Wikiversité frwikiversity https://fr.wikiversity.org/wiki/Wikiversit%C3%A9:Accueil MediaWiki 1.47.0-wmf.10 first-letter Média Spécial Discussion Utilisateur Discussion utilisateur Wikiversité Discussion Wikiversité Fichier Discussion fichier MediaWiki Discussion MediaWiki Modèle Discussion modèle Aide Discussion aide Catégorie Discussion catégorie Projet Discussion Projet Recherche Discussion Recherche Faculté Discussion Faculté Département Discussion Département Transwiki Discussion Transwiki TimedText TimedText talk Module Discussion module Event Event talk Sujet 4 14250 984587 983576 2026-07-12T20:03:07Z ~2026-39282-78 80676 /* 1978 */ nouvelle section 984587 wikitext text/x-wiki {{Nobots}} __NEWSECTIONLINK__ {{Boîte de requêtes}} <div class="plainlinks" style="overflow: hidden; margin: .5em 0; padding: 1em; padding: 1em; border: 2px solid #555753; border-radius: 0; background-color: #e5e6e3; color: #000; border-radius: 5px; margin: 0;"> <div style="background-color: #a7a8a7; margin-bottom: 15px; margin-left: -15px; margin-right: -15px; margin-top: -15px; line-height: 40px; font-size: 1.5em;">{{Centrer|Débats d'admissibilité}}</div> <div style="opacity: 0.2; right: 20em">[[Image:Keep tidy ask 2.svg|droite|100px|link=]]</div><strong style="font-size:1.2em;color:#3366BB;">Cette page liste les débats d'admissibilité de pages, dits « DdA ».</strong> <strong style="font-size:1.0em">Lancer un débat</strong> #Ajoutez le modèle {{m|Admissibilité}} en haut de la page concernée : un bandeau sera ainsi visible pour indiquer aux autres contributeurs le débat d'admissibilité (ce bandeau ne doit pas être retiré avant la fin de la procédure). #Cliquez sur le lien rouge, renseignez le motif puis sauvegardez. #Ajoutez la page concernée dans la section <code>Débats en cours</code> (ci-dessous) pour informer les autres contributeurs qui pourront ainsi participer aux discussions et au vote. [[Image:OOjs UI icon alert-destructive.svg|{{{taille|30px}}}|link=]]<strong style="font-size:1.0em;color:#D82A2A;">Attention</strong> * si la page est clairement inadmissible → demandez une {{m|suppression immédiate}} * si la page doublonne une autre page de Wikiversité → demandez une [[Wikiversité:Pages à fusionner|fusion]] * si la page semble violer le droit d'auteur → signalez-le sur [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright]]</div> == Débats en cours == {{Raccourci|WV:DAD|WV:DdA|WV:PàS|align=right}} {| class="wikitable sortable" ! Lien vers la page concernée (P) et celle du débat !! Année de création<br/><small>de la page mise en cause</small> !! Nombre d'avis donnés |- | {{P|Langage cinématographique}} || 2007 || {{Rouge|0 avis}} |- | {{P|Flash}} || 2007 || {{Vert|5 avis}} |- | {{P|Mouvement féministe}} || 2008 || {{Vert|4 avis}} |- | {{P|Joomla}} || 2008 || {{Vert|4 avis}} |- | {{P|Collapsologie}} || 2016 || {{Rouge|2 avis}} |- | {{P|Citoyenneté et empire à Rome (Ie-IIIe siècle)}} || 2018 || {{Rouge|1 avis}} |- | {{P|Apprentissage non supervisé}} || 2018 || {{Rouge|1 avis}} |- | {{P|Peuples amérindiens}} || 2019 || {{Rouge|2 avis}} |- | {{P|Création des états modernes en Europe}} || 2019 || {{Vert|4 avis}} |- | {{P|Mouvement ouvrier}} || 2020 || {{Orange|3 avis}} |- | {{P|Apprentissage profond}} || 2024 || {{Orange|3 avis}} |- | {{P|Apprentissage par renforcement}} || 2024 || {{Vert|4 avis}} |- | {{P|Algorithme génétique}} || 2024 || {{Orange|3 avis}} |} == Débats clos == {|class="wikitable" |- ! Pages supprimées !! Pages conservées !! Autres cas |- !colspan="4"| 2007 |- | * {{A|Argot (région parisienne)}} | * {{A|Matériel (réseau)}} | |- !colspan="3"| 2008 |- | * {{A|Bayt mal alqods acharif}} * {{A|Comité alqods}} * {{A|Catégorie:Grammaire lettonne}} * {{A|Catégorie:Conjugaison lettonne}} * {{A|Grammaire/Latin/Les prépositions latines}} * {{A|Introduction aux genres littéraires/Le genre narratif}} * {{A|Introduction à la musique/Introduction}} | * {{A|Candide}} | |- !colspan="3"| 2009 |- | * {{A|Diapause génétique}} | * {{A|Conseil de navigation}} | * {{A|Introduction à l'électrostatique/Définition}} : Recyclé comme fiche dans le cours [[Électrostatique]] * {{A|Vocabulaire espagnol des animaux/Amphibiens}} : {{Fusionner}} * {{A|Vocabulaire espagnol des animaux/Mollusques}} : {{Fusionner}} |- !colspan="3"| 2011 |- | * {{A|Introduction à la mécanique des fluides/Exercices/Gradients et Laplaciens}} | * {{A|Guitare/Théorie d'accords}} * {{A|Handball/Règles}} * {{A|Modèle:Utilisateur Agrégé/Physique}} * {{A|Recherche:Polynômes de Boubaker}} | * {{A|Introduction à la mécanique des fluides/Rappels de Mathématiques}} : Recyclée en annexe |- !colspan="3"| 2012 |- | * {{A|Photométrie/Éclairement lumineux}} | | * {{A|Recherche:ADN invisible}} redirigée vers {{A|Diapause génétique}} |- !colspan="3"| 2013 |- | * {{A|Les Vazimbas}} * {{A|Recherche:Nombres premiers et modèle des flèches de Jonathan}} | | |- !colspan="3"| 2014 |- | * {{A|Département:Sociologie économique}} et revoir tous les départements de [[Faculté:Socio-anthropologie]] (fusion/regroupement/suppression/...) * {{A|Recherche:Piratage électoral dans la commune de Walcourt}} * {{A|Transgression télévisuelle}} | | |- !colspan="3"| 2015 |- | * {{A|Corsü di xeç}} * {{A|Dénotation et connotation}} * {{A|Le barbier de Séville}} * {{A|Le parc de Tsimbazaza}} * {{A|Le besoin satisfait par le système}} * {{A|Liaisons élastiques. Ressorts}} * {{A|Musicologues}} * {{A|Recherche:Fausse schizophrénie}} * {{A|Recherche:L'effet balançoire}} * {{A|Recherche:La double stratégie}} * {{A|Recherche:Nouvelle menace HIV}} * {{A|Sentiment d appartenance}} * {{A|Taxe sur la valeur ajoutée}} * {{A|Portugais/Grammaire/Alphabet}} (Motif : Demande de l'auteur) | * {{A|Le Mariage de Figaro}} * {{A|Recherche:Polynômes de Boubaker}} (conservée en 2011) | * {{A|Méthode par questionnaire}} : Fusionnée avec la leçon [[Sondage]] |- !colspan="3"| 2016 |- | * {{A|Analyse de questions en forme de QCM sur le chocolat}} | * {{A|Recherche:Collaboration juive sous le nazisme}} | |- !colspan="3"| 2017 |- | * {{A|Être témoin de Jésus-Christ aujourd'hui}} * {{A|Créer une animation GIF}} * {{A|Anglais/Méthode/Unité 2}} * {{A|Anglais/Méthode/Unité 1}} * {{A|Département:Afrikaans}} * {{A|Département:Estonien}} * {{A|Département:Francique lorrain}} * {{A|Département:Indonésien}} * {{A|Département:Lojban}} * {{A|Département:Normand}} * {{A|Département:Norvégien}} * {{A|Département:Occitan}} * {{A|Département:Ukrainien}} * {{A|Département:Wallon}} * {{A|Méthode des différences finies}} * {{A|Variables aléatoires}} * {{A|Statistiques appliquées en Licence 3 en Economie et Gestion}} * {{A|Formules de Taylor}} | * {{A|Géographie de l'Allemagne}} : {{renommer}} [[Allemand/Civilisation]] * {{A|Wikiversité:Conventions de gestion}} '''en attendant la conclusion du [[Projet:Wikiversité/Conventions de gestion]] (page recréée le 5 octobre 2017)'''. | |- !colspan="3"| 2018 |- | * {{A|Recherche:Base logique des structures hypercomplexes}} * {{A|Recherche:Travaux de recherche partiels de Patrick Bréjon}} | |- !colspan="3"| 2019 |- | * {{A|Recherche:Raisonnement contradictoire et structure des nombres entiers/Démonstration canonique du DTF}} * {{A|Recherche:L'explication de Ronel Dixit disant quel est le vrai sens de la vie}} * {{A|Calcul infinitésimal}} * {{A|L'habitat et les ouvrages de notre environnement/Pourquoi les bâtiments et les ouvrages d'arts construits par les hommes ne sont pas tous semblables?}} | * {{A|Logique (mathématiques)}} * [[Wikiversité:Débat d'admissibilité/Suppression de travaux personnels|Suppression de travaux personnels]] | |- !colspan="3"| 2020 |- | * {{A|Français en première S}} * {{A|Français en première ES}} * {{A|Français en première L}} | |- !colspan="3"| 2021 |- | * {{A|Réforme de l'instruction et de l'éducation}} * {{A|Les Catacombes de Paris}} * {{A|Les cycles de développement}} * {{A|Les fécondations}} | * {{A|Espéranto/Vocabulaire/Érotisme}} |- !colspan="3"| 2022 |- | * {{A|Recherche:L'explication de Ronel Dixit disant ce qu'est l'authentique Justice}} * {{A|Brevet informatique et internet}} (DdA groupé avec 3 niveaux : école, collège, lycée) * {{A|Certificat informatique et internet}} | |- !colspan="3"| 2023 |- | * {{A|Recherche:Duplication}} * {{P|Recherche:The Western Canon: The Books and School of the Ages}} * {{P|Recherche:Volguine, Alexandre}} * {{A|Recherche:Exploration sur un livre qui se passe en 2067}} * {{A|Département:Monarchie}} * {{A|Département:Guerre}} * {{A|Département:Frontière}} * {{A|Recherche:Socle commun citoyen des gauches et des écologistes}} | * {{A|Témoignage au procès du siècle de Valérie Masson-Delmotte 9 octobre 2050}} * {{A|Recherche:Réflexion sur des réformes de notre société}} | |- !colspan="3"| 2024 |- | * {{A|Recherche:Effets secondaires de Sahaja Yoga}} | |- !colspan="3"| 2025 |- | * {{A|Homme, système complexe}} * {{A|Recherche:Relativité des choses}} * {{A|Système d'exploitation multiprogrammation}} * {{A|Australie et Nouvelle-Zélande}} * {{A|Rwanda}} * {{A|Grande Dépression}} * {{A|Guerre russo-japonaise}} * {{A|Famille "De Tremblecourt" (Famille "Chrétien" depuis 1735)}} * {{A|Maison "de Tremblecourt" (Maison "Chrétien" depuis 1735)}} * {{A|Programmation distribuée}} * {{A|Apprentissage supervisé}} | |- !colspan="3"| 2026 |- | * {{A|Économie numérique au Maroc}} * {{A|Digitale}} * {{A|Utilisateur:Fahimi mohame}} | |} [[Catégorie:Maintenance des pages]] [[Catégorie:Discussions communautaires]] == 1978 == De plus uya mémoire de la première année [[Spécial:Contributions/&#126;2026-39282-78|&#126;2026-39282-78]] ([[Discussion utilisateur:&#126;2026-39282-78|discussion]]) 12 juillet 2026 à 20:03 (UTC) 3p43et5r441r4r4hkogydadmlzsyifp 984599 984587 2026-07-13T09:47:55Z Crochet.david 317 Révocation d’une modification de [[Special:Contributions/~2026-39282-78|~2026-39282-78]] ([[User talk:~2026-39282-78|discussion]]) vers la dernière version de [[User:Fourmidable|Fourmidable]] 983576 wikitext text/x-wiki {{Nobots}} __NEWSECTIONLINK__ {{Boîte de requêtes}} <div class="plainlinks" style="overflow: hidden; 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[[Image:OOjs UI icon alert-destructive.svg|{{{taille|30px}}}|link=]]<strong style="font-size:1.0em;color:#D82A2A;">Attention</strong> * si la page est clairement inadmissible → demandez une {{m|suppression immédiate}} * si la page doublonne une autre page de Wikiversité → demandez une [[Wikiversité:Pages à fusionner|fusion]] * si la page semble violer le droit d'auteur → signalez-le sur [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright]]</div> == Débats en cours == {{Raccourci|WV:DAD|WV:DdA|WV:PàS|align=right}} {| class="wikitable sortable" ! Lien vers la page concernée (P) et celle du débat !! Année de création<br/><small>de la page mise en cause</small> !! 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[[Image:OOjs UI icon alert-destructive.svg|{{{taille|30px}}}|link=]]<strong style="font-size:1.0em;color:#D82A2A;">Attention</strong> * si la page est clairement inadmissible → demandez une {{m|suppression immédiate}} * si la page doublonne une autre page de Wikiversité → demandez une [[Wikiversité:Pages à fusionner|fusion]] * si la page semble violer le droit d'auteur → signalez-le sur [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright]]</div> == Débats en cours == {{Raccourci|WV:DAD|WV:DdA|WV:PàS|align=right}} {| class="wikitable sortable" ! Lien vers la page concernée (P) et celle du débat !! Année de création<br/><small>de la page mise en cause</small> !! Nombre d'avis donnés |- | {{P|Langage cinématographique}} || 2007 || {{Rouge|0 avis}} |- | {{P|Flash}} || 2007 || {{Vert|5 avis}} |- | {{P|Mouvement féministe}} || 2008 || {{Vert|4 avis}} |- | {{P|Joomla}} || 2008 || {{Vert|4 avis}} |- | {{P|Collapsologie}} || 2016 || {{Rouge|2 avis}} |- | {{P|Citoyenneté et empire à Rome (Ie-IIIe siècle)}} || 2018 || {{Rouge|1 avis}} |- | {{P|Apprentissage non supervisé}} || 2018 || {{Rouge|1 avis}} |- | {{P|Peuples amérindiens}} || 2019 || {{Rouge|2 avis}} |- | {{P|Création des états modernes en Europe}} || 2019 || {{Vert|4 avis}} |- | {{P|Mouvement ouvrier}} || 2020 || {{Orange|3 avis}} |- | {{P|Apprentissage profond}} || 2024 || {{Orange|3 avis}} |- | {{P|Apprentissage par renforcement}} || 2024 || {{Vert|4 avis}} |- | {{P|Algorithme génétique}} || 2024 || {{Orange|3 avis}} |} == Débats clos == {|class="wikitable" |- ! Pages supprimées !! Pages conservées !! 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et les ouvrages d'arts construits par les hommes ne sont pas tous semblables?}} | * {{A|Logique (mathématiques)}} * [[Wikiversité:Débat d'admissibilité/Suppression de travaux personnels|Suppression de travaux personnels]] | |- !colspan="3"| 2020 |- | * {{A|Français en première S}} * {{A|Français en première ES}} * {{A|Français en première L}} | |- !colspan="3"| 2021 |- | * {{A|Réforme de l'instruction et de l'éducation}} * {{A|Les Catacombes de Paris}} * {{A|Les cycles de développement}} * {{A|Les fécondations}} | * {{A|Espéranto/Vocabulaire/Érotisme}} |- !colspan="3"| 2022 |- | * {{A|Recherche:L'explication de Ronel Dixit disant ce qu'est l'authentique Justice}} * {{A|Brevet informatique et internet}} (DdA groupé avec 3 niveaux : école, collège, lycée) * {{A|Certificat informatique et internet}} | |- !colspan="3"| 2023 |- | * {{A|Recherche:Duplication}} * {{P|Recherche:The Western Canon: The Books and School of the Ages}} * {{P|Recherche:Volguine, Alexandre}} * 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{{A|Utilisateur:Fahimi mohame}} | |} [[Catégorie:Maintenance des pages]] [[Catégorie:Discussions communautaires]] == J’aime les pâtes == au chammalow [[Spécial:Contributions/&#126;2026-39420-16|&#126;2026-39420-16]] ([[Discussion utilisateur:&#126;2026-39420-16|discussion]]) 13 juillet 2026 à 11:58 (UTC) l1bp6kf3da52xirnpb7nmxz3xnercel 0 14742 984559 984206 2026-07-12T12:36:43Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984559 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = sciences de l'ingénieur | numéro = 4 | précédent = [[../Circuits intégrés multivibrateurs/]] | niveau = 12 }} [[Fichier:Crystal oscillator.svg|500px]] [[Fichier:Crystal oscillator 4MHz.jpg|right|thumb|Un quartz {{Unité|4|MHz|abr=mégahertz}}]] {{Bas de page | idfaculté = sciences de l'ingénieur | précédent = [[../Circuits intégrés multivibrateurs/]] }} n2q6v80ddogz4mms2sfef65jny2erkd 0 15589 984560 797112 2026-07-12T12:36:55Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984560 wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | niveau = 12 | numéro = 3 | chapitre = [[../../Dérivée et variations/]] | précédent = [[../Cordes et tangentes/]] | suivant = [[../Dériver un polynôme/]] }} == Dalle rectangulaire == Une dalle rectangulaire en béton a un périmètre de {{Unité|24|m|abr=mètre}}. Soit ''x'' la longueur en mètres de l'un de ses côtés. #Exprimer en fonction de ''x'' la longueur ''y'' de l'autre côté. #Exprimer en fonction de ''x'' l'aire ''S''(''x'') de la dalle. #Sur quel intervalle ''I'' peut-on définir la fonction ''S'' ? #Calculer ''S{{'}}''(''x''). #En déduire la valeur de ''x'' pour laquelle l'aire de la dalle est maximale. #Calculer cette aire. {{Solution|contenu= #''y'' = 12 – ''x''. #''S''(''x'') = 12''x'' – ''x''{{exp|2}}. #''I'' = [0, 12]. #''S{{'}}''(''x'') = 12 – 2''x''. #''x'' = {{Unité|6|m|abr=mètre}}. #''S'' = {{unité|36|m|2}}. }} == Résistance de l'air == Lorsqu'un véhicule roule à vitesse ''v'', la résistance ''R'' de l'air qui s'oppose à son déplacement est donnée par la formule : :<math>R=\frac12C_x\times1{,}3\times S\times v^2</math> où <math>C_x</math> est le coefficient de « pénétration dans l'air » qui dépend de la forme du véhicule. ''S'' est le maître-couple, c'est-à-dire l'aire de la plus grande section transversale du véhicule. #Pour <math>C_x=0{,}34</math> et <math>S=1{,}5\;\mathrm m^2</math>, étudier les variations de la fonction ''R''(''v'') pour ''v'' variant entre 0 et {{unité|36|{{abréviation|m/s|mètre par seconde}}}}. #Déterminer <math>v</math> pour <math>R=300\;\mathrm N</math>. #Illustrer graphiquement ces résultats. {{Solution|contenu= #<math>R(v)=\frac12\times0{,}34\times1{,}3\times1{,}5\,v^2=0{,}3315\,v^2</math> donc <math>R'(v)=0{,}663\,v>0\quad(\forall v>0)</math> donc <math>R</math> est strictement croissante, de <math>R(0)=0</math> à <math>R(36)=0{,}3315^\times 36^2=429{,}624</math>. #<math>\forall v\ge0\quad0{,}3315\,v^2=300\Leftrightarrow v=\sqrt{300/0{,}3315}\Rightarrow v\approx30</math>. #[https://www.google.com/search?q=(0.3315)*x*exp(ln(x))*exp(ln(36-x))%2F(36-x)%2C300 Graphique Google]. }} == Volume d'une boîte == On étudie les variations du volume ''V'' d'une boîte à base carrée dont le côté dépend de ''x''. Soit une feuille carrée ''A'B'C'D''' de côté {{unité|24|{{abréviation|cm|centimètre}}}}. Dans chaque angle, on découpe un carré de côté ''x''. On obtient un carré ''ABCD''. '''1.''' Ensemble de définition de la fonction volume. :'''a.''' Déterminer, en fonction de ''x'', la mesure du côté du carré ''ABCD''. :'''b.''' Dans quel intervalle ''x'' varie-t-il ? :'''c.''' Dans quelle situation est-on aux bornes de cet intervalle ? '''2.''' Calcul du volume en fonction de ''x''. :'''a.''' Calculer l'aire ''A''(''x'') du carré ''ABCD''. :'''b.''' Calculer le volume ''V''(''x'') de la boîte (sans couvercle) obtenue par pliage des côtés de ce carré. '''3.''' Étude du signe de <math>V'(x)</math> et variations de ''V''. :'''a.''' Calculer <math>V'(x)</math>. :'''b.''' Étudier le signe de <math>V'(x)</math> sur <math>\left[0,12\right]</math>. '''4.''' Déterminer pour quelle valeur de ''x'' le volume de la boîte est maximal, et calculer alors ce volume. {{Solution|contenu= '''1. a.''' ''AB'' = 24 – 2''x''. :'''b.''' [0, 12]. :'''c.''' Si ''x'' = 0, on n'a rien découpé. Si ''x'' = 12, on a coupé la feuille en 4 et jeté les 4 morceaux. '''2. a.''' ''A''(''x'') = (24 – 2''x''){{exp|2}}. :'''b.''' ''V''(''x'') = ''x''(24 – 2''x''){{exp|2}}. '''3. a.''' <math>V'(x)=(24-2x)^2+x(24-2x)(-2)=(24-2x)(24-4x)</math>. :'''b.''' <math>V'(x)=8(x-12)(x-6)</math> est > 0 de 0 à 6 puis < 0 de 6 à 12. '''4.''' Le volume maximal est donc <math>V(6)=6\times12^2=864</math> cm{{exp|3}}. }} ==C'est les combles== [[Fichier:Roof Toit.png|thumb|upright=2]] On désire aménager les combles sous un toit en construisant une pièce d'habitation. Le toit est représenté par un triangle ''ABC'' isocèle en ''C'' avec : :''OC'' = 5, ''OA = OB'' = 6 (en mètres) où ''O'' est le milieu de [''AB'']. La pièce est représentée en coupe par le rectangle ''FGED''. On note ''x'' la longueur ''AF''. #Dans quel intervalle ''x'' varie-t-il ? #Exprimer l'aire ''f''(''x'') de ''FGED'' en fonction de ''x''. #Étudier les variations de ''f''. #En déduire les dimensions du rectangle ''FGED'' ayant l'aire maximale, et la valeur de cette aire. {{clr}} {{Solution|contenu= #[0, 6]. #<math>f(x)=(12-2x)\frac{5x}6</math>. #<math>f(x)=\frac53(6x-x^2)</math> donc <math>f'(x)=\frac{10}3(3-x)</math>. <math>f</math> est croissante sur [0, 3] et décroissante sur [3, 6]. #L'aire maximale est <math>f(3)=(12-2\times3)\frac{5\times3}6=</math> {{unité|15|m{{exp|2}}}}, avec ''FG = DE'' = {{Unité|6|m|abr=mètre}} et ''FD = GE'' = {{Unité|2.5|m|abr=mètre}}. }} {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Cordes et tangentes/]] | suivant = [[../Dériver un polynôme/]] }} r5148ubn1vgh8xqsbe9nqvvc5p4ocic 0 19018 984561 717815 2026-07-12T12:37:30Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984561 wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | numéro = 1 | précédent = [[../../|Sommaire]] | suivant = [[../Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/]] | niveau = 11 }} == Pythagore == Les côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle sont compris entre 2,1 et {{Unité|2.2|{{Abréviation|cm|centimètre}}}} pour l'un et entre 3,5 et {{Unité|3.6|{{Abréviation|cm|centimètre}}}} pour l'autre. Donner un encadrement de l'hypoténuse. [[Triangle rectangle/Théorèmes de Pythagore|(Revoir Pythagore ?)]] {{Solution|contenu= <math>\sqrt{2{,}1^2+3{,}5^2}\le H\le\sqrt{2{,}2^2+3{,}6^2}\Leftrightarrow\sqrt{4{,}41+12{,}25}\le H\le\sqrt{4{,}84+12{,}96}\Leftrightarrow\sqrt{16{,}66}\le H\le\sqrt{17{,}8}\Rightarrow4{,}08<H<4{,}22</math>. }} == Génie civil == Une chambre de hauteur sous plafond {{unité|2.50|{{Abréviation|m|mètre}}}} a une forme rectangulaire de {{unité|4.35|{{Abréviation|m|mètre}}}} sur {{unité|3.27|{{Abréviation|m|mètre}}}}. #Donner une valeur approchée au litre près du volume de la pièce. #La longueur ''L'' et la largeur ''l'' ont été mesurées à {{Unité|1|{{Abréviation|cm|centimètre}}}} près. Donner un encadrement du volume (en litres) de la pièce, en réfléchissant au nombre de décimales qu’il est raisonnable de garder. {{Solution|contenu= #En litres donc en {{Abréviation|dm{{exp|3}}|décimètre cube}}, <math>V=hLl\approx25\times 43{,}5\times32{,}7=35561{,}25\approx35561</math>. #{{Unité|1|{{Abréviation|cm|centimètre}}}} d'erreur sur l'une des trois dimensions donne environ {{unité|100|{{Abréviation|dm{{exp|3}}|décimètre cube}}}} d'erreur sur le volume. <math>24{,}9\times 43{,}4\times32{,}6<V<25{,}1\times 43{,}6\times32{,}8</math> donc <math>35200<V<35900</math>. }} == Remembrement == Au café d'un village, deux paysans discutent du prochain remembrement. Le premier exploite un champ rectangulaire de {{Unité|''L''|m|abr=mètre}} de long sur {{Unité|''l''|m|abr=mètre}} de large. On lui propose de raccourcir la largeur et d'augmenter la longueur d'une même quantité ''x''. Cette proposition correspond-t-elle à une augmentation de la surface de son champ ? {{Solution|contenu= La proposition ne correspond pas à une augmentation de la surface du champ car à périmètre égal, moins le champ est « carré », plus sa surface est petite. Surface initiale du champ : :''S = L×l''. Surface du champ modifié : :''S''' = (''L + x'')×(''l – x'') ::= ''L×l + x×l – x×L – x×x'' ::= ''S – x×y'' avec :''y = L – l + x'' ::> ''L – l'' > 0 donc ''S' < S''. }} {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../../|Sommaire]] | suivant = [[../Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/]] }} gma2d07fgmqv6kwpqfb9llou79xu5z2 0 19303 984562 676489 2026-07-12T12:37:40Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984562 wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = mathématiques | numéro = 2 | chapitre = [[../../Nombres premiers/]] | précédent = [[../Sujets de brevet/]] | suivant = [[../../|Sommaire]] | niveau = 10 }} {{Clr}} == Exercice 1 == a) Décomposer 118 et 177 en produits de facteurs premiers puis, après réduction au même dénominateur, calculer : :<math>\frac{15}{118}+\frac{11}{177}</math>. b) De même avec : :<math>\frac2{75}-\frac3{50}</math>. c) De même avec : :<math>\frac1{56}-\frac3{49}+\frac5{42}</math>. {{Solution|contenu= a) 118 = 2 × 59 et 177 = 3 × 59. Le plus petit dénominateur commun est 2 × 3 × 59 = 3 × 118 = 2 × 177. :<math>\frac{15}{118}+\frac{11}{177}=\frac{15\times3}{118\times3}+\frac{11\times2}{177\times2}=\frac{45+22}{354}=\frac{67}{354}\approx0{,}19</math>. b) 75 = 3 × 25 et 50 = 2 × 25. :<math>\frac2{75}-\frac3{50}=\frac{2\times2}{2\times75}-\frac{3\times3}{3\times50}=\frac{4-9}{150}=-\frac5{150}=-\frac1{30}\approx-0{,}33</math>. c) 56 = 7 × 8, 49 = 7 × 7 et 42 = 7 × 6. :<math>\frac1{56}-\frac3{49}+\frac5{42}=\frac{21}{56\times21}-\frac{3\times24}{49\times24}+\frac{5\times28}{42\times28}=\frac{21-72+140}{1176}=\frac{89}{1176}\approx0{,}076</math>. }} == Exercice 2 == a) Décomposer 210 en produits de facteurs premiers. b) Calculer en réduisant au même dénominateur puis en simplifiant : :<math>\frac{17}{42}+\frac{13}{210}-\frac{31}{105}</math>. {{Solution|contenu= a) 210 = 2 × 3 × 5 × 7. b) <math>\frac{17}{42}+\frac{13}{210}-\frac{31}{105}=\frac{17\times5}{42\times5}+\frac{13}{210}-\frac{31\times2}{105\times2}=\frac{85+13-62}{210}=\frac{36}{210}=\frac6{35}\approx0{,}17</math>. }} == Exercice 3 == a) Décomposer 45 et 210 en produits de facteurs premiers. b) Calculer en choisissant le plus petit dénominateur commun possible puis simplifier : :<math>\frac{17}{30}-\frac{13}{210}+\frac{31}{45}</math>. {{Solution|contenu= a) 45 = 3{{exp|2}} × 5 et 210 = 2 × 3 × 5 × 7. b) <math>\frac{17}{30}-\frac{13}{210}+\frac{31}{45}=\frac{17\times21}{30\times21}-\frac{13\times3}{210\times3}+\frac{31\times14}{45\times14}=\frac{357-39+434}{630}=\frac{752}{630}=\frac{376}{315}\approx1{,}19</math>. }} == Exercice 4 == a) Calculer à la calculatrice <math>\frac{27}{20000}</math> et <math>\frac{5\times 10^6}{3703703703}</math>. Qu'observe-t-on ? {{Solution|contenu=On trouve 0.00135 pour les deux. }} b) Démontrer que ces deux nombres sont distincts. {{Solution|contenu=<math>27\times3703703703</math> est impair donc différent de <math>20000\times5\times 10^6</math> (en fait, le second est égal à <math>10^{11}</math> et le premier un peu moins : {{formatnum:99999999981}}). }} == Exercice 5 == a) Décomposer 36 et 52 en produit de facteurs premiers. {{Solution|contenu= 36 = 2{{exp|2}} × 3{{exp|2}} et 52 = 2{{exp|2}} × 13. }} b) Donner toutes les tailles entières possibles, en dm de côté, de dalles carrées identiques permettant de carreler une pièce rectangulaire de {{Unité|3.60|m|abr=mètre}} sur {{Unité|5.20|m|abr=mètre}}. Indiquer dans chaque cas le nombre de dalles. {{Solution|contenu=Les diviseurs communs à 36 et 52 sont les diviseurs de 2{{exp|2}}. On pourra donc carreler en dalles de côté : *{{unité|4|dm}} (3{{exp|2}} × 13 = {{unité|117|dalles}}) ; *{{unité|2|dm}} (4 × 117 = {{unité|468|dalles}}) ; *{{unité|1|dm}} (4 × 468 = {{unité|1872|dalles}}). }} {{Bas de page | idfaculté = mathématiques | précédent = [[../Sujets de brevet/]] | suivant = [[../../|Sommaire]] }} 27ilm83j7rzdx58vqpwui7xivtq1let 0 19669 984563 968711 2026-07-12T12:37:50Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984563 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = informatique | numéro = 2 | précédent = [[../Introduction/]] | suivant = [[../Organisation du texte/]] | niveau = 12 }} == Introduction == Le langage xhtml est un langage dit « '''langage à balises''' » (''markup language''). En réalité une page xhtml n'est rien de moins qu'un fichier texte dans lequel on insère des informations qui ne sont '''pas destinées à l'utilisateur''', mais au logiciel de navigation qu’il utilise. C'est de cette manière qu'un navigateur pourra savoir si une partie du texte représente un lien, un paragraphe, ou encore autre chose. Cela se fait tout simplement en utilisant ces fameuses balises qui ne sont en fait que des mots-clés encadrés par un « < » et un « > ». Dans ce chapitre, nous allons voir comment écrire une page xhtml minimale en utilisant ces balises. == Les balises et les attributs == === Les balises === Tout comme dans le langage XML sur lequel le XHTML est construit, il existe deux genres de balises : * Les balises fonctionnant par paire : Elles encadrent une partie du texte pour fournir des informations dessus au navigateur. La première balise est dite ''ouvrante'', et s'écrit: <code> <nowiki> <nom_de_la_balise> </nowiki> </code>. La seconde balise est dite ''fermante'', et doit être identique à la première à ceci près qu'elle commence par "</" au lieu de "<" : <code> <nowiki> </nom de la balise> </nowiki> </code>. Par exemple : <code> <nowiki> <p> Ceci est un paragraphe </p> </nowiki> </code> Les balises peuvent s'imbriquer comme ceci : <code> <nowiki> <p> Ceci est un paragraphe <strong>important</strong> </p> </nowiki> </code> Par contre on doit toujours refermer la dernière balise ouverte avant d’en fermer une autre. Ainsi on considèrera que le code suivant est "mal-formé" car la balise <nowiki></p></nowiki> intervient avant la balise <nowiki></strong></nowiki>: <code> <nowiki> <p> Ceci est un paragraphe <strong>important</p></strong> </nowiki> </code> * Les balises seules : Elles sont à la fois ouvrantes et fermantes et s'utilisent la plupart du temps pour insérer un élément dans la page. Tel qu'un champ de formulaire, un bouton, une image, etc. Elles s'écrivent comme des balises ouvrantes excepté qu’elles se termine par "/>" au lieu de ">" et que la pratique veuille qu'on insère un espace (suite à certains bugs, il fut un temps). Exemple: <code> <nowiki> <hr /> </nowiki> </code> Ce code insère un séparateur (qui prend généralement par défaut la forme d'une ligne horizontale) Tout comme en XML, on pourra transformer une balises de type ouvrante/fermante en une balise seule lorsqu'elle est vide mais que l’on souhaite la conserver. Au lieu d'écrire : <nowiki><p></p></nowiki> on a le droit d'écrire: <nowiki><p /></nowiki> === Les attributs === Les attribut envoient des informations complémentaires à celles envoyées par les balise. Par exemple : <br /> <code> <nowiki> <citation auteur="Neil Armstrong" date="21/07/1969"> C'est un petit pas pour l´homme` un bond de géant pour l´humanité. </citation> </nowiki> </code> <br /> Vous l'avez remarqué, les attributs s'écrivent dans la balise ouvrante : <code> <nowiki> nom de l'attribut ="valeur de l'attribut" </nowiki> </code>. == Le code XHTML minimum == Toutes les pages XHTML ont un code de base, afin que le navigateur "voit" que ce fichier est codé en XHTML. Nous allons utiliser celui-ci : <syntaxhighlight lang="html4strict" line> <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="fr" > <head> <title>Bienvenue sur mon site !</title> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1" /> </head> <body> </body> </html> </syntaxhighlight> Copiez ce code dans votre éditeur de texte, puis enregistrer la page avec l'extension ".html" ou".htm". Vous pouvez ouvrir la page dans votre navigateur et découvrir… une page blanche ! [http://www.siteduzero.com/membres-294-3.html M@teo21], du [http://www.siteduzero.com Site du zero], a créé une vidéo qui montre comment créer le code XHTML dans une vidéo : <br /> [http://www.siteduzero.com/uploads/fr/ftp/mateo21/enregistrer_xhtml.html Enregistrer et tester sa première page web ({{Unité|873|ko|abr=kiloctet}})] === Décomposition du code === Je crois que je vous dois des explications sur ce code, les voici, ligne par ligne : <syntaxhighlight lang="html4strict" line> <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="fr" > <head> <title>Bienvenue sur mon site !</title> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1" /> </head> <body> </body> </html> </syntaxhighlight> # '''La balise DOCTYPE''' : cette balise, la seule qui ne respecte pas les règles énoncées ci-dessus, indique au navigateur que c’est une page codée en XHTML 1.0 # '''La balise html''' : cette balise englobe tout le code XHTML. Elle a deux attributs :<br /> - '''l'attribut xmlns''' cet attribut, obligatoire, indique une adresse traitant du xHTML. <br /> - '''l'attribut xml:lang''' il indique la langue de la page. # '''la balise head''' C'est à l'intérieur de cette balise que nous allons trouver les informations d'en-tête. Elle contient plusieurs autres balises : <br /> - '''la balise title''' : cette balise contient le titre tel qu’il est affiché dans la barre de titre de la fenêtre. <br /> - '''la balise meta''' : il existe beaucoup de balises de ce type, mais seule celle donnée est indispensable, car elle sert à indiquer que vous allez taper des caractères spécifiques au français (éèêôà etc.). # '''la balise body''' c’est elle qui contient le contenu de votre site; ici, elle est vide et, vous pouvez le constater, le navigateur web affiche une page blanche. == Les commentaires == Les commentaires sont des informations, invisibles pour le visiteur : il ne sont utiles seulement pour vous, par exemple, si vous avez une page longue, pour servir de repère ou de rappel. <br /> Ils s'entourent de <code> <nowiki> <!-- </nowiki> </code> et <code> <nowiki> --> </nowiki> </code>. Par exemple : <syntaxhighlight lang="html4strict" > <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="fr" > <head> <title>Bienvenue sur mon site !</title> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1" /> </head> <body> Ceci n’est pas un commentaire <!-- Ceci est un commentaire --> </body> </html> </syntaxhighlight> Évidemment, cela s'affichera : <br /> <code> Ceci n’est pas un commentaire </code> == Q.C.M. == <quiz display=simple> {Comment écrit-on les balises de fermeture ? | type="()" } + <nowiki></balise></nowiki> - <nowiki><balise/></nowiki> - <nowiki><!-- balise --></nowiki> {À quoi sert la balise "title" ? | type="()" } - Elle entoure un commentaire - Rien + Elle entoure le titre {Comment écrit-on les balises seules, sans contenu ? | type="()" } - Elles commencent par <! + Elles terminent par /> - Elles commencent par </ {Comment écrit-on un commentaire ? | type="()" } - <nowiki> <-- Commentaire --></nowiki> + <nowiki> <!-- Commentaire --> </nowiki> - <nowiki> <!-- Commentaire --!> </nowiki> {À quoi sert le balise DOCTYPE ? | type="()" } + À indiquer au navigateur qu’il lit une page XHTML - À indiquer au navigateur qu’il lit une page HTML - À indiquer au navigateur que la page utilise les caractères spécifiques au français </quiz> == Conclusion == Voila, maintenant, vous connaissez les bases de l'XHTML. Pour l'instant, vous ne savez pas encore coder une page web, mais ne vous inquiétez pas, nous nous y mettons… juste après la récréation ! {{Smiley|mdr}} {{Bas de page | idfaculté = informatique | précédent = [[../Introduction/]] | suivant = [[../Organisation du texte/]] }} ivc3ocia2h05umdv3p9zsa6aleyp880 2 19959 984564 968729 2026-07-12T12:38:00Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984564 wikitext text/x-wiki == Amorce d'un projet d'université pour apprendre le code de la route == Alors là, j’ai besoin d'aide ! N'hésiter pas à améliorer et modifier en profondeur la page. === Mes notes lors des {{Abréviation|Q.C.M.|Question à choix multiple}} === Après un accident mortel, sont testés : la présence d'alcool, la présence de drogues interval latéral pour doubler un cycliste : {{Unité|1|m|abr=mètre}} en ville, {{Unité|1.5|{{Abréviation|m|mètre}}}} en campagne différence de consommation entre {{Unité|100|{{Abréviation|km|kilomètre}}}} parcourut à {{Unité|120|{{Abréviation|km/h|kilomètre par heure}}}} ou {{Unité|130|{{Abréviation|km/h|kilomètre par heure}}}} : 1 Litre le panneau interdit de stationner avec une camionette dessinée en dessous : ne concerne pas les caravanes : elles ont le droit de s'y garer. éthilotest : jaune : négatif : droit de rouler vert : positif : pas le droit de rouler ligne de cedez le passage à ue intersection sur toute la largeur de la rue : la rue est en sens unique Camionette : véhicule de plus de 3,5 T sculture des pneus : {{Unité|1.6|{{Abréviation|mm|millimètre}}}} minimum de profondeur vitesse d'absorption de l'alcool : à geint : 30 minutes, alcoolémie maximale pas à geint 1 ou 2 heures droit de klaxonner la nuit. enfant de moins de {{unité|6|ans}} : réhausseur obligatoire. pas le droit de klaxonner en ville. pluie de jour : feux antibrouillard avant si on veux mais PAS arrière car ils sont éblouissants les feux anti-brouillards arrières : pour le brouillard ou la neige SEULEMENT champs visuels : {{Unité|130|{{Abréviation|km/h|kilomètre par heure}}}} : 30 ° {{Unité|100|{{Abréviation|km/h|kilomètre par heure}}}} : 45 ° {{Unité|70|{{Abréviation|km/h|kilomètre par heure}}}} : 75 ° {{Unité|40|{{Abréviation|km/h|kilomètre par heure}}}} : 100° Pendant la période probatoire, si on perds 3 points, alors on doit faire un satge de sensibilisation Après 4 heures de conduites, il y a 4 fois plus de risques d'accidents L'Agent, s'il est présent, prime toujours sur la signalisation. Plus d'accidents corporels en ville, mais plus de tués en campagne 6/10 + 1/10 : vision : droit de conduire (il faut avoir 5/10 corrigé minimum à la somme des 2 yeux pendant la periode probatoire : {{Unité|110|{{Abréviation|km/h|kilomètre par heure}}}} sur autoroute, quel que soit le temps. Tunnel : feux de croisement Pointillés jaunes sur le bord d'un trotoir : arret autorisé, mais stationnement interdit la radio et la climatisation peuvent aider à maintenir la vigilance Sur route non éclairée, feux de route (pleins phares) uniquement, sauf si on ne doit pas éblouir quelqu’un (croissement et quand on suit) L'alcool au volant est TOUJOURS dangeureux, quel que soit l'alcoolémie. Neige : pour verglas et neige tassée : chaînes ou pneux à neige à crampons pour de la neige poudreuse : chaînes uniquement Commettre une grave infraction à moto à une incidence sur le permis voiture. Si une voiture est complètement garée sur l'acotement, et quelle ne déborde donc pas sur la route, alors il n'y a pas besoin de la signaler par des lampes. Contrôle technique : {{unité|4|ans}} après la mise en circulation du véhicule, puis tous les {{unité|2|ans}} En montée : prioritée à celui qui monte === Les panneaux === * [[commons:Crossing_signs|http://commons.wikimedia.org/wiki/Crossing_signs]] * [[commons:Category:Diagrams_of_warning_road_signs_of_France|http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Diagrams_of_warning_road_signs_of_France]] * http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Warning_road_signs snniyycrnk1uwdfwqfkjk6qvzwx7q25 0 20117 984565 974697 2026-07-12T12:38:10Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984565 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | niveau = 2 | titre = L'histoire de la Lettonie | titre_leçon = Civilisation lettone | idfaculté = géographie | leçon = [[../|Civilisation lettone]] | numéro = 3 | précédent = [[../Régions|Les régions de la Lettonie]] | suivant = [[../État|L'État letton]] }} == L'ère préchrétienne == [[Fichier:Baltic Tribes c 1200.svg|250px|thumb|left|Les tribus baltes vers l'an 1200]] Entre 9.000 et 6.000 avant Jésus-Christ, des [[w:Langues finno-ougriennes|peuples finno-ougriens]] s'installent sur le territoire des pays baltes. Il s'agit des Estes qui forment la base du [[w:Estoniens|peuple estonien]]. Les alentours de 2.500 avant Jésus-Christ marquent l'arrivée des « [[w:Baltes|proto-baltes]] » ou pré-baltes et des [[w:Lives (peuple)|Lives]]. Ces derniers proviennent de l’[[w:Oural|Oural]] et sont finno-ougriens comme les Estes et les [[w:Finnois (peuple)|Suomis (Finnois)]] tandis que les proto-baltes sont [[w:Indo-Européens|indo-européens]] et sont les ancêtres du peuple letton. Les pays baltes sont donc la rencontre de deux cultures : scandinavo-finnoise au nord et pré-balte au sud. Tandis que les Estoniens seront repoussés progressivement vers le nord, les Lives seront assimilés au fur et à mesure dans l’ensemble letton. Au début de l'ère chrétienne, le territoire de la Lettonie est un carrefour commercial où passe la célèbre « [[w:Route des Varègues aux Grecs|route des Varègues aux Grecs]] ». Cette route mentionnée dans les anciennes chroniques s'étend de la Scandinavie jusqu'à l'Empire Byzantin et passe par la Lettonie en empruntant la rivière Daugava pour déboucher dans l’[[w:Ruthénie|ancienne Russie]]. Une autre route célèbre est la « [[w:Route de l'ambre|route de l'ambre]] » car la côte de la [[w:Mer Baltique|Mer Baltique]] est alors réputée pour son [[w:Ambre|ambre]]. L'ambre a jusqu'au Moyen Âge une plus grande valeur que l'or dans certaines régions. Vers l'an 900, les anciens baltes commencent à constituer des cultures tribales spécifiques : Coures, Latgaliens, Sémigalliens et Séloniens (en letton : ''kurši'', ''latgaļi'', ''zemgaļi'' et ''sēļi''). Les premiers appelés aussi Couroniens adopte un mode de plus guerrier et vivent des pillages et des rafles : ils sont surnommés les « Vikings baltes ». Les Latgaliens (ou Lettes) qui donneront leur nom à la Lettonie sont les plus avancés au niveau sociopolitique. De leur côté, les Séloniens et les Sémigalliens vivent pacifiquement de l'agriculture dans les plaines de Lettonie. == La colonisation germanique au {{s|12}} == [[Fichier:Confederation of Livonia 1260-fr.svg|250px|thumb|right|La Confédération livonienne en 1260]] Le christianisme arrive dans les pays baltes grâce aux voies commerciales, notamment par les marchands orthodoxes venus de l'est. À la fin du {{s|12}}, une évangélisation d'origine germanique fait son apparition. Celle-ci a peu de succès car les Baltes sont très attachés à leurs croyances païennes : ils vénèrent des chênes sacrés et pratiquent le culte de [[w:Mythologie lettonne|nombreuses divinités]] comme [[w:Pērkons|Pērkons]], [[w:Laima|Laima]], [[w:Auseklis|Auseklis]] ou [[w:Māra (déesse)|Māra]]. Lorsque les difficultés des marchands et princes allemands à faire accepter le baptême aux baltes parviennent à Rome, le pape [[w:Célestin III|Célestin III]] lance un appel en 1193 pour une [[w:Croisades baltes|croisade nordique]] afin d'y imposer le christianisme par la force. Dans les faits, les princes germaniques et scandinaves ont déjà commencé à envoyer des croisés avant cette date. Cette exception violente dans l'histoire de la christianisation de l'Europe marque le début de longues périodes d'occupation pour les peuples baltes dont la destinée en fut fort marquée. Les Allemands fondent [[w:Riga|Riga]] en 1201 et celle-ci devient rapidement la ville la plus grande et la plus influente de toute la rive orientale de la Baltique. Le successeur de Célestin III, le pape [[w:Innocent III|Innocent III]] institue l’ordre des [[w:Chevaliers Porte-Glaive|Chevaliers Porte-Glaive]] et ceux-ci finissent d'écraser l'Estonie grâce à une alliance avec les Danois. L'avancée des Croisés marque également la fin des royaumes tribaux des lettons par la création de la Confédération livonienne. L'évangélisation est accompagnée d'une colonisation germanique qui instituera une bourgeoisie et une noblesse allemandes qui domineront le peuple letton jusqu'au début du {{s|20}}. Le commerce se développe également fortement durant cette période, notamment car de nombreux ports de Livonie font partie de la [[w:Hanse|Ligue hanséatique]]. == Les dominations polonaise et suédoise au {{s|17}} == [[Fichier:Sw BalticProv en.png|250px|thumb|left|La Lettonie divisée entre Livonie suédoise, Livonie polonaise et Duché de Courlande]] Après un {{s|16}} marqué par l'arrivée du [[w:Réforme protestante|christianisme réformé]] et par les {{unité|25|ans}} de la [[w:Guerre de Livonie|Guerre de Livonie]] durant laquelle les puissances étrangères (Russie, Danemark et Norvège, Lituanie et Pologne, Suède) tentent d'acquérir le contrôle de la région, le territoire de l'actuelle Lettonie était divisé. Le nord du territoire finit par être dominé par les Suédois tandis que le Latgale reste sous influence polonaise avec le [[w:Duché de Courlande|Duché de Courlande]]. Cette influence est toujours marquée aujourd’hui par la différence religieuse du Latgale catholique dans une Lettonie plutôt protestante. La période suédoise est souvent considérée comme une époque éclairée. En effet, durant les siècles avant cette période, le peuple letton avait bien peu de droits face à l'élite germanique des descendants des chevaliers allemands : il leur était par exemple interdit de construire des maisons de pierre, de vivre dans l'enceinte des villes ou d'appartenir aux grandes guildes. La situation s'améliora quelque peu durant cette période : si ce n'est en actes, du moins en paroles. L'ère est surtout prospère car Riga se développe au point de devenir la ville la plus grande et la plus développée du Royaume de Suède tandis que le Vidzeme s'impose comme le grenier à grain de la Suède. De plus, le Duché de Courlande (une ancienne partie de la Livonie) connait un boom économique notable et parvient même à établir deux colonies : en Afrique à l'embouchure de la [[w:Gambie (fleuve)|Gambie]] et dans les Caraïbes sur l'ile de [[w:Tobago|Tobago]]. Des traces couroniennes existent d'ailleurs toujours dans les toponymies locales. D'un point de vue politique, c’est durant cette période que Couroniens, Séloniens, Sémigaliens, Latgaliens et Lives unifient progressivement leur langage et forment une nouvelle nation : les Lettons (en letton : ''Latvieši''). == L'empire russe == [[Fichier:Riga peter the great statue.jpg|250px|thumb|right|La statue de Pierre le Grand à Riga, aujourd’hui remplacée par le [[w:Monument de la Liberté|Monument de la Liberté]]]] En l'an 1700, la [[w:Grande guerre du Nord|Grande guerre du Nord]] éclate : le Tsar de Russie [[w:Pierre Ier de Russie|Pierre le Grand]] désire acquérir au détriment de la Suède des ports sur la Baltique afin d’avoir un accès maritime vers l'Europe. À la fin du {{s|18}}, l'entièreté de la Lettonie est sous la domination russe. Le Tsar a également un intérêt personnel pour les Pays de la Baltique : il s'est amouraché de [[w:Catherine Ire de Russie|Marta Skavronska]], une simple fille de paysan letton. Celle-ci se marie d’abord à un officier suédois avant d'épouser le prince Menchikov qui est ministre et ami du Tsar. Ce dernier renonce à son épouse et Marta devient finalement la maitresse du Pierre I{{er}} tout en embrassant la religion orthodoxe et en prenant le prénom de Catherine. Après huit ans de vie commune, il modifie la loi pour pouvoir la couronner impératrice en 1724. À la mort du Tsar l'année suivante, Catherine I{{ère}} est proclamée impératrice et meurt après deux ans de règne. À la fin du {{s|18}}, l’industrie prospère rapidement ce qui permet une croissance démographique importante. La Lettonie est alors la province russe la plus développée. Mais quatre siècles après la défaite des chevaliers teutoniques, la Lettonie reste sous l'autorité des aristocrates et des bourgeois allemands : les villes prospères sont fermées aux Lettons et la peste ravage les campagnes. Les dures conditions de vie et l'indifférence à leur égard pousse finalement les Lettons à se rebeller en 1777 et en 1784 notamment. En 1802, le « pauvre Conrad » (surnommé le Bonaparte letton) fomente un soulèvement qui est réprimé sans ménagement et celui-ci connait une mort atroce. En 1840, les paysans lettons se révoltent une fois de plus mais contre l'église luthérienne cette fois-ci car celle-ci symbolisait l'emprise allemande sur la Lettonie. L'église russe orthodoxe en profita pour distribuer le catéchisme orthodoxe en letton mais les notables allemands se vengent alors en refusant d'octroyer des terres aux églises orthodoxes. De nombreux pasteurs luthériens sont ensuite emprisonnés ou déportés en Sibérie tandis que plus de 30.000 lettons sont convertis d'office à l'orthodoxie. Malgré tout, la politique économique russe profite aux paysans lettons car les aristocrates et bourgeois allemands sont obligés de laisser la place aux Lettons dans les échelons inférieurs de la société. Les consciences nationales s'éveillent partout en Europe au début du {{s|19}} et la Lettonie connait également un « éveil » important de l'identité nationale. Des journaux sont imprimés en letton, une littérature lettone voit le jour et un développement culturel prend place activement. Une conscience politique nait durant la seconde moitié du {{s|19}} et de nombreux mouvements apparaissent dont le mouvement « Jeune Lettonie » (en letton ''jaunlatvieši'', littéralement « nouveaux Lettons » en français) qui réclame pour les Lettons les mêmes droits dont jouissent les autres nations. L'idée d'une Lettonie indépendante devient une réalité au début du {{s|20}} et en janvier 1905 c’est la révolution balte éclate. Celle-ci coïncide chronologiquement avec le [[w:Dimanche rouge (1905)|soulèvement de Saint-Pétersbourg]] et est motivée par la haine de tout ce qui est russe ou allemand face à la main mise des allemands baltes et à la politique de russification. La garde impériale réussit en décembre de la même année à rétablir l’ordre dans toute la Lettonie et le Tsar renforce un peu plus les barons allemands à Riga en remerciement de leur collaboration (en 1914, la moitié de la ville est encore allemande). Dix ans plus tard, la première Guerre Mondiale commence et les Lettons sont autorisés à lever une armée nationale pour aider l'empire dans sa guerre contre l'Allemagne : les tirailleurs lettons (en letton ''latviešu strēlnieki'').Lorsque les Russes capitulent en 1917, les Lettons essaient de contenir l'avancée allemande en organisant la défense de Riga. 32.000 Lettons meurent durant cette bataille et les tirailleurs lettons gagnent la reconnaissance de leur bravoure à travers l'Europe. == La république de Lettonie == Durant les premiers mois de l'occupation allemande, les nationalistes lettons espèrent pouvoir obtenir une certaine autonomie au sein de l'empire allemand : ils proposent donc la couronne balte en avril 1918 à l’[[w:Empire allemand|Empereur d'Allemagne]] et [[w:Guillaume II d'Allemagne|Guillaume II]] accepte. La victoire alliée de novembre 1918 change cependant la donne et rend possible l'indépendance grâce à la confusion qui régnait. L'indépendance est proclamée le 18 novembre 1918 et la citoyenneté est accordée à tous excepté les bolchéviques et les Allemands unionistes. Néanmoins, dès le départ des troupes allemandes, les bolchéviques prennent le contrôle du pays et proclament la République Soviétique de Lettonie. Heureusement, les troupes estoniennes viennent aider les Lettons permettant la création de la République de Lettonie (en letton ''Latvijas Republika''). Paradoxalement, la Russie soviétique est le premier État à reconnaitre l'indépendance de la Lettonie en renonçant pour toujours ses prétentions sur le territoire du nouveau pays. Les actions futures de la Russie prouvent cependant que ce furent des promesses en l'air. La communauté internationale ne reconnait l'indépendance de la Lettonie que le 26 janvier 1921, ce qui permet à la Lettonie de devenir membre de la [[w:Société des Nations|Société des Nations]]. De nombreux défis attendent la Lettonie à son indépendance car la population avait baissé d'un tiers depuis 1914 et le pays avait un certain retard du point de vue de la scolarisation. La Lettonie organise une profonde réforme de son agriculture en expropriant les barons allemands et en redistribuant les terres aux paysans lettons tandis que l'économie se développe grâce à une bonne reprise en main de l’industrie et du commerce. La culture lettone vit également une véritable renaissance favorisée par la proclamation du letton comme langue officielle tandis que les Lettons parviennent à représenter 75% de la population en 1939. La [[w:Grande Dépression|Grande Dépression]] frappe durement la Lettonie au début des années 1930 et le mécontentement s'élève au milieu de la population. Afin d'apporter la stabilité au pays, le premier ministre [[w:Kārlis Ulmanis|Kārlis Ulmanis]] suspend les activités des partis politiques et de la [[w:Saeima|Saeima]] (le parlement letton) par un coup d'état pacifique le 15 mai 1934. Le régime autoritaire de Kārlis Ulmanis est cependant assez bien toléré par la population car le pays connait une croissance économique rapide et une amélioration importante et généralisée de la qualité de la vie. Les réformes de Kārlis Ulmanis permettent à la Lettonie d’avoir l'un des meilleurs niveaux de vie d'Europe alors qu'une grande partie du monde souffre largement de la crise. == La seconde guerre mondiale == [[Fichier:MolotovRibbentropStalin.jpg|200px|thumb|right|Signature du pacte par [[w:Viatcheslav Mikhaïlovitch Molotov|Molotov]]. [[w:Joachim von Ribbentrop|Ribbentrop]] est à la droite de [[w:Joseph Staline|Staline]] en arrière-plan.]] Le 23 août 1939, l’[[w:Troisième Reich|Allemagne nazie]] et l’[[w:Union des républiques socialistes soviétiques|{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}}]] signent un traité de non-agression que l’on appelle désormais [[w:Pacte germano-soviétique|Pacte germano-soviétique]] ou « Pacte Molotov-Ribbentrop ». Outre l'accord de non-agression, ce traité comporte des protocoles secrets délimitant le partage entre l'Allemagne et l'{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} des états situés entre ces deux puissances. Le 25 septembre 1939, l'{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} adresse un ultimatum à l'égard des pays baltes pour les forcer à signer un traité d'« assistance mutuelle » obligeant ces pays à accepter la présence de bases militaires soviétiques sur leurs territoires. Le gouvernement letton accepte ce traité qui est signé le 31 octobre 1939. 25.000 soldats soviétiques peuvent désormais stationner en Lettonie. Le 16 juin 1940, [[w:Viatcheslav Mikhaïlovitch Molotov|Vyacheslav Molotov]] accuse les pays baltes de violer le traité d'assistance mutuelle et l'{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} adresse alors un nouvel ultimatum. Le lendemain, le 17 juin 1940, l'armée soviétique envahit la Lettonie. Des élections sont organisées et un gouvernement fantoche est formé dès le 20 juin (les résultats des élections sont même proclamés à Londres 24 heures avant la fin du scrutin). La [[w:République socialiste soviétique de Lettonie|République socialiste soviétique de Lettonie]] est proclamée le 21 juillet à Moscou. Le 15 aout de la même année, elle devient officiellement la 15{{E}} république constituante de l'{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} conformément aux protocoles secrets du pacte germano-soviétique. Les exactions soviétiques commencent immédiatement après l'invasion du 17 juin 1940 et les opposants sont traités sans aucune pitié : plus de 35.000 personnes sont arrêtées en moins d'un an et la plupart sont ensuite déportées tandis que 945 opposants sont fusillés. Quelques jours avant l'attaque de l'Allemagne nazie contre l'Union soviétique, [[w:Joseph Staline|Staline]] organise une « Nuit de Terreur » particulièrement brutale : la nuit du 13 au 14 juin 1941, des milliers d'habitants sont arrachés à leurs foyers, entassés dans des wagons de marchandise et déportés en [[w:Sibérie|Sibérie]]. Le 22 juin 1941, [[w:Adolf Hitler|Hitler]] lance l’[[w:Opération Barbarossa|Opération Barbarossa]] et les troupes nazies envahissent l'{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}}. La Lettonie est assez rapidement occupée par l'Allemagne et devient une partie du [[w:Reichskommissariat Ostland|Reichskommissariat Ostland]]. Lors de cette occupation allemande, plus de 90% de la population juive de Lettonie est systématiquement annihilée. La Russie envahit à nouveau la Lettonie en 1944 et le pays est une nouvelle fois sous le contrôle totale soviétique en 1945. Plus de 200.000 Lettons dont 70.000 juifs meurent durant la seconde guerre mondiale et beaucoup de soldats lettons participent à la guerre du côté allemand (la [[w:Légion lettone|Légion lettone]] était composée de deux divisions de [[w:Waffen-SS|Waffen-SS]]) ou du côté russe. La plupart d'entre eux sont intégrés de force par les occupants nazis ou soviétiques car tout refus de rejoindre l'armée est suivi d'un emprisonnement, de menaces envers les proches ou même d'exécution. == La domination soviétique == [[Fichier:MirLatBern.jpg|250px|thumb|left|Monument commémoratif consacré aux enfants lettons morts en déportation]] Les premières années d'après-guerre sont extrêmement dures en Lettonie et la domination soviétique est marquée par une répression systématique et par une politique de nettoyage ethnique. 120.000 habitants sont emprisonnés ou déportés dans des camps de concentration (gérés par le [[w:Goulag|GULAG]]). Plus de 140.000 habitants fuient l'armée soviétique en Occident et la résistance armée contre le régime soviétique dure jusqu'en 1951 (fait largement ignoré en Occident). Entre 1949 et 1953, on assiste à de nombreuses purges contre les « ''nationalistes bourgeois'' » qui sont exécutés ou déportés. Rien que le 25 mars 1949, plus de 40.000 ruraux sont déportés en Sibérie pour favoriser la collectivisation de l'agriculture via la création de [[w:Kholkoze|kolkhozes]]. Durant toute l'occupation soviétique, plus de 320.000 Lettons (sur une population de 2 millions d'habitants) sont déportés en Sibérie par le [[w:NKVD|NKVD]] et presque aucun n'en est revenu. La diminution drastique du nombre de Lettons s'accompagne d'une immigration massive de Russes pour faire tourner les usines. En effet, puisque les Lettons ont l'une des meilleures infrastructures et des spécialistes bien formés, les soviétiques décident d'installer en Lettonie les usines manufacturières les plus avancées de l'{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}}. Ces bouleversements démographiques s'accompagnent d'une [[w:Russification|russification]] intensive de la Lettonie. De très nombreux obstacles administratifs à l’utilisation de la langue lettone sont créés. Ensuite, on assiste à un remplacement des élites lettones par des Russes. Une hiérarchisation ethnique s'inscrit à l'intérieur du régime communiste : les Lettons sont soumis aux Russes et aux « Latovichi ». Si des Russes estimant avoir le droit de revendiquer la qualité de Letton après seulement quelques années au pays sont parfois appelés Latovichi, les Latovichi sont principalement des Lettons ayant eu une éducation soviétique et ne parlant pas le letton. À part par leur nom letton, il est donc impossible de différencier un Latovichi d'un Russe. Cette hiérarchie ethnique est renforcée en 1959 après une [[w:Épuration (politique)|purge politique]] et administrative : [[w:Nikita Khrouchtchev|Khrouchtchev]] remplace plus de 2.000 lettons influents ayant manifesté leur mécontentement par des Russes ou par des « Latovichi ». Après cette purge, le nouveau Premier Secrétaire de la République socialiste soviétique de Lettonie Arvīds Pelše (et son successeur Augusts Voss) mène une politique impitoyable de russification et de lutte contre l'identité lettone en allant jusqu'à interdire d'entonner des chansons populaires. Durant les années 1980, le régime soviétique se libéralise quelque peu et met en place une politique d'ouverture, de liberté d'expression et de transparence : la [[w:Glasnost|glasnost]]. Les mouvements indépendantistes se saisissent rapidement de cette opportunité et on assiste à une renaissance pacifique du nationalisme letton. Cela se traduit par une discrète restauration de monuments religieux et historiques, par une plus grande de mouvements littéraires mais aussi par la formation d'organisations politiques contestatrices sous le couvert de la défense de la nature. Ces organisations obtiennent en 1986 l'arrêt d'une centrale électrique sur la Daugava, ce qui démontre que Moscou adopte une position plus ouverte. Des groupes se forment dès la fin des années 1980 et parlent ouvertement de souveraineté nationale : ''Latvijas Tautas Fronte'' (Front Populaire de Lettonie), ''Latvijas Nacionālās Neatkarības Kustība'' (LNNK - Mouvement pour l'Indépendance Nationale de la Lettonie) et ''Pilsoņu Kongress'' (Congrès des Citoyens). Ces groupes, surtout le LNNK, basent leur revendication sur l'illégalité de l'annexion de 1940 vis-à-vis du droit international (la plupart des États n'ayant même pas reconnu cette annexion). == La restauration de l'indépendance == Le retour de l'indépendance de la Lettonie se concrétise durant la période 1986-1991. En 1986, la [[w:Catastrophe de Tchernobyl|catastrophe de Tchernobyl]] permet aux groupes écologistes de gagner en considération en {{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}}. Les mouvements indépendantistes se servent la contestation écologique pour promouvoir leurs idées car elle permet de détruire un à un les interdits imposés par le régime communiste. En 1987, le groupe [[w:Helsinki-86|Helsinki-86]] organise une importante manifestation aux pieds du [[w:Monument de la Liberté|Monument de la Liberté]]. Les changements politiques commenceront véritablement en 1988 au niveau national : * les déportations sont officiellement reconnues et les déportés sont réhabilités ; * le Protocole secret du Pacte Ribbentrop-Molotov est rendu public, cela discrédite la propagande officielle autour de l'annexion de 1940 ; * le [[w:Soviet suprême|Soviet suprême]] de Lettonie (équivalent soviétique du parlement) légalise l’utilisation du drapeau letton (29 septembre 1988); * la langue lettone reçoit le statut de langue officielle (6 octobre 1988) * le Congrès du Front Populaire de Lettonie invite le Soviet suprême à adopter une déclaration de souveraineté (19 novembre 1988). Les évènements de 1989 soulignent l'urgence de l'indépendance. Un recensement officiel montre d’abord que les Lettons s'apprêtent à devenir minoritaires dans leur propre pays car ils ne représentent que 52% de la population de Lettonie. Le 28 juillet 1989, le Soviet suprême de Lettonie adopte une déclaration sur la souveraineté de l'État de Lettonie. Ensuite, une commission officielle reconnait l’existence des protocoles secrets du pacte germano-soviétique qui a mené à l'annexion illégale des pays baltes. Le 23 aout, jour du 50{{E}} anniversaire du pacte germano-soviétique, 2 millions de Lettons, de Lituaniens et d'Estoniens forment la « [[w:Voie balte|Voie balte]] » : une chaine humaine de {{Unité|650|km|abr=kilomètre}} s'étendant de Tallinn à Vilnius en passant par Riga pour symboliser l'unité des pays baltes dans la lutte pour l'indépendance. Le 9 novembre 1989, c’est l'effondrement du [[w:Mur de Berlin|Mur de Berlin]] qui annonce la fin de l'{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}}. Le Soviet suprême de Lettonie affirme successivement son indépendance vis-à-vis de Moscou tandis que le Congrès des Députés du Peuple d'{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} reconnait le 24 décembre 1989 l’existence des protocoles secrets du Pacte Ribbentrop-Molotov, les condamne et les déclare nuls et non avenus. Le 4 mai 1990, le [[w:Soviet suprême|Soviet suprême]] de la République socialiste soviétique de Lettonie adopte la Déclaration restaurant l'indépendance de la Lettonie avec une période de transition d'une durée indéterminée. Elle est cependant déclarée illégale par [[w:Mikhaïl Gorbatchev|Mikhaïl Gorbatchev]] le 14 mai. En 1991, diverses unités de l'armée soviétique organisent des attaques contre des stations de télévisions en Lituanie et en Lettonie dans l'espoir de susciter une réaction armée légitimant l'intervention de l'armée dans ces pays. Un référendum est organisé en Lettonie le 3 mars 1991 : 73,7% pour l'indépendance et 87,6% de participation. Du 19 au 21 août 1991, des membres de la ligne dure du parti communiste russe organise un [[w:Putsch de Moscou|coup d'État]] mais échouent dans leur tentative de supprimer les réformes de Gorbatchev. Les 20 et 21 aout, les 3 États baltes adoptent chacun une Déclaration de restauration de l'indépendance. Reconnus par les États-Unis, les pays européens et le reste du monde, ils réintègrent la communauté internationale. {{Bas de page | idfaculté = géographie | leçon = [[../|Civilisation lettone]] | précédent = [[../Régions|Les régions de la Lettonie]] | suivant = [[../État|L'État letton]] }} ennz4fp7b6bl88yqx7iap37p4pikxtg 0 21859 984577 975091 2026-07-12T18:24:49Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984577 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = sciences de l'ingénieur | numéro = 3 | précédent = [[../Choix d'un matériau/]] | suivant = [[../Propriétés mécaniques des matériaux I - Généralités et traction simple/]] | niveau = 13 }} == Résumé == Nous allons voir de manière concrète comment l’on caractérise un matériau, en fonction des applications : construction, électricité, … Durée recommandée : {{unité|3|h}} (incluant les exercices). == Introduction == Nous avons vu dans le [[../Choix d'un matériau|chapitre précédent]] que pour choisir un matériau, il faut d’abord s'intéresser aux fonctions que doit remplir le produit. Une fois ceci fait, il faut indiquer un critère d'adéquation : le matériau permet-il au produit de remplir la fonction ou pas ? C'est à ce critère d'adéquation que nous nous intéressons maintenant. Comme tout objectif, une fonction doit être « smart<ref>à l'origine, l'acronyme est utilisé dans le cadre du management par objectifs : les objectifs à fixer pour les collaborateurs subalternes doivent être : * simples ; * mesurables ; * adaptés ; * réalisables ; * en un temps donné.</ref> » : * spécifique (adaptée) ; * mesurable (quantitatif) ; * accessible (possible) ; * réalisable dans le temps imparti (délais de conception, d'approvisionnement, de mise en œuvre, selon les moyens disponibles). Nous avons vu jusqu'ici une description qualitative des matériaux (cf. ''[[../Choix d'un matériau#Propriétés générales des matériaux|supra]]''). Mais dans l'idéal, il nous faut un critère chiffré : * cela lève toute ambiguïté, tout problème d'interprétation ; * cela permet d'introduire une fourchette de valeurs acceptables ; * cela permet de réaliser des calculs, des simulations, donc de modifier la conception avant la réalisation ; * éventuellement, cela permet d'automatiser la décision, de créer un algorithme de décision. == Être lourd ou léger == La masse volumique est la masse d'une pièce divisée par son volume. Elle est désignée par la lettre grecque ρ (rhô), et s'exprime en kilogramme par mètre cube. {{Définition | titre = Masse volumique | contenu = <math>\rho = \frac{m}{\mathrm{V}}</math> (kg/m{{exp|3}}). }} Un matériau de masse volumique élevée est dit « lourd » ; un matériau de masse volumique faible est dit « léger ». On prend souvent comme référence l'eau : : ρ_eau = {{unité|1000|kg||m|3}}. On parle souvent de densité. La densité ''d'' est le rapport entre la masse volumique du matériau et la masse volumique de l'eau ; elle est sans unité. Le nombre obtenu est en fait la masse volumique exprimée en kilogramme par décimètre cube (kg/dm{{exp|3}}). {{Définition | titre = Densité | contenu = <math>d_{\mathrm{mat\acute{e}riau}} = \frac{\rho_{\mathrm{mat\acute{e}riau}}}{\rho_{\mathrm{eau}}}</math> (sans dimension). }} On a : : {{unité|1|g||cm|-3}} = {{unité|1|kg||dm|-3}} = {{unité|1|kg||l|-1}} = {{unité|1|t||m|-3}}. La masse volumique est importante pour déterminer : * le dimensionnement de la structure supportant le produit (coût) ; * l'inertie du produit, donc la puissance des actionneurs (moteurs, vérin, ressorts,…) ; * le coût de transport, la capacité à être manutentionné ; * la vitesse de propagation des ondes mécaniques (résonance). Nous indiquons ci-dessous quelques masses volumiques typiques pour des grandes classes de matériaux, classé du moins dense au plus dense (du « plus léger » au « plus lourd », bien que ces termes soient impropres). {| class="wikitable" |+ Masses volumique typiques |- ! Matériau !! ρ (kg/m{{exp|3}}) !! ''d'' |- | Bois || 450 – {{formatnum:1170}} || 0,45 – 1,17 |- | Alcool || 789 || 0,789 |- | Huile || 900 || 0,9 |- | Eau || {{formatnum:1000}} || 1 |- | Polymères || 850 – {{formatnum:1410}} || 0,85 – 1,41 |- | Roches, verre, béton, céramiques || {{formatnum:1250}} – {{formatnum:2800}} || 1,25 – 2,8 |- | Métal || {{formatnum:1750}} – {{formatnum:23000}} || 1,75 – 23 |} == Propriétés électromagnétiques == === Conduire l'électricité ou isoler === ; Rappel — loi d'Ohm La loi fondamentale de la conduction de l'électricité est la loi d'Ohm : : U = R × I avec * U : tension appliquée aux extrémités de la pièce, en volts (V) ; on parle parfois de « voltage » ; * R est la résistance de la pièce, exprimée en ohms (Ω) ; * I : intensité du courant, exprimée en ampères (A) ; c’est le nombre de charges traversant la section droite de la pièce par seconde, on parle parfois d'« ampérage ». ; Résistivité et conductivité La résistance électrique R d'une pièce dépend de sa forme et du matériau. {{définition | titre = Résistance d'un barreau et résistivité ρ | contenu = : <math>\mathrm{R} = \rho \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{S}}</math> avec * ρ : résistivité, en Ω⋅m, dépend du matériau ; * L : longueur de la pièce * S : aire de la section de la pièce }} On a donc : * facteur dépendant du matériau : ρ (rhô) ; * facteur dépendant de la forme : <math>\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{S}}</math>, ** plus une pièce est longue, plus sa résistance est grande, ** plus sa section est grande, plus sa résistance est faible, c’est pour cela que plus le courant est fort, plus la section du câble doit être grande. On définit aussi la conductance G, exprimée en siemens (S) : : G = 1/R. ainsi que la conductivité σ (sigma) par : {{définition | titre = Conductivité σ | contenu = : <math>\mathrm{G} = \sigma \frac{\mathrm{S}}{\mathrm{L}}</math> avec <math>\sigma = \frac 1 \rho</math> en siemens par mètre (S⋅m{{exp|–1}}) }} On a donc des matériaux plus ou moins conducteurs selon la valeur de ρ ou σ : * ρ faible, σ élevé : matériau bon conducteur d'électricité ; * ρ élevé, σ faible : matériau isolant. {| class = "wikitable" |+ Résistivité et conductivité selon la classe de matériau |- ! Matériau !! ρ (Ω⋅m) !! σ (S⋅m{{exp|–1}}) |- | plastique || 10{{exp|20}} || 10{{exp|–20}} |- | verre || 10{{exp|17}} || 10{{exp|–17}} |- | eau distillée || 10{{exp|9}} || 10{{exp|–9}} |- | métaux || 10{{exp|–8}} à 10{{exp|–5}} || 10{{exp|5}} à 10{{exp|8}} |} Notons que l'eau pure est une assez mauvaise conductrice ; c’est la présence d'ions (sels minéraux) qui la rend conductrice. Notons également que dans le cas du courant alternatif, la conduction de l'électricité se fait essentiellement en surface (effet de peau). {{Exemple | contenu = Pour limiter l'échauffement d'un conducteur dans lequel doit circuler un courant de {{unité|10|A}}, on désire limiter la résistance à {{unité|0.002|Ω}} par mètre de conducteur. Pour du cuivre, on a ρ_e = {{unité|1.7⋅10{{exp|–8}}|Ω⋅m}}. Cela signifie pour un conducteur de L = {{Unité|1|m|abr=mètre}} : : <math>\mathrm{R} = \rho_{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{S}} \Rightarrow \mathrm{S} = \frac { \rho_{\mathrm{e}} \times \mathrm{L}} \mathrm{R} = \frac {1,7.10^{-8} \times 1 } {0,002}</math> = {{unité|8.5⋅10{{exp|–6}}|m{{exp|2}}}} = {{unité|8.5|mm{{exp|2}}}}. La densité du cuivre étant ''d'' = {{formatnum:8.92}}, une barre d'un mètre de long a pour volume : V = S × L = 8,5⋅10{{exp|–6}} × 1 = {{unité|8.5⋅10{{exp|–6}}|m{{exp|3}}}} donc une masse de : ''m'' = V × ρ_m = {{formatnum:8.5}}⋅10{{exp|–6}} × {{formatnum:8920}} = {{unité|7.53⋅10{{exp|–2}}|{{abréviation|kg|kilogramme}}}} = {{Unité|75.3|{{Abréviation|g|gramme}}}}. Le conducteur a donc une masse linéaire de ''m''_l = {{unité|75.3|g/m}}. L'expression littérale est : <math>m = \mathrm{V} \times \rho_{\mathrm{m}} = \mathrm{S} \times \mathrm{L} \times \rho_{\mathrm{m}} = \frac {\rho_{\mathrm{e}} \times \mathrm{L}}{\mathrm{R}} \times \mathrm{L} \times \rho_{\mathrm{m}} = \rho_{\mathrm{e}} \frac {\mathrm{L}^2}{\mathrm{R}}\rho_{\mathrm{m}}</math> Le cuivre est à environ {{unité|2000|€/tonne}} (en 2009) soit {{unité|0.002|€/g}}, cela représente un prix : {{formatnum:0.002}} × {{formatnum:75.3}} = {{unité|0.15|€/m}} = {{unité|15|cts/m}}. }} ; Exercice : Faire le calcul de section, de masse linéaire et de prix linéaire avec de l'aluminium (ρ_e = {{unité|2.7⋅10{{exp|–8}}|Ω⋅m}} ; ''d'' = {{formatnum:2.70}} ; {{unité|600|€/tonne}}) pour le même cahier des charges. Comparer avec le cuivre. {{Solution | contenu = On a :<math>S = \rho \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{R}} = 2,7.10^{-8} \times \frac 1 {0,002}</math> = {{unité|1.35⋅10{{exp|–5}}|m{{exp|2}}}} = {{unité|13.5|mm{{exp|2}}}}. : ''m''_l = S × ρ_m = {{formatnum:1.35}}⋅10{{exp|–5}} × {{formatnum:2700}} = {{unité|3.65⋅10{{exp|–2}}|kg/m}} = {{unité|36.5|g/m}}. Cela représente un prix : {{formatnum:0.000,6}} × {{formatnum:36.5}} = {{unité|0.022|€/m}} = {{unité|1.8|cts/m}}. Le conducteur en aluminium occupe donc un volume plus important — la section est {{formatnum:1.6}} fois plus grande, le diamètre est {{formatnum:1.3}} fois plus grand —, mais sa masse est 2 fois plus petite, et aux prix de début 2009 il coûte 8 fois moins cher. }} === Résister au claquage === Lorsqu'un isolant — appelé dans ce contexte « diélectrique » — sépare deux conducteurs, il est soumis à une tension électrique. Lorsque cette tension devient trop forte, il se produit un claquage : la matière s'ionise et il se produit un courant électrique qui dégrade l'isolant. La tension de claquage dépend de la distance séparant les deux conducteur ; on caractérise donc la résistance au claquage de la matière par le champ électrique limite, en volt par mètre (V/m), appelé « champ disruptif » ou « rigidité diélectrique ». {| class = "wikitable" |+ Rigidité diélectrique de quelques matériaux usuels |- ! Matériau ! Rigidité<br /> diélectrique<br /> (MV/m) |- | air | 3 |- | quartz | 8 |- | néoprène | 12 |- | Nylon | 14 |- | Pyrex | 14 |- | huile silicone | 15 |- | papier | 16 |- | Bakelite | 24 |- | polystyrène | 24 |- | Teflon | 60 |} === Être attiré par un aimant, être aimanté === Certain matériaux ont des propriétés magnétiques. On distingue : * le ferromagnétisme : les matériaux sont attirés par les aimants et gardent une aimantation rémanente, ils peuvent constituer des aimants permanents : Fe α (ferrite), Co, Ni, alliages (SuperMalloy Fe-Ni-Mo, Heusler Cu-Mn-Al, Sm-Fe-Co, …) ; au delà d'une certaine température dépendant du matériau (température de {{pc|Curie}}), les matériaux ferromagnétiques perdent leur aimantation ; * le ferrimagnétisme : les matériaux sont des aimants naturels : magnétite Fe₃O₄ ; * le paramagnétisme : les matériaux sont attirés par les aimants mais mal, ils s'aimantent sous l’effet d’un champ magnétique, mais ne conservent pas leur aimantation : Fe γ (austénite, plupart des inox), Al, Ca, Pt, Na, U ; * le diamagnétisme : les matériaux ne sont pas attirés par un aimant, ils ne s'aimantent pas ; c’est le cas de la très grande majorité des matériaux. Les matériaux diamagnétiques ne sont influencés que par des champs magnétiques extrêmement puissants. [[Fichier:Electronic component transformers.jpg|thumb|Transformateurs utilisés en électronique ; on distingue bien le bobinage de fil autour du noyau cylindrique ou torique]] [[Fichier:Ferrite core.jpg|thumb|Ferrites utilisées pour réduire les parasites électromagnétiques]] Le passage d'un courant électrique provoque un champ magnétique induit (électroaimant). La présence à proximité d'un matériau plus ou moins ferro- ou paramagnétique va modifier ce champ magnétique. Par exemple, on utilise des noyaux dans les électroaimants ou les transformateurs de courant pour améliorer leurs performances, et on utilise des « ferrites »<ref>Le terme « ferrite » désigne ici un type de céramiques et non pas le fer α</ref> autour des câbles électriques (renflement cylindrique) pour éviter de perturber les appareils électroniques. On définit deux paramètres pour un matériau : * la perméabilité magnétique relative μ_r (sans dimension), qui indique la manière dont le matériau modifie un champ magnétique extérieur : ** μ_r ≤ 1 : matériau diamagnétique, ** μ_r ≥ 1 : matériau paramagnétique, ** μ_r ≫ 1 (200 à {{formatnum:10000}}) : matériau ferromagnétique ; * la susceptibilité magnétique χ (sans dimension), qui est la capacité à s'aimanter sous l'effet d'un champ magnétique extérieur : ** χ ≤ 0 (env. -10{{exp|-5}}) : matériau diamagnétique, ** χ ≥ 0 (env. 10{{exp|-3}}) : matériau paramagnétique, ** χ ≫ 0 (50 à 10{{exp|5}}) : matériau ferromagnétique. {{clr}} === Propager les ondes radio === Si un matériau est conducteur, il empêche la propagation des ondes électromagnétiques. On a une atténuation du signal qui dépend de l'épaisseur du matériau. [[Fichier:Heimbach - power plant 07 ies.jpg|thumb|Cage de {{pc|Faraday}} (grillage) entourant un dispositif dans une centrale électrique]] [[Fichier:Elektrische vloerverwarming.JPG|thumb|Câble électronique blindé : la terre est une « nappe » qui entoure le câble et protège les conducteurs des parasites extérieurs]] Ainsi, les métaux empêchent la propagation des ondes électromagnétiques, et en particulier des ondes radio ; par exemple, les bâtiments en structure acier empêchent les communications radio, lors des attentats contre le World Trade Center le 11 septembre 2001, les sapeurs-pompiers dans le bâtiment n'ont pas reçu les consignes d'évacuation à cause de ce problème. C'est aussi le principe de la cage de {{pc|Faraday}} (protection contre les parasites), notamment du blindage des câbles électroniques. Par contre, il faut une épaisseur importante de matériau isolant pour atténuer un signal radio : on reçoit la radio dans un bâtiment, mais pas sous un long tunnel. Les matériaux conducteurs ont donc un effet écran. L'onde ne s'y propage qu'en surface (onde évanescente). {{clr}} == Propriétés thermiques == On distingue en général quatre « propriétés thermiques » : * la température de fusion ; * la conductivité thermique ; * la chaleur massique ; * le coefficient de dilatation linéaire. === Résister à la température === la température de fusion se note T_f et s'exprime en kelvins (K) ou en degrés celsius ({{Abréviation|°C|degré Celsius}}) : en dessous de cette température, le matériau est à l'état solide, au dessus, il est à l'état liquide. Les matériaux à température de fusion élevée sont dits « réfractaires ». On détermine en général les propriétés mécaniques — voir le chapitre suivant — pour plusieurs températures, et l’on s'aperçoit que le matériau « s'amollit » lorsque l’on se rapproche de la température de fusion. À l'inverse, le matériau se fragilise à basse température, il devient cassant. On utilise un matériau à basse température de fusion : * lorsque l’on veut une pièce moulée (pièces en injection plastique, figurines en alliage plomb/étain, fonte, bronze et laiton) ; * pour de la brasure : soudure avec un matériau d'apport à basse température de fusion (brasage à l'étain en électronique ou en plomberie pour les raccords en laiton pour eau froide — brasage « tendre » —, brasage avec un alliage cuivre-phosphore pour tuyaux de cuivre en plomberie — brasage « fort ») ; * lorsqu'on veut qu’il soit liquide à la température d’utilisation, par exemple ** mercure pour des contacts électriques tournants (pas d'usure) ou pour supporter des objets lourds sans avoir de frottement (poussée d'{{pc|Archimède}}, par exemple coupole d'observatoire astronomique) ; ceci est limité par la toxicité des vapeurs de mercure et de certaines de ses formes, ** liquide caloporteur : sodium liquide (réacteurs nucléaires à neutrons rapides ou surgénérateurs) ; * dans le cas d'un fusible (protéger de la surtension électrique) ; * lorsque la température d’utilisation est basse : dans l'hypothèse d'une colonisation de la Lune, certains ont proposé d'injecter de l'eau dans des cavernes creusées pour les étayer. À l'inverse, on peut devoir abaisser la température en dessous de la température de fusion pour pouvoir travailler un matériau. Par exemple, lors du creusement de la ligne 4 du métro parisien, on a construit des usine de froid pour congeler le sol sous la Seine et pouvoir creuser (méthode {{pc|[[w:Carl von Linde|von Linde]]}}). === Conduire la chaleur ou isoler === Si l’on met l'extrémité d'un objet au contact d'une source chaude, par exemple une cuiller dans une soupière ou un tisonnier dans le feu, la température va augmenter progressivement dans l'objet. C'est le phénomène de conduction thermique. Certains matériaux conduisent bien la chaleur : ils s'échauffent vite. D'autres, au contraire, s'échauffent très lentement, ce sont les isolants. [[Fichier:Conduction chaleur barreau regime stationnaire.svg|thumb|400px|Conduction de la chaleur dans un barreau en régime stationnaire : le flux de chaleur ''j'' est proportionnel au gradient de température ΔT/Δ''x'']] La conductivité thermique se note λ (lambda) ; elle s'exprime en watt par mètre par kelvin (W⋅m{{exp|-1}}⋅K{{exp|-1}}). Si λ est élevé, le matériau est conducteur de chaleur ; si elle est faible, le matériau est isolant. La densité de flux de chaleur ''j'' est la chaleur qui traverse une surface unité, exprimée en watt par mètre carré (W⋅m{{exp|-2}}). Il est relié au gradient de température — variation de température par unité de longueur — par la loi de {{pc|Fourier}}. {{Définition | titre = Loi de {{pc|Fourier}} | contenu = <math>j = - \lambda \times \frac{\Delta \mathrm{T}}{\Delta x}</math> * ''j'' : densité de flux de chaleur (W⋅m{{exp|-2}}) ; * λ : conductivité thermique (W⋅m{{exp|-1}}⋅K{{exp|-1}}) ; * ΔT/Δ''x'' : gradient de température (K⋅m{{exp|-1}}). }} {| class = "wikitable" |+ Conductivité thermique de quelques matériaux à {{unité|20|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} |- ! Matériau !! λ (W⋅m{{exp|-1}}⋅K{{exp|-1}}) |- | air || 0,03 |- | bois || 0,15 à 0,36 |- | plastique plein || 0,4 |- | eau || 0,6 |- | métal || 20 à 418 |} {{Exemple | contenu = Un mur de briques fait {{Unité|160|{{abréviation|mm|millimètre}}}} d'épaisseur environ. La brique a une conductivité thermique λ = {{unité|0.84|W⋅m{{exp|-1}}⋅K{{exp|-1}}}}. S'il fait {{unité|20|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à l'intérieur de la maison et {{unité|0|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à l'extérieur, le flux thermique (la perte de chaleur par mètre carré de mur) vaut : ''j'' = -{{formatnum:0.84}} × (0-20)/{{formatnum:0.16}} = {{unité|105|W⋅m{{exp|-2}}}}. Un tuyau de cuivre de chauffage central fait {{Unité|1|{{abréviation|mm|millimètre}}}} d'épaisseur. Il transporte de l'eau à {{unité|60|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, l'air de la pièce est à {{unité|20|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, et la conductivité thermique du cuivre vaut λ = {{unité|390|W⋅m{{exp|-1}}⋅K{{exp|-1}}}}. Le flux thermique vaut donc : ''j'' = -390 × (20-60)/{{formatnum:0.001}} = {{unité|1.56⋅10{{exp|7}}|W⋅m{{exp|-2}}}} = {{unité|15.6|MW⋅m{{exp|-2}}}}. Si le tuyau a un diamètre extérieur de {{Unité|∅16|{{abréviation|mm|millimètre}}}}, la surface extérieure d'un tronçon de un mètre vaut : S = 2π × {{formatnum:0.008}} × 1 = {{unité|5.03⋅10{{exp|-2}}|m{{exp|2}}}} ce qui représente une perte par mètre de tuyau de : P = ''j'' × S = {{formatnum:1.56}}⋅10{{exp|7}} × {{formatnum:5.03}}⋅10{{exp|-2}} = {{unité|7.84⋅10{{exp|5}}|W/m}} = {{unité|784|kW/m}}. La tuyauterie en cuivre contribue donc de manière non négligeable à chauffer la pièce… et montre l’intérêt d'isoler les tuyaux. [[Fichier:Prostup tepla.svg|thumb|300px|Profil de température réel montrant l'échauffement de la couche d'air à l'extérieur (droite), et le refroidissement de la couche d'eau à l'intérieur (gauche)]] Cette valeur peut sembler invraisemblable, d'autant plus qu'un radiateur de chauffage central est donné pour 1 à {{Unité|2|{{abréviation|kW|kilowatt}}}}. Dans la pratique, l'air est un excellent isolant, l'air entourant le tuyau va donc atteindre rapidement la température du tuyau ({{unité|60|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}), et ce d'autant plus qu'étant très peu dense, il lui faut peu de chaleur pour s'échauffer. Le flux thermique va donc vite s'arrêter : on a la même température de chaque côté du tuyau, donc un gradient thermique nul. C'est la convection — le courant ascendant d'air chaud — qui va renouveler l'air et maintenir une fuite thermique, bien plus faible que les {{unité|784|kW/m}} calculés. C'est aussi pour cela que l’on force les mouvements d'air avec un ventilateur lorsque l’on veut créer un refroidissement (radiateur de voiture, d'ordinateur). Dans le cas du mur de brique, la fuite de chaleur est très faible, la convection de l'air de chaque côté du mur permet de maintenir une température homogène, il n'y a donc pas d'échauffement ou de refroidissement de la couche d'air au contact de la paroi. Le calcul est donc correct dans ce cas-là. }} {{clr}} On utilise souvent l'air comme isolant, mais il faut l'emprisonner pour empêcher les mouvements d'air (vent, courant d'air, convection) de transmettre la chaleur : survitrage, double vitrage, laines diverses (les fibres emprisonnent l'air), mousse ou polystyrène expansé (le plastique contient des bulles d'air). On utilise les bons conducteur lorsque l’on veut transmettre la chaleur, par exemple : * échangeur de chaleur ; * radiateur pour évacuer la chaleur (moteur de voiture, microprocesseur d'ordinateur) ; * radiateur pour chauffer une pièce. <gallery> File:Kuehlkoerper2.jpg|Radiateurs (échangeurs de chaleur à ailettes) utilisés pour évacuer la chaleur de microprocesseurs d'ordinateur File:Schema echangeur chaleur tubes rectilignes.svg|Échangeur de chaleur entre fluides </gallery> On utilise un bon isolant lorsque l’on veut empêcher un échauffement ou un refroidissement : * vêtements ; * isolation d'une maison, de canalisations ; * manche d'un outil pour manipuler un objet chaud (on peut aussi utiliser un manche en métal, conducteur, mais suffisamment long). === Conserver la chaleur === La chaleur massique, ou capacité calorifique massique à pression constante, se note c_p ; elle s'exprime en joule par kelvin par kilogramme (J⋅K{{exp|-1}}⋅kg{{exp|-1}}). C'est l'énergie qu’il faut apporter à un kilogramme de matériau pour élever sa température d'un degré. * Si c_p est élevée, le matériau a une grande inertie thermique, il chauffe lentement mais se refroidit lentement ; * si c_p est faible, le matériau a une faible inertie thermique, il chauffe rapidement mais se refroidit rapidement. On peut comparer quelques cas : * on peut mettre la main dans un four chauffé à {{unité|300|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} sans se brûler (à condition de ne pas toucher les parois) : l'air sec à une c_p faible, il ne permet pas de chauffer la main notablement ; * à l'inverse, on ressent une brûlure lorsque l’on passe la main au dessus d'une casserole d'eau bouillante alors que la vapeur d'eau n'est « qu’à » {{unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} : la vapeur d'eau a une c_p importante et peut donc céder une énergie importante à la main ; * le charbon de bois à une c_p faible, ce qui permet aux fakirs de marcher dessus sans se brûler ; * la fonte a une c_p plus importante que l'acier : un radiateur en fonte est moins réactif qu'un radiateur en acier, il garde plus longtemps la chaleur mais met plus de temps à chauffer. On utilise un matériau à c_p élevée lorsque l’on veut « transporter de la chaleur » ; par exemple, brique sortant du feu et enveloppée pour chauffer un lit, liquide caloporteur (eau d'un circuit de chauffage central, liquide caloporteur d'une centrale thermique, sodium liquide pour les tiges de soupape de moteur). {| class = "wikitable" |+ Chaleur massique de quelques matériaux |- ! Matériau !! c_p (J⋅K{{exp|-1}}⋅kg{{exp|-1}}) |- | métaux || 40 - 929 |- | bois || 420 |- | roche || 800 - 1100 |- | verre || 783 |- | air || {{formatnum:1000}} |- | eau || {{formatnum:4200}} |} Notons qu’il s'agit d'une capacité ''massique'' ; la chaleur totale Q nécessaire à une variation de température ΔT vaut : Q = ''m'' × c_p × ΔT où ''m'' est la masse de matériau. Ainsi, la chaleur massique de l'air dans le four est supérieure à celle du métal, mais il y a une masse beaucoup plus faible d'air, donc le contact de l'air ne brûle pas alors que le contacte du métal si. [[Fichier:Blast furnace NT.PNG|thumb|300px|Haut fourneau avec tours de préchauffage de l'air, repère 13]] Les applications de cette propriété pour les solides est assez rare et limitée à l'inertie thermique (éviter les variations de température, les chocs thermiques, accumuler de la chaleur). Par exemple, dans un haut fourneau : * les gaz de combustion sont dirigés vers une colonne contenant une céramique qui accumule la chaleur ; * l'air alimentant le haut fourneau est chauffé en passant par une colonne contenant une céramique qui a été chauffée par l'opération précédente. {{clr}} === « Pomper » la chaleur === [[Fichier:Davy lamp.png|thumb|250px|Lampe de mineur dite « lampe {{pc|Davy}} » : un fin grillage empêche la propagation de la flamme en cas de présence de grisou]] Un matériau peut être utilisé pour « pomper » la chaleur à l'environnement, par exemple pour jouer le rôle de pare-feu. S'il y a un risque d'atmosphère explosive, on entoure les zones pouvant initier une explosion (chaleur, étincelle) par une grille métallique ; si une flamme se produit dans le mélange gaz carburant/air (flamme dite de prémélange), la grille métallique absorbe la chaleur et la flamme ne se propage pas au-delà ; il faut pour cela une grande conductivité thermique afin que la chaleur soit évacuée vers l'intérieur de la grille et ne reste pas en surface. À l'inverse, on peut vouloir éviter un phénomène de paroi froide (confort thermique dans un bâtiment). Cette notion regroupe à la fois la conductivité thermique — évacuer la chaleur vers le cœur de la pièce — et la chaleur massique — conserver cette chaleur. On définit pour cela l'effusivité thermique E_f : : <math>\mathrm{E_f} = \sqrt{\lambda \rho \mathrm{c_p}}</math> avec : * λ : conductivité thermique (W⋅m^-1⋅K^-1) ; * ρ : masse volumique (kg⋅m^-3) ; * c_p : chaleur massique (J⋅K^-1⋅kg^-1). C'est la chaleur qui pénètre dans un matériau au bout d'une seconde de contact avec un matériau plus chaud de {{unité|1|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}. Cela correspond à la « chaleur subjective » : * E_f élevé : sensation de froid au contact, « matériau froid » (typiquement métal, carrelage), le matériau absorbe beaucoup d'énergie sans se réchauffer notablement ; * E_f faible : sensation de chaud (typiquement bois, polymères). Concernant le confort thermique, une paroi froide donne une impression d'inconfort et donc pousse à augmenter le chauffage : cette paroi « pompe » la chaleur irradiée par la peau. Le simple fait de mettre un revêtement à faible effusivité (par exemple un lambris) permet d’éviter cette sensation désagréable et donc d’avoir un meilleur confort sans augmenter la température de la pièce. {{clr}} === Se dilater ou se contracter === [[Fichier:Bimetallrelais.jpg|thumb|Relais électriques à bilame]] [[Fichier:Dehnungsfuge.jpg|thumb|Joint de dilatation d'un pont]] Le coefficient de dilatation linéaire α (alpha) donne la variation relative de longueur en fonction de la variation de température. {{définition | titre = Loi de la dilatation linéaire | contenu = pour les faibles variations de température : : <math>\frac{\Delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}_0} = \alpha \times \Delta \mathrm{T}</math> : <math>\mathrm{L} = \mathrm{L}_0 (1 + \alpha \times \Delta \mathrm{T})</math> (α est en K{{exp|–1}}) avec * ΔL : variation de longueur ; * L₀ : longueur initiale ; * ΔT : variation de température ; * T₀ : température initiale. }} {| class = "wikitable" |+ Coefficient de dilatation linéaire de quelques matériaux |- ! Matériau !! α (10{{exp|–6}} K{{exp|–1}}) |- | Invar<ref>alliage métallique spécialement conçu pour son faible coefficient de dilatation</ref> || 1 |- | verre || 9 |- | métal (sauf Li) || 8-29 |- | lithium || 51,2 |- | soufre || 79 |- | polystyrène || 80 |- | nylon || 150 |} Ce coefficient est différent du coefficient de dilatation isobare, également noté α, utilisé en thermodynamique. Dans les dispositifs soumis à de grandes variations de température, la différence de dilatation entre les pièces va produire des déformations et des efforts pouvant mener à la rupture. Pour éviter ce phénomène, il faut laisser la possibilité aux pièces de se dilater librement, par exemple avec un joint de dilatation ; lorsque l’on pose un carrelage sur le sol, on laisse environ {{Unité|1|{{abréviation|mm|millimètre}}}} de vide avec le mur (qui est ensuite caché par la plinthe). Lorsque l’on soude des pièces de grande dimension, il faut d’abord faire des points de soudure réguliers pour maintenir les pièces pendant la soudure finale (pointage) ; par ailleurs, il est impossible de « tenir des cotes serrées », c'est-à-dire d’avoir des dimensions très précises, sur des pièces soudées. La dilatation peut aussi être utilisée à dessein : * mesure de température par mesure de la longueur d'une pièce ; * régulation en fonction de la température : une barre se dilate et pousse plus ou moins une commande (thermostat de petits appareils électriques, robinet thermostatique pour radiateur, régulation de l'arrivée d'air en fonction de la température du foyer) ; * bilame : deux métaux de coefficients différents soudés, qui se courbent à la température (disjoncteur thermique, clignotant, thermomètre à déviation d'aiguille). == Résister aux agressions extérieures (corrosion) == La corrosion, relativement complexe, sera abordé plus tard. Il s'agit d'une dégradation chimique, c'est-à-dire par réaction avec l'environnement et non pas par sollicitation mécanique. La corrosion concerne essentiellement les métaux, mais tous les matériaux sont susceptibles de se dégrader selon l'environnement. De manière globale, les métaux tendent à revenir à leur état « naturel » d’oxyde (minerai), sauf les métaux natifs (or, argent, platine). Cela donne la rouille du fer et de ses alliages (acier, fonte) et le vert-de-gris du cuivre et de ses alliages (bronze, laiton). Par ailleurs, les métaux se dissolvent dans l'acide, et l'acide accélère la corrosion. Par exemple, dans une cuisine, les pièces métalliques en contact avec des vapeurs de vinaigre (couvercle de bocal de cornichons, gond d'un placard contenant du vinaigre) rouillent plus vite que les pièces similaires. À haute température, les métaux s’oxydent avec l'air ou les gaz environnants et se dégradent (calamine). On peut quantifier la corrosion par le taux de corrosion, c'est-à-dire la proportion (en pour cent) de métal qui s'est transformé en oxyde durant un essai normalisé. L'essai consiste à soumettre le matériau à un environnement donné pendant un temps donné, comme par exemple une projection de saumure (eau salée) dans le cas du test de brouillard salin. == Respecter l'environnement et la santé == {{citation | titre = {{lien web | site=European Commission | titre=Sustainable Product Policy |url=https://joint-research-centre.ec.europa.eu/scientific-activities-z/sustainable-product-policy_en | consulté la=2022-09-23}} | contenu =''{{lang|en|It is estimated that over 80% of all product-related environmental impacts are determined during the design phase of a product. Eco-design aims at reducing the environmental impact of products, including the energy consumption throughout their entire life cycle.}}'' On estime que 80 % des impacts environnementaux relatifs à un produit sont déterminés durant la phase de conception du produit. L'éco-conception a pour but de réduire l'impact environnemental des produits, en incluant la consommation d'énergie tout au long du cycle de vie.}} Il faut penser « impact environnemental » en général : * toxicité du matériau ; * énergie et ressources dépensées pour la fabrication : fabrication du brut (matière première) et opérations subséquentes (usinage, traitements, …) ; * épuisement des ressources disponibles (minerais, énergies fossiles), ou utilisation de ressources renouvelables (recyclage, énergies renouvelables) ; * pollution générée par la fabrication (extraction, réduction) : ** rejets environnementaux non contrôlés, comme par exemple la pollution au mercure par les orpailleurs au Brésil et en Guyane, ** rejets de gaz à effet de serre (GES) ; * transport (importation) ; * énergie dépensée pour le fonctionnement du produit ; * possibilité de réparer plutôt que de jeter : « recharger » en matière (remettre de la matière là où il en manque), souder ou coller pour éliminer les fissures, … * facilité de récupération, de séparation, de tri (problème des fils de cuivre gainés, de l'or déposée sur les cartes électroniques, des matériaux multicouche comme les briques alimentaires) ; * possibilité de recycler. Cette analyse doit aussi prendre en compte des critères sociaux. En effet, le prix des produits innovants est un frein à leur diffusion ; une voiture neuve consomme moins et pollue moins, mais à quoi cela sert-il si personne ne peut l'acheter ? Ainsi, le paramètre « prix de vente » — et donc « coût de fabrication » — peut aussi faire partie, pour certain produits innovants, de l'impact environnemental. Par ailleurs, il faut prendre en compte le rendement à l’utilisation du produit ; par exemple, il peut être plus intéressant d’utiliser un matériau moins propre mais plus performant, puisque cela va générer des économie lors de l’utilisation du produit. Pour rejets de gaz à effet de serre, on peut utiliser un indicateur global comme la quantité de gaz carbonique rejeté, éventuellement exprimé par la quantité de carbone : * les différents gaz à effet de serre — méthane {{Formule chimique|CH|4}}, gaz carbonique {{Formule chimique|CO|2}}, protoxyde d'azote {{Formule chimique|N|2}}O, fréons (CFC), hydrochlorofluorocarbures (HFC) — ont un impact plus ou moins important sur le climat ; on convertit la quantité de gaz rejeté en équivalent de {{Formule chimique|CO|2}} ; * soit on donne la quantité de {{Formule chimique|CO|2}} équivalent rejeté par kilogramme de matériau (kg{{Formule chimique|CO|2}}/kg), soit on donne la masse de carbone de cette quantité de {{Formule chimique|CO|2}} (kgC/kg, cela revient à diviser la quantité par 3,7). En 2009, l'information n'est que rarement disponible pour les matériaux ; par ailleurs, l'impact environnemental dépend du pays producteur, et en particulier de son respect des normes environnementales. Il faut pour cela avoir recours à une inspection du procédé de production, à un audit. {{citation | titre = B. Antoine, É. Renaud, ''Le Tour du monde des énergies'', JC Lattès (2008), p. 323-324 | contenu = Pour définir, par exemple, le nombre de tonnes équivalent de {{Formule chimique|CO|2}} par kilogramme d'aliment ou nombre de tubes de colle, il faudrait remonter les chaînes de production, identifier toutes les filières de transport du produit et s'intéresser à son devenir une fois acheté, c'est-à-dire procéder à une analyse du cycle de vie. La difficulté à le faire rigoureusement tient aux innombrables fils qui tissent l'économie moderne. Où trace-t-on les frontières du produit analysé ? Faut-il compter l'énergie dépensée pour éclairer le bureau de l'ingénieur qui a fait les plans […] ? Il faudrait connaître l'âge de tous les véhicules utilisés pour le transport, la date de construction des usines, l'origine des matières premières, et bien d'autres informations indispensables qui semblent inaccessibles tant elles sont diverses. Connaissance des secteurs productifs et certification permettraient de résoudre un casse-tête posé par l'extrême diversification des marchés mondiaux. }} Un paramètre important est la quantité de matériau à utiliser — économie des ressources —, et la masse totale de l’objet — énergie dépensée pour le transport, la manutention, le fonctionnement (inertie des pièces, énergie nécessaire pour les mettre en mouvement). Pour un niveau requis de performance — conductivité électrique, résistance mécanique, … —, on a besoin de plus ou moins de matière ; le choix du matériau conditionne donc la masse de la pièce. Par ailleurs, en conception, on utilise la démarche « 3 R » : * réduire : en choisissant un matériau adéquat, on peut réduire la masse du produit, donc par effet « boule de neige » la masse de la structure devant le supporter (économie en ressources et moins de rejets) et l'énergie nécessaire au fonctionnement du dispositif (vaincre l'inertie) et au transport, à la manutention ; * réutiliser : choisir un matériau réparable, normaliser les pièces afin de pouvoir réutiliser un dispositif ; * recycler : utiliser des matériaux facilement recyclables, concevoir un produit en modules facilement démontables pour permettre la récupération, identifier les matériaux pour faciliter le tri. {{citation | titre = op. cit., p. 337 | contenu = Inclure dans le bilan écologique d'un produit l'analyse du « cycle de vie » des matériaux qui le constituent est d'autant plus judicieux que le produit a une durée de vie courte […]. Si cette démarche est louable pour ceux qui durent plus longtemps (bâtiments), elle n'y est pas prioritaire. […] les matériaux de construction ne représentent que {{unité|10|%}} de la facture énergétique du bâti sur l’ensemble de son cycle de vie […]. }} ; Fiche environnementale On peut collecter les informations disponibles pour chaque matériau, ou classe de matériau, et dresser ainsi une « fiche environnementale » et comprenant, par exemple, les informations suivantes<ref>cette présentation s'inspire de {{ouvrage|auteur=Jean-Pierre Oliva|titre=L'isolation écologique|éditeur=Terre vivante|lieu=Mens (France)|année=2001, 2008|isbn=978-2-904082-90-0}}</ref>. {{Définition | titre=Fiche environnementale | contenu=* Impact sur l'environnement ** disponibilité : ressource renouvelable, ressource renouvelable mais en faible disponibilité, ressource non renouvelable mais en grande disponibilité, ressource non renouvelable et en faible disponibilité, issu de recyclage ; ** fin de vie : *** facilité de tri : monomatériau sans additif (facilement triable), monomatériau avec additifs (nécessite une purification, p. ex. alliage métallique, charges dans un polymère), multimatériau (composite, sandwich, inserts noyés), *** réutilisable : recyclable tel quel, peut être utilisé sous la même forme (p. ex. métal, verre ou thermoplastique refondu), *** recyclable pour une autre utilisation (p. ex. thermodurcissable mis en paillette pour faire un isolant), *** déchet incinérable avec valorisation (production d'énergie, résidus « mâchefer » utilisables p. ex. pour le génie civil), *** déchet inerte pouvant être mis en décharge, *** déchet nocif nécessitant un stockage spécial ou devant être traité avant mise en décharge (p. ex. incinération sans valorisation) ; ** énergie primaire totale (énergie nécessaire à la fabrication d'un kilogramme de matériau) : valeur en J/kg, kJ/kg ou MJ/kg ; on utilise parfois le terme « énergie grise » mais qui n'a pas de définition normalisée, en particulier, certains prennent en compte l'énergie nécessaire au recyclage, d’autre pas ; ** toxicité environnementale (pollutions principales) : émanation et émission d'effluents lors de la fabrication, de la mise en œuvre (utilisation du matériau pour construire le produit), de l’utilisation du produit ; * impact sur la santé : ** toxicité humaine : impact sur la santé des personnes chargées de la fabrication du matériau, de sa mise en œuvre, sur les utilisateurs du produit, dans la cadre d'une utilisation et d'un vieillissement normaux (composés organiques volatils ou COV, produits de corrosion, produits d'érosion) ; ** nocivité en cas d'accident : comportement en cas d'incendie (inflammabilité, stabilité ou non au feu, émanation de gaz toxiques), de dégradation (respiration de poussière, éclats, caractère tranchant). }} Dans le cas d'un matériau dont l'élaboration passe par la fusion (verre, métal), on peut estimer l'énergie grise à partir de la température de fusion. On peut encore ajouter d'autres critères, comme par exemple la surface de sol utilisée par les usines et mines, qui est d'autant moins utilisée pour l'agriculture et qui participe au ruissellement des eaux (l'eau n’est pas absorbée par le sol à l'endroit ou elle tombe). {| class="wikitable" |+ Effet environnemental des matériaux de construction<ref>{{ouvrage | titre = Construction bois au CB71 | éditeur = Université d'Artois | lien éditeur = :w:fr:Université d'Artois | lire en ligne = http://fr.scribd.com/doc/129080438/Construction-Bois-CB71-Univ-Artois-pdf | passage = 2 | année = 2013 }}</ref> |- ! span="col" | Matériau ! span="col" | Masse volumique<br />(kg/m{{exp|3}}) ! span="col" | Dégagement de CO₂<br />(kg/m{{exp|3}}) ! span="col" | Fixation de CO₂<br />(kg/m{{exp|3}}) |- ! span="row" | Acier | {{formatnum:7200}} || {{formatnum:5000}} || 0 |- ! span="row" | Béton | {{formatnum:2300}} || 375 || 0 |- ! span="row" | Ciment | {{formatnum:1600}} || {{formatnum:2500}} || 0 |- ! span="row" | Bois feuillus | 700 || ≈ 200<ref>Prise en compte des procédés industriels</ref> || {{formatnum:1000}}<ref>Le bois est constitué de C = 50 %, O = 43 %, H = 6 %, N = 1 % ; {{Unité|700|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de bois contiennent {{Unité|350|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de C ;<br /> {{unité|1|mole}} de C a une masse de {{Unité|12|{{Abréviation|g|gramme}}}}, {{unité|1|mole}} de O₂ une masse de {{Unité|32|{{Abréviation|g|gramme}}}}, donc {{unité|1|mole}} de <chem>CO2</chem> fait {{Unité|44|{{Abréviation|g|gramme}}}} ;<br /> donc pour {{Unité|350|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de C : (350/12) × 44 = {{Unité|1283|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de <chem>CO2</chem> arrondi à {{unité|1|tonne}} de <chem>CO2</chem> par m{{exp|3}} de bois utilisé</ref> |} ; Ressources * {{lien web |url=https://www.inrs.fr/risques/chimiques/faq.html |titre=Risques chimiques |site=Institut national de recherche et de sécurité pour la prévention des accidents du travail et des maladies professionnelles (INRS)|consulté le=2023-08-31}} * {{lien web |url=https://echa.europa.eu/fr/consultations/previous |titre=Consultations |site=AEPC, Agence européenne des produits chimiques (ECHA, ''European chemicals agency'') |consulté le=2023-08-31}} == Résister aux actions mécaniques == Du fait de l'importance de cette section, nous consacrons un chapitre entier aux propriétés mécaniques des matériaux. == Respecter les contraintes économiques == Le prix de vente du produit est déterminé par son utilité et par sa rareté (loi de l'offre et de la demande). Le prix de revient industriel (PRI) est déterminé par le coût des matériaux, le coût du travail, le coût de l'énergie nécessaire à la fabrication, le coût d'investissement et d'entretien du parc machine, … La différence entre les deux détermine la marge bénéficiaire. Le PRI doit être le plus bas possible, mais en respectant le cahier des charges, et en particulier les fonctions du produit, les contrainte de solidité, de durabilité, de qualité. Le choix du matériau est capital d'un point de vue du coût, mais ce n’est pas uniquement le prix au kilogramme (ou à la tonne) qui importe : * un matériau qui se travaille plus facilement nécessite moins de main-d'œuvre, moins d'énergie, des machines moins chères et/ou moins de maintenance ; * un matériau disponible facilement (abondant) permet d'assurer la continuité de la production, de tenir les délais, de continuer à occuper le marché ; à l'inverse, un matériau rare, critique, « stratégique », peut compromettre l'activité de l'entreprise en cas de rupture d'approvisionnement ; * un matériau « plus performant » (selon la fonctionnalité de la pièce) permet de réduire le coût de transport, de fonctionnement de la machine (pour le client), de réduire le temps d’indisponibilité (périodes de maintenance, de réparation), et est donc un argument commercial. Concernant le prix de la matière, on fait bien entendu jouer la concurrence entre les fournisseurs. Un des problème est alors celui de la désignation des matériaux, les fournisseur n'utilisant pas tous les désignations normalisées (les désignations sont décrites dans les leçon ''[[../Les métaux et alliages ferreux|Les métaux et alliages ferreux]]'', ''[[../Les métaux et alliages non ferreux|Les métaux et alliages non ferreux]]'' et ''[[../Les polymères - Propriétés générales#Dénomination|Les polymères - Propriétés générales > Dénomination]]'') Voici à titre d'exemple un devis d'un fournisseur français de métaux. {| class="wikitable" |+ 10/02/2009 — Prix en €/tn, base cours LME de ce jour |- ! Matériau !! Qualité !! Prix facturé |- | rowspan="7" | Cuivre | dépose || {{formatnum:2400}} |- | mitraille neuve || {{formatnum:2350}} |- | berry || {{formatnum:2350}} |- | étamé 94 % || {{formatnum:2200}} |- | mêlé 96 % || {{formatnum:2300}} |- | chauffe eau || {{formatnum:2000}} |- | berry neuf || {{formatnum:2500}} |- | rowspan="3" | bronze | mitraille mêlé || 150 |- | tournure || {{formatnum:1300}} |- | radiateur ½ rouge || {{formatnum:1100}} |- | rowspan="10" | Aluminium | dépose || {{formatnum:2400}} |- | A5 câbles || 800 |- | AGS blanc || 800 |- | AGS peint || 600 |- | alu démol. || 520 |- | offset || 700 |- | AG Dural neuf || 500 |- | AG Dural vieux || 420 |- | carter || 450 |- | tournure || 200 |- | Kayem || || 300 |- | Zamac || || 300 |- | Zamac ferré || || 150 |- | plomb || || 650 |- | inox 18.8 || {{formatnum:1000}} × {{formatnum:1500}} || 800 |- | zinc || || 320 |- | moteurs || électriques || 320 |- | rowspan="2" | câbles | câbles cuivre || 700 |- | câbles aluminium || 210 |- | bateries || || 100 |} == Graphique de choix == === Démarche générale === Nous avons vu [[../Choix d'un matériau|précédemment]] que pour choisir un matériau, on a intérêt à utiliser des caractéristiques chiffrées. Si l’on retient deux caractéristiques A₁ et B₁, on peut utiliser une représentation graphique : un matériau est représenté par le point de coordonnées (A₁, B₁). Dans un premier temps, on élimine les matériaux ne répondant pas aux contraintes (étape de revue des matériaux). Ces contraintes sont des droites horizontales (valeur limite de B₁) et verticales (valeur limite de A₁). On ne garde que les matériaux : * au-dessus de la droite limite B₁ s'il s'agit d'une valeur minimale admise, en dessous de cette droite s'il s'agit d'une valeur maximale admise ; * à droite de la droite limite A₁ s'il s'agit d'une valeur minimale admise, à gauche de cette droite s'il s'agit d'une valeur maximale admise. Dans un deuxième temps, on classe les matériaux retenus selon un indice I = ƒ(A₂, B₂) ; Ashby<ref>[https://www-edc.eng.cam.ac.uk/people/mfa2.html Michael F. Ashby], professeur au Engineering Design Centre, Université de Cambridge (GB), méthode mise en œuvre dans le logiciel [http://www.grantadesign.com/education/overview/index.htm CES Selector] de Granta Design</ref> propose la forme I = A₂^α⋅B₂^β — ces deux caractéristiques ne sont pas nécessairement les mêmes que pour la revue. On utilise alors un graphique logarithmique : puisque l’on a : log(I) = α⋅log(A₂) + β⋅log(B₂) alors tous les matériaux ayant un même indice de performance I sont sur une droite : log(B₂) = log(I)/β – (α/β)⋅log(A₂) soit, dans le graphique, une droite de pente –(α/β) et d'ordonnée à l'origine log(I)/β. Plus l'ordonnée à l'origine de la droite est élevée, plus le matériau est performant. Donc, en traçant des droites parallèles de type ''y'' = ''a'' – (α/β)⋅''x'', on peut classer facilement les matériaux. Notons que les caractéristiques A et B peuvent être elles-mêmes composées de deux caractéristiques fondamentales ; on peut ainsi intégrer plus de deux caractéristiques dans le critère de classement. === Exemples : choix selon la masse et le prix de la pièce === Un des paramètres important d'une pièce est donc sa masse. Un autre paramètre important est le prix de revient industriel (PRI), c'est-à-dire le coût de fabrication, qui inclue notamment le coût matériau (voir [[#Respecter les contraintes économiques|plus haut]]). Les fournisseurs donnent un prix au kilogramme. Certaines caractéristiques d'une pièce sont indépendantes de la masse. C'est par exemple le cas de la dureté ou du coefficient d'adhérence (voir [[../Propriétés mécaniques des matériaux II - Autres essais mécaniques|plus loin]]), qui déterminent les propriétés de frottement (résistance au mouvement, usure). La masse de la pièce va dépendre de la masse volumique du matériau choisi, mais aussi de son volume, qui est totalement indépendant de la caractéristique considérée. Si la forme et les dimensions — donc le volume V — sont fixés par d'autres contraintes, alors la masse M et le prix de la pièce P dépendent uniquement de la masse volumique ρ_m et du prix au kilogramme ''p'' : * M = ρ_m × V ; * P = ''p'' × M = (''p'' × ρ_m) × V, le paramètre (''p'' × ρ_m) étant le prix par unité de volume (EUR/m{{exp|3}}). Il faut donc comparer les différents matériaux selon trois critères : la caractéristique visée, la masse volumique et le prix par unité de volume. Il faut utiliser un graphique, qui aura pour axes, selon les priorités — déterminées par le cahier des charges et la hiérarchisation des critères (voir ''[[../Choix d'un matériau|Choix d'un matériau]]'') — * la caractéristique à laquelle on s'intéresse et la masse volumique (le coût volumique étant comparé par la suite), ou bien * la caractéristique à laquelle on s'intéresse et le coût volumique (la masse volumique étant comparée par la suite), ou bien * la masse volumique et le coût volumique (la caractéristique à laquelle on s'intéresse étant comparée par la suite). L’analyse est donc complexe puisqu’il faut trouver un compromis entre ces trois paramètres — voire plus. Certaines caractéristiques sont proportionnelles à la masse du matériau, comme par exemple l'énergie nécessaire pour chauffer une pièce (voir ''[[#Chaleur massique|Chaleur massique]]''). Il suffit alors de comparer les caractéristiques massiques (ici la c_p) pour déterminer le matériau ayant le meilleur rapport performance/masse. Cela simplifie l'analyse, on peut se contenter d'un seul graphique : caractéristique/prix massique ou volumique. On a donc deux dichotomies, matériau bon marché/cher et pièce légère (matériau performant)/pièce lourde (matériau peu performant). Certaines caractéristiques sont proportionnelles aux dimensions de la pièce — longueur, aire de la section, volume —, comme par exemple la [[#Conduction de l'électricité|conductivité électrique]] ou [[#Conductivité thermique|thermique]]. Il faut alors de comparer le rapport entre les caractéristiques du matériau et la masse volumique ρ_m pour déterminer le matériau ayant le meilleur rapport performance/masse : conductivité électrique spécifique σ/ρ_m, conductivité thermique spécifique λ/ρ_m. [[Fichier:Classement materiaux generique.svg|thumb|300px|Graphique générique pour le choix d'un matériau, échelle linéaire]] On peut donc comparer les matériaux avec un graphique : * en abscisse, on reporte la caractéristique massique ; * en ordonnée, on reporte le prix massique. On a donc deux dichotomies, matériau bon marché/cher et matériau performant/peu performant, ce qui donne globalement quatre zones. Idéalement, l’on évite les matériaux cher et peu performants, donc la zone « en haut à gauche », et l’on choisit un matériau bon marché et performant, donc dans la zone « en bas à droite ». Les deux autres zones sont des zones de compromis : la zone « en haut à droite » donne des pièces légères tandis que la zone « en bas à gauche » donne des pièces lourdes, mais pour des prix équivalents. Dans ce graphique, chaque matériau est représenté par un point. Une droite passant par l'origine correspond à des matériaux donnant des pièces de même prix : la pente de la droite est la « caractéristique par euro » (voir plus bas), on a donc intérêt à choisir les matériaux sur la droite la « plus horizontale ». La position en abscisse détermine quant à elle la masse de la pièce ; si les performances au kilogramme augmentent avec l'abscisse, alors on a intérêt à choisir les matériaux les « plus à droite ». Bien sûr, si l’on veut minimiser une caractéristique, on inverse la gauche et la droite pour l'analyse : la pièce est d'autant plus lourde que la caractéristique spécifique est élevée. {{clr}} [[Fichier:Classement cu al conductivite.svg|thumb|300px|Graphique pour le choix d'un matériau conducteur]] Reprenons le cas de la résistance électrique d'une pièce traité ci-dessus. Le matériau est d'autant plus performant que sa conductivité σ est élevée. Le calcul de la masse s'écrit : : <math>m = \frac{\mathrm{L}^2}{\mathrm{R}}\rho_{\mathrm{m}}\rho_{\mathrm{e}} = \frac{\mathrm{L}^2}{\mathrm{R}} \frac{\rho_{\mathrm{m}}}{\sigma} = \frac{\mathrm{L}^2}{\mathrm{R}} \frac{1}{\frac{\sigma}{\rho_{\mathrm{m}}}}</math> La pièce la plus légère sera donc bien celle ayant la conductivité spécifique σ/ρ_m la plus grande. {| class="wikitable" |+ Comparaison des performances de conductivité électrique |- ! Matériau ! Masse volumique<br /> ρ_m (kg/m{{exp|3}}) ! Conductivité σ<br /> (S⋅m{{exp|-1}}) ! Conductivité spécifique σ/ρ_m<br /> (S⋅m{{exp|2}}/kg) ! Prix massique<br /> (€/kg) |- | cuivre | {{formatnum:8920}} | {{formatnum:5.88⋅10{{exp|7}}}} | {{formatnum:6.59⋅10{{exp|3}}}} | 2 |- | aluminium | {{formatnum:2700}} | {{formatnum:3.70}}⋅10{{exp|7}} | {{formatnum:1.37}}⋅10{{exp|4}} | {{formatnum:0.6}} |} On voit que : * l'aluminium est sur une droite ayant une pente plus faible, donc la pièce aura un coût plus faible ; * l'aluminium a une abscisse plus importante, donc la pièce sera plus légère. {{clr}} De manière générale, un matériau a une caractéristique spécifique C (en uSI par m{{exp|3}}), et la pièce doit atteindre une performance A (en uSI) donnée par : A = C × V soit V = A/C, V étant le volume de la pièce ; pour avoir une pièce atteignant son objectif A, on peut utiliser une pièce massive (V important) ou un matériau performant (C important). Alors, la masse de la pièce est : M = V × ρ_m = A × ρ_m/C = A/(C/ρ_m). Le rapport C/ρ_m (en uSI × m{{exp|3}}/kg) décrit donc bien la masse en fonction du matériau pour une performance visée de la pièce. {{clr}} [[Fichier:Classement materiaux generique log.svg|thumb|300px|Graphique générique pour le choix d'un matériau, échelle logarithmique]] Lorsque l’on a de nombreux matériaux, on utilise souvent des échelles logarithmiques, ce qui permet d’avoir une meilleure répartition des points sur le graphique. Dans ce cas-là, les droites de coût matière constant sont des droites parallèles : le prix de la pièce P dépend de la masse de matériau M et du prix au kilogramme ''p'', et la masse dépend de la caractéristique spécifique C et de la performance A attendue de la pièce : : P = ''p'' × A/C les courbes iso-P ont donc pour équation : ''p'' = P × C/A, ce sont donc des droites passant par l'origine et de pente P variable. En échelle logarithmique, on a : : ln ''p'' = log(P) - log(A) + log(C) on a donc des droites de même pente 1 et d'ordonnée à l'origine log(P) - log(A) variable. {{clr}} == Bilan == Le cahier des charges impose des caractéristiques au ''produit''. Le produit peut être fait de plusieurs pièces, chacune répondant à une partie du cahier des charges. Le matériau dont est fait chaque pièce peut contribuer à ces caractéristiques. Si l’on veut une pièce isolant la chaleur, on peut utiliser : * un matériau ayant une conductivité thermique λ élevée, mais en une pièce épaisse (et donc volumineuse et lourde) ; * un matériau ayant un λ faible, la pièce pouvant alors être mince, mais les matériaux isolants ont souvent une mauvaise tenue mécanique ; * associer plusieurs matériaux en « sandwich », en « nougats » matrice/inclusion, en composites matrice/fibres, pour associer les caractéristiques des différents matériaux ; cela réduit la possibilité de réparer (travailler plusieurs matériaux aux propriétés différentes) ou de recycler (séparation des matériaux), donc a un impact environnemental négatif, mais permet d’avoir un isolant mince et léger (donc réduction des dépenses énergétiques liées au transport, à la manutention). On peut choisir le matériau en fonction des dimensions de la pièce (on impose des dimensions à la pièce et on choisit le matériau qui permet à la pièce d'assurer ses fonctions) ; ou au contraire dimensionner la pièce pour un matériau donné. Le choix du matériau et le dimensionnement des pièces est un problème multifactoriel, chaque élément pouvant avoir une répercussion sur d'autres. La conception finale résulte souvent d'un compromis. == Notes == <references /> {{Bas de page | idfaculté = sciences de l'ingénieur | précédent = [[../Choix d'un matériau/]] | suivant = [[../Propriétés mécaniques des matériaux I - Généralités et traction simple/]] }} ekzkinp8uww4804tjybm4g960cxl71e 0 21901 984578 968872 2026-07-12T18:25:00Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984578 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = sciences de l'ingénieur | numéro = 4 | précédent = [[../Propriétés générales des matériaux/]] | suivant = [[../Propriétés mécaniques des matériaux II - Autres essais mécaniques/]] | niveau = 13 }} == Résumé == Nous allons voir de manière concrète comment l’on caractérise un matériau d'un point de vue mécanique. Durée recommandée : {{unité|2|{{abréviation|h|heure}}}} 30 (incluant les exercices). == Introduction == Nous avons vu précédemment les autres propriétés principales des matériaux. Nous nous consacrons ici à leurs propriétés mécaniques. Il faut en fait considérer plusieurs propriétés mécaniques, et en particulier distinguer les notions de résistance et de dureté : un matériau dur est souvent fragile, c’est par exemple le cas du verre. Il faut donc déterminer plusieurs caractéristiques, plusieurs valeurs. Ces valeurs sont obtenues par des essais normalisés. == Fonctions concernées == ; Fonctions techniques * Formabilité : mise en forme du matériau sans enlèvement de matière ;<br />martelage, pliage, cintrage, estampage (déformation par une presse pour donner la forme d'un moule), forgeage à chaud, laminage à froid ou à chaud (écrasement entre des rouleaux pour former une tôle, une plaque, une barre), tréfilage à froid ou à chaud (étirement à travers un trou appelé « filière » pour donner un fil) ; * usinabilité : mise en forme par enlèvement de matière ;<br />fraisage (enlèvement par un outil tournant appelé « fraise »), tournage (on fait tourner la pièce et un outil de coupe enlève la matière), tronçonnage. [[Fichier:Deformation et jeu fonctionnel.svg|thumb|400px|Notion d'état limite de service, cas d'un arbre dans un alésage : le jeu fonctionnel permet à l'arbre de tourner (schéma en haut à droite), si la flexion de l'arbre est trop importante (schéma en bas à droite), il frotte sur l'alésage (points rouges)]] ; Fonctions de service * Résistance : une pièce a été conçue avec des dimensions données appelées « cotes » (longueur, largeur, hauteur, diamètre, …) ; ces dimensions sont assorties de tolérances, c'est-à-dire d'un écart acceptable par rapport à ces cotes ; plus une tolérance est « serrée » (plus sa valeur est faible), plus la fabrication coûte cher (il faut prendre plus de soin, l'opération est plus longue), la tolérance doit donc correspondre à une fonction de la pièce (notion de « cotation fonctionnelle », le coût doit correspondre à une utilité) ; si la pièce se déforme en service, cette déformation doit rester dans la limite des tolérances ; on distingue ** l'état limite ultime (ELU)<ref>en anglais : ''ultimate limit state'' (ULS)</ref> : il s'agit de la limite avant une déformation irréversible, voire un endommagement, ** l'état limite en service (ELS)<ref>en anglais : ''serviceability limit state'' (SLS)</ref> : il s'agit ici de déformation non définitive, sans endommagement, mais pouvant empêcher le produit de fonctionner ; * propriétés vis-à-vis du frottement : ** résistance à l'usure, ** adhérence forte (maintien en position d'une pièce) ou faible (guider un mouvement sans le gêner), ** frottement fort (frein, embrayage, limiteur de couple) ou faible (guider un mouvement sans le gêner). {{clr}} ; Caractéristiques À ces fonctions correspondent des caractéristiques du matériau : * ductilité<ref>on distingue en général la malléabilité, qui est la capacité à être martelé sous forme de feuille ou lames, et la ductilité, qui est la capacité à être étiré sous forme de fil ; d'un point de vue théorique, le phénomène mis en œuvre (la déformation plastique) est le même, on utilise par défaut le terme « ductilité »</ref> : capacité à être mis en forme, à être travaillé → formabilité ; * dureté : capacité à ne pas être rayé → résistance à l'usure, mauvaise usinabilité ; * souplesse : capacité à subir de grandes déformations sans déformation irréversible → ressorts ; * fragilité : se dit d'un matériau qui n'empêche pas la propagation d'une fissure → mauvaise résistance au choc ; * tenacité : se dit d'un matériau résiste à la propagation d'une fissure → bonne résistance au choc On a les couples d'antonymes : ductile/dur, souple/rigide, tenace/fragile. Notons que si un matériau peut être mis en forme (ductile), alors : * il n’est pas dur, puisqu'une rayure est une sorte de mise en forme ; * il résiste à la propagation d'un fissure, puisque sa capacité à se déformer lui permet de s'adapter, donc il n’est pas fragile. On a donc souvent les associations ductile = tenace et dur = fragile, bien que cela ne soit pas systématique. Les sections suivantes précisent ces termes et les traduisent en valeurs. === Stratégie de choix === La pièce doit résister à son environnement et à ses sollicitations mécaniques (fonctions techniques). Il faut d’abord définir le mode de dégradation le plus probable — corrosion, rupture mécanique, association des deux (corrosion sous contrainte) —, puis définir lesdites sollicitations. Nous considérons ici qu’il s'agit d'une mode de rupture mécanique. On classe en général les sollicitations mécanique de la manière suivante : * sollicitations statiques : ** traction, compression ** flexion, ** torsion, ** flexion+traction/compression, ** flexion+torsion ; * sollicitations dynamiques ; ** fatigue en traction/compression, ** fatigue en flexion, ** fatigue en flexion rotative (rbre fléchit tournant), ** fatigue en torsion, ** fatigue en cisaillement. Notons qu’il s'agit du mode de déformaiton de la ''matière''. Par exemple, dans le cas d'un ressort de traction ou d'un ressort de compression, hélicoïdaux, le fil se déforme en torsion. Puis, on effectue un premier calcul de résistance des matériaux avec un modèle simplifié, typiquement un calcul de poutre, permettant d'estimer la contrainte maximale — il peut s'agir d'un calcul complet, mais le choix du matériau se fait en général alors que la pièce n’est pas totalement définie. On oriente ainsi son choix selon la résistance attendue de la matière, par exemple pour une contrainte équivalent de traction σ calculée : * σ ≤ {{Unité|400|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} : tous alliages métalliques : alliages d'aluminium, de cuivre (bronze, laiton), fonte, acier doux ou inox ; * {{Unité|400|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} < σ ≤ {{Unité|700|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} : acier trempé, alliage d'aluminium durcissant au traitement thermique ; * σ > {{Unité|700|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} : acier trempé et traitement de surface (nitruration). Intervient ensuite le mode de fabrication (fonderie, forgeage, formage, usinage, …). En fatigue, on s'oriente plutôt vers de l'acier, qui présente une limite d'endurance (voir ''[[../Propriétés mécaniques des matériaux II - Autres essais mécaniques#Essai de fatigue|Essai de fatigue]]''). == Modes de déformation et de rupture == [[Fichier:Modes deformation.svg|thumb|Les trois modes de déformation : élastique (haut), plastique (milieu) et striction (bas) ; ici, la déformation se concentre à l'encastrement]] Une pièce se déforme lorsqu'elle est soumise à des efforts opposés. La matière a typiquement trois modes de déformation : * élastique : lorsque l’on supprime les efforts, la matière reprend sa forme initiale, la déformation est réversible ; * plastique : lorsque l’on supprime les efforts, la matière garde une déformation résiduelle, la déformation est irréversible ; c’est ce qui est utilisé pour la formabilité ; * striction : la déformation se concentre en un endroit (du latin ''strictio, stringere'', serrer) ; cela annonce une rupture prochaine. {{clr}} [[Fichier:Modes rupture.svg|thumb|Les deux modes de rupture : ductile (gauche) et fragile (droite)]] La rupture peut se faire de deux manières : * rupture ductile : avant la rupture, la pièce passe par une phase élastique, puis plastique, puis de striction ; elle rompt dans la phase de striction ; * rupture fragile : la pièce casse dans la phase élastique, les morceaux rompus n'ont pas de déformation résiduelle. {{clr}} == Essais normalisés == Le but des essais normalisés est de comparer les matériaux et de définir des lois de comportement, c'est-à-dire des lois mathématiques permettant de décrire le comportement mécanique des matériaux (déformation, résistance à la rupture). Il faut donc travailler avec des pièces toujours identiques quel que soit le matériau ; on parle d'éprouvettes. L'idéal est même d'extraire des valeurs indépendantes de la forme de l'éprouvette. Un essai mécanique consiste à reproduire en laboratoire une sollicitation. Pour que l'essai soit reproductible, il faut que les conditions soient bien maîtrisées. Certains essais considèrent des sollicitations idéales (simples), comme par exemple l'essai de traction simple (ou traction uniaxiale), d’autre sont plus proches de la réalité, comme par exemple l'essai d'accident de voiture ''(crash test)''. Nous nous intéressons ici à quelques essais représentant des sollicitations idéales : l'essai de traction uniaxiale, puis dans le chapitre suivant les essais de dureté, de flexion choc et de fluage. == Essai de traction simple, uniaxiale == L'essai de traction simple consiste à tirer sur une éprouvette et à enregistrer la force et l'allongement de l'éprouvette. === Machine de traction === [[Fichier:Machine traction schema.svg|thumb|Machine de traction]] La machine se compose d'un bâti, fixe, et d'une traverse mobile mue par un système hydraulique (pistons) ou par des vis sans fin. L'éprouvette est attachée au bâti d'un côté et à la traverse mobile de l'autre. {{clr}} === Éprouvette de traction === [[Fichier:Eprouvettes traction.jpg|thumb|Éprouvettes de traction]] Les éprouvettes de traction peuvent être plates ou cylindriques. Elles sont élargies aux extrémités afin d’être sûr que la rupture aura lieu dans la partie centrale, loin des points d'attache avec la machine. Les extrémités des éprouvettes cylindriques sont filetées ; elles sont donc vissées au bâti et à la traverse mobile. Les éprouvettes plates sont attachées par serrage. {{clr}} [[Fichier:Eprouvette traction cylindrique schema.svg|thumb|Caractéristiques d'une éprouvette de traction]] Les caractéristiques importantes de l'éprouvette sont : * sa longueur normalisée initiale ''l''₀ ; * l'aire de sa section droite initiale S₀. {{clr}} === Enregistrement et analyse de l'essai === [[Fichier:Eprouvette traction force elongation.svg|thumb|Éprouvete de traction : force F pour une élongation Δ''l'']] La traverse mobile impose un déplacement Δ''l'', et l’on mesure la force résultant F. La table traçante ou l'ordinateur enregistrent : F = ƒ(Δ''l'' ). {{clr}} [[Fichier:Analogie ressorts contrainte.svg|thumb|180px|Analogie des ressorts en parallèle]] On cherche à avoir une loi indépendante de la géométrie de l'éprouvette. Pour cela, on définit la contrainte σ (sigma) comme étant la force divisée par l'aire de la section. {{Définition | titre = Contrainte | contenu = <math>\sigma = \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{S}_0}</math> (MPa) }} La contrainte est homogène à une pression et devrait donc s'exprimer en pascals ({{Unité|1|{{Abréviation|Pa|pascal}}}} = {{unité|1|N/m{{exp|2}}}}). Les valeurs étant très élevées, on utilise les mégapascals : : {{Unité|1|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} = {{unité|10{{exp|6}}|Pa}} = {{unité|1|N/mm{{exp|2}}}}. Faisons un parallèle avec des ressorts : pour une élongation donnée, si l’on met deux ressorts identiques en parallèle, on aura une force deux fois plus importante que si l’on n'a qu'un seul ressort. De même, si l’on a une éprouvette ayant une section double, la force obtenue sera deux fois plus importante. C'est donc la force divisée par l'aire de la section qui est caractéristique de l'essai. {{clr}} [[Fichier:Analogie ressorts deformation.svg|thumb|120px|Analogie des ressorts en série]] On définit également la déformation ε (épsilon) comme étant l'allongement relatif. {{Définition | titre = Déformation | contenu = <math>\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}</math> }} C'est une grandeur sans dimension. On l'exprime souvent en pour cents : : <math>\varepsilon_{\%} = 100 \times \frac{\Delta l}{l_0}</math>. Faisons un parallèle avec des ressorts : pour une force donnée, si l’on met deux ressorts en série, on aura une élongation double par rapport à un ressort seul. En effet, chaque ressort est soumis à la même force donc s'allonge de la même quantité. {{clr}} === Courbe de traction et loi de déformation d'un matériau ductile === [[Fichier:Courbe traction ideale ductile.svg|thumb|Courbe de traction idéale d'un matériau ductile]] On trace donc la courbe de traction : σ = ƒ(ε). Dans le cas d'un matériau ductile, on a une courbe de traction semblable à la figure ci-contre. On identifie quatre étapes : # déformation élastique (réversible) : la loi est linéaire ; # domaine plastique (irréversible) ; # striction (endommagement) ; # rupture (fin de la courbe). ==== Domaine élastique ==== Dans le domaine élastique, on a donc une loi linéaire, la loi de {{pc|Hooke}}. {{Définition | titre = Loi de {{pc|Hooke}} et module de {{pc|Young}} | contenu = <math>\sigma = \mathrm{E} \cdot \varepsilon</math> * E : module de {{pc|Young}} ou module d'élasticité longitudinale (GPa). }} Le module de {{pc|Young}} caractérise la raideur du matériau : * E élevé : matériau rigide ; * E faible : matériau souple. Il est homogène à la contrainte. On l'exprime donc en mégapascals, ou, comme ses valeurs sont très élevées, en gigapascals : : {{Unité|1|GPa|abr=gigapascal}} = {{Unité|1000|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} = {{unité|10{{exp|9}}|Pa}}. Pour les aciers, on a E ≃ {{Unité|210|GPa|abr=gigapascal}}. {| class="wikitable" |+ Modules de {{pc|Young}} de quelques matériaux |- ! Matériau !! E (GPa) |- | Diamant || {{formatnum:1000}} |- | Céramiques, carbures || 550 |- | Métaux || 70 – 420 |- | Béton || 20 |- | Élastomères || 0,003 ({{Unité|3|MPa|abr=mégapascal}}) |} E détermine l’état limite en service (ELS) : déformation sans endommagement compatible avec le cahier des charges (tolérances géométriques). ==== Limite d'élasticité ==== La contrainte limite entre le domaine élastique et le domaine plastique est appelé « limite d'élasticité » (improprement ''limite élastique'') ou « contrainte d'écoulement » et est noté R_e. C'est la dureté ou la mollesse du matériau : * R_e élevé : dur * R_e faible : mou. R_e dépend du matériau, de sa pureté, de son écrouissage (déformation plastique préalable), de la température et de la structure de la matière. {| class="wikitable" |+ Limites d'élasticité de quelques matériaux |- ! Matériau !! R_e (MPa) |- | Bois || 10 – 60 |- | Aluminium || 20 – 500 |- | Acier|| 180 – {{formatnum:1000}} |} R_e détermine l’état limite ultime (ELU) : déformation irréversible, prémices de l'endommagement. On définit un coefficient de sécurité ''s'' pour prendre en compte les éventuelles erreurs et évènements inattendus. {{Définition | titre = Condition de résistance | contenu = Une solution technique est validée si : <math>\sigma \leqslant \mathrm{R_{pe}}</math> avec * σ : contrainte maximale calculée pour l’application ; * R_pe : résistance pratique à l'extension, <math>\mathrm{R_{pe}} = \frac{\mathrm{R_{e}}}{s}</math>. }} Jusque dans les années 1990 en France, on exprimait encore fréquemment la limite d'élasticité en kilogramme-force par millimètre carré (kgf/mm{{exp|2}}) : : {{unité|1|kgf/mm{{exp|2}}}} ≃ {{unité|1|daN/mm{{exp|2}}}} = {{Unité|10|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} : {{Unité|1|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} = {{unité|0.1|daN/mm{{exp|2}}}} ≃ {{unité|0.1|kgf/mm{{exp|2}}}} Cette unité est encore utilisée relativement fréquemment. Ainsi, lorsque quelqu’un parle d'un « acier à 140 kilos », il désigne un acier ayant une limite d'élasticité de {{Unité|1400|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}}. ; Exercice : On dispose d'un rond (barre de section circulaire) ∅20 et de longueur 200 faite en acier S235 (E24) de limite d'élasticité garantie {{Unité|235|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} (dans l’industrie mécanique, l'unité implicite est le millimètre, il faut donc comprendre « un diamètre de {{Unité|20|{{abréviation|mm|millimètre}}}} » et « une longueur de {{Unité|200|{{abréviation|mm|millimètre}}}} »). On lui suspend une masse de une tonne. :# La barre résiste-t-elle ? :# Si c’est le cas, jusqu'à quel coefficient de sécurité est-elle validée ? :# Si elle résiste, quel est son allongement élastique ? :# On désire utiliser un rond d'aluminium de limite d'élasticité {{Unité|100|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} avec un coefficient de sécurité de 4. Quelle doit être le diamètre du rond ? {{solution | contenu = ; 1. La condition de résistance est : σ ≤ R_e et : σ = F/S₀ avec : S₀ = π''r''{{exp|2}} et : F = ''mg'' donc : <math>\sigma = \frac{mg}{\pi r^2} = \frac{1\,000 \times 9,81}{\pi \times 0,01^2} = 3,12 \cdot 10^7 \ \mathrm{Pa}= 31,2\ \mathrm{MPa}</math>. On a {{Unité|31.2|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} ≤ {{Unité|235|{{Abréviation|MPa|mégapascal}}}} donc la pièce résiste. ; NB : On peut faire les calculs avec ''r'' en millimètres, on obtient directement un résultat en MPa. Cette démarche est utilisée dans l'enseignement technologique, puisque l’on utilise toujours le mm dans l’industrie mécanique ; dans l'enseignement général, on s'attachera à faire les calculs en uSI (m, Pa) puis à convertir le résultat en unités usuelles. ; 2. À la limite de la validation (ELU), on a : σ = R_e/''s'' soit : <math>s = \frac{\mathrm{R_e}}{\sigma} = \frac{\mathrm{R_e}\pi r^2}{mg} = \frac{2,35\cdot 10^8 \times \pi \times 0,01^2}{1\,000 \times 9,81} = 7,5</math>. La barre est donc validée à l'ELU jusqu'à un coefficient de sécurité de 7,5. (Autre solution pour un calcul moins compliqué : 235 / 31,22 = 7,52 et surtout beaucoup plus rapide.) ; 3. On a : ε = Δ''l''/''l''₀ soit : Δ''l'' = ''l''₀ε et, selon la loi de Hooke : σ = Eε soit : ε = σ/E et donc : <math>\Delta l = \frac{l_0 \sigma}{\mathrm{E}} = \frac{l_0 mg}{\mathrm{E}\pi r^2} = \frac{0,2 \times 1\,000 \times 9,81}{2,1\cdot 10^{11} \times \pi \times 0,01^2} = 2,97\cdot 10^{-5}\ \mathrm{m} = 29,7\ \mu\mathrm{m}</math>. L'ELS est donc validé pour un allongement d'au plus {{Unité|0.03|{{abréviation|mm|millimètre}}}} — le centième de millimètre, appelé simplement « centième », est une unité couramment utilisée dans l’industrie mécanique, on note donc « 0,03 » (sans unité, le mm étant implicite) mais on dit « trois centièmes ». ; 4. À la limite de validation, on a : σ = R_e/''s'' et par ailleurs : σ = F/S₀ ⇒ S₀ = ''mg''/σ donc : <math>\mathrm{S}_0 = \frac{mgs}{\mathrm{R_e}}</math>. Ainsi, : <math>r = \sqrt{\frac{\mathrm{S}_0}{\pi}} = \sqrt{\frac{mgs}{\pi\mathrm{R_e}}} = \sqrt{\frac{1\, 000 \times 9,81 \times 4}{\pi \times 10^8}} = 1,12\cdot 10^{-2}\ \mathrm{m} = 11,2\ \mathrm{mm}</math>. Il faut donc un rond de ∅23. }} ==== Déformation plastique ==== La déformation plastique est une déformation irréversible : si l’on interrompt l'essai, l'éprouvette se rétracte (relâchement élastique) mais garde une déformation résiduelle. Écrouissage ==== Résistance mécanique à la traction ==== {{Définition | titre = Résistance mécanique à la traction (ou résistance à la rupture) | contenu = La résistance mécanique à la traction R_m (MPa) est la contrainte la plus importante enregistrée sur la courbe (sommet de la courbe). }} {| class="wikitable" |+ Résistance mécanique à la traction de quelques matériaux |- ! Matériau !! R_m (MPa) |- | Polymères || 10 – 90 |- | Bois || 20 – 100 |- | Aluminium || 60 – 550 |- | Acier|| 290 – {{formatnum:1800}} |} ==== Rupture ==== La ductilité est la capacité à être déformé. On la caractérise en général par l'allongement à la rupture A, ou A% lorsqu’il est exprimé en pour cent. {{Définition | titre = Allongement à la rupture | contenu = L'allongement à la rupture A est l'allongement relatif après rupture (après le retrait élastique des deux morceaux d'éprouvette). }} La formabilité est la zone comprise entre R_e et R_m. Plus l'allongement à la rupture A est important, plus on pourra déformer la pièce. Le paramètre pertinent ici serait l'allongement sous charge maximale (allongement relatif au sommet de la courbe), mais il est peu utilisé dans la pratique. * A élevé : ductile * A faible : fragile, formabilité faible. {| class = "wikitable" |+ Allongements à la rupture de quelques métaux |- ! Métal !! A% |- | fonte || 0,3 – 18 |- | Laiton || 4 – 28 |- | Acier || 3 – 40 |- | Bronze || 3 – 50 |- | Aluminium || 20 – 40 |} === Courbe de traction et loi de déformation d'un matériau fragile === [[Fichier:Courbe traction fragile.svg|thumb|Courbe de traction typique pour un matériau fragile]] Dans le cas d'un matériau fragile, la rupture se fait en mode élastique. La courbe de traction ne présente donc pas de partie plastique. On définit de la même manière le module de {{pc|Young}} et la limite à la rupture R_m. Il n'y a pas à proprement parler de limite d'élasticité : la partie courbe correspond au début de l'endommagement. L'allongement à la rupture est nul (A = 0). Comme on n'a pas de limite élastique, l'ELU est déterminée par la limite à la rupture R_m : : <math>\mathrm{R_{pe}} = \frac{\mathrm{R_{m}}}{s}</math>. Le coefficient de sécurité est alors bien évidemment plus important que dans le cas ductile, puisque l’on ne dispose pas de la « marge de réserve » que constitue la déformation plastique. {{clr}} === Énergie de rupture === [[Fichier:Energie rupture courbe traction.svg|thumb|Énergie de rupture K_C dans le cas d'un matériau ductile (haut) et fragile (bas)]] L'énergie nécessaire pour un déplacement de A à B est le travail de la force extérieure <math>\vec{\mathrm{F}}</math>, qui se calcule par : : <math>\mathrm{W}_{\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}} = \int_{\mathrm{A}}^{\mathrm{B}} \vec{\mathrm{F}} \cdot \mathrm{d}\vec{x}</math>. L'énergie de déformation volumique, ou ténacité K_C, s'obtient en divisant par le volume V : : <math>\mathrm{K_C} = w_{\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}} = \int_{\mathrm{A}}^{\mathrm{B}} \frac{1}{\mathrm{V}} \mathrm{F} \cdot \mathrm{d}l = \int_{\mathrm{A}}^{\mathrm{B}} \sigma \cdot \varepsilon</math>. L'énergie de rupture s'obtient donc en intégrant la courbe de traction, c'est-à-dire en prenant la surface sous la courbe. Qualitativement : * K_C élevé : matériau tenace ; * K_C faible : matériau fragile. Notons qu’il faudrait utiliser les contraintes et déformations vraies, donc une courbe différente de la courbe conventionnelle, mais qualitativement, la courbe conventionnelle nous suffit pour comparer. On obtient que pour un matériau fragile, l'énergie de rupture K_C est très faible comparée à un matériau ductile, même si la résistance à la traction R_m est souvent très élevée. Une énergie de rupture permet d'encaisser un évènement pour lequel la contrainte est très élevée, comme par exemple un choc ou la propagation d'une fissure (le fond de fissure est très mince, on a une forte concentration de contraintes). Les pièces de sécurité, comme par exemple les mousquetons d'escalade ou les casques, encaissent les efforts en se déformant plastiquement ou en se rompant (mousse d'un casque), raison pour laquelle ils sont à usage unique (il faut les changer en cas de chute). De même, pour les voitures, on définit des zones de déformation (bloc moteur et coffre arrière) qui permettent d'absorber l'énergie d'un choc en préservant les occupants de l'habitacle. {{clr}} === Faciès de rupture === [[Fichier:Al tensile test.jpg|thumb|Éprouvette rompue d'un métal ductile (en l’occurrence aluminium)]] [[Fichier:Deroulement rupture ductile.svg|thumb|Déroulement de la rupture ductile : germination puis coalescence des fissures, puis cisaillement de la section restante]] Dans le cas d'un matériau ductile et isotrope, l'éprouvette présente : * un resserrement, la zone de striction ; * une zone centrale présentant des cupules, marquant un arrachement de matière ; * une zone périphérique présentant une pente à {{unité|45|°}} par rapport à l'axe de traction, correspondant à du cisaillement. {{définition | titre = Isotropie | contenu = Un matériau est isotrope s'il a les mêmes propriétés quelle que soit la direction considérée. Ici, cela signifie que quelle que soit la manière dont on prélève l'éprouvette dans l'objet, on a toujours la même courbe de traction (même limite d'élasticité, même allongement à la rupture, …). Les matériaux anisotropes (non-isotropes) typiques sont les matériaux composites et les produits métalliques plats ou longs (tôles, barres, tubes) non recuits (qui n'ont pas été chauffés après leur mise en forme). }} {{clr}} [[Fichier:Cast iron tensile test.JPG|thumb|Faciès de rupture d'une fonte à graphite sphéroïdal fragile : la surface de rupture est perpendiculaire à l'axe de traction et le faciès présente des facettes]] [[Fichier:Glass fracture.jpg|thumb|Faciès de rupture du verre ; le verre étant amorphe, le faciès est lisse mais courbe, il ne présente pas de facettes]] Dans le cas d'un matériau fragile : * l'éprouvette ne présente pas de resserrement ; * la surface de rupture est perpendiculaire à l'axe de traction ; * le faciès de rupture présente des zones lisses et, dans le cas de matériaux cristallins, des facettes. {{clr}} === Facteurs d'influence === Outre le matériau, le résultat de l'essai — courbe et faciès de rupture — dépend essentiellement : * de la température T ; * de la vitesse de déformation <math>\dot{\varepsilon}</math>. De manière générale, concernant la température : * pour la plupart des matériaux, le module de {{pc|Young}} diminue lorsque la température augmente, à l'exception des polymères ; * tous les matériaux sont fragiles en dessous d'une certaine température, dite « température de transition fragile-ductile » ; * lorsqu'elle existe, la limite élastique a tendance à diminuer avec la température (le matériau s'amollit). Certains matériaux changent de comportement avec la vitesse de déformation. En général : * pour les vitesse de déformation très faibles, la plupart des matériaux s'écoulent ; c’est le cas par exemple des roches du manteau terrestre, qui sont solides pour les vitesses de déformation élevées, mais sont pâteuses pour les vitesses très lentes (de l’ordre de {{unité|10{{exp|-9}}|m.s{{exp|-1}}}}), ce qui pourrait expliquer la dérive des continents (convection de quelques centimètres par an sur une épaisseur de plusieurs centaines de kilomètres, mais cette explication est débattue) ; * pour les vitesses très élevées, la plupart des matériaux sont fragiles, mais certains métaux peuvent modifier leur structure à vitesse élevée (recristallisation dynamique) et donc devenir plus ductiles. == Cisaillement == [[Fichier:Poutre cisaillement simple.svg|thumb|Cisaillement : effort tranchant]] Le cisaillement est l'effet produit par deux forces égales et opposées, mais parallèles à la section considérée, contrairement à la traction qui est perpendiculaire à la section. On parle d'effort « tranchant ». C'est l'effet produit par une paire de ciseaux lorsque l’on coupe une feuille de papier. {{clr}} [[Fichier:Cission traction simple.svg|thumb|Calcul du cisaillement dans une section inclinée dans le cas de la traction simple]] La section à laquelle on s'intéresse n’est pas nécessairement la section droite, c'est-à-dire la section perpendiculaire à l'axe de l'éprouvette. En effet, une pièce réelle n'a pas forcément de direction privilégiée. Dans le cas de la traction simple, si l’on prend une section en diagonale, la force de traction <math>\vec{\mathrm{F}}</math> se projette sur le plan de la section en une force <math>\vec{\mathrm{T}}_1</math> ; l'aire de cette section est S₁. La contrainte de cisaillement τ, appelée également cission, est toujours le rapport de la force sur l'aire de la section : : τ = T₁/S₁. On peut calculer que la cission est maximale pour une section faisant un angle de {{unité|45|°}} avec l'axe de l'éprouvette. Or, nous verrons plus loin que la déformation plastique se fait précisément par cisaillement (voir ''[[../Défauts dans les cristaux#Défauts linéaires|Défauts dans les cristaux > Défauts linéaires]]''). Donc, ''si le matériau est isotrope'', c’est sur un plan à {{unité|45|°}} que va s'effectuer le glissement. Cela explique le faciès de rupture ductile : dans la zone de striction, la section centrale est affaiblie par des arrachements de matière et la rupture se termine par du cisaillement selon une direction de cission maximale. {{clr}} {{CfExo | align = right | idfaculté = physique | exercice = [[Introduction à la science des matériaux/Exercices/Détermination du plan de cission maximal pour la traction simple|Détermination du plan de cission maximal pour la traction simple]] }} Le calcul montre également que la contrainte dans une section à {{unité|45|°}} vaut la moitié de la contrainte normale σ dans la section droite : : τ_max = σ/2. À la limite élastique, on a ''pour un matériau isotrope'' : : σ = R_e ⇒ τ_max = R_e/2. La limite d'élasticité au cisaillement est appelée « résistance élastique au glissement » R_eg, et l’on a donc on a ''pour un matériau isotrope'' : {{Définition | titre = Résistance élastique au glissement d'un matériau isotrope | contenu = R_eg = R_e/2. }} Donc, dans le cas d'un matériau isotrope, l'essai de traction permet de déterminer la résistance au cisaillement du matériau. De manière générale, le glissement survient lorsque τ ≥ R_eg. Dans le cas d'un matériau non isotrope, cela peut survenir pour une section faisant un angle différent de {{unité|45|°}} avec l'axe de traction, et R_eg n’est pas nécessairement la moitié de R_e. {{clr}} == Graphique de choix == Si l’on considère l'éprouvette de traction, pour un matériau donné, la résistance de la pièce, prise comme étant la force provoquant une déformation plastique limite élastique, ne dépend que de l'aire S de la section (F_limite = R_e × S). Pour une longueur L₀ imposée, cette force est ainsi proportionnelle au volume ; la masse est elle aussi proportionnelle au volume. Il est donc légitime d’utiliser un graphique de choix sur le modèle de celui présenté [[../Propriétés générales des matériaux#Graphique de choix|précédemment]]. [[Fichier:Comparaison classes materiaux resistance meca.svg]] On voit que les aciers permettent de fabriquer des pièces peu onéreuses (excellent rapport performance/prix), de même que les bétons, grès et calcaires (matériaux peu performants mais très bon marché). Certains polymères ont une résistance spécifique similaire aux aciers, mais pour un coût plus élevé. Pour avoir des pièces réellement plus légères, il faut avoir recours aux matériaux composites ou à certains alliages non ferreux (alliages de titane, de nickel, d'aluminium), mais pour un coût plus élevé. == Notes == <references /> == Voir aussi == * [[../Annexe/Essai de traction normalisé|Annexe : Essai de traction normalisé]] * [[Introduction à l'élasticité]] {{Bas de page | idfaculté = sciences de l'ingénieur | précédent = [[../Propriétés générales des matériaux/]] | suivant = [[../Propriétés mécaniques des matériaux II - Autres essais mécaniques/]] }} oavi0ueyfxc96aoqpl5kmaf3c7cwuol 0 21943 984579 953400 2026-07-12T18:25:10Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984579 wikitext text/x-wiki {{Entête de fiche | idfaculté = géographie | nom = un résumé de la leçon }} '''Chapitre 1 : Un territoire immense et maîtrisé''' == Un « État-continent » == ::Le troisième plus grand pays du monde :::{{Unité|2500|km|abr=kilomètre}} sur {{Unité|4500|{{Abréviation|km|kilomètre}}}} :::six fuseaux horaires (UTC -5 à -10) ::trois territoires géographiquement séparés : :::48 états d’un seul tenant :::Alaska :::Hawaii == La construction du territoire américain == ::les premiers habitants : les Amérindiens ::Exploration et colonisation par les Européens ::Révolution et guerre d'indépendance : une République fédérale ::conquête de l’Ouest au {{s|19}} :::diminution de la population amérindienne :::développement de l’élevage :::peuplement de la Californie :::construction des voies ferrées :::mythe de la Frontière ::dernières annexions : Alaska et Hawaii == Atouts et contraintes de l'immensité == : Atouts ::diversité des milieux naturels et des climats ::vastes terres agricoles (Grandes Plaines) ::variété des paysages ::richesses naturelles importantes (pétrole, gaz naturel, minerais) ::fleuves immenses ::un réseau de transport et de communication moderne et efficace ::ouverture sur le reste du monde :Contraintes ::disposition nord-sud du relief ::climats froids en Alaska et en haute montagne :: aridité à l’ouest du 100{{e}} méridien ::risques naturels ::isolement des Rocheuses et de l'Alaska == Un environnement fragile == ::destruction des milieux naturels ::érosion des sols dans les hautes plaines ::épuisement de certaines nappes phréatiques ::pollution des fleuves, de l'air ::érosion littorale ::sécheresses et la pénurie en eau dans l'Ouest ::forte consommation d'énergie ::des efforts pour protéger la nature : :::parcs nationaux et réserves naturelles :::lois pour protéger les espèces en danger :::développement des énergies renouvelables == Fonds de carte == <gallery> File:Map of USA topological.png|Relief File:US map - rivers and lakes.png|Fleuves et états File:MSA USA 2007 blank.png|Principales agglomérations </gallery> mz9r6b1n0q39arx2ql6yf331dw7pynm 0 22465 984580 949020 2026-07-12T18:25:25Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984580 wikitext text/x-wiki {{ébauche}} {{Chapitre | idfaculté = biologie | numéro = 6 | niveau = 0 | précédent = [[../Macro-éléments/]] | suivant = [[../Vitamines/]] }} == Introduction == Les '''oligo-éléments''', ce sont toutes ces molécules indispensables en quantités infimes, à notre organisme : chez un homme de {{Unité|70|kg|abr=kilogramme}} chacune représente moins de 5 {{abréviation|g|gramme}} et nécessite un apport journalier inférieur à 50 {{abréviation|mg/jour|milligramme par jour}}. == Exemples == ; Pour l'homme : * [[aluminium]] * [[brome]] * [[chrome]] * [[cobalt]] * [[cuivre]] * [[étain]] * [[fer]] * [[fluor]] * [[iode]] * [[manganèse]] * [[molybdène]] * [[sélénium]] * [[vanadium]] * [[zinc]] ; Pour un végétal : * [[bore]] * [[cuivre]] * [[fer]] * [[manganèse]] * [[molybdène]] * [[zinc]] {{Bas de page | idfaculté = biologie | précédent = [[../Macro-éléments/]] | suivant = [[../Vitamines/]] }} 5bt3286w49obidvverwnerx5dqrbf9p 0 23187 984581 968985 2026-07-12T18:25:35Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984581 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = astronomie | numéro = 4 | précédent = [[../Détection des trous noirs/]] | suivant = [[../Localisation des trous noirs et théories/]] | niveau = 11 }} == Le rayon de Schwarzschild == En 1916, Karl Schwarzschild découvre une théorie qui permet l’existence de singularités sphériques et immobiles en prenant le cas théorique d'une masse infinie effondrée en un point. Il calcula la courbure de l'espace-temps dans ces conditions, à savoir la distorsion du temps et le rayon minimum sous lequel la matière piégerait le rayonnement à tout jamais. Plus simplement, pour devenir un trou noir, un corps de masse M doit subir un effondrement gravitationnel en se contractant sous l’effet de son propre poids, jusqu’à ce qu’il atteigne un rayon appelé le rayon de Schwarzschild. Ce rayon est calculé à l’aide de l’équation suivante : <math>R_S = \frac{2MG}{c^2}</math> où : * G : la constante gravitationnelle (6,67 x 10^–11 N/m{{exp|2}}/kg{{exp|2}}) * c : la vitesse de la lumière (3 x 10{{exp|8}} m/s) * M : la masse du corps en question (en kg). Si on prend l’exemple de notre Soleil (masse de 2 x 10{{exp|30}} kg), il faudrait que sa masse totale se contracte en une sphère d’environ trois kilomètres de rayon pour qu’il puisse devenir un trou noir, ce qui est impossible. Mais si on prend la masse d’étoiles supergéantes, cinquante fois la masse du Soleil par exemple, alors le rayon obtenu nous donne une dimension envisageable pour le rayon d’un trou noir. Mais ce calcul reste une approximation, car lors de l’explosion de l’étoile cette dernière perd une certaine partie de sa masse et ensuite le trou noir peut évoluer avec le temps en attirant et avalant de la matière environnante. En 1963, le mathématicien Roy Kerr proposa une description des trous noirs plus générale que celle de Schwarzschild, car elle s’applique à l’effondrement d’un corps en rotation. Vu de l’extérieur, un trou noir de Kerr reste simple avec seulement deux paramètres pour le caractériser : sa masse et son moment angulaire. Compte tenu des masses en présence et de la conservation du moment angulaire au cours de l’effondrement, un trou noir de Kerr possède une énergie énorme. == L’horizon et la singularité == Le centre du trou noir s’appelle la singularité, alors que la circonférence de sa frontière du point de non-retour s’appelle l’horizon. L’horizon se trouve à 1 R_s et est caractérisé par une vitesse de libération égale à la vitesse de la lumière. C’est le point de non retour, tout ce qui traverse cette barrière est attiré à l’intérieur du trou noir : il rencontrera inévitablement la singularité. La taille apparente des trous noirs est définie par cet horizon. Ainsi, un tout petit trou noir d’une masse de trois fois la masse du Soleil possède un diamètre d’à peu près {{Unité|9|km|abr=kilomètre}} de rayon. Et un gros trou noir possédant une masse de trois millions de fois la masse de notre Soleil, comme celui qui est au centre de notre galaxie, mesure vingt millions de kilomètres. À titre de comparaison la distance entre la Terre et le Soleil est d’environ 150 millions de kilomètres. Le terme singularité signifie quelque chose d’unique. C’est le point central du trou noir, où toute la masse du trou noir est concentrée. C’est dans cette partie du trou noir que la matière aspirée par celui-ci est dirigée et broyée, du moins on le suppose, en une soupe de matière primitive très dense. == Qu’y a-t-il à l’intérieur d’un trou noir ? == Cela reste un grand mystère. Si l’on considère un trou noir sur le modèle de Kerr, c'est-à-dire un trou noir en rotation, les calculs montrent que si on approche du trou noir d'une certaine façon, il n'y a plus attraction mais répulsion. Il devient donc théoriquement possible de quitter le trou noir. Mais ce serait pour se retrouver soit dans un «espace négatif», soit dans une autre galaxie ou un autre univers, ce qui signifie non seulement dans un lieu différent mais aussi dans un temps différent. Cette dernière hypothèse correspond au «trou blanc», sorte de trou noir qui n'absorberait rien et éjecterait tout. Dans l’étude des trous noirs, il n’existe pas de question qui a amené plus de théories bizarres que celle portant sur les interactions physiques ayant lieu à l’intérieur d’un trou noir. Après plusieurs années de recherches, les physiciens et les astrophysiciens en sont venus à la conclusion que la solution la plus probable est l’existence d’une singularité. Toutefois, la structure même de cette singularité demeure un mystère. Cela n’empêche pas les physiciens d’avoir une idée sur la nature de la singularité. D’après certains, il s’agirait d’une sorte de broyeur qui séparerait toutes les particules formant ainsi une sorte de soupe de matière extrêmement dense. Cette nouvelle matière serait régie par des lois physiques inconnues prenant part dans une nouvelle théorie que l’on nomme «gravité quantique», une union entre la mécanique quantique et la théorie de la relativité. Il semble donc que la singularité n’est pas un endroit où il fait bon vivre, malgré le fait que l’on ne sache pas exactement le sort réservé au malheureux qui pourrait s’y retrouver. Une autre façon d’expliquer ce qui peut se retrouver à l’intérieur des trous noirs est d’utiliser la «théorie des cordes». Depuis plus de vingt ans les physiciens cherchent une solution alternative à la relativité générale qui suppose des dimensions infinies aux trous noirs. En effet, si l’on tient compte des équations de la relativité générale, la masse de matière contenue à l’intérieur de l’horizon du trou noir doit s’effondrer en un point sans dimension et de densité infinie. Plutôt difficile à concevoir. La théorie des cordes pourrait peut être résoudre ce problème en unifiant la théorie de la relativité générale et la mécanique quantique. Dans cette nouvelle théorie les composants les plus fondamentaux présents dans la nature ne sont plus des particules mais des «cordes» extrêmement petites, plus fines que 10^–18 m, et qui oscillent dans un espace-temps à neuf dimensions. Cette théorie donne à l’espace-temps une dimension minimale absolue, appelée longueur de Planck, valant 10^–35 m. Ceci permet d’éviter les dimensions infinies provenant de la théorie de la relativité générale. Mais pour l’instant tout cela reste une hypothèse {{Bas de page | idfaculté = astronomie | précédent = [[../Détection des trous noirs/]] | suivant = [[../Localisation des trous noirs et théories/]] }} <references /> dvuiumew5jd28jlim1v7t985dkybd4r 4 23288 984582 913105 2026-07-12T18:25:45Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984582 wikitext text/x-wiki __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ <noinclude>__NOTOC__ __NEWSECTIONLINK__ </noinclude> = La salle café du 27 juillet 2009 au 2 août 2009 = <noinclude> {| align="right" rules="all" width="100px" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin: 0 0 1em 1em; border: 1px solid #999; border-right-width: 2px; border-bottom-width: 2px; font-size:90%; text-align:center; background-color: #FFFFFF;" ! bgcolor="#bfbfff" scope=row| <span style="color:gray">Sous-pages</font> |- |[[Wikiversité:La salle café/28 2009|Du 06/07 au 12/07]] |- |[[Wikiversité:La salle café/29 2009|Du 13/07 au 19/07]] |- |[[Wikiversité:La salle café/30 2009|Du 20/07 au 26/07]] |- |bgcolor="#ccccff"| Semaine du 27 juillet au 2 août |- |[[Wikiversité:La salle café/32 2009|Du 03/08 au 09/08]] |- |[[Wikiversité:La salle café/33 2009|Du 10/08 au 16/08]] |- |[[Wikiversité:La salle café/34 2009|Du 17/08 au 23/08]] |- |<!-- choisissez une image et remplacez ce commentaire par [[Image:Nom_de_l’image.jpg|150px]] <small>description de l’image</small> --> |} [http://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Wikiversité:La_salle_café&action=purge <small>Café rafraîchi</small>][{{fullurl:Wikiversité:La salle café/{{#time:W Y}}|action=edit&section=new}} <small>Ajouter un message</small>]__TOC__</noinclude> == Travail de maintenance == Grâce encore à un superbe outil de [http://toolserver.org/~magnus/ Magnus], il y a des pages à travailler (Pages n'ayant pas la double catégorisation ( faculté & niveau) ce qui indique souvent l'oubli d'un navigateur de leçon ou navigateur de chapitre). 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la page suivante : [[Aide:Que faire sur Wikimedia]] ? [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] 2 août 2009 à 23:56 (UTC) ::[http://toolserver.org/~magnus/catscan_rewrite.php?project=wikiversity&depth=10&categories=Université+par+thèmes&negcats=Université+par+niveau&templates_no=Annexe%0D%0AExercice%0D%0AEntête+de+fiche&larger=150&sortby=size&sortorder=descending&interface_language=fr&doit=1 Le voila] avant nettoyage.[[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 3 août 2009 à 07:04 (UTC) :::Sur ce lien j’ai ''Could not connect to frwikiversity-p.db.ts.wikimedia.org : Lost connection to MySQL server at 'reading initial communication packet', system error: 111''. [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] 3 août 2009 à 16:32 (UTC) ::::Ben pour l'instant, oui.[[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 3 août 2009 à 16:35 (UTC) == Les fourmis, rapports avec l'humanité == J'espère que j'arriverez à vous intéresser. Pour commencer, quels sont les rapports entre les fourmis et les hommes. Ces insectes vivent avec nous et littéralement. Qui n'a pas écrasé une fourmi parce qu'elle nous taquinait ? Et bien, sachez que ces êtres sont utiles pour l'environnement en général et la préservation des cultures. En effet, ces petites créatures se nourrissent de cadavres d'animaux et contribuent donc au nettoyage de nos villes ou campagnes. Quant aux cultures, on utilise depuis longtemps un moyen naturel pour contrôler les insecter ravageurs : la Formica Rufa. Elles vivent dans une citée appelée fourmilière qui est d'ailleurs très complexe. Ces constructions sont remarquebles (un dôme de brindilles d'une fourmilière peut atteindre {{Unité|1|m|abr=mètre}} de diamètre et une fourmilière peut abriter {{formatnum:500000}} individus. Remarquable ! Leur communauté est divisé en trois castes : les ouvrières, les sexués et les soldates. Chacune ayant son rôle. Les sexués sont seuleument là pour se reproduire ( le mâle meurre après l'accouplement et la femelle restera enfermée dans une salle à pondre le restant de ses jours.) Les soldates se chargent uniquement de la protection de la cité. Les ouvrières se chargent de toutes les autres tâches. Certaines fourmis sont esclavagistes. C'est-à-dire qu'elle ne cherche pas la nourriture elle-même, mais pillent le couvain d'autres fourmilières qu’elles réduisent en esclavage pour que ces victimes leurs cherchent nourriture et s'occupent d'elles. Certaines de ces espèces sont devenus totalement dépendante d'esclaves, à un point de ne plus pouvoir se nourrir sans. Par contre, ces fourmis ont un énorme atout. Elles sont spécialisés dans le combat et toutes leurs parties du corps sont adaptés à cette unique tâche. Les fourmis se servent de pistes phéromonales pour indiquer le chemin qui mène à une source de nourriture ou matériaux. Ces odeurs servent également de passeport parmi leur citée. Les fourmis sont-elles la société parfaite que l'homme essaye tant d'atteindre ? Cela, c’est à vous d’en juger. PS : Ceci n'était qu'une rapide introduction à ce monde fascinant, si vous souhaitez en savoir davantage, n'hésitez pas à me contacter à cette adresse de messagerie : hugo.weinmann@orange.fr . Voilà, j’espère que ce petit article vous a plu. :Attention à ne pas mettre directement son @email dans les articles (à cause des robots spammeurs). Pour joindre un contributeur il suffit de cliquer sur son profil, puis : :# Pour un message publique, éditer sa page de discussion (onglet en haut). :# Pour un message privé, cliquer dans la boîte à outils à gauche sur "Lui envoyer un courriel" (visible si l'utilisateur l'a renseignée dans "mes préférences"). [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] 15 août 2009 à 17:36 (UTC) == Bonjour == Je suis content que vous ayez pensé à moi. À vrai dire je suis allé à Wikipedia pendant un certain temps puis j’ai créé mon propre blog, où, malheureusement, on ne peut mettre facilement des équations. J’ai trouvé un site américain (scribd) qui gère les fichiers pdf mais, pour le moment en tous cas, mes textes y sont presque tous en anglais. J'étudie en ce moment la physique nucléaire et je pourrai peut-être, dans quelque temps, écrire quelque chose sur ce sujet. À bientôt [[Utilisateur:BSchaeffer|BSchaeffer]] 28 juillet 2009 à 14:48 (UTC) PS il semble que la pendule ne soit pas à l’heure. Il est 16h43 maintenant :Non, elle n’est pas en avance. Il faut savoir que l’heure ici est sur la zone horaire UTC, donc avec 2 heures de retards sur l’heure légale en France métropolitaine.[[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 28 juillet 2009 à 15:05 (UTC) [[Catégorie:La salle café]] cuzsk9nud3idblqz535auq4jc5mdvx4 0 23604 984583 975095 2026-07-12T18:26:03Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984583 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = histoire | numéro = 4 | précédent = [[../Comment sont apparus les premiers châteaux ?/]] | suivant = [[../Les fonctions du château fort au XIIe siècle/]] | niveau = 15 }} == Les mottes castrales == On les appelle aussi « châteaux à motte et basse-cour<ref name="Gauvard_275">Gauvard (dir.), ''Dictionnaire du Moyen Âge'', page 275</ref> ». Il s'agit d'un habitat fortifié très courant au Moyen Âge, construit sur un tertre de 10 à {{Unité|60|m|abr=mètre}} de hauteur<ref name="Gauvard_275" />. Leur pente est plutôt raide. Bâties en terre et en bois selon des plans variés, elles sont soumises aux intempéries (les palissades pourrissent) et aux incendies. Vers l’An 1000, le bois domine dans les constructions du nord de l’Europe. L’Europe méditerranéenne utilise davantage la pierre. Les premières mottes sont aménagées à la fin de l’époque carolingienne entre Rhin, Escaut et Loire. Les mottes apparaissent plus tardivement dans le nord de l’Europe ({{s|12}} au Danemark) et à l’est de l’Elbe ({{s|13}})<ref>Jean-Pierre Babelon (dir.), ''Le Château en France'', page 21</ref> La motte castrale est incluse dans un ensemble fortifié plus vaste qui comprend une basse-cour, séparée par un fossé. Le seigneur exigeait de ses paysans qu’ils participent aux travaux car ces derniers savaient construire leur maison : on commençait par tracer le plan au sol, puis on creusait un fossé dont les débris permettaient l’érection d’un rempart de terre. Le monticule en lui-même était élevé par couches successives, par accumulation de matériaux apportés par chariots ou à dos d’homme dans des hottes. Nul besoin d’une main-d’œuvre spécialisée pour élever ce genre de défense. L’habitation du seigneur pouvait être au sommet de la motte (dans une tour) ou bien dans la basse-cour. La tour était encerclée par une palissade ou un muret. == La petite enceinte circulaire == Elle mesurait moins de {{Unité|100|m|abr=mètre}} de diamètre et servait d’habitat individuel fortifié dans toute l’Europe ; elle est contemporaine des mottes castrales. La porte était gardée par une tour en bois ou en pierre. == Les châteaux forts entre 1000 et 1150 == Pendant cette période, on assiste à une progression de la pierre comme matériau de construction vers le nord. Cependant, le bois est toujours utilisé au {{s|12}}. La pierre reste un matériau coûteux. Les premiers donjons de pierre datent de la fin du {{s|10}} (Doué, Langeais en 994<ref>Dominique Barthélémy, ''L’Ordre seigneurial'', Paris, Seuil, 1990, page34</ref>) ; mais ils se généralisent à partir de 1050<ref>Jean-Pierre Babelon (dir.), ''Le Château en France'', page 33</ref>. Ils ont souvent un plan quadrangulaire. == Les fortifications dans la deuxième moitié du {{s|12}} == À partir de 1150, les techniques castrales s’adaptent aux progrès de la poliorcétique : * utilisation du trébuchet à partir des croisades, rendant l’attaque plus redoutable ; * multiplication des tours cylindriques, notamment pour protéger les entrées : cela permet de ne laisser aucun angle mort pour le tir. Elles résistent mieux aux projectiles. De plus, leur construction nécessite moins de pierres. Ces tours étaient coiffées de toits coniques. La défense se déplace donc vers les murailles, ce qui rend le donjon inutile ; * murailles plus hautes et plus épaisses (Douvres vers 1180 : jusqu’à {{Unité|7|m|abr=mètre}} d’épaisseur pour le donjon<ref name="Gauvard_275" /> ; * lignes successives de défense : pont-levis, courtine ; * châteaux plus « ramassés », plus « tassés » (réduction de la surface). == Au {{s|13}} : le château de cour == Progrès de l’autorité monarchique ⇒ pacification, fortification des marches et frontières. Le seigneur de Coucy habite désormais dans un logis, plutôt que dans le donjon. Meilleur confort, plus de raffinement : tapisseries. Encore du froid : papier huilé sur les fenêtres ; jonc et herbes au sols, pavés. Fourrures dans le lit. Torches en résine. == Références == <references/> {{Bas de page | idfaculté = histoire | précédent = [[../Comment sont apparus les premiers châteaux ?/]] | suivant = [[../Les fonctions du château fort au XIIe siècle/]] }} 8ueldka2mm97hx73b1dp5vx8qk8t3rf 0 23605 984584 969034 2026-07-12T18:26:13Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984584 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = histoire | numéro = 5 | précédent = [[../Évolution des modèles de châteaux forts/] == La défense == Le château sert de refuge et d'abri : il offre une protection militaire aux habitants de la région. * La bassecour accueille les paysans réfugiés en cas d’attaque. Parfois, ce large espace accueille un marché (comme au pied du château du Puiset<ref> {{Ouvrage | éditeur = Presses Universitaires de France | titre = Enfance de l'Europe, aspects économiques et sociaux, | volume = tome 1 | titre volume = L'Homme et son espace | auteur = Robert Fossier | langue = français | année = 1989 | mois = janvier | jour = 1 | pages = 624 pages | format = Broché | isbn = 978-2130423461 | passage = 440 }} </ref>). On y trouvait des écuries … * Le château protège aussi les personnes qui résident dans le château : les vassaux, la famille du seigneur, les serviteurs. Il protège aussi les richesses matérielles du propriétaire. * Le donjon servait de vigie, de plateforme d'observation ; il constituait le dernier réduit en cas d’attaque. Son plan pouvait être quadrangulaire, cylindrique (à Fréteval), polygonal (à Gisors, Provins, Fougères) ou ovoïde. L’épaisseur des murs variaient de {{unité|1.50|{{abréviation|m|mètre}}}} à {{unité|4.50|{{abréviation|m|mètre}}}}<ref> {{Ouvrage | éditeur = Berger-Levrault | titre = Le Château en France | collection = Hors Collection Art | auteurs = François Bercé, Jean-Pierre Babelon, Caisse nationale des monuments historiques et des sites | langue = Français | année = 1995 | mois = janvier | jour = 1 | pages = 421 pages | format = Broché | isbn = 978-2701306681 | passage = 36 }} </ref>. Il disposait de contreforts et le nombre d’ouvertures était limité (latrines, meurtrières pour le tir). La porte d’accès était en hauteur (on y parvenait par un plan incliné, une échelle ou une passerelle). Le rez-de-chaussée était souvent aveugle et vouté. Le passage entre les différents niveaux se faisait par des escaliers ou des échelles. Le confort était sommaire : quelques tentures et coffres, des cheminées, des latrines, des placards. Les niveaux étaient séparés par des planchers. Le donjon abritait parfois un oratoire. * Cette sécurité n’est pas gratuite : le seigneur réquisitionne des vivres parmi ses dépendants (réserves de nourriture en cas de siège= lard, avoine et foin pour les chevaux, céréales). Il exige la taille, un impôt arbitraire et exorbitant. Il réclame aussi des travaux gratuits et obligatoires de la part de ses dépendants : les corvées permettait d'entretenir l'édifice (curage les fossés, levées de terres, remplacement du bois des palissades, transport de pierres…) ; ces corvées sont de quelques jours par an : elles sont de plus en plus rachetées et des ouvriers sont payés pour faire les travaux. * Le château devait pouvoir tenir un siège : réserve d’armes, de munitions, de nourriture, puits == Le contrôle d’un territoire et des échanges == Le site castral est choisi pour ses qualités de défense mais aussi pour tirer parti de la circulation des Hommes et des marchandises : à un carrefour routier, près d’un pont, au débouché d’un défilé naturel … Les sites en hauteur permettent d’observer et de contrôler une région. == Le symbole d’un pouvoir banal == Il semble que c’est la principale fonction de l’édifice<ref> {{Ouvrage | éditeur = Presses Universitaires de France | titre = Enfance de l'Europe, aspects économiques et sociaux, | volume = tome 1 | titre volume = L'Homme et son espace | auteur = Robert Fossier | langue = français | année = 1989 | mois = janvier | jour = 1 | pages = 624 pages | format = Broché | isbn = 978-2130423461 | passage = 403 }} </ref> : * C'est le lieu de la justice seigneuriale ou féodale : la salle de réception pouvait servir de salle de tribunal ; l’aula était également destinée aux banquets ; le donjon pouvait contenir un cachot. * convocation à l’ost * collecte des redevances * dans le donjon se trouvent les archives seigneuriales, le trésor. La grosse tour est le symbole visible de la puissance du maitre. Celui de Montbazon mesure {{unité|19.65|{{abréviation|m|mètre}}}} sur {{unité|13.75|{{abréviation|m|mètre}}}} au sol. Le donjon de Loches a une hauteur de {{Unité|37|m|abr=mètre}}. == Le château est un lieu de vie == * Chapelle desservie par des chanoines ou un chapelain ; se situe dans la bassecour * La bassecour est l’endroit où les futurs chevaliers s’entrainent. == Références == <references group="Pomme de terre.com" /> {{Bas de page | idfaculté = histoire | précédent = [[../Évolution des modèles de châteaux forts/]] | suivant = [[../|Sommaire]] }} lqsqo4yhhfmhew8nio5toxgf5ag7m2p 0 23988 984597 969071 2026-07-13T09:28:38Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984597 wikitext text/x-wiki {{Chapitre | idfaculté = sciences de l'ingénieur | numéro = 14 | précédent = [[../Les métaux et alliages non ferreux/]] | suivant = [[../Bilan sur les métaux/]] | niveau = 15 }} == Résumé == Nous étudions ici la dégradation des métaux sous l'effet chimique de l'environnement, éventuellement combinée à des sollicitations mécaniques, ainsi que les moyens de s'en protéger. == Introduction == [[Fichier:Corrosion retour forme oxydee.svg|right|250px]] À l'état naturel, les métaux existent sous forme d'oxyde (minerai), la métallurgie primaire consistant justement à faire la transformation oxyde → métal (réduction). Les métaux ont donc une tendance à retourner à leur état naturel, celui d'oxyde. La corrosion est en quelque sorte ce retour, une transformation métal → oxyde (oxydation). La corrosion est un problème majeur, puisque l’on estime que {{Unité|5|t|abr=tonne}} d'acier disparaissent chaque seconde dans le monde (une très fine couche, mais sur tous les objets, appareils et structures en acier qui existent de par le monde…). Un problème économique, donc, mais aussi de sécurité et de protection environnementale : * risque d'accident par rupture de pièce de structure, d'un réservoir sous pression ; * risque environnemental et sur la santé : produit toxique qui risque de se répandre hors d'une cuve percée, mais aussi quelle est la toxicité de l'oxyde de métal ainsi formé ? Quelle est la toxicité des moyens de lutte contre la corrosion mis en œuvre ? {{clr}} [[Fichier:Approche systemique corrosion.svg|right|250px]] La forme stable du métal dépend de l'environnement. Le résultat n’est pas le même selon que l’on se place à l'air, dans de l'eau « pure », dans de l'eau de mer, dans un acide, à haute température dans une atmosphère sèche ou avec des dépôts de sels fondus, … Il faut donc considérer le couple métal + environnement, ainsi que l'interface entre les deux : la principale protection contre la corrosion se trouve dans la conception. La protection contre la corrosion peut jouer sur cinq facteurs : * matériau : choix du matériau résistant à l'environnement ; * environnement : maîtrise de l’environnement ; * interface matériau/environnement : forme et état de surface, traitement de surface ; * réaction chimique : modification des conditions thermodynamiques et cinétiques ; * maintenance : suivi et remplacement de la pièce avant rupture. {{clr}} == Corrosion aqueuse == === Corrosion généralisée === L'eau contient du dioxygène dissous (ce qui permet aux poissons de "respirer"). Le métal M peut donc s'oxyder par réaction avec ce dioxygène : : 2M + O₂ → 2MO L'écriture ci-dessus est une écriture générique, chaque métal réagissant avec des proportions différentes, par exemple : : 4Cr + 3O₂ → 2Cr₂O₃ : 4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃ : 4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃ : 4Cu + O₂ → 2Cu₂O : 2Mg + O₂ → 2MgO : 2Zn + O₂ → 2ZnO Par ailleurs, le métal peut aussi réagir avec l'eau, produisant un dégagement de dihydrogène : : M + {{Formule chimique|H|2|O}} → MO + H₂ Ce phénomène est aggravé par la présence d'ions chlorure, notamment par la présence de sel dans l'eau (eau de mer, salage des routes). L'oxydation du métal peut former * une couche d'oxyde protectrice (adhérente, compacte) : cette couche isole le métal de l'environnement et ralentit considérablement la corrosion, c’est la passivation ; c’est le cas du cuivre, de l'aluminium et des inox ; * une couche poreuse et/ou peu adhérente, donc non protectrice, c’est le cas de la rouille. Il peut aussi se former un hydroxyde métallique : M + 2{{Formule chimique|H|2|O}} → M(OH)₂ + H₂ Les ions métalliques se dissolvent dans l'eau, notamment dans l'eau acide : MO + 2H⁺_acide → M²⁺_dissout + {{Formule chimique|H|2|O}} : M(OH)₂ + 2H⁺_acide → M²⁺_dissout + 2{{Formule chimique|H|2|O}} Donc en milieu acide, la corrosion est accélérée. On remarque par exemple que les pièces métalliques du placard de cuisine contenant la bouteille de vinaigre rouillent plus vite que les autres. La corrosion décrite ici touche la totalité de la surface d'une pièce. On parle de corrosion généralisée. === Corrosion galvanique === [[Fichier:Corrosion galvanique principe.svg|thumb|300px|Principe de la corrosion galvanique]] Lorsque l’on met deux métaux différents en contact, il se produit un phénomène de pile électrique : * un des métaux sert de support à une décomposition de l'eau grâce à l'apport d'électrons (électrolyse) ; il « pompe des électrons » pour pouvoir réaliser cette réaction ; * l'autre métal s'oxyde pour pouvoir fournir ces électrons. On parle de corrosion galvanique ou de pile de corrosion ; c’est une corrosion très rapide. On peut voir cela de la manière suivante : la corrosion est une oxydation, c'est-à-dire une perte d'électrons ; un métal « fournit des électrons » et empêche l'autre métal d’en perdre, donc de s'oxyder. Le métal qui ne se corrode pas est appelé « métal noble » ; il est totalement protégé de la corrosion par le métal moins noble. On peut faire des essais deux à deux et déterminer un classement, appelé série galvanique, du métal le plus noble vers le moins noble : : Au > Ag > Ti > acier inox > bronzes, laitons > Cr > Ni > Cu > acier, fonte > Pb > Sn > Al > Zn > Mg Ce classement est donné pour de l'eau pure peu aérée. Il dépend des conditions : composition de l'eau, température, … La série galvanique est différente dans l'eau salée, dans tel ou tel acide, pour telle température, … Ainsi, si on met une vis en acier dans de l'aluminium, l'aluminium va se corroder rapidement : l'aluminium est réputé inoxydable car il forme une couche d'oxyde protectrice, mais c’est un des métaux les moins noble et est donc très sensible à la corrosion galvanique. Par contre, si on utilise une vis d'acier galvanisé, c'est-à-dire recouvert de zinc, alors l'aluminium est en contact avec le zinc : la couche de zinc sur la vis va s'oxyder très vite, mais l'aluminium sera protégé. Notons qu'un métal noble est protégé naturellement contre la corrosion (or, argent) ; mais un métal peu noble, comme l'aluminium, peut lui aussi être protégé, par sa couche d'oxyde (passivation). {{clr}} === Corrosion localisée === [[Fichier:Rust03102006.JPG|thumb|Rouille d’un assemblage en acier ; noter la corrosion aux interfaces]] Mais on peut aussi avoir une pile de corrosion lorsque l’on n'a qu'une seule pièce : * en raison de variations dans le métal : précipités, inclusions, soudure, … * en raison de la variation du milieu, on parle de pile de concentration : ** pile d'aération différentielle, par exemple dans la terre (plus on s'enfonce, moins il y a d'air), ** effet de confinement, de crevasse : jeu dans un assemblage, coude dans une tuyauterie ; les échanges sont limités entre la partie confinée et le reste du milieu, la composition chimique évolue différemment dans la partie confinée ; on parle de corrosion caverneuse. On a donc une corrosion qui touche en priorité les interfaces entre les pièces (soudures, vissage, emmanchements, …). La corrosion est ici localisée. La conception joue un rôle primordial : une bonne conception, en évitant de multiplier les interfaces ou en concevant bien celles-ci, permet de limiter considérablement les risques de dégradation et de rupture. {{clr}} [[Fichier:Intergranular corrosion.JPG|thumb|Micrographie électronique montrant de la corrosion intergranulaire : le métal s'est dissout aux emplacements des joints de grain]] Dans un alliage, on peut avoir de la ségrégation intergranulaire : les éléments d'alliage migrent et viennent se concentrer en priorité dans les joints de grain (là où il y a plus de place). Par ailleurs, si l'alliage présente des précipités, ceux-ci se forment également en priorité aux joints de grain. On peut ainsi avoir une corrosion localisée sur les joints de grains, dite corrosion intergranulaire. Cela provoque un déchaussement des joints de grain. C'est le cas par exemple des aciers inoxydables : la précipitation de carbures de chrome laisse des zones pauvre en chrome, ce qui provoque une corrosion intergranulaire, qui ne se produit pas sur un acier non allié. On cherche à éviter la formation de ces carbures en diminuant la teneur en carbone et en ajoutant du molybdène pour piéger le carbone (les précipités de carbure de molybdène ne provoquent pas de corrosion galvanique). Un cas typique est la sensibilisation des aciers chrome-nickel 18/10, comme le X5CrNi 18-10 (1.4301, AISI 304), ou encore du X5CrNiMo 17-12-2 (1.4401) : une exposition entre 400 et {{Unité|800|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} provoque une « sensibilisation », c'est-à-dire la formation de carbures de chrome, entraînant un corrosion intergranulaire. Ceci peut survenir, entre autres, dans les zones de soudure, ou bien dans les appareils fonctionnant à chaud. L'acier X2CrNiMo 17-12-2 (1.4404, AISI 316L) est protégé contre cette sensibilisation du fait de sa faible teneur en carbone et de la présence de molybdène. Pour les alliages d'aluminium, la corrosion intergranulaire provient du couplage glavanique entre l'aluminium et les précipités Al₂Cu (dissolution de la matrice d'aluminium autour du précipité) ou AlMg₂ (dissolution du précipité). {{clr}} [[Fichier:Mecanisme piquration.svg|thumb|Mécanisme de la piqûration]] La corrosion localisée en raison d'hétérogénéités peut aussi former des piqûres ''(pitting corrosion)'', en particulier en présence d'ions chlorure. Cette corrosion est peu visible de l'extérieur, mais est perforante, donc est très dangereuse (fuites, rupture). Le mécanisme de piqûration est le suivant : * les variations de composition du métal créent une pile de corrosion, donc une dissolution localisée qui crée une cuvette ; * la réaction chimique provoque une acidification de l'eau au fond de la cuvette qui accélère encore la dissolution ; * les effets de charge électrique des ions provoquent une migration des anions, et en particulier des ions chlorure, au fond de la cuvette, ce qui aggrave encore la corrosion. La piqûre prend alors une forme de poire : de l'extérieur, on ne voit qu'un petit trou entouré d'un halo de produits de corrosion, mais les dégâts « en interne » sont énormes. {{clr}} La corrosion intergranulaire et la piqûration ne concernent que les métaux protégés contre la corrosion généralisée, comme l'aluminium ou l'acier inoxydable. En effet, s'il y a corrosion généralisée, la dissolution régulière de la surface empêche la corrosion localisée de se mettre en place. Il vaut ainsi parfois mieux avoir un métal qui se corrode de manière régulière mais prédictible — et changer la pièce en cause (maintenance préventive) ou prévoir une épaisseur suffisante pour la durée de vie du dispositif — que d’avoir une rupture catastrophique par corrosion localisée. Par exemple, avant l'élaboration des nuances d'aciers austénitiques bas carbone au molybdène (p. ex. AISI 316L/EN X2CrNiMo17-12-2), l’utilisation d'acier inoxydable était proscrite en milieu marin. === Biocorrosion === La biocorrosion désigne l'intervention d'organismes vivants dans la corrosion. Principalement, il s'agit de : * coquillages se fixant sur les structures : dégradation des peintures ; * bactéries sulfato-réductrices (BSR) : bactéries transformant les sulfates de l'eau en sulfures, principalement dans les palplanches (mur de soutènement de berges) et réservoirs d'hydrocarbures. À l’inverse, certains dépôts minéraux naturels (calco-magnésiens) peuvent ralentir la corrosion, jouant le rôle d'une peinture. === Protection contre la corrosion === [[Fichier:Mecanisme passivation inox.svg|thumb|Mécanisme de passivation d'un acier inox]] [[Fichier:Depassivation repassivation inox.svg|thumb|Reformation de la couche passive en cas de dégradation]] ; Protection par choix d'un matériau adapté à l'environnement * aluminium, acier inox : pas de corrosion généralisée, mais risque de piqûration ; * maîtrise du matériau : homogénéité, traitement après soudure, choix de la nuance (milieu chloruré : 316L/X2NiCrMo17-12-2) ; * isoler électriquement les pièces de métaux différents (p. ex. douilles plastique) pour éviter la corrosion galvanique, mais on n’assure plus l’équipotentialité (protection contre électrocution). Concernant les métaux passivables (aciers inoxydables, alliages d'aluminium) : les opération de fabrication — usinage, perçage, sciage, limage, meulage, … — et de manutention peuvent dégrader la couche passive ; il faut la laisser se reformer avant de mettre la pièce en service. Pour cela, il faut s'assurer que l'air arrive bien à la surface : * dégraisser, éliminer l'huile de coupe ; * éliminer les particules métalliques étrangères ; en particulier, si l’on se sert d’outils (foret, lame de scie, lime, meule) ayant servi pour un acier non-inoxydable, cela laisse des particules ; ces particules vont rouiller, ce qui forme des taches inesthétiques, mais surtout empêche l'air de venir former la couche passive ; une précaution simple consiste à réserver des outils pour les seuls inox ; * éventuellement, aider la formation de la couche passive avec un oxydant — acide nitrique (HNO₃), acide citrique — ou par opération électrolytique — anodisation ; mais il suffit en général de laisser la pièce à l'air libre. Concernant les soudures, il faut travailler si possible sous atmosphère neutre (TIG : ''tungstene inert gas''), et éliminer la couche d'oxyde qui aurait pu se former malgré tout (coloration similaire aux irisation de l'huile sur l'eau, calamine) : elle n’est pas protectrice. L'élimination se fait par meulage, ou bien avec un produit à base d'acide fluorhydrique (HF) : bain, projection, application d'un pâte au pinceau. : [[Fichier:Hazard TT.svg|50px]][[Fichier:Hazard C.svg|50px]] Attention, l'acide fluorhydrique est utilisé en concentrations très faible, mais il est extrêmement toxique. La pâte de décapage contient parfois de l'acide nitrique pour aider à la repassivation. {{clr}} ; Protection par maîtrise de l’environnement * conception ''(design)'' : éviter l’effet de confinement (forme des pièces), faciliter l'écoulement, homogénéiser le milieu ; * en circuit fermé : on peut choisir le liquide utilisé, par exemple de l'eau ultra-pure (centrale nucléaire), ou bien on peut ajouter un produit appelé inhibiteur de corrosion ; * béton « naturellement » basique : l'acidité aggrave la corrosion, or, le béton contient de la chaux qui est basique et donc empêche l'acidité, ce qui protège les fers à béton ; notons que, la rouille provoquant un gonflement, les fers sont laissés à rouiller avant d’être utilisés. ; Protection par modification de l’interface * conception initiale : éviter les effets de confinement, éviter l'accumulation d'eau (pente pour permettre l'écoulement) ; * barrière : peinture ; elle a une durée de vie limitée en raison de sa fragilité (rayures) et de la diffusion d'ions à travers la peinture ; * couche de conversion : le métal est modifié par réaction chimique, par exemple phosphatation. [[Fichier:Protection cathodique anode sacrificielle.svg|thumb|250px|Protection par anode sacrificielle]] [[Fichier:Protection cathodique courant impose.svg|thumb|250px|protection par courant imposé]] [[Fichier:Sacrificial anode.jpg|thumb|250px|Anode sacrificielle sur une coque de bateau]] [[Fichier:Cathodic Protection Rectifier.JPG|thumb|250px|Générateur de courant pour protection cathodique]] ; Protection par modification des conditions de réaction L'oxydation d'un métal fournit des électrons, qui doivent être consommés par une autre réaction chimique. Si l’on fournit des électrons d'une autre manière, on empêche le métal de se corroder : il ne peut plus libérer ses électrons puisqu’il y en a déjà trop, donc il ne s'oxyde pas. On parle de protection cathodique. Ces électrons peuvent être fournis par une pièce qui elle-même se corrode ; cette pièce est appelée « anode sacrificielle » ou « anode soluble ». On peut aussi fournir des électrons en imposant un courant avec une électrode plongée dans le liquide. Les méthodes utilisées sont : * anode sacrificielle (Zn, Mg, Al) : simple et bon marché, mais provoque des rejets environnementaux (métaux dissous) ; * peinture anti-rouille (charge de Zn) : durée de vie limitée ; * courant imposé : nécessite une infrastructure (générateur de courant) et une maintenance. {{clr}} ; Maintenance * prévision d’une surépaisseur et remplacement programmé ; « tourner les tuyaux » : la condensation dans une conduite d'air comprimé provoque de la corrosion dans la partie basse, on peut simplement tourner le tuyau d'un quart de tour à chaque maintenance afin de répartir la corrosion ; * suivi du potentiel électrique de la pièce : la tension électrique que prend la pièce par rapport à une électrode normalisée et le courant qui circule renseignent sur la vitesse de corrosion ; * inspection de la pièce ; * suivi d’un témoin : on place une petite plaque de même nature et on suit la corrosion sur cette plaque, ce qui permet d’éviter le démontage du dispositif. {{clr}} == Actions chimique et mécanique combinées == [[Fichier:Depassivation repassivation inox.svg|thumb|Dépassivation/repassivation : l'acier inox se vide de son chrome et donc perd donc localement sa protection]] Une pièce doit résister à la fois aux sollicitations mécaniques et chimiques. On choisit un matériau réputé résister au milieu dans lequel baigne la pièce, et on effectue donc une étude de résistance des matériaux, afin d’avoir un matériaux ayant une limite élastique R_e ou une résistance à la traction R_m suffisante. Toutefois, on assiste dans certains cas une synergie des phénomène qui rend insuffisante cette analyse : la pièce résiste bien à la sollicitation mécanique seule, elle résiste bien à la corrosion seule, mais rompt de manière catastrophique sous l'effet combiné des deux. On parle, selon la sollicitation mécanique, de corrosion sous contrainte ''(stress corrosion cracking)'', fatigue corrosion ''(corrosion fatigue)'', corrosion-érosion ''(erosion corrosion)'' ou corrosion-cavitation. Plusieurs mécanismes expliquent cette synergie; parmi les principaux : * la contrainte écarte ou ressert les atomes du métal, et modifient donc la « virulence » de l'attaque chimique ; * les couches de passivation, couches d'oxyde protectrices, sont fragiles et fissurent sous l'effet de l'action mécanique ; cette couche se reforme, mais cette reformation ne peut pas être indéfinie, le métal perd sa protection ; * la réaction de corrosion dégage du dihydrogène qui se dissout dans le métal et le fragilise. Il faut donc avoir recours à des études spécifiques et ne pas se contenter des solutions standard. == Corrosion atmosphérique == La corrosion atmosphérique est la corrosion à l'air libre. Il peut s'agir : * d'une réaction d'oxydation avec le dioxygène de l’air, et avec d'autres gaz réactifs éventuels : proximité d'activité volcanique (vapeurs soufrées), effluents gazeux d'un site industriel ; * d'une réaction avec l’eau de pluie, de ruissellement, les embruns, on est alors dans le cas de la corrosion aqueuse (cf. corrosion aqueuse), mais l'évacuation des produits de corrosion est plus faible qu'en milieu immergé. Un des principaux problèmes est celui du sel : embruns, salage des routes, pluies, … les vents entraînent le sel à plusieurs centaines de kilomètres à l’intérieur des terres. Pour évaluer ceci, on fait des test en brouillard salin : la pièce est soumise à des cycles d'aspersion de saumure (eau salée) et de séchage, et l’on mesure la corrosion. Un autre problème important est celui de la pollution, et en particulier des pluies acides. La limitation des teneurs en soufre des carburants limite cette pollution. Les mesures de lutte contre la corrosion atmosphérique sont similaires à celle utilisée pour la corrosion aqueuse, avec deux spécificités : * maîtrise du milieu : on peut simplement mettre l’objet à l'abri de l'humidité (hangar) ; * protection cathodique : l'eau ne permet plus la circulation de courant, on ne peut donc pas utiliser de protection par courant imposé ; par ailleurs, l'anode sacrificielle doit couvrir toute la pièce, on utilise donc la galvanisation (recouvrement par du zinc) ou une peinture anti-rouille. == Corrosion à chaud == La corrosion à chaud se fait à une température supérieure à {{unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à pression atmosphérique. On a donc : * une absence d'eau liquide ; * des phénomènes de diffusion qui s'accélèrent. On distingue trois types de corrosion à chaud : ; La corrosion par sels fondus, ou fluxage le sel est apporté par l'air (proximité de la mer) ou le combustible, et il se dépose sur le métal ; il s'ensuit une dissolution du métal, le sel fondu étant un solvant. ; La fragilisation par métaux fondus outre les coulée de fonderie et la galvanisation à chaud, on utilise parfois des métaux comme le plomb et le sodium comme fluide caloporteurs (pour transporter la chaleur) ; c’est le cas des surgénérateurs nucléaires Phénix (Marcoule) et Superphénix (Creys-Malville), et de certaines soupapes de moteur. La fragilisation par les métaux fondus est attribuée à une diffusion du métal liquide dans le solide qui affaiblirait les liaisons atomiques, ou bien à une dissolution du solide dans le métal liquide. On a donc une situation de corrosion sous contrainte. ; La corrosion sèche, ou oxydation à haute température [[Fichier:Oxydation ht.svg|thumb|300px|Mécanisme de la corrosion sèche]] il s'agit de la formation de calamine (couche d'oxyde friable) par réaction avec les gaz : O₂, S₂, {{Formule chimique|H|2|O}} (vapeur), V₂O₅, atmosphère carburante (''metal dusting'', le métal devient friable et part en poussière). La dégradation par corrosion sèche se fait en quatre étapes : * adsorption du dioxygène sur la surface ; * germination d’îlots d’oxyde et croissance latérale ; * croissance en épaisseur d’un film continu (calamine) * rupture sous l'effet des contraintes générées par la croissance ou par les cycles chauffage/refroidissement (dilatation/contraction) : le volume de l'oxyde est supérieur à celui du métal consommé (sauf pour le magnésium), ce qui entraîne un gonflement. Certains métaux ont des oxydes volatils (comme par exemple le platine) ou bien poreux ou non adhérents (comme le fer), on a alors une dégradation très rapide. {{clr}} [[Fichier:Pore interfacial oxydation FeAl.jpg|thumb|Exemple de rupture de la couche d'oxyde sur du FeAl ; micrographie électronique]] Nous voyons ci-contre un exemple de corrosion sèche : une couche d'oxyde Al₂0_<3 s'est formée (d'apparence coralienne, en bas à droite de la micrographie), la formation de l'oxyde a « pompé » du métal et formé des pores (cavités hexagonales). La couche d'oxyde s'est rompue, ce qui laisse apparaître le métal sous-jacent. ; Protection contre la corrosion à chaud * protection par choix du matériau : choix d'un alliage réfractaire, en général un alliage formateur d’une couche d’oxyde résistante, p.ex. contenant de l’aluminium (→ Al₂O₃), du titane (→ TiO₂) ou bien du nickel (→ NiO) ; par exemple des superalliages à base nickel (Inconels), alliage de titane (TiAl6V4/TA6V), aciers spéciaux ; * protection par maîtrise de l’environnement : filtrage de l’air (sel), contrôle de la composition des carburants ; * protection par modification de l’interface : dépôt d'une couche de céramique. == Stratégies d'inspection == Les installations à surveiller et à maintenir sont parfois très grandes (complexe pétrochimique, centrale nucléaire, …). Il faut donc établir des priorités : quels organes contrôler et avec quelle fréquence ? {| class = wikitable | align=right |+ Matrice de criticité ! rowspan = 2 colspan = 2 | ! colspan=5 scope=col | Gravité |- ! scope=col | 1 || 2 || 3 || 4 || 5 |- ! rowspan = 5 scope=row | Probabilité ! scope=row | 5 | style="background:#FF8080" | | style="background:#FF8080" | | style="background:#FF8080" | | style="background:#FF0000" | | style="background:#FF0000" | |- ! scope=row | 4 | style="background:#FFC0C0" | | style="background:#FFC0C0" | | style="background:#FF8080" | | style="background:#FF8080" | | style="background:#FF0000" | |- ! scope=row | 3 | style="background:#FFFFFF" | | style="background:#FFFFFF" | | style="background:#FFC0C0" | | style="background:#FF8080" | | style="background:#FF0000" | |- ! scope=row | 2 | style="background:#FFFFFF" | | style="background:#FFFFFF" | | style="background:#FFC0C0" | | style="background:#FFC0C0" | | style="background:#FF8080" | |- ! scope=row | 1 | style="background:#FFFFFF" | | style="background:#FFFFFF" | | style="background:#FFC0C0" | | style="background:#FFC0C0" | | style="background:#FF8080" | |} Pour cela, on détermine une criticité : : criticité = probabilité qu'une dégradation survienne × gravité des conséquences de la dégradation. Cette démarche, similaire à l'AMDEC (analyse des modes de défaillance et évaluation de leur criticité), est la base de la démarche « d'inspection basée sur la criticité » (IBC), ou ''risk based inspection'' (RBI). On peut évaluer la criticité à l'aide d'une matrice comme ci-contre : plus le rouge est foncé, plus le risque est important. Nous présentons ci-après la démarche proposée par l'American Petroleum Institute (API). La démarche globale est la suivante : # '''Examiner''' les unités de production d'une usine pour identifier les zones à haut risque. # '''Estimer le risque''' par une valeur chiffrée, la ''criticité'', pour chaque équipement, suivant une méthodologie cohérente. # '''Établir des priorités''' sur ces équipements, priorité fondée sur cette criticité. # '''Développer un programme d'inspection''' avec pour but la réduction du risque. # '''Gérer le risque de défaillance''' des équipements de manière systématique. # '''Proposer des modifications''' mécaniques, de procédé ou des opérations afin de réduire les risques. La probabilité est donnée par une note de 1 à 5, et est obtenue en considérant six facteurs : # '''Équipement''' : nombre de composants de l'installation susceptibles de défaillir (plus on a d'équipement, plus un problème risque de survenir). # '''Dégâts''' : mécanismes d'endommagement dans l'environnement (corrosion, fatigue, températures extrêmes, …). # '''Inspection''' : pertinence des inspections, par analyse de la manière dont sont gérées les inspections. # '''État''' dans lequel se trouve l'appareil (présence ou absence de maintenance), évalué par inspection visuelle. # '''Conception mécanique''' : la conception répond-elle aux normes, a-t-elle été faite selon l'état de l'art, est-elle unique et innovante ? La gravité est donnée par une note de 1 à 5, et prend en compte deux types d'accidents : * Incendie et explosion ; * toxicité. Pour le risque d'incendie et d'explosion, l'évaluation porte sur sept critères : # '''Chimique''' : inflammabilité, point d'éclair des produits. # '''Quantité''' : quantité de produit qui peut être libéré (quantité stockée). # '''État physique''' : capacité à s'évaporer ou à se sublimer à pression atmosphérique, en fonction de la température du procédé industriel et des propriétés des produits. # '''Auto-inflammation''' : cas des produits qui seraient libérés à une température supérieure à leur point d'éclair. # '''Pression''' : permet d'estimer la vitesse de fuite d'un produit. # '''Prévision''' : mesures mises en place pour détecter et combattre un sinistre — détecteurs, arrêt rapide de l'installation, inertage de l'atmosphère, isolement des zones, structures à l'épreuve du feu, réserves d'eau, rideaux d'eau et extincteurs automatiques, … # '''Dégâts potentiels''' : degré d'exposition des installations, valeur des équipements à proximité des zones à risque. Pour le risque toxique, quatre facteurs sont considérés : # '''Quantité et toxicité''' : toxicité du produit et quantité pouvant être libérée en cas de sinistre. # '''Dispersion''' : essentiellement estimé par la possibilité que le produit se mette en ébullition. # '''Prévision''' : mesures mises en place pour détecter et combattre un sinistre — détecteurs, arrêt rapide de l'installation, bacs de rétention, isolement des zones, rideaux d'eau, … # '''Population''' : nombre de personnes pouvant être affectées. == Bibliographie == Il existe une littérature abondante sur la théorie de la corrosion. De manière plus immédiate, on peut avoir recours à des ouvrages d'étude de cas : * American Society for Materials ** {{ouvrage | auteurs = Stephen D. Cramer, Bernard S. Covino | titre = ASM Handbook Volume 13A: Corrosion: Fundamentals, Testing, and Protection | éditeur = ASM International | année = 2003 | isbn = 978-0-87170-705-5 }}, prix : 264 $, ** {{ouvrage | auteurs = Stephen D. Cramer, Bernard S. Covino | titre = ASM Handbook Volume 13B: Corrosion: Materials | éditeur = ASM International | année = 2005 | isbn = 978-0-87170-707-9 }}, prix : 264 $, ** {{ouvrage | auteurs = Stephen D. Cramer, Bernard S. Covino | titre = ASM Handbook Volume 13C: Corrosion: Environments and Industries | éditeur = ASM International | année = 2006 | isbn = 978-0-87170-709-3 }}, prix : 264 $ ; * [API 581] {{ouvrage | titre = Risk Based Inspection Technology, API Recommended Practice 581 | éditeur = American Petroleum Institute | année = 2008 }}, prix : 800 $. == Notes == <references /> {{Bas de page | idfaculté = sciences de l'ingénieur | précédent = [[../Les métaux et alliages non ferreux/]] | suivant = [[../Bilan sur les métaux/]] }} kdic21njjk1nzozubjsw0dn4lzwwqez 0 24355 984598 981904 2026-07-13T09:28:48Z Crochet.david.bot 1005 Correction du modèle Unité 984598 wikitext text/x-wiki {{Exercice | idfaculté = sciences de l'ingénieur | numéro = 2 | chapitre = [[../../Mouvement de translation/]] | précédent = [[../Mouvement rectiligne uniforme/]] | suivant = [[../../|Sommaire]] | niveau = 12 }} == Exercice n^o1 == Un homme a abattu sa belle-mère, distante de {{Unité|500|m|abr=mètre}} avec un fusil de chasse. Il prétend que c’est un accident, et qu’il visait en réalité un sanglier. Alors ? Meurtre ou accident ? Masse balle = {{Unité|5|{{Abréviation|g|gramme}}}} V_initiale = V_o = {{unité|1000|m||s|-1}} Pas de vent = pas de déviations latérales [[Fichier:Mrua1.jpg|center|thumb|alt=Présentation de la situation|Situation]] {{clr}} {{Solution | contenu = '''1.''' Par la gravité, la balle sera déviée vers le sol. Décomposons le mouvement 2 Dimensions de la balle en, en 1 mouvement horizontal et 1 mouvement vertical : '''Type de mouvement horizontal ?''' ''MRU'' → V_x = V_o, constante '''Type de mouvement vertical ?''' ''MRUA'', avec <math> \vec a </math> = g (accélération pesanteur) = {{Unité|9.81|m||s|-2}} → Vy augmente avec le temps '''2.'''Pour avoir la réponse à la question, il faut calculer ∆y [[Fichier:Mrua2.jpg|thumb|300px|left|alt=Solution schématisé|Situation décomposée]] V_x = V_o = {{unité|1000|m||s|-1}} X = {{Unité|500|m|abr=mètre}} '''3.''' ''<u>Formules à utiliser</u>'' X = V_o . t V_y = g . t ∆y = <math> \frac{g . t^2}{2} </math> '''4.''' ''<u>Résolution</u>'' X = V_o . t → 500 = 1000 . t → t = <math> \frac{500}{1000} </math> = {{unité|0.5|s}} ∆y = <math> \frac{9,81 . (0,5)^2}{2} </math> = {{Unité|1.22|{{Abréviation|m|mètre}}}} → La balle a naturellement dévié de {{Unité|1.22|{{Abréviation|m|mètre}}}} vers le bas par rapport à sa trajectoire prévue → L'homme a touché par accident la belle-mère. Funeste physique !}} == Exercice n^o2 == Un cascadeur à moto décolle d’une rampe, suivant une direction qui fait un angle de 30° avec l’horizontale. Il parvient juste à franchir un alignement de camions placés sur une longueur de {{Unité|36|m|abr=mètre}} . Il retombe à la hauteur de son point de départ. Quelle était sa vitesse au moment du décollage ? [[Fichier:Schema_exo2_MRUA.jpg|center|thumb|alt=présentation de la situation|Situation]] '''''Données :''''' g = {{unité|10|m||s|-2}} Angle de départ: 30° Longueur du saut: {{Unité|36|m|abr=mètre}} '''''Inconnue :''''' Vitesse initiale V₀ ? {{clr}} {{Solution | contenu = '''1. Formules à utiliser:''' V_0X = V₀ cos(30°) V_0Y = V₀ sin(30°) X(t) = V_0X.t V_Y(t) = V_0Y – g.t Y(t) = V_0Y.t – <math> \frac{g . t^2}{2} </math> '''2. Résolution''' Il faut utiliser les équations du mouvement horizontal (1) et vertical (2) : (1) en t = t_f , la moto s’est déplacée horizontalement de {{Unité|36|m|abr=mètre}} : X(t_f) = 36 = V_0X.t_f = V₀ . cos(30°). t_f ⇒ t_f = <math> \frac{36}{V_0.\cos 30} </math> = <math> \frac{41.6}{V_0} </math> (2) en t = t_f , la moto est revenue à la même hauteur qu’au point de départ : Y(t_f) = 0 = V_0Y.t_f – <math> \frac{g . t_f^2}{2} </math> Mise en évidence de t_f: Y(t_f) = 0 = [V₀ sin(30°) – <math> \frac{g . t_f}{2} </math>].t_f Si on isole V₀, on obtient V₀ = g. t_f On remplace en (2) t_f par l’expression obtenue en (1) : V₀ = g. <math> \frac{41.6}{V_0} </math> ⇒ V₀ . V₀ = V₀{{exp|2}} = g . 41,6 = 416 ⇒ V₀ = {{Unité|20.4|m||s|-1}} (ce qui revient à {{Unité|73|km||h|-1}}) }} {{Bas de page | idfaculté = sciences de l'ingénieur | précédent = [[../Mouvement rectiligne uniforme/]] | suivant = [[../../|Sommaire]] }} 75wyi1vc9i7dhtu77boctppi5asrciq 2 73448 984567 984515 2026-07-12T15:25:03Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 984567 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et leurs faiblesses, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux avec leurs faiblesses qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il se ridiculise !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. k8s3jpe3odbdfnl1u9oeoy11wlp4p10 984568 984567 2026-07-12T15:31:43Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 984568 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs (heureusement non rédhibitoires) et toutes leurs faiblesses, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux avec toutes leurs faiblesses qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il se ridiculise !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. ibbx8isd8wt1jao2n4lpkm1b1g4kv6w 984569 984568 2026-07-12T16:49:48Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 984569 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs (heureusement non rédhibitoires) et toutes leurs faiblesses, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il se ridiculise !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. 8c0egqi92a4w3q68kyshgl9foz9lb29 984570 984569 2026-07-12T16:52:36Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 984570 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs (heureusement non rédhibitoires) et toutes leurs faiblesses, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il se ridiculise !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. 6gprg19pn6trertv6elsbqhpbjcuol0 984571 984570 2026-07-12T16:57:44Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 984571 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il se ridiculise !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. mlnj1b11e4q6jwspkkwd6h5c8j4uecb 984572 984571 2026-07-12T16:59:29Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 984572 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il se ridiculise !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. p48lwmayhvbsdd610xszbf6x3f7ra0w 984573 984572 2026-07-12T17:15:56Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 984573 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il se ridiculise !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. toadsztetfdawdbwlog04gqi2o6jooc 984574 984573 2026-07-12T17:23:48Z Guillaume FOUCART 39841 /* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */ 984574 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. py793jm09u306w1flodeufcctdd1vbs 984575 984574 2026-07-12T17:38:37Z Guillaume FOUCART 39841 /* A propos d'ArXiv et de ViXra */ 984575 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être postés sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. 5u8gecb3x8b80ftxm6xfoeyyuoke1p7 984576 984575 2026-07-12T17:47:09Z Guillaume FOUCART 39841 /* A propos d'ArXiv et de ViXra */ 984576 wikitext text/x-wiki * '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]''' * [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]] * [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']] ==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur== ==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''=== Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]]. Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&biw=1304&bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris. [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique. Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche. [29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.] (2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu). Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}. (2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité. De toute façon, lors de mon "M1" que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004. [29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes. Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]] [14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.] 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle=== [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]] [[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]] [[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]] ==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale== ==='''Remarque préliminaire'''=== En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom. La notion de "cardinal quantitatif" est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal potentiel". Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La notion de "cardinal potentiel" est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de "cardinal" que celle de "cardinal quantitatif". Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de "cardinal", dans le cas des ensembles finis. Elle est définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>. Les notions de "cardinal quantitatif" et de "cardinal potentiel" se confondent, dans le cas des parties finies. Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de "cardinal quantitatif" de la notion de "cardinal potentiel" (ou de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal [historique][classique], tout court"), même si la notion de "cardinal quantitatif" n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de "cardinal", c'est-à-dire la notion de "cardinal de Cantor" ou de "cardinal (classique)", tout court, ou de "cardinal potentiel", même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique. En effet, la notion de "cardinal quantitatif" aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de "cardinal", puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion historique de "cardinal", et la notion historique de "cardinal" est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de <math>\R^n</math>, contrairement à la notion de "cardinal quantitatif", elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de "cardinal" que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de "cardinal quantitatif". (*) "Ma" théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de <math>\R^n</math> : C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références. Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec. (**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : Car je me suis permis quelques audaces avec les "plafonnements à l'infini", notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser "ma" théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de <math>\R^n</math>. '''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. J'aimerais que vous m'aidiez. '''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]''' ===Avant propos 1=== '''[Début de Ancienne version d'un passage]''' Soit <math>n \in \N^*</math>. # #*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe [<math>C^0</math>] et [<math>C^1</math> par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math> et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math> et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''"cardinal potentiel"''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' est, aussi, définie pour toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' à toutes les parties de <math>\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)</math>, <math>m \in \N</math>, où <math>\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n</math>. #*La notion intuitive de "cardinal" que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''', contrairement à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]" ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''"cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]"''' vérifie le principe du tout et de la partie : "Le tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes", contrairement, à la notion de '''"cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]"''' qui ne le vérifie pas : "Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier". #* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace <math>{*\mathbb{R}}^n</math>, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant "ma" théorie, et à, réellement, s'amuser.''' # '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, on doit abandonner l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math>par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de <math>\mathbb{R}^n</math>, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif", si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des <math>\R''</math> par des <math>\R</math>) .''' #La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''<math>\mathbb{R}^n</math>''', incompatibles avec l'axiome de la <math>\sigma</math>-additivité, concernant cette même application, sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. # #* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble <math>\R''</math>, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math> de l'analyse non standard.''' #* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de <math>\R^n</math>, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de <math>\R^n</math>], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.''' # '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres <math>+\infty_f</math> où <math>f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})</math>, grâce à et en utilisant une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile. '''[Fin de Ancienne version d'un passage]''' === Liens === N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/ '''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du "cardinal" version 4 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du "cardinal" version 3 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du "cardinal" version 2 *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du "cardinal" version 1. {{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes" : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/ *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/ Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] : *http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/ '''Voici des liens Wikipedia :''' *[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]] *[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]] *[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]] '''Voici des liens intéressants en français :''' *https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger *https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER '''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :''' *http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions : Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges : Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé : Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut. Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de <math>\mathbb{R}^n</math> qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message "Avant propos 2" de cette page : Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> : On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment. Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1. (NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés "La saga du "cardinal"" versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation) Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations. ==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''=== N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je ne possédais pas le formalisme et les notations nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension <math>i(0 \leq i \leq n)</math> de <math>\R^n</math>, sauf dans le cas où <math>i = n</math>. Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps : Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et entre "le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc. (Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de <math>\mathbb{R}^n</math>], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même) et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de <math>\mathbb{R}^n</math> et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de <math>\mathbb{R}^n</math>, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des "demi-droites", puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les "demi-droites", n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un "plafonnement" à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce "plafonnement". NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire. Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés. Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.). Soit <math>N \in \N^*</math>. Je sais que si des suites de polytopes de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math> (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de <math>\R^N</math>, de dimension <math>N</math>), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de <math>\mathbb{R}^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), de dimension <math>N</math>, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés. NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe <math>C^1</math>, et de dimension <math>N</math>, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^N</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>N</math>. (Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}} '''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de "cardinal", ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, qu'il mentionne dans son article.''' '''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),''' et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes. Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes. Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux : Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi. Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même : Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) : Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter. De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante. Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre. Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ou, du moins, de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> : Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste : Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser "ma" notion. Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers. On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial. Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de <math>\mathbb{R}^n</math>, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif. Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales. ................................................................................................. Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà. Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités''' '''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40''' '''Citation de Ben314 : "Je connais un grand nombre de matheux "amateurs" qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils "réinventent la lune", c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils "élémentaires", des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière."''' '''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que "ma" théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.''' Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.'''''' ==='''Avant propos 3'''=== Soit <math>n \in \N^*</math>. '''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini <math>\cdots</math>) Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) : J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités. Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances. Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) : C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*). Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1). Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum. Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère. De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle : Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois. Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf , où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi : Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître (@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) : p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre : en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction, ''"Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' ''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.'' ''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.'' ''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre."'' Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net. On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer. Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons. p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 : ''"Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).'' ''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' ''Son père enseigne les mathématiques.'' ''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, <math>\cdots</math>), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' ''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.'' ''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.'' ''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.'' ''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' ''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' ''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf "Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik"].'' ''<math>\cdots</math>'' ''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.'' ''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.'' ''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' ''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.'' ''<math>\cdots</math>'' ''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée."'' Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math> (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) : Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point : Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens. Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités. Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage] Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens. Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*). Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur. Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent : (*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires : Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler. Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras : C'est même tout le contraire, qu'il faut faire. '''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique. Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans : Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet. Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de <math>\R^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math> ou sur <math>\mathbb{R}^n</math> (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de <math>\mathbb{R}^n</math> et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux "seules" parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, sauf peut-être pour définir la notion de "partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif" De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité. '''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet). Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an. Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu. Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur. De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider. J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris. J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique : De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés. '''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : "Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1", que d'abandonner l'axiome ou la proposition :"Toute translation laisse toute partie infinie, invariante" : C'est une conception légitime de la notion d'infini. Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime. Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles. Mon ensemble <math>\mathbb{R}''</math>, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble <math>*\mathbb{R}</math>, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ? J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie : Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>. Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre "Algèbre fondamentale et arithmétique" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : "Algèbre et Arithmétique fondamentales" de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : ''"De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les "bonnes" définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis."'' Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths. ===Introduction (ancienne version)=== Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}. N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}} Soit <math>n \in \N^*</math>. Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini. Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine. La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math> (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente : C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner. Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de "cardinal" : {{supra|Liens}} Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé "Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}} Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}} Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées : Car on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>. Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement. La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ? Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur <math>\mathbb{R}^n</math>, puis <math>\mathcal{P}(\R^n)</math>, <math>\cdots</math>, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges. La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations : Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité. Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que <math>[-1.1]</math> a le même nombre d'éléments que <math>[-2,2]</math>, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même. Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor. Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité. La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux). '''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) <math>\Omega</math> de <math>\mathbb{R}^n</math> est dite ou est dit de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour un <math>k \in \N</math>), si son bord <math>\partial \Omega</math> est de classe ou de régularité <math>X</math> (par exemple de classe ou de régularité <math>C^k</math> pour le même <math>k \in \N</math> précédent). Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées seulement par la courbe d'une fonction <math>C^0</math> (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non <math>C^0</math> : par exemple <math>C^0</math> par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, <math>W^{n,p}</math>), après viendra, les parties de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, délimitées par certains bords <math>C^1</math> ou <math>C^0</math>. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné. Décomposition d'une partie bornée de <math>\R^2</math> {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}} '''[Début de Ancien passage faux]''' Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction <math>f</math> définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur <math>\mathbb{R}</math>, de constante, la moyenne des valeurs <math>f(x)</math> sur tous les <math>x</math> de <math>\mathbb{R}</math>, avec la mesure <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math> (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé <math>\mathcal{R}</math>). '''[Fin de Ancien passage faux]''' Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles. Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de <math>\mathbb{R}^{n}</math> (26)") {{infra|Exemples 2 ("Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)" )}} Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}}^n</math> (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) : Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>i</math> allant de <math>1</math> à <math>n</math>, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe <math>C^0</math>, et de dimension <math>0</math> c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de <math>{\mathbb{R}''}^n</math> (resp. de <math>{\mathbb{R}}^n</math>). En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières. NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net : J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite. Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure. Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges. '''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de <math>\mathbb{R}'</math> : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de <math>\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}</math> et de <math>+\infty_{{id}_{\R}}</math>''' La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de <math>\mathbb{N}</math>), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une "mesure" qui ne néglige aucun point dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>. Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>\mathbb{R}^n</math>, <math>{vol}^i</math> (Le cas <math>i = 0</math> étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document "Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff" https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5 Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3 Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de <math>\R^d</math> /Définition 7 Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées), sont telles que si <math>i \in \N_n^*</math>, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension <math>3</math> et <math>\cdots</math> et des points d'espaces de dimension <math>n-1</math>. La "mesure" cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les "mesures" de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension <math>i</math>, <math>(0 \leq i \leq n)</math>, dans <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, <math>{\widetilde{{vol}^i}}</math>, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la "mesure" de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension <math>0</math>, <math>\widetilde{{vol}^0}</math>. Soit <math>\mathcal{R}</math> un repère orthonormé de <math>{\mathbb{R}''}^2</math>, d'origine <math>O_1</math>. Soit <math>O \in \mathbb{R}^2</math>. Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie <math>A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)</math> ou d'une partie <math>A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)</math> par <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)</math> et son cardinal au sens de la puissance par <math>{card}_E(A)</math>. '''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' On a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])< {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}</math> et on a <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)< card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)< {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}</math> <math>\displaystyle{<{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})< {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) < {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}</math> alors que <math>\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)< {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}</math> <math>\displaystyle{< {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}</math> <math>\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}</math> et <math>\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}</math> '''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]''' Applications : 1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance). 2) Dans une bouteille de <math>2L</math> , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'<math>1L</math>. Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité. On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes. Pourtant à qui lui veut des applications : La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même. Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète : Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète. La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique. La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première. Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là. Restera à généraliser cette notion aux parties de <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math>, <math>{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)</math>, <math>\cdots</math>, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli. La notion de "volume" ou de "mesure" de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension <math>i</math> (<math>0 \leq i \leq n</math>) sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, le fait que <math>\mathbb{R}^n</math> soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que <math>\mathbb{R}</math> soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur <math>{\mathbb{R}''}^n</math>, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension <math>3</math>, <math>\cdots</math>, aucun espace de dimension <math>n</math> : Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des <math>{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}</math> ? Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur <math>{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)</math> et sur <math>{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)</math> est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs" et "entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant. La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments : Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là. Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection : La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection. '''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.''' Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe : Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première. Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de <math>\mathbb{R}^n</math>, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet : Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains. [<math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math> sont des prolongements de <math>\mathbb{R}</math> : La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est <math>\sigma</math>-additive concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>, mais ne l'est pas concernant les parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, en général, j'ai donc pensé à introduire <math>\mathbb{R}'</math> et <math>\mathbb{R}''</math>, pour lesquelles des parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> et en particulier <math>\mathbb{R}'</math>, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de <math>\mathbb{R}''</math> et pour lesquelles la <math>\sigma</math>-additivité s'applique.] '''(Pour la définition de <math>\mathbb{R}''</math>, se reporter plus loin.)''' Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle : Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math> et de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure. [(*) L'axiome 2) de <math>\sigma</math>-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie. De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}</math>, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de <math>\mathbb{R}^n</math>, de classe (<math>C^0</math>) et (<math>C^1</math> par morceaux), n'est pas une mesure définie sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>. Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles <math>I</math> non bornés de <math>\mathbb{R}</math> (ou les intervalles <math>I</math> de <math>\mathbb{R}''</math>, tels que <math>\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''</math>, qui sont un cas particulier de parties bornées de <math>\mathbb{R}''</math> : En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles <math>J</math> bornés de <math>\mathbb{R}''</math> tels que <math>\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>). '''(NB : Pour la définition de <math>\widetilde{diam}</math>, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}''' Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.] Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf. '''La notion de cardinal quantitatif sur <math>\mathbb{R}^n</math> est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.''' '''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' '''Digression :''' Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre : Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement ZFC, qui nous va si bien pour le moment. Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres. Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues. '''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]''''' ==='''Post propos (redondant)'''=== Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une "petite" classe de parties bornées de <math>{\mathbb{R}}^n</math>, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales. '''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : ''' '''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.''' '''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.''' '''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :''' '''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.''' Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu. Je crois que s'il m'a qualifié de "mathematical crank", c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur <math>\mathbb{N}</math>, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque <math>\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1</math>, ce qui aboutirait à une contradiction. '''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski''' '''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de <math>\R^n</math> par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de <math>\R^n</math> par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de <math>\R^n</math> par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de <math>\R^n</math>, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence <math>\mathcal{R}</math> de <math>\R^n</math>, d'origine <math>O</math>, et suivant le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement "<math>\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]</math>" avec <math>O'\neq O</math>, dans lesquels on se place]) :''' Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math> (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace <math>\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)</math>) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné. Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur <math>\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)</math>, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné. Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner. Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement : Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de <math>\mathbb{R}^n</math>. En dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math>, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même. Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de <math>\mathbb{R}^n</math> ? Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que "Guillaume De Normandie" qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées. ===Proposition 3 (Calcul de <math>{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> sachant <math>f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math> et <math>A \in {P3}(\R)</math>)=== '''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.''' Soit <math>N \in \N^*</math> Soit <math>{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}</math>. Soit <math>A \in {P3}(\R)</math>, alors <math>\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})</math>. Alors <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}</math>. Soit <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable</math>. Alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>. Soit <math>B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})</math>. Si <math>f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>, <math>g = f \,\, \mathbb{I}_B</math>, alors <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math>, c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}</math> Soit <math>f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable</math>. On pose <math>\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}</math> <math>\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}</math> Ici <math>N = 1</math>, <math>\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}</math> <math>\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}</math> <math>\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)</math> <math>\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}</math> or <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math> et <math>f'</math> continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>{f'}_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}</math> or <math>\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}</math> car <math>\overline{A}</math> compact, connexe de <math>\mathbb{R}</math>, et <math>f \,\, C^1</math> sur <math>\overline{A}</math> donc continue sur <math>\overline{A}</math> donc <math>f_{|\overline{A}}</math> est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme <math>\partial A = \{a_1,a_2\}</math>, <math>f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}</math> donc <math>\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> mais on a <math>\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> donc <math>\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}</math> <math>= J</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> Vérification de la formule : <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> On a : <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math> <math>\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}</math> <math>\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> donc <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}</math> c'est-à-dire <math>\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}</math>. ==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''=== '''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.''' '''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.''' '''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.''' '''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.''' '''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.''' '''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.''' '''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' '''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' '''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' '''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' '''La tâche était bien trop lourde.''' '''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' '''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de <math>\R^n</math> n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.''' '''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' '''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' '''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' '''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' '''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' '''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne "m'adressent plus la parole" et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' '''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' '''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' '''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.''' '''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.''' '''Ces interventions me coûtent cher.''' '''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' '''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.''' '''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.''' '''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.''' '''0-1)''' '''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :''' En mai 2021, sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum] Voici les liens de ces discussions : *https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html ou (version complète avec mes messages) *https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/ *https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels. Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) : *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)] sauf concernant 2 messages : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2] *[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)] '''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :''' *[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)] '''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de "cardinal quantitatif", cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de "cardinal qualitatif". Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de "cardinal quantitatif", c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de "cardinal potentiel", tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :''' *[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)] '''0-2)''' '''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :''' [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties] '''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' "'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher." '''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de <math>\R^n</math> [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de <math>\R^n</math>].''' ''']''' '''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.''''' (#21) : gg0 : ''"Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat."'' (#22) : jet56 (moi) : ''"Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment."'' [+ ajout : ''"C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir"'' + ajout : ''"Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir."'' + ajout : ''"Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté."'' + ajout : ''"Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre."''] '''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum "Shtam" Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17). NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. '''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver. '''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du "département de mathématiques" de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile. '''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers. '''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre. [Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus "académique" que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul. 26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.] (*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques. 29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse. [https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI] [https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin] [https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».] Citation de Andrew Wiles : ''"Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite."'' '''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire. Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher. Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme. Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux. Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées. Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles. '''7)''' [https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''"Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps."'' et ''"Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition."''] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC) [https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''"Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques."''] Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire. [Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles. NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement. Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.] Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de "couilles" que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. '''8)''' NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité. NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup. '''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement. '''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit "réseau" de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure "promotion" et une meilleure "publicité" de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée. (Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité) Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de "plafonnement à l'infini", à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien. R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement "Rémy123456" ou "123rourou" qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. [15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.] Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait. '''11)''' Cette histoire de "cardinal quantitatif", même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe. Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner. '''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum. '''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux. De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas. '''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC) '''15)''' Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux. Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment. Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC) '''16)''' ''"'' '''''Maths-Forum''''' '''''Discussion : "Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)"''''' '''''Ben314''''' '''''Messages: 20442''''' '''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53''''' '''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' ''La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...'' ''Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.'' ''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.'' Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon : Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes. Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire "péter" de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire "péter" de la quantité infinie intermédiaire "entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor", '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_0</math> (par exemple <math>\N</math> ou <math>\Z</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_1</math> (par exemple <math>\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)</math>), un ensemble représentant idéal de <math>\aleph_2</math> (par exemple <math>\mathcal{P}(\R)</math>), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet. ''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.'' Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses. ''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme "axiome".'' Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre. Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'"axiomes de définition" et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'"hypothèses de définition". Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type. '''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression "axiome(s) de définition" par l'expression "hypothèse(s) de définition".''' ''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose."'' Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse "ordinaire", je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC) '''17)''' La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa. Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS. S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction. En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi. En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions. Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux. Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés. L'Examen de mesure et intégration de "L3" que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC) '''18)''' Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées. En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public. Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas. Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ? J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre. Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC) '''19)''' @Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) '''20)''' Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : ''"Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.'' ''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.'' ''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté."'' C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit. Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie. @troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous. @AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé. Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose. Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de "L'inconsistance de ZFC", avec ses propres moyens du moment. Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : "L'inconsistance de ZFC", compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent. [14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.] S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC) '''21)''' Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) : ''"Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement."'' @dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de "matheux plus ou moins confirmés" que de "mathématiciens plus ou moins confirmés". Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC) '''22)''' Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net : ''"Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu… ''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' ''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui…."'' Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près. Je suis d'accord avec @Dom : Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : ''"Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' ''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' ''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.'' ''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait"'' b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) : ''"Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' ''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' ''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.'' ''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…"'' c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) : ''"Mouais.'' ''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' ''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.'' ''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles"'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC) '''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC) '''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC) '''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC) '''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC) '''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC) '''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 : Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez. Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC) '''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC) '''29)-2''' OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net. Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158. A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits. Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé. Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2. Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté vers la fin en milieu de classe [Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année], il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A. Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20. C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC) '''29)-3''' OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes. La fonction d'agrégé (interne) se désagrège. Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas. Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC) '''29)-4''' Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû "être à la rue" ou vivre de petits boulots de merde. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC) '''29)-5''' Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC) '''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC) Autres liens concernant mes travaux : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260] [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242] Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422] Idem avec un message de Matsaya : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405] Je ne dénigre pas l'"establishment" concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives. '''31)''' Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux. S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus : Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier. Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC) '''32)''' Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum "Les-mathematiques.net" sur lequel on ne peut pas poster de messages. Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits. De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter. Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC) Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum "Les-mathematiques.net", tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques. Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC) '''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui. Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC) Quoique, sous le pseudo "6RJM5XLH", si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC) '''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''"Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?"'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo "6RJM5XLH" en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient "F-quantité (29-09-2025)" et qui sont hébergés sur le site : "https://www.fichier-pdf.fr". Le modérateur "albanxiii" a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant : ''"Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé."'' Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique. De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire "péter" de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles <math>\mathcal{P}(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles <math>\mathcal{P}^i(\R^n)</math> et tous les plafonnements associés, pour <math>i \in \N^*</math>, avec <math>\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)</math>. Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum. De plus le site "fichier-pdf.fr" n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait. Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum. De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits. albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du "cardinal (de CANTOR)", en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de <math>\R^n</math>, <math>\mathcal{R}</math>) <math>{card}_{Q,\mathcal{R}}</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_0</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_1</math>, on a : <math>(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) < {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)</math> alors que : <math>(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) < {card}_P(C) < {card}_P(B)</math> où <math>{card}_P = {card}</math> et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur <math>\R^n</math> (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité. Par ailleurs, si de plus, <math>A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)</math> et <math>\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n</math> telle que <math>A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)</math>, on considère <math>\mathcal{C}_{A',B}</math> une chaîne exhaustive de parties de <math>\R^n</math>, pour l'inclusion, allant de l'ensemble <math>A'</math> à l'ensemble <math>B</math> (On a : <math>A' \subsetneq B</math>), c'est-à-dire : <math>\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)</math> et <math>A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)</math>. Il suffit, alors, de prendre <math>C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B</math> pour montrer <math>(1)</math>. Idem, <math>\forall i \in \N^*</math>, entre un ensemble <math>A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_i</math>, et un ensemble <math>B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)</math>, représentant de <math>\aleph_{i+1}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC) '''35)''' Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis. Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET. De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC) '''36)''' Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer. Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : "Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !" Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC) ===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant=== Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée. Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs. À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci. Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père. Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université. Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant. Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés. '''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie. Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC) ===A propos d'ArXiv et de ViXra=== Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv. Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv. Où est l'équité là dedans ? A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage. Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv. Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison. ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus. Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées. Donc, il y a un problème. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC) ==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale== ===Série de remarques 2-1=== ''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, par une suite de parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>. Mais, justement, comme les parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, de classe <math>C^1</math>, et les parties de <math>{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)</math>, sont aussi des parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de <math>{PV}_N(\R^N)</math>, mais je n'en suis pas totalement certain. ''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) <math>A</math> de classe ou de régularité <math>X</math>, on veut souvent dire, par là, que son bord <math>\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}</math> est de classe ou de régularité <math>X</math>. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe <math>C^0</math>. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie <math>A</math>, c'est-à-dire de la partie <math>''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)</math>, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur <math>{PV}(\R^N)</math> [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. ''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension <math>2</math> de <math>\R^3</math> (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension <math>1</math> de <math>\R^3</math>, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension <math>0</math> de <math>\R^3</math>), la mesure volumique de dimension <math>3</math> ou la mesure de Lebesgue sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^3</math>, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension <math>2</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^2</math>, (respectivement une mesure curviligne de dimension <math>1</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^1</math>, respectivement une mesure de comptage de dimension <math>0</math> sur <math>\R^3</math>, <math>{vol}^0</math>), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur <math>\R^N</math>, est une notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC) ===Série de remarques 2-2=== Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties "ouvertes pures", des parties "fermées pures" et des parties "à la fois ouvertes et fermées", alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties "ouvertes", des parties "fermées" et des parties "ni ouvertes, ni fermées" et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de <math>\R^N</math>]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant. NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. ==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole "<math>+\infty</math>")'''=== '''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre <math>+\infty_{classique}</math> :''' <math>{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}</math> et <math>{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais au lieu de considérer le point "<math>+\infty_{classique}</math>", peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble "<math>+\infty</math>" tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>, pour lever toute contradiction, on aura alors : <math>{vol}^1(\R_+) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)</math>, ou plus précisément : <math>{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)</math> et <math>{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)</math>. Mais il faudra alors poser <math>\R</math> tout simplement, où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math>. <math>\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : <math>\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}</math> <math>\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}</math>, et <math>\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} < {vol}^1(\R_+)}</math>, par exemple : comme on a : <math>A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)</math>, on peut définir : <math>\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}</math>, et on a : <math>\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}</math> et <math>\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC) '''Remarque importante :''' J'aurais pu considérer à défaut de considérer que "<math>\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[</math>" et que "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}</math>" où <math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math> sont considérés comme des points, considérer que "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" où <math>\sup(\R) \in +\infty</math> et où <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Mais cette notation est problématique et ambigüe, car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : "<math>\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[</math>" et "<math>\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math>" où <math>-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty</math> sont des points, et sinon on a une seconde interprétation qui donne : <math>\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) < x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x > - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x < \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \R}</math> et qui donne : <math>\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}</math> <math>\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}</math> <math>\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}</math> avec <math>-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x < a\}</math>. Et on a <math>{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty</math> et <math>\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)</math> telle que <math>{vol}^1(A) \in +\infty</math> et <math>{vol}^1(A) < {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)</math> D'où la notation simple <math>\Big(</math>sans "<math>-\infty_{classique}, +\infty_{classique}</math>", ni "<math>-\sup(\R),\sup(\R)</math>", ni "<math>-\sup(A),\sup(A)</math>" où <math>\sup(A) \in +\infty</math><math>\Big)</math> : "<math>\R</math>" ("<math>\R_+</math>", "<math>\R_-</math>", "<math>\R^*</math>", etc <math>\cdots</math>), pour désigner <math>\R</math> (<math>\R_+</math>, <math>\R_-</math>, <math>\R^*</math>, etc <math>\cdots</math>). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée) ==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''=== ====Série de remarques 7.1==== Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59] J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''. Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes. De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu. Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort. Je rappelle que "ma" notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime : Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC) Le paragraphe suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : ''"Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)"'', dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Mise_au_point Mise au point], est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce : Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté. J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux. Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs. Voilà mes torts. Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC) Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''"[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]"''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC) Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC) ===='''Série de remarques 7.2'''==== '''En réponse à Anne Bauval :''' Si vous regardez bien : Mes formules ont bel et bien un sens. Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "Définitions de <math>diam</math>, <math>\widetilde{{diam}}</math>, <math>+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}</math>, <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}</math> et <math>+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}</math>", que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de <math>\R^n</math> . Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident. J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de <math>\R^n</math>, de classe <math>\mathcal{C}^0</math> et <math>\mathcal{C}^1</math> par morceaux, et de dimension <math>0 \leq i \leq n</math>, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : "Définitions de <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}</math>, <math>+\infty_{\R}</math>, <math>\widetilde{\R}</math>, <math>\mathbb{R}'</math>, <math>\mathbb{R}''</math>" et "2 calculs du cardinal quantitatif de <math>\R^2</math> aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} <math>\R^2</math>, différents, autour de l'origine <math>O_2(0,0)</math> d'un même repère orthonormé direct <math>\mathcal{R}_2</math> de <math>\R^2</math>". Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC) Tout d'abord <math>+\infty_\R = +\infty</math> (classique). <math>+\infty_f</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}</math> si <math>\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}</math> doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles : Soit <math>\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}</math>. On pose <math>\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}</math>, <math>\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}</math>, et <math>\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}</math>. Si <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, on note <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}</math> ou bien <math>\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x < a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}</math>, s'il n' y a aucune confusion possible. On pose <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}</math>. Dîtes-moi ce qui ne va pas encore. Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}</math>, en particulier si <math>a = +\infty_\R</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC) :Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET) ::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite "oscillante", quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme "oscillante", sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC) :: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour <math>f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math>, j'identifie <math>+\infty_f</math> à <math>f</math> c'est-à-dire que l'on a <math>+\infty_f \equiv f</math>. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type <math>\cos</math> ou <math>\sin</math>, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers <math>0</math> ou vers <math>+\infty</math>, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC) :: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math>, il faut et il suffit de considérer les ensembles <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math>. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC) ::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles <math>\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}</math> et <math>\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)</math> et <math>+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}</math> : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC) : '''Les notations concernant l'ensemble "<math>]-\infty_\R, a[</math>" viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi "Série de remarques 8/Partie non digressive 6".''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC) '''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :''' '''a) Concernant les "plafonnements à l'infini" :''' Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>", (et, en particulier, les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>") ainsi, je pourrai définir les relations : "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]</math>" et "<math>[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]</math>". À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs. '''b)''' Mes <math>+\infty_f</math>, pour certaines fonctions <math>f</math>, se doivent d'être parfaitement définis : Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties <math>{PV}({\R''}^n)</math>. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème) Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" <math>{PV2}({\R''}^n)</math>, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique). '''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur <math>{PV}(\R^n)</math>.''' (*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties. Concernant le 2nd problème : Si on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}</math>, on peut avoir, <math>\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin</math>, et comme <math>+\infty_f \equiv f</math> et <math>+\infty_g \equiv g</math>, cela pose, peut-être, problème pour définir <math>(+\infty_f) - (+\infty_g)</math>, puisque dans ce cas : <math>(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin</math>, d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : <math>{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}</math>. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC) J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur <math>\R^n</math> et sur <math>{\R''}^n</math>/Définition sur <math>\R^n</math>" : Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la <math>\sigma</math>-additivité du cardinal quantitatif sur <math>{PV}(\R^n)</math> ? Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>. (Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf "La saga du "cardinal" "], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la <math>\sigma</math>-additivité sur <math>{PV}(\R^n)</math>.) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC) ===Série de remarques 4=== Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de <math>\R^n</math>, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de <math>\R^n</math>. De plus, que les limites de suites de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, soient des parties de <math>{PV}(\R^n)</math> ou des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV2}(\R^n)</math>, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de <math>{PV}(\R^n)</math>, qui sont des parties de <math>{PV}(\R^n)</math>. Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC) ===Série de remarques 6=== Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou "hyper-fonctionnants" ou "hyper-connectés" [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC) En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC) ==='''Série de remarques 8-1'''=== ===='''Partie non digressive 1'''==== La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor. Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller. Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné. Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC) Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF "La saga du "cardinal"") et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC) Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties : 1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres <math>+\infty_f</math>, et 1 impliquant les nombres <math>+\infty_f</math>, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC) '''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC) J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC) Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC) J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020) Dans '''"Définitions de <math>+\infty</math>, <math>+\infty''</math>, <math>+\infty_f</math>, <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math>, <math>\R'</math>, <math>\R''</math>"''' ''"A) Soient <math>a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a<b</math>,'' ''où on considère, '''de manière non classique''', que <math>+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>'' ''et <math>\sup(\R) \in +\infty</math>.'' ''On note :'' "<math>R_{a,b} = (a,b[</math>" mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation "<math>+\infty</math>" où <math>+\infty</math> est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça. ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \R</math>.'' ''Si <math>a = - \sup(\R), \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x < b\}</math>'' Si ''<math>a \in \R, \,\, b = \sup(\R)</math>,'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}</math>'' :''ou'' :''<math>R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x > a\}</math>'' ''Si <math>a \in \R, \,\, b \in \R</math>,'' :''<math>R_{a,b} = (a,b[</math>."'' ''<math>\cdots</math>'' B) '''''Définition des relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" sur <math>\mathcal{F}(R_{a,b})</math> et des relations d'égalité "<math>=</math>" et d'ordre <math>\leq</math> sur <math>+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}</math> :''''' ''Soient <math>f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})</math>.'' ''Mes relations d'équivalence "<math>\underset{b^-}{\sim}</math>" et d'égalité "<math>=</math>" sont définies par :'' :''<math>\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}</math>'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>'' ''Mes relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" sont celles dont les ordres stricts sont définis par :'' :''<math>\displaystyle{+\infty_f<+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{<} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)<0}</math>,'' :''et si <math>b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{<} = \underset{+\infty}{<}</math> et <math>\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)</math>,'' ''et la seconde relation d'ordre est totale.'' '''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre "<math>\underset{b^-}{\leq}</math>" et "<math>\leq</math>" n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée) Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}(\R^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}(\R^n)</math>", et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant "<math>{PV}({\R''}^n)</math>", je les ai donc mises dans la partie concernant "<math>{PV2}({\R''}^n)</math>",et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties. Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC) Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC) Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières. Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté. Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC) Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''"Cardinaux négatifs ou complexes"''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC) Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC) Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC) D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade. J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après. Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence. J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC) ===='''Digression 1'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916] Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue. Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre. Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie. L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : "La saga du "cardinal"" (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas. '''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.''' Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation. Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent. Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant. Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite. L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus. Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, "La saga du "cardinal"" : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits. De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit. Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée. D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions. Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales. Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre. Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel. @Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée) ===='''Digression 2'''==== En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] : Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils. À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits. À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC) J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]" concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion "[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]". Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés. En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années. Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu. À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion : Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC) À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de "brillant mathématicien", il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants. Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury "Trophées K2 2018" catégorie "Mathématiques et leurs applications" et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury "Trophées K2 2017" catégorie "Mathématiques et leurs applications"). Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&redir_esc=y 1]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC) Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs. Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ? À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas. Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE. J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE. Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon "mes propres" normes et "mes propres" critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants. Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres. Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts. Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers. Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne. Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes. NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons. La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent. Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC) Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle "shtameurs du dimanche", ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois : En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels. Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE. Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous. Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation. Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC) ===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''==== [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594] Citation de Ludwig : ''"Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :"'' Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF. Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation. Citation de Ludwig : ''"Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du "cardinal" par Coste, il y a tout un monde."'' Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie. (Cf. aussi les passages en gras de '''"Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux"'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.) '''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]''' Citation de Ludwig : ''"Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement)."'' Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle. Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur. Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée) À @Ludwig : (La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique. Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées : Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables. Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée. Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410] Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour "l'esthétique logique" de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : "J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux" ?"'' Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait. Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs"''. Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule. Citation de Riemann_lapins_cretins : ''"les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)"'' C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908] Citation d'Homo Topi : ''"Tu dis :'' ''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)"'' Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre."'' Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter. Citation d'Homo Topi : ''"- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' ''- que tu cherches à "aller plus loin" mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça"'' Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal ne va "pas assez loin" mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante"'' J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle, et sinon au passage : '''"Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :''' '''Car, par exemple, on a bien <math>[-1,1]\subsetneq [-2,2]</math> et <math>[-1,1]</math> peut être mis en bijection avec <math>[-2,2]</math>"''' je viens de rajouter : '''"et on a <math>\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}</math> et <math>{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])</math>,''' '''alors qu'on a <math>{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])</math>,''' '''où <math>{card}_Q(A)</math> désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble <math>A</math>, sous certaines conditions sur l'ensemble <math>A</math>''' '''et <math>{card}_E(A)</math> désigne le cardinal potentiel de l'ensemble <math>A</math>, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble <math>A</math>."''' Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi. Citation d'Homo Topi : ''"- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?"'' Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens. Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble <math>\N</math> et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de <math>\R</math>, <math>\mathcal{P}(\R)</math>, etc <math>\cdots</math> qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque <math>E</math>, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484] En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}</math> qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF "La saga du "cardinal"" : J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que <math>\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}</math> où, ici, <math>+\infty</math> est considéré comme un ensemble tel que <math>+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x > a\}</math>. Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble <math>+\infty</math> et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC) Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366] Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction. Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de <math>\R^n</math>, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC) [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394] Citation de J20 = Moi-même : ''"Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là."'' Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme "Riemann_lapins_cretins" et "Homo Topi", malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux, comme l'indique le message : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406] Citation de gerard0 : ''"Homo Topi,'' ''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse "ils n'ont pas réussi à me comprendre". C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...'' ''Cordialement"'' qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs (mais à la place de "pathologies mentales", j'aurais dit "pathologies ou maladies psychiatriques" ou "pathologies ou maladies psychiques", car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies "psychiques", qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.) Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question. Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC) De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC) Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là. Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330]. Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338]. La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration. Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive). Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème. Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE. Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE. Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie. Reste la partie spéculative. Si l'ensemble <math>+\infty_{\mathcal{F}(\R)}</math> est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout. J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC) ===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le "plafonnement", et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''==== Cf. titre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC) ==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''=== Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC) Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC) Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC) NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur. ===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes "Avant propos" et mes "Post propos", pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier === Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité. Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC) ===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif=== ==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences==== Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC) [https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier] [http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)] ====A en croire la préface du livre "Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017" aux éditions Calvage & Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités==== ''"En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.'' ''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.'' ''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.'' ... '' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas."'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC) ===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle=== '''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.''' Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs. Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC) Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC) :(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr, d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC) :: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien "plus qu'immature" : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC) ==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''=== Sous un compte "MPF" créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité. Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte "Matheux philosophe" avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte "MPF". NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo "Matheux philosophe" à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème. En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool. NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC) Voici le message dont il est question : Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum mercredi 5 mai, 09:13 12 Ko Assurer un Suivi De : *** A : contact@digischool.fr ‌ ---------- mail transféré ---------- Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28 De : *** A : contact@digischool.fr Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum ‌Bonjour, Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant, j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que "Matheux philosophe". NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions. Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que "Matheux philosophe". Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le "cardinal quantitatif", sur la Wikiversité. Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre. Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions. Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net». Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.» De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche. Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni. De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être. De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum. De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions. La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic. Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes. Voici la liste des discussions concernées : 1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html 2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html 4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte "Matheux philosophe" : "***" et celle de mon ancien compte "MPF" : "***". Cordialement, Guillaume FOUCART [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC) =='''Passages complémentaires'''== ==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''=== Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU. Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums : J'en ai payé les frais. Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques. On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC) De toute façon, je suis maudit sur les forums. Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum "Le pub des gentlemen" où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure. À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC) Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant "Matheux 2018" et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]]. Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur "albanxiii" qui est le toutou de l'intervenant "Médiat", ancien modérateur du Forum Futura Sciences. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC) Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs. D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être. Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même). Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité. Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser. J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître. Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise. Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas. Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais. J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement. Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître. Il faudrait que je connaisse plus de moments de "révolte intérieure", pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement. [Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC) On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone. Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC) La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition. [Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC) Mes discussions sur la composition musicale sur les forums : 1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2] Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap. [25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.] 1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5] 1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2] 1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6] [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7] 1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart Message 1 : J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas : Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc. J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses. Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u] Message 2 : Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives. J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort. S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche. En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC) '''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le "cardinal quantitatif" et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :''' [https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC) [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC) Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général : Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits). Cours théoriques et TD doivent être indistinguables. Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres. Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC) Message précédent (suite) : L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations. [https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC) Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte. Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC) Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC) Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur. Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits. Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient. Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? : (rajout : surtout en utilisant les "<math>\cdots</math>") Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références. Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création. Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC) Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes "œuvres" ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques). Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle. Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC) Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC) Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, "vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part", des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque. Il est à noter que l'éditeur de partitions "Pizzicato" que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là. L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC) Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours. Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou "ingénieur issu de l'université", dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE. Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État. On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà. Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift. Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde. Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique]. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC) Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s). [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC) Pour être très clair : Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête. Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC) Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs] On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes "maisons de disques" n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte). Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique. Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir. De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser. Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi. Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC) Supposons qu'à une époque, il exista un "Mozart" qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments : Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ? Sa situation est tragique. Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête. Qu'est-ce que vous me diriez ? Ma situation peut devenir tragique. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC) De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû. Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas. Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration. Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC) [https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?] [https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!] [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC) Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif). En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste. Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables. Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public. Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC) Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de "math2" sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC) Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli. Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC) Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC) Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse "La partie spéculative de mes travaux" (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC) ==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])=== @Moi [Cantor-2] : La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les "<math>\cdots</math>"), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme]. Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit : Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà). D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers : Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications : Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires. Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire. Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche. Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. @verdurin : Peut-être aussi pour être compris. (@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les "<math>\cdots</math>". N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations. Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net]) @Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse. Écrire <math>x_0<x_1<\cdots<x_n</math> est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. (@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les "<math>\cdots</math>".) @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]" @Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. (S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]") @Moi [Cantor-2] : "[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]" @Moi [Cantor-2] : 1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture. Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe. Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion. Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher. Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne. 2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude : Toi, tu appartiens à la vieille école du passé. Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément. De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire. De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés. 3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé. De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque. @Moi [Cantor-2] à @gerard0 : Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver. Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde. Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques : Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres <math>a,b,c</math> pour les constantes et <math>x,y,z</math> pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation. De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs. LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. @Moi [Cantor-2] à @verdurin : Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet : C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent. (Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue. Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.) Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC) ==='''Remarque à propos de Wikidata'''=== '''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.''' '''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC) =='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''== ==='''Passage 1'''=== Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse. Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans. D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques. Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine. Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes : Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier. De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD. Citation p 122 du livre "Petite philosophie à l'usage des non-philosophes" de Albert JACQUARD, aux éditions "Le livre de poche" : ''"Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?'' ''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité."'' J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire. ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné. Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné. Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes. Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires. Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer]. N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition. Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer. C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories. Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories. Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction. Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances. Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité. Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné. Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants. Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ? Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques. Citation tirée du livre "La bosse des maths, 2nde édition" de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 : ''"La sélection des mathématiques est un fait attesté.'' ''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.'' ''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.'' ''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?'' ''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.'' ''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.'' ''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites "pures".'' ''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.'' ''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.'' ''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?'' ''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.'' ''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.'' ''Seule une petite partie s'avère utile en physique.'' ''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.'' ''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.'' ''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique."'' ==='''Passage 2'''=== *) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien : Dans certaines discussions, il y a parfois confusion. J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide). La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition. Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : "Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible". Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot "L'Univers" par "Tout". *) Remarque : Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique). Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle : Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique. *) Remarque : À tout état donné e dans E_états : Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables : De même, à un état donné : Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables : Donc, à tout état donné : Tout est aussi premier, que ses sous-parties parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur : Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal. Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide : De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel. De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi. *) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives. Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux. L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu : Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente] *) 1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même. Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout. Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout. Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu. Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient. Mais, je n'ai aucune preuve. Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}. Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité : "Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ? Auteur: Infzelastrophe Date: 05-06-2009 13:16 L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance. L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit. Message modifié (05-06-2009 13:18)" 2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ? La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2). 3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots "Tout" ou "Tout absolu", avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables : Par exemple on pourrait parler de "Tout", et de "l'Histoire exhaustive de Tout", mais lequel des deux est vraiment "Tout", de plus "L'Histoire exhaustive de Tout" n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans "Tout" ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées. Et s'il faut utiliser le mot "Tout" avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot "Dieu" qui se définit par rapport à "Tout". Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement. *) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles. Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter. De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout. Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide. Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide : Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique. *) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) : Si Dieu existe, il est contenu dans Tout. Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même. Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis "toujours", et Dieu n'existe pas. [Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.] Si Dieu existe, "avant" qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide). En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide], Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide). On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui. Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide. Mais Dieu est "affecté par ses sous-parties propres strictes", sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant. De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale. Il y a un travail de démêlage à faire. *) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366] christophe c a écrit: "La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs." Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes. Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696] PMF a écrit: "L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable." et j'ajouterais des relations entre ces objets. [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558] *) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe. *) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles. Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité : On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique. De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu. Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible. *) Titre : [A propos de] "Le cerveau volontaire" de Marc JEANNEROD Extrait de la postface du livre : ''"La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?'' ''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité."'' 1) Il y a deux réseaux parallèles : Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie. S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le "Je veux" à "C'est moi qui l'ait fait", et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion, en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un. Est-ce le "Je veux" qui cause le "C'est moi qui l''ai fait", ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ? L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances : Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire : Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte. Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN. Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté. Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie : Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides. Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA (qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA) me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre : Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre. A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré : Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe. Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés. [24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.] 2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le "Je veux" et "C'est moi qui l'ai fait", de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion : Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe : Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue. L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain. On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... . NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action). Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires. Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique. Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique. Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre. *) Titre : [A propos de] "Neuroéthique : Quand la matière s'éveille" de Kathinka EVERS. livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France Introduction Extrait p 11 : ''"La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.'' ''[...]'' ''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour "blasphématoire" (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme "non scientifique" tout usage de termes mentaux."'' Extrait p 12 : ''"Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.'' ''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement "légitime", on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.'' ''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.'' ''[...]'' ''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées."'' Extrait p 13-17 : ''"En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.'' ''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?'' ''Que signifie pour un animal (humain ou non) "agir comme un agent moral" ?'' ''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?'' ''[...]'' ''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.'' ''[...]'' ''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.'' ''[...]'' ''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.'' ''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.'' [Ajout : Cf. aussi le livre "La domination masculine n'existe pas" de Peggy SASTRE] ''[...]'' ''Le matérialisme éclairé'' ''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;'' ''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;'' ''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;'' ''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens" le plus profond du terme.'' ''[...]'' ''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.'' ''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.'' ''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.'' ''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.'' ''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?'' ''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?"'' Cf. "Les étincelles de hasard Tome 2" de Henri Atlan Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords. Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux. Extrait p 17 : ''"Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est "illusoire", notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.'' ''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être "libre" au sens de "volontaire", même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.'' ''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.'' ''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable."'' Extrait p 18 : ''"Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).'' ''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces."'' Extrait p 18-19 : ''"Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens."'' Cf. "Le cerveau volontaire" de Marc Jeannerod De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés : Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec : Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter : Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes. Je vais peut-être aller un peu loin : Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux; face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction. On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable : Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste "contrôlable et maîtrisable" : Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire. Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données). Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) : Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu. [[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]] [[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]] Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens) *) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale'' À propos d'un point de "1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52" : (*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques. Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience : Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle : En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience. Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ? Conjecture personnelle 1 : {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est soit actif, soit inactif Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales : Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée : Je pense que les ondes pourraient avoir un role. Rectification de la conjecture personnelle 1 : Cf. Extrait p 119-120 du livre "Comment l'esprit produit du sens ? " de Jean-François LE NY {Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia. Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats est une unité multiqualia, où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets) [c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience] *) [A propos de] "La révolution transhumaniste" de Luc FERRY. Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot "matière". Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu : Je considère comme dans le livre "Neuroéthique, quand la matière s'éveille" de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel. Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme : Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière. Mais, si on le souhaite, on peut appeler "immatériel", tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot "matière", la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci "matière", une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), "L'immatériel". Citation p 261 : ''"Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier."'' (A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre "Comment l'esprit produit du sens ?" de Jean-François LE NY) Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature. Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens. Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local : Pas de quoi casser trois pattes à un canard. Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne. S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas. Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre. Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques. Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit : Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit. Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent. Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables. Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits : Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes. Luc FERRY est visiblement platonicien. HORS SUJET : Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle (pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique [en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs], pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) : FIN HORS SUJET Citation p 105-106 : ''"Comme Ruse :'' ''"Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.'' ''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux."'' ''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.'' ''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.'' ''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]"'' Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux, et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance. *) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement. Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons. *) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre. *) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ? Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés. Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout. Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant. ==='''Passage 3'''=== Philosophie partie I : 1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun. 2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser. 3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes. Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses : NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable [car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées. Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances. Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables : La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle. D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent : Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé. Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer : Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables. okxyafjzmw0xms1dcu4t4ajk8hooclg 104 81841 984591 984544 2026-07-13T05:01:42Z Psychoslave 2753 /* Index des entrées */ 984591 wikitext text/x-wiki Chaque entrée de cette partie regroupe les paradigmes flexionnels nominaux intitulées selon les alternances morphologiques qu'elles concernent. Lorsqu’il s’agit d’un suffixe épicène, le titre se limite donc à un unique suffixe. Le plus souvent le titre est cependant trinomial, avec ambigu, équivoque et isonèphe donnés séparés par une virgule. Un même préfixe peut apparaître dans plusieurs intitulés. Entre parenthèses classiques est parfois donné la prononciation correspondante, que ce soit par simple aide à la clarification ou nécessité de distinction lexicologique. Des chevrons sont utilisés dans quelque cas pour signaler un texte à interpréter méta-descriptivement&nbsp;: ''<code>⟨exemple⟩</code>''. Dans les cas ou différentes alternatives sont groupées, elles sont simplement indiquées par la conjonction de coordination disjonctive ''ou''. Lorsque les ressources à disposition l'ont permis, la liste des termes concernés est fourni. Le corpus considéré retient 135&nbsp;587 lemmes tirés du Wiktionnaire. Pour l'essentiel, cela ne prend pas en compte les gentilés. En revanche dans le cas où des glottophonymes<ref group="N">Néologisme pour désigner le nom commun servant à désigner une personne qui parle une langue, et qui est donc de fait membre de la communauté linguistique correspondante, sans pour autant impliquer l'appartenance de cette personne à une quelconque communauté ethnique qui emploie cette langue. Si un glottonyme désigne une langue et sa communauté linguistique (par exemple ''le finnois''), un glottophone sera le locutaire d'une langue (par exemple ''une finnoise'') et un glottophonyme désignera le nom commun qui qualifie une personne apte à parler la langue (c'est le cas de ''finnoise'', qui désigne métonomiquement ''une'' ''finnophone''). Tous les termes utilisant le suffixe -phone au sens de locutaire d'une langue sont des glottophonymes.</ref> sont listés, par convention ils sont marqués avec une majuscule. Au passage il peut être noté que souvent se confondent en un même terme les notions d'appartenance à une ethnie, à un territoire de lieu de naissance, à un territoire de résidence, à un peuple, et à une communauté linguistique. Ces termes pourront donner lieu à des ancrages distincts selon la sémantique recherchée, avec les suffixes -aire pour préciser l'appartenance à une ethnie, -ense/-isque pour la qualité de résidence dans un territoire, et -(o)phone pour l'aptitude linguistique. Dans la mesure du possible, les éventuels cas particuliers de désignations haplogestes sont explicités. Par '''''haplogeste''''' il faut comprendre un nom qui n'a généralement d'emploi que dans un seul geste là où l'usage en fourni généralement deux. À comparrer au terme ''<code>haplographie</code>''&nbsp;'': réduction accidentelle à une unique lettre notée là où elle est ordinairement doublée''. C'est en particulier un cas fréquent des termes biotiques. De même pour les cas irréguliers, les recoupements et autres spécificités font généralement l'objet d'une indication dédiée. Quelques remarques sur les sémantiques cohésives et les étymologies connues sont parfois données. L'intérêt principal de chaque section est cependant de fournir des informations sur la proposition faite pour la série d'ostentatoires, et s'il y a lieu pour la forme isonèphe. Parfois même quand la forme isonèphe n'a pas lieu d'être pour cause d'épicénie, une forme virtuelle est tout de même indiquée pour expliquer la logique sous-jacente conduisant aux propositions ostentatoires. ===== Index des entrées ===== {{Colonnes|nombre=6| * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨désignatifs biotiques aux phylophénies hétérolexicales⟩|⟨phylophénies hétérolexicales⟩]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du vieil anglais ''mann''⟩|⟨issu du vieil anglais ''mann''⟩]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin augere⟩|⟨issu du latin ''augere''⟩]]<ref group="N">À savoir notamment auteure ou auteuse ou authoresse ou authoresse ou authrice ou autrice ou femme-auteur, auteur ou autheur, autaire ou auteurice</ref> * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin ăvus⟩|⟨issu du latin ''ăvus''⟩]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin caput⟩|⟨issu du latin ''caput''⟩]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin magister⟩|⟨issu du latin ''magister''⟩]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin pār⟩|⟨issu du latin ''pār''⟩]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin testimonium⟩|⟨issu du latin ''testimonium''⟩]]<ref group="N">À savoir notamment témoigne ou témoignesse ou témouine, témoin</ref> * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du proto-indo-européen *h₃reǵ-⟩|⟨issu du proto-indo-européen *h₃reǵ-⟩]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨classes ontologiques⟩]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes liés au soin médical⟩|⟨termes liés au soin médical⟩]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨verbe⟩-⟨nom⟩|''⟨verbe⟩-⟨nom⟩'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a |''-a'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -∅ |''-a, -∅'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-a, -e |''-a, -e'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-able|''-able'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aible|''-aible'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ac|''-ac'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ace|''-ace'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ache|''-ache'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-acre|''-acre'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-acte|''-acte'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ade|''-ade'']] * [[Recherche:Sur l’extension des 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-aid)]] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aide|''-aide'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aïe, -aï|''-aïe'' (/ɑ.i/ ou /aj/)'', -aï'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aige|''-aige'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aime|''-aime'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ain|''-ain'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aine, -aim|''-aine, -aim'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aine, -ain|''-aine, -ain'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aine|''-aine'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aïque, -aïc|''-aïque, -aïc'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aïque|''-aïque'']] * [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-air|''-air'']] * 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Son <u>existence</u> se déduit du regroupement symétrique des termes du binôme en <math>(x+y)^n=x\cdot a+y\cdot b </math>. Après avoir établi les expressions algébriques des coefficients <math> (a,b,c,d)</math>, nous étudions quelques propriétés dans <math>\Z</math>. D'abord, avec <math>(x,y)</math> 2 entiers copremiers de parité différente, nous montrons que <math>(a,b) </math> et <math>(c,d) </math> sont premiers entre eux. Ensuite nous montrons qu'il y a <u>unicité</u> des <math> (c,d)</math> pour <math>x+y=p</math> <u>premier</u>. Enfin, si l'<u>exposant n est premier</u>, alors les <u>facteurs premiers</u> de <math> (a,b)</math> sont congrus à <math> 1[2n]</math> , et ceux de <math> (c,d)</math> à '''<math> \pm 1[2n]</math>'''. En dernier lieu nous faisons un bref passage par l'<u>exposant n pair</u>, où nous trouvons que pour <math>x+y=p</math> <u>premier</u>, la forme<math> (x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2 </math> existe seulement pour <math> x=1 </math> ou <math> y=1 </math>. Une fois ces résultats établis, nous en donnons quelques applications. Nous sommes alors rapidement amenés à une réflexion historique sur ''Pierre de Fermat,'' avec l'idée qu'il aurait pu découvrir ces formules, et s'en inspirer notamment pour son dernier Grand Théorème. == '''Introduction''' == Au départ nous avons cherché comment la puissance d'un nombre pouvait toujours être exprimée en une somme de 2 nombres premiers entre eux. En partant du binôme <math> (x+y) ^n </math>, avec '''n impair''', nous avons étudié le regroupement symétrique des différents termes. Avec '''<math> (x,y)</math>''' copremiers de parité différente, nous aboutissons alors sur 2 expressions telles que <math> (x+y) ^n=a+b, a \wedge b=1 </math> . Ces expressions utilisent les mêmes fonctions <math>f_n(x,y)</math> suivantes : {{définition|contenu= <math> \begin{array}{ll} n=2m+1 \\ &f_n(x,y) &=\displaystyle \sum_{k=0}^m {n \choose 2k} x^{m-k} y^k \\ &&=\displaystyle \underbrace{x^m}_\text{k=0}+\underbrace{ny^m}_\text{k=m}+ \sum_{k=1}^{m-1} {n \choose 2k} x^{m-k} y^k \end{array} </math>}}'''Exemple''': <math>\quad \begin{array}{lll} f_3(x,y)=x+3y \\ f_5(x,y)=x^2+5y^2 +10xy\\ f_7(x,y)=x^3+7y^3+21x^2y+35xy^2 \\ f_9(x,y)=x^4+9y^4+36x^3y+126x^2y^2+84xy^3 \\ \end{array} </math> == '''Propriétés algébriques''' == Tout comme la formule du binôme, ces propositions s'appliquent dans tout anneau commutatif === '''(x+y)ⁿ=x.a+y.b''' === {{Proposition|contenu=<math> (x-y) ^n=xf_n(x^2,y^2)-yf_n(y^2,x^2) \quad \quad(1) </math>}}{{Démonstration déroulante|contenu=En séparant les termes pairs et impairs dans la formule du binôme : <math> (x-y)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} (-y)^k = \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m+1-2k} y^{2k}-\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k}y^{2k+1} </math> soit <math> (x-y)^n=x \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-y\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k}y^{2k} </math> En posant <math> k'=m-k </math> <math> (x-y)^n=x \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-y\sum_{k'=0}^{m}{n \choose n-2k'} y^{2m-2k'}x^{2k'} </math> D'où la formule par symétrie du coefficient binomial.|titre=Démonstration}} === '''(x+y)ⁿ=x.c²+y.d² - formule des carrés''' === {{Proposition|contenu=<math> (x-y) ^n =xf_n(x,y)^2-yf_n(y,x)^2 \quad \quad(2): \text{formule des carrés} </math>}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration|contenu=On a précédemment établi : <math> (x-y)^n=x f(x^2,y^2)-y f(y^2,x^2) </math> En prenant <math>-y</math> : <math> (x+y)^n=x f(x^2,y^2)+y f(y^2,x^2) </math> En multipliant les deux dernières expressions : <math> (x^2-y^2)^n=x^2f(x^2,y^2)^2-y^2 f(y^2,x^2)^2 </math> D'où la formule en substituant <math>(x,y)</math> à <math>(x^2,y^2)</math>}}'''Exemples''' <math>\begin{array}{l} (x-y)^3=x(x+3y)^2-y(y+3x)^2\\ (x+y)^3=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2\\ \\ (x-y)^5=x(x^2+10xy+5y^2)^2-y(y^2+10xy+5x^2)^2\\ (x+y)^5=x(x^2-10xy+5y^2)^2+y(y^2-10xy+5x^2)^2 \end{array}</math> === '''xⁿ+yⁿ''' === {{Propriété|titre=Propriétés|contenu=<math>\quad \begin{array}{rll} (x+y)^n+(x-y)^n&=2xf_n(x^2,y^2)&\quad(3)\\ \\ \dfrac{x^n+y^n}{x+y}&= \dfrac{f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right)}{2^{n-1} } &\quad(3bis)\\ \\ f_n(x^2,y^2)&=\displaystyle \sum _{i+j=n-1}(x+y)^i(y-x)^j&\quad(4) \\ \end{array} </math>}}{{Démonstration déroulante|contenu=(3) : conséquence directe de (1) (3bis) : Par changement de variable <math>(x+y,x-y)=(u,v) </math> soit <math>(x,y)=((u+v)/2, (u-v)/2)</math> Ensuite la définition donne la propriété <math>f_n(a/2,b/2)=f_n(a,b)/2^m</math> Soit ici avec des carrés <math>f_n((a/2)^2,(b/2)^2)=f_n(a^2,b^2)/2^{2m}</math> (4) : En identifiant avec l'identité remarquable <math>u^n+v^n=(u+v)\displaystyle \sum_{i+j=n-1} u^i (-v)^j</math>|titre=Démonstration}} == '''Propriétés dans ℤ''' == On supposera dans la suite <math>(u,v) \in \mathbb{Z}</math> copremiers === '''(u+v)ⁿ=u.c²+v.d²''' === La formule des carrés (2) permet d'écrire n'importe quelle puissance impaire comme combinaison linéaire de 2 carrés copremiers '''Exemples:''' <math>\begin{array}{lll} 17^3&= (5+12)^3 = 5\times 31^2 &+ 12\times 3^2&=5\times (31)^2 &+ 12\times (3)^2\\ 17^5&= (5+12)^5 = 5\times 145^2 &+ 12\times 331^2&=5\times (5\cdot29)^2 &+ 12\times (331)^2\\ 17^7&= (5+12)^7 = 5\times 6929^2&+ 12\times 3767^2&=5\times (6929)^2&+ 12\times (3767)^2\\ 17^9&=(5+12)^9 = 5\times 138911^2&+ 12\times 42921^2 &=5\times (31\cdot4481)^2&+ 12\times (3^2 \cdot 19 \cdot 251)^2 \\ ... \end{array}</math> Nous montrerons la coprimalité dans le prochain chapitre === Parité et 2-valuation === {{Proposition|contenu=<math> (u, v)</math> de parité différente <math> \Rightarrow f_n(u,v)</math> impair|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|contenu=si <math>(u,v)</math> de parité différente: Par définition <math>f_n(u,v)=u^m +nv^m+uvP(u,v)</math> . n étant impair, alors <math>f_n(u,v)</math> est impair|titre=Démonstration}} {{Proposition|contenu=<math> (u, v)</math> impairs ou de parité différente, alors <math> \dfrac{u^n+v^n}{u+v}</math> impair|titre=Corrolaire}}{{Démonstration déroulante|contenu=si <math>(u,v)</math> de parité différente, on a un quotient de 2 impairs si <math>(u,v)</math> impairs,<math> (u,v)=(a+b,a-b)</math> avec <math>(a,b)</math> de parité différente. Or (3) donne <math>\dfrac{u^n+v^n}{2a}=f_n(a^2,b^2)</math>, qui est impair d'après la proposition précédente|titre=Démonstration}} {{Proposition|contenu=<math> (u, v)</math> impairs<math> \Rightarrow f_n(u^2,v^2)=2^{n-1}\times a</math>, <math>a</math> impair|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|contenu=Pour <math>(u,v)</math> impairs, on peut toujours changer de variable: <math>(u,v)=(x+y,x-y) </math> avec <math>(x,y)</math> de parité différente. D'après (4bis), <math>f_n\left(u^2,v^2\right) =f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right) =2^{n-1} \displaystyle \sum _{i+j=n-1}x^i (-y)^j</math> Or <math>\sum_{i+j=n-1} x^i (-y)^j =x^{n-1}-y^{n-1}+xyP(x,y)</math> est impair avec <math>(x,y)</math> de parité différente Ce qui implique que <math> f_n(u^2,v^2)</math> a nécessairement une 2-valuation de <math>n-1</math>|titre=Démonstration}} === '''Coprimalité''' === Nous considérerons dans la suite <math>(u,v) </math> copremiers <u>de parité différente</u>{{Proposition|contenu=<math> (u,v)</math> copremiers de parité différente <math> \Rightarrow\begin{cases} f_n(u,v) \wedge f_n(v,u)=1 &(5) \\ n\nmid u \Rightarrow u \wedge f_n(u,v)=1 &(6)\\ \end{cases} </math>|titre=Propositions}}{{Démonstration déroulante|contenu=On a déjà établie que si <math>u,v </math> de parités différentes alors <math>f(v,u) </math> sont impairs. Considérons <math>p </math> un diviseur premier impair commun. On a donc <math>f(u,v) \equiv f(v,u) \equiv 0 ~[p] </math> . La forme (2) implique <math>u \equiv v ~[p] </math> En réinjectant dans la définition de <math>f</math>, on obtient: <math>f(u,v) \equiv \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} u^{m-k} v^{k} \equiv u^m (\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k}) \equiv u^m (2^{m-1})~[p] </math> Par conséquent <math>f(u,v) \equiv 0 \Rightarrow u \equiv 0 ~[p] </math>. Même résultat pour <math>v </math>. Ainsi tout diviseur premier commun à <math>f(u,v) </math> et <math>f(v,u) </math> divise aussi <math>u </math> et <math>v </math>.|titre=Démonstration (5)}}{{Démonstration déroulante|contenu='''(6):''' <math>f(u,v)=nv^m +uP(u,v) </math>, <math>P </math> un polynôme . Avec <math> u \wedge nv^m =1 </math>, alors <math> u \wedge f(u,v)=1 </math>, le pgcd étant conservé par ajout de multiples de <math>u</math>|titre=Démonstration (6)}}{{Attention|<math>f_n(u,v)</math> et <math>f_n(u^2,v^2)</math> ne sont pas forcément premiers entre eux! <math> \begin{array}{ll} f_{11}(29,18)&= 6117463571&= 23 \times 109 \times 2440153\\ f_{11}(29^2,18^2)&=42623439661994533 &= 23 \times 67 \times 27659597444513 \end{array} </math>}} === '''Puissance n première''' === Ici on considérera <math>n</math> <u>premier impair</u> ==== n-valuation ==== {{Proposition|contenu=<math> n</math> premier impair, <math>(u,v)</math> copremiers de parité différente. <math> \Rightarrow \begin{cases} n\nmid u \Rightarrow n\nmid f_n(u,v) \\ n\mid u \Rightarrow v_n(f_n(u,v))=1 &(7) \end{cases} </math>|titre=Proposition}}'''Exemples''': <math>\begin{array}{l} (u,v)= ({\color{green}7^3} \times {\color{red}5^3},22) \\ f_{3} (u,v)=23\times 1867 \\ f_{\color{red}5} (u,v)= {\color{red}5^1} \times 18979 \times 19471 \\ f_{\color{green}7} (u,v)= {\color{green}7^1}\times643\times743\times839\times28393\\ f_{11} (u,v)=43 \times1847 \times 977923 \times 1918245063019 \end{array}</math>{{Démonstration déroulante|contenu='''(7):''' Lorsque <math>n</math> est premier, <math>n</math> divise tous les coefficients binomiaux. Si <math>n \ge 5</math> , on peut écrire <math>\frac{f(nu,v)}{n}=v^m +nuP(u,v) </math>, <math>P </math> polynôme.|titre=Démonstration}} ==== Facteurs premiers modulo 2n ==== {{Proposition|contenu=<math> n</math> premier impair, <math>(u,v)</math> copremiers de parité différente, <math>n\nmid u</math> <math> \begin{cases} f_n(u,v)&=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\pm1 [2n]&(8) \\ f_n(u^2,v)&=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\pm1 [2n]&(9) \\ f_n(u^2,v^2)&=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\ 1 [2n] &(10) \end{cases} </math>|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration (10)|contenu=cf<ref>{{Lien web|langue=en|titre=When $x^n+y^n=(x+y)Q_n$ then $Q_n$ only has prime factors $p=1 \mod n$?|url=https://math.stackexchange.com/questions/3730148/when-xnyn-xyq-n-then-q-n-only-has-prime-factors-p-1-mod-n|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-01-08}}</ref> : "''When xn+yn=(x+y)Qn then Qn only has prime factors p=1modn"'' En résumé, d'après (3bis) : <math>2^{n-1}\dfrac{x^n+y^n}{x+y}=f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right) </math> Soit <math>p \neq n</math> un diviseur premier impair de <math>\dfrac{x^n+y^n}{x+y}</math> <math>x^n+y^n \equiv 0[p]</math> donne <math>\left(xy^{-1}\right)^n+1 \equiv 0[p]</math>, soit <math>\left(xy^{-1}\right)^{2n} \equiv 1[p]</math> D'après le petit théorème de Fermat <math>\left(xy^{-1}\right)^{p-1} \equiv 1[p]</math> Donc <math>p-1\mid 2n</math> et <math>p \equiv 1 [2n]</math>}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration (8)|contenu=cf<ref>{{Lien web|langue=en|titre=Numbers with prime factors $p\equiv \pm1\pmod n$ for $n$ prime|url=https://math.stackexchange.com/questions/5023950/numbers-with-prime-factors-p-equiv-pm1-pmod-n-for-n-prime|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-01-20}}</ref> : "''Numbers with prime factors p≡±1(mod n) for n prime''" L'idée est d'utiliser la relation sous la forme: <math> (\sqrt{x}-\sqrt{y}) ^n =\sqrt{x}f_n(x,y)-\sqrt{y}f_n(y,x) </math> et de travailler dans <math>\mathbb{Z/n^2 Z}</math>}} ==== Exemples ==== <math>f_n(u,v)\equiv \pm 1 [2n]</math> : Les facteurs premiers tous congrus à <math>\pm 1[2n]</math> <math>\begin{array}{lll} f_{ 5 }( 6 , 11 ) &=1301 &\equiv1&[ 10 ] \\ f_{ 7 }( 6 , 11 ) &=181\times239 &\equiv-1\times1 &[ 14 ] \\ f_{ 11 }( 6 , 11 ) &=47820079 &\equiv1&[ 22 ] \\ f_{ 13 }( 6 , 11 ) &=8969\times177269 &\equiv-1\times1 &[ 26 ] \\ f_{ 19 }( 6 , 11 ) &=151\times386989747169 &\equiv-1\times-1 &[ 38 ] \\ f_{ 23 }( 6 , 11 ) &=5278223\times12238317893 &\equiv-1\times-1 &[ 46 ] \\ f_{ 29 }( 6 , 11 ) &=233\times521\times1309699\times14932891583 &\equiv1\times-1\times1\times-1 &[ 58 ] \\ ... \end{array}</math> <math>f_n(u^2,v)\equiv 1[2n]</math> : Le nombre de facteurs en <math>-1[2n]</math> est pair. <math>\begin{array}{lll} f_{ 5 }( 6 ^2, 11 ) &=5861 &\equiv1&[ 10 ] \\ f_{ 7 }( 6 ^2, 11 ) &=507809 &\equiv1&[ 14 ] \\ f_{ 11 }( 6 ^2, 11 ) &=89\times6029\times7129 &\equiv1\times1\times1 &[ 22 ] \\ f_{ 13 }( 6 ^2, 11 ) &=883\times2341\times160627 &\equiv-1\times1\times-1 &[ 26 ] \\ f_{ 17 }( 6 ^2, 11 ) &=67\times187067\times199591969 &\equiv-1\times-1\times1 &[ 34 ] \\ f_{ 19}( 6 ^2, 11 ) &=229\times683\times1901\times2963\times246469 &\equiv1\times-1\times1\times-1\times1 &[ 38 ] \\ f_{ 23}( 6 ^2, 11 )&=367 \times 4457595074737380607 &\equiv-1\times-1 &[ 46 ] \\ f_{ 29}( 6 ^2, 11 )&=1069838719517673460520580221 &\equiv1&[ 58 ] \\ ... \end{array} </math> <math>f_n(u^2,v^2)\equiv 1[2n] </math> : Les facteurs premiers tous congrus à <math>1[2n]</math> <math>\begin{array}{lll} f_{ 5 }( 6 ^2, 11 ^2) &= 118061 &\equiv1&[ 10 ] \\ f_{ 7 }( 6 ^2, 11 ^2) &= 34188379 &\equiv1&[ 14 ] \\ f_{ 11 }( 6 ^2, 11 ^2) &= 23\times89\times2377\times586961 &\equiv1\times1\times1\times1 &[ 22 ] \\ f_{ 13 }( 6 ^2, 11 ^2) &= 30187\times27342279823 &\equiv1\times1 &[ 26 ] \\ f_{ 19 }( 6 ^2, 11 ^2) &= 2129\times3079\times3039225397425209 &\equiv1\times1\times1 &[ 38 ] \\ f_{ 23 }( 6 ^2, 11 ^2) &=1663964075070633572800332299&\equiv1&[ 46 ] \\ f_{ 29 }( 6 ^2, 11 ^2) &=59\times11250493\times60508154689065340703592763&\equiv1\times1\times1 &[ 58 ] \\ ... \end{array} </math> === Unicité === ==== '''Forme (u+v)ⁿ=u.a+v.b''' ==== Nous allons étudier s'il y a d'autres décompositions possibles <math>(u+v)^n=u.a+v.b </math> , avec <math>(u,v) </math> premiers entre eux de parité différente, et <math> (a,b)</math> n'ayant que des facteurs premiers en '''<math>1[2n] </math>'''. Nous considérons aussi le cas <math>n|u</math> où <math>v_n(a)=2</math>. L'exemple '''<math>z=7^5 </math>''' suivant nous montre que oui. L'informatique en trouve 114, dont voici une partie: {{Exemple déroulant|contenu=<math> \begin{array}{lll} 7^5&= 1 \times( 61 )&+ 6 \times( 2791)\\ &= 1 \times( 241 )&+ 6 \times( 11\times251)\\ &...\\ &= 1 \times( 6481 )&+ 6 \times( 1721)\\ &= 3 \times( 31\times71 )&+ 4 \times( 2551)\\ & =\color{blue}1\times (6841) &+\color{blue}6\times(11\times151)\\ &= 3\times(2441) &+ 4\times(2371)\\ &= 1\times(11\times11\times61) &+ 6\times(1571)\\ &...\\ &= 1\times(8161) &+ 6\times(11\times131)\\ &= 3\times(11\times251) &+ 4\times(2131)\\ & =\color{red} 3\times(2801) &+ \color{red} 4\times(11\times191)\\ &= 1\times (8521) &+ 6\times(1381)\\ &\color{green} = 5\times(5\times11\times31) &+ \color{green}2\times(41\times101)\\ &= 1\times(8641) &+ 6\times(1361)\\ &... \\ &= 5 \times( 5\times401 )&+ 2 \times( 3391)\\ &= 5 \times( 5\times521 )&+ 2 \times( 31\times61)\\ &... \\ &=1 \times (16741) &+ 6 \times( 11) \end{array} </math>|titre=Exemple des 114 occurrences pour <math>7^5</math>}} Dans ce dédale, la première formules du wiki atteint "uniquement" : <math>\begin{array}{lll} 7^5&=\color{blue}1\times (6841)&+\color{blue} 6 \times( 11 \times 151)\\ &=\color{red}3 \times (2801)&+ \color{red}4\times (11 \times 191)\\ &=\color{green}5 \times (5\times 11\times 31)&+\color{green}2\times (41\times 101) \\ \end{array} </math> Pourtant l'exemple montre l'existence de beaucoup d'autres formes en <math>\color{blue} 1a+6b,~ \color{red}~3a+4b </math>, <math>\color{green}5a+2b</math> '''Question''': Existe-t-il des formules permettant de les atteindre? '''Remarque''': Ici la formules des carrés ne compte pas, puisqu'elle donne des '''<math>-1[2n] </math>'''. <math>\begin{array}{ll} 7^5&=1 \times (11^2)^2&+ 6\times (19)^2\\ &=3 \times (31\times19)^2&+ 4\times (59)^2\\ &=5 \times (5\times 11)^2&+2\times (29)^2 \\ \end{array} </math> Mais attention, sur d'autres nombres, il peut arriver qu'elle donne aussi des '''<math>1[2n] </math>'''.Par exemple: <math>\begin{array}{ll} 9^5&=1 \times (241)^2&+ 8\times (11)^2\\ 15^5&=7 \times (191)^2&+ 8\times (251)^2\\\\ \end{array} </math> ==== '''pⁿ=(u+v)ⁿ=u.c²+v.d² avec p premier''' ==== Dans ce cas, nous allons pouvoir donner une proposition très intéressante. En effet, les puissances de nombres premiers ont une unique forme en carré. L'existence est donnée par la formule des carrés. Et elle est unique {{Proposition|contenu=Soit <math>p</math> un nombre premier impair. Alors pour tout couple <math>(u,v)</math> d'entiers strictement positifs tels que <math>p=u+v</math> et pour tout entier impair <math>n</math> il existe un unique couple <math>(c,d)</math> d'entiers strictement positifs premiers entre eux tels que <math>p^n=uc^2+vd^2</math>}}{{Démonstration déroulante|contenu=Une première preuve utilisant la théorie des nombres ici sur mathstackexchange: <ref>{{Lien web|langue=en|titre=uniqueness-of-pn-abn-a-cdot-u2b-cdot-v2-p-n-odd-primes|url=https://math.stackexchange.com/questions/5088470/uniqueness-of-pn-abn-a-cdot-u2b-cdot-v2-p-n-odd-primes|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-08-15}}</ref> Une autre beaucoup plus accessible de Jandri sur ilemaths: Soit p premier et (a,b) entiers positifs tels que <math> p=a+b</math> . On suppose <math>p^n=au^2+bv^2=ax^2+by^2</math> avec <math>u,v</math> premiers entre eux ainsi que <math>x,y</math>. En combinant les égalités on obtient <math>p^n(y^2-v^2)=a(u^2y^2-v^2x^2)</math> donc <math>p^n</math> divise <math>(uy-vx)(uy+vx)</math>. On montre assez facilement que <math>p</math> ne peut pas diviser simultanément <math>uy-vx</math> et <math>uy+vx</math> et on en déduit que <math>p^n</math> divise <math>uy-\varepsilon vx</math> avec <math>\varepsilon=\pm1</math>. Pour terminer on écrit, en multipliant les deux expressions de <math>p^n</math> : <math>p^{2n}=(aux+\varepsilon bvy)^2+ab(uy-\varepsilon vx)^2</math>. On en déduit <math>uy=\varepsilon vx</math> puis <math>u=x</math> et <math>v=y</math>}}'''Exemples''': les premières formes (à gauche) sont données par la formule des carrés. Celles supplémentaires à droite trouvées par l'informatique <math>\begin{align} 3^3&= 1 \cdot 5 ^2 &+& 2 \cdot 1 ^2 \\ 5^3&= 1 \cdot 11 ^2 &+& 4 \cdot 1 ^2\\ &= 3 \cdot 3 ^2 &+& 2 \cdot 7 ^2\\ \\ 15^3&= 1 \cdot 41 ^2&+ &14 \cdot 11 ^2 \\ &=7 \cdot 17 ^2&+& 8 \cdot 13 ^2 \\ &={\color{red}11} \cdot 1^2 &+& {\color{red}4} \cdot 29 ^2 &= {\color{red}11 }\cdot 17 ^2 + {\color{red}4} \cdot 7^2 \\ &= {\color{green}13} \cdot 7 ^2&+& {\color{green}2} \cdot 37 ^2 &= {\color{green}13}\cdot 1^2+ {\color{green}2}\cdot 41^2 \end{align}</math> == '''Remarques sur l'exposant pair''' == L'idée est de rechercher des formes <math>z^{2m}=(u+v)^{2m}= u\cdot c^2+v\cdot d^2</math> avec <math>(c,d)</math> copremiers. Pour tous <math>z</math> et <math>m</math> , l'informatique sort systématiquement une solution du type <math>z^{2m}= c^2+(z-1)\cdot d^2 </math>, soit <math>u=1 \text{ ou } v=1</math> Pour les <u>nombres premiers</u>, c'est la <u>seule et unique</u> forme: <math>\begin{align} 7 ^ 2 &= ( 5 )^2& +& 6 \cdot ( 2 )^2 \\ 7 ^ 4& = ( 1 )^2 &+& 6 \cdot ( 2\times2\times5 )^2 \\ 7 ^ 6 &= ( 5\times47 )^2 &+& 6 \cdot ( 2\times3\times17 )^2 \\ 7 ^ 8 &= ( 2399 )^2& +& 6 \cdot ( 2\times2\times2\times5 )^2 \end{align}</math> Pour les nombres composés, on observe des doublons comme: <math>\begin{align} 21 ^ 2 &= ( 19 )^2 &+& 20 \cdot ( 2 )^2 \\ &= ( 11 )^2 &+& 20 \cdot ( 2\times2 )^2\\ \\ 21 ^ 6 &= ( 11\times11\times19 )^2 &+& 20 \cdot ( 2\times17\times59 )^2 \\ & = ( 11\times839 )^2 &+& 20 \cdot ( 2\times2\times43 )^2 \\ \\ 15 ^ 4 &= ( 113 )^2 &+& 14 \cdot ( 2\times2\times13 )^2 \\ & = ( 223 )^2& +& 14 \cdot ( 2\times2\times2 )^2 \end{align}</math> Et parfois apparaissent d'autres cas que <math>u=1 \text{ ou } v=1</math>, avec éventuellement des doublons <math>\begin{array}{ll} 21 ^ 2 &= 17 \cdot ( 5 )^2 &+& 4 \cdot ( 2 )^2 \\ 33 ^ 2 &= 31 \cdot ( 1 )^2 &+& 2 \cdot ( 23 )^2 \\ &= 17 \cdot ( 7 )^2 &+& 16 \cdot ( 2\times2 )^2 \\ \\ 21 ^ 6 &= 17 \cdot ( 5\times13\times29 )^2 &+& 4 \cdot ( 2\times1259 )^2 \\ 33 ^ 6& = 17 \cdot ( 5\times7\times13 )^2 &+& 16 \cdot ( 2\times2\times2243 )^2 \\ &= 31 \cdot ( 7\times449 )^2 &+ &2 \cdot ( 5\times23\times193 )^2 \end{array}</math> Comme le cas des puissances impaires, l'idée est de chercher une formule en partant du binôme. On arrive alors à une forme <math>(x+y)^{2m} = A^2+xy\cdot B^2</math> {{Proposition|épaisseur=1px|contenu=<math>n=2m</math>, <math> \quad (x-y)^n = A^2-xy\cdot B^2=\left(\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{m-k} y^{k}\right)^2 -xy \cdot \left(\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} x^{m-1-k}y^{k}\right)^2 </math>}} {{Démonstration déroulante|contenu= On procède comme pour le cas impair. Sauf qu'ici il n'y a plus la symétrie avec les <math>f_n(x,y) </math> et <math>f_n(y,x) </math> <math>(x-y)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} (-y)^k = \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k-1}y^{2k+1}</math> <math>(x-y)^n = \left(\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} (x^ 2)^{m-k} (y^2)^{k} \right) -xy\left(\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} (x^2)^{m-k-1}(y^2)^{k}\right)</math> donc <math>(x-y)^n = A(x^2,y^2)-xy\cdot B(x^2,y^2)</math> Par conséquent <math>(x+y)^n = A(x^2,y^2)+xy\cdot B(x^2,y^2)</math> Comme pour le cas impair en multipliant, <math>(x^2-y^2)^n = A^2-x^2y^2\cdot B^2</math> Puis on substitue <math>(x,y)</math> à <math>(x^2,y^2)</math>}} '''Exemples''': <math>\begin{array}{lll} (x+y)^2&= \left(x-y\right)^2 &+&xy\cdot \left(2\right)^2 \\ (x+y)^4&= \left(x^2-6xy+y^2\right)^2&+&xy\cdot\left(4x-4y\right)^2\\ (x+y)^6&= \left(x^3-15x^2y+15xy^2-y^3\right)^2 &+&xy\cdot\left(6x^2-20xy+6y^2 \right)^2 \end{array}</math> Si on cherche <math>(u+v)^{2m}= u\cdot v^2+b\cdot d ^2</math>, alors la formule ne va être applicable que pour les cas <math>u=1 \text{ ou } v=1</math>. Et pour <math>m</math> impair elle offre peu d'intérêt puisqu'on retombe sur un des cas impair donné par la formule des carrés. En effet: <math>\begin{array}{ll} 17 ^ 6& = ( 3\times3\times5\times11 )^2 &+ 16 \cdot ( 2\times13\times47 )^2\\ =289^3&= 225 \cdot ( 3\times11 )^2 &+ 64 \cdot ( 13\times47 )^2 \end{array} </math> <math>\begin{array}{ll} 23 ^ 6 &= ( 3\times3\times7\times59 )^2 &+ 22 \cdot ( 2\times5\times13\times19 )^2 \\ =529 ^ 3 &= 441 \cdot ( 3\times59 )^2 &+ 88 \cdot ( 5\times13\times19 )^2 \end{array}</math> Le seul intérêt ici est donc l'étude des puissances paires <math>n=2^k</math> '''Exemples:''' <math>\begin{array}{ll} 17 ^ 2 = 1 \cdot ( 3\times5 )^2 &+& 16 \cdot ( 2 )^2\\ 17 ^ 4 = 1 \cdot ( 7\times23 )^2 &+& 16 \cdot ( 2\times2\times3\times5 )^2 \\ 17 ^ 8 = 1 \cdot ( 79\times401 )^2 &+& 16 \cdot ( 2\times2\times2\times3\times5\times7\times23 )^2 \end{array}</math> On peut toutefois donner ici la preuve de l'observation que nous avons faites sur les nombres premiers: {{Proposition|épaisseur=1px|contenu=<math>p</math> premier impair et <math>(u,v)</math> 2 entiers positifs tels que <math>p=u+v</math> Alors la forme <math>p^{2m}=(u+v)^{2m}=u\cdot c^2+v\cdot d^2</math> , <math>(c,d)</math> copremiers, n'existe que pour <math>u=1</math> ou <math>v=1</math>. De plus, elle est unique.}} {{Démonstration déroulante|contenu= La preuve d'unicité pour le cas impair s'applique aussi au cas pair. Avec <math>p=a+b</math>. Pour montrer l'inexistence pour <math>a\neq1 \text{ et } b\neq1</math>, une preuve magnifique de Jandri par descente : on montre que s'il existe <math>(u,v)</math> tel que <math>p^{2n}=au^2+bv^2</math>alors il existe <math>(u',v')</math> tel que <math>p^{2n-2}=au'^2+bv'^2</math>. Jusqu'à <math>n=0</math> et ainsi conclure que <math>a=1 \text{ ou } b=1</math> Le passage de <math>2n</math> à <math>2n-2</math> se fait en deux étapes. On peut supposer que <math>p \nmid u</math> (sinon c'est fait). <math>a+b \equiv 0 \pmod p</math>, donc <math>u^2\equiv v^2\pmod p</math> d'où <math>v=\varepsilon u+pw</math>. Ce qui donne <math>p^{2n-1}=u^2+2\varepsilon buw+pbw^2</math>. On en déduit <math>p \mid u+2\varepsilon bw </math>, d'où <math>u+2\varepsilon bw=pt</math> En reportant dans l'égalité que l'on réécrit comme <math>p^{2n-1}=(u+\varepsilon bw)^2-b^2w^2+pbw^2</math> <math>p^{2n-1}=(pt-\varepsilon bw)^2-b^2w^2+pbw^2 = p^2t^2 -2\varepsilon pbwt +pbw^2</math> En simplifiant par <math>p</math> puis en utilisant <math>p=a+b</math>, on obtient <math>p^{2n-2}=at^2+b(t-\varepsilon w)^2</math> }} {{Proposition|titre=Corollaire pour les carrés|contenu= Soit <math>p</math> un premier impair. Alors <math>\exists ! (c,d) \in \N ^2, c \wedge d=1</math> tels que <math>p^2=c^2+(p-1)d^2</math> En l'occurrence <math>p^2=(p-2)^2+2^2(p-1)</math> |épaisseur=1px}} '''Exemples''': On observe des doublons sur des nombres composés. Avec parfois l'existence d'autres formes, ou aucune autre pour 35 <math>\begin{array}{ll} 21 ^ 2 &= ( 19 )^2 &+& 20 \cdot ( 2 )^2 \\ &= \color{red}( 11 )^2&+& \color{red}20 \cdot ( 2\times2 )^2\\ & = 17 \cdot ( 5 )^2&+&4 \cdot ( 2 )^2\\ \\ 33 ^ 2&= ( 31 )^2&+&32 \cdot ( 2 )^2 \\ &=\color{red}( 17 )^2&+&\color{red}32 \cdot ( 5 )^2 \\ &= 17 \cdot ( 7 )^2&+&16 \cdot ( 2\times2 )^2 \\ &= 31 \cdot ( 1 )^2&+&2 \cdot ( 23 )^2 \\ \\ 35 ^ 2&= ( 3\times11 )^2 &+& 34 \cdot ( 2 )^2\\ & = \color{red}( 1 )^2 &+&\color{red} 34 \cdot ( 2\times3 )^2 \end{array}</math> {{Attention| La réciproque est fausse }} 39 a une unique forme sur <math>(1,38)</math>, mais une autre sur <math>(25,14)</math>, ce qui "trahit" sa non-primalité. <math>\begin{array}{ll} 39 ^ 2=(3\cdot 13)^2 &= ( 37 )^2 &+& 38 \cdot ( 2 )^2\\ & = 25 \cdot ( 5 )^2 &+& 14 \cdot ( 2\times2\times2 )^2 \end{array}</math> Par contre, 87 est le plus petit nombre composé à n'avoir qu'une seule forme en <math>a\cdot u^2+b\cdot v^2</math>. Puis ensuite 93 <math>\begin{array}{ll} 87 ^ 2 = (3\cdot 29)^2&= ( 5\times17 )^2 &+& 86 \cdot ( 2 )^2\\ 93 ^ 2 =(3\cdot 31)^2&=( 7\times13 )^2 &+& 92 \cdot ( 2 )^2 \end{array}</math> Cependant ils "trahissent" leur non-primalité sur les cubes où il existe 2 forme sur un même couple <math>(a,b)</math> <math>\begin{array}{ll} 87 ^ 3 &= 85 \cdot ( 79 )^2 &+& 2 \cdot ( 11\times23 )^2\\ &= 85 \cdot ( 17 )^2& +& 2 \cdot ( 563 )^2 \\ 93 ^ 3& = 91 \cdot ( 5\times17 )^2 &+& 2 \cdot ( 271 )^2\\ &= 91 \cdot ( 37 )^2 &+& 2 \cdot ( 11\times53 )^2 \end{array}</math> == '''Remarques sur le trinôme''' == on rappelle ici la [[w:Formule_du_trinôme_de_Newton|formule du trinôme]] <math>(x+y+z)^n=\sum_{i+j+k=n} \dfrac{n!}{i!j!k!} x^{i} y^{j}z^{k}</math> On peut en effet se demander ce qu'il se passe sur le trinôme. * Déjà l’existence de triplets <math>(a,b,c)</math> tels que <math>(x+y+z)^n=x.a^2+y.b^2+z.c^2</math> avec les facteurs premiers de <math>(a, b, c)</math> en <math>\pm1[2n]</math> ? Et bien oui, il en existe. Mais pas tout le temps . A priori il n'apparaît aucun schéma simple. Ne serait-ce que sur le nombre de solutions. On donne quelques exemples ici : <math>\begin{array}{lll} 19^5=(1+7+11)^5 &= 1\times911^2&+ 7\times251^2 &+11\times331^2\\ 25^5 =(7+5+13)^5&= 7\times701^ 2&+ 5\times571^2&+ 13\times601^2\\ 9^7 = (3+5+1)^7&= 3 \times 449 ^2&+ 5 \times 911^2&+ 1 \times 13 ^4 \end{array} </math> * Ensuite, l’existence de formes <math>x^n+y^n+z^n=(x+y+z)f_n(x,y,z)</math> avec les facteurs premiers de <math>f_n(x,y,z)</math> en <math>1 [2n]</math> Oui. Quelques exemples ici : <math>\begin{array}{lll} 8^3+11^3+14^3=(8+11+14)\times 139\\ 8^5+11^5+14^5=(8+11+14)\times 22171\\ 8^7+11^7+14^7=(8+11+14)\times 3848419 \end{array} </math> Mais cela s'arrête pour la puissance 11. Donc a priori pas de formule générale == '''Conclusion''' == Afin de généraliser à "toutes les puissances", nous pouvons condenser les résultats trouvés dans la proposition suivante : Soit <math>p</math> <u>un premier impair</u> et <math>n</math> un <u>entier positif</u>. Alors il existe 2 <u>uniques</u> entiers positifs <math>(c, d)</math> premiers entre eux tels que <math>p^n = c^2+(p-1)\cdot d^2 </math>. De plus, si l'exposant <math>n</math> est premier impair, les facteurs premiers de <math>(u, v)</math> sont <u>congrus</u> à <math> \pm 1[2n]</math>. L'existence est assurée par les relations <math>p=1^2+(p-1)1^2</math> et <math>(au^2+bv^2)(ax^2+bu^2)=(aux\pm bvy)^2+ab(uy \mp vx)^2 </math> , où ici <math>(a,b)=(1,p-1)</math>. Mais on peut s'étonner de l'<u>unicité</u> qui perdure sur les puissances, constituant une sorte de "''ligne de crête''" remarquable si on fait le parallèle avec le théorème des 2 carrés. En effet, si pour les premiers <math>p\equiv 1 [4]</math> il existe 2 <u>uniques</u> <math>(a,b)</math> tels que <math>p = a^2+b^2</math>, alors il se crée une ramification lorsqu'on passe aux puissances, les <math>(p^{2k-1}, p^{2k})</math> ayant exactement <math>k</math> décompositions différentes en somme de 2 carrés. Une autre remarque concerne l'accessibilité de cette ligne de crête. Car si on choisit un premier <math>p\equiv 1 [4]</math>, il n'existe pas de formule pour trouver directement les <math>(a,b)</math>, mais des algorithmes. Le chemin <math>p^n = c^2+(p-1)\cdot d^2 </math> est directement accessible, avec des formules explicites pour les <math>(c,d)</math>. Enfin, sur la congruence des facteurs premiers à <math> \pm 1[2n]</math>, nous ne ferons qu'admirer la beauté de cette étrangeté mathématique. == '''Applications''' == === Points rationnels des coniques du type ax²-by²=a-b === Soient les coniques du type <math>a x^2 - b y^2= a - b </math> En réécrivant <math>\dfrac{a }{a - b} x^2 - \dfrac{b}{a - b} y^2= 1 </math>. Alors d'un point <math>(1,1)</math> solution , on en déduit une infinité d'autre par mise à la puissance <math>n </math> et l'utilisation de la formule des carrés : <math>\frac{a}{(a- b)} \left(\frac{f_n(a,b)}{(a-b)^m}\right)^2-\frac{b}{(a- b)}\left(\frac{f_n(b,a)}{(a-b)^m}\right)^2) =1^n=1 </math> Un exemple ici : On remarque que les points apparaissent en "tournant" [[Fichier:2x²+5y²=7 scatter.png|Construction de points rationnels par application des <math>f_n(x,y)</math> à partir de (1;1)|cadre|centré]] [[Fichier:2x²+5y²=7 tangente.png|centré|cadre|Les points reliés reforment une ellipse semblable de demi grand axe 1 ]] === Équation de Bachet-Mordell === Pour rappel, ce sont les équations en nombre entier du type <math>y^2=x^3 + k, k \in \mathbb{Z}</math> (un bon résumé ici [http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/ThNb/Bachet.htm http://villeminen posant.gerard.free.fr/aMaths/ThNb/Bachet.htm] , qui référence d'autres excellents sites). Ici nous travaillons pour <math>k<0</math> (''équation de Bachet'') Nous donnons 3 paramétrisations de solutions: pour <math>k=(3n^2 + 1)_n </math> , <math>k=(3n^2 -1)_n </math> et <math>k=\left((n-1)(n-4)^2\right)_n </math> On part de l'identité remarquable : {{Encadre|contenu=<math> (a+b)^3=a(a-3b)^ 2+b(b-3a)^2 </math>|épaisseur=1px}} 2 possibilités: 1) On pose <math>(a,b)=(1,x-1)</math>, et on obtient cette magnifique formule du partage d'un cube: {{Encadre|contenu=<math> \begin{array}{clclcr} x^3&=&(3x-4)^2&+&(x-1)(x-4)^2 &\quad(E3)\\ x^3&=&y^2&+&-k \end{array}</math>|épaisseur=1px}} Voici les solutions pour <math>b=1,2,3,4,5,...</math><math>\begin{array}{rrr} (E3):&(x,y,k)= ( 1 , 1 , 0 ), {\color{red}( 2 , 2 , -4 )}, {\color{green}( 3 , 5 , -2 )}, ( 4 , 8 , 0 ), {\color{red}( 5 , 11 , -4 )}, ( 6 , 14 , -20 ), ( 7 , 17 , -54 ), ( 8 , 20 , -112 ), ( 9 , 23 , -200 ),~... \end{array}</math> On remarque ici que ce "partage" du cube donne les solutions aux cubiques qu'a étudié Fermat, à savoir <math>\color{green}y^2=x^3 -2</math> et <math>\color{red}y^2=x^3 -4</math>. Est-ce un hasard ou avait-il découvert ces formules? Même si cela ne dit pas que ce sont les seules solutions, ce qu'il dit avoir démontré. 2) On change <math>b\rightarrow b^2 </math>, ce qui donne <math>(a+b^2)^3=a(a-3b^2)^ 2+\left(b(b^2-3a)\right)^2 </math> On a un premier carré. On y est presque en simplifiant le carré de gauche en posant <math>(a-3b^2)^ 2=1 </math>, soit <math>a=3b^2 + 1 </math> ou <math>a=3b^2 - 1 </math> {{Encadre|contenu=<math> \begin{array}{lclclcl} a=3b^2+1\Rightarrow&(4b^2+1)^3&=&(3b^2+1)&+&\left(b(8b^2+3)\right)^2&\quad(E1)\\ a=3b-1\Rightarrow&(4b^2-1)^3&=&(3b^2-1)&+&\left(b(8b^2-3)\right)^2&\quad(E2)\\ &x^3&=&-k&+&y^2 \end{array}</math>|épaisseur=1px}} Ce qui donne comme solutions pour <math>b=1,2,3,4,5,...</math> <math>\begin{array}{llrrrrr} (E1):&(x,y,k)= \color{red}( 5 , 11 , -4 ), &( 17 , 70 , -13 ), &( 37 , 225 , -28 ), &( 65 , 524 , -49 ), &( 101 , 1015 , -76),~ ... \\ (E2):&(x,y,k) = {\color{green}( 3 , 5 , -2 )}, &( 15 , 58 , -11 ), &( 35 , 207 , -26 ), &( 63 , 500 , -47 ), &( 99 , 985 , -74 ),~... \end{array}</math> ===[[w:Dernier_théorème_de_Fermat|Le grand théorème de Fermat]] === ==== Une remarque presque anodine ==== <math>n>2\Rightarrow z^n \neq x^n+y^n</math> : "« ''Décomposer un cube en deux autres cubes, une quatrième puissance, et généralement une puissance quelconque en deux'' ''puissances de même nom au-dessus de la seconde puissance, est une chose impossible, et j’en ai réellement trouvé l’admirable démonstration. La marge trop exiguë ne la contiendrait pas.'' » C'était un "simple" commentaire à une question du livre de Diophante. Sa date est inconnue. Mais Fermat n'en reparlera jamais. Aucune allusion pendant les 25 ans d'une correspondance très fournie avec ses contemporains. Plus aucune trace. Un mystère total. ==== Rappels historiques ==== Des investigations historiques déjà été faites par de nombreux spécialistes, comme ''Tannery''<ref>https://www.numdam.org/article/BSMA_1883_2_7_1_116_1.pdf</ref> , ''Itard''<ref>https://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1950_num_3_1_2767</ref>, ''Rashed''<ref name=":3">https://dokumen.pub/histoire-de-lanalyse-diophantienne-classique-dabu-kamil-a-fermat-3110336855-9783110336856-9783110337884.html</ref>'','' ou ''Goldstein''<ref>https://webusers.imj-prg.fr/~catherine.goldstein/STPFermat-GOLDSTEIN.pdf</ref> . Mais consulter tous ces remarquables travaux ne suffit pas. Il faut aller relire quelques pages de la correspondance de Fermat<ref>https://archive.org/details/oeuvresdefermat942ferm</ref>, ne serait que pour s’imprégner de son style si courtois, précis et honnête. On peut retenir les jalons suivants: * Lettre à ''Domini de Sainte-Croix'' en 1636 ou 1637 : Fermat le met "au défi" de trouver des entiers tels que <math> z^3 = x^3+y^3</math> et <math> z^4 = x^4+y^4</math>. Il a donc déjà les cas <math> n=3</math> et <math> n=4</math> de son théorème. Le cas <math> n=3</math> prend probablement sa source à la question <math> a^3+b^3 = c^3+d^3</math> du Diophante. Celle-ci amène naturellement à la question de diviser un cube<ref>En effet, on tombe rapidement sur la formule <math>b^3\left(b^3+2a^3\right)^3={\color{green}(a^3+b^3)}\left(b^3-a^3\right)^3 + a^3\left(a^3+2b^3\right)^3</math>. On n'est pas loin du partage d'une cube! Il suffirait juste de trouver un premier cube <math>\color{green}c^3=a^3+b^3</math> , qui engendrerait à lui seul une infinité d'autres solutions. Mais ce cube somme de 2 cubes, il n'existe pas.</ref>. Mais c'est impossible. Fermat en fait l'annonce d'une preuve grâce à sa nouvelle technique révolutionnaire appelée "descente infinie". Malheureusement il n'en laissera aucuns détails pour ce cas précis. C'était coutume à son époque, où il ne fallait pas trop dévoiler ses secrets. D'ailleurs, dans toute sa correspondance, il n'expliquera qu'une seule fois la démarche, au moment de prouver qu'un triangle pythagoricien ne peut pas avoir une aire carrée.<ref name=":3" /><ref>Rashed (p321) rappelle que la méthode de descente de Fermat sera reprise et "simplifiée" en 1676 par Frenicle dans son "''Traité des Triangles rectangles en nombres, dans lequel Plusieurs belles propriétés de ces Triangles sont démontrées par de nouveaux principes"'' Proposition 39.</ref> Et c'est ce résultat qui implique directement le cas <math> n=4</math>. Ainsi, les cas <math> n=3</math> et <math> n=4</math>, s'ils se ressemblent par la forme, sont a priori complètement indépendants. Le grand théorème <math> z^n \neq x^n+y^n</math> n'arrive donc pas d'un seul bloc. * Lettre à ''Frenicle'' en avril 1640 : Fermat se plaint des innombrables divisions pour trouver les facteurs premiers<ref>''"Pour Monsieur de Frénicle, ses inventions en Arithmétique me ravissent et je vous déclare ingénument que j'admire ce génie qui, sans aide d'Algèbre, pousse si avant dans la connoissance des nombres entiers, et ce que j'y trouve de plus excellent consiste en la vitesse de ses opérations, de quoi font foi les nombres aliquotaires qu'il manie avec tant d'aisance. S'il vouloit m'obliger de me mettre dans quelqu'une de ses routes, je lui en aurois très grande obligation et ne ferois jamais difficulté de l'avouer, car les voies ordinaires me lassent et, lorsque j'entreprends quelqu'une de ces questions,il me semble que je vois devant moi Magnum maris œquor arandum à cause de ces fréquentes divisions qu'il faut faire pour trouver les nombres premiers. Ce n'est pas que mon analyse soit défectueuse, mais elle est lente et que, si longue pour ce regard et j'ose dire sans vanité je pouvois l'accompagner de cette facilité, je trouvois de fort belles choses. Je voudrois avoir mérité par mes services la faveur que je lui demande et ne désespère pas même de la payer par quelques inventions qui peut-être seront nouvelles à Monsieur Frenicle."''</ref> * Lettre à ''Mersenne'' de mai 1640 : il veut vérifier si ''Frénicle'' "ne procède point par tables" en le mettant au défit des 2 problèmes précédents. Il veut signifier qu'il en a trouvé une véritable démonstration mathématique, que ça n'est pas une conjecture déduite de tables de calcul. * Lettre à ''Mersenne'' de juin 1640 : il annonce que <math>2^n-1</math> n'a que des facteurs premiers en <math>1[2n]</math><ref>Pour les <math>2^n -1</math>, Fermat dit avoir trouvé <math>2^{37}-1=137438953471 = 223\times616318177</math> en essayant les premiers 1[74], soit 149 puis 223 .</ref> * Lettre à ''Frenicle'' d'aout 1640 : il annonce que <math>\dfrac{2^n+1}{3}</math> n'a que des facteurs premiers en <math>1[2n]</math><ref name=":2">''"Soit le nombre progressif augmenté de l'unité 8193, duquel l'exposant est 13 nombre premier. Je dis que, si vous divisez 8193 par 3, le quotient ne pourra être divisé que par un nombre qui surpasse de l'unité le double de 13 exposant susdit, ou un multiple dudit double de 13, etc, à l'infini."''</ref> * Lettre à ''Frenicle'' d'octobre 1640 : il a élargi <math>2^n</math> à <math>a^n</math>, et annonce son "petit" théorème pour <math>p</math> premier : <math>\forall a,~ p| (a^{p-1}-1)</math>[https://arxiv.org/abs/2502.11165] * Lettre à ''Mersenne'' en décembre 1640 : il annonce son [[w:Théorème_des_deux_carrés_de_Fermat|théorème des 2 carrés]] : <math>p</math> premier et congrus à <math>1[4]</math> est unique somme de 2 carrés. Mais aussi il étend aux <u>puissances</u> en précisant que <math>(p^{2k-1}, p^{2k})</math> ont exactement <math>k</math> décompositions différentes en somme de 2 carrés. Il quasiment certain que Fermat a continué son travail arithmétique sur les puissances ==== Fermat et les carrés ==== Fermat hérite des questions de ces prédécesseurs autour des carrés et des cubes. Mais Il marque une vraie rupture par rapport à la tradition diophantienne. Il se focalise sur les nombres entiers, là où les autres cherchent des nombres rationnels. Une fois lancé, il continuera de s'intéresser aux combinaisons linéaires de carrés entiers, avec notamment les familles de nombres premiers de la forme <math>a^2+nb^2</math>, l'équation <math>x^2-ny^2=1</math> <ref>Les solutions rationnelles de <math>x^2-ny^2=1</math> sont <math>(x,y)=\left(\dfrac{1+nm^2}{1-nm^2}; \dfrac{2m}{1-nm^2}\right), m \in \Q</math>. Dans <math>\N</math>, c'est beaucoup plus compliqué! Fermat annoncera qu'il y a des solutions entières non triviales pour tout <math>n</math>, mais sans détailler sa démarche.</ref>, ... Il a également innové dans les méthodes de résolution de systèmes doubles ou triples d'équations <math>a_ix+b_i=y^2</math> . Plus généralement, il s'intéresse aux techniques d'élimination, où il publie même un papier<ref>https://fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvres_de_Fermat/I/M%C3%A9thode_d%E2%80%99%C3%A9limination</ref>. Ces méthodes consiste à supprimer des inconnues, ou réduire le degré des équations. On renvoie aux explications d'''Erwan Penchevre''<ref>https://images.math.cnrs.fr/wp-content/uploads/2024/02/penchevre-04-elimination.pdf</ref>. Enfin, il était expert en carrés magiques. Et même des carrés magiques en 3 dimensions, nommés cubes magiques<ref>{{Lien web|titre=MULTIMAGIE.COM - Le cube magique de Fermat, 1640|url=http://multimagie.com/Francais/Fermat.htm|site=multimagie.com|consulté le=2026-07-08}}</ref>! Bref, il y a beaucoup d'indices pour penser que Fermat avait découvert la forme des carrés <math> \bold{(x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2} </math> En effet, pour <math> n=3</math>, cela donne <math>(a+b)^3=a(a-3b)^ 2+b(b-3a)^2</math> Et par conséquent une formule de partage d'un cube <math>x^3=(3x-4)^2+(x-1)(x-4)^2 </math> Or Fermat a travaillé sur les cubiques <math>x^3=y^2+2</math> et <math>x^3=y^2+4</math>, dont la formule donne des solutions évidentes ==== L'idée de Fermat? ==== Je propose ici une hypothèse pour essayer de résoudre non pas la preuve du théorème, mais le mystère autour de cette preuve. Voici donc comment Pierre de Fermat aurait pu avoir l'intuition de son théorème, cet éclair "merveilleux" qui semble avoir surgi et dont on ressent la puissance lorsqu'on lit la note du Diophante. Considérons un entier <math>w</math> quelconque tel que <math>w < x</math> et <math>w < y</math> et <math>n</math> un premier supérieur ou égal à 5 Dans <math>z^n=x^n+y^n</math>, Substituons <math>(w+x',w+y',w+z')</math> à <math>(x,y,z)</math>. Cela donne: <math>(w+z')^n=(w+x')^n+(w+y')^n</math> Avec la formule des carrés, cela devient: <math>w\cdot e^2+z'\cdot f^2 = w\cdot a^2+x'\cdot b^2+ w\cdot c^2+y'\cdot d^2</math> avec <math>(a,b,c,d,e,f)</math> des entiers ne contenant que des facteurs premiers congrus à <math>\pm1 [2n]</math>, qu'on peut réduire en: <math>w\cdot e^2+z'\cdot f^2 = w\cdot(a^2+c^2)+x'\cdot b^2 + y'\cdot d^2</math> Ainsi tous les <math>(a,b,c,d,e,f)</math> ont des facteurs premiers supérieurs à <math>2n-1</math>, par conséquent '''strictement''' '''supérieurs à 3 et à 5'''. Maintenant (et c'est là que c'est un peu fort de café<ref>Si tant est qu'un mathématicien est "une machine à transformer le café en théorèmes" d'après Paul Erdős</ref>), par <u>identification sur</u> <math>w</math>, on a <math>e^2=a^2+c^2</math> . D'où une '''contradiction'''! Car on sait que dans les triplets pythagoriciens <math>r^2=s^2+t^2</math>, '''3 et 5 divisent forcément le produit''' <math>rst</math> Certes c'est une affirmation hasardeuse. Car de quel droit identifier sur <math>w</math> ? Mais sachant que ça s'écrit pour n'importe quel <math>w</math>, l'idée n'est-elle pas séduisante? Peut-on construire un système d'équations? Existe-t-il un certain <math>w</math> qui fonctionne<ref>Une première idée serait qu'avec <math>wx+b=wy+c </math>, si on a <math>b<w</math> et <math>c<w</math>, alors là on peut dire que <math>x=y</math></ref>? Et si Fermat était passé par cette voie si tentante? ==== Plausibilité historique ==== Voici pourquoi Je trouve cette hypothèse assez intéressante du point de vue historique : - Si ça "fonctionne" pour <math>n \ge 5</math> , cela ne s'applique pas aux cas <math>n =4</math> car il faut que <math>n</math> soit premier impair. Et pour le cas <math>n =3</math> , la formule des carrés engendre des facteurs premiers en <math>\pm1 [6]</math>. Or c'est le cas de tous les nombres premiers supérieurs à 3. Donc 5 n'y est pas exclu. Il faut donc une autre technique. En l’occurrence la nouvelle descente infinie inventée par Fermat lui-même! Les cas <math>n =3</math> et <math>n =4</math> restent particuliers. C'étaient les premiers prouvées par Fermat, et il ne se font pas englobés. Chronologiquement, ça se tient. - C'est suffisamment expéditif pour qu'on puisse trouver cela "admirable". Et il n'y pas de différenciation de cas <math>n \mid xyz</math> et <math>n \nmid xyz</math> - Avec du recul, Fermat a pu se dire que finalement ça ne marcherait pas. C'est l'hypothèse de l'historien ''Jean Itard,'' afin de justifier que Fermat ne citera plus jamais le cas général à ses correspondants. J'en doute car il était honnête homme. Il n'aurait pas laissé la remarque dans le Diophante. Alors n'était-ce juste simplement pas important? Rappelons que le bébé de Fermat, c'est la descente infinie. On le voit bien dans ses lettres. C'était l'invention de sa vie! Dans ses dernières lettres à ''Wallis'', ''Digby'', ou ''Carcavi'', il n'énoncera quasiment plus que les résultats qu'il aura démontrés par descente. Les autres sont presque laissé au second plan. - La descente infinie est très compliquée pour <math>n = 5</math>. Fermat n'a pas pu y arriver, Dirichlet et Legendre en venant à bout en 1825. Pire, la technique devient inopérante pour les exposants supérieurs. Or on sait que Fermat a toujours été suffisamment honnête pour avouer à ses correspondants qu'il n'arrivait pas (encore) à démontrer un résultat. Or Jamais il ne fera mention d'un essai pour des puissances supérieures. Non. Ici avec la formule des carrés, il n'y a pas besoin de descente infinie! == '''Postface''' == Ce travail a été motivé par ces polémiques autour du [[w:Dernier_théorème_de_Fermat|Grand théorème de Fermat]], ravivées par la démonstration de Wiles en 1994. Fermat avait donc dit vrai<ref>il existe des suites des couples <math>(n^{19}+6, ~(n+1)^{19}+6)_{n \in \mathbb{N}}</math> dont on pourrait aisément conjecturer la coprimalité ... poutant, très tardivement, un premier contrexemple apparaît, ici pour <math>n=1578270389554680057141787800241971645032008710129107338825798 </math> cf "[https://www.ilemaths.net/sujet-premiers-entre-eux-888188.html premiers entre eux?"]</ref><ref>La suite de Perrin <math>(P_n)</math> est un autre exemple de fausse conjecture : https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Perrin#Utilisation_comme_test_de_primalit%C3%A9 . La conjecture est "si ''n'' divise <math>P_n</math> alors ''n'' est un nombre premier". le premier contre-exemple n'a été trouvé qu'en 1982 pour <math>n=271441=521^2</math> . Le nombre <math>P_{271441}</math> a 33150 chiffres!!</ref>! Faisons un bref rappel ici. Fermat lit Diophante. Ce chapitre où il y est question de partager un nombre carré en une somme de 2 carrés<ref name=":1">{{Lien web|titre=arithmetica Livre 2 Question 9 et 10|url=http://schemath.com/arithmetica_livre2._q9et10.html|site=schemath.com|consulté le=2024-07-15}}</ref>. C'est à dire reconstituer un triangle rectangle alors qu'on en connait que son hypoténuse. Géométriquement, les sommets de ces triangles sont sur le cercle de diamètre l'hypoténuse. Mais ici c'est d'arithmétique qu'il s'agit. Diophante donne une méthode pour trouver deux fractions, mesures des deux côtés<ref><math>h</math> l’hypoténuse et <math>c</math> un côté. L'astuce revient à poser <math>h^2=c^2+(h-\alpha c)^2</math> afin que les <math>h^2</math> disparaissent. Ici <math>\alpha \in \mathbb{Q}</math> un paramètre. Ce qui donne après développement <math>c=\dfrac{2\alpha}{1+\alpha ^2}h</math> . Et l'autre côté <math>\dfrac{\alpha^2-1}{1+\alpha^2}h</math> . Ici il faut <math>\alpha > 1</math> pour rester avec des valeurs "positives" et donner un sens géométrique. Notons la transformation inverse <math>\alpha \rightarrow \alpha^{-1}</math> qui donne les mêmes valeurs (au signe près)! Rien qu'en prenant <math>\alpha \in \mathbb{N}</math>, on obtient une infinité de solutions.</ref>. A cette lecture, on s'imagine Fermat qui bouillonne et s'arrête un temps. Il a une idée. On imagine sa fulgurance, vu la la clarté et la brillance de son annotation. Il écrit, en latin, ces mots célèbres : ''"aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux du même nom''". Fermat en avait-il une preuve? Était-elle arithmétique<ref>La méthode de Diophante pour les cubes tombe rapidement dans une impasse. En posant <math>h^3=c^3+(h-\alpha c)^3 </math>, on arrive à <math>(1-\alpha^3)c^2+3h\alpha ^2c-3\alpha h^2=0</math> . Soit un polynôme du second degré en <math>c</math> avec <math>\Delta _c=3h^2\alpha (4-\alpha ^3)</math> . Avec <math>\alpha \in \mathbb{Q}, \alpha = \dfrac{p}{q}</math>, on arrive à <math>\Delta _c=\dfrac{h^2}{q^4}3p(4q^3-p ^3)</math> . Or l'équation diophantienne <math>3p(4q^3-p ^3)=d^2</math> est impossible à résoudre directement. Et justement! On sait qu'il n'y en a pas de solutions grâce au théorème de Fermat!</ref> ou géométrique? En existe-t-il une démonstration plus simple que celle de Wiles? Cette prétendue "''marge trop petite''" est-elle vraiment la bonne traduction, comme le démentent certains latinistes<ref>{{Lien web|titre=Dernier Théorème de Fermat, révélation de son idée.|url=http://franquart.fr/Revelation_DTF.html|site=franquart.fr|consulté le=2024-07-15}}</ref>? Bien avant ces querelles légitimes, une question plus fondamentale s'impose immédiatement à n'importe qui revisite le théorème : comment un homme pourrait-il recevoir une vérité si vaste, si générale, sans sa démonstration<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Recherche:L'énigme de Fermat, le sublime dans tous ses états — Wikiversité|url=https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:L%27%C3%A9nigme_de_Fermat,_le_sublime_dans_tous_ses_%C3%A9tats|site=fr.wikiversity.org|consulté le=2024-07-15}}</ref>? Difficile à croire, même si nous savons qu'en mathématiques, il n'est pas rare que l'intuition devance la preuve<ref>lire le magnifique ouvrage de Cédric Villani {{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Théorème vivant|titre ouvrage=Wikipédia|date=2021-08-23|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%C3%A9or%C3%A8me_vivant&oldid=185750389|consulté le=2024-07-16}}</ref>. Cependant il y a toujours un terreau préparatoire à toute découverte. Un long travail préliminaire, qui peut durer des années. Une maîtrise d'outils novateurs, à la portée aussi générale que la découverte qui s'en suivra. D'où cette question : quelles pouvaient être les connaissances de Fermat englobant "''toutes les puissances''"<ref name=":0">Fermat est en en fait "tombé" sur un cas particulier. En effet, les arithméticiens ont beaucoup avancé depuis 1994. Désormais, le théorème de Fermat, "<math>x^p+y^p=z^p</math> ''sans solution pour'' <math>p>2</math> et <math>(x,y,z) \in \mathbb{N}^3</math>", n'est plus qu'un tout petit cas particulier d'une conjecture beaucoup plus vaste,"(''Tidjman et Zagier'') : <math>x^p+y^q=z^r</math>''sans solution pour'' <math>(p,q,r)</math> ''<u>tous supérieur à 2</u> et <math>(x,y,z) \in \mathbb{N}^3</math> premiers entre eux.".'' cf https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_abc#Triplets_(a,_b,_c) . Fermat n'a pas conjecturé qu'''<u>aucune puissance supérieure au carré ne peut être partégée en 2 puissances quelconques supérieure au carré</u>''. Ce qui nous montre bien qu'il évoluait dans un cadre de pensée particulier.</ref>? . On rappelle qu'il n'y avait point de calculatrice. On factorisait à la main. On décomposait de tête. Pour arriver à ses nombreux résultats, Fermat a dû développer des techniques de calcul prodigieuses. Lui qui se disait le plus paresseux des hommes. Mais il les dévoilait peu dans ses correspondances. Doué d'une acuité sans pareil, il fut un génie en son temps. Ici nous avons essayé de reprendre Fermat "au mot". Que signifie "''partager une puissance''"? Tout comme il aurait pu le faire, nous sommes parti du binôme. La première contrainte étant que le partage doit donner systématiquement, pour n'importe quelle puissance, une somme de deux nombres toujours premiers entre eux. Nous avons cherché d'éventuels regroupements des termes du binôme qui auraient cette propriété. Et effectivement, dans le cas n impair, nous en avons trouvé. De fil en aiguille, nous avons découvert une autre propriété encore plus étonnante concernant leur décomposition en facteurs premiers. Ces généralités auraient pu être connues de Fermat. == '''Remerciements''' == Merci aux équipes du forum [https://www.ilemaths.net/forum.php www.ilemaths.net] (notamment elhor_abdelali et jandri pour les démonstrations) Merci à [https://math.stackexchange.com math.stackexchange.com] (notamment ScratchingTheSurface , Thomas Andrews et Mastrem pour les démonstrations) Merci à Yohann C. pour son aide et ses relectures Merci à la distribution Linux [https://www.mageia.org/fr/ Mageia] , toujours là depuis toutes ces années. Et le bureau [https://xfce.org/ XFCE] Merci au site [https://www.dcode.fr/decomposition-nombres-premiers dcode.fr] pour la décomposition de grands nombres Merci à Wikiversité ----<!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --> 7c53qxd4ljve4cl00pvb62rog5ae1f8 104 84650 984588 984549 2026-07-13T04:55:34Z Psychoslave 2753 /* Biotiques haplogeste */ 984588 wikitext text/x-wiki ====== Réflexions paradigmatiques ====== Si historiquement nounou, diminutif caressant de nourrice, a été employé exculisivement au genre ambigu, il est désormais également employé à l’équivoque<ref>{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Masculin|prénom1=Par La Rédac'|titre=Nounou au masculin, la nouvelle tendance ?|url=https://www.masculin.com/lifestyle/14162-homme-nounou/|site=Masculin.com|date=2018-03-15|consulté le=2023-04-23}}</ref><ref>{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=nounou|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2022-05-07|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=nounou&oldid=30436930|consulté le=2023-04-23}}</ref>. Cet usage est cohérent avec l’emploi du suffixe ''-ice'' pour des termes de genre équivoque comme ''aruspice'' et sa variante ''haruspice'', ''extispice'', ''olympionice'' ou ''patrice'' et des termes épicènes comme ''antipolice, castice, complice, déditice, novice, poturice'' et ''statice''. Par ailleurs un peu plus d'une vingtaine d'autres de désignatifs biotiques en ''-ou'' sont employés de façon épicène, bien que certains connaissent également des alterances en -oue ou -oute : akou, anglo-fou, belou, bestiou, bêtassou, cagou, casse-cou, choubidou, choubidou, chou, fonbou, gaou, glandouillou<ref group="N">Alterne aussi avec ''glandouilloute''.</ref>, grippe-sou, Lébou, maine-anjou, marabou<ref name=":0" group="N">Alterne aussi avec ''maraboute''.</ref><ref name=":0" group="N" />, relou, ripou<ref group="N">Alterne également avec ripoue.</ref>, sans-le-sou, voyou<ref group="N">Alterne également avec ''voyoute''.</ref>, youkou. Les termes comme casse-cou et grippe-sou relève du paradigme [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨verbe⟩-⟨nom⟩|''⟨verbe⟩-⟨nom⟩'']], tandis que ''sans-le-sou'' est dénué de morphe lié directement au référé comme expliqué déjà dans [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-er (/e/)|-er (/e/)]] pour ''sans-foyer'' et ''sans-papier''. Pour maine-anjou il faut rappeler que Anjou est associé au gentilés ''angevine'' et ''angevin''. Pour tous les autres termes la matrice retenue la série des ostentatoires est en ''<code>-ou*ne</code>''. ====== Défectivités ====== ''Un bitou'', désignation soldatesque argotique semble sans emploi équivalent à l'ambigu, auquel cas ''bitoune'' formerait un potentiel candidat probant. ''Un cagou'', personne mesquine, ou assurant la chefferie des mendiants de la cour des miracles à Paris au Moyen-Âge, ou encore opérant quelque truanderie, et qui semble sans emploi équivalent à l'ambigu. ''Un crachou'', individu peu fréquentalbe, semble sans équivalent en emploi à l'ambigu. Un frisou, terme péjoratif pour désigner une personne supposée d'origine allemande, semble sans équivalent en emploi à l'ambigu. ''Une'' ''goudou'' lorsque le terme est employé pour désigner une lesbienne est strictement ambigu. La présicison sémantique importe dans la mesure où ''Goudou'' peut être employé à l’équivoque en guise de gentilé<ref>{{Chapitre-B|langue=fr|prénom1=Martine|nom1=Balard|titre chapitre=Chapitre III. Le travail forcé|titre ouvrage=Dahomey 1930 : mission catholique et culte vodoun : L'œuvre de Francis Aupiais (1877-1945), missionnaire et ethnographe|éditeur=Presses universitaires de Perpignan|collection=Études|date=2017-12-15|isbn=978-2-35412-312-3|lire en ligne=http://books.openedition.org/pupvd/3804|consulté le=2023-04-22|passage=241–260}}</ref> . Sont également strictement ambigu : * ''chahbanou'', ''chabanou'', ou ''shabanou'' qui désigne une impératrice d’Iran, ou l’épouse du chah ; * les mots composés qui suffixe un terme strictement ambigu avec -garou : chauve-souris-garou, hyène-garou, louve-garou, panthère-garou, renarde-garou, vache-garou ; * ''maminou'' et ''mamou'' ou ''manou'' appellation affectueuse pour une grand-mère, pendant de ''papinou'' et ''papou''<ref>{{Lien web|titre=Quels surnoms donner aux grands-parents ?|url=https://www.wemoms.fr/questions/surnom-grand-parents|site=www.wemoms.fr|consulté le=2023-04-23}}</ref> ; * matoutou, nom vernaculaire employé en Guyane pour nommer différentes espèces d’aviculaires, araignées de type mygale ; * niafou, terme injurieux désignant une Jeune femme noire à la mode, dont l’apparence est jugée comme relevant d’une volonté exagérée de séduire ; * pougaou, nom vernaculaire de l'anguille d'eau douce, dans le sud de la France ; * renouée-bambou, plante du genre des renouées, rudérale, à tige creuse, coriace, à port dressé, subspontanée en Europe. ====== Biotiques haplogeste ====== * ''un barbacou'', oiseau&nbsp;; * ''un biou'', mammifère ou mollusque&nbsp;; * ''un farou'', mammifère&nbsp;; * ''un rou,'' poisson. ====== Notes ====== <references group="N" /> ====== Références ====== 3nb6st66ejtjh8iw6e3mgks8e1vzc2c 104 87135 984594 984232 2026-07-13T05:26:27Z Psychoslave 2753 984594 wikitext text/x-wiki <noinclude>{| class="wikitable" ! colspan="3" |Alternances allusives ! colspan="5" |Extensions ostentatoires ! rowspan="2" |Remarques et exemples |- !Ambigu !Équivoque !Isonèphe ''ou'' Pannébulleux !Allophène !Arrhénophène !Générique !Inanimé !Thélyphène</noinclude> |- | colspan="3" |clerc | rowspan="2" |clerciẽstre cleriẽsque clergiẽstre | rowspan="2" |clercìstre cleruìsque clergìstre | rowspan="2" |clerçãstre cleriāsque clergeāstre | rowspan="2" |clerçǫstre cleriǫsque clergeǫstre | rowspan="2" |clerçûstre cleriûsque clergeûstre | rowspan="3" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erc|-erc]] |- |cleresse clergesse |clerc |clercẽstre cleresque clergestre |- |clerque (/klɛʁk/) |clerc (/klɛʁ/) |clerce (/klɛʁs/) |cliẽrce (/kljɛʁs/) |clìerc (/kljɛʁ/) |clāerçk (/klɛʁsk/) |clǫerce (/klwɛʁs/) |clûérce (/klɥɛʁs/) |- |colspan="3"|armigère |armigèriẽsque |armigèruìsque |armigèrāsque |armigèrǫsque |armigèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|bayadère |bayadèriẽsque |bayadèruìsque |bayadèrāsque |bayadèrǫsque |bayadèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|Berbère |Berbèriẽsque |Berbèruìsque |Berbèrāsque |Berbèrǫsque |Berbèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|Celtibère |Celtibèriẽsque |Celtibèruìsque |Celtibèrāsque |Celtibèrǫsque |Celtibèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres 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[[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|subalterne |subalterniẽsque |subalternuìsque |subalternāsque |subalternǫsque |subalternûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|ultramoderne |ultramoderniẽsque |ultramodernuìsque |ultramodernāsque |ultramodernǫsque |ultramodernûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- | colspan="3" |boss |boẽss (/bwɛs/) |bäìss (/bajs/) |bāstre |baǫss (/baws/) |baúss (/bows/) | rowspan="4" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -∅|-eresse, -∅]] |- |bosseresse bossess |boss |bosseresque | bosseriẽsque | bosseruìsque | bosserāsque | bosserǫsque | bosserúsque girlboss |- | colspan="3" |babeboss |bæ̃beboẽss |bäìbebäìss |bābebāstre |baǫbebaǫss |baúbebaúss |- | colspan="3" |babe (/bɛjb/) |bæ̃be (/bɛb/) |bäìbe (/bajb/) |bābe (/bab/) |baǫbe (/bawb/) |baúbe (/bowb/) |- |boye (/bwa/) hemme (/hɛm/ ou /am/) girl (/gœʁl/) keid (/kɛd/) |boy hoym (/ojm/) gwerle (/gwœʁl/) koid (/kwad/) |boylle (/bwaj/) hem (/ɛm/) gyrle (/ʒiʁl/) kid |bẽy (/bɛj/)<br />hoẽme (/wɛm/) gæ̃rle (/gɛʁl/) kẽid (/kɛjd/) |buỳ (/bɥi/) houìme (/wim/) guìrle (/giʁl/) kuìd (/kwid/) |bāy (/bɛj/) hoām (/wam/) gārle (/gaʁl/) kāid (/kajd/) |biǫy (/bjj/) hoǫme (/wom/) gǫrle (/gɔʁl/) kǫïd (/kɔjd/) |búy (/buj/) höúm (/wum/) gúrle (/guʁl/) kiúd (/kjud/) |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |amiralesse amirale |amiral | amiralaistre amiralestre |amiraliẽstre |amiralìstre |amiralāstre |amiralǫstre |amiralûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |avocatesse avocate |avocat | avocataistre avocatestre |avocatiẽstre |avocatìstre |avocatāstre |avocatǫstre |avocatûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |banesse |ban | banaistre banestre |baniẽstre |banìstre |banāstre |banǫstre |banûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |Boeresse |Boer | Boeraistre Boerestre |Boeriẽstre |Boerìstre |Boerāstre |Boerǫstre |Boerûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |boyardesse |boyard | boyardaistre boyardestre |boyardiẽstre |boyardìstre |boyardāstre |boyardǫstre |boyardûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |boyesse |boy | boyaistre boyestre |boyiẽstre |boyìstre |boyāstre |boyǫstre |boyûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |brigandesse |brigand | brigandaistre brigandestre |brigandiẽstre |brigandìstre |brigandāstre |brigandǫstre |brigandûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |caminaresse |caminar | caminaraistre caminarestre |caminariẽstre |caminarìstre |caminarāstre |caminarǫstre |caminarûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |capitoulesse |capitoul | capitoulaistre capitoulestre |capitouliẽstre |capitoulìstre |capitoulāstre |capitoulǫstre |capitoulûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |captalesse |captal | captalaistre captalestre |captaliẽstre |captalìstre |captalāstre |captalǫstre |captalûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |cardinalesse |cardinal | cardinalaistre cardinalestre |cardinaliẽstre |cardinalìstre |cardinalāstre |cardinalǫstre |cardinalûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |castoresse |castor | castoraistre castorestre |castoriẽstre |castorìstre |castorāstre |castorǫstre |castorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |chéfesse |chéf | chéfaistre chéfestre |chéfiẽstre |chéfìstre |chéfāstre |chéfǫstre |chéfûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |cheikesse |cheik | cheikaistre cheikestre |cheikiẽstre |cheikìstre |cheikāstre |cheikǫstre |cheikûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |clownesse |clown | clownaistre clownestre |clowniẽstre |clownìstre |clownāstre |clownǫstre |clownûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |comtoresse |comtor | comtoraistre comtorestre |comtoriẽstre |comtorìstre |comtorāstre |comtorǫstre |comtorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |consulesse |consul | consulaistre consulestre |consuliẽstre |consulìstre |consulāstre |consulǫstre |consulûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |dabesse |dab | dabaistre dabestre |dabiẽstre |dabìstre |dabāstre |dabǫstre |dabûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |démonesse |démon | démonaistre démonestre |démoniẽstre |démonìstre |démonāstre |démonǫstre |démonûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |devineresse |deviner | devineraistre devinerestre |devineriẽstre |devinerìstre |devinerāstre |devinerǫstre |devinerûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |dragronesse |dragron | dragronaistre dragronestre |dragroniẽstre |dragronìstre |dragronāstre |dragronǫstre |dragronûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |drogmanesse |drogman | drogmanaistre drogmanestre |drogmaniẽstre |drogmanìstre |drogmanāstre |drogmanǫstre |drogmanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |éléphantesse |éléphant | éléphantaistre éléphantestre |éléphantiẽstre |éléphantìstre |éléphantāstre |éléphantǫstre |éléphantûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |émiresse |émir | émiraistre émirestre |émiriẽstre |émirìstre |émirāstre |émirǫstre |émirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |fakiresse |fakir | fakiraistre fakirestre |fakiriẽstre |fakirìstre |fakirāstre |fakirǫstre |fakirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |faraudesse |faraud | faraudaistre faraudestre |faraudiẽstre |faraudìstre |faraudāstre |faraudǫstre |faraudûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |géantesse |géant | géantaistre géantestre |géantiẽstre |géantìstre |géantāstre |géantǫstre |géantûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |grande-viziresse |grande-vizir | grande-viziraistre grande-vizirestre |grande-viziriẽstre |grande-vizirìstre |grande-vizirāstre |grande-vizirǫstre |grande-vizirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |hospodaresse |hospodar | hospodaraistre hospodarestre |hospodariẽstre |hospodarìstre |hospodarāstre |hospodarǫstre |hospodarûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |khanesse |khan | khanaistre khanestre |khaniẽstre |khanìstre |khanāstre |khanǫstre |khanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |majoresse |major | majoraistre majorestre |majoriẽstre |majorìstre |majorāstre |majorǫstre |majorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |mammouthesse |mammouth | mammouthaistre mammouthestre |mammouthiẽstre |mammouthìstre |mammouthāstre |mammouthǫstre |mammouthûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |mentoresse |mentor | mentoraistre mentorestre |mentoriẽstre |mentorìstre |mentorāstre |mentorǫstre |mentorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |nababesse |nabab | nababaistre nababestre |nababiẽstre |nababìstre |nababāstre |nababǫstre |nababûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |pairesse |pair | pairaistre pairestre |pairiẽstre |pairìstre |pairāstre |pairǫstre |pairûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |patronesse |patron | patronaistre patronestre |patroniẽstre |patronìstre |patronāstre |patronǫstre |patronûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |pitaresse |pitar | pitaraistre pitarestre |pitariẽstre |pitarìstre |pitarāstre |pitarǫstre |pitarûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |podestatesse |podestat | podestataistre podestatestre |podestatiẽstre |podestatìstre |podestatāstre |podestatǫstre |podestatûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |postelnicesse |postelnic | postelnicaistre postelnicestre |postelniciẽstre |postelnicìstre |postelnicāstre |postelnicǫstre |postelnicûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |prélatesse |prélat | prélataistre prélatestre |prélatiẽstre |prélatìstre |prélatāstre |prélatǫstre |prélatûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |prieuresse |prieur | prieuraistre prieurestre |prieuriẽstre |prieurìstre |prieurāstre |prieurǫstre |prieurûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |quakeresse |quaker | quakeraistre quakerestre |quakeriẽstre |quakerìstre |quakerāstre |quakerǫstre |quakerûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sacerdotesse |sacerdot | sacerdotaistre sacerdotestre |sacerdotiẽstre |sacerdotìstre |sacerdotāstre |sacerdotǫstre |sacerdotûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |scoutesse |scout | scoutaistre scoutestre |scoutiẽstre |scoutìstre |scoutāstre |scoutǫstre |scoutûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |seigneuresse |seigneur | seigneuraistre seigneurestre |seigneuriẽstre |seigneurìstre |seigneurāstre |seigneurǫstre |seigneurûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sénéchalesse |sénéchal | sénéchalaistre sénéchalestre |sénéchaliẽstre |sénéchalìstre |sénéchalāstre |sénéchalǫstre |sénéchalûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |snobesse |snob | snobaistre snobestre |snobiẽstre |snobìstre |snobāstre |snobǫstre |snobûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |soldatesse |soldat | soldataistre soldatestre |soldatiẽstre |soldatìstre |soldatāstre |soldatǫstre |soldatûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sous-prieuresse |sous-prieur | sous-prieuraistre sous-prieurestre |sous-prieuriẽstre |sous-prieurìstre |sous-prieurāstre |sous-prieurǫstre |sous-prieurûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |stathouderesse |stathouder | stathouderaistre stathouderestre |stathouderiẽstre |stathouderìstre |stathouderāstre |stathouderǫstre |stathouderûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |stewardesse |steward | stewardaistre stewardestre |stewardiẽstre |stewardìstre |stewardāstre |stewardǫstre |stewardûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sultanesse |sultan | sultanaistre sultanestre |sultaniẽstre |sultanìstre |sultanāstre |sultanǫstre |sultanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |tapiresse |tapir | tapiraistre tapirestre |tapiriẽstre |tapirìstre |tapirāstre |tapirǫstre |tapirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |Titanesse |Titan | Titanaistre Titanestre |Titaniẽstre |Titanìstre |Titanāstre |Titanǫstre |Titanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |toubabesse |toubab | toubabaistre toubabestre |toubabiẽstre |toubabìstre |toubabāstre |toubabǫstre |toubabûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |tribunesse |tribun | tribunaistre tribunestre |tribuniẽstre |tribunìstre |tribunāstre |tribunǫstre |tribunûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |trollesse |troll | trollaistre trollestre |trolliẽstre |trollìstre |trollāstre |trollǫstre |trollûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |troubadouresse |troubadour | troubadouraistre troubadourestre |troubadouriẽstre |troubadourìstre |troubadourāstre |troubadourǫstre |troubadourûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |vice-consulesse |vice-consul | vice-consulaistre vice-consulestre |vice-consuliẽstre |vice-consulìstre |vice-consulāstre |vice-consulǫstre |vice-consulûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |viziresse |vizir | viziraistre vizirestre |viziriẽstre |vizirìstre |vizirāstre |vizirǫstre |vizirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |vornicesse |vornic | vornicaistre vornicestre |vorniciẽstre |vornicìstre |vornicāstre |vornicǫstre |vornicûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |vautouresse |vautour | vautouraistre vautourestre |vautouriẽstre |vautourìstre |vautourāstre |vautourǫstre |vautourústre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- | colspan="3" |guide | rowspan="2" |guidiẽsse guideriẽstre | rowspan="2" |guidìsse guiderìstre | rowspan="2" |guidāste guiderāstre | rowspan="2" |guidǫsse guiderǫstre | rowspan="2" |guidússe guiderústre | rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -e|-esse, -e]], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -e|-eresse, -e]] |- | guidesse guideresse | guide | guidurge guidaire guidesque guideste guiderestre |- | colspan="3" |chantre | rowspan="2" |chantreriẽstre | rowspan="2" |chantrerìstre | rowspan="2" |chantrerāstre | rowspan="2" |chantrerǫstre | rowspan="2" |chantrerústre | rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -e|-eresse, -e]] |- |chantreresse |chantre |chantrerestre |- |colspan="3" | gangsterer |rowspan="2"|gangsteriẽstre |rowspan="2"|gangsterìstre |rowspan="2"|gangsterāstre |rowspan="2"|gangsterǫstre |rowspan="2"|gangsterústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |gangsteresse |gangster | gangsteraistre gangsterestre |- |colspan="3" | reporterer |rowspan="2"|reporteriẽstre |rowspan="2"|reporterìstre |rowspan="2"|reporterāstre |rowspan="2"|reporterǫstre |rowspan="2"|reporterústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |reporteresse |reporter | reporteraistre reporterestre |- |colspan="3" | shakerer |rowspan="2"|shakeriẽstre |rowspan="2"|shakerìstre |rowspan="2"|shakerāstre |rowspan="2"|shakerǫstre |rowspan="2"|shakerústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |shakeresse |shaker | shakeraistre shakerestre |- |colspan="3" | Shakerer |rowspan="2"|Shakeriẽstre |rowspan="2"|Shakerìstre |rowspan="2"|Shakerāstre |rowspan="2"|Shakerǫstre |rowspan="2"|Shakerústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |Shakeresse |Shaker | Shakeraistre Shakerestre |- |colspan="3" | stathouderer |rowspan="2"|stathouderiẽstre |rowspan="2"|stathouderìstre |rowspan="2"|stathouderāstre |rowspan="2"|stathouderǫstre |rowspan="2"|stathouderústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |stathouderesse |stathouder | stathouderaistre stathouderestre |} __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ </noinclude> ayoci0sn38e6yfbuzb14n9mr88wehxu 984595 984594 2026-07-13T05:49:20Z Psychoslave 2753 984595 wikitext text/x-wiki <noinclude>{| class="wikitable" ! colspan="3" |Alternances allusives ! colspan="5" |Extensions ostentatoires ! rowspan="2" |Remarques et exemples |- !Ambigu !Équivoque !Isonèphe ''ou'' Pannébulleux !Allophène !Arrhénophène !Générique !Inanimé !Thélyphène</noinclude> |- | colspan="3" |clerc | rowspan="2" |clerciẽstre cleriẽsque clergiẽstre | rowspan="2" |clercìstre cleruìsque clergìstre | rowspan="2" |clerçãstre cleriāsque clergeāstre | rowspan="2" |clerçǫstre cleriǫsque clergeǫstre | rowspan="2" |clerçûstre cleriûsque clergeûstre | rowspan="3" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erc|-erc]] |- |cleresse clergesse |clerc |clercẽstre cleresque clergestre |- |clerque (/klɛʁk/) |clerc (/klɛʁ/) |clerce (/klɛʁs/) |cliẽrce (/kljɛʁs/) |clìerc (/kljɛʁ/) |clāerçk (/klɛʁsk/) |clǫerce (/klwɛʁs/) |clûérce (/klɥɛʁs/) |- |colspan="3"|armigère |armigèriẽsque |armigèruìsque |armigèrāsque |armigèrǫsque |armigèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|bayadère |bayadèriẽsque |bayadèruìsque |bayadèrāsque |bayadèrǫsque |bayadèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|Berbère |Berbèriẽsque |Berbèruìsque |Berbèrāsque |Berbèrǫsque |Berbèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|Celtibère |Celtibèriẽsque |Celtibèruìsque |Celtibèrāsque |Celtibèrǫsque |Celtibèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|centre-arrière |centre-arrièriẽsque |centre-arrièruìsque |centre-arrièrāsque |centre-arrièrǫsque |centre-arrièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|civière |civièriẽsque |civièruìsque |civièrāsque |civièrǫsque |civièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|congénère |congénèriẽsque |congénèruìsque |congénèrāsque |congénèrǫsque |congénèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|culmifère |culmifèriẽsque |culmifèruìsque |culmifèrāsque |culmifèrǫsque |culmifèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|douairière |douairièriẽsque |douairièruìsque |douairièrāsque |douairièrǫsque |douairièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|doublière |doublièriẽsque |doublièruìsque |doublièrāsque |doublièrǫsque |doublièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|épiclère |épiclèriẽsque |épiclèruìsque |épiclèrāsque |épiclèrǫsque |épiclèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|fenestrière |fenestrièriẽsque |fenestrièruìsque |fenestrièrāsque |fenestrièrǫsque |fenestrièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|garde-barrière |garde-barrièriẽsque |garde-barrièruìsque |garde-barrièrāsque |garde-barrièrǫsque |garde-barrièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|impubère |impubèriẽsque |impubèruìsque |impubèrāsque |impubèrǫsque |impubèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|mésomère |mésomèriẽsque |mésomèruìsque |mésomèrāsque |mésomèrǫsque |mésomèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|orangère |orangèriẽsque |orangèruìsque |orangèrāsque |orangèrǫsque |orangèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|palmifère |palmifèriẽsque |palmifèruìsque |palmifèrāsque |palmifèrǫsque |palmifèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|patère |patèriẽsque |patèruìsque |patèrāsque 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|rastaquouèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|rombière |rombièriẽsque |rombièruìsque |rombièrāsque |rombièrǫsque |rombièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|saladière |saladièriẽsque |saladièruìsque |saladièrāsque |saladièrǫsque |saladièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|starovère |starovèriẽsque |starovèruìsque |starovèrāsque |starovèrǫsque |starovèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|thyrsifère |thyrsifèriẽsque |thyrsifèruìsque |thyrsifèrāsque |thyrsifèrǫsque |thyrsifèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|thyrsigère |thyrsigèriẽsque |thyrsigèruìsque |thyrsigèrāsque |thyrsigèrǫsque |thyrsigèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|vaccinifère |vaccinifèriẽsque |vaccinifèruìsque |vaccinifèrāsque |vaccinifèrǫsque |vaccinifèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|antimoderne |antimoderniẽsque |antimodernuìsque |antimodernāsque |antimodernǫsque |antimodernûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|Averne |Averniẽsque |Avernuìsque |Avernāsque |Avernǫsque |Avernûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|externe |externiẽsque |externuìsque |externāsque |externǫsque |externûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|interne |interniẽsque |internuìsque |internāsque |internǫsque |internûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|moderne |moderniẽsque |modernuìsque |modernāsque |modernǫsque |modernûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|post-moderne |post-moderniẽsque |post-modernuìsque |post-modernāsque |post-modernǫsque |post-modernûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|subalterne |subalterniẽsque |subalternuìsque |subalternāsque |subalternǫsque |subalternûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|ultramoderne |ultramoderniẽsque |ultramodernuìsque |ultramodernāsque |ultramodernǫsque |ultramodernûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- | colspan="3" |boss |boẽss (/bwɛs/) |bäìss (/bajs/) |bāstre |baǫss (/baws/) |baúss (/bows/) | rowspan="4" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -∅|-eresse, -∅]] |- |bosseresse bossess |boss |bosseresque | bosseriẽsque | bosseruìsque | bosserāsque | bosserǫsque | bosserúsque girlboss |- | colspan="3" |babeboss |bæ̃beboẽss |bäìbebäìss |bābebāstre |baǫbebaǫss |baúbebaúss |- | colspan="3" |babe (/bɛjb/) |bæ̃be (/bɛb/) |bäìbe (/bajb/) |bābe (/bab/) |baǫbe (/bawb/) |baúbe (/bowb/) |- |boye (/bwa/) hemme (/hɛm/ ou /am/) girl (/gœʁl/) keid (/kɛd/) |boy hoym (/ojm/) gwerle (/gwœʁl/) koid (/kwad/) |boylle (/bwaj/) hem (/ɛm/) gyrle (/ʒiʁl/) kid |bẽy (/bɛj/) hoẽme (/wɛm/) gæ̃rle (/gɛʁl/) kẽid (/kɛjd/) |buỳ (/bɥi/) houìme (/wim/) guìrle (/giʁl/) kuìd (/kwid/) |bāy (/bɛj/) hoām (/wam/) gārle (/gaʁl/) kāid (/kajd/) |biǫy (/bjj/) hoǫme (/wom/) gǫrle (/gɔʁl/) kǫïd (/kɔjd/) |búy (/buj/) höúm (/wum/) gúrle (/guʁl/) kiúd (/kjud/) |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |amiralesse amirale |amiral | amiralaistre amiralestre |amiraliẽstre |amiralìstre |amiralāstre |amiralǫstre |amiralûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |avocatesse avocate |avocat | avocataistre avocatestre |avocatiẽstre |avocatìstre |avocatāstre |avocatǫstre |avocatûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |banesse |ban | banaistre banestre |baniẽstre |banìstre |banāstre |banǫstre |banûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |Boeresse |Boer | Boeraistre Boerestre |Boeriẽstre |Boerìstre |Boerāstre |Boerǫstre |Boerûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |boyardesse |boyard | boyardaistre boyardestre |boyardiẽstre |boyardìstre |boyardāstre |boyardǫstre |boyardûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |boyesse |boy | boyaistre boyestre |boyiẽstre |boyìstre |boyāstre |boyǫstre |boyûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |brigandesse |brigand | brigandaistre brigandestre |brigandiẽstre |brigandìstre |brigandāstre |brigandǫstre |brigandûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |caminaresse |caminar | caminaraistre caminarestre |caminariẽstre |caminarìstre |caminarāstre |caminarǫstre |caminarûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |capitoulesse |capitoul | capitoulaistre capitoulestre |capitouliẽstre |capitoulìstre |capitoulāstre |capitoulǫstre |capitoulûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |captalesse |captal | captalaistre captalestre |captaliẽstre |captalìstre |captalāstre |captalǫstre |captalûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |cardinalesse |cardinal | cardinalaistre cardinalestre |cardinaliẽstre |cardinalìstre |cardinalāstre |cardinalǫstre |cardinalûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |castoresse |castor | castoraistre castorestre |castoriẽstre |castorìstre |castorāstre |castorǫstre |castorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |chéfesse |chéf | chéfaistre chéfestre |chéfiẽstre |chéfìstre |chéfāstre |chéfǫstre |chéfûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |cheikesse |cheik | cheikaistre cheikestre |cheikiẽstre |cheikìstre |cheikāstre |cheikǫstre |cheikûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |clownesse |clown | clownaistre clownestre |clowniẽstre |clownìstre |clownāstre |clownǫstre |clownûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |comtoresse |comtor | comtoraistre comtorestre |comtoriẽstre |comtorìstre |comtorāstre |comtorǫstre |comtorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |consulesse |consul | consulaistre consulestre |consuliẽstre |consulìstre |consulāstre |consulǫstre |consulûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |dabesse |dab | dabaistre dabestre |dabiẽstre |dabìstre |dabāstre |dabǫstre |dabûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |démonesse |démon | démonaistre démonestre |démoniẽstre |démonìstre |démonāstre |démonǫstre |démonûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |devineresse |deviner | devineraistre devinerestre |devineriẽstre |devinerìstre |devinerāstre |devinerǫstre |devinerûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |dragronesse |dragron | dragronaistre dragronestre |dragroniẽstre |dragronìstre |dragronāstre |dragronǫstre |dragronûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |drogmanesse |drogman | drogmanaistre drogmanestre |drogmaniẽstre |drogmanìstre |drogmanāstre |drogmanǫstre |drogmanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |éléphantesse |éléphant | éléphantaistre éléphantestre |éléphantiẽstre |éléphantìstre |éléphantāstre |éléphantǫstre |éléphantûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |émiresse |émir | émiraistre émirestre |émiriẽstre |émirìstre |émirāstre |émirǫstre |émirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |fakiresse |fakir | fakiraistre fakirestre |fakiriẽstre |fakirìstre |fakirāstre |fakirǫstre |fakirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |faraudesse |faraud | faraudaistre faraudestre |faraudiẽstre |faraudìstre |faraudāstre |faraudǫstre |faraudûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |géantesse |géant | géantaistre géantestre |géantiẽstre |géantìstre |géantāstre |géantǫstre |géantûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |grande-viziresse |grande-vizir | grande-viziraistre grande-vizirestre |grande-viziriẽstre |grande-vizirìstre |grande-vizirāstre |grande-vizirǫstre |grande-vizirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |hospodaresse |hospodar | hospodaraistre hospodarestre |hospodariẽstre |hospodarìstre |hospodarāstre |hospodarǫstre |hospodarûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |khanesse |khan | khanaistre khanestre |khaniẽstre |khanìstre |khanāstre |khanǫstre |khanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |majoresse |major | majoraistre majorestre |majoriẽstre |majorìstre |majorāstre |majorǫstre |majorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |mammouthesse |mammouth | mammouthaistre mammouthestre |mammouthiẽstre |mammouthìstre |mammouthāstre |mammouthǫstre |mammouthûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |mentoresse |mentor | mentoraistre mentorestre |mentoriẽstre |mentorìstre |mentorāstre |mentorǫstre |mentorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |nababesse |nabab | nababaistre nababestre |nababiẽstre |nababìstre |nababāstre |nababǫstre |nababûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |pairesse |pair | pairaistre pairestre |pairiẽstre |pairìstre |pairāstre |pairǫstre |pairûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |patronesse |patron | patronaistre patronestre |patroniẽstre |patronìstre |patronāstre |patronǫstre |patronûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |pitaresse |pitar | pitaraistre pitarestre |pitariẽstre |pitarìstre |pitarāstre |pitarǫstre |pitarûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |podestatesse |podestat | podestataistre podestatestre |podestatiẽstre |podestatìstre |podestatāstre |podestatǫstre |podestatûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |postelnicesse |postelnic | postelnicaistre postelnicestre |postelniciẽstre |postelnicìstre |postelnicāstre |postelnicǫstre |postelnicûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |prélatesse |prélat | prélataistre prélatestre |prélatiẽstre |prélatìstre |prélatāstre |prélatǫstre |prélatûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |prieuresse |prieur | prieuraistre prieurestre |prieuriẽstre |prieurìstre |prieurāstre |prieurǫstre |prieurûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |quakeresse |quaker | quakeraistre quakerestre |quakeriẽstre |quakerìstre |quakerāstre |quakerǫstre |quakerûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sacerdotesse |sacerdot | sacerdotaistre sacerdotestre |sacerdotiẽstre |sacerdotìstre |sacerdotāstre |sacerdotǫstre |sacerdotûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |scoutesse |scout | scoutaistre scoutestre |scoutiẽstre |scoutìstre |scoutāstre |scoutǫstre |scoutûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |seigneuresse |seigneur | seigneuraistre seigneurestre |seigneuriẽstre |seigneurìstre |seigneurāstre |seigneurǫstre |seigneurûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sénéchalesse |sénéchal | sénéchalaistre sénéchalestre |sénéchaliẽstre |sénéchalìstre |sénéchalāstre |sénéchalǫstre |sénéchalûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |snobesse |snob | snobaistre snobestre |snobiẽstre |snobìstre |snobāstre |snobǫstre |snobûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |soldatesse |soldat | soldataistre soldatestre |soldatiẽstre |soldatìstre |soldatāstre |soldatǫstre |soldatûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sous-prieuresse |sous-prieur | sous-prieuraistre sous-prieurestre |sous-prieuriẽstre |sous-prieurìstre |sous-prieurāstre |sous-prieurǫstre |sous-prieurûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |stathouderesse |stathouder | stathouderaistre stathouderestre |stathouderiẽstre |stathouderìstre |stathouderāstre |stathouderǫstre |stathouderûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |stewardesse |steward | stewardaistre stewardestre |stewardiẽstre |stewardìstre |stewardāstre |stewardǫstre |stewardûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sultanesse |sultan | sultanaistre sultanestre |sultaniẽstre |sultanìstre |sultanāstre |sultanǫstre |sultanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |tapiresse |tapir | tapiraistre tapirestre |tapiriẽstre |tapirìstre |tapirāstre |tapirǫstre |tapirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |Titanesse |Titan | Titanaistre Titanestre |Titaniẽstre |Titanìstre |Titanāstre |Titanǫstre |Titanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |toubabesse |toubab | toubabaistre toubabestre |toubabiẽstre |toubabìstre |toubabāstre |toubabǫstre |toubabûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |tribunesse |tribun | tribunaistre tribunestre |tribuniẽstre |tribunìstre |tribunāstre |tribunǫstre |tribunûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |trollesse |troll | trollaistre trollestre |trolliẽstre |trollìstre |trollāstre |trollǫstre |trollûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |troubadouresse |troubadour | troubadouraistre troubadourestre |troubadouriẽstre |troubadourìstre |troubadourāstre |troubadourǫstre |troubadourûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |vice-consulesse |vice-consul | vice-consulaistre vice-consulestre |vice-consuliẽstre |vice-consulìstre |vice-consulāstre |vice-consulǫstre |vice-consulûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |viziresse |vizir | viziraistre vizirestre |viziriẽstre |vizirìstre |vizirāstre |vizirǫstre |vizirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |vornicesse |vornic | vornicaistre vornicestre |vorniciẽstre |vornicìstre |vornicāstre |vornicǫstre |vornicûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |vautouresse |vautour | vautouraistre vautourestre |vautouriẽstre |vautourìstre |vautourāstre |vautourǫstre |vautourústre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- | colspan="3" |guide | rowspan="2" |guidiẽsse guideriẽstre | rowspan="2" |guidìsse guiderìstre | rowspan="2" |guidāste guiderāstre | rowspan="2" |guidǫsse guiderǫstre | rowspan="2" |guidússe guiderústre | rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -e|-esse, -e]], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -e|-eresse, -e]] |- | guidesse guideresse | guide | guidurge guidaire guidesque guideste guiderestre |- | colspan="3" |chantre | rowspan="2" |chantreriẽstre | rowspan="2" |chantrerìstre | rowspan="2" |chantrerāstre | rowspan="2" |chantrerǫstre | rowspan="2" |chantrerústre | rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -e|-eresse, -e]] |- |chantreresse |chantre |chantrerestre |- |colspan="3" | gangsterer |rowspan="2"|gangsteriẽstre |rowspan="2"|gangsterìstre |rowspan="2"|gangsterāstre |rowspan="2"|gangsterǫstre |rowspan="2"|gangsterústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |gangsteresse |gangster | gangsteraistre gangsterestre |- |colspan="3" | reporterer |rowspan="2"|reporteriẽstre |rowspan="2"|reporterìstre |rowspan="2"|reporterāstre |rowspan="2"|reporterǫstre |rowspan="2"|reporterústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |reporteresse |reporter | reporteraistre reporterestre |- |colspan="3" | shakerer |rowspan="2"|shakeriẽstre |rowspan="2"|shakerìstre |rowspan="2"|shakerāstre |rowspan="2"|shakerǫstre |rowspan="2"|shakerústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |shakeresse |shaker | shakeraistre shakerestre |- |colspan="3" | Shakerer |rowspan="2"|Shakeriẽstre |rowspan="2"|Shakerìstre |rowspan="2"|Shakerāstre |rowspan="2"|Shakerǫstre |rowspan="2"|Shakerústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |Shakeresse |Shaker | Shakeraistre Shakerestre |- |colspan="3" | stathouderer |rowspan="2"|stathouderiẽstre |rowspan="2"|stathouderìstre |rowspan="2"|stathouderāstre |rowspan="2"|stathouderǫstre |rowspan="2"|stathouderústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |stathouderesse |stathouder | stathouderaistre stathouderestre |} __EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__ </noinclude> jgqezygtq4ao1vc2e14116shtb9ijva 984596 984595 2026-07-13T05:53:39Z Psychoslave 2753 984596 wikitext text/x-wiki <noinclude>{| class="wikitable" ! colspan="3" |Alternances allusives ! colspan="5" |Extensions ostentatoires ! rowspan="2" |Remarques et exemples |- !Ambigu !Équivoque !Isonèphe ''ou'' Pannébulleux !Allophène !Arrhénophène !Générique !Inanimé !Thélyphène</noinclude> |- | colspan="3" |clerc | rowspan="2" |clerciẽstre cleriẽsque clergiẽstre | rowspan="2" |clercìstre cleruìsque clergìstre | rowspan="2" |clerçãstre cleriāsque clergeāstre | rowspan="2" |clerçǫstre cleriǫsque clergeǫstre | rowspan="2" |clerçûstre cleriûsque clergeûstre | rowspan="3" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erc|-erc]] |- |cleresse clergesse |clerc |clercẽstre cleresque clergestre |- |clerque (/klɛʁk/) |clerc (/klɛʁ/) |clerce (/klɛʁs/) |cliẽrce (/kljɛʁs/) |clìerc (/kljɛʁ/) |clāerçk (/klɛʁsk/) |clǫerce (/klwɛʁs/) |clûérce (/klɥɛʁs/) |- |colspan="3"|armigère |armigèriẽsque |armigèruìsque |armigèrāsque |armigèrǫsque |armigèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|bayadère |bayadèriẽsque |bayadèruìsque |bayadèrāsque |bayadèrǫsque |bayadèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|Berbère |Berbèriẽsque |Berbèruìsque |Berbèrāsque |Berbèrǫsque |Berbèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|Celtibère |Celtibèriẽsque |Celtibèruìsque |Celtibèrāsque |Celtibèrǫsque |Celtibèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|centre-arrière |centre-arrièriẽsque |centre-arrièruìsque |centre-arrièrāsque |centre-arrièrǫsque |centre-arrièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|civière |civièriẽsque |civièruìsque |civièrāsque |civièrǫsque |civièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|congénère |congénèriẽsque |congénèruìsque |congénèrāsque |congénèrǫsque |congénèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|culmifère |culmifèriẽsque |culmifèruìsque |culmifèrāsque |culmifèrǫsque |culmifèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|douairière |douairièriẽsque |douairièruìsque |douairièrāsque |douairièrǫsque |douairièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|doublière |doublièriẽsque |doublièruìsque |doublièrāsque |doublièrǫsque |doublièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|épiclère |épiclèriẽsque |épiclèruìsque |épiclèrāsque |épiclèrǫsque |épiclèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|fenestrière |fenestrièriẽsque |fenestrièruìsque |fenestrièrāsque |fenestrièrǫsque |fenestrièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|garde-barrière |garde-barrièriẽsque |garde-barrièruìsque |garde-barrièrāsque |garde-barrièrǫsque |garde-barrièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|impubère |impubèriẽsque |impubèruìsque |impubèrāsque |impubèrǫsque |impubèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|mésomère |mésomèriẽsque |mésomèruìsque |mésomèrāsque |mésomèrǫsque |mésomèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|orangère |orangèriẽsque |orangèruìsque |orangèrāsque |orangèrǫsque |orangèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|palmifère |palmifèriẽsque |palmifèruìsque |palmifèrāsque |palmifèrǫsque |palmifèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|patère |patèriẽsque |patèruìsque |patèrāsque |patèrǫsque |patèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|plumigère |plumigèriẽsque |plumigèruìsque |plumigèrāsque |plumigèrǫsque |plumigèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|porte-bannière |porte-bannièriẽsque |porte-bannièruìsque |porte-bannièrāsque |porte-bannièrǫsque |porte-bannièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|priocère |priocèriẽsque |priocèruìsque |priocèrāsque |priocèrǫsque |priocèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|pubère |pubèriẽsque |pubèruìsque |pubèrāsque |pubèrǫsque |pubèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|rastaquouère |rastaquouèriẽsque |rastaquouèruìsque |rastaquouèrāsque |rastaquouèrǫsque |rastaquouèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|rombière |rombièriẽsque |rombièruìsque |rombièrāsque |rombièrǫsque |rombièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|saladière |saladièriẽsque |saladièruìsque |saladièrāsque |saladièrǫsque |saladièrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|starovère |starovèriẽsque |starovèruìsque |starovèrāsque |starovèrǫsque |starovèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|thyrsifère |thyrsifèriẽsque |thyrsifèruìsque |thyrsifèrāsque |thyrsifèrǫsque |thyrsifèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|thyrsigère |thyrsigèriẽsque |thyrsigèruìsque |thyrsigèrāsque |thyrsigèrǫsque |thyrsigèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|vaccinifère |vaccinifèriẽsque |vaccinifèruìsque |vaccinifèrāsque |vaccinifèrǫsque |vaccinifèrûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ère|''-ère'']] |- |colspan="3"|antimoderne |antimoderniẽsque |antimodernuìsque |antimodernāsque |antimodernǫsque |antimodernûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|Averne |Averniẽsque |Avernuìsque |Avernāsque |Avernǫsque |Avernûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- |colspan="3"|externe |externiẽsque 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|ultramodernǫsque |ultramodernûsque |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erne|''-erne'']] |- | colspan="3" |boss |boẽss (/bwɛs/) |bäìss (/bajs/) |bāstre |baǫss (/baws/) |baúss (/bows/) | rowspan="4" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -∅|-eresse, -∅]] |- |bosseresse bossess |boss |bosseresque | bosseriẽsque | bosseruìsque | bosserāsque | bosserǫsque | bosserúsque girlboss |- | colspan="3" |babeboss |bæ̃beboẽss |bäìbebäìss |bābebāstre |baǫbebaǫss |baúbebaúss |- | colspan="3" |babe (/bɛjb/) |bæ̃be (/bɛb/) |bäìbe (/bajb/) |bābe (/bab/) |baǫbe (/bawb/) |baúbe (/bowb/) |- |boye (/bwa/) hemme (/hɛm/ ou /am/) girl (/gœʁl/) keid (/kɛd/) |boy hoym (/ojm/) gwerle (/gwœʁl/) koid (/kwad/) |boylle (/bwaj/) hem (/ɛm/) gyrle (/ʒiʁl/) kid |bẽy (/bɛj/) hoẽme (/wɛm/) gæ̃rle (/gɛʁl/) kẽid (/kɛjd/) |buỳ (/bɥi/) houìme (/wim/) guìrle (/giʁl/) kuìd (/kwid/) |bāy (/bɛj/) hoām (/wam/) gārle (/gaʁl/) kāid (/kajd/) |biǫy (/bjj/) hoǫme (/wom/) gǫrle (/gɔʁl/) kǫïd (/kɔjd/) |búy (/buj/) höúm (/wum/) gúrle (/guʁl/) kiúd (/kjud/) |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |aceboye acehemme acegirl acekeid | aceboy acehoym acegwerle acekoid |aceboylle acehem acegyrle acekid |acebẽy acehoẽme acegæ̃rle acekẽid |acebuỳ acehouìme aceguìrle acekuìd |acebāy acehoām acegārle acekāid |acebiǫy acehoǫme acegǫrle acekǫïd |acebúy acehöúm acegúrle acekiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |air boye air hemme air girl air keid | air boy air hoym air gwerle air koid |air boylle air hem air gyrle air kid |air bẽy air hoẽme air gæ̃rle air kẽid |air buỳ air houìme air guìrle air kuìd |air bāy air hoām air gārle air kāid |air biǫy air hoǫme air gǫrle air kǫïd |air búy air höúm air gúrle air kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |air-boye air-hemme air-girl air-keid | air-boy air-hoym air-gwerle air-koid |air-boylle air-hem air-gyrle air-kid |air-bẽy air-hoẽme air-gæ̃rle air-kẽid |air-buỳ air-houìme air-guìrle air-kuìd |air-bāy air-hoām air-gārle air-kāid |air-biǫy air-hoǫme air-gǫrle air-kǫïd |air-búy air-höúm air-gúrle air-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |airboye airhemme airgirl airkeid | airboy airhoym airgwerle airkoid |airboylle airhem airgyrle airkid |airbẽy airhoẽme airgæ̃rle airkẽid |airbuỳ airhouìme airguìrle airkuìd |airbāy airhoām airgārle airkāid |airbiǫy airhoǫme airgǫrle airkǫïd |airbúy airhöúm airgúrle airkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |alphabet boye alphabet hemme alphabet girl alphabet keid | alphabet boy alphabet hoym alphabet gwerle alphabet koid |alphabet boylle alphabet hem alphabet gyrle alphabet kid |alphabet bẽy alphabet hoẽme alphabet gæ̃rle alphabet kẽid |alphabet buỳ alphabet houìme alphabet guìrle alphabet kuìd |alphabet bāy alphabet hoām alphabet gārle alphabet kāid |alphabet biǫy alphabet hoǫme alphabet gǫrle alphabet kǫïd |alphabet búy alphabet höúm alphabet gúrle alphabet kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |altar boye altar hemme altar girl altar keid | altar boy altar hoym altar gwerle altar koid |altar boylle altar hem altar gyrle altar kid |altar bẽy altar hoẽme altar gæ̃rle altar kẽid |altar buỳ altar houìme altar guìrle altar kuìd |altar bāy altar hoām altar gārle altar kāid |altar biǫy altar hoǫme altar gǫrle altar kǫïd |altar búy altar höúm altar gúrle altar kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |alt-boye alt-hemme alt-girl alt-keid | alt-boy alt-hoym alt-gwerle alt-koid |alt-boylle alt-hem alt-gyrle alt-kid |alt-bẽy alt-hoẽme alt-gæ̃rle alt-kẽid |alt-buỳ alt-houìme alt-guìrle alt-kuìd |alt-bāy alt-hoām alt-gārle alt-kāid |alt-biǫy alt-hoǫme alt-gǫrle alt-kǫïd |alt-búy alt-höúm alt-gúrle alt-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |amboye amhemme amgirl amkeid | amboy amhoym amgwerle amkoid |amboylle amhem amgyrle amkid |ambẽy amhoẽme amgæ̃rle amkẽid |ambuỳ amhouìme amguìrle amkuìd |ambāy amhoām amgārle amkāid |ambiǫy amhoǫme amgǫrle amkǫïd |ambúy amhöúm amgúrle amkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Amboye Amhemme Amgirl Amkeid | Amboy Amhoym Amgwerle Amkoid |Amboylle Amhem Amgyrle Amkid |Ambẽy Amhoẽme Amgæ̃rle Amkẽid |Ambuỳ Amhouìme Amguìrle Amkuìd |Ambāy Amhoām Amgārle Amkāid |Ambiǫy Amhoǫme Amgǫrle Amkǫïd |Ambúy Amhöúm Amgúrle Amkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |antiboye antihemme antigirl antikeid | antiboy antihoym antigwerle antikoid |antiboylle antihem antigyrle antikid |antibẽy antihoẽme antigæ̃rle antikẽid |antibuỳ antihouìme antiguìrle antikuìd |antibāy antihoām antigārle antikāid |antibiǫy antihoǫme antigǫrle antikǫïd |antibúy antihöúm antigúrle antikiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |ape boye ape hemme ape girl ape keid | ape boy ape hoym ape gwerle ape koid |ape boylle ape hem ape gyrle ape kid |ape bẽy ape hoẽme ape gæ̃rle ape kẽid |ape buỳ ape houìme ape guìrle ape kuìd |ape bāy ape 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l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |area boye area hemme area girl area keid | area boy area hoym area gwerle area koid |area boylle area hem area gyrle area kid |area bẽy area hoẽme area gæ̃rle area kẽid |area buỳ area houìme area guìrle area kuìd |area bāy area hoām area gārle area kāid |area biǫy area hoǫme area gǫrle area kǫïd |area búy area höúm area gúrle area kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Asian baby boye Asian baby hemme Asian baby girl Asian baby keid | Asian baby boy Asian baby hoym Asian baby gwerle Asian baby koid |Asian baby boylle Asian baby hem Asian baby gyrle Asian baby kid |Asian baby bẽy Asian baby hoẽme Asian baby gæ̃rle Asian baby kẽid |Asian baby buỳ Asian baby houìme Asian baby guìrle Asian baby kuìd |Asian baby bāy Asian baby hoām Asian baby gārle Asian baby kāid |Asian baby biǫy Asian baby hoǫme Asian baby gǫrle Asian baby kǫïd |Asian baby búy Asian baby höúm Asian baby gúrle Asian baby kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Asperboye Asperhemme Aspergirl Asperkeid | Asperboy Asperhoym Aspergwerle Asperkoid |Asperboylle Asperhem Aspergyrle Asperkid |Asperbẽy Asperhoẽme Aspergæ̃rle Asperkẽid |Asperbuỳ Asperhouìme Asperguìrle Asperkuìd |Asperbāy Asperhoām Aspergārle Asperkāid |Asperbiǫy Asperhoǫme Aspergǫrle Asperkǫïd |Asperbúy Asperhöúm Aspergúrle Asperkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |away-day boye away-day hemme away-day girl away-day keid | away-day boy away-day hoym away-day gwerle away-day koid |away-day boylle away-day hem away-day gyrle away-day kid |away-day bẽy away-day hoẽme away-day gæ̃rle away-day kẽid |away-day buỳ away-day houìme away-day guìrle away-day kuìd |away-day bāy away-day hoām away-day gārle away-day kāid |away-day biǫy away-day hoǫme away-day gǫrle away-day kǫïd |away-day búy away-day höúm away-day gúrle away-day kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |baby boye baby hemme baby girl baby keid | baby boy baby hoym baby gwerle baby koid |baby boylle baby hem baby gyrle baby kid |baby bẽy baby hoẽme baby gæ̃rle baby kẽid |baby buỳ baby houìme baby guìrle baby kuìd |baby bāy baby hoām baby gārle baby kāid |baby biǫy baby hoǫme baby gǫrle baby kǫïd |baby búy baby höúm baby gúrle baby kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |babyboye babyhemme babygirl babykeid | babyboy babyhoym babygwerle babykoid |babyboylle babyhem babygyrle babykid |babybẽy babyhoẽme babygæ̃rle babykẽid |babybuỳ babyhouìme babyguìrle babykuìd |babybāy babyhoām babygārle babykāid |babybiǫy babyhoǫme babygǫrle babykǫïd |babybúy babyhöúm babygúrle babykiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |backroom boye backroom hemme backroom girl backroom keid | backroom boy backroom hoym backroom gwerle backroom koid |backroom boylle backroom hem backroom gyrle backroom kid |backroom bẽy backroom hoẽme backroom gæ̃rle backroom kẽid |backroom buỳ backroom houìme backroom guìrle backroom kuìd |backroom bāy backroom hoām backroom gārle backroom kāid |backroom biǫy backroom hoǫme backroom gǫrle backroom kǫïd |backroom búy backroom höúm backroom gúrle backroom kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |bad boye bad hemme bad girl bad keid | bad boy bad hoym bad gwerle bad koid |bad boylle bad hem bad gyrle bad kid |bad bẽy bad hoẽme bad gæ̃rle bad kẽid |bad buỳ bad houìme bad guìrle bad kuìd |bad bāy bad hoām bad gārle bad kāid |bad biǫy bad hoǫme bad gǫrle bad kǫïd |bad búy bad höúm bad gúrle bad kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |bad-boye bad-hemme bad-girl bad-keid | bad-boy bad-hoym bad-gwerle bad-koid |bad-boylle bad-hem bad-gyrle bad-kid |bad-bẽy bad-hoẽme bad-gæ̃rle bad-kẽid |bad-buỳ bad-houìme bad-guìrle bad-kuìd |bad-bāy bad-hoām bad-gārle bad-kāid |bad-biǫy bad-hoǫme bad-gǫrle bad-kǫïd |bad-búy bad-höúm bad-gúrle bad-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |badboye badhemme badgirl badkeid | badboy badhoym badgwerle badkoid |badboylle badhem badgyrle badkid |badbẽy badhoẽme badgæ̃rle badkẽid |badbuỳ badhouìme badguìrle badkuìd |badbāy 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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |barra boye barra hemme barra girl barra keid | barra boy barra hoym barra gwerle barra koid |barra boylle barra hem barra gyrle barra kid |barra bẽy barra hoẽme barra gæ̃rle barra kẽid |barra buỳ barra houìme barra guìrle barra kuìd |barra bāy barra hoām barra gārle barra kāid |barra biǫy barra hoǫme barra gǫrle barra kǫïd |barra búy barra höúm barra gúrle barra kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |barrow boye barrow hemme barrow girl barrow keid | barrow boy barrow hoym barrow gwerle barrow koid |barrow boylle barrow hem barrow gyrle barrow kid |barrow bẽy barrow hoẽme barrow gæ̃rle barrow kẽid |barrow buỳ barrow houìme barrow guìrle barrow kuìd |barrow bāy barrow hoām barrow gārle barrow kāid |barrow biǫy barrow hoǫme barrow gǫrle barrow kǫïd |barrow búy barrow höúm barrow gúrle barrow kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |barrow-boye barrow-hemme barrow-girl barrow-keid | barrow-boy barrow-hoym barrow-gwerle barrow-koid |barrow-boylle barrow-hem barrow-gyrle barrow-kid |barrow-bẽy barrow-hoẽme barrow-gæ̃rle barrow-kẽid |barrow-buỳ barrow-houìme barrow-guìrle barrow-kuìd |barrow-bāy barrow-hoām barrow-gārle barrow-kāid |barrow-biǫy barrow-hoǫme barrow-gǫrle barrow-kǫïd |barrow-búy barrow-höúm barrow-gúrle barrow-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Barry boye Barry hemme Barry girl Barry keid | Barry boy Barry hoym Barry gwerle Barry koid |Barry boylle Barry hem Barry gyrle Barry kid |Barry bẽy Barry hoẽme Barry gæ̃rle Barry kẽid |Barry buỳ Barry houìme Barry guìrle Barry kuìd |Barry bāy Barry hoām Barry gārle Barry kāid |Barry biǫy Barry hoǫme Barry gǫrle Barry kǫïd |Barry búy Barry höúm Barry gúrle Barry kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |bat boye bat hemme bat girl bat keid | bat boy bat hoym bat gwerle bat koid |bat boylle bat hem bat gyrle bat kid |bat bẽy bat hoẽme bat gæ̃rle bat kẽid |bat buỳ bat houìme bat guìrle bat kuìd |bat bāy bat hoām bat gārle bat kāid |bat biǫy bat hoǫme bat gǫrle bat kǫïd |bat búy bat höúm bat gúrle bat kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |batboye bathemme batgirl batkeid | batboy bathoym batgwerle batkoid |batboylle bathem batgyrle batkid |batbẽy bathoẽme batgæ̃rle batkẽid |batbuỳ bathouìme batguìrle batkuìd |batbāy bathoām batgārle batkāid |batbiǫy bathoǫme batgǫrle batkǫïd |batbúy bathöúm batgúrle batkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |batty boye batty hemme batty girl batty keid | batty boy batty hoym batty gwerle batty koid |batty boylle batty hem batty gyrle batty kid |batty bẽy batty hoẽme batty gæ̃rle batty kẽid |batty buỳ batty houìme batty guìrle batty kuìd |batty bāy batty hoām batty gārle batty kāid |batty biǫy batty hoǫme batty gǫrle batty kǫïd |batty búy batty höúm batty gúrle batty kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |b-boye b-hemme b-girl b-keid | b-boy b-hoym b-gwerle b-koid |b-boylle b-hem b-gyrle b-kid |b-bẽy b-hoẽme b-gæ̃rle b-kẽid |b-buỳ b-houìme b-guìrle b-kuìd |b-bāy b-hoām b-gārle b-kāid |b-biǫy b-hoǫme b-gǫrle b-kǫïd |b-búy b-höúm b-gúrle b-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes 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beach-boy beach-hoym beach-gwerle beach-koid |beach-boylle beach-hem beach-gyrle beach-kid |beach-bẽy beach-hoẽme beach-gæ̃rle beach-kẽid |beach-buỳ beach-houìme beach-guìrle beach-kuìd |beach-bāy beach-hoām beach-gārle beach-kāid |beach-biǫy beach-hoǫme beach-gǫrle beach-kǫïd |beach-búy beach-höúm beach-gúrle beach-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |beachboye beachhemme beachgirl beachkeid | beachboy beachhoym beachgwerle beachkoid |beachboylle beachhem beachgyrle beachkid |beachbẽy beachhoẽme beachgæ̃rle beachkẽid |beachbuỳ beachhouìme beachguìrle beachkuìd |beachbāy beachhoām beachgārle beachkāid |beachbiǫy beachhoǫme beachgǫrle beachkǫïd |beachbúy beachhöúm beachgúrle beachkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |beboye behemme begirl bekeid | beboy behoym 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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |binaboye binahemme binagirl binakeid | binaboy binahoym binagwerle binakoid |binaboylle binahem binagyrle binakid |binabẽy binahoẽme binagæ̃rle binakẽid |binabuỳ binahouìme binaguìrle binakuìd |binabāy binahoām binagārle binakāid |binabiǫy binahoǫme binagǫrle binakǫïd |binabúy binahöúm binagúrle binakiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |biniboye binihemme binigirl binikeid | biniboy binihoym binigwerle binikoid |biniboylle binihem binigyrle binikid |binibẽy binihoẽme binigæ̃rle binikẽid |binibuỳ binihouìme biniguìrle binikuìd |binibāy binihoām binigārle binikāid |binibiǫy binihoǫme binigǫrle binikǫïd |binibúy binihöúm binigúrle binikiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes 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hemme boss girl boss keid | boss boy boss hoym boss gwerle boss koid |boss boylle boss hem boss gyrle boss kid |boss bẽy boss hoẽme boss gæ̃rle boss kẽid |boss buỳ boss houìme boss guìrle boss kuìd |boss bāy boss hoām boss gārle boss kāid |boss biǫy boss hoǫme boss gǫrle boss kǫïd |boss búy boss höúm boss gúrle boss kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |bottle boye bottle hemme bottle girl bottle keid | bottle boy bottle hoym bottle gwerle bottle koid |bottle boylle bottle hem bottle gyrle bottle kid |bottle bẽy bottle hoẽme bottle gæ̃rle bottle kẽid |bottle buỳ bottle houìme bottle guìrle bottle kuìd |bottle bāy bottle hoām bottle gārle bottle kāid |bottle biǫy bottle hoǫme bottle gǫrle bottle kǫïd |bottle búy bottle höúm bottle gúrle bottle kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes 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l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |box boye box hemme box girl box keid | box boy box hoym box gwerle box koid |box boylle box hem box gyrle box kid |box bẽy box hoẽme box gæ̃rle box kẽid |box buỳ box houìme box guìrle box kuìd |box bāy box hoām box gārle box kāid |box biǫy box hoǫme box gǫrle box kǫïd |box búy box höúm box gúrle box kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |breaker boye breaker hemme breaker girl breaker keid | breaker boy breaker hoym breaker gwerle breaker koid |breaker boylle breaker hem breaker gyrle breaker kid |breaker bẽy breaker hoẽme breaker gæ̃rle breaker kẽid |breaker buỳ breaker houìme breaker guìrle breaker kuìd |breaker bāy breaker hoām breaker gārle breaker kāid |breaker biǫy breaker hoǫme breaker gǫrle breaker kǫïd |breaker búy breaker höúm breaker gúrle breaker kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |brotherboye brotherhemme brothergirl brotherkeid | brotherboy brotherhoym brothergwerle brotherkoid |brotherboylle brotherhem brothergyrle brotherkid |brotherbẽy brotherhoẽme brothergæ̃rle brotherkẽid |brotherbuỳ brotherhouìme brotherguìrle brotherkuìd |brotherbāy brotherhoām brothergārle brotherkāid |brotherbiǫy brotherhoǫme brothergǫrle brotherkǫïd |brotherbúy brotherhöúm brothergúrle brotherkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |bruh boye bruh hemme bruh girl bruh keid | bruh boy bruh hoym bruh gwerle bruh koid |bruh boylle bruh hem bruh gyrle bruh kid |bruh bẽy bruh hoẽme bruh gæ̃rle bruh kẽid |bruh buỳ bruh houìme bruh guìrle bruh kuìd |bruh bāy bruh hoām bruh gārle bruh kāid |bruh biǫy bruh hoǫme bruh gǫrle bruh kǫïd |bruh 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l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |boye hemme girl keid | boy hoym gwerle koid |boylle hem gyrle kid |bẽy hoẽme gæ̃rle kẽid |buỳ houìme guìrle kuìd |bāy hoām gārle kāid |biǫy hoǫme gǫrle kǫïd |búy höúm gúrle kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |budaboye budahemme budagirl budakeid | budaboy budahoym budagwerle budakoid |budaboylle budahem budagyrle budakid |budabẽy budahoẽme budagæ̃rle budakẽid |budabuỳ budahouìme budaguìrle budakuìd |budabāy budahoām budagārle budakāid |budabiǫy budahoǫme budagǫrle budakǫïd |budabúy budahöúm budagúrle budakiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |boyeboss hemmeboss girlboss keidboss | boyboss hoymboss gwerleboss koidboss |boylleboss hemboss gyrleboss kidboss |bẽyboss hoẽmeboss gæ̃rleboss kẽidboss |buỳboss houìmeboss guìrleboss kuìdboss |bāyboss hoāmboss gārleboss kāidboss |biǫyboss hoǫmeboss gǫrleboss kǫïdboss |búyboss höúmboss gúrleboss kiúdboss |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |bud-boye bud-hemme bud-girl bud-keid | bud-boy bud-hoym bud-gwerle bud-koid |bud-boylle bud-hem bud-gyrle bud-kid |bud-bẽy bud-hoẽme bud-gæ̃rle bud-kẽid |bud-buỳ bud-houìme bud-guìrle bud-kuìd |bud-bāy bud-hoām bud-gārle bud-kāid |bud-biǫy bud-hoǫme bud-gǫrle bud-kǫïd |bud-búy bud-höúm bud-gúrle bud-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |budboye budhemme budgirl budkeid | budboy budhoym budgwerle budkoid |budboylle budhem budgyrle budkid |budbẽy budhoẽme budgæ̃rle budkẽid |budbuỳ budhouìme budguìrle budkuìd |budbāy budhoām budgārle budkāid |budbiǫy budhoǫme budgǫrle budkǫïd |budbúy budhöúm budgúrle budkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |boyechildren hemmechildren girlchildren keidchildren | boychildren hoymchildren gwerlechildren koidchildren |boyllechildren hemchildren gyrlechildren kidchildren |bẽychildren hoẽmechildren gæ̃rlechildren kẽidchildren |buỳchildren houìmechildren guìrlechildren kuìdchildren |bāychildren hoāmchildren gārlechildren kāidchildren |biǫychildren hoǫmechildren gǫrlechildren kǫïdchildren |búychildren höúmchildren gúrlechildren kiúdchildren |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |buddy boye buddy hemme buddy girl buddy keid | buddy boy buddy hoym buddy gwerle buddy koid |buddy boylle buddy hem buddy gyrle buddy kid |buddy bẽy buddy hoẽme buddy gæ̃rle buddy kẽid |buddy buỳ buddy houìme buddy guìrle buddy kuìd |buddy bāy buddy hoām buddy gārle buddy kāid |buddy biǫy buddy hoǫme buddy gǫrle buddy kǫïd |buddy búy buddy höúm buddy gúrle buddy kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |boyeeen hemmeeen girleen keideen | boyeen hoymeen gwerleeen koideen |boylleeen hemeen gyrleeen kideen |bẽyeen hoẽmeeen gæ̃rleeen kẽideen |buỳeen houìmeeen guìrleeen kuìdeen |bāyeen hoāmeen gārleeen kāideen |biǫyeen hoǫmeeen gǫrleeen kǫïdeen |búyeen höúmeen gúrleeen kiúdeen |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |boyefag hemmefag girlfag keidfag | boyfag hoymfag gwerlefag koidfag |boyllefag hemfag gyrlefag kidfag |bẽyfag hoẽmefag gæ̃rlefag kẽidfag |buỳfag houìmefag guìrlefag kuìdfag |bāyfag hoāmfag gārlefag kāidfag |biǫyfag hoǫmefag gǫrlefag kǫïdfag |búyfag höúmfag gúrlefag kiúdfag |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |boyefail hemmefail girlfail keidfail | boyfail hoymfail gwerlefail koidfail |boyllefail hemfail gyrlefail kidfail |bẽyfail hoẽmefail gæ̃rlefail kẽidfail |buỳfail houìmefail guìrlefail kuìdfail |bāyfail hoāmfail gārlefail kāidfail |biǫyfail hoǫmefail gǫrlefail kǫïdfail |búyfail höúmfail gúrlefail kiúdfail |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |boyefailure hemmefailure girlfailure keidfailure | boyfailure hoymfailure gwerlefailure koidfailure |boyllefailure hemfailure gyrlefailure kidfailure |bẽyfailure hoẽmefailure gæ̃rlefailure kẽidfailure |buỳfailure houìmefailure guìrlefailure kuìdfailure |bāyfailure hoāmfailure gārlefailure kāidfailure |biǫyfailure hoǫmefailure gǫrlefailure kǫïdfailure |búyfailure höúmfailure gúrlefailure kiúdfailure |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |boye-friend hemme-friend girl-friend keid-friend | boy-friend hoym-friend gwerle-friend koid-friend |boylle-friend hem-friend gyrle-friend kid-friend |bẽy-friend hoẽme-friend gæ̃rle-friend kẽid-friend |buỳ-friend houìme-friend guìrle-friend kuìd-friend |bāy-friend hoām-friend gārle-friend kāid-friend |biǫy-friend hoǫme-friend gǫrle-friend kǫïd-friend |búy-friend höúm-friend gúrle-friend kiúd-friend |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |boyefriend hemmefriend girlfriend keidfriend | boyfriend hoymfriend gwerlefriend koidfriend |boyllefriend hemfriend gyrlefriend kidfriend |bẽyfriend hoẽmefriend gæ̃rlefriend kẽidfriend |buỳfriend houìmefriend guìrlefriend kuìdfriend |bāyfriend hoāmfriend gārlefriend kāidfriend |biǫyfriend hoǫmefriend 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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |busboye bushemme busgirl buskeid | busboy bushoym busgwerle buskoid |busboylle bushem busgyrle buskid |busbẽy bushoẽme busgæ̃rle buskẽid |busbuỳ bushouìme busguìrle buskuìd |busbāy bushoām busgārle buskāid |busbiǫy bushoǫme busgǫrle buskǫïd |busbúy bushöúm busgúrle buskiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |bushboye bushhemme bushgirl bushkeid | bushboy bushhoym bushgwerle bushkoid |bushboylle bushhem bushgyrle bushkid |bushbẽy bushhoẽme bushgæ̃rle bushkẽid |bushbuỳ bushhouìme bushguìrle bushkuìd |bushbāy bushhoām bushgārle bushkāid |bushbiǫy bushhoǫme bushgǫrle bushkǫïd |bushbúy bushhöúm bushgúrle bushkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes 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|call bāy call hoām call gārle call kāid |call biǫy call hoǫme call gǫrle call kǫïd |call búy call höúm call gúrle call kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |call-boye call-hemme call-girl call-keid | call-boy call-hoym call-gwerle call-koid |call-boylle call-hem call-gyrle call-kid |call-bẽy call-hoẽme call-gæ̃rle call-kẽid |call-buỳ call-houìme call-guìrle call-kuìd |call-bāy call-hoām call-gārle call-kāid |call-biǫy call-hoǫme call-gǫrle call-kǫïd |call-búy call-höúm call-gúrle call-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |callboye callhemme callgirl callkeid | callboy callhoym callgwerle callkoid |callboylle callhem callgyrle callkid |callbẽy callhoẽme callgæ̃rle callkẽid |callbuỳ callhouìme callguìrle callkuìd |callbāy callhoām callgārle callkāid |callbiǫy callhoǫme 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|chickboye chickhemme chickgirl chickkeid | chickboy chickhoym chickgwerle chickkoid |chickboylle chickhem chickgyrle chickkid |chickbẽy chickhoẽme chickgæ̃rle chickkẽid |chickbuỳ chickhouìme chickguìrle chickkuìd |chickbāy chickhoām chickgārle chickkāid |chickbiǫy chickhoǫme chickgǫrle chickkǫïd |chickbúy chickhöúm chickgúrle chickkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |chill boye chill hemme chill girl chill keid | chill boy chill hoym chill gwerle chill koid |chill boylle chill hem chill gyrle chill kid |chill bẽy chill hoẽme chill gæ̃rle chill kẽid |chill buỳ chill houìme chill guìrle chill kuìd |chill bāy chill hoām chill gārle chill kāid |chill biǫy chill hoǫme chill gǫrle chill kǫïd |chill búy chill höúm chill gúrle chill kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |China boye China hemme China girl China keid | China boy China hoym China gwerle China koid |China boylle China hem China gyrle China kid |China bẽy China hoẽme China gæ̃rle China kẽid |China buỳ China houìme China guìrle China kuìd |China bāy China hoām China gārle China kāid |China biǫy China hoǫme China gǫrle China kǫïd |China búy China höúm China gúrle China kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Chinaboye Chinahemme Chinagirl Chinakeid | Chinaboy Chinahoym Chinagwerle Chinakoid |Chinaboylle Chinahem Chinagyrle Chinakid |Chinabẽy Chinahoẽme Chinagæ̃rle Chinakẽid |Chinabuỳ Chinahouìme Chinaguìrle Chinakuìd |Chinabāy Chinahoām Chinagārle Chinakāid |Chinabiǫy Chinahoǫme Chinagǫrle Chinakǫïd |Chinabúy Chinahöúm Chinagúrle Chinakiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |choir boye choir hemme choir girl choir keid | choir boy choir hoym choir gwerle choir koid |choir boylle choir hem choir gyrle choir kid |choir bẽy choir hoẽme choir gæ̃rle choir kẽid |choir buỳ choir houìme choir guìrle choir kuìd |choir bāy choir hoām choir gārle choir kāid |choir biǫy choir hoǫme choir gǫrle choir kǫïd |choir búy choir höúm choir gúrle choir kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |choirboye choirhemme choirgirl choirkeid | choirboy choirhoym choirgwerle choirkoid |choirboylle choirhem choirgyrle choirkid |choirbẽy choirhoẽme choirgæ̃rle choirkẽid |choirbuỳ choirhouìme choirguìrle choirkuìd |choirbāy choirhoām choirgārle choirkāid |choirbiǫy choirhoǫme choirgǫrle choirkǫïd |choirbúy choirhöúm choirgúrle choirkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |choreboye chorehemme choregirl chorekeid | choreboy chorehoym choregwerle chorekoid |choreboylle chorehem choregyrle chorekid |chorebẽy chorehoẽme choregæ̃rle chorekẽid |chorebuỳ chorehouìme choreguìrle chorekuìd |chorebāy chorehoām choregārle chorekāid |chorebiǫy chorehoǫme choregǫrle chorekǫïd |chorebúy chorehöúm choregúrle chorekiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |chorus boye chorus hemme chorus girl chorus keid | chorus boy chorus hoym chorus gwerle chorus koid |chorus boylle chorus hem chorus gyrle chorus kid |chorus bẽy chorus hoẽme chorus gæ̃rle chorus kẽid |chorus buỳ chorus houìme chorus guìrle chorus kuìd |chorus bāy chorus hoām chorus gārle chorus kāid |chorus biǫy chorus hoǫme chorus gǫrle chorus kǫïd |chorus búy chorus höúm chorus gúrle chorus kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de 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cocaine cowgyrle cocaine cowkid |cocaine cowbẽy cocaine cowhoẽme cocaine cowgæ̃rle cocaine cowkẽid |cocaine cowbuỳ cocaine cowhouìme cocaine cowguìrle cocaine cowkuìd |cocaine cowbāy cocaine cowhoām cocaine cowgārle cocaine cowkāid |cocaine cowbiǫy cocaine cowhoǫme cocaine cowgǫrle cocaine cowkǫïd |cocaine cowbúy cocaine cowhöúm cocaine cowgúrle cocaine cowkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |cocksucking cowboye cocksucking cowhemme cocksucking cowgirl cocksucking cowkeid | cocksucking cowboy cocksucking cowhoym cocksucking cowgwerle cocksucking cowkoid |cocksucking cowboylle cocksucking cowhem cocksucking cowgyrle cocksucking cowkid |cocksucking cowbẽy cocksucking cowhoẽme cocksucking cowgæ̃rle cocksucking cowkẽid |cocksucking cowbuỳ cocksucking cowhouìme cocksucking cowguìrle cocksucking cowkuìd |cocksucking cowbāy cocksucking cowhoām cocksucking cowgārle cocksucking 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|Daddie's boye Daddie's hemme Daddie's girl Daddie's keid | Daddie's boy Daddie's hoym Daddie's gwerle Daddie's koid |Daddie's boylle Daddie's hem Daddie's gyrle Daddie's kid |Daddie's bẽy Daddie's hoẽme Daddie's gæ̃rle Daddie's kẽid |Daddie's buỳ Daddie's houìme Daddie's guìrle Daddie's kuìd |Daddie's bāy Daddie's hoām Daddie's gārle Daddie's kāid |Daddie's biǫy Daddie's hoǫme Daddie's gǫrle Daddie's kǫïd |Daddie's búy Daddie's höúm Daddie's gúrle Daddie's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |daddy's boye daddy's hemme daddy's girl daddy's keid | daddy's boy daddy's hoym daddy's gwerle daddy's koid |daddy's boylle daddy's hem daddy's gyrle daddy's kid |daddy's bẽy daddy's hoẽme daddy's gæ̃rle daddy's kẽid |daddy's buỳ daddy's houìme daddy's guìrle daddy's kuìd |daddy's bāy daddy's hoām daddy's gārle daddy's kāid |daddy's biǫy daddy's hoǫme daddy's gǫrle daddy's kǫïd |daddy's 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|farm bāy farm hoām farm gārle farm kāid |farm biǫy farm hoǫme farm gǫrle farm kǫïd |farm búy farm höúm farm gúrle farm kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |farmboye farmhemme farmgirl farmkeid | farmboy farmhoym farmgwerle farmkoid |farmboylle farmhem farmgyrle farmkid |farmbẽy farmhoẽme farmgæ̃rle farmkẽid |farmbuỳ farmhouìme farmguìrle farmkuìd |farmbāy farmhoām farmgārle farmkāid |farmbiǫy farmhoǫme farmgǫrle farmkǫïd |farmbúy farmhöúm farmgúrle farmkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |fboye fhemme fgirl fkeid | fboy fhoym fgwerle fkoid |fboylle fhem fgyrle fkid |fbẽy fhoẽme fgæ̃rle fkẽid |fbuỳ fhouìme fguìrle fkuìd |fbāy fhoām fgārle fkāid |fbiǫy fhoǫme fgǫrle fkǫïd |fbúy fhöúm fgúrle fkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en 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glory gǫrle glory kǫïd |glory búy glory höúm glory gúrle glory kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |glowboye glowhemme glowgirl glowkeid | glowboy glowhoym glowgwerle glowkoid |glowboylle glowhem glowgyrle glowkid |glowbẽy glowhoẽme glowgæ̃rle glowkẽid |glowbuỳ glowhouìme glowguìrle glowkuìd |glowbāy glowhoām glowgārle glowkāid |glowbiǫy glowhoǫme glowgǫrle glowkǫïd |glowbúy glowhöúm glowgúrle glowkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |goatboye goathemme goatgirl goatkeid | goatboy goathoym goatgwerle goatkoid |goatboylle goathem goatgyrle goatkid |goatbẽy goathoẽme goatgæ̃rle goatkẽid |goatbuỳ goathouìme goatguìrle goatkuìd |goatbāy goathoām goatgārle goatkāid |goatbiǫy goathoǫme goatgǫrle goatkǫïd |goatbúy goathöúm goatgúrle goatkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |God boye God hemme God girl God keid | God boy God hoym God gwerle God koid |God boylle God hem God gyrle God kid |God bẽy God hoẽme God gæ̃rle God kẽid |God buỳ God houìme God guìrle God kuìd |God bāy God hoām God gārle God kāid |God biǫy God hoǫme God gǫrle God kǫïd |God búy God höúm God gúrle God kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |go-go boye go-go hemme go-go girl go-go keid | go-go boy go-go hoym go-go gwerle go-go koid |go-go boylle go-go hem go-go gyrle go-go kid |go-go bẽy go-go hoẽme go-go gæ̃rle go-go kẽid |go-go buỳ go-go houìme go-go guìrle go-go kuìd |go-go bāy go-go hoām go-go gārle go-go kāid |go-go biǫy go-go hoǫme go-go gǫrle go-go kǫïd |go-go búy go-go höúm go-go gúrle go-go kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |golden boye golden hemme golden girl golden keid | golden boy golden hoym golden gwerle golden koid |golden boylle golden hem golden gyrle golden kid |golden bẽy golden hoẽme golden gæ̃rle golden kẽid |golden buỳ golden houìme golden guìrle golden kuìd |golden bāy golden hoām golden gārle golden kāid |golden biǫy golden hoǫme golden gǫrle golden kǫïd |golden búy golden höúm golden gúrle golden kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |golden shower boye golden shower hemme golden shower girl golden shower keid | golden shower boy golden shower hoym golden shower gwerle golden shower koid |golden shower boylle golden shower hem golden shower gyrle golden shower kid |golden shower bẽy golden shower hoẽme golden shower gæ̃rle golden shower kẽid |golden shower buỳ golden shower houìme golden shower 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|good ol' boylle good ol' hem good ol' gyrle good ol' kid |good ol' bẽy good ol' hoẽme good ol' gæ̃rle good ol' kẽid |good ol' buỳ good ol' houìme good ol' guìrle good ol' kuìd |good ol' bāy good ol' hoām good ol' gārle good ol' kāid |good ol' biǫy good ol' hoǫme good ol' gǫrle good ol' kǫïd |good ol' búy good ol' höúm good ol' gúrle good ol' kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |good old boye good old hemme good old girl good old keid | good old boy good old hoym good old gwerle good old koid |good old boylle good old hem good old gyrle good old kid |good old bẽy good old hoẽme good old gæ̃rle good old kẽid |good old buỳ good old houìme good old guìrle good old kuìd |good old bāy good old hoām good old gārle good old kāid |good old biǫy good old hoǫme good old gǫrle good old kǫïd |good old búy good old höúm good old gúrle good old kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |good ole boye good ole hemme good ole girl good ole keid | good ole boy good ole hoym good ole gwerle good ole koid |good ole boylle good ole hem good ole gyrle good ole kid |good ole bẽy good ole hoẽme good ole gæ̃rle good ole kẽid |good ole buỳ good ole houìme good ole guìrle good ole kuìd |good ole bāy good ole hoām good ole gārle good ole kāid |good ole biǫy good ole hoǫme good ole gǫrle good ole kǫïd |good ole búy good ole höúm good ole gúrle good ole kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |good time boye good time hemme good time girl good time keid | good time boy good time hoym good time gwerle good time koid |good time boylle good time hem good time gyrle good time kid |good time bẽy good time hoẽme good time gæ̃rle good time kẽid |good time buỳ good time houìme good time guìrle good time kuìd |good time bāy good time hoām good time gārle good time kāid |good time biǫy good time hoǫme good time gǫrle good time kǫïd |good time búy good time höúm good time gúrle good time kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |good-time boye good-time hemme good-time girl good-time keid | good-time boy good-time hoym good-time gwerle good-time koid |good-time boylle good-time hem good-time gyrle good-time kid |good-time bẽy good-time hoẽme good-time gæ̃rle good-time kẽid |good-time buỳ good-time houìme good-time guìrle good-time kuìd |good-time bāy good-time hoām good-time gārle good-time kāid |good-time biǫy good-time hoǫme good-time gǫrle good-time kǫïd |good-time búy good-time höúm good-time gúrle good-time kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |goodtime boye goodtime hemme goodtime girl goodtime keid | goodtime boy goodtime hoym goodtime gwerle goodtime koid |goodtime boylle goodtime hem goodtime gyrle goodtime kid |goodtime bẽy goodtime hoẽme goodtime gæ̃rle goodtime kẽid |goodtime buỳ goodtime houìme goodtime guìrle goodtime kuìd |goodtime bāy goodtime hoām goodtime gārle goodtime kāid |goodtime biǫy goodtime hoǫme goodtime gǫrle goodtime kǫïd |goodtime búy goodtime höúm goodtime gúrle goodtime kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |gooseboye goosehemme goosegirl goosekeid | gooseboy goosehoym goosegwerle goosekoid |gooseboylle goosehem goosegyrle goosekid |goosebẽy goosehoẽme goosegæ̃rle goosekẽid |goosebuỳ goosehouìme gooseguìrle goosekuìd |goosebāy goosehoām goosegārle goosekāid |goosebiǫy goosehoǫme goosegǫrle goosekǫïd |goosebúy goosehöúm goosegúrle goosekiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |go piss boye go piss hemme go piss girl go piss keid | go piss boy go piss hoym go piss gwerle go piss koid |go piss boylle go piss hem go piss gyrle go piss kid |go piss bẽy go piss hoẽme go piss gæ̃rle go piss kẽid |go piss buỳ go piss houìme go piss guìrle go piss kuìd |go piss bāy go piss hoām go piss gārle go piss kāid |go piss biǫy go piss hoǫme go piss gǫrle go piss kǫïd |go piss búy go piss höúm go piss gúrle go piss kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |goshwowbudoboye goshwowbudohemme goshwowbudogirl goshwowbudokeid | goshwowbudoboy goshwowbudohoym goshwowbudogwerle goshwowbudokoid |goshwowbudoboylle goshwowbudohem goshwowbudogyrle goshwowbudokid |goshwowbudobẽy goshwowbudohoẽme goshwowbudogæ̃rle goshwowbudokẽid |goshwowbudobuỳ goshwowbudohouìme goshwowbudoguìrle goshwowbudokuìd |goshwowbudobāy goshwowbudohoām goshwowbudogārle goshwowbudokāid |goshwowbudobiǫy goshwowbudohoǫme goshwowbudogǫrle goshwowbudokǫïd |goshwowbudobúy goshwowbudohöúm goshwowbudogúrle goshwowbudokiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |gownboye gownhemme gowngirl gownkeid | gownboy gownhoym gowngwerle gownkoid |gownboylle gownhem gowngyrle gownkid |gownbẽy gownhoẽme gowngæ̃rle gownkẽid |gownbuỳ gownhouìme gownguìrle gownkuìd |gownbāy gownhoām gowngārle gownkāid |gownbiǫy gownhoǫme gowngǫrle gownkǫïd |gownbúy gownhöúm gowngúrle gownkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |grandboye grandhemme grandgirl grandkeid | grandboy grandhoym grandgwerle grandkoid |grandboylle grandhem grandgyrle grandkid |grandbẽy grandhoẽme grandgæ̃rle grandkẽid |grandbuỳ grandhouìme grandguìrle grandkuìd |grandbāy grandhoām grandgārle grandkāid |grandbiǫy grandhoǫme grandgǫrle grandkǫïd |grandbúy grandhöúm grandgúrle grandkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |grease boye grease hemme grease girl grease keid | grease boy grease hoym grease gwerle grease koid |grease boylle grease hem grease gyrle grease kid |grease bẽy grease hoẽme grease gæ̃rle grease kẽid |grease buỳ grease houìme grease guìrle grease kuìd |grease bāy grease hoām grease gārle grease kāid |grease biǫy grease hoǫme grease gǫrle grease kǫïd |grease búy grease höúm grease gúrle grease kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |green boye green hemme green girl green keid | green boy green hoym green gwerle green koid |green boylle green hem green gyrle green kid |green bẽy green hoẽme 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|Green Mountain boylle Green Mountain hem Green Mountain gyrle Green Mountain kid |Green Mountain bẽy Green Mountain hoẽme Green Mountain gæ̃rle Green Mountain kẽid |Green Mountain buỳ Green Mountain houìme Green Mountain guìrle Green Mountain kuìd |Green Mountain bāy Green Mountain hoām Green Mountain gārle Green Mountain kāid |Green Mountain biǫy Green Mountain hoǫme Green Mountain gǫrle Green Mountain kǫïd |Green Mountain búy Green Mountain höúm Green Mountain gúrle Green Mountain kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |grid boye grid hemme grid girl grid keid | grid boy grid hoym grid gwerle grid koid |grid boylle grid hem grid gyrle grid kid |grid bẽy grid hoẽme grid gæ̃rle grid kẽid |grid buỳ grid houìme grid guìrle grid kuìd |grid bāy grid hoām grid gārle grid kāid |grid biǫy grid hoǫme grid gǫrle grid kǫïd |grid búy grid höúm grid gúrle grid kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |haboye hahemme hagirl hakeid | haboy hahoym hagwerle hakoid |haboylle hahem hagyrle hakid |habẽy hahoẽme hagæ̃rle hakẽid |habuỳ hahouìme haguìrle hakuìd |habāy hahoām hagārle hakāid |habiǫy hahoǫme hagǫrle hakǫïd |habúy hahöúm hagúrle hakiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |halikboye halikhemme halikgirl halikkeid | halikboy halikhoym halikgwerle halikkoid |halikboylle halikhem halikgyrle halikkid |halikbẽy halikhoẽme halikgæ̃rle halikkẽid |halikbuỳ halikhouìme halikguìrle halikkuìd |halikbāy halikhoām halikgārle halikkāid |halikbiǫy halikhoǫme halikgǫrle halikkǫïd |halikbúy halikhöúm halikgúrle halikkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |hatcheck boye hatcheck hemme hatcheck girl hatcheck keid | hatcheck boy hatcheck hoym hatcheck gwerle hatcheck koid |hatcheck boylle hatcheck hem hatcheck gyrle hatcheck kid |hatcheck bẽy hatcheck hoẽme hatcheck gæ̃rle hatcheck kẽid |hatcheck buỳ hatcheck houìme hatcheck guìrle hatcheck kuìd |hatcheck bāy hatcheck hoām hatcheck gārle hatcheck kāid |hatcheck biǫy hatcheck hoǫme hatcheck gǫrle hatcheck kǫïd |hatcheck búy hatcheck höúm hatcheck gúrle hatcheck kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |haul boye haul hemme haul girl haul keid | haul boy haul hoym haul gwerle haul koid |haul boylle haul hem haul gyrle haul kid |haul bẽy haul hoẽme haul gæ̃rle haul kẽid |haul buỳ haul houìme haul guìrle haul kuìd |haul bāy haul hoām haul gārle haul kāid |haul biǫy haul hoǫme haul gǫrle haul kǫïd |haul búy haul höúm haul gúrle haul kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |haut-boye haut-hemme haut-girl haut-keid | haut-boy haut-hoym haut-gwerle haut-koid |haut-boylle haut-hem haut-gyrle haut-kid |haut-bẽy haut-hoẽme haut-gæ̃rle haut-kẽid |haut-buỳ haut-houìme haut-guìrle haut-kuìd |haut-bāy haut-hoām haut-gārle haut-kāid |haut-biǫy haut-hoǫme haut-gǫrle haut-kǫïd |haut-búy haut-höúm haut-gúrle haut-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |hautboye hauthemme hautgirl hautkeid | hautboy hauthoym hautgwerle hautkoid |hautboylle hauthem hautgyrle hautkid |hautbẽy hauthoẽme hautgæ̃rle hautkẽid |hautbuỳ hauthouìme hautguìrle hautkuìd |hautbāy hauthoām hautgārle hautkāid |hautbiǫy hauthoǫme hautgǫrle hautkǫïd |hautbúy hauthöúm hautgúrle hautkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes 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|- |hoboye hohemme hogirl hokeid | hoboy hohoym hogwerle hokoid |hoboylle hohem hogyrle hokid |hobẽy hohoẽme hogæ̃rle hokẽid |hobuỳ hohouìme hoguìrle hokuìd |hobāy hohoām hogārle hokāid |hobiǫy hohoǫme hogǫrle hokǫïd |hobúy hohöúm hogúrle hokiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |hod boye hod hemme hod girl hod keid | hod boy hod hoym hod gwerle hod koid |hod boylle hod hem hod gyrle hod kid |hod bẽy hod hoẽme hod gæ̃rle hod kẽid |hod buỳ hod houìme hod guìrle hod kuìd |hod bāy hod hoām hod gārle hod kāid |hod biǫy hod hoǫme hod gǫrle hod kǫïd |hod búy hod höúm hod gúrle hod kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |hollaback boye hollaback hemme hollaback girl hollaback keid | hollaback boy hollaback hoym hollaback gwerle hollaback koid |hollaback boylle hollaback hem hollaback gyrle hollaback kid |hollaback bẽy hollaback hoẽme hollaback gæ̃rle hollaback kẽid |hollaback buỳ hollaback houìme hollaback guìrle hollaback kuìd |hollaback bāy hollaback hoām hollaback gārle hollaback kāid |hollaback biǫy hollaback hoǫme hollaback gǫrle hollaback kǫïd |hollaback búy hollaback höúm hollaback gúrle hollaback kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |homeboye homehemme homegirl homekeid | homeboy homehoym homegwerle homekoid |homeboylle homehem homegyrle homekid |homebẽy homehoẽme homegæ̃rle homekẽid |homebuỳ homehouìme homeguìrle homekuìd |homebāy homehoām homegārle homekāid |homebiǫy homehoǫme homegǫrle homekǫïd |homebúy homehöúm homegúrle homekiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |honeyboye honeyhemme honeygirl honeykeid | honeyboy honeyhoym 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hem hoo gyrle hoo kid |hoo bẽy hoo hoẽme hoo gæ̃rle hoo kẽid |hoo buỳ hoo houìme hoo guìrle hoo kuìd |hoo bāy hoo hoām hoo gārle hoo kāid |hoo biǫy hoo hoǫme hoo gǫrle hoo kǫïd |hoo búy hoo höúm hoo gúrle hoo kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |hoo-boye hoo-hemme hoo-girl hoo-keid | hoo-boy hoo-hoym hoo-gwerle hoo-koid |hoo-boylle hoo-hem hoo-gyrle hoo-kid |hoo-bẽy hoo-hoẽme hoo-gæ̃rle hoo-kẽid |hoo-buỳ hoo-houìme hoo-guìrle hoo-kuìd |hoo-bāy hoo-hoām hoo-gārle hoo-kāid |hoo-biǫy hoo-hoǫme hoo-gǫrle hoo-kǫïd |hoo-búy hoo-höúm hoo-gúrle hoo-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |hopper boye hopper hemme hopper girl hopper keid | hopper boy hopper hoym hopper gwerle hopper koid |hopper boylle hopper hem hopper gyrle hopper kid |hopper bẽy hopper hoẽme hopper gæ̃rle 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|hot cheeto boylle hot cheeto hem hot cheeto gyrle hot cheeto kid |hot cheeto bẽy hot cheeto hoẽme hot cheeto gæ̃rle hot cheeto kẽid |hot cheeto buỳ hot cheeto houìme hot cheeto guìrle hot cheeto kuìd |hot cheeto bāy hot cheeto hoām hot cheeto gārle hot cheeto kāid |hot cheeto biǫy hot cheeto hoǫme hot cheeto gǫrle hot cheeto kǫïd |hot cheeto búy hot cheeto höúm hot cheeto gúrle hot cheeto kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |house boye house hemme house girl house keid | house boy house hoym house gwerle house koid |house boylle house hem house gyrle house kid |house bẽy house hoẽme house gæ̃rle house kẽid |house buỳ house houìme house guìrle house kuìd |house bāy house hoām house gārle house kāid |house biǫy house hoǫme house gǫrle house kǫïd |house búy house höúm house gúrle house kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de 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|It buỳ It houìme It guìrle It kuìd |It bāy It hoām It gārle It kāid |It biǫy It hoǫme It gǫrle It kǫïd |It búy It höúm It gúrle It kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |item boye item hemme item girl item keid | item boy item hoym item gwerle item koid |item boylle item hem item gyrle item kid |item bẽy item hoẽme item gæ̃rle item kẽid |item buỳ item houìme item guìrle item kuìd |item bāy item hoām item gārle item kāid |item biǫy item hoǫme item gǫrle item kǫïd |item búy item höúm item gúrle item kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |jack boye jack hemme jack girl jack keid | jack boy jack hoym jack gwerle jack koid |jack boylle jack hem jack gyrle jack kid |jack bẽy jack hoẽme jack gæ̃rle jack kẽid |jack buỳ jack houìme jack guìrle jack kuìd |jack bāy jack hoām jack 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|jackbúy jackhöúm jackgúrle jackkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |janeboye janehemme janegirl janekeid | janeboy janehoym janegwerle janekoid |janeboylle janehem janegyrle janekid |janebẽy janehoẽme janegæ̃rle janekẽid |janebuỳ janehouìme janeguìrle janekuìd |janebāy janehoām janegārle janekāid |janebiǫy janehoǫme janegǫrle janekǫïd |janebúy janehöúm janegúrle janekiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |jeep boye jeep hemme jeep girl jeep keid | jeep boy jeep hoym jeep gwerle jeep koid |jeep boylle jeep hem jeep gyrle jeep kid |jeep bẽy jeep hoẽme jeep gæ̃rle jeep kẽid |jeep buỳ jeep houìme jeep guìrle jeep kuìd |jeep bāy jeep hoām jeep gārle jeep kāid |jeep biǫy jeep hoǫme jeep gǫrle jeep kǫïd |jeep búy jeep höúm jeep gúrle jeep kiúd |Confer [[Recherche:Sur 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boylle kitchen hem kitchen gyrle kitchen kid |kitchen bẽy kitchen hoẽme kitchen gæ̃rle kitchen kẽid |kitchen buỳ kitchen houìme kitchen guìrle kitchen kuìd |kitchen bāy kitchen hoām kitchen gārle kitchen kāid |kitchen biǫy kitchen hoǫme kitchen gǫrle kitchen kǫïd |kitchen búy kitchen höúm kitchen gúrle kitchen kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |kitchen-boye kitchen-hemme kitchen-girl kitchen-keid | kitchen-boy kitchen-hoym kitchen-gwerle kitchen-koid |kitchen-boylle kitchen-hem kitchen-gyrle kitchen-kid |kitchen-bẽy kitchen-hoẽme kitchen-gæ̃rle kitchen-kẽid |kitchen-buỳ kitchen-houìme kitchen-guìrle kitchen-kuìd |kitchen-bāy kitchen-hoām kitchen-gārle kitchen-kāid |kitchen-biǫy kitchen-hoǫme kitchen-gǫrle kitchen-kǫïd |kitchen-búy kitchen-höúm kitchen-gúrle kitchen-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes 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|ladybúy ladyhöúm ladygúrle ladykiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |land boye land hemme land girl land keid | land boy land hoym land gwerle land koid |land boylle land hem land gyrle land kid |land bẽy land hoẽme land gæ̃rle land kẽid |land buỳ land houìme land guìrle land kuìd |land bāy land hoām land gārle land kāid |land biǫy land hoǫme land gǫrle land kǫïd |land búy land höúm land gúrle land kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |landboye landhemme landgirl landkeid | landboy landhoym landgwerle landkoid |landboylle landhem landgyrle landkid |landbẽy landhoẽme landgæ̃rle landkẽid |landbuỳ landhouìme landguìrle landkuìd |landbāy landhoām landgārle landkāid |landbiǫy landhoǫme landgǫrle landkǫïd |landbúy landhöúm landgúrle landkiúd |Confer [[Recherche:Sur 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|Mamma's buỳ Mamma's houìme Mamma's guìrle Mamma's kuìd |Mamma's bāy Mamma's hoām Mamma's gārle Mamma's kāid |Mamma's biǫy Mamma's hoǫme Mamma's gǫrle Mamma's kǫïd |Mamma's búy Mamma's höúm Mamma's gúrle Mamma's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |mammie's boye mammie's hemme mammie's girl mammie's keid | mammie's boy mammie's hoym mammie's gwerle mammie's koid |mammie's boylle mammie's hem mammie's gyrle mammie's kid |mammie's bẽy mammie's hoẽme mammie's gæ̃rle mammie's kẽid |mammie's buỳ mammie's houìme mammie's guìrle mammie's kuìd |mammie's bāy mammie's hoām mammie's gārle mammie's kāid |mammie's biǫy mammie's hoǫme mammie's gǫrle mammie's kǫïd |mammie's búy mammie's höúm mammie's gúrle mammie's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Mammie's boye Mammie's hemme Mammie's girl Mammie's keid | Mammie's boy Mammie's hoym Mammie's gwerle Mammie's koid |Mammie's boylle Mammie's hem Mammie's gyrle Mammie's kid |Mammie's bẽy Mammie's hoẽme Mammie's gæ̃rle Mammie's kẽid |Mammie's buỳ Mammie's houìme Mammie's guìrle Mammie's kuìd |Mammie's bāy Mammie's hoām Mammie's gārle Mammie's kāid |Mammie's biǫy Mammie's hoǫme Mammie's gǫrle Mammie's kǫïd |Mammie's búy Mammie's höúm Mammie's gúrle Mammie's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |mammy's boye mammy's hemme mammy's girl mammy's keid | mammy's boy mammy's hoym mammy's gwerle mammy's koid |mammy's boylle mammy's hem mammy's gyrle mammy's kid |mammy's bẽy mammy's hoẽme mammy's gæ̃rle mammy's kẽid |mammy's buỳ mammy's houìme mammy's guìrle mammy's kuìd |mammy's bāy mammy's hoām mammy's gārle mammy's kāid |mammy's biǫy mammy's hoǫme mammy's gǫrle mammy's kǫïd |mammy's búy mammy's höúm mammy's gúrle mammy's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Mammy's boye Mammy's hemme Mammy's girl Mammy's keid | Mammy's boy Mammy's hoym Mammy's gwerle Mammy's koid |Mammy's boylle Mammy's hem Mammy's gyrle Mammy's kid |Mammy's bẽy Mammy's hoẽme Mammy's gæ̃rle Mammy's kẽid |Mammy's buỳ Mammy's houìme Mammy's guìrle Mammy's kuìd |Mammy's bāy Mammy's hoām Mammy's gārle Mammy's kāid |Mammy's biǫy Mammy's hoǫme Mammy's gǫrle Mammy's kǫïd |Mammy's búy Mammy's höúm Mammy's gúrle Mammy's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |man boye man hemme man girl man keid | man boy man hoym man gwerle man koid |man boylle man hem man gyrle man kid |man bẽy man hoẽme man gæ̃rle man kẽid |man buỳ man houìme man guìrle man kuìd |man bāy man hoām man gārle man kāid |man biǫy man hoǫme man gǫrle man kǫïd |man búy man höúm man gúrle man kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |man-boye man-hemme man-girl man-keid | man-boy man-hoym man-gwerle man-koid |man-boylle man-hem man-gyrle man-kid |man-bẽy man-hoẽme man-gæ̃rle man-kẽid |man-buỳ man-houìme man-guìrle man-kuìd |man-bāy man-hoām man-gārle man-kāid |man-biǫy man-hoǫme man-gǫrle man-kǫïd |man-búy man-höúm man-gúrle man-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |manboye manhemme mangirl mankeid | manboy manhoym mangwerle mankoid |manboylle manhem mangyrle mankid |manbẽy manhoẽme mangæ̃rle mankẽid |manbuỳ manhouìme manguìrle mankuìd |manbāy manhoām mangārle mankāid |manbiǫy manhoǫme mangǫrle mankǫïd |manbúy manhöúm mangúrle mankiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de 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matigúrle matikiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |mboye mhemme mgirl mkeid | mboy mhoym mgwerle mkoid |mboylle mhem mgyrle mkid |mbẽy mhoẽme mgæ̃rle mkẽid |mbuỳ mhouìme mguìrle mkuìd |mbāy mhoām mgārle mkāid |mbiǫy mhoǫme mgǫrle mkǫïd |mbúy mhöúm mgúrle mkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |mean boye mean hemme mean girl mean keid | mean boy mean hoym mean gwerle mean koid |mean boylle mean hem mean gyrle mean kid |mean bẽy mean hoẽme mean gæ̃rle mean kẽid |mean buỳ mean houìme mean guìrle mean kuìd |mean bāy mean hoām mean gārle mean kāid |mean biǫy mean hoǫme mean gǫrle mean kǫïd |mean búy mean höúm mean gúrle mean kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |meanboye meanhemme meangirl meankeid | meanboy meanhoym meangwerle meankoid |meanboylle meanhem meangyrle meankid |meanbẽy meanhoẽme meangæ̃rle meankẽid |meanbuỳ meanhouìme meanguìrle meankuìd |meanbāy meanhoām meangārle meankāid |meanbiǫy meanhoǫme meangǫrle meankǫïd |meanbúy meanhöúm meangúrle meankiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |merboye merhemme mergirl merkeid | merboy merhoym mergwerle merkoid |merboylle merhem mergyrle merkid |merbẽy merhoẽme mergæ̃rle merkẽid |merbuỳ merhouìme merguìrle merkuìd |merbāy merhoām mergārle merkāid |merbiǫy merhoǫme mergǫrle merkǫïd |merbúy merhöúm mergúrle merkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |messboye messhemme messgirl messkeid | messboy messhoym messgwerle messkoid |messboylle messhem messgyrle messkid |messbẽy 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mommy's gwerle mommy's koid |mommy's boylle mommy's hem mommy's gyrle mommy's kid |mommy's bẽy mommy's hoẽme mommy's gæ̃rle mommy's kẽid |mommy's buỳ mommy's houìme mommy's guìrle mommy's kuìd |mommy's bāy mommy's hoām mommy's gārle mommy's kāid |mommy's biǫy mommy's hoǫme mommy's gǫrle mommy's kǫïd |mommy's búy mommy's höúm mommy's gúrle mommy's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Mommy's boye Mommy's hemme Mommy's girl Mommy's keid | Mommy's boy Mommy's hoym Mommy's gwerle Mommy's koid |Mommy's boylle Mommy's hem Mommy's gyrle Mommy's kid |Mommy's bẽy Mommy's hoẽme Mommy's gæ̃rle Mommy's kẽid |Mommy's buỳ Mommy's houìme Mommy's guìrle Mommy's kuìd |Mommy's bāy Mommy's hoām Mommy's gārle Mommy's kāid |Mommy's biǫy Mommy's hoǫme Mommy's gǫrle Mommy's kǫïd |Mommy's búy Mommy's höúm Mommy's gúrle Mommy's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en 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[[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |motoboye motohemme motogirl motokeid | motoboy motohoym motogwerle motokoid |motoboylle motohem motogyrle motokid |motobẽy motohoẽme motogæ̃rle motokẽid |motobuỳ motohouìme motoguìrle motokuìd |motobāy motohoām motogārle motokāid |motobiǫy motohoǫme motogǫrle motokǫïd |motobúy motohöúm motogúrle motokiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |mudflap boye mudflap hemme mudflap girl mudflap keid | mudflap boy mudflap hoym mudflap gwerle mudflap koid |mudflap boylle mudflap hem mudflap gyrle mudflap kid |mudflap bẽy mudflap hoẽme mudflap gæ̃rle mudflap kẽid |mudflap buỳ mudflap houìme mudflap guìrle mudflap kuìd |mudflap bāy mudflap hoām mudflap gārle mudflap kāid |mudflap biǫy mudflap hoǫme mudflap gǫrle mudflap kǫïd |mudflap búy mudflap höúm mudflap 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Mumma's kuìd |Mumma's bāy Mumma's hoām Mumma's gārle Mumma's kāid |Mumma's biǫy Mumma's hoǫme Mumma's gǫrle Mumma's kǫïd |Mumma's búy Mumma's höúm Mumma's gúrle Mumma's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |mummie's boye mummie's hemme mummie's girl mummie's keid | mummie's boy mummie's hoym mummie's gwerle mummie's koid |mummie's boylle mummie's hem mummie's gyrle mummie's kid |mummie's bẽy mummie's hoẽme mummie's gæ̃rle mummie's kẽid |mummie's buỳ mummie's houìme mummie's guìrle mummie's kuìd |mummie's bāy mummie's hoām mummie's gārle mummie's kāid |mummie's biǫy mummie's hoǫme mummie's gǫrle mummie's kǫïd |mummie's búy mummie's höúm mummie's gúrle mummie's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Mummie's boye Mummie's hemme Mummie's girl Mummie's keid | Mummie's boy Mummie's hoym Mummie's gwerle Mummie's koid |Mummie's boylle Mummie's hem Mummie's gyrle Mummie's kid |Mummie's bẽy Mummie's hoẽme Mummie's gæ̃rle Mummie's kẽid |Mummie's buỳ Mummie's houìme Mummie's guìrle Mummie's kuìd |Mummie's bāy Mummie's hoām Mummie's gārle Mummie's kāid |Mummie's biǫy Mummie's hoǫme Mummie's gǫrle Mummie's kǫïd |Mummie's búy Mummie's höúm Mummie's gúrle Mummie's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |mummy's boye mummy's hemme mummy's girl mummy's keid | mummy's boy mummy's hoym mummy's gwerle mummy's koid |mummy's boylle mummy's hem mummy's gyrle mummy's kid |mummy's bẽy mummy's hoẽme mummy's gæ̃rle mummy's kẽid |mummy's buỳ mummy's houìme mummy's guìrle mummy's kuìd |mummy's bāy mummy's hoām mummy's gārle mummy's kāid |mummy's biǫy mummy's hoǫme mummy's gǫrle mummy's kǫïd |mummy's búy mummy's höúm mummy's gúrle mummy's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Mummy's boye Mummy's hemme Mummy's girl Mummy's keid | Mummy's boy Mummy's hoym Mummy's gwerle Mummy's koid |Mummy's boylle Mummy's hem Mummy's gyrle Mummy's kid |Mummy's bẽy Mummy's hoẽme Mummy's gæ̃rle Mummy's kẽid |Mummy's buỳ Mummy's houìme Mummy's guìrle Mummy's kuìd |Mummy's bāy Mummy's hoām Mummy's gārle Mummy's kāid |Mummy's biǫy Mummy's hoǫme Mummy's gǫrle Mummy's kǫïd |Mummy's búy Mummy's höúm Mummy's gúrle Mummy's kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |muscle boye muscle hemme muscle girl muscle keid | muscle boy muscle hoym muscle gwerle muscle koid |muscle boylle muscle hem muscle gyrle muscle kid |muscle bẽy muscle hoẽme muscle gæ̃rle muscle kẽid |muscle buỳ muscle houìme muscle guìrle muscle kuìd |muscle bāy muscle hoām muscle gārle muscle kāid |muscle biǫy muscle hoǫme muscle gǫrle muscle kǫïd |muscle búy muscle höúm muscle gúrle muscle kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |muscleboye musclehemme musclegirl musclekeid | muscleboy musclehoym musclegwerle musclekoid |muscleboylle musclehem musclegyrle musclekid |musclebẽy musclehoẽme musclegæ̃rle musclekẽid |musclebuỳ musclehouìme muscleguìrle musclekuìd |musclebāy musclehoām musclegārle musclekāid |musclebiǫy musclehoǫme musclegǫrle musclekǫïd |musclebúy musclehöúm musclegúrle musclekiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |my boye my hemme my girl my keid | my boy my hoym my gwerle my koid |my boylle my hem my gyrle my kid |my bẽy my hoẽme my gæ̃rle my kẽid |my buỳ my houìme my guìrle my kuìd |my bāy my hoām my gārle my kāid |my biǫy my hoǫme my gǫrle my kǫïd |my búy my höúm my gúrle my kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |nancy boye nancy hemme nancy girl nancy keid | nancy boy nancy hoym nancy gwerle nancy koid |nancy boylle nancy hem nancy gyrle nancy kid |nancy bẽy nancy hoẽme nancy gæ̃rle nancy kẽid |nancy buỳ nancy houìme nancy guìrle nancy kuìd |nancy bāy nancy hoām nancy gārle nancy kāid |nancy biǫy nancy hoǫme nancy gǫrle nancy kǫïd |nancy búy nancy höúm nancy gúrle nancy kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |nancyboye nancyhemme nancygirl nancykeid | nancyboy nancyhoym nancygwerle nancykoid |nancyboylle nancyhem nancygyrle nancykid |nancybẽy nancyhoẽme nancygæ̃rle nancykẽid |nancybuỳ nancyhouìme nancyguìrle nancykuìd |nancybāy nancyhoām nancygārle nancykāid |nancybiǫy nancyhoǫme nancygǫrle nancykǫïd |nancybúy 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|nigger-boylle nigger-hem nigger-gyrle nigger-kid |nigger-bẽy nigger-hoẽme nigger-gæ̃rle nigger-kẽid |nigger-buỳ nigger-houìme nigger-guìrle nigger-kuìd |nigger-bāy nigger-hoām nigger-gārle nigger-kāid |nigger-biǫy nigger-hoǫme nigger-gǫrle nigger-kǫïd |nigger-búy nigger-höúm nigger-gúrle nigger-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |niggerboye niggerhemme niggergirl niggerkeid | niggerboy niggerhoym niggergwerle niggerkoid |niggerboylle niggerhem niggergyrle niggerkid |niggerbẽy niggerhoẽme niggergæ̃rle niggerkẽid |niggerbuỳ niggerhouìme niggerguìrle niggerkuìd |niggerbāy niggerhoām niggergārle niggerkāid |niggerbiǫy niggerhoǫme niggergǫrle niggerkǫïd |niggerbúy niggerhöúm niggergúrle niggerkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Niggerboye Niggerhemme Niggergirl 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boye no-no hemme no-no girl no-no keid | no-no boy no-no hoym no-no gwerle no-no koid |no-no boylle no-no hem no-no gyrle no-no kid |no-no bẽy no-no hoẽme no-no gæ̃rle no-no kẽid |no-no buỳ no-no houìme no-no guìrle no-no kuìd |no-no bāy no-no hoām no-no gārle no-no kāid |no-no biǫy no-no hoǫme no-no gǫrle no-no kǫïd |no-no búy no-no höúm no-no gúrle no-no kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |number boye number hemme number girl number keid | number boy number hoym number gwerle number koid |number boylle number hem number gyrle number kid |number bẽy number hoẽme number gæ̃rle number kẽid |number buỳ number houìme number guìrle number kuìd |number bāy number hoām number gārle number kāid |number biǫy number hoǫme number gǫrle number kǫïd |number búy number höúm number gúrle number kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes 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guìrle office kuìd |office bāy office hoām office gārle office kāid |office biǫy office hoǫme office gǫrle office kǫïd |office búy office höúm office gúrle office kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |oh boye oh hemme oh girl oh keid | oh boy oh hoym oh gwerle oh koid |oh boylle oh hem oh gyrle oh kid |oh bẽy oh hoẽme oh gæ̃rle oh kẽid |oh buỳ oh houìme oh guìrle oh kuìd |oh bāy oh hoām oh gārle oh kāid |oh biǫy oh hoǫme oh gǫrle oh kǫïd |oh búy oh höúm oh gúrle oh kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |old boye old hemme old girl old keid | old boy old hoym old gwerle old koid |old boylle old hem old gyrle old kid |old bẽy old hoẽme old gæ̃rle old kẽid |old buỳ old houìme old guìrle old kuìd |old bāy old hoām old gārle old kāid |old biǫy old hoǫme old gǫrle old kǫïd |old búy old höúm old gúrle old kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |oldboye oldhemme oldgirl oldkeid | oldboy oldhoym oldgwerle oldkoid |oldboylle oldhem oldgyrle oldkid |oldbẽy oldhoẽme oldgæ̃rle oldkẽid |oldbuỳ oldhouìme oldguìrle oldkuìd |oldbāy oldhoām oldgārle oldkāid |oldbiǫy oldhoǫme oldgǫrle oldkǫïd |oldbúy oldhöúm oldgúrle oldkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |omboye omhemme omgirl omkeid | omboy omhoym omgwerle omkoid |omboylle omhem omgyrle omkid |ombẽy omhoẽme omgæ̃rle omkẽid |ombuỳ omhouìme omguìrle omkuìd |ombāy omhoām omgārle omkāid |ombiǫy omhoǫme omgǫrle omkǫïd |ombúy omhöúm omgúrle omkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |paboye pahemme 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[[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |party boye party hemme party girl party keid | party boy party hoym party gwerle party koid |party boylle party hem party gyrle party kid |party bẽy party hoẽme party gæ̃rle party kẽid |party buỳ party houìme party guìrle party kuìd |party bāy party hoām party gārle party kāid |party biǫy party hoǫme party gǫrle party kǫïd |party búy party höúm party gúrle party kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |partyboye partyhemme partygirl partykeid | partyboy partyhoym partygwerle partykoid |partyboylle partyhem partygyrle partykid |partybẽy partyhoẽme partygæ̃rle partykẽid |partybuỳ partyhouìme partyguìrle partykuìd |partybāy partyhoām partygārle partykāid |partybiǫy partyhoǫme partygǫrle partykǫïd |partybúy partyhöúm partygúrle partykiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Peck's bad boye Peck's bad hemme Peck's bad girl Peck's bad keid | Peck's bad boy Peck's bad hoym Peck's bad gwerle Peck's bad koid |Peck's bad boylle Peck's bad hem Peck's bad gyrle Peck's bad kid |Peck's bad bẽy Peck's bad hoẽme Peck's bad gæ̃rle Peck's bad kẽid |Peck's bad buỳ Peck's bad houìme Peck's bad guìrle Peck's bad kuìd |Peck's bad bāy Peck's bad hoām Peck's bad gārle Peck's bad kāid |Peck's bad biǫy Peck's bad hoǫme Peck's bad gǫrle Peck's bad kǫïd |Peck's bad búy Peck's bad höúm Peck's bad gúrle Peck's bad kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |peg boye peg hemme peg girl peg keid | peg boy peg hoym peg gwerle peg koid |peg boylle peg hem peg gyrle peg kid |peg bẽy peg hoẽme peg gæ̃rle peg kẽid |peg buỳ peg houìme peg guìrle peg 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Perry kuìd |Perry bāy Perry hoām Perry gārle Perry kāid |Perry biǫy Perry hoǫme Perry gǫrle Perry kǫïd |Perry búy Perry höúm Perry gúrle Perry kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |pick-me boye pick-me hemme pick-me girl pick-me keid | pick-me boy pick-me hoym pick-me gwerle pick-me koid |pick-me boylle pick-me hem pick-me gyrle pick-me kid |pick-me bẽy pick-me hoẽme pick-me gæ̃rle pick-me kẽid |pick-me buỳ pick-me houìme pick-me guìrle pick-me kuìd |pick-me bāy pick-me hoām pick-me gārle pick-me kāid |pick-me biǫy pick-me hoǫme pick-me gǫrle pick-me kǫïd |pick-me búy pick-me höúm pick-me gúrle pick-me kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |pieboye piehemme piegirl piekeid | pieboy piehoym piegwerle piekoid |pieboylle piehem piegyrle piekid |piebẽy piehoẽme piegæ̃rle 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police keid | police boy police hoym police gwerle police koid |police boylle police hem police gyrle police kid |police bẽy police hoẽme police gæ̃rle police kẽid |police buỳ police houìme police guìrle police kuìd |police bāy police hoām police gārle police kāid |police biǫy police hoǫme police gǫrle police kǫïd |police búy police höúm police gúrle police kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |pom-pom boye pom-pom hemme pom-pom girl pom-pom keid | pom-pom boy pom-pom hoym pom-pom gwerle pom-pom koid |pom-pom boylle pom-pom hem pom-pom gyrle pom-pom kid |pom-pom bẽy pom-pom hoẽme pom-pom gæ̃rle pom-pom kẽid |pom-pom buỳ pom-pom houìme pom-pom guìrle pom-pom kuìd |pom-pom bāy pom-pom hoām pom-pom gārle pom-pom kāid |pom-pom biǫy pom-pom hoǫme pom-pom gǫrle pom-pom kǫïd |pom-pom búy pom-pom höúm pom-pom gúrle pom-pom kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres 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[[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |ponyboye ponyhemme ponygirl ponykeid | ponyboy ponyhoym ponygwerle ponykoid |ponyboylle ponyhem ponygyrle ponykid |ponybẽy ponyhoẽme ponygæ̃rle ponykẽid |ponybuỳ ponyhouìme ponyguìrle ponykuìd |ponybāy ponyhoām ponygārle ponykāid |ponybiǫy ponyhoǫme ponygǫrle ponykǫïd |ponybúy ponyhöúm ponygúrle ponykiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |pool boye pool hemme pool girl pool keid | pool boy pool hoym pool gwerle pool koid |pool boylle pool hem pool gyrle pool kid |pool bẽy pool hoẽme pool gæ̃rle pool kẽid |pool buỳ pool houìme pool guìrle pool kuìd |pool bāy pool hoām pool gārle pool kāid |pool biǫy pool hoǫme pool gǫrle pool kǫïd |pool búy pool höúm pool gúrle pool kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en 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| pull-up boy pull-up hoym pull-up gwerle pull-up koid |pull-up boylle pull-up hem pull-up gyrle pull-up kid |pull-up bẽy pull-up hoẽme pull-up gæ̃rle pull-up kẽid |pull-up buỳ pull-up houìme pull-up guìrle pull-up kuìd |pull-up bāy pull-up hoām pull-up gārle pull-up kāid |pull-up biǫy pull-up hoǫme pull-up gǫrle pull-up kǫïd |pull-up búy pull-up höúm pull-up gúrle pull-up kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |puppyboye puppyhemme puppygirl puppykeid | puppyboy puppyhoym puppygwerle puppykoid |puppyboylle puppyhem puppygyrle puppykid |puppybẽy puppyhoẽme puppygæ̃rle puppykẽid |puppybuỳ puppyhouìme puppyguìrle puppykuìd |puppybāy puppyhoām puppygārle puppykāid |puppybiǫy puppyhoǫme puppygǫrle puppykǫïd |puppybúy puppyhöúm puppygúrle puppykiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes 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Queen's cowhoym Queen's cowgwerle Queen's cowkoid |Queen's cowboylle Queen's cowhem Queen's cowgyrle Queen's cowkid |Queen's cowbẽy Queen's cowhoẽme Queen's cowgæ̃rle Queen's cowkẽid |Queen's cowbuỳ Queen's cowhouìme Queen's cowguìrle Queen's cowkuìd |Queen's cowbāy Queen's cowhoām Queen's cowgārle Queen's cowkāid |Queen's cowbiǫy Queen's cowhoǫme Queen's cowgǫrle Queen's cowkǫïd |Queen's cowbúy Queen's cowhöúm Queen's cowgúrle Queen's cowkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |ranchboye ranchhemme ranchgirl ranchkeid | ranchboy ranchhoym ranchgwerle ranchkoid |ranchboylle ranchhem ranchgyrle ranchkid |ranchbẽy ranchhoẽme ranchgæ̃rle ranchkẽid |ranchbuỳ ranchhouìme ranchguìrle ranchkuìd |ranchbāy ranchhoām ranchgārle ranchkāid |ranchbiǫy ranchhoǫme ranchgǫrle ranchkǫïd |ranchbúy ranchhöúm ranchgúrle ranchkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |rent boye rent hemme rent girl rent keid | rent boy rent hoym rent gwerle rent koid |rent boylle rent hem rent gyrle rent kid |rent bẽy rent hoẽme rent gæ̃rle rent kẽid |rent buỳ rent houìme rent guìrle rent kuìd |rent bāy rent hoām rent gārle rent kāid |rent biǫy rent hoǫme rent gǫrle rent kǫïd |rent búy rent höúm rent gúrle rent kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |rentboye renthemme rentgirl rentkeid | rentboy renthoym rentgwerle rentkoid |rentboylle renthem rentgyrle rentkid |rentbẽy renthoẽme rentgæ̃rle rentkẽid |rentbuỳ renthouìme rentguìrle rentkuìd |rentbāy renthoām rentgārle rentkāid |rentbiǫy renthoǫme rentgǫrle rentkǫïd |rentbúy renthöúm rentgúrle rentkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes 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|reverse cowbúy reverse cowhöúm reverse cowgúrle reverse cowkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |rhinestone cowboye rhinestone cowhemme rhinestone cowgirl rhinestone cowkeid | rhinestone cowboy rhinestone cowhoym rhinestone cowgwerle rhinestone cowkoid |rhinestone cowboylle rhinestone cowhem rhinestone cowgyrle rhinestone cowkid |rhinestone cowbẽy rhinestone cowhoẽme rhinestone cowgæ̃rle rhinestone cowkẽid |rhinestone cowbuỳ rhinestone cowhouìme rhinestone cowguìrle rhinestone cowkuìd |rhinestone cowbāy rhinestone cowhoām rhinestone cowgārle rhinestone cowkāid |rhinestone cowbiǫy rhinestone cowhoǫme rhinestone cowgǫrle rhinestone cowkǫïd |rhinestone cowbúy rhinestone cowhöúm rhinestone cowgúrle rhinestone cowkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |ring boye ring hemme 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roaring boy roaring hoym roaring gwerle roaring koid |roaring boylle roaring hem roaring gyrle roaring kid |roaring bẽy roaring hoẽme roaring gæ̃rle roaring kẽid |roaring buỳ roaring houìme roaring guìrle roaring kuìd |roaring bāy roaring hoām roaring gārle roaring kāid |roaring biǫy roaring hoǫme roaring gǫrle roaring kǫïd |roaring búy roaring höúm roaring gúrle roaring kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |robotboye robothemme robotgirl robotkeid | robotboy robothoym robotgwerle robotkoid |robotboylle robothem robotgyrle robotkid |robotbẽy robothoẽme robotgæ̃rle robotkẽid |robotbuỳ robothouìme robotguìrle robotkuìd |robotbāy robothoām robotgārle robotkāid |robotbiǫy robothoǫme robotgǫrle robotkǫïd |robotbúy robothöúm robotgúrle robotkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |rollerboye rollerhemme rollergirl rollerkeid | rollerboy rollerhoym rollergwerle rollerkoid |rollerboylle rollerhem rollergyrle rollerkid |rollerbẽy rollerhoẽme rollergæ̃rle rollerkẽid |rollerbuỳ rollerhouìme rollerguìrle rollerkuìd |rollerbāy rollerhoām rollergārle rollerkāid |rollerbiǫy rollerhoǫme rollergǫrle rollerkǫïd |rollerbúy rollerhöúm rollergúrle rollerkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |roseboye rosehemme rosegirl rosekeid | roseboy rosehoym rosegwerle rosekoid |roseboylle rosehem rosegyrle rosekid |rosebẽy rosehoẽme rosegæ̃rle rosekẽid |rosebuỳ rosehouìme roseguìrle rosekuìd |rosebāy rosehoām rosegārle rosekāid |rosebiǫy rosehoǫme rosegǫrle rosekǫïd |rosebúy rosehöúm rosegúrle rosekiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |round boye round hemme round 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|scooterboye scooterhemme scootergirl scooterkeid | scooterboy scooterhoym scootergwerle scooterkoid |scooterboylle scooterhem scootergyrle scooterkid |scooterbẽy scooterhoẽme scootergæ̃rle scooterkẽid |scooterbuỳ scooterhouìme scooterguìrle scooterkuìd |scooterbāy scooterhoām scootergārle scooterkāid |scooterbiǫy scooterhoǫme scootergǫrle scooterkǫïd |scooterbúy scooterhöúm scootergúrle scooterkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |scullery boye scullery hemme scullery girl scullery keid | scullery boy scullery hoym scullery gwerle scullery koid |scullery boylle scullery hem scullery gyrle scullery kid |scullery bẽy scullery hoẽme scullery gæ̃rle scullery kẽid |scullery buỳ scullery houìme scullery guìrle scullery kuìd |scullery bāy scullery hoām scullery gārle scullery kāid |scullery biǫy scullery hoǫme scullery gǫrle scullery kǫïd |scullery búy scullery höúm scullery gúrle 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|shanty búy shanty höúm shanty gúrle shanty kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |shantyboye shantyhemme shantygirl shantykeid | shantyboy shantyhoym shantygwerle shantykoid |shantyboylle shantyhem shantygyrle shantykid |shantybẽy shantyhoẽme shantygæ̃rle shantykẽid |shantybuỳ shantyhouìme shantyguìrle shantykuìd |shantybāy shantyhoām shantygārle shantykāid |shantybiǫy shantyhoǫme shantygǫrle shantykǫïd |shantybúy shantyhöúm shantygúrle shantykiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |shipboye shiphemme shipgirl shipkeid | shipboy shiphoym shipgwerle shipkoid |shipboylle shiphem shipgyrle shipkid |shipbẽy shiphoẽme shipgæ̃rle shipkẽid |shipbuỳ shiphouìme shipguìrle shipkuìd |shipbāy shiphoām shipgārle shipkāid |shipbiǫy shiphoǫme shipgǫrle shipkǫïd |shipbúy shiphöúm 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classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |singsong boye singsong hemme singsong girl singsong keid | singsong boy singsong hoym singsong gwerle singsong koid |singsong boylle singsong hem singsong gyrle singsong kid |singsong bẽy singsong hoẽme singsong gæ̃rle singsong kẽid |singsong buỳ singsong houìme singsong guìrle singsong kuìd |singsong bāy singsong hoām singsong gārle singsong kāid |singsong biǫy singsong hoǫme singsong gǫrle singsong kǫïd |singsong búy singsong höúm singsong gúrle singsong kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |sistaboye sistahemme sistagirl sistakeid | sistaboy sistahoym sistagwerle sistakoid |sistaboylle sistahem sistagyrle sistakid |sistabẽy sistahoẽme sistagæ̃rle sistakẽid |sistabuỳ sistahouìme sistaguìrle sistakuìd |sistabāy sistahoām sistagārle sistakāid |sistabiǫy sistahoǫme sistagǫrle sistakǫïd |sistabúy sistahöúm sistagúrle sistakiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |sisterboye sisterhemme sistergirl sisterkeid | sisterboy sisterhoym sistergwerle sisterkoid |sisterboylle sisterhem sistergyrle sisterkid |sisterbẽy sisterhoẽme sistergæ̃rle sisterkẽid |sisterbuỳ sisterhouìme sisterguìrle sisterkuìd |sisterbāy sisterhoām sistergārle sisterkāid |sisterbiǫy sisterhoǫme sistergǫrle sisterkǫïd |sisterbúy sisterhöúm sistergúrle sisterkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |skinboye skinhemme skingirl skinkeid | skinboy skinhoym skingwerle skinkoid |skinboylle skinhem skingyrle skinkid |skinbẽy skinhoẽme skingæ̃rle skinkẽid |skinbuỳ skinhouìme skinguìrle skinkuìd |skinbāy skinhoām skingārle skinkāid |skinbiǫy skinhoǫme skingǫrle skinkǫïd |skinbúy skinhöúm skingúrle skinkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |sky boye sky hemme sky girl sky keid | sky boy sky hoym sky gwerle sky koid |sky boylle sky hem sky gyrle sky kid |sky bẽy sky hoẽme sky gæ̃rle sky kẽid |sky buỳ sky houìme sky guìrle sky kuìd |sky bāy sky hoām sky gārle sky kāid |sky biǫy sky hoǫme sky gǫrle sky kǫïd |sky búy sky höúm sky gúrle sky kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |slave boye slave hemme slave girl slave keid | slave boy slave hoym slave gwerle slave koid |slave boylle slave hem slave gyrle slave kid |slave bẽy slave hoẽme slave gæ̃rle slave kẽid |slave buỳ slave houìme slave guìrle slave kuìd |slave bāy slave hoām slave gārle slave kāid |slave biǫy slave hoǫme slave gǫrle slave kǫïd |slave búy slave höúm slave gúrle slave kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |slave-boye slave-hemme slave-girl slave-keid | slave-boy slave-hoym slave-gwerle slave-koid |slave-boylle slave-hem slave-gyrle slave-kid |slave-bẽy slave-hoẽme slave-gæ̃rle slave-kẽid |slave-buỳ slave-houìme slave-guìrle slave-kuìd |slave-bāy slave-hoām slave-gārle slave-kāid |slave-biǫy slave-hoǫme slave-gǫrle slave-kǫïd |slave-búy slave-höúm slave-gúrle slave-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |slaveboye slavehemme slavegirl slavekeid | slaveboy slavehoym slavegwerle slavekoid |slaveboylle slavehem slavegyrle slavekid |slavebẽy slavehoẽme slavegæ̃rle slavekẽid |slavebuỳ slavehouìme slaveguìrle slavekuìd |slavebāy slavehoām slavegārle slavekāid |slavebiǫy slavehoǫme slavegǫrle slavekǫïd |slavebúy slavehöúm slavegúrle slavekiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en 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cowhemme space cowgirl space cowkeid | space cowboy space cowhoym space cowgwerle space cowkoid |space cowboylle space cowhem space cowgyrle space cowkid |space cowbẽy space cowhoẽme space cowgæ̃rle space cowkẽid |space cowbuỳ space cowhouìme space cowguìrle space cowkuìd |space cowbāy space cowhoām space cowgārle space cowkāid |space cowbiǫy space cowhoǫme space cowgǫrle space cowkǫïd |space cowbúy space cowhöúm space cowgúrle space cowkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |sphincter boye sphincter hemme sphincter girl sphincter keid | sphincter boy sphincter hoym sphincter gwerle sphincter koid |sphincter boylle sphincter hem sphincter gyrle sphincter kid |sphincter bẽy sphincter hoẽme sphincter gæ̃rle sphincter kẽid |sphincter buỳ sphincter houìme sphincter guìrle sphincter kuìd |sphincter bāy sphincter hoām sphincter gārle sphincter kāid |sphincter biǫy sphincter hoǫme 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Teddy kǫïd |Teddy búy Teddy höúm Teddy gúrle Teddy kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |telegraph boye telegraph hemme telegraph girl telegraph keid | telegraph boy telegraph hoym telegraph gwerle telegraph koid |telegraph boylle telegraph hem telegraph gyrle telegraph kid |telegraph bẽy telegraph hoẽme telegraph gæ̃rle telegraph kẽid |telegraph buỳ telegraph houìme telegraph guìrle telegraph kuìd |telegraph bāy telegraph hoām telegraph gārle telegraph kāid |telegraph biǫy telegraph hoǫme telegraph gǫrle telegraph kǫïd |telegraph búy telegraph höúm telegraph gúrle telegraph kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |telephone boye telephone hemme telephone girl telephone keid | telephone boy telephone hoym telephone gwerle telephone koid |telephone boylle telephone hem 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thatta guìrle thatta kuìd |thatta bāy thatta hoām thatta gārle thatta kāid |thatta biǫy thatta hoǫme thatta gǫrle thatta kǫïd |thatta búy thatta höúm thatta gúrle thatta kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |thattaboye thattahemme thattagirl thattakeid | thattaboy thattahoym thattagwerle thattakoid |thattaboylle thattahem thattagyrle thattakid |thattabẽy thattahoẽme thattagæ̃rle thattakẽid |thattabuỳ thattahouìme thattaguìrle thattakuìd |thattabāy thattahoām thattagārle thattakāid |thattabiǫy thattahoǫme thattagǫrle thattakǫïd |thattabúy thattahöúm thattagúrle thattakiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |three-way boye three-way hemme three-way girl three-way keid | three-way boy three-way hoym three-way gwerle three-way koid |three-way boylle three-way hem three-way 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|tomboylle tomhem tomgyrle tomkid |tombẽy tomhoẽme tomgæ̃rle tomkẽid |tombuỳ tomhouìme tomguìrle tomkuìd |tombāy tomhoām tomgārle tomkāid |tombiǫy tomhoǫme tomgǫrle tomkǫïd |tombúy tomhöúm tomgúrle tomkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Tomboye Tomhemme Tomgirl Tomkeid | Tomboy Tomhoym Tomgwerle Tomkoid |Tomboylle Tomhem Tomgyrle Tomkid |Tombẽy Tomhoẽme Tomgæ̃rle Tomkẽid |Tombuỳ Tomhouìme Tomguìrle Tomkuìd |Tombāy Tomhoām Tomgārle Tomkāid |Tombiǫy Tomhoǫme Tomgǫrle Tomkǫïd |Tombúy Tomhöúm Tomgúrle Tomkiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |tommy boye tommy hemme tommy girl tommy keid | tommy boy tommy hoym tommy gwerle tommy koid |tommy boylle tommy hem tommy gyrle tommy kid |tommy bẽy tommy hoẽme tommy gæ̃rle tommy kẽid |tommy buỳ tommy houìme tommy guìrle tommy kuìd |tommy bāy tommy hoām tommy gārle tommy kāid |tommy biǫy tommy hoǫme tommy gǫrle tommy kǫïd |tommy búy tommy höúm tommy gúrle tommy kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |Tommy boye Tommy hemme Tommy girl Tommy keid | Tommy boy Tommy hoym Tommy gwerle Tommy koid |Tommy boylle Tommy hem Tommy gyrle Tommy kid |Tommy bẽy Tommy hoẽme Tommy gæ̃rle Tommy kẽid |Tommy buỳ Tommy houìme Tommy guìrle Tommy kuìd |Tommy bāy Tommy hoām Tommy gārle Tommy kāid |Tommy biǫy Tommy hoǫme Tommy gǫrle Tommy kǫïd |Tommy búy Tommy höúm Tommy gúrle Tommy kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |ton-up boye ton-up hemme ton-up girl ton-up keid | ton-up boy ton-up hoym ton-up gwerle ton-up koid |ton-up boylle ton-up hem ton-up gyrle ton-up kid |ton-up bẽy ton-up hoẽme ton-up gæ̃rle ton-up kẽid |ton-up buỳ ton-up houìme ton-up guìrle ton-up kuìd |ton-up bāy ton-up hoām ton-up gārle ton-up kāid |ton-up biǫy ton-up hoǫme ton-up gǫrle ton-up kǫïd |ton-up búy ton-up höúm ton-up gúrle ton-up kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |top boye top hemme top girl top keid | top boy top hoym top gwerle top koid |top boylle top hem top gyrle top kid |top bẽy top hoẽme top gæ̃rle top kẽid |top buỳ top houìme top guìrle top kuìd |top bāy top hoām top gārle top kāid |top biǫy top hoǫme top gǫrle top kǫïd |top búy top höúm top gúrle top kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |townsboye townshemme townsgirl townskeid | townsboy townshoym townsgwerle townskoid |townsboylle townshem townsgyrle townskid |townsbẽy townshoẽme townsgæ̃rle townskẽid |townsbuỳ townshouìme townsguìrle 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Valley kuìd |Valley bāy Valley hoām Valley gārle Valley kāid |Valley biǫy Valley hoǫme Valley gǫrle Valley kǫïd |Valley búy Valley höúm Valley gúrle Valley kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |van-boye van-hemme van-girl van-keid | van-boy van-hoym van-gwerle van-koid |van-boylle van-hem van-gyrle van-kid |van-bẽy van-hoẽme van-gæ̃rle van-kẽid |van-buỳ van-houìme van-guìrle van-kuìd |van-bāy van-hoām van-gārle van-kāid |van-biǫy van-hoǫme van-gǫrle van-kǫïd |van-búy van-höúm van-gúrle van-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |V-boye V-hemme V-girl V-keid | V-boy V-hoym V-gwerle V-koid |V-boylle V-hem V-gyrle V-kid |V-bẽy V-hoẽme V-gæ̃rle V-kẽid |V-buỳ V-houìme V-guìrle V-kuìd |V-bāy V-hoām V-gārle V-kāid |V-biǫy V-hoǫme V-gǫrle V-kǫïd |V-búy V-höúm V-gúrle V-kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |vice boye vice hemme vice girl vice keid | vice boy vice hoym vice gwerle vice koid |vice boylle vice hem vice gyrle vice kid |vice bẽy vice hoẽme vice gæ̃rle vice kẽid |vice buỳ vice houìme vice guìrle vice kuìd |vice bāy vice hoām vice gārle vice kāid |vice biǫy vice hoǫme vice gǫrle vice kǫïd |vice búy vice höúm vice gúrle vice kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |victory boye victory hemme victory girl victory keid | victory boy victory hoym victory gwerle victory koid |victory boylle victory hem victory gyrle victory kid |victory bẽy victory hoẽme victory gæ̃rle victory kẽid |victory buỳ victory houìme victory guìrle victory kuìd |victory bāy victory hoām victory gārle victory kāid |victory biǫy victory hoǫme victory gǫrle 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|Yahoo bāy Yahoo hoām Yahoo gārle Yahoo kāid |Yahoo biǫy Yahoo hoǫme Yahoo gǫrle Yahoo kǫïd |Yahoo búy Yahoo höúm Yahoo gúrle Yahoo kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |yahoo-yahoo boye yahoo-yahoo hemme yahoo-yahoo girl yahoo-yahoo keid | yahoo-yahoo boy yahoo-yahoo hoym yahoo-yahoo gwerle yahoo-yahoo koid |yahoo-yahoo boylle yahoo-yahoo hem yahoo-yahoo gyrle yahoo-yahoo kid |yahoo-yahoo bẽy yahoo-yahoo hoẽme yahoo-yahoo gæ̃rle yahoo-yahoo kẽid |yahoo-yahoo buỳ yahoo-yahoo houìme yahoo-yahoo guìrle yahoo-yahoo kuìd |yahoo-yahoo bāy yahoo-yahoo hoām yahoo-yahoo gārle yahoo-yahoo kāid |yahoo-yahoo biǫy yahoo-yahoo hoǫme yahoo-yahoo gǫrle yahoo-yahoo kǫïd |yahoo-yahoo búy yahoo-yahoo höúm yahoo-yahoo gúrle yahoo-yahoo kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |yellow boye yellow hemme yellow girl yellow keid | yellow boy yellow hoym yellow gwerle yellow koid |yellow boylle yellow hem yellow gyrle yellow kid |yellow bẽy yellow hoẽme yellow gæ̃rle yellow kẽid |yellow buỳ yellow houìme yellow guìrle yellow kuìd |yellow bāy yellow hoām yellow gārle yellow kāid |yellow biǫy yellow hoǫme yellow gǫrle yellow kǫïd |yellow búy yellow höúm yellow gúrle yellow kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |yosi boye yosi hemme yosi girl yosi keid | yosi boy yosi hoym yosi gwerle yosi koid |yosi boylle yosi hem yosi gyrle yosi kid |yosi bẽy yosi hoẽme yosi gæ̃rle yosi kẽid |yosi buỳ yosi houìme yosi guìrle yosi kuìd |yosi bāy yosi hoām yosi gārle yosi kāid |yosi biǫy yosi hoǫme yosi gǫrle yosi kǫïd |yosi búy yosi höúm yosi gúrle yosi kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |young boye young hemme young girl young keid | young boy young hoym young gwerle young koid |young boylle young hem young gyrle young kid |young bẽy young hoẽme young gæ̃rle young kẽid |young buỳ young houìme young guìrle young kuìd |young bāy young hoām young gārle young kāid |young biǫy young hoǫme young gǫrle young kǫïd |young búy young höúm young gúrle young kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |your boye your hemme your girl your keid | your boy your hoym your gwerle your koid |your boylle your hem your gyrle your kid |your bẽy your hoẽme your gæ̃rle your kẽid |your buỳ your houìme your guìrle your kuìd |your bāy your hoām your gārle your kāid |your biǫy your hoǫme your gǫrle your kǫïd |your búy your höúm your gúrle your kiúd |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨termes de classes ontologiques⟩|⟨termes de classes ontologiques⟩]] |- |amiralesse amirale |amiral | amiralaistre amiralestre |amiraliẽstre |amiralìstre |amiralāstre |amiralǫstre |amiralûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |avocatesse avocate |avocat | avocataistre avocatestre |avocatiẽstre |avocatìstre |avocatāstre |avocatǫstre |avocatûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |banesse |ban | banaistre banestre |baniẽstre |banìstre |banāstre |banǫstre |banûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |Boeresse |Boer | Boeraistre Boerestre |Boeriẽstre |Boerìstre |Boerāstre |Boerǫstre |Boerûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |boyardesse |boyard | boyardaistre boyardestre |boyardiẽstre |boyardìstre |boyardāstre |boyardǫstre |boyardûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |boyesse |boy | boyaistre boyestre |boyiẽstre |boyìstre |boyāstre |boyǫstre |boyûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |brigandesse |brigand | brigandaistre brigandestre |brigandiẽstre |brigandìstre |brigandāstre |brigandǫstre |brigandûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |caminaresse |caminar | caminaraistre caminarestre |caminariẽstre |caminarìstre |caminarāstre |caminarǫstre |caminarûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |capitoulesse |capitoul | capitoulaistre capitoulestre |capitouliẽstre |capitoulìstre |capitoulāstre |capitoulǫstre |capitoulûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |captalesse |captal | captalaistre captalestre |captaliẽstre |captalìstre |captalāstre |captalǫstre |captalûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |cardinalesse |cardinal | cardinalaistre cardinalestre |cardinaliẽstre |cardinalìstre |cardinalāstre |cardinalǫstre |cardinalûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |castoresse |castor | castoraistre castorestre |castoriẽstre |castorìstre |castorāstre |castorǫstre |castorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |chéfesse |chéf | chéfaistre chéfestre |chéfiẽstre |chéfìstre |chéfāstre |chéfǫstre |chéfûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |cheikesse |cheik | cheikaistre cheikestre |cheikiẽstre |cheikìstre |cheikāstre |cheikǫstre |cheikûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |clownesse |clown | clownaistre clownestre |clowniẽstre |clownìstre |clownāstre |clownǫstre |clownûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |comtoresse |comtor | comtoraistre comtorestre |comtoriẽstre |comtorìstre |comtorāstre |comtorǫstre |comtorûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |consulesse |consul | consulaistre consulestre |consuliẽstre |consulìstre |consulāstre |consulǫstre |consulûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |dabesse |dab | dabaistre dabestre |dabiẽstre |dabìstre |dabāstre |dabǫstre |dabûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |démonesse |démon | démonaistre démonestre |démoniẽstre |démonìstre |démonāstre |démonǫstre |démonûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |devineresse |deviner | devineraistre devinerestre |devineriẽstre |devinerìstre |devinerāstre |devinerǫstre |devinerûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |dragronesse |dragron | dragronaistre dragronestre |dragroniẽstre |dragronìstre |dragronāstre |dragronǫstre |dragronûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |drogmanesse |drogman | drogmanaistre drogmanestre |drogmaniẽstre |drogmanìstre |drogmanāstre |drogmanǫstre |drogmanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |éléphantesse |éléphant | éléphantaistre éléphantestre |éléphantiẽstre |éléphantìstre |éléphantāstre |éléphantǫstre |éléphantûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |émiresse |émir | émiraistre émirestre |émiriẽstre |émirìstre |émirāstre 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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |nababesse |nabab | nababaistre nababestre |nababiẽstre |nababìstre |nababāstre |nababǫstre |nababûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |pairesse |pair | pairaistre pairestre |pairiẽstre |pairìstre |pairāstre |pairǫstre |pairûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |patronesse |patron | patronaistre patronestre |patroniẽstre |patronìstre |patronāstre |patronǫstre |patronûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |pitaresse |pitar | pitaraistre pitarestre |pitariẽstre |pitarìstre |pitarāstre |pitarǫstre |pitarûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |podestatesse |podestat | podestataistre podestatestre |podestatiẽstre 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grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sacerdotesse |sacerdot | sacerdotaistre sacerdotestre |sacerdotiẽstre |sacerdotìstre |sacerdotāstre |sacerdotǫstre |sacerdotûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |scoutesse |scout | scoutaistre scoutestre |scoutiẽstre |scoutìstre |scoutāstre |scoutǫstre |scoutûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |seigneuresse |seigneur | seigneuraistre seigneurestre |seigneuriẽstre |seigneurìstre |seigneurāstre |seigneurǫstre |seigneurûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sénéchalesse |sénéchal | sénéchalaistre sénéchalestre |sénéchaliẽstre |sénéchalìstre |sénéchalāstre |sénéchalǫstre |sénéchalûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |snobesse |snob | snobaistre snobestre 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|stewardûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |sultanesse |sultan | sultanaistre sultanestre |sultaniẽstre |sultanìstre |sultanāstre |sultanǫstre |sultanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |tapiresse |tapir | tapiraistre tapirestre |tapiriẽstre |tapirìstre |tapirāstre |tapirǫstre |tapirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |Titanesse |Titan | Titanaistre Titanestre |Titaniẽstre |Titanìstre |Titanāstre |Titanǫstre |Titanûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |toubabesse |toubab | toubabaistre toubabestre |toubabiẽstre |toubabìstre |toubabāstre |toubabǫstre |toubabûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |tribunesse |tribun | tribunaistre tribunestre |tribuniẽstre |tribunìstre |tribunāstre |tribunǫstre |tribunûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |trollesse |troll | trollaistre trollestre |trolliẽstre |trollìstre |trollāstre |trollǫstre |trollûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |troubadouresse |troubadour | troubadouraistre troubadourestre |troubadouriẽstre |troubadourìstre |troubadourāstre |troubadourǫstre |troubadourûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |vice-consulesse |vice-consul | vice-consulaistre vice-consulestre |vice-consuliẽstre |vice-consulìstre |vice-consulāstre |vice-consulǫstre |vice-consulûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |viziresse |vizir | viziraistre vizirestre |viziriẽstre |vizirìstre |vizirāstre |vizirǫstre |vizirûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |vornicesse |vornic | vornicaistre vornicestre |vorniciẽstre |vornicìstre |vornicāstre |vornicǫstre |vornicûstre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- |vautouresse |vautour | vautouraistre vautourestre |vautouriẽstre |vautourìstre |vautourāstre |vautourǫstre |vautourústre |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -∅|''-esse, -∅'']] |- | colspan="3" |guide | rowspan="2" |guidiẽsse guideriẽstre | rowspan="2" |guidìsse guiderìstre | rowspan="2" |guidāste guiderāstre | rowspan="2" |guidǫsse guiderǫstre | rowspan="2" |guidússe guiderústre | rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse, -e|-esse, -e]], [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -e|-eresse, -e]] |- | guidesse guideresse | guide | guidurge guidaire guidesque guideste guiderestre |- | colspan="3" |chantre | rowspan="2" |chantreriẽstre | rowspan="2" |chantrerìstre | rowspan="2" |chantrerāstre | rowspan="2" |chantrerǫstre | rowspan="2" |chantrerústre | rowspan="2" |Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -e|-eresse, -e]] |- |chantreresse |chantre |chantrerestre |- |colspan="3" | gangsterer |rowspan="2"|gangsteriẽstre |rowspan="2"|gangsterìstre |rowspan="2"|gangsterāstre |rowspan="2"|gangsterǫstre |rowspan="2"|gangsterústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |gangsteresse |gangster | gangsteraistre gangsterestre |- |colspan="3" | reporterer |rowspan="2"|reporteriẽstre |rowspan="2"|reporterìstre |rowspan="2"|reporterāstre |rowspan="2"|reporterǫstre |rowspan="2"|reporterústre |rowspan="2"|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -er|''-eresse, -er'']] |- |reporteresse |reporter | 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En revanche des termes comme ''butch, futch, gynandre, lipstick'' et ''stud'' couvrent d'autres cas de combinaisons afférentes sans avoir tous un même niveau de connotation péjorative. ====== Biotiques haplogestes ====== * un biolle, arbre&nbsp;; * une molle, arbre. ====== Notes ====== <references group="N" /> m1iygo436xsmc91oibyuumpugx1vfsd 984586 984585 2026-07-12T18:59:15Z Psychoslave 2753 /* Biotiques haplogestes */ 984586 wikitext text/x-wiki Dans le corpus considéré concerne ''bignolle''<ref group="N">L'usage retient également la graphie ''bignole''. </ref>'', branquignolle, drolle, mariolle''. ====== Défectivités ====== ''Une folle'', au sens de personne homosexuelle supposée androtypée et jugée efféminée, n'a pas de correspondance univoque directe sur cette même racine. En revanche des termes comme ''butch, futch, gynandre, lipstick'' et ''stud'' couvrent d'autres cas de combinaisons afférentes sans avoir tous un même niveau de connotation péjorative. ====== Biotiques haplogestes ====== * un biolle, arbre&nbsp;; * une molle, arbre&nbsp;; * un trolle, plante. ====== Notes ====== <references group="N" /> jxtituy2wsix5omcu7k9s13fa9sf4h4 984592 984586 2026-07-13T05:13:35Z Psychoslave 2753 /* Défectivités */ 984592 wikitext text/x-wiki Dans le corpus considéré concerne ''bignolle''<ref group="N">L'usage retient également la graphie ''bignole''. </ref>'', branquignolle, drolle, mariolle''. ====== Métaphores et métonymies haplogestes ====== ''Une bole'' désigne la tête, et par suite une personne jugée érudit, notamment au Québec. À comparer au fait de dire d'une personne que c'est une tête. L'usage retient aussi les graphie ''une bol'' et ''une bole''<ref>{{Lien web|titre=Le siège de la connaissance – L’Oreille tendue|url=https://oreilletendue.com/2020/12/16/le-siege-de-la-connaissance/}}</ref>. ====== Défectivités ====== ''Une folle'', au sens de personne homosexuelle supposée androtypée et jugée efféminée, n'a pas de correspondance univoque directe sur cette même racine. En revanche des termes comme ''butch, futch, gynandre, lipstick'' et ''stud'' couvrent d'autres cas de combinaisons afférentes sans avoir tous un même niveau de connotation péjorative. ====== Biotiques haplogestes ====== * un biolle, arbre&nbsp;; * une molle, arbre&nbsp;; * un trolle, plante. ====== Notes ====== <references group="N" /> c1fsd5ksu1lpdgids5ivhz3yakct42h 104 87241 984589 984553 2026-07-13T04:57:20Z Psychoslave 2753 984589 wikitext text/x-wiki Dans le corpus considéré concerne ''archifolle'' et ''archifou'', ''fifolle'' et ''fifou'', ''folle'' et ''fou'', ''molle'' et ''mou''. <blockquote>ℹ️ Bien qu’ils topent morphologiquement les termes suivant ne relèvent pas ce ce paradigme : ''bolle'' et ''bou'', ''bacholle'' et ''bachou'', ''barbacolle'' et ''barbacou'', ''biolle'' et ''biou'', ''bignolle'' et ''bignou'', ''colle'' et ''cou'', ''cougnolle'' et ''cougnou'', ''crolle'' et ''crou'', ''grolle'' et ''grou'', ''padolle'' et ''padou'', ''pétolle'' et ''pétou'', ''rolle'' et ''rou'', ''trolle'' et ''trou''. Mention spéciale pour ''louve-garolle'' et ''louve-garou'', qui sont deux des formes ambigus alternant à l'équivoque loup-garou. </blockquote> mkxmdbvddzhru29m5o3ovp5cl09wi96 984590 984589 2026-07-13T04:57:34Z Psychoslave 2753 984590 wikitext text/x-wiki Dans le corpus considéré concerne ''archifolle'' et ''archifou'', ''fifolle'' et ''fifou'', ''folle'' et ''fou'', ''molle'' et ''mou''. <blockquote>ℹ️ Bien qu’ils topent morphologiquement les termes suivant ne relèvent pas ce ce paradigme : ''bolle'' et ''bou'', ''bacholle'' et ''bachou'', ''barbacolle'' et ''barbacou'', ''biolle'' et ''biou'', ''bignolle'' et ''bignou'', ''colle'' et ''cou'', ''cougnolle'' et ''cougnou'', ''crolle'' et ''crou'', ''grolle'' et ''grou'', ''padolle'' et ''padou'', ''pétolle'' et ''pétou'', ''rolle'' et ''rou'', ''trolle'' et ''trou''. Mention spéciale pour ''louve-garolle'' et ''louve-garou'', qui sont deux des formes ambigus alternant à l'équivoque ''loup-garou''. </blockquote> 9f4r4g56sl4krjxlgdy9nvmpknr60xr 104 87242 984593 2026-07-13T05:15:50Z Psychoslave 2753 Page créée avec « Dans le corpus considéré concerne ''trolle''<ref group="N">L'usage retient également une trollesse.</ref> et ''troll''. ====== Notes ====== <references group="N" /> » 984593 wikitext text/x-wiki Dans le corpus considéré concerne ''trolle''<ref group="N">L'usage retient également une trollesse.</ref> et ''troll''. ====== Notes ====== <references group="N" /> 42oe1e5iyh0177q9nspdah3d9qfwbzg