' ayant découvert [[w:Effet_Zeeman|l'effet qui porte son nom]] en <math>\;1886\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Henri_Poincaré|Henri Poincaré]] (1854 - 1912)''' mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français à qui on doit des résultats d'importance en [[w:Calcul_infinitésimal|calcul infinitésimal]], des avancées sur le [[w:Problème_à_N_corps#Remarque_sur_le_problème_à_trois_corps|problème à trois corps]] qui font de lui un des fondateurs de l'étude qualitative des systèmes d'équations différentielles et de la [[w:Théorie_du_chaos|théorie du chaos]], une participation active à la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] ainsi qu'à la [[w:Théorie_des_systèmes_dynamiques|théorie des systèmes dynamiques]] <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>\;1896\;</math> puis suisse en <math>\;1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>\;1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>\;1916\;</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la mécanique quantique et la cosmologie ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1921\;</math> pour son explication de l'effet photoélectrique.</ref> appliquée à un point <math>\;M\;</math> chargé, de charge <math>\;q</math>, en déplacement relativement au référentiel d’étude <math>\;\mathcal {R}\;</math> avec le vecteur vitesse, à l'instant <math>\;t</math>, «<math>\;\vec {V}_{M}(t)\;</math>» dans un espace champ électromagnétique dont les composantes vectorielles électrique et magnétique sont respectivement, en la position <math>\;P\;</math> et la date <math>\;t</math>, «<math>\;\vec {E}(P,\,t)\;</math> et <math>\;\vec {B}(P,\,t)\;</math>» étant définie par la relation «<math>\;\vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) =</math> <math>q\,\left[ \vec{E}(M,\,t) + \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right]\;</math>» développe, dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}</math>, la puissance instantanée «<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \right] = \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t) = q\,\left[ \vec{E}(M,\,t) + \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right] \cdot \vec{V}_M(t)\;</math>» ou, en utilisant la distributivité du produit scalaire relativement à l’addition vectorielle<ref name="distributivité de la multiplication vectorielle relativement à l'addition vectorielle"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Propriétés_2|propriétés]] (de la multiplication vectorielle) » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> «<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \right] = q\;\vec{E}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t)\; \cancel{+\; q\,\left[ \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right] \cdot \vec{V}_M(t)}\;</math>», le produit mixte du 2^ème membre {{Nobr|«<math>\;\left[ \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right] \cdot \vec{V}_M(t)\;</math>»}} étant nul par coplanarité des trois vecteurs <math>\;\big(</math>conséquence du fait que deux des trois vecteurs sont colinéaires<math>\big)\;</math><ref name="définition du produit mixte de trois vecteurs"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Définition_intrinsèque_du_produit_mixte_de_trois_vecteurs|définition intrinsèque du produit mixte de trois vecteurs]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> soit finalement <center>«<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \right] = q\,\left[ \vec{E}(M,\,t) + \vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t) \right] \cdot \vec{V}_M(t) = q\;\vec{E}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t)\;</math>», <br>{{Al|74}}applicable en dynamique newtonienne ou relativiste.</center> === Propriété : seule la composante électrique de la force de Lorentz peut développer une puissance non nulle === {{Al|5}}De ce qui précède nous en déduisons que <u>la composante magnétique de Lorentz</u><ref name="Lorentz" /> <math>\;\vec{F}_{\text{mag. de Lor}}(M,\,t) = q\;\vec{V}_M(t) \wedge \vec{B}(M,\,t)\;</math> <u>ne développe aucune puissance</u> en dynamique newtonienne ou relativiste, <br>{{Al|2}}{{Transparent|De ce qui précède nous en déduisons }}seule <u>la composante électrique</u> <math>\;\big(</math>de Lorentz<ref name="Lorentz" /><math>\big)</math> <math>\;\vec{F}_{\text{élec}}(M,\,t) = q\;\vec{E}(M,\,t)\;</math> <u>peut en développer une</u> égale à «<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{élec}}(M,\,t) \right] = q\;\vec{E}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t)\;</math>» <u>à condition que le vecteur vitesse du point</u> <math>\;\vec{V}_M(t)\;</math> <u>soit</u> <math>\;\cancel{\perp}\;</math> <u>au vecteur champ électrique</u> <math>\;\vec{E}(M,\,t)\;</math> <math>\;\big(</math>ceci étant applicable en dynamique newtonienne ou relativiste<math>\big)</math>. == Nécessité de la présence d’une composante électrique de la force de Lorentz pour modifier l’énergie cinétique d’une particule == {{Al|5}}Dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> supposé galiléen, on peut appliquer au point matériel <math>\;M</math>, de charge <math>\;q</math>, dont la seule force appliquée est la force de Lorentz<ref name="Lorentz" />, le théorème de la puissance cinétique<ref name="théorème de la puissance cinétique"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Énoncé_du_théorème_de_la_puissance_cinétique|énoncé du théorème de la puissance cinétique]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] ».</ref> et on obtient, en dynamique newtonienne ou relativiste, «<math>\;\mathcal{P}\! \left[ \vec{F}_{\text{Lor}}(M,\,t) \right] = \dot{K}_M(t)\;</math>» avec «<math>\;K_M(t)\;</math> l'énergie cinétique du point <math>\;M\;</math> à l'instant <math>\;t\;</math> dans le référentiel <math>\;\mathcal{R}\;</math>» ou encore, <center>«<math>\;q\;\vec{E}(M,\,t) \cdot \vec{V}_M(t) = \dfrac{K_M}{dt}(t)\;</math>» <math>\;\big(</math>en dynamique newtonienne ou relativiste<math>\big)</math> ;</center> {{Al|8}}{{Transparent|Dans le référentiel d'étude R supposé galiléen, }}on voit donc la <u>nécessité que le champ électromagnétique possède une composante électrique</u> <math>\;\vec{E}(M,\,t)\;</math> dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> <u>pour modifier l’énergie cinétique</u> <math>\;K_M(t)\;</math> <u>du point</u> <math>\;M\;</math> dans ce même référentiel <math>\;\mathcal{R}</math>, ou encore <br>{{Al|8}}{{Transparent|Dans le référentiel d'étude R supposé galiléen, on voit donc }}qu'<u>un champ électromagnétique purement magnétique</u> <math>\;\vec{B}(M,\,t)\;</math> dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}\;</math> <u>ne peut modifier l’énergie cinétique</u> <math>\;K_M(t)\;</math> <u>du point</u> <math>\;M\;</math> dans ce même référentiel <math>\;\mathcal{R}</math> c.-à-d. que le mouvement du point <math>\;M\;</math> y reste nécessairement uniforme. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Il y a mise en œuvre de ces propriétés dans les <u>[[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules chargées]]</u> d'abord dans les <u>[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_rectilignes_ou_linéaires|accélérateurs linéaires]]</u><ref name="accélérateurs linéaires"> Ce sont les 1^ers accélérateurs de particules chargées mais qui sont très rapidement abandonnés car nécessitant des longueurs beaucoup trop importantes <math>\;\ldots</math></ref> puis dans les <u>[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateurs circulaires]]</u><ref name="accélérateurs circulaires"> C.-à-d. des [[w:Accélérateur_de_particules#Cyclotrons|cyclotrons]], des [[w:Accélérateur_de_particules#Synchrotrons|synchrotrons]], des [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] et des [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneurs]].</ref>, les particules y subissant une accélération quasi-ponctuelle par champ électrique suivie d'une rotation à énergie cinétique constante dans un champ magnétique dont le but est de les ramener dans la zone d'accélération d'où elles ressortent avec une énergie cinétique toujours plus grande jusqu'à ce que cette succession de phases d'accélération et de rotation uniforme ne soit plus possible par limitation technique<ref name="limitation technique"> Par l'impossibilité actuelle de créer un champ magnétique uniforme de grande intensité c.-à-d. <math>\;\gtrsim 10\;T</math>.</ref> ou spatiale<ref name="limitation spatiale"> Par le fait que la trajectoire des particules chargées sorte de l'étendue de l'accélérateur ou par le fait qu'il est pour l'instant impossible de créer un champ magnétique de grande intensité de façon uniforme sur une grande étendue.</ref>. == En complément, notions sur les accélérateurs de particules == {{Al|5}}Ces notions sur les [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules chargées]] ne font pas partie du programme de physique de P.C.S.I. mais le fait qu'elles sont indispensables à la compréhension de la [[w:Physique_subatomique|physique subatomique]] est la raison pour laquelle elles sont, ci-après, présentées en complément. === Introduction === {{Al|5}}Le rôle « accélérateur » est joué par la composante électrique du champ électromagnétique ; il existe deux types d’accélérateurs : * les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_rectilignes_ou_linéaires|accélérateurs linéaires]] où «<math>\;\vec{B}(M,\,t) = \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math>» dans le référentiel d'étude <math>\;\mathcal{R}</math>, * les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateurs circulaires]] où dans certaines régions «<math>\;\vec{B}(M,\,t) \neq \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math> et <math>\;\vec{E}(M,\,t) = \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math>» correspondant à la rotation de la particule à énergie cinétique constante et dans d’autres «<math>\;\vec{B}(M,\,t) = \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math> et <math>\;\vec{E}(M,\,t) \neq \vec{0},\;\;\forall\;\left( M\,,\,t \right)\;</math>» correspondant aux zones où la particule est accélérée. === Accélérateurs linéaires === {{Al|5}}Dans un [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] le champ électrique garde une direction constante le long de l'axe de l'accélérateur, le mouvement des particules accélérées est donc rectiligne le long de cet axe ; le champ électrique utilisé peut être * permanent de sens orienté de l'entrée vers la sortie si les particules chargées à accélérer sont de charge positive ou de sens contraire si les particules sont de charge négative ou * alternatif à haute fréquence tel qu'aux endroits où l'accélération des particules chargées est envisagée le sens soit de l'entrée vers la sortie pour des particules de charge positive ou le contraire pour des particules de charge négative <math>\;\big(</math>la norme y étant maximale aux endroits où se produit l'accélération et nulle aux autres endroits<math>\big)</math>. {{Al|5}}<u>[[w:Accélérateur_linéaire|Accélérateur linéaire]] à champ électrique permanent</u> : il s’agit d’accélérateurs électrostatiques comme <br>{{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique permanent : }}<math>\;\succ\;</math>les [[w:Générateur_de_Van_de_Graaff|générateurs de Van de Graaff]] <ref name="Van de Graaff"> '''[[w:Robert_Van_de_Graaff|Robert Jemison Van de Graaff]] (1901 - 1967)''' physicien américain à qui on doit la machine électrostatique portant son nom qu'il présenta pour la 1^ère fois en <math>\;1929</math> <math>\;\big[</math>dans sa version de <math>\;1931\;</math> la tension créée était de <math>\;1\;MV\big]</math>.</ref> servant à accélérer des ions « lourds » <math>\;\big[</math>la d.d.p. pouvant atteindre <math>\;20\; MV\;</math> et dans le cas où les ions sont monochargés l’énergie cinétique maximale <math>\;20\; MeV\;</math><ref name="MeV"> Le Mégaélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;MeV\big)\;</math> est une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_subatomique|physique subatomique]], elle vaut <math>\;1\;MeV \simeq 1,6\;10^{-13}\;J</math>.</ref><math>\big]\;</math> ou comme <br>{{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique permanent : }}<math>\;\succ\;</math>les accélérateurs utilisés dans les [[w:Microscope_électronique|microscopes électroniques]] <math>\;\big[</math>dans ceux-ci la d.d.p. étant de quelques <math>\;100\; kV</math>, l’énergie cinétique maximale correspond à des longueurs d’onde adaptées aux dimensions des cellules, des virus, des microcristaux et des grosses molécules<math>\big]</math>. {{Al|5}}<u>[[w:Accélérateur_linéaire|Accélérateur linéaire]] à champ électrique alternatif à haute fréquence</u> : il s’agit d’[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateurs linéaires]] à radiofréquences <math>\;\big(</math>ou « LINAC »<ref name="LINAC"> LINAC <math>\;\big\{</math>acronyme de LIN(ear) AC(celerator)<math>\big\}\;</math> caractérisant un accélérateur dont les divers éléments sont disposés en ligne droite.</ref><math>\big)\;</math> où les sources alternatives H.F.<ref name="H.F."> Haute Fréquence dans le domaine des radiofréquences signifie « fréquence <math>\;\gtrsim 3\;MHz\;</math>».</ref> utilisées sont des « [[w:Klystron|klystrons]] » <math>\;\big(</math>c.-à-d. des tubes amplificateurs hyperfréquences<ref name="hyperfréquence"> C.-à-d. dans le domaine des « radiofréquences <math>\;\gtrsim 1\;GHz\;</math>».</ref><math>\big)\;</math> dont la puissance de crête peut atteindre <math>\;60\; MW</math>, les particules étant accélérées en passant dans une suite de cavités entre lesquelles règne le champ électrique alternatif <math>\;\big(</math>voir explication ci-dessous<math>\big)</math>, leurs passages successifs étant synchronisés entre eux <math>\;\big(</math>et aussi avec la source d'émission<math>\big)\;</math> de façon à être toujours accélérés ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : }}il existe deux types de « LINAC » suivant qu’il s’agit d’accélérer des ions <math>\;\big(</math>type basse énergie<math>\big)\;</math> ou des électrons <math>\;\big(</math>type haute énergie<math>\big)</math> ; [[Fichier:Linear accelerator animation 16frames 1.6sec.gif|thumb|upright=1.8|Diagramme animé montrant le fonctionnement d'un accélérateur linéaire de particules chargées positivement]] {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : }}on introduit des particules chargées à une extrémité de l'[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] <math>\;\big(</math>à gauche sur le diagramme animé ci-contre, la charge des particules injectées y étant <math>\;> 0\big)\;</math> et celles-ci sont successivement « accélérées par un champ électrique longitudinal alternatif <math>\;\vec{E}(t)\;</math> existant entre les différentes cavités successives <math>\;C_k,\, k\;\in\;\left[\left[ 1\,,\, n \right]\right]</math> <math>\;\big(n\;</math> étant le nombre de cavités coaxiales successives de l'accélérateur<math>\big)\;</math>» : * au départ un paquet de particules chargées est injecté à un instant où le champ électrique existant entre la source et la 1^ère cavité fournira une augmentation maximale d'énergie cinétique aux particules injectées <math>\;\big[</math>champ électrique de norme maximale vers la droite pour des particules de charge <math>\;> 0\big]\;</math> puis * lors du passage entre la 1^ère et la 2^ème cavités le champ électrique ayant acquis le même sens et la même norme que celui qu'il avait entre la source et la 1^ère cavité au moment de l'injection des particules, celles-ci acquièrent une même augmentation maximale d'énergie cinétique que la précédente obtenue à la sortie de la source <math>\;\big[</math>à l'instant où les particules passent entre la 1^ère et la 2^ème cavités, le champ électrique entre la source et la 1^ère cavité est de fait inversé <math>\;\big(</math>ce qui n'est pas gênant en absence d'injection de particules à cet instant<math>\big)\big]\;</math> ensuite * lors du passage entre la 2^ème et la 3^ème cavités le champ électrique acquiert le même sens et la même norme que celui qu'il avait entre la source et la 1^ère cavité au moment de l'injection des particules, ce qui fournit à ces dernières une même augmentation maximale d'énergie cinétique que les précédentes <math>\;\big[</math>à l'instant où les particules passent entre la 2^ème et la 3^ème cavités, le champ électrique entre la 1^ère et la 2^ème cavités est de fait inversé <math>\;\big(</math>ce qui n'est pas gênant puisqu'aucune particule n'y passe à cet instant<math>\big)\;</math> et celui entre la source et la 1^ère cavité retrouvant le sens et la norme qu'il avait au moment de l'injection des particules considérées, ceci est utilisé pour lancer l'injection d'un nouveau paquet de particules à partir de la source<math>\big]\;</math> et ainsi de suite * <math>\;\ldots</math> * la dernière accélération est fournie à la sortie de la dernière cavité <math>\;\big[</math>la tension de celle-ci étant positive <math>\;\big(</math>pour des particules de charge <math>\;> 0\big)\;</math> et de valeur absolue maximale alors que l'extérieur de l'accélérateur est au potentiel nul<math>\big]</math>, cette dernière augmentation d'énergie cinétique des particules étant la moitié des augmentations maximales successives précédentes <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : }}<u>Inconvénients</u> : ils sont de trop grand encombrement, en effet l’énergie cinétique maximale étant atteinte à la sortie de l’accélérateur et ce dernier étant strictement en ligne droite, il est nécessaire que l'accélérateur soit long pour que l’énergie cinétique atteinte soit grande ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Inconvénients : }}de plus la vitesse des particules traversant une cavité étant d'autant plus grande que celle-ci est proche de la sortie de l'accélérateur et la durée de traversée étant constante <math>\;\big(</math>égale à une demi-période du champ électrique<math>\big)</math>, la longueur d'une cavité doit augmenter en même temps que sa proximité avec la sortie. {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : }}<u>Exemples</u> : un prototype pour ions sodium et potassium a été construit à [[w:Aix-la-Chapelle|Aix-la-Chapelle]] en <math>\;1927\;</math> par '''[[w:Rolf_Widerøe|Widerøe]]'''<ref name="Widerøe"> '''[[w:Rolf_Widerøe|Rolf Widerøe]] (1902 - 1996)''' physicien norvégien, spécialiste des [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules]] à qui on doit, mise à part la construction du 1^er [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]], l'élaboration du concept de [[w:Bêtatron|bêtatron]] ainsi que le principe du [[w:Synchrotron|synchrotron]], des [[w:Anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] et de collision frontale des particules pour augmenter l'[[w:Énergie_d'interaction|énergie d'interaction]].</ref> sur le concept élaboré par '''[[w:Gustav_Ising|Gustav Ising]]'''<ref name="Ising"> '''[[w:Gustav_Ising|Gustav Ising]] (1883 - 1960)''' géophysicien et physicien suédois s'étant intéressé à l'accélération des particules, surtout connu pour l’invention du concept d’[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] en <math>\;1924</math>, précurseur de tous les accélérateurs modernes basés sur les champs électromagnétiques oscillants.</ref> en <math>\;1924</math>, ce prototype utilisant trois cavités coaxiales successives, puis repris en <math>\;1931</math>, aux États-Unis d'Amérique du Nord, par '''David H. Sloan'''<ref name="Sloan"> Aucune information <math>\;\big(</math>pour l'instant<math>\big)\;</math> sur '''David H. Sloan''' mis à part qu'il fut un des étudiants de '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Lawrence]]''' dans les années <math>\;1930\;</math> à l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] et qu'il réalisa un accélérateur linéaire de type Ising-Widerøe pour accélérer des ions mercure <math>\;\ldots</math></ref> un des étudiants de '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Lawrence]]'''<ref name="Lawrence"> '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]] (1901 - 1958)''' physicien américain, essentiellement connu pour l'invention du [[w:Cyclotron|cyclotron]] et son développement lui ayant permis de produire des éléments radioactifs artificiels, ce qui lui valut le prix Nobel de physique en <math>\;1939</math> ; il participe aussi au [[w:Projet_Manhattan|projet Manhattan]] dont le but fut d'équiper les [[w:Alliés_de_la_seconde_guerre_mondiale|Alliés]] des 1^ères [[w:Bombe_A|bombes atomiques]] dont les explosions au-dessus de [[w:Hiroshima|Hiroshima]] le <math>\;6</math> août <math>\;1945\;</math> puis au-dessus de [[w:Nagasaki|Nagasaki]] le <math>\;9</math> août <math>\;1945\;</math> faisant au moins <math>\;300000\;</math> morts entraînèrent la fin à la guerre <math>\;\ldots</math></ref> avec des ions mercure traversant vingt et une cavités coaxiales successives pour obtenir une énergie cinétique finale de <math>\,0,13\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> poussée ultérieurement jusqu'à <math>\,2,8\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> ; {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : }}dans le « [[w:Laboratoire_de_l'accélérateur_linéaire|laboratoire de l'accélérateur linéaire]] (ou L.A.L.) d'Orsay », l'[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] fut achevé en <math>\;1958\;</math> et les 1^ères expériences démarrèrent en <math>\;1959\;</math> avec une montée progressive en énergie cinétique maximale atteinte par les projectiles « électrons ou [[w:Positon|positons]] »<ref name="positon"> C.-à-d. « anti-électron ».</ref> de <math>\;1,3\;GeV\;</math><ref name="GeV"> Le Gigaélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;GeV\big)\;</math> vaut <math>\;1000\;MeV</math> <math>\;\big[</math>le Mégaélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;MeV\big)\;</math> étant une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_subatomique|physique subatomique]] valant <math>\;1\;MeV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-13}\;J\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;GeV \simeq 1,6\;10^{-10}\;J</math>.</ref> en <math>\;1962\;</math> à <math>\;2,3\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> en <math>\;1968</math> {{Nobr|<math>\;\big[</math>entre}} <math>\;1965\;</math> et <math>\;1968\;</math> le L.A.L. était l’un des plus grands laboratoires au monde dans le domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des hautes énergies]] <ref> Le L.A.L. s'est étoffé au cours du temps avec d'autres accélérateurs, l'[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] restant néanmoins en fonctionnement jusqu'en <math>\;2003\;</math> date à laquelle son démantèlement commença et dura entre cinq et dix ans ; <br>{{Al|3}}à l'heure actuelle des outils plus performants ont été élaborés, entre autres au [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|C.E.R.N.]] <math>\;\big(</math>à Genève<math>\big)\;\ldots</math></ref><math>\big]</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : }}dans le « [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|laboratoire national de l'accélérateur SLAC]]<ref name="SLAC"> SLAC étant l'acronyme de S(tanford) L(inear) AC(célérator).</ref> géré par l'[[w:Université_de_Stanford|Université de Stanford]] » au cœur de la [[w:Silicon_Valley|Silicon Valley]] au sud de [[w:San_Francisco|San Francisco]] dans l'état de [[w:Californie|Californie]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, l'[[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] principal prévu pour accélérer des « électrons ou [[w:Positon|positons]] »<ref name="positon" /> devint opérationnel en <math>\;1966</math>, actuellement l'énergie cinétique maximale des projectiles pouvant atteindre <math>\;60\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> confère au SLAC<ref name="SLAC" /> le statut de « plus grand [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] du monde » <math>\;\big[</math>il fait <math>\;3,2\;km\;</math> de long et est enfoui à <math>\;10\;m\;</math> de profondeur<math>\big]</math> ; trois prix Nobel de physique ont été décernés pour des recherches effectuées au SLAC<ref name="SLAC" /> en <math>\;1976</math>, en <math>\;1990\;</math> et en <math>\;1995</math> : {{Al|11}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : dans le « laboratoire national de l'accélérateur SLAC }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1976</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]]'''<ref name="Richter"> '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]] (1931 - 2018)''' physicien américain ayant co-découvert en <math>\;1974\;</math> le « [[w:Méson|méson]] <math>\;J/\psi\;</math>» en tant que chercheur au [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|SLAC]] simultanément à '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]''' chercheur au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]], découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1976</math> ; '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]]''' fut directeur du [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|SLAC]] de <math>\;1984\;</math> à <math>\;1999</math>.</ref> chercheur au SLAC<ref name="SLAC" /> et '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]'''<ref name="Ting"> '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]] (né en 1936)''' physicien américain d'origine chinoise ayant co-découvert en <math>\;1974\;</math> le « [[w:Méson|méson]] <math>\;J/\psi\;</math>» en tant que chercheur au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] simultanément à '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]]''' chercheur au [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|SLAC]], découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1976</math> ; '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]''' est le fondateur et chercheur principal de l’expérience internationale de [[w:Spectromètre_magnétique_Alpha|spectromètre magnétique alpha]] qui a été installée sur la [[w:Station_spatiale_internationale|Station spatiale internationale]] en mai <math>\;2011\;</math> dans le but de caractériser les particules et anti-particules du [[w:Rayonnement_cosmique|rayonnement cosmique]].</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <ref name="BNL"> Le [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big\{</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big\}\;</math> est situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord.</ref> pour leurs travaux d'avant-garde dans la découverte d'une particule élémentaire lourde d'une nouvelle espèce mettant en évidence l'existence du [[w:Quark_charmé|quark charmé]] <math>\;\big[</math>ou « quark <math>\;c\;</math>»<math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>la particule élémentaire mise en évidence était le [[w:Méson|méson]] «<math>\;J/\psi\;</math>»<ref name="J-psi"> '''[[w:Burton_Richter|Burton Richter]]''' ayant baptisé la particule trouvée « [[w:Méson|méson]] <math>\;\psi\;</math>» et, pour la découverte simultanée de la même particule, '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]''' l'ayant nommé « [[w:Méson|méson]] <math>\;J\;</math>», la particule est maintenant connue sous le nom de « [[w:Méson|méson]] <math>\;J/\psi\;</math>».</ref> composé d'un « quark <math>\;c\;</math>» et d'un « antiquark <math>\;c\;</math>»<math>\big\}</math> ; {{Al|11}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : dans le « laboratoire national de l'accélérateur SLAC }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1990</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à trois chercheurs au SLAC<ref name="SLAC" /> '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]]'''<ref name="Friedmann"> '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]] (né en 1930)''' physicien américain ayant co-justifié, en <math>\;1968\;</math> et <math>\;1969</math>, avec '''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]]''' et '''[[w:Richard_E._Taylor|Richard Edward Taylor]]''', la structure en [[w:Quark|quarks]] du proton, découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1990</math> ; '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]]''' fut professeur de physique au [[w:Massachusetts_Institute_of_Technology|MIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de M(assachusetts) I(nstitute of) T(echnology) se prononçant « ème_aéé-tii »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big]\;</math> à partir de <math>\;1967\;</math> puis professeur émérite à partir de <math>\;2005</math>.</ref>, '''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]]'''<ref name="Kendall"> '''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]] (1926 - 1999)''' physicien américain ayant co-justifié, en <math>\;1968\;</math> et <math>\;1969</math>, avec '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]]''' et '''[[w:Richard_E._Taylor|Richard Edward Taylor]]''', la structure en [[w:Quark|quarks]] du proton, découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1990</math> ; il obtint son doctorat en <math>\;1955\;</math> pour une étude expérimentale du [[w:Positronium|positronium]] <math>\;\big[</math>[[w:Atome_exotique|atome exotique]] composé d'un électron et d'un [[w:Positon|positon]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>c.-à-d.}} un anti-électron<math>\big)\;</math> de durée de vie <math>\;\lesssim 100\;ns\;</math> se terminant par une [[w:Annihilation_électron-positron|annihilation électron-positon]]<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}}'''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]]''' était aussi un photographe et un alpiniste accompli qui a voyagé dans les [[w:Cordillère_des_Andes|Andes]], l'[[w:Himalaya|Himalaya]] et l'[[w:Arctique|Arctique]], il est mort pendant la prise de photographie d'une caverne noyée par l'eau dans le [[w:Parc_de_Wakulla|parc de Wakulla]] en [[w:Floride|Floride]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>.</ref> et '''[[w:Richard_E._Taylor|Richard Edward Taylor]]'''<ref name="Taylor"> '''[[w:Richard_E._Taylor|Richard Edward Taylor]] (1929 - 2018)''' physicien canadien ayant co-justifié, en <math>\;1968\;</math> et <math>\;1969</math>, avec '''[[w:Jerome_Isaac_Friedmann|Jérome Isaac Friedmann]]''' et '''[[w:Henry_Way_Kendall|Henry Way Kendall]]''', la structure en [[w:Quark|quarks]] du proton, découverte qui leur valut d'être colauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1990</math>.</ref> pour leurs recherches novatrices sur la diffusion profondément [[w:Collision_inélastique|inélastique]] des électrons sur les protons et les neutrons liés, qui ont été d'importance essentielle pour le développement du modèle des [[w:Quark|quarks]] en [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] <math>\;\Big\{</math>ainsi fut établie la structure en [[w:Quark|quarks]] du proton <math>\;\big[</math>deux [[w:Quark_up|quarks up]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>ou}} « quarks <math>\;u\;</math>»<math>\big)</math> et un [[w:Quark_down|quark down]] <math>\;\big(</math>ou « quark <math>\;d\;</math>»<math>\big)\big]\;</math> et celle du neutron <math>\;\big[</math>un [[w:Quark_up|quark up]] <math>\;\big(</math>ou « quark <math>\;u\;</math>»<math>\big)</math> et deux [[w:Quark_down|quarks down]] <math>\;\big(</math>ou « quarks <math>\;d\;</math>»<math>\big)\big]\Big\}</math> ; {{Al|11}}{{Transparent|Accélérateur linéaire à champ électrique alternatif à haute fréquence : Exemples : dans le « laboratoire national de l'accélérateur SLAC }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1995</math>, le prix Nobel de physique a été attribué à '''[[w:Martin_Lewis_Perl|Martin Lewis Perl]]'''<ref name="Perl"> '''[[w:Martin_Lewis_Perl|Martin Lewis Perl]] (1927 - 2014)''' ingénieur chimiste et physicien américain, il intègre le SLAC en <math>\;1963</math>, date à partir de laquelle il s'intéresse plus particulièrement au [[w:Muon|muon]] <math>\;\big(</math>[[w:Lepton|lepton]] ayant les mêmes propriétés physiques que l'électron mis à part sa masse qui est <math>\;207\;</math> fois plus grande<math>\big)</math> ; entre <math>\;1974\;</math> et <math>\;1977\;</math> il réalisa une série d'expériences qui lui permit de détecter un 3^ème [[w:Lepton|lepton]] chargé négativement <math>\;\big(</math>comme l'électron et le [[w:Muon|muon]]<math>\big)\;</math> mais dont la masse est <math>\simeq 3480\;</math> fois la masse de l'électron, cette nouvelle particule fut baptisée [[w:Tau_(particule)|lepton tau]], découverte qui valut à son auteur d'être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1995\;</math> avec '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]''' pour avoir réalisé la 1^ère détection du [[w:Neutrino|neutrino]].</ref> chercheur au SLAC<ref name="SLAC" /> et '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]'''<ref name="Reines"> '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]] (1918 - 1998)''' physicien américain, il intègre le [[w:Complexe_nucléaire_de_Hanford|complexe nucléaire de Hanford]] en <math>\;1950</math>, date à partir de laquelle il s'intéresse à l'étude des propriétés des [[w:Neutrino|neutrinos]], il y développe, avec '''[[w:Clyde_Cowan|Clyde Cowan]]''', la technique de détection de [[w:Neutrino|neutrinos]] qui aboutit en <math>\;1956\;</math> à la première détection de ces particules jugées insaisissables <math>\;\big[</math>en effet les [[w:Neutrino|neutrinos]] <math>\;\big(</math>intervenant entre autres dans la [[w:Radioactivité_β|radioactivité β]]<math>\big)\;</math> sont censées être des particules à masse très faible, non chargée et quasiment sans interaction avec la matière<math>\big]</math>, cette détection valut à '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]''' <math>\;\big(</math>qui reçut le prix au nom des deux découvreurs, '''[[w:Clyde_Cowan|Clyde Cowan]]''' étant décédé entre temps<math>\big)\;</math> d'être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1995\;</math> avec '''[[w:Martin_Lewis_Perl|Martin Lewis Perl]]''' pour avoir découvert le [[w:Tau_(particule)|lepton tau]] ; en <math>\;1966\;</math> il rejoint l'[[w:Université_de_Californie_à_Irvine|UCI]] <math>\;\big\{</math>acronyme de U(niversity of) C(alifornia,) I(rvine)<math>\big\}\;</math> une toute nouvelle université située à [[w:Irvine_(Californie)|Irvine]] en [[w:Californie|Californie]] aux États-Unis d'Amérique du Nord. <br>{{Al|3}}'''[[w:Clyde_Cowan|Clyde Cowan]] (1919 - 1974)''' physicien américain, connu pour la mise en évidence de l'existence du [[w:Neutrino|neutrino]] en <math>\;1956\;</math> avec '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]''' ; malheureusement il mourût avant que la détection du [[w:Neutrino|neutrino]] soit distinguée par un prix Nobel de physique en <math>\;1995\;\ldots</math></ref> chercheur au [[w:Complexe_nucléaire_de_Hanford|HNR]] <ref name="complexe nucléaire de Hanford"> Le [[w:Complexe_nucléaire_de_Hanford|HNR]] <math>\;\big\{</math>acronyme de H(anford) N(uclear) R(eservation)<math>\big\}\;</math> encore appelé « complexe nucléaire de Hanford » est situé le long du [[w:Columbia_(fleuve)|Columbia]] dans l'[[w:Washington_(État)|État de Washington]].</ref> pour leurs contributions expérimentales innovantes à la physique des [[w:Lepton|leptons]], plus précisément pour la découverte du [[w:Tau_(particule)|lepton tau]] en ce qui concerne '''[[w:Martin_Lewis_Perl|Martin Lewis Perl]]'''<ref name="Perl" /> et la détection du [[w:Neutrino|neutrino]] pour ce qui est de '''[[w:Frederick_Reines|Frederick Reines]]'''<ref name="Reines" />. === Accélérateurs circulaires === {{Al|5}}Des particules chargées sont injectées par paquet en un point de l'accélérateur où elles <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}sont, une 1^ère fois, accélérées rectilignement dans une zone quasi-ponctuelle où règne un champ purement électrique alternatif <math>\;\vec{E}</math>, d'où elles <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}sortent avec un vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_0\;</math> pour entrer dans une zone où règne un champ purement magnétique <math>\;\vec{B} \perp\;</math> à <math>\;\vec{V}_0\;</math> leur imposant un demi-tour à vitesse constante pour pénétrer dans une zone <math>\;\big(</math>identique ou différente de la précédente suivant le type d'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]]<math>\big)\;</math> où règne le champ purement électrique alternatif <math>\;\vec{E}\;</math> dont on se sera assuré qu'il ait changé de sens dans le but <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}d'accélérer une 2^ème fois rectilignement les particules du paquet <math>\;\big[</math>le mouvement dans la zone électrique est rectiligne car le vecteur vitesse d'entrée <math>\;-\vec{V}_0\;</math> dans cette zone est colinéaire au champ électrique et il est accéléré car ce dernier est inversé<math>\big]</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}ces dernières sortant avec un vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_1</math> <math>\;\big[</math>de sens contraire à <math>\;\vec{V}_0\;</math> mais de norme plus grande<math>\big]\;</math> pour entrer dans une nouvelle zone où règne un champ purement magnétique <math>\;\big(</math>identique ou différent du précédent suivant le type d'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]]<math>\big)</math> <math>\;\vec{B} \perp\;</math> à <math>\;\vec{V}_1\;</math> leur imposant un demi-tour à vitesse constante pour revenir dans la 1^ère zone considérée où règne le champ purement électrique alternatif <math>\;\vec{E}\;</math> dont on se sera assuré qu'il ait retrouvé le sens 1^er dans le but <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}d'accélérer une 3^ème fois rectilignement les particules du paquet <math>\;\big[</math>le mouvement dans la zone électrique est rectiligne car le vecteur vitesse d'entrée <math>\;-\vec{V}_1</math> <math>\;\big(</math>de même sens que <math>\;\vec{V}_0\;</math> mais de norme plus grande<math>\big)\;</math> dans cette zone est colinéaire au champ électrique et il est accéléré car ce dernier a retrouvé le sens 1^er<math>\big]</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}ces dernières sortant avec un vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_2</math> <math>\;\big[</math>de même sens que <math>\;\vec{V}_0\;</math> mais de norme plus grande<math>\big]\;</math> pour revenir dans la 1^ère zone considérée où règne un champ purement magnétique <math>\;\big(</math>identique ou différent du précédent suivant le type d'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]]<math>\big)</math> <math>\;\vec{B} \perp\;</math> à <math>\;\vec{V}_2\;</math> leur imposant un demi-tour à vitesse constante pour revenir dans la 2^ème zone considérée où règne le champ purement électrique alternatif <math>\;\vec{E}\;</math> dont on se sera assuré qu'il ait changé de sens dans le but <br>{{Al|5}}{{Transparent|Des particules chargées }}d'accélérer une 4^ème fois rectilignement les particules du paquet <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}cette suite de phases de mouvements rectilignes accélérés et de mouvements circulaires uniformes étant poursuivie jusqu'à ce qu'on atteigne les limites techniques<ref name="limitation technique" /> ou spatiales<ref name="limitation spatiale" /> de l'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] envisagé au-delà desquelles les particules sont éjectées pour l'utilisation expérimentale pour laquelle elles ont été accélérées. {{Al|5}}Ci-dessous nous présentons quatre types d'[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateurs circulaires]]. ==== Les cyclotrons ==== [[File:Cyclotron - fr.png|thumb|600px|Schéma descriptif du fonctionnement d'un [[w:Cyclotron|cyclotron]] accélérant des particules de charge positive]] {{Al|5}}Un [[w:Cyclotron|cyclotron]] est constitué de deux demi-cylindres « aplatis » <math>\;\big(</math>appelés « Dés »<math>\big)\;</math> dans chacun desquels règne un même champ magnétique stationnaire uniforme <math>\;\vec{B}</math> <math>\;\big(</math>sans composante électrique<math>\big)</math>, légèrement écartés l’un de l’autre pour pouvoir imposer dans l’intervalle de séparation un champ électrique alternatif <math>\;\vec{E}(t)</math> <math>\;\big(</math>sans composante magnétique<math>\big)</math>, voir schéma ci-contre ; {{Al|5}}un canon électrostatique permet d’injecter, à l'instant <math>\;t_{\mathfrak{a}}</math> <math>\;\big[</math>début de la phase <math>\;\mathfrak{a}\;</math> du schéma<math>\big]</math>, près du centre des demi-cylindres, un 1^er paquet de particules chargées, {{Al|5}}celles-ci sont alors une 1^ère fois accélérées dans l’intervalle de séparation <math>\;\big[</math>phase <math>\;\mathfrak{a}\big]\;</math> en acquérant la vitesse <math>\;v_0 = \Vert \vec{V}_0 \Vert</math>, et pénètrent dans un des dés où elles décrivent, à vitesse <math>\;v_0\;</math> constante, un demi-cercle de rayon <math>\;R_0 \propto\;</math> à <math>\;v_0\;</math> puis, {{Al|5}}{{Transparent|celles-ci }}traversent en sens inverse l’intervalle de séparation où elles sont de nouveau accélérées {{Nobr|<math>\big[</math>phase}} <math>\;\mathfrak{b}</math>, le champ électrique alternatif s’étant aussi inversé<math>\big]\;</math> en acquérant la vitesse <math>\;\Vert \vec{V}_1 \Vert = v_1 > v_0</math>, et accèdent au 2^ème dé où elles décrivent, dans le même sens, à vitesse constante <math>\;v_1 > v_0</math>, un demi-cercle de rayon <math>\;R_1 > R_0\;</math> car <math>\;\propto\;</math> à <math>\;v_1 > v_0\;</math> ensuite, {{Al|5}}{{Transparent|celles-ci }}ressortent de ce 2^ème dé pour traverser, dans le sens initial d’injection, l’intervalle de séparation où elles sont de nouveau accélérées <math>\;\big[</math>phase <math>\;\mathfrak{c}</math>, le champ électrique alternatif ayant retrouvé son sens 1^er<math>\big]</math> <math>\;\Big\{</math>à cet instant <math>\;t_{\mathfrak{c}} = t_{\mathfrak{a}} + T</math> <math>\;\big(</math>où <math>\;T\;</math> est la période de la tension alternative<math>\big)\;</math> le canon électrostatique injecte, près du centre des demi-cylindres, un 2^ème paquet de particules chargées, qui suivra la même suite de mouvements que le 1^er paquet retardé d'une période <math>\;T\Big\}\;</math> en acquérant la vitesse <math>\;\Vert \vec{V}_2 \Vert = v_2 > v_1</math>, et pénètrent de nouveau dans le 1^er dé où elles décrivent, dans le même sens, à vitesse constante <math>\;v_2 > v_1</math>, un demi-cercle de rayon <math>\;R_2 > R_1\;</math> car <math>\;\propto\;</math> à <math>\;v_2 > v_1</math> <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}les paquets successifs de particules décrivent ainsi une succession de demi-cercles de rayon de plus en plus grand au fur et à mesure que leur vitesse augmente, les écartant du centre, l’énergie cinétique maximale des particules étant atteinte lorsqu'elles arrivent au niveau de la surface latérale des demi-cylindres <math>\;\big[</math>ce qui constitue une limitation spatiale<ref name="limitation spatiale" /> de l'énergie cinétique maximale des particules chargées sortant de ce [[w:Cyclotron|cyclotron]]<math>\big]</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : La synchronisation de pénétration des particules dans l’intervalle de séparation pour qu’elles soient toujours accélérées est réalisable avec une tension créneau alternative car <u>la durée de demi-tour dans l’un ou l’autre des dés</u>, <u>avec un champ magnétique</u>, cause du demi-tour, <u>stationnaire uniforme</u>, <u>étant indépendante de la vitesse</u>, celle-ci s'obtenant par «<math>\;\dfrac{\pi\;R_k}{v_k} = cste,\;\;\forall\;k\;</math>» <math>\;\big[</math>«<math>\;_{k\, \in\, \mathbb{N}}\;</math>» étant l'indice repérant le <math>\;(k + 1)^{\text{ème}}\;</math> séjour dans un dé après injection et avant éjection du [[w:Cyclotron|cyclotron]]<math>\big]</math> effectivement indépendant de <math>\;k\;</math> car «<math>\;R_k\;</math> est <math>\;\propto\;</math> à <math>\;v_k\;</math>», le cœfficient de proportionnalité dépendant des caractéristiques de la particule mais aussi du champ magnétique <math>\;\big(</math>lequel ne varie pas à condition que le champ soit stationnaire et uniforme<math>\big)</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}la fréquence de la tension créneau alternative est choisie égale l'inverse de la durée d'une rotation complète des particules chargées dans l'espace magnétique des deux dés. {{Al|5}}<u>Inconvénient</u> : Il y a une limitation des dimensions des dés liée à la difficulté de réaliser un champ magnétique stationnaire et uniforme sur un grand espace et par conséquent limitation de l'énergie cinétique maximale des particules chargées éjectées d'un [[w:Cyclotron|cyclotron]] donné. {{Al|5}}<u>Historique</u> : Le 1^er [[w:Cyclotron|cyclotron]] a été créé à l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] par '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]'''<ref name="Lawrence" /> en <math>\;1932</math> <math>\;\big[</math>en fait par un de ses étudiants '''[[w:Milton_Stanley_Livingston|Milton Stanley Livingston]]'''<ref name="Livingston"> '''[[w:Milton_Stanley_Livingston|Milton Stanley Livingston]] (1905 - 1986)''' physicien américain essentiellement connu pour avoir construit le 1^er [[w:Cyclotron|cyclotron]] sous la direction de '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]''' en <math>\;1932</math> ; entre <math>\;1932\;</math> et <math>\;1934</math>, '''[[w:Milton_Stanley_Livingston|Livingston]]''' a écrit ou co-écrit plus d’une douzaine d’articles sur la [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]] et le [[w:Cyclotron|cyclotron]], mais <br>{{Al|3}}il se sentait éclipsé par '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Lawrence]]''', et ne pensait pas qu’il avait obtenu suffisamment de crédit pour sa part dans la conception du [[w:Cyclotron|cyclotron]], pour lequel '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Lawrence]]''' reçut le prix Nobel de physique en novembre <math>\;1939</math> ; aussi <br>{{Al|3}}'''[[w:Milton_Stanley_Livingston|Milton Stanley Livingston]]''' accepta une offre de professeur adjoint de l’[[w:Université_Cornell|Université de Cornell]] située dans la ville d'[[w:Ithaca_(New_York)|Ithaca]] <math>\;\big(</math>[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1934</math> ; il y construisit un [[w:Cyclotron|cyclotron]] de <math>\;2\; MeV\;</math> avec l’aide d’étudiants diplômés, le 1^er à être construit à l’extérieur de l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] ;<br>{{Al|3}}il fut embauché en <math>\;1938\;</math> au [[w:Massachusetts_Institute_of_Technology|MIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de M(assachusetts) I(nstitute of) T(echnology) se prononçant « ème_aéé-tii »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big]\;</math> pour construire un [[w:Cyclotron|cyclotron]] lequel fut achevé en <math>\;1940</math> ; il participa également à la construction d'autres [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateurs circulaires]] dans d'autres universités <math>\;\ldots</math></ref> sous sa direction<math>\big]</math>, le 1^er exemplaire faisait <math>\;11,5\;cm\;</math> de diamètre et accélérait des ions hydrogène <math>\;\big(</math>c.-à-d. des protons<math>\big)\;</math> jusqu'à une énergie cinétique maximale de <math>\;0,08\;MeV\;</math><ref name="MeV" />{{,}}<ref> Ce 1^er exemplaire de [[w:Cyclotron|cyclotron]], de coût très réduit, utilisait une tension alternative de valeur de crête haute <math>\;1,8\;kV\;</math> et obtenait une énergie cinétique maximale des protons de <math>\;80\;keV\;</math> utilisant <math>\;80\;</math> accélérations successives pour un rayon maximal de <math>\;5,8\;cm</math>.</ref> puis ils construisirent un 2^ème exemplaire de <math>\;25,5\;cm\;</math> de diamètre accélérant les mêmes particules chargées jusqu'à une énergie cinétique maximale de <math>\;1\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> et poursuivirent en réalisant, la même année, au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|laboratoire des radiations à Berkeley]], un [[w:Cyclotron|cyclotron]] de <math>\;69\;cm\;</math> de diamètre à <math>\;4,8\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> ; '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]''' poursuivit la construction de [[w:Cyclotron|cyclotrons]] d'énergie cinétique maximale de plus en plus grande avec un exemplaire, en <math>\;1937</math>, de <math>\;94\;cm\;</math> de diamètre à <math>\;8\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> et un autre, en <math>\;1939</math>, de <math>\;152\;cm\;</math> de diamètre à <math>\;19\;MeV\;</math><ref name="MeV" />, ce qui lui valut le prix Nobel de physique la même année. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}Dépendant de l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]'''<ref name="Lawrence" /> fonda en <math>\;1931\;</math> le « Berkeley Radiation Laboratory » qui devint par la suite le « [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|laboratoire national Lawrence-Berkeley]] » <math>\;\big(</math>«<math>\;LBNL\;</math>»<ref name="LBNL"> Acronyme de L(aboratory of) B(erkeley) N(ational) L(awrence).</ref><math>\big)</math>, le plus ancien des laboratoires nationaux américains ; depuis sa création, huit de ses chercheurs ont vu leurs travaux récompensés par un prix Nobel de physique : {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1939</math>, le prix Nobel de physique a été attribué à '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Orlando Lawrence]]'''<ref name="Lawrence" /> pour l'invention du cyclotron et son développement lui ayant permis de produire des éléments radioactifs artificiels ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1959</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:Owen_Chamberlain|Owen Chamberlain]]'''<ref name="Chamberlain"> '''[[w:Owen_Chamberlain|Owen Chamberlain]] (1920 - 2006)''' physicien américain à qui on doit essentiellement la découverte, partagée avec '''[[w:Emilio_Segrè|Emilio Gino Segrè]]''', de l'[[w:Antiproton|antiproton]] en <math>\;1955\;</math> résultant d'une série d’expériences de diffusion de protons au [[w:Bevatron|Bevatron]] <math>\;\big\{</math>[[w:Synchrotron|synchrotron]] de protons à focalisation faible <math>\big(</math>au maximum un seul point de focalisation par révolution<math>\big)\big\}\;</math> du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|laboratoire national Lawrence-Berkeley]], ce qui leur valut d'être tous deux co-lauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1959</math> ; <br>{{Al|3}}'''[[w:Owen_Chamberlain|Chamberlain]]''' fut aussi actif politiquement sur les questions de paix et de justice sociale, il s’opposa ouvertement à la guerre du Vietnam et dans les années <math>\;1980</math>, il participa à la fondation du mouvement de « non prolifération nucléaire ».</ref> et '''[[w:Emilio_Segrè|Emilio Gino Segrè]]'''<ref name="Segrè"> '''[[w:Emilio_Segrè|Emilio Gino Segrè]] (1905 - 1989)''' physicien italo-américain ayant découvert le 1^er élément artificiel le « [[w:Technétium|technétium]] <math>\;_{43}Tc\;</math>» en <math>\;1936\;</math> ainsi que l'« [[w:Astate|astate]] <math>\;_{85}At\;</math>» en <math>\;1940\;</math> et ultérieurement le « [[w:Plutonium_239|plutonium 239]] <math>\;_{\,94}^{239}Pu\;</math>» ; <br>{{Al|3}}on lui doit aussi la découverte, partagée avec '''[[w:Owen_Chamberlain|Owen Chamberlain]]''', de l'[[w:Antiproton|antiproton]] en <math>\;1955\;</math> résultant d'une série d’expériences de diffusion de protons au [[w:Bevatron|Bevatron]] <math>\;\big\{</math>[[w:Synchrotron|synchrotron]] de protons à focalisation faible <math>\big(</math>au maximum un seul point de focalisation par révolution<math>\big)\big\}\;</math> du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|laboratoire national Lawrence-Berkeley]], ce qui leur valut d'être tous deux co-lauréats du prix Nobel de physique en <math>\;1959</math>.</ref> pour leur découverte de l'[[w:Antiproton|antiproton]] ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1960</math>, le prix Nobel de physique a été attribué à '''[[w:Donald_Arthur_Glaser|Donald Arthur Glaser]]'''<ref name="Glaser"> '''[[w:Donald_Arthur_Glaser|Donald Arthur Glaser]] (1926 - 2013)''' physicien et neurobiologiste américain essentiellement connu pour son invention de la [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] en <math>\;1952\;</math> utilisant de l'[[w:Éther_diéthylique|éther]] alors qu'il était chercheur au [[w:California_Institute_of_Technology|CIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de C(alifornia) I(nstitute of) T(echnology), encore appelé « Caltech » acronyme de Cal(ifornia Institute of) tech(nology)<math>\big\}\;</math> innovation qui lui valut le prix Nobel de physique en <math>\;1960</math> <math>\;\big[</math>il eut l'idée de cette conception en observant l'insuffisance, dans les expériences de [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] élémentaires, des [[w:Chambre_à_brouillard|chambres à brouillard]] inventées en <math>\;1911\;</math> par '''[[w:Charles_Thomson_Rees_Wilson|Charles Thomson Rees Wilson]]''', celles-ci nécessitant d'être réinitialisées entre les événements d'enregistrement et donc ne pouvant suivre le taux de production de particules dans les accélérateurs<math>\big]</math> ; peu de temps après cette 1^ère utilisation il remplaça l'[[w:Éther_diéthylique|éther]] par l'[[w:Hydrogène_liquide|hydrogène liquide]] <math>\;\big(</math>en fait du dihydrogène liquide<math>\big)\;</math> dans un [[w:Sur-ébullition|état surchauffé]] ; l'importance de cette innovation fut reconnue lors d'expériences pour étudier les particules élémentaires à l’aide d'un des [[w:Cyclotron|cyclotrons]] du [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]], les images qu’il a créées avec sa [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] lui ayant permis d’obtenir des fonds pour continuer à expérimenter avec de plus grandes chambres ; '''[[w:Donald_Arthur_Glaser|Glaser]]''' a ensuite été recruté par '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Walter Alvarez]]''' qui travaillait sur une [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] d’[[w:Hydrogène_liquide|hydrogène]] à l’[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]], il y a accepté une offre de professeur de physique en <math>\;1959</math> ; <br>{{Al|3}}peu de temps après avoir obtenu son prix Nobel de physique en <math>\;1960</math>, constatant qu'il devait faire de plus en plus de travail administratif, '''[[w:Donald_Arthur_Glaser|Glaser]]''' se tourna vers son autre intérêt de jeunesse « la [[w:Génétique_moléculaire|génétique moléculaire]] » <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}'''[[w:Charles_Thomson_Rees_Wilson|Charles Thomson Rees Wilson]] (1869 - 1959)''' physicien britannique <math>\;\big(</math>écossais<math>\big)\;</math> à qui on doit essentiellement le 1^er détecteur de particules « la [[w:Chambre_à_brouillard|chambre à brouillard]] » ce qui lui valut de partager le prix Nobel de Physique en <math>\;1927\;</math> avec « [[w:Arthur_Compton|Arthur Compton]] » pour sa méthode qui permet de rendre visible, par condensation de la vapeur, la trajectoire des particules électriquement chargées <math>\;\big\{</math>'''[[w:Arthur_Compton|Arthur Holly Compton]] (1892 - 1962)''' physicien américain, essentiellement connu pour la découverte, en <math>\;1923</math>, de la diffusion inélastique d'une onde lumineuse sur la matière, diffusion qui fut baptisée « Compton » par la suite et qui lui valut l'autre moitié du prix Nobel de physique en <math>\;1927\big\}</math>.</ref> pour son invention de la [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1968</math>, le prix Nobel de physique a été attribué à '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Walter Alvarez]]'''<ref name="Alvarez"> '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Walter Alvarez]] (1911 - 1988)''' physicien expérimental américain dont les principales recherches ont porté sur la [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]] et l'étude des [[w:Rayon_cosmique|rayons cosmiques]] ; <br>{{Al|3}}après son doctorat de l'[[w:Université_de_Chicago|Université de Chicago]] <math>\;\big(</math>de l'état de l'[[w:Illinois|Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> obtenu en <math>\;1936\;</math> il est allé travailler pour '''[[w:Ernest_Orlando_Lawrence|Ernest Lawrence]]''' au « Berkeley Radiation Laboratory » <math>\;\big(</math>actuellement le [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]]<math>\big)\;</math> où il a conçu un ensemble d’expériences lui ayant permis d'observer la [[w:Capture_électronique|capture d’électrons]] K dans des noyaux radioactifs, prédits par la théorie de la [[w:Radioactivité_β|désintégration β]], mais jamais vus auparavant ; il est aussi à l'origine de la production du [[w:Tritium|tritium]] <math>\;^3H\;</math> à l’aide du [[w:Cyclotron|cyclotron]] du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] et en a mesuré la [[w:demi-vie|demi-vie]] <math>\;\tau_{\left(^3H\right)} \simeq 12,3\;ans</math> ; enfin, en <math>\;1938</math>, en collaboration avec '''[[w:Felix_Bloch|Felix Bloch]]''', il a mesuré le [[w:Moment_magnétique_du_neutron|moment magnétique du neutron]] <math>\;\mu_n \simeq -0,97\;10^{-26}\;A \cdot m^2</math> <math>\;\big[</math>sa valeur non nulle prouvant que seule sa charge globale est nulle <math>\;\big(</math>structure en [[w:Quark|quarks]]<math>\big)\;</math> ce qui lui permet d'interagir avec un champ magnétique, sa négativité indiquant que son moment cinétique <math>\;\big(</math>[[w:Moment_cinétique#Cas_d'un_point_matériel|orbital]] ou de [[w:Spin#Historique|spin]]<math>\big)\;</math> aura tendance à s'aligner de manière antiparallèle à un champ magnétique<math>\big]</math> ;<br>{{Al|3}}après la 2^nde guerre mondiale, '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Alvarez]]''' s'est impliqué dans la conception d’une [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] d’[[w:Hydrogène_liquide|hydrogène]] au « Berkeley Radiation Laboratory » <math>\;\big(</math>actuellement le [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]]<math>\big)\;</math> qui a permis à son équipe de prendre des millions de photos d’interactions de particules, développer des systèmes informatiques complexes pour mesurer et analyser ces interactions, découvrir des familles entières de nouvelles particules et d'états de résonance, ce travail lui ayant valu le prix Nobel de physique en <math>\;1968</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Felix_Bloch|Felix Bloch]] (1905 - 1983)''' physicien suisse, naturalisé américain en <math>\;1939</math>, essentiellement connu pour ses recherches sur la [[w:Résonance_magnétique_nucléaire|résonance magnétique nucléaire]] <math>\;\big(</math>RMN<math>\big)</math> ; il a, en <math>\;1938</math>, en collaboration avec '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Alvarez]]''', mesuré le [[w:Moment_magnétique_du_neutron|moment magnétique du neutron]] <math>\;\mu_n \simeq -0,97\;10^{-26}\;A \cdot m^2</math> <math>\;\big[</math>sa valeur non nulle prouvant que seule sa charge globale est nulle <math>\;\big(</math>structure en [[w:Quark|quarks]]<math>\big)\;</math> ce qui lui permet d'interagir avec un champ magnétique, sa négativité indiquant que son moment cinétique <math>\;\big(</math>[[w:Moment_cinétique#Cas_d'un_point_matériel|orbital]] ou de [[w:Spin#Historique|spin]]<math>\big)\;</math> aura tendance à s'aligner de manière antiparallèle à un champ magnétique<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}} il fut co-lauréat du prix Nobel de physique de <math>\;1952\;</math> avec '''[[w:Edward_Mills_Purcell|Edward Mills Purcell]]''' pour leur développement de nouvelles méthodes de mesures magnétiques nucléaires de précision et leurs découvertes corrélatives <math>\;\big\{</math>'''[[w:Edward_Mills_Purcell|Edward Mills Purcell]] (1912 - 1997)''' physicien américain surtout connu pour ses travaux sur la [[w:Résonance_magnétique_nucléaire|résonance magnétique nucléaire]] <math>\;\big(</math>RMN<math>\big)\;</math> dans les liquides et les solides qu'il effectua à l'[[w:Université_Harvard|Université Harvard]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> ; en décembre <math>\;1946</math>, il découvrit la [[w:Résonance_magnétique_nucléaire|résonance magnétique nucléaire]] <math>\;\big(</math>RMN<math>\big)</math>, la [[w:Résonance_magnétique_nucléaire|RMN]] fournit alors aux scientifiques un moyen élégant et précis de déterminer la structure et les propriétés chimiques des matériaux ; c’est aussi la base de l’[[w:Imagerie_par_résonance_magnétique|imagerie par résonance magnétique]] <math>\;\big(</math>IRM<math>\big)</math>, l’une des plus importantes avancées médicales du XX^ème siècle ; on lui doit également quelques découvertes en [[w:Astronomie|astronomie]], en [[w:Physique_du_solide|physique du solide]] et en [[w:Physique_des_particules|physique des particules]]<math>\big\}</math>.</ref> pour ses contributions décisives à la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] élémentaires, en particulier la découverte d'un grand nombre d'états résonnants, rendue possible par son développement des techniques d'utilisation de la [[w:Chambre_à_bulles|chambre à bulles]] à hydrogène et d'analyse des données ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1997</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:Steven_Chu|Steven Chu]]'''<ref name="Chu"> '''[[w:Steven_Chu|Steven Chu]] (né en 1948)''' physicien et politicien américain, fils d'immigrants chinois, il obtint son doctorat à l’[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] en <math>\;1976</math>, y resta deux ans comme chercheur post-doctoral et rejoignit les [[w:Laboratoires_Bell|laboratoires Bell]] <math>\;\big(</math>situés à [[w:Murray_Hill_(New_Jersey)|Murray Hill]] dans l'état de [[w:New_Jersey|New Jersey]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> où il commença ses recherches sur le [[w:Refroidissement_d'atomes_par_laser|refroidissement d'atomes par laser]] ; il quitta les [[w:Laboratoires_Bell|laboratoires Bell]] en <math>\;1987\;</math> en rejoignant l'[[w:Université_de_Stanford|Université de Stanford]] <math>\;\big(</math>située en [[w:Californie|Californie]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> comme professeur de physique ainsi que directeur du département de physique de <math>\;1990\;</math> à <math>\;1993\;</math> puis de <math>\;1999\;</math> à <math>\;2001</math> ; enfin il fut engagé comme directeur du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] en <math>\;2004</math> ; <br>{{Al|3}}entre temps il partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:Claude_Cohen-Tannoudji|Claude Cohen-Tannoudji]]''' et '''[[w:William_Daniel_Philips|William Daniel Philips]]''' pour le développement de méthodes dans le but de refroidir et piéger des atomes avec la lumière [[w:Laser|laser]] en <math>\;1997\;</math> puis exerça la fonction de [[w:Secrétaire_à_l'Énergie_des_États-Unis|secrétaire à l'énergie]] de <math>\;2009\;</math> à <math>\;2013\;</math> sous la 1^ère présidence de [[w:Barack_Obama|Barack Obama]].</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]]<ref name="LBNL" /> ainsi qu'à deux autres lauréats '''[[w:Claude_Cohen-Tannoudji|Claude Cohen-Tannoudji]]'''<ref name="Cohen-Tannoudji"> '''[[w:Claude_Cohen-Tannoudji|Claude Cohen-Tannoudji]] (né en 1933)''' physicien français <math>\;\big(</math>né en territoire algérien<math>\big)\;</math> ayant intégré l'[[w:École_normale_supérieure_(rue_d'Ulm)|ENS (Ulm)]] <math>\;\big[</math>acronyme de E(cole) N(ormale) S(supérieure)<math>\big]\;</math> à Paris en <math>\;1953</math>, obtenu son agrégation de Sciences physiques en <math>\;1957\;</math> et, après avoir effectué son service militaire d'une durée de deux ans, continué au [[w:Laboratoire_Kastler_Brossel|LKB]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(aboratoire) K(astler) B(rossel)<math>\big]\;</math> de l'[[w:École_normale_supérieure_(rue_d'Ulm)|ENS (Ulm)]] où il fut attaché de recherche <math>\;\big\{</math>détaché du [[w:Centre_national_de_la_recherche_scientifique|CNRS]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(entre) N(ational de la) R(echerche) S(cientifique)<math>\big]\big\}\;</math> jusqu'en <math>\;1964</math> ; <br>{{Al|3}}parallèlement à ses recherches, il eût une carrière brillante d'enseignant en étant professeur au [[w:Collège_de_France|Collège de France]] <math>\;\big(</math>chaire de physique atomique et moléculaire<math>\big)\;</math> de <math>\;1973\;</math> à <math>\;2004</math> ; <br>{{Al|3}}il partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:Steven_Chu|Steven Chu]]''' et '''[[w:William_Daniel_Philips|William Daniel Philips]]''' pour le développement de méthodes dans le but de refroidir et piéger des atomes avec la lumière [[w:Laser|laser]] en <math>\;1997</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Alfred_Kastler|Alfred Kastler]] (1902 - 1984)''' physicien français à qui on doit essentiellement la technique du [[w:Pompage_optique|pompage optique]] élaborée en <math>\;1950\;</math> permettant de modifier les états des atomes à l'aide d'un rayonnement lumineux [[w:Polarisation_(optique)|polarisé]] et ainsi d'augmenter considérablement les connaissances en [[w:Physique_atomique|physique atomique]] ; il reçut le prix Nobel de physique en <math>\;1966\;</math> pour la découverte et le développement de méthodes optiques permettant l'étude des résonances hertziennes dans les atomes. <br>{{Al|3}}'''[[w:Jean_Brossel|Jean Brossel]] (1918 - 2003)''' physicien français ayant travaillé essentiellement en [[w:Optique_quantique|optique quantique]] et [[w:Physique_atomique|physique atomique]] notamment sur le [[w:Pompage_optique|pompage optique]] qu'il étudia avec '''[[w:Alfred_Kastler|Alfred Kastler]]''' ; en <math>\;1951\;</math> ils fondèrent tous deux le laboratoire de spectroscopie hertzienne de l'[[w:École_normale_supérieure_(rue_d'Ulm)|ENS (Ulm)]] lequel, en <math>\;1994</math>, devint le [[w:Laboratoire_Kastler_Brossel|laboratoire Kastler Brossel]] <math>\;\big(</math>ou LKB<math>\big)</math>.</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_Kastler_Brossel|LKB]] de l'[[w:École_normale_supérieure_(rue_d'Ulm)|ENS]]<ref name="ENS"> Acronyme de E(cole) N(ormale) S(supérieure).</ref> de Paris et '''[[w:William_D._Philips|William Daniel Philips]]'''<ref name="Philips"> '''[[w:William_D._Philips|William Daniel Philips]] (né en 1948)''' physicien américain, ayant obtenu son doctorat au [[w:Massachusetts_Institute_of_Technology|MIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de M(assachusetts) I(nstitute of) T(echnology) se prononçant « ème_aéé-tii »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big]\;</math> dans les années <math>\;1975</math> <math>\;\big(</math>sa thèse portant sur le [[w:Moment_magnétique_du_proton|moment magnétique du proton]] dans <math>\;H_2O\big)</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1978\;</math> il rejoignit le [[w:National_Institute_of_Standard_and_Technology|NIST]] <math>\;\big\{</math>acronyme de N(ational) I(institute of) S(tandard and) T(echnnology)<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Boulder|Boulder]] dans l'[[w:Colorado|État du Colorado]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\big]\;</math> où il y fit quelques travaux sur les [[w:Condensat_de_Bose-Einstein|condensats de Bose-Einstein]] ; <br>{{Al|3}}il partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:Steven_Chu|Steven Chu]]''' et '''[[w:Claude_Cohen-Tannoudji|Claude Cohen-Tannoudji]]''' en <math>\;1997</math> pour le développement de méthodes dans le but de refroidir et piéger des atomes avec la lumière [[w:Laser|laser]] <math>\;\big[</math>la contribution principale de '''[[w:William_D._Philips|Philips]]''' étant son invention du [[w:Ralentisseur_Zeeman|ralentisseur Zeeman]]<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Satyendranath_Bose|Satyendranath Bose]] (1894 - 1974)''' physicien indien, spécialiste de la [[w:Physique_mathématique|physique mathématique]], maître-assistant dans le département de physique de l'[[w:Université_de_Calcutta|Université de Calcutta]] de <math>\;1916\;</math> à <math>\;1921\;</math> puis de l'[[w:Université_de_Dacca|Université de Dhaka]] où il devint professeur et directeur du département de physique en <math>\;1926</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1924\;</math> à partir de statistique sur les photons il démontra la [[w:Loi_de_Planck|loi de Planck]] sur le [[w:Rayonnement_du_corps_noir|rayonnement du corps noir]] ; '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''', en liaison avec '''[[w:Satyendranath_Bose|S. Bose]]''', étendit cette étude statistique aux atomes et prévit ainsi l'existence du phénomène qui sera appelé plus tard le [[w:Condensat_de_Bose-Einstein|condensat de Bose-Einstein]] <math>\;\big\{</math>en l'honneur de '''[[w:Satyendranath_Bose|S. Bose]]''', les particules suivant cette statistique furent appelées [[w:Boson|bosons]]<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Max_Planck|Max Karl Ernst Ludwig Planck]] (1858 - 1947)''' physicien allemand à qui on doit principalement, vers <math>\;1900</math>, la [[w:Théorie_des_quanta|théorie des quanta]], théorie qui lui valut le prix Nobel de physique en <math>\;1918\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>\;1896\;</math> puis suisse en <math>\;1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>\;1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>\;1916\;</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la mécanique quantique et la cosmologie ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1921\;</math> pour son explication de l'effet photoélectrique. <br>{{Al|3}}'''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]] (1865 - 1943)''' physicien néerlandais, co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1902\;</math> avec '''[[w:Hendrik_Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz]]''' pour leurs recherches de l'influence du magnétisme sur les phénomènes radiatifs <math>\;\big[</math>'''[[w:Pieter_Zeeman|Pieter Zeeman]]''' ayant découvert en <math>\;1886\;</math> [[w:Effet_Zeeman|l'effet qui porte son nom]]<math>\big]</math>.</ref> chercheur au [[w:National_Institute_of_Standard_and_Technology|NIST]]<ref name="NIST"> Acronyme de N(ational) I(institute of) S(tandard and) T(echnnology).</ref> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Boulder|Boulder]] dans l'[[w:Colorado|État du Colorado]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\big]\;</math> pour le développement de méthodes <math>\;\big(</math>réalisé indépendamment<math>\big)\;</math> dont le but est de refroidir et piéger des atomes avec la lumière [[w:Laser|laser]] ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;2006</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Fitzgerald Smoot]]'''<ref name="Smoot"> '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Fitzgerald Smoot]] (né en 1945)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] et [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain, ayant obtenu son doctorat en [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] en <math>\;1970</math>, date à partir de laquelle il se tourne vers la [[w:Cosmologie|cosmologie]] et rejoint le [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] pour entamer un travail, en collaboration avec '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Alvarez]]''' <math>\;\big(</math>prix Nobel de physique de <math>\;1968\big)\;</math> sur l'expérience HARPE <math>\;\big[</math>acronyme de H(igh) A(ltitude) (pa)R(ticle) P(hysics) E(xperiment)<math>\big]\;</math> un [[w:Ballon_stratosphérique|ballon stratosphérique]] chargé de détecter de l'[[w:Antimatière|antimatière]] dans la haute atmosphère terrestre <math>\;\big[</math>la présence d'[[w:Antimatière|antimatière]] était prédite par certains [[w:Modèle_cosmologique|modèles cosmologiques]] <math>\;\big(</math>dont la [[w:Théorie_de_l'état_stationnaire|théorie de l'état stationnaire]]<math>\big)\;</math> aujourd'hui abandonnés<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}}il s'intéressa ensuite au [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] découvert en <math>\;1965\;</math> par '''[[w:Arno_Allan_Penzias|Arno Allan Penzias]]''' et '''[[w:Robert_Woodrow_Wilson|Robert Woodrow Wilson]]''' pour tester certains [[w:Modèle_cosmologique|modèles cosmologiques]] prédisant que l'univers devait être initialement en rotation et pour cela il mit au point, avec l'aide de '''[[w:Luis_Walter_Alvarez|Luis Alvarez]]''', un [[w:Radiomètre|radiomètre]] différentiel lui permettant de chercher une éventuelle trace dans le [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] sous forme d'une dépendance spécifique de sa température en fonction de la direction de mesure, ce que l'instrument, monté à bord d'un avion, n'observa pas ; toutefois le résultat de ces mesures permit de détecter une légère variation de la température du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]], interprété comme résultant d'un [[w:Effet_Doppler|effet Doppler]] dû au déplacement de la Terre par rapport à la [[w:Surface_de_dernière_diffusion|surface de dernière diffusion]] <math>\;\Rightarrow</math> vitesse de la [[w:Voie_Lactée|Voie Lactée]] <math>\;\simeq 600\;km \cdot s^{-1}\;</math> par rapport à la [[w:Surface_de_dernière_diffusion|surface de dernière diffusion]] <math>\;\big(</math>vitesse notable probablement due à l'attraction gravitationnelle entre notre Galaxie et une concentration importante de masse située dans son voisinage, le [[w:Grand_attracteur|Grand attracteur]]<math>\big)</math> ; <br>{{Al|3}}mis à part cette très légère variation de température du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]], la nature quasi uniforme de ce dernier étant en contradiction apparente avec la présence dans l'univers actuel de diverses structures <math>\;\big(</math>[[w:Galaxie|galaxies]], [[w:Amas_de_galaxies|amas de galaxies]] <math>\;\ldots\big)</math> prouvant sa nature relativement inhomogène à petite échelle, '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Smoot]]''' pensa que ces inhomogénéités devaient déjà exister à l'époque d'émission du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] <math>\;\big(</math>compte-tenu de la théorie de [[w:Formation_des_structures|formation des grandes structures]] prévoyant que ces dernières se forment très lentement<math>\big)\;</math> et eut l'idée de chercher une inhomogénéité résiduelle dans la température du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] d'où la mise en orbite en <math>\;1989\;</math> du satellite [[w:Cosmic_Background_Explorer|COBE]] <math>\;\big\{</math>acronyme de CO(smic) B(ackground) E(xplorer)<math>\big\}\;</math> avec un [[w:Radiomètre|radiomètre]] différentiel ; après plus de deux ans d'observation et d'analyse, l'existence d'infimes fluctuations spatiales dans la température du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] fut reconnue ;<br>{{Al|3}}'''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Smoot]]''' partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:John_C._Mather|John C. Mather]]''' en <math>\;2006</math> pour leurs découvertes de la forme en [[w:Corps_noir|corps noir]] du [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] et des [[w:Anisotropie|anisotropies]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]] <math>\;\big[</math>la contribution principale de '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Smoot]]''' étant l'observation des [[w:Anisotropie|anisotropies]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]]<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Arno_Allan_Penzias|Arno Allan Penzias]] (né en 1933)''' et '''[[w:Robert_Woodrow_Wilson|Robert Woodrow Wilson]] (né en 1936)''' tous deux physiciens américains co-lauréats d'une moitié de prix Nobel de physique en <math>\;1978\;</math> pour leur découverte du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-onde]] <math>\;\big[</math>l'autre moitié étant décernée à '''[[w:Piotr_Kapitsa|Piotr Leonidovitch Kapitsa]] (1894 - 1984)''' physicien russe <math>\;\big(</math>soviétique<math>\big)\;</math> pour ses inventions de base et ses découvertes dans le domaine de la physique des basses températures<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Christian_Doppler|Christian Andreas Doppler]] (1803 - 1853)''' mathématicien et physicien autrichien essentiellement connu pour sa découverte de l'[[w:Effet_Doppler-Fizeau|effet Doppler]] en <math>\;1842</math>.</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]]<ref name="LBNL" /> et à '''[[w:John_C._Mather|John Cromwell Mather]]'''<ref name="Mather"> '''[[w:John_C._Mather|John Cromwell Mather]] (né en 1946)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] et [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain, ayant obtenu son doctorat à l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] en <math>\;1974</math>, date à partir de laquelle il intègre le [[w:Goddard_Space_Flight_Center|GSFC]] {{Nobr|<math>\;\big\{</math>acronyme}} de G(oddard) S(pace) F(light) C(enter)<math>\big\}\;</math> de la [[w:National_Aeronautics_and_Space_Administration|NASA]] <math>\;\big\{</math>acronyme de N(ational) A(eronautics and) S(pace) A(dministration)<math>\big\}\;</math> en tant que chercheur post-doctoral puis chercheur titulaire ; <br>{{Al|3}}c'est l'un des initiateurs du projet de satellite [[w:Cosmic_Background_Explorer|COBE]] <math>\;\big\{</math>acronyme de CO(smic) B(ackground) E(xplorer)<math>\big\}\;</math> lancé en <math>\;1989\;</math> pour lequel il eut la responsabilité du [[w:Spectrophotomètre|spectrophotomètre]] [[w:Cosmic_Background_Explorer#FIRAS|FIRAS]] dont le but était de mesurer avec précision le [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond diffus cosmologique]] ; après plus de deux ans d'observation et d'analyse, les résultats montrèrent que le profil du rayonnement de fond en micro-ondes correspond au spectre d'un [[w:Corps_noir|corps noir]], confirmant ainsi le modèle d'expansion de l'Univers connu sous le nom de [[w:Big_Bang|Big Bang]] ; <br>{{Al|3}}'''[[w:John_C._Mather|John C. Mather]]''' partagea le prix Nobel de physique avec '''[[w:George_Fitzgerald_Smoot|George Smoot]]''' en <math>\;2006</math> pour leurs découvertes de la forme en [[w:Corps_noir|corps noir]] du [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] et des [[w:Anisotropie|anisotropies]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]] <math>\;\big[</math>la contribution principale de '''[[w:John_C._Mather|John C. Mather]]''' étant l'observation de la forme en [[w:Corps_noir|corps noir]] du [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]]<math>\big]</math>.</ref> chercheur au [[w:Goddard_Space_Flight_Center|GSFC]]<ref name="GSFC"> Acronyme de G(oddard) S(pace) F(light) C(enter).</ref> de la [[w:National_Aeronautics_and_Space_Administration|NASA]]<ref name="NASA"> Acronyme de N(ational) A(eronautics and) S(pace) A(dministration).</ref> pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>complémentaires<math>\big)\;</math> de la forme en [[w:Corps_noir|corps noir]] du [[w:Spectre_électromagnétique|spectre]] et des [[w:Anisotropie|anisotropies]] du [[w:Fond_diffus_cosmologique|fond cosmologique de rayonnement micro-ondes]] ; les deux lauréats font partie du groupe de personnes ayant proposé à la [[w:National_Aeronautics_and_Space_Administration|NASA]] le projet de satellite « [[w:Cosmic_Background_Explorer|COBE]] »<ref name="COBE"> Acronyme de CO(smic) B(ackground) E(xplorer).</ref> lancé fin <math>\;1989\;</math> pour être placé sur une orbite terrestre à <math>\;900\;km\;</math> d'altitude et dont leur analyse des résultats leur valut le prix Nobel de physique en <math>\;2006</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Historique : Dépendant de l'Université de Californie à Berkeley }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;2011</math>, le prix Nobel de physique a été attribué simultanément à '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]'''<ref name="Perlmutter"> '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]] (né en 1959)''' [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain, ayant obtenu son doctorat à l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] en <math>\;1986</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse portant sur le développement et l’utilisation d’un télescope automatisé pour rechercher des candidats à [[w:Némésis_(étoile_hypothétique)|Némésis]], compagne hypothétique du Soleil, qui formerait avec ce dernier un [[w:Étoile_binaire|système binaire]] à très grande période <math>\;\big(</math>de l'ordre de <math>\;26\;</math> millions d'années<math>\big)\big\}</math> {{Nobr|<math>\;\big[</math>l'existence}} potentielle de [[w:Némésis_(étoile_hypothétique)|Némésis]] est aujourd'hui réfutée, car les [[w:Relevé_astronomique|relevés]] <math>\;\big(</math>en particulier [[w:Astronomie_infrarouge|dans l'infrarouge]]<math>\big)\;</math> l'auraient déjà détectée si elle existait<math>\big]</math>, <br>{{Al|3}}s'est intéressé par la suite aux [[w:Supernova|supernovæ]] <math>\;\big(</math>résultant de l'implosion d'une [[w:Évolution_stellaire|étoile en fin de vie]] dans laquelle se produit une gigantesque explosion s'accompagnant d'une augmentation brève mais fantastiquement grande de sa [[w:Luminosité|luminosité]]<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>le taux de [[w:Supernova|supernovæ]] dans la [[w:Voie_lactée|voie lactée]] est de <math>\;1\;</math> à <math>\;3\;</math> par siècle et aucune n'a été détectée depuis l'invention du télescope, la plus rapprochée observée depuis est [[w:SN_1987A|SN 1987A]] survenue en <math>\;1987\;</math> dans une galaxie voisine le [[w:Grand_Nuage_de_Magellan|Grand Nuage de Magellan]]<math>\big\}\;</math> se proposant d'utiliser son télescope automatisé à la recherche de [[w:Supernova|supernovæ]] en tant que directeur du [[w:Supernova_Cosmology_Project|Supernova Cosmology Project]] au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] à partir de <math>\;1990</math> <math>\;\Big\{</math>ce projet était international avec la participation de laboratoires français <math>\;\big(</math>[[w:Laboratoire_de_physique_nucléaire_et_de_hautes_énergies|LPNHE]] ^{voir fin de §} rattaché à l'[[w:Université_Paris_6|Université Paris 6]], [[w:Institut_de_physique_nucléaire_de_Lyon|IPNL]] ^{voir fin de §} rattaché à l'[[w:Université_Claude-Bernard-Lyon-I|Université Lyon 1]]<math>\big)</math>, suédois <math>\;\big(</math>[[w:Université_de_Stockholm|université de Stockholm]]<math>\big)</math>, néerlandais <math>\;\big(</math>[[w:Université_Vanderbilt|université de Vanderbilt]]<math>\big)</math>, anglais <math>\;\big(</math>[[w:Université_d'Oxford|université d'Oxford]], l'[[w:Institute_of_Astronomy_(Cambridge)|Institute of Astronomy]] de l'[[w:Université_de_Cambridge|université de Cambridge]]<math>\big)</math>, japonais {{Nobr|<math>\;\big(</math>l'[[w:Université_de_Tokyo|université de Tokyo]]<math>\big)</math>,}} européen <math>\;\big(</math>l'[[w:Observateur_européen_austral|ESO]] ^{voir fin de §} avec trois sites d'observation au Chili<math>\big)</math> et américain <math>\;\big(</math>le [[w:California_Institute_of_Technology|Caltech]] ^{voir fin de §} situé à [[w:Pasadena|Pasadena]] en [[w:Californie|Californie]]<math>\big)\Big\}</math> <br><math>\;\big[</math>« LPNHE » : acronyme de L(aboratoire de) P(hysique) N(ucléaire et de) H(autes) E(nergie) {{Al|5}}, {{Al|5}}« IPNL » : acronyme de I(nstitut de) P(hysique) N(ucléaire de) L(yon) {{Al|5}}, {{Al|5}} « ESO » : acronyme de E(uropean) S(outhern) O(bservatory) {{Al|5}}et {{Al|5}} « Caltech » : acronyme de Cal(ifornia Institute of) tech(nology)<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}}c’est l'équipe du [[w:Supernova_Cosmology_Project|Supernova Cosmology Project]] au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] dirigée par '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]''' ainsi que l’[[w:High-Z_supernovæ_search_team|équipe de recherche de supernova à grand-z]] ^{voir fin de §} menée par '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' et '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian Schmidt]]''', qui ont trouvé des preuves de l’[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|expansion accélérée de l’Univers]] basée sur l’observation de [[w:Supernova_thermonucléaire|supernova de type Ia]] dans l’Univers lointain <math>\;\Big\{</math>une [[w:Supernova_thermonucléaire|supernova de type Ia]] se manifestant chaque fois d'une [[w:Naine_blanche|maine blanche]] gagne suffisamment de masse supplémentaire pour passer au-dessus de la [[w:Masse_de_Chandrasekhar|limite de Chandrasekhar]], généralement en volant la masse supplémentaire d’une étoile compagnon <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « capture de masse par [[w:Masse_de_Chandrasekhar#Naine_blanche|naine blanche]] »<math>\big)</math>, son mécanisme d'émission est donc le même pour toutes les [[w:Supernova_thermonucléaire|supernovæ de type Ia]] et sa [[w:Magnitude_absolue|luminosité intrinsèque]] peut être supposée approximativement la même dans tous les cas ; en mesurant la [[w:Magnitude_apparente|luminosité apparente]] de l’explosion à partir de la Terre, les chercheurs en ont déduit la distance à la [[w:Supernova|supernova]], parallèlement la détermination du décalage spectral <math>\;\big(</math>vers le rouge<math>\big)\;</math> leur permit d'évaluer la vitesse radiale du lieu de la source et de l'association de ces deux résultats ils en conclurent que ces [[w:Supernova|supernovæ]] éloignées ne reculaient pas aussi rapidement que prévu par application de la [[w:Loi_de_Hubble-Lemaître|loi de Hubble-Lemaître]] avec la [[w:Loi_de_Hubble-Lemaître#Valeur_de_la_constante_de_Hubble|valeur de la constante de Hubble]] actuelle, ce qu'ils interprétèrent en supposant que l’[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] devait avoir été accélérée au cours des milliards d’années depuis que les [[w:Supernova|supernovæ]] ont explosées avec, par conséquent, une [[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] plus lente au début des explosions<math>\Big\}\;</math> <br><math>\bigg[</math>le facteur <math>\;z = \dfrac{\lambda_{\text{obs}} - \lambda_0}{\lambda_0}\;</math> avec <math>\;\lambda_0\;</math> la longueur d'onde émise par la source dans un référentiel lié à cette dernière et <math>\;\lambda_{\text{obs}}\;</math> celle observée par les instruments astronomiques est appelé « décalage spectral », son caractère non nul est le plus souvent dû au mouvement radial de la source relativement au référentiel lié aux instruments <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#Le_mouvement_de_la_source|dû au mouvement de la source]] », sa détermination permettant d'évaluer la vitesse radiale de la source relativement au référentiel lié aux instruments<math>\big)\;</math> mais peut être aussi, s'il y a décalage vers le rouge, une preuve de l'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#L'expansion_de_l'Univers|dû à l'expansion de l'Univers]] », sa détermination permettant d'évaluer le [[w:Facteur_d'échelle|facteur d'échelle]]<math>\big)\bigg]</math> ; <br>{{Al|3}} les rapports des deux équipes ayant été publiés à quelques semaines d’intervalle, '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]''' reçut une moitié du prix Nobel de physique de <math>\;2011</math>, l'autre moitié étant attribuée à '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian P. Schmidt]]''' et '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>parallèles<math>\big)\;</math> de l'[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|accélération de l'expansion de l'Univers]] <math>\;\Big\{</math>une hypothèse de justification de cette accélération serait la présence <math>\;\big(</math>restant à détecter<math>\big)\;</math> d'une [[w:Énergie_noire|énergie sombre]], <math>\;\big(</math>encore appelée « énergie noire »<math>\big)</math>, forme d'énergie « hypothétique » emplissant uniformément tout l'Univers et à laquelle serait associée une interaction répulsive agissant à l'inverse de l'interaction gravitationnelle ; au fur et à mesure de l'écoulement du temps, l'[[w:Énergie_noire|énergie sombre]] aurait un effet d'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] de plus en plus rapide compte-tenu de la dispersion de la matière dans ce dernier<math>\Big\}</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Subrahmanyan_Chandrasekhar|Subrahmanyan Chandrasekhar]] (1910 - 1995)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] et mathématicien d'origine indienne, naturalisé américain en <math>\;1953</math>, ayant obtenu son doctorat à l'[[w:Université_de_Cambridge|Université de Cambridge]] au [[w:Royaume-Uni|Royaume-Uni]] en <math>\;1933</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse portant sur l'[[w:Évolution_stellaire|évolution des étoiles]], il est le 1^er à utiliser les lois de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] à l'[[w:Astrophysique|astrophysique]]<math>\big\}</math>, essentiellement connu <math>\;\big(</math>mais ayant abordé beaucoup d'autres domaines d'[[w:Astrophysique|astrophysique]]<math>\big)\;</math>pour avoir déterminé, dans sa thèse, au-delà de quelle limite <math>\;\big\{</math>actuellement connue sous le nom de [[w:Masse_de_Chandrasekhar|masse (ou limite) de Chandrasekhar]]<math>\big\}\;</math> une [[w:Naine_blanche|naine blanche]] devient instable sous certaines conditions et s'effondre en [[w:Étoile_à_neutrons|étoile à neutrons]], initiant le processus de [[w:Supernova|supernova]] ; il partagea le prix Nobel de physique <math>\;\big(</math>pour ses études théoriques des processus physiques importants pour la structure et l'évolution des étoiles<math>\big)\;</math> avec '''[[w:William_Fowler|William Alfred Fowler]]''' <math>\;\big(</math>pour ses études théoriques et expérimentales des réactions nucléaires importantes pour la [[w:Nucléosynthèse|formation des éléments]] chimiques dans l'Univers<math>\big)\;</math> en <math>\;1983</math> <math>\;\big\{</math>'''[[w:William_Fowler|William Alfred Fowler]] (1911 - 1995)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] américain, ayant obtenu son doctorat en [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]] au [[w:California_Institute_of_Technology|Caltech]] <math>\;\big[</math>acronyme de Cal(ifornia Institute of) tech(nology)<math>\big]\;</math> aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1936</math>, essentiellement connu pour son explication du processus de [[w:Nucléosynthèse|nucléosynthèse]] dans les étoiles<math>\big\}</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Edwin_Powell_Hubble|Edwin Hubble]] (1889 - 1953)''' astronome américain qui démontra l'existence d'autres [[w:Galaxie|galaxies]] en dehors de la [[w:Voie_lactée|Voie Lactée]] ; en observant le [[w:Décalage_vers_le_rouge|décalage vers le rouge]] du spectre de plusieurs [[w:Galaxie|galaxies]] il établit leur éloignement relatif à une vitesse proportionnelle à leur distance respective, relation sous le nom de [[w:Loi_de_Hubble-Lemaître|loi de Hubble-Lemaître]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Georges_Lemaître|Georges Lemaître]] (1894 - 1966)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] belge, ayant obtenu son doctorat sous la direction d''''[[w:Arthur_Eddington|Arthur Eddington]]''' au [[w:Massachusetts_Institute_of_Technology|MIT]] <math>\;\big\{</math>acronyme de M(assachusetts) I(nstitute of) T(echnology) se prononçant « ème_aéé-tii »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big]\;</math> en <math>\;1926</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse portant sur le calcul du champ gravitationnel d'une sphère fluide de densité homogène<math>\big\}</math>, institut où il travailla sur plusieurs sujets « la [[w:Relativité_Générale|relativité générale]] », « l'étude des [[w:Étoile_variable|étoiles variables]] » et « une théorie de son directeur de thèse tentant de relier l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] à la [[w:Gravitation|gravitation]] » ; on lui doit en <math>\;1927\;</math> la théorie de l'[[w:Atome_primitif|atome primitif]] constituant le fondement de la théorie du [[w:Big_Bang|Big Bang]] <math>\;\big\{</math>'''[[w:Arthur_Eddington|Arthur Stanley Eddington]] (1882 - 1944)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] britannique, l'un des plus importants [[w:Astrophysique|astrophysiciens]] du début du XX^ème siècle, surtout connu pour ses travaux sur la [[w:Théorie_de_la_relativité|théorie de la relativité]] et la [[w:Flèche_du_temps|flèche du temps]], on lui doit la [[w:Limite_d'Eddington|limite qui porte son nom]] correspondant à la [[w:Luminosité|luminosité]] maximale que peut avoir une étoile d'une masse donnée sans commencer à perdre les couches supérieures de son atmosphère ; à partir de <math>\;1920\;</math> il se concentra, sans succès, à la recherche d'une théorie fondamentale dont le but était d'unifier la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]], la [[w:Théorie_de_la_relativité|théorie de la relativité]] et la [[w:Gravitation|gravitation]]<math>\big\}</math>.</ref> chercheur au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] pour une moitié ainsi que pour l'autre moitié à deux autres lauréats '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian P. Schmidt]]'''<ref name="Schmidt"> '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian Paul Schmidt]] (né en 1967)''' [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain et australien, ayant obtenu son doctorat en astronomie à l'[[w:Université_Harvard|Université Harvard]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1993</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse portant sur la mesure de la [[w:Constante_de_Hubble|constante de Hubble]] par observation des [[w:Supernova_à_effondrement_de_cœur|supernovæ de type II]] <math>\;\big[</math>ces dernières s'observant sur des étoiles massives <math>\;\big(</math>à partir de <math>\;8\;</math>[[w:Masse_solaire|masses solaires]]<math>\big)\;</math> lors de leur [[w:Évolution_stellaire|fin de vie]] par une expulsion violente de leur couche externe ; juste avant l'explosion leur cœur se contracte pour devenir une [[w:Étoile_à_neutrons|étoile à neutrons]] ou un [[w:Trou_noir|trou noir]]<math>\big]\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1994\;</math> il fut l'un de ceux qui formèrent l'[[w:High-Z_supernovæ_search_team|équipe de recherche de supernova à grand-z]] <math>\;\bigg[</math>le facteur <math>\;z = \dfrac{\lambda_{\text{obs}} - \lambda_0}{\lambda_0}\;</math> avec <math>\;\lambda_0\;</math> la longueur d'onde émise par la source dans un référentiel lié à cette dernière et <math>\;\lambda_{\text{obs}}\;</math> celle observée par les instruments astronomiques est appelé « décalage spectral », son caractère non nul est le plus souvent dû au mouvement radial de la source relativement au référentiel lié aux instruments <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#Le_mouvement_de_la_source|dû au mouvement de la source]] », sa détermination permettant d'évaluer la vitesse radiale de la source relativement au référentiel lié aux instruments<math>\big)\;</math> mais peut être aussi, s'il y a décalage vers le rouge, une preuve de l'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#L'expansion_de_l'Univers|dû à l'expansion de l'Univers]] », sa détermination permettant d'évaluer le [[w:Facteur_d'échelle|facteur d'échelle]]<math>\big)\bigg]\;</math> pour mesurer la variation de l'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] et le [[w:Paramètre_de_décélération|paramètre de décélération]] <math>\;q_0\;</math> en utilisant l'observation des [[w:Supernova_thermonucléaire|supernovæ de type Ia]] ; en <math>\;1995\;</math> il fut élu directeur général de l'[[w:High-Z_supernovæ_search_team|équipe de recherche de supernova à grand-z]] et rejoignit l'[[w:Observatoire_du_Mont_Stromlo|observatoire du Mont Stromlo]] à [[w:Canberra|Canberra]] en Australie ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1998\;</math> fut présentée par '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' la 1^ère preuve que le taux d’expansion de l’univers ne ralentit pas mais accélère <math>\;\big[</math>ceci étant contraire aux modèles attendus, '''[[w:Brian_P._Schmidt|B. Schmidt]]''' a cru, lors des 1^ers résultats, qu'il s'agissait d'une erreur et il a passé les six semaines suivantes à essayer de trouver cette erreur, laquelle n'existait pas<math>\big]</math> ; ce résultat également trouvé presque simultanément par le [[w:Supernova_Cosmology_Project|Supernova Cosmology Project]] au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] dirigée par '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]''' valut à ce dernier de recevoir une moitié du prix Nobel de physique de <math>\;2011</math>, l'autre moitié étant attribuée à '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian P. Schmidt]]''' et '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>parallèles<math>\big)\;</math> de l'[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|accélération de l'expansion de l'Univers]] <math>\;\Big\{</math>une hypothèse de justification de cette accélération serait la présence <math>\;\big(</math>restant à détecter<math>\big)\;</math> d'une [[w:Énergie_noire|énergie sombre]], <math>\;\big(</math>encore appelée « énergie noire »<math>\big)</math>, forme d'énergie « hypothétique » emplissant uniformément tout l'Univers et à laquelle serait associée une interaction répulsive agissant à l'inverse de l'interaction gravitationnelle ; au fur et à mesure de l'écoulement du temps, l'[[w:Énergie_noire|énergie sombre]] aurait un effet d'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] de plus en plus rapide compte-tenu de la dispersion de la matière dans ce dernier<math>\Big\}</math>.</ref> et '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]'''<ref name="Riess"> '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]] (né en 1969)''' [[w:Astrophysique|astrophysicien]] et [[w:Cosmologiste|cosmologiste]] américain, ayant obtenu son doctorat à l'[[w:Université_Harvard|Université Harvard]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans l'[[w:Massachusetts|État du Massachusetts]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1996</math> <math>\;\big\{</math>sa thèse présentait une méthode d'utilisation des [[w:Supernova_thermonucléaire|supernovæ de type Ia]] comme indicateurs de distance précis en corrigeant l'intervention de la poussière et les inhomogénéités intrinsèques<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;1998\;</math> '''[[w:Adam_Riess|A. Riess]]''' rejoignit l'[[w:High-Z_supernovæ_search_team|équipe de recherche de supernova à grand-z]] <math>\;\bigg[</math>le facteur <math>\;z = \dfrac{\lambda_{\text{obs}} - \lambda_0}{\lambda_0}\;</math> avec <math>\;\lambda_0\;</math> la longueur d'onde émise par la source dans un référentiel lié à cette dernière et <math>\;\lambda_{\text{obs}}\;</math> celle observée par les instruments astronomiques est appelé « décalage spectral », son caractère non nul est le plus souvent dû au mouvement radial de la source relativement au référentiel lié aux instruments <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#Le_mouvement_de_la_source|dû au mouvement de la source]] », sa détermination permettant d'évaluer la vitesse radiale de la source relativement au référentiel lié aux instruments<math>\big)\;</math> mais peut être aussi, s'il y a décalage vers le rouge, une preuve de l'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] <math>\;\big(</math>voir le paragraphe « décalage spectral [[w:Décalage_vers_le_rouge#L'expansion_de_l'Univers|dû à l'expansion de l'Univers]] », sa détermination permettant d'évaluer le [[w:Facteur_d'échelle|facteur d'échelle]]<math>\big)\bigg]\;</math> dont il dirigea conjointement l’étude avec '''[[w:Brian_P._Schmidt|B. Schmidt]]''' ; la même année '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' présenta la 1^ère preuve que le taux d’expansion de l’univers ne ralentit pas mais accélère <math>\;\big[</math>ceci étant contraire aux modèles attendus, '''[[w:Brian_P._Schmidt|B. Schmidt]]''' a cru, lors des 1^ers résultats, qu'il s'agissait d'une erreur et il a passé les six semaines suivantes à essayer de trouver cette erreur, laquelle n'existait pas<math>\big]</math> ; ce résultat également trouvé presque simultanément par le [[w:Supernova_Cosmology_Project|Supernova Cosmology Project]] au [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] dirigée par '''[[w:Saul_Perlmutter|Saul Perlmutter]]''' valut à ce dernier de recevoir une moitié du prix Nobel de physique de <math>\;2011</math>, l'autre moitié étant attribuée à '''[[w:Brian_P._Schmidt|Brian P. Schmidt]]''' et '''[[w:Adam_Riess|Adam Riess]]''' pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>parallèles<math>\big)\;</math> de l'[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|accélération de l'expansion de l'Univers]] <math>\;\Big\{</math>une hypothèse de justification de cette accélération serait la présence <math>\;\big(</math>restant à détecter<math>\big)\;</math> d'une [[w:Énergie_noire|énergie sombre]], <math>\;\big(</math>encore appelée « énergie noire »<math>\big)</math>, forme d'énergie « hypothétique » emplissant uniformément tout l'Univers et à laquelle serait associée une interaction répulsive agissant à l'inverse de l'interaction gravitationnelle ; au fur et à mesure de l'écoulement du temps, l'[[w:Énergie_noire|énergie sombre]] aurait un effet d'[[w:Expansion_de_l'Univers|expansion de l'Univers]] de plus en plus rapide compte-tenu de la dispersion de la matière dans ce dernier<math>\Big\}</math>.</ref> tous deux chercheurs à l'[[w:Observatoire_du_Mont_Stromlo|observatoire du Mont Stromlo]] pour leurs découvertes <math>\;\big(</math>parallèles<math>\big)\;</math> de l'[[w:Accélération_de_l'expansion_de_l'Univers|accélération de l'expansion de l'Univers]] en <math>\;1998</math>. {{Al|5}}<u>Exemples</u><ref name="liste non exhaustive"> Liste non exhaustive.</ref> : <math>\;\succ\;</math>Fin <math>\;1968\;</math> fut mis en service un 1^er [[w:Cyclotron|cyclotron]] à l'[[w:Laboratoire_de_physique_subatomique_et_de_cosmologie_de_Grenoble|Institut des sciences nucléaires]] (ISN) <math>\;\big[</math>rebaptisé en <math>\;2003\;</math> « LPSC »<ref name="LPSC"> Acronyme de L(aboratoire de) P(hysique) S(ubatomique et de) C(osmologie).</ref><math>\big]\;</math> installé sur le [[w:Polygone_scientifique|polygone scientifique]] de [[w:Grenoble|Grenoble]] permettant de créer des faisceaux d'ions lourds avec une énergie cinétique maximale de <math>\;20\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> <math>\;\big(</math>ces faisceaux ayant notamment servi à la synthèse de nombreux isotopes radioactifs artificiels utilisés en médecine<math>\big)\;</math> puis, face à l'arrivée de nouveaux accélérateurs plus performants à travers le monde, <br>{{Al|20}}{{Transparent|Exemples : Fin 1968}}fut installé un 2^ème [[w:Cyclotron|cyclotron]] dans l'alignement du 1^er <math>\;\big(</math>rebaptisé « [[w:Cyclotron|cyclotron]] injecteur », le 2^ème étant le « [[w:Cyclotron|cyclotron]] post-accélérateur »<math>\big)</math>, l'ensemble des deux [[w:Cyclotron|cyclotrons]] définissant le « système d’accélération Rhône-Alpes (SARA) » lequel devint opérationnel en <math>\;1982\;</math> avec une énergie cinétique maximale de <math>\;80\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> ; les nouveaux accélérateurs à travers la monde devenant toujours plus performant, le post-accélérateur fut fermé en <math>\;1990\;</math> et l'injecteur en <math>\;1998</math> ; {{Al|11}}{{Transparent|Exemples : }}<math>\;\succ\;</math>en <math>\;1983\;</math> furent mis en service deux [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotrons isochrones]] placés en série<ref name="1ère installation du GANIL"> Voir le paragraphe « [[w:Grand_accélérateur_national_d%27ions_lourds#Fonctionnement|fonctionnement]] (de la 1^ère installation du GANIL) » : <br>{{Al|3}}Des ions sont injectés à l'entrée d'un 1^er [[w:Cyclotron|cyclotron]] « C0 » duquel ils sortent avec une énergie pouvant atteindre le <math>\;MeV / A</math> <math>\;\big[A\;</math> étant le [[w:Nombre_de_masse|nombre de masse]] de l'ion<math>\big]\;</math> pour être utilisés tels quels ou être<br>{{Al|3}}{{Transparent|Des ions sont }}injectés dans un 1^er [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron à secteurs séparés]] « CSS1 » qui les amène à une énergie en sortie pouvant atteindre <math>\;\simeq 10\;MeV / A\;</math> d'où ils sont dirigés vers un « éplucheur » <math>\;\big(</math>dans le but de poursuivre l'arrachement d'électrons aux ions <math>\Rightarrow</math> une amélioration des futures accélérations<math>\big)\;</math> pour être ensuite utilisés tels quels ou être <br>{{Al|3}}{{Transparent|Des ions sont }}injectés dans un 2^ème [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron à secteurs séparés]] « CSS2 » d'où ils sortent avec une énergie pouvant atteindre <math>\;\simeq 100\;MeV / A</math> ; <br>{{Al|3}}le GANIL dispose ainsi en parallèle d'un faisceau en haute énergie «<math>\;C0 + CSS1 + CSS2\;</math>», d'un faisceau en moyenne énergie «<math>\;C0 + CSS1\;</math>» et d'un faisceau en basse énergie «<math>\;C0\;</math>». <br>{{Al|3}}Alors que l'énergie cinétique maximale d'un ion de charge fixée à la sortie d'un [[w:Cyclotron|cyclotron]] donné est a priori d'autant plus faible que le [[w:Nombre_de_masse|nombre de masse]] <math>\;A\;</math> de l'ion est grand <math>\;\bigg[</math>voir « [[w:Cyclotron#Principe_de_fonctionnement|principe de fonctionnement]] (d'un cyclotron, énergie cinétique des particules) » <math>\Rightarrow</math> <math>\;\big(</math>dans le cadre de la dynamique newtonienne<math>\big)\;</math> «<math>\;K_{\text{max}} \simeq \dfrac{q^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}\;A}\;</math>» avec <math>\;m_{\text{nucl}}\;</math> la masse d'un [[w:Nucléon|nucléon]] d'où <math>\;\dfrac{q^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;</math> étant une constante pour un ion de charge fixée sortant du [[w:Cyclotron|cyclotron]] donné, «<math>\;K_{\text{max}} \propto \dfrac{1}{A}\;</math>»<math>\bigg]</math>, il n'en est pas de même quand l'ionisation est obtenue après traversée d'une cible solide <math>\Rightarrow</math> <math>\;q = Z_i\;e\;</math> avec <math>\;\dfrac{Z_i}{A} \rightarrow\; cste\;</math> par exemple <math>\;0,05\;</math> pour l'Uranium d'où «<math>\;\dfrac{K_{\text{max}}}{A} \rightarrow \dfrac{e^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2} = cste\;</math>» conduisant à une énergie cinétique maximale par nucléon d'un ion lourd sortant des accélérateurs du GANIL constante.</ref> au [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]] <ref name="GANIL"> Acronyme de G(rand) A(ccélérateur) N(ational d') I(ons) L(ourds) ; c'est un [[w:Groupement_d'intérêt_économique|GIE]] <math>\;\big[</math>acronyme de G(roupement d') I(ntérêt) E(conomique)<math>\big]\;</math> entre * l'[[w:Institut_national_de_physique_nucléaire_et_de_physique_des_particules|IN2P3]] <math>\;\big[</math>l'acronyme de I(nstitut) N(ational de) P(hysique) N(ucléaire et de) P(hysique des) P(articules) soit « INPNPP » étant réécrit « IN2P3 »<math>\big]\;</math> du [[w:Centre_national_de_la_recherche_scientifique|CNRS]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(entre) N(ational de la) R(echerche) S(cientifique)<math>\big]\;</math> et * la [[w:Direction_des_Sciences_de_la_matière|direction des Sciences de la matière]] du [[w:Commissariat_à_l'énergie_atomique_et_aux_énergies_alternatives|CEA]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(ommissariat à l') E(nergie) A(tomique et aux énergies alternatives)<math>\big]</math>.</ref> situé à [[w:Caen|Caen]], offrant un large éventail de faisceaux d'ions accélérés, du [[w:Carbone|carbone]] à l’[[w:Uranium|uranium]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>ions}} [[w:Argon|Argon]] lors de la 1^ère expérience<math>\big]</math>, permettant, entre autres, la création et l'accélération de [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] <math>\;\big\{</math>le rayon maximal du 2^ème [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron isochrone]] était <math>\;3\;m\;</math> et le champ magnétique stationnaire de norme maximale <math>\;4\;T</math>, l'énergie cinétique maximale d'un faisceau d'ions lourds d'[[w:Uranium|uranium]] à la sortie de ce 2^ème [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron isochrone]] pouvant atteindre <math>\;\simeq 4\;GeV\;</math><ref name="GeV" />{{,}}<ref name="justification Ecmax d'U dans 1ère exp du GANIL"> En effet nous avons vu dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-1ère_installation_du_GANIL-55|⁵⁵]] » plus haut dans ce chapitre que l'énergie cinétique maximale par nucléon d'un ion lourd dans le cadre de la dynamique newtonienne s'évalue par «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }J}}{A}</math> <math>\simeq \dfrac{e^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>» ou «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }eV}}{A} \simeq \dfrac{e\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2} \simeq \dfrac{1,6\;10^{-19} \times \left( 4 \right)^{2} \times \left( 3 \right)^{2}}{2 \times 1,66\;10^{-27}} \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2} \simeq 6,94\;10^9 \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>» soit «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A} \simeq 6940 \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>», ce qui donne, avec <math>\;\left( \dfrac{Z_i}{A} \right)_{\!U}</math> <math>\simeq 0,05</math> <math>\;\big[</math>s'il s'agit d'ions d'<math>^{238}U</math>, <math>\;Z_i \simeq 12\;</math> et les ions formés «<math>\;^{238}U^{12+}\;</math>»<math>\big]</math>, une énergie cinétique maximale par nucléon pour les ions lourds d'[[w:Uranium|uranium]] «<math>\;\left( \dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A} \right)_U \simeq 17,3\;MeV / A\;</math>» d'où, avec <math>\;A = 238</math>, «<math>\;K_{\text{max ion }U} \simeq 4130\;MeV \simeq 4\;GeV\;</math>» <math>\;\bigg\{</math>avec une amplitude de la tension accélératrice de <math>\;240\;kV\;</math> les ions verraient leur énergie cinétique augmenter de <math>\;12 \times 240\;keV \simeq</math> <math>2,88\;MeV\;</math> à chaque accélération entre les dés soit <math>\;2 \times 2,88\;MeV \simeq 5,76\;MeV\;</math> par tour et il faudrait donc <math>\;\simeq \dfrac{4000}{5,76} \simeq 700\;</math> tours pour que ces ions acquièrent leur énergie cinétique maximale<math>\bigg\}</math>.</ref>{{,}}<ref name="Ecmax de Sn dans 1ère exp du GANIL"> L'énergie cinétique maximale d'un faisceau d'ions lourds plus légers que ceux de l'[[w:Uranium|uranium]] <math>\;\big[</math>par exemple un faisceau d'ions lourds d'[[w:Étain|étain]] <math>\;\big(</math>à [[w:Numéro_atomique|numéro atomique]] <math>\;Z_{Sn} = 50\;</math> celui de l'[[w:Uranium|uranium]] étant <math>\;Z_U = 92\big)\big]\;</math> correspondant à un rapport <math>\;\dfrac{Z_i}{A}\;</math> plus grand <math>\;\big\{</math>voir définition de <math>\;Z_i\;</math> dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-1ère_installation_du_GANIL-55|⁵⁵]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big\}\;</math> <math>\;\bigg[</math>par exemple pour l'[[w:Étain|étain]] <math>^{120}Sn</math>, <math>\;\left( \dfrac{Z_i}{A} \right)_{\!Sn} \simeq 0,12\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;Z_i \simeq 14\;</math> correspondant en moyenne aux ions «<math>\;^{120}Sn^{14+}\;</math>»<math>\bigg]</math> conduirait, d'après l'expression établie dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-justification_Ecmax_d'U_dans_1ère_exp_du_GANIL-57|⁵⁷]] » plus haut dans ce chapitre, à une énergie cinétique maximale par nucléon plus grande pour des faisceaux d'ions lourds plus légers que ceux de l'[[w:Uranium|uranium]] <math>\;\bigg[</math>par exemple pour celle d'un faisceau d'ions lourds d'[[w:Étain|étain]], «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }eV}}{A} \simeq \dfrac{e\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2} \simeq 6,94\;10^9 \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>» soit «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A}</math> <math>\simeq 6940 \times \dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}\;</math>», ce qui donne, avec <math>\;\left( \dfrac{Z_i}{A} \right)_{\!Sn} \simeq 0,12</math>, une énergie cinétique maximale par nucléon pour les ions lourds d'[[w:Étain|étain]] «<math>\;\left( \dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A} \right)_{\!Sn} \simeq 100\;MeV / A\;</math>»<math>\bigg]\;</math> et à un faisceaux d'ions lourds plus légers que ceux de l'[[w:Uranium|uranium]] relativement énergétique <math>\;\big[</math>par exemple pour un faisceau d'ions lourds d'[[w:Étain|étain]] <math>^{120}Sn</math>, «<math>\;K_{\text{max ion }Sn} \simeq 12000\;MeV \simeq 12\;GeV\;</math>» soit trois fois plus énergétique qu'un faisceau d'ions lourds d'[[w:Uranium|uranium]]<math>\big]\;</math> mais <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}le nombre de tours nécessaires pour atteindre la périphérie du 2^ème [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotron isochrone]] avec une amplitude de tension accélératrice de <math>\;240\;kV\;</math> devenant plus grand <math>\;\bigg\{</math>par exemple les ions lourds d'[[w:Étain|étain]] «<math>\;^{120}Sn^{14+}\;</math>» verraient leur énergie cinétique augmenter de <math>\;14 \times 240\;keV \simeq</math> <math>3,36\;MeV\;</math> à chaque accélération entre les dés soit <math>\;2 \times 3,36\;MeV \simeq 6,72\;MeV\;</math> par tour et il faudrait donc <math>\;\simeq \dfrac{12000}{6,72} \simeq 1780\;</math> tours pour que ces ions acquièrent leur énergie cinétique maximale<math>\bigg\}\;</math> et posant un problème de « stabilité », on cherche à limiter le nombre de tours nécessaires par exemple en diminuant l'énergie cinétique maximale par nucléon ce qui peut être fait en diminuant la norme du champ magnétique stationnaire <math>\;\bigg\{</math>par exemple si on souhaite limiter le nombre de tours nécessaires pour accélérer les ions lourds d'[[w:Étain|étain]] «<math>\;^{120}Sn^{14+}\;</math>» à <math>\;\simeq 500\;</math> l'énergie cinétique maximale devenant <math>\;500 \times 6,72\;MeV \simeq 3,36\;GeV\;</math> et l'énergie cinétique maximale par nucléon «<math>\;\left( \dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A} \right)_{\!Sn} \simeq</math> <math>\dfrac{3360}{120} \simeq 28\;MeV / A\;</math>» représentant <math>\;28\;\%\;</math> de la valeur initialement trouvée, ce qui, compte-tenu du fait que «<math>\;\dfrac{K_{\text{max en }MeV}}{A}\;</math> est <math>\;\propto\;</math> à <math>\;B^2\;</math>», nécessite que la norme du champ magnétique stationnaire <math>\;B\;</math> soit choisie égale à <math>\;\sqrt{0,28} \simeq 0,53\;</math> fois la norme initiale c.-à-d. <math>\;B \simeq 0,53 \times 4 \simeq 2,1\;T\bigg\}</math>.</ref><math>\big\}\;</math> puis, pour rester performant face aux autres accélérateurs d'ions lourds à travers le monde, les deux [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotrons isochrones]] placés en série <br>{{Al|20}}{{Transparent|Exemples : en 1983}}furent prolongés par un 3^ème [[w:Cyclotron|cyclotron]] « CIME »<ref name="CIME"> Acronyme de C(yclotron pour) I(ons de) M(oyenne) E(nergie).</ref> dans lequel était injecté un faisceau d'ions lourds à [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] obtenu par la traversée interactive du faisceau de sortie des deux [[w:Cyclotron#Cyclotron_isochrone_ou_AVF|cyclotrons isochrones]] en série à travers une cible en carbone, suivie d'un passage par un « éplucheur » <math>\;\big(</math>dans le but de poursuivre l'arrachement d'électrons<math>\big)</math>, cet ensemble, baptisé {{Nobr|[[w:SPIRAL|SPIRAL1]] <ref name="SPIRAL1"> Acronyme de S(ystème de) P(roduction d') I(ons) RA(dioactifs en) L(igne de) 1(^ère génération).</ref>,}} fut mis en service en <math>\;2001</math>, son but était de produire des ions à [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] moyennement énergétique<ref name="énergie des ions à la sortie de CIME"> L'énergie cinétique maximale par nucléon des ions sortant du [[w:Cyclotron|cyclotron]] « CIME » était de <math>\;\simeq 25\;MeV / A</math>.</ref> ; <br>{{Al|17}}{{Transparent|Exemples : }}en <math>\;2015\;</math> la 1^ère phase d'une nouvelle installation baptisée [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]] <ref name="SPIRAL2"> Acronyme de S(ystème de) P(roduction d') I(ons) RA(dioactifs en) L(igne de) 2(^ème génération).</ref> fut mise en service au [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> à [[w:Cane|Caen]], elle comprend <br>{{Al|27}}{{Transparent|Exemples : en 2015 la 1^ère phase de la nouvelle installation baptisée SPIRAL2 }}un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> capable d’accélérer des particules plus légères <math>\;\big(</math>protons, deutons, hélions<math>\big)\;</math> que les [[w:Cyclotron|cyclotrons]] du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> mais aussi des ions lourds jusqu'au [[w:Nickel|nickel]], à des intensités <math>\;10\;</math> fois plus grandes que celles qui étaient disponibles jusqu'à présent, <br>{{Al|27}}{{Transparent|Exemples : en 2015 la 1^ère phase de la nouvelle installation baptisée SPIRAL2 }}une salle d’expériences « NFS »<ref name="NFS"> Acronyme de N(eutrons) F(or) S(cience).</ref> dans laquelle des protons et les deutons accélérés par le [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> sont utilisés pour générer des flux de neutrons extrêmement intenses <math>\;\big(</math>pour l'instant uniques au monde<math>\big)\;</math> exploités pour, entre autres, des expériences de [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]], <br>{{Al|27}}{{Transparent|Exemples : en 2015 la 1^ère phase de la nouvelle installation baptisée SPIRAL2 }}une salle d’expériences « S³ »<ref name="S3"> Acronyme de S(uper) S(éparateur) S(pectromètre).</ref> dans laquelle sont testées les limites d’existence du noyau en créant des [[w:Isotope|isotopes]] très lourds à [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] présentant un fort déséquilibre entre leur nombre de protons et de neutrons, ces noyaux très exotiques étant produits par [[w:Fusion_nucléaire|fusion]] des noyaux des ions accélérés par le {{Nobr|[[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" />}} de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> avec ceux d’une cible de matière et les très nombreux produits de réaction étant triés en fonction de leur charge électrique, de leur vitesse et de leur masse par le « super-séparateur-spectromètre » qui permettra également de les identifier <math>\;\big\{</math>ajoutons le projet « FISIC »<ref name="FISIC"> Acronyme de F(ats) I(on -) S(low) I(on) C(ollision).</ref> mené auprès de « S³ »<ref name="S3" /> visant à étudier la collision entre deux faisceaux d’ions : le 1^er délivré par le [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> et le 2^nd généré par une source d’ions très intense<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|17}}{{Transparent|Exemples : }}pour <math>\;2022 \left( 2023 \right)\;</math> est prévue la mise en service de la phase <math>\;1\!+\;</math> de développement de l'installation [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> à [[w:Cane|Caen]] avec une salle d'expériences « DESIR »<ref name="DESIR"> Acronyme de D(ésintégration,) E(xcitation et) S(tockage d') I(ons) R(adioactifs).</ref> qui permettra d’exploiter les faisceaux d’ions radioactifs de très basse énergie issus de l’installation S³<ref name="S3" /> de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> <math>\;\big(</math>ou de l’installation [[w:SPIRAL|SPIRAL1]]<ref name="SPIRAL1" /> ou encore du bâtiment de production ultérieur prévu dans la phase <math>\;1\!+\!\!+\;</math><ref name="phase 1++"> La phase <math>\;1\!+\!\!+\;</math> consistera à mettre en service une nouvelle source d’ions <math>\;\bigg[</math>à <math>\;\dfrac{Z_i}{A} = \dfrac{1}{7} \simeq 0,14</math> <math>\;\big(</math>voir définition de <math>\;Z_i\;</math> dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-1ère_installation_du_GANIL-55|⁵⁵]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\bigg]\;</math> en amont du [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>acronyme}} de LIN(ear) AC(celerator)<math>\big]\;</math> de [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]] <math>\;\big[</math>acronyme de S(ystème de) P(roduction d') I(ons) RA(dioactifs en) L(igne de) 2(^ème génération)<math>\big]</math>, elle permettra d’augmenter significativement l’intensité des faisceaux d’ions les plus lourds accélérés à ce jour, de manière à accroître le potentiel scientifique des installations « S³ » <math>\;\big[</math>acronyme de S(uper) S(éparateur) S(pectromètre)<math>\big]\;</math> et « DESIR » <math>\;\big[</math>acronyme de D(ésintégration,) E(xcitation et) S(tockage d') I(ons) R(adioactifs)<math>\big]</math>.</ref> de développement de l'installation [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /><math>\big)</math>, dans le but d'améliorer les propriétés fondamentales des noyaux <math>\;\big(</math>masse, [[w:Noyau_atomique#Taille_et_forme|forme]], [[w:Décroissance_radioactive|modes de décroissance]] et [[w:Structure_nucléaire|structure]]<math>\big)\;</math> mais aussi les connaissance de l’[[w:Interaction_faible|interaction faible]] responsable de la [[w:Radioactivité_β|radioactivité β]] ; <br>{{Al|17}}{{Transparent|Exemples : }}pour une date ultérieure est prévue la phase <math>\;2\;</math> de développement de l'installation [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]]<ref name="SPIRAL2" /> du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> à [[w:Cane|Caen]], celle-ci consistera à la construction d'un bâtiment de production de faisceaux d’ions à [[w:Noyau_exotique|noyaux exotiques]] parmi les plus intenses au monde, lesquels seront transportés pour utilisation dans la salle d’expériences de basse énergie DESIR<ref name="DESIR" /> ou post-accélérés par le [[w:Cyclotron|cyclotron]] de moyenne énergie CIME<ref name="CIME" /> du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]]<ref name="GANIL" /> avant d’être exploités dans les salles d’expériences adéquates <math>\;\big(</math>parallèlement une nouvelle génération de détecteurs plus performants est en cours de construction dans le cadre de plusieurs collaborations européennes<ref> Voir [[w:SPIRAL2#Détecteurs|nouveaux détecteurs]] de l'installation [[w:SPIRAL2|SPIRAL2]] <math>\;\big[</math>acronyme de S(ystème de) P(roduction d') I(ons) RA(dioactifs en) L(igne de) 2(^ème génération)<math>\big]\;</math> du [[w:Grand_accélérateur_national_d'ions_lourds|GANIL]] <math>\;\big[</math>acronyme de G(rand) A(ccélérateur) N(ational d') I(ons) L(ourds)<math>\big]\;</math> à [[w:Cane|Caen]].</ref>. ==== Les synchrotrons ==== [[File:Synchrotron.jpg|thumb|500px|Schéma d'un synchrotron à protons - vue en plan et section d'un électroaimant]] {{Al|5}}Le principe de fonctionnement d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]] est semblable à celui d’un [[w:Cyclotron|cyclotron]] mais avec <u>un rayon de courbure des trajectoires qui</u> n'est pas <math>\;\nearrow\;</math> comme dans un [[w:Cyclotron|cyclotron]] mais <u>reste constant</u> ; <br>{{Al|5}}pour cela, comme le rayon de courbure est proportionnel à la norme de la vitesse et inversement proportionnel à celle du champ magnétique, le rayon des trajectoires ne peut rester constant que si l’on fait <math>\;\nearrow\;</math> la norme du champ magnétique simultanément à la <math>\;\nearrow\;</math> de celle de la vitesse <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|5}}Évidemment c’est plus délicat pour obtenir une bonne synchronisation des phases de rotation magnétique et des phases d’accélération électrique, mais en contrepartie la zone magnétique où le champ doit rester uniforme reste localisée autour de la trajectoire fixée et non sur tout un cylindre « aplati » comme ce doit être le cas dans un [[w:Cyclotron|cyclotron]], voir schéma ci-contre. {{Al|5}}<u>Historique</u> : <math>\;\succ\;</math>Le principe d'un champ magnétique localisé entre les pôles d'[[w:Électroaimant|électroaimants]] disposés en anneau, alimentés en courant pulsé <math>\;\big(</math>d'intensité <math>\;\nearrow\big)\;</math> d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]] a été pressenti en <math>\;1943\;</math> par '''[[w:Marcus_Oliphant|Marcus Laurence Elwin Oliphant]]'''<ref name="Oliphant"> '''[[w:Marcus_Oliphant|Marcus Laurence Elwin Oliphant]] (1901 - 2000)''' physicien australien, essentiellement connu pour le rôle fondamental qu'il joua dans le développement de la [[w:Bombe_A|bombe atomique]] pendant la 2^nde guerre mondiale <math>\;\big[</math>il remarqua plus tard s'être senti « en quelque sorte fier que (la bombe) ait marché, mais absolument terrifié par ce qu'elle avait fait à des êtres humains » lorsqu'il apprit l'utilisation de la [[w:Bombe_A|bombe atomique]] sur [[w:Hiroshima|Hiroshima]], il devint très critique des armes nucléaires et devint membre du [[w:Mouvement_Pugwash|mouvement Pugwash]] <math>\;\big(</math>organisation internationale rassemblant des personnalités des mondes universitaire et politique visant à réduire les dangers de conflits armés et de rechercher des parades aux menaces contre la sécurité mondiale<math>\big)\big]</math> ; il est aussi connu pour avoir pressenti, en <math>\;1943</math>, le principe du [[w:Synchrotron|synchrotron]] et avoir conçu à [[w:Birmingham|Birmingham]] <math>\;\big(</math>en Angleterre<math>\big)</math>, entre <math>\;1945\;</math> et <math>\;1950</math>, la construction d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons dont l'énergie cinétique maximale d'éjection devait être de l'ordre du <math>\;GeV</math>, sans qu'il reste pour le voir réalisé <math>\;\big\{</math>entre autres parce qu'en <math>\;1950\;</math> '''[[w:Marcus_Oliphant|M. Oliphant]]''' accepta de rentrer en Australie pour inaugurer la direction de l'École de recherche en sciences physiques de la nouvelle [[w:Université_nationale_australienne|ANU]] <math>\;\big[</math>acronyme de A(ustralian) N(ational) U(niversity)<math>\big]\;</math> à [[w:Canberra|Canberra]]<math>\big\}</math> mais le but du [[w:Synchrotron|synchrotron]] fut néanmoins atteint en juillet <math>\;1953\;\ldots</math></ref> à [[w:Birmingham|Birmingham]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>en}} Angleterre<math>\big)\;</math> puis <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}la nécessité de stabilité de phase<ref name="stabilité de phase"> La stabilité de phase permet aux particules les plus lentes de recevoir une tension accélératrice d'amplitude plus grande que celle appliquée aux particules les plus rapides, ainsi les particules d'un paquet restent groupées.</ref> fut introduite par '''[[w:Vladimir_Vexler|Vladimir Iossifovitch Veksler]]'''<ref name="Veksler"> '''[[w:Vladimir_Vexler|Vladimir Iosifovich Veksler]] (1907 - 1966)''' physicien soviétique d'origine ukrainienne, essentiellement connu comme co-découvreur de la stabilité de phase <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-stabilité_de_phase-70|⁷⁰]] » plus haut dans ce {{Nobr|chapitre<math>\big)\;</math>}} qu'il mit en œuvre dans la fabrication du [[w:Microtron|microtron]] à l'[[w:Institut_de_physique_de_Lebedev|Institut de physique de Lebedev]] ^{voir fin de note} situé à [[w:Moscou|Moscou]] en <math>\;1944</math>, avant de formuler les principes de construction d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]] en <math>\;1945</math> ; <br>{{Al|3}}à partir de cette date il est nommé directeur de l'[[w:Institut_unifié_de_recherches_nucléaires|institut unifié de recherches nucléaires]] à [[w:Doubna|Doubna]] dans l'[[w:Oblast_de_Moscou|oblast de Moscou]] <math>\;\big(</math>un [[w:Oblast|oblast]] étant une unité administrative existant entre autres en [[w:Russie|Russie]] et en [[w:Ukraine|Ukraine]]<math>\big)\;</math> et y entreprend la construction d'un [[w:Synchrotron|synchrotron]], accélérateur de protons baptisé « synchrophasotron », permettant d'obtenir une énergie cinétique maximale de <math>\;10\;GeV</math>, les travaux s'étalant de <math>\;1953\;</math> à <math>\;1957</math> <math>\;\big\{</math>l'[[w:Institut_de_physique_de_Lebedev|institut de physique de Lebedev]] a été baptisé ainsi pour rendre hommage à '''[[w:Piotr_Lebedev|Piotr Nikolaïevitch Lebedev]] (1866 - 1912)''' physicien russe, essentiellement connu pour avoir été le 1^er à mesurer la [[w:Pression_de_rayonnement|pression de la lumière]] sur un corps solide en <math>\;1899</math>, cette expérience ayant constituée la 1^ère confirmation quantitative de la [[w:Équations_de_Maxwell|théorie de Maxwell de l'électromagnétisme]] <math>\;\big[</math>'''[[w:James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell (1831 - 1879)]]''' physicien et mathématicien écossais, principalement connu pour ses équations unifiant l'électricité, le magnétisme et l'induction ainsi que pour l'établissement du caractère électromagnétique des ondes lumineuses, mais aussi pour sa distribution des vitesses utilisée dans une description statistique de la théorie cinétique des gaz ; le tire-bouchon fictif permettant de déterminer le caractère direct d'un triplet de vecteurs dans un espace physique orienté à droite a été baptisé « tire-bouchon de Maxwell » en son honneur<math>\big]\big\}</math> <math>\;\big[</math>voir l'« introduction du paragraphe [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Produit_scalaire,_produit_vectoriel_et_produit_mixte#Produit_vectoriel_de_deux_vecteurs|produit vectoriel de deux vecteurs]] (pour la signification d'espace orienté à droite) » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math>.</ref> en <math>\;1944\;</math> et indépendamment par '''[[w:Edwin_McMillan|Edwin Mattison Mcmillan]]'''<ref name="McMillan"> '''[[w:Edwin_McMillan|Edwin Mattison Mcmillan]] (1907 - 1991)''' physicien atomiste américain, connu pour avoir été le 1^er scientifique à avoir obtenu un élément [[w:Transuranien|transuranien]], il a été colauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;1951\;</math> avec '''[[w:Glenn_Theodore_Seaborg|Glenn Theodore Seaborg]]''' pour leurs découvertes en chimie des éléments [[w:Transuranien|transuraniens]], il est aussi connu comme co-découvreur en <math>\;1945\;</math> de la stabilité de phase <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-stabilité_de_phase-70|⁷⁰]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\;</math> qu'il a d'abord testé sur le « vieux » [[w:Cyclotron|cyclotron]] de <math>\;94\;cm\;</math> de diamètre du « Berkeley Radiation Laboratory » devenu par la suite le « [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] » <math>\;\big[</math>acronyme de L(aboratory of) B(erkeley) N(ational) L(awrence)<math>\big]\;</math> avant de l'appliquer pour améliorer le [[w:Cyclotron|cyclotron]] de <math>\;4,65\;m\;</math> de diamètre qui était en construction au « [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] » <math>\;\big\{</math>'''[[w:Glenn_Theodore_Seaborg|Glenn Theodore Seaborg]] (1912 - 1999)''' physicien atomiste américain ayant été colauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;1951\;</math> avec '''[[w:Edwin_McMillan|Edwin Mattison Mcmillan]]''' pour leurs découvertes en chimie des éléments [[w:Transuranien|transuraniens]], il découvrit le [[w:Plutonium|plutonium]], l'[[w:Américium|américium]], le [[w:Curium|curium]], le [[w:Berkélium|berkélium]], le [[w:Californium|californium]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. les éléments <math>\;94\;</math> à <math>\;98\big)\;</math> et rejoint le groupe d'[[w:Enrico_Fermi|Enrico Fermi]] du [[w:Projet_Manhattan|projet Manhattan]] qui obtint la 1^ère [[w:Réaction_en_chaîne_(nucléaire)|réaction nucléaire en chaîne]] en <math>\;1942</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Enrico_Fermi|Enrico Fermi]] (1901 - 1954)''', physicien italien naturalisé américain, ayant reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1938\;</math> pour sa démonstration de l'existence de nouveaux éléments radioactifs produits par bombardements de neutrons, et pour sa découverte des réactions nucléaires créées par les neutrons lents<math>\big]\big\}</math>.</ref> en <math>\;1945</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}tout ceci ayant eu pour conséquence la conversion, au ''Woolwich Armament Research Laboratory'' situé à Woolwich dans le sud-est de [[w:Londres|Londres]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math>, d'un [[w:Bêtatron|bêtatron]] accélérant des électrons d'énergie cinétique maximale de <math>\;4\;MeV</math> <math>\;\big(</math>le 1^er [[w:Bêtatron|bêtatron]] ayant été créé par '''[[w:Donald_William_Kerst|Donald William Kerst]]'''<ref name="Kerst"> '''[[w:Donald_William_Kerst|Donald William Kerst]] (1911 - 1993)''' physicien américain qui a travaillé sur les [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules]] et en [[w:Physique_des_plasmas|physique des plasmas]], essentiellement connu pour la création du [[w:Bêtatron|bêtatron]] en <math>\;1940</math>.</ref> en <math>\;1940\big)</math>, en [[w:Synchrotron|synchrotron]] d'énergie cinétique maximale de <math>\;8\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> par '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Frank Kenneth Goward]]'''<ref name="Goward"> '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Frank Kenneth Goward]] (1919 - 1954)''' scientifique anglais s'étant spécialisé dans les technologies aériennes et le développement d’[[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules chargées]], fut le 1^er à réaliser un [[w:Synchrotron|synchrotron]] d'électrons en <math>\;1946\;</math> au ''Woolwich Armament Research Laboratory'' situé à Woolwich dans le sud-est de [[w:Londres|Londres]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>ultérieurement le [[w:Synchrotron|synchrotron]] fut déplacé au [[w:Telecommunications_Research_Establishment|TRE]] <math>\;\big[</math>acronyme de T(elecommunications) R(esarch) E(stablishment)<math>\big]\;</math> situé à Malvern dans le [[w:Worcestershire|Worcestershire]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math>, où il fut encore amélioré, ce travail ayant culminé en octobre <math>\;1947\;</math> lorsque '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Goward]]''' et son équipe ont réussi à obtenir un faisceau stable rendant ainsi le 1^er [[w:Synchrotron|synchrotron]] pleinement opérationnel<math>\big\}</math>.</ref> et par '''D. E. Barnes'''<ref name="Barnes"> Aucune information <math>\;\big(</math>pour l'instant<math>\big)\;</math> sur '''D. H. Barnes''' mis à part qu'il fut, avec '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Frank Kenneth Goward]]''', le 1^er à réaliser un [[w:Synchrotron|synchrotron]] d'électrons en <math>\;1946\;</math> au ''Woolwich Armament Research Laboratory'' situé à Woolwich dans le sud-est de [[w:Londres|Londres]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>ultérieurement le [[w:Synchrotron|synchrotron]] fut déplacé au [[w:Telecommunications_Research_Establishment|TRE]] <math>\;\big[</math>acronyme de T(elecommunications) R(esarch) E(stablishment)<math>\big]\;</math> situé à Malvern dans le [[w:Worcestershire|Worcestershire]] <math>\;\big(</math>Angleterre<math>\big)</math>, où il fut encore amélioré, ce travail ayant culminé en octobre <math>\;1947\;</math> lorsque '''[[w:Frank_Kenneth_Goward|Goward]]''' et son équipe ont réussi à obtenir un faisceau stable rendant ainsi le 1^er [[w:Synchrotron|synchrotron]] pleinement opérationnel<math>\big\}</math>.</ref> en <math>\;1946</math>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;1952\;</math> un 1^er [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons a fourni l'énergie cinétique maximale d'éjection de <math>\;3\;GeV\;</math><ref name="GeV" />{{,}}<ref> Ce [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons, baptisé [[w:Cosmotron|cosmotron]], a été construit au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big]</math> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, il a atteint sa pleine énergie en <math>\;1953</math> <math>\;\big(</math>énergie cinétique maximale de <math>\;3,3\;GeV\big)</math>, a continué à fonctionner jusqu'en <math>\;1966\;</math> et a été démantelé en <math>\;1969</math>.</ref>, puis <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\;1960</math>, un suivant {{Transparent|synchrotron à protons a fourni l'énergie cinétique maximale }}{{Al|1}}celle de <math>\;30\; GeV\;</math><ref name="GeV" />{{,}}<ref> Ce [[w:Synchrotron#Focalisation_par_gradients_alternés|synchrotron à focalisation par gradients alternés]] <math>\;\big[</math>ou « AGS » acronyme de A(lternating) G(radient) S(ynchrotron)<math>\big]\;</math> destiné à accélérer des protons a été construit au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big]</math> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, il avait un diamètre de <math>\;200\;m\;</math> et a atteint une énergie cinétique maximale de <math>\;33\; GeV\;</math> le <math>\;29\;</math> juillet <math>\;1960</math> ; de nos jours il reste encore l'accélérateur de protons fournissant la plus haute intensité du monde <math>\;\big(</math>même si leur énergie cinétique maximale est nettement plus faible que celle de ceux produits dans d'autres [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateurs de particules]]<math>\big)</math>.</ref> ensuite, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\;1972</math>, un autre {{Transparent|synchrotron à protons a fourni l'énergie cinétique maximale }}{{Al|4}}celle de <math>\;200\; GeV\;</math><ref name="GeV" />{{,}}<ref> Ce [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons, baptisé [[w:Tevatron|tévatron]], a été construit au [[w:Fermilab|Fermilab]] <math>\;\big[</math>acronyme de Fermi (National Accelerator) Lab(oratory)<math>\big]</math> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Batavia_(Illinois)|Batavia]] près de [[w:Chicago|Chicago]] dans l'[[w:Illinois|État de l'Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>le [[w:Fermilab|Fermilab]] est un laboratoire spécialisé dans la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] des hautes énergies œuvrant dans le cadre de l'[[w:Universities_Research_Association|URA]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversities) R(esearch) A(ssociation), l'URA est un consortium regroupant <math>\;90\;</math> universités de pointe situées principalement aux États-Unis mais dont des membres se trouvent également au Canada, au Japon et en Italie<math>\big]\big\}</math>, il est entré en service en <math>\;1972\;</math> avec une énergie cinétique maximale de protons de <math>\;200\;GeV\;</math> pour atteindre <math>\;500\;GeV\;</math> en <math>\;1976</math> <math>\;\big[</math>avec un diamètre de <math>\;2,0\;km\;</math> cela a été, pendant quelques temps, le plus grand [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateur de particules]] du monde<math>\big]</math>, il a également créé des faisceaux d'antiprotons d'énergie cinétique maximale de <math>\;500\;GeV\;</math> permettant des collisions avec des protons, il a été fermé en <math>\;2011</math>.</ref> et enfin, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\,1980</math>, le même {{Transparent|synchrotron à protons a fourni l'énergie cinétique maximale }}{{Al|4}}celle de <math>\;1\; TeV\;</math><ref name="TeV"> Le Teraélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;TeV\big)\;</math> vaut <math>\;1000\;GeV</math> <math>\;\big[</math>le Gigaélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;GeV\big)\;</math> étant une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] énergétiques valant <math>\;1\;GeV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-10}\;J\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;TeV \simeq 1,6\;10^{-7}\;J</math>.</ref>{{,}}<ref> La montée en énergie cinétique maximale du [[w:Synchrotron|synchrotron]] à protons, le [[w:Tevatron|tévatron]], construit au [[w:Fermilab|Fermilab]] <math>\;\big[</math>acronyme de Fermi (National Accelerator) Lab(oratory)<math>\big]</math> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Batavia_(Illinois)|Batavia]] près de [[w:Chicago|Chicago]] dans l'[[w:Illinois|État de l'Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>le [[w:Fermilab|Fermilab]] est un laboratoire spécialisé dans la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] des hautes énergies œuvrant dans le cadre de l'[[w:Universities_Research_Association|URA]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversities) R(esearch) A(ssociation), l'URA est un consortium regroupant <math>\;90\;</math> universités de pointe situées principalement aux États-Unis mais dont des membres se trouvent également au Canada, au Japon et en Italie<math>\big]\big\}\;</math> a atteint <math>\;1\;TeV\;</math> en <math>\;1980</math>, il en fut de même pour les faisceaux d'antiprotons créés, ce qui accrut encore la réserve d'énergie pour les collisions proton - antiproton ; en <math>\;2008\;</math> le [[w:Tevatron|tévatron]] cessant d'être le plus grand [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateur de particules]] du monde, il fut décidé de le fermer, ce qui se fit en <math>\;2011</math>.</ref>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;1958</math>, au centre du [[w:Commissariat_à_l'énergie_atomique_et_aux_énergies_alternatives|CEA]]<ref name="CEA"> acronyme de C(ommissariat à l') E(nergie) A(tomique et aux énergies alternatives).</ref> de [[w:Saclay|Saclay]] en [[w:Région_(France)|région]] [[w:Île-de-France|Île-de-France]], le « [[w:Synchrotron|synchrotron]] Saturne » fit sa 1^ère accélération de protons entre des pôles d'aimants de <math>\;2\;m\;</math> de haut dont l'ensemble formait un anneau de <math>\;32\;m\;</math> de diamètre, l'énergie cinétique maximale des protons étant de <math>\;3\;GeV\;</math><ref name="GeV" />, ce qui permit, pendant <math>\;20\;</math> ans, d’étudier les particules élémentaires découvertes à cette époque ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\;1974</math>, l’anneau du « [[w:Synchrotron|synchrotron]] Saturne » fut complètement modifié avec des [[w:Synchrotron#Composition|aimants de courbure]] de rayons beaucoup plus petits et d'autres [[w:Synchrotron#Composition|de focalisation]] plus performants <math>\;\big(</math>obtention de faisceaux de même intensité mais de meilleure « qualité optique »<math>\big)</math>, il accéléra également des ions lourds ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}à partir de <math>\;1999\;</math> le démantèlement du « [[w:Synchrotron|synchrotron]] Saturne » commença et s'acheva en <math>\;2005</math>. [[File:Schéma de principe du synchrotron.jpg|thumb|500px|Schéma de principe d'un [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron d'électrons]] générateur de [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]]<ref name="rayonnement synchrotron" />]] {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;1994</math>, sur la [[w:Presqu'île_(Grenoble)|presqu'île scientifique]]<ref name="polygone scientifique"> Anciennement appelé polygone scientifique.</ref> de [[w:Grenoble|Grenoble]] <math>\;\big(</math>[[w:Région_(France)|région]] [[w:Auvergne-Rhône-Alpes|Auvergne-Rhône-Alpes]]<math>\big)</math>, le « [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron]] [[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] »<ref name="ESRF"> Acronyme de E(uropean) S(ynchrotron) R(adiation) F(acility) ou en français « Installation européenne de [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] ».</ref> <math>\;\big(</math>voir schéma de principe ci-contre<math>\big)\;</math> fit sa 1^ère accélération d'électrons avec émission d'un [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] <ref name="rayonnement synchrotron"> Le [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] est un rayonnement électromagnétique <math>\;\big(</math>dans la gamme des rayons <math>\;X\big)\;</math> émis par une particule chargée dont la trajectoire est courbée par un champ magnétique.</ref> <math>\;\big[</math>les pôles d'aimants étant positionnés suivant un anneau de <math>\;320\;m\;</math> de diamètre et l'énergie cinétique maximale des électrons atteignant <math>\;6\;GeV\;</math><ref name="GeV" /><math>\big]</math>, le [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]]<ref name="rayonnement synchrotron" /> étant utilisé pour observer la matière {{Nobr|<math>\;\big\{</math>l’[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]]<ref name="ESRF" />}} regroupe de nombreux domaines scientifiques, notamment la [[w:Physique|physique]], la [[w:Chimie|chimie]] et la [[w:Science_des_matériaux|science des matériaux]], ainsi que la [[w:Biologie|biologie]], la [[w:Médecine|médecine]], la [[w:Géophysique|géophysique]] et l’[[w:Archéologie|archéologie]], il existe de nombreuses applications industrielles, par exemple celui des [[w:Médicament|produits pharmaceutiques]], des [[w:Cosmétique|cosmétiques]], la [[w:Pétrochimie|pétrochimie]] et la [[w:Microélectronique|microélectronique]], ainsi qu'un intérêt croissant du secteur culturel, par exemple les [[w:Galerie_d'art|galeries d’art]] et les [[w:Musée|musées]] ; plusieurs lauréats du prix Nobel de chimie ont été utilisateurs du [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron]] [[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]]<ref name="ESRF" /> et ont conduit des expériences qui ont contribué au succès de leur carrière, ainsi <br><math>\;\bullet\;</math> '''[[w:Roderick_MacKinnon|Roderick MacKinnon]] (né en 1956)'''<ref name="MacKinnon"> '''[[w:Roderick_MacKinnon|Roderick MacKinnon]] (né en 1956)''' [[w:Biochimie|biochimiste]] et médecin américain, essentiellement connu grâce à ses recherches sur la [[w:Structure_des_protéines|structure]] des [[w:Canal_ionique|canaux ioniques]] [[w:Calcium|calciques]] et [[w:Potassium|potassiques]] impliqués dans le transport des signaux électriques des [[w:Cellule_(biologie)|cellules]] ; en <math>\;1998</math>, il réussit la première cristallisation complète d'un [[w:Canal_potassique|canal potassium]] et son analyse structurale fine par [[w:Diffractométrie_de_rayons_X|diffractométrie de rayons X]] grâce à la « ligne ID13 de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] », ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2003\;</math> avec '''[[w:Peter_Agre|Peter Agre]] (né en 1949)''' biologiste américain <math>\;\big[</math>pour sa découverte, hors [[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], des [[w:Aquaporine|aquaporines]] dans les [[w:Membrane_(biologie)|membranes]] cellulaires<math>\big]</math>.</ref> co-lauréat en <math>\;2003\;</math> pour avoir été le premier à résoudre par [[w:Cristallographie|cristallographie]] aux [[w:Rayon X|rayons X]] la [[w:Structure_des_protéines|structure]] de [[w:Canal_ionique|canaux ioniques]] <math>\;\big(</math>en particulier un canal potassium<math>\big)\;</math> dans les membranes cellulaires, <br><math>\;\bullet\;</math> '''[[w:Ada_Yonath|Ada Yonath]] (né en 1939)'''<ref name="Yonath"> '''[[w:Ada_Yonath|Ada Yonath]] (né « Ada Lifshitz » en 1939)''' [[w:Biologie_moléculaire|biologiste moléculaire]] [[w:Israël|israélienne]], ayant obtenu, en <math>\;1968</math>, sa thèse dans le domaine de la [[w:Cristallographie|cristallographie]] à l'[[w:Institut_Weizmann|institut Weizmann]] <math>\;\big(</math>situé à [[w:Rehovot|Rehovot]] dans le [[w:District_centre_(Israël)|district centre]] en [[w:Israël|Israël]]<math>\big)</math>, essentiellement connue pour ses travaux sur l'identification de la structure moléculaire du [[w:Ribosome|ribosome]] par [[w:Cristallographie|cristallographie]] utilisant, entre autres, les lignes de cristallographie moléculaire de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2009</math> <math>\;\big[</math>le comité Nobel soulignant que les travaux de '''[[w:Ada_Yonath|A. Yonath]]''' laissent entrevoir de nouvelles perspectives concernant l'élaboration de nouveaux antibiotiques<math>\big]\;</math> avec '''[[w:Venkatraman_Ramakrishnan|Venkatraman Ramakrishnan]] (né en 1952)''' autre utilisateur des lignes de cristallographie moléculaire de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-Ramakrishman-87|⁸⁷]] » plus bas dans ce chapitre<math>\big)\;</math> et '''[[w:Thomas_Steitz|Thomas Arthur Steitz]] (1940 - 2018)''' [[w:Biologie_moléculaire|biologiste moléculaire]] américain, ayant travaillé à l'[[w:Université_Yale|Université Yale]] <math>\;\big(</math>à [[w:New_Haven|New Haven]] dans le [[w:Connecticut|Connecticut]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Thomas_Steitz|T. Steitz]]''' ayant été le seul des trois à n'avoir pas eu recours à l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], il a été à l'origine de la 1^ère [[w:Structure_cristalline|structure cristalline]] de la grande sous-unité d'un [[w:Ribosome|ribosome]] mais sans que les atomes puissent être distingués<math>\big]</math>.</ref> et '''[[w:Venkatraman_Ramakrishnan|Venkatraman Ramakrishnan]] (né en 1952)'''<ref name="Ramakrishman"> '''[[w:Venkatraman_Ramakrishnan|Venkatraman Ramakrishnan]] (né en 1952)''' [[w:Biologie_moléculaire|biologiste moléculaire]] américain d'origine [[w:Inde|indienne]], ayant obtenu, en <math>\;1976</math>, sa thèse de physique à l'[[w:Université_de_l'Ohio|Université de l'Ohio]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Athens_(Ohio)|Athens]] dans l'[[w:Ohio|Ohio]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> sur la transition de phase ferroélectrique du [[w:Phosphate_de_monopotassium|dihydrogénophosphate de potassium]] (KDP) puis ayant effectué, pendant deux ans, une transition de la [[w:Physique_théorique|physique théorique]] à la [[w:Biologie|biologie]] ; il s'est alors consacré à l'étude des [[w:Ribosome|ribosomes]] en différents endroits jusqu'en <math>\;1999</math>, année où il devint directeur du [[w:Laboratory_of_Molecular_Biology|laboratoire de biologie moléculaire]] du [[w:Conseil_de_la_recherche médicale|MRC]] <math>\;\big[</math>acronyme de M(edical) R(esearch) C(ouncil)<math>\big]\;</math> à [[w:Cambridge|Cambridge]] en Angleterre ; <br>{{Al|3}}la même année, son laboratoire publia une structure de la [[w:Sous-unité_ribosomique_30S|sous-unité ribosomique 30S]] avec une résolution de <math>\;5,5\;\text{Å}</math> <math>\;\big(</math>l'angström, de symbole <math>\;\text{Å}</math>, étant une unité de longueur adaptée à la physique atomique valant <math>\;10^{-10}\;m = 100\;pm</math>, l'unité ayant été nommée ainsi pour rendre hommage à '''[[w:Anders_Jonas_Ångström|Anders Jonas Ångström]]'''<math>\big)</math> et, l’année suivante, détermina la [[w:Géométrie_moléculaire|structure moléculaire]] complète de la [[w:Sous-unité_ribosomique_30S|sous-unité ribosomique 30S]] et de ses [[w:Complexe_(chimie)|complexes]] avec plusieurs [[w:Antibiotique|antibiotiques]] <math>\;\big[</math>dont purent être déduites des indications structurelles sur le mécanisme assurant la [[w:Biosynthèse_des_protéines|biosynthèse des protéines]]<math>\big]</math> ; <br>{{Al|3}}en <math>\;2007</math>, son laboratoire détermina la structure atomique de l'ensemble du [[w:Ribosome|ribosome]] [[w:Complexe_(chimie)|complexé]] avec les [[w:Ligand_(chimie)|ligands]] d’[[w:Acide_ribonucléique_de_transfert|ARNt]] <math>\;\big[</math>acronyme de A(cide) R(ibo)N(ucléique de) t(ransfert)<math>\big]\;</math> et d’[[w:Acide_ribonucléique_messager|ARNm]] <math>\;\big[</math>acronyme de A(cide) R(ibo)N(ucléique) m(essager)<math>\big]</math>, ces résultats ayant été trouvés par utilisation, entre autres, des lignes de cristallographie moléculaire de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2009</math> avec '''[[w:Ada_Yonath|Ada Yonath]] (né « Ada Lifshitz » en 1939)''' autre utilisatrice des lignes de cristallographie moléculaire de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-Yonath-86|⁸⁶]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\;</math> et '''[[w:Thomas_Steitz|Thomas Arthur Steitz]] (1940 - 2018)''' [[w:Biologie_moléculaire|biologiste moléculaire]] américain, ayant travaillé à l'[[w:Université_Yale|Université Yale]] <math>\;\big(</math>à [[w:New_Haven|New Haven]] dans le [[w:Connecticut|Connecticut]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Thomas_Steitz|T. Steitz]]''' ayant été le seul des trois à n'avoir pas eu recours à l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]], il a été à l'origine de la 1^ère [[w:Structure_cristalline|structure cristalline]] de la grande sous-unité d'un [[w:Ribosome|ribosome]] mais sans que les atomes puissent être distingués<math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>depuis <math>\;2013</math>, l'équipe de '''[[w:Venkatraman_Ramakrishnan|V. Ramakrishnan]]''' utilise principalement la [[w:Cryo-microscopie_électronique|cryo-ME]] <math>\;\big[</math>acronyme de cryo-M(icroscopie) E(lectronique)<math>\big]\;</math> pour déterminer de nouvelles structures [[w:Ribosome|ribosomiques]]<math>\big\}</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Anders_Jonas_Ångström|Anders Jonas Ångström]] (1814 - 1874)''', astronome et physicien suédois du XIX^ème siècle, un des fondateurs de la spectroscopie.</ref> co-lauréats en <math>\;2009\;</math> pour leurs études de la structure et de la fonction du [[w:Ribosome|ribosome]] et <br><math>\;\bullet\;</math> '''[[w:Brian_Kobilka|Brian Kobilka]] (né en 1955)'''<ref name="Kobilka"> '''[[w:Brian_Kobilka|Brian Kobilka]] (né en 1955)''' [[w:Physiologie|physiologiste]] américain, ayant travaillé dans la recherche comme boursier postdoctoral sous la direction de '''[[w:Robert_Lefkowitz|Robert Lefkowitz]]''' à l’[[w:Université_Duke|Université Duke]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Durham_(Caroline_du_Nord)|Durham]] dans l'état de [[w:Caroline_du_Nord|Caroline du Nord]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, où il a commencé à travailler sur le [[w:Clonage|clonage]] du [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]] ; <br>{{Al|3}}à partir de <math>\;1989</math>, en tant qu'enseignant chercheur à l'[[w:Université_de_Stanford|Université de Stanford]] » au cœur de la [[w:Silicon_Valley|Silicon Valley]] au sud de [[w:San_Francisco|San Francisco]] dans l'état de [[w:Californie|Californie]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, '''[[w:Brian_Kobilka|B. Kobilka]]''' découvrit la [[w:Géométrie_moléculaire|structure moléculaire]] du [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]] <math>\;\big\{</math>ce travail a été fortement cité par d'autres scientifiques parce que les [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPGs]] <math>\;\big[</math>« RCPG » acronyme de R(écepteur) C(ouplé aux) P(rotéines) G<math>\big]</math>, cibles importantes pour la [[w:Traitement_(médecine|thérapeutique]] [[w:Pharmacie|pharmaceutique]] sont notoirement difficiles à utiliser en [[w:Cristallographie_aux_rayons_X|cristallographie aux rayons X]] <math>\;\big(</math>auparavant la [[w:Rhodopsine|rhodopsine]] était le seul [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPG]] pour lequel la structure avait été déterminée à haute résolution<math>\big)\big\}</math> <math>\;\big\{</math>depuis <math>\;1987\;</math> jusqu'en <math>\;2003\;</math> '''[[w:Brian_Kobilka|B. Kobilka]]''' occupa aussi un poste de chercheur au [[w:Howard_Hughes_Medical_Institute|HHMI]] <math>\;\big[</math>acronyme de H(oward) H(ughes) M(edical) I(nstitute)<math>\big]</math> situé à [[w:Chevy_Chase_(Maryland)|Chevy Chase]] dans l'état de [[w:Maryland|Maryland]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}la détermination de la [[w:Géométrie_moléculaire|structure]] du [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]] a été rapidement suivie par celle de la [[w:Géométrie_moléculaire|structure moléculaire]] de plusieurs autres [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPGs]] en utilisant, entre autres, la « ligne ID13 de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] », ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2012\;</math> avec '''[[w:Robert_Lefkowitz|Robert Lefkowitz]]''' <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-Lefkowitz-89|⁸⁹]] » plus bas dans ce chapitre<math>\big)\;</math> pour leurs travaux sur les [[w:Récepteurs_couplés_aux_protéines_G|RCPGs]].</ref> et '''[[w:Robert_Lefkowitz|Robert Lefkowitz]] (né en 1943)'''<ref name="Lefkowitz"> '''[[w:Robert_Lefkowitz|Robert Lefkowitz]] (né en 1943)''' médecin et [[w:Biochimie|biochimiste]] américain, occupant un poste de chercheur à l’[[w:American_Heart_Association|AHA]] <math>\;\big[</math>acronyme de A(merican) H(eart) M(edical) A(ssociation)<math>\big]</math> situé à [[w:Dallas|Dallas]] dans l'état du [[w:Texas|Texas]] des États-Unis d'Amérique du Nord de <math>\;1973\;</math> à <math>\;1976\;</math> puis, à partir de <math>\;1976</math>, au [[w:Howard_Hughes_Medical_Institute|HHMI]] <math>\;\big[</math>acronyme de H(oward) H(ughes) M(edical) I(nstitute)<math>\big]</math> situé à [[w:Chevy_Chase_(Maryland)|Chevy Chase]] dans l'état de [[w:Maryland|Maryland]] des États-Unis d'Amérique du Nord <math>\;\big\{</math>il fut aussi, à partir de <math>\;1982</math>, professeur de médecine, de biochimie et de chimie à l'[[w:Université_Duke|Université Duke]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Durham_(Caroline_du_Nord)|Durham]] dans l'état de [[w:Caroline_du_Nord|Caroline du Nord]] des États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}'''[[w:Robert_Lefkowitz|R. Lefkowitz]]''' a étudié la [[w:Biologie|biologie]] des [[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] et la [[w:Transduction de signal|transduction des signaux]], il est surtout connu pour ses caractérisations détaillées de la [[w:Séquence_biologique|séquence]], de la [[w:Géométrie_moléculaire|structure]] et de la [[w:Fonction_(biologie)|fonction]] du [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]] et d'autres [[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] apparentés ainsi que pour la découverte et la caractérisation des deux familles de [[w:Protéine|protéines]] qui les régulent, les [[w:Kinase|kinases]] du [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPGs]] <math>\;\big[</math>« RCPG » acronyme de R(écepteur) C(ouplé aux) P(rotéines) G<math>\big]</math> et les [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G#Désensibilisation_des_récepteurs|β-arrestines]] ; <br>{{Al|3}}au milieu des années <math>\;1980\;</math> '''[[w:Robert_Lefkowitz|R. Lefkowitz]]''' a apporté une contribution remarquable lorsque ses collègues et lui ont cloné le [[w:Gène|gène]] d’abord pour le [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]], puis rapidement par la suite, pour un total de <math>\;8\;</math> [[w:Récepteur_adrénergique|récepteurs adrénergiques]] <math>\;\big(</math>[[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] d'[[w:Adrénaline#Pharmacologie|adrénaline]] et de [[w:Noradrénaline|noradrénaline]]<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>cela a mené à la découverte fondamentale que tous les [[w:Récepteur_couplé_aux_protéines_G|RCPGs]] <math>\;\big(</math>qui comprennent le [[w:Récepteur_(cellule)|récepteur]] [[w:Bêta-2-mimétique|β2-adrénergique]]<math>\big)\;</math> ont une [[w:Géométrie_moléculaire|structure moléculaire]] très similaire<math>\big\}</math>, ces résultats ayant été obtenus, entre autres, en utilisant la « ligne ID13 de l'[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] », ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de chimie en <math>\;2012\;</math> avec '''[[w:Brian_Kobilka|Brian Kobilka]]''' <math>\;\big(</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-Kobilka-88|⁸⁸]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\;</math> pour leurs travaux sur les [[w:Récepteurs_couplés_aux_protéines_G|RCPGs]] ;<br>{{Al|3}}sachant aujourd'hui que tous ces [[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] utilisent les mêmes mécanismes de base, les chercheurs pharmaceutiques comprennent comment cibler efficacement la plus grande famille de [[w:Récepteur_(cellule)|récepteurs]] dans le corps humain : actuellement, de <math>\;30\;</math> à <math>\;50\;\%\;</math> de tous les médicaments d’ordonnance sont conçus pour "s'adapter" comme des clés dans des serrures sur les [[w:Récepteurs_couplés_aux_protéines_G|RCPGs]], tout, des [[w:Antihistaminique|antihistaminiques]] aux médicaments contre les [[w:Ulcère|ulcères]] en passant par les [[w:Bêta-bloquant|bêta-bloquants]] qui aident à soulager l’[[w:Hypertension_artérielle|hypertension]], l’[[w:Angine|angine]] et les [[w:Maladie_coronarienne|maladies coronariennes]] <math>\;\big\{</math>'''[[w:Robert_Lefkowitz|R. Lefkowitz]]''' figure parmi les chercheurs les plus cités dans les domaines de la [[w:Biologie|biologie]], de la [[w:Biochimie|biochimie]], de la [[w:Pharmacologie|pharmacologie]], de la [[w:Toxicologie|toxicologie]] et de la [[w:Médecine_clinique|médecine clinique]] selon l'[[w:Institute_for_Scientific_Information|ISI]] <math>\;\big[</math>acronyme de I(institute for) S(cientific) I(formation)<math>\big]\big\}</math>.</ref> co-lauréats en <math>\;2012\;</math> pour leurs travaux sur les [[w:Récepteurs_couplés_aux_protéines_G|récepteurs couplés aux protéines G]]<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}depuis <math>\;2009</math>, le « [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron]] [[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] »<ref name="ESRF" /> a fait l’objet d’un programme de mise à niveau visant à le maintenir à l’avant-garde de la science du [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]]<ref name="rayonnement synchrotron" />, la première phase terminée en <math>\;2015\;</math> a livré huit lignes de lumière<ref name="lignes de lumière"> Les lignes disposées tout autour du synchrotron par lesquelles est recueilli le [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]].</ref> avec des capacités uniques dans le monde, ainsi que des bâtiments et des infrastructures de soutien, la deuxième phase a commencé en <math>\;2015\;</math> et devrait être achevée en <math>\;2022</math>, elle va effectuer des mises à niveau de la partie [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateur de particules]]. [[File:VueAerienneSynchrotronSOLEIL.jpg|thumb|500px|Vue aérienne du site du [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] prise le <math>\;10\;</math> juin <math>\;2009\;</math><ref> Voir [http://www.synchrotron-soleil.fr/ Centre de rayonnement synchrotron] sur le site « synchrotron-soleil.fr ».</ref>]] {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En juin <math>\;2006</math>, sur le [[w:Plateau_de_Saclay|plateau de Saclay]] <math>\;\big(</math>situé sur des communes des départements de l'[[w:Essonne_(département)|Essonne]] et des [[w:Yvelines|Yvelines]] de la [[w:Région_(France)|région]] [[w:Île-de-France|Île-de-France]]<math>\big)</math>, le « [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] »<ref name="SOLEIL"> Acronyme de S(ource) O(ptimisée de) L(umière d') E(nergie) I(ntermédiaire de) L(URE), « LURE » étant l'acronyme de L(aboratoire pour l’) U(tilisation du) R(ayonnement) E(lectromagnétique) <math>\;\big[</math>lequel était situé à [[w:Orsay|Orsay]] dans le département de l'[[w:Essonne_(département)|Essonne]] de la [[w:Région_(France)|région]] [[w:Île-de-France|Île-de-France]], laboratoire qui fut fermé fin <math>\;2003\;</math> pour laisser la place au [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]]<math>\big]</math>.</ref> <math>\;\big(</math>voir vue aérienne ci-contre<math>\big)\;</math> fit sa 1^ère accélération d'électrons avec émission d'un [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]]<ref name="rayonnement synchrotron" /> <math>\;\big[</math>les faisceaux d'électrons tournent suivant un anneau de <math>\;113\;m\;</math> de diamètre, leur énergie cinétique maximale atteignant <math>\;2,75\;GeV\;</math><ref name="GeV" /><math>\big]\;</math><ref name="fonctionnement du synchrotron SOLEIL"> Le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] est un [[w:Synchrotron#Fonctionnement_d'un_synchrotron_générateur_de_lumière_synchrotron|synchrotron générateur de lumière synchrotron]] : un faisceau d'électrons fin comme un cheveu * est d'abord accéléré, par bouffées de <math>\;300\;ns\;</math> envoyées à la fréquence de <math>\;3\;Hz</math>, dans un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] <math>\;\big[</math>acronyme de LIN(ear) AC(celerator)<math>\big]\;</math> de <math>\;16\; m\;</math> de long dans lequel les électrons acquièrent une énergie cinétique de <math>\;100\;MeV</math> <math>\;\big(</math>correspondant quasiment à la vitesse de la lumière<math>\big)</math>, * puis est injecté dans un 2^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>appelé booster<math>\big)\;</math> de <math>\;50\;m\;</math> de diamètre qui porte leur énergie cinétique à <math>\;2,75\;GeV\;</math> après <math>\;1,5\;10^5\;</math> tours effectués en <math>\;\simeq 170\;ms</math>, le champ électrique oscillant étant de fréquence <math>\;352\;MHz\;</math> et les paquets d'électrons espacés de <math>\;80\;cm</math>, * pour enfin être injecté dans l'[[w:Anneau_de_stockage|anneau de stockage]] de <math>\;113\;m\;</math> de diamètre <math>\;\big(</math>pour obtenir un courant d'intensité de <math>\;500\;mA</math>, il faut utiliser une centaine de séquences d'injection « linac - booster »<math>\big)\;</math> où les électrons y tournent pendant des heures en émettant, vers les lignes de lumière, le [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] <math>\;\big(</math>au bout de <math>\;8\;h</math>, environ <math>\;30\; \%\;</math> des électrons ayant été perdus, une nouvelle séquence d’injection « linac - booster » est nécessaire pour retrouver l’intensité initiale<math>\big)</math>.</ref> ; le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]], financé par deux principaux actionnaires « le [[w:Commissariat_à_l'énergie_atomique_et_aux_énergies_alternatives|CEA]] »<ref name="CEA" /> et « le [[w:Centre_national_de_la_recherche_scientifique|CNRS]] »<ref name="CNRS"> Acronyme de C(entre) N(ational de la) R(echerche) S(cientifique).</ref>, est essentiellement utilisé pour observer la matière avec une résolution spatiale <math>\;<\;</math> à <math>\;1\;nm\;</math> et une sensibilité à tous les types de matériaux <math>\;\big\{</math>ce qui permet d'obtenir d'excellents résultats est « la haute [[w:Brillance_de_surface|brillance]] du [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] » <math>\;\big(10000\;</math> fois plus brillante que la lumière solaire<math>\big)</math>, « sa large gamme spectrale » <math>\;\big[</math>allant des infrarouges <math>\;\big(</math>d'énergie « quelques <math>\;100\;\mu eV\big)\;</math>»<ref name="μeV"> Le microélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;\mu eV\big)\;</math> vaut <math>\;10^{-6}\;eV</math> <math>\;\big[</math>l'électronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;eV\big)\;</math> étant une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_atomique|physique atomique]] valant <math>\;1\;eV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-19}\;J\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;\mu eV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-25}\;J</math> unité très peu utilisée.</ref> aux rayons X durs <math>\;\big(</math>d'énergie « quelques <math>\;100\;keV\;</math>»<ref name="keV"> Le kiloélectronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;keV\big)\;</math> vaut <math>\;10^3\;eV</math> <math>\;\big[</math>l'électronvolt <math>\;\big(</math>de symbole <math>\;eV\big)\;</math> étant une unité d'énergie adaptée à la [[w:Physique_atomique|physique atomique]] valant <math>\;1\;eV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-19}\;J\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;1\;keV \simeq</math> <math>1,6\;10^{-16}\;J</math> unité adaptée à l'énergie des électrons du cœur des atomes.</ref><math>\big)</math>, « sa polarisation » {{Nobr|<math>\;\big(</math>rectiligne,}} circulaire ou autre<math>\big)\;</math> et « le caractère pulsé de la source »<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en [[w:Recherche_fondamentale|recherche fondamentale]], le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] couvre des besoins en physique, chimie et en [[w:Science_des_matériaux|science des matériaux]], en [[w:Biologie|science du vivant]] <math>\;\big(</math>notamment en [[w:Cristallographie|cristallographie]] des [[w:Biomolécule|macromolécules biologiques]]<math>\big)</math>, en [[w:Sciences_de_la_Terre|sciences de la Terre]] et de [[w:Sciences_de_l'atmosphère|l'atmosphère]] ; il permet l'utilisation d'une large panoplie de méthodes, à la fois [[w:Spectroscopie|spectroscopiques]] <math>\;\big(</math>depuis l'infrarouge jusqu'aux rayons X durs<math>\big)\;</math> et structurales <math>\;(</math>comme la [[w:Diffraction|diffraction]] et la [[w:Diffusion_des_rayons_X|diffusion de rayons X]]<math>\big)\;</math><ref name="SOLEIL dans le domaine des rayons X"> Dans le domaine des [[w:Rayons_X|rayons X]], le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] représente une source remarquable qui recouvre le champ d'investigation de l'l’[[w:European_Synchrotron_Radiation_Facility|ESRF]] <math>\;\big\{</math>acronyme de E(uropean) S(ynchrotron) R(adiation) F(acility) ou en français « Installation européenne de [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] »<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>situé sur la [[w:Presqu'île_(Grenoble)|presqu'île scientifique]] de [[w:Grenoble|Grenoble]] <math>\;\big(</math>[[w:Région_(France)|région]] [[w:Auvergne-Rhône-Alpes|Auvergne-Rhône-Alpes]]<math>\big)\big]\;</math> aux environs de <math>\;10\; keV</math>, domaine où la demande est en forte progression, en particulier pour les besoins de la [[w:Cristallographie|cristallographie]] des [[w:Protéine|protéines]].</ref> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en [[w:Recherche_appliquée|recherche appliquée]], le [[w:Synchrotron soleil|synchrotron SOLEIL]] trouve des applications dans des domaines très différents tels que la [[w:Pharmacie|pharmacie]], le [[w:Médecine|médical]], la chimie et la [[w:Pétrochimie|pétrochimie]], l'[[w:Environnement|environnement]], le [[w:Nucléaire|nucléaire]], l'[[w:Construction_automobile|industrie automobile]], mais aussi les [[w:Nanotechnologie|nanotechnologies]], la [[w:Micromécanique|micromécanique]], la [[w:Microélectronique|microélectronique]] <math>\;\ldots\;</math><ref> On peut avantageusement consulter [https://www.futura-sciences.com/sciences/dossiers/physique-synchrotron-soleil-accelerateur-particules-futur-516/page/4/ Quels sont les domaines d'application ?] sur le site « futura-sciences.com ».</ref>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;2008</math>, dans la [[w:Frontière_entre_la_France_et_la_Suisse|région frontalière entre la France et la Suisse]] <math>\;\big[</math>entre la périphérie nord-ouest de [[w:Genève|Genève]] <math>\;\big(</math>Suisse <math>\big)\;</math> et le [[w:Pays_de_Gex|pays de Gex]] <math>\;\big(</math>France<math>\big)\big]</math>, le plus grand accélérateur de type [[w:Synchrotron|synchrotron]] « le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] »<ref name="LHC"> Acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider), en français « Grand collisionneur de hadrons ».</ref> dépendant du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]]<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}"> Acronyme de C(onseil) E(uropéen pour la) R(echerche) N(ucléaire).</ref>{{,}}<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}} - bis"> Le [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] est le plus grand centre de [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] du monde, situé à quelques <math>\;km\;</math> de [[w:Genève|Genève]] <math>\;\big(</math>Suisse<math>\big)</math>, à cheval sur la frontière franco-suisse, sur les communes de [[w:Meyrin|Meyrin]] {{Nobr|<math>\;\big(</math>Suisse<math>\big)</math>,}} [[w:Prévessin-Moëns|Prévessin-Moëns]] et [[w:Saint-Genis-Pouilly|Saint-Genis-Pouilly]] <math>\;\big(</math>toutes deux en France<math>\big)</math>.</ref> fût lancé pour la 1^ère fois le <math>\;10\;</math> septembre <math>\;\big(2008\big)</math>, mis à l'arrêt en février <math>\;2013\;</math> pour amélioration et redémarré le <math>\;3\;</math> juin <math>\;2015</math> <math>\;\big[</math>à ce jour il est présenté comme le plus grand dispositif expérimental jamais construit pour valider des [[w:Physique_théorique|théories physiques]]<math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>il consiste en deux anneaux, lovés l'un dans l'autre, de <math>\;8,486\;km \simeq 8,5\;km\;</math> de diamètre formé d’aimants [[w:Supraconductivité|supraconducteurs]] et de structures accélératrices de type [[w:Synchrotron|synchrotron]], l'énergie cinétique maximale pour des protons y circulant atteint <math>\;7\;TeV\;</math><ref name="TeV" /><math>\big\}\;</math><ref name="info LHC"> Le [[w:Synchrotron|synchrotron]] [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]\;</math> a été construit dans le tunnel de <math>\;3\;m\;</math> de diamètre et de <math>\;26,659\; km \simeq 26,7\;km\;</math> de long qui avait abrité le [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) E(lectron-) P(ositron collider)<math>\big]\;</math> en fonctionnement de <math>\;1989\;</math> à <math>\;2000</math> <math>\;\big\{</math>pour des raisons géologiques le tunnel <math>\;\big[</math>localisé sur les communes françaises de [[w:Saint-Genis-Pouilly|Saint-Genis-Pouilly]] et [[w:Ferney-Voltaire|Ferney-Voltaire]] du [[w:Ain_(département)|département de l'Ain]]<math>\big]\;</math> avait été foré dans un plan incliné de <math>\;1,4\;\%\;</math> à une profondeur moyenne de <math>\;100\;m</math> <math>\;\big(</math>entre <math>\;50\;</math> et <math>\;175\;m\big)\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}l'anneau le long duquel les particules chargées tournent utilise des [[w:Électroaimant|électroaimants]] [[w:Supraconductivité|supraconducteurs]] de <math>\;15\; m\;</math> de long, légèrement courbes, pesant chacun <math>\;34\; t</math>, créant un champ magnétique de norme pouvant atteindre <math>\;8,3\; T\;</math> avec une intensité de courant de <math>\;12\; kA</math>, le caractère [[w:Supraconductivité|supraconducteur]] dans les câbles alimentant les [[w:Électroaimant|électroaimants]] réclamant l’utilisation de <math>\;94\; t\;</math> d’[[w:Hélium#Liquide|hélium]] à <math>\;1,9\; K\;</math> pendant une durée de <math>\;6\;</math> semaines ; <br>{{Al|3}}le but de ce [[w:Synchrotron#Focalisation_par_gradients_alternés|synchrotron à focalisation par gradients alternés]] est d'obtenir un faisceau de particules chargées de très haute énergie <math>\;\bigg\{</math>initialement des protons d'énergie cinétique maximale <math>\;7\;TeV\;</math> mais aussi à partir de novembre <math>\;2010\;</math> des ions lourds comme ceux du [[w:Plomb|plomb]] «<math>\;_{82}Pb\;</math>» pour lesquels fut atteinte une énergie cinétique maximale par nucléon de <math>\;2,75\;TeV / A</math> <math>\;\big(A\;</math> étant le [[w:Nombre_de_masse|nombre de masse]] de l'ion<math>\big)</math> <math>\;\bigg[</math>la nécessité d'évaluer l'énergie cinétique par nucléon pour un faisceau d'ions lourds après passage dans un « éplucheur » <math>\;\big(</math>dans le but de poursuivre l'arrachement d'électrons<math>\big)\;</math> résulte du fait que l'énergie cinétique maximale s'évaluant par «<math>\;K_{\text{max}}</math> <math>\simeq \dfrac{Z_i^{\,2}\;e^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}\;A}\;</math>» avec <math>\;m_{\text{nucl}}\;</math> la masse d'un [[w:Nucléon|nucléon]] et <math>\;Z_i\;</math> la charge de l'ion en unité de charge élémentaire <math>\Rightarrow</math> une énergie cinétique maximale par nucléon de «<math>\;\dfrac{K_{\text{max}}}{A} \simeq \dfrac{e^2\;B^2\;R_{\text{max}}^{\,2}}{2\;m_{\text{nucl}}}\;\dfrac{Z_i^{\,2}}{A^2}</math> <math>\simeq cste\;</math>» car <math>\;\dfrac{Z_i}{A}\;</math> est <math>\;\simeq cste\;</math> pour un type d'ions lourds épluchés<math>\bigg]\bigg\}\;</math> et pour des protons <math>\;\big(</math>obtenus en ionisant des atomes d’hydrogène extraits d’une bouteille d’hydrogène ordinaire<math>\big)\;</math> on utilise successivement * un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] <math>\;\big[</math>acronyme de LIN(ear) AC(celerator)<math>\big]\;</math> « le Linac2 » accélérant des protons jusqu'à une énergie cinétique maximale de <math>\;50\;MeV</math>, * un 1^er [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>appelé booster<math>\big)\;</math> « le PSB » <math>\;\big[</math>acronyme de P(roton) S(ynchroton) B(ooster)<math>\big]\;</math> qui porte leur énergie cinétique maximale à <math>\;1,4\;GeV</math>, * un 2^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>booster<math>\big)\;</math> « le PS » <math>\;\big[</math>acronyme de P(roton) S(ynchroton)<math>\big]\;</math> qui porte leur énergie cinétique maximale à <math>\;25\;GeV</math>, * un 3^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>booster<math>\big)\;</math> « le SPS » <math>\;\big[</math>acronyme de S(uper) P(roton) S(ynchroton)<math>\big]</math>, de <math>\;2\;km\;</math> de diamètre, qui porte leur énergie cinétique maximale à <math>\;450\;GeV\;</math> et * les deux [[w:Synchrotron#Focalisation_par_gradients_alternés|synchrotrons]] montés en parallèle du [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]</math>, qui portent l'énergie cinétique maximale des protons circulant dans le sens horaire dans l'un et dans le sens anti-horaire dans l'autre à <math>\;7\;TeV</math> <math>\;\big[</math>la durée de remplissage de chaque anneau est <math>\;4\;min\;20\;s\;</math> et il faut <math>\;20\;min\;</math> pour que les protons acquièrent leur énergie cinétique maximale, ensuite les faisceaux pourraient circuler pendant <math>\;10\;h\;</math> en absence de collisions, parcourant plus de <math>\;10^{10}\;km</math>, soit «<math>\;\simeq 67 \times\;</math> la distance Soleil-Terre », chaque proton accomplissant <math>\;11 245\; tours \cdot s^{-1}\big]</math> ; chaque faisceau est formé de <math>\;2 808\;</math> paquets très denses de protons <math>\;\big(10^{11}\;</math> protons par paquet<math>\big)</math>, l'intervalle entre les paquets étant généralement de <math>\;7,5\;m\;</math> soit un écart de <math>\;25\;ns\;</math> entre deux passages, <math>\big(</math>avec un étalement du paquet de plusieurs <math>\;cm\;</math> le long du faisceau et de <math>\;1\;mm\;</math> transversalement<math>\big)</math>. <br>{{Al|3}}Le mode opératoire pour accélérer des ions lourds [[w:Plomb|plomb]] «<math>\;_{82}Pb\;</math>» est le suivant : * production à partir d’un échantillon de <math>\;500\;kg\;</math> de [[w:Plomb|plomb]] très pur, chauffé à une température d’environ <math>\;500\;\text{°C}</math>, fournissant des ions portant des charges très variables, avec un maximum d'ions {{Nobr|«<math>\;_{82}Pb^{\,29+}\;</math>»,}} ces derniers étant sélectionnés puis accélérés par un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] spécifique « le Linac3 » à une énergie cinétique maximale par nucléon de <math>\;4,2\; MeV / A</math> <math>\;\big[</math>l'[[w:Isotopes_du_plomb#Plomb_naturel|isotope du plomb naturel]] majoritaire à <math>\;51\;\%\;</math> étant «<math>\;^{208}_{\;82}Pb\;</math>»<math>\big]</math>, avant de passer au travers d’une feuille de carbone qui les « épluche » et les transforme pour la plupart en «<math>\;_{82}Pb^{\,54+}\;</math>», * passage dans un [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] spécifique « le LEIR » <math>\;\big[</math>acronyme de L(ow) E(nergy) I(on) R(ing), en français « anneau d'ions de basse énergie »<math>\big]\;</math> par grappes de <math>\;2,2\;10^8\;</math> ions «<math>\;_{82}Pb^{\,54+}\;</math>» <math>\;\big(</math>soit un total de <math>\;592\;</math> grappes<math>\big)</math>, lesquelles sont accélérées pour fournir aux ions une énergie cinétique maximale par nucléon de <math>\;72\; MeV / A\;</math> et refroidies pour réduire l’émission du faisceau d’ions afin de maintenir une luminosité élevée du faisceau final sortant du [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]], * injection dans le 2^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>booster<math>\big)\;</math> « le PS » <math>\;\big[</math>acronyme de P(roton) S(ynchroton)<math>\big]\;</math> qui porte leur énergie cinétique maximale par nucléon à <math>\;5,9\;GeV / A\;</math> avant de passer au travers d’une 2^ème feuille de carbone qui finit de les « éplucher » en les transformant en ions «<math>\;_{82}Pb^{\,82+}\;</math>», * injection dans le 3^ème [[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>booster<math>\big)\;</math> « le SPS » <math>\;\big[</math>acronyme de S(uper) P(roton) S(ynchroton)<math>\big]</math>, qui porte leur énergie cinétique maximale par nucléon à <math>\;177\;GeV / A\;</math> et * injection dans les deux [[w:Synchrotron#Focalisation_par_gradients_alternés|synchrotrons]] montés en parallèle du [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]</math>, qui portent l'énergie cinétique maximale par nucléon des ions circulant dans le sens horaire dans l'un et dans le sens anti-horaire dans l'autre à <math>\;2,76\;TeV / A</math> <math>\;\big[</math>la durée de remplissage de chaque anneau est fixée par le rythme de sortie du « LEIR », chaque groupe de deux grappes nécessitant <math>\,\simeq 2,5\;s\,</math> pour accélérer et refroidir et il y a <math>\,296\,</math> groupes de deux grappes soit une durée de remplissage de chaque anneau de <math>\,296 \times 2,5\;s \simeq 740\;s\,</math> c.-à-d. une dizaine de minutes<math>\big]</math>.</ref> ; le but du [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" /> est de faire entrer en collisions les faisceaux de particules chargées circulant en sens contraire, en des positions prédéfinies où sont installés des [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons#Les_détecteurs|détecteurs]] <ref name="nombre de collisions par s"> Pour des faisceaux de protons, nous avons vu dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-info_LHC-102|¹⁰²]] » plus haut dans ce chapitre, que chaque faisceau est formé de <math>\;2 808\;</math> paquets très denses de protons avec un écart de passage, en un point donné, de <math>\;25\;ns\;</math> entre paquets successifs, ce qui conduirait, en chaque point de collision <math>\;\big(</math>dans la mesure où chaque paquet serait étalé sur plusieurs <math>\;cm\;</math> le long du faisceau<math>\big)</math>, à une fréquence de croisements entre paquets de <math>\;31,5\;10^6\;s^{-1}</math> <math>\;\bigg[</math>c.-à-d. à une durée de renouvellement de collisions de <math>\;\dfrac{1}{31,5\;10^6} \simeq 31,7\;10^{-9}\;s \simeq 32\;ns\;</math> soit <math>\;25\;ns\;</math> de temps mort entre paquets et <math>\;\simeq 7\;ns\;</math> de défilement d'un paquet<math>\bigg]</math> ; afin de rendre plus efficaces les collisions entre paquets, ces derniers sont comprimés au voisinage des détecteurs, leur étalement le long du faisceau étant réduit à <math>\;16\;\mu m\;</math> ce qui fait <math>\;\nearrow\;</math> le nombre moyen de collisions efficaces entre deux paquets à <math>\;20</math> <math>\;\big[</math>dans ces conditions la durée de renouvellement de collisions de <math>\;\simeq 31,7\;ns\;</math> se compose essentiellement d'un temps mort entre paquets, le défilement d'un paquet ne durant plus que <math>\;\simeq 3,5\;ps\big]</math>.</ref> au nombre de <math>\;8\;</math> dont <math>\;4\;</math> gros ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]] »<ref name="ATLAS"> Acronyme de A T(oroïdal) L(HC) A(pparatu)S en français « dispositif instrumental toroïdal pour le LHC ».</ref>, [[w:Détecteur_de_particules|détecteur de particules]] par plusieurs couches concentriques de calorimètres <math>\;\big[</math>détermination du type <math>\;\big(</math>photons, électrons, [[w:Muon|muons]] ou [[w:Hadron|hadrons]] créés lors de la collision<math>\big)</math>, de la position, de l'énergie et de la quantité de mouvement<math>\big]\;</math> de grande taille <math>\;\big\{46\;m\;</math> de long, <math>\;25\; m\;</math> de large, <math>\;25\; m\;</math> de haut, masse de <math>\;7000\;t\big\}</math>, situé en Suisse, ayant pour tâche de détecter le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]] <ref name="Higgs"> '''[[w:Peter_Higgs|Peter Ware Higgs]] (né en 1929)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] britannique, ayant obtenu son doctorat de physique moléculaire au [[w:King's_College_de_Londres|KCL]] <math>\;\big[</math>acronyme de K(ing's) C(ollege of) L(ondon)<math>\big]\;</math> en <math>\;1954</math>, date à partir de laquelle il occupa, à l'[[w:Université_d'Édimbourg|Université d'Édimbourg]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Édimbourg|Édimbourg]] ville d'[[w:Écosse|Écosse]] au [[w:Royaume-Uni|Royaume-Uni]]<math>\big)\;</math> le poste de chargé de recherche jusqu'en <math>\;1956\;</math> puis, à partir de <math>\;1960</math>, celui de chargé de cours, de professeur puis de titulaire d'une chaire en [[w:Physique_mathématique|physique mathématique]] jusqu'en <math>\;1996</math>, date où il fut nommé [[w:Professeur_émérite|professeur émérite]] de l'[[w:Université_d'Édimbourg|Université d'Édimbourg]] ; <br>{{Al|3}}il est essentiellement connu pour avoir proposé, dans les années <math>\;1960</math>, simultanément à d'autres chercheurs, que la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|BSS]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(risure) S(pontanée de) S(ymétrie)<math>\big]\;</math> dans l'[[w:Interaction_électrofaible|interaction électrofaible]] <math>\big[</math>unification de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] et de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]], les autres [[w:Interaction_fondamentale|interactions fondamentales]] qui restent hors dans cette unification étant la [[w:Gravitation|gravitation]] et l'[[w:Interaction_forte|interaction nucléaire forte]]<math>\big]</math> pourrait expliquer la masse des [[w:Particule_élémentaire|particules élémentaires]] et en particulier celle des « [[w:Boson_de_jauge|bosons de jauge]] <math>\;W^{\pm}\;</math> et <math>\;Z^0\;</math> porteurs de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]] » alors que le « [[w:Boson_de_jauge|boson de jauge]] <math>\;\gamma</math> <math>\;\big(</math>[[w:Photon|photon]]<math>\big)\;</math> de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] » est sans masse ; le mécanisme explicatif fut baptisé [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] <math>\;\big[</math>prononcer « Beck », acronyme de B(rout) E(nglert) H(iggs) H(agen) G(uralnik) K(ibble)<math>\big]\;</math> du nom de leurs auteurs, ou encore, par abus, [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de Higgs]] car ce fut '''[[w:Peter_Higgs|P. Higgs]]''' qui, le 1^er, en <math>\;1964</math>, écrivit un article soulignant que ce mécanisme prédit nécessairement l'existence d'un nouveau [[w:Boson|boson]] ultérieurement baptisé « [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]] » ce qui lui valut d'être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;2013\;</math> avec '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' pour « la découverte théorique d'un mécanisme contribuant à notre compréhension de l'origine de la masse des particules subatomiques, et qui a été confirmée grâce à la découverte de la particule fondamentale prédite [le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]] par les expériences [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]] et [[w:CMS_(expérience)|CMS]] menées au [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] ». <br>{{Al|3}}'''[[w:François_Englert|François Englert]] (né en 1932)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] belge, ayant obtenu son doctorat de physique à l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversité) L(ibre de) B(ruxelles)<math>\big]\;</math> en <math>\;1958</math>, date à partir de laquelle il fut nommé, à l'[[w:Université_Cornell|Université Cornell]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Ithaca_(New_York)|Ithaca]] dans l'[[w:État_de_New_York|état de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> associé de recherches travaillant sous la direction de '''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]]''' puis professeur assistant jusqu'en <math>\;1961</math>, enfin revint à l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] pour un poste de chargé de cours, date où il fut rejoint par '''[[w:Robert_Brout|R. Brout]]''' pour travailler de concert, collaboration qui aboutit à la création, en <math>\;1980</math>, du service de physique théorique de l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] qu'ils dirigèrent conjointement, '''[[w:François_Englert|F. Englert]]''' étant nommé professeur de l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] à partir de <math>\;1964\;</math> puis, en <math>\;1998</math>, [[w:Professeur_émérite|professeur émérite]] ; <br>{{Al|3}}il est connu pour avoir proposé avec '''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]]''', le <math>\;26\;</math> juin <math>\;1964</math>, simultanément à '''[[w:Peter_Higgs|Peter Higgs]]''', que la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|BSS]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(risure) S(pontanée de) S(ymétrie)<math>\big]\;</math> dans l'[[w:Interaction_électrofaible|interaction électrofaible]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>unification}} de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] et de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]]<math>\big]\;</math> pourrait expliquer la masse des [[w:Particule_élémentaire|particules élémentaires]] et en particulier celle des « [[w:Boson_de_jauge|bosons de jauge]] <math>\;W^{\pm}\;</math> et <math>\;Z^0\;</math> porteurs de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]] » alors que le « [[w:Boson_de_jauge|boson de jauge]] <math>\;\gamma</math> <math>\;\big(</math>[[w:Photon|photon]]<math>\big)\;</math> de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] » est sans masse ; le mécanisme explicatif fut baptisé [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] <math>\;\big[</math>prononcer « Beck », acronyme de B(rout) E(nglert) H(iggs) H(agen) G(uralnik) K(ibble)<math>\big]\;</math> du nom de leurs auteurs, ou encore, par abus, [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de Brout-Englert-Higgs]] du nom des trois principaux auteurs, ce qui valut à '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' d'être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;2013\;</math> avec '''[[w:Peter_Higgs|Peter Higgs]]''' <math>\;\big(</math>'''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]]''' étant mort en <math>\;2011</math>, c.-à-d. avant l'attribution du prix Nobel pour ce mécanisme<math>\big)\;</math> pour « la découverte théorique d'un mécanisme contribuant à notre compréhension de l'origine de la masse des particules subatomiques, et qui a été confirmée grâce à la découverte de la particule fondamentale prédite [le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]] par les expériences [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]] et [[w:CMS_(expérience)|CMS]] menées au [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] » ; durant sa vie de chercheur en [[w:Physique_théorique|physique théorique]], en plus du domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]], '''[[w:François_Englert|F. Englert]]''' travailla dans celui des [[w:Transition_de_phase|transitions de phase]], de la [[w:Théorie_des_cordes|théorie des cordes]] et de la [[w:Cosmologie|cosmologie]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]] (1928 - 2011)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] américain, naturalisé belge, ayant obtenu son doctorat de physique à l'[[w:Université_de_Columbia|Université de Columbia]] <math>\;\big(</math>située dans l'[[w:Arrondissements_de_New_York|arrondissement]] de [[w:Manhattan|Manhattan]] à [[w:New_York|New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1953</math>, date à partir de laquelle il fut nommé professeur à l'[[w:Université_Cornell|Université Cornell]] <math>\;\big(</math>située à [[w:Ithaca_(New_York)|Ithaca]] dans l'[[w:État_de_New_York|état de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> où un jeune associé de recherche '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' le rejoignit en <math>\;1959\;</math> pour travailler sous sa direction jusqu'en <math>\;1961\;</math> enfin, cette même année, '''[[w:Robert_Brout|R. Brout]]''' et '''[[w:François_Englert|F. Englert]]''' rejoignirent l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] pour travailler de concert, collaboration qui aboutit à la création, en <math>\;1980</math>, du service de physique théorique de l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] qu'ils dirigèrent conjointement <math>\;\big\{</math>'''[[w:Robert_Brout|R. Brout]]''' était [[w:Professeur_émérite|professeur émérite]] de l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] au moment de son décès<math>\big\}</math> ; <br>{{Al|3}}il est connu pour avoir proposé avec '''[[w:François_Englert|François Englert]]''', le <math>\;26\;</math> juin <math>\;1964</math>, simultanément à '''[[w:Peter_Higgs|Peter Higgs]]''', que la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|BSS]] <math>\;\big[</math>acronyme de B(risure) S(pontanée de) S(ymétrie)<math>\big]\;</math> dans l'[[w:Interaction_électrofaible|interaction électrofaible]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>unification}} de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] et de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]]<math>\big]\;</math> pourrait expliquer la masse des [[w:Particule_élémentaire|particules élémentaires]] et en particulier celle des « [[w:Boson_de_jauge|bosons de jauge]] <math>\;W^{\pm}\;</math> et <math>\;Z^0\;</math> porteurs de l'[[w:Interaction_faible|interaction faible]] » alors que le « [[w:Boson_de_jauge|boson de jauge]] <math>\;\gamma</math> <math>\;\big(</math>[[w:Photon|photon]]<math>\big)\;</math> de l'[[w:Électromagnétisme|électromagnétisme]] » est sans masse ; le mécanisme explicatif fut baptisé [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] <math>\;\big[</math>prononcer « Beck », acronyme de B(rout) E(nglert) H(iggs) H(agen) G(uralnik) K(ibble)<math>\big]\;</math> du nom de leurs auteurs, ou encore, par abus, [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de Brout-Englert-Higgs]] du nom des trois principaux auteurs, mais '''[[w:Robert_Brout|Robert Brout]]''' ne pût être co-lauréat du prix Nobel de physique en <math>\;2013\;</math> avec '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' et '''[[w:Peter_Higgs|Peter Higgs]]''' car il mourut avant l'attribution du prix Nobel décerné pour « la découverte théorique d'un mécanisme contribuant à notre compréhension de l'origine de la masse des particules subatomiques, et qui a été confirmée grâce à la découverte de la particule fondamentale prédite [le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]] par les expériences [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]] et [[w:CMS_(expérience)|CMS]] menées au [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] » ; durant sa vie de chercheur en [[w:Physique_théorique|physique théorique]], en plus du domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]], '''[[w:Robert_Brout|R. Brout]]''' travailla dans celui de la [[w:Cosmologie|cosmologie]], plus particulièrement en proposant, avec '''[[w:François_Englert|François Englert]]''' et '''[[w:Edgard_Gunzig|Edgard Gunzig]]''', un modèle d'[[w:Inflation_cosmique|inflation cosmique]] en <math>\;1978</math> <math>\;\Big\{</math>'''[[w:Edgard_Gunzig|Edgard Gunzig]] (né en 1938)''' physicien et [[w:Cosmologie|cosmologiste]] d'origine belge, entra à l'[[w:Université_libre_de_Bruxelles|ULB]] en <math>\;1957</math>, y enseigna la [[w:Relativité_générale|relativité générale]], travailla sur le [[w:Vide_quantique|vide quantique]] et sur l'[[w:Inflation_cosmique|inflation cosmique]] dont il fut l'un des précurseurs et est l'auteur de la théorie du [[w:Bootstrap_(astrophysique)|bootstrap]] <math>\;\big(</math>suggérant que notre [[w:Univers|Univers]] côtoie d'autres cosmos semblables au nôtre à des stades d'évolution différents, ce qui signifie qu'il y aurait un [[w:Univers|Univers]] analogue au nôtre avant le [[w:Big_Bang|Big Bang]]<math>\big)\Big\}</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Carl_Richard_Hagen|Carl Richard Hagen]] (né en 1937)''' [[w:Physique_des_particules|physicien des particules]] américain à l'[[w:Université_de_Rochester|UR]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversité de) R(ochester)<math>\big]\;</math> située à [[w:Rochester_(New_York)|Rochester]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord, surtout connu pour sa co-invention du [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] avec '''[[w:Gerald_Guralnik|Gerald Guralnik]]''' et '''[[w:Thomas_Kibble|Thomas Kibble]]'''. <br>{{Al|3}}'''[[w:Gerald_Guralnik|Gerald Guralnik]] (1936 - 2014)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] américain, ayant obtenu son doctorat, en <math>\;1964</math>, à l'[[w:Université_Harvard|Université Harvard]] située à [[w:Cambridge_(Massachusetts)|Cambridge]] dans le [[w:Massachusetts|Massachusetts]] aux États-Unis d'Amérique du Nord, a poursuivi des recherches à l'[[w:Université_de_Rochester|UR]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversité de) R(ochester)<math>\big]\;</math> située à [[w:Rochester_(New_York)|Rochester]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord où il co-inventa le [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] avec '''[[w:Carl_Richard_Hagen|Carl Richard Hagen]]''' et '''[[w:Thomas_Kibble|Thomas Kibble]]''' puis, a rejoint l'[[w:Université_Brown|Université Brown]] située à [[w:Providence_(Rhode_Island)|Providence]] dans l'état du [[w:Rhode_Island|Rhode Island]] aux États-Unis d'Amérique du Nord où il poursuivit des recherches sur « l'élucidation des propriétés de la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|brisure spontanée de symétrie]] en [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] à quatre dimensions relativiste et du mécanisme de la génération uniforme des masses de [[w:Boson_vecteur|bosons vecteurs]] », il s'intéressa aussi à la [[w:Théorie_quantique_des_champs|QFT]] <math>\;\big[</math>acronyme de Q(uantum) F(ield) T(heory)<math>\big]\;</math> et la [[w:Relativité_Générale|relativité générale]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Thomas_Kibble|Thomas Walter Bannerman Kibble]] (1932 - 2016)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] britannique, ayant obtenu son doctorat, en <math>\;1958</math>, à l'[[w:Université_d'Édimbourg|Université d'Édimbourg]] située à [[w:Édimbourg|Édimbourg]] ville d'[[w:Écosse|Écosse]] au [[w:Royaume-Uni|Royaume-Uni]], co-inventeur du [[w:Mécanisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble|mécanisme de BEHHGK]] avec '''[[w:Carl_Richard_Hagen|Carl Richard Hagen]]''' et '''[[w:Gerald_Guralnik|Gerald Guralnik]]''', les autres sujets de recherche que '''[[w:Thomas_Kibble|T. Kibble]]''' développa à l'[[w:Imperial_College_London|ICL]] <math>\;\big[</math>acronyme de I(mperial) C(ollege) L(ondon)<math>\big]\;</math> situé à [[w:Londres|Londres]] au [[w:Royaume-Uni|Royaume-Uni]], ayant porté sur la [[w:Théorie_quantique_des_champs|théorie quantique des champs]] et plus spécialement sur l'interface entre la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] <math>\;\big(</math>des hautes énergies<math>\big)\;</math> et la [[w:Cosmologie|cosmologie]], mais aussi sur les [[w:Transition_de_phase|transitions de phase]] et les [[w:Défaut_topologique|défauts topologiques]] qui peuvent se former <math>\;\big(</math>[[w:Monopôle_magnétique|monopôles]], [[w:Corde_cosmique|cordes cosmiques]] ou [[w:Mur_de_domaine|murs de domaines]]<math>\big)</math>.</ref> <math>\;\big(</math>ce qui a été fait pour la 1^ère fois en <math>\;2012\big)</math>, des particules [[w:Supersymétrie|supersymétriques (SUSY)]]<ref name="SUSY"> Acronyme de SU(per)SY(métrie).</ref> <math>\;\big(</math>restant à détecter dans la mesure où elle existe<math>\big)</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:LHCf_(détecteur)|LHCf]] »<ref name="LHCf"> Acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider) f(orward).</ref> de petite taille <math>\;\big\{</math>deux détecteurs de <math>\;30\;cm\;</math> de long, <math>\;10\; cm\;</math> de large, <math>\;80\; cm\;</math> de haut chacun, masse de <math>\;2 \times 40\;kg\big\}</math>, situé à <math>\;140\;m\;</math> de part et d'autre {{Nobr|d'[[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]]<ref name="ATLAS" />,}} ayant pour tâche d'étudier les particules produites « vers l'avant » des collisions, afin de simuler les effets des [[w:Rayon_cosmique|rayons cosmiques]], <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:FASER_(expérience)|FASER]] »<ref name="FASER"> Acronyme de F(orw)A(rd) S(earch) E(xpe)R(iment) en français « expérience de recherche vers l'avant ».</ref> de petite taille <math>\;\big\{</math>ensemble comprenant successivement « FASERv » un détecteur de [[w:Neutrino|neutrinos]] <math>\;1,35\;m\;</math> de long, <math>\;25\; cm\;</math> de large, <math>\;25\; cm\;</math> de haut, masse de <math>\;1,2\;t</math>, un volume de désintégration de <math>\;1,5\;m\;</math> de long suivi d'un [[w:Spectromètre|spectromètre]] de <math>\;2\;m\;</math> de long placé dans un champ magnétique de <math>\;0,55\;T\;</math> de norme et un [[w:Calorimètre_(physique_des_particules)|calorimètre]] électromagnétique de <math>\;\simeq 30\;cm\;</math> de long<math>\big\}</math>, situé à <math>\;480\;m\;</math> d'[[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]]<ref name="ATLAS" />, qui aura pour tâche, à partir de <math>\;2021</math>, d'étudier les nouvelles particules produites « vers l'avant » des collisions, particules élémentaires légères faiblement couplées ainsi que les interactions des neutrinos de haute énergie <math>\;\big(</math>les nouvelles particules pouvant être celles de l'[[w:Énergie_noire|énergie sombre]], celles de type [[w:Axion|axion]] et les [[w:Neutrino_stérile|neutrinos stériles]]<math>\big)</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:ALICE (expérience)|ALICE]] »<ref name="ALICE"> Acronyme de A L(arge) I(on) C(ollider) E(xpe)R(iment) en français « expérience sur un grand collisionneur d'ions ».</ref> de grande taille <math>\;\big\{26\;m\;</math> de long, <math>\;16\; m\;</math> de large, <math>\;16\; m\;</math> de haut, masse de <math>\;10000\;t\big\}</math>, situé en France, ayant pour tâche l'étude du [[w:Plasma_quark-gluon|plasma quark-gluon]] que l'on obtient lors d'interactions à haute énergie entre ions lourds <math>\;\big\{</math>certaines collisions pouvant générer des dizaines de milliers de traces, les flux de données produits par l’expérience [[w:ALICE (expérience)|ALICE]]<ref name="ALICE" /> sont les plus importants de toutes les expériences [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" />, soit actuellement environ le contenu de <math>\;12\;</math> [[w:DVD|DVD]]<ref name="DVD"> Acronyme de D(igital) V(ersatile) D(isc) en français « disque numérique polyvalent ».</ref> par <math>\;min\big\}</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:CMS_(expérience)|CMS]] »<ref name="CMS"> Acronyme de C(ompact) M(uon) S(olenoid) en français « solénoïde compact à muons ».</ref> de grande taille <math>\;\big\{21\;m\;</math> de long, <math>\;15\; m\;</math> de large, <math>\;15\; m\;</math> de haut, masse de <math>\;12500\;t\big\}</math>, situé en France, ayant pour tâche commune avec [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]]<ref name="ATLAS" /> <math>\;\big(</math>mais de façon différente<math>\big)\;</math> de détecter le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" /> {{Nobr|<math>\;\big(</math>ce}} qui a été fait pour la 1^ère fois en <math>\;2012\big)</math>, des particules [[w:Supersymétrie|supersymétriques (SUSY)]]<ref name="SUSY" /> <math>\;\big(</math>restant à détecter dans la mesure où elle existe<math>\big)\;</math> et aussi pour tâche commune avec [[w:ALICE (expérience)|ALICE]]<ref name="ALICE" /> d'étudier le [[w:Plasma_quark-gluon|plasma quark-gluon]] que l'on obtient lors d'interactions à haute énergie entre ions lourds, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:TOTEM_(détecteur)|TOTEM]] »<ref name="TOTEM"> Acronyme de TOT(al) E(lastic and diffractive cross section) M(easurement) en français « mesure de section efficace totale de diffusion élastique et de diffraction ».</ref> de petite taille <math>\;\big\{</math>plusieurs éléments de <math>\;5\; m\;</math> de large et de haut maximum, répartis sur <math>\;440\; m</math>, masse totale <math>\;20\;t\big\}</math>, situé de part et d'autre de [[w:CMS_(expérience)|CMS]]<ref name="CMS" />, ayant pour tâche de mesurer la section efficace totale de collision élastique et diffractive entre deux protons à «<math>\;2 \times 7\;TeV\;</math>» <math>\;\big\{</math>ce détecteur joue le rôle de [[w:Télescope|télescope]] dans le domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]]<math>\big\}</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:LHCb|LHCb]] »<ref name="LHCb"> Acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider) b(eauty experiment) en français « expérience du LHC sur le quark beauté ».</ref> de grande taille <math>\;\big\{21\;m\;</math> de long, <math>\;13\; m\;</math> de large, <math>\;10\; m\;</math> de haut, masse de <math>\;5600\;t\big\}</math>, situé en France, ayant pour tâche l'étude de la physique des [[w:Saveur|saveurs]] et la recherche de nouvelle physique par des méthodes indirectes comme la mesure de violation de la [[w:Symétrie_CP|symétrie CP]] ou celle du [[w:Rapport_de_branchement|rapport d'embranchement]] de désintégrations rares que l'on obtient lors d'interactions à haute énergie entre protons <math>\;\big\{</math>l'espoir étant d'en déduire une mesure <math>\;\big(</math>locale<math>\big)\;</math> des asymétries entre [[w:Matière|matière]] et [[w:Antimatière|antimatière]]<math>\big\}\;</math> et <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:Expérience_MoEDAL|MoEDAL]] »<ref name="MoEDAL"> Acronyme de Mo(nopole and) E(xotics) D(etector) A(t) L(HC) en français « détecteur de [[w:Monopôle_magnétique|monopôles]] et de [[w:Matière_exotique#Les_particules_massives_interagissant_faiblement|particules exotiques]] au LHC ».</ref> de petite taille <math>\;\big\{</math>un réseau de <math>\;400\;</math> modules, consistant chacun en un empilement de <math>\;10\;</math> feuilles de matière plastique pour la détection des traces nucléaires, et couvrant une surface de <math>\;250\; m^2\big\}</math>, installé autour de la même région d’intersection que celle du détecteur [[w:LHCb|LHCb]]<ref name="LHCb" />, ayant pour tâche de traquer tout signe révélateur d’une nouvelle physique <math>\;\big(</math>c.-à-d. de particules hypothétiques comme des [[w:Monopôle_magnétique|monopôles magnétiques]] ou des [[w:Weakly_interacting_massive_particles|WIMPs]]<ref name="WIMPs"> Acronyme de W(eakly) I(nteracting) M(assive) P(article)s en français « particules massives interagissant faiblement ».</ref><math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>ce détecteur joue le rôle d'[[w:Appareil_photographique|appareil photo]] géant dans le domaine de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]]<math>\big\}</math>. {{Al|11}}{{Transparent|Historique : En 2008, }}<u>Découvertes</u> : Le <math>\;4\;</math> juillet <math>\;2012</math>, a été identifié un nouveau [[w:Boson|boson]] de masse évaluée de <math>\;125\;</math> à <math>\;126\; GeV \cdot c^{-2}\;</math><ref name="GeV par c2"> Le <math>\;GeV \cdot c^{-2}</math> <math>\;\big(</math>ou un sous multiple le <math>\;MeV \cdot c^{-2}\big)\;</math> est une unité de masse adaptée à la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]], une masse <math>\;m = 1\;GeV \cdot c^{-2}\;</math> correspond à une [[w:Énergie de masse|énergie de masse]] <math>\;E^0 =</math> <math>m\;c^2 = 1\;GeV</math>.</ref>, avec un niveau de confiance de <math>\;99,99997\; \%\;</math><ref> Ce niveau de confiance correspond à une précision sur la grandeur recherchée <math>\;\Delta x = 5\;\sigma\;</math> <math>\;\big(</math>en notant <math>\;x\;</math> la grandeur recherchée<math>\;\big)\;</math> où <math>\;\sigma\;</math> est l'[[w:Écart_type#Définition|écart type]] de la série de toutes les valeurs, voir [[w:Erreur_de_mesure#Dispersion_statistique|dispersion statistique]] de wikipédia.</ref>, compatible avec la masse supposée du [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" /> ; le <math>\;17\;</math> septembre <math>\;2012\;</math> sont publiés deux articles dans la revue ''[[w:Physics_Letters_B|Physics Letters B]]''<ref> Article en anglais de '''Georges Aad''' et d'autres collaborateurs du détecteur [[w:ATLAS_(détecteur)|ATLAS]], le titre étant « Observation of a new particle in the search for the standard model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC » dans le numéro <math>\;1\;</math> du volume <math>\;716</math>, pour lire en ligne : « https://arxiv.org/pdf/1207.7214v2.pdf ».</ref>{{,}}<ref>Article en anglais de '''Serguei Chatrchyan''' et d'autres collaborateurs de l'expérience [[w:CMS_(expérience)|CMS]], le titre étant « Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC » dans le numéro <math>\;1\;</math> du volume <math>\;716</math>, pour lire en ligne : « https://arxiv.org/pdf/1207.7235v2.pdf ».</ref> ; le <math>\;15\;</math> mars <math>\;2013</math>, le [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]]<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}" /> confirme que, selon toute vraisemblance, il s'agit bien du [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" />{{,}}<ref> Lire en ligne en français : « https://home.cern/fr/news/press-release/cern/new-results-indicate-particle-discovered-cern-higgs-boson ».</ref> <math>\;\big\{</math>le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" /> est [[w:Quantum|quantum]] du [[w:Champ_de_Higgs_électrofaible|champ de Higgs]]<ref name="Higgs" /> se manifestant sous forme de particule de durée de vie extrêmement {{Nobr|courte<ref> Tellement courte qu'il est impossible de déterminer directement son existence.</ref>,}} ce dernier étant le champ qui a rempli l’espace peu après le [[w:Big_Bang|Big Bang]] et qui est nécessaire à la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|brisure spontanée]] de l’« [[w:Interaction_électrofaible|interaction électrofaible]] existant initialement » en « [[w:Interaction_faible|interaction nucléaire faible]] » et « [[w:Électromagnétisme|interaction électromagnétique]] », chaque champ d’interaction ayant un quantum dit « [[w:Boson_de_jauge|boson de jauge]] » de masses différentes <math>\;\big(</math>les « [[w:Boson_W|bosons W^±]] » et le « [[w:Boson_Z|boson Z⁰]] » respectivement de masse <math>\;m_{W^{\pm}} \simeq 80,4\;GeV \cdot c^{-2}\;</math><ref name="GeV par c2" /> et <math>\;m_{Z^0} \simeq 91,2\;GeV \cdot c^{-2}\;</math><ref name="GeV par c2" />, tous trois de durée de vie <math>\;3\;10^{-25}\;s</math>, pour l’[[w:Interaction_faible|interaction nucléaire faible]] d'une part et le « [[w:Photon|photon γ]] » de masse théorique nulle<ref> Compatible avec le résultat expérimental <math>\;m_\gamma \lesssim 5,0\; 10^{-19}\;eV \cdot c^{-2}</math> <math>\;\bigg[</math>l'<math>eV \cdot c^{-2}\;</math> <math>\;\big(</math>plus généralement un multiple le <math>\;MeV \cdot c^{-2}\big)\;</math> est une unité de masse utilisée en [[w:Physique_nucléaire|physique nucléaire]], une masse <math>\;m = 1\;eV \cdot c^{-2}\;</math> correspondant à une [[w:Énergie de masse|énergie de masse]] <math>\;E^0 = m\;c^2 = 1\;eV \simeq 1,6\;10^{-19}\;J\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;m \simeq \dfrac{1,6\;10^{-19}}{\left( 3\;10^8 \right)^2} \simeq 1,8\;10^{-36}\;kg\bigg]\;</math> d'où <math>\;m_\gamma \lesssim 10^{-54}\;kg</math>.</ref> pour l’[[w:Électromagnétisme|interaction électromagnétique]] d'autre part<math>\big)</math>, le [[w:Champ_de_Higgs_électrofaible|champ de Higgs]]<ref name="Higgs" /> interagissant plus ou moins avec les particules suivant leur type, ce qui a pour effet de leur donner une masse différente<math>\big\}</math>. ==== Les anneaux de stockage ==== {{Al|5}}Les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] sont un type d’[[w:Accélérateur_de_particules#Les_accélérateurs_circulaires|accélérateur circulaire]] <math>\;\big(</math>usuellement un [[w:Synchrotron|synchrotron]]<math>\big)\;</math> dans lequel un faisceau de particules <math>\;\big(</math>à impulsion ou continu<math>\big)\;</math> peut être conservé sur une longue durée {{Nobr|<math>\;\big(</math>jusqu'à}} plusieurs heures<math>\big)</math> ; le plus souvent les particules des faisceaux conservés sont des électrons, des [[w:Positon|positons]] ou des protons mais le plus courant des trois est à base d’électrons <math>\;\big(</math>les électrons stockés émettant un « [[w:Rayonnement_synchrotron|rayonnement synchrotron]] »<ref name="rayonnement synchrotron" />, on maintient leur énergie constante par le passage du faisceau dans des [[w:Cavité_résonnante#Électro-magnétique|cavités à radio-fréquences]]<math>\big)</math> ; {{Al|5}}les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] sont principalement utilisés dans les « [[w:Accélérateur_de_particules#Circulaires|collisionneurs circulaires]] »<ref name="anneaux de collision"> Lesquels sont encore appelés « anneaux de collision ».</ref> comprenant deux [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneaux de stockage]] quasi concentriques dans chacun desquels un faisceaux de particules est stocké en mouvement contrarotatif l'un par rapport à l'autre, les deux faisceaux pouvant être amenés en collision en des endroits localisés. {{Al|5}}<u>Exemple</u> : Depuis <math>\;1998</math>, le [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|laboratoire national de l'accélérateur SLAC]]<ref name="SLAC" /> géré par l'[[w:Université_de_Stanford|Université de Stanford]] » au cœur de la [[w:Silicon_Valley|Silicon Valley]] au sud de [[w:San_Francisco|San Francisco]] dans l'état de [[w:Californie|Californie]] <math>\;\big(</math>États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math> dispose d'un [[w:Accélérateur_de_particules#Les_anneaux_de_stockage|anneau de stockage]] électron-[[w:Positron|positon]] asymétrique de <math>\;2,2\; km\;</math> de rayon, « le PEP-II »<ref name="PEP-II"> Acronyme de P(ositron) E(lectron) P(roject) 2.</ref>, dont l'injection est effectuée directement par le [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] du [[w:Centre_de_l'accélérateur_linéaire_de_Stanford|SLAC]]<ref name="SLAC" />, [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] principal prévu pour accélérer des électrons ou [[w:Positron|positons]] depuis <math>\;1966</math>, telle que l'énergie cinétique maximale des projectiles peut actuellement atteindre <math>\;60\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> <math>\;\big(</math>ce [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]] étant de nos jours « le plus grand accélérateur linéaire du monde »<math>\big)</math> ; <br>{{Al|9}}{{Transparent|Exemple : depuis 1998 }}le « PEP-II »<ref name="PEP-II" /> accueille l'expérience [[w:BaBar_(expérience)|BaBar]] <ref name="BaBar"> Acronyme de « (méson) B à (méson) B(b)ar(re) » le [[w:Méson_B|méson B barre]] <math>\;\big(</math>noté <math>\;\overline{B}\big)\;</math> étant l'[[w:Antiparticule|antiparticule]] du [[w:Méson_B|méson B]].</ref> qui a pour vocation l'étude de la [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]] <ref name="symétrie CP"> Une interaction possède la symétrie CP si elle est invariante sous une transformation simultanée de « conjugaison de charge (C) » <math>\;\big(</math>qui échange particules et antiparticules<math>\big)\;</math> et d'« inversion d'espace suivie d'une rotation de <math>\;180\;\text{°}\;</math> selon un axe perpendiculaire au plan miroir d'inversion d'espace (Parité P) » <math>\;\big[</math>ainsi un électron de spin up a pour symétrie CP un positon de spin down<math>\big]</math>.</ref> dans le système des [[w:Méson#Liste|mésons B]] <ref name="Mésons B"> Les [[w:Méson|mésons]] <math>\;B^{+}</math>, <math>\,B^{-}\;</math> et <math>\;B^0\;</math> sont instables de durée de vie <math>\;1,5\;ps\;</math> et de masse <math>\;\simeq 5,28\;GeV \cdot c^{-2}</math>.</ref> <math>\;\Big[</math>pour cela un faisceau d'électrons d'énergie cinétique de <math>\;9\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> entre en collision avec un faisceau de [[w:Positon|positons]] d'énergie cinétique de <math>\;3,1\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> au centre du détecteur, l'énergie des faisceaux étant ajustée de façon que l'« énergie totale barycentrique corresponde à l'[[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] du [[w:Méson_upsilon|méson]] <math>\;\Upsilon\,(4S)</math> <math>\;\big(</math>lire upsilon<math>\big)\;</math> de <math>\;9,46\;GeV\;</math><ref name="GeV" /> »<ref> Pour que l'énergie totale barycentrique du système « électron, [[w:Positon|positon]] » prenne la valeur <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} \simeq 9,46\;GeV\;</math> avec un électron d'énergie cinétique ultra-relativiste <math>\;K_1 = 9\;GeV\;</math> c.-à-d. d'énergie totale <math>\;E_1 = K_1 + E^{\,0} \simeq K_1 = 9\;GeV</math> <math>\;\big(</math>l'énergie de masse d'un électron étant <math>\;E^{\,0} = 0,511\;MeV = 5,11\;10^{-4}\;GeV\big)\;</math> et un [[w:Positon|positon]] d'énergie cinétique ultra-relativiste à adapter à partir de <math>\;3,1\;GeV\;</math> soit <math>\;K_2 = x\;GeV\;</math> c.-à-d. d'énergie totale <math>\;E_2 = K_2 + E^{\,0} \simeq K_2 = x\;GeV</math> <math>\;\big(</math>l'énergie de masse d'un [[w:Positon|positon]] étant égale à celle d'un électron <math>\big)\;</math> <math>\Rightarrow</math> une énergie totale de système <math>\;E_{\text{syst}} = E_1 + E_2</math> <math>= (9 + x)\;GeV</math>, les normes des quantités de mouvement de l'électron et du [[w:Positon|positon]] étant respectivement <math>\;p_1 = \dfrac{\sqrt{E_1^{\,2}\; \cancel{-\; \left( E^{\,0} \right)^2}}}{c} \simeq \dfrac{E_1}{c} \simeq 9\; GeV \cdot c^{-1}\;</math> et <math>\;p_2 = \dfrac{\sqrt{E_2^{\,2}\; \cancel{-\; \left( E^{\,0} \right)^2}}}{c} \simeq \dfrac{E_2}{c} \simeq</math> <math>x\; GeV \cdot c^{-1}</math> <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinétique_précédemment_introduite_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinétique (précédemment introduite) du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> nous en déduisons, sachant que les deux particules circulent en direction l'une de l'autre, la résultante cinétique du système « électron, [[w:Positon|positon]] » dans le sens de circulation de l'électron, de norme <math>\;P_{\text{syst}} = p_1 - p_2 \simeq (9 - x)\;GeV \cdot c^{-1}</math>, puis l'équation permettant de déterminer la vitesse du référentiel barycentrique <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> du système relativement au référentiel du laboratoire <math>\;\mathcal{R}\;</math> à savoir <math>\;\vec{V}_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}\;</math> en fonction de <math>\;x\;</math> en écrivant que la résultante cinétique barycentrique du système <math>\;\vec{P}_{\text{syst}}^{\,*}\;</math> doit être nulle d'une part et d'autre part la relation de changement de référentiel projetée sur la direction du mouvement de l'électron «<math>\;P_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{P_{\text{syst}} - \dfrac{V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}}{c}\;\dfrac{E_{\text{syst}}}{c}}{\sqrt{1 - \dfrac{V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}^{\,2}}{c^{\,2}}}}\;</math>» <math>\;\big[</math>voir l'article de wikipédia « [[w:Relativité_restreinte#Application_des_transformations_de_Lorentz|application des transformations de Lorentz]] au [[w:Relativité_restreinte#Le_quadrivecteur_énergie-impulsion|quadrivecteur énergie-impulsion]] »<math>\big]\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)} = c\;\dfrac{P_{\text{syst}}\;c}{E_{\text{syst}}} \simeq c\;\dfrac{9 - x}{9 + x}</math> ; <br>{{Al|3}}pour déterminer l'équation permettant de trouver <math>\;x</math>, on utilise la relation de changement de référentiel appliqué à l'énergie totale du système «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{E_{\text{syst}} - V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}\;P_{\text{syst}}}{\sqrt{1 - \dfrac{V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}^{\,2}}{c^{\,2}}}}\;</math>» <math>\;\big[</math>revoir l'article de wikipédia « [[w:Relativité_restreinte#Application_des_transformations_de_Lorentz|application des transformations de Lorentz]] au [[w:Relativité_restreinte#Le_quadrivecteur_énergie-impulsion|quadrivecteur énergie-impulsion]] »<math>\big]\;</math> ainsi que la valeur souhaitée de l'énergie totale barycentrique <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} \simeq 9,46\;GeV\;</math> soit, avec <math>\;\dfrac{1}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}} =</math> <math>\sqrt{1 - \dfrac{V_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R} \right)}^{\,2}}{c^{\,2}}} \simeq \sqrt{1 - \left( \dfrac{9 - x}{9 + x} \right)^{\!\!2}} = \dfrac{6\;\sqrt{x}}{9 + x}\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;9,46 \simeq \dfrac{\left( 9 + x \right) - \dfrac{9 - x}{9 + x} \left( 9 - x \right)}{\dfrac{6\;\sqrt{x}}{9 + x}} = \dfrac{\left( 9 + x \right)^{2} - \left( 9 - x \right)^{2}}{6\;\sqrt{x}} = \dfrac{36\;x}{6\;\sqrt{x}}\;</math> soit <math>\;9,46 \simeq 6\;\sqrt{x}\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;x \simeq 2,49\;GeV\;</math>». <br>{{Al|3}}En conclusion, d'après ce calcul élémentaire, pour que l'énergie totale barycentrique soit égale à l'[[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] du [[w:Méson_upsilon|méson]] <math>\;\Upsilon\,(4S)</math>, il faut envoyer un faisceau de [[w:Positon|positons]] d'énergie cinétique de <math>\;2,5\;GeV\;</math> à la rencontre d'un faisceau d'électrons d'énergie cinétique de <math>\;9\;GeV</math> <math>\;\big[</math>ce n'est évidemment pas la seule possibilité car on peut aussi adapter l'énergie cinétique du faisceau d'électrons<math>\big]</math>.</ref>, le 3^ème état excité de l'[[w:Méson_upsilon|ϒ]], le 1^er qui soit suffisamment lourd pour se désintégrer en une paire <math>\;\left( B\,,\, \overline{B} \right)\Big]</math> <math>\;\big\{</math>en <math>\;1964\;</math> trois physiciens américains '''James Christenson'''<ref name="Christenson"> Aucune information <math>\;\big(</math>pour l'instant<math>\big)\;</math> sur '''James Christenson''' mis à part qu'il cosigna, avec '''[[w:James_Watson_Cronin|James Cronin]]''', '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Fitch]]''' et '''[[w:René_Turlay|René Turlay]]''', la « découverte d'une différence spectaculaire entre matière et antimatière » faite en <math>\;1964\;</math> en utilisant le [[w:Bevatron|Bevatron]] du [[w:Laboratoire_national_Lawrence-Berkeley|LBNL]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(aboratory of) B(erkeley) N(ational) L(awrence)<math>\big]\;</math> dépendant de l'[[w:Université_de_Californie_à_Berkeley|Université de Californie à Berkeley]] ; lire sur le site « https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites » l'article « [https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/physique-decouverte-difference-spectaculaire-matiere-antimatiere-4118/ découverte d'une différence spectaculaire entre matière et antimatière] » <math>\;\ldots</math></ref>, '''[[w:James_Watson_Cronin|James Watson Cronin]]'''<ref name="Cronin"> '''[[w:James_Watson_Cronin|James Watson Cronin]] (1931 - 2016)''' physicien américain, ayant obtenu son doctorat, en <math>\;1955</math>, à l'[[w:Université_de_Chicago|Université de Chicago]] située dans l'état de l'[[w:Illinois|Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord puis, ayant rejoint le [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big\{</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big\}\;</math> situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord, conduisit, en <math>\;1964</math>, avec son collègue '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Fitch]]''' et quelques autres chercheurs, une série d'expériences montrant une [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]] <math>\;\big\{</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-symétrie_CP-126|¹²⁶]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big\}\;</math> dans le cas de la désintégration du [[w:Kaon|kaon]] neutre, cette découverte ayant valu aux deux auteurs principaux '''[[w:James_Watson_Cronin|J. Cronin]]''' et '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|V. Fitch]]''' de partager le prix Nobel de physique de <math>\;1980</math>.</ref> et '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Logsdon Fitch]]'''<ref name="Fitch"> '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Logsdon Fitch]] (1923 - 2015)''' physicien américain, ayant obtenu son doctorat, en <math>\;1954</math>, à l'[[w:Université_Columbia|Université Columbia]] située dans l'[[w:Arrondissements_de_New_York|arrondissement]] de [[w:Manhattan|Manhattan]] à [[w:New_York|New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord puis, ayant rejoint le [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\;\big\{</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big\}\;</math> situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord, conduisit, en <math>\;1964</math>, avec son collègue '''[[w:James_Watson_Cronin|James Cronin]]''' et quelques autres chercheurs, une série d'expériences montrant une [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]] <math>\;\big\{</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-symétrie_CP-126|¹²⁶]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big\}\;</math> dans le cas de la désintégration du [[w:Kaon|kaon]] neutre, cette découverte ayant valu aux deux auteurs principaux '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|V. Fitch]]''' et '''[[w:James_Watson_Cronin|J. Cronin]]''' de partager le prix Nobel de physique de <math>\;1980</math>.</ref> ainsi qu'un physicien français '''[[w:René_Turlay|René Turlay]]'''<ref name="Turlay"> '''[[w:René_Turlay|René Turlay]] (1932 - 2002)''' physicien nucléaire français, ayant fait ses 1^ers travaux de recherche au [[w:Commissariat_à_l'énergie_atomique_et_aux_énergies_alternatives|CEA]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(ommissariat à l') E(nergie) A(tomique et aux énergies alternatives)<math>\big]\;</math> de [[w:Saclay|Saclay]] en [[w:Région_(France)|région]] [[w:Île-de-France|Île-de-France]] sur l'étude de la production des [[w:Pion_(particule)|mésons π]] dans les collisions nucléon-nucléon à <math>\;2,3\; GeV\;</math> avec le « [[w:Synchrotron|synchrotron]] Saturne » <math>\;\big(</math>sujet de sa thèse d'état<math>\big)\;</math> puis, ayant rejoint l'[[w:Université_de_Princeton|Université de Princeton]] située à [[w:Princeton_(New_Jersey)|Princeton]] dans l'état du [[w:New_Jersey|New Jersey]] aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1962\;</math> pour un séjour post-doctoral, contribua grandement à l'expérience réalisée à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord qui permit la découverte du phénomène de la [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]] <math>\;\big\{</math>voir la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-symétrie_CP-126|¹²⁶]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big\}\;</math> dans les [[w:Interaction_faible|interactions faibles]] en <math>\;1964</math>.</ref> ont mis en évidence la [[w:Symétrie_CP|violation de la symétrie CP]]<ref name="symétrie CP" /> en observant que la désintégration des [[w:Kaon|kaons]] neutres par [[w:Interaction_faible|interaction faible]] donne un système de particules et de leurs [[w:Antiparticule|antiparticules]] avec des proportions différentes, ce qui « [[w:Symétrie_CP|viole la symétrie CP]]<ref name="symétrie CP" /> »<ref> En effet si la [[w:Symétrie_CP|symétrie CP]] était respectée lors de désintégration de particules neutres par [[w:Interaction_faible|interaction faible]] cela impliquerait une même proportion de particules à spin up que de leurs [[w:Antipaticule|antiparticules]] à spin down et inversement, ce qui n'est pas observé <math>\;\ldots</math></ref>, '''[[w:James_Watson_Cronin|James Watson Cronin]]'''<ref name="Cronin" /> et '''[[w:Val_Logsdon_Fitch|Val Logsdon Fitch]]'''<ref name="Fitch" /> ayant partagé le prix Nobel de physique en <math>\;1980\;</math> pour la « découverte de violations de principes fondamentaux de [[w:Symétrie_CP|symétrie CP]]<ref name="symétrie CP" /> dans la désintégration de [[w:Kaon|mésons K]] neutres »<math>\big\}</math>. ==== Les collisionneurs ==== {{Al|5}}Les [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneurs]] construits jusqu'à présent sont [[w:Accélérateur_de_particules#Circulaires|circulaires]] permettant des collisions entre deux faisceaux de particules de même énergie cinétique maximale <math>\;K_{\text{max}}</math> <math>\;\big(</math>c.-à-d. de même énergie totale maximale si les particules entrant en collision ont même masse <math>\;E_{\text{max}} = K_{\text{max}} + E^0\;</math> avec <math>\;E^0 = m\;c^2\;</math> l'[[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] de la particule<math>\big)\;</math> mais circulant en sens inverse l'un de l'autre <math>\Rightarrow</math> le [[w:Référentiel_barycentrique|référentiel barycentrique]] du système de deux particules en collision <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> étant aussi le référentiel du laboratoire <math>\;\mathcal{R}_{\text{lab}}</math>, toute l'énergie totale disponible <math>\;2\;E_{\text{max}} = 2\;K_{\text{max}} + 2\;E^0\;</math> peut être utilisée pour créer d'autres particules alors que <br>{{Al|5}}la collision d'un faisceau de particules d'énergie cinétique maximale <math>\;K_{\text{max}}\;</math> <math>\;\big(</math>c.-à-d. d'énergie totale maximale <math>\;E_{\text{max}} = K_{\text{max}} + E^0\;</math> avec <math>\;E^0 = m\;c^2\;</math> l'[[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] de la particule projectile<math>\big)\;</math> sur une même particule cible fixe d'énergie <math>\;E^0 = m\;c^2\;</math> <math>\Rightarrow</math> le [[w:Référentiel_barycentrique|référentiel barycentrique]] du système de deux particules « projectile - cible » <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> n'étant pas le référentiel du laboratoire <math>\;\mathcal{R}_{\text{lab}}\;</math> et l'énergie qui peut être, sous conditions, entièrement utilisée pour créer des particules lors d'une collision étant l'énergie totale barycentrique <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*}\;</math><ref> En effet la transformation intégrale d'énergie en matière nécessite que cette dernière soit formée sans aucune énergie cinétique, ce qui nécessite qu'elle soit au repos d'où la condition nécessaire <math>\;\big(</math>mais non suffisante<math>\big)\;</math> que le référentiel où on étudie cette transformation soit le référentiel barycentrique du système.</ref>, cette dernière étant inférieure <math>\;\big(</math>voire très inférieure pour une particule projectile ultra-relativiste<ref name="ultra-relativiste"> Une particule est dite « ultra-relativiste » si sa vitesse est très proche de la vitesse limite <math>\;c\;</math> ou si son énergie de masse <math>\;E^0 = m\;c^2</math>, <math>\;m\;</math> étant la masse de la particule, est <math>\;\ll\;</math> devant son énergie cinétique <math>\;K\;</math> <math>\Rightarrow</math> son énergie totale <math>\;E = K + E^0 \simeq K</math>.</ref><math>\big)\;</math> à l'énergie totale maximale dans le référentiel du laboratoire <math>\;E_{\text{syst}} = K_{\text{max}} + 2\;E^0</math> <math>\;\Bigg[</math>plus exactement on démontre que l'énergie totale barycentrique <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*}\;</math> est liée à l'énergie totale dans le référentiel du laboratoire <math>\;E_{\text{syst}}\;</math> par «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{E_{\text{syst}}}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}}\;</math>» dans laquelle «<math>\;\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)} = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{\vec{V}_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}^{\,2}}{c^2}}}\;</math>» est le facteur de Lorentz<ref name="Lorentz" /> du mouvement de translation de <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> dans <math>\;\mathcal{R}_{\text{lab}}\;</math> de vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}\;</math><ref name="cinétique relativiste"> Voir quelques notions de cinétique relativiste dans les paragraphes « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Quantité_de_mouvement#Définition_du_(vecteur)_quantité_de_mouvement_du_point_matériel_dans_le_cadre_de_la_cinétique_relativiste|définition du (vecteur) quantité de mouvement du point matériel dans le cadre de la cinétique relativiste]] » du chap.<math>7</math> et « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinématique_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinématique du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] ».</ref>, <math>\;\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}\;</math> étant <math>\;>\;</math> à <math>\;1\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{E_{\text{syst}}}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}} < E_{\text{syst}}\;</math>»<math>\Bigg]</math>, d'où l'énergie totale disponible pour créer d'autres particules dans <math>\;\mathcal{R}^*\;</math> «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} < K_{\text{max}} + 2\;E^0\;</math>»<ref> Plus précisément le lien entre le vecteur quantité de mouvement relativiste <math>\;\vec{p}_M\;</math> d'un point matériel <math>\;M \left( m \right)\;</math> et son vecteur vitesse <math>\;\vec{V}_M\;</math> étant «<math>\;\vec{p}_M = \gamma_M\;m\;\vec{V}_M\;</math>» avec «<math>\;\gamma_M = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{\vec{V}_M^{\,2}}{c^2}}}\;</math> son facteur de Lorentz » <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Quantité_de_mouvement#Définition_du_(vecteur)_quantité_de_mouvement_du_point_matériel_dans_le_cadre_de_la_cinétique_relativiste|définition du (vecteur) quantité de mouvement du point matériel dans le cadre de la cinétique relativiste]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Plus précisément }}celui entre l'énergie cinétique relativiste <math>\;K_M\;</math> du point matériel <math>\;M \left( m \right)\;</math> et sa vitesse par <math>\;\gamma_M\;</math> son facteur de Lorentz «<math>\;K_M = \left( \gamma_M - 1 \right) \,E^{\,0}_M\;</math>» avec «<math>\;E^{\,0}_M = m\;c^2\;</math> l'énergie de masse de <math>\;M\;</math>» <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinématique_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinématique du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> d'où l'expression de l'énergie totale <math>\;E_M = K_M + E^{\,0}_M\;</math> du point <math>\;M\;</math> selon <math>\;E_M = \gamma_M\;E^{\,0}_M = \gamma_M\;m\;c^2</math>, <br>{{Al|3}}{{Transparent|Plus précisément }}on en déduit aisément l'expression du vecteur vitesse du point <math>\;M\;</math> en fonction de son vecteur quantité de mouvement relativiste et de son énergie totale selon «<math>\;\vec{V}_M = \dfrac{\vec{p}_M\;c^2}{E_M}\;</math>» car <math>\;\vec{p}_M = \gamma_M\;m\;\vec{V}_M\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\vec{V}_M = \dfrac{\vec{p}_M}{\gamma_M\;m} = \dfrac{\vec{p}_M\;c^2}{\gamma_M\;m\;c^2}\;</math> soit le résultat énoncé sachant que <math>\;\gamma_M\;m\;c^2 = E_M</math> ;<br>{{Al|3}}{{Transparent|Plus précisément }}la relation établie pour un point matériel restant applicable pour un système de points matériels on en déduit «<math>\;\vec{V}_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)} = \dfrac{\vec{P}_{\text{syst}}\;c^2}{E_{\text{syst}}}\;</math>» dans laquelle <math>\;\vec{P}_{\text{syst}}\;</math> et <math>\;E_{\text{syst}}\;</math> sont respectivement la résultante cinétique et l'énergie totale du système dans le référentiel du laboratoire <math>\;\mathcal{R}_{\text{lab}}</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\dfrac{1}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}} = \sqrt{1 - \dfrac{\vec{P}_{\text{syst}}^{\,2}\;c^{\,2}}{E_{\text{syst}}^{\,2}}}\;</math> d'où «<math>\;\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)} = \dfrac{E_{\text{syst}}}{\sqrt{E_{\text{syst}}^{\,2} - \vec{P}_{\text{syst}}^{\,2}\;c^{\,2}}}\;</math>» soit, <br>{{Al|3}}{{Transparent|Plus précisément }}dans le cas d'une collision entre une particule projectile <math>\;M_p\;</math> et une même particule cible <math>\;M_c\;</math> où <math>\;\vec{P}_{\text{syst}} = \vec{p}_{M_p}\;</math> et <math>\;E_{\text{syst}} = E^{\,0} + \sqrt{\left( E^{\,0} \right)^2 + \vec{p}_{M_p}^{\,2}\;c^{\,2}}\;</math> ou encore, en supposant la particule projectile ultra-relativiste, <math>\;E_{\text{syst}} = E^{\,0} + p_{M_p}\;c\;\sqrt{\dfrac{\left( E^{\,0} \right)^2}{\vec{p}_{M_p}^{\,2}\;c^{\,2}} + 1} \simeq E^{\,0} + \left[ p_{M_p}\;c + \dfrac{\left( E^{\,0} \right)^2}{2\;p_{M_p}\;c} \right] = p_{M_p}\;c + E^{\,0}\; \cancel{+\; \dfrac{\left( E^{\,0} \right)^2}{2\;p_{M_p}\;c}}</math> <math>\;\bigg[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » appliqué dans le cas <math>\;\sqrt{1 + \varepsilon} = \left( 1 + \varepsilon \right)^{\frac{1}{2}}\bigg]</math> <math>\;\big(</math>le dernier terme étant <math>\;\ll\;</math> relativement à <math>\;E^{\,0}\;</math> peut être supprimé<math>\big)\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\sqrt{E_{\text{syst}}^{\,2} - \vec{P}_{\text{syst}}^{\,2}\;c^{\,2}} \simeq \sqrt{\left( p_{M_p}\;c + E^{\,0} \right)^{2} - p_{M_p}^{\,2}\;c^{\,2}} = \sqrt{E^{\,0} \left( E^{\,0} + 2\;p_{M_p}\;c \right)} \simeq \sqrt{2\;E^{\,0}\;p_{M_p}\;c}\;</math> en conservant uniquement le terme prépondérant d'où on en tire «<math>\;\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}</math> <math>\simeq \dfrac{p_{M_p}\;c\; \cancel{+\; E^{\,0}}}{\sqrt{2\;E^{\,0}\;p_{M_p}\;c}} = \sqrt{\dfrac{p_{M_p}\;c}{2\;E^{\,0}}}\;</math>» soit une énergie totale disponsible pour créer des particules <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} = \dfrac{E_{\text{syst}}}{\gamma_{\left( \mathcal{R}^{*} / \mathcal{R}_{\text{lab}} \right)}} \simeq \dfrac{p_{M_p}\;c}{\sqrt{\dfrac{p_{M_p}\;c}{2\;E^{\,0}}}}\;</math> ou encore «<math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} \simeq \sqrt{2\;E^{\,0}\;p_{M_p}\;c}\;</math>» <math>\;\big[</math>dans le cas où les particules sont des protons <math>\;E^{\,0} \simeq 938\;MeV \simeq 0,94\;GeV\;</math> et la particule projectile est d'énergie cinétique <math>\;K_{M_p} \simeq 7\;TeV = 7000\;GeV\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;p_{M_p}\;c \simeq 7000\;GeV</math>, la particule étant ultra-relativiste, l'énergie totale disponible pour créer des particules vaut <math>\;E_{\text{syst}}^{\,*} \simeq \sqrt{2 \times 0,94 \times 7000} \simeq 115\;GeV = 0,115\;TeV\;</math> au lieu des <math>\;14\;TeV\;</math> qui serait disponible dans un collisionneur<math>\big]</math>.</ref> dont on peut déduire <br>{{Al|5}}un gain important <math>\;\big(</math>voire très important pour des particules ultra-relativistes<ref name="ultra-relativiste" /><math>\big)\;</math> d'efficacité lors d'utilisation de [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneur]] <ref> Dans l'exemple exposé dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-127|¹²⁷]] » plus haut dans ce chapitre le gain d'efficacité serait au minimum d'un facteur <math>\;\dfrac{14}{0,115} \simeq 120</math>.</ref>. {{Al|5}}<u>Historique</u> : <math>\;\succ\;</math>En <math>\;1989</math>, dans la [[w:Frontière_entre_la_France_et_la_Suisse|région frontalière entre la France et la Suisse]] <math>\;\big[</math>entre la périphérie nord-ouest de [[w:Genève|Genève]] <math>\;\big(</math>Suisse <math>\big)\;</math> et le [[w:Pays_de_Gex|pays de Gex]] <math>\;\big(</math>France<math>\big)\big]</math>, « le [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneur]] [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]] »<ref name="LEP"> Acronyme de L(arge) E(lectron-) P(ositron collider), en français « Grand collisionneur électron-positon ».</ref> dépendant du [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]]<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}" />{{,}}<ref name="{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}} - bis" /> fût lancé pour la 1^ère fois le <math>\;14\;</math> juillet <math>\;\big(1989\big)\;</math> avec l'observation des 1^ères collisions le <math>\;13\;</math> août <math>\;\big(1989\big)</math> <math>\;\big\{</math>il consistait en deux anneaux, lovés l'un dans l'autre, de <math>\;8,486\;km \simeq 8,5\;km\;</math> de diamètre formé d’aimants [[w:Supraconductivité|supraconducteurs]] et de structures accélératrices de type [[w:Synchrotron|synchrotron]], l'énergie cinétique maximale pour des électrons ou [[w:Positon|positons]] y circulant atteignait <math>\;\simeq 100\;GeV\;</math><ref name="TeV" /><math>\big\}\;</math><ref name="info LEP"> Le [[w:Synchrotron|synchrotron]] [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) E(lectron-) P(ositron collider)<math>\big]\;</math> a été construit dans un tunnel de <math>\;3\;m\;</math> de diamètre et de <math>\;26,659\; km \simeq 26,7\;km\;</math> de long qui abritera ultérieurement le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]\;</math> à partir de <math>\;2008</math> <math>\;\big\{</math>pour des raisons géologiques le tunnel <math>\;\big[</math>localisé sur les communes françaises de [[w:Saint-Genis-Pouilly|Saint-Genis-Pouilly]] et [[w:Ferney-Voltaire|Ferney-Voltaire]] du [[w:Ain_(département)|département de l'Ain]]<math>\big]\;</math> avait été foré dans un plan incliné de <math>\;1,4\;\%\;</math> à une profondeur moyenne de <math>\;100\;m</math> <math>\;\big(</math>entre <math>\;50\;</math> et <math>\;175\;m\big)\big\}</math>.</ref> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}le but du [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]]<ref name="LEP" /> était de mettre en collisions deux faisceaux circulant en sens contraire, l'un d'électrons et l'autre de [[w:Positon|positons]], en <math>\;4\;</math> positions prédéfinies où étaient installés les [[w:Détecteur_de_particules|détecteurs]] ; <br>{{Al|9}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:ALEPH_(expérience)|ALEPH]] »<ref name="ALEPH"> Acronyme de A(pparatus for) L(arge) E(lectron-positron) PH(ysics at {{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}) en français « dispositif pour le grand collisionneur électron-positon de physique au {{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}} ».</ref> conçu pour explorer la physique prédite par le [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] et aussi [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|celle au-delà du modèle standard]], a fonctionné de <math>\;1989\;</math> à <math>\;1995\;</math> dans la gamme d'énergie de la [[w:Boson_Z|particule Z]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle entourant <math>\;91\; GeV\big)\;</math> puis de <math>\;1996\;</math> à <math>\;2000\;</math> au-dessus du seuil de production d'une paire de [[w:Boson_W|particules W^±]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle au-dessus de <math>\;161\; GeV\;</math> au total<math>\big)</math>, <br>{{Al|9}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:OPAL_(expérience)|OPAL]] »<ref name="OPAL"> Acronyme de O(mni-) P(urpose) A(pparatus at) L(EP) en français « dispositif polyvalent au grand collisionneur électron-positon ».</ref> conçu pour explorer la physique prédite par le [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] et aussi [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|celle au-delà du modèle standard]], a fonctionné de <math>\;1989\;</math> à <math>\;1995\;</math> dans la gamme d'énergie de la [[w:Boson_Z|particule Z]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle entourant <math>\;91\; GeV\big)</math> <math>\;\big[</math>a accumulé des millions d'événements avec production de [[w:Boson_Z|particules Z⁰]], ce qui a permis des mesures de très haute précision<math>\big]\;</math> puis de <math>\;1996\;</math> à <math>\;2000\;</math> au-dessus du seuil de production d'une paire de [[w:Boson_W|particules W^±]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle au-dessus de <math>\;161\; GeV\;</math> au total<math>\big)</math> dans le but de rechercher de nouvelles particules et une [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|nouvelle physique]] possibles, <br>{{Al|9}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:L3_(détecteur)|L3]] »<ref name="L3"> Restant à la recherche de la raison pour laquelle ce détecteur a été baptisé « L3 ».</ref> conçu pour explorer la physique prédite par le [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] et aussi [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|celle au-delà du modèle standard]], a fonctionné de <math>\;1989\;</math> à <math>\;1995\;</math> dans la gamme d'énergie de la [[w:Boson_Z|particule Z]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle entourant <math>\;91\; GeV\big)</math> <math>\;\big[</math>le détecteur [[w:L3_(détecteur|L3]] dirigé par '''[[w:Samuel_Ting|Samuel Ting]]'''<ref name="Ting" /> a permis, d'une part, la mesure de la [[w:Résonance_(physique_des_particules)|résonance]] du [[w:Boson_Z|boson Z⁰]] et, d'autre part, de vérifier qu'il y a <math>\;3\;</math> [[w:Neutrino|neutrinos]] de masse inférieure à celle du [[w:Boson_Z|boson Z⁰]] donc <math>\;3\;</math> familles <math>\;\big(</math>ou [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules#Fermions|générations de fermions]]<math>\big)\;</math> du [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] <ref> Une famille <math>\;\big(</math>ou [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules#Fermions|génération de fermions]]<math>\big)\;</math> du [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] comprend un [[w:Neutrino|neutrino]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. un [[w:Lepton|lepton]] neutre<math>\big)</math>, un [[w:Lepton|lepton]] chargé et deux [[w:Quark|quarks]] de charges respectives <math>\;+\dfrac{2}{3}\;e\;</math> et <math>\;-\dfrac{1}{3}\;e</math>, la [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules#Première_génération|1^ère génération]] étant la plus fréquente et aussi celle dont les masses sont les plus faibles « [[w:Neutrino_électronique|neutrino électronique]] <math>\;\nu_e\;</math>, [[w:Électron|électron]] <math>\;e</math>, [[w:Quark_up|quark up]] <math>\;u\;</math> et [[w:Quark_down|quark down]] <math>\;d\;</math>» <math>\;\ldots</math></ref><math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>à partir de <math>\;1998\;</math> le détecteur [[w:L3_(détecteur|L3]] fut testé dans le but de détecter les [[w:Rayonnement_cosmique|particules cosmiques]], les 1^ères données furent enregistrées en <math>\;1999\big\}\;</math> et <br>{{Al|9}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>« [[w:DELPHI_(expérience)|DELPHI]] »<ref name="DELPHI"> Acronyme de DE(tector with) L(epton) P(hoton) H(adron) I(dentification) en français « détecteur avec identification de [[w:Lepton|leptons]], de [[w:Photon|photons]] et de [[w:Hadron|hadrons]] ».</ref> conçu pour explorer la physique prédite par le [[w:Modèle_standard_de_la_physique_des_particules|modèle standard]] et aussi [[w:Physique_au-delà_du_modèle_standard|celle au-delà du modèle standard]], a fonctionné de <math>\;1989\;</math> à <math>\;1995\;</math> dans la gamme d'énergie de la [[w:Boson_Z|particule Z]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle entourant <math>\;91\; GeV\big)\;</math> puis de <math>\;1996\;</math> à <math>\;2000\;</math> au-dessus du seuil de production d'une paire de [[w:Boson_W|particules W^±]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. celle au-dessus de <math>\;161\; GeV\;</math> au total<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>le principal dispositif de [[w:DELPHI_(expérience)|DELPHI]] est la [[w:Chambre_à_dérive|TPC]]<ref name="TPC"> Acronyme de T(ime) P(rojection) C(hamber) en français « chambre de projection temporelle » ou encore « chambre à dérive ».</ref> constitué d'un cylindre de <math>\;2 \times 130\; cm\;</math> situé entre les rayons <math>\;29\; cm\;</math> et <math>\;122\; cm</math>, fournissant des positions de collision par trajectoire de particules à des rayons de <math>\;40\;</math> à <math>\;110\; cm\;</math> entre les angles polaires de <math>\;39\;</math> à <math>\;141\;\text{°}\big\}</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<u>remarque</u> : peu avant son démantèlement en <math>\;2000</math>, le [[w:Accélérateur_de_particules#Les_collisionneurs|collisionneur]] [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]]<ref name="LEP" /> aurait produit le [[w:Boson_de_Higgs|boson de Higgs]]<ref name="Higgs" /> mais les incertitudes n’avaient pas permis de valider cette découverte <math>\;\big(</math>qui a été finalement officialisée en <math>\;2012\;</math> par le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" /> en remplacement du [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]]<ref name="LEP" /> à partir de <math>\;2008\big)</math>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;2008</math>, le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" /> se substitua, sur le même site, au [[w:Grand_collisionneur_électron-positron|LEP]]<ref name="LEP" /> démantelé : voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#Les_synchrotrons|les synchrotrons]] (historique : en 2008) » plus haut dans ce chapitre. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>Initialement mis en service pour la 1^ère fois en <math>\;1972</math>, le [[w:Tevatron|tévatron]] du [[w:Fermilab|Fermilab]] <ref name="Fermilab"> Acronyme de Fermi (National Accelerator) Lab(oratory), le [[w:Fermilab|Fermilab]] est un laboratoire spécialisé dans la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]] des hautes énergies œuvrant dans le cadre de l'[[w:Universities_Research_Association|URA]] <math>\;\big[</math>acronyme de U(niversities) R(esearch) A(ssociation), l'URA est un consortium regroupant <math>\;90\;</math> universités de pointe situées principalement aux États-Unis mais dont des membres se trouvent également au Canada, au Japon et en Italie<math>\big]</math>.</ref> <math>\;\big(</math>situé à [[w:Batavia_(Illinois)|Batavia]] près de [[w:Chicago|Chicago]] dans l'[[w:Illinois|État de l'Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, fournissait une énergie cinétique maximale de protons de <math>\;200\;GeV\;</math> pour atteindre <math>\;500\;GeV\;</math> en <math>\;1976</math> et finalement <math>\;1\;TeV\;</math><ref name="TeV" /> en <math>\;1983\;</math> <math>\;\big[</math>avec un diamètre de <math>\;2,0\;km\;</math> cela a été, pendant quelques temps, le plus grand [[w:Accélérateur_de_particules|accélérateur de particules]] du monde<ref> Composé de <math>\;5\;</math> accélérateurs successifs comprenant un préaccélérateur électrostatique de <math>\;750\;keV</math>, un [[w:Accélérateur_linéaire|accélérateur linéaire]] de <math>\;400\; MeV</math>, un [[w:Synchrotron|synchrotron]] nommé « Booster » de <math>\;8\; GeV</math>, un injecteur principal de <math>\;150\; GeV\;</math> et le [[w:Collisionneur|collisionneur]] nommé « [[w:Tévatron|tévatron]] » qui fournit à des protons et des antiprotons injectés en sens inverse l'énergie cinétique de <math>\;1\;TeV</math>.</ref><math>\big]</math>, il créait également des faisceaux d'antiprotons d'énergie cinétique maximale de <math>\;1\;TeV</math>, les deux faisceaux de protons et d'antiprotons étant par la suite injectés en sens contraire dans les anneaux de collision à partir desquels ils entraient en collision sur une cible en nickel après avoir parcouru un demi-tour sur chacun de leur anneau ; le collisionneur [[w:Tevatron|tévatron]] a finalement été fermé en <math>\;2011</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}en <math>\;1995\;</math> le [[w:Quark_top|quark top]] <math>\;\big(</math>ou quark «<math>\;t\;</math>»<math>\big)</math>, quark très rare et de masse très élevée<ref> Avec le recul cette masse vaut «<math>\;173\; GeV \cdot c^{-2}\;</math>».</ref> a été découvert au [[w:Collisionneur|collisionneur]] [[w:Tévatron|tévatron]] <math>\;\big\{</math>un encadrement de la masse de ce dernier « entre <math>\;145\;</math> et <math>\;185\; GeV \cdot c^{-2}\;</math>» a d'abord été prédit en <math>\;1994\;</math> par '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]]'''<ref name="'t Hooft"> '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]] (né en 1946)''' physicien néerlandais, ayant obtenu, en <math>\;1972</math>, son doctorat à l'Institut de physique théorique de l'[[w:Université_d'Utrecht|Université d'Utrecht]] au Pays-Bas <math>\;\big[</math>sa thèse, sous la direction de '''[[w:Martinus_Veltmann|M. Veltmann]]''', portait sur la [[w:Renormalisation|renormalisation]] des [[w:Théorie_de_Yang-Mills|théories de Yang-Mills]], il y a montré comment renormaliser les champs avec masse de Yang-Mills, la masse apparaissant après la [[w:Brisure_spontanée_de_symétrie|brisure spontanée de symétrie]]<math>\big]</math>, s'est ensuite intéressé au rôle des [[w:Théorie_de_jauge|théories de jauge]] dans l'[[w:Interaction_forte|interaction forte]] <math>\;\big\{</math>une grande partie de sa recherche ayant porté sur le problème du [[w:Confinement_de_couleur|confinement des couleurs]] dans la [[w:Chromodynamique_quantique|QCD]] {{Nobr|<math>\;\big[</math>acronyme}} de Q(uantum) C(hromo)D(ynamics) en français chromodynamique quantique<math>\big]</math>, c.-à-d. le fait que seules les particules neutres de [[w:Charge_de_couleur|couleur]] sont observées à faible énergie<math>\big\}</math> <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}En <math>\;1999\;</math> '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]]''' fut co-lauréat du prix Nobel de physique avec '''[[w:Martinus_Veltmann|Martinus J. G. Veltmann]]''' pour l’élucidation de la structure quantique des [[w:Interaction_électrofaible|interactions électrofaibles]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Chen_Ning_Yang|Chen Ning Yang]] (né en 1922)''' physicien chinois spécialiste de la [[w:Physique_statistique|physique statistique]] et de la [[w:Physique_des_particules|physique des particules]], ayant émigré aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1946</math>, obtenu son doctorat de physique à l'[[w:Université_de_Chicago|Université de Chicago]] <math>\;\big(</math>de l'état de l'[[w:Illinois|Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1948\;</math> puis, rejoint l'[[w:Institute_for_Advanced_Study|Institut d'étude avancée]] à [[w:Princeton_(New_Jersey)|Princeton]] dans l'état du [[w:New_Jersey|New Jersey]] aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1949\;</math> où il travailla fructueusement avec '''[[w:Tsung-Dao_Lee|Tsung-Dao Lee]]''', collaboration qui leur valut à tous deux de partager le prix Nobel de physique en <math>\;1957\;</math> pour leur analyse approfondie des [[w:Symétrie_CP|lois dites de parité]], qui a conduit à d'importantes découvertes sur les particules élémentaires <math>\;\big[</math>auparavant, en <math>\;1954</math>, il présenta, simultanément avec '''[[w:Robert_Mills_(physicien)|Robert Mills]]''', un 1^er exemple de [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] non [[w:Groupe_abélien|abélienne]] donnant une description cohérente de la [[w:Force_nucléaire|force nucléaire]] responsable de la cohésion des protons-neutrons dans le noyau, cette [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] non [[w:Groupe_abélien|abélienne]] généralisée à toutes les interactions étant, de nos jours, connues sous le nom de [[w:Théorie_de_Yang-Mills|théorie de Yang-Mills]]<math>\big]</math> <math>\;\big\{</math>'''[[w:Tsung-Dao_Lee|Tsung-Dao Lee]] (né en 1926)''' physicien américano-chinois, ayant rejoint l'[[w:Université_de_Chicago|Université de Chicago]] <math>\;\big(</math>de l'état de l'[[w:Illinois|Illinois]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)\;</math> en <math>\;1946\;</math> pour y obtenir son doctorat sous la direction de '''[[w:Enrico_Fermi|Enrico Fermi]]''' puis, après un travail fructueux avec '''[[w:Chen_Ning_Yang|Chen Ning Yang]]''', partagea, avec ce dernier, le prix Nobel de physique en <math>\;1957\;</math> pour leur analyse approfondie des [[w:Symétrie_CP|lois dites de parité]], qui a conduit à d'importantes découvertes sur les particules élémentaires<math>\big\}</math> <math>\;\big[</math>'''[[w:Enrico_Fermi|Enrico Fermi]] (1901 - 1954)''', physicien italien naturalisé américain, ayant reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1938\;</math> pour sa démonstration de l'existence de nouveaux éléments radioactifs produits par bombardements de neutrons, et pour sa découverte des réactions nucléaires créées par les neutrons lents<math>\big]</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Robert_Mills_(physicien)|Robert Laurence Mills]] (1927 - 1999)''' [[w:Physique_théorique|physicien théoricien]] américain, ayant obtenu un doctorat de physique théorique en <math>\;1955\;</math> et auparavant, en <math>\;1954</math>, présenté, simultanément avec '''[[w:Chen_Ning_Yang|Chen Ning Yang]]''', un 1^er exemple de [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] non [[w:Groupe_abélien|abélienne]] donnant une description cohérente de la [[w:Force_nucléaire|force nucléaire]] responsable de la cohésion des protons-neutrons dans le noyau, cette [[w:Théorie_de_jauge|théorie de jauge]] non [[w:Groupe_abélien|abélienne]] généralisée à toutes les interactions étant, de nos jours, connues sous le nom de [[w:Théorie_de_Yang-Mills|théorie de Yang-Mills]].</ref> et '''[[w:Martinus_Veltman|Martinus J. G. Veltman]]'''<ref name="Veltman"> '''[[w:Martinus_Veltman|Martinus J. G. Veltman]] (né en 1931)''' physicien néerlandais ayant obtenu, en <math>\;1963</math>, son doctorat en [[w:Physique_théorique|physique théorique]] à l'[[w:Université_d'Utrecht|Université d'Utrecht]] au Pays-Bas dans le cadre d'une recherche partiellement effectuée au [[w:Organisation_européenne_pour_la_recherche_nucléaire|{{Abréviation|CERN|Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire}}]] <math>\;\big[</math>acronyme de C(onseil) E(uropéen pour la) R(echerche) N(ucléaire)<math>\big]\;</math> siégeant à [[w:Genève|Genève]] en Suisse puis, ayant obtenu un poste de professeur à l'[[w:Université_d'Utrecht|Université d'Utrecht]] en <math>\;1966</math>, il accepta d'être le directeur de thèse de '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]]''' que ce dernier soutint en <math>\;1972\;</math> puis émigra aux États-Unis d'Amérique du Nord en <math>\;1980\;</math> pour travailler à l'[[w:Université_du_Michigan|Université du Michigan]] situé à [[w:Ann_Arbor|Ann Arbor]] dans l'état du [[w:Michigan|Michigan]] aux États-Unis d'Amérique du Nord ; en <math>\;1999\;</math> '''[[w:Martinus_Veltmann|Martinus J. G. Veltmann]]''' fut co-lauréat du prix Nobel de physique avec '''[[w:Gérard_’t_Hooft|Gérard 't Hooft]]''' pour l’élucidation de la structure quantique des [[w:Interaction_électrofaible|interactions électrofaibles]].</ref>, ce qui leur valut le prix Nobel de physique en <math>\;1999\;</math> pour l’élucidation de la structure quantique des [[w:Interaction_électrofaible|interactions électrofaibles]] en physique<math>\big\}</math>. {{Al|5}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\succ\;</math>En <math>\;2000</math>, « le [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]]<ref name="RHIC"> Acronyme de R(elativistic) H(eavy) I(on) C(ollector) en français « collisionneur d'ions lourds relativistes ».</ref> » fut mis en service au [[w:Laboratoire_national_de_Brookhaven|BNL]] <math>\big\{</math>acronyme de B(rookhaven) N(ational) L(aboratory)<math>\big\}</math> <math>\big(</math>situé à [[w:Brookhaven_(New_York)|Brookhaven]] dans l'[[w:État_de_New_York|État de New York]] aux États-Unis d'Amérique du Nord<math>\big)</math>, son but étant d’étudier la forme primordiale de la matière qui existait dans l'Univers peu après le [[w:Big_Bang|Big Bang]] <math>\;\big(</math>c.-à-d. le [[w:Plasma_quarks-gluons|plasma quarks-gluons]] <ref name="plasma quarks-gluons"> État de la matière consistant en une « soupe » de [[w:Quark|quarks]] et de [[w:Gluon|gluons]] quasi-libres dans le cas de température et de densité extrêmement élevées <math>\;\big(T \gtrsim 10^{12}\;K\;</math> et <math>\;d \gtrsim 20 \times d_{\text{noyau}}</math> <math>\simeq 4\;10^{15}\big)</math>.</ref><math>\big)\;</math> en créant des collisions entre ions lourds relativistes d'énergie cinétique maximale par nucléon<ref> La nécessité d'évaluer l'énergie cinétique maximale par nucléon pour un ion lourd a été exposée dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-1ère_installation_du_GANIL-55|⁵⁵]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> pouvant atteindre <math>\;100\;GeV / A</math> <math>\;\big(A\;</math> étant le [[w:Nombre_de_masse|nombre de masse]] de l'ion<math>\big)</math> avec des ions de [[w:Cuivre|cuivre]], d'[[w:Or|or]] ou d'[[w:Uranium|uranium]] <math>\;\big[</math>avec la possibilité de remplacer les ions lourds par des protons [[w:Polarisation_du_spin|polarisés]] <ref> La [[w:Polarisation_du_spin|polarisation]] des protons d'un faisceau produit au [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]] <math>\;\big[</math>acronyme de R(elativistic) H(eavy) I(on) C(ollector) en français « collisionneur d'ions lourds relativistes »<math>\big]\;</math> constituant une particularité non testée dans aucun autre [[w:Collisionneur|collisionneur]].</ref> <math>\;\big(</math>c.-à-d. que les [[w:Spin|spins]] de chaque proton d’un même faisceau sont quasi parallèles<math>\big)</math>, dans le but d'étudier leur structure <math>\;\big(</math>en particulier l'origine du [[w:Spin|spin]] du proton<math>\big)</math>, l'énergie cinétique maximale de ces derniers ayant atteint, début avril <math>\;2013</math>, <math>\;254,9\;GeV\big]</math> ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}le [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]]<ref name="RHIC" /> est constitué de deux anneaux indépendants <math>\;\big(</math>arbitrairement désignés comme « Bleu » et « Jaune »<math>\big)\;</math> concentriques, de forme hexagonale et de périmètre <math>\;3834\; m</math>, avec des bords courbés dans lesquels les particules du faisceau injecté sont déviées et focalisées par <math>\;1740\;</math> aimants supraconducteurs, le champ magnétique valant <math>\;3,45\; T</math>, les faisceaux injectés en sens inverse dans chacun des anneaux se croisent en six points d’interaction situés au milieu des six sections relativement droites de chaque anneau, les points d’interaction y étant énumérés par les positions d’horloge ; <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}l'injection des faisceaux étant effectuée près de la position <math>\;6\;h</math>, deux grandes expériences « [[w:STAR_(détecteur)|STAR]]<ref name="STAR"> Acronyme de S(olenoidal) T(racker) A(t) R(HIC) en français « suivi solénoïdal au RHIC ».</ref> » et « [[w:PHENIX_(détecteur)|PHENIX]]<ref name="PHENIX"> Acronyme de P(ioneering) H(igh) E(nergy) N(uclear) I(nteraction e)X(periment) en français « expérience d'avant-garde d'interaction nucléaire à haute énergie ».</ref> » sont situées respectivement aux positions <math>\;6\;h\;</math> et <math>\;8\;h\;</math> et deux autres expériences furent installées ultérieurement : « PHOBOS »<ref name="PHOBOS"> Ce nom a été choisi en raison d'un 1^er projet d'expérience « MARS » <math>\;\big[</math>acronyme de M(odular) A(rray for) R(HIC) S(pectra) en français « tableau modulaire pour spectre au RHIC »<math>\big]</math>, [[w:Phobos_(lune)|Phobos]] étant un satellite de la planète [[w:Mars_(planète)|Mars]].</ref> à la position <math>\;10\;h\;</math> en <math>\;2005\;</math> et « BRAHMS »<ref name="BRAHMS"> Acronyme de B(road) R(Ange) H(adron) M(agnetic) S(pectrometers) en français « spectromètre magnétique à large portée pour hadrons ».</ref> à la position <math>\;2\;h\;</math> en <math>\;2006</math> : <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>l'expérience « [[w:STAR_(détecteur)|STAR]] »<ref name="STAR" /> doit utiliser une variété d’études simultanées lors de la collision entre ions lourds afin de tirer de solides conclusions sur le [[w:Plasma_quarks-gluons|plasma quarks-gluons]]<ref name="plasma quarks-gluons" /> <math>\;\big(</math>pour cela [[w:STAR_(détecteur)|STAR]]<ref name="STAR" /> se compose de plusieurs [[w:Chambre_à_dérive|TPC]]s<ref name="TPC" /> dont l'ensemble couvre un grand [[w:Angle_solide|angle solide]] dans le cadre d’une acquisition de données et d'une analyse physique avancées, chaque détecteur se spécialisant dans la recherche de certains types de particules ou la caractérisation de leur mouvement <math>\;\big\{</math>une expérience supplémentaire <math>\;\big(</math>maintenant rattachée à [[w:STAR_(détecteur)|STAR]]<ref name="STAR" /><math>\big)\;</math> « PP2PP »<ref name="PP2PP"> N'ayant pas trouvé l'acronyme officiel, cela pourrait être P(roton +) P(roton →) ? P(roton +) P(roton) <math>\;\big[</math>le <math>\;2\;</math> jouant le rôle de séparateur<math>\big]</math>.</ref> a pour but d'étudier la dépendance du spin dans la diffusion élastique proton - proton<math>\big\}</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>l'expérience « [[w:PHENIX_(détecteur)|PHENIX]] »<ref name="PHENIX" /> explore les résultats des collisions à haute énergie des ions lourds <math>\;\big(</math>et aussi des protons<math>\big)</math>, elle est spécialisée dans la détection des particules plus ou moins rares et électromagnétiques formées à partir du [[w:Plasma_quarks-gluons|plasma quarks-gluons]]<ref name="plasma quarks-gluons" /> obtenu lors de la collision <math>\;\big(</math>pour cela [[w:PHENIX_(détecteur)|PHENIX]]<ref name="PHENIX" /> dispose de deux bras centraux équipés de détecteurs capables de mesurer une variété de particules, comme les [[w:Pion|pions]], les protons, les [[w:Kaon|kaons]], les [[w:Deutérium|deutons]], les photons et les électrons ainsi que de deux autres bras équipés de détecteurs de [[w:Muon|muons]], il existe également des détecteurs pour caractériser certains événements supplémentaires susceptibles de fournir des informations complémentaires sur une collision<math>\big)</math>, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>l'expérience « PHOBOS »<ref name="PHOBOS" /> a recours à des petits détecteurs<ref name="petits détecteurs"> Petit relativement aux détecteurs des deux expériences [[w:STAR_(détecteur)|STAR]] et [[w:PHENIX_(détecteur)|PHENIX]].</ref> ayant une plus grande couverture de [[w:Pseudorapidité|pseudorapidité]] <ref name="pseudorapidité"> La [[w:Pseudorapidité|pseudorapidité]] <math>\;\big(</math>usuellement notée <math>\;\eta\big)\;</math> est une coordonnée spatiale couramment utilisée pour décrire l'angle de la trajectoire d'une particule par rapport à l'axe du faisceau.</ref> et adapté pour la mesure de la multiplicité des particules créées lors de la collision, <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}<math>\;\bullet\;</math>l'expérience « BRAHMS »<ref name="BRAHMS" /> a recours à des petits détecteurs<ref name="petits détecteurs" /> de particules chargés, à [[w:Pseudorapidité|pseudorapidité]]<ref name="pseudorapidité" /> élevée <math>\;\big(</math>c.-à-d. à petit angle d'émission par rapport à la direction commune des faisceaux incidents<math>\big)\;</math> et à [[w:Pseudorapidité|pseudorapidité]]<ref name="pseudorapidité" /> intermédiaire <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|11}}{{Transparent|Historique : }}Depuis <math>\;2018\;</math> le [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]]<ref name="RHIC" /> et le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]]<ref name="LHC" /> sont les seuls [[w:Collisionneur|collisionneurs]] de [[w:Hadron|hadrons]] en fonctionnement dans le monde<ref> Avec le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] <math>\;\big[</math>acronyme de L(arge) H(adron) C(ollider)<math>\big]\;</math> fonctionnant avec <math>\;\simeq 25\;</math> fois plus d'énergie par nucléon que le [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]] <math>\;\big[</math>acronyme de R(elativistic) H(eavy) I(on) C(ollector)<math>\big]\;</math> mais ce dernier étant le seul accélérateur de protons [[w:Polarisation_du_spin|polarisés]].</ref> ; en janvier <math>\;2020</math>, il a été décidé de prolonger le fonctionnement du [[w:Collisionneur_d'ions_lourds_relativistes|RHIC]]<ref name="RHIC" /> en « eRHIC » avec une installation de faisceau d’électrons à haute intensité d'énergie cinétique maximale de <math>\;18\; Gev</math>, ce qui permettra des collisions « électron-ion » <math>\;\ldots</math> === Caractère classique ou relativiste des particules accélérées === {{Al|5}}Pour qu'un « électron ou [[w:Positon|positon]] » reste « classique » il doit acquérir une « énergie cinétique ne dépassant pas <math>\;1\; \%\;</math> de leur [[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] <math>\;E^{\,0} = m\;c^2 \simeq 511\;keV\;</math><ref name="keV" /> »<ref name="condition sur l'énergie cinétique pour qu'une particule soit classique"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinématique_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinématique du point]] (condition de vitesse pour que l'énergie cinétique du point soit newtonienne) » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] ».</ref> soit «<math>\;K \lesssim 5\; keV\;</math>», il suffit alors de leur imposer une d.d.p. maximale de «<math>\;5\; kV = 5000\; V\;</math>» et ils auront alors une énergie totale maximale de «<math>\;E_{\text{max}} = K_{\text{max}} + E^{\,0} \simeq 516\; keV\;</math>» ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Pour qu'un « électron ou positon » reste « classique » }}<u>dans tous les accélérateurs actuels</u>, les électrons ou [[w:Positon|positons]] sont <u>relativistes</u> et, comme il est fréquent qu'ils se déplacent à une « vitesse <math>\;\simeq c\;</math>», ils sont, dans ce cas, qualifiés d’« <u>ultra-relativistes</u> »<ref name="condition sur l'énergie cinétique pour qu'une particule soit ultra-relativiste"> Pour qu'une particule soit ultra-relativiste, son énergie de masse <math>\;E^{\,0}\;</math> doit être négligeable devant son énergie cinétique <math>\;K\;</math> ce qui est « réalisé si <math>\;K \gtrsim 10\;E^{\,0}\;</math>», en effet : <br>{{Al|3}}nous avons introduit dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinématique_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et de cinématique du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] » le lien entre énergie cinétique <math>\;K</math>, énergie de masse <math>\;E^{\,0} = m\;c^2\;</math> et norme de la vitesse <math>\;V = \Vert \vec{V} \Vert\;</math> par le facteur de Lorentz <math>\;\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{\vec{V}^2}{c^2}}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{V^2}{c^2}}}</math>, «<math>\;K =</math> <math>(\gamma - 1)\;E^{\,0}\;</math>» soit une 1^ère expression de l'énergie totale <math>\;E = K + E^{\,0}</math>, «<math>\;E = \gamma\;E^{\,0}\;</math>» avec pour facteur de Lorentz <math>\;\bigg(</math>exprimé en fonction de la vitesse relative <math>\;\beta = \dfrac{V}{c}\bigg)\;</math> «<math>\;\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}\;</math>», <br>{{Al|3}}de plus nous avons introduit dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Quantité_de_mouvement#Définition_du_(vecteur)_quantité_de_mouvement_du_point_matériel_dans_le_cadre_de_la_cinétique_relativiste|définition du (vecteur) quantité de mouvement du point matériel dans le cadre de la cinétique relativiste]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] » le lien entre vecteur quantité de mouvement <math>\;\vec{p}</math>, masse <math>\;m\;</math> et vecteur vitesse <math>\;\vec{V}</math>, <math>\;\vec{p} = \gamma\;m\;\vec{V}</math>, <math>\;\gamma\;</math> étant le facteur de Lorentz, ou, en introduisant la vitesse relative <math>\;\beta = \dfrac{V}{c}\;</math> et en notant la norme de la quantité de mouvement <math>\;\Vert \vec{p} \Vert = p</math>, on en déduit «<math>\;p\;c = \gamma\;m\;c^2\;\beta = \gamma\;E^{\,0}\;\beta\;</math>» avec «<math>\;\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}\;</math>» ; <br>{{Al|3}}des deux expressions explicitant <math>\;E\;</math> et <math>\;p\;c\;</math> en fonction des grandeurs d'inertie et cinématique nous en déduisons la vitesse réduite <math>\;\beta\;</math> par le rapport «<math>\;\dfrac{p\;c}{E} = \beta\;</math>» rapport qui doit être <math>\;\simeq 1\;</math> pour une particule ultra-relativiste ; <br>{{Al|3}}enfin nous avons établi dans le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Approche_énergétique_du_mouvement_d'un_point_matériel_:_Lois_de_la_puissance_et_de_l'énergie_cinétiques#Définition_de_l'énergie_cinétique_d'un_point_matériel_dans_le_référentiel_d'étude_à_partir_des_grandeurs_d'inertie_et_cinétique_précédemment_introduite_du_point|définition de l'énergie cinétique d'un point matériel dans le référentiel d'étude à partir des grandeurs d'inertie et cinétique (précédemment introduite) du point]] » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] » le lien entre énergie totale <math>\;E</math>, énergie de masse <math>\;E^{\,0}\;</math> et norme de quantité de mouvement <math>\;p</math>, «<math>\;E = \sqrt{p^2\;c^2 + \left( E^{\,0} \right)^{\!2}}\;</math>» dont nous déduisons «<math>\;p\;c =</math> <math>\sqrt{E^2 - \left( E^{\,0} \right)^{\!2}} = E\;\sqrt{1 - \left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2}}\;</math>» puis l'expression de la vitesse réduite «<math>\;\beta = \dfrac{p\;c}{E} = \sqrt{1 - \left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2}}\;</math>» qui sera <math>\;\simeq 1\;</math> si le rapport <math>\;\left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2}\;</math> peut être considéré comme un infiniment petit d'ordre un c.-à-d. pour <math>\;\left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2} \ll 1\;</math> soit encore, <math>\;\beta = \left[ 1 - \left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2} \right]^{\frac{1}{2}} \simeq 1 - \dfrac{1}{2}\;\left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2}\;</math> par développement limité au voisinage de zéro de <math>\;\left( 1 + \varepsilon \right)^n \simeq 1 + n\;\varepsilon,\;\;n \in \mathbb{Q}^*\;</math> à l'ordre un en <math>\;\varepsilon</math> {{Nobr|<math>\;\big[</math>voir}} le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|développements limités à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils matématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math>, et <math>\;\beta \simeq 1\;</math> à au plus <math>\;1\;\%\;</math> près si <math>\;\dfrac{1}{2}\;\left( \dfrac{E^{\,0}}{E} \right)^{\!\!2} \lesssim 10^{-2}\;</math> c.-à-d. si <math>\;E^{\,0} \lesssim \sqrt{2}\;10^{-1}\;E\;</math> ou «<math>\;E \gtrsim \dfrac{10}{\sqrt{2}}\;E^{\,0} \simeq 7,1\;E^{\,0}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> <math>\;K = E - E^{\,0} \gtrsim 6,1\;E^{\,0}\;</math> que nous élargissons à «<math>\;K \gtrsim 10\;E^{\,0}\;</math>» <math>\;\big[</math>ou, en travaillant avec l'énergie totale, à «<math>\;E \gtrsim 10\;E^{\,0}\;</math>»<math>\big]</math>.</ref>, pour cela leur énergie totale doit être <math>\;E \gtrsim 5\;MeV\;</math> ce qui nécessite d'imposer une d.d.p. maximale de <math>\;500\; kV\;</math> dans un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> à <math>\;9\;</math> cavités ou de <math>\;100\;kV\;</math> dans un [[w:Cyclotron|cyclotron]] avec <math>\;25\;</math> tours avant éjection. {{Al|5}}Pour qu'un « proton ou [[w:Antiproton|antiproton]] » reste « classique » il doit acquérir une « énergie cinétique ne dépassant pas <math>\;1\; \%\;</math> de leur [[w:Énergie_de_masse|énergie de masse]] <math>\;E^{\,0} = m\;c^2 \simeq 938\;MeV\;</math><ref name="MeV" /> »<ref name="condition sur l'énergie cinétique pour qu'une particule soit classique" /> correspondant à {{Nobr|«<math>\;K \lesssim 9\; MeV\;</math>»,}} il faut alors leur imposer, par exemple, une d.d.p. maximale de «<math>\;1\; MV\;</math>» dans un [[w:Accélérateur_linéaire|LINAC]]<ref name="LINAC" /> à <math>\;8\;</math> cavités ou de <math>\;100\;kV\;</math> dans un [[w:Cyclotron|cyclotron]] avec <math>\;45\;</math> tours avant éjection, ils auront alors une énergie totale maximale de «<math>\;E_{\text{max}} = K_{\text{max}} + E^{\,0} \simeq 947\; MeV\;</math>» ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Pour qu'un « proton ou antiproton » reste « classique » }}<u>dans tous les accélérateurs à l'exception des 1^ers [[w:Cyclotron|cyclotrons]] de Lawrence</u><ref name="Lawrence" />, les protons ou [[w:Antiproton|antiprotons]] sont <u>relativistes</u> et, dans la mesure où ils se déplacent à une « vitesse <math>\;\simeq c\;</math>», ils sont qualifiés d’« <u>ultra-relativistes</u> »<ref name="condition sur l'énergie cinétique pour qu'une particule soit ultra-relativiste" />, pour cela leur énergie totale doit être <math>\;E \gtrsim 9\;TeV\;</math><ref name="TeV" /> <math>\;\big(</math>en fait <math>\;7\;TeV\;</math> suffisent comme cela peut être vérifié dans la note « [[Mécanique_1_(PCSI)/Mouvement_de_particules_chargées_dans_des_champs_électrique_et_magnétique_:_Puissance_de_la_force_de_Lorentz#cite_note-condition_sur_l'énergie_cinétique_pour_qu'une_particule_soit_ultra-relativiste-165|¹⁶⁵]] » plus haut dans ce chapitre<math>\big)\;</math> ce qui est réalisé dans le plus récent [[w:Collisionneur|collisionneur]] « le [[w:Grand_collisionneur_de_hadrons|LHC]] »<ref name="LHC" />. == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Force de Lorentz|Mouv. de part. charg. ds des champs élect. et magnét. : Force de Lorentz]] | suivant = [[../Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique : Cas particulier d'un champ électrostatique uniforme|Mouv. de part. charg. ds des champs élect. et magnét. : Cas particulier d'un champ électrostatique uniforme]] }} j4zyp3o0haj9eigu6q9fplf528ihh6a 104 75714 984012 975153 2026-06-30T17:14:33Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 984012 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ Un '''<u>barrage hydroélectrique</u>''' est un ouvrage d'art qui est bâti sur un point d'eau. Le but d'une telle construction dépend de l'usage que l'on veut en faire : il peut servir à réguler le débit d'eau, ou encore à l'irrigation, à la production d'électricité ou même à des industries diverses. Sur cette page, nous nous intéressons particulièrement à l'étude des constructions hydroélectriques, c'est-à-dire aux barrages permettant de produire de l'électricité. Notre étude se base sur plusieurs axes : l'histoire des barrages, une description de ceux-ci (à savoir leur construction et leur fonctionnement), leurs enjeux et pour finir, leurs impacts. == Histoire == Depuis près de 5000 ans, l’Homme cherche à retenir l’eau pour en tirer profit. Que ce soit pour l’irrigation, l’hydroélectricité ou encore simplement pour se protéger des crues, les barrages ont fait leurs preuves au travers des siècles. Pendant longtemps ces derniers ont été dimensionnés sans réellement connaître les paramètres qui pouvaient entrer en jeu, souvent de façon empirique et à l’aide des précédents ouvrages. Il faudra attendre le XVIIIème siècle pour voir des barrages dimensionnés sur la base de calculs<ref>Comité Français des barrages et réservoires (CFBR) - Jean-Louis BORDES. L’histoire des barrages (2013) [en ligne]. Disponible sur : https://www.barrages-cfbr.eu/IMG/pdf/histoirebarrages.pdf (consulté le 12/02/2020)</ref>{{,}}<ref>F. LEMPERIERE. Histoire des barrages et perspectives. Dans : Hydraulique des millénaires. Association pour la diffusion de la documentation hydraulique (Grenoble), Société hydrotechnique de France. La Houille Blanche n°4/5 – 2002, p.134-135. ISSN : 0018-6368.</ref>{{,}}<ref>EDF - Une brève histoire des barrages hydrauliques [en ligne]. Disponible sur : https://www.edf.fr/edf/accueil-magazine/une-breve-histoire-des-barrages-hydrauliques (consulté le 12/02/2020).</ref>{{,}}<ref name=":17" /> [[Fichier:Arizona-830472.jpg|vignette|417px|Barrage Hoover. (Arizona-Nevada)|alt=]] ====== L’Égypte Antique ====== Les premières traces de barrage remonteraient à environ 3000 av. JC avec le premier pharaon, [[w:Ménès_(pharaon)|MÉNÈS]], qui aurait dévié le Nil pour protéger des crues et alimenter [[w:Memphis_(Égypte)|Memphis]], sa capitale. On trouve également le barrage de SADD EL KAFARA, construit vers 2 650 av. JC. Cependant ce dernier céda lors d’une crue et est considéré comme la première rupture de barrage. Il faudra attendre plus de 1000 ans pour retrouver des barrages en Égypte antique avec celui construit sur le Nahr El Asi en Syrie vers 1 319 - 1 304 av. JC. Il mesure 6 m de haut et 2000 m de long, et est toujours utilisé de nos jours. De nombreux autres ouvrages ont vu le jour en Orient durant les siècles suivants mais la plupart nous sont parvenus grâce à des écrits, comme le barrage de SUDD AL ARIM sur l'oued de Dhana, construit vers 750 av. JC d'environ 7 m de haut et de 600 m de long. ====== Des Romains à l'Empire Chinois ====== Même si très peu de barrages ont été retrouvés en Italie, les Romains ont eux aussi construit d’incroyables ouvrages hydrauliques. On peut notamment citer le barrage sur l’Oronte près de HOMS construit en 284. Celui-ci mesurait près de 2 km de long pour 6 m de hauteur et jusqu’à 20 m de large ou encore celui de CORNALBO (jusqu’à 24 m de haut et 220 m de long), construit au IIème siècle qui est toujours en service. L’Asie n’était pas non plus en manque de construction de barrages à cette époque. On peut parler du barrage d'AFENGTANG construit de 589 à 581 av. JC en Chine, du barrage de KAERUMATAIKE datant de 162 avec 17 m de haut et 260 m de long, situé près de Nara au Japon ou même les réservoirs de BASAWAKKULAM (430 av. JC), TISSA (307 av. JC) et NUWARA (Ier siècle) situés près de la ville d'Anuradhapura dans l’actuel Sri Lanka. On peut aussi citer le barrage en terre de MUDDUCK MASUR en Inde qui aurait atteint 33 m à la fin du XVème siècle. Aussi bien avant qu’après les colons, les Amériques ont été un lieu propice à la construction de barrages. Par exemple, le barrage de PURRON, de 3 m de hauteur à sa construction en 700 av. JC jusqu’à 18 m en 200 ou le barrage de PABELLON, de 24 m de haut et 177 m de long construit au XVIIIème siècle. ====== L’Europe ====== À partir du Xème siècle, le moulin se développe partout en Europe. Et pour fonctionner, certains avait besoin de barrages pour dévier le cours d’eau. En ajoutant la métallurgie ou encore la pisciculture, qui avaient eux aussi besoin de retenir de l’eau, le nombre de barrages se comptait en milliers. Cependant, ceux-ci étaient plutôt petits. La [https://fr.wikipedia.org/wiki/Renaissance?wprov=srpw1_0 Renaissance] apportera avec elle des édifices plus imposants comme le barrage-poids d'ALBUHERA de FERIA (1747) de 24 m de haut, près de Badajoz en Espagne, ou encore le barrage de Saint-Ferréol (36 m) construit entre 1667 et 1675 pour alimenter le canal du Midi. Avant la [[w:Révolution_industrielle|Révolution industrielle]], l’Europe comptait 18 barrages de plus de 20 mètres de haut. Les autres étaient plus petits (moins de 10 m de haut) et généralement à base de terre. ====== De la Révolution Industrielle à nos jours ====== La Révolution industrielle amène avec elle de nouveaux besoins en termes d’énergie et d’eau potable pour répondre au développement de l’hygiène et à l’urbanisation des territoires. Le nombre de grands barrages est passé d’une centaine en 1800 à plus de 40 000 en 2000 avec une explosion à partir des années 1950 où on était à environ 5 000 ouvrages. [[Fichier:47180033barrage.jpg|vignette|Barrage de Guntersville, Alabama]] Le développement des méthodes de calculs (élasticité, [[w:Résistance_des_matériaux|résistance des matériaux]]) et les progrès dans la fabrication des liants hydrauliques permirent de concevoir des barrages voûtes bien plus économiques que les autres types de barrage. Le premier barrage voûte de l'époque moderne fut réalisé en 1854 par François ZOLA, il mesurait 42 m de haut. Le [[w:Barrage_du_Gouffre_d'Enfer|barrage de FURENS]] en France, terminé en 1866, avec ces 52 m de hauteur, fut le record du monde de l’époque. Il fut d’ailleurs pris comme modèle dans le monde entier. Au début du XXème siècle, dans le cadre de la politique du [[w:New_Deal|New Deal]] de Roosevelt ayant pour but de redynamiser le pays, l'aménagement de la [[w:Vallée_du_Tennessee|vallée du Tennessee]] via la [[w:Tennessee_Valley_Authority|Tennessee Valley Authority]] a conduit à la construction de nombreux barrages hydroélectriques. À la fin du XIXème siècle et au début du XXème siècle, apparaît le [[w:Béton|béton]], matériau plus facile à fabriquer et à utiliser que la maçonnerie, et avec lui, différents types de barrages. Cela permet de concevoir et réaliser l'ouvrage le plus sûr et le plus économique pour chaque site en tenant compte au mieux de son environnement. Aujourd'hui, on compte environ 800 000 barrages dans le monde dont 52 000 considérés comme des grands barrages.<ref>Wikipédia, l'encyclopédie libre, Tennessee Valley Authority. [en ligne]. Disponible sur : <nowiki>https://fr.wikipedia.org/wiki/Tennessee_Valley_Authority</nowiki> (consulté le 10/05/2020).</ref>{{,}}<ref>Francis DEMIE - NEW DEAL, en bref sur Universalis [en ligne]. Disponible sur :   <nowiki>https://www.universalis.fr/encyclopedie/new-deal-en-bref/</nowiki> (consulté le 10/05/2020).</ref> == Description des barrages == === Construction === ==== Les fonctions que doit assurer un barrage ==== [[File:Barrage pierre percee.jpg|thumb|Barrage (à noyau) du lac de Pierre-Percée composé de roches à l'extérieur et d'argile et de grès au centre pour assurer son étanchéité (2011)|271x271px]]Le but principal de la construction d’un barrage est de retenir une grande quantité d’eau, cet ouvrage d’art se doit donc d’être stable et étanche. Ensuite, il doit également être en capacité d’accueillir divers équipements, comme une turbine hydroélectrique par exemple. L’[[w:Étanchéité|étanchéité]] d’un barrage, essentielle à son bon fonctionnement, dépend de divers paramètres. Tout d’abord, il faut étudier l’étanchéité propre du barrage qui varie en fonction de son type, mais aussi l’étanchéité du futur bassin de retenue, c’est-à-dire la géologie et la topographie du site. Enfin et surtout, la liaison entre le barrage et les reliefs existants doit être parfaitement étanche. Un barrage doit être stable et en capacité de supporter les importants efforts qu’exercera l’eau sur ses parois. Un grand barrage subit principalement les actions de la pression hydrostatique, c’est-à-dire la pression produite par la masse d’eau sur la paroi, masse d’eau pouvant aller jusqu'à plusieurs centaines de millions de tonnes pour les plus grands ouvrages. S’ajoutent également la pression dynamique liée aux potentiels courants, et la pression interstitielle, provoquées par les infiltrations au niveau des fondations du barrage, cette dernière étant la pression la plus souvent à l’origine des accidents d’où l’importance de l’étanchéité. La stabilité est aussi impactée par les divers équipements que va accueillir le barrage, c’est pourquoi il est important d’étudier l’ensemble de l’aménagement. La construction d’une retenue vient rarement seule : dans la majorité des cas, les barrages doivent remplir d’autres fonctions secondaires. Par exemple, un grand nombre de barrages comporte des équipements d’évacuation des crues comme des « trop-pleins » pour limiter le niveau d’eau. Les barrages disposent également de prises d’eau de vidanges de fonds afin de pouvoir vider partiellement ou entièrement le bassin de retenue pour son entretien. Dans le cas des barrages hydroélectriques, l’ouvrage doit accueillir d’autres prises d’eau, des turbines et des galeries d’accès à tout cet équipement. Enfin, les barrages sont des voies de circulation pour l’Homme : on y trouve donc souvent un système d’écluses ou de canaux de dérivation pour permettre le passage des bateaux. On profite aussi des plus grands édifices pour y construire une route en leur sommet.  Les barrages sont de même une entrave aux déplacements de la faune, d’où la présence de passes à poisson en particulier pour les poissons migrateurs. Tant d’infrastructures annexes qu’il faudra prendre en compte pour l’étude de l’étanchéité et la stabilité. ==== Les différents types de barrages ==== Il existe 2 façons de construire un barrage : en béton ou avec un remblai. ===== Barrages en béton ===== Les barrages en béton sont les plus répandus parmi les constructions les plus récentes. Le béton permet, entre autres, de construire des barrages plus résistants, plus grands, avec des formes plus complexes et plus étanches. On peut diviser les barrages en béton en deux types : les barrages-poids et les barrages voûtes. Le principe du barrage-poids est de résister à la force de l’eau uniquement par le poids propre du barrage. C’est pourquoi il s’agit d’édifices imposants très large à leurs bases. {{multiple image |image1=Barrage_poids.png |width1=280 |caption1= Barrage poids |image2=Barrage_voûte.png |width2=200 |caption2= Barrage voûte }} Le barrage voûte est bien plus complexe par sa forme, il représente l’aboutissement ultime de l’utilisation des propriétés du béton et permet d’économiser environ 30% de béton en moins par rapport à un barrage-poids pour la même retenue d'eau. Cependant, le barrage nécessite des fondations bien plus solides et ne peut pas être mis en place sur une vallée trop large. Il existe des variantes à ces types de barrages comme le barrage à contrefort qui reprend le principe du barrage-poids, mais en cherchant tout de même à économiser de la matière, et le barrage à voûtes multiples qui, comme son nom l’indique, est la succession de plusieurs barrages voûtes pour pouvoir relier deux berges éloignées. ===== Barrages en remblai ===== Les barrages en remblai sont les barrages les plus anciens. Construire un barrage en remblai consiste à former un amas de terre ou de roche pour retenir l’eau. Ce sont des barrage-poids, c’est-à-dire qu’ils résistent à l’eau grâce à leurs poids d’où leur forme trapézoïdale. Ils présentent également l’avantage de ne pas nécessiter d’excellentes fondations. Néanmoins, les barrages en remblai ne sont pas toujours aussi étanches que ceux en béton. On trouve différentes solutions pour assurer l’étanchéité d’un remblai : * ''Les barrages homogènes'' : ils sont constitués d’un seul matériau relativement bien imperméable comme l’argile. * ''Les barrages à noyau'' : ils sont constitués principalement de deux matériaux qui vont chacun assurer une fonction différente. On réalise d’abord un noyau en argile étanche autour duquel on ajoute un enrochement pour augmenter la masse du barrage et donc sa résistance. * ''Les barrages à masques'' : ils sont composés d’un enrochement important où l’on vient appliquer un masque étanche de béton ou de ciment sur la face immergée. {{multiple image |align=center |image1=Barrage_remblai_homogène.png |width1=300 |caption1= Barrage homogène (vue en coupe) |image2=Barrage_remblai_noyau.png|Barrage à noyau (vue en coupe) |width2=320 |caption2= Barrage à noyau (vue en coupe) |image3=Barrage_remblai_masque.png|Barrage à masque (vue en coupe) |width3=300 |caption3= Barrage à masque (vue en coupe) }} ==== Etudes préalables à la construction ==== Le choix du site pour la construction d’un barrage est très complexe, il doit répondre à de nombreuses contraintes, c’est d’ailleurs pour cela que le nombre de barrages est limité. En France, la totalité des sites exploitables accueille déjà un barrage, nous ne sommes donc pas en mesure de construire de nouveaux aménagements sur notre territoire. Pour commencer, le site doit bien évidemment être une [[w:Vallée|vallée]] (qui deviendra le bassin de retenue) possédant un cours d’eau. Le débit du cours d’eau, ainsi que ses crues potentielles sont alors analysés sur plusieurs années, tout comme la pluviométrie du site : ce sont les données hydrologiques. Elles permettent de savoir si le barrage recevra suffisamment d’eau pour se remplir et aussi de s’assurer que les potentielles crues et intempéries ne mettront pas en danger la stabilité de l’édifice. La topographie du site est également étudiée afin d’estimer le volume de la retenue et la surface qui se retrouvera submergée par l’eau après la mise en fonctionnement du barrage; l’idéal étant que la vallée soit profonde mais peu étendue, ainsi le barrage retiendra plus d’eau sur une surface moins importante, ce qui permet, entre autres, de déplacer moins de populations. Puis, la géologie du site est prise en compte. Grâce à la constitution des sols, on peut déterminer la stabilité de la retenue et les impacts que la masse d’eau aura sur la vallée. De plus, en fonction de la géologie, le barrage sera plus ou moins perméable : par exemple, le grès est une roche poreuse et donc inadaptée à un barrage, contrairement à l’argile qui est très peu perméable. L’étude de la sismologie de la zone est également impérative. Une fois le site déterminé, il reste à choisir l’emplacement exact du barrage. Pour ce faire, on cherche un verrou, c’est-à-dire un rétrécissement dans la vallée dans le but de minimiser la largeur de l’ouvrage et utiliser au maximum les reliefs existants. Il faut trouver un bon compromis entre la largeur du verrou, la hauteur du barrage et le volume de retenue. Enfin, le dernier critère qui joue beaucoup dans le choix de l’emplacement d’un barrage est la proximité des ressources. En effet, un tel édifice qu’il soit en béton ou en remblai nécessite énormément de matière première. Le site doit avoir la possibilité d’accueillir des carrières proches du chantier afin de faciliter la construction et minimiser les coûts dus au transport. Tant de paramètres qui définiront le type de barrage qui sera construit''.'' Par exemple, dans une vallée sensible aux crues, on privilégiera un barrage en béton, car il est plus simple d’y intégrer un évacuateur de crues alors que les barrages en remblai sont bien plus vulnérables à la submersion et donc peu adaptés à cette configuration.   ==== Les étapes de construction ==== Après avoir étudié le futur barrage sous tous les angles, il est temps de passer à la phase de construction. Néanmoins, avant de commencer la construction du barrage en lui-même, un grand nombre de travaux préliminaires sont à réaliser. Tout d’abord, ce genre d’édifices se trouvant en général en montagne, loin des grands axes routiers il est nécessaire de construire ou du moins d'agrandir les routes existantes afin de permettre l’accès aux imposants engins de chantier et faciliter l’apport de matière première. De même, l’eau doit être déviée du site de construction, car le chantier est réalisable uniquement à sec. Pour faire cette mise hors d’eau, on construit différentes structures pour dévier le cours d’eau comme des canaux de dérivation, des bassins de rétention ou même d’autres barrages annexes qui ne serviront que pendant la période de travaux. [[File:Barrage plus grand que trois gorges.jpg|thumb|Une centrale hydroélectrique deux fois plus puissante que le barrage des Trois Gorges en construction sur le fleuve Jinsha en Chine (2017)|253x253px]]Enfin, comme dit dans la partie précédente, il faut également ouvrir des carrières à proximité du chantier. Vient ensuite le [[w:Terrassement|terrassement]] de la zone. En effet, pour établir des fondations de bonne qualité, il faut supprimer la couche superficielle du sol qui n’est pas assez stable pour accueillir un tel édifice. Cette étape de terrassement est généralement réalisée avec des explosifs. Après toutes ces étapes, la construction du barrage en lui-même peut débuter par les fondations. Le but des fondations est de solidariser l’ouvrage avec la roche par [[w:Forage|forage]]. Il ne reste plus qu’à ériger le barrage tout en plaçant les drains et en gérant les crues qui pourraient anéantir tout le travail réalisé jusqu'à présent. Toutes ces étapes représentent un travail important, c’est pourquoi ce genre de chantier peut durer plus de 10 ans pour les plus grands ouvrages. Une très grande variété de professionnels participe à la construction d’un barrage. Cela génère de nombreux emplois de tous types : ingénieurs, géologues, maçons, entrepreneurs, conducteurs, etc. La construction de l’ouvrage achevée, beaucoup d’opérations restent à effectuer. D'abord, il faut remplir le barrage : il s’agit d’une opération délicate car la fréquence d’accident est plus importante lors de la première mise en eau. Puis, il faut réhabiliter les carrières. Une grande partie des structures qui ont permis de mettre le barrage hors d’eau lors de la construction sont détruites ou reconverties. Les barrages représentant un danger pour les populations et l’environnement en cas d’accident, de nombreux tests sont réalisés régulièrement, et ce durant toutes leur durée de vie. Les points contrôlés en priorités sont la pression exercée par l’eau, le déplacement de la crête du barrage, les infiltrations et le tassement du barrage. Les inspections sont supervisées par de grandes institutions de contrôle, comme la [https://www.barrages-cfbr.eu/ Commission Internationale des Grands Barrages]. Enfin, les barrages sont régulièrement vidangés, entretenus et consolidés si nécessaire. <ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=TP|prénom1=Planete|titre=Barrages|url=http://www.planete-tp.com/barrages-r12.html|site=www.planete-tp.com|date=2011-08-20|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref name=":17">{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Barrage|titre ouvrage=Wikipédia|date=2020-04-10|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Barrage&oldid=169375808|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|titre=Comité Français des Barrages et Réservoirs|url=https://www.barrages-cfbr.eu/|site=www.barrages-cfbr.eu|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref>PEYRAS Laurent; BOISSIER Daniel; ROYET Paul, Approches de l'analyse de risques en génie civil : Exemple des barrages, Revue française de génie civil, 2004, Vol 8, Num 8, pp 931-952</ref> === Fonctionnement === ==== Fonctionnement général d'un barrage ==== Moyens alternatifs de production d'énergie, les barrages hydrauliques mettent à profit l’énergie mécanique de l’eau afin de la convertir en électricité. Dans cet objectif, un canal d’amenée redirige l’eau jusqu’à "une conduite forcée" où l'eau va accumuler de l'énergie cinétique. De là, l’eau transmet son énergie à une [[w:Turbine|turbine]]. Celle-ci va alors convertir cette énergie en électricité par le biais d'un alternateur. Pour des raisons pratiques, et afin de limiter les pertes dues à son transport, on augmente ensuite la tension du courant généré avant de le redistribuer. Cette étape est effectuée par le biais de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Transformateur_%C3%A9lectrique?wprov=srpw1_0 transformateurs]<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Le fonctionnement d'un barrage|url=https://www.edf.fr/groupe-edf/espaces-dedies/l-energie-de-a-a-z/tout-sur-l-energie/produire-de-l-electricite/le-fonctionnement-d-un-barrage|site=EDF France|date=2015-07-20|consulté le=2020-04-30}}</ref>. Les barrages hydrauliques sont divisibles en quatre catégories<ref name=":2">{{Lien web|langue=fr|titre=Hydroélectricité|url=https://www.ecologique-solidaire.gouv.fr/hydroelectricite|site=Ministère de la Transition écologique et solidaire|date=|consulté le=2020-03-15}}</ref>{{,}}<ref name=":3">{{Lien web|langue=fr|titre=Hydroélectricité : définition, fonctionnement, chiffres clés, acteurs|url=https://www.connaissancedesenergies.org/fiche-pedagogique/hydroelectricite|site=www.connaissancedesenergies.org|date=2011-11-15|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref name=":7">{{Lien web|langue=fr|titre=Les différents types de centrales hydrauliques|url=https://www.edf.fr/groupe-edf/espaces-dedies/l-energie-de-a-a-z/tout-sur-l-energie/produire-de-l-electricite/les-differents-types-de-centrales-hydrauliques|site=EDF France|date=2015-07-20|consulté le=2020-04-30}}</ref>. Répartis sur près de 250 000 km de rivières en France<ref name=":4">{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Chiffres clés|url=https://www.france-hydro-electricite.fr/lhydroelectricite-en-france/chiffres-clefs|site=France Hydro Électricité|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref name=":5">{{Lien web|langue=fr|titre=Comment fonctionne une centrale hydroélectrique ?|url=https://total.direct-energie.com/particuliers/parlons-energie/dossiers-energie/energie-renouvelable/comment-fonctionne-une-centrale-hydroelectrique?msclkid=22ef1d04e1aa1c0b885543ad5942e4ec|site=Total Direct Energie|consulté le=2020-04-30}}</ref>, on aura premièrement les petites installations qui regroupent les barrages dits « au fil de l’eau » et les installations dites « éclusées ». Ces dernières, de petites tailles, assurent une production électrique mineure. En France, leur nombre s’élève à environ 2 300 en 2018 pour une part d’environ 10% de la totalité de l’[[w:Énergie_hydroélectrique|énergie hydroélectrique]] produite<ref name=":4" />{{,}}<ref name=":5" />{{,}}<ref name=":9">{{Lien web|langue=fr|titre=L'hydraulique en chiffres|url=https://www.edf.fr/groupe-edf/espaces-dedies/l-energie-de-a-a-z/tout-sur-l-energie/produire-de-l-electricite/l-hydraulique-en-chiffres|site=EDF France|date=2015-07-20|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref name=":7" />. On distinguera toutefois les installations dites au « fil de l’eau » qui ont la particularité d’avoir une production électrique continue et dépendante du débit du cours d’eau et les installations « éclusées », qui ont quant à elles vocation à être utilisées lors de forts pics de consommation et ne fonctionnent que sur de courtes durées (2 à 400 heures suivant les barrages, en raison de leur réservoir de petite taille). <ref name=":2" /> Enfin, il est possible de trouver des infrastructures de plus grandes envergures. Parmi elles, les « centrales lacs », situées majoritairement à l’aval des montagnes, offrent une grande capacité de stockage, permettant ainsi une production électrique conséquente sur le long terme. Les STEP (Stations de Transfert d’Énergie par Pompage), sont, elles aussi, membres à part entière de cette catégorie. Elles auront cependant davantage vocation à stocker l’énergie qu’à en produire. Celles-ci fonctionnent sous le principe de [[w:Pompage-turbinage|pompage-turbinage]]. Il s’agit d’utiliser l’énergie potentielle de l’eau afin de stocker de l'énergie. Cette eau placée à haute altitude, peut ensuite être restituée à son fleuve lors de fortes demandes énergétiques. Elle va alors enclencher une turbine qui convertira l’énergie potentielle d’altitude accumulée par l’eau en une énergie électrique via un alternateur. Le turbinage se fait généralement de nuit lorsque la consommation et le coût de l’électricité se fait faible ; cela, afin de limiter les pertes d’énergie que génèrent les centrales nucléaires, tout en limitant les coûts. En effet, la production énergétique de ces centrales ne peut être stoppée. Leur production est continue même de nuit<ref>https://www.connaissancedesenergies.org/fiche-pedagogique/hydroelectricite-stations-de-transfert-d-energie-par-pompage-step, sur Connaissance des énergies, (Consulté le 30/04/2020)</ref>. <ref name=":3" /> Les STEP sont, de ce fait, des systèmes très largement utilisés à l’échelle planétaire. Bien plus efficaces que les piles, il s’agit d’un moyen de stockage de référence, le premier dans le monde. Elles proposent une capacité de stockage importante pour un volume occupé raisonnable. En France, elles représentent 18% de l’énergie hydroélectrique produite<ref name=":4" />. ==== La puissance d'un barrage==== [[Fichier:Repartition_de_la_puissance_des_installations_hydraulique_en_France_en_2018.png|vignette|312px|Diagramme de répartition de la puissance des différents types d'installations hydrauliques (Données: fin 2018).]] La [[w:Puissance_(physique)|puissance]] d’un barrage hydraulique dépend de plusieurs facteurs. Parmi eux se trouvent le débit de l’eau, la hauteur de chute ainsi que le rendement global de l’infrastructure.  Ainsi, on différencie les barrages de haute, moyenne et basse chute. Afin de fonctionner à puissance optimale, on va donc privilégier un débit important pour une chute réduite, comme on privilégierait une chute importante pour un débit faible. Cependant, on préfère maximiser ces deux facteurs. La puissance d’un barrage est donnée par<ref name=":3" />{{,}}<ref name=":6">http://energie.mines-nancy.univ-lorraine.fr/depEF/2A/BEMinesNancy2018-Hydroelec-Cours.pdf, Présentation–Module “Turbomachines –Energies éolienne et hydraulique ”, de Quentin MOREL (Consulté le 30/04/2020)</ref> : <math>P=Q \times p \times \eta = Q \times g \times h \times \rho \times \eta</math> , qui est à différencier de l’[[w:Énergie_potentielle_mécanique|énergie potentielle]] que peut délivrer le barrage : <math>E=\rho\times V\times g\times h</math> ''Avec P la puissance (en W), Q le débit (en'' <math>m^3/s</math>''), p la pression (en Pa), <math>\eta </math> le rendement, h la hauteur de chute (en m),'' <math>\rho</math>'' la masse volumique de l’eau (en kg/''<math>m^3</math>''), E l'énergie (en J), V le volume d'eau (en'' <math>m^3</math>'') et g l’accélération terrestre de la terre (en m/''<math>s^2 </math>'').'' ===== Juridiction concernant la puissance d'un barrage===== Il faut savoir qu'un cadre juridique existe en ce qui concerne l'exploitation d'installations hydroélectriques. Cette juridiction est directement reliée à la puissance d'un barrage et met en évidence deux types de régimes. On aura dans un premier temps le régime de l'autorisation, qui regroupe les infrastructures ayant une puissance inférieur à {{unité|4.5|MW}}, puis le régime des concessions, établies pour des installations excédant {{unité|4.5|MW}}. Ces dernières sont différentes en un point : leur domaine d'appartenance. Seules les installations hydroélectriques possédant une puissance limitée par le régime de l'autorisation peuvent être possédées par un particulier ou une organisation, et ce, après obtention d'une autorisation environnementale à durée limitée, délivrée par le préfet. Enfin, toutes infrastructures excédant les bornes fixées par ce régime sont propriétés de l’État. En revanche, celles-ci sont construites et exploitées au profit de concessionnaires. Les concessions peuvent être délivrées par deux entités : le préfet, si leur puissance est inférieure à {{unité|100|MW}} ou par le ministre en charge de l'énergie. Ces concessions sont à durée limitée mais ont l'obligation d'amortir les investissements initiaux réalisés par le concessionnaire<ref>{{Ouvrage|titre=Code de l'énergie - Article L511-1|lire en ligne=https://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do;jsessionid=A80C0F32A0F3A4357CE46F91735BA15B.tpdila16v_1?idArticle=LEGIARTI000023987153&cidTexte=LEGITEXT000023983208&dateTexte=20110816|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref name=":2" />. ==== Les différents types de turbines==== Le [[w:Rendement|rendement]] d’un barrage dépend principalement de sa turbine. Les turbines sont par ailleurs amenées à changer suivant la hauteur ou le débit de chute. En effet, celles-ci n'opposent pas la même résistance pour un débit différent. La fréquence de rotation sera donc amenée à changer en fonction du débit et de la hauteur. On aura par conséquent un impact immédiat sur le rendement. Ainsi, la [[w:Turbine_Kaplan|turbine Kaplan]] est un choix judicieux pour un barrage de basse chute, tandis que la [[w:Turbine_Pelton|turbine Pelton]] le serait pour un barrage de haute chute. La turbine bulbe est, elle aussi, une turbine très largement utilisée. Son fonctionnement est optimal pour une utilisation en basses chutes<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=MEGNINT|prénom1=Lucien|nom2=VERDURAND|prénom2=Georges|titre=Turbines hydrauliques - Description et fonctionnement|url=https://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/mecanique-th7/machines-hydrauliques-pompes-et-helices-42173210/turbines-hydrauliques-bm4405/|site=Ref : TIP151WEB - "Machines hydrauliques, aérodynamiques et thermiques"|date=2008-10-10|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref name=":3" />{{,}}<ref name=":6" />{{,}}<ref>{{Lien web|titre=Les types de turbine hydraulique [Hydraulique pour les turbines - Capsules théoriques]|url=https://michelsabourin.scenari-community.org/SimTurbTech/co/7TypesdeTurbine.html|site=michelsabourin.scenari-community.org|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Hydroturbine.info - Produisez votre électricité|url=https://hydroturbine.info/|site=Hydroturbine.info|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Turbine hydraulique|titre ouvrage=Wikipédia|date=2019-11-19|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Turbine_hydraulique&oldid=164666091|consulté le=2020-04-30}}</ref>{{,}}<ref name=":8">http://www.alec-saint-brieuc.org/wp-content/uploads/2014/10/FichePratique_15_micro_hydraulique_BD.pdf, de Bretagne Energie, (Consulté le 30/04/2020)</ref>{{,}}<ref>https://www.shf-lhb.org/articles/lhb/pdf/1987/02/lhb1987018.pdf, Comparaison entre turbine Kaplan et groupe bulbe , de C.Thirriot, (Consulté le 30/04/2020)</ref> {| class="wikitable" |+ Types de turbines liés au type de chute, au débit et rendement approximatif !Turbine !Type de chute !Débit !Rendement approximatif conditions optimales) |- !Pelton !Haute !- !~ 90% |- !Francis !Moyenne/Haute !- !85-95% |- !Kaplan !Basse !Important !90-95% |- !Bulb !Basse !- !85-90% |- !Vis d’Archimède !Basse !- !~ 85% |- !VLH !Très basse !Faible !Variable |- !Banki !Basse !Faible !~ 85% |- !Turgo !Moyenne !- !85-90% |} ==== Le rendement d'une infrastructure hydraulique==== [[Fichier:Choix_Turbine_Hauteur_Debit.jpg|vignette|378px|Ce graphique a été créé pour donner un ordre d'idée du choix de la bobine suivant la hauteur et le débit de chute. (Date de création 2020)<ref name=":8" />]] Le rendement d’une centrale se calcule de la manière suivante : il va s’agir de la puissance récupérée, divisée par la puissance totale disponible, donc, dans ce cas, de la puissance électrique récupérée, divisée par la puissance hydraulique totale disponible. En d'autres termes : <math>\eta=\frac{U \times I}{Q \times g \times h \times \rho }</math> ''Avec <math>\eta </math> le rendement (sans unité),'' ''h la hauteur de chute (en m),'' <math>\rho</math>'' la masse volumique de l’eau (en kg/''<math>m^3</math>''),'' ''g l’accélération terrestre de la terre (m/''<math>s^2 </math>''), Q le débit (en <math>m^3</math>/s), U la tension (en Volts) et I l'intensité (en Ampères). La tension et l'intensité sont celles récupérées en sortie de centrale.'' Il est toutefois important de prendre en compte que ces différents facteurs peuvent être amenés à changer au cours du temps, comme par exemple le débit d'eau. Ainsi, il s'agit là d'un rendement instantané. C'est aussi l'une des raisons pour laquelle le rendement d'un barrage tend à changer en fonction de sa hauteur. Ce rendement dépend notamment de quatre composants : sa conduite forcée qui provoque ce que l'on appelle "des pertes de charges" dont le rendement entre 90 et 95%, sa turbine (85-95%), son alternateur (92-99%) et enfin les transformateurs (environ 99%). On a donc un rendement global qui oscille entre 70 et 88%<ref name=":6" />{{,}}<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Rendement d'un aménagement hydroélectrique|titre ouvrage=Wikipédia|date=2019-10-15|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Rendement_d%27un_am%C3%A9nagement_hydro%C3%A9lectrique&oldid=163560522|consulté le=2020-04-30}}</ref>. ==== Chiffres clés et potentiel actuel ==== Le barrage hydraulique est un système de production d'énergie très largement exploité à travers le monde. De nos jours, cette énergie représente près de 12% de l'énergie électrique produite en France contre 16,6% à travers le monde. Se plaçant ainsi à la troisième place en termes de système de production d'énergie électrique au niveau mondial (derrière le charbon et le gaz avec respectivement 40 et 19%), les barrages hydroélectriques se retrouvent toutefois en première place en ce qui concerne la production d'[[w:Énergie_propre|énergie "verte"]]. En 2019, la production d'hydroélectricité en France a été estimée à environ {{unité|55.5|TWh}}, soit l'équivalent de la production annuelle de 7 à 8 centrales nucléaires. Cette production est par ailleurs inégalement répartie, puisque seulement quatre régions concentrent la presque totalité de la production hydroélectrique française ; parmi elles, l’Auvergne-Rhône-Alpes (44%), l'Occitanie (17%), le Grand Est (15%) et PACA (15%). De plus, ce chiffre ne cessera d'augmenter d'ici 2023. En effet, suite à la Convention pour le développement d'une hydroélectricité durable (signée en 2010), l’État Français s'est engagé à augmenter la puissance annuelle produite de 3 TWh. L’État a annoncé par la même occasion que le développement des STEP seraient aussi un des objectifs fixés. Le but étant d'atteindre une augmentation de 1 à {{unité|2|GW}} de la capacité de stockage globale de ces infrastructures. On aura donc une optimisation des infrastructures et mécanismes déjà existants ainsi que la création de nouveau sites<ref name=":9" />{{,}}<ref name=":2" />{{,}}<ref name=":4" />{{,}}<ref>https://www.ecologique-solidaire.gouv.fr/sites/default/files/potentiel%20hydro_synth%C3%A8se%20publique_vf.pdf, RAPPORT de la Direction Générale de l’Energie et du Climat, (Consulté le 30/04/2020)</ref>{{,}}<ref>https://www.ecologique-solidaire.gouv.fr/sites/default/files/28_-_L_hydroelectricite.pdf, Hydroélectricité ,de Grégory FONTAINE & Joseph HAJJAR (Consulté le 30/04/2020)</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Hydroélectricité|url=https://www.syndicat-energies-renouvelables.fr/les-energies-renouvelables/hydroelectricite/|site=Syndicat des énergies renouvelables|consulté le=2020-04-30}}</ref> == Les enjeux == La construction et l’utilisation des barrages cachent de très nombreux enjeux, qu’ils soient économiques, politiques, sociaux, écologiques, etc. Nous essayerons ici de détailler les raisons pour lesquelles les barrages hydroélectriques sont la principale source d’énergie renouvelable. Il semble évident que chaque barrage implique de très nombreux enjeux, c'est pourquoi nous montrerons ici seulement quelques exemples. L’étude sera coupée en 2 parties : d’abord, on s’intéressera aux grands barrages dans les pays les plus développés tel que le Canada, la France, la Suisse et les États-Unis, puis nous nous intéresserons aux pays en développement, comme la Chine, le Brésil, et l’Éthiopie. Cette classification, bien que très simpliste, est utilisée dans le but de simplifier la différenciation. Nous séparons les pays ayant déjà un grand parc hydroélectrique et subvenant entièrement aux besoins électriques du pays, des pays ayant une croissance très rapide et devant contrer une très forte augmentation de la demande énergétique. Tout ceci dans un contexte écologique de plus en plus instable, donc demandant des productions électriques plus « propres » et renouvelables. === La houille blanche dans les pays développés === ==== Des monuments inscrits dans l’histoire et la culture du pays ==== Ces grandes cathédrales électriques, odes à la puissance humaine face à celle de la nature, sont, pour de nombreuses personnes, inscrites dans le paysage depuis toujours. Représentant une fierté nationale, un site parfait pour le tourisme ou encore une source d’énergie plus propre, l’hydro-électricité est part entière de l’histoire et de la culture française, suisse ou bien encore québécoise. Cependant, nous pouvons nous interroger sur le passé : comment ces centrales ont-elles été construites et quel accueil leur a-t-on fait ? Plongeons-nous ensemble dans le passé de ces sites monumentaux. ===== L’opinion politique ===== [[Fichier:Serre poncon barrage.jpg|vignette|255px|Barrage de Serre-Ponçon]] Nous nous intéressons ici à un ouvrage sur la [[w:Durance|Durance]] : le barrage de [[w:Lac_de_Serre-Ponçon|Serre-Ponçon]]. Sa construction démarre en 1955. Il s’inscrit dans un plan d’aménagement du territoire pour palier au désert français. Le projet verra apparaitre à son terme le lac de Serre-Ponçon, qui recouvrira {{unité|3000|hectares}} de terre sur lesquels sont déjà installés 13 communes, des rails, des routes et chemins, ainsi que {{unité|800|hectares}} de terres cultivable, sans oublier le site industriel de la région. En plus d’un aménagement du territoire, cet édifice est proposé pour réguler le débit naturel de la Durance. En effet, il préviendra les crues assez dévastatrices, mais permettra aussi une meilleure répartition de l'eau et ainsi éviter les sécheresses des terres agricoles, sans oublier la raison principale pour construire une usine hydroélectrique : accroitre le potentiel énergétique français. Les pouvoirs exécutif et législatif de l’époque voient ce barrage comme une aubaine pour permettre une meilleure distribution des fruits de la croissance française. En effet d’après eux, il faut développer le secteur secondaire dans une région « sous-industrialisée et menacée d’appauvrissement graduel ». Que nous parlions du barrage de Serre-Ponçon ou des autres barrages français, leur fabrication est régie par des lois pour la conservation des intérêts généraux, tel que la protection des sites, la prévention pour les poissons de rivière, ou encore le respect de la police des eaux. Ainsi la législation prend en compte la conservation du paysage, et crée une commission pour régir la fabrication et l’emplacement des barrages pour qu’ils ne détruisent pas les monuments naturels. Seul un barrage en France : [[w:Barrage_du_Chevril|Tignes]] (1953) fut accepté malgré la menace qu’il représentait pour le paysage<ref>{{Article|langue=fr|prénom1=Virginie|nom1=Bodon|titre=Quand naît la question environnementale ? Proposition d'analyse à partir de l'étude de l'aménagement du barrage de Serre-Ponçon|périodique=Annales historiques de l’électricité|volume=3|numéro=1|date=2005|issn=1762-3227|issn2=2272-8023|doi=10.3917/ahe.003.0035|lire en ligne=http://www.cairn.info/revue-annales-historiques-de-l-electricite-2005-1-page-35.htm|consulté le=2020-04-28|pages=35}}</ref>. ===== L’opinion publique ===== Contrairement à toutes les autres formes de centrales électriques connues au milieu du XXème siècle, les barrages sont beaux et peuvent être considéré comme des ouvrages d’art. Pour ne pas gâcher un paysage déjà majestueux, ils donnent une image de grandeur technique et non pas juste l’image d’usine grossière. Bien qu’initialement pas prévu pour cela, les barrages attirent énormément les touristes. En effet, les lacs de retenue deviennent des endroits privilégier pour le [[w:Tourisme|tourisme]]. Les nombreux sentiers pédestres qui l’entourent, d’abord créés pour la maintenance, sont finalement beaucoup plus utilisés par les touristes et randonneurs en tout genre. Partant de cette constatation, une nouvelle politique de valorisation des barrages prend pour but d’attirer les touristes. Ainsi, en Suisse, un parc d’attraction est créé autour des 3 barrages d’Émosson (anciennement parc d’attraction du Châtelard) aujourd’hui nommé [[w:Verticalp_Emosson|VerticAlp]]. On remarque de manière générale que les barrages sont une fierté nationale en Suisse. En effet, ils étaient très souvent utilisés par la politique comme analogie entre la grandeur de l’ouvrage et la grandeur de l’état, si bien qu’en 1970, l’hydraulique représentait 90% de l’énergie électrique suisse<ref>{{Article|prénom1=Tristan|nom1=Loloum|titre=La vie touristique des grands barrages hydroélectriques|périodique=Mondes du tourisme|numéro=12|date=2016-12-01|issn=2109-5671|issn2=2492-7503|doi=10.4000/tourisme.1360|lire en ligne=http://journals.openedition.org/tourisme/1360|consulté le=2020-04-28}}</ref>. [[Fichier:Turbine pelton.jpg|vignette|Structure touristique représentant une turbine de barrage]] Pour ce qui est de la France, les ouvrages hydroélectriques sont également très importants pour le tourisme. Pour valoriser également les usines hydrauliques, le tourisme industriel propose des visites guidées de la centrale. L’hydroélectricité est très rapidement renommée [[w:Houille_blanche|houille blanche]] par opposition à la houille noire que représente le charbon. On la célèbre d’ailleurs à Grenoble lors de l’exposition internationale de la houille blanche en 1925. Dans le pays alpin, les barrages sont des fiertés régionales, qu'on célèbre entre autres avec le musée de la Romanche. Ces barrages locaux, à utilité régionale, créent des tension politiques entre fierté locale et envie de centralisation de [[w:Électricité_de_France|EDF]], qui souhaite un rayonnement culturel encore plus important, démontré par la fabrication du musée hydrélec qui se trouve au cœur de l’Oisans. Ainsi, l’opinion publique sur les barrages est plutôt positif dans le milieu du XXème siècle. Cependant on remarque, dans l’étude de cas du barrage de Serre-Ponçon, que l’avis est plutôt partagé. Bien qu’au vu des sondages réalisés la population ne s’oppose pas à sa fabrication, sur les 176 expropriations dus à la construction du barrage, beaucoup décident de ne pas rester dans la nouvelle ville créée à cet effet. En effet, ils décident de changer radicalement de paysage. Serait-ce pour ne pas voir la destruction du paysage qui leur était familier ? Nous pouvons à ce sujet parler du film de Jean Giono et François Villiers : [[w:L'Eau_vive|L’eau Vive]], qui présente une allégorie de la Durance face à la construction du barrage de Serre-Ponçon. ==== L’image actuelle des barrages ==== Les barrages hydroélectriques sont au centre de beaucoup de vallées. Ils sont en quelque sorte un point de rencontre entre les personnes venues pour contempler cette architecture impressionnante et jouir des activités récréotouristiques que le site propose et d’autre qui, au contraire, ne font que passer pour atteindre des sommets plus hauts. Pour les premiers, cet aménagement est grandiose, il représente la grandeur technique de l’Homme et la puissance de la nation : en Suisse, les barrages représentent « le nombril » de leur région, tandis que d'autres ne voient en cela qu’un culte pathétique pour le béton. [[Fichier:Quebec Map with Hydro-Québec infrastructures-fr.png|vignette|222px|Carte du Québec avec les centrales d'Hydro-Québec et les principales lignes et postes du réseau de transport (2016)]] Au Québec, [[Recherche:Pastech/244-1 Barrages Hydroélectriques#Industrie hydroélectrique canadienne : l'exemple à suivre ?|l’énergie hydraulique est une fierté]] et ils misent beaucoup sur le potentiel de leurs cours d’eau pour rayonner. En effet, sur le site internet officiel de l’hydroélectrique québécois, on retrouve beaucoup d’informations très intéressantes. L’hydroélectricité est beaucoup plus propre que le gaz et le charbon : 30 et 60 fois moins d’émission de gaz à effet de serre, c’est pourquoi dans un plan énergétique pour 2030, 6 nouvelles centrales hydrauliques sont en projet de construction. De plus, ces projets seront soumis à des « critères les plus élevés en matière d’environnement et d’acceptabilité sociale en plus de générer des retombées économiques pour les communautés locales et autochtones. ». Les enjeux pour un tel développement de l’hydroélectrique au Québec proviennent d'une volonté de peser dans le marché de l’exportation. Enfin, l’hydraulique tient une place centrale dans cette région, d’un point de vue économique (consommation électrique, exportation, emplois créés, etc.) mais également d’un point de vue international : l'expertise québécoise<ref>L'hydroélectricité au Québec, {{Lien web|langue=fr-FR|titre=Hydroélectricité|url=https://mern.gouv.qc.ca/energie/hydroelectrique/|site=MERN|consulté le=2020-04-28}}</ref>. Cependant, de nombreuses critiques sont faites sur les barrages et l'hydroélectricité ne paraît plus être une source d'électricité aussi parfaite. Que ce soit d’un point de vue des impacts ou des risques (voir la section suivante), ou d’un point de vue touristique, bien que de nombreux efforts soient faits pour rendre le site attractif (publicité au travers d’évènements sportifs tel que le tour de France, l'escalade ou bien le saut à l’élastique), l’image des grands barrages s’effiloche de plus en plus dans l’opinion publique. On constate ceci par un essor d’œuvres d’art contestant les barrages et donnant une image pro-démantèlement. ==== La dernière phase : le démantèlement ==== Les démantèlements de centrales hydroélectriques sont de plus en plus courants. Il y a plusieurs raisons à cela : des causes écologiques, l’inutilité du site, ou encore dans le but de limiter les risques. Aux États-Unis, on compte déjà 1 200 démantèlements dans tout le pays depuis 1912. Ce chiffre est à mettre en lumière face aux 4 000 ouvrages classés à risque d’écroulement sur tout le territoire. Pour réduire ce risque, il faut soit faire des réparations, soit supprimer simplement le barrage. La deuxième option étant la moins coûteuse, on comprend pourquoi on en retrouve autant. De nombreux acteurs entrent également en jeu. Les autorités publiques et des acteurs économiques sont évidemment les premiers concernés pour ce qui est d’assurer la sécurité publique et la croissance économique. Mais, nous retrouvons également de nombreux mouvements pro-démantèlement avec les associations environnementalistes mais aussi la voix des tribus indiennes qui se fait de plus en plus entendre. Ils font valoir leur droit historique sur ces cours d’eau et le besoin de restaurer leur pêche traditionnelle de saumons, rendue impossible par la présence de barrages<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Sarka-SPIP|prénom1=Collectif|titre=Pourquoi démanteler un barrage ? L'exemple des barrages de l'Elwha aux États-Unis|url=https://www.partagedeseaux.info/Pourquoi-demanteler-un-barrage-L-exemple-des-barrages-de-l-Elwha-aux-États-Unis|site=Partage des eaux|consulté le=2020-04-28}}</ref>. [[File:Mouth-of-River-Change.png|thumb|Évolution du delta d'Elwha avant et après le démantèlement des barrages sur ce fleuve|273x273px]] En France, de nombreux démantèlements sont également envisagés, le but étant de restaurer la continuité écologique des cours d’eau. Cette démarche ne concerne que des petits barrages. En 2012, en Loir-Bretagne, on recense pas moins de 12 000 seuils et petits ouvrages dans toute la région, et près des deux-tiers d’entre eux n’ont plus aucun usage. En effet, autant d’obstacles sur un cours d’eau, provoque la stagnation de l’eau, un manque d’oxygénation et une prolifération d’algues, ce qui réduit la biodiversité. Ainsi, le moyen le plus simple de pallier ces problèmes, reste de supprimer tous les ouvrages inutilisés. Mais, des points de vue divergent sur la question. Certains de ces ouvrages ont en effet une importance sociale ou culturelle non négligeable. Des opposants au projet émettent l’idée que la nature s’adapte aux changements et si des changements ont été fait il y a des siècles, ils ne sont pas forcément mauvais. Si on s’intéresse à un des plus gros démantèlements qui a eu lieu aux États-Unis sur le fleuve [[w:Elwha|Elwha]], des études ont été faites sur l’après démantèlement. Les barrages sur ce fleuve avaient eu pour effet d’empêcher l’écoulement des sédiments sur la côte, ce qui a provoqué une érosion du delta d’Elwha. La suppression des barrages a permis un écoulement de tonnes de sable et d'autres sédiments qui a permis un agrandissement de 400 mètres du delta. Les recherches montrent un aspect très positif de ce retour aux origines avec une forte revégétalisation et un renouveau dans l’écosystème costal<ref>Restauration et recherches actuelle, en anglais, sur National Park Service. https://www.nps.gov/olym/learn/nature/restoration-and-current-research.htm (consulté le 10/05/2020)</ref>. === Une source d’énergie indispensable dans les pays en développement === ==== Un besoin énergétique croissant ==== Des pays tels que la Chine, le Brésil ou encore l’Éthiopie, ont eu ces dernières années et ont encore aujourd’hui, une très forte croissance économique. Cela va de pair avec de nombreux changements dans le fonctionnement du pays. [[File:The Belo Monte Dam, Brazil.png|thumb|Affiche sur les enjeux et impacts du barrage Belo monte au Brésil|332x332px]] Que ce soit pour développer l’industrie, ou pour une amélioration du mode de vie des citoyens, la demande énergétique explose. Pour palier à cette demande, il faut de nouvelles infrastructures. Mais que choisir ? Les sources d’énergie classiques, tel que les centrales à charbon ou à gaz, peuvent être envisagées. En Chine, dans les années 1970, la principale source d’énergie était le [[w:Charbon|charbon]], ce qui a créé une très forte pollution et de nombreuses controverses internationales.  De plus, les mouvements environnementalistes se font de plus en plus entendre dans tous les pays. Il y a donc une forte demande énergétique, mais en parallèle un besoin de sources plus « propres » et renouvelables. Ainsi, le meilleur compromis reste les barrages hydroélectriques. En Chine, l’accent est donc mis sur l’aménagement de leurs cours d’eau. Avec leur demande de plus en plus importante, ils s’intéressent alors à des aménagements qu’ils avaient classés comme trop coûteux dans le passé. En effet, nous nous intéressons ici aux aménagements qu’ils ont réalisés sur le [[w:Mékong|Mékong]], qui passe dans le Grand Ouest, une région moins développée. Avec l’exploitation, ils ont donc un double bénéfice : développer un peu plus cette région, mais également récupérer une partie de l’énergie pour d’autre régions<ref name=":10">{{Article|langue=fr|prénom1=Olga|nom1=Alexeeva|prénom2=Yann|nom2=Roche|titre=Le point de vue chinois sur les enjeux des barrages chinois sur le Mékong|périodique=L’Espace Politique|numéro=24|date=2015-01-12|issn=1958-5500|doi=10.4000/espacepolitique.3268|lire en ligne=http://journals.openedition.org/espacepolitique/3268|consulté le=2020-05-02}}</ref>. Contrairement à la Chine où la politique est favorable à la production d’hydroélectricité, le Brésil rencontre déjà des problèmes à ce niveau, avec la formation au début du XXIème du mouvement politique socio-environnementaliste, qui lutte pour la protection de l’environnement contre l’hydroélectricité. Cependant, le Brésil veut maintenir sont indépendance énergétique, donc de nombreux conflits ont lieux<ref>{{Article|langue=fr|prénom1=Céline|nom1=Broggio|prénom2=Martine|nom2=Droulers|prénom3=Juan-Pablo|nom3=Pallamar|titre=Les barrages hydroélectriques amazoniens, un enjeu de géopolitique interne au Brésil|périodique=Hérodote|volume=165|numéro=2|date=2017|issn=0338-487X|issn2=1776-2987|doi=10.3917/her.165.0185|lire en ligne=http://www.cairn.info/revue-herodote-2017-2-page-185.htm|consulté le=2020-05-02|pages=185}}</ref>. ==== Des conflits régionaux et internationaux ==== ===== Les conflits internationaux ===== Que ce soit le Nil ou le Mékong, ces fleuves ne passent pas dans un seul et unique pays. Ainsi, la construction en amont d’un barrage peut provoquer des tensions avec les pays en aval de cet ouvrage. En effet, un appauvrissement des ressources halieutiques et une réduction du débit peuvent avoir de graves conséquences sur des pays qui utilisent le fleuve. [[Fichier:Grand Ethiopian Renaissance Dam Meeting (49025412566).jpg|vignette|307px|Réunion de médiation américaine à la Maison Blanche à propos du barrage éthiopien de la Renaissance, le 6 novembre 2019]] C’est le cas de l’Égypte, qui dépend à 90% du [[w:Nil_Bleu|Nil Bleu]], un affluent du Nil qui prend sa source en Éthiopie. C’est sur ce même Nil Bleu que depuis 2011, l’Éthiopie construit le [[w:Barrage_de_la_Renaissance|barrage de la Renaissance]]. Dès le commencement de ce projet, de nombreuses tensions se sont faites entendre entre l’Éthiopie, le Soudan et l’Égypte, ces deux derniers pays étant en aval du Nil Bleu<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Menaces sur le Nil, source de vie pour des millions de riverains|url=https://www.sciencesetavenir.fr/nature-environnement/menaces-sur-le-nil-source-de-vie-pour-des-millions-de-riverains_142622|site=Sciences et Avenir|consulté le=2020-05-02}}</ref>. D’un côté de ce conflit on trouve l’Éthiopie, pour qui ce projet est essentiel afin de subvenir aux besoins énergétiques de sa population (en 2019, la moitié des habitants n’ont pas accès à l’électricité) et de l’autre, l’Égypte, qui redoute une très grande baisse du débit du Nil, qui est sa principale source d’eau potable. Ce barrage serait donc une menace existentielle pour le pays. Entre les deux pays se trouve le Soudan, qui se montre plutôt favorable au projet. En effet, le barrage de la Renaissance leur permettrait un accès à l’électricité, une régulation du fleuve et de ses crues et une meilleure irrigation pour leurs plantations. Les seules oppositions soudanaises proviennent des fabricants de briques crues créées à partir de [[w:Limon_(roche)|limon]] provenant du fleuve, limon qui viendrait à manquer car retenu par le barrage. Mais ces oppositions sont très minoritaires et le Soudan se console en voyant les immenses bénéfices que leur apporterait ce barrage face à la perte des briques crues<ref>{{Article|langue=fr|titre=Le grand barrage éthiopien sur le Nil Bleu suscite l’espoir des paysans soudanais|périodique=Le Monde.fr|date=2019-11-18|lire en ligne=https://www.lemonde.fr/afrique/article/2019/11/18/le-grand-barrage-ethiopien-sur-le-nil-bleu-suscite-l-espoir-des-paysans-soudanais_6019569_3212.html|consulté le=2020-05-02}}</ref>. Le barrage de la Renaissance, achevé à 72% en mars 2020, est le plus grand barrage hydroélectrique d’Afrique. Cependant, après des années de négociations et l’intervention des États-Unis en tant que médiateur, les 3 pays n’ont pas réussi à trouver d’entente, le principal problème résidant dans le remplissage du barrage. En effet, l’Égypte demande un délai, un remplissage très lent, pour ne pas perturber le débit du Nil, en revanche, l’Éthiopie ne peut pas se permettre un remplissage trop long pour l’ouvrage qui a coûté pas moins de 4 milliards de dollars. Ainsi, en avril 2020, l’Éthiopie déploie son armée le long du barrage pour montrer une fermeté sur sa volonté d’achever l’ouvrage et de le remplir au plus vite, mettant en péril la vie de millier d’égyptiens en réduisant leur ressource essentielle en eau propre<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=L'Éthiopie déploie son armée près du barrage de la Renaissance|url=https://fr.news.yahoo.com/l%C3%A9thiopie-d%C3%A9ploie-arm%C3%A9e-pr%C3%A8s-barrage-213201978.html|site=fr.news.yahoo.com|consulté le=2020-05-02}}</ref>. [[Fichier:Mekong river basin.png|vignette|299px|Cours du fleuve Mékong passant par 6 pays]] Tout comme l’Éthiopie, la Chine voit un très grand intérêt à l’aménagement du Mékong, que ce soit pour son propre profit ou pour faciliter les échanges avec les pays riverains. En effet, la Chine investit dans la région du Grand Ouest pour intensifier le commerce avec les pays de la région, d’abord pour des échanges énergétiques avec l’exportation électrique des barrages sur le Mékong vers la Birmanie et le Laos, ou encore pour l’investissement dans un barrage en Birmanie afin de récupérer une partie de l'énergie. De plus, avec les barrages, le Mékong devient plus facilement navigable donc un plus grand trafic fluvial est désormais possible. Ainsi, le Mékong est au cœur (selon la Chine), de la coopération commerciale entre les régions riveraines et l’approfondissement de la complémentarité économique. Cependant, la Chine n’est pas le seul pays sur ce cours d’eau de plus de 4 800 km de long. Le Mékong prend sa source en Chine, puis traverse successivement la Birmanie, le Laos, la Thaïlande, le Cambodge et enfin le Vietnam. Ce fleuve est très utilisé en tant que source d’eau potable, mais aussi pour l’irrigation, ou comme voie commerciale, comme ressource halieutique ou encore comme source d’énergie. Il est aussi un fleuve frontière (entre le Laos et la Thaïlande par exemple), donc il a une très grande importance géopolitique. Tous les pays sur le cours du Mékong, sauf la Chine, sont membre de l’[[w:Association_des_nations_de_l'Asie_du_Sud-Est|Association des Nations de l'Asie du Sud-Est]] (ASEAN) et ont un passé houleux avec la Chine. Les tensions autour de ce fleuve sont d’autant plus importantes car le Mékong représente une grande partie identitaire des pays d’Asie du Sud-Est. Ainsi, les conflits internationaux concernent principalement la baisse des ressources halieutiques du Mékong due à la présence des ouvrages chinois. Mais, les changements climatiques, qui créent des sécheresses alarmantes, sont aussi une raison pour pointer du doigt les barrages chinois sur le Mékong. Cependant, les pays contestataires n’ont pas un grand pouvoir pour contester ces ouvrages<ref name=":10" />. ===== Les conflits internes ===== [[Fichier:Pendant la COP21, le cacique Raoni Metuktire remet au président français François Hollande les 17 premières propositions de l'Alliance des Gardiens de Mère Nature.png|vignette|227px|Remise officielle du cacique Raoni au président François Hollande des 17 premières propositions de l'Alliance des Gardiens de Mère Nature en tant que contribution à la COP21, le 2 décembre 2015 au palais de l’Élysée.]] Au Brésil, les tensions à propos des barrages sont internes au pays. L’hydroélectricité est une source de production majeure pour le pays, avec plus de 2 000 ouvrages sur tout le pays, qui représentent 80% de la consommation énergétique. De plus, le Brésil est le pays avec le plus grand potentiel hydraulique mondiale<ref>Brésil : l'hydroélectricité, une réponse aux de développement du pays?, sur efficacite-electrique.fr, http://www.efficacite-electrique.fr/2012/07/bresil-l%e2%80%99hydroelectricite-une-reponse-aux-enjeux-de-developpement-du-pays/ (consulté le 10/05/2020)</ref>. Cependant, il y a un très grand mouvement anti-barrages, constitué de nombreux acteurs plus ou moins influents, d'associations environnementales, mais surtout de tribus indigènes qui font connaitre leur droit sur leur terre d’origine. En effet, ces acteurs représentent un très gros [[w:Lobby|lobby]] anti-barrages. Ils font la constatation que certains barrages sont très peu rentables, en pesant les pertes et les gains associés aux barrages. En effet, les pertes environnementales dues à la submersion d’une partie de l’Amazonie ne sont pas du tout compensées par une production énergétique médiocre des barrages de [[w:Barrage_de_Balbina|Balbina]] dans l’Amazonas et de [[w:Barrage_de_Samuel|Samuel]] dans le Rondônia. Ces contestations internes au Brésil sont très fortement médiatisées si bien que toutes les associations anti-hydroélectricité de la planète contestent la politique brésilienne. L’emblème de cette contestation étant [[w:Raoni_Metuktire|Raoni Metuktire]], un grand chef du peuple [[w:Kayapos|Kayapo]], ambassadeur pour la protection de la forêt amazonienne. Il lance une campagne féroce contre le projet du [[w:Barrage_de_Belo_Monte|barrage de Belo Monte]] et demande l’aide de nombreux pays, notamment en participant à la [[w:COP21|COP 21]]<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Raoni Metuktire — Wikipédia|url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Raoni_Metuktire|site=fr.wikipedia.org|consulté le=2020-05-02}}</ref>. == Les impacts == <blockquote>« Quels grands projets sont construits ? Avec l’aide de mes associés à la recherche, nous avons découvert que ce ne sont pas nécessairement les meilleurs, mais plutôt ceux pour lesquels les promoteurs réussissent le mieux à concevoir (délibérément ou non) un monde imaginaire de coûts sous-estimés, de revenus surestimés, d’effets de développement local surévalués et d’impacts environnementaux sous-estimés. » — Professeur [[wikipedia:Bent_Flyvbjerg|Bent Flyvbjerg]], Université d’Oxford<ref name=":123" />.</blockquote>On pourrait penser que la vision de [[wikipedia:Bent_Flyvbjerg|Bent Flyvbjerg]] est assez pessimiste, mais elle reflète une grande majorité des conclusions des analyses économiques, sociales et environnementales faites sur les grands barrages hydroélectriques. === Économiques === ==== Les différents acteurs : de la conception du barrage jusqu'aux consommateurs d'électricité ==== Les acteurs ayant un impact économique au sein du secteur hydroélectrique sont nombreux et interviennent d'une manière assez chronologique au fil de l'avancement du projet et des ses différentes étapes : * la conception du barrage hydroélectrique ; * la construction du barrage ; * le contrôle une fois la construction terminée ; * l'exploitation de la centrale hydroélectrique reliée au barrage ; * la maintenance du barrage ; * les transporteurs et distributeurs d'électricité (ou ceux qui permettent l'acheminement de l'électricité par le biais de lignes à haute tension, de la centrale jusqu'aux consommateurs) ; * les fournisseurs d'électricité (les vendeurs d'électricité aux consommateurs). De plus, ces acteurs peuvent venir du privé comme du public, et intervenir avec plus ou moins d'autorité sur le projet. La plupart des projets sont mêmes des [[w:Partenariat_public-privé|partenariats public-privés]] (PPP)<ref name=":12">Comité Français des Barrages et Réservoirs (CFBR). Les acteurs des barrages. Pages en ligne. URL : https://www.barrages-cfbr.eu/Description-38.html</ref>. {| class="wikitable" |+ | |Conception |Construction |Contrôle |Exploitation |Maintenance |Transporteurs/Distributeurs |Fournisseurs |- |Acteurs Privés |Sociétés d'ingénierie, montage de projets, banques privés |Acteurs du [[w:Construction|BTP]], banques privés (consortium), investisseurs, fabriquants de turbines et d'alternateurs |Souvent les mêmes que pour la construction, ingénieurs en génie civil |Producteurs d'électricité (peuvent être les mêmes que les distributeurs et les fournisseurs) |Ouvriers |Très peu de distributeurs d'électricité privés |Fournisseurs indépendants (100% verts, grande distribution) si l'Etat ouvre le marché à la concurrence (c'est le cas en France mais pas forcément dans tous les pays) |- |Acteurs Publics |Etat, [[w:Banque_mondiale|Banque Mondiale]] (prêts aux Etats et/ou financements directs) |Organisations nationales et internationales (continentales/mondiales) aidant financièrement à la réalisation du projet |Etat |Etat (par le biais des sociétés nationales dans lesquelles l'Etat est le principal actionnaire) |Etat |Sociétés nationales de distribution d'électricité |Fournisseurs nationaux d'électricité (EDF en France ou la [[w:Société_nationale_d'électricité_(République_démocratique_du_Congo)|SNEL]] en RDC) |} Tous ces acteurs sont directement impliqués dans les différents flux financiers qui permettent l'acheminement de l'électricité du barrage aux consommateurs<ref name=":12" />. ==== Coûts directs ==== Les coûts directs sont à la charge du producteur d’électricité et conditionnent la rentabilité de l’aménagement hydroélectrique. Ils comportent des dépenses d’investissement (achat de terrain, construction du barrage, achat de turbines, d’alternateurs et d’autres équipements électriques, etc.) et des dépenses de fonctionnement pendant toute la durée de vie des installations (salaires du personnel, fluides, maintenance, etc.). Ces dernières, ne comportant pas de combustibles, sont relativement réduites. Elles ne dépassent généralement pas 25% du coût du kWh (contre 40% pour des centrales nucléaires et 70 à 80% pour des centrales à charbon ou au gaz naturel). Le coût du kWh hydroélectrique est donc constitué à 75% de charges d’investissement (capital initial et intérêts), ce qui en fait une filière de production électrique avec une faible variation des coûts au cours du temps<ref name=":13" />. La plage de variation des coûts d’investissement, elle, est beaucoup plus large que celle des autres filières parce que les différences géologiques et hydrographiques des sites à équiper sont considérables. Un coût élevé de l’investissement ne signifie cependant pas que le kWh hydroélectrique est plus coûteux que les autres puisque annuellement les dépenses de fonctionnement seront très réduites. Le calcul des coûts unitaires est cependant compliqué par l’extrême variabilité du nombre d’heures annuelles de fonctionnement d’une centrale. A cela, s'ajoute plusieurs variables dont dépend la production hydroélectrique : * les régimes d'alimentation des cours d'eau, qui comportent des aléas de débit en un point donné ; * la durée annuelle de fonctionnement d'une centrale qui est soumise à divers ordres internes et externes : des volumes d'eau retenus ou lâchés peuvent être commandés en amont ou en aval ; * les débits réservés : des contraintes peuvent être imposées par des usages alternatifs de l'eau (navigation, irrigation, pêche, loisirs). En dépit de leur extrême variabilité, les coûts unitaires des kWh hydroélectriques restent dans une fourchette qui supporte très bien la comparaison non seulement avec le nucléaire et le thermique classique (3 à 5 cents $/kWh soit environ 6 c€/kWh) mais aussi avec les filières à base d'énergies renouvelables<ref name=":13">Jean-Marie Martin-Amouroux. "Economie de l'hydroélectricité". Hydro 21, Centre européen de Grenoble sur l'hydraulique pour un développement durable. Juin 2004. </ref>. ==== Viabilité économique d'un barrage ==== ===== Bénéfices ===== Les bénéfices d'un aménagement hydroélectrique ne sont pas seulement économiques. Ce dernier peut, en effet, régulariser le débit d’un cours d’eau et éviter des crues dévastatrices, assurer un passage aux cultures irriguées et élever le revenu des agriculteurs. Un barrage a donc de nombreux bénéfices sociaux et environnementaux, pouvant améliorer parallèlement la situation économique des habitants vivant autour<ref name=":13" />. Les plans d'eau créés grâce aux barrages peuvent également être sources de revenus pour le producteur d'électricité. Il y a la possibilité de créer une base de loisir (si le lieu s'y prête), un lieu touristique (attirance pour les grands édifices). Toutes ces possibilités peuvent être un atout indéniable pour la région autour du barrage et peuvent permettre la création de nombreux emplois avec, par exemple, la création d'un lieu touristique entraînant la construction d'hôtels, de centres de vacances, de restaurants, etc. Un barrage hydroélectrique est donc générateur de nombreux bénéfices (sociaux, économiques et environnementaux) à mettre en regard face aux coûts externes, en plus des coûts directs déjà traités<ref name=":13" />. ===== Coûts externes et financements ===== Les bénéfices et coûts externes doivent être pris en compte par l'Etat, au nom de l'intérêt général, pour les choix énergétiques d'un pays. En effet, un barrage hydroélectrique peut également avoir des [[Recherche:Pastech/244-1 Barrages Hydroélectriques#À qui profitent les barrages ?|conséquences sociales]] et [[Recherche:Pastech/244-1 Barrages Hydroélectriques#L'impact environnemental du projet INGA 3|environnementales néfastes]], ce qui entraîneraient des conséquences économiques dramatiques : noyer des terres fertiles et contraindre au déplacement de populations, provoquer l’enlisement d’un cours d’eau et porter atteinte à ses richesses aquatiques, etc. Les externalités (qu'elles soient positives ou négatives) sont encore plus difficiles à quantifier que les coûts unitaires directs, mais on peut retenir l’excellente position de l’énergie hydroélectrique dans la hiérarchie des coûts externes associés aux diverses filières électriques. Ainsi, sur la base de ses coûts directs et externes, l'énergie hydroélectrique devrait se développer à un rythme supérieur aux 2% par an observés depuis plusieurs années. Elle bute cependant sur plusieurs obstacles, le premier étant les difficultés de financement, les coûts directs étant assez élevés (particulièrement les dépenses d'investissement, c'est-à-dire toutes les dépenses comprises entre le début de la conception du projet hydroélectrique jusqu'à la mise en service de la centrale). Dans le contexte d’une industrie électrique libéralisée, les coûts élevés de l’investissement hydroélectrique semblent très risqués au regard des critères de gestion des entreprises privées. Il est donc indispensable que les pouvoirs publics et les organismes internationaux, au nom de l’intérêt collectif, dégagent des moyens de financement à long terme<ref name=":13" />. ==== Projet INGA 3 en République Démocratique du Congo : symbole d'une prospérité naissante ou endettement national ? ==== INGA 3 s'inscrit dans le [[w:Barrage_Grand_Inga|projet du Grand INGA,]] qui, s'il est réalisé, deviendrait le plus grand barrage hydroélectrique du monde avec une production en électricité de {{unité|40000|MW}} par an. Son objectif serait de mettre fin à l’extrême pauvreté en Afrique (91% des congolais n'avaient pas accès à l'électricité en 2013) et devenir un exemple de technique et de richesse partagée pour les pays en voie de développement : * Cela fournirait de l’électricité pour plus de neuf millions de personnes dans le grand [https://fr.wikipedia.org/wiki/Kinshasa?wprov=srpw1_0 Kinshasa] et dans l’arrière-pays ; * Cela générerait des revenus pour le gouvernement de la RDC, qui pourrait être investi dans l’amélioration des conditions de vie (hôpitaux, école, accès à un internet, etc.) ; * Cela créerait des emplois grâce à la construction et à la fourniture d’électricité aux entreprises ; * Cela stimulerait le développement économique et industriel de tout le continent africain. Les données économiques (de Tim Jones, économiste d’Oxford) vont donc permettre l’analyse du projet INGA 3 et la conclusion sur sa capacité à atteindre ses objectifs<ref name=":123">Tim Jones. "Endetté et à l'aveuglette : Analyse économique du projet d'Inga 3 en RDC". International Rivers. Juin 2017. Lien direct : {{Lien web|langue=en|titre=Endetté et à l’aveuglette : Analyse économique du projet d’Inga 3 en RDC|url=https://www.internationalrivers.org/fr/resources/endett%C3%A9-et-%C3%A0-l%E2%80%99aveuglette-analyse-%C3%A9conomique-du-projet-d%E2%80%99inga-3-en-rdc-16497|site=International Rivers|consulté le=2020-05-09}}</ref>. ===== Entre coûts de construction et revenus générés ===== [[Fichier:Carte_du_fleuve_Congo.jpg|alt=|vignette|Carte du fleuve Congo présentant la localisation des barrages INGA 1 et 2, et le projet INGA 3]] Les barrages d'INGA (INGA 1 et 2 déjà construits) sont situés dans l'ouest de la République démocratique du Congo, à 150 km en amont de l'embouchure du fleuve Congo et à 225 km au sud-ouest de Kinshasa (capitale congolaise). Le Congo est le deuxième plus grand fleuve au monde en termes de flux ({{unité|42.000|m|3}}/s), après l'Amazone, et le deuxième plus long fleuve d'Afrique (4 700 km), après le Nil<ref name=":15">International Rivers. "Le barrage Grand Inga, RD Congo". Page en ligne. URL : https://www.internationalrivers.org/fr/campaigns/le-barrage-grand-inga-rd-congo</ref>. Pour la construction d'INGA 3 (probablement réalisée par un consortium chinois et/ou espagnol), il n'y aurait pas de fermeture du fleuve Congo et pas de tunnels, juste un canal ouvert (voir carte ci-contre). Un débit de 6 000 m³/s d'eau serait détourné pour INGA 3 par une vallée se situant parallèlement au lit du fleuve Congo<ref name=":15" />. En 2014, la Banque mondiale a déclaré que les coûts de construction d’INGA 3 et les lignes de transport d’énergie pourraient être entre 11 et 14 milliards de dollars. Le NEPAD ([[w:Nouveau_partenariat_pour_le_développement_de_l'Afrique|Nouveau Partenariat pour le développement de l’Afrique]]) a estimé le coût du projet de 12 à 14 milliards de dollars. La Banque mondiale a également suggéré que le gouvernement de la République Démocratique du Congo (RDC) devrait financer la prise d’eau, le canal et le barrage (probablement avec des prêts d’institutions), tandis que les entreprises privées financeraient le reste du projet. Un examen des dépassements de coûts des projets d’électricité a révélé que les projets hydroélectriques, principalement en Amérique du Nord et en Europe, ont un dépassement de coût médian de 30 % et un dépassement de coût moyen de 70 %. Il faut également prendre en compte les coûts de distribution de l’électricité : une étude a révélé que les dépassements de coûts des lignes de transmission augmentent proportionnellement avec la longueur de la ligne électrique. Cette recherche s’appuie en particulier sur la ligne Inga-Kolwezi construite en 1982 qui a coûté 260% de plus qu’initialement prévu<ref name=":123" />. Ainsi, dans son rapport, Tim Jones propose plusieurs scénarios : [[Fichier:Capacité_et_scénarios_pour_INGA_3.png|alt=|vignette|228px|Tableau présentant les MW généré par heure chaque année en fonction du facteur de capacité pris en compte dans chaque scénario<ref name=":123" />]] * le meilleur scénario se base sur l’estimation du coût le plus faible du NEPAD, représentant 12 milliards de dollars ; * le scénario médian prévoit un dépassement des coûts de 30% ; * le scénario pessimiste prévoit un dépassement des coûts de 70% ; * et le pire scénario prévoit un dépassement des coûts de 100%. L’analyse économique de la Banque Mondiale suppose qu’INGA 3 va produire en moyenne {{unité|4102|MW}} par heure chaque année, soit un facteur de capacité de 86 %. Cependant, aucune preuve n'est fournie pour soutenir ce chiffre, lui-même impliqué dans l’estimation du rendement économique de la centrale hydroélectrique. À l’échelle mondiale, le groupe d’experts intergouvernemental affirme que les centrales hydroélectriques opèrent en moyenne à 44 % de leur capacité. INGA 1 et INGA 2 fonctionnent à 52 % de leur capacité après respectivement 44 et 34 ans d’utilisation. Il existe peu de grands barrages modernes en milieux tropicaux mais à titre de comparaison, l’immense barrage des Trois Gorges tourne à 51 % de sa capacité. Il est donc peu probable que ce barrage batte ainsi tous les records sachant que les pays en voie de développement ne maîtrise pas toute sa technologie et ne dispose pas d’énormes capacités financières. Il faut également ajouter à cela des pertes de transmission d’électricité, c’est-à-dire que la quantité d’énergie fournie par la centrale à la sortie ne sera pas la même que celle au moment et à l’endroit où elle est utilisée. Ces pertes sont liées à la qualité du réseau de distribution (fils électriques, transformateurs), mais également à la distance qui sépare la centrale de l’endroit où elle est utilisée. L’[[w:Agence_internationale_de_l'énergie|Agence internationale de l’énergie]] affirme que la RDC perd 20 % de son électricité dans la transmission à cause de pertes physiques de transmission et d’utilisation impayée de l’électricité<ref name=":123" />. {{multiple image| thumb||thumb| |width=200 |footer=Autoroutes de l'énergie électrique au départ du site d'Inga |image1=Carte Congo ligne haute tension Inga.jpg|alt= |image2=Africa power grid map.jpg }} Si les pertes de transmission étaient de 12 % jusqu’à la frontière sud-africaine, il faudrait utiliser {{unité|2840|MW}} de la production d’électricité pour atteindre cet objectif. Ce chiffre s’élève à {{unité|3049|MW}} dans le pire des cas, en fonction des pertes de transmission. Toutefois, {{unité|3049|MW}} représente plus qu’INGA 3 ne génèrerait dans le pire des scénarios envisagés plus haut, en moyenne sur une année. Cela signifie qu’il n’y aurait plus d’électricité pour les sociétés minières du [[w:Katanga|Katanga]] ou pour les résidents de Kinshasa. Dans les scénarios où de l’électricité reste à vendre, nous la répartissons proportionnellement entre les résidents de Kinshasa et les mines du Katanga, suivant le ratio de l’analyse économique de la Banque mondiale (72% pour les mines, 28% pour Kinshasa). Le projet vendra donc la majeure partie de son électricité à l’Afrique du Sud, puis viendront ensuite les mines de la région du Katanga, ce qui laisserait que [[Recherche:Pastech/244-1 Barrages Hydroélectriques#À qui profitent les barrages ?|très peu d’électricité pour les congolais]] (électricité qui ne serait sûrement pas partagée de façon égalitaire par tous les congolais) : en 2013, on estime que 9% de la population de la RDC a accès à l’électricité, soit 6,9 millions de personnes qui consomment en moyenne {{unité|1.14|MWh}} par an. L’augmentation possible de 10% de l’approvisionnement en électricité domestique d’INGA 3, serait donc probablement répartie entre l’augmentation de la consommation d’électricité pour ceux qui y ont déjà accès et l’accès destiné à de nouvelles personnes. Si répartie de manière égale, 340 000 personnes de plus auraient accès à l’électricité<ref name=":123" />. ===== Coûts de financement et impacts économiques pour la RDC ===== INGA 3 est clairement un projet risqué compte tenu de son ampleur et de sa complexité, notamment son transport à travers plusieurs frontières. Les investisseurs en capitaux propres auront certainement besoin de contrats qui leur garantissent au moins 20 % de rendement annuel. Les investisseurs privés s’assurent que ces rendements sont réalisables dans la manière dont ils structurent le contrat. Le seul risque potentiel qui subsiste est la construction du barrage. Ainsi, pour que le projet avance, le gouvernement de la RDC aura certainement besoin d’accéder à des prêts concessionnels pour financer sa part du projet. Le gouvernement a l’intention de financer la prise d’eau, le canal et le barrage. Hors aux taux actuels, INGA 3 nécessiterait donc jusqu’à 20 ans des prêts concessionnels disponibles pour le gouvernement de la RDC, soit un coût d’opportunité (coût de la non-réalisation d’un investissement) énorme. En réalité, bien que les banques de développement peuvent augmenter leurs prêts à la RDC en faisant valoir que c’est un projet régional important, il est légitime de se demander si la RDC sera capable de trouver des financements pour la construction du barrage. [[Fichier:Graphique_scénarios.png|alt=|vignette|334px|Scénarios des coûts et bénéfices financiers pour le gouvernement congolais, par année (en millions de dollars)<ref name=":123" />]] Le gouvernement de la RDC sera donc dans l’obligation d’emprunter, il faut donc prendre également en compte les [[w:Taux_d'intérêt|taux d’emprunt]] possibles. Il est en effet possible que le taux d’intérêt fasse varier la dette de la RDC et il est donc primordial de savoir sa valeur à l’avance. Les taux d’intérêt les plus bas qu’un projet puisse obtenir, sont équivalents aux taux d’intérêt auxquels le gouvernement du pays concerné pourrait emprunter. Les financeurs de dettes pour les projets PPP (Partenariat Public Privé) en Afrique, y compris en matière d’énergie, exigent normalement des garanties publiques. Or, la RDC est connue pour sa corruption répandue au sein des plus hautes sphères. La plupart des infrastructures de grande taille dont la construction s'étend au fil des années sont connues pour leurs dépassements de coûts énormes<ref name=":123" />. Dans les scénarios pessimistes, les coûts supplémentaires tomberaient sous la responsabilité du gouvernement de la RDC, additionnés au paiement de la dette. Cela pourrait également entraîner des coûts additionnels pour l’Afrique du Sud et les investisseurs du projet, notamment les institutions publiques pour des raisons de défaut de dette ou de restructuration. Ainsi, d'après le scénario médian, INGA 3 entraînerait une perte de 618 millions de dollars chaque année pour la RDC. Il existe tout de même quelques points positifs : le projet INGA 3 pourrait créer des emplois. La SNEL (société nationale d’électricité de la RDC) indique qu’il y aurait en moyenne 3 000 emplois pendant la phase de construction, avec un pic à 7 000 emplois. Les dépenses courantes des centrales hydroélectriques étant ensuite très faibles, peu d’emplois sont nécessaires pour l’exploitation et la maintenance. Le nombre d’emplois de longue durée serait donc très faibles (de l’ordre de quelques centaines). Il faut ajouter à cela que beaucoup de matériaux et de technologies seront importés d’autres régions du monde. Ce projet ne serait donc pas si bénéfique d’un point de vue socio-économique<ref name=":123" />. Un autre point qui pourrait être positif : la RDC aurait la possibilité d'augmenter ses revenus en taxant la société privée impliquée dans le PPP. Cependant, les investisseurs PPP exigeraient également de structurer le contrat de manière à s’assurer qu’ils obtiennent un retour après la mise en place des modalités d’imposition. La structuration financière du projet permettra sûrement aux entreprises privées concernées de générer des profits à l’étranger plutôt qu’en RDC, ce qui serait finalement le résultat inverse de l’objectif souhaité au départ par la RDC. [[Fichier:Tableau_rendement_INGA_3.png|alt=|vignette|401px|Tableau présentant le rendement global moyen par année, pour le gouvernement congolais, en fonction des différents scénarios (en millions de dollars)<ref name=":123" />]] Dans le meilleur des cas, INGA 3 signifierait une dette nouvelle de 3 milliards de dollars pour le gouvernement, passant à 6 milliards de dollars dans le pire des cas. La notation de la dette de la RDC étant déjà de modérée, elle passerait à élevée, si l’un des seuils du [[w:Fonds_monétaire_international|FMI]] et de la Banque mondiale est dépassé dans le scénario de référence. Et, tout choc économique combiné avec l’emprunt supplémentaire d’INGA 3, pourrait faire basculer la RDC dans la catégorie à risque élevé. Et si elle était notée comme telle, cela réduirait encore le financement concessionnel futur disponible auprès de la Banque mondiale et de la Banque africaine de développement, car elles sont autorisées à accorder seulement des subventions et non des prêts, pour les pays à risque élevé. Le montant total des fonds disponibles diminuerait grandement, ce qui compromettrait fortement l’avenir viable de ce projet de grande envergure<ref name=":123" />. ==== Industrie hydroélectrique canadienne : l'exemple à suivre ? ==== [[Fichier:Évacuateur de crues R-B.jpg|lien=https://fr.wikiversity.org/wiki/Fichier:Évacuateur de crues R-B.jpg|alt=|vignette|218px|Evacuateur de crue de l'aménagement Robert-Bourassa au Québec : le plus grand barrage au Canada avec une production de {{unité|7722|MW}} par an<ref>Page Wikipédia. "Aménagement Robert-Bourassa". URL : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Aménagement_Robert-Bourassa</ref>]] L’hydroélectricité représente pour l’économie du Canada un [[Recherche:Pastech/244-1 Barrages Hydroélectriques#L’image actuelle des barrages|avantage concurrentiel indéniable]]. L’hydroélectricité est une source fiable d’énergie abordable et à faibles émissions pour la plupart des provinces et de nombreux marchés aux États-Unis. L’industrie hydroélectrique canadienne est la source de multiples retombées qui touchent pratiquement chacun des secteurs de l’économie nationale. Elle assure un approvisionnement stable et à prix abordable, qui a permis le développement de nombreuses industries au Canada et qui continue de soutenir la compétitivité de l’économie canadienne. ===== Coûts d'investissement ===== En 2013, la production d’électricité au Canada atteignait 620 TWh, dont 388 TWh de source hydroélectrique. Plus de 60% de l'électricité produite au Canada vient donc de sources hydroélectriques. Le gros de la puissance hydroélectrique du Canada vient du Québec et de Colombie-Britannique. Mais pour atteindre ces chiffres, le Canada a du investir des sommes relativement importantes. Ainsi, les dépenses d'immobilisation (investissements engagés pour des biens durables et qui ne sont pas destinés à la revente afin de développer le potentiel productif de l’entreprise) pour la production, le transport et la distribution d'hydroélectricité sont estimés à plus de 10 milliards de $ en 2013<ref name=":16">Association Canadienne de l'Hydroélectricité (ACH). "L'hydroélectricité dans l'économie canadienne : investissements et emplois dans la principale source d'électricité au Canada". Rapport économique. Mai 2015. URL du pdf : https://waterpowercanada.ca/wp-content/uploads/2015/09/ACH-L-hydroélectricité-dans-l-économie-canadienne-May-6-2015.pdf</ref>. ===== Revenus, dépenses d'exploitation et retombées économiques ===== [[Fichier:Revenus_et_dépenses_canada.png|vignette|266px|Dépenses et revenus estimatifs de l'industrie hydroélectrique canadienne en 2013 (en millions $)<ref name=":16" />]] Les revenus tirés des activités de production, de transport et de distribution de l’hydroélectricité sont estimés à un peu plus de 26 milliards de $ en 2013. Ce chiffre englobe les ventes intraprovinciales et interprovinciales ainsi que les exportations. Étant donné les importantes dépenses d’immobilisations initiales généralement encourues par les grands projets hydroélectriques, ces revenus sont consacrés en grande partie aux obligations de financement. Les dépenses d’exploitation correspondent aux coûts récurrents liés à la production, au transport et à la distribution de l’hydroélectricité. Ces dépenses comprennent les coûts de main-d’œuvre, le matériel et d’autres [[w:Intrant|intrants]] intermédiaires comme l’énergie consommée pour la production. Les dépenses d’exploitation pour l’hydroélectricité sont relativement modestes en proportion des revenus totaux (20% en moyenne). Une fois l’infrastructure construite, les intrants (éléments internes au processus de production) sont peu importants – contrairement aux autres filières conventionnelles de production d’électricité telles que le charbon ou le nucléaire. Les dépenses d’exploitation estimatives liées à la production, au transport et à la distribution de l’hydroélectricité ont totalisé près de 5,4 milliards de $ en 2013. En 2013, l’ensemble des retombées (directes, indirectes et induites) des dépenses d’immobilisations dans les infrastructures hydroélectriques et la production d’hydroélectricité a apporté une contribution de 37 milliards de $ au [[w:Produit_intérieur_brut|PIB]] du Canada et a soutenu 135 400 emplois. Le Canada est donc un des rares pays à travers le monde qui a su tirer profit de cette énergie renouvelable pour développer son économie nationale et gagner son indépendance énergétique en utilisant ses ressources naturelles<ref name=":16" />. === Sociaux === ==== À qui profitent les barrages ? ==== Construire un barrage est une décision qui relève souvent de l’Etat et qui a des conséquences considérables sur les populations locales. L’objectif principal des barrages hydroélectriques est bien évidemment de produire de l’électricité. Il convient alors d’identifier qui seront les bénéficiaires du barrage. Dans certains cas, l’électricité produite profitera aux habitants, en leur permettant un meilleur accès au réseau électrique. C’est le cas pour la plupart des barrages hydroélectriques en France, qui, couplés à d’autres moyens de production d’électricité, permettent de couvrir les besoins énergétiques du pays. Dans d’autres cas, l’électricité produite est réservée aux industries ou aux exportations : les objectifs économiques entrent alors en conflit avec le bien-être des habitants. En effet, dans tous les cas, la mise en place d’un barrage s’accompagne d’effets déplaisants pour les riverains. Il s’agit alors de trouver le bon compromis entre bénéfices et inconvénients<ref>Dan Lansana Kourouma. Centre d’Etudes et de Recherche en Environnement.(CERE) Analyse de l’impact sur les populations locales du barrage hydroélectrique de Garafiri en Guinée. URL : https://www.sifee.org/static/uploaded/Files/ressources/actes-des-colloques/bamako/pleniere-2/A_Kourouma_etal_comm.pdf</ref>{{,}}<ref>Lassailly-Jacob Véronique. Grands barrages africains et prise en compte des populations locales. In: Espace géographique, tome 12, n°1, 1983. pp. 46-58. URL : https://www.persee.fr/doc/spgeo_0046-2497_1983_num_12_1_3798</ref>{{,}}<ref>Audrey Garric. Ces grands barrages hydroélectriques controversés. Publié le 13 mars 2012 URL : <nowiki>https://www.lemonde.fr/planete/article/2012/03/13/ces-grands-barrages-hydroelectriques-controverses_5982068_3244.html</nowiki></ref>{{,}}<ref>Impact des barrages. Comité pour les droits humains en Amérique Latine. (CDHAL) URL : https://www.cdhal.org/ressources/impacts-barrages/</ref> [[File:PopulationInga.jpg|thumb|Des habitants d'un village proche du futur INGA 3 qui ne bénéficieront pas de l'électricité produite|205x205px]] On peut évoquer [[Recherche:Pastech/244-1 Barrages Hydroélectriques#Projet INGA 3 en République Démocratique du Congo : symbole d'une prospérité naissante ou endettement national ?|le projet INGA 3 en République du Congo]], qui fait actuellement débat. A ce jour, le projet communiqué n’est pas clairement défini, et on ignore à qui profitera l’électricité produite. En 2018, seulement 15% des habitants avaient accès à l’électricité, les populations pourraient donc légitimement être les bénéficiaires prioritaires de l’électricité produite par le barrage. Or, la plupart de la production sera réservée aux industries minières de la RDC et à l’exportation vers l’Afrique du Sud. Ce projet provoquerait de plus la perte des terres agricoles de la vallée de Bundi et déplacerait des populations. On comprend alors le débat suscité par ce projet qui créerait des bénéficiaires et des victimes bien distincts<ref name=":11">{{Lien web|langue=en|titre=Le barrage Grand Inga, RD Congo|url=https://www.internationalrivers.org/fr/campaigns/le-barrage-grand-inga-rd-congo|site=International Rivers|consulté le=2020-05-09}}</ref>. ==== Migrations ==== La mise en place d’un barrage implique des migrations de populations entrantes et sortantes. La construction d’un barrage exige une main-d’œuvre qualifiée, qui bien souvent ne correspond pas à la main-d’œuvre sur place. Si de nombreux emplois sont créés par les travaux de construction, l’exploitation des barrages requiert peu de main-d’œuvre, et ainsi les emplois créés ne sont disponibles que pour la période de construction du barrage. Le choix du site de construction d’un barrage se fait principalement sur des critères géologiques et géographiques, pour maximiser leur productivité et leur rentabilité. Les sites propices à la construction d’un barrage ne sont pas indénombrables, ainsi les Etats n’ont souvent pas d’autres choix que de forcer des populations à partir. Cela arrive lorsque des villes riveraines sont englouties ou des zones inondées, ou lorsque des terres agricoles sont submergées par les eaux, forçant les paysans à aller travailler ailleurs. Selon un rapport de la Commission mondiale des barrages<ref name=":14"><nowiki>Florence Padovani, « Migrations forcées et grands travaux hydrauliques en Chine : le cas du barrage des Trois Gorges », Géocarrefour [En ligne], Vol. 79/1 | 2004, mis en ligne le 23 août 2007, consulté le 10 avril 2020. URL : </nowiki>https://journals.openedition.org/geocarrefour/504</ref>, entre 40 et 80 millions de personnes ont été déplacées à cause des barrages au cours du siècle dernier. Plus largement, 472 millions de personnes ont été affectées par les impacts en aval des barrages, tels que la diminution des terres fertiles et des ressources halieutiques, la baisse de la qualité de l’eau, qui entraîne des maladies, ou encore la déforestation. Ces migrations forcées peuvent avoir un impact considérable ; au Brésil, le [[w:Barrage_de_Jirau|barrage de Jirau]], dont la construction a commencé en 2008 et s’est achevée en 2016, a délogé des tribus indigènes isolées, les menaçant d’extinction car celles-ci dépendent plus que tout autre peuple de la nature et de leurs terres pour survivre<ref>Barrage de Jirau, Wikipédia, URL :https://fr.wikipedia.org/wiki/Barrage_de_Jirau</ref>. ==== Risques ==== Les barrages représentent un danger, certes faible, mais des scénarios catastrophes ont déjà eu lieu. En moyenne, deux barrages cèdent dans le monde chaque année. La principale conséquence est l’inondation de la vallée et des villes environnantes, pouvant être mortelle pour les populations locales. Les causes de rupture peuvent être diverses : techniques (défaut de fonctionnement, vieillissement des installations), naturelles (séismes, glissement de terrain) ou encore humaines (insuffisance des études préalables et du contrôle d'exécution, erreurs d'exploitation, de surveillance et d’entretien)<ref>Le risque de rupture de barrage. Ministère de la transition écologique et solidaire URL : https://www.georisques.gouv.fr/articles/le-risque-de-rupture-de-barrage</ref>. En revanche, la construction d’un barrage permet aussi de sécuriser les villages voisins, car en réglant la quantité d’eau circulant, on évite ainsi les inondations. Ce fut le cas pour le [[w:Barrage_des_Trois-Gorges|barrage des Trois-Gorge]] en Chine. [[Fichier:Dreischluchtendamm hauptwall 2006.jpg|vignette|261px|Le chantier titanesque du barrage des Trois-Gorges]] [[Fichier:Trois-Gorges sur le Yang-tsé.PNG|vignette|261px|Localisation du barrage des Trois-Gorges]] ==== Le chantier du barrage des Trois-Gorges en Chine ==== À partir des années 1980, la politique énergétique de la Chine s’est modifiée et l’accent fut mis sur la production d’électricité hydraulique. C’est ainsi en 1993 que commença le chantier gigantesque du barrage des Trois-Gorges, sur le [[w:Yangzi_Jiang|Yangzi]], le plus long fleuve de Chine. Ce chantier titanesque de 13 années aura pour conséquence de déloger plus d’un million de personnes. En tout, le lac de retenue engloutira 6 villes et en inondera partiellement 13 autres. De plus, 4 500 villages et hameaux, 140 bourgs ruraux et 657 industries disparaîtront sous les eaux, et on compte 160 sites archéologiques majeurs qui ont disparus. Les autorités doivent ainsi reloger ces populations, fournir des terres agricoles aux paysans, donner des emplois aux citadins, etc. Le gouvernement chinois ayant sous-estimé le nombre de déplacés que le barrage impliquerait, les indemnisés sont tirés au sort. Les populations sont séparées dans les quatre coins de la Chine, et de nombreuses personnes n’ont pas retrouvé la qualité de vie qu’elles avaient auparavant ou ont connu des difficultés d’adaptation<ref name=":14" />{{,}}<ref>Philippe Savoie, « Impacts du barrage des Trois Gorges sur le développement durable de la Chine », VertigO - la revue électronique en sciences de l'environnement [En ligne], Volume 4 Numéro 3 | décembre 2003, mis en ligne le 18 juin 2019, consulté le 02 avril 2020. URL : http://journals.openedition.org/vertigo/3899</ref>. Le réalisateur et cinéaste chinois [[w:Jia_Zhangke|Jia Zhangke]] a illustré le traumatisme qu’ont vécu les populations déplacées dans son film [[w:Still_Life_(film,_2006)|Still Life]], sorti en 2006 et filmé à [[w:Xian_de_Fengjie|Fengjie]], ville millénaire qui fut engloutie quelques mois après le tournage. ==== La catastrophe du barrage de Malpasset en France ==== En 1954 fut inauguré le [[w:Barrage_de_Malpasset|barrage de Malpasset]], dans la vallée du Reyran, dans le Var, afin de constituer un réservoir d'eau permettant d'irriguer les cultures dans une région où les pluies sont très irrégulières. Les pluies torrentielles d’automne 1959 provoquèrent sa rupture le 2 décembre 1959, libérant 50 millions de mètres cubes d’eau. Une vague de 40 m de haut déferle dans l'étroite vallée à la vitesse de {{unité|70|km/h}}, jusqu’à déboucher sur Fréjus puis se jeter dans la mer. Cet accident fit 423 victimes et d’immenses dégâts matériels. Aucune faute n’a été établie envers les constructeurs par les différentes juridictions. La structure en voûte, solide, n’a pas été mise en cause, la catastrophe est imputable aux déficiences géologiques du site<ref>Rupture du barrage de MALPASSET, Aria, la référence du retour d'expérience sur des accidents tecnhologiques, https://www.aria.developpement-durable.gouv.fr/fiche_detaillee/29490/</ref>. === Environnementaux === Les conséquences de l’installation d’un barrage sur l'environnement, que ce soit sur la faune ou la flore, sont multiples et leur analyse, dans le but de les limiter, impose une catégorisation de ces impacts. Leur étude mène à prendre en compte le lieu de l’impact ainsi que ce qui est impacté. Ainsi, on peut distinguer plusieurs types de conséquences concernant le lieu d'impact : * celles sur le milieu amont de l'ouvrage, * celles en aval de la construction, * les conséquences locales, * les impacts plus distants, * les impacts engendrés par la fin de vie d'une telle installation. D'autre part, deux compartiments sont intéressants à analyser en termes d'impacts : * le compartiment [[w:Facteur_abiotique|abiotique]] (à savoir les impacts sur les débits, les sédiments, la chimie et la thermie du fleuve ou de l’étendue d’eau concernée), * le compartiment [[w:Facteur_biotique|biotique]] (en particulier les conséquences sur les organismes aquatiques)<ref>Yves SOUCHON, Véronique NICOLAS. Barrages et seuils : principaux impacts environnementaux. Rapport technique. ONEMA, Cemagref, novembre 2011, 28p. URL du PDF : https://www.researchgate.net/profile/Yves_Souchon/publication/327651889_Barrages_et_seuils_principaux_impacts_environnementaux/links/5b9bb1de45851574f7c86e73/Barrages-et-seuils-principaux-impacts-environnementaux.pdf (consulté le 24/04/2020)</ref>. Tous ces impacts seront explicités, développés et illustrés par la suite. ==== Les effets en amont de l'ouvrage ==== Les effets mesurés en amont impactent principalement le compartiment biotique. Les [[w:Salmonidae|salmonidés]] (une famille de poisson), qui sont de grands migrateurs, ont besoin de différents milieux de vie selon leur stade de croissance : cela les oblige à [[w:Migration_des_poissons|migrer]] fréquemment et les digues créées par l’installation de barrages s’opposent généralement à leur remontée migratoire. Cette barrière a pour conséquence de modifier, dans certaines zones, intégralement le peuplement piscicole. On observe alors une transformation de l’écosystème et une banalisation de la biodiversité. La biomasse piscicole est largement inférieure près d’un barrage que dans un lac naturel.[[Fichier:Sedimentsbarrages.jpg|vignette|249px|Eau fortement sédimentée suite à l'implantation d'un barrage et à une modification de l'envasement naturel du cours d'eau]]De plus, l’installation d’un tel ouvrage et la modification du milieu de vie permettent et favorisent la naissance d’espèces exotiques qui n’auraient pas pu se développer en tant que telles dans le milieu initial : l’apparition non naturelle de telles espèces peut entraîner une concurrence avec les espèces autochtones, qui peut mener à leur extinction. On observe parfois un renouvellement total de la population piscicole. En plus de cela, certaines études montrent que le taux de mercure en amont et en aval du barrage est largement supérieur au taux normal<ref name=":1">CDHAL. Impacts des barrages [en ligne]. Disponible sur :https://www.cdhal.org/ressources/impacts-barrages/ (consulté le 24/04/2020)</ref>. Cette augmentation est due à un effet secondaire de l’inondation de terres : en effet, ces inondations créent un milieu favorisant des bactéries produisant du [[w:Méthylmercure|méthylmercure]]<ref>Le Temps. L'empoisonnement au mercure, l'effet caché des barrages [en ligne]. Disponible sur : https://www.letemps.ch/sciences/lempoisonnement-mercure-leffet-cache-barrages (consulté le 24/04/2020)</ref>. En plus de déséquilibrer l'écosystème, cette molécule peut être toxique pour les espèces animales environnantes mais également pour l’Homme. Chez certaines personnes habitant non loin d’une retenue d’eau, les taux de mercure dépassent largement ceux conseillé par l’[[w:Organisation_mondiale_de_la_santé|Organisation Mondiale de la Santé]]. En amont, l’installation d’une telle infrastructure peut modifier les caractéristiques naturelles du milieu, tel que l’envasement. Par exemple, l’estuaire de la Rance<ref name=":0" /> (en Bretagne, France) a vu son envasement naturel être fortement impacté par la présence de deux barrages et par le mode de fonctionnement de l’[[w:Usine_marémotrice_de_la_Rance|usine marémotrice]]. En effet, la présence de barrages et de retenues d’eau en général favorise le dépôt de sédiment fins, ce qui entraîne une uniformisation des fonts et une réduction de la diversité des biocénoses. ==== Les effets en aval de l'ouvrage ==== En aval d’un barrage, les conséquences environnementales sont tout aussi importantes et préoccupantes. À l’aval immédiat d’une installation hydraulique, la teneur en oxygène dissous en très supérieur au seuil critique pour la vie aquatique. En effet, elle peut atteindre jusqu’à 12 milligrammes d’[[w:Dioxygène|O2]] dissous pour 1 litre d’eau considéré<ref name=":0" />. L’une des causes des conséquences que l’on observe aujourd’hui dans les zones où une installation hydraulique a été construite en amont est l’inversion très nette du régime hydrologique entre l’été et l’hiver. En effet, alors qu’en hiver, il y a l’instauration d’un [[w:Étiage|étiage]] artificiel qui réduit les habitats possibles pour certaines espèces, en été et au printemps, il y a l’instauration d’un débit soutenu qui peut être en déphasage avec les cycles biologiques des espèces autochtones d’un point de vue aussi bien thermique que hydraulique. Des conséquences sont également notables sur l’écrêtement des crues hivernales qui jouent un rôle très important vis-à-vis de l’[[w:Hydrogéologie|hydrogéologie]] (recharge des [[w:Nappe_phréatique|nappes phréatiques]]), de la [[w:Géomorphologie|géomorphologie]] (formatage de la matrice de substrat, entretien et recréation des formes), de la [[w:Ripisylve|ripisylve]] (phases d’inondation et d’exondation pour la sélection des espèces adaptées) et des cycles biologiques (phase de migration de reproduction de certaines espèces piscicoles). La présence d’un barrage modifie artificiellement les conditions hydrologiques et hydrauliques du milieu. On observe en conséquence de cela des écarts thermiques importants entre la fin du printemps et le début de l’été : la reproduction et la croissance des [[w:Juvénile_(organisme)|juvéniles]] sont perturbées pour de nombreuses espèces (c’est le cas des [[w:Cyprinidae|cyprinidés]] d’eau courante)<ref name=":0" />.[[Fichier:Secheresse_barrage.jpg|vignette|261px|Sécheresse provoquée par un barrage]]Ensuite, on doit prendre en compte, dans l’étude des conséquences environnementales, le sédiment et sa dynamique d’entraînement. La retenue d’eau piège une grande partie des matériaux et cela peut conduire à un déficit sédimentaire à l’aval de l’ouvrage, à l’incision du [[w:Lit_mineur|lit mineur]], à l’augmentation de la taille du substrat et au phénomène de pavage (élimination des fractions fines et moyennes qui sont bloquées par le barrage et n’équilibrent plus le flux continu de matériaux). L’accumulation de sédiments a aussi pour conséquence de limiter la [[w:Conductivité_hydraulique|conductivité hydraulique]], l’habitat disponible, ainsi que la qualité de l’eau. Cela peut aussi entraîner des modifications du régime thermique en décalage par rapport au régime originel de cours d’eau. La température est un facteur important à prendre en compte, car elle conditionne la vitesse des réactions chimiques et biochimiques et donc les équilibres physico-chimiques ainsi que les phases des cycles biologiques. Enfin, un barrage permet de stocker de l’eau dans un endroit où il n’y en a pas naturellement : cela a pour conséquence d’accélérer les sécheresses, en étiolant le cours d'eau en aval.<ref><nowiki>France Nature Environnement. Sécheresse : les barrages, fausse solution face au dérèglement climatique [en ligne]. Disponible sur : </nowiki>https://www.fne.asso.fr/dossiers/s%C3%A9cheresse-agriculture-irrigation-barrages-eau-changement-climatique (consulté le 14/05/2020)</ref> ==== Les effets locaux ==== Localement, les impacts se mesurent aussi bien sur le compartiment biotique que sur celui abiotique. D’un point de vue abiotique, bien que cela dépende fortement des dimensions de la retenue, de la nature du bassin et de sa fourniture naturelle en sédiments et en nutriments, on observe plusieurs phénomènes suite à l’installation d’un barrage, tels qu’une [[w:Stratification_thermique|stratification thermique]], une accumulation de sédiments et un enrichissement en nutriments. Ce dernier point est crucial car favorise un processus intense d’[[w:Eutrophisation|eutrophisation]], qui entraîne une prolifération végétale, un appauvrissement en oxygène et un déséquilibre de l’écosystème présent. De manière générale, un barrage a pour conséquence de modifier localement les paramètres physico-chimiques et biologiques du milieu environnant, mais ces impacts sont fortement intensifiés lorsque les teneurs en nutriments des eaux sont excessives. On observe alors de nombreuses conséquences : de grandes variations de [[w:Potentiel_hydrogène|pH]], une désoxygénation de l’eau, une prolifération de cyanobactéries, un relargage de métaux, une sédimentation importante, etc. Le problème majeur de la présence de [[w:Cyanobacteria|cyanobactéries]] est la sécrétion de [[w:Neurotoxine|neurotoxines]] et de hépatotoxines. D’un point de vue biotique, les communautés aquatiques vont être radicalement modifiées par l'implantation d’un barrage : seules les espèces propres aux milieux lents (limnophiles) auront tendance à s'installer dans de tels milieux et en nombre faible. La composition faunistique dépendra également des nouvelles conditions chimiques et thermiques apportées par l’installation hydroélectrique. Il faut aussi prendre en compte le risque élevé d’apparition d’espèces exotiques qui peuvent devenir envahissantes et défavorables à la persévérance de certaines espèces. En outre, la construction de barrage provoque également des pertes d’espaces naturels au niveau local de par l’inondation de terres, de forêts et d’habitats, notamment à cause de la création du réservoir. A l’échelle mondiale, plus de 400 000 km carrés de terres ont ainsi été perdu (donnée datant de 2003)<ref name=":1" />. On peut prendre pour exemple le barrage des Trois-Gorges en Chine qui a entraîné l'inondation d'environ 600 km carrés de forêts et de terres agricoles depuis sa construction<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Futura|titre=Quel est l’impact écologique du barrage des Trois-Gorges ?|url=https://www.futura-sciences.com/planete/questions-reponses/developpement-durable-impact-ecologique-barrage-trois-gorges-4160/|site=Futura|consulté le=2020-05-14}}</ref>. Dans le Sud-Ouest de la France, une analyse d’impacts<ref name=":0">Comité français des grands barrages. Barrages et développement durable en France. In : Comité français des grands barrages et Ministère de l’écologie et du développement durable. Colloque technique, 18 novembre 2003, Paris. Antony (Hauts-de-Seine) : Cemagref Ed, 2003, 317p. ISBN : 2-85362-624-5.</ref> a eu lieu sur les retenues de soutien des étiages. Cette enquête a montré que les retenues d’eau avaient des impacts assez importants sur la qualité des eaux, notamment sur le niveau trophique des réservoirs, c’est-à-dire la richesse des eaux d’alimentation en éléments nutritifs tels que le [[w:Phosphore|phosphore]]. Dans les tranches d’eau de surface, des mécanismes d’assimilation chlorophyllienne ont lieu, menant à la production d’oxygène dissous, à la consommation du carbone et des sels dissous. Cela entraîne une élévation du pH, une diminution de la conductivité et des teneurs en nutriments. A contrario, dans les tranches d’eau profondes, il y a des mécanismes de décomposition bactérienne : on assiste à une consommation de l’oxygène dissous et à une augmentation des teneurs en composés organiques, puis à une [[w:Anoxie_(eau)|anoxie]] totale des eaux profondes due à la présence d’un gradient thermique. On peut aussi prendre comme exemple le barrage de Kerne Uhel<ref name=":0" /> sur le [[w:Blavet_(Bretagne)|Blavet]], en Côtes d’Armor (France). Là-bas, les paramètres physico-chimiques de l’eau des réservoirs et des tributaires sont régulièrement suivis et analysés. Des dysfonctionnements importants ont été relevé, tels que des problèmes de désoxygénation, de proliférations algales, de blooms de cyanobactéries ou encore d’envasement accéléré. Pour tenter de remédier à ces problèmes, des mesures curatives ont été mises en place, telle qu’une oxygénation artificielle des réservoir par injection d’oxygène pur ou par aération-destratification. Le contrôle du développement des cyanobactéries est réalisé par [[w:Épandage|épandages]] de [[w:Sulfate_de_cuivre|sulfate de cuivre]]. ==== Les effets distants ==== [[Fichier:PontWilson.jpg|vignette|Pont Wilson à Tours sur Loire|267x267px]] Les barrages sont souvent considérés comme une énergie verte et leur construction est vu comme un moyen de lutter contre le réchauffement de la planète. Cependant, leur construction et leur usage entraîne une hausse effective des [[w:Gaz_à_effet_de_serre|gaz à effet de serre]]<ref name=":1" /> (GES). Même si le niveau d’émission varie grandement d’une année à l’autre et en fonction de la région où le barrage a été construit (milieu tropical VS forêt boréal), tous les réservoirs analysés émettent des GES, tels que du [[w:Méthane|méthane]] et du [[w:Dioxyde_de_carbone|gaz carbonique]]. Ce phénomène arrive en cas d’immersion d’une biomasse végétale importante : la décomposition de la matière organique en conditions anaérobies (en absence d’oxygène), autrement appelé [[w:Méthanisation|méthanisation]], conduit à la création et le rejet de méthane (CH4) hautement dangereux pour l’environnement. En plus de cela, l’inondation des terres et de forêts entraîne une décomposition microbienne qui augmente les émissions de GES. De plus, les modifications des flux peuvent avoir des répercussions lointaines qu’il est important de souligner. Il peut y avoir des effets sur la morphologie, par manque de renouvellement et d’apport de substrat grossier. Certains exemples connus, comme l’effondrement du [[w:Pont_Wilson_(Tours)|pont Wilson à Tours sur la Loire]] dans les années 1980, font suite à des problèmes d’érosion progressive, s’ajoutant à l’érosion régressive, tout cela étant la cause distante d’un changement de flux de sédiments. Cela peut aussi avoir des conséquences physiques sur les relations entre les nappes phréatiques et les cours d’eau qui les alimentent. Ces problèmes de corrosion, qui réduisent les épaisseurs de sédiments, ont un impact important sur l’efficacité des processus de digestion et de transformation de la matière organique et des nutriments. ==== L'impact environnemental du projet INGA 3 ==== [[File:Fleuve congo.jpg|thumb|Le fleuve Congo vu de haut<ref name=":15" />|246x246px]]Des impacts écologiques énormes (engendrés par [[Recherche:Pastech/244-1 Barrages Hydroélectriques#Projet INGA 3 en République Démocratique du Congo : symbole d'une prospérité naissante ou endettement national ?|le projet INGA 3]]) sont prévus sur les différents écosystèmes qu'abritent le fleuve Congo, tel que le piégeage de nutriments et de sédiments ainsi que la perte du panache de l’Atlantique (affaiblissement des volumes d'eau apportés par le fleuve et se déversant dans l'océan). De plus, le détournement du fleuve Congo pour créer un réservoir inonderait la vallée de la Bundi, noyant des terres agricoles locales et des espaces naturels, et pourrait causer d'énormes émissions de méthane qui contribueraient au réchauffement climatique. Par ailleurs, l'effet d'une diminution du flux du fleuve Congo pourrait entraîner une perte de biodiversité et un bouleversement dans les espèces dominantes. La zone inondée pourrait également créer un environnement propice au développement de vecteurs liés à l’eau tels que certains moustiques porteurs de maladies. En plus de la faune et la flore, les habitants de la région seraient également en danger. Les lignes de transmission donnent également lieu à l'élimination de vastes couloirs de forêts. La RDC possède la deuxième plus grande forêt tropicale du monde et la perte de forêt pour créer des chemins pour les lignes électriques aurait des impacts environnementaux et sociaux significatifs, ceci sans parler des risques posés par la sécurité et l’entretien d’un tel système de transmission<ref name=":15" />. ==== La fin de vie d'un barrage ==== Lorsqu’un barrage arrive en fin de vie et qu’on décide de le détruire, beaucoup de questions éthiques, sociales et environnementales se posent. Détruire un barrage libère dans l’aval du cours d’eau les sédiments, pouvant être toxiques, que l’infrastructure a accumulé pendant toutes ses années de fonctionnement. De plus, la destruction d’un barrage ne permet pas de retrouver immédiatement l’environnement qu’il y avait avant sa construction<ref>Wikipédia. Impact environnemental des barrages [en ligne]. Disponible sur :https://fr.wikipedia.org/wiki/Impact_environnemental_des_barrages#Fin_de_vie_d'un_barrage (consulté le 24/04/2020)</ref>. Pour les macroinvertébrés, ce processus peut se faire en quelques mois, mais il est question de plusieurs décennies, voir siècles, pour les arbres et la ripisylve. Certaines espèces, comme les moules d’eau douce, semblent ne pas montrer signe de reprise. ==== Des impacts positifs ? ==== Même si les impacts environnementaux des barrages semblent être, suite à l’énoncé des parties précédentes, catastrophiques, il ne faut pas oublier que les barrages sont, avant tout, positifs d’un point de vue énergétique et climatique. En effet, ils permettent de produire de l'électricité d’origine [[w:Énergie_renouvelable|renouvelable]] tout en ayant un impact mineur en termes d’émissions de gaz à effet de serre. Contrairement aux autres types d’énergie renouvelable, un barrage permet de stocker et de produire de l’électricité quand le besoin est présent, grâce aux réserves d’eau.<ref><nowiki>Futura Sciences. Barrages : quels sont leurs avantages et leurs inconvénients ? [en ligne]. Disponible sur : </nowiki>https://www.futura-sciences.com/planete/questions-reponses/energie-renouvelable-barrages-sont-leurs-avantages-leurs-inconvenients-910/ (consulté le 24/04/2020)</ref>[[Fichier:Fish-2157748_960_720.jpg|alt=|vignette|Echelle à poissons permettant le passage d'un barrage par certaines espèces piscicoles|279x279px]] De plus, cette énergie a une forte valeur ajoutée : elle contribue à l’indépendance énergétique de la France sans produire de gaz à effet de serre. Aujourd’hui, les impacts négatifs des barrages sur l’environnement sont largement connus : de tels ouvrages sont donc encadrés par des textes de loi, à la fois nationaux et européens<ref>MTaTerre. Les impacts de l'hydraulique sur l'environnement [en ligne]. Disponible sur : https://www.mtaterre.fr/dossiers/comment-ca-marche-lenergie-hydraulique/les-impacts-de-lhydraulique-sur-lenvironnement (consulté le 24/04/2020)</ref>. * les barrages ne doivent pas faire obstacle à un cours d’eau ; * ils doivent respecter et intégrer la continuité de la rivière, que ce soit pour la faune sauvage (remontée des poissons, etc.) mais aussi pour les sédiments. En France, afin de respecter et prendre en compte la migration saisonnière de certaines espèces de poisson, plus de 800 passes à poisson ont été construits pendant les 20 dernières années ; * la production d’électricité ne doit pas s’accaparer de la totalité du débit du cours d’eau : au minimum 10% du débit moyen doit être maintenu ; * certains cours d’eau ne peuvent pas être exploité pour bâtir un barrage (selon certains critères tels quel la qualité de l’eau, la situation géographique, la migration des poissons, etc.) ; * l’eau qui est prélevée en amont et détournée pour passer dans la turbine du barrage doit rejoindre le cours d’eau en aval. Le scénario [[w:Association_négaWatt|Négawatt]], scénario proposant une transition énergétique, repose sur trois pilliers : la sobriété énergétique, l'efficacité énergétique et l'utilisation des énergies renouvelables. Dans ce scénario, les barrages hydroélectriques ont toute leur place car il s'agit d'une énergie de flux (donc renouvelable)<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Association négaWatt|url=https://negawatt.org/./|site=Association négaWatt|consulté le=2020-05-14}}</ref>. <br /> <references group="Rendements" /> <references responsive="" /> 68e8vysq1vn8y8c2j9szcscdgqfr8xf 0 79545 984019 983003 2026-06-30T19:19:05Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 984019 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = physique | numéro = 4 | niveau = 14 | précédent = [[../Oscillateurs amortis : association d'impédances complexes/]] | suivant = [[../Filtrage linéaire : signaux périodiques/]] }} == Rappel de l'impédance complexe d'un « R L C série », impédance et déphasage (avance de phase de la tension entre ses bornes sur l'intensité du courant le traversant) == === Rappel de l'impédance complexe d'un « R L C série » en complexe associée au r.s.f. de fréquence f = ω/(2π) === {{Al|5}}Comme cela a été vu au paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_association_d'impédances_complexes#Exemple_:_impédance_complexe_d'un_«_R_L_C_série_»|exemple : impédance complexe d'un R L C série]] (comme exemple d'association série de plus de deux D.P.L. en r.s.f.) » du chap.<math>3</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] » l'impédance complexe d'un «<math>\;R\, L\, C\;</math> série » en électricité complexe associée au r.s.f<ref name="r.s.f."> Régime Sinusoïdal Forcé.</ref>. de fréquence <math>\;f = \dfrac{\omega}{2\;\pi}\;</math> s'évalue selon <center>«<math>\;\underline{Z_{R\,L\,C\;\text{série}}}(j\,\omega) = R + j\, L\,\omega + \dfrac{1}{j\,C\,\omega}\;</math>».</center> === Impédance du « R L C série » en fonction de sa résistance et de sa réactance === {{Al|5}}De la forme algébrique de l'impédance complexe <math>\;\underline{Z_{R\,L\,C\;\text{série}}}(j\,\omega) = R + j \left( L\,\omega - \dfrac{1}{C\,\omega} \right)\;</math> on en tire * sa « résistance <math>\;\mathcal{R}_{R\,L\,C\;\text{série}}(\cancel{\omega}) = \Re \left[ \underline{Z_{R\,L\,C\;\text{série}}}(j\,\omega) \right] = R\;\in \mathbb{R}^{+}\;</math>» et * sa « réactance <math>\;X_{R\,L\,C\;\text{série}}(\omega) = \Im \left[ \underline{Z_{R\,L\,C\;\text{série}}}(j\,\omega) \right] = L\,\omega - \dfrac{1}{C\,\omega}\;\in \mathbb{R}\;</math>» puis {{Al|5}}on en déduit son impédance par <math>\;Z_{R\,L\,C\;\text{série}}(\omega) = \bigg\vert \underline{Z_{R\,L\,C\;\text{série}}}(j\,\omega) \bigg\vert = \sqrt{\mathcal{R}_{R\,L\,C\;\text{série}}^2(\cancel{\omega}) + X_{R\,L\,C\;\text{série}}^2(\omega)}\;</math> soit finalement <center>«<math>\;Z_{R\,L\,C\;\text{série}}(\omega) = \sqrt{R^2 + \left( L\,\omega - \dfrac{1}{C\,\omega} \right)^{\!2}}\;</math>».</center> === Avance de phase de la tension sur l'intensité du « R L C série » en fonction de sa résistance et de sa réactance === {{Al|5}}La résistance du <math>\;R\, L\, C\;</math> série étant toujours positive au sens large, l'avance de phase de la tension sur l'intensité <math>\;\left( \varphi_u - \varphi_i \right) \in \left] -\dfrac{\pi}{2}\; ,\; +\dfrac{\pi}{2} \right[\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|La résistance du <math>\;\color{transparent}{R\, L\, C}\;</math> série étant toujours positive au sens large, l'avance de phase de la tension sur l'intensité }}s'évalue selon <math>\;\varphi_u - \varphi_i = \arctan\! \left[ \dfrac{X_{R\,L\,C\;\text{série}}(\omega)}{\mathcal{R}_{R\,L\,C\;\text{série}}(\cancel{\omega})} \right]\;</math> soit finalement <center>«<math>\;\varphi_u - \varphi_i = \arctan\! \left( \dfrac{L\,\omega - \dfrac{1}{C\,\omega}}{R} \right)\;</math>».</center> == Établissement (théorique) de la réponse sinusoïdale forcée en intensité du courant traversant un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » par méthode des complexes (et par diagramme de Fresnel), fréquence de résonance en intensité, nullité du déphasage à la résonance en intensité == <center>Il convient bien sûr d'ajouter un schéma du circuit en complexe associée au r.s.f<ref name="r.s.f." />. de fréquence <math>\;f = \dfrac{\omega}{2\;\pi}</math>.</center> === Réponse sinusoïdale forcée en intensité du courant traversant un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » par méthode des complexes === {{Al|5}}Soit «<math>\;u_g(t) = U_g\,\sqrt{2}\,\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_{u_g} \right)\;</math> la tension instantanée imposée au <math>\;R\, L\, C\;</math> série » et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Soit }}«<math>\;i(t) = I(\omega)\,\sqrt{2}\,\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_i \right)\;</math><ref name="I dépendant de omega"> La tension efficace <math>\;U_g\;</math> imposée aux bornes du <math>\;R\, L\, C\;</math> série étant constante mais l'impédance de ce dernier dépendant de la fréquence, il en est de même de l'intensité efficace du courant traversant le <math>\;R\, L\, C\;</math> série.</ref> l'intensité instantanée du courant le traversant », <br>{{Al|5}}on leur associe les grandeurs instantanées complexes «<math>\;\underline{u_g}(t) = \underline{U_g}\,\sqrt{2}\,\exp\! \left( j\, \omega\,t \right)\;</math>» et «<math>\;\underline{i}(t) = \underline{I}(j\,\omega)\,\sqrt{2}\,\exp\! \left( j\, \omega\,t \right)\;</math>»<ref name="I souligné dépendant de omega"> La tension efficace complexe <math>\;\underline{U_g}\;</math> imposée aux bornes du <math>\;R\, L\, C\;</math> série étant constante mais l'impédance complexe de ce dernier dépendant de la fréquence, il en est de même de l'intensité efficace complexe du courant traversant le <math>\;R\, L\, C\;</math> série.</ref> <br>{{Al|5}}{{Transparent|on leur associe les grandeurs instantanées complexes }}avec leurs valeurs efficaces complexes respectives «<math>\;\underline{U_g} = U_g\,\exp\! \left( j\,\varphi_{u_g} \right)\;</math>» et «<math>\;\underline{I}(j\,\omega) = I(\omega)\,\exp\! \left[ j\,\varphi_i(\omega) \right]\;</math>»<ref name="I souligné dépendant de omega" />{{,}}<ref name="I dépendant de omega" /> ; {{Al|5}}de l'expression de l'impédance complexe du <math>\;R\, L\, C\;</math> série on déduit la réponse efficace complexe en intensité par loi d'Ohm<ref name="Ohm"> '''[[w:Georg_Ohm|Georg Simon Ohm]] (1789 - 1854)''' physicien allemand essentiellement connu pour sa découverte de la loi qui porte maintenant son nom.</ref> en complexe soit <center>«<math>\;\underline{I}(j\,\omega) = \dfrac{\underline{U_g}}{\underline{Z_{R\,L\,C\;\text{série}}}(j\,\omega)} = \dfrac{\underline{U_g}}{R + j \left( L\,\omega - \dfrac{1}{C\,\omega} \right)}\;</math>».</center> === Intensité efficace du courant traversant le « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === {{Al|5}}L'intensité efficace du courant traversant le <math>\;R\, L\, C\;</math> série se déterminant en prenant le module de l'intensité efficace complexe on en déduit <center>«<math>\;I(\omega) = \big\vert\, \underline{I}(j\,\omega)\, \big\vert = \dfrac{\vert \underline{U_g} \vert}{\vert \underline{Z_{\text{R L C série}}} \vert} = \dfrac{U_g}{Z_{\text{R L C série}}} = \dfrac{U_g}{\sqrt{R^2 + \left( L\,\omega - \dfrac{1}{C\,\omega} \right)^{\!2}}}\;</math>».</center> === Phase à l'origine de l'intensité du courant traversant le « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === {{Al|5}}La phase à l'origine de l'intensité du courant traversant le <math>\;R\, L\, C\;</math> série se déterminant en prenant l'argument de l'intensité efficace complexe on en déduit <center>«<math>\;\varphi_i(\omega) = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{I}(j\,\omega) \right] = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{U_g} \right] - \mathrm{arg}\! \left[ \underline{Z_{\text{R L C série}}} \right] = \varphi_{u_g} - \arctan\! \left( \dfrac{L\,\omega - \dfrac{1}{C\,\omega}}{R} \right)\;</math>».</center> === Résonance en intensité du courant traversant le « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === {{Al|5}}La tension efficace <math>\;U_g\;</math> aux bornes du <math>\;R\, L\, C\;</math> série étant constante et la pulsation <math>\;\omega\;</math> imposée par le générateur variable, on constate que l'intensité efficace <math>\;I(\omega)\;</math> du courant traversant le <math>\;R\, L\, C\;</math> série passe par un maximum quand l'impédance <math>\;Z_{\text{R L C série}}\;</math> de ce dernier est minimale et, comme celle-ci est la racine carrée de la somme de deux termes positifs dont le 1^er est constant, elle est minimale quand le 2^ème l'est aussi, ce qui est réalisé quand il s'annule c.-à-d. quand <math>\;L\,\omega = \dfrac{1}{C\,\omega}\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;\omega = \dfrac{1}{\sqrt{L\,C}} = \omega_0\;</math> <math>\big(</math>pulsation propre du <math>\;R\, L\, C\;</math> série<math>\big)</math>. <center>En conclusion l'intensité efficace du courant traversant le <math>\;R\, L\, C\;</math> série est maximale <math>\;\big(</math>on dit alors que <u>l'intensité entre en résonance</u><math>\big)\;</math> <br>quand <u>la fréquence imposée par le générateur est égale à la fréquence propre</u> du <math>\;R\, L\, C\;</math> série ; <br>« la valeur maximale de l'intensité efficace est alors <math>\;I_{\text{max}} = I(\omega_0) = \dfrac{U_g}{R}\;</math>».</center> === Valeur du déphasage à la résonance en intensité du courant traversant le « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === {{Al|5}}On vérifie que l'avance de phase de la tension aux bornes du <math>\;R\, L\, C\;</math> série sur l'intensité du courant le traversant est nulle à la fréquence de résonance en intensité soit <center>«<math>\;\varphi_{u_g} - \varphi_i(\omega_0) = \arctan\! \left( \dfrac{L\,\omega_0 - \dfrac{1}{C\,\omega_0}}{R} \right) = 0\;</math>», <br>c.-à-d. que <u>l'intensité du courant</u> traversant le <math>\;R\, L\, C\;</math> série <u>est en phase avec la tension à ses bornes à la résonance en intensité</u>.</center> === Réponse sinusoïdale forcée en intensité du courant traversant un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » par diagramme de Fresnel === [[File:R L C série en r.s.f. - diagramme de Fresnel.png|thumb|350px|Diagramme de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associé à un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de tension efficace et de fréquence fixées, détermination de la réponse en intensité]] {{Al|5}}Avant de traiter ce paragraphe il convient, si besoin, de revoir la notion de « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Grandeurs_associées_à_une_fonction_sinusoïdale_du_temps_:_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresnel#Vecteur_de_Fresnel_tournant|vecteur de Fresnel tournant]] » puis celle de « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Grandeurs_associées_à_une_fonction_sinusoïdale_du_temps_:_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresnel#Vecteur_de_Fresnel|vecteur de Fresnel]] (sous-entendu à l'origine des temps) » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] », <br>{{Al|5}}{{Transparent|Avant de traiter ce paragraphe }}la notion de diagramme de Fresnel<ref name="Fresnel"> '''[[w:Augustin_Fresnel|Augustin Jean Fresnel]] (1788 - 1827)''' physicien français à qui on doit principalement l'explication de tous les phénomènes optiques dans le cadre de la théorie ondulatoire de la lumière.</ref> n'étant qu'une façon concrète de matérialiser celle d'amplitudes complexes <math>\;\big(</math>ou de valeurs efficaces complexes<ref name="valeur efficace et amplitude complexes"> La valeur efficace complexe étant l'amplitude complexe divisée par <math>\;\sqrt{2}</math>.</ref><math>\big)\;</math> dans tout schéma construit à partir de vecteurs de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associés aux grandeurs sinusoïdales de même pulsation {{Nobr|<math>\;\omega\;</math><ref name="lien entre amplitude complexe et vecteur de Fresnel"> Voir justification au paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Grandeurs_associées_à_une_fonction_sinusoïdale_du_temps_:_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresnel#Lien_entre_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresne|lien entre amplitude complexe et vecteur de Fresnel]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>}} quand on les ajoute, dérive temporellement certaines d'entre elles ou effectue toute autre opération linéaire, nous n'indiquerons que les grandes lignes de ce traitement, préférant l'utilisation des amplitudes complexes <math>\;\big(</math>ou des valeurs efficaces complexes<ref name="valeur efficace et amplitude complexes" /><math>\big)\;</math> <math>\ldots</math> {{Al|5}}On trace les vecteurs de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associés à chaque tension<ref name="particularisation du vecteur de Fresnel"> Les vecteurs de Fresnel tracés ici ont pour norme la valeur efficace de tensions <math>\;\big(</math>ou d'intensités<math>\big)\;</math> au lieu de leur amplitude, ils sont donc <math>\;\sqrt{2}\;</math> plus courts.</ref>, puis la somme pour déterminer le vecteur de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associé à la tension imposée par le générateur, le vecteur de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associé à l'intensité du courant circulant dans le <math>\;R\, L\, C\;</math> série étant colinéaire au vecteur de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associé à la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance <math>\;R</math>, voir diagramme de Fresnel<ref name="Fresnel" /> ci-contre <ref name="particularisation du vecteur de Fresnel" /> <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}On en déduit par exemple : * «<math>\;U_g = \sqrt{U_R^2 + (U_L - U_C)^2}\;</math> par théorème de Pythagore »<ref name="Pythagore"> '''[[w:Pythagore|Pythagore]] (vers 580 av.J.C. - vers 495 av.J.C.)''' philosophe et mathématicien grec n'ayant peut-être laissé aucun écrit, les quelques écrits qui lui sont parfois attribués auraient été commis par ses disciples.</ref> avec «<math>\;U_R = R\;I\;</math>», «<math>\;U_L = L\;\omega\;I\;</math>» et «<math>\;U_C = \dfrac{I}{C\;\omega}\;</math>» d'où le lien entre <math>\;U_g\;</math> et <math>\;I\;</math> {{Nobr|«<math>\;U_g =</math>}} <math>\sqrt{R^2 + \left( L\;\omega - \dfrac{1}{C\;\omega} \right)^{\!2}}\;I\;</math>» et * «<math>\;\tan\! \left( \varphi_{u_g} - \varphi_i \right) = \dfrac{U_L - U_C}{U_R}\;</math> dans le triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont <math>\;U_R\;</math> et <math>\; \vert\, U_L - U_C\, \vert\;</math>» d'où, avec les valeurs de <math>\;U_R</math>, <math>\;U_L\;</math> et <math>\;U_C\;</math> rappelées ci-dessus, l'expression de l'avance de phase de la tension aux bornes du <math>\;R\, L\, C\;</math> série sur l'intensité du courant le traversant {{Nobr|«<math>\;\varphi_{u_g} - \varphi_i</math>}} <math>= \arctan \left( \dfrac{L\;\omega - \dfrac{1}{C\;\omega}}{R} \right)\;</math>»<ref name="sous forme d'un arctan"> Par construction l'avance de phase de la tension aux bornes du <math>\;R\, L\, C\;</math> série sur l'intensité du courant le traversant <math>\;\in\, \left] -\dfrac{\pi}{2}\,,\, + \dfrac{\pi}{2} \right[\;</math> peut être mise sous la forme d'un arctangente <math>\;\big[</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Fonctions_trigonométriques_inverses#Fonction_inverse_de_la_fonction_tangente_:_fonction_arctangente|fonction inverse de la fonction tangente : fonction arctangente]] » du chap.<math>9</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math>.</ref>. === Réduction canonique dans le cadre d'une réponse sinusoïdale forcée d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === ==== Choix de la réduction canonique d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale » ==== {{Al|5}}Comme nous l'avons vu dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_circuit_R_L_C_série_et_oscillateur_mécanique_amorti_par_frottement_visqueux#Réductions_canoniques|réductions canoniques]] d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série dans le cadre de la réponse en <math>\;u_C(t)\;</math> à un échelon de tension »<ref name="identité des réductions canoniques"> Mais les réductions canoniques sont les mêmes dans la réponse en <math>\;i(t)\;</math> ou en <math>\;u_L(t)\;</math> et, comme nous le voyons ici, quelle que soit la forme de la tension qui lui est appliquée.</ref> du chap.<math>1</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] », il y a trois réductions canoniques possibles et, dans le cadre du r.s.f<ref name="r.s.f." />., l'habitude quasi-générale est de choisir la 2^ème réduction canonique c.-à-d. : * la « <u>pulsation propre</u> <math>\;\omega_0 = \dfrac{1}{\sqrt{L\;C}}\;</math> s'exprimant en <math>\;rad\,\cdot\,s^{-1}\;</math>» et * le « <u>facteur de qualité</u> <math>\;Q > 0\;</math> sans dimension défini par <math>\;\dfrac{R}{L} = \dfrac{\omega_0}{Q}\;</math> <ref name="facteur de qualité"> C.-à-d. correspondant au cœfficient de la dérivée temporelle 1^ère de la réponse dans l'équation différentielle normalisée en la réponse.</ref> soit <math>\;Q = \dfrac{L\;\omega_0}{R} = \dfrac{1}{R\;C\;\omega_0}\;</math>»<ref name="différente forme facteur de qualité"> La 2^ème expression se déduisant de la 1^ère en utilisant <math>\;L\;C\;\omega_0^2 = 1\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;L\;\omega_0 = \dfrac{1}{C\;\omega_0}</math> ; <br>{{Al|20}}une 3^ème expression peut être obtenue en éliminant <math>\;\omega_0\;</math> en fonction de <math>\;L\;</math> et <math>\;C\;</math> on obtient «<math>\;Q = \dfrac{1}{R}\;\sqrt{\dfrac{L}{C}}\;</math>».</ref> ; {{Al|5}}l'usage dans le cadre du r.s.f<ref name="r.s.f." />. est de « remplacer la notion de pulsation <math>\;\omega\;</math> en <math>\;rad\,\cdot\,s^{-1}\;</math> par celle de <u>pulsation réduite</u> <math>\;x = \dfrac{\omega}{\omega_0}\;</math><ref name="fréquence réduite"> Celle-ci étant aussi la « <u>fréquence réduite</u> <math>\;x = \dfrac{f}{f_0}\;</math>» avec <math>\;f_0\;</math> la fréquence propre, <math>\;\bigg\{</math>car <math>\;x = \dfrac{\omega}{\omega_0}\;</math> avec <math>\;\omega = 2\;\pi\;f\;</math> et <math>\;\omega_0 = 2\;\pi\;f_0</math>, conduit, en simplifiant haut et bas par <math>\;2\;\pi</math>, à l'expression <math>\;x = \dfrac{f}{f_0}\bigg\}</math>.</ref>, sans dimension<ref name="mesure de x"> Ainsi <math>\;x\;</math> mesure la pulsation <math>\;\big(</math>ou la fréquence<math>\big)\;</math> en unité <math>\;\omega_0\;</math> <math>\;\big(</math>ou en unité <math>\;f_0\big)</math>.</ref> ». {{Al|5}}La « réponse en intensité » du <math>\;R\, L\, C\;</math> série à la « tension imposée » par le générateur n'ayant pas la même homogénéité que l'« excitation en tension », la réduction canonique ne peut être « complète » <ref name="réduction complète"> Une réduction canonique est « complète » lorsqu'il ne reste plus que des grandeurs sans dimension éliminant toute référence au problème d'origine en les remplaçant par des références adaptables à toute une série de problèmes identiques dans des domaines très divers.</ref>, il restera un facteur ayant l'homogénéité d'une impédance et nous choisirons le maintien de <math>\;R</math>. ==== Forme canonique de l'impédance complexe d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale » ==== {{Al|5}}Déterminons d'abord la réduction canonique de l'impédance complexe du <math>\;R\, L\, C\;</math> série «<math>\;\underline{Z_{\text{R L C série}}}(j\,\omega) = R + j \left( L\,\omega - \dfrac{1}{C\,\omega} \right)\;</math>» * par élimination de <math>\;\omega\;</math> au profit de <math>\;x\;</math> selon <math>\;\omega = x\;\omega_0\;</math> soit «<math>\;\underline{Z_{\text{R L C série}}}(j\,x\,\omega_0) = R + j \left( L\,\omega_0\,x - \dfrac{1}{C\,\omega_0\,x} \right)\;</math>» * suivi d'une factorisation par <math>\;R\;</math><ref> Permettant de conserver ce paramètre d'une part et de faire apparaître le facteur de qualité <math>\;Q = \dfrac{L\;\omega_0}{R} = \dfrac{1}{R\;C\;\omega_0}\;</math> d'autre part.</ref> donnant «<math>\;\underline{Z_{\text{R L C série}}}(j\,x\,\omega_0) = R \left[ 1 + j \left( \dfrac{L\,\omega_0}{R}\,x - \dfrac{1}{R\,C\,\omega_0}\,\dfrac{1}{x} \right) \right]\;</math>» et finalement <center>«<math>\;\underline{Z_{\text{R L C série}}}(j\,x) = R \left[ 1 + j\, Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right) \right]\;</math>»<ref> Bien que l'on ne considère plus la variation de l'impédance complexe selon la même variable <math>\;\big(\omega\;</math> ayant été remplacée par <math>\;x\big)\;</math> et par suite qu'il ne peut s'agir de la même fonction, la valeur reste la même et l'usage veut qu'en physique nous adoptions le plus souvent la même lettre pour la fonction et la valeur de la fonction d'où la conservation de la notation <math>\;\underline{Z_{\text{R L C série}}}</math>.</ref>.</center> ==== Forme canonique de l'intensité efficace complexe du courant traversant un « R L C série en complexe associée au r.s.f. » en fonction de la tension efficace complexe imposée aux bornes du « R L C série » ==== {{Al|5}}De l'expression canonique de l'impédance complexe du «<math>\;R\, L\, C\;</math> série en électricité complexe associée au r.s.f<ref name="r.s.f." />. » on déduit la réponse en intensité efficace complexe du courant traversant ce dernier en fonction de la tension efficace complexe qui lui est imposée <center>«<math>\;\underline{I}(j\,x) = \dfrac{\underline{U}_g}{\underline{Z_{\text{R L C série}}}(j\,x)} = \dfrac{\underline{U}_g}{R \left[ 1 + j\, Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right) \right]}</math>»<ref name="I en fonction de x"> Bien que l'on ne considère plus la variation de l'intensité efficace complexe du courant traversant le <math>\;R\,L\,C\;</math> série selon la même variable <math>\;\big(\omega\;</math> ayant été remplacée par <math>\;x\big)\;</math> et par suite qu'il ne peut s'agir de la même fonction, la valeur reste la même et l'usage veut qu'en physique nous adoptions le plus souvent la même lettre pour la fonction et la valeur de la fonction d'où la conservation de la notation <math>\;\underline{I}</math>.</ref></center> {{Al|5}}dont on tire : * la « réponse en intensité efficace du courant traversant le “<math>\;R\, L\, C\;</math> série en r.s.f<ref name="r.s.f." />. ” en fonction de la tension efficace <math>\;U_g\;</math> aux bornes de ce dernier », la résistance <math>\;R\;</math> du conducteur ohmique y figurant, le facteur de qualité <math>\;Q\;</math> et la fréquence réduite <math>\;x\;</math> soit <center>«<math>\;I(x) = \big\vert\, \underline{I}(j\,x)\, \big\vert = \dfrac{\vert \underline{U}_g \vert}{\bigg\vert \underline{Z_{\text{R L C série}}}(j\,x) \bigg\vert} = \dfrac{U_g}{R\; \sqrt{1 + Q^2 \left( x - \dfrac{1}{x} \right)^{\!2}}}\;</math>»<ref name="I en fonction de x" /> ou <br>«<math>\;I(x) = \dfrac{U_g}{Z_{\text{R L C série}}(x)}\;</math>» avec «<math>\;Z_{\text{R L C série}}(x) = R\;\sqrt{1 + Q^2 \left( x - \dfrac{1}{x} \right)^{\!2}}\;</math> impédance du <math>\;R\, L\, C\;</math> série » sous forme réduite et</center> * la « phase à l'origine de l'intensité instantanée du courant traversant le “<math>\;R\, L\, C\;</math> série en r.s.f<ref name="r.s.f." />. ” en fonction de celle de la tension instantanée <math>\;\varphi{u_g}\;</math> aux bornes de ce dernier, le facteur de qualité <math>\;Q\;</math> et la fréquence réduite <math>\;x\;</math>» soit <center>«<math>\;\varphi_i(x) = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{I}(j\,x) \right] = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{U_g} \right] - \mathrm{arg}\! \left[ \underline{Z_{\text{R L C série}}}(j\,x) \right] = \varphi_{u_g} - \arctan\! \left[ Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right) \right]\;</math>»<ref name="I en fonction de x" /> ;</center> {{Al|5}}on vérifie * la <u>résonance en intensité pour la « fréquence réduite unité »</u> <ref> En accord avec le fait qu'il y a résonance en intensité quand la fréquence imposée par le générateur est égale à la fréquence propre du <math>\;R\, L\, C\;</math> série.</ref>, la « valeur maximale étant alors <math>\;I_{\text{max}} = I(x = 1) = \dfrac{U_g}{R}\;</math>» et * la <u>nullité du déphasage entre tension et intensité</u> à la résonance en intensité c.-à-d. <u>pour la « fréquence réduite unité »</u><ref> En accord avec le fait que le déphasage est nul à la résonance en intensité c.-à-d. quand la fréquence imposée par le générateur est égale à la fréquence propre du <math>\;R\, L\, C\;</math> série.</ref>, soit «<math>\;\varphi_i(x = 1) = \varphi_{u_g}\;</math>». == Courbe de valeur efficace en intensité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence, nature du filtre, fréquences de coupure et bande passante à -3dB, définition de l'acuité de la résonance en intensité == === Tracé (point par point) de la courbe de valeur efficace en intensité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence === [[File:R L C série - courbes de l'intensité efficace en fonction de la fréquence.png|thumb|400px|Superposition des courbes de réponse en intensité efficace traversant un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à tension efficace fixée en fonction de la fréquence réduite <math>\;x\;</math> pour les facteurs de qualité donnant une résonance floue <math>\;Q = 0,4</math>, modérée <math>\;Q = 2\;</math> et aiguë <math>\;Q = 10</math>]] {{Al|5}}Voir ci-contre la superposition des tracés de la réponse en intensité efficace du courant traversant le «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence réduite, chaque courbe sur laquelle on observe une résonance pour <math>\;x_r = 1\;</math> correspondant à une valeur différente du facteur de qualité * <math>\;Q = 0,4\;</math> donnant une résonance qualifiée de « floue », * <math>\;Q = 10\;</math> donnant une résonance qualifiée d'« aiguë » et * <math>\;Q = 2\;</math> donnant une résonance ni « floue » ni « aiguë ». <center>Voir tableau de variation explicité ci-dessous : {| class="wikitable" | align="center" | <math>\;x\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;1\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;+\infty\;</math> |- | align="center" | <math>\;X(x) = x - \dfrac{1}{x}\;</math><ref name="Variation croissante de X"> La grandeur <math>\;X(x) = x - \dfrac{1}{x}\;</math> étant une fonction croissante de <math>\;x</math>, en effet sa dérivée relativement à <math>\;x\;</math> vaut <math>\;X'(x) =</math> <math>1 + \dfrac{1}{x^2} > 0\;\;\forall x</math>, est une grandeur intermédiaire très pratique (mais malheureusement pas toujours utilisable).</ref> | align="center" | <math>\;-\infty\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;+\infty\;</math> |- | align="center" | <math>\;Z_{\text{R L C série}}(x) = R\; \sqrt{1 + Q^2\; X^2(x)}\;</math> | align="center" | <math>\;+\infty\;</math> | align="center" | <math>\;\searrow\;</math> | align="center" | <math>\;R\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;+\infty\;</math> |- | align="center" | <math>\;I(x) = \dfrac{U_g}{Z_{\text{R L C série}}(x)}\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;\dfrac{U_g}{R}\;</math> | align="center" | <math>\;\searrow\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> |}</center> {{Al|5}}« Pour <math>\;x \rightarrow 0\;</math>», <math>\;X(x) \sim -\dfrac{1}{x}\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;X^2(x) \sim \dfrac{1}{x^2}\;</math> d'où «<math>\;Z_{\text{R L C série}}(x) \sim R\;\dfrac{Q}{x}\;</math>» et par suite «<math>\;I(x) \sim \dfrac{U_g}{R}\;\dfrac{x}{Q}\;</math>» dont on tire la dérivée relativement à la fréquence réduite «<math>\;I'(x) \sim \dfrac{U_g}{R}\;\dfrac{1}{Q} \neq 0\;</math>» précisant que la tangente à la courbe en <math>\;x = 0\;</math> n'est pas parallèle à l'axe des <math>\;x\;</math> <math>\big(</math>la pente étant d'autant plus faible que <math>\;Q\;</math> est grand<math>\big)</math>. === Nature du filtre de la réponse sinusoïdale forcée en intensité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » === {{Al|5}}La réponse sinusoïdale forcée en intensité d'un «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » est <center>un « <u>passe-bande</u> » <ref name="passe-bande, passe-bas"> La notion de filtrage sera vue de façon plus approfondie dans le chap.<math>7</math> intitulé « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_fonction_de_transfert_harmonique_et_diagramme_de_Bode,_2ème_partie|filtrage linéaire : fonction de transfert harmonique et diagramme de Bode, 2ème partie]] » de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] » mais dès à présent on précise les notions intuitives de « passe-bande » et de « passe-bas » ; <br>{{Al|3}}on parle de « passe-bande » quand la réponse est d'amplitude « notable » <math>\;\big(</math>à préciser<math>\big)\;</math> sur un <u>intervalle de fréquences de largeur finie à borne inférieure non nulle</u> et qu'elle peut être « négligée » <math>\;\big(</math>à préciser<math>\big)\;</math> en dehors ;<br>{{Al|3}}on parle de « passe-bas » quand la réponse est d'amplitude « notable » <math>\;\big(</math>à préciser<math>\big)\;</math> sur un <u>intervalle de fréquences de largeur finie à borne inférieure nulle</u> et qu'elle peut être « négligée » <math>\;\big(</math>à {{Nobr|préciser<math>\big)\;</math>}} en dehors.</ref> pour toute valeur du facteur de qualité</center> {{Al|5}}car il y a résonance quel que soit <math>\;Q\;</math><ref> Donc des valeurs notables dans l'intervalle dit passant.</ref> avec des limites nulles à basse et haute fréquence<ref> Donc des valeurs négligeables au voisinage de la fréquence nulle entraînant que la borne inférieure de l'intervalle dit passant n'est pas nulle et<br>{{Al|3}}{{Transparent|Donc des valeurs négligeables }}au voisinage de la fréquence infinie entraînant que la largeur de l'intervalle dit passant est finie.</ref>. === Fréquences de coupure à -3dB de la réponse sinusoïdale forcée en intensité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » === {{Al|5}}Les fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels"> <math>\;dB\;</math> est le symbole de « décibels » ; l'explication de la dénomination « à <math>\;-3\;dB\;</math>» est fournie dans le paragraphe suivant « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Pourquoi_les_fréquences_de_coupure_et_la_bande_passante_sont-elles_à_-3dB_?|pourquoi les fréquences de coupure et la bande passante sont-elles à -3dB ?]] » de ce chapitre.</ref> <math>\;f_c\;</math> sont « les valeurs de fréquence pour lesquelles la réponse est égale à la réponse maximale divisée par <math>\;\sqrt{2}\;</math>» soit ici «<math>\;I(f_c) = \dfrac{I(f_0)}{\sqrt{2}}\;</math>» ou, en fréquences réduites, «<math>\;I(x_c) = \dfrac{I(x_0 = 1)}{\sqrt{2}}\;</math>» soit concrètement l'équation suivante «<math>\;\dfrac{\dfrac{U_g}{R}}{\sqrt{1 + Q^2 \left( x_c - \dfrac{1}{x_c} \right)^{\!\!2}}} = \dfrac{\dfrac{U_g}{R}}{\sqrt{2}}\;</math>» équivalente à <math>\;Q^2 \left( x_c - \dfrac{1}{x_c} \right)^{\!\!2} = 1\;</math> et finalement l'équation <math>\;\bigg\vert x_c - \dfrac{1}{x_c} \bigg\vert = \dfrac{1}{Q}\;</math> ou encore <center>«<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} x_{c,\,h} - \dfrac{1}{x_{c,\,h}} = \dfrac{1}{Q}\\x_{c,\,b} - \dfrac{1}{x_{c,\,b}} = -\dfrac{1}{Q}\end{array}\;\;\text{avec }\;x_c \in \mathbb{R}^{+}\;\text{et } x_{c,\,h} > 1 > x_{c,\,b}\right.\;</math>»<ref> En effet <math>\;f\;</math> et <math>\;f_0\;</math> étant toutes deux positives, il doit en être de même de toutes valeurs de fréquence réduite donc de celles de fréquence réduite de coupure à <math>\;-3\;dB</math> ;<br>{{Al|3}}de plus <math>\;x_{c,\,h}\;</math> étant supérieure à <math>\;\dfrac{1}{x_{c,\,h}}\;</math> <math>\bigg(</math>car <math>\;x_{c,\,h} - \dfrac{1}{x_{c,\,h}} = \dfrac{1}{Q} > 0\bigg)\;</math> est <math>\;> 1\;</math> alors que <br>{{Al|3}}{{Transparent|de plus }}<math>\;x_{c,\,b}\;</math> étant inférieure à <math>\;\dfrac{1}{x_{c,\,b}}\;</math> <math>\bigg(</math>car <math>\;x_{c,\,b} - \dfrac{1}{x_{c,\,b}} = -\dfrac{1}{Q} < 0\bigg)\;</math> est <math>\;< 1</math>.</ref>, <br> <math>\;x_{c,\,h}\;</math> étant appelée « fréquence réduite de coupure haute à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> »<ref name="unicité de la solution"> <math>\;x_{c,\,h}\;</math> étant solution de <math>\;x_{c,\,h} - \dfrac{1}{x_{c,\,h}} = \dfrac{1}{Q}\;</math> <math>\leftrightarrow</math> <math>\;x_{c,\,h}^2 - 1 = \dfrac{x_{c,\,h}}{Q}\;</math> équation du 2^ème degré en <math>\;x_{c,\,h}\;</math> qui admet <math>\;\big(</math>nous le démontrerons<math>\big)\;</math> deux racines réelles distinctes, nous conserverons la racine physique <math>\;\big(</math>c.-à-d. la racine positive<math>\big)</math>, ce qui assurera l'unicité de la solution.</ref> et <math>\;x_{c,\,b}\;</math> « fréquence réduite de coupure basse à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> »<ref name="unicité de la solution - bis"> <math>\;x_{c,\,b}\;</math> étant solution de <math>\;x_{c,\,b} - \dfrac{1}{x_{c,\,b}} = -\dfrac{1}{Q}\;</math> <math>\leftrightarrow</math> <math>\;x_{c,\,b}^2 - 1 = -\dfrac{x_{c,\,b}}{Q}\;</math> équation du 2^ème degré en <math>\;x_{c,\,b}\;</math> qui admet <math>\;\big(</math>nous le démontrerons<math>\big)\;</math> deux racines réelles distinctes, nous conserverons la racine physique <math>\;\big(</math>c.-à-d. la racine positive<math>\big)</math>, ce qui assurera l'unicité de la solution.</ref> ;</center> {{Al|5}}il s'agit en fait de deux équations du 2^ème degré obtenues en multipliant chaque équation par <math>\;x_{c,\, h}\;</math> ou <math>\;x_{c,\, b}\;</math> soit «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} x_{c,\,h}^2 - \dfrac{x_{c,\,h}}{Q} - 1 = 0\\x_{c,\,b}^2 + \dfrac{x_{c,\,b}}{Q} - 1 = 0\end{array}\right.\;</math>» de même discriminant <math>\;\Delta = \dfrac{1}{Q^2} + 4 > 0\;</math> <math>\Rightarrow</math> chacune a donc deux solutions réelles distinctes dont le produit, égal à <math>\;-1</math>, assure que les deux racines de chaque équation sont de signe contraire d'où finalement l'existence d'une seule solution réelle positive pour chaque équation soit <center>«<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l c l} x_{c,\,h} \!\!&=&\!\! \dfrac{1}{2\;Q} + \dfrac{\sqrt{\Delta}}{2} \!\!&=&\!\! \dfrac{1}{2\;Q} + \sqrt{1 + \dfrac{1}{4\;Q^2}}\\x_{c,\,b} \!\!&=&\!\! -\dfrac{1}{2\;Q} + \dfrac{\sqrt{\Delta}}{2} \!\!&=&\!\! -\dfrac{1}{2\;Q} + \sqrt{1 + \dfrac{1}{4\;Q^2}}\end{array} \right\rbrace\;</math>»<ref> Si on cherche à déterminer les fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB</math>, il faut résoudre ces deux équations algébriques du 2^ème degré mais le plus fréquemment on souhaite simplement déterminer la largeur de l'intervalle passant en fréquences à <math>\;-3\;dB\;</math> et pour cela il est inutile de résoudre ces équations comme cela sera indiqué dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Bande_passante_à_-3dB_de_la_réponse_sinusoïdale_forcée_en_intensité_d'un_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_»|bande passante à -3dB de la réponse sinusoïdale forcée en intensité d'un R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante]] » plus loin dans ce chapitre.</ref>,</center> {{Al|5}}d'où <u>les fréquences de coupure à</u><math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> obtenues en multipliant par <math>\;f_0\;</math> soit «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} f_{c,\,h} = f_0 \left( \dfrac{1}{2\;Q} + \sqrt{1 + \dfrac{1}{4\;Q^2}} \right)\\f_{c,\,b} = f_0 \left( -\dfrac{1}{2\;Q} + \sqrt{1 + \dfrac{1}{4\;Q^2}} \right)\end{array} \right\rbrace\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|d'où }}<u>l'intervalle passant en fréquences à</u><math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> «<math>\;\left[ f_0 \left( -\dfrac{1}{2\;Q} + \sqrt{1 + \dfrac{1}{4\;Q^2}} \right)\; ;\;f_0 \left( \dfrac{1}{2\;Q} + \sqrt{1 + \dfrac{1}{4\;Q^2}} \right) \right]\;</math>». === Bande passante à -3dB de la réponse sinusoïdale forcée en intensité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » === {{Al|5}}« <u>La bande passante à</u><math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> <u>d'une réponse sinusoïdale forcée</u> d'un D.P.L<ref name="D.P.L."> Dipôle Passif Linéaire.</ref>. soumis à une excitation sinusoïdale » est « <u>la largeur de l'intervalle passant en fréquences à</u><math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> <u>de la réponse</u> », elle est usuellement notée «<math>\;B.P._{-3dB}\;</math><ref> On la trouve encore notée <math>\;\Delta f</math>.</ref> exprimée en <math>\;Hz\;</math>» ; <br>{{Al|5}}dans le cas présent la bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> de la réponse sinusoïdale forcée en intensité d'un «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » est définie par <center>«<math>\;B.P._{-3dB} = f_{c,\,h} - f_{c,\,b}\;</math>» ;</center> {{Al|5}}<math>\succ\;</math>si l'évaluation de la bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> suit le calcul des fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> on en déduit <center>«<math>\;B.P._{-3dB} = f_{c,\,h} - f_{c,\,b} = \dfrac{f_0}{Q}\;</math>» montrant que <br>celle-ci est d'autant plus faible que le facteur de qualité est grand<ref> L'intervalle passant en fréquences à <math>\;-3\;dB\;</math> est d'autant plus étroit que le facteur de qualité est grand, ce qui correspond donc à une résonance d'autant plus aiguë que <math>\;Q\;</math> est grand.</ref> ;</center> {{Al|5}}<math>\succ\;</math>usuellement on s'intéresse à la bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> et non explicitement aux fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" />, il est donc nécessaire de savoir l'évaluer sans avoir à expliciter les fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> et on procède comme suit<ref> Si on ne demande pas d'expliciter les fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> mais uniquement d'évaluer la bande passante à <math>\;-3\;dB</math> <math>\;\big(</math>ce qui est nettement le cas le plus fréquent<math>\big)\;</math> c'est ce qui est exposé ci-après qu'il faut faire <math>\;\ldots</math></ref> : {{Al|5}}<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>on part du système d'équations non linéaires en <math>\;x_{c,\,h}\;</math> et <math>\;x_{c,\,b}\;</math> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} x_{c,\,h} - \dfrac{1}{x_{c,\,h}} = \dfrac{1}{Q}\;\;&(\mathfrak{1})\\x_{c,\,b} - \dfrac{1}{x_{c,\,b}} = -\dfrac{1}{Q}\;\;&(\mathfrak{2})\end{array}\right\rbrace\;</math>» <math>\Rightarrow</math> le système équivalent «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} (\mathfrak{1}) + (\mathfrak{2}) &x_{c,\,h} + x_{c,\,b} - \left( \dfrac{1}{x_{c,\,h}} + \dfrac{1}{x_{c,\,b}} \right) &=& 0\\ (\mathfrak{1}) - (\mathfrak{2}) &x_{c,\,h} - x_{c,\,b} - \left( \dfrac{1}{x_{c,\,h}} - \dfrac{1}{x_{c,\,b}} \right) &=& \dfrac{2}{Q}\end{array}\right\rbrace\;</math>» ou, en réduisant les termes entre parenthèses au même dénominateur puis en factorisant, «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} (\mathfrak{1}) + (\mathfrak{2}) &\left( x_{c,\,h} + x_{c,\,b} \right) \left( 1 - \dfrac{1}{x_{c,\,h}\;x_{c,\,b}} \right) &=& 0\\ (\mathfrak{1}) - (\mathfrak{2}) &\left( x_{c,\,h} - x_{c,\,b} \right) \left( 1 + \dfrac{1}{x_{c,\,h}\;x_{c,\,b}} \right) &=& \dfrac{2}{Q}\end{array}\right\rbrace\;</math>» ; {{Al|5}}<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>comme les fréquences réduites de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> sont strictement positives on a nécessairement <math>\;x_{c,\,h} + x_{c,\,b} \neq 0\;</math> et par suite la 1^ère équation se réduit à «<math>\;1 - \dfrac{1}{x_{c,\,h}\;x_{c,\,b}} = 0\;</math>» soit encore <center>«<math>\;x_{c,\,h}\;x_{c,\,b} = 1\;</math>»<ref> La fréquence réduite de coupure basse à <math>\;-3\;dB\;</math> est donc l'inverse de la fréquence réduite de coupure haute à <math>\;-3\;dB</math>.</ref> ;</center> {{Al|5}}<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>reportant <math>\;x_{c,\,h}\;x_{c,\,b} = 1\;</math> dans la 2^ème équation, celle-ci se réduit à «<math>\;2 \left( x_{c,\,h} - x_{c,\,b} \right) = \dfrac{2}{Q}\;</math>» fournissant la valeur de la largeur de l'intervalle passant en fréquences réduites à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> <center>«<math>\;B.P._{\text{en }x\;-3dB} = x_{c,\,h} - x_{c,\,b} = \dfrac{1}{Q}\;</math>»<ref> On la trouve encore notée <math>\;\Delta x</math>.</ref></center> {{Al|5}}<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>dont on tire la bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> en multipliant par la fréquence propre <math>\;f_0\;</math> soit <center>«<math>\;B.P._{-3dB} = f_0\;B.P._{\text{en }x\;-3dB} = \dfrac{f_0}{Q}\;</math>».</center> === Acuité de la résonance en intensité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » === {{Al|5}}L'acuité d'une résonance est une grandeur sans dimension définissant le caractère « aigu » de celle-ci <math>\;\big(</math>c.-à-d. une grandeur d'autant plus grande que la résonance est plus aiguë<math>\big)</math> ; on choisit donc comme définition de l'acuité d'une résonance le rapport de la fréquence de résonance sur la bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> ; {{Al|5}}dans le cas présent l'acuité de la résonance en intensité d'un «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » est défini selon <center>«<math>\;\mathcal{A}_i = \dfrac{f_0}{B.P._{-3dB}} = \dfrac{1}{B.P._{\text{en }x\;-3dB}}\;</math>»<ref> On pourra encore écrire <math>\;\mathcal{A}_i = \dfrac{f_0}{\Delta f} = \dfrac{1}{\Delta x}\;</math>.</ref> ;</center> {{Al|5}}d'après le calcul de la bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> effectué dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Bande_passante_à_-3dB_de_la_réponse_sinusoïdale_forcée_en_intensité_d'un_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_»|bande passante à -3dB de la réponse sinusoïdale forcée en intensité d'un R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante]] » plus haut dans ce chapitre on en déduit <center>«<math>\;\mathcal{A}_i = \dfrac{f_0}{B.P._{-3dB}} = Q\;</math>»<ref> On vérifie aisément ceci sur les courbes de réponse en intensité efficace traversant un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à tension efficace fixée en fonction de la fréquence réduite <math>\;x\;</math> pour les facteurs de qualité donnant une résonance floue <math>\;Q = 0,4</math>, modérée <math>\;Q = 2\;</math> et aiguë <math>\;Q = 10\;</math> présentée au paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Tracé_(point_par_point)_de_la_courbe_de_valeur_efficace_en_intensité_d'un_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_»_en_fonction_de_la_fréquence|tracé (point par point) de la courbe de valeur efficace en intensité d'un “ R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante ” en fonction de la fréquence]] » plus haut de ce chapitre ;<br>{{Al|3}}pour <math>\;Q = 0,4\;</math> où la résonance est floue, on lit <math>\;x_{c,\,h} \simeq 2,85\;</math> et <math>\;x_{c,\,b} \simeq 0,35\;</math> donnant <math>\;B.P._{\text{en }x\;-3dB} \simeq 2,5\;</math> et <math>\;\mathcal{A}_i = \dfrac{1}{B.P._{\text{en }x\;-3dB}}</math> <math>\simeq 0,4\;</math> correspondant à la valeur de <math>\;Q</math> ;<br>{{Al|3}}pour <math>\;Q = 10\;</math> où la résonance est aiguë, on lit <math>\;x_{c,\,h} \simeq 1,05\;</math> et <math>\;x_{c,\,b} \simeq 0,95\;</math> donnant <math>\;B.P._{\text{en }x\;-3dB} \simeq 0,10\;</math> et <math>\;\mathcal{A}_i = \dfrac{1}{B.P._{\text{en }x\;-3dB}}</math> <math>\simeq 10\;</math> correspondant à la valeur de <math>\;Q</math> ;<br>{{Al|3}}pour <math>\;Q = 2\;</math> où la résonance est intermédiaire, on lit <math>\;x_{c,\,h} \simeq 1,28\;</math> et <math>\;x_{c,\,b} \simeq 0,78\;</math> donnant <math>\;B.P._{\text{en }x\;-3dB} \simeq 0,50\;</math> et <math>\;\mathcal{A}_i = \dfrac{1}{B.P._{\text{en }x\;-3dB}}</math> <math>\simeq 2\;</math> correspondant à la valeur de <math>\;Q</math>.</ref>.</center> === Pourquoi les fréquences de coupure et la bande passante sont-elles à -3dB ? === {{Al|5}}Utiliser une échelle linéaire pour représenter la grandeur efficace associée à une réponse sinusoïdale forcée d'un D.P.L<ref name="D.P.L." />. soumis à une excitation sinusoïdale * est bien adapté au domaine de fréquences sur lequel la réponse efficace passe de sa valeur maximale au dixième de cette dernière, * rend la variation peu visible sur le domaine de fréquences où la réponse efficace passe du dixième de sa valeur maximale au centième de cette dernière, * ne permet pas d'observer de variation sur le domaine de fréquences où la réponse efficace passe du centième de sa valeur maximale au millième de cette dernière <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}Pour rendre observables tous les domaines de fréquences précédents on utilise une échelle logarithmique <math>\;\big(</math>décimale<math>\big)\;</math> pour représenter la grandeur efficace associée à une réponse sinusoïdale forcée d'un D.P.L<ref name="D.P.L." />. soumis à une excitation sinusoïdale et ainsi * sur le domaine de fréquences où la réponse efficace passe de sa valeur maximale au dixième de cette dernière, le logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math> de la réponse efficace<ref name="argument d'un log sans dimension"> L'argument d'un logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math> ne devant pas avoir de dimension, si la réponse efficace en a une, on ne peut pas en prendre le logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)</math> ; si tel est le cas, on divise la réponse efficace par une grandeur constante de même dimension, grandeur dite de référence, on obtient alors une grandeur sans dimension proportionnelle à la réponse efficace dimensionnée et c'est le logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math> de cette grandeur sans dimension qui définit, par abus, le logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math> de la réponse efficace dimensionnée.</ref> passe de sa valeur maximale à celle-ci diminuée de un, * sur le domaine de fréquences où la réponse efficace passe du dixième de sa valeur maximale au centième de cette dernière, le logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math> de la réponse efficace<ref name="argument d'un log sans dimension" /> passe de sa valeur maximale diminuée de un à celle-ci diminuée de deux, * sur le domaine de fréquences où la réponse efficace passe du centième de sa valeur maximale au millième de cette dernière, le logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math> de la réponse efficace<ref name="argument d'un log sans dimension" /> passe de sa valeur maximale diminuée de deux à celle-ci diminuée de trois <math>\;\ldots</math> * On voit donc que tous les domaines de fréquences sont devenus observables et de façon similaire. {{Al|5}}En fait, au lieu de définir le logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math> de la réponse efficace<ref name="argument d'un log sans dimension" />, on introduit une grandeur qui est « vingt fois ce logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math><ref> Le facteur <math>\;20\;</math> sera justifié le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_fonction_de_transfert_harmonique_et_diagramme_de_Bode,_1ère_partie#Définition_du_gain_en_dB|définition du gain en dB]] (remarque) » du chap.<math>6</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ».</ref> », grandeur que l'on appelle « gain en décibels de la réponse efficace », dont l'intérêt est un effet de loupe sur la variation, <center>« une diminution d'une unité du logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math> de la réponse efficace<ref name="argument d'un log sans dimension" /> correspondant à une diminution de <math>\;20\;dB\;</math><ref name="décibels" /> du gain en décibels de la réponse efficace ».</center> {{Al|5}}<u>Application au cas de la réponse efficace en intensité d'un</u><math>\;R\, L\, C\;</math><u>série soumis à une excitation sinusoïdale</u> : l'intensité efficace sous forme canonique «<math>\;I(x) =</math> <math>\dfrac{U_g}{R}\;\dfrac{1}{\sqrt{1 + Q^2 \left( x - \dfrac{1}{x} \right)^{\!\!2}}}\;</math>» ayant la dimension d'une intensité, on définit une intensité de référence <math>\;I_{\text{réf}}\;</math> constante<ref> Ce peut être, par exemple, <math>\;1\;A</math>.</ref>{{,}}<ref name="argument d'un log sans dimension" /> puis le « gain en décibels de l'intensité efficace sous forme canonique » <math>\;I_{dB}(x) = 20\; \log\! \left[ \dfrac{I(x)}{I_{\text{réf}}} \right] =</math> <math>20\; \log\! \left[ \dfrac{\dfrac{U_g}{R}}{I_{\text{réf}}} \right] - 20\; \log\! \left[ \sqrt{1 + Q^2 \left( x - \dfrac{1}{x} \right)^{\!\!2}} \right]\;</math> ou encore <center>«<math>\;I_{dB}(x) = 20\; \log\! \left[ \dfrac{I(x)}{I_{\text{réf}}} \right] = I_{dB\,\text{max}} - 10\; \log\! \left[ 1 + Q^2 \left( x - \dfrac{1}{x} \right)^{\!\!2} \right]\;</math>» ;</center> {{Al|5}}{{Transparent|Application au cas de la réponse efficace en intensité d'un<math>\;\color{transparent}{R\, L\, C}\;</math>série soumis à une excitation sinusoïdale : }}la définition de la fréquence réduite de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> de la réponse efficace en intensité étant «<math>\;I(x_c) = \dfrac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> l'équivalent en « gain en décibels de l'intensité efficace » en en prenant vingt fois le logarithme <math>\;\big(</math>décimal<math>\big)\;</math> «<math>\;I_{dB}(x_c) = I_{dB\,\text{max}} - 20\; \log\! \left[ \sqrt{2} \right] = I_{dB\,\text{max}} - 10\;\log(2)\;</math>» soit finalement «<math>\;I_{dB}(x_c) \simeq I_{dB\,\text{max}} - 3\;dB\;</math>»<ref> En effet <math>\;\log(2) \simeq 0,3\;</math> ordre de grandeur qu'il faut connaître en électronique.</ref> d'où la signification de fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> <math>\;\big(</math>ainsi que celle de bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /><math>\big)</math>. == Courbe de déphasage en intensité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence, valeurs particulières du déphasage à la résonance en intensité et aux fréquences de coupure à -3dB == === Tracé (point par point) de la courbe de déphasage en intensité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence === [[File:R L C série - courbes de l'avance de phase de l'intensité sur la tension en fonction de la fréquence.png|thumb|400px|Superposition des courbes d'avance de phase de l'intensité du courant traversant un <math>\;R\, L\, C\;</math> série sur la tension à ses bornes en fonction de la fréquence réduite <math>\;x\;</math> pour les facteurs de qualité donnant une résonance floue <math>\;Q = 0,4</math>, modérée <math>\;Q = 2\;</math> et aiguë <math>\;Q = 10</math>]] {{Al|5}}Voir ci-contre la superposition des tracés de l'avance de phase de l'intensité du courant traversant le «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » sur la tension à ses bornes en fonction de la fréquence réduite, chaque courbe correspondant à une valeur différente du facteur de qualité * <math>\;Q = 0,4\;</math> donnant une variation lente et assez régulière du déphasage, * <math>\;Q = 10\;</math> donnant une variation rapide au voisinage de la fréquence réduite de résonance en intensité efficace, la variation étant très lente en dehors et * <math>\;Q = 2\;</math> donnant une variation modérément rapide au voisinage de la fréquence réduite de résonance en intensité efficace avec toutefois une variation restant notable mais plus faible en dehors. <center>Voir tableau de variation explicité ci-dessous : {| class="wikitable" | align="center" | <math>\;x\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;1\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;+\infty\;</math> |- | align="center" | <math>\;X(x) = x - \dfrac{1}{x}\;</math><ref name="Variation croissante de X" /> | align="center" | <math>\;-\infty\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;+\infty\;</math> |- | align="center" | <math>\;\left( \varphi_i - \varphi_{u_g} \right)(x) = -\arctan\! \left[ Q\; X(x) \right]\;</math> | align="center" | <math>\;+\dfrac{\pi}{2}\;</math> | align="center" | <math>\;\searrow\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\searrow\;</math> | align="center" | <math>\;-\dfrac{\pi}{2}\;</math> |}</center> {{Al|5}}« Pour <math>\;x \rightarrow 0\;</math>», <math>\;X(x) \sim -\dfrac{1}{x}\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\Delta \varphi(x) = \left( \varphi_i - \varphi_{u_g} \right)(x) \sim \arctan\! \left[ \dfrac{Q}{x} \right]\;</math>» dont on tire la dérivée relativement à la fréquence réduite «<math>\;\dfrac{d \Delta \varphi}{dx}(x) \sim \dfrac{1}{1 + \left( \dfrac{Q}{x} \right)^{\!2}} \left[ -\dfrac{Q}{x^2} \right] = \dfrac{-Q}{x^2 + Q^2} \rightarrow -\dfrac{1}{Q} \neq 0\;</math>» précisant que la tangente à la courbe en <math>\;x = 0\;</math> n'est pas parallèle à l'axe des <math>\;x\;</math> <math>\big(</math>la pente étant négative d'autant plus faible en valeur absolue que <math>\;Q\;</math> est grand<math>\big)</math>. === Valeurs particulières du déphasage à la résonance en intensité et aux fréquences de coupure à -3dB === {{Al|5}}« La résonance en intensité se produisant » pour une fréquence imposée par le générateur égale à la fréquence propre du «<math>\;R\, L\, C\;</math> série » c.-à-d. « pour une fréquence réduite <math>\;x_r\;</math> égale à <math>\;1\;</math>», on en déduit <math>\;X(x_r) = x_r - \dfrac{1}{x_r}\;</math> égale à <math>\;0\;</math> et par suite «<math>\;\Delta \varphi(x_r) = \left( \varphi_i - \varphi_{u_g} \right)(x_r) = -\arctan\! \left[ Q\; X(x_r) \right]\;</math> égal à <math>\;0\;</math>» ; on retient donc que <center>« <u>l'intensité du courant</u> circulant dans le “<math>\;R\, L\, C\;</math> série ” <u>à la résonance en intensité</u> est <u>en phase avec la tension</u> à ses bornes » ou <br>«<math>\;\Delta \varphi_{\text{réson. en i}} = \left( \varphi_i - \varphi_{u_g} \right)_{\text{réson. en i}} = 0\;</math>» ;</center> {{Al|5}}« les fréquences de coupure haute et basse à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> de l'intensité efficace » du courant circulant dans le «<math>\;R\, L\, C\;</math> série » se déterminant par la résolution des équations {{Nobr|«<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} X(x_{c,\,h}) = x_{c,\,h} - \dfrac{1}{x_{c,\,h}} = \dfrac{1}{Q}\\X(x_{c,\,b}) = x_{c,\,b} - \dfrac{1}{x_{c,\,b}} = -\dfrac{1}{Q}\end{array}\right\rbrace\;</math>»}} on en déduit «<math>\;\Delta \varphi(x) = \left( \varphi_i - \varphi_{u_g} \right)(x) = -\arctan\! \left[ Q\; X(x) \right]\;</math> égal à <math>\;\left\lbrace\begin{array}{l} -\arctan(1)\;\;\;\,\text{pour }x_{c,\,h}\\ -\arctan(-1)\;\text{pour }x_{c,\,b}\end{array}\right\rbrace\;</math>» soit finalement <center>«<math>\;\left\lbrace\begin{array}{l c l c l} \Delta \varphi(x_{c,\,h}) \!\!&=&\!\! \left( \varphi_i - \varphi_{u_g} \right)(x_{c,\,h}) \!\!&=&\!\! -\dfrac{\pi}{4}\\ \Delta \varphi(x_{c,\,b}) \!\!&=&\!\! \left( \varphi_i - \varphi_{u_g} \right)(x_{c,\,b}) \!\!&=&\!\! +\dfrac{\pi}{4}\end{array}\right\rbrace\;</math>».</center> == Détermination expérimentale de la réponse sinusoïdale forcée en intensité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable », observation de la résonance en intensité quelle que soit le facteur de qualité, détermination des fréquences de coupure à -3dB == === Dispositif expérimental et 1^ères observations === {{Al|5}}On visualise simultanément la « tension aux bornes du générateur B.F. » <ref name="nécessité d'un montage suiveur"> Plus exactement à la sortie du montage suiveur interposé entre le générateur et le dipôle <math>\;R\, L\, C\;</math> série de façon à ce que l'intensité du courant traversant ce dipôle ne modifie pas la valeur efficace de la tension aux bornes du générateur due à l'existence de sa résistance de sortie de <math>\;r_S = 50\; \Omega\;</math> <math>\big[</math>on rappelle que <math>\;u_g(t) = e(t) - r_S\;i(t)\;</math> et que c'est la valeur efficace de <math>\;e(t)\;</math> que l'on fixe sur le générateur, il est donc nécessaire, pour que la valeur efficace de <math>\;u_g(t)\;</math> soit aussi fixée, que <math>\;i(t)\;</math> fournie par le générateur soit nulle, ce qui est le cas à l'entrée d'un montage suiveur, le courant de sortie de ce montage et qui traversera le <math>\;R\, L\, C\;</math> série étant fournie par l'alimentation stabilisée du montage<math>\big]\;</math> <math>\big\{</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_résistance_de_sortie,_résistance_d'entrée#Utilisation_d'un_montage_suiveur_interposé_entre_le_multimètre_et_le_G.B.F._pour_mesurer_la_f.e.m._efficace_d'un_G.B.F.|utilisation d'un montage suiveur interposé entre le multimètre et le G.B.F. pour mesurer la f.e.m. efficace d'un G.B.F.]] » du chap.<math>24</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », la raison de l'introduction du montage suiveur dans le cas présent restant la même<math>\big\}</math>.</ref> sur la voie <math>\;CH1\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|On visualise simultanément }}la « tension aux bornes du conducteur ohmique » <ref> Attention à la masse, le conducteur ohmique doit avoir une de ses bornes reliée à la masse du montage suiveur, ce point étant choisi comme masse de l'oscilloscope.</ref> sur la voie <math>\;CH2</math>, on observe * « en fonctionnement bicourbe <math>\;(y,\, t)\;</math>», une variabilité de l'amplitude de la courbe sur la voie <math>\;CH2\;</math> relativement à la variation de fréquence, l'amplitude de la courbe sur la voie <math>\;CH1\;</math> restant constante ainsi qu'une variation du déphasage de la courbe sur la voie <math>\;CH2\;</math> par rapport à la courbe de la voie <math>\;CH1\;</math> et * « en fonctionnement <math>\;(x,\, y)\;</math>», une courbe de Lissajous<ref name="Lissajous"> '''[[w:Jules_Antoine_Lissajous|Jules Antoine Lissajous]] (1822 - 1880)''' physicien français essentiellement connu pour ses travaux sur les ondes ; la courbe obtenue en fonctionnement <math>\;(x,\,y)\;</math> sur un oscilloscope porte son nom pour lui rendre hommage.</ref> elliptique caractéristique de deux signaux sinusoïdaux de même fréquence ; {{Al|5}}on modifie la valeur du facteur de qualité en changeant la valeur de la résistance du conducteur ohmique <math>\;\big(</math>si <math>\;R \nearrow</math>, <math>\;Q \searrow\big)</math>. === Observation de la résonance en intensité === {{Al|5}}On détermine la résonance en intensité <math>\;i(t)\;</math> en déterminant la résonance en tension aux bornes du conducteur ohmique <math>\;u_R(t) = R\;i(t)</math> ; * on constate, en fonctionnement bicourbe <math>\;(y,\,t)</math>, que la valeur efficace de <math>\;u_R(t)\;</math><ref name="mesure de valeur efficace"> Mesurée en automatique sur la voie <math>\;CH2\;</math> en sélectionnant <math>\;V_{rms}\;</math> et en vérifiant en automatique sur la voie <math>\;CH1\;</math> avec la même sélection que la tension efficace imposée par le générateur reste constante.</ref> passe par un maximum pour une certaine valeur de fréquence<ref name="mesure de fréquence"> Mesurée en automatique sur la voie voie <math>\;CH1</math>, en sélectionnant <math>\;f</math>.</ref>, les deux courbes sur voies <math>\;CH2\;</math> et <math>\;CH1\;</math> étant alors en phase<ref> On vérifiera qu'aucune des deux voies n'a été inversée par l'opérateur <math>\;\text{inv}\;</math> car, si tel était le cas sur l'une des voies seulement, on trouverait, à tort, que les courbes sont en opposition de phase.</ref> ; * on vérifie, en passant en fonctionnement <math>\;(x,\, y)\;</math> quand la résonance en intensité est observée, que la courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" /> est un segment de droite de pente positive caractéristique de l'absence de déphasage entre les deux courbes<ref> C'est d'ailleurs la meilleure façon de repérer la fréquence pour laquelle il y a résonance en intensité.</ref>, ceci étant vérifié pour toute valeur du facteur de qualité. === Détermination des fréquences de coupure à –3dB === {{Al|5}}En mesure automatique avec les choix précédemment précisés, on détermine « la valeur de la tension efficace aux bornes du conducteur ohmique à la résonance en intensité soit <math>\;U_{R,\, \text{max}}\;</math>» ainsi que « la fréquence de résonance <math>\;f_r\;</math>»<ref> On doit alors vérifier <math>\;f_r = \dfrac{1}{2\;\pi\;\sqrt{L\;C}}</math>.</ref>, puis {{Al|5}}on calcule « la valeur que doit prendre la tension efficace aux bornes du conducteur ohmique pour les fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> <math>\;\dfrac{U_{R,\;\text{max}}}{\sqrt{2}}\;</math>» et {{Al|5}}on augmente <math>\;\big(</math>ou diminue<math>\big)\;</math> la fréquence pour que la mesure de <math>\;U_R\;</math> sur la voie <math>\;CH2\;</math> affiche cette valeur, « on mesure alors la valeur de fréquence sur la voie <math>\;CH1\;</math>» correspondant à la « fréquence de coupure haute <math>\;\big(</math>ou basse<math>\big)\;</math> à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> », la différence donnant la valeur de la « bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> » <ref> On doit identifier cette valeur à «<math>\;\dfrac{f_0}{Q} = \dfrac{\omega_0}{2\;\pi}\;\dfrac{R}{L\;\omega_0} = \dfrac{R}{2\;\pi\;L}\;</math>».</ref>. == Détermination expérimentale de la pulsation propre et du facteur de qualité d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » à partir des courbes de valeur efficace et de déphasage == === Détermination de la fréquence propre === {{Al|5}}On détermine la fréquence de résonance en intensité * soit « sur la courbe tracée point par point de valeur efficace de l'intensité en fonction de la fréquence <math>\;\big(</math>valeur pour laquelle la valeur efficace est maximale<math>\big)\;</math>»<ref name="courbe point par point"> Dans la mesure où cette courbe a été tracée point par point à partir de valeurs expérimentales.</ref> ou « sur la courbe de tension instantanée aux bornes d'un conducteur ohmique en série avec le <math>\;R\,L\,C\;</math> série visualisée à l'oscilloscope »<ref> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Observation_de_la_résonance_en_intensité|observation de la résonance en intensité]] en fonctionnement bicourbe <math>\;(y,\,t)\;</math>» plus haut dans ce chapitre.</ref>, * soit « sur la courbe tracée point par point de l'avance de phase de l'intensité sur la tension en fonction de la fréquence <math>\;\big(</math>valeur annulant le déphasage<math>\big)\;</math>»<ref name="courbe point par point" /> ou « sur la courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" /> entre tension aux bornes d'un conducteur ohmique en série avec le <math>\;R\,L\,C\;</math> série et tension aux bornes de ce dernier visualisée à l'oscilloscope »<ref> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Observation_de_la_résonance_en_intensité|observation de la résonance en intensité]] en fonctionnement <math>\;(x,\,y)\;</math>» plus haut dans ce chapitre.</ref> et <center>c'est la fréquence propre du «<math>\;R\, L\, C\;</math> série ».</center> === Détermination du facteur de qualité === {{Al|5}}On détermine les fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> * soit « sur la courbe tracée point par point de valeur efficace de l'intensité en fonction de la fréquence <math>\;\big(</math>valeurs pour lesquelles la valeur efficace est égale à la valeur maximale divisée par <math>\;\sqrt{2}\big)\;</math> »<ref name="courbe point par point" /> ou « sur la courbe de tension instantanée aux bornes d'un conducteur ohmique en série avec le <math>\;R\,L\,C\;</math> série visualisée à l'oscilloscope »<ref> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Détermination_des_fréquences_de_coupure_à_-3_dB|détermination des fréquences de coupure à -3dB]] en fonctionnement bicourbe <math>\;(y,\,t)\;</math>» plus haut dans ce chapitre.</ref>, * soit « sur la courbe tracée point par point de l'avance de phase de l'intensité sur la tension en fonction de la fréquence <math>\;\big(</math>valeurs pour lesquelles le déphasage vaut <math>\;\pm 45\,\text{°}\big)\;</math>»<ref name="courbe point par point" /> puis {{Al|5}}on détermine la bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> en faisant la différence des deux fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" />, et enfin, {{Al|5}}{{Transparent|on détermine }}l'acuité de la résonance définie comme « rapport de la fréquence propre sur la bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> » : <center>cette dernière est le facteur de qualité du «<math>\;R\, L\, C\;</math> série ».</center> == Analogie électromécanique, résonance en vitesse d'un oscillateur mécanique amorti par frottement fluide linéaire soumis à une force excitatrice sinusoïdale == === Analogue électromécanique d'un « R L C série » soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable : pendule élastique amorti par frottement fluide linéaire auquel on applique une force sinusoïdale d'amplitude constante et de fréquence variable selon l'axe du ressort === [[File:Pendule élastique horizontal, amorti et excité sinusoïdalement.png|thumb|340px|Dispositif expérimental d'enregistrement <math>\;\big(</math>en perspective<math>\big)\;</math> d'un pendule élastique horizontal amorti par frottement fluide linéaire et excité par action d'une force horizontale sinusoïdale <math>\;\big(</math>en vue de face<math>\big)</math>]] {{Al|5}}L'analogue électromécanique d'un «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » est un « pendule élastique horizontal amorti <math>\;\big(</math>P.E.H.A.<math>\big)\;</math> par frottement fluide linéaire auquel on applique une force sinusoïdale d'amplitude {{Nobr|constante<ref name="valeur efficace remplacée par amplitude en méca"> La notion de valeur efficace est peu utilisée en mécanique <math>\;\big(</math>contrairement à l'électricité<math>\big)\;</math> on remplace donc « valeur efficace constante » par « amplitude constante » sachant qu'en régime sinusoïdal, la valeur efficace est égale à l'amplitude divisée par <math>\;\sqrt{2}</math>.</ref>}} et de fréquence variable selon l'axe du ressort » voir schéma ci-contre <math>\;\big(</math>pour avoir l'analogue parfait il faut considérer le pendule « horizontal »<ref> Le poids étant l'analogue d'une tension constante imposée par le générateur, l'analogue du « pendule élastique vertical soumis à une force excitatrice sinusoïdale le long de l'axe du ressort » est un «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale à composante permanente non nulle », composante permanente qui modifie la tension aux bornes du condensateur mais nullement l'intensité du courant traversant le «<math>\;R\, L\, C\;</math> série » ; <br>{{Al|3}}en conséquence, dans la mesure où on s'intéresse à la réponse en vitesse du pendule élastique excité sinusoïdalement, on pourrait aussi considérer un pendule élastique vertical car la réponse en vitesse du pendule est l'analogue de la réponse en intensité du courant traversant le «<math>\;R\, L\, C\;</math> série », réponse qui est indépendante de l'éventuelle présence d'une composante permanente ajoutée à la tension sinusoïdale, donc dans le cas du pendule de la présence du poids agissant sur le solide.</ref><math>\big)</math> ; {{Al|5}}Il y a deux difficultés pour obtenir la réponse en vitesse d'un pendule élastique amorti par frottement fluide linéaire et soumis à une force excitatrice sinusoïdale, * d'une part « comment imposer une force sinusoïdale de fréquence choisie » et * d'autre part « comment enregistrer la réponse en vitesse ? » {{Al|5}}Le plus difficile est d'imposer « directement » une force excitatrice sinusoïdale de fréquence choisie : * une 1^ère possibilité est de charger l'objet <math>\;\big(</math>en lui donnant une charge <math>\;q\big)\;</math> et de l'immerger dans un condensateur à isolant fluide visqueux à armatures planes <math>\;\perp\;</math> à l'axe du ressort aux bornes desquelles on impose une tension sinusoïdale de fréquence choisie, on crée ainsi un champ électrique <math>\;\vec{E}(t) = E_m\; \cos\! \left( \omega\,t + \varphi_E \right) \vec{u}_x\;</math><ref> Le champ électrique à l'intérieur du condensateur plan est uniforme c.-à-d. indépendant de <math>\;x</math>, son évolution avec le temps étant la même en tout point intérieur au condensateur.</ref> sinusoïdal de même fréquence, de direction « l'axe du ressort » qui impose sur l'objet <math>\;M\;</math> une force électrique <math>\;\vec{F}(t) =</math> <math>q\; \vec{E}(t) = q\; E_m\; \cos\! \left( \omega\,t + \varphi_E \right) \vec{u}_x\;</math> mais, pour que l'objet reste chargé, il faut que le ressort auquel il est relié soit un isolant électrique c.-à-d. qu'il soit par exemple en plastique <math>\;\ldots\;</math> ce qui ne correspond pas au ressort usuel <math>\;\ldots</math> ; * en fait imposer directement une force excitatrice sinusoïdale n'est pas la façon la plus simple de réaliser une excitation sinusoïdale d'un pendule élastique amorti par frottement fluide linéaire, voir remarque en fin de paragraphe. {{Al|5}}La 2^ème difficulté est d'enregistrer « directement » la réponse en vitesse, car ce qu'on obtient par la méthode d'enregistrement ci-dessus c'est la réponse en élongation <math>\;x(t)</math> : * on peut certes à partir de la réponse en élongation en déduire, point par point, la réponse en vitesse mais <math>\;\ldots\;</math> c'est un peu laborieux <math>\;\ldots</math> ; * une possibilité pour enregistrer la réponse en vitesse, serait d'utiliser un « capteur de position » <ref> Lequel transforme l'élongation en signal électrique ; <br>{{Al|3}}l'élongation étant repérée par rapport à une position de référence, le capteur doit donner une réponse <math>\;\propto\;</math> à la distance séparant ces deux positions, ce peut être une réponse potentiométrique <math>\;\big(</math>dont le principe est celui d'un P.D.T. en sortie ouverte<math>\big)</math> : une tension constante <math>\;U\;</math> étant imposée à l'entrée du capteur de résistance totale <math>\;R</math>, sa tension de sortie <math>\;\big(</math>ouverte<math>\big)</math> <math>\;u_S(t)\;</math> est alors <math>\;\propto\;</math> à la résistance <math>\;r(t)\;</math> située entre les deux positions précédemment introduites donc à la distance entre ces deux positions <math>\;l(t)\;</math> selon <math>\;u_S(t) = \dfrac{r(t)}{R}\;U = \dfrac{\alpha\;l(t)}{R}\;U = \dfrac{\alpha\;U}{R}\;l(t)</math> ; on peut éventuellement éliminer la composante continue pour que le signal <math>\;u_S(t)\;</math> soit purement sinusoïdal, il suffit que la position de référence du capteur soit la position du solide quand le ressort est au repos.</ref> et d'envoyer le signal de sortie du capteur de position sur un « montage dérivateur » <ref> Nous verrons au chap.<math>6</math> intitulé « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_fonction_de_transfert_harmonique_et_diagramme_de_Bode,_1ère_partie|Filtrage linéaire : fonction de transfert harmonique et diagramme de Bode, 1^ère partie]] » de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] » un exemple de montage dérivateur <math>\;\big\{</math>voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_fonction_de_transfert_harmonique_et_diagramme_de_Bode,_1ère_partie#Interprétation_de_«_l'équivalent_B.F._»_de_la_fonction_de_transfert_:_circuit_«_pseudo_dérivateur_»|interprétation de l'équivalent B.F. de la fonction de transfert : circuit pseudo-dérivateur]] »<math>\big\}</math>, le signal de sortie étant la dérivée temporelle du signal d'entrée.</ref>, ce qui permet alors d'obtenir un enregistrement en vitesse. [[File:Pendule élastique horizontal, amorti et excité sinusoïdalement - bis.png|thumb|450px|Dispositif expérimental d'enregistrement <math>\;\big(</math>en perspective<math>\big)\;</math> d'un pendule élastique horizontal amorti par frottement fluide linéaire et excité sinusoïdalement par action d'un système « excentrique - bielle » agissant sur l'extrémité non liée au solide <math>\;\big(</math>en vue de face<math>\big)</math>]] {{Al|5}}<u>Façon la plus simple d'obtenir l'équivalent d'une force excitatrice sinusoïdale d'amplitude constante et de fréquence variable</u> : cette façon consiste à créer un déplacement rectiligne sinusoïdal le long de l'axe du ressort sur son extrémité <math>\;A\;</math> précédemment fixe <math>\;\big(</math>voir schéma ci-contre<math>\big)</math> ; {{Al|5}}on peut utiliser, pour créer le mouvement sinusoïdal de pulsation <math>\;\omega\;</math> de <math>\;A\;</math> <math>\big(</math>extrémité gauche du ressort<math>\big)</math>, un système « excentrique - bielle » ayant pour but de transformer le « mouvement circulaire de l'[[w:Excentrique_(mécanique)|excentrique]] <ref name="excentrique"> Parmi toutes les façons de créer un [[w:Excentrique_(mécanique)|excentrique]] nous avons choisi celle d'un disque homogène en rotation autour de l'axe géométrique <math>\;\Delta_G\;</math> du disque <math>\;\big(</math>c.-à-d. l'axe passant par le centre d'inertie <math>\;G\;</math> du disque et <math>\;\perp\;</math> au plan de ce dernier<math>\big)</math>, mais en nous intéressant au mouvement d'un point <math>\;Q\;</math> solidaire du disque et <math>\;\notin \Delta_G</math> tel que <math>\;GQ = a\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;Q\;</math> décrit un cercle de rayon <math>\;a\;</math> à la vitesse angulaire de rotation du disque.</ref> et donc de l'extrémité gauche de la bielle liée à l'[[w:Excentrique_(mécanique)|excentrique]]<ref name="excentrique" /> par une [[w:Liaison_(mécanique)#Liaison_pivot|liaison pivot]] dont l'axe, solidaire de l'[[w:Excentrique_(mécanique)|excentrique]]<ref name="excentrique" />, est situé à une distance <math>\;a\;</math> de l'axe de rotation de ce dernier, <math>\;\big(</math>la vitesse angulaire de rotation de l'[[w:Excentrique_(mécanique)|excentrique]]<ref name="excentrique" /> étant <math>\;\omega\big)\;</math>» en « mouvement quasi rectiligne sinusoïdal de l'extrémité droite de la bielle liée à l'extrémité gauche du ressort <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;A\big)\;</math> par une [[w:Liaison_(mécanique)#Liaison_pivot|liaison pivot]], le mouvement de <math>\;A\;</math> étant quasiment d'amplitude <math>\;a\;</math> et de pulsation <math>\;\omega\;</math>», soit «<math>\;x_A(t) \simeq a\; \cos\! \left( \omega\;t + \varphi_A \right)\;</math>» ; {{Al|5}}il n'y a donc pas de force excitatrice s'exerçant directement sur l'objet <math>\;M</math>, le bilan de forces horizontales que subit <math>\;M\;</math> se réduisant * à la « tension du ressort <math>\;\vec{T}(t) = -k \left[ x(t) - x_A(t) \right] \vec{u}_x\;</math>»<ref> En effet, la position de <math>\;M\;</math> étant repérée par rapport à sa position d'équilibre en absence de déplacement de l'extrémité <math>\;A\;</math> du ressort <math>\;\big(</math>position d'équilibre coïncidant avec la position à vide du ressort<math>\big)</math>, l'allongement par rapport à la longueur à vide du ressort augmente de <math>\;x\;</math> <math>\big(</math>axe orienté de gauche à droite<math>\big)\;</math> quand <math>\;M\;</math> est déplacé de <math>\;x\;</math> relativement à la position d'équilibre et diminue de <math>\;x_A(t)\;</math> quand <math>\;A\;</math> est déplacé de <math>\;x_A(t)</math>.</ref> et * à la « force de frottement fluide linéaire <math>\;\overrightarrow{\mathcal{R}_{\text{flu}}}(t) = -h\;\dot{x}(t)\;\vec{u}_x\;</math>» ; {{Al|5}}on remarque que la « tension du ressort peut être décomposée en deux composantes », * « l'une résultant du déplacement de <math>\;M\;</math> par rapport à sa position d'équilibre <math>\;\vec{T}_M(t) = -k \left[ x(t) \right] \vec{u}_x\;</math>»<ref> Ce serait la seule composante si l'extrémité <math>\;A\;</math> était maintenue fixe.</ref> et * « l'autre résultant du déplacement imposé de l'extrémité <math>\;A\;</math>», déplacement conduisant à la composante «<math>\;\vec{T}_A(t) = k \left[ x_A(t) \right] \vec{u}_x\;</math> agissant sur <math>\;M\;</math>» ; {{Al|5}}nous voyons donc que <u>le fait de créer un mouvement sinusoïdal de l'extrémité</u><math>\;A\;</math> «<math>\;x_A(t) = a\; \cos\! \left( \omega\;t + \varphi_A \right)\;</math>» est <u>équivalent au problème où l'extrémité</u><math>\;A\;</math><u>serait maintenue fixe et où on imposerait directement sur</u><math>\;M\;</math><u>une force excitatrice sinusoïdale</u> «<math>\;\vec{T}_A(t)</math> <math>= k \left[ x_A(t) \right] \vec{u}_x = k\;a\; \cos\! \left( \omega\;t + \varphi_A \right) \vec{u}_x\;</math>». === Détermination de l'équation différentielle en vitesse du pendule élastique amorti excité sinusoïdalement (P.E.A.E.S.) === {{Al|5}}Nous considérons « l'extrémité <math>\;A\;</math> fixe et l'application directe sur <math>\;M\;</math> d'une force excitatrice sinusoïdale <math>\;\vec{F}(t) = F_m\; \cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F \right) \vec{u}_x\;</math>», les deux autres forces horizontales étant * la « tension du ressort <math>\;\vec{T}(t) = -k \left[ x(t) \right] \vec{u}_x\;</math>» <math>\big(M\;</math> étant repéré relativement à sa position d'équilibre c.-à-d. la position du ressort à vide<math>\big)\;</math> et * la « force de frottement fluide linéaire <math>\;\overrightarrow{\mathcal{R}_{\text{flu}}}(t) = -h\;\dot{x}(t)\;\vec{u}_x\;</math>» ; {{Al|5}}l'application de la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n."> Relation Fondamentale de la Dynamique Newtonienne.</ref>. à <math>\;M\;</math> dans le référentiel d'étude galiléen que l'on projette sur <math>\;\vec{u}_x\;</math> donne «<math>\;-k\;x(t) - h\;\dot{x}(t) + F_m\; \cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F \right) = m\;\ddot{x}(t)\;</math>» soit, en ordonnant et en normalisant <center>«<math>\;\ddot{x}(t) + \dfrac{h}{m}\;\dot{x}(t) + \dfrac{k}{m}\;x(t) = \dfrac{F_m}{m}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F \right)\;</math>» ;</center> {{Al|5}}pour obtenir l'équation différentielle en vitesse il convient de dériver l'équation précédente relativement à <math>\;t</math>, utilisant <math>\;v(t) = \dot{x}(t)\;</math> soit <center>«<math>\;\ddot{v}(t) + \dfrac{h}{m}\;\dot{v}(t) + \dfrac{k}{m}\;v(t) = \dfrac{F_m\;\omega}{m}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F + \dfrac{\pi}{2} \right)\;</math>»<ref> Analogue électromécanique de <math>\;\dfrac{d^2i}{dt^2}(t) + \dfrac{R}{L}\;\dfrac{di}{dt}(t) + \dfrac{1}{L\;C}\;i(t) = \dfrac{U\;\sqrt{2}\;\omega}{L}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_{u_g} + \dfrac{\pi}{2} \right)\;</math> car les grandeurs analogues électromécaniques sont <math>\;v(t) \leftrightarrow i(t)</math>, <math>\;F(t) \leftrightarrow u_g(t)</math>, <math>\;F_m \leftrightarrow U\;\sqrt{2}</math>, <math>\;m \leftrightarrow L</math>, <math>\;h \leftrightarrow R\;</math> et <math>\;k \leftrightarrow \dfrac{1}{C}</math>.</ref>.</center> === Réduction canonique du P.E.A.E.S. === {{Al|5}}On définit les grandeurs canoniques du P.E.A.E.S<ref name="P.E.A.E.S."> Pendule Élastique Amorti Excité Sinusoïdalement.</ref>. correspondant à la 2^ème réduction canonique introduite dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_circuit_R_L_C_série_et_oscillateur_mécanique_amorti_par_frottement_visqueux#Réductions_canoniques|réductions canoniques]] d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série dans le cadre de la réponse en <math>\;u_C(t)\;</math> à un échelon de tension »<ref name="identité des réductions canoniques" /> du chap.<math>1</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] », soit * la « pulsation propre <math>\;\omega_0 = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\;</math>»<ref name="analogue oméga0"> Analogue électromécanique de <math>\;\omega_0 = \sqrt{\dfrac{1}{L\;C}}\;</math> car les grandeurs analogues électromécaniques sont <math>\;m \leftrightarrow L\;</math> et <math>\;k \leftrightarrow \dfrac{1}{C}</math>.</ref> et * le « facteur de qualité <math>\;Q > 0\;</math> tel que <math>\;\dfrac{h}{m} = \dfrac{\omega_0}{Q}\;</math> <math>\;\Rightarrow</math> <math>\;Q = \dfrac{m\;\omega_0}{h} = \dfrac{k}{h\;\omega_0}\;</math>»<ref name="autres formules de Q"> Cette 2^ème relation découlant de <math>\;\dfrac{m\;\omega_0^2}{k} = 1\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;m\;\omega_0 = \dfrac{k}{\omega_0}</math> ;<br>{{Al|3}}il existe une 3^ème forme pour le facteur de qualité par élimination de <math>\;\omega_0\;</math> soit <math>\;Q = \dfrac{\sqrt{m\;k}}{h}</math>.</ref>{{,}}<ref name="analogue Q"> Analogue électromécanique de <math>\;Q = \dfrac{L\;\omega_0}{R} = \dfrac{1}{R\;C\;\omega_0}\;</math> car les grandeurs analogues électromécaniques sont <math>\;m \leftrightarrow L</math>, <math>\;h \leftrightarrow R</math>, <math>\;k \leftrightarrow \dfrac{1}{C}</math>, la grandeur canonique <math>\;\omega_0\;</math> étant invariante par analogie électromécanique ;<br>{{Al|3}}la 3^ème forme du facteur de qualité mécanique obtenue par élimination de <math>\;\omega_0\;</math> c.-à-d. <math>\;Q = \dfrac{\sqrt{m\;k}}{h}\;</math> est l'analogue électromécanique de <math>\;Q = \sqrt{\dfrac{L}{C}}\;\dfrac{1}{R}</math>.</ref> ; {{Al|5}}on en déduit la forme canonique de l'équation différentielle normalisée en vitesse avec excitation sinusoïdale <center>«<math>\;\ddot{v}(t) + \dfrac{\omega_0}{Q}\;\dot{v}(t) + \omega_0^2\;v(t) = \dfrac{F_m\;\omega}{m}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F + \dfrac{\pi}{2} \right)\;</math>»<ref> Analogue électromécanique de <math>\;\dfrac{d^2i}{dt^2}(t) + \dfrac{\omega_0}{Q}\;\dfrac{di}{dt}(t) + \omega_0^2\;i(t) = \dfrac{U\;\sqrt{2}\;\omega}{L}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_{u_g} + \dfrac{\pi}{2} \right)\;</math> car les grandeurs analogues électromécaniques sont <math>\;v(t) \leftrightarrow i(t)</math>, <math>\;F(t) \leftrightarrow u_g(t)</math>, <math>\;F_m \leftrightarrow U\;\sqrt{2}</math>, les grandeurs canoniques <math>\;\omega_0\;</math> et <math>\;Q\;</math> étant invariantes par analogie électromécanique.</ref>.</center> === Détermination de la réponse forcée sinusoïdale en vitesse du P.E.A.E.S. === {{Al|5}}<u>Préliminaire</u> : Le régime libre s'amortit comme en électricité mais usuellement « plus lentement » <ref name="amortissement du régime libre en méca"> Cela peut demander quelques secondes, ce qui fait qu'il ne devient pas impossible de visualiser le régime transitoire <math>\;\ldots\;</math> lequel disparaît au bout de ces quelques secondes pour laisser uniquement le régime sinusoïdal forcé.</ref> et, une fois cet amortissement terminé on observe le régime sinusoïdal forcé de pulsation <math>\;\omega\;</math> cherché sous la forme «<math>\;v(t) = V_m\; \cos\! \left( \omega\, t + \varphi_v \right)\;</math>». {{Al|5}}On résout cette équation différentielle en passant en complexe<ref name="résolution en complexe"> Revoir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Équations_différentielles#Exposé_de_la_méthode_«_des_complexes_»_pour_trouver_la_solution_forcée_sinusoïdale_(quand_elle_existe)_d'une_équation_différentielle_linéaire_à_cœ3fficients_réels_constants_hétérogène_à_excitation_sinusoïdale_suivant_que_celle-ci_est_sous_la_forme_d'un_cosinus_ou_d'un_sinus|exposé de la méthode des complexes pour trouver la solution sinusoïdale (quand elle existe) d'une équation différentielle linéaire à cœ3fficients réels constants hétérogène à excitation sinusoïdale suivant que celle-ci est sous la forme d'un cosinus ou d'un sinus]] » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>, la vitesse instantanée complexe s'écrivant «<math>\;\underline{v}(t) = \underline{V_m}(\omega)\;\exp\! \left( i\;\omega\;t \right)\;</math>»<ref name="retour à la notation i"> Dès que l'on quitte le domaine de l'électricité, l'unité imaginaire est de nouveau notée <math>\;i</math>.</ref> avec l'amplitude complexe de la vitesse «<math>\;\underline{V_m}(i\,\omega) =</math> <math>V_m(\omega)\;\exp\! \left[ i\;\varphi_v(\omega) \right]\;</math>»<ref name="retour à la notation i" /> et la force excitatrice instantanée complexe «<math>\;\underline{F}(t) = \underline{F_m}\;\exp\! \left( i\;\omega\;t \right)\;</math>»<ref name="retour à la notation i" /> avec l'amplitude complexe de la force «<math>\;\underline{F_m} = F_m\;\exp\! \left( i\;\varphi_F \right)\;</math>»<ref name="retour à la notation i" /> ; {{Al|5}}{{Transparent|On résout cette équation différentielle en }}reportant dans l'équation différentielle et simplifiant par <math>\;\exp\! \left( i\;\omega\;t \right)</math>, on obtient «<math>\;-\omega^2\;\underline{V_m}(i\,\omega) + i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}\;\underline{V_m}(i\,\omega) + \omega_0^2\;\underline{V_m}(i\,\omega) = i\;\omega\;\dfrac{\underline{F_m}}{m}\;</math>» dont on tire <center>«<math>\;\underline{V_m}(i\,\omega) = \dfrac{i\;\omega}{\left( \omega_0^2 - \omega^2 \right) + i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}}\;\dfrac{\underline{F_m}}{m} = \dfrac{1}{1 + i\;Q \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right)}\;\dfrac{\underline{F_m}}{h}\;</math>»<ref> Cette dernière expression étant obtenue en éliminant <math>\;m\;</math> au profit de <math>\;Q\;</math> par «<math>\;Q = \dfrac{m\;\omega_0}{h}\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;m = \dfrac{Q\;h}{\omega_0}\;</math>» donnant «<math>\;\dfrac{\underline{F_m}}{m} = \dfrac{\underline{F_m}}{\dfrac{Q\;h}{\omega_0}} = \dfrac{\omega_0}{Q}\;\dfrac{\underline{F_m}}{h}\;</math>» soit, par report dans l'expression de l'amplitude complexe de la vitesse «<math>\;\underline{V_m}(i\,\omega) = \dfrac{i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}}{\left( \omega_0^2 - \omega^2 \right) + i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}}\;\dfrac{\underline{F_m}}{h}</math>» donnant l'expression finale en divisant haut et bas le 1^er quotient par <math>\;i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}</math>.<br>{{Al|3}}Cette dernière expression est l'analogue électromécanique de «<math>\;\underline{I}(j\,\omega) = \dfrac{1}{1 + j\;Q \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right)}\;\dfrac{\underline{U_g}}{R}\;</math>».</ref> ;</center> {{Al|5}}on déduit de la 2^ème forme canonique de l'amplitude complexe de la vitesse les grandeurs suivantes : * « en en prenant le module, l'amplitude de la vitesse <math>\;V_m(\omega) = \vert \underline{V_m}(i\,\omega) \vert = \dfrac{1}{\bigg\vert 1 + i\;Q \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right) \bigg\vert}\;\dfrac{\vert \underline{F_m} \vert}{h} = \dfrac{1}{\sqrt{1 + Q^2 \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right)^{\!2}}}\;\dfrac{F_m}{h}\;</math>»<ref> Analogue électromécanique de l'amplitude <math>\;I_m\;</math> de l'intensité du courant traversant un <math>\;R\,L\,C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale d'amplitude <math>\;U_m\;</math> et de pulsation <math>\;\omega\;</math> soit «<math>\;I(\omega) =</math> <math>\dfrac{1}{\sqrt{1 + Q^2 \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right)^{\!2}}}\;\dfrac{U_m}{R}\;</math>».</ref> et * « en en prenant l'argument, la phase à l'origine de la vitesse <math>\;\varphi_v(\omega) = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{V_m}(i\,\omega) \right] = \varphi_F - \mathrm{arg}\! \left[ 1 + i\;Q \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right) \right]\;</math>» dont on déduit l'« avance de phase de la vitesse sur la force <math>\;\varphi_v - \varphi_F</math> <math>= - \arctan\! \left[ Q \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right) \right]\;</math>»<ref> Analogue électromécanique de l'« avance de phase de l'intensité du courant traversant un <math>\;R\,L\,C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de pulsation <math>\;\omega\;</math> sur cette tension » soit «<math>\;\varphi_i - \varphi_u =</math> <math>- \arctan\! \left[ Q \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right) \right]\;</math>».</ref>. === Résonance en vitesse du P.E.A.E.S. === {{Al|5}}Les formules précédemment établies sur la « réponse en vitesse du pendule élastique amorti soumis à une force sinusoïdale d'amplitude fixée et de fréquence variable » <math>\;\big(</math>c.-à-d. la réponse en vitesse du P.E.A.E.S<ref name="P.E.A.E.S." />.<math>\big)\;</math> étant de même forme que celles correspondant à la « réponse en intensité du courant traversant un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace fixée et de fréquence variable »<ref> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Détermination_de_la_réponse_forcée_sinusoïdale_en_vitesse_du_P.E.A.E.S.|détermination de la réponse forcée sinusoïdale en vitesse du P.E.A.E.S.]] » plus haut dans ce chapitre.</ref>, on en déduit les mêmes propriétés à savoir : * « résonance en vitesse pour une fréquence de la force excitatrice <ref> Ou une fréquence d'excitation de l'extrémité initialement fixe du ressort.</ref> égale à la fréquence propre de l'oscillateur », la « valeur maximale de l'amplitude en vitesse étant <math>\;V_{m,\,\text{max}} = \dfrac{F_m}{h}\;</math>»<ref> De la relation <math>\;h\;V_{m,\,\text{max}} = F_m\;</math> on en déduit que la force excitatrice et la force de frottement fluide à la résonance en vitesse ont même norme : <br>{{Al|3}}comme l'élongation <math>\;x(t)\;</math> et l'accélération <math>\;a(t) = \ddot{x}(t)\;</math> sont nécessairement de signe contraire en régime sinusoïdal <math>\;\big[</math>car <math>\;\ddot{x}(t) = -\omega^2\;x(t)\big]</math>, la tension du ressort <math>\;-k\;x(t)\;</math> et la résultante dynamique <math>\;m\;a(t)\;</math> sont de même signe et par suite, la r.f.d.n. <math>\;\overline{F}(t) + \overline{\mathcal{R}_{\text{flu}}} - k\;x(t) = m\;a(t)\;</math> avec <math>\;-k\;x(t)\;</math> et <math>\;m\;a(t)\;</math> de même signe d'une part et <math>\;\Big\vert \overline{F}(t) \Big\vert = \Big\vert \overline{\mathcal{R}_{\text{flu}}} \Big\vert\;</math> d'autre part, permet de déduire que la force excitatrice et la force de frottement fluide à la résonance en vitesse sont opposées, cette dernière étant de norme maximale.</ref>, * « nullité du déphasage à la résonance en vitesse entre la vitesse et la force excitatrice »<ref> En accord avec le résultat trouvé dans la note « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#cite_note-78|⁷⁸]] » plus haut dans ce chapitre « la force excitatrice et la force de frottement fluide à la résonance en vitesse sont opposées ».</ref>, * « nature passe-bande en vitesse de l'oscillateur quel que soit le facteur de qualité » <br>{{Transparent|« nature passe-bande en vitesse de l'oscillateur }}avec une « amplitude en vitesse quasi nulle à B.F. et H.F. » et <br>{{Transparent|« nature passe-bande en vitesse de l'oscillateur }}une «<math>\;B.P._{-3dB}\;</math> d'autant plus petite que le facteur de qualité est grand », «<math>\;Q\;</math> caractérisant l'acuité de la résonance », * « quadrature avance de la vitesse sur la force excitatrice à B.F. » <math>\;\bigg\{</math>l'avance de phase de la vitesse sur la force excitatrice étant <math>\;+\dfrac{\pi}{4}\;</math> pour la fréquence de coupure basse à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /><math>\bigg\}</math> et <br>« quadrature retard {{Al|2}}{{Transparent|de la vitesse sur la force excitatrice }}à H.F. » <math>\;\bigg\{</math>l'avance de phase de la vitesse sur la force excitatrice étant <math>\;-\dfrac{\pi}{4}\;</math> pour la fréquence de coupure haute à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /><math>\bigg\}</math>. == Établissement (théorique) de la réponse sinusoïdale forcée en charge (ou tension aux bornes du condensateur) d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » par méthode des complexes (et par diagramme de Fresnel), résonance en charge (sous condition de facteur de qualité suffisant) pour une fréquence inférieure à la fréquence propre, nature du filtre suivant le facteur de qualité == <center>Il convient bien sûr d'ajouter un schéma du circuit en électricité complexe associée au r.s.f<ref name="r.s.f." />. de fréquence <math>\;f = \dfrac{\omega}{2\;\pi}</math>.</center> === Réponse sinusoïdale forcée en tension aux bornes du condensateur d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » par méthode des complexes === {{Al|5}}Soit «<math>\;u_g(t) = U_g\,\sqrt{2}\,\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_{u_g} \right)\;</math> la tension instantanée imposée au <math>\;R\, L\, C\;</math> série » et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Soit }}«<math>\;u_C(t) = U_C(\omega)\,\sqrt{2}\,\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_C \right)\;</math><ref name="UC dépendant de omega"> La tension efficace <math>\;U_g\;</math> imposée aux bornes du <math>\;R\, L\, C\;</math> série étant constante mais les impédances du P.D.T., dont l'entrée est <math>\;u_g(t)\;</math> et la sortie ouverte aux bornes du condensateur, dépendant de la fréquence, il en est de même de la tension efficace aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série.</ref> la tension instantanée aux bornes du condensateur », <br>{{Al|5}}on leur associe les grandeurs instantanées complexes «<math>\;\underline{u_g}(t) = \underline{U_g}\,\sqrt{2}\,\exp\! \left( j\, \omega\,t \right)\;</math>» et «<math>\;\underline{u_C}(t) =</math> <math>\underline{U_C}(j\,\omega)\,\sqrt{2}\,\exp\! \left( j\, \omega\,t \right)\;</math>»<ref name="UC souligné dépendant de omega"> La tension efficace complexe <math>\;\underline{U_g}\;</math> imposée aux bornes du <math>\;R\, L\, C\;</math> série étant constante mais les impédances complexes du P.D.T., dont l'entrée est <math>\;\underline{u_g}(t)\;</math> et la sortie ouverte aux bornes du condensateur, dépendant de la fréquence, il en est de même de la tension efficace complexe aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série.</ref> <br>{{Al|5}}{{Transparent|on leur associe les grandeurs instantanées complexes }}avec leurs valeurs efficaces complexes respectives «<math>\;\underline{U_g} = U_g\,\exp\! \left( j\,\varphi_{u_g} \right)\;</math>» et «<math>\;\underline{U_C}(j\,\omega) = U_C(\omega)\,\exp\! \left[ j\,\varphi_C(\omega) \right]\;</math>»<ref name="UC souligné dépendant de omega" />{{,}}<ref name="UC dépendant de omega" /> ; {{Al|5}}«<math>\;\underline{u_C}(t)\;</math> étant la tension instantanée complexe de sortie ouverte d'un pont diviseur de tension dont la tension instantanée complexe d'entrée est <math>\;\underline{u_g}(t)\;</math>» on en déduit, en valeurs efficaces complexes, {{Nobr|«<math>\;\underline{U_C}(j\,\omega) =</math>}} <math>\dfrac{\dfrac{1}{j\,C\,\omega}}{R + j\,L\,\omega + \dfrac{1}{j\,C\,\omega}}\;\underline{U_g}\;</math>»<ref name="P.D.T. en sortie ouverte"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_association_d'impédances_complexes#Le_résultat_le_plus_utilisé_:_P.D.T._en_sortie_ouverte_alimenté_en_entrée_par_ue(t)|le résultat le plus utilisé : P.D.T. en sortie ouverte alimenté en entrée par u_e(t)]] » du chap.<math>3</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ».</ref> et, en multipliant haut et bas par <math>\;j\, C\, \omega\;</math> puis en regroupant les termes réels du dénominateur et en ordonnant <center>«<math>\;\underline{U_C}(j\,\omega) = \dfrac{1}{\left( 1 - L\,C\,\omega^2 \right) + j\,R\,C\,\omega}\;\underline{U_g}\;</math>».</center> === Réduction canonique de la réponse sinusoïdale forcée en tension aux bornes du condensateur d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === {{Al|5}}Comme nous l'avons vu dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Choix_de_la_réduction_canonique_d'un_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_»|choix de la réduction canonique d'un R L C série soumis à une tension sinusoïdale]] » plus haut dans ce chapitre, l'habitude quasi-générale dans le cadre du {{Nobr|r.s.f<ref name="r.s.f." />.}} est de choisir la 2^ème réduction canonique c.-à-d. : * la « <u>pulsation propre</u> <math>\;\omega_0 = \dfrac{1}{\sqrt{L\;C}}\;</math> s'exprimant en <math>\;rad\,\cdot\,s^{-1}\;</math>» et * le « <u>facteur de qualité</u> <math>\;Q > 0\;</math> sans dimension défini par <math>\;\dfrac{R}{L} = \dfrac{\omega_0}{Q}\;</math><ref name="facteur de qualité" /> soit <math>\;Q = \dfrac{L\;\omega_0}{R} = \dfrac{1}{R\;C\;\omega_0}\;</math>»<ref name="différente forme facteur de qualité" /> ; {{Al|5}}on rappelle que l'usage dans le cadre du r.s.f<ref name="r.s.f." />. est de « remplacer la notion de pulsation <math>\;\omega\;</math> en <math>\;rad\,\cdot\,s^{-1}\;</math> par celle de <u>pulsation réduite</u> <math>\;x = \dfrac{\omega}{\omega_0}\;</math><ref name="fréquence réduite" />, sans dimension<ref name="mesure de x" /> ». {{Al|5}}La « réponse en tension aux bornes du condensateur » du <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à la « tension imposée » par le générateur ayant la même homogénéité, la réduction canonique sera « complète » <ref name="réduction complète" />, « mis à part la tension efficace complexe imposée par le générateur, la forme canonique de la tension efficace complexe aux bornes du condensateur ne dépendra que du facteur de qualité <math>\;Q\;</math>et de la fréquence réduite <math>\;x\;</math>». {{Al|5}}Pour déterminer la forme canonique réduite<ref> On parle de forme canonique réduite quand la réduction complète est possible et qu'on utilise la fréquence <math>\;\big(</math>ou la pulsation<math>\big)\;</math> réduite au lieu de la fréquence <math>\;\big(</math>ou la pulsation<math>\big)</math>.</ref> de la tension efficace complexe aux bornes du condensateur, on élimine d'abord <math>\;\omega\;</math> au profit de <math>\;x\;</math> en y reportant <math>\;\omega = \omega_0\;x\;</math> soit <math>\;\underline{U_C}(j\,\omega_0\,x) =</math> <math>\dfrac{1}{\left( 1 - \cancel{L\,C\,\omega_0^2}\,x^2 \right) + j\,R\,C\,\omega_0\,x}\;\underline{U_g}\;</math><ref> On rappelle que <math>\;L\,C\,\omega_0^2 = 1</math>.</ref> et finalement, en reconnaissant dans <math>\;R\, C\, \omega_0\;</math> l'inverse du facteur de qualité <center>«<math>\;\underline{U_C}(j\,x) = \dfrac{1}{\left( 1 - x^2 \right) + j\,\dfrac{x}{Q}}\;\underline{U_g}\;</math>»<ref name="UC en fonction de x"> Bien que l'on ne considère plus la variation de la tension efficace complexe aux bornes du condensateur selon la même variable <math>\;\big(\omega\;</math> ayant été remplacée par <math>\;x\big)\;</math> et par suite qu'il ne peut s'agir de la même fonction, la valeur reste la même et l'usage veut qu'en physique nous adoptions le plus souvent la même lettre pour la fonction et la valeur de la fonction d'où la conservation de la notation <math>\;\underline{U_C}</math>.</ref>{{,}}<ref> Quand la réponse efficace complexe est mise sous une forme canonique <math>\;\big(</math>non réduite<math>\big)\;</math> « quotient irréductible de polynômes en <math>\;j\,\omega\;</math>», le degré du polynôme du dénominateur caractérise l'ordre du système étudié <math>\;\big(</math>ici il s'agit d'un 2^ème ordre<math>\big)</math>, la forme canonique étant dite « normalisée » si « le terme de degré <math>\;0\;</math> du dénominateur est <math>\;1\;</math>» ; <br>{{Al|3}}on qualifiera cette forme canonique normalisée d'« usuelle » car c'est elle qui permet de définir l'ordre du système mais aussi les grandeurs canoniques « pulsation propre et facteur de qualité » en identifiant le « polynôme du dénominateur <math>\;1 - \beta\,\omega^2 + j\,\alpha\,\omega\;\;\left\lbrace \begin{array}{l}\beta \in \mathbb{R}^{+\,*}\\ \alpha \in \mathbb{R}^{+}\end{array}\right\rbrace\;</math>» avec «<math>\;1 - \dfrac{\omega^2}{\omega_0^2} + j\,\dfrac{\omega}{Q\,\omega_0}\;</math>» ce qui permet d'en déduire la pulsation propre et le facteur de qualité du système ;<br>{{Al|3}}il est souhaitable de retenir la forme canonique normalisée réduite du dénominateur d'un 2^ème ordre «<math>\;\underline{D}(j\,x) = 1 - x^2 + j\,\dfrac{x}{Q}\;</math>» se réécrivant en forme canonique normalisée non réduite {{Nobr|«<math>\;\underline{D}(j\,\omega)</math>}} <math>= 1 - \dfrac{\omega^2}{\omega_0^2} + j\,\dfrac{\omega}{Q\,\omega_0}\;</math>».</ref>, <br>cette forme canonique<ref name="normalisée et réduite sous-entendu"> Sous entendu « normalisée et réduite ».</ref> usuelle étant aussi la forme canonique « pratique »<ref> Une forme canonique est dite « pratique » quand elle est mise sous forme d'un quotient <math>\;\big(</math>non nécessairement de polynômes en <math>\;j\,x\big)\;</math> avec un numérateur indépendant de <math>\;x</math>.</ref>.</center> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : si au lieu de chercher la réponse en intensité du courant traversant le «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de tension efficace fixée et de fréquence variable » on souhaite obtenir la réponse en tension aux bornes du conducteur ohmique du même «<math>\;R\, L\, C\;</math> soumis à une tension sinusoïdale de même tension efficace fixée et de fréquence variable », on peut procéder {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}en déterminant d'abord <math>\;\underline{I}(j\,\omega)\;</math> par loi d'Ohm<ref name="Ohm" /> en complexe<ref> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Réponse_sinusoïdale_forcée_en_intensité_du_courant_traversant_un_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»_par_méthode_des_complexes|réponse sinusoïdale forcée en intensité du courant traversant un “ R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable ” par méthode des complexes]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> puis en déduire <math>\;\underline{U_R}(j\,\omega)\;</math> en utilisant <math>\;\underline{U_R}(j\,\omega) = R\;\underline{I}(j\,\omega)\;</math> ou {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}en reconnaissant dans <math>\;\underline{u_R}(t)\;</math> la tension instantanée complexe de sortie ouverte d'un pont diviseur de tension dont la tension instantanée complexe d'entrée est <math>\;\underline{u_g}(t)\;</math> soit, en valeurs efficaces complexes, «<math>\;\underline{U_R}(j\,\omega) = \dfrac{R}{R + j\,L\,\omega + \dfrac{1}{j\,C\,\omega}}\;\underline{U_g}\;</math>»<ref name="P.D.T. en sortie ouverte" /> se réécrivant sous forme canonique normalisée pratique en divisant haut et bas par <math>\;R\;</math> et en mettant le dénominateur obtenue sous sa forme algébrique, soit «<math>\;\underline{U_R}(j\,\omega) = \dfrac{1}{1 + j \left(\dfrac{L}{R}\,\omega - \dfrac{1}{R\,C\,\omega} \right)}\;\underline{U_g}\;</math>» <math>\;\Bigg\{</math>il est aisé d'en déduire la forme canonique normalisée pratique réduite «<math>\;\underline{U_R}(j\,x) = \dfrac{1}{1 + j\;Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right)}\;\underline{U_g}\;</math>»<ref> Pour cela « on remplace <math>\;\omega\;</math> par <math>\;\omega_0\,x\;</math>» <math>\Rightarrow</math> <math>\;\underline{U_R}(j\,\omega) = \dfrac{1}{1 + j \left(\dfrac{L}{R}\,\omega_0\,x - \dfrac{1}{R\,C\,\omega_0\,x} \right)}\;\underline{U_g}\;</math> d'où le résultat en utilisant <math>\;\dfrac{L\,\omega_0}{R} = \dfrac{1}{R\,C\,\omega_0} = Q</math>.</ref>{{,}}<ref name="UR en fonction de x"> Bien que l'on ne considère plus la variation de la tension efficace complexe aux bornes du conducteur ohmique selon la même variable <math>\;\big(\omega\;</math> ayant été remplacée par <math>\;x\big)\;</math> et par suite qu'il ne peut s'agir de la même fonction, la valeur reste la même et l'usage veut qu'en physique nous adoptions le plus souvent la même lettre pour la fonction et la valeur de la fonction d'où la conservation de la notation <math>\;\underline{U_R}</math>.</ref> qui a été utilisée pour faire l'étude des variations du module et de l'argument<math>\Bigg\}</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}à partir de «<math>\;\underline{U_R}(j\,\omega) = \dfrac{R}{R + j\,L\,\omega + \dfrac{1}{j\,C\,\omega}}\;\underline{U_g}\;</math>» obtenue par P.D.T<ref name="P.D.T."> Pont Diviseur de Tension</ref>. en sortie ouverte, on peut mettre la réponse efficace en tension aux bornes du conducteur ohmique sous sa forme canonique normalisée usuelle en multipliant haut et bas par <math>\;j\, C\, \omega\;</math> puis en regroupant les termes réels du dénominateur et enfin en ordonnant «<math>\;\underline{U_R}(j\,\omega) = \dfrac{j\,R\,C\,\omega}{\left( 1 - L\,C\,\omega^2 \right) + j\,R\,C\,\omega}\;\underline{U_g}\;</math>»<ref> Cette forme permet d'affirmer que le système étudié est un 2^ème ordre mais c'est la forme canonique normalisée pratique qui doit être utilisée pour étudier le système.</ref> <math>\;\Bigg\{</math>il est aisé d'obtenir la forme canonique normalisée usuelle réduite «<math>\;\underline{U_R}(j\,x) = \dfrac{j\,\dfrac{x}{Q}}{\left( 1 - x^2 \right) + j\,\dfrac{x}{Q}}\;\underline{U_g}\;</math>»<ref> Pour cela « on remplace <math>\;\omega\;</math> par <math>\;\omega_0\,x\;</math>» <math>\Rightarrow</math> <math>\;\underline{U_R}(j\,\omega) = \dfrac{j\,R\,C\,\omega_0\,x}{\left( 1 - L\,C\,\omega_0^2\,x^2 \right) + j\,R\,C\,\omega_0\,x}\;\underline{U_g}\;</math> d'où le résultat en utilisant <math>\;L\,C\,\omega_0^2 = 1\;</math> et <math>\;R\,C\,\omega_0 = \dfrac{1}{Q}</math>.</ref>{{,}}<ref name="UR en fonction de x" /><math>\Bigg\}</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}on rappelle que la forme canonique<ref name="normalisée et réduite sous-entendu" /> usuelle «<math>\;\underline{U_R}(j\,x) = \dfrac{j\,\dfrac{x}{Q}}{\left( 1 - x^2 \right) + j\,\dfrac{x}{Q}}\;\underline{U_g}\;</math>»<ref name="UR en fonction de x" /> permet de caractériser l'ordre du système mais ne permet pas de faire une étude simplement, le numérateur dépendant de <math>\;x</math> ; une fois l'ordre du système caractérisé par la forme canonique<ref name="normalisée et réduite sous-entendu" /> usuelle, il convient de trouver la forme canonique<ref name="normalisée et réduite sous-entendu" /> pratique en rendant le numérateur constant et pour cela « on divise haut et bas par <math>\;j\,\dfrac{x}{Q}\;</math>» ce qui donne la forme canonique<ref name="normalisée et réduite sous-entendu" /> pratique «<math>\;\underline{U_R}(j\,x) = \dfrac{1}{1 + j\;Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right)}\;\underline{U_g}</math>»<ref name="UR en fonction de x" /> permettant de faire une étude de variation aisée. === Tension efficace aux bornes du condensateur du « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === {{Al|5}}La tension efficace aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série se déterminant en prenant le module de la tension efficace complexe on en déduit <center>«<math>\;U_C(\omega) = \vert \underline{U_C }(j\,\omega) \vert = \Bigg\vert \dfrac{1}{\left( 1 - L\,C\,\omega^2 \right) + j\,R\,C\,\omega}\;\underline{U_g} \Bigg\vert = \dfrac{U_g}{\sqrt{\left( 1 - L\,C\,\omega^2 \right)^{\!2} + R^2\,C^2\,\omega^2}}\;</math>» ou <br>sous sa forme canonique normalisée réduite «<math>\;U_C(x) = \vert \underline{U_C }(j\,x) \vert = \dfrac{U_g}{\sqrt{\left( 1 - x^2 \right)^{\!2} + \dfrac{x^2}{Q^2}}}\;</math>»<ref name="UC en fonction de x" />.</center> === Phase à l'origine de la tension aux bornes du condensateur du « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === {{Al|5}}La phase à l'origine de la tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série se déterminant en prenant l'argument de la tension efficace complexe on en déduit <math>\;\varphi_C(\omega) = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{U_C}(j\,\omega) \right] =</math> <math>\mathrm{arg}\! \left[ \underline{U_g} \right] - \mathrm{arg}\! \left[ \left( 1 - L\,C\,\omega^2 \right) + j\,R\,C\,\omega \right] = \varphi_{u_g} - \mathrm{arg}\! \left\lbrace j\,R\,C\,\omega \left[ 1 + j \left( \dfrac{L\,\omega}{R} - \dfrac{1}{R\,C\,\omega} \right) \right] \right\rbrace\;</math><ref> En effet le complexe dont on prend l'argument dans le 2^ème terme ayant une partie réelle de signe conditionnel, son argument <math>\;\notin \left] -\dfrac{\pi}{2}\;,\; +\dfrac{\pi}{2} \right[\;\forall \omega\;</math>, il ne peut donc s'écrire directement à l'aide d'un <math>\;\arctan()\;</math> d'où la mise en facteur de la partie imaginaire pour que l'autre facteur soit de partie réelle égale à <math>\;1\;</math> donc positive et ait un argument pouvant de mettre sous la forme <math>\;\arctan()</math>.</ref> soit <center>«<math>\;\varphi_C(\omega) = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{U_C}(j\,\omega) \right] = \varphi_{u_g} - \dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left( \dfrac{L\,\omega}{R} - \dfrac{1}{R\,C\,\omega} \right)\;</math>»<ref name="lien entre phase à l'origine de uC et i"> Que l'on peut écrire encore «<math>\;\varphi_C(x) = \varphi_i(x) - \dfrac{\pi}{2}\;</math>» compte tenu du résultat «<math>\;\varphi_i(x) = \varphi_{u_g} - \arctan\! \left( \dfrac{L\,\omega - \dfrac{1}{C\,\omega}}{R} \right)\;</math>» trouvé dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Phase_à_l'origine_de_l'intensité_du_courant_traversant_le_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»|phase à l'origine de l'intensité du courant traversant le “ R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et fréquence variable ”]] » plus haut dans ce chapitre, ce qui n'est pas une surprise dans la mesure où la tension aux bornes du condensateur est en quadrature retard sur l'intensité du courant, on a en effet <math>\;\underline{u_C}(t) =</math> <math>\dfrac{1}{j\,C\,\omega}\;\underline{i}(t)\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\varphi_C = -\dfrac{\pi}{2} + \varphi_i</math>.</ref> <br>ou en fonction du facteur de qualité et de la fréquence réduite <br>«<math>\;\varphi_C(x) = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{U_C}(j\,x) \right] = \varphi_{u_g} - \dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right) \right]\;</math>»<ref name="UC en fonction de x" />{{,}}<ref> Que l'on peut écrire encore «<math>\;\varphi_C(x) = \varphi_i(x) - \dfrac{\pi}{2}\;</math>» compte tenu du résultat «<math>\;\varphi_i(x) = \varphi_{u_g} - \arctan\! \left[ Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right) \right]\;</math>» trouvé dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Forme_canonique_de_l'intensité_efficace_complexe_du_courant_traversant_un_«_R_L_C_série_en_complexe_associée_au_r.s.f._»_en_fonction_de_la_tension_efficace_complexe_imposée_aux_bornes_du_«_R_L_C_série_»|forme canonique de l'intensité efficace complexe du courant traversant un “ R L C série en complexe associée au r.s.f. ” en fonction de la tension efficace complexe imposée au “ R L C série ”]] » plus haut dans ce chapitre, ce qui n'est pas une surprise dans la mesure où la tension aux bornes du condensateur est en quadrature retard sur l'intensité du courant, on a en effet <math>\;\underline{u_C}(t) =</math> <math>\dfrac{1}{j\,C\,\omega}\;\underline{i}(t)\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\varphi_C = -\dfrac{\pi}{2} + \varphi_i</math>.</ref>.</center> === Recherche d'une éventuelle résonance en charge (ou en tension aux bornes du condensateur) du « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === {{Al|5}}La tension efficace <math>\;U_g\;</math> imposée par le générateur étant constante et la fréquence réduite <math>\;x\;</math> variable, on est amené à « étudier la variation de la tension efficace <math>\;U_C(x)\;</math> aux bornes du condensateur en fonction de la fréquence réduite <math>\;x\;</math>» et «<math>\;U_C(x)\;</math> se mettant sous la forme <math>\;U_C(x) = \dfrac{U_g}{\sqrt{g(x^2)}}\;</math> avec <math>\;g(x^2) =</math> <math>\left( 1 - x^2 \right)^{\!2} + \dfrac{x^2}{Q^2}\;</math>», il suffit d'« étudier la variation de <math>\;g(x^2)\;</math> relativement à <math>\;x^2\;</math>» {{Nobr|<math>\bigg(</math>compte-tenu}} du fait que <math>\;\dfrac{1}{\sqrt{u}}\;</math> est une fonction <math>\;\searrow\;</math> de <math>\;u\bigg)\;</math> en calculant la dérivée de <math>\;g(x^2)\;</math> par rapport à <math>\;x^2\;</math> soit «<math>\;\dfrac{d g}{d x^2}(x^2) = -2 \left( 1 - x^2 \right) + \dfrac{1}{Q^2} = 2\;x^2 + \dfrac{1}{Q^2} - 2\;</math>» ; on obtient alors la discussion suivante : * « si le terme constant <math>\;\dfrac{1}{Q^2} - 2\;</math> est strictement positif » soit «<math>\;Q < \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>», la dérivée «<math>\;\dfrac{d g}{d x^2}(x^2) > 0\;\;\forall x^2\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;g(x^2)\;</math> fonction <math>\;\nearrow\;</math> de <math>\;x^2\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;U_C(x)\;</math> est une fonction <math>\;\searrow\;</math> de <math>\;x^2\;</math>» donc <center>«<math>\;U_C(x)\;</math> est une fonction <math>\;\searrow\;</math> de <math>\;x\;</math>»<ref name="variation identique de x et son carré"> <math>\;x\;</math> étant toujours positive, sa variation est de même sens que celle de <math>\;x^2</math>.</ref> ;</center> * « si le terme constant <math>\;\dfrac{1}{Q^2} - 2\;</math> est négatif ou nul » soit «<math>\;Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>», la dérivée «<math>\;\dfrac{d g}{d x^2}(x^2)\;</math> s'annule pour <math>\;x_r^2 = 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \geqslant 0\;</math>»<ref> On remarque que <math>\;x_r^2 = 0\;</math> pour <math>\;Q = \dfrac{1}{\sqrt{2}}</math>.</ref> avec «<math>\;\dfrac{d g}{d x^2}(0) =</math> <math>\dfrac{1}{Q^2} - 2 \leqslant 0\;</math>» d'une part et d'autre part {{Nobr|«<math>\;\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \left[ \dfrac{d g}{d x^2}(x^2) \right]</math>}} <math>= +\infty > 0\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;g(x^2)\;</math> est minimale en <math>\;x_r^2\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;U_C(x^2)\;</math> est maximale en <math>\;x_r^2\;</math>» donc <center>«<math>\;U_C(x)\;</math> est maximale en <math>\;x_r = \sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}} < 1\;</math>»<ref name="variation identique de x et son carré" />.</center> {{Al|5}}En conclusion, <u>la tension aux bornes du condensateur d'un</u><math>\;R\, L\, C\;</math><u>série entre en résonance à condition</u> que le facteur de qualité vérifie <math>\;Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}</math>, <u>la fréquence de résonance étant inférieure à la fréquence propre</u> selon «<math>\;f_r = f_0\; \sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}} < f_0\;</math>»<ref> Résultat à retenir.</ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|En conclusion, }}la valeur de la tension efficace aux bornes du condensateur à la résonance en charge, quand celle-ci est existe, donne <math>\;U_{C,\,\text{max}} = U_C(x_r) = \dfrac{U_g}{\sqrt{\left( 1 - x_r^2 \right)^{\!2} + \dfrac{x_r^2}{Q^2}}} =</math> <math>\dfrac{U_g}{\sqrt{\left[ 1 - \left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \right) \right]^{\!2} + \dfrac{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}}{Q^2}}} = \dfrac{U_g}{\sqrt{\dfrac{1}{4\;Q^4} + \dfrac{1}{Q^2} - \dfrac{1}{2\;Q^4}}} = \dfrac{U_g}{\sqrt{\dfrac{1}{Q^2} - \dfrac{1}{4\;Q^4}}}\;</math> soit finalement <center>«<math>\;U_{C,\,\text{max}} = U_C(x_r) = \dfrac{Q\;U_g}{\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}} > Q\;U_g = U_C(x_0 = 1)\;</math>»<ref> Le facteur de qualité <math>\;Q\;</math> est encore appelé « facteur de surtension à la résonance en intensité » car c'est le rapport <math>\;\dfrac{U_C(x_0 = 1)}{U_g}</math>, la fréquence réduite propre étant aussi la fréquence réduite à la résonance en intensité ;<br>{{Al|3}}le facteur <math>\;\dfrac{Q}{\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\;</math> pourrait être appelé « facteur de surtension à la résonance en charge » du fait que c'est le rapport <math>\;\dfrac{U_C(x_r)}{U_g}\;</math> mais ce n'est pas fait pratiquement car son expression est trop complexe et trop peu utilisée pour être retenue.</ref>.</center> === Valeur du déphasage à la résonance éventuelle en charge (ou en tension aux bornes du condensateur) du « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === {{Al|5}}Contrairement à « la valeur du déphasage entre l'intensité du courant traversant le <math>\;R\, L\, C\;</math> série et la tension à ses bornes à la résonance en intensité » <math>\;\big(</math>valeur nulle constituant un résultat {{Nobr|remarquable<math>\big)\;</math>}} « très utilisée en pratique pour repérer la résonance en intensité », <br>{{Al|5}}{{Transparent|Contrairement à }}« <u>la valeur du déphasage</u> entre la tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série et la tension à ses bornes à la résonance <math>\;\big(</math>conditionnelle<math>\big)\;</math> en charge » « <u>n'ayant aucune particularité</u> permettant son utilisation pour repérer l'éventuelle résonance en charge », <u>usuellement on ne la détermine pas</u> bien que cela ne présente aucune difficulté comme on le vérifie ci-dessous : {{Al|5}}« si <math>\;Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>», « l'avance de phase de la tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série sur la tension à ses bornes à la résonance en charge », c.-à-d. à la fréquence réduite <math>\;x_r =</math> <math>\sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}}</math>, vaut «<math>\;\varphi_C(x_r) = \varphi_{u_g} - \dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q \left( x_r - \dfrac{1}{x_r} \right) \right]\;</math>» <math>\Rightarrow</math> <math>\;\varphi_C(x_r) = \varphi_{u_g} - \dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q \left( \sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}} - \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}}} \right) \right]\;</math> après report de l'expression de la fréquence réduite de résonance en charge, soit, après réduction au même dénominateur de l'argument de l'arctangente et simplification évidente <center>«<math>\;\varphi_C(x_r) = \varphi_{u_g} - \dfrac{\pi}{2} + \arctan\! \left[ \dfrac{1}{2\;Q\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}}} \right] = \varphi_{u_g} - \dfrac{\pi}{2} + \arctan\! \left[ \dfrac{1}{\sqrt{2}\;\sqrt{2\;Q^2 - 1}} \right]\;</math>».</center> === Nature du filtre « réponse en charge du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » suivant le facteur de qualité === {{Al|5}}Nous avons déterminé, dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Recherche_d'une_éventuelle_résonance_en_charge_(ou_en_tension_aux_bornes_du_condensateur)_du_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»|recherche d'une éventuelle résonance en charge (ou en tension aux bornes du condensateur) du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable]] » plus haut dans ce chapitre, * « l'absence de résonance en charge si <math>\;Q < \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>», la réponse efficace en tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante étant <math>\;\searrow\;</math> d'une valeur notable <math>\;U_g \neq 0\;</math> à B.F. jusqu'à une limite nulle à H.F., nous en déduisons la nature « passe-bas »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> du filtre et * « l'existence d'une résonance en charge si <math>\;Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>», la réponse efficace en tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante étant d'une valeur notable <math>\;U_g \neq 0\;</math> à B.F. jusqu'à une limite nulle à H.F. mais en étant d'abord <math>\;\nearrow\;</math> puis <math>\;\searrow</math>, nous en déduisons la nature « passe-bande ou passe-bas »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> du filtre suivant l'existence ou non d'une fréquence de coupure basse non nulle à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> ; <br>{{Al|5}}la condition pour qu'il existe une fréquence de coupure basse non nulle à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> étant «<math>\;U_C(x_{c,\,b}) = \dfrac{U_C(x_r)}{\sqrt{2}} > U_C(x = 0)\;</math>» avec la valeur de la réponse efficace à la résonance en charge {{Nobr|«<math>\;U_C(x_r)</math>}} <math>= \dfrac{Q\;U_g}{\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\;</math>»<ref> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Recherche_d'une_éventuelle_résonance_en_charge_(ou_en_tension_aux_bornes_du_condensateur)_du_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»|recherche d'une éventuelle résonance en charge (ou en tension aux bornes du condensateur) du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable]] » plus haut dans ce chapitre.</ref>, se réécrit {{Nobr|«<math>\;\dfrac{Q\;U_g}{\sqrt{2}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}} > U_g\;</math>}} <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;Q^2 > 2 \left( 1 - \dfrac{1}{4\;Q^2} \right)\;</math>» soit encore l'« inéquation bicarrée en <math>\;Q\;</math> suivante <math>\;2\;Q^4 - 4\;Q^2 + 1 > 0\;</math>» ; le discriminant réduit valant <math>\;\Delta' = 4 - 2 = 2 > 0</math>, les zéros du polynôme bicarré sont <math>\;\dfrac{2 \pm \sqrt{2}}{2} =</math> <math>1 \pm \dfrac{1}{\sqrt{2}} \simeq \left\lbrace \begin{array}{c} 1,71\\0,29\end{array}\right.\;</math> et, compte-tenu de la condition de résonance <math>\;Q^2 \geqslant \dfrac{1}{2} = 0,50</math>, on en déduit que l'inégalité est vérifiée si <math>\;Q^2 \gtrsim 1,71\;</math> soit, <math>\;Q\;</math> étant positif, la « condition d'existence d'une fréquence de coupure basse à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> : <math>\;Q \geqslant \sqrt{1 + \dfrac{1}{\sqrt{2}}} \simeq 1,31\;</math> ou <math>\;Q \gtrsim 1,31\;</math>» ;<br>{{Al|5}}en conclusion de cette étude « si <math>\;\dfrac{1}{\sqrt{2}} \leqslant Q \lesssim 1,31\;</math>»<ref name="condition passe-bas, passe-bande"> La valeur <math>\;1,31\;</math> étant la valeur approchée de <math>\;Q_{\text{max, passe-bas}} = Q_{\text{min, passe-bande}} = \sqrt{1 + \dfrac{1}{\sqrt{2}}}\;</math> dont il faut retenir qu'elle existe en étant un peu plus grande que <math>\;1</math>.</ref> la réponse en tension efficace aux bornes du condensateur d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante est un « passe-bas »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|en conclusion de cette étude }}« si <math>\;Q \gtrsim 1,31\;</math>»<ref name="condition passe-bas, passe-bande" /> c'est un « passe-bande »<ref name="passe-bande, passe-bas" />. {{Al|5}}Finalement « pour un facteur de qualité restant faible <math>\;Q \lesssim 1,31\;</math>»<ref name="condition passe-bas, passe-bande" /> la réponse en tension efficace aux bornes du condensateur d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante est un « <u>passe-bas</u> »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> alors que <br>{{Al|5}}{{Transparent|Finalement }}« pour un facteur de qualité plus grand <math>\;Q \gtrsim 1,31\;</math>»<ref name="condition passe-bas, passe-bande" /> c'est un « <u>passe-bande</u> »<ref name="passe-bande, passe-bas" />{{,}}<ref> Mais nettement moins intéressant que le passe-bande constitué de la réponse en intensité du courant traversant le <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante car la fréquence de résonance dépend du facteur de qualité, ce qui est un handicap à son utilisation.</ref>. === Complément : détermination des fréquences de coupure à -3dB du filtre « réponse en charge du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » suivant qu'il y a, ou non, résonance en charge === ==== Détermination de la fréquence de coupure à -3dB du filtre « réponse en charge du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » en absence de résonance en charge ==== {{Al|5}}Considérant donc «<math>\;Q < \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>», le filtre est un « passe-bas »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> dont la « valeur maximale de tension efficace aux bornes du condensateur est <math>\;U_{C,\,\text{max}} =</math> <math>U_C(x = 0) = U_g\;</math>» ; il n'existe donc qu'« une seule fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> dont la valeur réduite est définie par <math>\;U_C(x_c) = \dfrac{U_{C,\,\text{max}}}{\sqrt{2}}\;</math>» soit encore l'équation «<math>\;\dfrac{U_g}{\sqrt{\left( 1 - x_c^2 \right)^2 + \dfrac{x_c^2}{Q^2}}} = \dfrac{U_g}{\sqrt{2}}\;</math> ou <math>\;\left( 1 - x_c^2 \right)^2 + \dfrac{x_c^2}{Q^2} = 2\;</math>» soit, en développant et ordonnant l'« équation bicarrée par monômes de degré décroissant, <math>\;x_c^4 + \left( \dfrac{1}{Q^2} - 2 \right) x_c^2 - 1 = 0\;</math>» de discriminant réduit <math>\;\Delta' = \left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)^{\!2} + 1 > 0\;</math> <math>\Rightarrow</math> deux racines en <math>\;x^2\;</math> réelles distinctes mais de signe contraire<ref> Le produit des racines en <math>\;x^2\;</math> étant égal à <math>\;-1</math>.</ref>, la racine en <math>\;x^2\;</math> positive s'écrivant «<math>\;x_c^2 =</math> <math>-\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right) + \sqrt{\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)^{\!2} + 1}\;</math>» soit enfin la fréquence réduite de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> <center>«<math>\;x_c = \sqrt{\sqrt{\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)^{\!2} + 1} - \left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)}\;</math>»</center> {{Al|5}}d'où la fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> du « passe-bas »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> « réponse en charge du <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable en absence de résonance en charge » <center>«<math>\;f_c = f_0\;\sqrt{\sqrt{\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)^{\!2} + 1} - \left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)}\;</math>»<ref name="non à retenir"> Ce n'est <math>\;\big(</math>ou ce ne sont<math>\big)\;</math> évidemment pas un <math>\;\big(</math>ou des<math>\big)\;</math> résultat(s) à retenir.</ref>{{,}}<ref name="déphasage sans particularité"> Évidemment compte-tenu de l'expression de la <math>\;\big(</math>ou les<math>\big)\;</math> fréquence(s) de coupure à <math>\;-3\;dB</math>, le déphasage entre la tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série excité sinusoïdalement et la tension à ses bornes n'a aucune particularité.</ref>.</center> ==== Détermination de la (ou les) fréquence(s) de coupure à -3dB du filtre « réponse en charge du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » en présence de résonance en charge ==== {{Al|5}}Considérant donc «<math>\;Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>», le filtre étant un « passe-bas ou passe-bande »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> suivant que <math>\;Q\;</math> est <math>\;\lesssim 1,31\;</math> ou non, dont la « valeur maximale de tension efficace aux bornes du condensateur est <math>\;U_{C,\,\text{max}} = U_C\!\!\left( x_r = \sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}} \right) = \dfrac{Q\;U_g}{\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\;</math>» ; il existe donc, suivant la valeur du facteur de qualité, « une ou deux fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> dont la <math>\;\big(</math>ou les<math>\big)\;</math> valeur(s) réduite(s) sont définies par <math>\;U_C(x_c) = \dfrac{U_{C,\,\text{max}}}{\sqrt{2}}\;</math>» soit encore l'équation «<math>\;\dfrac{U_g}{\sqrt{\left( 1 - x_c^2 \right)^2 + \dfrac{x_c^2}{Q^2}}} = \dfrac{Q\;U_g}{\sqrt{2}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\;</math> ou <math>\;\left( 1 - x_c^2 \right)^2 + \dfrac{x_c^2}{Q^2} = \cancel{\pm} \dfrac{2}{Q^2} \left( 1 - \dfrac{1}{4\;Q^2} \right)\;</math>»<ref name="vérification positivité"> En effet le 1^er membre étant positif, le 2^ème doit l'être aussi et <math>\;Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math> implique <math>\;\dfrac{1}{4\;Q^2} \leqslant \dfrac{1}{2}\;</math> d'où <math>\;1 - \dfrac{1}{4\;Q^2} \geqslant \dfrac{1}{2} > 0</math>.</ref> soit, en développant et ordonnant l'« équation bicarrée, <math>\;x_c^4 + \left( \dfrac{1}{Q^2} - 2 \right) x_c^2 + 1 - \dfrac{2}{Q^2} + \dfrac{1}{2\;Q^4} = 0\;</math>» de discriminant réduit <math>\;\Delta' = \left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)^{\!2} - 1 + \dfrac{2}{Q^2} - \dfrac{1}{2\;Q^4}\;</math> se simplifiant en <math>\;\Delta' = \dfrac{1}{Q^2} - \dfrac{1}{4\;Q^4} =</math> <math>\dfrac{1}{Q^2} \left( 1 - \dfrac{1}{4\;Q^2} \right) > 0\;</math><ref name="vérification positivité" /> <math>\Rightarrow</math> deux racines en <math>\;x^2\;</math> réelles distinctes s'écrivant <math>\;x_c^2 = -\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right) \pm \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}\;</math> ces dernières étant toutes les deux positives ou de signe contraire<ref> En effet le « 1^er terme du 2^nd membre <math>\;-\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)\;</math> est <math>\;\geqslant 0\;</math>» <math>\;\bigg\{</math>car <math>\;Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math> implique <math>\;\dfrac{1}{2\;Q^2} \leqslant 1\;</math> d'où <math>\;\dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \leqslant 0\bigg\}\;</math> et le « 2^ème du 2^nd membre <math>\;\dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}} > 0\;</math>» d'où <br>{{Al|3}}« chaque racine en <math>\;x^2\;</math> est <math>\;> 0\;</math>» si le 1^er terme «<math>\;-\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)\;</math>» est <math>\;>\;</math> au 2^ème «<math>\;\dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}\;</math>» et <br>{{Al|3}}seule la racine en <math>\;x^2\;</math> «<math>\;-\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right) + \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}\;</math>» est <math>\;> 0\;</math> si le 1^er terme «<math>\;-\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right)\;</math>» est <math>\;<\;</math> au 2^ème «<math>\;\dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}\;</math>» <math>\;\bigg\{</math>«<math>\;-\left( \dfrac{1}{2\;Q^2} - 1 \right) - \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}\;</math>» étant <math>\;< 0\bigg\}</math>.</ref> ; ainsi, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Considérant donc «<math>\;\color{transparent}{Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}}\;</math>», }}dans le cas où les deux racines en <math>\;x^2\;</math> sont <math>\;> 0</math>, il y a deux fréquences réduites de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} x_{c,\,h} = \sqrt{\left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \right) + \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\\ x_{c,\,b} = \sqrt{\left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \right) - \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\end{array}\right\rbrace\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|Considérant donc «<math>\;\color{transparent}{Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}}\;</math>», }}dans le cas où une seule racine en <math>\;x^2\;</math> est <math>\;> 0</math>, il y a une fréquence réduite de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> «<math>\;x_{c,\,h} = \sqrt{\left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \right) + \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\;</math>» d'où * la fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> du « passe-bas à <math>\;Q \lesssim 1,31\;</math>»<ref name="passe-bande, passe-bas" /> « réponse en charge du <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable en présence de résonance en charge » est <center>«<math>\;f_c = f_0\;\sqrt{\left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \right) + \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\;</math>»<ref name="non à retenir" />{{,}}<ref> On vérifierait que <math>\;\left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \right) - \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}\;</math> est négatif et que <math>\;x_{c,\,b}\;</math> n'existe pas.</ref>,</center> * les fréquences de coupure haute et basse à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> du « passe-bande à <math>\;Q \gtrsim 1,31\;</math>»<ref name="passe-bande, passe-bas" /> « réponse en charge du <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable en présence de résonance en charge » sont <center>«<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} f_{c,\,h} = f_0\;\sqrt{\left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \right) + \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\\ f_{c,\,b} = f_0\;\sqrt{\left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \right) - \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}} \end{array}\right\rbrace\;</math>»<ref name="non à retenir" />{{,}}<ref name="déphasage sans particularité" />.</center> === Réponse sinusoïdale forcée en tension aux bornes du condensateur d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » par diagramme de Fresnel === {{Al|5}}Revoir, si besoin est, la notion de « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Grandeurs_associées_à_une_fonction_sinusoïdale_du_temps_:_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresnel#Vecteur_de_Fresnel_tournant|vecteur de Fresnel tournant]] » puis celle de « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Grandeurs_associées_à_une_fonction_sinusoïdale_du_temps_:_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresnel#Vecteur_de_Fresnel|vecteur de Fresnel]] (sous-entendu à l'origine des temps) » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] », sachant que la notion de diagramme de Fresnel<ref name="Fresnel" /> n'est qu'une façon concrète de matérialiser celle d'amplitudes complexes <math>\;\big(</math>ou de valeurs efficaces complexes<ref name="valeur efficace et amplitude complexes" /><math>\big)\;</math> dans tout schéma construit à partir de vecteurs de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associés aux grandeurs sinusoïdales de même pulsation <math>\;\omega\;</math><ref name="lien entre amplitude complexe et vecteur de Fresnel" /> quand on les ajoute, dérive temporellement certaines d'entre elles ou effectue toute autre opération linéaire <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}Comme il a été indiqué dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Grandeurs_associées_à_une_fonction_sinusoïdale_du_temps_:_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresnel#Lien_entre_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresne|lien entre amplitude complexe et vecteur de Fresnel]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] », l'utilisation du diagramme de Fresnel<ref name="Fresnel" /> n'apportant rien de plus que celle d'amplitudes complexes <math>\;\big(</math>ou de valeurs efficaces complexes<ref name="valeur efficace et amplitude complexes" /><math>\big)</math>{{,}}<ref> Et même, dans le cas présent, est nettement moins pratique car ne permettant pas l'utilisation de la notion très pratique de sortie ouverte de P.D.T. en complexe <math>\;\big(</math>et pour cause les diagrammes de Fresnel n'utilisant pas l'électricité complexe associée au r.s.f.<math>\big)</math>.</ref>, nous n'indiquerons que les grandes lignes de ce traitement. [[File:R L C série en r.s.f. - diagramme de Fresnel.png|thumb|350px|Diagramme de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associé à un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de tension efficace et de fréquence fixées, détermination de la réponse en tension aux bornes du condensateur]] {{Al|5}}On trace les vecteurs de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associés à chaque tension<ref name="particularisation du vecteur de Fresnel" />, puis la somme pour déterminer le vecteur de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associé à la tension imposée par le générateur, voir diagramme de Fresnel<ref name="Fresnel" /> ci-contre <ref name="particularisation du vecteur de Fresnel" /> ; parmi ces vecteurs de Fresnel<ref name="Fresnel" /> on distingue entre autres * le vecteur de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associé à la tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série indirectement <math>\;\perp\;</math> à celui associé à l'intensité du courant y circulant<ref> Indirectement <math>\;\perp\;</math> signifiant que sa direction est perpendiculaire mais l'angle qu'il fait avec celui associé à l'intensité du courant fait <math>\;-\dfrac{\pi}{2}</math>.</ref>, leurs normes étant liées par «<math>\;U_C</math> <math>= \dfrac{I}{C\;\omega}\;</math>», et * le vecteur de Fresnel<ref name="Fresnel" /> associé à l'intensité du courant colinéaire à celui associé à la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance <math>\;R</math>, leurs normes étant liées par «<math>\;U_R = R\;I\;</math>» <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}La façon la plus simple de procéder consiste à « déterminer <math>\;I\;</math> en fonction de <math>\;U_g\;</math>»<ref> Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Réponse_sinusoïdale_forcée_en_intensité_du_courant_traversant_un_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»_par_diagramme_de_Fresnel|réponse sinusoïdale forcée en intensité du courant traversant un R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable par diagramme de Fresnel]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> pour ensuite « l’insérer dans <math>\;U_C =</math> <math>\dfrac{I}{C\;\omega}\;</math>» soit : * «<math>\;U_g = \sqrt{U_R^2 + (U_L - U_C)^2}\;</math> par théorème de Pythagore »<ref name="Pythagore" /> dans lequel on reporte «<math>\;U_R = R\;I\;</math>», «<math>\;U_L = L\;\omega\;I\;</math>» et «<math>\;U_C = \dfrac{I}{C\;\omega}\;</math>» d'où <math>\;U_g = \sqrt{R^2 + \left( L\;\omega - \dfrac{1}{C\;\omega} \right)^{\!2}}\;I\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> «<math>\;I = \dfrac{U_g}{\sqrt{R^2 + \left( L\;\omega - \dfrac{1}{C\;\omega} \right)^{\!2}}}\;</math>» et finalement, par report dans «<math>\;U_C = \dfrac{I}{C\;\omega}\;</math>» l'expression de la tension efficace aux bornes du condensateur en fonction de celle imposée au <math>\;R\,L\,C\;</math> série «<math>\;U_C = \dfrac{U_g}{C\;\omega\;\sqrt{R^2 + \left( L\;\omega - \dfrac{1}{C\;\omega} \right)^{\!2}}}\;</math>» <math>\;\ldots</math> * «<math>\;\tan\! \left( \varphi_{u_g} - \varphi_i \right) = \dfrac{U_L - U_C}{U_R}\;</math> dans le triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont <math>\;U_R\;</math> et <math>\; \vert U_L - U_C \vert\;</math>» permettant de déduire, par report des expressions de <math>\;U_L</math>, <math>\;U_C\;</math> et <math>\;U_R\;</math> et simplification évidente, «<math>\;\varphi_{u_g} - \varphi_i = \arctan\! \left( \dfrac{L\;\omega - \dfrac{1}{C\;\omega}}{R}\right)\;</math>» puis, sachant que «<math>\;\varphi_C = \varphi_i - \dfrac{\pi}{2}\;</math>» ou <math>\;\varphi_i =</math> <math>\varphi_C + \dfrac{\pi}{2}</math>, on en déduit <math>\;\varphi_{u_g} - \varphi_C - \dfrac{\pi}{2} = \arctan\! \left( \dfrac{L\;\omega - \dfrac{1}{C\;\omega}}{R}\right)\;</math> puis l'expression de l'avance de phase de la tension aux bornes du <math>\;R\, L\, C\;</math> série sur celle aux bornes du condensateur «<math>\;\varphi_{u_g} - \varphi_C = \dfrac{\pi}{2} + \arctan\! \left( \dfrac{L\;\omega - \dfrac{1}{C\;\omega}}{R}\right)\;</math>». === Utilisation d'un outil de résolution numérique pour étudier l'influence du facteur de qualité sur l'éventuelle résonance en charge d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » === [[File:R L C série - courbes de la tension efficace aux bornes de C en fonction de la fréquence.png|thumb|650px|Tracé simultané des courbes de réponse en tension efficace aux bornes du condensateur d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à tension sinusoïdale de valeur efficace fixée en fonction de la fréquence réduite <math>\;x\;</math> suivant le facteur de qualité pour la recherche d'une éventuelle résonance en charge, les tracés étant obtenus par Scilab]] {{Al|5}}<u>Préliminaire</u> : A priori ce paragraphe n'a pas de raison d'être car il est relativement aisé de trouver « à la main » la condition à imposer à <math>\;Q\;</math> pour qu'il y ait résonance en charge et de constater que la résonance est d'autant plus aiguë que <math>\;Q\;</math> est grand<ref> Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Recherche_d'une_éventuelle_résonance_en_charge_(ou_en_tension_aux_bornes_du_condensateur)_du_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»|recherche d'une éventuelle résonance en charge (ou en tension aux bornes du condensateur) du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> mais <br>{{Al|5}}{{Transparent|Préliminaire : }}c'est une demande explicite du programme de physique de P.C.S.I. <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}Pour faire cette étude on peut tracer les courbes de valeurs efficaces <math>\;U_C\;</math> en fonction de <math>\;x\;</math> pour différentes valeurs de <math>\;Q\;</math> <math>\bigg(0,4\;;\;\dfrac{1}{\sqrt{2}}\;;\;1\;;\;3\bigg)\;</math> <math>\big(</math>voir ci-contre<math>\big)\;</math> en utilisant n'importe quel logiciel de résolution numérique <math>\;\big[</math>celui utilisé ici est un de ceux proposés par le programme à savoir {{Nobr|« Scilab »<ref> La version utilisée étant Scilab <math>\;5.41</math>, Scilab étant un logiciel libre de calcul numérique multi‐plate‐forme.</ref><math>\big]</math>,}} le programme utilisé<ref> Vous pourrez trouver les explications dans l'aide du logiciel <math>\;\ldots</math></ref> est donné ci-dessous, les graphes tracés ci-contre résultant de l'utilisation de ce programme<ref> Les valeurs affichées de <math>\;Q\;</math> ainsi que celles éventuelles de <math>\;x_r\;</math> ayant été ajoutées à la main ainsi que le commentaire encadré « pas de résonance si <math>\;Q < \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>».</ref> ; Q=3 ;x=linspace(0,3,100) ;G1=((1-x^2)^2+x^2/Q^2)^(-1/2) ; Q=1 ;x=linspace(0,3,100) ;G2=((1-x^2)^2+x^2/Q^2)^(-1/2) ; Q=(2)^(-1/2) ;x=linspace(0,3,100) ;G3=((1-x^2)^2+x^2/Q^2)^(-1/2) ; Q=0,4 ;x=linspace(0,3,100) ;G4=((1-x^2)^2+x^2/Q^2)^(-1/2) ; drawlater() plot(x,G1,"b",x,G2,"g",x,G3,"r",x,G4,"m") ; a=gca() ;a.x_location="bottom" ;a.y_location="left" ; a.title.text="Les réponses en u_C suivants les valeurs du facteur de qualité" ; e=gce();e.children(2).thickness=2 ; drawnow() {{clr}} == Étude de la réponse sinusoïdale forcée en charge d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » à grand facteur de qualité, résonance forte (ou aiguë), fréquence de résonance en charge égale à celle en intensité, fréquences de coupure et bande passante à -3dB, acuité de la résonance en charge == === Étude de la réponse en tension aux bornes du condensateur d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » à grand facteur de qualité === {{Al|5}}Envisageant un « grand facteur de qualité c.-à-d. <math>\;Q \gg 1\;</math>», on en déduit qu'il y a « résonance en charge pour la fréquence réduite <math>\;x_r = \sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}} =</math> <math>\left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q^2} \right)^{\!\frac{1}{2}} \simeq 1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}\;</math>»<ref> <math>\;Q\;</math> étant <math>\;\gg 1</math>, on en déduit <math>\;2\;Q^2 \gg 1\;</math> et «<math>\;\dfrac{1}{2\;Q^2} \ll 1\;</math> autorisant de considérer <math>\;\dfrac{1}{2\;Q^2}\;</math> comme un infiniment petit d'ordre un » ; <br>{{Al|3}}on utilise alors le D.L. à l'ordre un de <math>\;(1 + x)^n,\; n \in \mathbb{Q}^{*}\;</math> établi dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » s'écrivant <math>\;(1 + \varepsilon)^n = 1 + n\, \varepsilon + {\scriptscriptstyle\mathcal{O}}\! \left( \varepsilon \right)\;</math> ou «<math>\;(1 + \varepsilon)^n \simeq 1 + n\, \varepsilon\;</math> dans laquelle <math>\;n = \dfrac{1}{2}\;</math>».</ref> ou, en conservant uniquement le terme prépondérant<ref name="terme prépondérant"> C.-à-d. en prenant le D.L. à l'ordre zéro de <math>\;(1 + x)^n,\; n \in \mathbb{Q}^{*}</math>.</ref>, « pour <math>\;x_r \simeq 1\;</math>» ; <center>en conclusion « si <math>\;Q \gg 1\;</math>», «<math>\;f_{r,\; Q\, \gg\, 1} \simeq f_0\;</math>» c.-à-d. que <br>« la fréquence de résonance en charge à grand facteur de qualité est quasiment la fréquence propre » ;</center> {{Al|5}}« la valeur maximale correspondante <math>\;U_{C,\,\text{max}} = U_C(x_r) = \dfrac{Q\;U_g}{\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}} = Q\;U_g \left( 1 - \dfrac{1}{4\;Q^2} \right)^{\!-\frac{1}{2}}\;</math>» se réécrit, en considérant <math>\;\dfrac{1}{4\;Q^2}\;</math> comme un infiniment petit d'ordre un et en prenant le D.L. à l'ordre un du dernier facteur<ref> On utilisera le D.L. à l'ordre un de <math>\;(1 + x)^n,\; n \in \mathbb{Q}^{*}\;</math> établi dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » s'écrivant <math>\;(1 + \varepsilon)^n = 1 + n\, \varepsilon + {\scriptscriptstyle\mathcal{O}}\! \left( \varepsilon \right)\;</math> ou «<math>\;(1 + \varepsilon)^n \simeq 1 + n\, \varepsilon\;</math> dans laquelle <math>\;n = -\dfrac{1}{2}\;</math>».</ref>, «<math>\;U_{C,\,\text{max}} \simeq Q\;U_g \left( 1 + \dfrac{1}{8\;Q^2} \right)\;</math>» ou, en conservant uniquement le terme prépondérant de ce dernier facteur<ref name="terme prépondérant" />, <center>«<math>\;U_{C,\,\text{max}} \simeq Q\;U_g\;</math>»<ref> Ainsi on comprend la raison pour laquelle on n'introduit pas la notion de « facteur de surtension à la résonance en charge » car ce facteur s'identifie au « facteur de surtension à la résonance en intensité » dans la mesure où le facteur de qualité est grand <math>\;\big(</math>et c'est essentiellement quand ce facteur est grand que l'aspect « passe-bande » du filtre « réponse en tension aux bornes du condensateur d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » est utilisé<math>\big)</math>.</ref> impliquant une « <u>très grande</u> tension efficace aux bornes du condensateur »<ref> Pratiquement il faut être très attentif à ce résultat car cela peut conduire à un claquage du condensateur si on n'y prend pas garde, par exemple, supposons que la tension de claquage d'un condensateur soit <math>\;10\;V\;</math> et que le générateur fournisse une tension efficace <math>\;U_g = 5\;V</math>, on n'est pas certain que le condensateur ne claquera pas, en effet si le facteur de qualité vaut <math>\;Q = 10\;</math> et que l'on règle la fréquence délivrée par le générateur au voisinage de la fréquence propre du <math>\;R\, L\, C\;</math> série, la tension efficace aux bornes du condensateur prendra alors sa valeur maximale égale à <math>\;U_{C,\,\text{max}} \simeq 10 \times 5\;V</math> <math>= 50\;V\;</math> nettement supérieure à sa tension de claquage ce qui conduira certainement à sa destruction.</ref>, <br> ce qui correspond à une « <u>résonance aiguë</u> »<ref> On parle encore de résonance forte.</ref>.</center> === Détermination des fréquences de coupure à -3dB du filtre « réponse en charge du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » à grand facteur de qualité === {{Al|5}}Avec «<math>\;Q \gg 1\;</math>», le filtre « réponse en tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » étant un « passe-bande », on définit « deux fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> de valeurs réduites <math>\;x_c\;</math>» par «<math>\;U_C(x_c) = \dfrac{U_C(x_r)}{\sqrt{2}}\;</math>» dans laquelle « la tension efficace aux bornes du condensateur pour la fréquence réduite <math>\;x\;</math> s'écrit <math>\;U_C(x) =</math> <math>\dfrac{U_g}{\sqrt{ \left( 1 - x^2 \right)^2 + \dfrac{x^2}{Q^2}}}\;</math>» et « celle pour la résonance en charge <math>\;U_C(x_r) = \dfrac{Q\;U_g}{\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\;</math>» dans la mesure où on ne tient pas compte de <math>\;Q \gg 1\;</math> soit finalement l'équation de définition des fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> <center>«<math>\;\dfrac{U_g}{\sqrt{ \left( 1 - x_c^2 \right)^2 + \dfrac{x_c^2}{Q^2}}} = \dfrac{Q\;U_g}{\sqrt{2}\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{4\;Q^2}}}\;</math> sans tenir compte de <math>\;Q \gg 1\;</math>»<ref> Mais en considérant <math>\;Q \gtrsim 1,31</math> pour avoir un passe-bande.</ref> ;</center> {{Al|5}}« tenir compte de <math>\;Q \gg 1\;</math>» permet * d'une part de « remplacer <math>\;U_C(x_r)\;</math> par son terme prépondérant soit <math>\;U_C(x_r) \simeq Q\;U_g\;</math>» et * d'autre part, « le caractère aigu de la résonance impliquant que les fréquences réduites de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> sont proches de la fréquence réduite de résonance en charge laquelle est assimilable à la fréquence réduite propre <math>\;x_0 = 1\;</math>», on peut « remplacer <math>\;\dfrac{x_c^2}{Q^2}\;</math> par son terme prépondérant soit <math>\;\dfrac{x_c^2}{Q^2} \simeq \dfrac{1}{Q^2}\;</math>»<ref> En effet si nous écrivons «<math>\;x_c^2 \simeq 1 + \varepsilon\;</math> avec <math>\;\varepsilon < 0\;</math> le terme infiniment petit correctif du D.L. de <math>\;x_c^2\;</math>», sachant que <math>\;\dfrac{1}{Q^2}\;</math> est un infiniment petit dont l'ordre peut être différent de celui de <math>\;\varepsilon</math>, multiplier les deux conduit à «<math>\;\dfrac{x_c^2}{Q^2} \simeq \dfrac{1}{Q^2} + \dfrac{\varepsilon}{Q^2}\;</math>» avec le 2^ème terme d'ordre supérieur à celui du 1^er puisque égal à la somme de l'ordre du 1^er et de celui de <math>\;\varepsilon\;</math> d'où «<math>\;\dfrac{1}{Q^2}\;</math> terme prépondérant de <math>\;\dfrac{x_c^2}{Q^2}\;</math>».</ref>, « l'autre terme <math>\;\left( 1 - x_c^2 \right)^2\;</math> proche de <math>\;0\;</math> étant laissé tel quel », {{Al|5}}d'où la réécriture de l'équation de définition des fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> pour un grand facteur de qualité <center>«<math>\;\dfrac{U_g}{\sqrt{ \left( 1 - x_c^2 \right)^2 + \dfrac{1}{Q^2}}} \simeq \dfrac{Q\;U_g}{\sqrt{2}}\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;\left( 1 - x_c^2 \right)^2 + \dfrac{1}{Q^2} \simeq \dfrac{2}{Q^2}\;</math>» <br>conduisant à «<math>\;\big\vert\, 1 - x_c^2\, \big\vert = \dfrac{1}{Q}\;</math>» ou «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1}^2 - 1 \simeq \dfrac{1}{Q}\\ 1 - x_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1}^2 \simeq \dfrac{1}{Q}\end{array}\right\rbrace\;</math>» ;</center> {{Al|5}}on en déduit aisément les fréquences réduites de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> du passe-bande « réponse en tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante à grand facteur de qualité » «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1} \simeq \sqrt{1 + \dfrac{1}{Q}} = \left( 1 + \dfrac{1}{Q} \right)^{\!\frac{1}{2}}\\ x_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1} \simeq \sqrt{1 - \dfrac{1}{Q}} = \left( 1 - \dfrac{1}{Q} \right)^{\!\frac{1}{2}}\end{array}\right\rbrace\;</math>» ou, en utilisant le D.L. à l'ordre un de <math>\;(1 + x)^n,\; n \in \mathbb{Q}^{*}\;</math> avec <math>\;n = \dfrac{1}{2}\;</math><ref> Établi dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » soit <math>\;(1 + \varepsilon)^n = 1 + n\, \varepsilon + {\scriptscriptstyle\mathcal{O}}\! \left( \varepsilon \right)\;</math> ou <math>\;(1 + \varepsilon)^n \simeq 1 + n\, \varepsilon</math>, l'infiniment petit d'ordre un étant <math>\;\pm \dfrac{1}{Q}</math>.</ref>, <center>«<math>\;\left\lbrace\begin{array}{c} x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1} \simeq 1 + \dfrac{1}{2\;Q}\\ x_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1} \simeq 1 - \dfrac{1}{2\;Q}\end{array} \right\rbrace\;</math>» donnant les fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> «<math>\;\left\lbrace\begin{array}{c} f_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1} \simeq f_0 \left( 1 + \dfrac{1}{2\;Q} \right)\\ f_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1} \simeq f_0 \left( 1 - \dfrac{1}{2\;Q} \right)\end{array} \right\rbrace\;</math>»<ref> Si on utilise les résultats du complément traité dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Détermination_de_la_(ou_les)_fréquence(s)_de_coupure_à_-3dB_du_filtre_«_réponse_en_charge_du_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»_en_présence_de_résonance_en_charge|détermination de la (ou les) fréquence(s) de coupure du filtre “ réponse en charge du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable ” en présence de résonance en charge]] » plus haut dans le chapitre ce sont les valeurs que l'on obtient en faisant en D.L. à l'ordre un en <math>\;\dfrac{1}{Q}</math> ; en effet les résultats trouvés en supprimant les termes d'ordre deux deviennent «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} f_{c,\,h} = f_0\;\sqrt{\left( 1 - \cancel{\dfrac{1}{2\;Q^2}} \right) + \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \cancel{\dfrac{1}{4\;Q^2}}}} \simeq f_0\;\sqrt{1 + \dfrac{1}{Q}}\\ f_{c,\,b} = f_0\;\sqrt{\left( 1 - \cancel{\dfrac{1}{2\;Q^2}} \right) - \dfrac{1}{Q}\;\sqrt{1 - \cancel{\dfrac{1}{4\;Q^2}}}} \simeq f_0\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{Q}} \end{array}\right\rbrace\;</math>» soit, par D.L. à l'ordre un en <math>\;\dfrac{1}{Q}</math>, les résultats énoncés par utilisation de «<math>\;\sqrt{1 \pm \dfrac{1}{Q}} = \left( 1 \pm \dfrac{1}{Q} \right)^{\!\frac{1}{2}} \simeq 1 \pm \dfrac{1}{2\;Q}\;</math>».</ref>.</center> === Bande passante à -3dB et acuité de la résonance en charge du « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » à grand facteur de qualité === {{Al|5}}Dans l'hypothèse «<math>\;Q \gg 1\;</math>» on détermine la bande passante réduite à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> selon «<math>\;\left( \Delta x \right)_{Q\,\gg\,1} = x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1} - x_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1} \simeq \dfrac{1}{Q}\;</math>» et par suite <br>{{Al|5}}{{Transparent|Dans l'hypothèse «<math>\;\color{transparent}{Q \gg 1}\;</math>» on détermine }}la bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> pour la résonance en charge à grand facteur de qualité s'écrit <center>«<math>\;B.P._{-3dB,\,Q\,\gg\,1} = \left( \Delta f \right)_{Q\,\gg\,1} = f_0\, \left( \Delta x \right)_{Q\,\gg\,1} \simeq \dfrac{f_0}{Q}\;</math>» <br>c.-à-d. le même résultat que celle de la résonance en intensité <br>mais avec «<math>\;B.P._{-3dB,\,Q\,\gg\,1} \simeq \dfrac{f_0}{Q} \ll f_0\;</math>» ;</center> {{Al|5}}on définit de même l'acuité de la résonance en charge à grand facteur de qualité par <center>«<math>\;\mathcal{A}_{C,\,Q\,\gg\,1} = \dfrac{f_{r,\,Q\,\gg\,1}}{\left( \Delta f \right)_{Q\,\gg\,1}} \simeq \dfrac{f_0}{\dfrac{f_0}{Q}} = Q\;</math>» <br>c.-à-d. encore le même résultat que celle de la résonance en intensité <br>mais avec «<math>\;\mathcal{A}_{C,\,Q\,\gg\,1} \simeq Q \gg 1\;</math>».</center> == Courbe de valeur efficace en charge (ou en tension aux bornes du condensateur) d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence, nature du filtre suivant la valeur du facteur de qualité, cas particulier d'un grand facteur de qualité == === Tracé, point par point, de la courbe de valeur efficace en tension aux bornes du condensateur d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence réduite === [[File:R L C série - courbes de la tension efficace Uc en fonction de la fréquence.png|thumb|400px|Superposition des courbes de réponse en tension efficace aux bornes du condensateur d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à tension efficace fixée en fonction de la fréquence réduite <math>\;x\;</math> pour les facteurs de qualité donnant une absence de résonance <math>\;Q = 0,4</math>, une “ résonance limite en <math>\;x = 0\;</math>” <math>\;Q = \dfrac{1}{\sqrt{2}}</math>, floue <math>\;Q = 2\;</math> et aiguë <math>\;Q = 10</math>]] {{Al|5}}Voir ci-contre la superposition des tracés de la réponse en tension efficace aux bornes du condensateur d'un «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence réduite, chaque courbe correspondant à une valeur différente du facteur de qualité * <math>\;Q = 0,4\;</math> donnant une absence de résonance, * <math>\;Q = 10\;</math> donnant une résonance qualifiée d'« aiguë » en «<math>\;x_r = \sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}} \simeq 0,995\;</math>», * <math>\;Q = \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math> donnant une résonance limite en «<math>\;x_r = \sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}} = 0\;</math>» et * <math>\;Q = 2\;</math> donnant une résonance qualifiée de « floue » en «<math>\;x_r = \sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}} \simeq 0,875\;</math>». <center>Voir tableau de variation explicité ci-dessous dans le cas où il y a résonance c.-à-d. si <math>\;Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}</math> : {| class="wikitable" | align="center" | <math>\;x\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;x_r = \sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}}\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;1\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;+\infty\;</math> |- | align="center" | <math>\;U_C(x) = \dfrac{U_g}{\sqrt{\left( 1 - x^2 \right)^{\!2} + \dfrac{x^2}{Q^2}}}\;</math> | align="center" | <math>\;U_g\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;U_{C,\,\text{max}}\;</math> | align="center" | <math>\;\searrow\;</math> | align="center" | <math>\;Q\;U_g\;</math> | align="center" | <math>\;\searrow\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> |}</center> <center>Le tableau de variation dans le cas où il n'y a pas résonance c.-à-d. si <math>\;Q < \dfrac{1}{\sqrt{2}}</math> correspond à une <math>\;\searrow\;</math> de <math>\;U_g\;</math> à <math>\;0</math>.</center> {{Al|5}}« Pour <math>\;x \rightarrow 0\;</math>», «<math>\;U_C(x) = \dfrac{U_g}{\sqrt{1 + x^2 \left( \dfrac{1}{Q^2} - 2 \right) + \cancel{x^4}}} \simeq U_g \left[ 1 - \dfrac{x^2}{2} \left( \dfrac{1}{Q^2} - 2 \right) \right]\;</math>»<ref> En effet on utilise le D.L. à l'ordre un en <math>\;x^2\;</math> de <math>\;\dfrac{1}{\sqrt{1 + x^2 \left( \dfrac{1}{Q^2} - 2 \right)}} = \left[ 1 + x^2 \left( \dfrac{1}{Q^2} - 2 \right) \right]^{-\frac{1}{2}} \simeq 1 - \dfrac{1}{2}\; x^2 \left( \dfrac{1}{Q^2} - 2 \right)</math> <math>\;\bigg\{</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Taylor-Young_et_développements_limités_d'une_fonction_d'une_variable_au_voisinage_d'une_de_ses_valeurs#Développements_limités_à_l'ordre_un_de_quelques_fonctions_usuelles|D.L. à l'ordre un de quelques fonctions usuelles]] » du chap.<math>14</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » présentant le D.L. à l'ordre un de <math>\;(1 + \varepsilon)^n,\; n \in \mathbb{Q}^{*}\;</math> s'écrivant <math>\;(1 + \varepsilon)^n = 1 + n\, \varepsilon + {\scriptscriptstyle\mathcal{O}}\! \left( \varepsilon \right)\;</math> ou {{Nobr|«<math>\;(1 + \varepsilon)^n \simeq</math>}} <math>1 + n\, \varepsilon\;</math> dans laquelle <math>\;n = -\dfrac{1}{2}\;</math>»<math>\bigg\}</math>.</ref> dont on tire la dérivée par rapport à la fréquence réduite {{Nobr|«<math>\;\dfrac{d U_C}{dx}(x) \simeq</math>}} <math>U_g \left[ - x \left( \dfrac{1}{Q^2} - 2 \right) \right] \rightarrow 0\;</math>» précisant que la tangente à la courbe en <math>\;x = 0\;</math> est parallèle à l'axe des <math>\;x</math>. === Rappel : nature du filtre « réponse en charge du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » suivant le facteur de qualité === {{Al|5}}A déjà été traité dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Nature_du_filtre_«_réponse_en_charge_du_R_L_C_s.érie_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»_suivant_le_facteur_de_qualité|nature du filtre “ réponse en charge du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable ” suivant le facteur de qualité]] » plus haut dans ce chapitre, on rappelle les résultats obtenus : * « si <math>\;Q\;</math> est faible » <math>\;\big(</math>plus précisément « si <math>\;Q \lesssim 1,31\;</math>»<math>\big)\;</math> « la réponse en tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » est un « <u>passe-bas</u> »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> sans résonance ou avec résonance très floue et * « si <math>\;Q\;</math> est suffisamment grand » <math>\;\big(</math>plus précisément « si <math>\;Q \gtrsim 1,31\;</math>»<math>\big)\;</math> c'est un « <u>passe-bande</u> »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> à résonance d'autant plus aiguë que la valeur du facteur de qualité est grande, la fréquence de résonance en charge<ref> On rappelle que la fréquence de résonance en charge est toujours inférieure à la fréquence propre.</ref> étant d'autant plus proche de la fréquence propre que <math>\;Q\;</math> est grand. === Rappel : cas particulier d'un grand facteur de qualité === {{Al|5}}A déjà été traité dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Étude_de_la_réponse_sinusoïdale_forcée_en_charge_d'un_«_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»_à_grand_facteur_de_qualité,_résonance_forte_(ou_aiguë),_fréquence_de_résonance_en_charge_égale_à_celle_en_intensité,_fréquences_de_coupure_et_bande_passante_à_-3dB,_acuité_de_la_résonance_en_charge|étude de la réponse sinusoïdale forcée en charge d'un “ R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable ” à grand facteur de qualité, résonance forte (ou aiguë), fréquence de résonance en charge égale à celle en intensité, fréquences de coupure et bande passante à -3dB, acuité de la résonance en charge]] » plus haut dans ce chapitre, on rappelle le principal résultat <center>c'est un « <u>passe-bande</u> »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> de fréquence de résonance quasiment égale à la fréquence propre et <br>dont l'acuité de résonance en charge est approximativement égale au facteur de qualité.</center> == Courbe de déphasage en charge (ou en tension aux bornes du condensateur) d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence, cas particulier d'un grand facteur de qualité == === Tracé (point par point) de la courbe de déphasage en tension aux bornes du condensateur d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » en fonction de la fréquence réduite === [[File:R L C série - courbes de l'avance de phase de la tension Uc sur la tension Ug en fonction de la fréquence.png|thumb|400px|Superposition des courbes d'avance de phase de la tension aux bornes du condensateur d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série sur la tension à ses bornes en fonction de la fréquence réduite <math>\;x\;</math> pour les facteurs de qualité donnant une absence de résonance <math>\;Q = 0,4</math>, une “ résonance limite en <math>\;x = 0\;</math>” <math>\;Q = \dfrac{1}{\sqrt{2}}</math>, floue <math>\;Q = 2\;</math> et aiguë <math>\;Q = 10</math>]] {{Al|5}}Voir ci-contre la superposition des tracés de l'avance de phase de la tension aux bornes du condensateur du «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante » sur la tension à ses bornes en fonction de la fréquence réduite, chaque courbe correspondant à une valeur différente du facteur de qualité * <math>\;Q = 0,4\;</math> donnant une variation lente et assez régulière du déphasage, * <math>\;Q = 10\;</math> donnant une variation rapide au voisinage de la fréquence réduite propre et très lente en dehors, * <math>\;Q = \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math> donnant une variation légèrement plus rapide qu'aux faibles valeurs du facteur de qualité, variation du déphasage restant assez régulière et * <math>\;Q = 2\;</math> donnant une variation modérément rapide au voisinage de la fréquence réduite propre avec toutefois une variation restant notable mais plus faible en dehors. <center>Voir tableau de variation explicité ci-dessous : {| class="wikitable" | align="center" | <math>\;x\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;1\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;+\infty\;</math> |- | align="center" | <math>\;X(x) = x - \dfrac{1}{x}\;</math><ref name="Variation croissante de X" /> | align="center" | <math>\;-\infty\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\nearrow\;</math> | align="center" | <math>\;+\infty\;</math> |- | align="center" | <math>\;\left( \varphi_C - \varphi_{u_g} \right)(x) = -\dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q\; X(x) \right]\;</math><ref> On rappelle que <math>\;\varphi_C = \varphi_i - \dfrac{\pi}{2}\;</math> c.-à-d. que la tension aux bornes du condensateur est en quadrature retard sur l'intensité de son courant de charge, cette relation résultant de <math>\;\underline{u_C}(t) =</math> <math>\dfrac{1}{j\;C\;\omega}\;\underline{i}(t)</math>.</ref> | align="center" | <math>\;0\;</math> | align="center" | <math>\;\searrow\;</math> | align="center" | <math>\;-\dfrac{\pi}{2}\;</math> | align="center" | <math>\;\searrow\;</math> | align="center" | <math>\;-\pi\;</math> |}</center> {{Al|5}}« Pour <math>\;x \rightarrow 0\;</math>», <math>\;X(x) \sim -\dfrac{1}{x}\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\Delta \varphi(x) = \left( \varphi_C - \varphi_{u_g} \right)(x) \sim -\dfrac{\pi}{2} + \arctan\! \left[ \dfrac{Q}{x} \right]\;</math>» dont on tire la dérivée relativement à la fréquence réduite «<math>\;\dfrac{d \Delta \varphi}{dx}(x) \sim \dfrac{1}{1 + \left( \dfrac{Q}{x} \right)^{\!2}} \left[ -\dfrac{Q}{x^2} \right] = \dfrac{-Q}{x^2 + Q^2} \rightarrow -\dfrac{1}{Q} \neq 0\;</math>» précisant que la tangente à la courbe en <math>\;x = 0\;</math> n'est pas parallèle à l'axe des <math>\;x\;</math> <math>\big(</math>la pente étant négative d'autant plus faible en valeur absolue que <math>\;Q\;</math> est grand<math>\big)</math>. {{Al|5}}<u>Remarques</u> : on retiendra deux points sur ces courbes d'avance de phase de la tension aux bornes du condensateur d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série excité sinusoïdalement sur la tension à ses bornes : * elles ont toutes un point commun en la fréquence réduite propre <math>\;x_0 = 1</math>, le déphasage étant égal à <math>\;-\dfrac{\pi}{2}\;</math> et * elles sont indépendantes du caractère « passe-bas ou passe-bande »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> du filtre. === Cas particulier d'un grand facteur de qualité === {{Al|5}}« Mis à part le voisinage immédiat de <math>\;x_0 = 1\;</math>»<ref> C.-à-d. mis à part le cas où la fréquence imposée par le générateur est dans le voisinage immédiat de la fréquence propre du <math>\;R\, L\, C\;</math> série.</ref>, « un grand facteur de qualité c.-à-d. <math>\;Q \gg 1\;</math>» implique «<math>\;Q\, \bigg\vert x - \dfrac{1}{x} \bigg\vert \gg 1\;</math>»<ref> En effet si <math>\;x\;</math> n'est pas dans le voisinage immédiat de <math>\;x_0 = 1</math>, la quantité <math>\;\bigg\vert x - \dfrac{1}{x} \bigg\vert \not\ll 1\;</math> et par suite la multiplication par <math>\;Q \gg 1\;</math> conduit à une quantité <math>\;Q\, \bigg\vert x - \dfrac{1}{x} \bigg\vert \gg 1</math>.</ref> que l'on peut réécrire «<math>\;Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right) \rightarrow \left\lbrace \begin{array}{c} +\infty\;\;\text{si } x > 1\\ -\infty\;\;\text{si } x < 1\end{array} \right\rbrace\;</math> quand <math>\;Q \rightarrow \infty\;</math>» d'où «<math>\;-\arctan\! \left[ Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right) \right] \rightarrow \left\lbrace \begin{array}{c} -\dfrac{\pi}{2}\;\;\text{si } x > 1\\ +\dfrac{\pi}{2}\;\;\text{si } x < 1 \end{array}\right\rbrace\;</math> quand <math>\;Q \rightarrow \infty\;</math>» et par suite l'avance de phase de la tension aux bornes du condensateur du <math>\;R\, L\, C\;</math> série excité sinusoïdalement sur la tension à ses bornes a pour limite quand <math>\;Q \rightarrow \infty\;</math> <center>«<math>\;\left( \varphi_C - \varphi_{u_g} \right)(x) = -\dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right) \right] \rightarrow \left\lbrace \begin{array}{c} -\pi\;\;\text{si } x > 1\\ 0\;\;\text{si } x < 1 \end{array}\right\rbrace\;</math>» soit encore <br> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c c c c} \left( \varphi_C - \varphi_{u_g} \right)_{\!H.F.} \!\!&=&\!\! -\pi\;&\text{si }\;x > 1\\ \left( \varphi_C - \varphi_{u_g} \right)_{\!B.F.} \!\!&=&\!\! 0\;&\text{si }\;x < 1\end{array}\right\rbrace\;</math> avec <math>\;x \notin \mathcal{V}(x_0 = 1)\;</math>».</center> {{Al|5}}<u>Déphasage de la tension aux bornes du condensateur d'un</u><math>\;R\, L\, C\;</math><u>série excité sinusoïdalement à grand facteur de qualité sur la tension imposée au</u><math>\;R\, L\, C\;</math><u>série aux fréquences de coupure haute et basse à</u><math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> : ayant déterminé les expressions des fréquences réduites de coupure haute et basse à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> quand le facteur de qualité a une grande valeur dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Détermination_des_fréquences_de_coupure_à_-3dB_du_filtre_«_réponse_en_charge_du_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»_à_grand_facteur_de_qualité|détermination des fréquences de coupure à -3dB du filtre “ réponse en charge du R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable ” à grand facteur de qualité]] » plus haut dans ce chapitre soit «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1} \simeq 1 + \dfrac{1}{2\;Q}\;\;\Rightarrow\;\;\dfrac{1}{x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1}} \simeq 1 - \dfrac{1}{2\;Q}\\ x_{c,\,b,\Q\,\gg\,1} \simeq 1 - \dfrac{1}{2\;Q}\;\;\Rightarrow\;\;\dfrac{1}{x_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1}} \simeq 1 + \dfrac{1}{2\;Q}\end{array} \right\rbrace\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1} - \dfrac{1}{x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1}} \simeq \dfrac{1}{Q}\\x_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1} - \dfrac{1}{x_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1}} \simeq -\dfrac{1}{Q}\end{array} \right\rbrace\;</math>» d'où les expressions du déphasage aux fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> <center>«<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c c c c c}\left( \varphi_x - \varphi_F \right)\!(x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1}) \!\!&\simeq&\!\! -\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi}{4} \!\!&=&\!\! -\dfrac{3\;\pi}{4}\\ \left( \varphi_x - \varphi_F \right)\!(x_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1}) \!\!&\simeq&\!\! -\dfrac{\pi}{2} + \dfrac{\pi}{4} \!\!&=&\!\! -\dfrac{\pi}{4}\end{array} \right\rbrace\;</math>».</center> == Complémentarités des informations présentes sur les courbes de valeur efficace et de déphasage dans la réponse sinusoïdale forcée en charge (ou en tension aux bornes du condensateur) d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » pour un facteur de qualité modéré == {{Al|5}}La façon la plus simple de <u>déterminer la fréquence propre du <math>\;R\, L\, C\;</math> série quand on étudie sa réponse en tension aux bornes de son condensateur</u> <math>\;u_C(t)</math>, est de <u>le faire à partir de la connaissance de la courbe de déphasage</u> en effet <br>{{Al|5}}{{Transparent|La façon la plus simple }}pour la fréquence propre on a «<math>\;\left( \varphi_C - \varphi_{u_g} \right)(x_0 = 1) = -\dfrac{\pi}{2}\;</math> <math>\big[</math>moyenne arithmétique de l'avance de phase à B.F. <math>\;\big(</math>qui est nulle<math>\big)\;</math> et de celle à H.F. <math>\;\big(</math>qui vaut <math>\;-\pi\big)\big]\;</math><ref> On détermine les déphasages en fonctionnement bicourbe <math>\;(y,\,t)\;</math> à B.F. puis à H.F., on en fait la moyenne arithmétique et on lit la fréquence propre correspondante ; si on se place en fonctionnement <math>\;(y,\,x)\;</math> pour la fréquence propre la courbe de Lissajous doit être une ellipse à axes horizontal et vertical ou un cercle si on adapte les sensibilités des deux voies.</ref> » {{Nobr|<math>\;\big\{</math>la}} moyenne arithmétique de l'avance de phase à B.F. et de celle à H.F. s'obtenant plus aisément à partir de la courbe de déphasage si celle-ci a été tracée auparavant<math>\big\}</math> ; {{Al|5}}{{Transparent|La façon la plus simple }}pour <u>déterminer l'existence d'une éventuelle résonance en charge, le facteur de qualité et la fréquence de résonance</u>, on <u>utilise la courbe de valeur efficace</u> en effet, * ayant déterminé la valeur de la fréquence propre, il suffit de lire sur la courbe de valeur efficace, la valeur de <math>\;U_C\;</math> pour la fréquence propre et on en déduit «<math>\;Q = \dfrac{U_C(f_0)}{U_g}\;</math>», * « si ce dernier est <math>\;> \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>» il y a résonance en charge que l'on détermine aisément en prenant la valeur maximale de <math>\;U_C</math>, ce qui permet d'obtenir la fréquence de résonance <math>\;f_r</math>, * on vérifie alors l'accord avec les valeurs de <math>\;f_0\;</math> et <math>\;Q\;</math> obtenues précédemment selon «<math>\;f_r = f_0\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}}\;</math>» ; <center>il y a donc bien « complémentarités des courbes de valeur efficace et de déphasage » pour déterminer les grandeurs canoniques du <math>\;R\, L\, C\;</math> série <math>\;\ldots</math></center> == Détermination expérimentale de la réponse sinusoïdale forcée en charge (ou en tension aux bornes du condensateur) d'un « R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable », observation de la résonance en charge pour un facteur de qualité suffisant, détermination de la fréquence de résonance en charge == === Dispositif expérimental et 1^ères observations === {{Al|5}}On visualise simultanément la « tension aux bornes du générateur B.F. » <ref name="nécessité d'un montage suiveur" /> sur la voie <math>\;CH1\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|On visualise simultanément }}la « tension aux bornes du condensateur » <ref> Attention à la masse, le condensateur doit avoir une de ses bornes reliée à la masse du montage suiveur, ce point étant choisi comme masse de l'oscilloscope.</ref> sur la voie <math>\;CH2</math>, on observe * « en fonctionnement bicourbe <math>\;(y,\, t)\;</math>», une variabilité de l'amplitude de la courbe sur la voie <math>\;CH2\;</math> relativement à la variation de fréquence, l'amplitude de la courbe sur la voie <math>\;CH1\;</math> restant constante ainsi qu'une variation du déphasage de la courbe sur la voie <math>\;CH2\;</math> par rapport à la courbe de la voie <math>\;CH1\;</math> et * « en fonctionnement <math>\;(x,\, y)\;</math>», une courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" /> elliptique caractéristique de deux signaux sinusoïdaux de même fréquence ; {{Al|5}}on modifie la valeur du facteur de qualité en changeant la valeur de la résistance du conducteur ohmique <math>\;\big(</math>si <math>\;R \nearrow</math>, <math>\;Q \searrow\big)</math>. === Observation de la résonance conditionnelle en charge === {{Al|5}}On détermine la résonance en charge <math>\;q(t)\;</math> en déterminant la résonance en tension aux bornes du condensateur <math>\;u_C(t) = \dfrac{q(t)}{C}</math> ; * on constate, en fonctionnement bicourbe <math>\;(y,\,t)</math>, que la valeur efficace de <math>\;u_C(t)\;</math><ref name="mesure de valeur efficace" /> a deux comportements possibles suivant la valeur de <math>\;Q\;</math> <br>{{Al|5}}<math>\;\succ\;</math>« si <math>\;Q\;</math> est <math>\;< \dfrac{1}{\sqrt{2}} \simeq 0,7\;</math>» la tension efficace <math>\;U_C\;</math> <math>\searrow\;</math> quand on fait croître la fréquence et <br>{{Al|5}}<math>\;\succ\;</math>« si <math>\;Q\;</math> est <math>\;> \dfrac{1}{\sqrt{2}} \simeq 0,7\;</math>» elle passe par un maximum pour une certaine valeur de fréquence<ref name="mesure de fréquence" />. === En complément : détermination des fréquences de coupure à –3dB === {{Al|5}}En mesure automatique avec les choix précédemment précisés, on détermine « la valeur de la tension efficace aux bornes du condensateur à la résonance en charge<ref> Nous supposons donc que <math>\;Q\;</math> est <math>\;> \dfrac{1}{\sqrt{2}} \simeq 0,7</math>.</ref> soit <math>\;U_{C,\, \text{max}}\;</math>» ainsi que « la fréquence de résonance <math>\;f_r\;</math>», puis {{Al|5}}on calcule « la valeur que doit prendre la tension efficace aux bornes du condensateur pour la <math>\;\big(</math>ou les<math>\big)\;</math> fréquence(s) de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> <math>\;\dfrac{U_{C,\;\text{max}}}{\sqrt{2}}\;</math>» et {{Al|5}}on augmente <math>\;\big(</math>ou diminue<math>\big)\;</math> la fréquence pour que la mesure de <math>\;U_C\;</math> sur la voie <math>\;CH2\;</math> affiche cette valeur, « on mesure alors la valeur de fréquence sur la voie <math>\;CH1\;</math>» correspondant à la « fréquence de coupure haute <math>\;\big(</math>ou basse<math>\big)\;</math> à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> »<ref> Si on ne trouve pas de fréquence de coupure basse à <math>\;-3\;dB\;</math> c'est que le filtre est un « passe-bas », le facteur de qualité étant alors <math>\;< 1,3</math>.</ref> et, dans le cas où les deux fréquences de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> existent, leur différence donne la valeur de la « bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> »<ref> Dans le cas où il n'existe que la fréquence de coupure haute à <math>\;-3\;dB</math>, il s'agit d'un « passe-bas » dont la « bande passante à <math>\;-3\;dB\;</math>» définie comme la largeur de l'intervalle passant s'identifie à la fréquence de coupure haute à <math>\;-3\;dB</math>.</ref>. == Analogie électromécanique, résonance en élongation d'un oscillateur mécanique amorti par frottement fluide linéaire soumis à une force excitatrice sinusoïdale == === Rappel : P.E.A.E.S. analogue électromécanique d'un « R L C série » soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable === [[File:Pendule élastique horizontal, amorti et excité sinusoïdalement - ter.png|thumb|500px|Dispositif expérimental d'enregistrement <math>\;\big(</math>en perspective<math>\big)\;</math> d'un pendule élastique horizontal amorti par frottement fluide linéaire et excité par action d'une force horizontale sinusoïdale <math>\;\big(</math>en vue de face<math>\big)</math>]] {{Al|5}}L'analogue électromécanique d'un «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » étant un « pendule élastique horizontal amorti par frottement fluide linéaire auquel on applique une force sinusoïdale d'amplitude constante<ref name="valeur efficace remplacée par amplitude en méca" /> et de fréquence variable selon l'axe du ressort »<ref> Déjà introduit dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Analogue_électromécanique_d'un_«_R_L_C_série_»_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_:_pendule_élastique_amorti_par_frottement_fluide_linéaire_auquel_on_applique_une_force_sinusoïdale_d'amplitude_constante_et_de_fréquence_variable_selon_l'axe_du_ressort|analogue électromécanique d'un R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable : pendule élastique amorti par frottement fluide linéaire auquel on applique une force sinusoïdale d'amplitude constante et de fréquence variable selon l'axe du ressort]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> <math>\;\big(</math>pour avoir l'analogue parfait il faut considérer le pendule « horizontal »<ref> Le poids étant l'analogue d'une tension constante imposée par le générateur, l'analogue du « pendule élastique vertical soumis à une force excitatrice sinusoïdale le long de l'axe du ressort » est un «<math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale à composante permanente non nulle », composante permanente qui modifie la tension aux bornes du condensateur ; <br>{{Al|3}}en conséquence, souhaitant l'analogue électromécanique de la réponse en tension aux bornes du condensateur du «<math>\;R\, L\, C\;</math> série » excité sinusoïdalement sans composante continue, lequel est la réponse en élongation du pendule élastique excité sinusoïdalement sans déplacement permanent dû au poids, il est impératif de choisir un pendule horizontal.</ref><math>\big)</math> voir schéma ci-contre ; {{Al|5}}Il ne reste plus qu'une difficulté pour obtenir la réponse en élongation d'un pendule élastique amorti par frottement fluide linéaire et soumis à une force excitatrice sinusoïdale <math>\;\big(</math>contrairement à l'obtention de la réponse en vitesse d'un P.E.A.E.S<ref name="P.E.A.E.S." />. où il y avait deux difficultés, l'enregistrement de la réponse en vitesse disparaissant quand on s'intéresse à la réponse en élongation<math>\big)</math>, celle de choisir la façon d'imposer une force sinusoïdale de fréquence choisie : {{Al|5}}les deux possibilités d'imposer une force sinusoïdale de fréquence choisie ont déjà été évoquées au paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Analogue_électromécanique_d'un_«_R_L_C_série_»_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_:_pendule_élastique_amorti_par_frottement_fluide_linéaire_auquel_on_applique_une_force_sinusoïdale_d'amplitude_constante_et_de_fréquence_variable_selon_l'axe_du_ressort|analogue électromécanique d'un R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable : pendule élastique amorti par frottement fluide linéaire auquel on applique une force sinusoïdale d'amplitude constante et de fréquence variable selon l'axe du ressort]] » plus haut dans ce chapitre, nous retenons <br>{{Al|5}}{{Transparent|les deux possibilités }}la 2^ème intitulée « <u>façon la plus simple d'obtenir l'équivalent d'une force excitatrice sinusoïdale d'amplitude constante et de fréquence variable</u> » qui peut être retrouvée dans le paragraphe [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Analogue_électromécanique_d'un_«_R_L_C_série_»_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_:_pendule_élastique_amorti_par_frottement_fluide_linéaire_auquel_on_applique_une_force_sinusoïdale_d'amplitude_constante_et_de_fréquence_variable_selon_l'axe_du_ressort|précité]] <br>{{Al|5}}{{Transparent|les deux possibilités la 2^ème }}consistant à imposer un déplacement sinusoïdal de fréquence variable à l'extrémité du ressort initialement fixe «<math>\;x_A(t) \simeq a\; \cos\! \left( \omega\;t + \varphi_A \right)\;</math>», ce déplacement sinusoïdal simulant alors sur l'autre extrémité reliée au solide une force sinusoïdale «<math>\;\vec{F}(t) = \vec{T}_A(t) = k \left[ x_A(t) \right] \vec{u}_x = k\;a\; \cos\! \left( \omega\;t + \varphi_A \right) \vec{u}_x\;</math>» <math>\;\big\{</math>notée «<math>\;\vec{F}(t) = F_m\; \cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F \right) \vec{u}_x\;</math>» par la suite<math>\big\}\;</math> sans que celle-ci ne lui soit imposée directement ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|les deux possibilités la 2^ème intitulée }}attention, pour que cette simulation soit mise en œuvre, il est nécessaire de considérer simultanément l'extrémité <math>\;A\;</math> fixe <math>\;\big(</math>sinon nous tiendrions deux fois compte du mouvement de <math>\;A\;</math><ref> Une 1^ère fois par la force <math>\;\vec{F}(t) = \vec{T}_A(t) = k \left[ x_A(t) \right] \vec{u}_x\;</math> simulée sur l'extrémité du ressort liée au solide et <br>{{Al|3}}une 2^ème fois par la tension du ressort dans laquelle le mouvement de <math>\;A\;</math> intervient <math>\;\vec{T}(t) = -k \left[ x_M(t) - x_A(t) \right] \vec{u}_x = -k \left[ x_M(t) \right] \vec{u}_x + k \left[ x_A(t) \right] \vec{u}_x</math>.</ref><math>\big)</math> <math>\;\ldots</math> === Détermination de l'équation différentielle en élongation du P.E.A.E.S. === {{Al|5}}Nous considérons l'extrémité «<math>\;A\;</math> fixe » et l'« application directe sur <math>\;M\;</math> d'une force excitatrice sinusoïdale <math>\;\vec{F}(t) = F_m\; \cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F \right) \vec{u}_x\;</math>», les deux autres forces horizontales étant * « la tension du ressort <math>\;\vec{T}(t) = -k \left[ x(t) \right] \vec{u}_x\;</math>» <math>\big(M\;</math> étant repéré relativement à sa position d'équilibre c.-à-d. la position du ressort à vide<math>\big)\;</math> et * « la force de frottement fluide linéaire <math>\;\overrightarrow{\mathcal{R}_{\text{flu}}}(t) = -h\;\dot{x}(t)\;\vec{u}_x\;</math>» ; {{Al|5}}l'application de la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n." />. à <math>\;M\;</math> dans le référentiel d'étude galiléen que l'on projette sur <math>\;\vec{u}_x\;</math> donne <math>\;-k\;x(t) - h\;\dot{x}(t) + F_m\; \cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F \right) = m\;\ddot{x}(t)\;</math> soit, en ordonnant et en normalisant <center>«<math>\;\ddot{x}(t) + \dfrac{h}{m}\;\dot{x}(t) + \dfrac{k}{m}\;x(t) = \dfrac{F_m}{m}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F \right)\;</math>».</center> === Rappel : réduction canonique du P.E.A.E.S. === {{Al|5}}La réduction canonique a déjà été introduite dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Réduction_canonique_du_P.E.A.E.S.|réduction canonique du P.E.A.E.S.]] » plus haut dans ce chapitre, on rappelle les grandeurs canoniques ci-dessous : * la « pulsation propre <math>\;\omega_0 = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\;</math>»<ref name="analogue oméga0" /> et * le « facteur de qualité <math>\;Q > 0\;</math> tel que <math>\;\dfrac{h}{m} = \dfrac{\omega_0}{Q}\;</math> <math>\;\Rightarrow</math> <math>\;Q = \dfrac{m\;\omega_0}{h} = \dfrac{k}{h\;\omega_0}\;</math>»<ref name="autres formules de Q" />{{,}}<ref name="analogue Q" /> ; {{Al|5}}on en déduit la forme canonique de l'équation différentielle normalisée en élongation avec excitation sinusoïdale <center>«<math>\;\ddot{x}(t) + \dfrac{\omega_0}{Q}\;\dot{x}(t) + \omega_0^2\;x(t) = \dfrac{F_m}{m}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_F \right)\;</math>»<ref> Analogue électromécanique de <math>\;\ddot{q}(t) + \dfrac{\omega_0}{Q}\;\dot{q}(t) + \omega_0^2\;q(t) = \dfrac{U\;\sqrt{2}}{L}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_{u_g} \right)\;</math> car les grandeurs analogues électromécaniques sont <math>\;x(t) \leftrightarrow q(t)</math>, <math>\;F(t) \leftrightarrow u_g(t)</math>, <math>\;F_m \leftrightarrow U\;\sqrt{2}</math>, les grandeurs canoniques <math>\;\omega_0\;</math> et <math>\;Q\;</math> étant invariantes par analogie électromécanique ;<br>{{Al|3}}si on divise les deux membres de l'équation différentielle normalisée en <math>\;q(t)\;</math> par <math>\;C\;</math> on retombe sur l'équation différentielle normalisée en <math>\;u_C(t)\;</math> soit <math>\;\ddot{u}_C(t) + \dfrac{\omega_0}{Q}\;\dot{u}_C(t) + \omega_0^2\;u_C(t) =</math> <math>\dfrac{U\;\sqrt{2}}{L\;C}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_{u_g} \right)\;</math> ou <math>\;\ddot{u}_C(t) + \dfrac{\omega_0}{Q}\;\dot{u}_C(t) + \omega_0^2\;u_C(t) = \omega_0^2\;U\;\sqrt{2}\;\cos\! \left( \omega\,t + \varphi_{u_g} \right)</math>.</ref>.</center> === Détermination de la réponse forcée sinusoïdale en élongation du P.E.A.E.S. === {{Al|5}}<u>Amortissement du régime libre</u> : Le régime libre s'amortit comme en électricité mais usuellement « plus lentement » <ref name="amortissement du régime libre en méca" /> et, une fois cet amortissement terminé on observe le régime sinusoïdal forcé de pulsation <math>\;\omega\;</math> cherché sous la forme <math>\;x(t) = X_m\; \cos\! \left( \omega\, t + \varphi_x \right)</math>. {{Al|5}}On résout cette équation différentielle en passant en complexe<ref name="résolution en complexe" />, l'élongation instantanée complexe s'écrivant «<math>\;\underline{x}(t) = \underline{X_m}(\omega)\;\exp\! \left( i\;\omega\;t \right)\;</math>»<ref name="retour à la notation i" /> avec l'amplitude complexe de l'élongation «<math>\;\underline{X_m}(i\,\omega)</math> <math>= X_m(\omega)\;\exp\! \left[ i\;\varphi_x(\omega) \right]\;</math>»<ref name="retour à la notation i" /> et la force excitatrice instantanée complexe «<math>\;\underline{F}(t) = \underline{F_m}\;\exp\! \left( i\;\omega\;t \right)\;</math>»<ref name="retour à la notation i" /> avec l'amplitude complexe de la force «<math>\;\underline{F_m} = F_m\;\exp\! \left( i\;\varphi_F \right)\;</math>»<ref name="retour à la notation i" /> ; {{Al|5}}{{Transparent|On résout cette équation différentielle en }}reportant dans l'équation différentielle et simplifiant par <math>\;\exp\! \left( i\;\omega\;t \right)</math>, on obtient «<math>\;-\omega^2\;\underline{X_m}(i\,\omega) + i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}\;\underline{X_m}(i\,\omega) + \omega_0^2\;\underline{X_m}(i\,\omega) = \dfrac{\underline{F_m}}{m}\;</math>» dont on tire <center>«<math>\;\underline{X_m}(i\;\omega) = \dfrac{1}{\left( \omega_0^2 - \omega^2 \right) + i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}}\;\dfrac{\underline{F_m}}{m}\;</math>»<ref> Analogue électromécanique de la réponse en charge et non de la réponse en tension aux bornes du condensateur, la réponse en charge s'obtenant « en multipliant la réponse en tension aux bornes du condensateur par <math>\;C\;</math>» soit une valeur efficace complexe en charge se réécrivant «<math>\;\underline{Q} = C\;\underline{U_C} =</math> <math>\dfrac{C\;\underline{U_g}}{\left( 1 - \dfrac{\omega^2}{\omega_0^2} \right) + j\;\dfrac{\omega}{\omega_0\;Q}}\;</math>» ou, en « remplaçant <math>\;C\;</math> par <math>\;\dfrac{1}{L\;\omega_0^2}\;</math>», «<math>\;\underline{Q} =</math> <math>\dfrac{\dfrac{\underline{U_g}}{L\;\omega_0^2}}{\left( 1 - \dfrac{\omega^2}{\omega_0^2} \right) + j\;\dfrac{\omega}{\omega_0\;Q}}</math> <math>= \dfrac{1}{\left( \omega_0^2 - \omega^2 \right) + i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}}\;\dfrac{\underline{U_g}}{L}\;</math>» dont l'analogue électromécanique est effectivement «<math>\;\underline{X_m} = \dfrac{1}{\left( \omega_0^2 - \omega^2 \right) + i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}}\;\dfrac{\underline{F_m}}{m}\;</math>» car les grandeurs analogues électromécaniques sont <math>\;q(t) \leftrightarrow x(t)</math>, <math>\;Q\;\sqrt{2} \leftrightarrow X_m</math>, <math>\;u_g(t) \leftrightarrow F(t)</math>, <math>\;U\;\sqrt{2} \leftrightarrow F_m</math>, les grandeurs canoniques <math>\;\omega_0\;</math> et <math>\;Q\;</math> étant invariantes par analogie électromécanique.</ref> ;</center> {{Al|5}}on déduit de cette forme canonique de l'amplitude complexe de l'élongation les grandeurs suivantes : * « en en prenant le module, l'amplitude de l'élongation <math>\;X_m(\omega) = \vert \underline{X_m}(i\,\omega) \vert = \dfrac{1}{\bigg\vert \left( \omega_0^2 - \omega^2 \right) + i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q} \bigg\vert}\;\dfrac{\vert \underline{F_m} \vert}{m} = \dfrac{\dfrac{F_m}{m}}{\sqrt{\left( \omega_0^2 - \omega^2 \right)^{\!2} + \omega^2\;\dfrac{\omega_0^2}{Q^2}}}\;</math>» et * « en en prenant l'argument, la phase à l'origine de l'élongation <math>\;\varphi_x(\omega) = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{X_m}(i\,\omega) \right] = \varphi_F - \mathrm{arg}\! \left[ \left( \omega_0^2 - \omega^2 \right) + i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q} \right]\;</math>» soit, en mettant <math>\;i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q}\;</math> en facteur dans le complexe dont on cherche l'argument<ref> De façon que le 2^ème facteur ait une partie réelle égale à <math>\;1\;</math> donc positive permettant de mettre son argument sous forme d'un <math>\;\arctan()</math>.</ref>, «<math>\;\varphi_x(\omega) = \varphi_F - \mathrm{arg}\! \left\lbrace i\;\omega\;\dfrac{\omega_0}{Q} \left[ 1 + i\;Q \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right) \right] \right\rbrace\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\varphi_x(\omega) =</math> <math>\varphi_F - \dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right) \right]\;</math>» d'où l'« avance de phase de l'élongation sur la force <math>\;\varphi_x - \varphi_F</math> <math>= -\dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q \left( \dfrac{\omega}{\omega_0} - \dfrac{\omega_0}{\omega} \right) \right]\;</math>». {{Al|5}}Comme en électricité il est pratique d'introduire la pulsation réduite <math>\;\big(</math>identique à la fréquence réduite<math>\big)\;</math> notée <math>\;u\;</math><ref> En électricité la pulsation réduite est notée <math>\;x\;</math> car <math>\;u\;</math> est réservée aux tensions et en mécanique elle est notée <math>\;u\;</math> car <math>\;x\;</math> est réservée à l'élongation.</ref> et définie selon «<math>\;u = \dfrac{\omega}{\omega_0} = \dfrac{f}{f_0}\;</math>» et, avec cet emploi on peut réécrire * l'« amplitude complexe en élongation <math>\;\underline{X_m}(i\;u) = \dfrac{1}{\left( 1 - u^2 \right) + i\;\dfrac{u}{Q}}\;\dfrac{\underline{F_m}}{m\;\omega_0^2} = \dfrac{1}{\left( 1 - u^2 \right) + i\;\dfrac{u}{Q}}\;\dfrac{\underline{F_m}}{k}\;</math>»<ref name="élimination de omega0"> En effet <math>\;\omega_0^2 = \dfrac{k}{m}\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;m\;\omega_0^2 = k</math>.</ref>{{,}}<ref> Bien que l'on ne considère plus la variation de l'amplitude complexe de l'élongation selon la même variable <math>\;\big(\omega\;</math> ayant été remplacée par <math>\;u\big)\;</math> et par suite qu'il ne peut s'agir de la même fonction, la valeur reste la même et l'usage veut qu'en physique nous adoptions le plus souvent la même lettre pour la fonction et la valeur de la fonction d'où la conservation de la notation <math>\;\underline{X_m}</math>.</ref>, * l'« amplitude de l'élongation <math>\;X_m(u) = \dfrac{\dfrac{F_m}{m\;\omega_0^2}}{\sqrt{\left( 1 - u^2 \right)^{\!2} + \dfrac{u^2}{Q^2}}} = \dfrac{\dfrac{F_m}{k}}{\sqrt{\left( 1 - u^2 \right)^{\!2} + \dfrac{u^2}{Q^2}}}\;</math>»<ref name="élimination de omega0" /> et * la « phase à l'origine de l'élongation <math>\;\varphi_x(u) = \varphi_F - \dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q \left( u - \dfrac{1}{u} \right) \right]\;</math>» d'où l'« avance de phase de l'élongation sur la force <math>\;\varphi_x - \varphi_F</math> <math>= -\dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q \left( u - \dfrac{1}{u} \right) \right]\;</math>». === Résonance conditionnelle en élongation du P.E.A.E.S. === {{Al|5}}Les formules précédemment établies dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Détermination_de_la_réponse_forcée_sinusoïdale_en_élongation_du_P.E.A.E.S.|détermination de la réponse forcée sinusoïdale en élongation du P.A.A.E.S.]] » plus haut dans ce chapitre concernant la « réponse en élongation du P.E.A.E.S<ref name="P.E.A.E.S." />. » étant les mêmes que celles correspondant à la « réponse en charge d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace fixée et de fréquence variable »<ref> Celle-ci étant la même que la « réponse en tension aux bornes du condensateur d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace fixée et de fréquence variable » au facteur multiplicatif <math>\;C\;</math> près.</ref>, on en déduit les mêmes propriétés à savoir : * « résonance conditionnelle en élongation pour un facteur de qualité <math>\;Q \geqslant \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;</math>» et une « fréquence de la force excitatrice » <ref> Ou une fréquence d'excitation de l'extrémité initialement fixe du ressort.</ref> inférieure à la fréquence propre de l'oscillateur, plus précisément pour une fréquence égale à «<math>\;f_r = f_0\;\sqrt{1 - \dfrac{1}{2\;Q^2}}\;</math>», * « déphasage entre l'élongation et la force excitatrice à la résonance en vitesse<ref> On rappelle que la résonance en vitesse se produit quand la fréquence de la force excitatrice est égale à la fréquence propre.</ref> égal à <math>\;\left( \varphi_x - \varphi_F \right)\!(f_0) = -\dfrac{\pi}{2}\;</math>», * nature « passe-bande ou passe-bas »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> en élongation de l'oscillateur suivant que le facteur de qualité est plus ou moins grand <math>\;\big(</math>« passe-bande »<ref name="passe-bande, passe-bas" /> pour <math>\;Q \gtrsim 1,31\big)\;</math> avec une amplitude en élongation égale à celle de l'excitateur à B.F. et quasi nulle H.F. et une <math>\;B.P._{-3dB}\;</math> d'autant plus petite que le facteur de qualité est grand<ref> On rappelle qu'à grand facteur de qualité, <math>\;Q\;</math> caractérise l'acuité de la résonance</ref>, * « déphasage de l'élongation sur la force excitatrice » « nul à B.F. soit <math>\;\left( \varphi_x - \varphi_F \right)_{B.F.} = 0\;</math>» et « égale à <math>\;-\pi\;</math> à H.F. » soit «<math>\;\left( \varphi_x - \varphi_F \right)_{H.F.} = -\pi\;</math>» et enfin * « déphasage de l'élongation sur la force excitatrice à grand facteur de qualité <math>\;\left( \varphi_x - \varphi_F \right)_{Q\,\gg\,1}\!(x) \simeq -\dfrac{\pi}{2} - \arctan\! \left[ Q \left( x - \dfrac{1}{x} \right) \right]\;</math>»<ref name="cas d'un grand facteur de qualité"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Cas_particulier_d'un_grand_facteur_de_qualité|cas particulier d'un grand facteur de qualité]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> et <br>comme les fréquences réduites de coupure haute et basse à <math>\;-3\;dB\;</math><ref name="décibels" /> et à grand facteur de qualité ont été déterminées<ref> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Détermination_des_fréquences_de_coupure_à_-3dB_du_filtre_«_réponse_en_charge_du_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_»_à_grand_facteur_de_qualité|détermination des fréquences de coupure à -3dB du filtre “ réponse en charge d'un R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable ” à grand facteur de qualité]] » plus haut dans ce chapitre.</ref> par «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1} \simeq 1 + \dfrac{1}{2\;Q}\\ x_{c,\,b,\Q\,\gg\,1} \simeq 1 - \dfrac{1}{2\;Q}\end{array} \right\rbrace\;</math>», nous avons établi, en utilisant les deux résultats précédemment rappelés, «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{c c c c c}\left( \varphi_x - \varphi_F \right)\!(x_{c,\,h,\,Q\,\gg\,1}) \!\!&\simeq&\!\! -\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi}{4} \!\!&=&\!\! -\dfrac{3\;\pi}{4}\\ \left( \varphi_x - \varphi_F \right)\!(x_{c,\,b,\,Q\,\gg\,1}) \!\!&\simeq&\!\! -\dfrac{\pi}{2} + \dfrac{\pi}{4} \!\!&=&\!\! -\dfrac{\pi}{4}\end{array} \right\rbrace\;</math>»<ref name="cas d'un grand facteur de qualité" />. == Démarche expérimentale autour des régimes transitoires du 2^nd ordre : animation « flash » == {{Al|5}}On peut trouver cette animation<ref> Une démarche expérimentale autour des régimes transitoires du 1^er ou du 2^ème ordre utilisant une animation « flash » ou un sismomètre est une exigence du programme de physique de PCSI, le choix porte sur une animation « flash » autour d'un 2^ème ordre.</ref> à l'adresse suivante http://www.walter-fendt.de/html5/phfr/resonance_fr.htm ci-dessous une copie d'écran : [[File:Animation flash d'un système du 2ème ordre.png|thumb|center|950px|<center>Copie d'écran d'une animation flash d'un système du 2^ème ordre</center>]] {{Al|5}}Lancez l'animation après avoir sélectionné « diagramme élongation - temps » ainsi que les paramètres souhaités <math>\;\big(</math>à choisir intelligemment<math>\big)</math>, suivant votre choix vous verrez <math>\;\big(</math>ou ne verrez pas<math>\big)\;</math> le régime transitoire au début puis le régime forcé. == Notes et références == <references/> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Oscillateurs amortis : association d'impédances complexes|Oscillateurs amortis : association d'impédances complexes]] | suivant = [[../Filtrage linéaire : signaux périodiques|Filtrage linéaire : signaux périodiques]] }} rnqpnq0p6mz5ssaatqkciffeirr4n00 0 79737 984026 962601 2026-07-01T05:48:18Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 984026 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = physique | numéro = 9 | niveau = 14 | précédent = [[../Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 1ère partie/]] | suivant = }} == Définition du gabarit d'un filtre == {{Al|5}}Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie#Définition_du_gabarit_d'un_filtre|Définition du gabarit d'un filtre]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ». == Établissement du gabarit d'un 1^er ordre fondamental, condition pour l'utiliser en moyenneur ou en intégrateur == {{Al|5}}Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie#Établissement_du_gabarit_d'un_ 1er_ordre_fondamental,_condition_pour_l'utiliser_en_moyenneur_ou_en_intégrateur|Établissement du gabarit d'un 1^er ordre fondamental, condition pour l'utiliser en moyenneur ou en intégrateur]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ». == Établissement du gabarit d'un 1^er ordre non fondamental à transfert statique nul, condition pour l'utiliser en dérivateur == {{Al|5}}Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie#Établissement_du_gabarit_d'un_ 1er_ordre_non_fondamental_à_transfert_statique_nul,_condition_pour_l'utiliser_en_dérivateur|Établissement du gabarit d'un 1^er ordre non fondamental à transfert statique nul, condition pour l'utiliser en dérivateur]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ». == Établissement du gabarit d'un 2^ème ordre du type « réponse en intensité d'un R L C série soumis à une tension d'amplitude constante », condition pour l'utiliser en dérivateur, intégrateur ou sélecteur d'harmonique == {{Al|5}}Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie#Établissement_du_gabarit_d'un_ 2ème_ordre_du_type_«_réponse_en_intensité_d'un_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_d'amplitude_constante_»,_condition_pour_l'utiliser_en_dérivateur,_intégrateur_ou_sélecteur_d'harmonique|Établissement du gabarit d'un 2^ème ordre du type “ réponse en intensité d'un R L C série soumis à une tension d'amplitude constante ”, condition pour l'utiliser en dérivateur, intégrateur ou sélecteur d'harmonique]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ». == Établissement du gabarit d'un 2^ème ordre du type « réponse en charge d'un R L C série soumis à une tension d'amplitude constante », condition pour l'utiliser en moyenneur ou double intégrateur == {{Al|5}}Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie#Établissement_du_gabarit_d'un_ 2ème_ordre_du_type_«_réponse_en_charge_d'un_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_d'amplitude_constante_»,_condition_pour_l'utiliser_en_moyenneur_ou_double_intégrateur|Établissement du gabarit d'un 2^ème ordre du type “ réponse en charge d'un R L C série soumis à une tension d'amplitude constante ”, condition pour l'utiliser en moyenneur ou double intégrateur]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ». == Établissement du gabarit d'un 2^ème ordre du type « réponse en tension aux bornes de la bobine parfaite d'un R L C série soumis à une tension d'amplitude constante », condition pour l'utiliser en double dérivateur == {{Al|5}}Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie#Établissement_du_gabarit_d'un_ 2ème_ordre_du_type_«_réponse_en_tension_aux_bornes_de_la_bobine_parfaite_d'un_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_d'amplitude_constante_»,_condition_pour_l'utiliser_en_double_dérivateur|Établissement du gabarit d'un 2^ème ordre du type “ réponse en tension aux bornes de la bobine parfaite d'un R L C série soumis à une tension d'amplitude constante ”, condition pour l'utiliser en double dérivateur]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ». == En complément, établissement du gabarit d'un 2^ème ordre du type « réponse en tension aux bornes de l'ensemble bobine parfaite et condensateur d'un R L C série soumis à une tension d'amplitude constante », condition pour l'utiliser en réjecteur d'un harmonique == {{Al|5}}Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie#En_complément,_établissement_du_gabarit_d'un_ 2ème_ordre_du_type_«_réponse_en_tension_aux_bornes_de_l'ensemble_bobine_parfaite_et_condensateur_d'un_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_d'amplitude_constante_»,_condition_pour_l'utiliser_en_réjecteur_d'un_harmonique|Établissement du gabarit d'un 2^ème ordre du type “ réponse en tension aux bornes de l'ensemble bobine parfaite et condensateur d'un R L C série soumis à une tension d'amplitude constante ”, condition pour l'utiliser en réjecteur d'un harmonique]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ». == Mise en cascade de filtres et intérêt de réaliser des filtres à faible impédance de sortie et forte impédance d'entrée == {{Al|5}}L'avantage de monter des filtres en cascade c'est de permettre de cumuler les propriétés de chaque filtre<ref> Dans la mesure où ces propriétés sont compatibles bien sûr.</ref> mais il faut être prudent dans leur montage et respecter les règles suivantes <math>\;\big(</math>règles exposées dans le cas où les fonctions de transfert sont les amplifications complexes en tension<math>\big)</math> : * <u>l'impédance de sortie du dernier étage doit être très faible</u> de façon à ce que la charge sur laquelle il est branché ne modifie quasiment pas la tension de sortie <math>\;\big(</math>impédance de sortie faible <math>\Rightarrow</math> tension de sortie <math>\;\simeq\;</math> tension de sortie à vide par chute ohmique aux bornes de l'impédance de sortie quasi nulle<math>\big)\;</math> et par suite la fonction de transfert de ce dernier étage est pratiquement celle en sortie ouverte ; * <u>l'impédance d'entrée du dernier étage doit être très grande</u> de façon à ce que l'avant dernier étage étant fermé sur une charge d'impédance quasi infinie, la fonction de transfert de cet avant dernier étage soit quasi fixée égale à sa fonction de transfert à vide ; * <u>l'impédance d'entrée de tous les étages</u> <math>\;\big(</math>à l'exception du 1^er pour lequel la condition n'est pas nécessaire<ref> En effet l'impédance d'entrée d'un étage servant d'impédance de charge de l'étage précédent, celle-ci n'intervient pas pour le 1^er étage à défaut d'étage le précédant.</ref><math>\big)\;</math> <u>doit être grande</u> pour la même raison que précédemment et ainsi la fonction de transfert de « tous les étages » <math>\;\big(</math>y compris le 1^er<math>\big)\;</math> est quasi fixée égale à sa fonction de transfert à vide<ref> Pour tous les étages sauf le dernier la raison est la fermeture sur une impédance d'entrée de l'étage suivant quasi infinie alors que pour le dernier étage la raison est l'existence d'une impédance de sortie quasi nulle <math>\;\big(</math>pour les tous les étages sauf le dernier il n'est donc pas nécessaire d'avoir une impédance de sortie quasi nulle dans la mesure où l'impédance d'entrée de l'étage suivant est quasi infinie<math>\big)</math>.</ref> ; * dans ces conditions <u>la fonction de transfert globale est le produit des fonctions de transfert individuelles</u> <math>\;\big(\simeq\;</math>à vide donc calculables indépendamment des autres étages<math>\big)</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : on rappelle un autre cas où la fonction de transfert globale est le produit des fonctions de transfert individuelles, c'est le cas où les étages sont identiques et que chaque étage de la chaîne d'étages successifs est fermé sur l'« impédance itérative »<ref> Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_fonction_de_transfert_harmonique_et_diagramme_de_Bode,_2ème_partie#Définition_de_l'impédance_complexe_itérative_(ou_des_impédances_complexes_itératives)_d'un_Q.L.P.|définition de l'impédance complexe itérative (ou des impédances complexes itératives) d'un Q.L.P.]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> de chacun des étages<ref> Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_fonction_de_transfert_harmonique_et_diagramme_de_Bode,_2ème_partie#Système_linéaire_à_plusieurs_étages_identiques,_le_dernier_étage_étant_fermé_sur_son_impédance_complexe_itérative|système linéaire à plusieurs étages identiques, le dernier étage étant fermé sur son impédance complexe itérative]] » du chap.<math>7</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>. == Étude du filtrage linéaire d'un signal non sinusoïdal à partir de son spectre == {{Al|5}}<u>Préliminaire</u> : A priori le signal n'est pas nécessairement périodique, mais seuls les signaux périodiques sont au programme de physique de P.C.S.I. ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Préliminaire : }}cette étude ayant déjà été présentée en détails avec des signaux périodiques non sinusoïdaux pour valider la construction des divers gabarits considérés dans le chap.<math>8</math> intitulé « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie|Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 1^ère partie]] » de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] », nous ne faisons que rappeler le principe d'étude ci-dessous : {{Al|5}}<u>Rappel du principe d'étude lors du filtrage d'un signal périodique non sinusoïdal</u> : * faire l'analyse de Fourier<ref name="Fourier"> '''Joseph Fourier (1768 – 1830)''' mathématicien et physicien français connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriques convergentes (évoqués ici) et leur application au problème de la propagation de la chaleur <math>\ldots</math></ref> du signal d'entrée c.-à-d. déterminer sa « représentation fréquentielle <math>\;\left\lbrace C_{0,\,E}\; ;\; \underline{C_{p,\,e}},\; p \in \mathbb{N}^{*} \right\rbrace\;</math>»<ref name="représentation fréquentielle"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Analyse_spectrale_d'un_signal_périodique|analyse spectrale d'un signal périodique]] (représentation fréquentielle d'un signal périodique) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>{{,}}<ref> <math>\;C_{0,\,E}\;</math> étant l'éventuelle composante permanente et <math>\;\underline{C_{p,\,e}}\;</math> la valeur efficace complexe de l'harmonique de rang <math>\;p\;</math> <math>\big(</math>de fréquence <math>\;p\,f_e\big)</math>.</ref> en utilisant les « connaissances » <ref name="connaissances sur représentation fréquentielle"> Ce qui est le cas par exemple pour un signal créneau symétrique impair «<math>\;C_{0,\,E} = 0</math>, <math>\;\underline{C_{2\,k + 1,\,e}} = \dfrac{-2\,j\,U_m\,\sqrt{2}}{\pi \left( 2\,k + 1 \right)},\;k \in \mathbb{N}\;</math> et <math>\;\underline{C_{2\,k,\,e}} = 0,\;k \in \mathbb{N}^{*}\;</math>» <math>\;\Big\{</math>voir les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Exemple_d'un_signal_créneau_symétrique|exemple d'un signal créneau symétrique]] (preuve des valeurs d'amplitudes - en complément) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] » et « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Passage_du_premier_au_second_développement_en_série_de_Fourier|passage du 1^er au 2^nd développement en série de Fourier]] » du chap.<math>5</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » où ce sont, dans ces paragraphes, les amplitudes de la réponse fréquentielle et non les valeurs efficaces qui sont fournies, d'où la nécessité de diviser ces résultats par <math>\;\sqrt{2}\;</math> en maintenant la signification de valeur de crête supérieure du créneau pour <math>\;U_m</math>, la valeur efficace complexe étant définie à partir des cœfficients du 2^ème développement en série de Fourier par <math>\;\underline{C_{p,\,e}} = C_{p,\,e}\;\exp\! \left( j,\,\varphi_{p,\,e} \right),\,p \in \mathbb{N}^{*}\;</math> ou, à partir de ceux du 1^er <math>\;\underline{C_{p,\,e}} = A_{p,\,e} - j\,B_{p,\,e},\,p \in \mathbb{N}^{*}\Big\}</math> ; la représentation temporelle du créneau définie selon {{Nobr|«<math>\;\sum\limits_{k\,=\,0}^{\infty} \Re\! \left\lbrace \underline{C_{2\,k + 1,\,e}}\,\sqrt{2}\,\exp\! \left[ j\,2\,\pi\,f_e \left( 2\,k + 1 \right) t \right] \right\rbrace\;</math>»}} se réécrit, à l'aide de la représentation fréquentielle, sous forme réelle «<math>\;u_{\text{créneau}}(t) = \sum\limits_{k\,=\,0}^{\infty} \left\lbrace \dfrac{4\,U_m}{\pi \left( 2\,k + 1 \right)}\;\sin\! \left[ 2\,\pi\,f_e \left( 2\,k + 1 \right) t \right] \right\rbrace\;</math>» ou <br>{{Al|3}}{{Transparent|Ce qui est le cas par exemple }}pour un signal triangulaire symétrique impair «<math>\;C_{0,\,E} = 0</math>, <math>\;\underline{C_{2\,k + 1,\,e}} = \dfrac{-4\,j\,U_m\,\sqrt{2}}{\pi^2 \left( 2\,k + 1 \right)^2},\;k \in \mathbb{N}\;</math> et <math>\;\underline{C_{2\,k,\,e}} = 0,\;k \in \mathbb{N}^{*}\;</math>» <math>\;\Big\{</math>voir les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Exemple_d'un_signal_triangulaire_symétrique|exemple d'un signal triangulaire symétrique]] (preuve des valeurs d'amplitudes - en complément) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] » et « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Passage_du_premier_au_second_développement_en_série_de_Fourier|passage du 1^er au 2^nd développement en série de Fourier]] » du chap.<math>5</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » où ce sont les amplitudes de la réponse fréquentielle et non les valeurs efficaces qui sont fournies, d'où la nécessité de diviser ces résultats par <math>\;\sqrt{2}\;</math> en maintenant la signification de valeur de crête supérieure du triangulaire pour <math>\;U_m</math>, la valeur efficace complexe étant définie à partir des cœfficients du 2^ème développement en série de Fourier par <math>\;\underline{C_{p,\,e}} = C_{p,\,e}\;\exp\! \left( j,\,\varphi_{p,\,e} \right),\,p \in \mathbb{N}^{*}\;</math> ou, à partir de ceux du 1^er <math>\;\underline{C_{p,\,e}} = A_{p,\,e} - j\,B_{p,\,e},\,p \in \mathbb{N}^{*}\Big\}</math> ; la représentation temporelle du triangulaire définie selon {{Nobr|«<math>\;\sum\limits_{k\,=\,0}^{\infty} \Re\! \left\lbrace \underline{C_{2\,k + 1,\,e}}\,\sqrt{2}\,\exp\! \left[ j\,2\,\pi\,f_e \left( 2\,k + 1 \right) t \right] \right\rbrace\;</math>»}} se réécrit, à l'aide de la représentation fréquentielle, sous forme réelle «<math>\;u_{\text{triangul.}}(t) = \sum\limits_{k\,=\,0}^{\infty} \left\lbrace \dfrac{8\,U_m}{\pi^2 \left( 2\,k + 1 \right)^2}\;\sin\! \left[ 2\,\pi\,f_e \left( 2\,k + 1 \right) t \right] \right\rbrace\;</math>».</ref> ou un logiciel de calcul, * déterminer la « réponse fréquentielle du filtre linéaire au signal d'entrée <math>\;\left\lbrace C_{0,\,S}\; ;\; \underline{C_{p,\,s}},\; p \in \mathbb{N}^{*} \right\rbrace\;</math>» à l'aide de la représentation fréquentielle du signal d'entrée et de la fonction de transfert <math>\;\underline{H}(j\,2\,\pi\,f)\;</math> du filtre selon «<math>\;C_{0,\,S} = H_0\;C_{0,\,E}\;</math>» et «<math>\;\underline{C_{p,\,s}} = \underline{H}(j\,2\,\pi\,p\,f_e)\;\underline{C_{p,\,e}}\;</math> pour <math>\;p \in \mathbb{N}^{*}\;</math>» ; * faire la synthèse de Fourier<ref name="Fourier" /> du signal de sortie c.-à-d. utiliser un logiciel de calcul pour ajouter tous les harmoniques permettant d'obtenir la réponse temporelle du filtre à partir de sa réponse fréquentielle. {{Al|5}}<u>Prolongement du principe d'étude lors du filtrage d'un signal non périodique</u> <math>\;\big(</math>traité en complément<math>\big)\;</math><ref> La principale différence lors du passage d'un signal périodique à un signal non périodique est que le spectre d'un signal non périodique est continu alors que celui d'un signal périodique est discret.</ref> : * la décomposition en série de Fourier<ref name="Fourier" /> est remplacée par la « décomposition en intégrale de Fourier » <ref name="décomposition en intégrale de Fourier"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Transformées_bilatérales_de_Laplace_directes_et_inverses,_cas_particulier_des_transformées_de_Fourier#Définition_de_la_transformée_de_Fourier_d'une_fonction_réelle_d'une_variable_réelle_intégrable|définition de la transformée de Fourier d'une fonction réelle d'une variable réelle intégrable]] » du chap.<math>26</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » ;<br>{{Al|3}}le passage d'une fonction du temps <math>\;e(t)\;</math> à sa représentation fréquentielle est appelée « transformation de Fourier » dont l'image de la fonction temporelle <math>\;e(t)\;</math> est notée <math>\;\mathcal{F}\! \left\lbrace e \right\rbrace = \underline{\widehat{e}}\;</math> et est définie selon «<math>\;\underline{\widehat{e}}(\omega) = \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} e(t)\;\exp\! \left( -i\;\omega\;t \right)\,dt\;</math>», <math>\;\mathcal{F}\! \left\lbrace e \right\rbrace\;</math> étant une fonction de la variable réelle <math>\;\omega</math> ;<br>{{Al|3}}dans le cas physique où <math>\;e(t)\;</math> est réelle, la transformée de Fourier obéit à «<math>\;\underline{\widehat{e}}(-\omega) = \left[ \underline{\widehat{e}}(\omega) \right]^{*}\;</math>» <math>\big\{</math>la transformée de Fourier d'une fonction réelle est donc “ à symétrie hermitienne <math>\;\big(</math>au sens des électroniciens<math>\big)\;</math> <math>\big[</math>voir la note « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Transformées_bilatérales_de_Laplace_directes_et_inverses,_cas_particulier_des_transformées_de_Fourier#cite_note-symétrie_hermitienne_au_sens_des_électroniciens-49|⁴⁹]] » du chap.<math>26</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]</math> ”<math>\big\}\;</math> donnant une signification aux valeurs négatives de la pulsation.</ref>, la « représentation fréquentielle du signal d'entrée étant <math>\;\left\lbrace C_{0,\,E}\; ;\; \underline{\widehat{e}}(\omega),\; \forall\; \omega\, \in\, \mathbb{R}^{*} \right\rbrace\;</math>»<ref> <math>\;C_{0,\,E}\;</math> étant l'éventuelle composante continue et <math>\;\underline{\widehat{e}}(\omega)\;d \omega\;</math> l'amplitude complexe du quasi harmonique de pulsation <math>\;\omega\;</math> à <math>\;d \omega\;</math> près, <math>\;\underline{\widehat{e}}(\omega)\;</math> étant la transformée de Fourier <math>\;\big(</math>directe<math>\big)\;</math> de <math>\;e(t)</math> ; <br>{{Al|3}}avec <math>\;e(t)\;</math> réelle et dans le cas <math>\;\omega < 0</math>, «<math>\;\underline{\widehat{e}}(\omega)\;d \omega = -\underline{\widehat{e}}(-\vert \omega \vert)\;d \vert \omega \vert = -\left[ \underline{\widehat{e}}(\vert \omega \vert) \right]^{*}\;d \vert \omega \vert\;</math>» d'après la note « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_2ème_partie#cite_note-décomposition_en_intégrale_de_Fourier-11|¹¹]] » plus haut dans ce paragraphe, soit, <br>{{Al|3}}{{Transparent|avec <math>\;\color{transparent}{e(t)}\;</math> réelle }}en couplant les amplitudes complexes des quasi-harmoniques de pulsations opposées avec <math>\;\omega > 0</math>, «<math>\;\underline{\widehat{e}}(\omega)\;d \omega - \underline{\widehat{e}}(-\omega)\;d \omega =</math> <math>\;\left\lbrace \underline{\widehat{e}}(\omega) - \left[ \underline{\widehat{e}}(\omega) \right]^{*} \right\rbrace d \omega = 2\;j\;\Im\! \left\lbrace \underline{\widehat{e}}(\omega) \right\rbrace\, d \omega\;</math>» permettant de ramener le domaine de pulsations aux seules valeurs positives <math>\;\ldots</math></ref>, * la détermination de la « réponse fréquentielle du filtre linéaire au signal d'entrée <math>\;\left\lbrace C_{0,\,S}\; ;\; \underline{\widehat{s}}(\omega),\; \forall\; \omega\, \in\, \mathbb{R}^{*} \right\rbrace\;</math>» à partir de la fonction de transfert <math>\;\underline{H}(j\,\omega)\;</math> du filtre et de la représentation fréquentielle du signal d'entrée se fait exactement de la même façon, on obtient «<math>\;C_{0,\,S} = H_0\;C_{0,\,E}\;</math>» et «<math>\;\underline{\widehat{s}}(\omega) = \underline{H}(j\,\omega)\;\underline{\widehat{e}}(\omega),\; \forall\; \omega\, \in\, \mathbb{R}^{*}\;</math>», * enfin connaissant la réponse fréquentielle du filtre on utilise la transformation de Fourier<ref name="Fourier" /> inverse<ref> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Transformées_bilatérales_de_Laplace_directes_et_inverses,_cas_particulier_des_transformées_de_Fourier#Expression_de_la_transformée_de_Fourier_inverse_d'une_fonction_complexe_à_symétrie_hermitienne_(au_sens_des_électroniciens)_d'une_variable_réelle_sous_conditions_d'existence_et_d'intégrabilité|expression de la transformée de Fourier inverse d'une fonction complexe à symétrie hermitienne (au sens des électronciciens) d'une variable réelle sous conditions d'existence et d'intégrabilité]] » du chap.<math>26</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » ; <br>{{Al|3}}le passage de la représentation fréquentielle <math>\;\underline{\widehat{e}}(\omega)\;</math> de la variable réelle <math>\;\omega\;</math> à sa représentation temporelle est appelée « transformation de Fourier inverse » et est notée «<math>\;\mathcal{F}^{-1}\! \left\lbrace \underline{\widehat{e}} \right\rbrace = e\;</math> fonction de la variable réelle <math>\;t\;</math>», elle est définie selon «<math>\;e(t) = \dfrac{1}{2\,\pi}\;\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} \underline{\widehat{e}}(\omega)\;\exp\! \left( i\;\omega\;t \right)\,d \omega\;</math>».</ref> pour en déduire la réponse temporelle <math>\;s(t)\;</math> du filtre au signal d'entrée <math>\;e(t)\;\ldots</math> == Retour sur la réponse d'un système linéaire à un échelon, notion de réponse indicielle == === Rappel : détermination de l'équation différentielle du système linéaire à partir de la fonction de transfert harmonique de ce dernier === {{Al|5}}Revoir le chap.<math>6</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] » par exemples les paragraphes <br>{{Al|5}}{{Transparent|Revoir }}<math>\succ\;</math>« [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_fonction_de_transfert_harmonique_et_diagramme_de_Bode,_1ère_partie#Réponse_fréquentielle_d'un_système_linéaire_du_1er_ordre_fondamental_à_un_signal_sinusoïdal_de_pulsation_ω|réponse fréquentielle d'un système linéaire du 1^er ordre fondamental à un signal sinusoïdal de pulsation ω]] (équation différentielle en y_s) » ou <br>{{Al|5}}{{Transparent|Revoir }}<math>\succ\;</math>« [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_fonction_de_transfert_harmonique_et_diagramme_de_Bode,_1ère_partie#Réponse_fréquentielle_d'un_système_linéaire_du_1er_ordre_non_fondamental_avec_transfert_statique_nul_à_un_signal_sinusoïdal_de_pulsation_ω|réponse fréquentielle d'un système linéaire du 1^er ordre non fondamental avec transfert statique nul à un signal sinusoïdal de pulsation ω]] (équation différentielle en y_s) » ou encore <br>{{Al|5}}revoir le chap.<math>7</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] » par exemple le paragraphe <br>{{Al|5}}{{Transparent|Revoir }}<math>\succ\;</math>« [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_fonction_de_transfert_harmonique_et_diagramme_de_Bode,_2ème_partie#Réponse_fréquentielle_d'un_système_linéaire_du_2ème_ordre_«_du_type_réponse_en_uR_d'un_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_de_valeur_efficace_constante_»_à_un_signal_sinusoïdal_de_pulsation_ω|réponse fréquentielle d'un système linéaire du 2^ème ordre “ du type réponse en u_R d'un R L C série soumis à une tension de valeur efficace constante ” à un signal sinusoïdal de pulsation ω]] (équation différentielle en y_s) » ; {{Al|5}}le principe de la détermination de l'équation différentielle à partir de la fonction de transfert étant le même quel que soit l'ordre et quel que soit son « type », sa méthode est rappelée ci-dessous : * imposer une entrée <math>\;x_e(t)\;</math> sinusoïdale de pulsation <math>\;\omega\;</math> et chercher la réponse sinusoïdale forcée <math>\;y_s(t)\;</math> en se plaçant en électricité « complexe » associée au r.s.f<ref name="r.s.f."> Régime Sinusoïdal Forcé.</ref>. pour en déduire la fonction de transfert harmonique correspondante <math>\;\underline{H}(j\,\omega) = \dfrac{\underline{y_s}(t)}{\underline{x_e}(t)} = \dfrac{\underline{N}(j\,\omega)}{\underline{D}(j\,\omega)}\;</math> mise sous forme de quotient irréductible de polynômes en <math>\;j\,\omega</math>, le polynôme du dénominateur <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> étant normalisé <ref> C.-à-d. de monôme de degré zéro égal à <math>\;1</math>.</ref>, * en déduire l'égalité du produit des extrêmes et des moyens <math>\;\underline{D}(j\,\omega) \left\lbrace \underline{y_s}(t) \right\rbrace = \underline{N}(j\,\omega) \left\lbrace \underline{x_e}(t) \right\rbrace\;</math> et remplacer la « multiplication par <math>\;\left( j\,\omega \right)^n\;</math>» par la « dérivation temporelle d'ordre n », on obtient alors l'« équation différentielle » <ref> L'équation différentielle n'est pas normalisée au sens habituel de normalisation d'une équation différentielle, ici c'est le cœfficient de <math>\;\underline{y_s}(t)\;</math> qui vaut <math>\;1</math>, nous gardons cette forme d'équation différentielle dans la suite de l'exposé.</ref> en <math>\;\underline{y_s}(t)\;</math> en régime complexe associé au r.s.f<ref name="r.s.f." />. mais <math>\;\ldots</math> * l'équation différentielle étant indépendante de la forme de l'excitation<ref name="excitation"> C.-à-d. le 2^nd membre de l'équation différentielle linéaire.</ref>, c'est encore l'équation différentielle en <math>\;y_S(t)\;</math> avec une entrée <math>\;x_E(t) = E\; Y(t)\;</math> ou <math>\;x_E(t) = I_0\; Y(t)\;</math> suivant que l'échelon d'entrée est une tension ou une intensité : dans le 2^nd membre «<math>\;\underline{x_e}(t)\;</math> est remplacé par <math>\;E\; Y(t)\;</math><ref name="réécriture du 2nd membre"> Si l'échelon d'entrée est un échelon de tension et, dans le cas où l'échelon d'entrée est un échelon de courant, on remplace <math>\;E\;</math> par <math>\;I_0</math>.</ref> »<ref name="fonction d'Heaviside"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Échelon_unité_(ou_fonction_d'Heaviside)|échelon unité (ou fonction d'Heaviside)]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ». <br>{{Al|3}}'''[[w:Olivier_Heaviside|Oliver Heaviside]] (1850 - 1925)''' physicien britannique autodidacte, ayant commencé sa carrière en tant qu'opérateur de télégraphe, développé de façon intuitive le calcul opérationnel pour résoudre des équations différentielles en les transformant en équations algébriques, travaillé sur la propagation des courants électriques dans des conducteurs et développé la fonction portant son nom <math>\;\big(</math>encore appelée échelon ou marche<math>\big)\;</math> utilisée dans l'étude de systèmes en automatique.</ref>, «<math>\;\dot{\underline{x}}_e(t)\;</math> par <math>\;E\;\delta(t)\;</math><ref name="réécriture du 2nd membre" /> »<ref name="pic de Dirac d'impulsion unité"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Pic_de_Dirac_d'impulsion_unité_et_son_lien_avec_l'échelon_unité_(ou_«_fonction_»_d'Heaviside)|pic de Dirac d'impulsion unité et son lien avec l'échelon unité (ou fonction d'Heaviside)]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ». <br>{{Al|3}}'''[[w:Paul_Dirac|Paul Adrien Maurice Dirac]] (1902 - 1984)''' physicien et mathématicien britannique, colauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1933</math>, on lui doit des avancées cruciales dans le domaine de la [[w:Physique_statistique|mécanique statistique]] et de la [[w:Physique_quantique|physique quantique]] des atomes, il démontra l'équivalence physique entre la [[w:Mécanique_ondulatoire|mécanique ondulatoire]] de Schrödinger et la [[w:Mécanique_matricielle|mécanique matricielle]] de Heisenberg, deux présentations de la même [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] et enfin, pour les besoins du formalisme quantique, il inventa la notion, sans fondement mathématique précis, connue de nos jours sous le nom de [[w:Distribution_de_Dirac|distribution de Dirac]] et dont la description rigoureuse fut établie par le mathématicien français '''[[w:Laurent_Schwartz_(mathématicien)|Laurent Schwartz]] (1915 - 2002)''' dans sa [[w:Distribution_(mathématiques)|théorie des distributions]] ; '''[[w:Paul_Dirac|Paul Dirac]]''' fut colauréat du prix Nobel de Physique en <math>\;1933\;</math> pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique, l'autre moitié du prix Nobel étant décernée à '''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Schrödinger]]''' pour la formulation de l'équation d'onde dite de Schrödinger. <br>{{Al|3}}'''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger]] (1887 - 1961)''' physicien, philosophe et théoricien scientifique autrichien est à l'origine du développement d'un des formalismes théoriques de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] <math>\;\big(</math>connu sous le nom de [[w:Mécanique_ondulatoire|mécanique ondulatoire]]<math>\big)</math> ; la formulation de l'équation d'onde connue sous le nom d'équation de Schrödinger lui a valu de partager le prix Nobel de physique en <math>\;1933\;</math> avec '''[[w:Paul_Dirac|Paul Dirac]]''' lequel a été honoré pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique ; on doit encore à '''[[w:Erwin_Schrödinger|Erwin Schrödinger]]''' l'expérience de pensée proposée à '''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]]''' en <math>\;1935\;</math> et connue sous le nom [[w:Chat_de_Schrödinger|chat de Schrödinger]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Werner_Heisenberg|Werner Karl Heisenberg]] (1901 - 1976)''' physicien allemand, l'un des fondateurs de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]], ayant obtenu le prix Nobel de physique en <math>\;1932\;</math> pour la création de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]], dont l’application a mené, entre autres, à la découverte des [[w:Allotropie|variétés allotropiques]] de l'hydrogène. <br>{{Al|3}}'''[[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] (1879 - 1955)''', physicien théoricien d'origine allemande, devenu apatride en <math>\;1896\;</math> puis suisse en <math>\;1901</math> ; on lui doit la théorie de la [[w:Relativité_restreinte|relativité restreinte]] publiée en <math>\;1905</math>, la [[w:Relativité_générale|relativité générale]] en <math>\;1916\;</math> ainsi que bien d'autres avancées dans le domaine de la [[w:Mécanique_quantique|mécanique quantique]] et la [[w:Cosmologie|cosmologie]] ; il a reçu le prix Nobel de physique en <math>\;1921\;</math> pour son explication de l'[[w:Effet_photoélectrique|effet photoélectrique]]. <br>{{Al|3}}'''[[w:Olivier_Heaviside|Oliver Heaviside]] (1850 - 1925)''' physicien britannique autodidacte : voir la note « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_2èmme_partie#cite_note-fonction_d'Heaviside-19|¹⁹]] » plus haut dans ce chapitre pour plus de détails.</ref>, «<math>\;\ddot{\underline{x}}_e(t)\;</math> par <math>\;E\;\dot{\delta}(t)\;</math><ref name="réécriture du 2nd membre" /> »<ref name="double pic de Dirac inversé"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Évaluation_de_la_dérivée_temporelle_seconde_de_la_tension_aux_bornes_de_l'association_série_d'un_interrupteur_K_et_d'une_source_de_tension_parfaite_de_f.e.m._E_lors_de_la_fermeture_de_K_et_«_modélisation_»|évaluation de la dérivée temporelle seconde de la tension aux bornes de l'association série d'un interrupteur K et d'une source de tension parfaite de f.e.m. E lors de la fermeture de K et “ modélisation ”]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] », « la dérivée <math>\;\big(</math>au sens des distributions<math>\big)\;</math> du pic de Dirac d'impulsion unité <math>\;\delta(t)\;</math>» est notée {{Nobr|<math>\;\big(</math>notation}} personnelle<math>\big)</math> <math>\;\dot{\delta}(t)\;</math> et appelée « double pic de Dirac inversé » <math>\;\big(</math>appellation personnelle<math>\big)</math>. <br>{{Al|3}}'''[[w:Paul_Dirac|Paul Adrien Maurice Dirac]] (1902 - 1984)''' physicien et mathématicien britannique, colauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1933</math>, voir la note « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_2ème_partie#cite_note-pic_de_Dirac_d'impulsion_unité9-20|²⁰]] » plus haut dans ce chapitre pour plus de détails.</ref>. === Rappel sur la résolution de l'équation différentielle en la réponse du système linéaire soumis à un échelon d'excitation, introduction de la réponse indicielle d'un filtre === {{Al|5}}Revoir le chap.<math>26</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] » par exemples les paragraphes <br>{{Al|5}}{{Transparent|Revoir }}<math>\succ\;</math>« [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_linéaires_du_premier_ordre_:_régime_libre,_réponse_à_un_échelon#Recherche_de_la_réponse_en_tension_aux_bornes_du_condensateur_d'un_«_R_C_série_»_soumis_à_un_échelon_de_tension|recherche de la réponse en tension aux bornes du condensateur d'un “ R C série ” soumis à un échelon de tension]] » pour un 1^er ordre fondamental ou <br>{{Al|5}}{{Transparent|Revoir }}<math>\succ\;</math>« [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_linéaires_du_premier_ordre_:_régime_libre,_réponse_à_un_échelon#Recherche_de_la_réponse_en_intensité_de_courant_traversant_le_condensateur_d'un_R_C_série_soumis_à_un_échelon_de_tension|réponse en intensité de courant traversant le condensateur d'un “ R C série ” soumis à un échelon de tension]] » pour un 1^er ordre non fondamental à trasfert statique nul ou encore <br>{{Al|5}}revoir le chap.<math>1</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] » par exemples les paragraphes <br>{{Al|5}}{{Transparent|Revoir }}<math>\succ\;</math>« [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_circuit_R_L_C_série_et_oscillateur_mécanique_amorti_par_frottement_visqueux#Établissement_de_la_réponse_en_tension_uC(t)_aux_bornes_du_condensateur_d'un_«_R_L_C_série_»_soumis_à_un_échelon_de_tension,_réduction_canonique_du_«_R_L_C_série_»_(pulsation_propre,_cœfficient_d'amortissement_ou_facteur_de_qualité),_régime_libre,_réponse_forcée_(ou_permanente),_réponse_transitoire|établissement de la réponse en tension u_C(t) aux bornes du condensateur d'un “ R L C série ” soumis à un échelon tension, réduction canonique du “ R L C série ” (pulsation propre, cœfficient d'amortissement ou facteur de qualité), régime libre, réponse forcée (ou permanente), réponse transitoire]] » pour un 2^ème ordre « du type réponse en charge d'un <math>\;R\,L\,C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » ou <br>{{Al|5}}{{Transparent|Revoir }}<math>\succ\;</math>« [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_circuit_R_L_C_série_et_oscillateur_mécanique_amorti_par_frottement_visqueux#Établissement_de_la_réponse_en_intensité_i(t)_du_courant_traversant_le_«_R_L_C_série_»_soumis_à_un_échelon_de_tension,_réduction_canonique,_régime_libre,_absence_de_réponse_forcée_(ou_permanente),_réponse_transitoire|établissement de la réponse en intensité i(t) du courant traversant le “ R L C série ” soumis à un échelon tension, réduction canonique, régime libre, absence de réponse forcée (ou permanente), réponse transitoire]] » pour un 2^ème ordre « du type réponse en intensité du courant traversant le conducteur ohmique d'un <math>\;R\,L\,C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » ou encore <br>{{Al|5}}{{Transparent|Revoir }}<math>\succ\;</math>« [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_circuit_R_L_C_série_et_oscillateur_mécanique_amorti_par_frottement_visqueux#Établissement_de_la_réponse_en_tension_uL(t)_aux_bornes_de_la_bobine_(parfaite)_du_«_R_L_C_série_»_soumis_à_un_échelon_de_tension,_réduction_canonique,_régime_libre,_absence_de_réponse_forcée_(ou_permanente),_réponse_transitoire|établissement de la réponse en tension u_L(t) aux bornes de la bobine (parfaite) du “ R L C série ” soumis à un échelon tension, réduction canonique, régime libre, absence de réponse forcée (ou permanente), réponse transitoire]] » pour un 2^ème ordre « du type réponse en tension aux bornes de la bobine parfaite d'un <math>\;R\,L\,C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable » ; {{Al|5}}le principe de la résolution de l'équation différentielle linéaire à cœfficients réels constants hétérogène <math>\;\big(</math>ou homogène<math>\big)</math> pour <math>\;t > 0</math> <math>\;\big\{</math>l'excitation<ref name="excitation" /> résultant de l'imposition d'un échelon de tension <math>\;\big(</math>ou de courant<math>\big)\;</math> au circuit<math>\big\}</math>, est le même quel que soit l'ordre et quel que soit son « type », sa méthode étant rappelée ci-dessous : * déterminer la solution libre par résolution de l'équation caractéristique, * écrire l'équation différentielle pour <math>\;t > 0\;</math> et, dans le cas où le 2^nd membre ne serait pas nul, déterminer la réponse forcée <math>\;\big(</math>c.-à-d. sous forme d'une constante car de même forme que l'excitation<ref name="excitation" /><math>\big)</math>, * déterminer la <math>\;\big(</math>ou les<math>\big)\;</math> C.I<ref name="C.I."> Condition(s) Initiale(s).</ref>. suivant l'« ordre » <ref> Une équation différentielle linéaire du 1^er ordre nécessite une C.I. et une du 2^ème ordre deux C.I. <math>\;\big\{</math>l'ensemble des solutions libres d'une équation différentielle linéaire à cœfficients réels constants du n^ème ordre étant un <math>\mathbb{R}</math>-espace vectoriel de dimension <math>\;n</math> <math>\;\big[</math>généralisation de la propriété énoncée dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Équations_différentielles#Propriété_(admise)_de_l'ensemble_des_solutions_d'une_équation_différentielle_linéaire_à_cœfficients_constants_du_premier_ou_deuxième_ordre_homogène|propriété (admise) de l'ensemble des solutions d'une équation différentielle linéaire à cœfficients constants du 1^er ou 2^ème ordre homogène]] » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big]\big\}</math>.</ref> de l'équation différentielle linéaire et le « numéro d'espèce de la discontinuité de l'excitation<ref name="excitation" /> »<ref name="discontinuités"> <br>{{Al|3}}Une grandeur est discontinue de 1^ère espèce en <math>\;t = 0\;</math> si elle y subit un saut fini en étant continue de part et d'autre dans le voisinage de <math>\;t = 0</math>, exemple l'échelon unité <math>\;Y(t)</math> <math>\;\big(</math>ou fonction d'Heaviside<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Discontinuité_de_1ère_espèce_de_l'échelon_de_tension_d'amplitude_E|discontinuité de 1^ère espèce de l'échelon de tension d'amplitude E]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big\}</math> ;<br>{{Al|3}}'''[[w:Olivier_Heaviside|Oliver Heaviside]] (1850 - 1925)''' physicien britannique autodidacte : voir la note « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_2èmme_partie#cite_note-fonction_d'Heaviside-19|¹⁹]] » plus haut dans ce chapitre pour plus de détails. <br>{{Al|3}}Une grandeur est discontinue de 2^ème espèce en <math>\;t = 0\;</math> si elle y subit un saut infini en étant continue de part et d'autre dans le voisinage de <math>\;t = 0</math>, elle est usuellement <math>\;\propto\;</math> à la dérivée <math>\;\big(</math>au sens des distributions<math>\big)\;</math> d'une grandeur discontinue de 1^ère espèce en <math>\;t = 0</math>, exemple le pic de Dirac d'impulsion unité <math>\;\delta(t) = \dot{Y}(t)</math> <math>\;\big\{</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Discontinuité_de_2ème_espèce_du_pic_de_Dirac_de_tension_d'impulsion_E|discontinuité de 2^ème espèce du pic de Dirac de tension d'impulsion E]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big\}</math> ;<br>{{Al|3}}'''[[w:Paul_Dirac|Paul Adrien Maurice Dirac]] (1902 - 1984)''' physicien et mathématicien britannique, colauréat du prix Nobel de physique en <math>\;1933</math>, voir la note « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_2ème_partie#cite_note-pic_de_Dirac_d'impulsion_unité9-20|²⁰]] » plus haut dans ce chapitre pour plus de détails.<br>{{Al|3}}Une grandeur sera dite « discontinue de 3^ème espèce en <math>\;t = 0\;</math>» <math>\;\big(</math>appellation personnelle<math>\big)\;</math> si elle est <math>\;\propto\;</math> à la dérivée <math>\;\big(</math>au sens des distributions<math>\big)\;</math> d'une grandeur discontinue de 2^ème espèce en <math>\;t = 0</math> <math>\;\big(</math>ou <math>\;\propto\;</math> à la dérivée seconde <math>\;\big(</math>au sens des distributions<math>\big)\;</math> d'une grandeur discontinue de 1^ère espèce en <math>\;t = 0\big)</math>, exemple le « double pic de Dirac inversé <math>\;\big(</math>appellation personnelle<math>\big)\;</math>» <math>\;\dot{\delta}(t) = \ddot{Y}(t)</math> <math>\;\big\{</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Évaluation_de_la_dérivée_temporelle_seconde_de_la_tension_aux_bornes_de_l'association_série_d'un_interrupteur_K_et_d'une_source_de_tension_parfaite_de_f.e.m._E_lors_de_la_fermeture_de_K_et_«_modélisation_»|évaluation de la dérivée temporelle seconde de la tension aux bornes de l'association série d'un interrupteur K et d'une source de tension parfaite de f.e.m. E lors de la fermeture de K et “ modélisation ”]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big\}</math>. <br>{{Al|3}}Par abus une grandeur continue en <math>\;t = 0\;</math> pourra être qualifiée de « discontinue de 0^ème espèce en <math>\;t = 0\;</math>».</ref> sachant que ce dernier se reporte sur la plus « haute » dérivée temporelle de la réponse et qu'il diminue de une unité à chaque intégration <math>\;\big(</math>au sens des distributions<math>\big)\;</math> avec effet de stagnation au numéro « zéro »<ref name="transmission de discontinuité entre excitation et réponse"> Voir les paragraphes « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Nature_de_la_discontinuité_de_la_solution_générale_d'une_équation_différentielle_linéaire_à_cœfficients_constants_hétérogène_du_1er_ordre_connaissant_la_nature_de_la_discontinuité_de_l'excitation|nature de la discontinuité de la solution générale d'une équation différentielle linéaire à cœfficients constants hétérogène du 1^er ordre connaissant la nature de la discontinuité de l'excitation]] », « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Nature_de_la_discontinuité_de_la_solution_générale_d'une_équation_différentielle_linéaire_à_cœfficients_constants_hétérogène_du_2ème_ordre_connaissant_la_nature_de_la_discontinuité_de_l'excitation|nature de la discontinuité de la solution générale d'une équation différentielle linéaire à cœfficients constants hétérogène du 2^ème ordre connaissant la nature de la discontinuité de l'excitation]] » et « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Retour_sur_la_nature_de_la_discontinuité_de_la_solution_générale_d'une_équation_différentielle_linéaire_à_cœfficients_constants_hétérogène_du_2ème_ordre_sachant_que_l'excitation_est_“_discontinue_de_3ème_espèce_”_en_t_=_0|retour sur la nature de la discontinuité de la solution générale d'une équation différentielle linéaire à cœfficients constants hétérogène du 2^ème ordre sachant que l'excitation est “ discontinue de 3^ème espèce ” en t = 0]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> ; <br>en conséquence, pour une équation différentielle du 2^ème ordre, <br>{{Al|5}}<math>\;\succ\;</math> si <math>\;y_S(t)\;</math> et <math>\;\dot{y_S}(t)\;</math> sont continues en <math>\;t = 0</math>, utiliser les connaissances de continuité de tension aux bornes d'un condensateur et d'intensité de courant traversant une bobine dans un circuit {{Nobr|« réel »<ref name="circuit réel"> Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_dipôles_linéaires#Notion_de_circuit_«_réel_»_et_propriété_de_la_puissance_instantanée_électrique_fournie_par_les_générateurs_d'un_circuit_«_réel_»|notion de circuit “ réel ” et propriété de la puissance instantanée électrique fournie par les générateurs d'un circuit “ réel ”]] » du chap.<math>22</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>{{,}}<ref name="continuités dans un circuit réel"> Voir les paragraphes « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_dipôles_linéaires#Continuité_de_l'énergie_électrostatique_(instantanée)_stockée_dans_un_condensateur_parfait_d'un_circuit_«_réel_»_et_conséquences|continuité de l'énergie électrostatique (instantanée) stockée dans un condensateur parfait d'un circuit “ réel ” et conséquences]] » et « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_dipôles_linéaires#Continuité_de_l'énergie_électromagnétique_(instantanée)_stockée_dans_une_bobine_parfaite_d'un_circuit_«_réel_»_et_conséquences|continuité de l'énergie électromagnétique (instantanée) stockée dans une bobine parfaite d'un circuit “ réel ” et conséquences]] » du chap.<math>22</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>}} pour le justifier, <br>{{Al|5}}<math>\;\succ\;</math> si <math>\;y_S(t)\;</math> est continue et <math>\;\dot{y_S}(t)\;</math> discontinue de 1^ère espèce en <math>\;t = 0\;</math><ref name="discontinuités" />, utiliser les connaissances de continuité de tension aux bornes d'un condensateur ou d'intensité de courant traversant une bobine dans un circuit « réel »<ref name="circuit réel" /> pour <math>\;y_S(t)\;</math><ref name="continuités dans un circuit réel" /> puis celles des deux continuités évoquées précédemment pour construire le circuit à <math>\;0^{+}\;</math><ref name="continuités dans un circuit réel - bis"> Si un condensateur parfait est initialement déchargé, la tension initiale à ses bornes <math>\;u_C(0^{-}) = 0\;</math> et par continuité de cette tension on en déduit <math>\;u_C(0^{+}) = 0\;</math> c.-à-d. que le condensateur parfait est équivalent à un court-circuit dans le circuit à <math>\;0^{+}</math>, <br>{{Al|3}}si un condensateur parfait est initialement chargé, la tension initiale à ses bornes <math>\;u_C(0^{-}) \neq 0\;</math> et par continuité de cette tension on en déduit <math>\;u_C(0^{+}) = u_C(0^{-}) \neq 0\;</math> c.-à-d. que le condensateur parfait est équivalent à une source de tension parfaite de f.e.m. <math>\;u_C(0^{-}) \neq 0\;</math> dans le circuit à <math>\;0^{+}</math>. <br>{{Al|3}}Si une bobine parfaite n'est initialement traversée par aucun courant, l'intensité du courant la traversant est <math>\;i_L(0^{-}) = 0\;</math> et par continuité de cette intensité on en déduit <math>\;i_L(0^{+}) = 0\;</math> c.-à-d. que la bobine parfaite est équivalente à un interrupteur ouvert dans le circuit à <math>\;0^{+}</math>, <br>{{Al|3}}si un bobine parfaite est initialement traversée par un courant, l'intensité du courant la traversant est <math>\;i_L(0^{-}) \neq 0\;</math> et par continuité de cette intensité on en déduit <math>\;i_L(0^{+}) = i_L(0^{-}) \neq 0\;</math> c.-à-d. que la bobine parfaite est équivalente à une source de courant parfaite de c.e.m. <math>\;i_L(0^{-}) \neq 0\;</math> dans le circuit à <math>\;0^{+}</math>.</ref> permettant de déterminer <math>\;\dot{y_S}(0^{+})</math>, <br>{{Al|5}}<math>\;\succ\;</math> si <math>\;y_S(t)\;</math> est discontinue de 1^ère espèce et <math>\;\dot{y_S}(t)\;</math> discontinue de 2^ème espèce en <math>\;t = 0\;</math><ref name="discontinuités" />, utiliser les connaissances de continuité de tension aux bornes d'un condensateur et d'intensité de courant traversant une bobine dans un circuit « réel »<ref name="circuit réel" /> pour construire le circuit à <math>\;0^{+}\;</math><ref name="continuités dans un circuit réel - bis" /> permettant de déterminer <math>\;y_S(0^{+})</math> et « intégrer<ref> Au sens des distributions.</ref> l'équation différentielle écrite pour tout <math>\;t\;</math> entre <math>\;0^{-}\;</math> et <math>\;0^{+}\;</math> pour déterminer <math>\;\dot{y_S}(0^{+})\;</math>» <ref> Ici la méthode du programme consistant à chercher la dernière loi de Kirchhoff avant la dérivation finale donnant l'équation différentielle ne peut être appliquée car l'équation différentielle n'a pas été déterminée par utilisation des lois de Kirchhoff mais par fonction de transfert harmonique <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}'''[[w:Gustav_Kirchhoff|Gustav Robert Kirchhoff]] (1824 – 1887)''' est l'un des plus grands physiciens d'origine allemande <math>\;\big(</math>prussienne<math>\big)\;</math> du XIX^ème siècle ; bien qu'il doive sa célébrité aux lois relatives au courant électrique dans les circuits, lois qu'il a établies alors qu'il était encore étudiant, c'est surtout en tant que fondateur, avec '''[[w:Robert_Whilhelm_Bunsen|Robert Whilhelm Bunsen]] (1811 - 1899)''' chimiste allemand, de la [[w:Spectroscopie|spectroscopie]] qu'il a apporté sa plus grande contribution à la science.</ref>, * la réponse « transitoire » <ref name="transitoire"> Nom donnée à la solution complète de l'équation différentielle linéaire.</ref> étant la somme de la réponse libre et de l'éventuelle réponse forcée<ref name="réponse transitoire"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Équations_différentielles#But_recherché_pour_résoudre_une_équation_différentielle_linéaire_à_cœfficients_constants_du_premier_ou_du_deuxième_ordre_hétérogène|but recherché pour résoudre une équation différentielle linéaire à cœfficients constants du 1^er ou du 2^ème ordre hétérogène]] » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref>, utiliser la <math>\;\big(</math>ou les<math>\big)\;</math> C.I<ref name="C.I." />. pour déterminer la <math>\;\big(</math>ou les<math>\big)\;</math> constante(s) d'intégration, et par suite obtenir la « réponse temporelle du filtre à l'échelon d'excitation<ref name="excitation - bis"> Excitation au sens de source envoyée à l'entrée du filtre.</ref> ». {{Définition|titre=Définition de la réponse indicielle d'un filtre|contenu = {{Al|5}}Un filtre étant caractérisé par sa fonction de transfert harmonique ou par l'équation différentielle linéaire à cœfficients réels constants hétérogène associée, on appelle <center>« réponse indicielle du filtre » la réponse temporelle du filtre à un échelon d'excitation<ref name="excitation - bis" /> unité<ref> C.-à-d. que l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> imposé au circuit est d'amplitude unité, le 2^nd membre de l'équation différentielle écrite pour tout <math>\;t\;</math> contient alors l'une au moins des trois fonctions ou distributions <math>\;Y(t)</math>, <math>\;\delta(t)\;</math> et <math>\;\dot{\delta}(t)</math>.</ref>.</center>}} {{Al|5}}En conclusion, en notant «<math>\;y_{\text{indicielle}}(t)\;</math> la réponse indicielle du filtre », « la réponse temporelle du filtre à l'échelon d'excitation<ref name="excitation - bis" /> d'amplitude <math>\;E\;</math> s'écrit <math>\;y_S(t) = E\;y_{\text{indicielle}}(t)\;</math>». === Lien entre la fonction de transfert harmonique du filtre et les propriétés de sa réponse indicielle === * l'<u>existence d'un transfert statique</u> <math>\;H_0 \neq 0\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d. un filtre de type « <u>passe-bas</u> »<math>\big]\;</math> correspond à la <u>présence d'une composante permanente dans la réponse indicielle</u>, cette composante étant la réponse forcée <math>\;H_0 \times 1\;</math> ou encore <center>«<math>\;y_{\text{indicielle},\,f} = H_0 \times 1 = \lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,0}\! \left\lbrace \underline{H}(j\,\omega) \times 1 \right\rbrace\;</math>»<ref> Dans le cas où l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> est d'amplitude <math>\;E\;</math> la réponse forcée s'obtient par <math>\;y_{S,\,f} = H_0 \times E = \lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,0}\! \left\lbrace \underline{H}(j\,\omega) \times E \right\rbrace</math>.</ref> ;</center> * l'<u>absence d'un transfert H.F.</u><ref name="H.F."> Haute Fréquence.</ref> <math>\;\lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace \underline{H}(j\,\omega) \right\rbrace = 0\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d. un filtre de type « <u>passe-bas</u> » du 1^er ordre <math>\;\big(</math>uniquement le « fondamental » <ref> On rappelle qu'un filtre du 1^er ordre non fondamental à transfert statique non nul peut être un passe-bas, un passe-haut ou un passe-tout, ce type de filtre est donc exclu pour la propriété énoncée.</ref><math>\big)\;</math> ou de type « passe-bas ou passe-bande » du 2^ème {{Nobr|ordre<math>\big]\;</math>}} correspond à la <u>continuité de la réponse indicielle</u> en <math>\;t = 0\;</math> <math>\Big[</math>en effet l'absence de transfert H.F<ref name="H.F." />. nécessitant que le degré de <math>\;\underline{N}(j\,\omega)\;</math> soit inférieur d'au moins une unité au degré de <math>\;\underline{D}(j\,\omega)</math>, il s'en suit que le « numéro d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> de l'excitation<ref name="excitation" /> au plus égal à l'ordre de l'équation différentielle » <ref> En effet pour un système du 1^er ordre, <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> est de degré un et <math>\;\underline{N}(j\,\omega)</math> au plus de degré zéro, l'excitation <math>\;\big(</math>c.-à-d. le 2^nd membre de l'équation différentielle linéaire<math>\big)\;</math> est donc discontinue de 1^ère espèce correspondant à la discontinuité de <math>\;Y(t)</math>, et<br>{{Al|3}}{{Transparent|En effet }}pour un système du 2^ème ordre, <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> est de degré deux et <math>\;\underline{N}(j\,\omega)</math> au plus de degré un, <br>{{Al|3}}{{Transparent|En effet pour un système }}avec un degré zéro l'excitation <math>\;\big(</math>c.-à-d. le 2^nd membre de l'équation différentielle linéaire<math>\big)\;</math> est discontinue de 1^ère espèce correspondant à la discontinuité de <math>\;Y(t)\;</math> et <br>{{Al|3}}{{Transparent|En effet pour un système }}avec un degré un l'excitation <math>\;\big(</math>c.-à-d. le 2^nd membre de l'équation différentielle linéaire<math>\big)\;</math> est discontinue de 2^ème espèce correspondant à la discontinuité de <math>\;\delta(t) = \dot{Y}(t)</math>.</ref> se reporte sur la dérivée temporelle la plus « haute » de la réponse avec diminution d'une unité à chaque intégration<ref name="transmission de discontinuité entre excitation et réponse" />, et par suite que le numéro « zéro » d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> est atteint pour la réponse <math>\;\big(</math>dans le cas où le numéro d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> de l'excitation<ref name="excitation" /> est au plus égal à l'ordre de l'équation différentielle<math>\big)\;</math> ou pour sa dérivée temporelle <math>\;\big(</math>dans le cas où le numéro d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> de l'excitation<ref name="excitation" /> est au plus inférieur de une unité à l'ordre de l'équation différentielle<math>\big)\;</math> ce qui entraîne nécessairement que la réponse est elle-même discontinue de « 0^ème espèce » c.-à-d. continue<math>\Big]\;</math> et ceci se traduit mathématiquement sous la forme <center>«<math>\;y_{\text{indicielle}}(0^{+}) = \lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace \underline{H}(j\,\omega) \times 1 \right\rbrace = 0\;</math>», <u>le système étant initialement au repos</u><ref> Dans le cas où l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> est d'amplitude <math>\;E\;</math> la valeur initiale de la réponse temporelle du filtre à l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> s'obtient par «<math>\;y_{S}(0^{+}) =</math> <math>\lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace \underline{H}(j\,\omega) \times E \right\rbrace = 0\;</math>».</ref> ;</center> * l'<u>existence d'un transfert H.F.</u><ref name="H.F." /> <math>\;\lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace \underline{H}(j\,\omega) \right\rbrace \neq 0\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d. un filtre de type « <u>passe-haut</u> » du 1^er ordre <math>\;\big(</math>sans ou avec transfert statique<ref> Un filtre du 1^er ordre non fondamental à transfert statique non nul pouvant être un passe-bas, un passe-haut ou un passe-tout, mais le degré du numérateur <math>\;\underline{N}(j\,\omega)\;</math> étant égal à celui du dénominateur <math>\;\underline{D}(j\,\omega)</math> de la fonction de transfert, ce type de filtre est donc autorisé pour la propriété énoncée.</ref><math>\big)\;</math> ou de type « passe-haut ou coupe-bande<ref> À condition que l'acuité d'antirésonance ne soit pas trop petite sinon il s'agit d'un « passe-tout » <math>\;\big(</math>appellation personnelle<math>\big)</math>.</ref> » du 2^ème ordre<math>\big]\;</math> correspond à la <u>discontinuité de 1^ère espèce<ref name="discontinuités" /> de la réponse indicielle</u> en <math>\;t = 0\;</math> <math>\Big[</math>en effet la présence de transfert H.F<ref name="H.F." />. nécessitant que le degré de <math>\;\underline{N}(j\,\omega)\;</math> soit égal au degré de <math>\;\underline{D}(j\,\omega)</math>, il s'en suit que le « numéro d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> de l'excitation<ref name="excitation" /> plus grand d'une unité que l'ordre de l'équation différentielle » <ref> En effet pour un système du 1^er ordre, <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> est de degré un et <math>\;\underline{N}(j\,\omega)</math> est aussi de degré un, l'excitation <math>\;\big(</math>c.-à-d. le 2^nd membre de l'équation différentielle linéaire<math>\big)\;</math> est donc discontinue de 2^ème espèce correspondant à la discontinuité de <math>\;\delta(t) = \dot{Y}(t)</math>, et<br>{{Al|3}}{{Transparent|En effet }}pour un système du 2^ème ordre, <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> est de degré deux et <math>\;\underline{N}(j\,\omega)</math> est aussi de degré deux, l'excitation <math>\;\big(</math>c.-à-d. le 2^nd membre de l'équation différentielle linéaire<math>\big)\;</math> est donc discontinue de 3^ème espèce correspondant à la discontinuité de <math>\;\dot{\delta}(t) = \ddot{Y}(t)</math>.</ref> se reporte sur la dérivée temporelle la plus « haute » de la réponse avec diminution d'une unité à chaque intégration<ref name="transmission de discontinuité entre excitation et réponse" />, et par suite que le numéro « un » d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> est atteint pour la réponse<math>\Big]\;</math> et ceci se traduit mathématiquement sous la forme <center>«<math>\;y_{\text{indicielle}}(0^{+}) = \lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace \underline{H}(j\,\omega) \times 1 \right\rbrace \neq 0\;</math>», <u>le système étant initialement au repos</u><ref> Dans le cas où l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> est d'amplitude <math>\;E\;</math> la valeur initiale de la réponse temporelle du filtre à l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> s'obtient par «<math>\;y_{S}(0^{+}) =</math> <math>\lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace \underline{H}(j\,\omega) \times E \right\rbrace \neq 0\;</math>».</ref> ;</center> * l'<u>absence d'un transfert H.F<ref name="H.F." />. pour la fonction de transfert “ dérivée ”</u><ref name="fonction de transfert dérivée"> C.-à-d. donnant le signal dérivé de la réponse étudiée en fonction de l'excitation d'entrée <math>\;\big(</math>appellation personnelle<math>\big)</math> ; elle correspond à «<math>\;\underline{H'}(j\,\omega) = \dfrac{\dot{\underline{y_s}}(t)}{\underline{x_e}(t)} = \dfrac{j\,\omega\;\underline{y_s}(t)}{\underline{x_e}(t)} =</math> <math>j\,\omega\;\underline{H}(j\,\omega)\;</math>».</ref> <math>\;\lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace j\,\omega\;\underline{H}(j\,\omega) \right\rbrace = 0\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d. un filtre de type « <u>passe-bas</u> » du 2^ème ordre<math>\big]\;</math> correspond à la <u>continuité de la dérivée temporelle de la réponse indicielle</u> en <math>\;t = 0\;</math> <math>\Big[</math>en effet l'absence de transfert H.F<ref name="H.F." />. pour la fonction de transfert “ dérivée ”<ref name="fonction de transfert dérivée" /> nécessitant que le degré de <math>\;\underline{N}(j\,\omega)\;</math> soit égal au degré de <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> diminué de deux unités<ref> En effet <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> est de degré deux et <math>\;\underline{N}(j\,\omega)\;</math> de degré zéro.</ref>, il s'en suit que le « numéro d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> de l'excitation<ref name="excitation" /> égal à l'ordre de l'équation différentielle diminué d'une unité » <ref> En effet le système étant du 2^ème ordre, <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> est de degré deux et <math>\;\underline{N}(j\,\omega)</math> est de degré zéro, l'excitation <math>\;\big(</math>c.-à-d. le 2^nd membre de l'équation différentielle linéaire<math>\big)\;</math> est donc discontinue de 1^ère espèce correspondant à la discontinuité de <math>\;Y(t)</math>.</ref> se reporte sur la dérivée temporelle la plus « haute » de la réponse avec diminution d'une unité à chaque intégration<ref name="transmission de discontinuité entre excitation et réponse" />, et par suite que le numéro « zéro » d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> est atteint pour la dérivée temporelle de la réponse<math>\Big]\;</math> et ceci se traduit mathématiquement sous la forme <center>«<math>\;\dfrac{d y_{\text{indicielle}}}{dt}(0^{+}) = \lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace j\,\omega\;\underline{H}(j\,\omega) \times 1 \right\rbrace = 0\;</math>», <u>le système étant initialement au repos</u><ref> Dans le cas où l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> est d'amplitude <math>\;E\;</math> la valeur initiale de la dérivée temporelle de la réponse temporelle du filtre à l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> s'obtient par «<math>\;\dot{y}_{S}(0^{+}) =</math> <math>\lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace j\,\omega\;\underline{H}(j\,\omega) \times E \right\rbrace = 0\;</math>».</ref> ;</center> * l'<u>existence d'un transfert H.F<ref name="H.F." />. pour la fonction de transfert “ dérivée ”</u><ref name="fonction de transfert dérivée" /> <math>\;\lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace j\,\omega\;\underline{H}(j\,\omega) \right\rbrace \neq 0\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d. par exemple un filtre de type « <u>passe-bande</u> » du 2^ème ordre<ref> En fait ce n'est pas la seule possibilité de 2^ème ordre mais c'est la seule parmi les 2^èmes ordres étudiés.</ref><math>\big]\;</math> correspond à la <u>discontinuité de 1^ère espèce<ref name="discontinuités" /> de la dérivée temporelle de la réponse indicielle</u> en <math>\;t = 0\;</math> <math>\Big[</math>en effet la présence de transfert H.F<ref name="H.F." />. pour la fonction de transfert “ dérivée ”<ref name="fonction de transfert dérivée" /> nécessitant que le degré de <math>\;\underline{N}(j\,\omega)\;</math> soit égal au degré de <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> diminué d'une unité<ref> En effet <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> est de degré deux et <math>\;\underline{N}(j\,\omega)\;</math> de degré un.</ref>, il s'en suit que le « numéro d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> de l'excitation<ref name="excitation" /> égal à l'ordre de l'équation différentielle » <ref> En effet le système étant du 2^ème ordre, <math>\;\underline{D}(j\,\omega)\;</math> est de degré deux et <math>\;\underline{N}(j\,\omega)</math> est de degré un, l'excitation <math>\;\big(</math>c.-à-d. le 2^nd membre de l'équation différentielle linéaire<math>\big)\;</math> est donc discontinue de 2^ème espèce correspondant à la discontinuité de <math>\;\delta(t) = \dot{Y}(t)</math>.</ref> se reporte sur la dérivée temporelle la plus « haute » de la réponse avec diminution d'une unité à chaque intégration<ref name="transmission de discontinuité entre excitation et réponse" />, et par suite que le numéro « un » d'espèce de discontinuité<ref name="discontinuités" /> est atteint pour la dérivée temporelle de la réponse<math>\Big]\;</math> et ceci se traduit mathématiquement sous la forme <center>«<math>\;\dfrac{d y_{\text{indicielle}}}{dt}(0^{+}) = \lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace j\,\omega\;\underline{H}(j\,\omega) \times 1 \right\rbrace \neq 0\;</math>», <u>le système étant initialement au repos</u><ref> Dans le cas où l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> est d'amplitude <math>\;E\;</math> la valeur initiale de la dérivée temporelle de la réponse temporelle du filtre à l'échelon d'excitation <math>\;\big(</math>au sens de source envoyée à l'entrée du filtre<math>\big)\;</math> s'obtient par «<math>\;\dot{y_{S}}(0^{+}) =</math> <math>\lim\limits_{\omega\,\rightarrow\,\infty}\! \left\lbrace j\,\omega\;\underline{H}(j\,\omega) \times E \right\rbrace \neq 0\;</math>».</ref>.</center> {{Al|5}}<u>Avantage de ces propriétés</u> : rapidité d'obtention de la réponse indicielle uniquement à partir de la fonction de transfert « sans qu'il soit utile d'écrire l'équation différentielle ni de la résoudre » <ref> Sauf dans le cas d'un passe-haut du 2^ème ordre ou d'un coupe-bande où seule la C.I. sur la réponse peut être trouvée à partir de la fonction de transfert, la fonction de transfert “ dérivée ” d'un passe-haut du 2^ème ordre ou d'un coupe-bande ayant un transfert H.F. infini, il est impossible de déterminer la C.I. sur la dérivée temporelle de la réponse <math>\;\big[</math>il faut donc écrire l'équation différentielle pour tout <math>\;t\;</math> et l'intégrer entre <math>\;0^{-}\;</math> et <math>\;0^{+}\;</math> au sens des distributions<math>\big]</math>.</ref> <math>\;\ldots</math> == Exemple de filtrage non linéaire : redressement simple ou double alternance et propriétés d'un filtre non linéaire « enrichissement du spectre » == === Redresseur simple alternance === ==== Définition d'un redresseur simple alternance ==== {{Définition|contenu={{Al|5}}Un <u>redresseur simple alternance positif</u> est un quadripôle pour lequel <math>\;u_S(t) = \left\lbrace \begin{array}{l} u_E(t)\;\;\text{si }\;u_E(t) > 0\\ 0\qquad\;\,\text{si }\;u_E(t) < 0\end{array}\right\rbrace\;</math> et<br>{{Al|5}}{{Transparent|Un redresseur }}<u>simple alternance négatif</u>{{Transparent|est un quadripôle}}pour lequel <math>\;u_S(t) = \left\lbrace \begin{array}{l} 0\qquad\;\,\text{si }\;u_E(t) > 0\\ u_E(t)\;\;\text{si }\;u_E(t) < 0\end{array}\right\rbrace</math>.}} ==== Tentative de réalisation pratique d'un redresseur simple alternance ==== [[File:Redresseur simple alternance positif.png|thumb|300px|Schéma d'un redresseur simple alternance positif construit à l'aide d'une diode à jonction<ref name="diode à jonction"> Voir la note « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_dipôles_linéaires#cite_note-diode_à_jonction-10|¹⁰]] » du chap.<math>22</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> et d'un conducteur ohmique placé en charge, le redresseur étant soumis à une tension alternative]] {{Al|5}}À l'aide d'une diode à jonction <math>\;\big(</math>voir schéma ci-contre pour obtenir un redressement simple alternance « positif » <ref> Le redresseur simple alternance négatif s'obtiendrait en inversant le branchement de la diode.</ref><math>\big)</math>, la tension de seuil de la {{Nobr|diode<ref name="tension de seuil"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_caractéristique_d'un_dipôle#Modélisation_linéaire_par_morceaux_de_la_caractéristique_statique_courant_-_tension_d'une_diode_Zener|modélisation linéaire par morceaux de la caractéristique statique courant - tension d'une diode Zener]] (tension de seuil) » du chap.<math>25</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », la caractéristique directe d'une diode à jonction étant de même forme que celle d'une diode Zener. <br>{{Al|3}}'''[[w:Clarence_Zener|Clarence Melvin Zener]] (1905 - 1993)''' physicien américain qui fut le 1^er <math>\;\big(</math>en <math>\;1934\big)\;</math> à décrire le [[w:Tension_de_claquage|phénomène de claquage]] des isolants électriques qui rendit possible la [[w:Diode_Zener|diode portant son nom]] ; il fut également opérationnel dans bien d'autres domaines de la physique grâce à ses connaissances mathématiques allant de la [[w:Supraconductivité|supraconductivité]] à la [[w:Métallurgie|métallurgie]] en passant par le [[w:Ferromagnétisme|ferromagnétisme]], l’[[w:Déformation_élastique|élasticité]], la [[w:Mécanique_de_la_rupture|mécanique de la rupture]], la [[w/Diffusion|diffusion]] ; entre <math>\;1951\;</math> et <math>\;1965\;</math> il développa ses méthodes d'[[w:Optimisation_(mathématiques)|optimisation de forme]] en paramétrant par des fonctions mathématiques les proportions des pièces.</ref>}} étant «<math>\;U_{\text{seuil}} \simeq 0,6\, V\;</math>» et la résistance dynamique<ref name="résistance dynamique d'un D.P."> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_caractéristique_d'un_dipôle#Résistance_dynamique_d'un_dipôle_passif_en_un_point_de_fonctionnement_de_polarisation_de_ce_dernier|résistance dynamique d'un dipôle passif en un point de fonctionnement de polarisation de ce dernier]] » du chap.<math>25</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> dans le sens passant «<math>\;r_d \simeq 1\, \Omega\;</math>», la résistance de la charge <math>\;R_u\;</math> étant choisie « de façon à être grande devant <math>\;r_d\;</math>» et « telle que l'intensité du courant traversant la diode soit inférieure à son maximum toléré <math>\;I_{\text{max},\,d} \simeq 150\, mA\;</math><ref name="intensité maximale"> Intensité maximale du courant dans le sens passant sans risque <math>\;\big(</math>le constructeur laisse une marge mais il y a néanmoins un risque de « griller » la jonction si on la dépasse<math>\big)</math>.</ref> » ; {{Al|5}}l'amplitude du signal d'entrée pouvant atteindre <math>\;10\, V</math>, nous calculons la valeur minimale de la résistance d'utilisation pour que l'amplitude de l'intensité du courant dans le circuit ne dépasse pas <math>\;150\, mA\;</math> soit «<math>\;I_{E,\,m} = I_{S,\,m} = \dfrac{U_{S,\,m}}{R_u}\;</math> qui doit être <math>\;<\;</math> à <math>\;I_{\text{max},\,d}\;</math>» ce qui nécessite «<math>\;R_u > \dfrac{U_{S,\,m}}{I_{\text{max},\,d}}\;</math>» inégalité réalisée dans la mesure où «<math>\;R_u > \dfrac{U_{E,\,m}}{I_{\text{max},\,d}}</math> <math>= \dfrac{10}{0,15} \simeq 67\;\Omega\;</math>»<ref name="USm majorée par UEm"> En effet <math>\;U_{S,\, m} < U_{E,\, m}\;</math> fait que <math>\;R_u > \dfrac{U_{E,\,m}}{I_{\text{max},\,d}}\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;R_u > \dfrac{U_{S,\,m}}{I_{\text{max},\,d}}</math>.</ref> ; {{Al|5}}nous choisissons <math>\;R_u = 100\, \Omega\;</math> dont une conséquence est que «<math>\;r_d \ll R_u\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|nous choisissons <math>\;\color{transparent}{R_u = 100\, \Omega}\;</math> dont }}une autre est que nous pouvons adopter le « modèle idéal avec seuil » <ref name="diode idéale avec seuil"> C.-à-d. sans résistance dynamique dans le sens passant mais avec une tension de seuil.</ref> pour la diode à jonction. {{Al|5}}<u>Justification</u><math>\;\big(</math><u>ou non</u><math>\big)\;</math><u>du fonctionnement redresseur simple alternance positif</u> : * « si <math>\;u_E(t) > 0\;</math>», la diode est « polarisée en direct » <ref name="hypothèse à valider"> Et il faut valider cette hypothèse sur la conclusion que l'on en déduit.</ref> et <br>{{Al|5}}<math>\;\succ\;</math>« si <math>\;u_E(t) > U_{\text{seuil}}\;</math>» elle est « vraisemblablement passante » <ref name="hypothèse à valider" />, la tension <math>\;u_S(t) = u_E(t) - U_{\text{seuil}}\;</math> par loi de maille est effectivement positive par hypothèse <math>\;u_E(t) > U_{\text{seuil}}\;</math> et l'intensité <math>\;i_S(t) = \dfrac{u_S(t)}{R_u}\;</math> étant aussi <math>\;> 0\;</math> valide le caractère « passant » de la diode <math>\;\big(</math>et aussi le caractère « polarisée en direct »<math>\big)\;</math> d'où «<math>\;u_E(t) > U_{\text{seuil}}\; \Rightarrow\; u_S(t) = u_E(t) - U_{\text{seuil}}\;</math>», alors que <br>{{Al|5}}<math>\;\succ\;</math>« si <math>\;0 < u_E(t) < U_{\text{seuil}}\;</math>» elle est « vraisemblablement bloquante » <ref name="hypothèse à valider" />, l'intensité <math>\;i_S(t) = 0\;</math> par même intensité dans des éléments en série et la tension <math>\;u_S(t) = R_u\;i_S(t) = 0\;</math> par loi d'Ohm, la tension aux bornes de la diode se déterminant par loi de maille selon <math>\;u_D = u_E(t) - u_S(t)\;</math> et s'écrivant encore <math>\;u_D = u_E(t)\;</math> laquelle étant <math>\;<\;</math> à <math>\;U_{\text{seuil}}\;</math> valide le caractère « bloquant » de la diode <math>\;\big(</math>et aussi le caractère « polarisée en direct » par <math>\;u_D > 0\big)\;</math> d'où «<math>\;0 < u_E(t) < U_{\text{seuil}}\; \Rightarrow\; u_S(t) = 0\;</math>» ; * « si <math>\;u_E(t) < 0\;</math>», la diode est « polarisée en inverse » <ref name="hypothèse à valider" /> et par suite est « bloquante » <ref> C'est l'hypothèse « polarisée en inverse » de la diode qui implique son caractère « bloquant ».</ref>, l'intensité <math>\;i_S(t) = 0\;</math> par même intensité dans des éléments en série et la tension <math>\;u_S(t) = R_u\;i_S(t) = 0\;</math> par loi d'Ohm, la tension aux bornes de la diode se déterminant par loi de maille selon <math>\;u_D = u_E(t) - u_S(t)\;</math> et s'écrivant encore <math>\;u_D = u_E(t)\;</math> laquelle étant <math>\;< 0\;</math> valide le caractère « polarisé en inverse » de la diode d'où «<math>\;u_E(t) < 0\; \Rightarrow\; u_S(t) = 0\;</math>». {{Al|5}}En conclusion la tension de sortie est telle que «<math>\;u_S(t) = \left\lbrace \begin{array}{l} u_E(t) - U_{\text{seuil}}\;\;\,\text{si }\;u_E(t) > U_{\text{seuil}}\\ 0\qquad\qquad\qquad\text{si }\;u_E(t) < U_{\text{seuil}}\end{array}\right\rbrace\;</math>», c.-à-d. un <u>redresseur simple alternance positif avec défaut de seuil</u> ; ce défaut est minimisé si la valeur de crête positive de la tension d'entrée est grande devant la tension de seuil<ref name="tension de seuil" /> c.-à-d. <math>\;u_{E,\,\text{max}} \gg U_{\text{seuil}}\;</math><ref> Ce qui est réalisé à au moins <math>\;10\,\%\;</math> près, avec <math>\;U_{\text{seuil}} \simeq 0,6\,V</math>, si <math>\;u_{E,\,\text{max}} \gtrsim 6\,V\;</math> par exemple <math>\;u_{E,\,\text{max}} = 10\,V</math>.</ref>. [[File:Redresseur simple alternance positif - tension d'entrée sinusoïdale.png|thumb|left|400px|En bicourbe, tension d'entrée sinusoïdale de fréquence <math>\;f =</math> <math>100\; Hz\;</math> et d'amplitude <math>\;U_{e,\,\text{max}} = 6\; V</math>, tension de sortie d'un redresseur simple alternance positif avec défaut de seuil, la diode étant idéale avec une tension de seuil<ref name="tension de seuil" /> <math>\;U_{\text{seuil}} = 0,6\; V</math>]] [[File:Redresseur simple alternance positif - tension d'entrée sinusoïdale - bis.png|thumb|right|400px|En courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" />, tension d'entrée sinusoïdale de fréquence <math>\;f =</math> <math>100\; Hz\;</math> et d'amplitude <math>\;U_{e,\,\text{max}} = 6\; V</math> en abscisse et tension de sortie d'un redresseur simple alternance positif avec défaut de seuil en ordonnée, la diode étant idéale avec une tension de seuil<ref name="tension de seuil" /> <math>\;U_{\text{seuil}} = 0,6\; V</math>, en pointillés la courbe de Lissajous avec redresseur simple alternance positif sans défaut de seuil]] {{Al|5}}Ci-contre des deux côtés, avec une tension d'entrée sinusoïdale {{Nobr|«<math>\;u_E(t)</math>}} <math>= U_{e,\,\text{max}}\; \sin(2\,\pi\,f\,t)\;</math>» avec «<math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}f = 100\, Hz \\ U_{e,\,\text{max}} = 6\, V\end{array}\right\rbrace\;</math>», * à gauche, en fonctionnement bicourbe <math>\;\left( y\,,\,t \right)</math>, l'oscillogramme avec <math>\;u_E(t)\;</math> sur la voie <math>\;CH1\;</math> représentée en noir et <math>\;u_S(t)\;</math> sur la voie <math>\;CH2\;</math> représentée en rouge, * à droite, en fonctionnement <math>\;\left( x\,,\, y \right)</math>, l'oscillogramme en courbe de Lissajous<ref name="Lissajous"> '''[[w:Jules_Antoine_Lissajous|Jules-Antoine Lissajous]] (1822 - 1880)''' physicien français, essentiellement connu pour ses travaux sur les ondes, on lui doit en particulier la méthode de Lissajous utilisée en électronique et permettant de calculer le déphasage temporel entre deux signaux sinusoïdaux en étudiant l'ellipse qu'ils forment dans le mode X-Y d'un oscilloscope <math>\;\big(</math>la courbe obtenue dans ce mode étant encore appelée courbe de Lissajous<math>\big)</math>.</ref> <math>\;u_E(t)\;</math> en abscisse obtenue par la voie <math>\;CH1\;</math> et <math>\;u_S(t)\;</math> en ordonnée obtenue par la voie <math>\;CH2</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : nous constatons que l'oscillogramme en bicourbe diffère, sur la voie <math>\;CH2</math>, de celui d'un r.s.a.p<ref name="r.s.a.p."> Redresseur Simple Alternance Positif.</ref>., on y observe un retrait de <math>\;U_{\text{seuil}} = 0,6\;V\;</math> sur la partie de la courbe pour <math>\;u_E(t) > U_{\text{seuil}}</math>, le filtre obtenu étant appelé <u>r.s.a.p<ref name="r.s.a.p." />. avec défaut de seuil</u> et {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : nous constatons }}que la courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" /> diffère de celle d'un r.s.a.p<ref name="r.s.a.p." />. par la partie située dans le quadrant supérieur droit {{Nobr|<math>\;\big\{</math>pour}} un r.s.a.p<ref name="r.s.a.p." />. la partie située dans le quadrant supérieur est portée par la 1^ère bissectrice, ici elle se compose d'un segment d'origine <math>\;(0\,,\, 0)</math>, de longueur <math>\;U_{\text{seuil}}</math>, porté par l'axe des abscisses et d'une partie <math>\;\parallel\;</math> à la 1^ère bissectrice issue de <math>\;\left( U_{\text{seuil}}\,,\, 0 \right)\!\big\}</math>, cette courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" /> est caractéristique d'un <u>r.s.a.p<ref name="r.s.a.p." />. avec défaut de seuil</u>. ==== Caractère non linéaire du filtre « redresseur simple alternance » ==== {{Al|5}}Le filtre serait linéaire en A.R.Q.S<ref name="A.R.Q.S."> Approximation des Régimes Quasi-Stationnaires.</ref>.{{,}}<ref name="notion d'A.R.Q.S."> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_intensité,_tension,_puissance#Notion_d'A.R.Q.S._et_condition_d'application_en_fonction_de_la_taille_du_circuit_et_de_la_fréquence|notion d'A.R.Q.S. et condition d'application en fonction de la taille du circuit et de la fréquence]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> s'il y avait un lien d'équation différentielle linéaire à cœfficients constants entre la tension de sortie et la tension d'entrée, ce qui nécessiterait <br>{{Al|15}}{{Transparent|Le filtre serait linéaire en A.R.Q.S. , s'il y avait }}un lien de proportionnalité en régime permanent, comme cette dernière condition n'est pas vérifiée, « <u>le filtre n'est pas linéaire</u> ». ==== Spectre d'un signal redressé simple alternance positif à tension d'entrée sinusoïdale ==== [[File:Redresseur simple alternance positif - spectre du redressé d'un sinusoïdal.png|thumb|420px|Spectre du signal de sortie d'un r.s.a.p<ref name="r.s.a.p." />. avec un signal d'entrée sinusoïdal de fréquence <math>\;f = 100\; Hz\;</math> et d'amplitude <math>\;U_{e,\, \text{max}} = 1\; V</math>]] {{Al|5}}Nous supposons le redressement « sans défaut de seuil » <ref> Par définition, un redressement simple alternance positif <math>\;\big(</math>ou négatif<math>\big)\;</math> est « sans défaut de seuil », ce n'est que dans la façon expérimentale vue précédemment qu'apparaît un « défaut de seuil », mais il y a d'autres méthodes expérimentales pour réaliser un redressement simple alternance où n'apparaît pas de défaut de seuil <math>\;\big\{</math>par exemple à base d'une diode à jonction et d'un A.O. « amplificateur opérationnel » <math>\;\big[</math>octopôle utilisé dans le montage suiveur <math>\;\big(</math>voir sa description dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_résistance_de_sortie,_résistance_d'entrée#Utilisation_d'un_montage_suiveur_interposé_entre_le_multimètre_et_le_G.B.F._pour_mesurer_la_f.e.m._efficace_d'un_G.B.F.|utilisation d'un montage suiveur interposé entre le multimètre et le G.B.F. pour mesurer la f.e.m. efficace d'un G.B.F.]] » du chap.<math>24</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big)\big]\big\}\;</math> toutefois nous n'en verrons aucune dans la mesure où celles-ci ne sont pas explicitement au programme de physique de PCSI<math>\;\ldots</math></ref>, la décomposition en série de Fourier<ref name="2ème décomposition en série de Fourier"> On choisit le « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Deuxième_développement_en_série_de_Fourier|2^ème développement en série de Fourier]] » <math>\;s(t) = C_0 + \sum\limits_{p=1}^{\infty} \left[ C_p\, \cos(2\, \pi\, f_p\, t + \varphi_p) \right]\;</math> avec <math>\;f_p = p\, f,\;\;p \in \mathbb{N}^{*}</math> introduit au chap.<math>5</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » et on associe à l'harmonique physique <math>\;C_p\, \cos(2\, \pi\, f_p\, t + \varphi_p)\;</math> l'harmonique complexe <math>\;\underline{C_p}\, \exp(2\, j\, \pi\, f_p\, t)\;</math> avec <math>\;\underline{C_p} = C_p\;\exp(j\,\varphi_p)\;</math> l'amplitude complexe de l'harmonique complexe.</ref>{{,}}<ref name="Fourier" /> est alors assujettie à sa représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> «<math>\;\left\lbrace C_{S,\,0}\; ;\; \underline{C_{s,\,p}},\; p \in \mathbb{N}^{*} \right\rbrace\;</math>»<ref name="détermination de la représentation fréquentielle"> Laquelle est à peine plus compliquée à établir « à la main » que celle d'un signal créneau impair symétrique <math>\;\big[</math>exposée dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Exemple_d'un_signal_créneau_symétrique|exemple d'un créneau symétrique]] (preuve des valeurs d'amplitudes - en complément) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]\;</math> ou <br>{{Al|27}}{{Transparent|Laquelle est à peine plus compliquée à établir « à la main » que celle d'un signal }}triangulaire pair symétrique <math>\;\big[</math>exposée dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Exemple_d'un_signal_triangulaire_symétrique|exemple d'un triangulaire symétrique]] (preuve des valeurs d'amplitudes - en complément) » du même chap.<math>2</math> de la même leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big]</math>, <br>{{Al|27}}{{Transparent|Laquelle est à peine plus compliquée à établir « à la main » }}ces calculs utilisant le 1^er développement en série de Fourier n'auraient guère été plus compliqués à partir du 2^ème développement en série de Fourier ;<br>{{Al|3}}les formules des cœfficients du 2^ème développement en série de Fourier peuvent être déduites du chap.<math>5</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] », en effet on trouve dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Premier_développement_en_série_de_Fourier|1^er développement en série de Fourier]] » «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} A_p = 2 \times \left\langle s(t)\, \cos(2\, \pi\, p\, f\, t) \right\rangle = \dfrac{2}{T} \displaystyle\int_0^T s(t)\, \cos(2\, \pi\, p\, f\, t)\, dt\\ B_p = 2 \times \left\langle s(t)\, \sin(2\, \pi\, p\, f\, t) \right\rangle = \dfrac{2}{T} \displaystyle\int_0^T s(t)\, \sin(2\, \pi\, p\, f\, t)\, dt\end{array}\right\rbrace\;</math> avec <math>\;p \in \mathbb{N}^{*}\;</math>» et dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Passage_du_premier_au_second_développement_en_série_de_Fourier|passage du 1^er au 2^ème développement en série de Fourier]] » <math>\;C_p =</math> <math>\sqrt{A_p^2 + B_p^2}\;</math> et <math>\;\varphi_p\;</math> tel que <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} \cos(\varphi_p) = \dfrac{A_p}{C_p}\\ \sin(\varphi_p) = -\dfrac{B_p}{C_p}\end{array} \right.\;</math> <math>\;\Rightarrow\;</math> «<math>\;\underline{C_p} = C_p\;\exp(j\,\varphi_p) = C_p\,\cos(\varphi_p) + j\,C_p\,\sin(\varphi_p) = A_p - j\,B_p,\;\;\forall\;p\;\in \mathbb{N}\;</math>» et, par conséquent «<math>\;\underline{C_p} = 2 \times \left\langle s(t)\, \exp(-2\, j\,\pi\, p\, f\, t) \right\rangle = \dfrac{2}{T} \displaystyle\int_0^T s(t)\, \exp(-2\, \pi\, p\, f\, t)\, dt\;</math> avec <math>\;p \in \mathbb{N}^{*}\;</math>», la composante permanente se déterminant par «<math>\;C_0 =</math> <math>A_0 = \left\langle s(t) \right\rangle = \dfrac{1}{T} \displaystyle\int_0^T s(t)\, dt\;</math>».</ref> dont le spectre est représenté en rouge ci-contre en superposition du spectre du signal d'entrée en noir <math>\;\big(</math>une seule raie à <math>\;f = 100\;Hz\big)</math>, <br>{{Al|5}}la représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> «<math>\;\left\lbrace C_{S,\,0}\; ;\; \underline{C_{s,\,p}},\; p \in \mathbb{N}^{*} \right\rbrace\;</math>»<ref name="détermination de la représentation fréquentielle" /> du signal de sortie étant : * «<math>\;C_{S,\,0} = \dfrac{U_{e,\,\text{max}}}{\pi}\;</math>» composante permanente représentant la valeur moyenne du signal redressé simple alternance positif, * «<math>\;\underline{C_{s,\,1}} = -j\,\dfrac{U_{e,\,\text{max}}}{2}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> l'« harmonique fondamental <math>\;\dfrac{U_{e,\,\text{max}}}{2}\;\cos\! \left( 2\,\pi\,f\,t - \dfrac{\pi}{2} \right) = \dfrac{U_{e,\,\text{max}}}{2}\;\sin\! \left( 2\,\pi\,f\,t \right)\;</math>», * «<math>\;\underline{C_{s,\,2\,k + 1}} = 0,\;\;\forall\;k \in \mathbb{N}^{*}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> <u>l'harmonique fondamental est le seul harmonique de rang impair non nul</u>, * «<math>\;\underline{C_{s,\,2\,k}} = -\dfrac{2\;U_{e,\,\text{max}}}{\pi \left( 4\,k^2 - 1 \right)},\;\;\forall\;k \in \mathbb{N}^{*}\;</math>»<ref> Décroissance de l'amplitude aussi rapide que celle de l'amplitude des harmoniques d'un triangulaire, ici l'amplitude de l'harmonique de rang <math>\;6\;</math> vaut <math>\;1,8\; 10^{-2}\; U_{e,\,\text{max}}\;</math> et <br>{{Al|3}}{{Transparent|Décroissance de l'amplitude aussi rapide que celle de l'amplitude des harmoniques d'un triangulaire, ici l'ampl}}celle de l'harmonique de rang <math>\;8\;</math> vaut <math>\;1,0\; 10^{-2}\; U_{e,\,\text{max}}</math>.</ref> d'où l'« harmonique de rang pair <math>\;\big(</math>plus précisément de rang <math>\;2\;k,\; k \in \mathbb{N}^{*}\big)\;</math> selon <math>\;-\dfrac{2\;U_{e,\,\text{max}}}{\pi \left( 4\,k^2 - 1 \right)}\;\cos\! \left( 4\,k\,\pi\,f\,t \right),\;k \in \mathbb{N}^{*}\;</math>». ==== Caractéristique spectrale d'un filtrage non linéaire ==== {{Al|5}}Un filtrage non linéaire réalise « <u>un enrichissement du spectre du signal de sortie</u> » relativement à celui du signal d'entrée <math>\big(</math><u>on trouve dans le signal de sortie des fréquences qui n'existaient pas dans le signal d'entrée</u><math>\big)</math> ; <br>{{Al|5}}sur l'exemple ci-dessus le spectre du signal d'entrée est composé d'une raie, alors qu'il y a un nombre discret de raies dans le signal de sortie. === Redresseur double alternance === ==== Définition d'un redresseur double alternance ==== {{Définition|contenu={{Al|5}}Un <u>redresseur double alternance</u> est un quadripôle pour lequel <math>\;u_S(t) = \vert u_E(t) \vert = \left\lbrace \begin{array}{l} u_E(t)\quad\;\text{si }\;u_E(t) > 0\\ -u_E(t)\;\,\text{si }\;u_E(t) < 0\end{array}\right\rbrace</math>.}} ==== Tentative de réalisation pratique d'un redresseur double alternance ==== [[File:Redresseur double alternance.png|thumb|right|480px|Schéma d'un redresseur double alternance construit à l'aide d'un pont de quatre diodes à jonction<ref name="diode à jonction" /> <math>\;\big(</math>identiques<math>\big)\;</math> et d'un conducteur ohmique placé en charge, le redresseur étant soumis à une tension alternative]] {{Al|5}}À l'aide d'un pont de quatre diodes à jonction dit « pont de Graetz »<ref name="Graetz"> '''[[w:Léo_Graetz|Léo Graetz]] (1856 - 1941)''' physicien allemand qui s'occupa, entre autres, de magnétisme, d'électricité et de modèles atomiques.</ref> <math>\;\big(</math>voir schéma ci-contre où le quadripôle limité par des tiretés définit le redresseur double alternance<ref> La présence d'un transformateur d'isolement est nécessaire pour qu'il n'y ait pas de points reliés à la Terre dans le circuit situé à la sortie du transformateur, alors qu'à l'entrée de ce dernier il y a nécessairement une des bornes reliée à la masse du générateur de fonctions, laquelle est reliée à la Terre par l'intermédiaire du fil de secteur ; on peut ainsi visualiser simultanément la tension d'entrée <math>\;u_E(t)\;</math> sur la voie <math>\;CH1\;</math> d'un oscilloscope, la masse de ce dernier étant reliée à la borne d'entrée du transformateur reliée à la masse du générateur et la tension de sortie <math>\;u_S(t)\;</math> sur la voie <math>\;CH2\;</math> du même oscilloscope, la masse de l'oscilloscope pouvant être reliée à <math>\;B'\;</math> sans problème puisqu'aucun point de ce circuit n'est relié à la Terre.</ref><math>\big)</math>, la tension de seuil des diodes supposées identiques<ref name="tension de seuil" /> étant {{Nobr|«<math>\;U_{\text{seuil}}</math>}} <math>\simeq 0,6\, V\;</math>» et la résistance dynamique<ref name="résistance dynamique d'un D.P." /> dans le sens passant «<math>\;r_d \simeq 1\, \Omega\;</math>», la résistance de la charge <math>\;R_u\;</math> étant choisie « de façon à être grande devant <math>\;r_d\;</math>» et « telle que l'intensité du courant traversant chaque diode soit inférieure à son maximum toléré <math>\;I_{\text{max},\,d}</math> <math>\simeq 150\, mA\;</math><ref name="intensité maximale" /> » ; {{Al|5}}les diodes à jonction sont montées de telle sorte que, suivant la polarisation de la tension d'entrée, le courant éventuel traverse la charge toujours dans le même sens, en effet il traverse * soit une diode <math>\;D_1</math>, la charge et une diode <math>\;D_2</math>, * soit une diode <math>\;D_3</math>, la charge dans le même sens et une diode <math>\;D_4</math> ; {{Al|5}}l'amplitude du signal d'entrée pouvant atteindre <math>\;10\, V</math>, le calcul de la valeur minimale de la résistance d'utilisation pour que l'amplitude de l'intensité du courant dans le circuit ne dépasse pas <math>\;150\, mA\;</math> s'obtient par la même méthode que celle utilisée lors de la « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre#Tentative_de_réalisation_pratique_d'un_redresseur_simple_alternance|tentative de réalisation pratique d'un redresseur simple alternance]] » plus haut dans ce chapitre, impliquant {{Nobr|«<math>\;R_u > \dfrac{U_{S,\,m}}{I_{\text{max},\,d}}\;</math>»}} et dont l'inégalité est réalisée si «<math>\;R_u > \dfrac{U_{E,\,m}}{I_{\text{max},\,d}} = \dfrac{10}{0,15} \simeq 67\;\Omega\;</math>»<ref name="USm majorée par UEm" /> ; {{Al|5}}nous choisissons <math>\;R_u = 100\, \Omega\;</math> dont une conséquence est que «<math>\;r_d \ll R_u\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|nous choisissons <math>\;\color{transparent}{R_u = 100\, \Omega}\;</math> dont }}une autre est que nous pouvons adopter le « modèle idéal avec seuil » <ref name="diode idéale avec seuil" /> pour les diodes à jonction. {{Al|5}}<u>Justification</u><math>\;\big(</math><u>ou non</u><math>\big)\;</math><u>du fonctionnement redresseur double alternance</u> : * « si <math>\;u_E(t) > 0\;</math>», <math>\;u(t)\;</math> l'est aussi<ref name="bornes correspondantes"> À condition que les bornes <math>\;E\;</math> et <math>\;A\;</math> soient en regard et non <math>\;E\;</math> et <math>\;B</math>.</ref>, <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», }}si le pont de diodes conduit, «<math>\;i(t)\;</math> est <math>\;> 0\;</math>»<ref name="hypothèse à valider" /> <math>\Rightarrow</math> <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», }}<math>\;\succ\;</math> la diode <math>\;D_4\;</math> est bloquante<ref name="sens bloquant ou passant"> <br>{{Al|3}}Si le sens possible de courant est dans le sens <math>\;-\!\vert\!\!\!>\!\!\!-\;</math> de la diode, la diode est nécessairement polarisée en directe et elle est passante à condition que la tension à ses bornes ne soit pas inférieure à <math>\;U_{\text{seuil}}\;</math> et <br>{{Al|3}}si le sens possible de courant est dans le sens <math>\;-\!\!\!<\!\!\!\vert\!\!\!-\;</math> de la diode, la diode est polarisée en inverse et elle est bloquante.</ref> et la diode <math>\;D_1\;</math> passante<ref name="sens bloquant ou passant" /> si la tension <math>\;u_{d,\,1}(t)\;</math> est suffisante ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», }}<math>\;\succ\;</math> à la sortie de la diode <math>\;D_1</math>, la diode <math>\;D_3\;</math> étant bloquante<ref name="sens bloquant ou passant" />, le courant <math>\;\big(</math>en rouge sur le schéma<math>\big)\;</math> traverse le conducteur ohmique de résistance <math>\;R_u\;</math> dans le sens <math>\;+\;</math> de <math>\;i_S\;</math> d'où «<math>\;i_S(t) = i(t)\;</math>» puis traverse la diode <math>\;D_2\;</math> qui est passante <ref name="sens bloquant ou passant" /> si la tension <math>\;u_{d,\,2}(t)\;</math> est, là encore, suffisante ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», <math>\;\color{transparent}{\succ}\;</math> }}dans ce cas on a «<math>\;u(t) = u_{d,\, 1}(t) + u_S(t) + u_{d,\, 2}(t) = 2\;U_{\text{seuil}} + u_S(t)\;</math>» soit finalement «<math>\;u_S(t) = u_E(t) - 2\;U_{\text{seuil}}\;</math>»<ref> On ne trouve donc pas <math>\;u_S(t) = u_E(t)\;</math> pour <math>\;u_E(t) > 0\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;u_S(t)\;</math> est décalée par rapport à <math>\;u_E(t)\;</math> de <math>\;2\;U_{\text{seuil}}\;</math> correspondant, en ce qui concerne la tension d'entrée positive, à un « redresseur avec défaut de seuil ».</ref> ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», }}il faut valider que le pont de diodes conduit en vérifiant «<math>\;i(t) > 0\;</math>», <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», il faut valider que le pont de diodes conduit }}or «<math>\;u(t) = 2\;U_{\text{seuil}} + u_S(t) = 2\;U_{\text{seuil}} + R_u\;i_S(t)\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;i_S(t) = \dfrac{u(t) - 2\;U_{\text{seuil}}}{R_u} = i(t) > 0\;</math>» si «<math>\;u(t) = u_E(t) > 2\;U_{\text{seuil}}\;</math>» ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», il faut valider que le pont de diodes conduit }}dans le cas où «<math>\;0 < u_E(t) < 2\;U_{\text{seuil}}\;</math>», la seule possibilité est «<math>\;i(t) = 0\;</math>» <math>\big(</math>toutes les diodes sont bloquantes<math>\big)</math>, <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», il faut valider que le pont de diodes conduit dans le cas où «<math>\;\color{transparent}{0 < u_E(t) < 2\;U_{\text{seuil}}}\;</math>», }}aucun courant ne traverse le conducteur ohmique de résistance <math>\;R_u\;</math> d'où «<math>\;i_S(t) = 0\;</math>» et <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», il faut valider que le pont de diodes conduit dans le cas où «<math>\;\color{transparent}{0 < u_E(t) < 2\;U_{\text{seuil}}}\;</math>», aucun courant ne traverse le conducteur ohmique de résistance <math>\;\color{transparent}{R_u}\;</math> d'où }}«<math>\;u_S(t) = 0\;</math>» aussi ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) > 0}\;</math>», }}en résumé «<math>\;u_S(t) = \left\lbrace \begin{array}{l} u_E(t) - 2\;U_{\text{seuil}}\;\;\text{si }\;u_E(t) > 2\;U_{\text{seuil}}\\ 0\qquad\qquad\qquad\;\; \text{si }\;0 < u_E(t) < 2\;U_{\text{seuil}}\end{array}\right\rbrace\;</math>» ; * « si <math>\;u_E(t) < 0\;</math>», <math>\;u(t)\;</math> l'est aussi<ref name="bornes correspondantes" /> et «<math>\;-u(t)\;</math> est <math>\;> 0\;</math>», <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», }}si le pont de diodes conduit, «<math>\;i'(t) = -i(t)\;</math> est <math>\;> 0\;</math>»<ref name="hypothèse à valider" /> <math>\Rightarrow</math> <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», }}<math>\;\succ\;</math> la diode <math>\;D_2\;</math> est bloquante<ref name="sens bloquant ou passant" /> et la diode <math>\;D_3\;</math> passante<ref name="sens bloquant ou passant" /> si la tension <math>\;u_{d,\,3}(t)\;</math> est suffisante ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», }}<math>\;\succ\;</math> à la sortie de la diode <math>\;D_3</math>, la diode <math>\;D_2\;</math> étant bloquante<ref name="sens bloquant ou passant" />, le courant <math>\;\big(</math>en bleu sur le schéma<math>\big)\;</math> traverse le conducteur ohmique de résistance <math>\;R_u\;</math> dans le sens <math>\;+\;</math> de <math>\;i_S\;</math> d'où «<math>\;i_S(t) = i'(t) = -i(t) > 0\;</math>» puis traverse la diode <math>\;D_4\;</math> qui est passante <ref name="sens bloquant ou passant" /> si la tension <math>\;u_{d,\,4}(t)\;</math> est, là encore, suffisante ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», <math>\;\color{transparent}{\succ}\;</math> }}dans ce cas on a «<math>\;-u(t) = u_{d,\, 3}(t) + u_S(t) + u_{d,\, 4}(t) = 2\;U_{\text{seuil}} + u_S(t)\;</math>» soit finalement «<math>\;u_S(t) = -u_E(t) - 2\;U_{\text{seuil}}\;</math>»<ref> On ne trouve donc pas <math>\;u_S(t) = -u_E(t)\;</math> pour <math>\;u_E(t) < 0\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;u_S(t)\;</math> est décalée par rapport à <math>\;-u_E(t)\;</math> de <math>\;2\;U_{\text{seuil}}\;</math> correspondant, en ce qui concerne la tension d'entrée négative, à un « redresseur avec défaut de seuil ».</ref> ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», }}il faut valider que le pont de diodes conduit en vérifiant «<math>\;i'(t) > 0\;</math>» <math>\big[</math>ou «<math>\;i(t) = -i'(t) < 0\;</math>»<math>\big]</math>, <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», il faut valider que le pont de diodes conduit }}or «<math>\;-u(t) = 2\;U_{\text{seuil}} + u_S(t) = 2\;U_{\text{seuil}} + R_u\;i_S(t)\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;i_S(t) = \dfrac{-u(t) - 2\;U_{\text{seuil}}}{R_u} = i'(t) > 0\;</math>» si <math>\;\cdots</math> <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», il faut valider que le pont de diodes conduit or «<math>\;\color{transparent}{-u(t) = 2\;U_{\text{seuil}} + u_S(t) = 2\;U_{\text{seuil}} + R_u\;i_S(t)}\;</math>» <math>\color{transparent}{\Rightarrow}</math> }}«<math>\;-u(t) = -u_E(t) > 2\;U_{\text{seuil}}\;</math>» <math>\Leftrightarrow</math> «<math>\;u_E(t) < -2\;U_{\text{seuil}}\;</math>» ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», il faut valider que le pont de diodes conduit }}dans le cas où «<math>\;-2\;U_{\text{seuil}} < u_E(t) < 0\;</math>», la seule possibilité est «<math>\;i'(t) = 0\;</math>» <math>\big(</math>toutes les diodes sont bloquantes<math>\big)</math>, <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», il faut valider que le pont de diodes conduit dans le cas où «<math>\;\color{transparent}{-2\;U_{\text{seuil}} < u_E(t) < 0}\;</math>», }}aucun courant ne traverse le conducteur ohmique de résistance <math>\;R_u\;</math> d'où «<math>\;i_S(t) = 0\;</math>» et <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», il faut valider que le pont de diodes conduit dans le cas où «<math>\;\color{transparent}{-2\;U_{\text{seuil}} < u_E(t) < 0}\;</math>», aucun courant ne traverse le conducteur ohmique de résistance <math>\;\color{transparent}{R_u}\;</math> d'où }}«<math>\;u_S(t) = 0\;</math>» ; <br>{{Transparent| « si <math>\;\color{transparent}{u_E(t) < 0}\;</math>», }}en résumé «<math>\;u_S(t) = \left\lbrace \begin{array}{l} -u_E(t) - 2\;U_{\text{seuil}}\;\;\text{si }\;u_E(t) < -2\;U_{\text{seuil}}\\ 0\qquad\qquad\qquad\quad\; \text{si }\;-2\;U_{\text{seuil}} < u_E(t) < 0\end{array}\right\rbrace\;</math>». {{Al|5}}En conclusion «<math>\;u_S(t) = \left\lbrace \begin{array}{l} u_E(t) - 2\;U_{\text{seuil}}\quad\;\text{si }\;u_E(t) > 2\;U_{\text{seuil}}\\ 0\qquad\qquad\qquad\quad\; \text{si }\;-2\;U_{\text{seuil}} < u_E(t) < 2\;U_{\text{seuil}}\\ -u_E(t) - 2\;U_{\text{seuil}}\;\;\text{si }\;u_E(t) < -2\;U_{\text{seuil}}\end{array}\right\rbrace\;</math>» ou, <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion }}«<math>\;u_S(t) = \left\lbrace \begin{array}{l} \vert u_E(t) \vert - 2\;U_{\text{seuil}}\;\;\,\text{si }\;\vert u_E(t) \vert > 2\;U_{\text{seuil}}\\ 0\qquad\qquad\qquad\quad\; \text{si }\;\vert u_E(t) \vert < 2\;U_{\text{seuil}}\end{array}\right\rbrace\;</math>» sachant que <math>\;\vert u_E(t) \vert = \left\lbrace \begin{array}{l} u_E(t)\quad\,\,\text{si }\;u_E(t) > 0\\ -u_E(t)\;\;\text{si }\;u_E(t) < 0\end{array}\right\rbrace</math>, c.-à-d. que <br>{{Al|5}}{{Transparent|En conclusion }}c'est la tension de sortie d'un <u>redresseur double alternance avec défaut de seuil</u> ; ce défaut est minimisé si la valeur de crête positive de la tension d'entrée ainsi que la valeur absolue de la valeur de crête négative de la tension d'entrée sont grandes devant deux fois la tension de seuil<ref name="tension de seuil" /> c.-à-d. <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} u_{E,\,\text{max}}\\\text{et}\\\vert u_{E,\,\text{min}} \vert\end{array} \right\rbrace \gg 2\;U_{\text{seuil}}\;</math><ref> Ce qui est réalisé à au moins <math>\;10\,\%\;</math> près, avec <math>\;U_{\text{seuil}} \simeq 0,6\,V</math>, si <math>\;u_{E,\,\text{max}} \gtrsim 12\,V\;</math> par exemple <math>\;u_{E,\,\text{max}} = 15\,V</math>.</ref>. [[File:Redresseur double alternance - tension d'entrée sinusoïdale.png|thumb|left|400px|En bicourbe, tension d'entrée sinusoïdale de fréquence <math>\;f =</math> <math>100\; Hz\;</math> et d'amplitude <math>\;U_{e,\,\text{max}} = 6\; V</math>, tension de sortie d'un redresseur double alternance avec défaut de seuil, la diode étant idéale avec une tension de seuil<ref name="tension de seuil" /> <math>\;U_{\text{seuil}} = 0,6\; V</math>]] [[File:Redresseur double alternance - tension d'entrée sinusoïdale - bis.png|thumb|right|400px|En courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" />, tension d'entrée sinusoïdale de fréquence <math>\;f =</math> <math>100\; Hz\;</math> et d'amplitude <math>\;U_{e,\,\text{max}} = 6\; V\;</math> en abscisse et tension de sortie d'un redresseur double alternance avec défaut de seuil en ordonnée, la diode étant idéale avec une tension de seuil<ref name="tension de seuil" /> <math>\;U_{\text{seuil}} = 0,6\; V</math>, en pointillés la courbe de Lissajous avec redresseur double alternance sans défaut de seuil]] {{Al|5}}Ci-contre des deux côtés, avec une tension d'entrée sinusoïdale {{Nobr|«<math>\;u_E(t)</math>}} <math>= U_{e,\,\text{max}}\; \sin(2\,\pi\,f\,t)\;</math>» avec «<math>\;\left\lbrace\begin{array}{c}f = 100\, Hz \\ U_{e,\,\text{max}} = 6\, V\end{array}\right\rbrace\;</math>»<ref> Avec cette valeur le défaut de seuil ne peut pas réellement être négligé car représentant <math>\;20\; \%\;</math> de l'amplitude maximale, mais <math>\;6\, V\;</math> a été conservé pour faire la comparaison avec le redressement simple alternance positif.</ref>, * à gauche, en fonctionnement bicourbe <math>\;\left( y\,,\,t \right)</math>, l'oscillogramme avec <math>\;u_E(t)\;</math> sur la voie <math>\;CH1\;</math> représentée en noir et <math>\;u_S(t)\;</math> sur la voie <math>\;CH2\;</math> représentée en rouge, * à droite, en fonctionnement <math>\;\left( x\,,\, y \right)</math>, l'oscillogramme en courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" /> <math>\;u_E(t)\;</math> en abscisse obtenue par la voie <math>\;CH1\;</math> et <math>\;u_S(t)\;</math> en ordonnée obtenue par la voie <math>\;CH2</math>. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : nous constatons que l'oscillogramme en bicourbe diffère, sur la voie <math>\;CH2</math>, de celui d'un r.d.a<ref name="r.d.a."> Redresseur Double Alternance.</ref>., on y observe un retrait de <math>\;2\;U_{\text{seuil}} = 1,2\;V\;</math> sur la partie de la courbe pour <math>\;u_E(t) > U_{\text{seuil}}</math> ainsi que sur la partie de la courbe inversée pour <math>\;u_E(t) < -U_{\text{seuil}}</math>, le filtre obtenu étant appelé <u>r.d.a<ref name="r.d.a." />. avec défaut de seuil</u> et {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : nous constatons }}que la courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" /> diffère de celle d'un r.d.a<ref name="r.d.a." />. par la partie située dans le quadrant supérieur droit {{Nobr|<math>\;\big\{</math>pour}} un r.d.a<ref name="r.d.a." />. la partie située dans le quadrant supérieur droit est portée par la 1^ère bissectrice, ici elle se compose d'un segment d'origine <math>\;(0\,,\, 0)</math>, de longueur <math>\;2\;U_{\text{seuil}}</math>, porté par l'axe des abscisses et d'une partie <math>\;\parallel\;</math> à la 1^ère bissectrice issue de <math>\;\left( 2\;U_{\text{seuil}}\,,\, 0 \right)\!\big\}\;</math> ainsi que par la partie située dans le quadrant supérieur gauche <math>\;\big\{</math>pour un r.d.a<ref name="r.d.a." />. la partie située dans le quadrant supérieur gauche est portée par la 2^ème bissectrice, ici elle se compose d'un segment d'origine <math>\;(0\,,\, 0)</math>, de longueur <math>\;2\;U_{\text{seuil}}</math>, porté par l'axe des abscisses mais en sens inverse et d'une partie <math>\;\parallel\;</math> à la 2^ème bissectrice issue de <math>\;\left( -2\;U_{\text{seuil}}\,,\, 0 \right)\!\big\}</math>, cette courbe de Lissajous<ref name="Lissajous" /> est caractéristique d'un <u>r.d.a<ref name="r.d.a." />. avec défaut de seuil</u>. ==== Caractère non linéaire du filtre « redresseur double alternance » ==== {{Al|5}}Là encore le filtre serait linéaire en A.R.Q.S<ref name="A.R.Q.S." />.{{,}}<ref name="notion d'A.R.Q.S." /> s'il y avait un lien d'équation différentielle linéaire à cœfficients constants entre la tension de sortie et la tension d'entrée, ce qui nécessiterait <br>{{Al|16}}{{Transparent|Là encore le filtre serait linéaire en A.R.Q.S. , s'il y avait }}un lien de proportionnalité en régime permanent, comme cette dernière condition n'est pas vérifiée, « <u>le filtre n'est pas linéaire</u> ». ==== Spectre d'un signal redressé double alternance à tension d'entrée sinusoïdale ==== {{Al|5}}<u>Préliminaire</u> : les harmoniques de la réponse d'un filtre à un signal d'entrée périodique sont toujours définis relativement à la fréquence du signal d'entrée, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Préliminaire : }}pour un filtre linéaire, le signal de sortie étant périodique de même fréquence que le signal d'entrée, ses harmoniques sont aussi définis relativement à la fréquence du signal de sortie mais <br>{{Al|5}}{{Transparent|Préliminaire : }}<u>pour un filtre non linéaire</u>, <u>si le signal de sortie est périodique</u>, <u>sa fréquence n'est pas nécessairement celle du signal d'entrée</u> et dans ce cas ses harmoniques définis relativement à la fréquence du signal d'entrée ont un rang différent de celui qu'ils auraient si ses harmoniques étaient définis relativement à la fréquence du signal qu'ils constituent <math>\;\big\{</math>en définissant les harmoniques du signal de sortie relativement à la fréquence du signal d'entrée, l'harmonique fondamental du signal de sortie est la sortie de l'harmonique fondamental du signal d'entrée et non l'harmonique de même fréquence que celle du signal de sortie étudié, c'est le cas du filtre r.d.a<ref name="r.d.a." />.<math>\big\}</math>, de plus <br>{{Al|5}}{{Transparent|Préliminaire : }}pour un filtre non linéaire, il est possible que le signal de sortie ne soit pas périodique, dans ce cas le développement en série de Fourier<ref name="Fourier" /> doit être remplacé par un développement en intégrale de Fourier<ref name="décomposition en intégrale de Fourier" /> et la notion de rang d'harmonique pour le signal de sortie n'a plus de sens <math>\;\ldots</math> [[File:Redresseur double alternance - spectre du redressé d'un sinusoïdal.png|thumb|420px|Spectre du signal de sortie d'un r.d.a<ref name="r.d.a." />. avec un signal d'entrée sinusoïdal de fréquence <math>\;f = 100\; Hz\;</math> et d'amplitude <math>\;U_{e,\, \text{max}} = 1\; V</math>]] [[File:Redresseur double alternance - spectre du redressé d'un sinusoïdal - bis.png|thumb|right|420px|Spectres <math>\;\big(</math>en rouge<math>\big)\;</math> du signal de sortie d'un r.d.a<ref name="r.d.a." />. et <math>\;\big(</math>en bleu<math>\big)\;</math> du signal de sortie d'un r.s.a.p<ref name="r.s.a.p." />., tous deux avec un signal d'entrée sinusoïdal de fréquence <math>\;f = 100\; Hz\;</math> et d'amplitude <math>\;U_{e,\, \text{max}} = 1\; V</math>]] {{Al|5}}Nous supposons le redressement « sans défaut de seuil » <ref> Par définition, un redressement double alternance est « sans défaut de seuil », ce n'est que dans la façon expérimentale vue précédemment qu'apparaît un « défaut de seuil », mais il y a d'autres méthodes expérimentales pour réaliser un redressement double alternance où n'apparaît pas de défaut de seuil <math>\;\big\{</math>par exemple à base de diodes à jonction identiques et de plusieurs A.O. « amplificateurs opérationnels » <math>\;\big[</math>octopôle utilisé dans le montage suiveur <math>\;\big(</math>voir sa description dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Circuits_électriques_dans_l'ARQS_:_résistance_de_sortie,_résistance_d'entrée#Utilisation_d'un_montage_suiveur_interposé_entre_le_multimètre_et_le_G.B.F._pour_mesurer_la_f.e.m._efficace_d'un_G.B.F.|utilisation d'un montage suiveur interposé entre le multimètre et le G.B.F. pour mesurer la f.e.m. efficace d'un G.B.F.]] » du chap.<math>24</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] »<math>\big)\big]\big\}\;</math> toutefois nous n'en verrons aucune dans la mesure où celles-ci ne sont pas explicitement au programme de physique de PCSI<math>\;\ldots</math></ref>, la décomposition en série de Fourier<ref name="2ème décomposition en série de Fourier" />{{,}}<ref name="Fourier" /> est alors assujettie à sa représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> «<math>\;\left\lbrace C_{S,\,0}\; ;\; \underline{C_{s,\,p}},\; p \in \mathbb{N}^{*} \right\rbrace\;</math>»<ref name="détermination de la représentation fréquentielle" /> pour laquelle les harmoniques du signal redressé double alternance sont <u>définis relativement à la fréquence du signal d'entrée</u> et dont le spectre est représenté en rouge ci-contre en superposition du spectre du signal d'entrée en noir <math>\;\big(</math>une seule raie à <math>\;f = 100\;Hz\big)</math>, <br>{{Al|5}}la représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> «<math>\;\left\lbrace C_{S,\,0}\; ;\; \underline{C_{s,\,p}},\; p \in \mathbb{N}^{*} \right\rbrace\;</math>»<ref name="détermination de la représentation fréquentielle" /> du signal de sortie étant : * «<math>\;C_{S,\,0} = \dfrac{2\;U_{e,\,\text{max}}}{\pi}\;</math>»<ref> Qui est le <u>double</u> de la composante permanente du signal redressé simple alternance positif.</ref> composante permanente représentant la valeur moyenne du signal redressé double alternance, * «<math>\;\underline{C_{s,\,1}} = 0\;</math>» <math>\Rightarrow</math> il n'y a pas d'harmonique de fréquence égale à celle du signal d'entrée <math>\;\bigg\{</math>la justification est que le signal redressé double alternance étant de « période <math>\;T_s = \dfrac{T}{2}\;</math>», sa fréquence est «<math>\;f_s = 2\;f\;</math>» d'où l'harmonique fondamental du redressé double alternance <math>\;\big(</math>défini relativement à la fréquence de ce dernier et non relativement à la fréquence du signal d'entrée<math>\big)\;</math> est de fréquence «<math>\;f_s = 2\;f\;</math>» ce qui correspond à l'harmonique de rang <math>\;2\;</math> du redressé double alternance <math>\;\big(</math>défini relativement à la fréquence du signal d'entrée et non relativement à la fréquence du signal de sortie étudié<math>\big)\bigg\}\;\ldots</math> * «<math>\;\underline{C_{s,\,2\,k + 1}} = 0,\;\;\forall\;k \in \mathbb{N}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> il n'y a donc pas d'harmoniques de rang impair du signal redressé double alternance <math>\;\big(</math>définis relativement à la fréquence du signal d'entrée et non relativement à la fréquence du signal de sortie étudié<math>\big)</math> <math>\;\bigg\{</math>ceci résultant du fait qu'un harmonique de rang impair selon la référence précédente ne peut être un multiple de la fréquence du signal redressé double alternance car <math>\;\dfrac{(2\,k + 1)\;f}{f_s} = \dfrac{2\,k + 1}{2} \not\in \mathbb{N}\bigg\}\;\ldots</math> * «<math>\;\underline{C_{s,\,2\,k}} = -\dfrac{4\;U_{e,\,\text{max}}}{\pi \left( 4\,k^2 - 1 \right)},\;k \in \mathbb{N}^{*}\;</math>»<ref> Qui est le double de l'amplitude complexe de l'harmonique du redressé simple alternance <math>\;\big(</math>positif<math>\big)\;</math> de même rang pair.</ref> d'où l'« harmonique de rang pair <math>\;\big(</math>plus précisément de rang <math>\;2\;k,\; k \in \mathbb{N}^{*}\big)\;</math> <math>\big(</math>défini relativement à la fréquence du signal d'entrée et non relativement à la fréquence du signal de sortie étudié<math>\big)\;</math> s'écrivant <math>\;-\dfrac{4\;U_{e,\,\text{max}}}{\pi \left( 4\,k^2 - 1 \right)}\;\cos\! \left( 4\,k\,\pi\,f\,t \right),\;k \in \mathbb{N}^{*}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> l'harmonique de rang <math>\;2\;</math> <math>\big(</math>défini relativement à la fréquence du signal d'entrée et non relativement à la fréquence du signal de sortie étudié<math>\big)\;</math> du signal redressé double alternance <math>\;\big\{</math>c.-à-d. son harmonique fondamental <math>\;\big(</math>défini relativement à sa fréquence et non à la fréquence du signal d'entrée<math>\big)\big\}\;</math> «<math>-\dfrac{4\;U_{e,\,\text{max}}}{3\;\pi}\;\cos\! \left( 4\,\pi\,f\,t \right)\;</math>»<ref> D'amplitude effectivement le double de l'amplitude de l'harmonique de rang <math>\;2\;</math> du signal redressé simple alternance.</ref>. {{Al|5}}ci-contre le spectre du signal de sortie d'un r.d.a<ref name="r.d.a." />. en rouge en superposition des spectres du signal d'entrée en noir et du signal de sortie d'un r.s.a.p<ref name="r.s.a.p." />. en bleu <math>\;\big\{</math>mis à part l'absence d'harmonique de fréquence <math>\;100\;Hz\;</math> dans le signal de sortie d'un r.d.a<ref name="r.d.a." />. alors qu'il est présent dans le signal de sortie d'un r.s.a.p<ref name="r.s.a.p." />., tous les harmoniques du signal de sortie d'un r.d.a<ref name="r.d.a." />. ont une amplitude double des harmoniques de même fréquence du signal de sortie d'un r.s.a.p<ref name="r.s.a.p." /> pour un même signal d'entrée<math>\big\}</math>. ==== Caractéristique spectrale d'un filtrage non linéaire ==== {{Al|5}}Là encore on constate qu'un filtrage non linéaire réalise « <u>un enrichissement du spectre du signal de sortie</u> » relativement à celui du signal d'entrée <math>\;\big(</math><u>on trouve dans le signal de sortie des fréquences qui n'existaient pas dans le signal d'entrée</u><math>\big)</math> ; <br>{{Al|5}}sur l'exemple ci-dessus le spectre du signal d'entrée est composé d'une raie, alors qu'il y a un nombre discret de raies dans le signal de sortie. {{Al|5}}<u>Remarque</u> : <u>sur l'exemple du r.d.a.</u><ref name="r.d.a." /> on constate la <u>disparition de la fréquence du signal d'entrée dans le spectre du signal de sortie</u> ce qui a pour conséquence que <u>la fréquence du signal de sortie est supérieure à celle du signal d'entrée</u> <math>\;\big(</math>plus précisément, sur cet exemple, la fréquence du signal de sortie est le double de la fréquence du signal d'entrée<math>\big)</math>. == Quelques notions de filtrage en mécanique == {{Al|5}}La notion de filtrage n'est pas spécifique aux circuits électriques, elle existe dans tous les domaines de la physique dès lors qu'apparaissent des grandeurs variant avec le temps <math>\;\big(</math>qu'elles soient périodiques ou non<math>\big)</math> ; {{Al|5}}dans le programme de physique de P.C.S.I., on se limite à évoquer le prolongement de la notion de filtrage dans le domaine mécanique <math>\;\ldots</math> === Analogue mécanique d'un « passe-bas » : « sismomètre » avec réponse en élongation d'une excitation ondulatoire pour un faible facteur de qualité === {{Al|5}}Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Analogie_électromécanique,_résonance_en_élongation_d'un_oscillateur_mécanique_amorti_par_frottement_fluide_linéaire_soumis_à_une_force_excitatrice_sinusoïdale|analogie électromagnétique, résonance en élongation d'un oscillateur mécanique amorti par frottement fluide linéaire soumis à une force excitatrice sinusoïdale]] » du chap.<math>4</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] », on rappelle qu'il s'agit d'un « passe-bas sans résonance » si le facteur de qualité <math>\;Q \lesssim \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;\ldots</math> {{Al|5}}Voir aussi les articles de wikipédia sur les [[w:Sismographe|sismomètres]] et sur la [[w:Mesure_en_sismologie|mesure en sismologie]] <math>\;\ldots</math> Sur le site « http://lyc.lumiere.luxeuil.free.fr/lycee_lumiere/import/SitesIn/physique/sismologie/EOST/fiche3/sismo_int.htm » est développé le fonctionnement d'un sismomètre <math>\;\ldots</math> === Analogue mécanique d'un « passe-haut » : « accéléromètre » avec réponse en accélération d'une excitation ondulatoire pour un faible facteur de qualité === {{Al|5}}Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie#Établissement_du_gabarit_d'un_2ème_ordre_du_type_«_réponse_en_tension_aux_bornes_de_la_bobine_parfaite_d'un_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_d'amplitude_constante_»,_condition_pour_l'utiliser_en_double_dérivateur|établissement du gabarit d'un 2^ème ordre du type “ réponse en tension aux bornes de la bobine parfaite d'un R L C série soumis à une tension d'amplitude constante ”, condition pour l'utiliser en double dérivateur]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] » ainsi que l'exercice « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Exercices/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Réponse_en_tension_aux_bornes_de_la_bobine_(parfaite)_d'un_R_L_C_série_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable,_lien_avec_la_réponse_en_tension_aux_bornes_du_condensateur|réponse en tension aux bornes de la bobine (parfaite) d'un R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable, lien avec la réponse en tension aux bornes du condensateur]] » de la série d'exercices du chap.<math>4</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] », on rappelle qu'il s'agit d'un « passe-haut sans résonance » si le facteur de qualité <math>\;Q \lesssim \dfrac{1}{\sqrt{2}}\;\ldots</math> {{Al|5}}Voir aussi l'article de wikipédia sur les [[w:Accéléromètre|accéléromètres]] et celui de wikiversity sur les [[Capteur/Capteur_d'accélération_-_Accéléromètres|capteurs d'accélération - accéléromètres]] <math>\;\ldots</math> === Analogue mécanique d'un « coupe-bande » : « amortisseur » avec réponse complémentaire de celle en vitesse d'une excitation ondulatoire === {{Al|5}}On se place dans le cas où on souhaite un amortissement important pour une fréquence particulièrement gênante, cette fréquence devant donc être la fréquence d'antirésonance du filtre<ref> Dans l'exemple électrique c'est un 2^ème ordre du type « réponse en tension aux bornes de l'ensemble “ bobine <math>\;\big(</math>parfaite<math>\big)\;</math> en série avec condensateur ” d'un <math>\;R\, L\, C\;</math> série soumis à une tension sinusoïdale d'amplitude constante » qui est un coupe-bande <math>\;\big[</math>c.-à-d. encore le complémentaire du passe-bande correspondant à la réponse en tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance <math>\;R\;</math> <math>\;\big(\!\propto\;</math> à la réponse en intensité<math>\big)\big]</math>, l'analogue mécanique est un P.E.A.E.S. <math>\;\big(</math>pendule élastique amorti excité sinusoïdalement<math>\big)\;</math> avec « réponse complémentaire de la “ réponse en force de frottement fluide <math>\;\big(\!\propto\;</math> à la réponse en vitesse<math>\big)\;</math>”, le P.E.A. <math>\;\big(</math>pendule élastique amorti<math>\big)\;</math> étant soumis à une force excitatrice sinusoïdale d'amplitude constante » <math>\;\ldots</math> <br>{{Al|3}}Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Analogie_électromécanique,_résonance_en_vitesse_d'un_oscillateur_mécanique_amorti_par_frottement_fluide_linéaire_soumis_à_une_force_excitatrice_sinusoïdale|analogie électromécanique, résonance en vitesse d'un oscillateur mécanique amorti par frottement fluide linéaire soumis à une force excitatrice sinusoïdale]] » du chap.<math>4</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] ».</ref>, l'antirésonance étant réalisée quelle que soit la valeur du facteur de qualité, lequel représente l'acuité de l'antirésonance <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}<u>Remarque</u> : Un exemple cinématographique de passe-bande en mécanique<ref> Il faudra, pour obtenir un coupe-bande, construire le complémentaire de ce passe-bande.</ref> se trouve dans le film [[w:Le_Salaire_de_la_peur|''Le Salaire de la peur'']] réalisé en <math>\;1952\;</math> par '''[[w:Henri-Georges_Clouzot|Henri-Georges Clouzot]] (1907 - 1977)''' scénariste, dialoguiste, réalisateur et producteur de cinéma français ; on y observe le phénomène de résonance du camion relié à ses roues par suspension et excité sinusoïdalement par le passage de ses roues sur une tôle ondulée<ref name="tôle ondulée"> Se dit d'une route déformée par une succession de lignes transverses d'altitude variant régulièrement <math>\;\big(</math>c.-à-d. de bosses et de trous<math>\big)</math>.</ref> à une certaine vitesse ; pour étudier plus simplement le phénomène il est intéressant d'introduire la notion de pseudo-force d'inertie d'entraînement voir ci-dessous : {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}<u>notion de pseudo-force d'inertie d'entraînement</u> : la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n."> Relation Fondamentale de la Dynamique Newtonienne.</ref>. appliquée à un solide ponctuel <math>\;M\;</math> de masse <math>\;m\;</math> s'écrit, dans un référentiel <math>\;\mathcal{R}_{\text{gal}}\;</math> galiléen<ref name="référentiel galiléen"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Principe_fondamental_de_la_dynamique_et_théorème_de_la_résultante_cinétique#Retour_sur_la_recherche_de_référentiels_galiléens|retour sur la recherche de référentiels galiléens]] » du chap.<math>9</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] ».</ref>, «<math>\;\sum\limits_k \vec{F}_{k}(M,\,t) =</math> <math>m\;\vec{a}_{\mathcal{R}_{\text{gal}}}(M,\,t)\;</math>»<ref name="expression de la r.f.d.n. en référentiel galiléen"> Voir le paragraphe « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Principe_fondamental_de_la_dynamique_et_théorème_de_la_résultante_cinétique#Autre_forme_de_la_relation_fondamentale_spécifique_à_la_dynamique_newtonienne,_la_«_r.f.d.n._»|autre forme de la relation fondamentale spécifique à la dynamique newtonienne, la “ r.f.d.n. ”]] » du chap.<math>9</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] ».</ref> dans laquelle <math>\;\vec{F}_k(M,\,t)\;</math> est la force que le système <math>\;\left( \Sigma_k \right)\;</math> exerce sur <math>\;M\;</math> à l'instant <math>\;t</math> <math>\;\big\{</math>l'indice <math>_k\;</math> définissant un des systèmes parmi tous ceux ayant une action sur <math>\;M\big\}\;</math> et <math>\;\vec{a}_{\mathcal{R}_{\text{gal}}}(M,\,t)\;</math> le vecteur accélération de <math>\;M\;</math> à l'instant <math>\;t\;</math> dans le référentiel <math>\;\mathcal{R}_{\text{gal}}\;</math> galiléen ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|Remarque : notion de pseudo-force d'inertie d'entraînement : }}dans un référentiel <math>\;\mathcal{R}\;</math> en translation de vecteur accélération <math>\;\vec{a}_{\mathcal{R}_{\text{gal}}}(\mathcal{R},\,t) \neq \vec{0}\;</math> par rapport au référentiel galiléen<ref name="référentiel galiléen" />{{,}}<ref> Le référentiel <math>\;\mathcal{R}\;</math> n'étant pas en translation rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est « non galiléen » <math>\;\big\{</math>voir les paragraphes « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Principe_de_l'inertie_et_référentiels_galiléens#Propriété_liant_deux_référentiels_galiléens|propriété liant deux référentiels galiléens]] » et « [[Mécanique_1_(PCSI)/Loi_de_la_quantité_de_mouvement_:_Principe_de_l'inertie_et_référentiels_galiléens#Démonstration_de_la_propriété_énoncée_au_paragraphe_précédent|démonstration de la propriété précédente]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Mécanique_1_(PCSI)|Mécanique 1 (PCSI)]] »<math>\big\}</math>.</ref> pour lequel on peut appliquer la loi de composition des accélérations suivante «<math>\;\vec{a}_{\mathcal{R}_{\text{gal}}}(M,\,t) = \vec{a}_{\mathcal{R}_{\text{gal}}}(\mathcal{R},\,t) + \vec{a}_{\mathcal{R}}(M,\,t)\;</math>»<ref name="loi de composition des vecteurs accélérations dans le cas où les deux référentiels sont en translation"> La démonstration est donnée dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Changement_de_référentiels#Loi_de_composition_des_vecteurs_accélérations_dans_le_cas_où_les_deux_référentiels_sont_en_translation_l'un_par_rapport_à_l'autre|loi de composition des vecteurs accélérations dans le cas où les deux référentiels sont en translation l'un par rapport à l'autre]] » du chap.<math>25</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » : <br>{{Al|3}}le vecteur accélération du point <math>\;M\;</math> dans un référentiel « absolu » <math>\;\mathcal{R}_a\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d. le vecteur accélération absolue de <math>\;M\;</math> encore noté <math>\;\vec{a}_{a,\,M}(t)\big]\;</math> s'obtient en ajoutant au vecteur accélération de <math>\;M\;</math> dans un référentiel « d'entraînement » <math>\;\mathcal{R}_e\;</math> <math>\big[</math>c.-à-d. le vecteur accélération relative de <math>\;M\;</math> encore noté <math>\;\vec{a}_{r,\,M}(t)\big]\;</math> le vecteur accélération d’entrainement de translation de <math>\;\mathcal{R}_e\;</math> relativement à <math>\;\mathcal{R}_a\;</math> {{Nobr|<math>\big[</math>encore}} appelé vecteur accélération d'entraînement de <math>\;M\;</math> et noté <math>\;\vec{a}_{e,\,M}(t)\big]</math> ; <br>{{Al|3}}cette loi devient fausse si <math>\;\mathcal{R}_e\;</math> est en rotation relativement à <math>\;\mathcal{R}_a\;</math> autour d'un axe fixe, dans ce cas apparaît un 2^ème vecteur accélération à ajouter au vecteur accélération relative <math>\;\big(</math>ajout non {{Nobr|évident<math>\big)\;</math>}} appelé vecteur accélération complémentaire ou de Coriolis <math>\;\vec{a}_{C,\,M}(t)</math> ;<br>{{Al|3}}'''[[w:Gaspard-Gustave_Coriolis|Gaspard-Gustave Coriolis]] (1792 - 1843)''' mathématicien et ingénieur français à qui on doit la notion d'accélération complémentaire à ajouter dans la loi de composition des accélérations lors d'un changement de référentiels en rotation l'un par rapport à l'autre ainsi que la [[w:Force_de_Coriolis|pseudo force]] « dite de Coriolis » qu'il est nécessaire d'ajouter au bilan des forces appliquées pour traduire le mouvement du point par rapport à un référentiel d'étude non galiléen plus précisément en rotation autour d'un axe fixe relativement à un référentiel galiléen.</ref>, la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n." />. peut être réécrit selon «<math>\;\sum\limits_k \vec{F}_{k}(M,\,t) - m\;\vec{a}_{\mathcal{R}_{\text{gal}}}(\mathcal{R},\,t) =</math> <math>m\;\vec{a}_{\mathcal{R}}(M,\,t)\;</math>», {{Nobr|c.-à-d.}} que la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n." />. est encore applicable dans <math>\;\mathcal{R}\;</math> référentiel non galiléen en translation par rapport <math>\;\mathcal{R}_{\text{gal}}\;</math> <math>\big(</math>référentiel galiléen<math>\big)\;</math> à condition d'ajouter aux forces appliquées <math>\;\big(</math>invariantes par changement de référentiel<math>\big)\;</math> une pseudo-force dite d'inertie d'entraînement <math>\;\vec{f}_{\text{inertie d'entraîn}}(M,\,t) = -m\;\vec{a}_{\mathcal{R}_{\text{gal}}}(\mathcal{R},\,t)\;</math> <math>\big[</math>cette pseudo-force ne dépendant que de la masse de <math>\;M\;</math> et non du mouvement de ce dernier dans l'un ou l'autres des deux référentiels<math>\big]</math>, la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n." />. appliqué à <math>\;M\;</math> dans <math>\;\mathcal{R}\;</math> s'écrivant alors «<math>\;\sum\limits_k \vec{F}_{k}(M,\,t) + \vec{f}_{\text{inertie d'entraîn}}(M,\,t) = m\;\vec{a}_{\mathcal{R}}(M,\,t)\;</math>» ; {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}appliqué à l'exemple du camion relié à ses roues par suspension et passant sur une tôle ondulée<ref name="tôle ondulée" /> à une certaine vitesse, on simplifie l'étude en la menant dans le référentiel <math>\;\mathcal{R}\;</math> lié aux centres d'inertie des roues, référentiel non galiléen car en translation de mouvement vertical oscillant par rapport au référentiel galiléen <math>\;\mathcal{R}_g\;</math> se déplaçant à vitesse constante horizontale relativement à l'hypothétique route horizontale, le châssis <math>\;\mathcal{C}\;</math> du camion étant alors soumis aux composantes verticales des forces<ref> Les composantes horizontales devant se compenser.</ref> suivantes * actions des ressorts liés aux axes des roues, * composante verticale de la résistance à l'avancement dans l'air <math>\;\big(</math>nous supposons cette résistance linéaire<math>\big)</math>, {{Al|5}}{{Transparent|Remarque : }}mais le référentiel <math>\;\mathcal{R}\;</math> étant non galiléen et en translation par rapport à un galiléen il faut ajouter, pour appliquer la r.f.d.n<ref name="r.f.d.n." />. au châssis <math>\;\mathcal{C}\;</math> du camion, une pseudo-force d'inertie d'entraînement <math>\;\vec{f}_{\text{inertie d'entraîn}}(\mathcal{C},\,t) = </math> <math>-m_{\mathcal{C}}\;\vec{a}_{\mathcal{R}_{\text{gal}}}(\mathcal{R},\,t)</math> laquelle joue le rôle de « force » excitatrice verticale sinusoïdale <math>\;\big(</math>la fréquence d'excitation<ref name="excitation - bis" /> étant proportionnelle à la vitesse de déplacement de <math>\;\mathcal{R}_g\;</math> par rapport à la route horizontale<math>\big)</math> <math>\;\big\{</math>voir aussi le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Oscillateurs_amortis_:_oscillateur_électrique_ou_mécanique_soumis_à_une_excitation_sinusoïdale,_résonance#Analogue_électromécanique_d'un_«_R_L_C_série_»_soumis_à_une_tension_sinusoïdale_de_valeur_efficace_constante_et_de_fréquence_variable_:_pendule_élastique_amorti_par_frottement_fluide_linéaire_auquel_on_applique_une_force_sinusoïdale_d'amplitude_constante_et_de_fréquence_variable_selon_l'axe_du_ressort|analogie électromécanique d'un R L C série soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace constante et de fréquence variable : pendule élastique amorti par frottement fluide linéaire auquel on applique une force sinusoïdale d'amplitude constante et de fréquence variable selon l'axe du ressort]] (façon la plus simple d'obtenir l'équivalent d'une force excitatrice sinusoïdale …) » du chap.<math>4</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] »<math>\big\}</math>. == Notes et références == <references/> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 1ère partie|Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 1^ère partie]] | suivant = [[../|Sommaire]] }} ja1papp456746t8ybb19ruo4pxbmx83 0 79773 984033 964507 2026-07-01T10:57:48Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 984033 wikitext text/x-wiki {{Exercice | titre = Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 1ère partie | idfaculté = physique | numéro = 8 | chapitre = [[../../Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 1ère partie/]] | précédent = [[../Filtrage linéaire : fonction de transfert harmonique et diagramme de Bode, 2ème partie/]] | suivant = [[../Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 2ème partie/]] | niveau = 14 }} __TOC__ {{clr}} == Filtrage d'un 1^er ordre d'une superposition d'harmoniques == {{Al|5}}Rappeler la fonction de transfert d'un système « passe-bas » du 1^er ordre et {{Al|5}}préciser la sortie <math>\;s(t)\;</math> du montage avec une entrée égale à «<math>\;e(t) = E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» <math>\;\big\{</math>en particulier on précisera le fonctionnement du filtre en passe-bas ou intégrateur suivant la position de la fréquence <math>\;f_0\;</math> du signal d'entrée relativement à la fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB_;</math> du filtre<math>\big\}</math>. {{Al|5}}<u>Données</u> : «<math>\;\sin^3(x) = \dfrac{3}{4}\;\sin(x) - \dfrac{1}{4}\;\sin\! \left( 3\;x \right)\;</math>». {{Solution|contenu={{Al|5}}L'amplification complexe en tension «<math>\;\underline{A}(j\,\omega) = \dfrac{\underline{s}(t)}{\underline{e}(t)}\;</math>» d'un « passe-bas » du 1^er ordre est celle d'un système du 1^er ordre fondamental c.-à-d. <center>«<math>\;\underline{A}(j\,\omega) = \dfrac{A_0}{1 + j\,\tau\,\omega}\;</math>» avec <br>«<math>\;A_0\;</math> l'amplification statique en tension » et <br>«<math>\;\tau\;</math> une constante de temps caractéristique du système ».</center> {{Al|5}}La pulsation de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> du passe-bas du 1^er ordre vaut «<math>\;\omega_c = \dfrac{1}{\tau}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> la fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> «<math>\;f_c = \dfrac{\omega_c}{2\;\pi} = \dfrac{1}{2\;\pi\;\tau}\;</math>», l'intervalle de fréquences passant à <math>\;-3\;dB\;</math> étant «<math>\;\left[ 0\;,\; f_c \right]\;</math>». {{Al|5}}Compte-tenu de «<math>\;e(t) = E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right) = \dfrac{3\;E\;\sqrt{2}}{4}\;\sin \left( \omega_0\;t \right) - \dfrac{E\;\sqrt{2}}{4}\;\sin\! \left( 3\;\omega_0\;t \right)\;</math>» tension d'entrée périodique de fréquence <math>\;f_0 = \dfrac{2\;\pi}{\omega_0}\;</math> composée * de l'harmonique fondamental «<math>\;e_1(t) = \dfrac{3\;E}{4}\;\sqrt{2}\;\sin \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» de valeur instantanée complexe associée «<math>\;\underline{e_1}(t) = E_1\;\sqrt{2}\;\exp\! \left( j\;\omega_0\;t \right)\;</math>»<ref name="lien entre valeurs instantanées physique et complexe"> Avec la convention suivante que la valeur instantanée physique est la partie imaginaire de la valeur instantanée complexe associée.</ref>, <math>\;E_1 = \dfrac{3\;E}{4}\;</math> étant la valeur efficace de cet harmonique et * de l'harmonique de rang <math>\;3\;</math> «<math>\;e_3(t) = -\dfrac{E}{4}\;\sqrt{2}\;\sin \left( 3\;\omega_0\;t \right)\;</math>» de valeur instantanée complexe associée «<math>\;\underline{e_3}(t) = -E_3\;\sqrt{2}\;\exp\! \left( j\;\omega_0\;t \right)\;</math>»<ref name="lien entre valeurs instantanées physique et complexe" />, <math>\;E_3 = \dfrac{E}{4}\;</math> étant la valeur efficace de cet harmonique, {{Al|5}}nous déduisons, du caractère linéaire du filtre, que la tension de sortie de ce dernier «<math>\;s(t)\;</math>» est périodique de fréquence <math>\;f_0 = \dfrac{2\;\pi}{\omega_0}\;</math> composée * de l'harmonique fondamental «<math>\;s_1(t)\;</math>» de valeur instantanée complexe associée «<math>\;\underline{s_1}(t) = \underline{A}(j\,\omega_0)\;\underline{e_1}(t) = \underline{S_1}(j\,\omega_0)\;\sqrt{2}\;\exp\! \left( j\;\omega_0\;t \right)\;</math>»<ref name="lien entre valeurs instantanées physique et complexe" /> avec <math>\;\underline{S_1}(j\,\omega_0)\;</math> la valeur efficace complexe de cet harmonique vérifiant «<math>\;\underline{S_1}(j\,\omega_0) = \underline{A}(j\,\omega_0)\;E_1 = S_1(\omega_0)\;\exp\! \left[ j\;\varphi_{s_1}(\omega_0) \right]\;</math>»<ref name="lien entre valeur efficace complexe, valeur efficace et phase à l'origine"> La valeur efficace et la phase à l'origine étant respectivement le module et l'argument de la valeur efficace complexe.</ref> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} S_1(\omega_0) = G(\omega_0)\;E_1 = \dfrac{\vert A_0 \vert}{\sqrt{1 + \tau^2\;\omega_0^2}}\;\dfrac{3\;E}{4}\\ \varphi_{s_1}(\omega_0) = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{A}(j\,\omega_0) \right] + 0 = -\arctan (\tau\;\omega_0)\end{array}\right\rbrace\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;s_1(t) = \dfrac{3\,\vert A_0 \vert\,E\;\sqrt{2}}{4\,\sqrt{1 + \tau^2\;\omega_0^2}}\;\sin \left[ \omega_0\;t + \varphi_{s_1}(\omega_0) \right]\;</math>» soit <center> <br>«<math>\;s_1(t) = \dfrac{3\,\vert A_0 \vert\,E\;\sqrt{2}}{4\,\sqrt{1 + \tau^2\;\omega_0^2}}\;\sin \left[ \omega_0\;t - \arctan (\tau\;\omega_0) \right]\;</math>»,</center> * de l'harmonique de rang <math>\;3\;</math> «<math>\;s_3(t)\;</math>» de valeur instantanée complexe associée «<math>\;\underline{s_3}(t) = \underline{A}(j\,3\,\omega_0)\;\underline{e_3}(t) = \underline{S_3}(j\,3\,\omega_0)\;\sqrt{2}\;\exp\! \left( j\;3\;\omega_0\;t \right)\;</math>»<ref name="lien entre valeurs instantanées physique et complexe" /> avec <math>\;\underline{S_3}(j\,3\,\omega_0)\;</math> la valeur efficace complexe de cet harmonique vérifiant «<math>\;\underline{S_3}(j\,3\,\omega_0) = \underline{A}(j\,3\,\omega_0)\;E_3 = S_3(3\,\omega_0)\;\exp\! \left[ j\;\varphi_{s_3}(3\,\omega_0) \right]\;</math>»<ref name="lien entre valeur efficace complexe, valeur efficace et phase à l'origine" /> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} S_3(3\,\omega_0) = G(3\,\omega_0)\;E_3 = \dfrac{\vert A_0 \vert}{\sqrt{1 + 9\;\tau^2\;\omega_0^2}}\;\dfrac{E}{4}\\ \varphi_{s_3}(3\,\omega_0) = \mathrm{arg}\! \left[ \underline{A}(j\,3\,\omega_0) \right] + \pi = \pi - \arctan (3\;\tau\;\omega_0)\end{array}\right\rbrace\;</math> et «<math>\;s_3(t) = \dfrac{\vert A_0 \vert\,E\;\sqrt{2}}{4\,\sqrt{1 + 9\;\tau^2\;\omega_0^2}}\;\sin \left[ 3\;\omega_0\;t + \varphi_{s_3}(3\,\omega_0) \right]\;</math>» soit <center> <br>«<math>\;s_3(t) = -\dfrac{\vert A_0 \vert\,E\;\sqrt{2}}{4\,\sqrt{1 + 9\;\tau^2\;\omega_0^2}}\;\sin \left[ 3\;\omega_0\;t - \arctan (3\;\tau\;\omega_0) \right]\;</math>».</center> {{Al|5}}La réponse du filtre d'amplification complexe en tension «<math>\;\underline{A}(j\,\omega) = \dfrac{A_0}{1 + j\,\tau\,\omega}\;</math>» à la tension d'entrée «<math>\;e(t) = E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» est <center>«<math>\;s(t) = s_1(t) + s_3(t) = \dfrac{3\,\vert A_0 \vert\,E\;\sqrt{2}}{4\,\sqrt{1 + \tau^2\;\omega_0^2}}\;\sin \left[ \omega_0\;t - \arctan (\tau\;\omega_0) \right] - \dfrac{\vert A_0 \vert\,E\;\sqrt{2}}{4\,\sqrt{1 + 9\;\tau^2\;\omega_0^2}}\;\sin \left[ 3\;\omega_0\;t - \arctan (3\;\tau\;\omega_0) \right]\;</math>».</center> {{Al|5}}<u>Fonctionnement du filtre suivant la fréquence du signal d'entrée</u> <math>\;\big(</math>relativement à la fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\big)\;</math><ref> Usuellement la fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> du filtre est fixée et on fait varier la fréquence du signal d'entrée, mais pour des raisons pratiques on fixe la fréquence «<math>\;f_0\;</math>» du signal d'entrée et on fait varier la fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> «<math>\;f_c\;</math>» du filtre.</ref> : on choisit <math>\;f_0 = 10\;Hz</math>, <math>\;E = 1\;V</math>, <math>\;A_0 = 1\;</math> et <math>\;f_c\;</math> prenant successivement les valeurs <math>\;300\;Hz</math>, <math>\;100\;Hz</math>, <math>\;30\;Hz</math>, <math>\;10\;Hz\;</math> et <math>\;1\;Hz</math> <math>\;\big\{</math>voir la justification dans le paragraphe « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)/Filtrage_linéaire_:_gabarit_d'un_filtre,_1ère_partie#Condition_pour_utiliser_le_filtre_comme_intégrateur_ou_moyenneur_sur_l'exemple_précédent|condition pour utiliser le filtre comme intégrateur ou moyenneur sur l'exemple]] (d'un 1^er ordre fondamental) » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_-_bis_(PCSI)|Signaux physiques - bis (PCSI)]] »<math>\big\}</math> ; {{Al|5}}<math>\succ\;</math>pour <math>\;f_c = 300\;Hz</math>, les harmoniques <math>\;e_1(t)\;</math> de fréquence <math>\;f_0 = 10\;Hz\;</math> et <math>\;e_3(t)\;</math> de fréquence <math>\;3\;f_0 = 30\;Hz\;</math> ont tous deux une fréquence dans la zone passante<ref name="zone passante"> La zone passante en fréquences est «<math>\;\left[ 0\;,\, \dfrac{f_c}{10} \right]\;</math>».</ref> d'où «<math>\;s(t) = A_0\;e(t) = e(t)\;</math>», [[File:Filtrage du 1er ordre fondamental.png|thumb|left|420px|Superposition du signal d'entrée «<math>\;e(t) = E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» de fréquence «<math>\;f_0 = 10\;Hz\;</math>» et de la réponse <math>\;s(t)\;</math> à un filtre du 1^er ordre fondamental de fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> «<math>\;f_c = 100\;Hz\;</math>»]] [[File:Filtrage du 1er ordre fondamental - bis.png|thumb|right|420px|Superposition du signal d'entrée «<math>\;e(t) = E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» de fréquence «<math>\;f_0 = 10\;Hz\;</math>» et de la réponse <math>\;s(t)\;</math> à un filtre du 1^er ordre fondamental de fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> «<math>\;f_c = 30\;Hz\;</math>»]] {{Al|5}}<math>\succ\;</math>pour <math>\;f_c = 100\;Hz</math>, seul l'harmonique <math>\;e_1(t)\;</math> de fréquence <math>\;f_0 =</math> <math>10\;Hz\;</math> a une fréquence dans la zone passante<ref name="zone passante" />, l'harmonique <math>\;e_3(t)\;</math> de fréquence <math>\;3\;f_0 = 30\;Hz\;</math> ayant une fréquence dans la zone intermédiaire<ref name="zone intermédiaire"> La zone intermédiaire en fréquences est «<math>\;\left[ \dfrac{f_c}{10} \;,\; 10\;f_c \right]\;</math>».</ref> d'où «<math>\;s(t)\;</math> de valeurs de crêtes légèrement plus faibles que celles de <math>\;e(t)\;</math> et légèrement déformé par rapport à <math>\;e(t)\;</math>» <math>\;\big\{</math>voir ci-contre à gauche, le diagramme temporel du signal <math>\;e(t)\;</math> étant en noir, celui du signal <math>\;s(t)\;</math> en rouge<math>\big\}</math>, <br>{{Al|5}}<math>\succ\;</math>pour <math>\;f_c = 30\;Hz</math>, les harmoniques <math>\;e_1(t)\;</math> de fréquence <math>\;f_0 =</math> <math>10\;Hz\;</math> et <math>\;e_3(t)\;</math> de fréquence <math>\;3\;f_0 = 30\;Hz\;</math> ont tous deux une fréquence dans la zone intermédiaire<ref name="zone intermédiaire" /> d'où «<math>\;s(t)\;</math> de valeurs de crêtes plus faibles de façon notable que celles de <math>\;e(t)\;</math> et plus déformé par rapport à <math>\;e(t)\;</math>» <math>\;\big\{</math>voir ci-contre à droite, le diagramme temporel du signal <math>\;e(t)\;</math> étant en noir, celui du signal <math>\;s(t)\;</math> en rouge<math>\big\}</math>, {{clr}} [[File:Filtrage du 1er ordre fondamental - ter.png|thumb|left|420px|Superposition du signal d'entrée «<math>\;e(t) = E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» de fréquence «<math>\;f_0 = 10\;Hz\;</math>» et de la réponse <math>\;s(t)\;</math> à un filtre du 1^er ordre fondamental de fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> «<math>\;f_c = 10\;Hz\;</math>»]] [[File:Filtrage du 1er ordre fondamental - tetra.png|thumb|right|420px|Superposition du signal d'entrée «<math>\;e(t) = E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» de fréquence «<math>\;f_0 = 10\;Hz\;</math>» et de la réponse <math>\;s(t)\;</math> à un filtre du 1^er ordre fondamental de fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> «<math>\;f_c = 1\;Hz\;</math>»]] {{Al|5}}<math>\succ\;</math>pour <math>\;f_c = 10\;Hz</math>, les harmoniques <math>\;e_1(t)\;</math> de fréquence <math>\;f_0 =</math> <math>10\;Hz\;</math> et <math>\;e_3(t)\;</math> de fréquence <math>\;3\;f_0 = 30\;Hz\;</math> ont tous deux une fréquence de pénétration plus profonde dans la zone intermédiaire<ref name="zone intermédiaire" /> d'où «<math>\;s(t)\;</math> de valeurs de crêtes assez nettement plus faibles que celles de <math>\;e(t)\;</math> et aussi nettement plus déformé par rapport à <math>\;e(t)\;</math>» <math>\;\big\{</math>voir ci-contre à gauche, le diagramme temporel du signal <math>\;e(t)\;</math> étant en noir, celui du signal <math>\;s(t)\;</math> en rouge<math>\big\}\;</math> et <br>{{Al|5}}<math>\succ\;</math>pour <math>\;f_c = 1\;Hz</math>, les harmoniques <math>\;e_1(t)\;</math> de fréquence <math>\;f_0 =</math> <math>10\;Hz\;</math> et <math>\;e_3(t)\;</math> de fréquence <math>\;3\;f_0 = 30\;Hz\;</math> ont tous deux une fréquence dans la zone intégrative<ref name="zone intégrative"> La zone intégrative en fréquences est «<math>\;\left[ 10\;f_c \;,\; +\infty \right[\;</math>».</ref> d'où «<math>\;s(t)\;</math> <math>\;\propto\;</math> à une primitive de <math>\;e(t)\;</math> mais de valeurs de crêtes relativement faibles » <math>\;\big\{</math>voir ci-contre à droite, le diagramme temporel du signal <math>\;e(t)\;</math> étant en noir, celui du signal <math>\;s(t)\;</math> en rouge<math>\big\}</math>. {{clr}} [[File:Filtrage du 1er ordre fondamental - penta.png|thumb|left|420px|Réponse <math>\;s(t)\;</math> du signal d'entrée «<math>\;e(t) = E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» de fréquence «<math>\;f_0 = 10\;Hz\;</math>» à un filtre du 1^er ordre fondamental de fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> «<math>\;f_c = 1\;Hz\;</math>»]] [[File:Filtrage du 1er ordre fondamental - hexa.png|thumb|right|420px|Signal d'entrée «<math>\;e(t) = E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» de fréquence «<math>\;f_0 = 10\;Hz\;</math>» envoyé à un filtre du 1^er ordre fondamental de fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> «<math>\;f_c = 300\;Hz\;</math>» de réponse identique au signal d'entrée]] {{Al|5}}<math>\succ\;</math>pour <math>\;f_c = 1\;Hz</math>, les harmoniques <math>\;e_1(t)\;</math> de fréquence <math>\;f_0 =</math> <math>10\;Hz\;</math> et <math>\;e_3(t)\;</math> de fréquence <math>\;3\;f_0 = 30\;Hz\;</math> ont tous deux une fréquence dans la zone intégrative<ref name="zone intégrative" /> d'où «<math>\;s(t)\;</math> <math>\;\propto\;</math> à une primitive de <math>\;e(t)\;</math> mais de valeurs de crêtes relativement faibles » <math>\;\big\{</math>voir ci-contre à gauche, le diagramme temporel du signal <math>\;s(t)</math> seul <math>\;\big[\!\propto\;</math> à une primitive de <math>\;e(t)\big]\;</math> et représenté avec un cœfficient d'amplification de <math>\;10\big\}</math>, <br>{{Al|5}}<math>\succ\;</math>ci-contre à droite, le diagramme du signal <math>\;\big(</math>représenté seul<math>\big)\;</math> «<math>\;e(t)</math> <math>= E\;\sqrt{2}\;\sin^3 \left( \omega_0\;t \right)\;</math>» de fréquence «<math>\;f_0 = 10\;Hz\;</math>» envoyé à l'entrée d'un filtre du 1^er ordre fondamental de fréquence de coupure à <math>\;-3\;dB\;</math> «<math>\;f_c = 300\;Hz\;</math>», les deux harmoniques <math>\;e_1(t)\;</math> de fréquence <math>\;f_0 =</math> <math>10\;Hz\;</math> et <math>\;e_3(t)\;</math> de fréquence <math>\;3\;f_0 = 30\;Hz\;</math> ayant tous deux une fréquence dans la zone passante<ref name="zone passante" />, le diagramme temporel du signal de sortie «<math>\;s(t)\;</math>» <math>\;\big(</math>non représenté<math>\big)\;</math> est identique à celui de «<math>\;e(t)\;</math>»<ref> Le transfert statique du filtre étant <math>\;A_0 = 1</math>.</ref>.}} == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Filtrage linéaire : fonction de transfert harmonique et diagramme de Bode, 2ème partie|Filtrage linéaire : fonction de transfert harmonique et diagramme de Bode, 2^ème partie]] | suivant = [[../Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 2ème partie|Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 2^ème partie]] }} sb6qyttfi8qc2iz0kp13xkmeebf6cad 0 79879 984035 964479 2026-07-01T11:05:26Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 984035 wikitext text/x-wiki {{Exercice | titre = Propagation d'un signal : Exemples de signaux, spectre | idfaculté = physique | numéro = 2 | chapitre = [[../../Propagation d'un signal : Exemples de signaux, spectre/]] | précédent = [[../Oscillateur harmonique/]] | suivant = [[../Propagation d'un signal : Onde progressive dans le cas d'une propagation unidimensionnelle linéaire non dispersive/]] | niveau = 14 }} __TOC__ {{clr}} == Détermination du spectre d'un produit de deux fonctions sinusoïdales == {{Al|5}}On considère le signal formé du produit de deux fonctions sinusoïdales<ref name="cosinusoïdale"> En fait on devrait plutôt dire « produit de deux fonctions cosinusoïdales » mais l'usage veut qu'on parle de fonction sinusoïdale même quand elle est écrite sous forme d'un cosinus.</ref> «<math>\;s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi)\;</math>» où «<math>\;A\;</math>» et «<math>\;\varphi\;</math>» sont des constantes réelles et {{Al|5}}on se propose d'en faire une analyse spectrale dans le cas où les fréquences peuvent être incommensurables<ref name="incommensurable"> C.-à-d. dont le rapport n'est pas entier ou rationnel.</ref> puis dans le cas où elles sont égales. === Analyse spectrale du produit de deux fonctions sinusoïdales de fréquences, a priori, incommensurables === {{Al|5}}Vérifier que le produit de fonctions sinusoïdales<ref name="cosinusoïdale" /> «<math>\;s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi)\;</math>» avec <math>\;f_1\;</math> et <math>\;f_2\;</math> incommensurables<ref name="incommensurable" /> n'est pas périodique et par suite <br>{{Al|13}}{{Transparent|Vérifier que le produit de fonctions sinusoïdales «<math>\;\color{transparent}{s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi)}\;</math>» avec <math>\;\color{transparent}{f_1}\;</math> et <math>\;\color{transparent}{f_2}\;</math> incommensurables }}n'est pas éligible à l'application du théorème de Fourier<ref name="théorème de Fourier"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Énoncé_du_théorème_de_Fourier|énoncé du théorème de Fourier]] » du chap.<math>5</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ».</ref> ; {{Al|5}}malgré cela, comme «<math>\;s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi)\;</math>» peut être linéarisé en une somme de deux fonctions sinusoïdales<ref name="cosinusoïdale" />, il est possible d'en faire une analyse spectrale<ref name="nécessite la transformation de Fourier"> Le signal n'étant pas périodique, la méthode systématique de détermination des harmoniques nécessiterait d'introduire les notions de transformée de Fourier, ce qui est hors programme de physique de PCSI <math>\;\big\{</math>ceux qui souhaiteraient néanmoins quelques notions les trouveront dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Transformées_bilatérales_de_Laplace_directes_et_inverses,_cas_particulier_des_transformées_de_Fourier#Définition_de_la_transformée_de_Fourier_d'une_fonction_réelle_d'une_variable_réelle_intégrable|définition de la transformée de Fourier d'une fonction réelle d'une variable réelle intégrable]] » du chap.<math>26</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique]] »<math>\big\}</math> ; nous n'avons donc pas de méthode générale à utiliser pour faire une analyse spectrale et ne pouvons le faire que dans des cas très particuliers comme celui proposé ici. <br>{{Al|3}}'''[[w:Jean_Baptiste_Joseph_Fourier|Joseph Fourier]] (1768 – 1830)''' mathématicien et physicien français connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriques convergentes et leur application au problème de la propagation de la chaleur <math>\ldots</math></ref> ; {{Al|5}}{{Transparent|malgré cela }}déterminer les harmoniques contenus dans «<math>\;s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi)\;</math>» et {{Al|5}}{{Transparent|malgré cela }}représenter son spectre d'amplitude ainsi que {{Al|5}}{{Transparent|malgré cela représenter }}son spectre de phase. {{Solution | contenu = {{Al|5}}Pour établir que «<math>\;s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi)\;</math>» n'est pas périodique, il faut établir qu'« il n'existe aucune grandeur temporelle <math>\;\Delta t\;</math> telle que <math>\;s(t + \Delta t) = s(t)\;\;\forall\;t\;</math>» et pour cela, <br>{{Al|5}}{{Transparent|Pour établir que «<math>\;\color{transparent}{s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi)}\;</math>» n'est pas périodique, il faut }}linéariser le signal en utilisant la formule de trigonométrie «<math>\;\cos(a)\, \cos(b) = \dfrac{1}{2} \left[ \cos(a + b) + \cos(a - b) \right]\;</math>», soit <center>«<math>\;s(t) =</math> <math>A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi) = \dfrac{A}{2} \left\lbrace \cos \left[ 2\,\pi\,(f_1 + f_2)\,t + \varphi \right] + \cos \left[ 2\,\pi\,(f_1 - f_2)\,t - \varphi \right] \right\rbrace\;</math>» ;</center> {{Al|5}}«<math>\;s(t)\;</math>» étant la somme de deux fonctions périodiques «<math>\;s_1(t) = \dfrac{A}{2}\;\cos \left[ 2\,\pi\,(f_1 + f_2)\,t + \varphi \right]\;</math>» de fréquence <math>\;f_{h,\,1} = f_1 + f_2\;</math> donc de période «<math>\;T_{h,\,1} = \dfrac{1}{f_1 + f_2}\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|«<math>\;\color{transparent}{s(t)}\;</math>» étant la somme de deux fonctions périodiques }}«<math>\;s_2(t) = \dfrac{A}{2}\;\cos \left[ 2\,\pi\,(f_1 - f_2)\,t - \varphi \right]\;</math>» de fréquence <math>\;f_{h,\,2} = \vert f_1 - f_2 \vert\;</math> donc de période «<math>\;T_{h,\,2} = \dfrac{1}{\vert f_1 - f_2 \vert}\;</math>», <br>{{Al|5}}la condition pour que «<math>\;s(t)\;</math>» soit périodique est que les périodes «<math>\;T_{h,\,1} = \dfrac{1}{f_1 + f_2}\;</math>» et «<math>\;T_{h,\,2} = \dfrac{1}{\vert f_1 - f_2 \vert}\;</math>» soient commensurables<ref name="commensurable"> C.-à-d. dont le rapport est entier ou rationnel.</ref> c.-à-d. <math>\;\exists\;\left( p\,,\, q \right)\;\in\;\left[ \mathbb{N}^{*} \right]^2\;</math> tel que <math>\;\dfrac{T_{h,\,1}}{T_{h,\,2}} = \dfrac{p}{q}\;</math> <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;\dfrac{\vert f_1 - f_2 \vert}{f_1 + f_2} = \dfrac{p}{q}\;</math> ou, en élargissant le domaine des valeurs possibles de <math>\;q\;</math> à <math>\;\mathbb{Z}^{*}</math>, «<math>\;\dfrac{f_1 - f_2}{f_1 + f_2} = \dfrac{p}{q}\;</math>» <math>\Leftrightarrow</math> <math>\;q \left( f_1 - f_2 \right) = p \left( f_1 + f_2 \right)\;</math> ou <math>\;f_1 \left( q - p \right) = f_2 \left( q + p \right)\;</math> soit finalement «<math>\;\dfrac{f_1}{f_2} = \dfrac{q + p}{q - p}\;\in\;\mathbb{Q}^{*}\;</math>» <u>impossible</u> compte-tenu de l'incommensurabilité<ref name="incommensurable" /> des fréquences <math>\;f_1\;</math> et <math>\;f_2\;</math> d'où «<math>\;s(t)\;</math>» <u>n'est pas périodique</u> et <u>n'est donc pas éligible à l'application du théorème de Fourier</u><ref name="théorème de Fourier" />. {{Al|5}}De la linéarisation de «<math>\;s(t)\;</math>» selon «<math>\;s(t) = \dfrac{A}{2} \left\lbrace \cos \left[ 2\,\pi\,(f_1 + f_2)\,t + \varphi \right] + \cos \left[ 2\,\pi\,(f_1 - f_2)\,t + \varphi \right] \right\rbrace\;</math>» nous en déduisons que le signal «<math>\;s(t)\;</math>» contient deux harmoniques {{Al|5}}{{Transparent|De la linéarisation de «<math>\;\color{transparent}{s(t)}\;</math>» }}<math>\succ\;</math>«<math>\;s_1(t) = \dfrac{A}{2}\;\cos \left[ 2\,\pi\,(f_1 + f_2)\,t + \varphi \right]\;</math>» de « fréquence <math>\;f_{h,\,1} = f_1 + f_2\;</math>», d'« amplitude <math>\;\dfrac{A}{2}\;</math>» et de « phase à l'origine <math>\;\varphi\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|De la linéarisation de «<math>\;\color{transparent}{s(t)}\;</math>» }}<math>\succ\;</math>«<math>\;s_2(t) = \dfrac{A}{2}\;\cos \left[ 2\,\pi\,(f_1 - f_2)\,t - \varphi \right]\;</math>» de « fréquence <math>\;f_{h,\,2} = \vert f_1 - f_2 \vert\;</math>», d'« amplitude <math>\;\dfrac{A}{2}\;</math>» et de « phase à l'origine <math>\;\left\lbrace \begin{array}{c} -\varphi\;\;\text{si }\;f_1 > f_2\\ +\varphi\;\;\text{si }\;f_1 < f_2\end{array}\right\rbrace\;</math>» ; {{Al|5}}ci-dessous à gauche, le spectre d'amplitude du signal «<math>\;s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi)\;</math>» composé de deux raies de « même hauteur <math>\;\dfrac{A}{2}\;</math>» aux fréquences «<math>\;\vert f_1 - f_2 \vert\;</math> et <math>\;f_1 + f_2\;</math>», {{Al|5}}ci-dessous à droite, les deux spectres de phase du signal «<math>\;s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f_1\, t)\; \cos(2\, \pi\, f_2\, t\, + \, \varphi)\;</math>» suivant <math>\;f_1 > f_2\;</math> à gauche ou <math>\;f_1 < f_2\;</math> à droite ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|ci-dessous à droite, }}le 1^er <math>\;\big(</math>à gauche pour <math>\;f_1 > f_2\big)\;</math> est composé de deux raies de « hauteurs opposées <math>\;\varphi\;</math> pour la fréquence <math>\;f_1 + f_2\;</math> et <math>\;-\varphi\;</math> pour la fréquence <math>\;\vert f_1 - f_2 \vert = f_1 - f_2\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|ci-dessous à droite, }}le 2^ème <math>\;\big(</math>à droite pour <math>\;f_1 < f_2\big)\;</math> est composé de deux raies de « même hauteur <math>\;\varphi\;</math> pour les fréquence <math>\;f_1 + f_2\;</math> et <math>\;\vert f_1 - f_2 \vert = f_2 - f_1\;</math>». [[File:Produit de deux signaux sinusoïdaux - spectre d'amplitude.png|thumb|left|400px|Spectre d'amplitude du produit de deux signaux sinusoïdaux de fréquences <math>\;f_1\;</math> et <math>\;f_2 \neq f_1</math>]] [[File:Produit de deux signaux sinusoïdaux - spectres de phase.png|thumb|right|720px|Spectres de phase du produit de deux signaux sinusoïdaux de fréquences <math>\;f_1\;</math> et <math>\;f_2 \neq f_1</math>, <math>\;\varphi\;</math> étant la phase à l'origine du signal de fréquence <math>\;f_2</math>, celle du signal de fréquence <math>\;f_1\;</math> étant nulle <math>\;\big(</math>à gauche pour <math>\;f_1 > f_2</math>, à droite pour <math>\;f_1 < f_2\big)</math>]]}} === Analyse spectrale du produit de deux fonctions sinusoïdales de même fréquence === {{Al|5}}Reprendre les questions précédentes dans le cas où «<math>\;f_1 = f_2\;</math>». {{Solution | contenu = {{Al|5}}Dans le cas où «<math>\;f_1 = f_2\;</math>» <math>\;\big(</math>fréquence commune notée «<math>\;f\;</math>» par la suite<math>\big)</math>, on vérifie que «<math>\;s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f\, t)\; \cos(2\, \pi\, f\, t\, + \, \varphi)\;</math>» est <u>périodique</u> en linéarisant le signal par nouvelle utilisation de la formule de trigonométrie «<math>\;\cos(a)\, \cos(b) = \dfrac{1}{2} \left[ \cos(a + b) + \cos(a - b) \right]\;</math>», soit «<math>\;s(t) = A\, \cos(2\, \pi\, f\, t)\; \cos(2\, \pi\, f\, t\, + \, \varphi) = \dfrac{A}{2} \left\lbrace \cos \left[ 4\,\pi\,f\,t + \varphi \right] + \cos \left[ - \varphi \right] \right\rbrace\;</math>» <math>\;\big\{</math>une conséquence de la périodicité de <math>\;s(t)\;</math> est que ce signal est éligible à l'application du théorème de Fourier<ref name="théorème de Fourier" /> même s'il s'avérera inutile de l'appliquer<math>\big\}</math>. {{Al|5}}De la linéarisation de «<math>\;s(t)\;</math>» selon «<math>\;s(t) = \dfrac{A}{2}\;\cos(\varphi) + \dfrac{A}{2}\; \cos \left[ 4\,\pi\,f\,t + \varphi \right]\;</math>» nous en déduisons que le signal «<math>\;s(t)\;</math>» contient deux harmoniques {{Al|5}}{{Transparent|De la linéarisation de «<math>\;\color{transparent}{s(t)}\;</math>» }}<math>\succ\;</math>«<math>\;s_0 = \dfrac{A}{2}\;\cos(\varphi)\;</math>» composante permanente <math>\;\big\{</math>ou harmonique de rang <math>\;0\big\}\;</math> et {{Al|5}}{{Transparent|De la linéarisation de «<math>\;\color{transparent}{s(t)}\;</math>» }}<math>\succ\;</math>«<math>\;s_1 = \dfrac{A}{2}\;\cos \left[ 4\,\pi\,f\,t + \varphi \right]\;</math>» de « fréquence <math>\;2\;f\;</math>», d'« amplitude <math>\;\dfrac{A}{2}\;</math>» et de « phase à l'origine <math>\;\varphi\;</math>» <math>\;\big\{</math>harmonique fondamental ou de rang <math>\;1\big\}</math> ; {{Al|5}}le spectre d'amplitude<ref name="à représenter"> À représenter soi-même.</ref> est composé de deux raies, l'une de « hauteur <math>\;\dfrac{A}{2}\;\cos(\varphi)\;</math>» à « fréquence nulle » et l'autre de « hauteur <math>\;\dfrac{A}{2}\;</math>» à la « fréquence <math>\;2\;f\;</math>» ; {{Al|5}}le spectre de phase<ref name="à représenter" /> est composé d'une raie de « hauteur <math>\;\varphi\;</math>» à la « fréquence <math>\;2\;f\;</math>».}} == Détermination de la représentation fréquentielle d'un signal périodique construit à partir de deux signaux périodiques dont les représentations fréquentielles sont connues == [[File:Signal somme d'un créneau et d'un triangulaire pairs.png|thumb|500px|Diagramme temporel d'un signal <math>\;T</math>-périodique, <math>\;\nearrow\;</math> linéairement de <math>\;0\;</math> à <math>\;U_m\;</math> sur <math>\;\left[ 0 \,,\, \dfrac{T}{4} \right[</math>, avec un saut de <math>\;-2\;U_m\;</math> à <math>\;\dfrac{T}{4}</math>, <math>\;\nearrow\;</math> linéairement de <math>\;-U_m\;</math> à <math>\;0\;</math> puis <math>\;\searrow\;</math> linéairement de <math>\;0\;</math> à <math>\;-U_m\;</math> sur <math>\;\left] \dfrac{T}{4}\,,\, \dfrac{3\,T}{4} \right[</math>, avec un saut de <math>\;+2\;U_m\;</math> à <math>\;\dfrac{3\,T}{4}\;</math> et <math>\;\searrow\;</math> linéairement de <math>\;U_m\;</math> à <math>\;0\;</math> sur <math>\;\left] \dfrac{3\,T}{4}\,,\, T \right[</math>]] {{Al|5}}Connaissant la représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle"> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Analyse_spectrale_d'un_signal_périodique|analyse spectrale d'un signal périodique]] (représentation fréquentielle) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> d'un signal créneau symétrique<ref name="signal symétrique"> Un signal alterné <math>\;\big(</math>c.-à-d. périodique avec une alternance positive et une négative<math>\big)\;</math> est dit « symétrique » si la durée de l'alternance positive est égale à celle de l'alternance négative.</ref> pair<ref name="signal pair"> Dans la mesure où le 1^er palier haut du signal créneau symétrique est un segment ayant l'axe des ordonnées comme axe de symétrie, le signal créneau symétrique est <u>pair</u> car sa valeur sur <math>\;\left] -\dfrac{T}{4}\,{,}\, 0 \right[\;</math> est égale à celle sur <math>\;\left] 0\,{,}\, \dfrac{T}{4} \right[\;</math> et les paliers bas situés immédiatement de part et d'autre de ce 1^er palier haut <math>\;\Bigg\{</math>c.-à-d. sur <math>\;\left] -\dfrac{3\;T}{4}\, {,}\, -\dfrac{T}{4} \right[\;</math> et <math>\;\left] \dfrac{T}{4}\,{,}\, \dfrac{3\;T}{4} \right[\Bigg\}\;</math> sont également symétriques par rapport à l'axe des ordonnées.</ref> d'amplitude <math>\;U_m\;</math> et de fréquence <math>\;f</math> : {{Nobr|«<math>\;\left\lbrace C_{0,\,\text{créneau}} = 0\, ;\, \underline{C_{2\,p + 1,\,\text{max},\,\text{créneau}}} = \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{(-1)^p}{2\,p + 1}\; p \in \mathbb{N} \right\rbrace\;</math>»<ref name="amplitude complexe"> L'« harmonique de rang <math>\;n\,\in\,\mathbb{N}^{*}\;</math> du 2^ème développement en série de Fourier d'un signal périodique <math>\;\big\{</math>voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Deuxième_développement_en_série_de_Fourier|2^ème développement en série de Fourier]] » du chap.<math>5</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big\}\;</math> est usuellement noté, dans la représentation fréquentielle du signal, <math>\;\left\lbrace C_n\,,\,\varphi_n \right\rbrace_{n\,\in\,\mathbb{N}^{*}}\;</math>», ici on utilise l'« amplitude complexe de l'harmonique considéré <math>\;\underline{C_n}</math> <math>= C_n\;\exp\! \left( i\,\varphi_n \right)\;</math>» <math>\;\big\{</math>voir les paragraphes « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Grandeurs_associées_à_une_fonction_sinusoïdale_du_temps_:_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresnel#Grandeur_instantanée_complexe|grandeur instantanée complexe]] » et « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Grandeurs_associées_à_une_fonction_sinusoïdale_du_temps_:_amplitude_complexe_et_vecteur_de_Fresnel#Amplitude_complexe|amplitude complexe]] » du chap.<math>8</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] »<math>\big\}</math>, <br>{{Al|3}}la « grandeur instantanée complexe de l'harmonique de rang <math>\;n\,\in\,\mathbb{N}^{*}\;</math> s'écrivant <math>\;\underline{C_n}\;\exp\! \left( i\,n\,2\,\pi\,f\,t \right)\;</math>» avec, « pour expression physique, <math>\;C_n\;\cos\! \left( n\,2\,\pi\,f\,t + \varphi_n \right) = \Re \left[ \underline{C_n}\;\exp\! \left( i\,n\,2\,\pi\,f\,t \right) \right]\;</math>».</ref>{{,}}<ref name="représentation fréquentielle d'un créneau"> Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Exemple_d'un_signal_créneau_symétrique|exemple d'un signal créneau symétrique]] (preuve des valeurs d'amplitudes - en complément) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », les valeurs fournies dans le paragraphe précité étant à rectifier car le créneau y était impair alors qu'ici il y est pair <math>\Rightarrow</math> tous les harmoniques impairs sont nuls <math>\;B_n = 0\;\forall\;n\;\in\;\mathbb{N}\;</math> et les harmoniques pairs se calculent selon <math>\;A_n =</math> <math>\dfrac{2}{T} \left\lbrace \displaystyle\int_{-\frac{T}{4}}^{\frac{T}{4}} U_m\, \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\, dt + \displaystyle\int_{\frac{T}{4}}^{\frac{3\,T}{4}} (-U_m)\, \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\, dt \right\rbrace</math> <math>\;\Bigg\{</math>un créneau symétrique pair correspondant à un palier haut de valeur <math>\;U_m\;</math> sur <math>\;\left[ -\dfrac{T}{4}\,;\, \dfrac{T}{4} \right[\;</math> et un palier bas de valeur <math>\;-U_m\;</math> sur <math>\;\left[ \dfrac{T}{4}\,;\, \dfrac{3\,T}{4} \right[\Bigg\}\;</math> soit <math>\;A_n = \dfrac{2\, U_m}{T} \left\lbrace \left[ \dfrac{\sin(2\, \pi\, n\, f\, t)}{2\, \pi\, n\, f} \right]_{-\frac{T}{4}}^{\frac{T}{4}} - \left[ \dfrac{\sin(2\, \pi\, n\, f\, t)}{2\, \pi\, n\, f} \right]_{\frac{T}{4}}^{\frac{3\,T}{4}} \right\rbrace = \dfrac{U_m}{\pi\, n\, \cancel{f\, T}} \left\lbrace 2\,\sin\! \left( 2\, \pi\, n\, f\, \dfrac{T}{4} \right) - \sin\! \left( 2\, \pi\, n\, f\, \dfrac{3\,T}{4} \right) + \sin\! \left( 2\, \pi\, n\, f\, \dfrac{T}{4} \right) \right\rbrace\;</math> ou, après simplfication évidente <math>\;A_n = \dfrac{4\,U_m}{\pi\, n}\;\sin\! \left( 2\, \pi\, n\, f\, \dfrac{T}{4} \right)\;</math> puis, en utilisant <math>\;f\, T = 1\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\sin\! \left( 2\, \pi\, n\, f\, \dfrac{T}{4} \right) = \sin\! \left( n\, \dfrac{\pi}{2} \right)\;</math> valant <math>\;0\;</math> pour <math>\;n\;</math> pair et <math>\;(-1)^p\;</math> pour <math>\;n = 2\,p + 1\;\forall\;p\;\in\;\mathbb{N}\;</math> <math>\big(</math>c.-à-d. impair<math>\big)\;</math>», «<math>\;A_n</math> <math>= \dfrac{4\,U_m}{\pi} \times \left\lbrace \begin{array}{c l} 0 \!&\! \text{pour }n = 2\,p,\;p\;\in\;\mathbb{N}^{*}\\ \dfrac{(-1)^p}{2\,p + 1} \!&\! \text{pour }n = 2\,p + 1,\;p\;\in\;\mathbb{N} \end{array} \right\rbrace\;</math>» et, comme <math>\;B_n = 0\;</math> <math>\Rightarrow</math> «<math>\;C_n = \vert A_n \vert = \left\lbrace \begin{array}{l}0\qquad\,\text{si}\,n\,\text{pair}\\ \dfrac{4\, U_m}{\pi\, n}\,\text{si}\,n\,\text{impair}\end{array} \right\rbrace\;</math>» ; <br>{{Al|3}}pour conclure il convient de déterminer l'amplitude complexe des harmoniques <math>\;\underline{C_n} = C_n\;\exp\! \left( i\,\varphi_n \right)\;</math> selon la méthode indiquée dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Passage_du_premier_au_second_développement_en_série_de_Fourier|passage du 1^er au 2^nd développement en série de Fourier]] » du chap.<math>5</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » laquelle appliquée ici donne, pour <math>\;n = 2\,p + 1,\;p\;\in\;\mathbb{N}</math>, <math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} \cos(\varphi_n) = \dfrac{A_n}{C_n} = (-1)^p\\ \sin(\varphi_n) = -\dfrac{B_n}{C_n} = 0 \end{array} \right\rbrace\;</math> d'où «<math>\;\varphi_n = p\;\pi\;</math>» et par suite «<math>\;\underline{C_n} = \left\lbrace \begin{array}{c c c l }\dfrac{4\, U_m}{\pi\, n}\;\exp\! \left( i\,p\,\pi \right) \!\!&=&\!\! (-1)^p\;\dfrac{4\, U_m}{\pi\, n} &\! \text{pour }n = 2\,p + 1,\;p\;\in\;\mathbb{N} \\ 0 \!\!& &\!\! &\! \text{pour }n = 2\,p,\;p\;\in\;\mathbb{N}^{*}\end{array} \right\rbrace\;</math>».</ref>}} et {{Transparent|Connaissant la représentation fréquentielle }}celle d'un signal triangulaire symétrique<ref name="signal symétrique" /> pair<ref name="signal pair - bis"> Le signal triangulaire symétrique est <u>pair</u> si la pente <math>\;> 0\;</math> sur <math>\;\left[ 0\,{,}\, \dfrac{T_e}{2} \right[\;</math> est égale à l'opposé de la pente <math>\;< 0\;</math> sur <math>\;\left[ -\dfrac{T_e}{2}\,{,}\, 0 \right]</math>, les segments <math>\;\nearrow\;</math> et <math>\;\searrow\;</math> étant symétriques par rapport à l'axe des ordonnées.</ref> d'amplitude <math>\;U_m\;</math> et de fréquence <math>\;f</math> : «<math>\;\left\lbrace C_{0,\,\text{triang}} = 0\, ;\, \underline{C_{2\,p + 1,\,\text{max},\,\text{triang}}} = \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{-1}{(2\,p + 1)^2}\; p \in \mathbb{N} \right\rbrace\;</math>»<ref name="amplitude complexe" />{{,}}<ref name="représentation fréquentielle d'un triangulaire"> Revoir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Exemple_d'un_signal_triangulaire_symétrique|exemple d'un signal triangulaire symétrique]] (preuve des valeurs d'amplitudes - en complément) » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] », les valeurs fournies dans le paragraphe précité étant à rectifier car le triangulaire y était impair alors qu'ici il y est pair <math>\Rightarrow</math> tous les harmoniques impairs sont nuls <math>\;B_n = 0\;\forall\;n\;\in\;\mathbb{N}\;</math> et les harmoniques pairs se calculent selon <math>\;A_n =</math> <math>\dfrac{2}{T} \left\lbrace \displaystyle\int_{0}^{\frac{T}{2}} e(t)\, \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\, dt + \displaystyle\int_{\frac{T}{2}}^{T} e(t)\, \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\, dt \right\rbrace\;</math> <math>\Bigg\{</math>avant de poursuivre déterminons l'expression algébrique du signal «<math>\;e(t) = \left\lbrace\!\begin{array}{l l}\dfrac{4\, U_m}{T} \left( t - \dfrac{T}{4} \right) \!\!&\text{si}\, t \in \left[ 0\,{,}\, \dfrac{T}{2} \right]\\ \dfrac{-4\, U_m}{T} \left( t - \dfrac{3\,T}{4} \right) \!\!& \text{si}\, t \in \left[ \dfrac{T}{2}\,{,}\, T \right]\end{array}\!\right\rbrace\;</math>» {{Nobr|<math>\;\Bigg[</math>en}} effet la valeur absolue de la pente est <math>\;\dfrac{2\, U_m}{\dfrac{T}{2}} = \dfrac{4\, U_m}{T}\Bigg]\Bigg\}\;</math> d'où <math>\;A_n = \dfrac{2}{T}\, \left\lbrace \displaystyle\int_{0}^{\frac{T}{2}} \left[ \dfrac{4\, U_m}{T} \left( t - \dfrac{T}{4} \right) \right] \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\, dt + \displaystyle\int_{\frac{T}{2}}^{T} \left[ -\dfrac{4\, U_m}{T} \left( t - \dfrac{3\,T}{4} \right) \right] \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\, dt \right\rbrace\;</math> ou, en faisant le « changement de variable <math>\;t' = t - \dfrac{T}{2}\;</math> dans la 2^ème intégrale » <math>\;\bigg\{</math>on obtient <math>\;dt' = dt\;</math> et <math>\;\cos(2\, \pi\, n\, f\, t) = \cos\! \left( 2\, \pi\, n\, f\, t' + 2\, \pi\, n\, f\, \dfrac{T}{2} \right) = \cos\! \left( 2\, \pi\, n\, f\, t' + n\, \pi \right) = (-1)^n\, \cos(2\, \pi\, n\, f\, t')</math>, les bornes inférieure et supérieure devenant <math>\;0\;</math> et <math>\;\dfrac{T}{2}\bigg\}\;</math> <math>\Rightarrow</math> la 2^ème intégrale est l'opposé de la 1^ère multipliée par <math>\;(-1)^n\;</math> soit «<math>\;A_n =</math> <math>\dfrac{2}{T}\, \dfrac{4\, U_m}{T} \left[ 1 - (-1)^n \right] \displaystyle\int_{0}^{\frac{T}{2}} \left( t - \dfrac{T}{4} \right) \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\, dt\;</math>» ; <br>{{Al|3}}cette dernière intégrale s'intègre « par parties » <math>\;\Bigg\{</math>cette méthode est exposée succinctement dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Intégrale_sur_un_intervalle,_vecteur_déplacement_élémentaire_le_long_d'une_courbe_et_intégrale_curviligne#Développement_de_quelques_méthodes_de_calcul|développement de quelques méthodes de calcul]] (intégrer un produit de fonctions par parties) » du chap.<math>15</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » : si on doit « calculer <math>\;\displaystyle\int_a^b u(x)\, v(x)\, dx\;</math> en connaissant une primitive de <math>\;v(x)\;</math> notée <math>\;V(x)\;</math>», on peut écrire {{Nobr|«<math>\;\displaystyle\int_a^b u(x)\, v(x)\, dx =</math>}} <math>\left[ u(x)\, V(x) \right]_a^b - \displaystyle\int_a^b u'(x)\, V(x)\, dx\;</math>», en effet <math>\;\dfrac{d\! \left[ u(x)\, V(x) \right]}{dx}</math> <math>= u'(x)\, V(x) + u(x)\, V'(x)</math> <math>= u'(x)\, V(x) + u(x)\, v(x)\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;u(x)\, v(x) = \dfrac{d\! \left[ u(x)\, V(x) \right]}{dx} - u'(x)\, V(x)\;</math> et finalement, par intégration, la relation énoncée précédemment<math>\Bigg\}</math>, en posant <math>\;\left\lbrace \begin{array}{l}u(t) = t - \dfrac{T}{4}\\v(t) = \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\end{array} \right\rbrace\;</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\;\left\lbrace \begin{array}{l}u'(t) = 1\\V(t) = \dfrac{\sin(2\, \pi\, n\, f\, t)}{2\, \pi\, n\, f}\end{array} \right\rbrace\;</math> et par conséquent <math>\;\displaystyle\int_{0}^{\frac{T}{2}} \left( t - \dfrac{T}{4} \right) \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\, dt =</math> <math>\left[ \left( t - \dfrac{T}{4} \right) \times \dfrac{\sin(2\, \pi\, n\, f\, t)}{2\, \pi\, n\, f} \right]_{0}^{\frac{T}{2}} - \displaystyle\int_{0}^{\frac{T}{2}} 1 \times \dfrac{\sin(2\, \pi\, n\, f\, t)}{2\, \pi\, n\, f}\, dt =</math> <math>\left[ \left( t - \dfrac{T}{4} \right) \times \dfrac{\sin(2\, \pi\, n\, f\, t)}{2\, \pi\, n\, f} \right]_{0}^{\frac{T}{2}} + \left[ \dfrac{\cos(2\, \pi\, n\, f\, t)}{4\, \pi^2\, n^2\, f^2} \right]_{0}^{\frac{T}{2}}\;</math> soit, avec <math>\;\cos\! \left( 2\, \pi\, n\, f\, \dfrac{T}{2} \right) = \cos\! \left( n\,\pi \right) = (-1)^n\;</math> <math>\big\{</math>en effet <math>\;f\;T =</math> <math>1\big\}</math>, d'où «<math>\;\displaystyle\int_{0}^{\frac{T}{2}} \left( t - \dfrac{T}{4} \right) \cos(2\, \pi\, n\, f\, t)\, dt = \cancel{\left[ \left( t - \dfrac{T}{4} \right) \times \dfrac{\sin(2\, \pi\, n\, f\, t)}{2\, \pi\, n\, f} \right]_{0}^{\frac{T}{2}}\; +}\; \left[ \dfrac{(-1)^n - 1}{4\, \pi^2\, n^2\, f^2} \right]\;</math>» ; <br>{{Al|3}}par report on en déduit «<math>\;A_n = -\dfrac{8\, U_m}{T^2} \dfrac{\left[ 1 - (-1)^n \right]^2}{4\, \pi^2\, n^2\, f^2} = -\dfrac{2\, U_m}{\pi^2\, n^2}\, \left[ 1 - (-1)^n \right]^2\;</math>» ; si <math>\;n\;</math> est pair, le cœfficient <math>\;\left[ 1 - (-1)^n \right] = 0\;</math> et par suite <math>\;A_n = 0</math> ; <br>{{Al|3}}{{Transparent|par report on en déduit «<math>\;\color{transparent}{A_n = -\dfrac{8\, U_m}{T^2} \dfrac{\left[ 1 - (-1)^n \right]^2}{4\, \pi^2\, n^2\, f^2} = -\dfrac{2\, U_m}{\pi^2\, n^2}\, \left[ 1 - (-1)^n \right]^2}\;</math>» ; }}si <math>\;n\;</math> est impair, le cœfficient <math>\;\left[ 1 - (-1)^n \right] = 2\;</math> et par suite <math>\;A_n = -\dfrac{8\, U_m}{\pi^2\, n^2}\;</math> soit finalement <br>{{Al|3}}{{Transparent|par report on en déduit }}«<math>\;A_n = - \dfrac{8\, U_m}{\pi^2\, n^2}\;</math> pour <math>\;n = 2\,p + 1,\;\forall\;p\;\in\;\mathbb{N}\;</math>» et, comme <math>\;B_n = 0\;</math> nous en déduisons «<math>\;C_n = \vert A_n \vert = \left\lbrace \begin{array}{l l}0 \!\!&\text{si}\,n\,\text{est pair}\\ \dfrac{8\, U_m}{\pi^2\, n^2} \!\!&\text{si}\,n\,\text{est impair}\end{array} \right\rbrace\;</math>». <br>{{Al|3}}pour conclure il convient de déterminer l'amplitude complexe des harmoniques <math>\;\underline{C_n} = C_n\;\exp\! \left( i\,\varphi_n \right)\;</math> selon la méthode indiquée dans le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Passage_du_premier_au_second_développement_en_série_de_Fourier|passage du 1^er au 2^nd développement en série de Fourier]] » du chap.<math>5</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » laquelle appliquée ici donne, pour <math>\;n = 2\,p + 1,\;p\;\in\;\mathbb{N}</math>, <math>\;\left\lbrace \begin{array}{l} \cos(\varphi_n) = \dfrac{A_n}{C_n} = -1\\ \sin(\varphi_n) = -\dfrac{B_n}{C_n} = 0 \end{array} \right\rbrace\;</math> d'où «<math>\;\varphi_n = \pi\;</math>» et par suite {{Nobr|«<math>\;\underline{C_n} = \left\lbrace \begin{array}{c c c l }\dfrac{8\, U_m}{\pi^2\, n^2}\;\exp\! \left( i\,\pi \right) \!\!&=&\!\! -\dfrac{8\, U_m}{\pi^2\, n^2} &\! \text{pour }n = 2\,p + 1,\;p\;\in\;\mathbb{N} \\ 0 \!\!& &\!\! &\! \text{pour }n = 2\,p,\;p\;\in\;\mathbb{N}^{*}\end{array} \right\rbrace\;</math>».}}</ref>, {{Al|5}}on se propose d'en déduire la représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> du signal <math>\;s(t)\;</math> périodique, de fréquence <math>\;f</math>, dont le diagramme temporel est donné ci-contre et pour cela * trouver le lien entre ce signal <math>\;s(t)\;</math> et les signaux créneau symétrique<ref name="signal symétrique" /> pair<ref name="signal pair" /> et triangulaire symétrique<ref name="signal symétrique" /> pair<ref name="signal pair - bis" /> <math>\;\big\{</math>pour justifier ce lien, on représentera sur un même diagramme temporel les trois signaux et on conclura<math>\big\}\;</math> puis, * en déduire le lien entre la représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> du signal <math>\;s(t)\;</math> et celles des signaux créneau symétrique<ref name="signal symétrique" /> pair<ref name="signal pair" /> et triangulaire symétrique<ref name="signal symétrique" /> pair<ref name="signal pair - bis" /> ensuite, * expliciter la représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> du signal <math>\;s(t)</math>, * préciser le spectre d'amplitude de ce signal <math>\;s(t)</math> <math>\;\big\{</math>on pourra se contenter d'évaluer les hauteurs des 1^ères raies<math>\big\}\;</math> et * estimer le nombre minimal de 1^ers harmoniques nécessaire pour reconstruire le signal <math>\;s(t)\;</math> en comparant les vitesses de décroissance de hauteur des raies du spectre d'amplitude de ce signal à celles des raies des spectres d'amplitude des signaux créneau et triangulaire composants . {{Solution | contenu = [[File:Signal somme d'un créneau et d'un triangulaire pairs - bis.png|thumb|500px|Diagramme temporel d'un signal <math>\;T</math>-périodique <math>\;\big(</math>en noir<math>\big)</math>, <math>\;\nearrow\;</math> linéairement de <math>\;0\;</math> à <math>\;U_m\;</math> sur <math>\;\left[ 0 \,,\, \dfrac{T}{4} \right[</math>, avec un saut de <math>\;-2\;U_m\;</math> à <math>\;\dfrac{T}{4}</math>, <math>\;\nearrow\;</math> linéairement de <math>\;-U_m\;</math> à <math>\;0\;</math> puis <math>\;\searrow\;</math> linéairement de <math>\;0\;</math> à <math>\;-U_m\;</math> sur <math>\;\left] \dfrac{T}{4}\,,\, \dfrac{3\,T}{4} \right[</math>, avec un saut de <math>\;+2\;U_m\;</math> à <math>\;\dfrac{3\,T}{4}\;</math> et <math>\;\searrow\;</math> linéairement de <math>\;U_m\;</math> à <math>\;0\;</math> sur <math>\;\left] \dfrac{3\,T}{4}\,,\, T \right[</math>, construit par somme d'un signal triangulaire symétrique<ref name="signal symétrique" /> pair<ref name="signal pair - bis" /> <math>\;\big(</math>en rouge<math>\big)\;</math> et d'un signal créneau symétrique<ref name="signal symétrique" /> pair<ref name="signal pair" /> <math>\;\big(</math>en bleu<math>\big)</math>]] {{Al|5}}<math>\succ\;</math>On constate, sur le diagramme temporel ci-contre, que le signal <math>\;T</math>-périodique «<math>\;s(t)\;</math>» <math>\;\big(</math>en noir<math>\big)\;</math> est la somme <br>{{Al|5}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>On constate, sur le diagramme temporel ci-contre, que }}du signal triangulaire symétrique<ref name="signal symétrique" /> pair<ref name="signal pair - bis" /> «<math>\;s_{\text{triangulaire}}(t)\;</math>» <math>\;\big(</math>en rouge<math>\big)\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>On constate, sur le diagramme temporel ci-contre, que }}du signal créneau symétrique<ref name="signal symétrique" /> pair<ref name="signal pair" /> «<math>\;s_{\text{créneau}}(t)\;</math>» <math>\;\big(</math>en bleu<math>\big)</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>On constate, sur le diagramme temporel ci-contre, }}le passage du signal triangulaire «<math>\;s_{\text{triangulaire}}(t)\;</math>» au signal étudié «<math>\;s(t)\;</math>» étant obtenu par ajout du signal créneau «<math>\;s_{\text{créneau}}(t)\;</math>», ajout matérialisé par des flèches grises ; on constate aussi que <br>{{Al|5}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>On constate, sur le diagramme temporel ci-contre, que }}le signal étudié «<math>\;s(t)\;</math>» récupère les deux discontinuités de 1^ère espèce<ref name="discontinuité de 1ère espèce"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Discontinuité_de_première_ou_deuxième_espèces_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable#Discontinuité_de_1ère_espèce_d'une_fonction_scalaire_d'une_variable_en_une_valeur_de_cette_dernière|discontinuité de 1^ère espèce d'une fonction scalaire d'une variable en une valeur de cette dernière]] » du chap.<math>21</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » introduisant cette discontinuité à un instant quelconque s'il y a un saut fini de la fonction à cet instant.</ref> du signal créneau «<math>\;s_{\text{créneau}}(t)\;</math>» sur tout intervalle large d'une période <math>\;T</math> <math>\;\big\{</math>le signal triangulaire «<math>\;s_{\text{triangulaire}}(t)\;</math>» étant, quant à lui, continu sur le même intervalle d'une période <math>\;T\big\}</math>. {{Al|5}}<math>\succ\;</math>Compte-tenu de la définition du 2^ème développement en série de Fourier<ref name="2ème développement en série de Fourier" /> d'un signal périodique comme somme infinie des harmoniques de ce dernier, nous en déduisons aisément que le 2^ème développement en série de Fourier<ref name="2ème développement en série de Fourier" /> d'un signal somme est la somme des 2^èmes développements en série de Fourier<ref name="2ème développement en série de Fourier" /> de chaque composante de la somme. {{Al|5}}<math>\succ\;</math>À partir de la représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> du signal triangulaire «<math>\;s_{\text{triangulaire}}(t)\;</math>» écrite avec l'amplitude complexe<ref name="amplitude complexe" /> de ses harmoniques «<math>\;\left\lbrace C_{0,\,\text{triang}} = 0\, ;\, \underline{C_{2\,p + 1,\,\text{max},\,\text{triang}}} = \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{-1}{(2\,p + 1)^2}\; p \in \mathbb{N} \right\rbrace\;</math>»<ref name="représentation fréquentielle d'un triangulaire" /> on détermine sa réponse fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> sous forme classique «<math>\;\left\lbrace C_{0,\,\text{triang}} = 0\, ;\, \left[ C_{2\,p + 1,\,\text{max},\,\text{triang}} = \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(2\,p + 1)^2}\,,\, \varphi_{2\,p + 1,\,\text{triang}} = \pi \right]_{p\, \in\, \mathbb{N}} \right\rbrace\;</math>» puis son 2^ème développement en série de Fourier<ref name="2ème développement en série de Fourier"> Voir le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Théorème_de_Fourier#Deuxième_développement_en_série_de_Fourier|2^ème développement en série de Fourier]] » du chap.<math>5</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] ». <br>{{Al|3}}'''[[w:Jean_Baptiste_Joseph_Fourier|Joseph Fourier]] (1768 – 1830)''' mathématicien et physicien français connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriques convergentes et leur application au problème de la propagation de la chaleur <math>\ldots</math></ref> «<math>\;s_{\text{triangulaire}}(t) = \sum\limits_{p=0}^{\infty} \left\lbrace C_{2\,p + 1,\,\text{max},\,\text{triang}}\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (2\,p + 1)\,f\, t + \varphi_{2\,p + 1,\,\text{triang}} \right] \right\rbrace\;</math>» ou «<math>\;s_{\text{triangulaire}}(t) =</math> <math>\sum\limits_{p=0}^{\infty} \left\lbrace \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(2\,p + 1)^2}\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (2\,p + 1)\,f\, t + \pi \right] \right\rbrace = \sum\limits_{p=0}^{\infty} \left\lbrace \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{-1}{(2\,p + 1)^2}\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (2\,p + 1)\,f\, t \right] \right\rbrace\;</math>» ; de même {{Al|5}}<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>à partir de la représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> du signal créneau «<math>\;s_{\text{créneau}}(t)\;</math>» écrite avec l'amplitude complexe<ref name="amplitude complexe" /> de ses harmoniques «<math>\;\left\lbrace C_{0,\,\text{créneau}} = 0\, ;\, \underline{C_{2\,p + 1,\,\text{max},\,\text{créneau}}} = \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{(-1)^p}{2\,p + 1}\; p \in \mathbb{N} \right\rbrace\;</math>»<ref name="représentation fréquentielle d'un créneau" /> on détermine sa réponse fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> sous forme classique «<math>\;\left\lbrace C_{0,\,\text{triang}} = 0\, ;\, \left[ C_{2\,p + 1,\,\text{max},\,\text{créneau}} = \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{2\,p + 1}\,,\, \varphi_{2\,p + 1,\,\text{créneau}} = \left\lbrace\begin{array}{c l}0\!\!&\text{pour }p\;\text{nul ou pair}\\ \pi\!\!&\text{pour }p\;\text{impair}\end{array}\right. \right]_{p\, \in\, \mathbb{N}} \right\rbrace\;</math>» puis son 2^ème développement en série de Fourier<ref name="2ème développement en série de Fourier" /> «<math>\;s_{\text{créneau}}(t) =</math> <math>\sum\limits_{p=0}^{\infty} \left\lbrace C_{2\,p + 1,\,\text{max},\,\text{créneau}}\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (2\,p + 1)\,f\, t + \varphi_{2\,p + 1,\,\text{créneau}} \right] \right\rbrace\;</math>» ou «<math>\;s_{\text{créneau}}(t) = \sum\limits_{k=0}^{\infty} \left\lbrace \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 1}\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (4\,k + 1)\,f\, t \right] + \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 3}\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (4\,k + 3)\,f\, t + \pi \right]\right\rbrace\;</math>» ou encore «<math>\;s_{\text{créneau}}(t) =</math> <math>\sum\limits_{k=0}^{\infty} \left\lbrace \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 1}\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (4\,k + 1)\,f\, t \right] - \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 3}\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (4\,k + 3)\,f\, t \right]\right\rbrace\;</math>» ; {{Al|5}}<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>le 2^ème développement en série de Fourier<ref name="2ème développement en série de Fourier" /> de «<math>\;s(t) = s_{\text{triangulaire}}(t) + s_{\text{créneau}}(t)\;</math>» est la somme des 2^èmes développements en série de Fourier<ref name="2ème développement en série de Fourier" /> de chaque composante de la somme soit, en reportant ces derniers et en regroupant les termes «<math>\;s(t) = \sum\limits_{k=0}^{\infty} \left\lbrace \left[ \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 1} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(4\,k + 1)^2} \right]\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (4\,k + 1)\,f\, t \right] - \left[ \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 3} + \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(4\,k + 3)^2} \right]\, \cos\! \left[ 2\, \pi\, (4\,k + 3)\,f\, t \right]\right\rbrace\;</math>» expression dont nous déduisons aisément la représentation fréquentielle<ref name="représentation fréquentielle" /> du signal «<math>\;s(t)\;</math>» écrite avec l'amplitude complexe<ref name="amplitude complexe" /> de ses harmoniques <center>«<math>\;\left\lbrace C_{0,\,s} = 0\, ;\, \left[ \begin{array}{c}\underline{C_{4\,k + 1,\,\text{max},\,s}} = \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 1} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(4\,k + 1)^2} \\\underline{C_{4\,k + 3,\,\text{max},\,s}} = -\dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 3} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(4\,k + 3)^2}\end{array} \right]_{k\, \in\, \mathbb{N}} \right\rbrace\;</math>».</center> {{Al|5}}<math>\succ\;</math>Pour en déduire le spectre d'amplitude du signal <math>\;T</math>-périodique «<math>\;s(t)\;</math>» il est nécessaire d'expliciter l'amplitude de chacun de ses harmoniques suivant le rang de ce dernier : * « rang <math>\;0\;</math>» pas de composante permanente, * « rang <math>\;1\;</math>» ou harmonique fondamental d'amplitude complexe «<math>\;\underline{C_{1,\,\text{max},\,s}} = \dfrac{4\,U_m}{\pi} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2} = \left\lbrace \dfrac{4\,U_m}{\pi^2} \left[ \pi - 2 \right] \right\rbrace\, \in\, \mathbb{R}^{+}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{1,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,(\pi - 2)}{\pi^2} \simeq 0,463\;U_m\\ \varphi_{1,\, s} \!\!&=&\!\! 0 \end{array}\right\rbrace\;</math>», * « rang <math>\;3\;</math>» d'amplitude complexe «<math>\;\underline{C_{3,\,\text{max},\,s}} = -\dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{3} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(3)^2} = \left\lbrace -\dfrac{4\,U_m}{9\,\pi^2} \left[ 3\;\pi + 2 \right] \right\rbrace\, \in\, \mathbb{R}^{-}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{3,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,(3\,\pi + 2)}{9\,\pi^2} \simeq 0,514\;U_m\\ \varphi_{3,\, s} \!\!&=&\!\! \pi \end{array}\right\rbrace\;</math>», * « rang <math>\;5\;</math>» d'amplitude complexe «<math>\;\underline{C_{5,\,\text{max},\,s}} = \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{5} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(5)^2} = \left\lbrace \dfrac{4\,U_m}{25\,\pi^2} \left[ 5\;\pi - 2 \right] \right\rbrace\, \in\, \mathbb{R}^{+}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{5,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,(5\,\pi - 2)}{25\,\pi^2} \simeq 0,222\;U_m\\ \varphi_{5,\, s} \!\!&=&\!\! 0 \end{array}\right\rbrace\;</math>», * « rang <math>\;7\;</math>» d'amplitude complexe «<math>\;\underline{C_{7,\,\text{max},\,s}} = -\dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{7} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(7)^2} = \left\lbrace -\dfrac{4\,U_m}{49\,\pi^2} \left[ 7\;\pi + 2 \right] \right\rbrace\, \in\, \mathbb{R}^{-}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{7,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,(7\,\pi + 2)}{49\,\pi^2} \simeq 0,198\;U_m\\ \varphi_{7,\, s} \!\!&=&\!\! \pi \end{array}\right\rbrace\;</math>», * « rang <math>\;9\;</math>» d'amplitude complexe «<math>\;\underline{C_{9,\,\text{max},\,s}} = \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{9} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(9)^2} = \left\lbrace \dfrac{4\,U_m}{81\,\pi^2} \left[ 9\;\pi - 2 \right] \right\rbrace\, \in\, \mathbb{R}^{+}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{9,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,(9\,\pi - 2)}{81\,\pi^2} \simeq 0,131\;U_m\\ \varphi_{9,\, s} \!\!&=&\!\! 0 \end{array}\right\rbrace\;</math>», * « rang <math>\;11\;</math>» d'amplitude complexe «<math>\;\underline{C_{11,\,\text{max},\,s}} = -\dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{11} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(11)^2} = \left\lbrace -\dfrac{4\,U_m}{121\,\pi^2} \left[ 11\;\pi + 2 \right] \right\rbrace\, \in\, \mathbb{R}^{-}\;</math>» <math>\Rightarrow</math> «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{11,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,(11\,\pi + 2)}{121\,\pi^2} \simeq 0,122\;U_m\\ \varphi_{11,\, s} \!\!&=&\!\! \pi \end{array}\right\rbrace\;</math>», * <math>\;\ldots</math> * « rang <math>\;4\,k + 1,\;\;k\;\in\;\mathbb{N}^{*}\,\setminus\, \left\lbrace 1\,,\, 2 \right\rbrace\;</math>»<ref name="privé de 1 et 2"> On retire <math>\;\left\lbrace 1\,,\, 2 \right\rbrace\;</math> car ces valeurs ont déjà été traitées.</ref> d'amplitude complexe «<math>\;\underline{C_{4\,k + 1,\,k\,\in\,\mathbb{N},\,\text{max},\,s}} = \dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 1} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(4\,k + 1)^2} = \left\lbrace \dfrac{4\,U_m}{(4\,k + 1)^2\,\pi^2}\, \left[ (4\,k + 1)\;\pi - 2 \right] \right\rbrace\, \in\, \mathbb{R}^{+}\;</math>» dont on déduit {{Nobr|«<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{4\,k + 1,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,[(4\,k + 1)\,\pi - 2]}{(4\,k + 1)^2\,\pi^2}\\ \varphi_{4\,k + 1,\, s} \!\!&=&\!\! 0 \end{array}\right\rbrace\;</math>»}} soit par exemple le « rang <math>\;4 \times 7 + 1 = 29\;</math>» «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{29,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,(29\,\pi - 2)}{(29)^2\,\pi^2} \simeq 0,0429\;U_m\\ \varphi_{29,\, s} \!\!&=&\!\! 0 \end{array}\right\rbrace\;</math>», * « rang <math>\;4\,k + 3,\;\;k\;\in\;\mathbb{N}^{*}\,\setminus\, \left\lbrace 1\,,\, 2 \right\rbrace\;</math>»<ref name="privé de 1 et 2" /> d'amplitude complexe «<math>\;\underline{C_{4\,k + 3,\,k\,\in\,\mathbb{N},\,\text{max},\,s}} = -\dfrac{4\,U_m}{\pi}\,\dfrac{1}{4\,k + 3} - \dfrac{8\,U_m}{\pi^2}\,\dfrac{1}{(4\,k + 3)^2} = \left\lbrace -\dfrac{4\,U_m}{(4\,k + 3)^2\,\pi^2}\, \left[ (4\,k + 3)\;\pi + 2 \right] \right\rbrace\, \in\, \mathbb{R}^{-}\;</math>» dont on déduit {{Nobr|«<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{4\,k + 3,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,[(4\,k + 3)\,\pi + 2]}{(4\,k + 3)^2\,\pi^2}\\ \varphi_{4\,k + 3,\, s} \!\!&=&\!\! \pi \end{array}\right\rbrace\;</math>»}} soit par exemple le « rang <math>\;4 \times 7 + 3 = 31\;</math>» «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{l c l} C_{31,\,\text{max},\,s} \!\!&=&\!\! \dfrac{4\,U_m\,(31\,\pi + 2)}{(31)^2\,\pi^2} \simeq 0,0419\;U_m\\ \varphi_{31,\, s} \!\!&=&\!\! \pi \end{array}\right\rbrace\;</math>», * <math>\;\ldots</math> {{Al|5}}<math>\succ\;</math>On constate donc la lente <math>\;\searrow\;</math> de l'amplitude des harmoniques de «<math>\;s(t)\;</math>» <math>\;\big\{\searrow\;</math> comparable à celle d'un signal créneau<math>\big\}\;</math> et on induit que le nombre minimal de 1^ers harmoniques nécessaire pour reconstruire le signal <math>\;s(t)\;</math> est approximativement le même que celui nécessaire pour reconstruire le signal créneau c.-à-d. « utiliser tous les harmoniques de rang <math>\;\lesssim 30\; \text{ou}\; 50\;</math>»<ref> Voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Nombre_minimal_de_premiers_harmoniques_nécessaire_pour_reconstruire_un_signal_créneau_symétrique|nombre minimal de 1^ers harmoniques nécessaire pour reconstruire un signal créneau symétrique]] » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref>. {{Al|5}}<math>\succ\;</math><u>Complément</u> : pour vérifier le nombre minimal de 1^ers harmoniques nécessaire pour reconstruire le signal <math>\;s(t)\;</math> nous avons utilisé un logiciel de calcul évaluant la somme des 1^ers harmoniques considérés puis superposant le graphe de la somme <math>\;\big(</math>en rouge<math>\big)\;</math> au signal <math>\;s(t)</math> <math>\;\big(</math>en noir<math>\big)</math> dans deux cas : {{Al|5}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>Complément : }}<math>\blacktriangleright\;</math>ci-dessous à gauche en tronquant la somme au rang <math>\;3\;</math> inclus<ref> Qui est aussi le nombre minimal de 1^ers harmoniques nécessaire pour reconstruire un signal triangulaire, voir le paragraphe « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#Nombre_minimal_de_premiers_harmoniques_nécessaire_pour_reconstruire_un_signal_triangulaire_symétrique|nombre minimal de 1^ers harmoniques nécessaire pour reconstruire un signal triangulaire symétrique]] » du chap.<math>2</math> de la leçon « [[Signaux_physiques_(PCSI)|Signaux physiques (PCSI)]] ».</ref> et {{Al|5}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>Complément : }}<math>\blacktriangleright\;</math>ci-dessous à droite en tronquant la somme au rang <math>\;31\;</math> inclus<ref> Qui est aussi le nombre minimal de 1^ers harmoniques nécessaire pour reconstruire un signal créneau, voir la note « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Propagation_d'un_signal_:_Exemples_de_signaux,_spectre#cite_note-17|¹⁷]] » plus haut dans la solution de cet exercice.</ref>. [[File:Reconstruction d'un signal périodique avec les premiers harmoniques.png|thumb|left|600px|Superposition du signal <math>\;T</math>-périodique <math>\;s(t)\;</math> <math>\big(</math>en noir<math>\big)\;</math> et de sa tentative de reconstruction à l'aide de ses 1^ers harmoniques jusqu'au rang <math>\;3</math> <math>\;\big(</math>en rouge<math>\big)</math>]] [[File:Reconstruction d'un signal périodique avec les premiers harmoniques - bis.png|thumb|right|550px|Superposition du signal <math>\;T</math>-périodique <math>\;s(t)\;</math> <math>\big(</math>en noir<math>\big)\;</math> et de sa tentative de reconstruction à l'aide de ses 1^ers harmoniques jusqu'au rang <math>\;31</math> <math>\;\big(</math>en rouge<math>\big)</math>]] }} == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Oscillateur harmonique/]] | suivant = [[../Propagation d'un signal : Onde progressive dans le cas d'une propagation unidimensionnelle linéaire non dispersive/]] }} olj7mjiaxwawpd35ne7it4p2a4q9ybt 0 79888 984045 964480 2026-07-01T11:42:47Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 984045 wikitext text/x-wiki {{Exercice | titre = Propagation d'un signal : Onde progressive dans le cas d'une propagation unidimensionnelle linéaire non dispersive | idfaculté = physique | numéro = 3 | chapitre = [[../../Propagation d'un signal : Onde progressive dans le cas d'une propagation unidimensionnelle linéaire non dispersive/]] | précédent = [[../Propagation d'un signal : Exemples de signaux, spectre/]] | suivant = [[../Propagation d'un signal : Onde progressive sinusoïdale/]] | niveau = 14 }} __TOC__ {{clr}} == Étude d'un mascaret == [[File:Tidal Bore - geograph.org.uk - 324581.jpg|thumb|400px|Un [[w:Mascaret|mascaret]] <ref name="mascaret"> Phénomène naturel qui se produit sur près de <math>\;80\;</math> [[w:Fleuve|fleuves]], [[w:Rivière|rivières]] et [[w:Baie_(géographie)|baies]] dans le monde ; le phénomène correspond à une brusque surélévation de l'eau d'un [[w:Fleuve|fleuve]] ou d'un [[w:Estuaire|estuaire]] à morphologie particulière <math>\;\big(</math>c.-à-d. tel que ses rives convergent en allant vers l'[[w:Cours_d'eau#Amont_et_aval|amont]], avec une forme caractéristique en entonnoir<math>\big)</math>, provoqué par l'onde de la marée montante lors des [[w:Marée#Grandes_marées|grandes marées]] ; <br>{{Al|3}}il se produit dans l'embouchure et le cours inférieur des cours d'eau considérés lorsque leur courant est contrarié par le flux de la marée montante au moment des [[w:Phase_de_la_Lune|nouvelles et pleines lunes]].</ref> dans la [[w:Baie_de_Morecambe|baie de Morecambe]] au [[w:Royaume-Uni|Royaume-Uni]]]] {{Al|5}}Le [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> est une vague solitaire remontant un [[w:Fleuve|fleuve]] au voisinage de son [[w:Estuaire|estuaire]] et provoquée par une interaction entre l'écoulement du [[w:Fleuve|fleuve]] et la marée montante <math>\;\big(</math>voir un exemple de [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> sur la photo ci-contre à droite<math>\big)</math>. [[File:Profil initial de niveau d'eau d'un fleuve.png|thumb|left|300px|Profil de niveau de l'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] à l'instant initial «<math>\;t_0 = 0\;</math>»]] <br>{{Al|5}}On considère, dans cet exercice, un [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> se déplaçant à la célérité {{Nobr|«<math>\;c =</math>}} <math>20\, km \cdot h^{-1}\;</math>» le long d'un [[w:Fleuve|fleuve]] rectiligne sur lequel on définit un axe {{Nobr|«<math>\;(Ox)\;</math>»}} dans la direction et le sens de la propagation. <br>{{Al|5}}À l'instant initial «<math>\;t_0 = 0\;</math>» le profil de niveau de l'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] a l'allure représentée ci-contre à gauche : <br> <br> === Détermination du profil du niveau de l'eau du fleuve à un instant postérieur à l'instant initial === {{Al|5}}Faire un schéma de profil du niveau de l'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] à l'instant «<math>\;t_1 = 1,0\, min\;</math>» en supposant que l'onde se propage sans déformation. {{Solution | contenu = [[File:Profil initial de niveau d'eau d'un fleuve.png|thumb|300px|Profil de niveau de l'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] à l'instant initial «<math>\;t_0 = 0\;</math>»]] [[File:Profil initial de niveau d'eau d'un fleuve - bis.png|thumb|300px|Profil de niveau de l'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] à l'instant «<math>\;t_1 =</math> <math>1,0\, min\;</math>»]] {{Al|5}}Le front du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> était à l'abscisse «<math>\;x_{\text{front}}(0) = 400\, m\;</math>» à l'instant <math>\;t_0 = 0</math>, la célérité de l'onde étant «<math>\;c = 20\, km \cdot h^{-1} = \dfrac{20}{3,6}\, m \cdot s^{-1} \simeq</math> <math>5,56\, m \cdot s^{-1}\;</math>», il se trouvera à l'instant <math>\;t_1 = 1,0\, min = 60,0\, s\;</math> à l'abscisse «<math>\;x_{\text{front}}(t_1) = 400 + c\, (t_1 - t_0) \simeq 400 + 5,56 \times 60\;</math> en <math>\;m\;</math>» soit <center>«<math>\;x_{\text{front}}(t_1) \simeq 733\, m\;</math>» ;</center> {{Al|5}}la queue du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> était à l'abscisse «<math>\;x_{\text{queue}}(0) = 80\, m\;</math>» à l'instant <math>\;t_0 = 0</math>, la célérité de l'onde étant «<math>\;c \simeq 5,56\, m \cdot s^{-1}\;</math>», elle se trouvera à l'instant <math>\;t_1 = 1,0\, min = 60,0\, s\;</math> à l'abscisse «<math>\;x_{\text{queue}}(t_1) = 80 + c\, (t_1 - t_0) \simeq 400 + 5,56 \times 60\;</math> en <math>\;m\;</math>» soit <center>«<math>\;x_{\text{queue}}(t_1) \simeq 413\, m\;</math>» ;</center> {{Al|5}}la crête du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> était à l'abscisse «<math>\;x_{\text{crête}}(0) = 340\, m\;</math>» à l'instant <math>\;t_0 = 0</math>, la célérité de l'onde étant «<math>\;c \simeq 5,56\, m \cdot s^{-1}\;</math>», elle se trouvera à l'instant <math>\;t_1 = 1,0\, min = 60,0\, s\;</math> à l'abscisse «<math>\;x_{\text{crête}}(t_1) = 340 + c\, (t_1 - t_0) \simeq 400 + 5,56 \times 60\;</math> en <math>\;m\;</math>» soit <center>«<math>\;x_{\text{crête}}(t_1) \simeq 673\, m\;</math>» ;</center> {{Al|5}}voir, ci-contre, le profil du niveau de l'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] à l'instant «<math>\;t_1 = 1,0\, min\;</math>» tracé juste au-dessous de celui du niveau de l'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] à l'instant initial {{Nobr|«<math>\;t_0 = 0\;</math>»}} rappelé juste au-dessus. }} === Détermination de l'instant de passage de la vague à un endroit donné === {{Al|5}}Un surfeur attendant avec sa planche à l'abscisse «<math>\;x_A = 2,000\, km\;</math>» préciser à quel instant il va recevoir la vague. {{Solution | contenu = {{Al|5}}Le front du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> qui était à l'abscisse «<math>\;x_{\text{front}}(0) = 400\, m\;</math>» à l'instant <math>\;t_0 = 0</math>, <br>{{Al|8}}{{Transparent|Le front du mascaret, }}doit, pour atteindre l'endroit occupé par le surfeur, parcourir la distance «<math>\;d_A = x_A - x_{\text{front}}(0) = 2000 - 400\;</math> en <math>\;m\;</math>» soit «<math>\;d_A = 1600\, m\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|Le front du mascaret, }}il mettra la durée «<math>\;\tau_A = \dfrac{d_A}{c} \simeq \dfrac{1600}{5,56} \simeq 288\, s\;</math>» ce qui fait que <center>« le surfeur verra le [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> passer devant lui à l'instant</u><math>\;t_A = t_0 + \tau_A \simeq 288\, s\;</math>» ou «<math>\;t_A \simeq 4\, min\; 48\, s\;</math>».</center> }} === Détermination de l'évolution temporelle de la hauteur de niveau d'eau en une position donnée === {{Al|5}}Un détecteur fixe, enregistrant la hauteur de niveau d'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] <math>\;y\;</math> en fonction du temps <math>\;t</math>, étant placé à l'abscisse «<math>\;x_d = 1,400\, km\;</math>», représenter l'allure des variations de cette hauteur «<math>\;y(x_d,\, t)\;</math>» en fonction du temps <math>\;t</math>. {{Solution | contenu = [[File:Évolution temporelle du niveau d'eau d'un fleuve.png|thumb|300px|Évolution temporelle de la hauteur de niveau d'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] en la position d'abscisse <math>\;x_d = 1,400\, km\;</math> {{Nobr|c.-à-d.}} tracé du diagramme temporel de «<math>\;y(x_d,\, t)\;</math>» lors du passage [[w:Mascaret|mascaret]]]] {{Al|5}}Le point d'abscisse «<math>\;x_d = 1,400\, km\;</math>» est d'abord atteint par le front du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> ; ce dernier occupant la position d'abscisse «<math>\;x_{\text{front}}(0) = 400\, m\;</math>» à l'instant <math>\;t_0 = 0</math>, doit encore parcourir, pour atteindre le détecteur, «<math>\;\Delta x_{\text{front}} =</math> <math>x_d - x_{\text{front}}(0) = 1400 - 400 = 1000\, m\;</math>» à la célérité «<math>\;c \simeq</math> <math>5,56\, m \cdot s^{-1}\;</math>», ce qui demande une durée «<math>\;\Delta t_{\text{front}} = \dfrac{\Delta x_{\text{front}}}{c} \simeq \dfrac{1000}{5,56} \simeq 180\, s\;</math>» d'où <center>l'instant de début du passage du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> «<math>\;t_{\text{front}} = t_0 + \Delta t_{\text{front}} \simeq 180\, s\;</math>» ou «<math>\;t_{\text{front}} \simeq 3\, min\;</math>» ;</center> {{Al|5}}le point d'abscisse «<math>\;x_d = 1,400\, km\;</math>» est ensuite atteint par la crête du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> ; cette dernière occupant la position d'abscisse «<math>\;x_{\text{crête}}(0) = 340\, m\;</math>» à l'instant <math>\;t_0 = 0</math>, doit encore parcourir, pour atteindre le détecteur, «<math>\;\Delta x_{\text{front}} =</math> <math>x_d - x_{\text{crête}}(0) = 1400 - 340 = 1060\, m\;</math>» à la célérité «<math>\;c \simeq</math> <math>5,56\, m \cdot s^{-1}\;</math>», ce qui demande une durée «<math>\;\Delta t_{\text{crête}} = \dfrac{\Delta x_{\text{crête}}}{c} \simeq \dfrac{1060}{5,56} \simeq 190\, s\;</math>» d'où <center>l'instant de passage de la crête du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> «<math>\;t_{\text{crête}} = t_0 + \Delta t_{\text{crête}} \simeq 190\, s\;</math>» ou «<math>\;t_{\text{crête}} \simeq 3\, min\; 10\, s\;</math>» ;</center> {{Al|5}}le point d'abscisse «<math>\;x_d = 1,400\, km\;</math>» est enfin atteint par la queue du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> ; cette dernière occupant la position d'abscisse «<math>\;x_{\text{queue}}(0) = 80\, m\;</math>» à l'instant <math>\;t_0 = 0</math>, doit encore parcourir, pour atteindre le détecteur, «<math>\;\Delta x_{\text{queue}} =</math> <math>x_d - x_{\text{queue}}(0) = 1400 - 80 = 1320\, m\;</math>» à la célérité «<math>\;c \simeq</math> <math>5,56\, m \cdot s^{-1}\;</math>», ce qui demande une durée «<math>\;\Delta t_{\text{queue}} = \dfrac{\Delta x_{\text{queue}}}{c} \simeq</math> <math>\dfrac{1320}{5,56} \simeq 238\, s\;</math>» d'où <center>l'instant de fin de passage du [[w:Mascaret|mascaret]]<ref name="mascaret" /> «<math>\;t_{\text{queue}} = t_0 + \Delta t_{\text{queue}} \simeq 238\, s\;</math>» ou «<math>\;t_{\text{queue}} \simeq 3\, min\; 58\, s\;</math>»<ref> Le [[w:Mascaret|mascaret]] aura donc duré <math>\;\big(</math>en un point quelconque de la rive<math>\big)\;</math> un peu moins d'une minute.</ref> ;{{Al|80}}</center> {{Al|5}}voir ci-dessus à droite la variation de la hauteur de niveau d'eau du [[w:Fleuve|fleuve]] en la position d'abscisse <math>\;x_d = 1,400\, km\;</math> en fonction du temps <math>\;t\;</math> c.-à-d. <br>{{Al|5}}{{Transparent|voir ci-dessus à droite }}le diagramme temporel «<math>\;y(x_d,\, t)\;</math>». }} === Déformation de l'onde === {{Al|5}}En réalité, la célérité de propagation augmentant avec la profondeur d'eau sous la surface libre, l'onde se déforme petit à petit au cours de sa progression ; {{Al|5}}{{Transparent|En réalité, la célérité de propagation augmentant avec la profondeur d'eau sous la surface libre, }}préciser comment évolue le profil de la vague au cours de sa propagation. {{Solution | contenu = [[File:Profils d'une vague déferlante.png|thumb|350px|Profils d'une vague à des instants successifs expliquant son déferlement]] {{Al|5}}La profondeur d'eau sous la surface libre étant plus grande sous la crête de la vague que sous le front <math>\;\big(</math>ou la queue<math>\big)\;</math> de cette dernière, <br>{{Al|5}}{{Transparent|La profondeur d'eau sous la surface libre étant plus grande sous la crête }}la crête se propage donc plus rapidement que le front <math>\;\big(</math>et aussi que la queue<math>\big)</math>, <br>{{Al|5}}{{Transparent|La profondeur d'eau sous la surface libre étant plus grande sous la crête }}ce qui a pour conséquence que la vague « déferle », <br>{{Al|5}}{{Transparent|La profondeur d'eau sous la surface libre étant plus grande sous la crête }}voir les différents profils successifs ci-contre : }} == Effet Doppler, explication physique == [[File:Effet Doppler.png|thumb|400px|Dispositif pour décrire l'[[w:effet_Doppler|effet Doppler]]<ref name="Doppler"> '''[[w:Christian_Doppler|Christian Doppler]] (1803 - 1853)''' mathématicien et physicien autrichien qui fut à l'origine de la découverte de l'[[w:effet_Doppler|effet Doppler]].</ref> d'une onde sonore émise par un émetteur <math>\;E\;</math> mobile sur un axe <math>\;\left( Ox \right)\;</math> et reçue par un récepteur fixe en <math>\;O</math> <math>\;\big\{</math>l'onde étant en fait une succession de bips<math>\big\}</math>]] {{Al|5}}Un émetteur positionné en <math>\;E\;</math> émet une onde sonore <math>\;\big\{</math>succession de bips<math>\big\}\;</math> se propageant à la célérité <math>\;c\;</math> dans un référentiel <math>\;\mathcal{R}</math> ; {{Al|5}}cet émetteur se déplace, dans le référentiel <math>\;\mathcal{R}</math>, le long d'un axe <math>\;\left( Ox \right)\;</math> avec un vecteur vitesse «<math>\;\vec{V}_0 = V_0\, \vec{u}_x\;</math>»<ref name="V0"> «<math>\;V_0\;</math>» étant algébrique.</ref> <math>\;\big\{\vec{u}_x\;</math> vecteur unitaire orientant l'axe <math>\;\left( Ox \right)\big\}</math>, la position initiale de cet émetteur étant <math>\;E_0\;</math> telle que «<math>\;OE_0 = l_0\;</math>». {{Al|5}}Pour capter l'onde sonore émise par l'émetteur on place un récepteur fixe en <math>\;O</math>. === Dates de réception des bips successifs émis par l'émetteur mobile === {{Al|5}}L'émetteur mobile émettant une succession de bips à intervalles réguliers, chaque bip étant séparé du précédent de <math>\;T_e\;</math> <math>\big\{</math>avec un 1^er bip émis à <math>\;t = 0\big\}</math>, déterminer les dates de réception des différents bips par le récepteur. {{Solution | contenu = {{Al|5}}<math>\succ\;</math>Un 1^er bip émis par <math>\;E_0\;</math> à l'instant <math>\;t_0 = 0\;</math> doit parcourir la distance «<math>\;l_0 = E_0O\;</math>» à la célérité «<math>\;c\;</math>» avant d'être capté par le récepteur, <br>{{Al|5}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>Un 1^er bip émis par <math>\;\color{transparent}{E_0}\;</math> à l'instant <math>\;\color{transparent}{t_0 = 0}\;</math> }}il est donc reçu par <math>\;O\;</math> à l'instant «<math>\;{t'}_{\!0} = t_0 + \dfrac{l_0}{c}\;</math>» soit «<math>\;{t'}_{\!0} = \dfrac{l_0}{c}\;</math>» ; {{Al|5}}<math>\succ\;</math>un 2^ème bip émis par <math>\;E_1\;</math><ref name="En"> «<math>\;E_n,\;n\;\in\;\mathbb{N}\;</math>» étant la position de <math>\;E\;</math> à l'instant <math>\;t_n = n\;T_e</math>.</ref> à l'instant <math>\;t_1 = T_e\;</math> doit parcourir la distance «<math>\;E_1O = l_0 + V_0\, T_e\;</math>»<ref name="V0" /> à la célérité «<math>\;c\;</math>» avant d'être capté par le récepteur, <br>{{Al|7}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>Un 2^ème bip émis par <math>\;\color{transparent}{E_1}\;</math> à l'instant <math>\;\color{transparent}{t_1 = T_e}\;</math> }}il est donc reçu par <math>\;O\;</math> à l'instant «<math>\;{t'}_{\!1} = t_1 + \dfrac{l_0 + V_0\, T_e}{c}\;</math>» soit «<math>\;{t'}_{\!1} = \dfrac{l_0}{c} + \left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e\;</math>»<ref name="V0" /> ; {{Al|5}}<math>\succ\;</math>un 3^ème bip émis par <math>\;E_2\;</math><ref name="En" /> à l'instant <math>\;t_2 = 2\;T_e\;</math> doit parcourir la distance «<math>\;E_2O = l_0 + 2\, V_0\, T_e\;</math>»<ref name="V0" /> à la célérité «<math>\;c\;</math>» avant d'être capté par le récepteur, <br>{{Al|7}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>Un 3^ème bip émis par <math>\;\color{transparent}{E_2}\;</math> à l'instant <math>\;\color{transparent}{t_2 = 2\;T_e}\;</math> }}il est donc reçu par <math>\;O\;</math> à l'instant «<math>\;{t'}_{\!2} = t_2 + \dfrac{l_0 + 2\,V_0\, T_e}{c}\;</math>» soit «<math>\;{t'}_{\!2} = \dfrac{l_0}{c} + 2\,\left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e\;</math>»<ref name="V0" /> ; {{Al|5}}<math>\succ\;</math> <math>\ldots</math> {{Al|5}}<math>\succ\;</math>un n^ème bip émis par <math>\;E_{n - 1}\;</math><ref name="En" /> à l'instant <math>\;t_{n - 1} = (n - 1)\;T_e\;</math> doit parcourir la distance «<math>\;E_{n - 1}O = l_0 + (n - 1)\, V_0\, T_e\;</math>»<ref name="V0" /> à la célérité «<math>\;c\;</math>» avant d'être capté par le récepteur, <br>{{Al|7}}{{Transparent|<math>\color{transparent}{\succ}\;</math>Un n^ème bip émis par <math>\;\color{transparent}{E_{n - 1}}\;</math> à l'instant <math>\;\color{transparent}{t_{n - 1} = (n - 1)\;T_e}\;</math> }}il est donc reçu par <math>\;O\;</math> à l'instant «<math>\;{t'}_{\!n - 1} = t_{n - 1} + \dfrac{l_0 + (n - 1)\,V_0\, T_e}{c}\;</math>» soit «<math>\;{t'}_{\!n - 1} = \dfrac{l_0}{c} + (n - 1)\,\left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e\;</math>»<ref name="V0" /> ; {{Al|5}}<math>\succ\;</math> <math>\ldots</math> }} === Vérification de la périodicité de réception des bips successifs et explicitation de la période de réception === {{Al|5}}À l'aide de l'expression des dates de réception des bips successifs émis par l'émetteur mobile déterminées dans la solution de la « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Propagation_d'un_signal_:_Onde_progressive_dans_le_cas_d'une_propagation_unidimensionnelle_linéaire_non_dispersive#Dates_de_réception_des_bips_successifs_émis_par_l'émetteur_mobile|question précédente]] » exposée plus haut dans cet exercice, <br>{{Al|5}}{{Transparent|À l'aide de l'expression des dates de réception des bips successifs }}vérifier que le récepteur reçoit ces bips à intervalles réguliers <math>\;\big\{</math>c.-à-d. que la réception des bips est un phénomène périodique<math>\big\}\;</math> et <br>{{Al|5}}{{Transparent|À l'aide de l'expression des dates de réception des bips successifs }}expliciter l'intervalle de temps «<math>\;T_r\;</math>» séparant la réception de deux bips successifs <math>\;\big\{</math>c.-à-d. la période de réception des bips<math>\big\}\;</math> <br>{{Al|5}}{{Transparent|À l'aide de l'expression des dates de réception des bips successifs expliciter l'intervalle de temps «<math>\;\color{transparent}{T_r}\;</math>» }}en fonction de «<math>\;T_e</math>, <math>\;V_0\;</math><ref name="V0" /> et <math>\;c\;</math>»<ref name="effet Doppler"> L'observation de <math>\;T_r \neq T_e\;</math> constituant l'[[w:effet_Doppler|effet Doppler]].</ref>. {{Solution | contenu = {{Al|5}}La périodicité de réception des bips sera établie si on montre que la durée écoulée entre deux dates de réception successives est une constante c.-à-d. <br>{{Al|5}}{{Transparent|La périodicité de réception des bips sera établie }}si on montre que «<math>\;{t'}_{\!n} - {t'}_{\!n - 1}\;</math> est indépendant de <math>\;n\;</math>» ; {{Al|5}}or «<math>\;\left\lbrace \begin{array}{r c l}{t'}_{\!n - 1} \!\!&=&\!\! \dfrac{l_0}{c} + (n - 1)\,\left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e\\ {t'}_{\!n} \!\!&=&\!\! \dfrac{l_0}{c} + n\,\left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e\end{array}\right\rbrace\;</math>»<ref name="V0" /> d'après l'expression des dates de réception des bips successifs émis par l'émetteur mobile déterminées dans la solution de la « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Propagation_d'un_signal_:_Onde_progressive_dans_le_cas_d'une_propagation_unidimensionnelle_linéaire_non_dispersive#Dates_de_réception_des_bips_successifs_émis_par_l'émetteur_mobile|question précédente]] » exposée plus haut dans cet exercice <math>\Rightarrow</math> «<math>\;{t'}_{\!n} - {t'}_{\!n - 1} = \left[ \dfrac{l_0}{c} + n\, \left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e \right] - \left[ \dfrac{l_0}{c} + (n - 1)\, \left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e \right]\;</math>» soit, après simplification évidente, «<math>\;{t'}_{\!n} - {t'}_{\!n - 1} = \left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e\;</math><ref name="V0" /> indépendant de <math>\;n\;</math>» d'où <center><u>une réception périodique</u> de période «<math>\;T_r = \left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e\;</math>»<ref name="V0" />.</center> }} === Sens physique de l'effet Doppler === {{Al|5}}Commenter le sens physique de l'[[w:effet_Doppler|effet Doppler]]<ref name="Doppler" />. {{Al|5}}Préciser comment obtenir une fréquence de réception «<math>\;f_r = \dfrac{1}{T_r}\;</math>» plus grande que la fréquence d'émission «<math>\;f_e = \dfrac{1}{T_e}\;</math>» c.-à-d. <br>{{Al|5}}{{Transparent|Préciser }}comment obtenir un son plus aigu lors de sa réception que lors de son émission<ref> Pour répondre à cette question, nous admettons que les résultats obtenus avec une succession de bips se généralisent à un signal périodique quelconque.</ref> ? {{Solution | contenu = {{Al|5}}D'après le lien «<math>\;T_r = \left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e\;</math>»<ref name="V0" /> établi dans la solution de la question « [[Signaux_physiques_(PCSI)/Exercices/Propagation_d'un_signal_:_Onde_progressive_dans_le_cas_d'une_propagation_unidimensionnelle_linéaire_non_dispersive#Vérification_de_la_périodicité_de_réception_des_bips_successifs_et_explicitation_de_la_période_de_réception|vérification de la périodicité de réception des bips successifs et explicitation de la période de réception]] » plus haut dans cet exercice, <br>{{Al|9}}{{Transparent|D'après le lien «<math>\;\color{transparent}{T_r = \left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e}\;</math>» }}la période écoulée entre deux réceptions successives <math>\;T_r\;</math> est plus grande que celle d'émission des bips <math>\;T_e\;</math> si <math>\;V_0\;</math> est <math>\;> 0\;</math> c.-à-d. <br>{{Al|9}}{{Transparent|D'après le lien «<math>\;\color{transparent}{T_r = \left( 1 + V_0 / c \right)\, T_e}\;</math>» la période écoulée entre deux réceptions successives <math>\;\color{transparent}{T_r}\;</math> est plus grande que celle d'émission des bips <math>\;\color{transparent}{T_e}\;</math> }}si l'émetteur s'éloigne progressivement du récepteur <math>\;\big\{</math>la justification étant que les bips ont un trajet de plus en plus long à parcourir pour être reçus, l'augmentation du trajet à parcourir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;V_0\;T_e\big)\;</math> divisée par la célérité de propagation des bips <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;c\big)\;</math> correspondant à l'augmentation de période <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;T_r - T_e\big)\big\}</math> ; {{Al|9}}{{Transparent|D'après le lien «<math>\;\color{transparent}{T_r = \left( 1 + \dfrac{V_0}{c} \right)\, T_e}\;</math>» }}de même, <br>{{Al|9}}{{Transparent|D'après le lien «<math>\;\color{transparent}{T_r = \left( 1 + V_0 / c \right)\, T_e}\;</math>» }}la période écoulée entre deux réceptions successives <math>\;T_r\;</math> est plus faible que celle d'émission des bips <math>\;T_e\;</math> si <math>\;V_0\;</math> est <math>\;< 0\;</math> c.-à-d. <br>{{Al|9}}{{Transparent|D'après le lien «<math>\;\color{transparent}{T_r = \left( 1 + V_0 / c \right)\, T_e}\;</math>» la période écoulée entre deux réceptions successives <math>\;\color{transparent}{T_r}\;</math> est plus faible que celle d'émission des bips <math>\;\color{transparent}{T_e}\;</math> }}si l'émetteur se rapproche progressivement du récepteur <math>\;\big\{</math>la justification étant que les bips ont un trajet de plus en plus court à parcourir pour être reçus, la diminution du trajet à parcourir <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;\vert V_0 \vert\;T_e\big)\;</math> divisée par la célérité de propagation des bips <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;c\big)\;</math> correspondant à la diminution de période <math>\;\big(</math>c.-à-d. <math>\;T_e - T_r\big)\big\}</math>. {{Al|5}}Ainsi, pour obtenir une fréquence de réception «<math>\;f_r = \dfrac{1}{T_r}\;</math>» plus grande que la fréquence d'émission «<math>\;f_e = \dfrac{1}{T_e}\;</math>» <math>\;\big\{</math>c.-à-d. une période de réception «<math>\;T_r\;</math>» plus faible que la période d'émission «<math>\;T_e\;</math>»<math>\big\}</math>, il faut que <u>l'émetteur se rapproche progressivement du récepteur</u>, la période de réception s'écrivant «<math>\;T_r = \left( 1 - \dfrac{\vert V_0 \vert}{c} \right)\, T_e < T_e\;</math>» et la fréquence «<math>\;f_r = \dfrac{f_e}{1 - \dfrac{\vert V_0 \vert}{c}} > f_e\;</math>» ; {{Al|5}}{{Transparent|Ainsi, }}généralisant ce résultat au cas d'un signal périodique, nous pouvons affirmer qu'<u>un son est plus aigu lors de sa réception que lors de son émission</u> si <u>la source d'émission se rapproche progressivement du récepteur</u>. {{Al|5}}<u>Exemple d'observation de l'[[w:effet_Doppler|effet Doppler]]</u><ref name="Doppler" /> : ce phénomène est observé lors du passage d'un camion de pompiers, sirène hurlante, <br>{{Al|9}}{{Transparent|Exemple d'observation de l'effet Doppler : }}<math>\succ\;</math>lorsque le camion se rapproche de l'observateur, la période de réception est plus petite que la période d'émission ce qui correspond à une fréquence de réception plus grande que celle d'émission <math>\Rightarrow</math> le son reçu est plus aigu, puis <br>{{Al|9}}{{Transparent|Exemple d'observation de l'effet Doppler : }}<math>\succ\;</math>lorsque le camion s'éloigne de l'observateur, la période de réception est plus grande que la période d'émission ce qui correspond à une fréquence de réception plus petite que celle d'émission, <math>\Rightarrow</math> le son reçu est plus grave. }} == Détermination de la position et de la date d'un séisme == {{Al|5}}Sachant qu'un séisme produit deux types d'[[w:Onde_sismique|ondes sismiques]]<ref name="onde sismique"> C.-à-d. des mouvements vibratoires qui se propagent à travers un milieu matériel et peuvent le modifier irréversiblement si leur amplitude est suffisante.</ref> : * des ondes «<math>\;P\;</math>» <math>\;\big(</math>ou primaires<math>\big)</math>, longitudinales qui se propagent à la célérité «<math>\;c_P\;</math>» et * des ondes «<math>\;S\;</math>» <math>\;\big(</math>ou secondaires<math>\big)</math>, transversales qui se propagent à la célérité «<math>\;c_S\;</math>». === Détermination de la distance séparant le foyer du séisme du détecteur ainsi la date de début du séisme === {{Al|5}}À l'aide d'un détecteur localisé en <math>\;O</math>, on détecte des ondes provenant d'un séisme dont on ignore la position du foyer ainsi que la date de début du séisme ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|À l'aide d'un détecteur localisé en <math>\;\color{transparent}{O}</math>, }}des ondes «<math>\;P\;</math>» atteignent en 1^er le détecteur à l'instant «<math>\;t_P\;</math>» et <br>{{Al|5}}{{Transparent|À l'aide d'un détecteur localisé en <math>\;\color{transparent}{O}</math>, }}des ondes «<math>\;S\;</math>» arrivent en 2^nd sur le détecteur à l'instant «<math>\;t_P\;</math>» ; <br>{{Al|5}}{{Transparent|À l'aide d'un détecteur localisé en <math>\;\color{transparent}{O}</math>, }}montrer que l'on peut en déduire, connaissant «<math>\;c_P\;</math>» et «<math>\;c_S\;</math>», <br>{{Al|5}}{{Transparent|À l'aide d'un détecteur localisé en <math>\;\color{transparent}{O}</math>, montrer que l'on peut en déduire, }}la distance «<math>\;\Delta\;</math>» entre le foyer du séisme et l'appareil, ainsi que <br>{{Al|5}}{{Transparent|À l'aide d'un détecteur localisé en <math>\;\color{transparent}{O}</math>, montrer que l'on peut en déduire, }}la date du début du séisme. {{Solution | contenu = {{Al|5}}Un séisme créé en son foyer à une date «<math>\;t_{\text{séisme}}\;</math>» inconnue, foyer situé à une distance «<math>\;\Delta\;</math>» inconnue du détecteur dans toutes les directions possibles, a engendré des ondes «<math>\;P\;</math>» et «<math>\;S\;</math>» captées par le détecteur aux dates respectives : {{Al|5}}<math>\succ\;</math>«<math>\;t_P\;</math>» pour l'onde «<math>\;P\;</math>» <math>\;\big(</math>longitudinale<math>\big)\;</math> se propageant à la célérité «<math>\;c_P\;</math>», réception après un parcours «<math>\;\Delta = c_P\, (t_P - t_{\text{séisme}})\;</math>» soit une 1^ère équation entre les deux inconnues «<math>\;\Delta\;</math> et <math>\;t_{\text{séisme}}\;</math>», {{Al|5}}<math>\succ\;</math>«<math>\;t_S\;</math>» pour l'onde «<math>\;S\;</math>» <math>\;\big(</math>transversale<math>\big)\;</math> se propageant à la célérité «<math>\;c_S\;</math>», réception après le même parcours «<math>\;\Delta = c_S\, (t_S - t_{\text{séisme}})\;</math>» soit une 2^ème équation entre les deux mêmes inconnues «<math>\;\Delta\;</math> et <math>\;t_{\text{séisme}}\;</math>» ; {{Al|5}}on dispose donc d'un système de deux équations linéaires aux deux inconnues «<math>\;\Delta\;</math> et <math>\;t_{\text{séisme}}\;</math>» «<math>\;\left\lbrace\begin{array}{c} \Delta = c_P\, (t_P - t_{\text{séisme}}) \\ \Delta = c_S\, (t_S - t_{\text{séisme}})\end{array}\right\rbrace\;</math>» pour lequel l'« élimination de <math>\;\Delta\;</math> est évidente »<ref name="résolution du système de 2 équations linéaires par substitution"> Même si ce n'est pas utile ici, on peut revoir, pour rappel, le paragraphe « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)/Système_de_deux_équations_algébriques_linéaires_à_deux_inconnues#Résolution_par_substitution|résolution par substitution]] (d'un système hétérogène de deux équations algébriques linéaires à deux inconnues) » du chap.<math>3</math> de la leçon « [[Outils_mathématiques_pour_la_physique_(PCSI)|Outils mathématiques pour la physique (PCSI)]] » ; <br>{{Al|3}}dans le cas présent le système hétérogène de deux équations algébriques linéaires à deux inconnues «<math>\;\Delta\;</math> et <math>\;t_{\text{séisme}}\;</math>» pourrait se réécrire «<math>\;\left\lbrace\begin{array}{r c r c l} \Delta \!\!&+&\!\! c_P\;t_{\text{séisme}} \!\!&=&\!\! c_P\;t_P\\ \Delta \!\!&+&\!\! c_S\;t_{\text{séisme}} \!\!&=&\!\! c_S\;t_S\end{array}\right\rbrace\;</math>» les cœfficients <math>\;\alpha</math>, <math>\;\beta</math>, <math>\;\gamma\;</math> et <math>\;\delta\;</math> du paragraphe précité étant respectivement <math>\;\alpha = 1</math>, <math>\;\beta = c_P</math>, <math>\;\gamma = 1\;</math> et <math>\;\delta = c_S\;</math> vérifiant <math>\;\alpha\;\delta \neq \gamma\;\beta\;</math> car <math>\;c_S \neq c_P\;</math> <math>\Rightarrow</math> l'unicité de la solution <math>\;\ldots</math></ref>, conduisant à «<math>\;c_P\, (t_P - t_{\text{séisme}}) =</math> <math>c_S\, (t_S - t_{\text{séisme}})\;</math>» ou encore «<math>\;c_P\ t_P - c_S\, t_S = (c_P - c_S)\, t_{\text{séisme}})\;</math>» soit finalement la détermination de la date du séisme <center>«<math>\;t_{\text{séisme}} = \dfrac{c_P\ t_P - c_S\, t_S}{c_P - c_S}\;</math>» ;</center> {{Al|5}}le report de cette expression dans l'une ou l'autre des équations nous donne <math>\;\big(</math>en choisissant la 1^ère<math>\big)\;</math> «<math>\;\Delta = c_P \left( t_P - \dfrac{c_P\ t_P - c_S\, t_S}{c_P - c_S} \right)\;</math>» qui se simplifie de façon évidente après réduction au même dénominateur du facteur entre parenthèses selon «<math>\;\Delta = c_P\, \dfrac{-c_S\, t_P + c_S\, t_S}{c_P - c_S}\;</math>» soit finalement la distance séparant le foyer du séisme du détecteur utilisé <center>«<math>\;\Delta = \dfrac{c_P\, c_S}{c_P - c_S}\, (t_S - t_P)\;</math>»<ref> Le foyer du séisme se trouve donc sur la partie terrestre d'une sphère centrée en <math>\;O\;</math> <math>\big(</math>position du détecteur<math>\big)\;</math> et de rayon <math>\;\Delta = \dfrac{c_P\, c_S}{c_P - c_S}\, (t_S - t_P)</math>.</ref>.</center> }} === Méthode de détermination du foyer d'un séisme à l'aide de trois détecteurs === {{Al|5}}À l'aide de mesures effectuées par trois détecteurs localisés en trois lieux distincts montrer qu'il est possible de déterminer la position du foyer d'un séisme. {{Al|5}}Quel système fonctionne sur le même principe ? {{Solution | contenu = {{Al|5}}Chaque détecteur respectivement positionné en «<math>\;O_i,\;i\;\in\; \left[\left[ 1\,;\, 3 \right]\right]\;</math>»<ref name="entiers naturels de m à n inclus"> La nomenclature mathématique pour représenter les entiers naturels de <math>\;m\;</math> à <math>\;n\;</math> inclus étant «<math>\;\left[\left[ m\,;\, n \right]\right]\;</math>».</ref> détectant les ondes «<math>\;P\;</math>» et «<math>\;S\;</math>» émis par un même séisme, la célérité de ses ondes étant connues, permet de déterminer * la date du séisme <math>\;\big\{</math>et par suite de s'assurer qu'il s'agit bien du même séisme<math>\big\}\;</math> ainsi que * la distance «<math>\;\Delta_i,\;i\;\in\; \left[\left[ 1\,;\, 3 \right]\right]\;</math>»<ref name="entiers naturels de m à n inclus" /> séparant chaque position «<math>\;O_i,\;i\;\in\; \left[\left[ 1\,;\, 3 \right]\right]\;</math>»<ref name="entiers naturels de m à n inclus" /> de détecteur considéré du foyer du séisme ; {{Al|5}}de la connaissance de «<math>\;\Delta_1\;</math>» nous en déduisons que le foyer du séisme se trouve sur la partie terrestre d'une sphère <math>\;\left( \Sigma_1 \right)\;</math> centrée en <math>\;O_1\;</math> et de rayon <math>\;\Delta_1</math>, {{Al|23}}de celle de «<math>\;\Delta_2\;</math>» {{Transparent|nous en déduisons}} que le foyer du séisme se trouve sur la partie terrestre d'une 2^ème sphère <math>\;\left( \Sigma_2 \right)\;</math> centrée en <math>\;O_2\;</math> et de rayon <math>\;\Delta_2</math> et par suite <br>{{Al|15}}{{Transparent|de celle de «<math>\;\color{transparent}{\Delta_2}\;</math>» nous en déduisons que le foyer du séisme }}qu'il se trouve sur la partie terrestre du cercle <math>\;\left( \mathcal{C}_{1,\,2} \right)\;</math> intersection des deux sphères <math>\;\left( \Sigma_1 \right)\;</math> et <math>\;\left( \Sigma_2 \right)</math>, enfin, {{Al|23}}de celle de «<math>\;\Delta_3\;</math>» {{Transparent|nous en déduisons}} que le foyer du séisme se trouve sur la partie terrestre d'une 3^ème sphère <math>\;\left( \Sigma_3 \right)\;</math> centrée en <math>\;O_3\;</math> et de rayon <math>\;\Delta_3</math> et par suite <br>{{Al|15}}{{Transparent|de celle de «<math>\;\color{transparent}{\Delta_3}\;</math>» nous en déduisons que le foyer du séisme }}qu'il se trouve sur la partie terrestre de l'intersection du cercle <math>\;\left( \mathcal{C}_{1,\,2} \right) = \left( \Sigma_1 \right) \cap \left( \Sigma_2 \right)\;</math> et de la sphère <math>\;\left( \Sigma_3 \right)</math>, ce qui donne <br>{{Al|23}}{{Transparent|de celle de «<math>\;\color{transparent}{\Delta_3}\;</math>» }}deux positions possibles, la seule à retenir étant celle située à l'« intérieur de la Terre »<ref> On pourrait, par construction, vérifier que les deux points d'intersection sont situés de part et d'autre de la Terre.</ref>. {{Al|5}}Le système fonctionnant sur le même principe est le « [[w:GPS_(assistant_de_navigation)|G.P.S.]] »<ref name="G.P.S."> Global Positioning System.</ref> ainsi que le futur réseau européen « [[w:Galileo_(système_de_positionnement)|Galileo]] »<ref name="Galileo"> Le <math>\;12\;\text{mars}\;2013</math>, au centre technique de l'[[w:Agence_spatiale_européenne|E.S.A.]] <math>\;\big(</math>European Space Agency<math>\big)\;</math> à « [[w:Noordwijk_(Hollande-Méridionale)|Noordwijk (Pays-Bas)]] », une position au sol a été déterminée, pour une 1^ère fois, par les quatre satellites de [[w:Galileo_(système_de_positionnement)|Galileo]] en orbite à cette date et les installations au sol associées, la précision était de <math>\;10\;</math> à <math>\;15\;m</math> ; <br>{{Al|3}}à l'heure actuelle le nombre de satellites disponibles est de <math>\;22</math>, il devrait atteindre <math>\;30\;</math> dont <math>\;6\;</math> de rechange, le déploiement complet devrait s'achever en <math>\;2024</math> ; <br>{{Al|3}}pour l'instant la précision pour le service de base <math>\;\big(</math>gratuit<math>\big)\;</math> est de <math>\;4\;m\;</math> horizontalement et <math>\;8\;m\;</math> verticalement mais il devrait être encore légèrement amélioré <math>\;\ldots</math></ref>. }} == Notes et références == <references /> {{Bas de page | idfaculté = physique | précédent = [[../Propagation d'un signal : Exemples de signaux, spectre/]] | suivant = [[../Propagation d'un signal : Onde progressive sinusoïdale/]] }} 9pk5gl6mys5kzlhw5c559d5o0rl7mp5 104 79999 984046 975400 2026-07-01T11:42:57Z Crochet.david.bot 1005 correction des références 984046 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ L’ostentation langagière est probablement avant tout une question de degré plus que de dichotomie absolue : toute expression manifeste certaines valeurs de manière plus ou moins explicite. Aussi il n’est peut-être pas superflu de préciser que ce qui est entendu par ostentatoire ici c’est bien la volonté délibérée de mettre en évidence et d'exhiber transphénoménalement un trait sémantique, c'est à dire tant à l’écrit qu’à l’oral. Avant tout autre chose, il paraît ici pertinent de faire une synthèse classant les termes qui ont déjà été proposés par ailleurs, en les répartissant dans les mêmes classes que celles retenues dans les sections précédentes sur le geste tacite. Il convient de noter que cette répartition ne suit pas nécessairement exactement celles habituellement explicitées par les personnes qui les emploient. En particulier, comme déjà exposé précédemment, les catégories du commun, de l’épicène et du neutre sont considérées comme ventilés à travers les autres classes retenues. En effet, c’est en particulier le terme neutre qui semble le plus employé pour qualifier ces néologismes<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Genre neutre en français moderne et contemporain|titre ouvrage=Wikipédia|date=2022-01-11|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Genre_neutre_en_fran%C3%A7ais_moderne_et_contemporain&oldid=189801083|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Pronom personnel neutre en français contemporain|titre ouvrage=Wikipédia|date=2022-02-24|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Pronom_personnel_neutre_en_fran%C3%A7ais_contemporain&oldid=191388504|consulté le=2022-02-27}}</ref>. Cependant cette notion de neutre ne semble pas la plus pertinente. D’une part parce que ces néologismes sont souvent conçu dans une démarche militante qui se situe donc sur un plan pleinement engagé en faveur d'une perspective civique et politique, ce qui les classe hors de toute prétention de neutralité. Tout comme d'ailleurs le suivi aveugle des pratiques majoritaires ou celles promues comme forme d'orthodoxie par une frange sociale en situation de domination culturelle&nbsp;: de tels agissements ne constituent pas d'avantage une forme de neutralité au sens de détachement, d'objectivité ou d'impartialité. Et que cette adhésion soit le fruit d'une résignation mue par un sentiment d'inéluctabilité ou le fruit d'une soumission pleinement consentie à une emprise sociétale, dans tous ces cas il y a aliénation subjective et partiale qui peut difficilement être qualifié de neutre. C’est certes là une considération plus méta-linguistique, mais étant donné la polysémie du terme ''neutre'', il paraît plus probant de reconnaître l’interférence de ce fait social sur le fait linguistique. D’autre part, sur un plan plus strictement linguistique, ce qui est généralement visé c'est bien une sémantique plus précise : * pour rendre un propos allusif plus flou ou amalgamant que ce que les gestes ambigu et équivoque ne permettent déjà ; * ou pour désigner des choses auxquels n’est pas conféré la dignité de personne comme ''un téléphone'' ou ''la vérité'' ; * ou pour désigner des personnes en explicitant l'intrication ou l’autonomie vis-à-vis de traits liés à une notion de génotype, de phénotype ou de stéréotype. ==== Ostentatoires attestés avant 2020 ==== Le tableau suivant reprend l’ensemble des mots grammaticaux qui ont été trouvé répondant à ces critères. Certains termes apparaissent dans plusieurs cases parce qu'ils ont été observés dans des contextes différents avec des sémantiques distinctes. Par exemple le pronom ''al'' a disparut au douzième siècle en tant que neutre générique, et a été reproposé au vingt-et-unième comme neutre sous une motivation principalement altersexualisante, qui est nommé allophène ci-après. Le tableau ne détaille pas les périodes et les attestations d'emploi, la section dédié à la chronologie des usages remplissant déjà cette démarche. Il fait aussi l'impasse sur quelques néologismes hapaxiques qui surchargeraient encore plus le pronom personnel de la troisième personne avec des formes qui ne contiennent pas même un ''l'' qui les rendent analogues aux autres propositions plus courantes. Ce sont notamment ''am, ax, em, im, iem, i, om, ox, um, ux'', et ''ya''. {| class="wikitable" style="margin:auto;" |+Propositions préexistantes de mots grammaticaux ostentatoires à date de 2020 ! ! colspan="5" |Geste |- !Morphosyntaxique !Ambigu !Équivoque ! colspan="3" |Ostentatoire |- !Sémantique ! colspan="2" |Allusive !Allophène !Générique !Inanimé |- |article défini |la |le |li, lia, lu | rowspan="3" | |lo |- |article indéfini |une |un |an, unæ, unu |uno, un’ |- |article partitif |de la |du |de li, di |de lo, do |- | rowspan="2" |pronom personnel |elle |il |ael, aël, æl, æl, al, el, eil, elil, eul, iel, ielle, ille, ille, ol, ul, ul |al, el |ol |- |elles |ils |als, eils, elils, els, ielles, illes, ols, uls |als, els |ols |- |adjectif démonstratif |cette |cet |cès, cèx | colspan="2" rowspan="7" | |- | rowspan="3" |adjectif possessif |ma |mon |man, maon |- | colspan="2" |tes |tan, taon |- |sa |son |san, saon |- | rowspan="2" |pronom démonstratif |celle |celui |cel, célui, cest ceulles, ciel, cille, çul |- |celles |ceux |celleux, ceus, ceuxes |- |adjectif possesif |mien |mienne |miæn |} Comme déjà exprimé avant même exposition de ce tableau de synthèse, c’est la troisième personne du pronom singulier allophène qui recueille le plus de propositions, même après en avoir été filtré d’une abondante variété supplémentaire. De manière générale, c'est également le trait sémantique qui a suscité le plus de néologismes. Cependant même pour le pluriel du pronom, bien qu'il suffise généralement d’ajouter un ''s'' terminal pour obtenir des termes homogènes, peu sont cités explicitement dans les propositions faites pour le singulier, sans compter les cas avérés d’usage non-autonyme. Ceci étant, c’est actuellement le couple ''iel'' et ''iels'' qui paraît le plus répandu est accepté pour cette fin, avec au moins un dictionnaire historique imprimé qui l’a introduit dans ses entrées, tout en présentant les variations ''ielle'' et ''ielles''<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=iel - Définitions, synonymes, conjugaison, exemples {{!}} Dico en ligne Le Robert|url=https://dictionnaire.lerobert.com/definition/iel|site=dictionnaire.lerobert.com|consulté le=2022-02-27}}</ref>. Cette introduction ne s’est d'ailleurs pas fait sans soulever moult critiques et contre-critiques<ref>{{Lien web|titre=« Iel » dans le dictionnaire : vent de panique au "Robert"|url=https://frontpopulaire.fr/o/Content/co698955/iel-dans-le-dictionnaire-vent-de-panique-au-robert|site=frontpopulaire.fr|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Article|langue=fr|titre=Le pronom « iel » ajouté par Le Robert dans son édition en ligne|périodique=Le Monde.fr|date=2021-11-17|lire en ligne=https://www.lemonde.fr/societe/article/2021/11/17/le-robert-confirme-l-ajout-du-pronom-iel-dans-son-edition-en-ligne_6102440_3224.html|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=L’arrivée du pronom « iel » dans le Robert, un tournant sociétal ?|url=https://www.20minutes.fr/societe/3174555-20211118-arrivee-pronom-iel-dictionnaire-robert-marque-tournant-societal|site=www.20minutes.fr|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Écriture inclusive. Que nous dit l’introduction du mot « iel » dans le Petit Robert ?|url=https://www.humanite.fr/en-debat/langue-francaise/ecriture-inclusive-que-nous-dit-lintroduction-du-mot-iel-dans-le-petit|site=L'Humanité|date=2021-11-29|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Le «iel» fait son entrée dans le Petit Robert et suscite la polémique|url=https://www.lunion.fr/id313681/article/2021-11-17/le-iel-fait-son-entree-dans-le-petit-robert-et-suscite-la-polemique|site=Journal L'Union|date=2021-11-17|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=L’avenir du pronom « iel » : seul compte l’usage - La chronique philo d'Alain Anquetil|url=https://euradio.fr/2021/12/12/lavenir-du-pronom-iel-seul-compte-lusage/|site=Euradio|date=2021-12-12|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Point.fr|prénom1=Le|titre=La culture woke et le pronom personnel « iel » intègrent le dictionnaire|url=https://www.lepoint.fr/societe/la-culture-woke-et-le-pronom-personnel-iel-integrent-le-dictionnaire-15-11-2021-2452134_23.php|site=Le Point|date=2021-11-15|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Point.fr|prénom1=Le|titre=La culture woke et le pronom personnel « iel » intègrent le dictionnaire|url=https://www.lepoint.fr/societe/la-culture-woke-et-le-pronom-personnel-iel-integrent-le-dictionnaire-15-11-2021-2452134_23.php|site=Le Point|date=2021-11-15|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Le Robert ajoute le pronom « iel » dans son dictionnaire|url=https://www.valeursactuelles.com/societe/le-robert-ajoute-le-pronom-iel-dans-son-dictionnaire/|site=Valeurs actuelles|date=2021-11-15|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=[VIDEO] Blanquer choqué par l'arrivée du pronom "IEL" dans le Robert édition 2022|url=https://www.lindependant.fr/2021/11/23/blanquer-choque-par-larrivee-du-pronom-iel-dans-le-robert-edition-2022-9945356.php|site=lindependant.fr|consulté le=2022-02-27}}</ref>. Les critiques sont plutôt suscitées par une opposition à la démarche militante sous-jacente et aux valeurs qui les animent, d’avantage en tout cas qu’elles ne portent sur le terme lui-même. Pour aller au-delà de cette critique plus réactionnaire que perspicace, une comparaison peut être faite avec d’autres propositions concurrentes. Par exemple par rapport à ''al'', qui réactive un terme tombé en désuétude, ''iel'' se veut un néologisme complet, ce que ses objecteurs ne se lassent pas de compter au nombre des arguments visant à le discréditer. De plus ''iel'', qui se prononce /jɛl/, se démarque de ses homologues pronominaux par une forme phonétique en semivoyelle-voyelle-consonne (SVC), alors que ''al'' se maintient dans l’homogénéité d’une forme en voyelle-consonne (VC). Cela étant, l’ancien français compte quelques usages de ''iel''<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=iel|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2022-04-12|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=iel&oldid=30359751|consulté le=2022-04-13}}</ref>, comme variante du pronom personnel masculin singulier de la troisième personne – information qui n’est semble-t-il pas connu ou tout au moins pas retenu comme argument des promoteurs de son usage contemporain. Pour revenir aux critiques émises par les opposants à ''iel'', il y a sa construction sur les termes ''il'' et ''elle'', référés dans cet ordre, d’où est interprété le maintien d’une préséance du masculin sur le féminin. Le terme est donc perçu par certains comme restant dans le carcan binaire femelle-mâle. Cette critique ne concerne pas un terme comme ''al'', pas plus que ''ol'' ou ''ul''. ==== Évolutions diachroniques antérieurs ==== Cette surabondance d’initiatives sur un cas spécifique rend évidemment d’autant plus ardu la tâche de fournir des alternatives sémantiquement univoques pour les autres cas. S’y ajoute une richesse de termes historiques qui est lié tant à la multiplicité des pratiques réels selon les lieux et les époques que de l'existence de flexions casuels. Par exemple l’ancien français est un terme porte manteau pour tout une variété de dialectes, qui connaissent encore le cas sujet et le cas régime. Le tableau suivant fourni une liste non-exhaustive de termes issus de ce foisonnant héritage. {| class="wikitable" style="margin:auto;" |+Liste de termes historiques utiles en termes de source d'inspiration ! ! colspan="2" rowspan="2" |Français contemporain ! colspan="2" |Langue source |- ! !Ancien français !Latin |- | rowspan="2" |article défini |la |le |lou<ref>{{Lien web|titre=D. Godefroy|url=http://micmap.org/dicfro/search/dictionnaire-godefroy/le|site=micmap.org|consulté le=2022-04-02}}</ref>, lu<ref name=":5">{{Ouvrage|prénom1=Geneviève|nom1=Joly|titre=Précis d'ancien français|éditeur=Armand Colin|date=2018|isbn=978-2-200-28616-3|doi=10.3917/arco.jolye.2018.01|lire en ligne=https://doi.org/10.3917/arco.jolye.2018.01|consulté le=2022-04-04}}</ref>, li<ref name=":4">{{Chapitre-B|prénom1=Joseph|nom1=Anglade|titre chapitre=Chapitre 3|titre ouvrage=Grammaire élémentaire de l’ancien français|éditeur=Armand Colin|date=1931|lire en ligne=https://fr.m.wikisource.org/wiki/Grammaire_%C3%A9l%C3%A9mentaire_de_l%E2%80%99ancien_fran%C3%A7ais/Chapitre_3|consulté le=2022-04-03|passage=77–102}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=eleonorecotton|titre=Morphologie des articles définis et indéfinis en ancien français|url=https://eleonorecotton.wordpress.com/2013/01/03/morphologie-des-articles-definis-et-indefinis/|site=Havre de pensées & de mots|date=2013-01-03|consulté le=2022-03-29}}</ref>{{,}}<ref>{{Article|langue=fr|prénom1=Richard|nom1=Epstein|titre=L'article défini en ancien français : l'expression de la subjectivité|périodique=Langue française|volume=107|numéro=1|date=1995|issn=0023-8368|doi=10.3406/lfr.1995.5305|lire en ligne=https://www.persee.fr/doc/lfr_0023-8368_1995_num_107_1_5305|consulté le=2022-03-29|pages=58–71}}</ref> | |- | colspan="2" |les | | |- |article indéfini |une |un |del (d'un)<ref name=":3">Englebert Annick, « Chapitre VI. [https://www.cairn.info/introduction-a-la-phonetique-historique-du-francai--9782801104286-page-123.htm L'évolution des consonnes] », dans : , ''Introduction à la phonétique historique du français.'' sous la direction de Englebert Annick. Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, « Champs linguistiques », 2009, p. 123-199. </ref>, ung<ref name=":3" /> | |- | rowspan="2" |article partitif |de la |du | | |- | colspan="2" |des | | |- | rowspan="8" |pronom personnel | colspan="2" |je |ie<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=ie|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2022-01-08|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=ie&oldid=30112560|consulté le=2022-04-02}}</ref>, io<ref group="N">Cognat de l'italien.</ref>, jou<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=jou|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2022-03-23|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=jou&oldid=30306547|consulté le=2022-04-03}}</ref>, ju<ref name=":5" />, jeu<ref name=":5" />, jeo, jo, gié | |- | colspan="2" |tu | | |- |elle |il |ul, i<ref name=":3" />, ele, el, els, eus, als, aus, as |''ille, illa, illud'' |- |elles |ils | |''illī, illae, illa'' |- | colspan="2" |on |an<ref name=":3" />, en<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=l’en|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2018-08-31|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=l%E2%80%99en&oldid=25471135|consulté le=2022-04-01}}</ref>, om<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=om|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2021-04-11|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=om&oldid=29354043|consulté le=2022-04-03}}</ref>, ''uen''<ref name=":4" />, ''uan''<ref name=":4" /> | |- | colspan="2" |nous |nos<ref name=":3" />, nus<ref name=":3" /> | |- | colspan="2" |vous |vos<ref name=":3" />, vus<ref name=":5" /> | |- | colspan="2" |se | | |- | rowspan="2" |adjectif démonstratif |cette |cet |cest<ref name=":3" />, ceste<ref name=":3" />, cil<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=cil|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2022-03-23|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=cil&oldid=30306575|consulté le=2022-03-29}}</ref>, cestui, cel, ceste, cele, ço<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=ço|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2018-12-09|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=%C3%A7o&oldid=25836828|consulté le=2022-04-02}}</ref> | |- | colspan="2" |ces |cist<ref name=":5" />, cez, celui, cels, ceus, celes, celi | |- | rowspan="6" |adjectif indéfini |telle |tel | | |- |telles |tels |altretels<ref name=":4" />, itels<ref name=":4" /> | |- |aucune |aucun |alcunui<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=alcunui|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2020-04-08|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=alcunui&oldid=27679739|consulté le=2022-03-29}}</ref>, negun<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=negun|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2017-06-14|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=negun&oldid=23981410|consulté le=2022-04-02}}</ref>, neguns<ref name=":4" />, nesun, nesuns, neün<ref name=":5" /> |''alcunui''<ref name=":5" />'', aucunui''<ref name=":5" />, ''nesun, nisun''<ref name=":5" /> |- |toute |tout |tut<ref name=":3" />, tot<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=tot|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2021-10-03|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=tot&oldid=29847613|consulté le=2022-04-03}}</ref> | |- |nulle |nul |nului, nuli, nullei, neül, niul<ref name=":5" /> |''nullus, nulla, nullum, nulli, nullae, nulla'' |- |certaine |certain | |''certanus, certus, certana, certanu'' |- |adjectif exclamatif et interrogatif |quelle |quel |''queus''<ref name=":5" />, quieus<ref name=":5" />'','' quiaus<ref name=":5" /> |''quali'', ''qualis, quale''<ref name=":5" /> |- | rowspan="3" |pronom relatif |laquelle |lequel |q̓<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=q̓|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2020-04-15|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=q%CC%93&oldid=27778575|consulté le=2022-04-02}}</ref>, elquel, en lequel, liquels<ref name=":4" /> | |- |lesquelles |lesquels | | |- | colspan="2" |qui |cui, chi, ki, quei |''qued, quid, quod,'' ''quae, quam'' |- | rowspan="6" |pronom indéfini |quelqu'une |quelqu'un |alcuns<ref name=":3" /> |''aliqunus''<ref name=":4" /> |- |quelques-unes |quelques-uns |alques, auques, alquans<ref name=":1">{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=alquans|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2018-01-31|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=alquans&oldid=24538588|consulté le=2022-03-29}}</ref> | |- | colspan="2" |autrui |altre<ref name=":4" />, altrui<ref name=":2">{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=altrui|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2018-04-09|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=altrui&oldid=24669756|consulté le=2022-03-29}}</ref>, uului<ref name=":4" />, aucunui<ref name=":4" /> | |- | colspan="2" |plusieurs | |''plusor, plusiori, plusori, pluriores''<ref name=":4" /> |- |chacune |chacun |cascun, ''chaün''<ref name=":4" />'','' chascun, chascune, chascon, ''cheün''<ref name=":5" /> | |- | colspan="2" |n'importe qui |quanque<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=quanque|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2020-04-05|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=quanque&oldid=27632037|consulté le=2022-04-02}}</ref> | |- | rowspan="22" |adjectif possessif |ma |mon |men<ref name=":5" /> | |- | colspan="2" |mes |''miens''<ref name=":4" /> | |- |mien |mienne |''meie'' | |- |miens |miennes | | |- |ta |ton |ten<ref name=":5" /> | |- | colspan="2" |tes |''tuens''<ref name=":4" />, ''tọes''<ref name=":4" /> | |- |tiennes |tien |tuns<ref name=":3" />, ti<ref name=":4" />, tuen<ref name=":4" />, ''tuen, tọe, tuen'' | |- |tiennes |tiens | | |- |sa |son |sue<ref name=":3" />, sun<ref name=":3" />, se<ref name=":3" />, sen<ref name=":5" />, sis<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=sis|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2022-01-09|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=sis&oldid=30114518|consulté le=2022-04-03}}</ref> | |- | colspan="2" |ses |si<ref name=":4" />, ''suens''<ref name=":4" />, ''sọes''<ref name=":4" /> | |- |sienne |sien |suen<ref name=":4" />'','' siun<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=le suen|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2019-08-05|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=le_suen&oldid=26868463|consulté le=2022-04-01}}</ref>, ''sọe, suom''<ref name=":4" /> | |- |siennes |siens | | |- | colspan="2" |notre |nostre<ref name=":4" />, no<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=no|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2022-03-16|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=no&oldid=30273096|consulté le=2022-04-02}}</ref> | |- | colspan="2" |nos | | |- | colspan="2" |nôtre | | |- | colspan="2" |nôtres |noz<ref name=":3" /> | |- | colspan="2" |votre |vostre<ref name=":3" /> | |- | colspan="2" |vos | | |- | colspan="2" |vôtre | | |- | colspan="2" |vôtres |voz<ref name=":4" /> | |- | colspan="2" |leur |lor<ref name=":4" />, lour<ref name=":4" /> | |- | colspan="2" |leurs | | |- | rowspan="3" |pronom démonstratif |celle |celui |cestui, chelui, cil, icel, icest, '', icelui'', icist, cist, iceste, ceste, icest, cest |''icil'', ''cil, icele, cele icel, cel,'' ''cestui'', ''cestei, cest, ceste, ço, icelei, celei, celor<ref name=":4" />'', ''o<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=o|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2022-03-25|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=o&oldid=30311170|consulté le=2022-04-02}}</ref>'' |- |celles |ceux |icil, cil, iceles, celes, cels, ceus, iceles, celes, cist, icestes |cez, ''cez'', ''icestes'', ''cez'' |- | colspan="2" |ceci, ce, c’, ç’, cela, ça |ice, iço<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=iço|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2020-10-20|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=i%C3%A7o&oldid=28707138|consulté le=2022-04-12}}</ref>, ico, içou | |- | rowspan="9" |pronom personnel | colspan="2" |moi |mei<ref name=":4" />, mi<ref name=":5" /> | |- | colspan="2" |toi |ti<ref name=":5" /> | |- | colspan="2" |soi |sei<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=sei|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2022-03-08|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=sei&oldid=30253335|consulté le=2022-04-02}}</ref>, si<ref name=":5" /> | |- | colspan="2" |me |mei<ref name=":5" /> | |- | colspan="2" |te |tei<ref name=":4" /> | |- | colspan="2" |se |sei<ref name=":5" />, ''su''<ref name=":1" group="N">Par référence à l'[[wikt:se#la|étymologie latine de ''se'']] :&nbsp;De l’indo-européen commun <abbr>*</abbr>''se'' ^[1] (« se »), racine à laquelle se rattachent ''su-us'' (« sien »), ''so-dalis'' (« amical »), ''so-leo'' (« être habitué »), ''su-esco'' (« s'accoutumer »), ''solus'' (« seul »), les ethnonymes ''Sabini, Sabelli, Samnium, Samnites.''</ref> | |- | colspan="2" |lui |celi<ref name=":3" />, lo<ref name=":3" /> | |- |eux |elles |els, eles, eulx<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=eulx|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2018-06-03|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=eulx&oldid=24779644|consulté le=2022-04-01}}</ref>, eus<ref name=":3" /> |''[[wiktionary:fr:eos|eos]]'' |- | colspan="2" |leur |lour<ref name=":4" /> | |- | rowspan="2" |adverbe ou pronom indéfini |toute |tout |tot<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=tot|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2021-10-03|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=tot&oldid=29847613|consulté le=2022-04-02}}</ref>, tote<ref name=":4" /> | |- |toutes |tous |toz<ref name=":3" />, tuit<ref name=":4" />, totes<ref name=":3" /> | |- |pronom relatif | colspan="2" |quiconque |quicunques<ref name=":3" /> | |} ==== Ostentatoires homogènes ==== Le tableau suivant fourni une proposition qui complète l’ensemble des cas retenus, en tenant compte autant que possible les pratiques existantes contemporaines que des termes caducs de l'ancien français, voir du latin, tout en visant un degré d’homogénéité lexicale aussi élevé que possible. La première<ref group="N">De fait, les colonnes sont simplement ordonnées par ordre alphabétique.</ref> colonne de néologismes est dédiée à l’allophène, et utilise comme socle fondateur le terme ''iel'', puisque celui-ci s’est déjà significativement popularisé à cette fin. Pour les autres colonnes, la construction des termes à suivi un itinéraire similaire en partant du pronom personnel de la troisième personne, associant respectivement ''ul, al, ol'' au thélyphène, au générique et à l’inanimé, tout en ayant dès le départ l’objectif d’employer au possible uniquement les voyelles -u-, -a-, -o-. La même logique prime pour la colonne de de l'arrhénophène qui se voit associé -i- comme voyelle morphologique ostentatoire, mais qui ne pouvait s’appliquer de manière homéomorphe sur le pronom personnel de la troisième personne – ''il'' étant déjà employé pour le geste équivoque. Cette description ne rends évidemment pas compte du cheminement chronologique exact de la proposition : celle-ci c’est d’abord principalement axée sur la colonne des inanimés en partant de ''ol'', tout en intégrant au fur et à mesure les contraintes morphologiques qu’imposaient les choix opérés par ailleurs. L’utilisation systématique de diacritiques vient renforcer ces explicitations expressives en concordance avec les propositions des sections précédentes. Une prononciation est également indiquée entre parenthèses dans les cas où l'énonciation peut faire l'objet d'une subtilité particulière ou tout au moins dans les cas où il semblait pertinent de dissiper toute incertitude. En cas de difficulté de saisie des nouvelles diacritiques proposées comme solution préférentielle, des graphies alternatives n’employant que des graphèmes classiques sont fournies en aval. Pour le diphtongue -iẽ-, il n’est proposé prononcé en /jɛ/ que lorsqu’il est directement suivi d’un ''-r-'' ou d’un ''-l-'', et sauf mention explicite il est proposé autrement avec la prononciation /je/. Sauf mention contraire explicite, tout ''-ẽ-'' directement précédé d’une consonne est proposé associé au phonème /ɛ/. L’emploi du ''u'' avec un accent aigu reste aligné avec l'association qui avait déjà été introduite précédemment. De plus, l'intention ici est également de présenter une graphie qui suggère une phonétique en /u/, sachant que cette association au u-accent-aigu est déjà existante en français, par exemple dans turúgdashe, tnúngi, surúnra, mugún, kúvmu, guarayú et búcaro. Quand la construction d’un terme thélyphène pourrait mener à une séquence de deux ''u'' consécutifs, le redoublement subit un amuïssement en une unique lettre ''u'', par analogie avec ce qui ce produit déjà dans le mot ''piqûre''. La volonté de rendre hétérophones les pluriels ostentatoires de leurs pendants singuliers, tout en restant proche de l’usage d’une désinence en -s conduit à en introduire une version cédillée, <code>''ş''</code>. Elle est toujours attendue comme sonore : le /s/ final s’y entend. La même sonorité est attendu pour les désinence de n cédillé, <code>-ņ</code>, toujours vocalisé /n/. Ces graphies sont privilégiées de par leur compacité, mais des alternatives sont fournies pour pallier aux éventuels difficultés de saisies sur des dispositifs où ces graphèmes ne sont pas accessibles&nbsp;: * à un -ņ final peut se substituer un -ne après une consonne, -nne après une voyelle, ou -hne dans tous les cas&nbsp;; * à un -ş final peut se substituer un -ses après une consonne, -sses après une voyelle, ou un -hses dans tous les cas&nbsp;; * à une terminaison en -ņş peut se substituer un -hnses (/ns/). {{Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/Proposition homogénéisé de mots grammaticaux ostentatoires}} Pour aller plus loin sur les sujets évoqués dans cette section il sera profitable de consulter les ressources afférentes<ref>{{Lien web|langue=en-US|titre=French Gender-Neutral Pronouns|url=https://www.lawlessfrench.com/vocabulary/gender-neutral-pronouns/|site=Lawless French|date=2021-10-25|consulté le=2022-02-27}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=LVEQ|titre=Petit dico de français neutre/inclusif|url=https://lavieenqueer.wordpress.com/2018/07/26/petit-dico-de-francais-neutre-inclusif/|site=La vie en queer|date=2018-07-26|consulté le=2022-02-27}}</ref><ref>{{Lien web|titre=Pronoms épicènes néologiques (écriture “inclusive”) • Grammalecte • Dictionnaire français • LibreOffice, Firefox…|url=https://grammalecte.net/thread.php?prj=fr&t=732|site=grammalecte.net|consulté le=2022-02-27}}</ref> :{{,}}<ref name="ostentatoire-0">[https://www.europarl.europa.eu/cmsdata/187098/GNL_Guidelines_FR-original.pdf USAGE D’UN LANGAGE NEUTRE DU POINT DE VUE DU GENRE au Parlement européen]</ref>{{,}}<ref name="ostentatoire-0" />{{,}}<ref>[https://divergenres.org/wp-content/uploads/2021/04/guide-grammaireinclusive-final.pdf GUIDE DE GRAMMAIRE NEUTRE ET INCLUSIVE], document produit par divergenres.</ref>{{,}}<ref>{{Article|langue=en|prénom1=Kris Aric|nom1=Knisely|titre=Le français non‐binaire : Linguistic forms used by non‐binary speakers of French|périodique=Foreign Language Annals|volume=53|numéro=4|date=2020-12|issn=0015-718X|issn2=1944-9720|doi=10.1111/flan.12500|lire en ligne=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/flan.12500|consulté le=2022-02-27|pages=850–876}}</ref>{{,}}<ref>[https://h-france.net/Salon/SalonVol11no14.3.Greco.pdf Linguistic Uprisings: Toward a Grammar of Emancipation], Luca Greco, Université de Lorraine, Metz, 8 septembre 2021</ref>{{,}}<ref>''[http://anamnese.online.fr/site2/divers/ancienfr.pdf Grammaire de l’ancien Français]'' par Anamnèse</ref>{{,}}<ref>{{Article|prénom1=René|nom1=Lepelley|titre=Déterminants et détermination des substantifs en ancien français. 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Enseignement des Matières par l’Intégration d’une Langue Étrangère]]|}} * {{L|[[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]|}} * {{L|[[Conscience plurilingue - Conscience linguistique - Métacompétences]]|}} * {{L|[[Constellation linguistique dominante]]|}} * {{L|[[Contextes marginalisés et plurilinguisme]]|}} * {{L|[[Éducation plurilingue et technologies numériques]]|}} * {{L|[[Éducation plurilingue non formelle et informelle]]|}} * {{L|[[Éducation plurilingue pour les personnes sourdes et malentendantes]]}} * {{L|[[Enseignement des langues tertiaires]]|}} * {{L|[[Évaluation de la compétence plurilingue|Évaluation plurilingue : évaluation de la compétence plurilingue]]}} * {{L|[[Évaluation des connaissances et des compétences des apprenants plurilingues |Évaluation plurilingue : évaluation des connaissances et des compétences des apprenants plurilingues]]}} * {{L|[[Éveil aux langues]]|}} * {{L|[[Inclusion langagière]]|}} * {{L|[[Intercompréhension]]|}} * {{L|[[L'anglais comme lingua franca]]|}} * {{L|[[Langue(s) maternelle(s), L1, langue familiale, langue(s) frontalière(s)… et plus encore !]]|}} * {{L|[[Langues d'héritage]]|}} * {{L|[[Langues en danger et éducation plurilingue]]|}} * {{L|[[Le locuteur natif]]|}} * {{L|[[Plurilinguisme dans le CECRL]]|}} * {{L|[[Médiation langagière]]|}} * {{L|[[Migrants, bilinguisme et implication parentale]]|}} * {{L|[[Plurilinguisme et éducation plurilingue dans le passé]]|}} * {{L|[[Politiques éducatives et politiques linguistiques familiales]]|}} * {{L|[[Paysages linguistiques dans l'éducation]]|}} * {{L|[[Pédagogie de la variation]]|}} * {{L|[[Perspective décoloniale dans l'éducation plurilingue]]|}} * {{L|[[Portfolio linguistique]]|}} * {{L|[[Sourds, malentendants et éducation plurilingue]]|}} * {{L|[[Représentations des enseignants et plurilinguisme]]|}} * {{L|[[Télécollaboration et plurilinguisme]]|}} * {{L|[[Terminologie et éducation plurilingue]]|}} * {{L|[[Théories et modèles du plurilinguisme]]|}} * {{L|[[Tournant plurilingue]]|}} * {{L|[[Translanguaging]]|}} {{AutoCat}} k5epy93icck8g4kwae23cr7i0gi138m 104 86018 984011 983971 2026-06-30T17:01:25Z Mekkiwik 5298 /* Liste des réactions Kegg sans cofacteurs */ 984011 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - P-enol-pyruvate + CO2+Pi donne <> oxaloacetate + PP EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *: - P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - P-enol-pyruvate +CO2+H2O donne '''|> oxaloacetate''' + Pi EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - P-enol-pyruvate +H2O donne <> Glycérate-2P EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') donne <> Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P donne <> Fructose-1,6P2 EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') donne <> Alanine + NAD ('''formate''') +H2O EC1411 (R00396) oxydoréductase ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. 0iupo300z604e13hod3znfl0crdio88 984013 984011 2026-06-30T17:21:28Z Mekkiwik 5298 /* Liste des réactions Kegg sans cofacteurs */ 984013 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne <> P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - P-enol-pyruvate + CO2+Pi donne <> oxaloacetate + PP EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *: - P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - P-enol-pyruvate +CO2+H2O donne '''|> oxaloacetate''' + Pi EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - P-enol-pyruvate +H2O donne <> Glycérate-2P EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') donne <> Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P donne <> Fructose-1,6P2 EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') donne <> Alanine + NAD ('''formate''') +H2O EC1411 (R00396) oxydoréductase ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. sdfdazjxnogts7sbzimmhsmcid7tzby 984014 984013 2026-06-30T17:25:37Z Mekkiwik 5298 /* Liste des réactions Kegg sans cofacteurs */ 984014 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - P-enol-pyruvate + CO2+Pi donne <> oxaloacetate + PP EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *: - P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - P-enol-pyruvate +CO2+H2O donne '''|> oxaloacetate''' + Pi EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - P-enol-pyruvate +H2O donne <> Glycérate-2P EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') donne <> Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P donne <> Fructose-1,6P2 EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') donne <> Alanine + NAD ('''formate''') +H2O EC1411 (R00396) oxydoréductase ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. 63ki6mvntjl1deawc5mrbubqtfappak 984015 984014 2026-06-30T17:37:31Z Mekkiwik 5298 /* Pyruvate */ 984015 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - *oxaloacetate + PP donne <> P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *Pathway: glycolyse suite *: - P-enol-pyruvate +H2O donne <> Glycérate-2P EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') donne <> Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P donne <> Fructose-1,6P2 EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') donne <> Alanine + NAD ('''formate''') +H2O EC1411 (R00396) oxydoréductase ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. olzhzmivf28p8it139lzcjsgyx44crw 984016 984015 2026-06-30T17:45:36Z Mekkiwik 5298 /* Pyruvate */ 984016 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - *oxaloacetate + PP donne <> P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - *oxaloacetate + ATP donne <> P-enol-pyruvate + ADP+CO2 EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - P-enol-pyruvate +H2O donne <> Glycérate-2P EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') donne <> Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P donne <> Fructose-1,6P2 EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') donne <> Alanine + NAD ('''formate''') +H2O EC1411 (R00396) oxydoréductase ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. d5g1ahoap5z50t6ym0y99gh2lj2ttf5 984017 984016 2026-06-30T18:35:29Z Mekkiwik 5298 /* Pyruvate */ 984017 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - *oxaloacetate + PP donne <> P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - *oxaloacetate + ATP donne <> P-enol-pyruvate + ADP+CO2 EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - *Glycérate-2P donne <> P-enol-pyruvate +H2O EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - *Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne <> Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - *Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - *Fructose-1,6P2 donne <> Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') donne <> Alanine + NAD ('''formate''') +H2O EC1411 (R00396) oxydoréductase ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. 88u5e8co04h0o21zw75e1ynt71kglwo 984018 984017 2026-06-30T18:41:11Z Mekkiwik 5298 /* Pyruvate */ 984018 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - *oxaloacetate + PP donne <> P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - *oxaloacetate + ATP donne <> P-enol-pyruvate + ADP+CO2 EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - *Glycérate-2P donne <> P-enol-pyruvate +H2O EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - *Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne <> Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - *Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - *Fructose-1,6P2 donne <> Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne <|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') EC1411 (R00396) oxydoréductase ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. si41g7wpb1m1bbylx32utsad6a6uzd3 984020 984018 2026-06-30T19:54:11Z Mekkiwik 5298 /* Pyruvate */ 984020 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - *oxaloacetate + PP donne <> P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - *oxaloacetate + ATP donne <> P-enol-pyruvate + ADP+CO2 EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - *Glycérate-2P donne <> P-enol-pyruvate +H2O EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - *Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne <> Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - *Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - *Fructose-1,6P2 donne <> Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne <|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') EC1411 (R00396) oxydoréductase ====Glycolate==== *Pathway: gloxylate *: - ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. 43qasf697t7gvdj6aqlzebn34jvyi3w 984021 984020 2026-06-30T19:54:40Z Mekkiwik 5298 /* Glycolate */ 984021 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - *oxaloacetate + PP donne <> P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - *oxaloacetate + ATP donne <> P-enol-pyruvate + ADP+CO2 EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - *Glycérate-2P donne <> P-enol-pyruvate +H2O EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - *Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne <> Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - *Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - *Fructose-1,6P2 donne <> Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne <|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') EC1411 (R00396) oxydoréductase ====Glycolate==== *Pathway: glyoxylate *: - ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. 22zzq9sst7hrf55ewh4vo1ztf9k2dnf 984022 984021 2026-06-30T20:17:53Z Mekkiwik 5298 /* Glycolate */ 984022 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - *oxaloacetate + PP donne <> P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - *oxaloacetate + ATP donne <> P-enol-pyruvate + ADP+CO2 EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - *Glycérate-2P donne <> P-enol-pyruvate +H2O EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - *Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne <> Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - *Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - *Fructose-1,6P2 donne <> Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne <|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') EC1411 (R00396) oxydoréductase ====Glycolate==== *Pathway: glyoxylate *: - Glycolate + Acceptor '''donne |>''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase *:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS? *:: + Formate? *: - Glycine ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. 0pbk9id1qxikqyrmxg44vz37xi4g8mw 984023 984022 2026-06-30T20:26:14Z Mekkiwik 5298 /* Glycolate */ 984023 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - *oxaloacetate + PP donne <> P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - *oxaloacetate + ATP donne <> P-enol-pyruvate + ADP+CO2 EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - *Glycérate-2P donne <> P-enol-pyruvate +H2O EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - *Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne <> Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - *Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - *Fructose-1,6P2 donne <> Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne <|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') EC1411 (R00396) oxydoréductase ====Glycolate==== *Pathway: glyoxylate *: - *Glycolate + Acceptor '''donne |>''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase *:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS? *:: + '''Formate'''? *: - *Ala + glyoxylate '''donne |>''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase *:: + A pyridoxal-phosphate protein. ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. 1r3loobdwalnv9c4kbte79xdd83k81v 984024 984023 2026-06-30T20:59:09Z Mekkiwik 5298 /* Glycolate */ 984024 wikitext text/x-wiki {{Travail de recherche | idfaculté = biologie | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]] }} {{Hypothèse | titre = Chiralité prébiotique 2 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]] | image = {{idfaculté/logo/biologie}} }} <div style="text-align:center;"><span style="font-size:180%;"> '''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:</br> l'auto-organisation prébiotique.'''</span></div> ==pense bête 1== *L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1. *Définir l'auto-organisation au stade prébiotique *Les erreurs par rapport à cette organisation sont *: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? *: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage. *Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome: *: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite. *: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques. *L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome *: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1. *: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K. *: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine. *: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones. *Auto-organisation des liposomes *: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive? *: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome. *: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas. *: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture. *: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions? *: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale. *: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes *: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après. ==pense bête 2== *L'auto-organisation aas + acides gras *: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale *: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe. *: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras. *: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche. *Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras. *# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline *# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides *# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD *# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4--- *# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D? *# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH *# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G Alanine A Histidine H *# - Les stéroides chez les procaryotes ==pense bête 3== *Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre *: - soupe prébiotique *: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique *: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique *: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle. *: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs. *: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées. *: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication. *: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique. *: - étape transcription/ traduction *: - étape réplication/division ==pense bête 4== *Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. *Extraits d'internet: *: - "''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''" *: - La membrane externe des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe</ref>. *: - La membrane interne des mitochondries <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne</ref>. *: - MAM <ref>https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=rq</ref> *: - La mitochondrie <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie</ref> *: - Génome mitochondrial <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial</ref>: aucun gène de synthèse d'un phospholipide *: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse</ref> *: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: "Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle." dans RL fonctions de reticulum endoplasmique <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique</ref>. *Étape de cristallisation 2: *Étape de polymérisation 2: ==pense bête 5== *Étape des eucaryotes 3: *: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel. *: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte. *Hydrogénosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome</ref> et mitosome <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome</ref>: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes. *Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster <ref>https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf</ref> (page 3). *La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau. ==pense bête 6== *auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome. *Les contraintes résultantes: 4 exemples, *#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, *#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, *#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. *#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte</ref>, paragraphe 3 *#: - "Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré." *#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases. *#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D</ref> de wikipédia, "Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D" il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L. *#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré "qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries". *#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début) *#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L. *# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. *#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00040</ref> LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. *#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 <ref>https://www.kegg.jp/pathway/map00010</ref>qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. *# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation. *polymérisation 2: *: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible. *: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques. *: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier. *: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome. *: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation. *: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace. *: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces. ==pense bête 7== *Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2. *Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane. *Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L, elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D. *Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite. ==pense bête 8== *Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD .... *: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217 *: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln. *: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. *: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP). *: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP] *: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA. *: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est *:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+ + 2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===> dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées. *:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF. * En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, *: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas *: - Asp donne Asn et Ala *: - Glu donne Gln *: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique. *Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse *Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras. ==pense bête 9== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8. *: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires. *: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P *:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) <> Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)<span style="background-color: #ffff00;"> > </span>Fructose 6P + P, '''*'''531.27 <> arabino 6P, '''*'''412.43 <> Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) <> Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) <> R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) <> R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) <> PRPP. *:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) <> dR-5P, '''*'''5427 (mutase) <> dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) <> dR + ATP. *:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. *: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His *:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) > carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) > Asp-CB, '''*'''3523 > orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') > orotate, '''*'''241.10 (PRPP) > orotidine-P, '''*'''411.23 > UMP. *:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) > CTP *:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) > dRU, '''*'''271.21 (dGTP) > dUMP *:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 < > base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C *:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP > dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier) *:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) > R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) > RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) > RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) > RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) > Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) > AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) > AIR-C-CO2H (CAIR), '''*'''6326 (ATP Asp) > CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 > carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) > FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) > IMP +H2O. *:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) > IMP-sucino, '''*'''4322 > AMP + fumarate. *:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) > XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) > GMP *:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) > dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) > dAMP et dGMP *:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) > PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) > 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) > R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) > Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) > Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) > oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) > P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') > Histidinal puis His. *: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs. *:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') > H2O2 (ou succinate) + iminoAsp > en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') > quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) > Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) > NAD+, '''*'''271.23 (ATP) > NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP). *:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) > pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) > 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) > 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) > butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) > lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) > Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP > dATP > CTP > UTP) > FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) > FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) > FADH2 et (FMN NAD) > FMNH2. *:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) > Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) > idem. *:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) > formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 > neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 > dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) > PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) > dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) > dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') > tetrahydrofolate. *::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) > Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) > prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) > chorismate, '''*'''261.85 (NH3) > amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) > 4-amino-benzoate et pyruvate. *:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr''' pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) > aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') > CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 > CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) > dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') > pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) > pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) > ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) > P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 > P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) > PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) > CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP). *: - Synthèse des aas *:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, *::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) > indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') > Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) > Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) > anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') > '''PRPP''' Anthranilate *::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) > Gly '''OH-Pyruvate''' *::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') > Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') > '''OH-Thr''' (voir synthèse B6) *::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) > Cys, idem (Ser '''HomoCys''') > '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) > Cys NH3 '''Oxo-butanoate''' *::: - Asp > Asn et '''*'''411.12 (Asp) > Ala et CO2 *::: - Glu > Gln *::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') > Urocanate NH3 "MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine", '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) > Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) > Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) > formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') > Histamine et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') > NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) > Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) > Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) > Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) > formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) > Formate et Asp. *::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui >nt 7 aas dérivés. Pour His >rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr. ==pense bête 10== * Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc) *Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres. *: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr. *: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé. *: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met. *: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA): les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas. ==pense bête 11== *Tanger le 7/12/25 * Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG). * C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs. * L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment. *Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés <ref>https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate</ref>. Le C de CO2 est lié à N de NH2. *Les aminonitriles: *: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. *: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp. *: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42. *:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde. *:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes. * L'histidine * Les aromatiques * Lysine ornitine et proline ==pense bête 12== *Paris le 27/02/26 *Les lectures *: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015 *: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005 *: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024, *Plan *: - postulat: ça s'est fait tout seul *: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique *: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique *: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports) *Les aas abiotiques: *: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C *:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025 *:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026) *:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24) *:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation *:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation. *:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde) *:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement) *: - autres *:# Ser, aubrey faible *:# Thr, plus acétate *:# Asn, NH3 *:# Gln, NH3 *: - Formose *:# His, erythrose formamidine HCN *: - FTT *:# Trp, indole plus Ser ou Fritz *:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN *:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN *:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin *:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin *:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser *:# Met, homocystéine plus CH3 *: - Réactions quasi biotiques *:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline *:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3 ===notes des lectures=== *Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure). *Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h *Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. *: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:"Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides." *: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: "L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019)." J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr ==pense bête 13== *Paris 29/6/26 *Article de départ *: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10). *: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1). ===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs=== *hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie. ====Pyruvate==== *Pathway: glycolyse *: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) *: - ''Pyruvate + PP+Pi donne <> P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse'' *: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne <> P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction) *: - *oxaloacetate + Pi donne '''|>''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' *:: + Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate. *: - *oxaloacetate + PP donne <> P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique *:: + P-enol-pyruvate +Pi donne <> Pyruvate + PP EC411.38 R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? *: - *oxaloacetate + ATP donne <> P-enol-pyruvate + ADP+CO2 EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' *Pathway: glycolyse suite *: - *Glycérate-2P donne <> P-enol-pyruvate +H2O EC421.11 (R00658) hydro-lyase *: - *Glycérate-2P donne <> Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase *: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne <> Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase *: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne <> Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''') EC121.12 (R01061) oxydoréductase *: - *Glycéraldéhyde-3P donne <> Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase *: - *Fructose-1,6P2 donne <> Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P EC412.13 (R01068) lyase *Pathway: Aspartate *: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne <|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''') EC1411 (R00396) oxydoréductase ====Glycolate==== *Pathway: glyoxylate *: - *Glycolate + Acceptor '''donne |>''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase *:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS? *:: + '''Formate'''? *: - *Ala + glyoxylate '''donne |>''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase *:: + A pyridoxal-phosphate protein. *: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne <|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) *:: + A pyridoxal-phosphate protein. *: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |>''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R1364 dehydratase *: - *Asp + NAD (formate) '''donne <|''' imino-aspartate EC141.29 R07410 *:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The substrate, 2-iminosuccinate, is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.'' ==essai 1== <pre> Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques. Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu. Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé. Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers. C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation. L'auto-organisation prébiotique *partir du postulat *pas de catalyse minérale des liaisons covalentes *liposome aux interactions faibles *grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis *Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies. *échanges avec l'extérieur *Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau. *A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. *homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme. *L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira. </pre> ==essai 2== *PLD de krishnamurty <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X</ref> *Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique *La question de CTP pour l'initialisation de la membrane ===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique=== *Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique: *: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation. *: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle. *: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité. ==essai 3== 12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion. *Deux points importants de la critique du passé de mes essais: *: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? *: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques? *Le nouveau concept *: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile. *: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. *: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile. ==essai 4== 21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a? * Les lectures: *: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).<ref>https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full</ref> *: - Les expériences en laboratoire *:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 <ref> https://theses.hal.science/tel-05407367</ref> *:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 <ref>https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/</ref> *:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 <ref>https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116</ref> * Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides. * Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction *: - en profondeur, avec des températures (>300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction *: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales. *: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (<100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec <u>R.Pascal</u>: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 <ref>https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691</ref> *: - <u>Formation des pores d'échange dans la bicouche</u>: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse. *: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol</ref>. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66. ==essai 5== 15/06/26 Paris. *Les 5 principes *#L'auto-organisation *#La continuité *#La séquestration et la néguentropie *#La différence réaction abiotique/biotique *#L'autonomie *L'environnement prébiotique *: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques *:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire) *:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4 *:# Les minéraux dont les phosphates *:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate *:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3 *: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) *: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes. ===L'auto-organisation=== *Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales. d3auwg6o3tgqxpuem700ic3fqavc6z3 0 86539 984006 977934 2026-06-30T15:18:37Z ~2026-37432-69 80616 984006 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 2 | précédent = [[../Activité initiale/]] | suivant = [[../Compétence plurilingue/]] }} Même avant l’émergence du concept d’éducation interculturelle dans le contexte de la migration en Europe, des concepts très similaires à l’idée occidentale de l’éducation interculturelle ont été développés dans des pays non occidentaux. Par exemple, en Chine et au Japon, il existe des concepts comparables axés sur les groupes minoritaires, tels que l’éducation ''Dōwa'' au Japon et le concept chinois de ''Minzu'', qui fait partie de la formation des enseignants depuis 1949. L'éducation ''Dōwa'' au Japon, proposée dans le cadre du système éducatif formel, vise à réduire les préjugés et les discriminations envers les ''Buraku'' et d'autres groupes défavorisés. Elle s'engage à diminuer les inégalités sociales et à promouvoir l'égalité juridique et économique (Neary, 2022). Dans la pédagogie ''Minzu'' (le terme ''Minzu'' est souvent traduit par ''groupe ethnique'' (la Chine compte officiellement 56 groupes Minzu), on tient compte, par exemple, des similitudes et des différences (instables) lors des rencontres avec les autres ; son objectif principal est de contribuer au développement économique, social et culturel de tous (Dervin & Jacobsson, 2022, p. 49–50). De même, la philosophie sud-africaine ''Ubuntu'' met en avant le lien étroit entre l'autodétermination individuelle et la responsabilité sociale, en plaçant la communauté, la solidarité et la responsabilité mutuelle au cœur d'une coexistence harmonieuse. Elle considère l'humanité comme faisant partie d'un réseau de relations réciproques, où le bien-être de chacun est indissociable de celui des autres (Ajitoni, 2024, p. 3–5). Ces approches reflètent également la diversité des contextes locaux. Par ailleurs, le terme ''interculturel'' n’existe pas dans toutes les langues, et des concepts similaires peuvent aborder des questions telles que la culture, la langue, l’ethnicité ou des constructions locales (Dervin, 2025). Aux États-Unis, au Canada et en Australie, le concept de compétence interculturelle a initialement été développé sous le terme d'''éducation multiculturelle''. Dans les années 1970, la mise en exergue par les États-Unis des droits des minorités a conduit à l'introduction de programmes scolaires valorisant la diversité culturelle. Des évolutions similaires ont eu lieu au Canada, où l'éducation multiculturelle a été introduite en réponse aux demandes des minorités culturelles. Contrairement à l'Europe, où le terme ''éducation interculturelle'' s’est développé dans les années 1980, la dénomination d' ''éducation multiculturelle'' est restée dominante dans les pays anglophones (Portera, 2008, p. 482 ; Tarozzi, 2012). L'intégration des enfants immigrés dans diverses sociétés européennes a été au centre des approches éducatives fondées sur une hypothèse de déficit, qui ont débuté dans les années 1970. Les premières stratégies comprenaient la création de programmes éducatifs spécialisés, tels que l’''Ausländerpädagogik'' (pédagogie pour les étrangers) en Allemagne et la mise en place de dispositifs d’accueil (classes d’initiation) en France. Ces approches impliquent souvent des interventions spécifiques pour les enfants étrangers et déconnectées des cursus officiels. Elles furent par la suite critiquées pour leurs tendances compensatoires et assimilationnistes. L'objectif principal était d'apprendre la langue cible du pays comme un accès à la culture qui lui est associée, perçue comme un système statique et fermé. Les origines linguistiques et culturelles des apprenants n'étaient pas prises en compte dans cette approche (Portera, 2008, p. 482–484 ; Tarozzi, 2012, p. 398). À partir des années 1980, l’attention s’est déplacée des déficits vers les différences culturelles dans la pédagogie interculturelle. L’apprentissage interculturel est devenu un objectif central, mettant l’accent sur l’empathie, la prise de perspective et le dialogue (Hauenschild, 2012, p. 152–153). Un fondement important de l’approche interculturelle était de ''Comprendre l’autre'' (''Fremdverstehen'') (Bredella et al., 2000 ; Bredella & Christ, 2007). Dans les interactions multilingues, les personnes n'utilisent pas seulement la langue, elles s'ouvrent également aux perspectives culturelles qui y sont associées et qui la caractérisent. La relation entre le familier et l'inconnu est fluide et dynamique. Ignorer cette dynamique peut renforcer les stéréotypes en perpétuant une surévaluation de la différence (Bredella et al., 2000 ; Bredella et Christ, 2007). La compétence interculturelle est ainsi à voir comme la compétence à interagir au-delà des frontières culturelles et dans des situations diverses. Elle implique au-delà d’une sensibilité culturelle, une ouverture d'esprit, ainsi que la capacité de reconnaître, comprendre et respecter des différences culturelles qu'expriment les locuteurs, à travers leur pensée, leur ressenti et leur comportement. A noter que ce concept est interdisciplinaire, mobilisant des éléments de la sociologie et/ou de la psychologie. Il est devenu essentiel dans le monde globalisé actuel (Reimann, 2015, p. 2–4). Parallèlement, le concept de transculturalité a émergé comme un concept plus large, reconnaissant que les individus sont façonnés par de multiples influences culturelles. Il met l'accent sur la négociation de l'identité et l'interaction sélective avec les éléments culturels (Reimann, 2017, p. 14–15). La compétence transculturelle implique une traversée et un métissage culturel, mettant l'accent sur l'hybridité culturelle ainsi que sur l'échange et le mélange des cultures. La notion de transculturation introduite par des anthropologues comme Fernando Ortiz (1940) dans les années 1940 et développé plus récemment par des philosophes comme Wolfgang Welsch (1999), vise à dépasser les frontières culturelles figées, pour envisager une interaction fluide et dynamique entre les cultures. On peut dire que les cultures se mêlent, s’entrelacent dans une transformation continue. On l’utilise plus particulièrement dans les contextes migratoires et éducatifs pour promouvoir une interaction interculturelle enrichie par la reconnaissance de cette complexité culturelle. On sort ainsi d’une vision figée des identités culturelles, portées par les États-nations, pour développer une citoyenneté davantage cosmopolite, nourrie des différentes cultures rencontrées (Welsch, 2025). On peut aussi noter que dans les années 1990, la pédagogie générale et la didactique des langues étrangères ont reconnu l'importance de l'apprentissage interculturel pour tous les élèves, et pas seulement pour ceux issus de l'immigration (Reimann, 2017, p. 16).{{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Activité initiale/]] | suivant = [[../Compétence plurilingue/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> pbei6w2upt2tlecfeox3t0mibttb1nn 0 86540 984005 977935 2026-06-30T15:04:04Z ~2026-37432-69 80616 984005 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | lecon = xxxxxxxxxx | numéro = 1 | suivant = [[../Compétence inter- et transculturelle/]] }} == Activité 1 == Dans un premier temps, vous ferez une liste de ce que vous entendez par “être plurilingue”. Prenez des notes pour organiser vos idées. Dans un second temps, à la suite du visionnage de la vidéo ci-dessous, vous indiquerez ce qui a changé dans votre vision initiale et formulerez votre propre définition de la compétence plurilingue. [https://www.youtube.com/watch?v=sw-O5UFeQW0 C'est quoi, être plurilingue ?] == Activité 2 == La vidéo ci-dessous nous présente la compétence interculturelle dans le monde du travail. Après l'avoir visionnée, réfléchissez à la manière dont cette idée pourrait être appliquée dans le contexte éducatif : [https://www.youtube.com/watch?v=e2UwknUZCbM Les compétences interculturelles] {{Bas de page | idfaculté = pédagogie | suivant = [[../Compétence inter- et transculturelle/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> gd0z1v1osim82pl1tjt8g5p8r42cjhe 0 86541 984007 977936 2026-06-30T15:25:10Z ~2026-37432-69 80616 984007 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 3 | précédent = [[../Compétence inter- et transculturelle/]] | suivant = [[../À retenir /]] }} Les concepts de compétence interculturelle et plurilingue sont étroitement liés. La politique et les documents pédagogiques du Conseil de l'Europe sur la compétence interculturelle ont joué un rôle essentiel dans le développement de la notion de compétence plurilingue. Cette dernière s’inscrit dans la continuité de la compétence bilingue mise en avant par Grosjean (1993) et Lüdi & Py (1986, 2002), considérant un sujet bilingue non comme la somme de deux monolingues, mais comme une entité à part entière. Elle est définie pour la première fois, comme suit : <blockquote>On désignera par compétence plurilingue et pluriculturelle, la compétence à communiquer langagièrement et à interagir culturellement possédée par un acteur qui maîtrise, à des degrés divers, plusieurs langues, et a, à des degrés divers, l’expérience de plusieurs cultures, tout en étant à même de gérer l’ensemble de ce capital langagier et culturel. L’option majeure est de considérer qu’il n’y a pas là superposition ou juxtaposition de compétences toujours distinctes, mais bien existence d’une compétence plurielle, complexe, voire composite et hétérogène, qui inclut des compétences singulières, voire partielles, mais qui est une en tant que répertoire disponible pour l’acteur social concerné. (Coste, Moore et Zarate, 1997, p. 12) </blockquote>La compétence plurilingue désigne ainsi la capacité d'un individu à communiquer en utilisant plusieurs langues, tout en intégrant les expériences culturelles diverses qui y sont associées. Si l'on se réfère au ''Cadre européen commun de référence pour les langues'' (CECRL ; Conseil de l’Europe, 2001), il s'agit d'une compétence complexe et composite. En effet, elle ne consiste pas en une simple juxtaposition de différentes compétences linguistiques liées à chacune des langues mise en jeu, mais s’inscrit dans une gestion globale et dynamique du répertoire linguistique et non linguistique, proposé par ce plurilinguisme. Elle inclut des compétences partielles dans plusieurs langues, formant alors un répertoire plurilingue mobilisable par les locuteurs, selon les contextes. De manière simple, la compétence plurilingue n’est en rien la somme des compétences en L1, L2, L3, … Le volume complémentaire (Conseil de l’Europe, 2021) fait progresser le concept de compétence plurilingue en fournissant des descripteurs, un cadre plus détaillé et opérationnel, en mettant l’accent sur la flexibilité et la stratégie, et en intégrant les connaissances issues d’approches éducatives plus récentes. Plusieurs autres documents insistent sur l'importance de l’éducation plurilingue et interculturelle, tel que le ''Guide pour une éducation actionnelle, plurilingue et interculturelle'' (CEFR Expert Group, 2023), dans la lignée du ''Guide pour l’élaboration et la mise en œuvre de curricula pour une éducation plurilingue et interculturelle'' (Byram et al., 2016). Ce concept holistique est considéré comme une compétence clé pour relever les défis d'une société mondialisée et de plus en plus mobile. Il s'applique à tous les domaines de l'éducation, valorise toutes les langues de manière égale et vise à faciliter un dialogue constructif entre les individus et les groupes, dans des contextes culturels et sociaux diversifiés. Cette éducation est considérée comme fondamentale pour bâtir une société inclusive et équitable, qui respecte et valorise la diversité linguistique et culturelle, tout en favorisant l'esprit critique et la participation sociale active (Recommandation CM/Rec(2022)1 ; CEFR Expert Group, 2023). Ce changement de paradigme est la base de ce que l’on appelle le “[[tournant plurilingue]]" (Macaire, 2025, May, 2013 ; Melo-Pfeifer, 2018), faisant référence au passage d’une conception des compétences langagières envisagées comme séparées à celle d'un répertoire unique et dynamique comprenant toutes les ressources langagières et toutes les autres ressources sémiotiques (par exemple, les gestes, l'intonation, la proxémique, les graphiques, les vidéos, les images) d’un individu. Ce répertoire pluriel est évolutif et déséquilibré, c'est-à-dire que les compétences dans chaque langue peuvent varier, mais elles interagissent dans un système interdépendant qui permet de passer d'une langue à l'autre ou de combiner des ressources langagières pour interagir au-delà des frontières culturelles et dans des situations diverses. Cette notion met l'accent sur la compétence plurilingue, qui dépasse la simple coexistence de plusieurs langues au niveau social (multilinguisme) pour englober la capacité individuelle à utiliser et combiner plusieurs langues selon les besoins de communication. Cette compétence à voir comme hétérogène au sens où elle est propre à chaque individu porteur de variétés linguistiques maîtrisées de manière inégale, s’inscrit dans une dynamique évolutive au gré des rencontres linguistiques de chacun. C’est ainsi son parcours social qui va amener le locuteur plurilingue à puiser dans son répertoire langagier, se nourrissant des compétences issues des différents codes qu’il a à sa disposition, faisant de cette compétence plurielle, une entité à part entière, utile pour son apprentissage.{{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Compétence inter- et transculturelle/]] | suivant = [[../À retenir /]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> g8f5zyzsyxqwzunjn7ct8f5qqp3evlw 0 86542 984008 977937 2026-06-30T15:30:35Z ~2026-37432-69 80616 984008 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 4 | précédent = [[../Compétence plurilingue/]] | suivant = [[../Auto-évaluation/]] }} * '''L’éducation interculturelle n’est pas exclusivement occidentale'''. Des concepts similaires existent dans des cultures non occidentales, comme ''Minzu'' en Chine, ''Dōwa'' au Japon ou ''Ubuntu'' en Afrique de l’est, soulignant une diversité de traditions éducatives sensibles à la pluralité culturelle. * '''De l’assimilation à la reconnaissance des différences'''. Depuis les années 1970, les approches pédagogiques européennes ont évolué, passant d'une perspective dont l'objectif principal était l'adaptation à la langue et à la culture du pays à une appréciation des différences culturelles et à l'apprentissage interculturel. * '''La compétence plurilingue'''. La compétence plurilingue n’est en rien la somme des compétences en L1, en L2, en L3…, mais une compétence unique du répertoire langagier et sémiotique des individus. * '''Le concept de "transculturel" valorise l’hybridité culturelle'''. Ici, on dépasse les frontières fixes et on promeut une interaction fluide entre les cultures, essentielle dans les contextes migratoires et éducatifs. {{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Compétence plurilingue/]] | suivant = [[../Auto-évaluation/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> Auto-évaluation / Quiz 548au2kk56dj8oeirkpx7r6nfmgu6lt 0 86563 984027 978028 2026-07-01T10:17:22Z Gaillat Thierry 78160 984027 wikitext text/x-wiki La connaissance du ''Cadre européen commun de référence pour les langues'' (CECR) et du '' Volume complémentaire'' (2020) pourront vous aider à mieux comprendre la spécificité de la compétence de médiation. {{AutoCat}} 7s5d6im19hv57141m1021wp8l05gz1y 0 86565 984028 977973 2026-07-01T10:18:35Z Gaillat Thierry 78160 984028 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | lecon = xxxxxxxxxx | numéro = 1 | suivant = [[../Introduction/]] }} Regardez la vidéo suivante qui explique en partie le concept de Médiation : [https://www.youtube.com/watch?v=ZFeeciNY8fU&list=PLRjd-2uIRPgSY-J9Q2wMiGU_mYW6Fuucn Mediacion] Ensuite, posez-vous quelques questions : * Qu’avez-vous retenu sur le concept de médiation&nbsp;? * Compte tenu des exemples fournis, pourquoi cette compétence est-elle importante en didactique des langues étrangères&nbsp;? * Est-ce qu’il vous sera possible de la pratiquer pendant vos cours&nbsp;? Pourquoi (ou pourquoi pas)&nbsp;? {{Bas de page | idfaculté = pédagogie | suivant = [[../Introduction/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> j1gzaffrorv08484byhbq50q7xk2m23 0 86566 984029 977974 2026-07-01T10:30:38Z Gaillat Thierry 78160 984029 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 2 | précédent = [[../Activité initiale/]] | suivant = [[../Un peu d'histoire/]] }} Dans nos sociétés plurilingues et interculturelles, la médiation linguistique, que ce soit inter- ou intra-linguistique, joue un rôle fondamental dans le développement de la compétence de communication des apprenants. Il ne s'agit plus seulement de maîtriser une ou plusieurs langue(s)-cible de manière isolée, mais de mobiliser l'ensemble du répertoire langagier et sémiotique pour co-construire du sens, faciliter l’(inter)compréhension et établir des ponts entre les langues, les cultures et les interlocuteurs. Plus précisément, les situations qui favorisent la mobilisation et le transfert de connaissances interlinguistiques deviennent des occasions d’apprentissage, car elles permettent aux apprenants d’exploiter leurs acquis linguistiques et culturels antérieurs de façon holistique et intégrée. Par ailleurs, reconnaître et valoriser la diversité des répertoires linguistiques des apprenants contribue non seulement à renforcer leur confiance, mais aussi à promouvoir une approche inclusive et dynamique de l’enseignement des langues. Cette perspective encourage des approches pédagogiques valorisant la médiation inter- et intra-linguistique, dans laquelle les langues, les registres, les variations ne sont pas cloisonnées, mais en interaction constante au service de la communication, de l’intercompréhension et de l’apprentissage. Dans cette leçon de la Wikiversité, la notion de médiation sera explorée. Nous présenterons une brève histoire interdisciplinaire du concept, suivie des récentes évolutions en termes d’éducation au plurilinguisme. Pour ce faire, une comparaison avec d’autres concepts, tels qu’intercompréhension et interproduction, s’impose. La dernière partie sera vouée aux questions de la création et implémentation des tâches de médiation interlinguistique et aux défis posés par l’évaluation de ces tâches bi/plurilingues. {{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Activité initiale/]] | suivant = [[../Un peu d'histoire/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> 4qmyu3vlwefy885u11fwpcln55j91n3 0 86567 984030 977979 2026-07-01T10:52:18Z Gaillat Thierry 78160 984030 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 3 | précédent = [[../Introduction/]] | suivant = [[../Différences conceptuelles: Médiation, compréhension, production, interaction et intercompréhension/|Différences conceptuelles]] }} La notion de médiation n’est pas nouvelle et on parle souvent, par exemple, de médiation de conflits, lorsqu’il s’agit de concilier deux positions (apparemment) divergentes. Dans les études interculturelles, les auteurs se penchent sur les situations particulières, notamment de malentendus produits par les différences perçues comme culturelles, où les interlocuteurs doivent négocier une base d’entente, pallier de potentiels conflits, etc (Stalder & Tonti, 2014). Aussi les situations d’enseignement-apprentissage sont connues par des moments de médiation pédagogique, cognitive et relationnelle, comme le montrent, par exemple, les concepts de “zone proximale de développement” (Vygotsky, 1986), de ''scaffolding'' (Wood, Bruner & Ross, 976) ou de remédiation (Van Lier, 1988). Dans tous ces cas, la médiation implique la co-construction d’un espace interactionnel, dans des espaces formels ou informels d’apprentissage, et les stratégies de médiation s’avèrent nécessaires pour bâtir des attentes communicationnelles et d’apprentissage partagées (Araújo e Sá, De Carlo & Melo-Pfeifer, 2019). Dans les mots de Coste et Cavali, la médiation implique la « réduction des distances entre deux pôles » (2015, p. 12). En didactique des langues et du plurilinguisme, l’année 2001 fut révolutionnaire avec l’entrée du concept de médiation dans le vocabulaire spécifique lié à cette discipline. En 2001, la médiation a été prise en compte au sein du Cadre européen commun de référence pour les langues (CECRL) afin d'indiquer les activités linguistiques communicatives qui ne sont pas couvertes par la réception et la production isolées. Ce document stipule que “ceux qui ont une connaissance, même faible, peuvent aider ceux qui n’en ont aucune à communiquer par la médiation entre individus qui n’ont aucune langue en commun. En l’absence d’un médiateur, ces personnes peuvent toutefois parvenir à un certain niveau de communication en mettant en jeu tout leur outillage langagier, en formulant des expressions possibles en différents dialectes ou langues, en exploitant le paralinguistique (mimique, geste, mime, etc.) et en simplifiant radicalement leur usage de la langue” (2001, p. 11). Le même document considère que l'enseignement et l'apprentissage de la médiation interlinguistique sont importants, car « les activités langagières de médiation, (re)traitant un texte déjà là, tiennent une place considérable dans le fonctionnement langagier ordinaire de nos sociétés. » (2001, p. 18).  Deux types de médiation y sont mentionnés : la traduction (à l’écrit) et l’interprétation (à l’oral), à côté du résumé et de la reformulation (2001, p. 71; voir aussi De Carlo, 2012). Bien que le CECRL (Conseil de l'Europe, 2001) ait présenté la médiation comme un aspect important de la maîtrise d'une langue, il n'a fourni aucun descripteur illustratif, ce qui a en quelque sorte bloqué ou retardé, au moins dans certains contextes nationaux, son entrée dans les curriculums scolaires. Dès 2018, dans la première version du « Volume Complémentaire », la médiation voit son champ d'application élargi, englobant la médiation intra- et interlinguistique. L'accent est mis sur l’apprenant comme acteur social, le rôle du langage dans des processus tels que la création d'un espace et de conditions propices à la communication et/ou à l'apprentissage, la collaboration pour construire un nouveau sens, l'encouragement des autres à construire ou à comprendre un nouveau sens, et la transmission de nouvelles informations sous une forme appropriée. Sans entrer dans les détails, le Volume Complémentaire propose de nouveaux descripteurs liés à l'utilisation parallèle des langues et à la capacité des utilisateurs de langues à agir en tant que médiateurs interlinguistiques et à mélanger, intégrer et alterner les langues. Dans ce document, la médiation est définie comme suit :<blockquote>Dans la médiation, l’utilisateur/apprenant agit comme un acteur social qui crée des ponts et aide à construire ou à transmettre le sens, parfois au sein d'une même langue, parfois d'une langue à une autre (médiation translinguistique). (CECRL Volume complémentaire, 2018, p. 95). </blockquote>Ce document distingue trois types de médiation : * médiation d'un texte : transfert d'informations à une personne qui n'a pas accès au texte original en raison de barrières linguistiques, culturelles ou sociales. * médiation de concepts : liée aux aspects pédagogiques de la médiation, les échelles pertinentes pour cette catégorie font référence aux domaines éducatifs qui nécessitent la gestion des interactions, la collaboration pour construire du sens, la facilitation des interactions collaboratives entre autres. * médiation de la communication : processus visant à faciliter la compréhension entre les participants, par exemple en cas de tensions ou de désaccords. En didactique des langues et du plurilinguisme, le type de médiation le plus pris en compte, notamment dans la recherche sur le concept, est bien la médiation d’un texte, comme le projet METLA (Stathopoulou et al, 2023) le démontre. Les auteures de ce projet financé par le Centre Européen pour les Langues Vivantes considèrent que la médiation interlinguistique : * se produit toujours dans un contexte social, une « pratique sociale » dans laquelle les utilisateurs de la langue s'impliquent lorsqu'il existe un fossé communicationnel (c'est-à-dire un manque de compréhension de l'autre langue); * est une activité intentionnelle qui sert toujours un objectif communicatif et qui peut atteindre cet objectif en tenant compte du contexte de la situation (qui écrit/parle à qui), pour quoi faire, etc. {{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Introduction/]] | suivant = [[../Différences conceptuelles/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> ricyf008dzyr9lp760b9js06ymx2ewk 0 86568 984032 977981 2026-07-01T10:55:32Z Gaillat Thierry 78160 984032 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 4 | précédent = [[../Un peu d'histoire/]] | suivant = [[../Tâches de médiation interlinguistique/]] }} Comme il a été mentionné ci-auparavant, on peut distinguer deux types de médiation : * La médiation intralinguistique, qui consiste à reformuler, résumer, expliquer ou adapter un contenu dans la même langue, afin de faciliter la compréhension ou l’accès à l’information pour un tiers. Des exemples-types de ce type de médiation sont le synopsis d’un film ou d’un roman, le rapport d’une réunion, le résumé d’un livre ou même des processus de reformulation à l’intérieur d’une activité de production ou d’interaction (souvent précédés par des marqueurs spécifiques comme ''c’est-à-dire'', ''autrement dit'', ''en d’autres termes'', ''disons'', ''bref,'' ''en somme'', entre autres). * La médiation interlinguistique, qui est un type de médiation qui implique au moins deux langues différentes. Elle consiste à transmettre, reformuler ou adapter un contenu d’une langue à une autre (ou à d’autres) afin de le rendre compréhensible pour une personne qui ne maîtrise pas la langue d’origine. En didactique des langues, la médiation désigne ainsi un processus par lequel un individu facilite la compréhension, la communication ou l’apprentissage entre deux (ou plusieurs) personnes, groupes ou textes, souvent dans des situations où il existe une barrière linguistique, culturelle ou cognitive. Le schéma explicatif de la médiation interlinguistique est donc le suivant : cf. Figure 1. [[Fichier:Schéma explicatif de la médiation interlinguistique.png|alt=Schéma explicatif de la médiation interlinguistique|vignette|Figure 1 - Schéma explicatif de la médiation interlinguistique<!-- Il convient toutefois de noter que dans les situations de communication plurilingue, le locuteur 1 peut assumer le rôle de locuteur 2, en reprenant lui-même le message dans une autre langue, dans le cadre d'un processus continu de translanguaging. (cf. Lüdi, 2014: 20 – 24). -->]] La médiation interlinguistique se distingue du fait qu’elle s’insère dans une situation d’interaction plurilingue (synchrone ou asynchrone), contrairement à la réception et production qui, en didactique des langues étrangères, sont traditionnellement et par définition des situations monolingues.   [[Fichier:Schéma de l'interaction plurilingue.png|alt=Schéma de l'interaction plurilingue|vignette|Figure 2 - Schéma de l'interaction plurilingue]] Les proximités entre médiation et intercompréhension sont plus complexes. Le rapport entre ces deux concepts a largement été débattu dans le contexte de la recherche en intercompréhension (cf. Castellotti, 2007, Tavares, 2007, Degache & Gabarino, 2017). En effet, les deux processus sont placés dans le contexte des interactions plurilingues. Si nous prenons une conception figée aujourd’hui dépassée d’intercompréhension, il serait toutefois simple de distinguer les deux concepts, étant donné que l’interaction plurilingue se résumerait au schéma de base suivant : cf. Figure 2. Toutefois, de nombreuses analyses du discours produit dans des contextes réels d’interaction plurilingue (Araújo e Sá, & Melo, 2006 ; Lüdi, 2024 ; Capucho, 2018 ; Capucho, Silva & Chenoll, 2018) révèlent qu’à l’intérieur de ces interactions les locuteurs ont souvent recours à des activités de (ré)médiation de conflits ou de malentendus interlinguistiques. Ces activités couvrent à la fois des processus de médiation intralinguistique (quand le locuteur reformule son énoncé dans sa langue de façon à le rendre plus clair pour un interlocuteur qui ne parle pas forcément sa langue) et des processus de médiation interlinguistique, lors de nombreux moments de ''translanguaging'', spontanés ou sollicités par l’interlocuteur. Aussi l’interproduction est-elle souvent le témoignage de processus de médiation, car, dans ses moments de production, le locuteur fait des choix stratégiques pour adapter son discours aux difficultés devinées ou ressenties chez son interlocuteur. Ainsi, la médiation est une compétence essentielle à la communication en langues étrangères, qu’il s’agisse d’une communication monolingue ou plurilingue. Elle permet de dépasser d’éventuels conflits de négociation du sens, tout en ouvrant la voie à la réussite de la rencontre interculturelle et humaine.{{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Un peu d'histoire/]] | suivant = [[../Tâches de médiation interlinguistique/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> 32wd94fifnp9tkxzkl9ss2swd82dwar 0 86569 984034 977982 2026-07-01T11:01:54Z Gaillat Thierry 78160 984034 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 5 | précédent = [[../Différences conceptuelles: Médiation, compréhension, production, interaction et intercompréhension/|Différences conceptuelles]] | suivant = [[../Évaluation de la compétence de médiation interlinguistique/]] }} Dans leur analyse des tâches de médiation interlinguistique des manuels scolaires, Melo-Pfeifer et Schröder-Sura (2018) concluent que les consignes sont fréquemment vagues, stéréotypées et susceptibles de créer des ambiguïtés, notamment en ce qui concerne le choix ou l’usage de la langue à employer. Comme le notent les auteures, dans ces cas de communication exolingue, l’élève est mis en position d’expert, (...), sans autres ressources que ses savoirs [linguistiques] ; par contre, son interlocuteur est mis en situation d’incompréhension totale ou partielle, à l’aide de formulations comme : « il ne comprend pas très bien » (Figure 1). En plus “il s’agit de faire la médiation entre un interlocuteur natif de la LE (ou d’un document authentique en LE) et un natif de la LM/LS ce qui, encore une fois, n’épuise pas les contextes dans lesquels on est appelé à faire la médiation dans la vie réelle : la médiation peut être faite dans une situation exolingue / endolingue où tous les interlocuteurs parlent le français comme LE, par exemple. (Melo-Pfeifer et Schröder-Sura, 2018, s/p). Ces observations initiales nous mènent à postuler une liste de critères pour la construction de tâches de médiation interlinguistique, telles qu’elles sont proposées par les auteures du projet METLA (Stathopoulou et al, 2023) : * Intégrer les langues familiales des apprenants comme des ressources précieuses pour la construction du sens, la communication et la valorisation de l’identité. * Inclure la dimension interculturelle et pluriculturelle, notamment par la reconnaissance et l’intégration des langues et cultures familiales, afin de favoriser des approches inclusives et sensibles aux contextes locaux. * Créer des situation de communication dynamiques, où l’expertise change de mains, est conçue comme dynamique, et co-construite; * Intégrer la gestualité, la multimodalité et divers supports médiatiques, pour refléter les pratiques communicatives réelles dans lesquelles les apprenants sont engagés. * Assurer l’authenticité des tâches en les ancrant dans des situations de communication signifiantes et holistiques. * Développer des stratégies spécifiques de médiation chez les apprenants, afin de leur permettre de relayer des informations, de simplifier des idées complexes ou de négocier le sens entre les langues et les cultures. * Favoriser la réflexivité des apprenants en les amenant à réfléchir sur l’efficacité et les résultats des stratégies de médiation qu’ils mobilisent. * Diversifier les genres textuels pour exposer les apprenants à une variété de types de discours et d’intentions communicatives. * Fournir des critères d’évaluation transparents et réalistes, moins liés à la seule correction linguistique et formelle, et plus alignés avec les tâches de médiation dans la vie réelle (buts pragmatiques, la réussite de la situation de communication, etc). {{Bas de page | précédent = [[../Différences conceptuelles: Médiation, compréhension, production, interaction et intercompréhension/|Différences conceptuelles]] | suivant = [[../Évaluation de la compétence de médiation interlinguistique/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> hz3f6ugzkt5ki8k2xa0gczb2u4afgz2 0 86570 984036 977983 2026-07-01T11:07:20Z Gaillat Thierry 78160 984036 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 6 | précédent = [[../Tâches de médiation interlinguistique/]] | suivant = [[../À retenir/]] }} La nécessité d’évaluer la compétence de médiation interlinguistique s’inscrit pleinement dans les besoins des sociétés plurilingues contemporaines. Comme le soulignent Gorter et Cenoz (2017, p. 43), « teaching is going in the direction of a multilingual focus, assessment should also follow the same path » (L'enseignement s'orientant vers une approche plurilingue, l'évaluation devrait suivre la même voie). De ce point de vue, évaluer la compétence de médiation interlinguistique serait aligné au besoin d’analyser les pratiques pédagogiques plurilingues en cours (Melo-Pfeifer & Ollivier, 2025). En effet, les transformations des pratiques d’enseignement des langues, notamment à travers des pratiques plurilingues, appellent naturellement une évolution des méthodes d’évaluation (Dendrinos, 2019). À partir des nouvelles échelles du CECRL Volume complémentaire, et en tenant compte des spécificités culturelles, linguistiques et pédagogiques du contexte local (telles que les langues en présence, les besoins et intérêts des apprenants, etc.), il est possible de concevoir des outils d’évaluation des compétences de médiation adaptés. Évaluer la médiation à travers des tâches spécifiques peut devenir une expérience d’apprentissage continue pour les élèves, dans une logique d’évaluation formative ou « évaluation pour l’apprentissage ». Les enseignants sont encouragés à offrir aux apprenants des occasions de réfléchir sur leurs compétences et stratégies de médiation, et à les évaluer comme partie intégrante de leur parcours d’apprentissage tout au long de la vie. L’équipe METLA (Stathopoulou et al, 2023) propose que la compétence plurilingue des apprenants puisse être évaluée au moyen de tâches de médiation interlinguistique, telles que : * résumer des informations orales ou écrites, entendues ou lues dans une langue, puis les présenter à l’oral ou à l’écrit dans une autre langue, en adaptant éventuellement le discours et/ou le genre du texte initial en fonction de l’objectif de communication visé ; * utiliser des informations issues de différentes sources dans différentes langues pour produire un texte oral ou écrit. La production langagière peut être bilingue ou trilingue, et les réponses des élèves peuvent mobiliser plusieurs langues, dont leur(s) langue(s) d’origine. {{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Tâches de médiation interlinguistique/]] | suivant = [[../À retenir/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> mdwvl0k313lldhifg52t8ynybydqx86 0 86571 984037 977984 2026-07-01T11:08:56Z Gaillat Thierry 78160 984037 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 7 | précédent = [[../Évaluation de la compétence de médiation interlinguistique/]] | suivant = [[../Auto-évaluation/]] }} * La médiation linguistique est essentielle pour développer la compétence de communication des apprenants dans des sociétés plurilingues et interculturelles. Elle implique la mobilisation de tout le répertoire langagier et sémiotique afin de co-construire du sens, faciliter l’intercompréhension et établir des ponts entre langues, cultures et interlocuteurs. * La médiation, d’abord liée à la résolution de conflits et à la pédagogie, a été intégrée officiellement à la didactique des langues avec le CECR en 2001. Elle y est définie comme un agir communicatif naturel, couvrant la traduction, l’interprétation, le résumé et la reformulation, et a vu son champ élargi dans le Volume Complémentaire de 2018 à la médiation intra- et interlinguistique. * On distingue la médiation intralinguistique (dans la même langue, via reformulation, résumé, explication) et la médiation interlinguistique (entre plusieurs langues, via transmission ou adaptation du contenu). La médiation se différencie de la simple réception ou production, car elle intervient dans des situations de contacts plurilingues et vise à surmonter des barrières linguistiques, culturelles ou cognitives. * Les tâches de médiation doivent se baser sur des situations communicatives et des besoins authentiques, intégrer une bonne variété de matériaux et textes, et inclure des moments-clés de réflexion sur la valeur des stratégies déployées. * L’évaluation de la médiation interlinguistique répond aux besoins des sociétés plurilingues et doit évoluer vers des pratiques d’évaluation plurilingues. Elle vise à mesurer la capacité des apprenants à relayer des informations entre langues, textes et contextes, et à encourager une évaluation formative, continue et intégrée au parcours d’apprentissage, en mobilisant plusieurs langues et en adaptant le discours selon les objectifs de communication. {{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Évaluation de la compétence de médiation interlinguistique/]] | suivant = [[../Auto-évaluation/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> 3hzidyrs1qpfxw4kqmugq9kys7hhfwo 0 86579 984039 978034 2026-07-01T11:22:43Z Dcortesvel 80621 Mise en forme 984039 wikitext text/x-wiki L’étude du plurilinguisme et de ses implications pour l'éducation a considérablement évolué au cours des dernières décennies. Traditionnellement, l'utilisation des langues était conceptualisée à travers des ideologies monolingues, où chaque langue était considérée comme une entité distincte et quantifiable. Cependant, des théories plus récentes, telles que le translanguaging, avec la théorie unitaire du translanguaging (UTT) et la théorie interlinguistique du translanguaging (CTT), prônent une vision plus fluide et dynamique de l'utilisation des langues. Le plurilinguisme questionne l'idée que les langues existent en tant que systèmes discrets et met plutôt en avant que les personnes plurilingues s'appuient sur un répertoire linguistique intégré (voir ci-dessous) en fonction du contexte et des besoins communicatifs. Ces idées ont des implications importantes pour l'éducation, l'identité et les interactions sociales. {{AutoCat}} g9oluj2hgt12p1v762q2r5schatpb7v 0 86835 984002 981711 2026-06-30T13:48:23Z ~2026-37432-69 80616 984002 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 3 | précédent = [[../Un peu d'histoire/]] | suivant = [[../Apprentissage formel, informel et non formel dans le système éducatif/]] }} Il n'existe pas de définition universellement acceptée de l'apprentissage informel et non formel. L'apprentissage informel et non formel est généralement décrit par opposition à l'apprentissage formel, sur la base de certains critères, tels que le fait que l'apprentissage ait lieu en dehors des établissements d'enseignement et ne débouche pas sur une certification (par exemple, COM(2001) 678 final, p. 32). L'apprentissage informel est souvent caractérisé par le fait qu'il se déroule en dehors des environnements d'apprentissage formels. A son origine se trouve habituellement une motivation intrinsèque plutôt que la poursuite d'objectifs spécifiques. Il est, en outre, souvent associé aux loisirs, à la vie familiale ou même à la vie professionnelle. L'apprentissage non formel est un type d'apprentissage qui se situe entre l'apprentissage formel et l'apprentissage informel. Il se caractérise généralement par son intentionnalité, sa motivation intrinsèque et ses objectifs d'apprentissage. Contrairement à l'apprentissage formel, il ne se déroule pas dans les environnements institutionnels traditionnels et ne débouche pas sur une certification. Ceci dit, l'apprentissage non formel peut également avoir lieu au sein d’institutions à visée éducative et s'appuyer sur un programme d'études. Cependant, il comporte toujours une dimension volontaire. L'apprentissage formel est structuré, guidé et suit généralement un programme d'études. Il se déroule dans des institutions éducatives et débouche sur une certification (Johnson & Majewska, 2022 ; Organisation for Economic Co-operation and Development - Education Policy Committee & Werquin, 2007, p. 22-25). Johnson & Majewska (2022, p. 4-5) fournissent un aperçu des critères possibles pour distinguer les différents types d'apprentissage. {| class="wikitable" |'''Apprentissage formel''' |'''Apprentissage non formel''' | colspan="2" |'''Apprentissage informel''' |- |L'apprentissage est structuré (par exemple, par des objectifs linéaires) |L'apprentissage '''peut être''' structuré | colspan="2" |L'apprentissage n'est pas structuré |- |L'apprentissage est favorisé par d’interventions pédagogiques directes. | colspan="3" |L'apprentissage est favorisé par des interventions pédagogiques indirectes. |- |L'apprentissage est intentionnel (de la part du formateur et de l'apprenant) |L'apprentissage est prévu par l'apprenant. | colspan="2" |L'apprentissage n'est pas nécessairement voulu par l'apprenant. |- |L'apprentissage est reconnu par l'apprenant et l'éducateur. |L'apprentissage est reconnu par l' '''apprenant'''. | colspan="2" |L'apprentissage peut ne pas être reconnu par l'apprenant. |- | colspan="2" |La motivation à apprendre peut être extrinsèque à l'apprenant. | colspan="2" |La motivation à apprendre est intrinsèque à l'apprenant. |- |L'apprentissage se déroule dans des établissements d'enseignement. |L'apprentissage '''peut''' avoir lieu dans des établissements d'enseignement. | colspan="2" |L'apprentissage peut avoir lieu n'importe où. |- |L'apprentissage comporte une dimension obligatoire. | colspan="3" |L'apprentissage comporte une dimension volontaire. |- | colspan="2" |L'apprentissage peut être reconnu ou évalué par le biais de qualifications. | colspan="2" |L'apprentissage n'est pas reconnu ni évalué à travers des certifications de quelque nature qu’elles soient. |- |L'apprentissage peut se concentrer principalement sur les connaissances déclaratives. | colspan="3" |L'apprentissage peut se concentrer à la fois sur les connaissances déclaratives et procédurales. |- |L'apprentissage a tendance à mettre l'accent sur les aspects cognitifs. | colspan="3" |L'apprentissage implique des éléments cognitifs, émotionnels, sociaux et comportementaux. |- |Le programme d'apprentissage est rédigé. | colspan="2" |Le programme d’apprentissage '''peut être''' mis par écrit. |Le programme d’apprentissage n'est pas écrit. |- |Le processus d'apprentissage est « descendant », axé sur le développement de compétences et  connaissances spécifiques. | colspan="3" |Le processus d'apprentissage est « ascendant », centré sur l'apprenant et ses besoins. |- |L'apprentissage suit un programme officiel. | colspan="3" |L'apprentissage peut compléter des programmes officiels. |- | colspan="3" |L'apprentissage peut ne pas être lié à un processus de socialisation |L'apprentissage est souvent lié à un processus de socialisation. |} (Johnson & Majewska, 2022, p. 4–5, notre traduction) Les définitions récentes ont en commun le fait que l'apprentissage est considéré dans une perspective holistique, c'est-à-dire dans le contexte de l'environnement global d'une personne et tout au long de sa vie (Harring et al., 2018).{{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Un peu d'histoire/]] | suivant = [[../Apprentissage formel, informel et non formel dans le système éducatif/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> cz0z0yqr2mpxy3hmtqr0xxlx1nny64k 0 86836 984003 981712 2026-06-30T14:02:56Z ~2026-37432-69 80616 984003 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 3 | précédent = [[../Définitions : aperçu général et discussion critique/]] | suivant = [[../À retenir/]] }} Dans l'éducation et sur les marchés du travail contemporains, la reconnaissance des acquis hors des établissements formels  – par le biais du travail, du bénévolat, de l'apprentissage en ligne ou de l'engagement communautaire – a pris une importance croissante. L'apprentissage informel et non formel contribue de manière substantielle au développement des compétences des individus, mais ces acquis restent souvent invisibles dans les systèmes de qualification traditionnels. == Reconnaissance de l'apprentissage non formel et informel == Pour combler cette lacune, plusieurs organisations internationales ont élaboré des cadres et des lignes directrices afin de soutenir la validation de ces acquis. L'Union européenne, par exemple, a publié les « Lignes directrices européennes pour la validation de l'apprentissage non formel et informel » (Cedefop, 2015), qui fournissent un cadre complet aux États membres pour mettre en œuvre des systèmes de validation accessibles, équitables et centrés sur l'apprenant. De même, l'UNESCO a publié les « Lignes directrices de l'UNESCO pour la reconnaissance, la validation et l'accréditation des acquis de l'apprentissage non formel et informel » (Unesco, 2012), élaborées en collaboration avec 42 États membres. Ces lignes directrices visent à promouvoir des systèmes éducatifs inclusifs et à soutenir l'apprentissage tout au long de la vie en permettant aux individus d'obtenir une reconnaissance formelle de leurs diverses expériences d'apprentissage. En intégrant ces cadres internationaux dans les politiques nationales, les systèmes éducatifs peuvent devenir plus inclusifs, plus flexibles et mieux adaptés aux réalités de la vie des apprenants. La reconnaissance de l'apprentissage informel et non formel renforce non seulement l'autonomie et l'employabilité des individus, mais contribue également à la cohésion sociale et à l'innovation économique. Comme cadre possible pour décrire l'apprentissage des langues en dehors de l'éducation et de la formation formelles, Benson (2011) propose un modèle englobant le lieu, le caractère formel, la pédagogie et le locus de contrôle. Chacun de ces aspects peut être considéré comme un pôle sur une échelle. Le modèle reconnaît que l'élargissement de l'éventail des possibilités d'apprentissage des langues a entraîné des changements importants dans l'environnement des apprenants et que les frontières entre l'apprentissage formel et informel sont de plus en plus floues. == Enseignement des langues numériques et apprentissage informel/non formel   == Parmi les exemples de domaines de recherche plus larges et émergents, en particulier dans le domaine de l'apprentissage informel et non formel numérique, on peut citer l'apprentissage dans les milieux numériques sauvages et l'apprentissage à l'aide d'outils basés sur l'IA. Depuis les années 2000, les technologies numériques ont ouvert de nombreuses possibilités d'utiliser les langues en dehors des salles de classe. L'apprentissage informel est désormais au centre de l'enseignement et de la recherche en langues. Sauro et Zourou (2017, p. 186) définissent « l'apprentissage des langues dans les grands espaces sauvages » (« ''in the wild'' ») comme « l'apprentissage informel des langues qui se déroule dans des espaces, des communautés et des réseaux numériques indépendants des dispositifs d'enseignement formels ». Des expressions similaires telles que « apprentissage informel de l'anglais en ligne (OILE) » (Sockett, 2014) ou « apprentissage informel de l'anglais par le numérique (IDLE) » (Lee & Dressman, 2018) font également référence aux environnements d'apprentissage numériques. Récemment, les outils basés sur l'IA, tels que les grands modèles linguistiques (LLM), ont ajouté une nouvelle dimension à l'apprentissage informel et non formel des langues. Les apprenants interagissent de plus en plus avec des chatbots IA (par exemple, ChatGPT) en dehors des cadres institutionnels afin de s'exercer à l'écriture, de répéter des dialogues, de clarifier le vocabulaire ou de simuler des scénarios de communication réels. Ces interactions se produisent souvent de manière spontanée, motivées par la curiosité ou les besoins des apprenants et combinent les caractéristiques de l'apprentissage informel et non formel (Guan et al., 2024). Par ailleurs, en dehors des environnements d'apprentissage numériques, les évolutions sociales telles que la plurilinguisation croissante de la société créent davantage d'opportunités pour « l'apprentissage informel des langues en dehors de la salle de classe » (Nunan & Richards, 2015), une expression souvent utilisée à la place de « l'apprentissage informel des langues ». == Plurilinguisme et apprentissage informel / non formel == L'expansion des environnements d'apprentissage offre davantage d'occasions d'utiliser les langues dans toutes les activités langagières : réception, production, interaction et médiation. Les ressources en ligne telles que les podcasts et les films offrent un large éventail de possibilités pour découvrir la langue de manière authentique. Les pratiques plurilingues sont particulièrement populaires sur les plateformes numériques, les utilisateurs les adoptant à des fins spécifiques (voir, par exemple, Androutsopoulos, 2015 ; Lee, 2017 ; Ndlangamandla, 2020). Les environnements physiques offrent également de nombreuses possibilités d'élargir son répertoire langagier. Ils peuvent être utilisés pour intégrer spécifiquement des possibilités d'apprentissage non formel ou pour encourager l'apprentissage informel dans des contextes formels. Divers projets ont démontré ce potentiel, par exemple le projet [https://www.linguanum.eu/productions-products Lingu@num] pour les tâches numériques. On trouve des exemples de sensibilisation au plurilinguisme dans le projet de science citoyenne [https://mlm.humanities.manchester.ac.uk/linguasnapp/index.html LinguaSnapp], qui documente le paysage plurilingue de Manchester. L'initiative « Linguistic Risk-Taking » (prise de risque linguistique) est une approche pédagogique qui encourage l'utilisation de la langue cible dans des situations quotidiennes en dehors des cadres formels d'enseignement (Slavkov, 2023 ; Slavkov, 2020 ; Slavkov & Séror, 2019). Les apprenants de langues sont encouragés à prendre des risques langagiers, définis comme « des actes de communication authentiques de la vie quotidienne qui ont lieu en dehors de la salle de classe et impliquent une utilisation spontanée et significative de la langue seconde » (Slavkov & Séror, 2019, p. 259). Étant donné que l'initiative de prise de risques langagiers est présentée aux apprenants en classe, mais qu'elle se concentre sur l'utilisation de la langue cible dans la vie quotidienne, elle peut être considérée comme un lien entre l'apprentissage formel et informel (Cajka et al., 2023 ; Griffiths & Slavkov, 2021).{{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Définitions : aperçu général et discussion critique/]] | suivant = [[../À retenir/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> o35m9vws0jh09efwfdq659ui9np7xhi 0 86839 984004 981716 2026-06-30T14:24:15Z ~2026-37432-69 80616 984004 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Chapitre | idfaculté = pédagogie | numéro = 5 | précédent = [[../Auto-évaluation/]] | suivant = [[../Bibliographie/]] }} * Projet Lingu@num : https://www.linguanum.eu/productions-products * Projet scientifique citoyen LinguaSnapp : https://mlm.humanities.manchester.ac.uk/linguasnapp/index.html * Reconnaissance des acquis en Europe. https://education.ec.europa.eu/news/recognition-of-prior-learning-in-europe?etrans=fr * Europass. ''Validation de l’apprentissage non formel et informel''. https://europass.europa.eu/fr/validation-non-formal-and-informal-learning   * Institut de l’UNESCO pour l’apprentissage tout au long de la vie. La reconnaissance, la validation et la certification (RVA) de l’apprentissage non formel et informel. https://www.uil.unesco.org/fr/lifelong-learning/recognition-validation-accreditation {{Bas de page | idfaculté = pédagogie | précédent = [[../Auto-évaluation/]] | suivant = [[../Bibliographie/]] }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> pnw78ptax0if3ac8t5ko7c9n76f4iyy 0 86873 984031 981884 2026-07-01T10:53:37Z Projet PEP 78155 984031 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Leçon | idfaculté = pédagogie | département = Didactique des langues | 1 = {{C|Activité initiale|4}} | 2 = {{C|Un peu d'histoire|4}} | 3 = {{C|Définition|4}} | 4 = {{C|Paysages linguistiques dans et pour l’éducation|4}} | 5 = {{C|Exemples pratiques|4}} | fiche1 = {{C|À retenir|4}} | quiz1 = {{C|Auto-évaluation|4}} | annexe1 = {{C|Ressources pour aller plus loin|4}} | annexe2 = {{C|Bibliographie|4}} }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> 5xqzrol7vrwolqazcmhibtnforx8xnn 0 87184 984000 983999 2026-06-30T12:18:49Z Solstag 13856 /* 3. Analyses hétérogènes */ '' 984000 wikitext text/x-wiki == Objectif == Ce tutoriel a pour vocation à guider à l’utilisation de certains scripts de Cortext manager. Ces scripts permettent de découvrir l’évolution, l’organisation et les thématiques abordées dans la littérature scientifique sur l’adaptation au changement climatique entre 2001 et 2024, à partir d’un jeu de données constitué dans le Web of Science. Il décrit les étapes et les paramètres utilisés pour aboutir aux visualisations présentées dans cette page. == Présentation du sujet == Les répercussions du changement climatique sur nos modes de vie et d'organisation constituent un défi majeur du XXIe siècle. Les mesures d'atténuation/mitigation et d'adaptation sont deux axes clés de la recherche et de la réflexion dans l'élaboration des politiques publiques. Les aspects « atténuation » ont été très étudiés (ils regroupent toutes les actions visant à atténuer l'ampleur du réchauffement mondial d'origine humaine par la réduction des émissions de gaz à effet de serre ou la capture et séquestration du dioxyde de carbone de l'atmosphère). Les aspects « adaptation » (qui consistent à limiter les répercussions attendues du changement climatique sur les activités socio-économiques, les espèces, les milieux naturels et les écosystèmes) ont été moins explorés. == 0. Collecte du jeu de données dans le Web of Science == ==== 0.1. Requête de recherche ==== La littérature scientifique a été collectée sur le Web of Science avec la requête ci-dessous. Utiliser le module « Advanced Search - Query Builder » du WOS pour lancer la requête :<syntaxhighlight lang="text"> TS=("adapt* to climat* chang*" OR "adapt* climat* chang*" OR "adapt* for climat* chang*" OR "climat* chang* adapt*" OR "adapt* to climat*" OR "adapt* climat*" OR "adapt* for climat*" OR "climat* adapt*") AND PY=(2001-2024) NOT PY=2025 </syntaxhighlight>Un filtre supplémentaire a été appliqué pour ne retenir que les documents de type : Article, Proceeding paper, Book chapter et Data paper.<!-- Ce filtre supplémentaire ne peut pas intégrer la requête ? --><!-- Si avec le tag DT. On avait fait la requête de manière itérative. L'avantage de laisser comme cela c'est qu'on peut montrer la diversité des documents accessibbles dans le WOS --> ==== 0.2. Téléchargement des données ==== L’ensemble des données est à télécharger au format « Plain text » avec l’option « Full Record and Cited References ». Zipper l’ensemble des fichiers <code>.txt</code> téléchargés pour pouvoir les charger dans un projet Cortext manager. Cliquez ici pour accéder au jeu de données de la formation. ==== 0.3. Téléchargement du jeu de données et transformation en base de données Cortext manager ==== Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Upload file</u>: ** <code>wos-cca-2001-2024.zip</code> * <u>Data parsing</u>: ** ''Type of data'': <code>dataset</code> ** ''Corpus format'': <code>ISI</code> == 1. Exploration du corpus == Objectif : Observer l'évolution du corpus dans le temps selon différentes variables. ==== 1.1. Evolution du nombre de documents entre 2001 et 2024 par pays d'affiliation des auteurs ==== [[Fichier:01 01-evolution-pays Cortext tutorial ACC.jpg|centré|600x600px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Demography</u>: ** ''Which variable'': <code>Countries</code> ** ''Is the variable categorical or numerical?'': <code>categorial</code> ** ''Number of top entities to consider'': <code>30</code> ** ''Include the cumulated count of all the remaining less frequent entities'': <code>yes</code> ==== 1.2. Evolution du top 20 des institutions (affiliations des auteurs) sur 3 périodes de temps ==== [[Fichier:01 02-top20-evolution-ror-institutions Cortext tutorial ACC.png|centré|900x900px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Epich Epoch</u>: ** ''Field'': <code>Author_Affiliations_Enhanced_WOS</code> ** ''Size of hierarchy'': <code>20</code> ** ''Normalization of frequency count'': <code>yes</code> ** ''Dynamics'': *** ''Number of slice'': <code>3</code> *** ''Time slide distribution'': <code>regular</code> == 2. Analyses sémantiques == Objectif : Identifier les thématiques de recherche sous-jacentes dans le corpus. ==== 2.1. Extraire les groupes nominaux formés au plus de 3 mots les plus pertinents des titres et des résumés ==== * <u>Term Extraction:</u> ** ''Textual Fields'': <code>Abstract</code>, <code>Title</code> ** ''List length'': <code>500</code> ** ''Lexical extraction advanced settings'': <code>Yes</code> ** ''Sampling'': <code>no</code> ** ''Dynamics:'' *** ''Number of time slice'': <code>3</code> *** ''Time slice distribution'': <code>regular</code> L’extraction lexicale est effectuée en scindant le corpus en 3 périodes homogènes en termes de nombre d'années, c’est-à-dire que l’extraction de termes a été effectuée sur les 3 périodes en les isolant l’une de l’autre. Ce choix a été effectué dans l’objectif de pouvoir mieux capter d’éventuelles évolutions du vocabulaire. ==== 2.2. Télécharger et affiner la liste des groupes nominaux extraits ==== Il s’agit de travailler la liste de groupes nominaux extraits pour améliorer la précision des analyses. Les termes trop génériques ou correspondant à la requête (ex : « research design» ; « climate change ») et ceux correspondant à des traitements de données (ex : « focus groupe ») et à des lieux géographiques ont été exclus pour pouvoir se focaliser sur les groupes nominaux les plus pertinents d'un point de vue sémantique. Les groupes nominaux équivalents ou ayant un sens proche ont été regroupés (ex : « sea-level rise » et « sea level rise »). * Télécharger la liste <code>.tsv</code> présente dans l'entrée du script Term Extraction, l'ouvrir avec Google Sheet ou Libre Office ou Calc Liber Office pour la retravailler. Cliquez ici pour accéder à la ressource de la formation. ==== 2.3. Ré-indexer le corpus avec la liste des groupes nominaux retravaillés ==== Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Upload file</u>: <code>02-list-terms-cleaned.tsv</code> * <u>Term Indexer</u>: ** ''Textual fields'': <code>Abstract</code>, <code>Keywords</code>, <code>Title</code> ** ''Terms List'' = <code>02-list-terms-cleaned.tsv</code> ** ''Optionnaly you can name the new indexation that will be generated'': <code>500termsclean3period</code> ==== 2.4. Evolution du top 10 des groupes nominaux extraits par 6 périodes de temps ==== [[Fichier:02 01-evolution-top10terms-6periods Cortext tutorial ACC.png|900x900px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Epic Epoch</u>: ** ''Field'': <code>ISIterms500termsclean3period</code> ** ''Size of the Hierarchy'': <code>10</code> ** ''Normalization of frequency count'': <code>yes</code> ** ''Dynamics'': *** ''Number of time slice'': <code>6</code> *** ''time slices distribution'': <code>regular</code> ==== 2.5. Réseau de co-occurrence des principaux groupes nominaux extraits ==== Le réseau de co-occurrence des groupes nominaux est réalisé avec la mesure Distributional. Cette mesure est très performante pour extraire les structures sous-jacentes du corpus. Le calcul de la similarité entre les nœuds repose sur la comparaison de l'ensemble de leur profil de cooccurrence avec les autres termes identifiés. Le réseau permet ainsi d’observer ceux qui ont des environnements similaires, jouant des fonctions similaires dans les textes, pour en dégager les principaux espaces sémantiques. [[Fichier:02 02-semantic-landscape Cortext tutorial ACC.png|900x900px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Network mapping</u>: ** ''First Field'': <code>500termsclean3period</code> ** ''Second field'': <code>500termsclean3period</code> ** ''Number of nodes'': <code>250</code> ** ''Nodes advanced settings'': <code>yes</code> ** ''Node weight'': <code>frequency</code> ** ''Edges:'' *** ''Edges filtering advances setting'': <code>yes</code> *** ''Number of top neighbours to consider'': <code>8</code> ** ''Network analysis and layout'' *** ''Community detection algorithm'': <code>Louvain resolution</code> *** ''Modify the name of the projected cluster'': <code>500termsclean3period</code> ==== 2.6. Evolution de l'importance des thématiques de recherche entre 2001 et 2024 ==== Observer l’évolution du nombre de documents projetés dans les clusters sémantiques au cours du temps. [[Fichier:02 03-evol-semantic-clusters-2001-2024 Cortext tutorial ACC.png|centré|700x700px]] [[Fichier:02 04-evol-semantic-clusters-zoom-2009-2024 Cortext tutorial ACC.png|centré|650x650px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager * <u>Epic Epoch:</u> ** ''Field'': <code>projection_cluster_500termsclean3period</code> ** ''Size of the hierarchy'': <code>9</code> ** ''Normalization of frequency count'': <code>no</code> ** ''Dynamics:'' *** ''Number of time slice'': <code>24</code> == 3. Analyses hétérogènes == Objectif : Observer les spécialisations thématiques des continents (affiliations des auteurs). ==== 3.1. Indexer les pays (affiliations) pour y associer dans la base de données Cortext leur continent. ==== La liste des pays présents dans le corpus peut être obtenue par le script "List builder". Une ressource a ensuite été créée listant les pays du corpus et leur continent correspondant en utilisant des dictionnaires externes en libre accès. Cliquez ici pour télécharger la ressource. Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Upload file</u>: <code>03-list-affiliation-continent.tsv</code> * <u>List Builder</u>: ** ''Field'': Countries ** ''Define a custom list of entities'': <code>yes</code> ** ''List of entities to consider'': <code>03-list-affiliation-continent.tsv</code> ** ''Add a dictionary of equivalent strings'': <code>yes</code> ** ''Enter a filename with dictionaries of equivalent forms'': <code>yes</code> ** ''List indexation advanced settings'': <code>yes</code> ** ''New indexation name (optional)'': <code>affiliation_continent</code> ==== 3.2. Heatmaps par continent ==== Les sous-corpus de documents qui contiennent au moins une affiliation d’un auteur provenant du continent ciblé sont projetés sur le réseau sémantique pour comparaison. Ces cartes permettent d’évaluer la localisation des documents présentant la variable d’intérêt au sein du réseau sémantique (dispersés ou concentrés) et mettent en évidence les groupes nominaux du réseau sur/sous-représentés dans les documents des différents continents. [[Fichier:03 01-Heatmaps-per-continent-on-cca-Scientific literature on climate change adaptation.png|centré|800x800px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : Reprendre l’entrée Network mapping du réseau sémantique (2.5) dans le dashboard du projet: * <u>Relaunch script: Network mapping (2.5)</u>: ** ''Network analysis and layout'': *** ''Add information from a 3rd variable to tag clusters or produce a heatmap'': <code>yes</code> *** ''Value of the field you wish to plot the heatmap of'': <code>#exhaustive</code> *** ''Choose the new field that should be used'': <code>Countries_custom_affiliation_continent</code> *** ''Tagging/heatmap Specificity Measure'': <code>chi2_dir</code> *** ''Value of the field you wish to plot the heatmap of'': <code>#exhaustive</code> *** ''Modify the name of the projected cluster'': <code>heatmaps</code> ==== 3.3. Contingency matrix ==== Les tests de Chi2 et exacts de Fisher permettent de repérer les sur/sous-représentations des continents issus des affiliations au sein des 9 clusters sémantiques identifiés. [[Fichier:03 08-continents-specializations-on-cca Cortext tutorial ACC.png|centré|600x600px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Contingency matrix</u>: ** ''First field'': <code>Countries_custom_affiliation_continent</code> ** ''Second field'': <code>projection_cluster_500termsclean3period</code> ** ''Contingency matrix options'': *** ''Evaluate wether deviations are statistically significant'': <code>yes</code> == 4. Analyses géographiques == Pour un tutoriel pas à pas – se référer au tutoriel [[Cortext/Tutoriels/La visualisation géospatiale avec Cortext Manager|"La visualisation géospatiale avec Cortext Manager"]]. Objectif : Observer où se déroulent les recherches sur l'adaptation au changement climatique. ==== 4.1. Geocoding des addresses des affiliations ==== Homogénéiser l’information géographique présente sous forme textuelle hétérogène (adresse, toponyme ou code postal) pour la rendre traitable. Création des coordonnées géographiques (longitude ; latitude) et des informations (ville, région, pays) homogénéisées correspondantes. Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Geocoding</u> > ''Select the field which contains addresses'' = Address ; ''Top scale filter'' = County ; ''Geocoding methods'' = Filtering non-geographical information ; ''Advanced settings'' = yes ; ''Confidence threshold'' = 0.4 ==== 4.2. Intensité de recherche des zones rurales et urbaines ==== Projeter et aggréger les coordonnées géocodées dans des fonds de carte contenant des zones délimitées (unités géographiques statistiques telles que des villes ; des régions/pays ou des aires rurales ou urbaines) [[Fichier:04 01-map-author-affiliations-on-cca Cortext tutorial ACC.jpg|centré|500x500px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Geospatial exploration</u> >''Assign unclassified points to the nearest area'' = 5 ;''Two-pass URA'' = yes ; ''Initial view map'' = Urban and rural areas e3nkdtfzdgwv6so9gva15dnq37nlqdk 984001 984000 2026-06-30T12:20:13Z Solstag 13856 /* 3.2. Heatmaps par continent */ 984001 wikitext text/x-wiki == Objectif == Ce tutoriel a pour vocation à guider à l’utilisation de certains scripts de Cortext manager. Ces scripts permettent de découvrir l’évolution, l’organisation et les thématiques abordées dans la littérature scientifique sur l’adaptation au changement climatique entre 2001 et 2024, à partir d’un jeu de données constitué dans le Web of Science. Il décrit les étapes et les paramètres utilisés pour aboutir aux visualisations présentées dans cette page. == Présentation du sujet == Les répercussions du changement climatique sur nos modes de vie et d'organisation constituent un défi majeur du XXIe siècle. Les mesures d'atténuation/mitigation et d'adaptation sont deux axes clés de la recherche et de la réflexion dans l'élaboration des politiques publiques. Les aspects « atténuation » ont été très étudiés (ils regroupent toutes les actions visant à atténuer l'ampleur du réchauffement mondial d'origine humaine par la réduction des émissions de gaz à effet de serre ou la capture et séquestration du dioxyde de carbone de l'atmosphère). Les aspects « adaptation » (qui consistent à limiter les répercussions attendues du changement climatique sur les activités socio-économiques, les espèces, les milieux naturels et les écosystèmes) ont été moins explorés. == 0. Collecte du jeu de données dans le Web of Science == ==== 0.1. Requête de recherche ==== La littérature scientifique a été collectée sur le Web of Science avec la requête ci-dessous. Utiliser le module « Advanced Search - Query Builder » du WOS pour lancer la requête :<syntaxhighlight lang="text"> TS=("adapt* to climat* chang*" OR "adapt* climat* chang*" OR "adapt* for climat* chang*" OR "climat* chang* adapt*" OR "adapt* to climat*" OR "adapt* climat*" OR "adapt* for climat*" OR "climat* adapt*") AND PY=(2001-2024) NOT PY=2025 </syntaxhighlight>Un filtre supplémentaire a été appliqué pour ne retenir que les documents de type : Article, Proceeding paper, Book chapter et Data paper.<!-- Ce filtre supplémentaire ne peut pas intégrer la requête ? --><!-- Si avec le tag DT. On avait fait la requête de manière itérative. L'avantage de laisser comme cela c'est qu'on peut montrer la diversité des documents accessibbles dans le WOS --> ==== 0.2. Téléchargement des données ==== L’ensemble des données est à télécharger au format « Plain text » avec l’option « Full Record and Cited References ». Zipper l’ensemble des fichiers <code>.txt</code> téléchargés pour pouvoir les charger dans un projet Cortext manager. Cliquez ici pour accéder au jeu de données de la formation. ==== 0.3. Téléchargement du jeu de données et transformation en base de données Cortext manager ==== Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Upload file</u>: ** <code>wos-cca-2001-2024.zip</code> * <u>Data parsing</u>: ** ''Type of data'': <code>dataset</code> ** ''Corpus format'': <code>ISI</code> == 1. Exploration du corpus == Objectif : Observer l'évolution du corpus dans le temps selon différentes variables. ==== 1.1. Evolution du nombre de documents entre 2001 et 2024 par pays d'affiliation des auteurs ==== [[Fichier:01 01-evolution-pays Cortext tutorial ACC.jpg|centré|600x600px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Demography</u>: ** ''Which variable'': <code>Countries</code> ** ''Is the variable categorical or numerical?'': <code>categorial</code> ** ''Number of top entities to consider'': <code>30</code> ** ''Include the cumulated count of all the remaining less frequent entities'': <code>yes</code> ==== 1.2. Evolution du top 20 des institutions (affiliations des auteurs) sur 3 périodes de temps ==== [[Fichier:01 02-top20-evolution-ror-institutions Cortext tutorial ACC.png|centré|900x900px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Epich Epoch</u>: ** ''Field'': <code>Author_Affiliations_Enhanced_WOS</code> ** ''Size of hierarchy'': <code>20</code> ** ''Normalization of frequency count'': <code>yes</code> ** ''Dynamics'': *** ''Number of slice'': <code>3</code> *** ''Time slide distribution'': <code>regular</code> == 2. Analyses sémantiques == Objectif : Identifier les thématiques de recherche sous-jacentes dans le corpus. ==== 2.1. Extraire les groupes nominaux formés au plus de 3 mots les plus pertinents des titres et des résumés ==== * <u>Term Extraction:</u> ** ''Textual Fields'': <code>Abstract</code>, <code>Title</code> ** ''List length'': <code>500</code> ** ''Lexical extraction advanced settings'': <code>Yes</code> ** ''Sampling'': <code>no</code> ** ''Dynamics:'' *** ''Number of time slice'': <code>3</code> *** ''Time slice distribution'': <code>regular</code> L’extraction lexicale est effectuée en scindant le corpus en 3 périodes homogènes en termes de nombre d'années, c’est-à-dire que l’extraction de termes a été effectuée sur les 3 périodes en les isolant l’une de l’autre. Ce choix a été effectué dans l’objectif de pouvoir mieux capter d’éventuelles évolutions du vocabulaire. ==== 2.2. Télécharger et affiner la liste des groupes nominaux extraits ==== Il s’agit de travailler la liste de groupes nominaux extraits pour améliorer la précision des analyses. Les termes trop génériques ou correspondant à la requête (ex : « research design» ; « climate change ») et ceux correspondant à des traitements de données (ex : « focus groupe ») et à des lieux géographiques ont été exclus pour pouvoir se focaliser sur les groupes nominaux les plus pertinents d'un point de vue sémantique. Les groupes nominaux équivalents ou ayant un sens proche ont été regroupés (ex : « sea-level rise » et « sea level rise »). * Télécharger la liste <code>.tsv</code> présente dans l'entrée du script Term Extraction, l'ouvrir avec Google Sheet ou Libre Office ou Calc Liber Office pour la retravailler. Cliquez ici pour accéder à la ressource de la formation. ==== 2.3. Ré-indexer le corpus avec la liste des groupes nominaux retravaillés ==== Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Upload file</u>: <code>02-list-terms-cleaned.tsv</code> * <u>Term Indexer</u>: ** ''Textual fields'': <code>Abstract</code>, <code>Keywords</code>, <code>Title</code> ** ''Terms List'' = <code>02-list-terms-cleaned.tsv</code> ** ''Optionnaly you can name the new indexation that will be generated'': <code>500termsclean3period</code> ==== 2.4. Evolution du top 10 des groupes nominaux extraits par 6 périodes de temps ==== [[Fichier:02 01-evolution-top10terms-6periods Cortext tutorial ACC.png|900x900px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Epic Epoch</u>: ** ''Field'': <code>ISIterms500termsclean3period</code> ** ''Size of the Hierarchy'': <code>10</code> ** ''Normalization of frequency count'': <code>yes</code> ** ''Dynamics'': *** ''Number of time slice'': <code>6</code> *** ''time slices distribution'': <code>regular</code> ==== 2.5. Réseau de co-occurrence des principaux groupes nominaux extraits ==== Le réseau de co-occurrence des groupes nominaux est réalisé avec la mesure Distributional. Cette mesure est très performante pour extraire les structures sous-jacentes du corpus. Le calcul de la similarité entre les nœuds repose sur la comparaison de l'ensemble de leur profil de cooccurrence avec les autres termes identifiés. Le réseau permet ainsi d’observer ceux qui ont des environnements similaires, jouant des fonctions similaires dans les textes, pour en dégager les principaux espaces sémantiques. [[Fichier:02 02-semantic-landscape Cortext tutorial ACC.png|900x900px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Network mapping</u>: ** ''First Field'': <code>500termsclean3period</code> ** ''Second field'': <code>500termsclean3period</code> ** ''Number of nodes'': <code>250</code> ** ''Nodes advanced settings'': <code>yes</code> ** ''Node weight'': <code>frequency</code> ** ''Edges:'' *** ''Edges filtering advances setting'': <code>yes</code> *** ''Number of top neighbours to consider'': <code>8</code> ** ''Network analysis and layout'' *** ''Community detection algorithm'': <code>Louvain resolution</code> *** ''Modify the name of the projected cluster'': <code>500termsclean3period</code> ==== 2.6. Evolution de l'importance des thématiques de recherche entre 2001 et 2024 ==== Observer l’évolution du nombre de documents projetés dans les clusters sémantiques au cours du temps. [[Fichier:02 03-evol-semantic-clusters-2001-2024 Cortext tutorial ACC.png|centré|700x700px]] [[Fichier:02 04-evol-semantic-clusters-zoom-2009-2024 Cortext tutorial ACC.png|centré|650x650px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager * <u>Epic Epoch:</u> ** ''Field'': <code>projection_cluster_500termsclean3period</code> ** ''Size of the hierarchy'': <code>9</code> ** ''Normalization of frequency count'': <code>no</code> ** ''Dynamics:'' *** ''Number of time slice'': <code>24</code> == 3. Analyses hétérogènes == Objectif : Observer les spécialisations thématiques des continents (affiliations des auteurs). ==== 3.1. Indexer les pays (affiliations) pour y associer dans la base de données Cortext leur continent. ==== La liste des pays présents dans le corpus peut être obtenue par le script "List builder". Une ressource a ensuite été créée listant les pays du corpus et leur continent correspondant en utilisant des dictionnaires externes en libre accès. Cliquez ici pour télécharger la ressource. Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Upload file</u>: <code>03-list-affiliation-continent.tsv</code> * <u>List Builder</u>: ** ''Field'': Countries ** ''Define a custom list of entities'': <code>yes</code> ** ''List of entities to consider'': <code>03-list-affiliation-continent.tsv</code> ** ''Add a dictionary of equivalent strings'': <code>yes</code> ** ''Enter a filename with dictionaries of equivalent forms'': <code>yes</code> ** ''List indexation advanced settings'': <code>yes</code> ** ''New indexation name (optional)'': <code>affiliation_continent</code> ==== 3.2. Heatmaps par continent ==== Les sous-corpus de documents qui contiennent au moins une affiliation d’un auteur provenant du continent ciblé sont projetés sur le réseau sémantique pour comparaison. Ces cartes permettent d’évaluer la localisation des documents présentant la variable d’intérêt au sein du réseau sémantique (dispersés ou concentrés) et mettent en évidence les groupes nominaux du réseau sur/sous-représentés dans les documents des différents continents. [[Fichier:03 01-Heatmaps-per-continent-on-cca-Scientific literature on climate change adaptation.png|centré|800x800px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : Reprendre l’entrée Network mapping du réseau sémantique (2.5) dans le dashboard du projet. * <u>Network mapping</u> (via <u>Relaunch script)</u>: ** ''Network analysis and layout'': *** ''Add information from a 3rd variable to tag clusters or produce a heatmap'': <code>yes</code> *** ''Value of the field you wish to plot the heatmap of'': <code>#exhaustive</code> *** ''Choose the new field that should be used'': <code>Countries_custom_affiliation_continent</code> *** ''Tagging/heatmap Specificity Measure'': <code>chi2_dir</code> *** ''Value of the field you wish to plot the heatmap of'': <code>#exhaustive</code> *** ''Modify the name of the projected cluster'': <code>heatmaps</code> ==== 3.3. Contingency matrix ==== Les tests de Chi2 et exacts de Fisher permettent de repérer les sur/sous-représentations des continents issus des affiliations au sein des 9 clusters sémantiques identifiés. [[Fichier:03 08-continents-specializations-on-cca Cortext tutorial ACC.png|centré|600x600px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Contingency matrix</u>: ** ''First field'': <code>Countries_custom_affiliation_continent</code> ** ''Second field'': <code>projection_cluster_500termsclean3period</code> ** ''Contingency matrix options'': *** ''Evaluate wether deviations are statistically significant'': <code>yes</code> == 4. Analyses géographiques == Pour un tutoriel pas à pas – se référer au tutoriel [[Cortext/Tutoriels/La visualisation géospatiale avec Cortext Manager|"La visualisation géospatiale avec Cortext Manager"]]. Objectif : Observer où se déroulent les recherches sur l'adaptation au changement climatique. ==== 4.1. Geocoding des addresses des affiliations ==== Homogénéiser l’information géographique présente sous forme textuelle hétérogène (adresse, toponyme ou code postal) pour la rendre traitable. Création des coordonnées géographiques (longitude ; latitude) et des informations (ville, région, pays) homogénéisées correspondantes. Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Geocoding</u> > ''Select the field which contains addresses'' = Address ; ''Top scale filter'' = County ; ''Geocoding methods'' = Filtering non-geographical information ; ''Advanced settings'' = yes ; ''Confidence threshold'' = 0.4 ==== 4.2. Intensité de recherche des zones rurales et urbaines ==== Projeter et aggréger les coordonnées géocodées dans des fonds de carte contenant des zones délimitées (unités géographiques statistiques telles que des villes ; des régions/pays ou des aires rurales ou urbaines) [[Fichier:04 01-map-author-affiliations-on-cca Cortext tutorial ACC.jpg|centré|500x500px]] Scripts et paramètres à utiliser dans Cortext manager : * <u>Geospatial exploration</u> >''Assign unclassified points to the nearest area'' = 5 ;''Two-pass URA'' = yes ; ''Initial view map'' = Urban and rural areas g9o0daq0jbgzeedc5b59pq0veq77266 0 87193 984040 2026-07-01T11:23:29Z Projet PEP 78155 Page créée avec « <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Leçon | idfaculté = pédagogie | département = Didactique des langues | 1 = {{C|Activité initiale|4}} | 2 = {{C|Introduction|4}} | 3 = {{C|Définition et discussion des définitions|4}} | 4 = {{C|Conceptions|4}} | 5 = {{C|Projets de recherche|4}} | 6 = {{C|Activités : Inspirez-vous|4}} | annexe2 = {{C|Bibliographie|4}} }} <!... » 984040 wikitext text/x-wiki <!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --> {{Leçon | idfaculté = pédagogie | département = Didactique des langues | 1 = {{C|Activité initiale|4}} | 2 = {{C|Introduction|4}} | 3 = {{C|Définition et discussion des définitions|4}} | 4 = {{C|Conceptions|4}} | 5 = {{C|Projets de recherche|4}} | 6 = {{C|Activités : Inspirez-vous|4}} | annexe2 = {{C|Bibliographie|4}} }} <!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> ajg0ihhv4ddqlr0h57evmy78b9se8p6 0 87194 984041 2026-07-01T11:24:03Z Projet PEP 78155 Page créée avec « L’éducation plurilingue pour les personnes sourdes et malentendantes est un domaine interdisciplinaire qui combine les études linguistiques, la pédagogie, les neurosciences et les études sur la surdité. Son objectif principal est de garantir un accès équitable à l'éducation en utilisant plusieurs langues, notamment la langue des signes, la langue écrite et, dans certains cas, la langue parlée avec des aides technologiques ou visuelles. L’adoption... » 984041 wikitext text/x-wiki L’éducation plurilingue pour les personnes sourdes et malentendantes est un domaine interdisciplinaire qui combine les études linguistiques, la pédagogie, les neurosciences et les études sur la surdité. Son objectif principal est de garantir un accès équitable à l'éducation en utilisant plusieurs langues, notamment la langue des signes, la langue écrite et, dans certains cas, la langue parlée avec des aides technologiques ou visuelles. L’adoption de stratégies d'enseignement inclusives, la multimodalité et l'utilisation de technologies d'assistance sont essentielles pour améliorer l'accessibilité et favoriser la réussite scolaire et professionnelle des personnes sourdes et malentendantes. Cette ressource explorera les principes théoriques, les modèles éducatifs et les meilleures pratiques pour une éducation plurilingue efficace dans ce domaine, en tenant compte spécifiquement du contexte culturel et du fait que nous devons distinguer deux groupes : a) les personnes sourdes et malentendantes qui apprennent les langues des signes, b) les personnes sourdes et malentendantes qui apprennent les langues parlées 0dpy1d07ujkil46101ubutldfzhehul 0 87195 984042 2026-07-01T11:24:52Z Projet PEP 78155 Page créée avec « À la fin de cette section, vous serez capable de * Expliquer les principaux objectifs et principes de l’éducation plurilingue pour les apprenants sourds et malentendants * Distinguer les différentes modalités de communication (orale, écrite, signée, visuelle) et décrire comment elles interagissent dans des contextes bimodaux et bilingues * Identifier les différences entre les personnes sourdes (identité culturelle et linguistique) et les personnes sou... » 984042 wikitext text/x-wiki À la fin de cette section, vous serez capable de * Expliquer les principaux objectifs et principes de l’éducation plurilingue pour les apprenants sourds et malentendants * Distinguer les différentes modalités de communication (orale, écrite, signée, visuelle) et décrire comment elles interagissent dans des contextes bimodaux et bilingues * Identifier les différences entre les personnes sourdes (identité culturelle et linguistique) et les personnes sourdes/malentendantes (condition audiologique) * Reconnaître les facteurs linguistiques, cognitifs et culturels qui influencent l’apprentissage des langues chez les élèves sourds et malentendants * Décrire le rôle de la langue des signes, de la langue parlée et des technologies d'assistance dans la promotion de l’accessibilité et de l’inclusion. 0qy6dbx1aj8jgv1srkb5lrfnj9ui0qy 0 87196 984043 2026-07-01T11:25:10Z Projet PEP 78155 Page créée avec « __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ -- {{AutoCat}} » 984043 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ -- {{AutoCat}} i1of5jo8nxl0872d4xwwm8lh56z9fn0 0 87197 984044 2026-07-01T11:26:08Z Projet PEP 78155 Page créée avec « __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ * [[Utilisateur:Projet PEP|Projet PEP]] ([[Discussion utilisateur:Projet PEP|discuter]]) * Maria Roccaforte (Sapienza Università di Roma) * Martina Corrazza (Sapienza Università di Roma) {{AutoCat}} » 984044 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ * [[Utilisateur:Projet PEP|Projet PEP]] ([[Discussion utilisateur:Projet PEP|discuter]]) * Maria Roccaforte (Sapienza Università di Roma) * Martina Corrazza (Sapienza Università di Roma) {{AutoCat}} 5q59v3k0fpbinywppj9oluvtmrm7xii